31
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
3.1
Kerangka Kerja Pemikiran Pada Bab 3.1 ini akan dijelaskan seluruh kerangka kerja dan pemikiran dalam
penelitian ini. Sub-bab 3.1 berisi penjelasan setiap bagan beserta metode dan persamaan statistik yang dipakai. Alur dari bagan tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.1 Seleksi Ekuitas yang selalu termasuk di dalam daftar LQ45 dalam 8 periode
Kalkulasi Return dari data historis Januari 2005 s/d Juni 2009
Kalkulasi VAR Metode simulasi Monte Carlo Titik awal: Tgl 1 Januari 2007
Kalkulasi VAR Metode Variance Covariance Titik awal: Tgl 1 Januari 2007
Kalkulasi VAR Metode Historis: Titik awal: Tgl 1 Januari 2007
Kalkulasi Backtesting 2007, 2008 & 2009 untuk menghitung exceptions Metode Kupiec & Basel Framework
Uji Hipotesis Hasil Variances dari Ketiga Metode
KESIMPULAN Gambar3.1 Kerangka Kerja dan Pemikiran Penelitian
31
32
3.1.1 Seleksi Ekuitas sebagai Obyek Penelitian Seperti kita ketahui dalam resiko pasar terdapat 4 faktor resiko yaitu: resiko suku bunga, resiko ekuitas, resiko valuta asing dan resiko pasar komoditas. Dalam penelitian ini penulis memilih resiko ekuitas sebagai obyek penelitian dan emitenemiten yang dipilih adalah emiten yang masuk ke dalam daftar LQ45 yang dikeluarkan oleh Bursa Efek Indonesia dan Bursa Efek Jakarta selama 8 periode dimulai dari Februari 2005 sampai dengan 31 Januari 2009. Berikut ini adalah rincian dari periode-periode tersebut:
Periode Februari 2005-July 2005
Periode Agustus 2005 - Januari 2006
Periode Februari 2006 - Juli 2006
Periode Agustus 2006 - Januari 2007
Periode Februari 2007 - Juli 2007
Periode Agustus 2007 - Januari 2008
Periode Februari 2008 - Juli 2008
Periode Agustus 2008 - Januari 2009
Obyek ini dipilih sebagai obyek simulasi penulisan dengan alasan utama adalah bahwa saham-saham tersebut adalah saham-saham yang paling likuid dan menghilangkan bias resiko saham-saham tidur dalam pengukuran nilai VAR. Karena sering terjadinya pergantian daftar ekuitas yang masuk ke dalam LQ45 maka dipilih emiten yang terus menerus masuk ke dalam daftar LQ45 selama periode yang dipilih tadi dengan asumsi bahwa saham-saham tersebut merupakan
33
saham yang paling diminati dan mencerminkan transaksi terlikuid terhadap sahamsaham lainnya. Adapun daftar emiten yang terpilih secara berturut-turut dapat dilihat pada Table 3.1 berikut ini Tabel 3.1 Saham‐saham pembentuk LQ45 secara berturut‐turut dalam enam periode Sumber: www.bei.co.id
No.
KODE EFEK
NAMA EMITEN
1.
AALI
Astra Agro Lestari, Tbk.
2.
ANTM
Aneka Tambang (Persero), Tbk.
3.
ASII
Astra International Tbk
4.
BBCA
Bank Central Asia Tbk
5.
BBRI
Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk
6.
BDMN
Bank Danamon Indonesia Tbk
7.
BLTA
Berlian Laju Tanker Tbk
8.
BMRI
Bank Mandiri (Persero) Tbk
9.
BNBR
Bakrie & Brothers Tbk
10.
BNGA
Bank Niaga Tbk
11.
BNII
Bank International Indonesia Tbk
12.
BUMI
Bumi Resources Tbk
13.
ENRG
Energi Mega Persada Tbk
14.
INCO
International Nickel Ind. Tbk
15.
INDF
Indofood Sukses Makmur Tbk
16.
INKP
Indah Kiat Pulp & Paper Tbk
17.
ISAT
Indosat Tbk
18.
KIJA
Kawasan Industri Jababeka Tbk
19.
MEDC
Medco Energi International Tbk
20.
PGAS
Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk
21.
PTBA
Tambang Batubara Bukit Asam Tbk
22.
SMCB
Holcim Indonesia Tbk.
34
23.
TLKM
Telekomunikasi Indonesia Tbk
24.
UNSP
Bakrie Sumatra Plantations, Tbk
25.
UNTR
United Tractors Tbk
Berdasarkan kasus-kasus tertentu yang menjadi sensasi dan sentimen negatif pada pemberitaan media sebelumnya maka, emiten BNBR yang diduga telah terjadi sesuatu yang tidak efisien dan dapat memberikan bias dalam penelitian dihilangkan.
3.1.2 Teknik Pengumpulan dan Pengolahan data Dalam penelitian ini, data yang digunakan sebagai variable penelitian bersifat sekunder historis, yang meurupakan harga penutupan harian. Dalam pengolahan data, dilakukan penyesuaian terhadap jumlah hari bursa yang disebabkan baik karena adanya perbedaan tingkat likuiditas maupun ketidaklengkapan data, apabila terdapat data yang hilang pada salah satu tanggal transaksi maka harga yang disesuaikan adalah harga terakhir dengan harga penutupan tanggal transaksi terakhir dari saham yang bersangkutan.
3.1.3 Kalkulasi Return Kalkulasi return dihitung secara aritmatika biasa dengan menggunakan rumus:
35
Semua data historis saham dihitung return per-hari selama 4 tahun 6 bulan yaitu dari Januari 2005 sampai Juni 2009. Data ini akan dipergunakan untuk menghitung VAR dan melakukan metode backtesting.
3.1.4 Kalkulasi VAR Metode Historis Metode historis menggunakan data historis dan menyusunnya dengan urutan dari terjelek ke terbaik. Kemudian diasumsikan bahwa sejarah akan terulang kembali. Berikut ini adalah contoh aplikasi metode historis: Terlihat pada Gambar 3.2 sebuah diagram sample dari sebuah saham QQQ diambil dengan jumlah observasi return harian mendekati 1400, kemudian disajikan dalam bentuk histogram diurut dari yang terkecil hingga yang terbesar, maka pada diagram kita akan melihat bahwa bar tertinggi terletak diantara return 0% dan 1%. Sedangkan pada bagian right-tail terlihat angka 13% dan -4% sampai 8% untuk bagian left-tail. Dengan mengurut return terjelek di kiri sampai yang terbaik di kanan (membentang kiri-kanan); kita bisa memberikan sebuah tingkat kepercayaan tertentu; dalam contoh kali ini diambil 95%. Dengan itu kita yakin 95% kerugian tidak akan melebihi dari 4% . Perhitungan:
Jika kita berinvestasi dengan nilai sebesar Rp. 100 juta maka dengan tingkat kepercayaan 95% maka kerugian harian terburuk tidak akan melebihi 4%. Yang berarti 4% dari Rp. 100 juta adalah Rp. 4 juta.
36
Jika kita berinvestasi dengan nilai sebesar Rp. 100 juta juga tetapi dengan tingkat kepercayaan 99%, maka kita akan dapatkan pada left-tail di angka minus 7%. Ini berarti, kita yakin 7% dari Rp 100 juta maka return harian terburuk kita adalah Rp. 7 juta (Ghozali, 2007).
Gambar3.2 Diagram Metode Historis Sumber:www.investopedia.com
Dalam penelitian ini juga digunakan perhitungan yang sama dengan penjelasan dari paragraf di atas. Titik awal perhitungan adalah 1 Januari 2007 kemudian
mengikuti langkah yang lebih lengkap dari Crouchy, (2006) sebagai
berikut:
Mengambil 2 atau 3 tahun data untuk membuat hasil yang baik
37
Menggunakan periode yang sama untuk semua faktor resiko dalam hal ini adalah return (profit/loss)
Aplikasikan setiap perubahan harian dan menjaga jumlah hari agar tetap tersinkronisasi. Sebagai contoh: Perhitungan VAR untuk Tgl 1 Januari 2007 maka data historisnya adalah 510 hari (2 tahun) kebelakang yang dimulai dari Tgl 1 Januari 2005, dan jika untuk besoknya Tgl. 2 Januari 2007 maka data historisnya tetap 510 hari yang dimulai dari Tgl. 2 Januari 2005. Jadi tetap mengkuti pergerakan harian.
Menggunakan percentile kiri 1% (tingkat keyakinan=99%) dari penyusunan Histogram yang terburuk ke yang terbaik (Ghozali, 2007).
3.1.5 Kalkulasi VAR Metode Variance-Covariance Metode ini mengasumsikan bahwa return saham QQQ memiliki distribusi yang normal dan kita hanya memerlukan estimasi dua faktor yaitu expected return (rata-rata) dan standard deviasi return. Ide dasar secara umum sama dengan data historis tetapi yang berbeda adalah asumsinya yaitu bahwa kurva berbentuk normal (terlihat pada Gambar 3.3 berikut ini)
38
Gambar 3.3 Diagram Metode Variance‐Covariance Sumber:www.investopedia.com
Perhitungan pada metode Variance Covariance pada Tabel 3.2 berikut: Table 3.2 Perhitungan VAR metode Variance Covariance
Dalam asumsi kurva normal, nilai kepercayaan 95% memberikan nilai faktor 1.65 sedangkan nilai kepercayaan 99% memberikan nilai faktor 2.33.
Maka dengan tingkat kepercayaan 95% kerugian terburuk pada return harian kita yakini tidak melebihi -4.36%.
Untuk tingkat kepercayaan 99% kerugian terburuk pada return harian kita yakini tidak melebihi -6.16%. Di dalam penelitian ini, metode Variance Covariance juga dihitung secara tersinkronisasi dengan pergerakan harian dengan titik awal perhitungan adalah 1 Januari 2007. Jadi untuk setiap tanggal perhitungan sebagai contoh: σ (standar deviasi) dan μ (mean) untuk setiap tanggal akan disinkronisasikan dengan pergerakan
39
harian maka untuk Tgl 1 Januari 2007, σ (standar deviasi) dan μ (mean) dihitung dari Tgl 1 Januari 2005; dan untuk Tgl. 2 Januari 2007; σ (standar deviasi) dan μ (mean) akan dihitung (Ghozali, 2007).
3.1.6 Kalkulasi VAR Metode Simulasi Monte-Carlo . Simulasi monte Carlo ini menghasilkan sebuah angka return secara random berdasarkan data-data historis.
Persamaan yang dipakai adalah (DeFusco, 2007) :
Dimana Zk= angka yang akan dirandom secara distribusi normal sesuai dengan jumlah angka random yang diinginkan. Persamaan diatas sering disebut juga sebagai Brownian single factor ( Dowd, 2005).
40
Contoh pada Gambar 3.4 berikut adalah perhitungan dari simulasi monte carlo Metode ini mengembangkan sebuah model return saham QQQ di masa datang dengan cara melakukan simulasi
Gambar 3.4 Diagram Metode Simulasi Monte Carlo Sumber:www.investopedia.com
Dari diagram yang ada pada Gambar 3.4 menunjukkan di tingkat kepercayaan 95% kerugian terbesarnya adalah 15%. Di dalam penelitian ini mengambil titik awal perhitungan adalah 1 Januari 2007, sama dengan kedua metode sebelumnya. Pembuatan model VAR dengan metode simulasi Monte Carlo ini, adalah metode yang memiliki perhitungan yang paling kompleks karena melibatkan banyak data. Data yang dihitung sebanyak satu tahun, kira 250 hari transaksi, di mana setiap transaksi akan disimulasikan selama 510 transaksi ke depan lalu kemudian baru diambil kuantil 1% dari simulasi 510 transaksi tersebut. Total data yang dilibatkan adalah 250 hari x 510 simulasi x 24 emiten maka total keseluruhan melibatkan 3 juta data.
41
Crouchy, (2006) menyimpulkan 3 langkah yang selalu ada di dalam simulasi Monte Carlo ini adalah: 1. Spesifikasikan seluruh faktor resiko yang relevan 2. Konstruksi pembentukan harga. 3. Valuasi portfolio untuk setiap scenario
3.1.7 Kalkulasi Backtesting VAR Backtesting adalah metode yang berupa sebuah kerangka statistik yang berisi verifikasi terhadap kerugian yang sesungguhnya terjadi sesuai dengan kerugian yang diramalkan atau diproyeksikan (Ghozali, 2007). Suatu model VAR akan sangat berguna bila model tersebut mampu menunjukkan hasil secara akurat. Untuk itu sebuah model VAR harus secara sistematis menguji validitas model dengan cara membandingkan antara tingkat kerugian yang diramalkan dengan tingkat kerugian yang sesungguhnya. Model yang terkalibrasi secara sempurna, maka jumlah observasi yang jatuh di luar VAR harus sesuai dengan tingkat kepercayaan (confidence level). Jumlah observasi yang ada di luar confidence level dikenal dengan istilah perkecualian (Exceptions). Jika terjadi terlalu banyak exceptions maka mode tersebut underestimate. Pada penelitian ini ada dua model backtesting yang dipakai seperti yang telah dijelaskan pada Sub Bab 2.9.1 dan Sub Bab 2.9.2. Dan perhitungan backtesting dimulai dari tahun 2007, 2008 dan satu semester 2009 untuk ketiga metode.
42
Kemudian hasil dari backtesting yaitu berupa jumlah exception akan dihitung rataratannya dan kemudian dijadikan input untuk pengujian hipotesis dengan menggunakan ANOVA.
3.1.8 Uji Hipotesis ANOVA Menurut Levine (2005), untuk membandingkan hasil pengukuran pada beberapa kelompok dengan asumsi tertentu, maka dapat digunakan sebuah metodologi yang dikenal sebagai analysis of variance (ANOVA). ANOVA dipakai untuk membandingkan rata-rata antar kelompok tersebut. One-Way ANOVA (Analisis Ragam 1-Arah) disebut juga sebagau Analisis ragam 1 arah biasanya digunakan untuk menguji rata-rata/pengaruh perlakuan dari suatu percobaan yang menggunakan 1 faktor, dimana 1 faktor tersebut memiliki 3 atau lebih level. Disebut 1-arah karena peneliti dalam penelitiannya hanya berkepentingan dengan 1 faktor saja. Data hasil percobaan di dalam one-way ANOVA setidak-tidaknya bertipe interval. Beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam melakukan analisis one-way ANOVA adalah: error menyebar normal dengan rata-rata nol dan ragam konstan, tidak terjadi autokorelasi pada error dan ragam populasi homogen. n-way ANOVA adalah ragam suatu percobaan yang setiap grupnya memiliki lebih dari satu faktor yang ingin dibandingkan.
43
Pada penelitian ini, jumlah exception dari setiap metode akan dibandingkan setiap tahunnya untuk dilihat apakah ketiga metode tersebut menghasilkan rata-rata jumlah exception yang berbeda signifikan. Null hipotesis H0:
µ1= µ2= µ3
Alternatif hipotesis: H1:
Tidak semua µj adalah sama (dimana j=1,2, dan 3)
Untuk melakukan ANOVA test maka akan ada 3 Variation yaitu Total Variation yang dibagi menjadi dua yaitu Among Group Variation dan Within Group Variation
TOTAL VARIATION=
dimana
adalah:
Keterangan dari persamaan di atas adalah:
44
AMONG GROUP VARIATION=
Keterangan dari persamaan di atas adalah:
WITHIN GROUP VARIATION=
Keterangan dari persamaan di atas adalah:
45
Setelah itu kita akan menghitung Mean Square dari masing-masing Variation tersebut MEAN SQUARES (MSA, MSW, MST):
Dan One-way ANOVA dihitung dengan rasio antara MSA terhadap MSW
Maka kemudian hasil dari F statistic ini kita akan bandingkan dengan FU yang memakai numerator derajat kebebasan (c-1) dan denominator (n-c); dimana c = jumlah group dan n adalah jumlah sample. Jika F terbukti lebih besar dari FU maka null hypotheses ditolak; dan sebaliknya jika F lebih kecil dari FU maka terima null hypotheses.
46
Dalam penelitian ini; hasil exception dari 24 emiten dan ketiga metode akan dimasukkan ke dalam perhitungan ANOVA setiap tahun untuk melihat apakah ada perbedaan yang signifikan. Sehingga H0 untuk penelitian ini adalah: ketiga metode tidak memiliki perbedaan yang signifikan. H1 adalah ketiga metode ada yang memiliki perbedaan yang signifikan. Selanjutnya untuk melihat lebih jauh perbedaan signifikansi antar grup di dalam One-way ANOVA test ini maka dilakukan suatu test lagi yaitu TUKEYKRAMER Procedure yang menurut Levine (2005) adalah suatu metode untuk melihat lebih detail lagi tentang signifikansi perbedaan antar grup di dalam suatu skenario. Di mana melalui Tukey-Kramer ini, kita bisa menghitung suatu angka perbedaan kritikal dan kita akan membandingkannya dengan selisih antar 2 kelompok; dan jika perbedaan dua kelompok tersebut melebihi angka kritikal, maka kedua kelompok dinyatakan mempunyai perbedan signifikan. Perhitungan angka kritikalnya adalah:
Dan critical range ini akan dibandingkan dengan Angka perbedaan absolute antar 2 kelompok:
Maka dalam penelitian ini akan terdapat 3 perbandingan dari ketiga metode yaitu:
47
Angka perbedaan metode Historis dengan metode Variance Covariance dibandingkan dengan critical range.
Angka perbedaan metode Historis dengan metode simulasi Monte Carlo dengan critical range.
Angka perbedaan metode Variance Covariance dengan metode simulasi Monte Carlo dengan critical range.
