BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
Flow Diagram Pemecahan Masalah Pada bab ini diuraikan langkah-langkah yang diambil dalam melakukan penelitian yang harus diterapkan terlebih dahulu dengan harapan dalam melakukan pemecahan masalah nantinya dapat dilakukan dengan terarah dan sistematis Sebagai awal dari penelitian, penulis melakukan studi pendahuluan dengan mengenal serta meneliti sistem yang sekarang sedang berjalan. Hasil dari studi pendahuluan dilengkapi dengan melakukan studi pustaka guna mencari teori-teori yang terkait dengan penelitian yang sedang dilakukan. Kemudian penulis mencoba untuk mengidentifikasi beberapa masalah yang terjadi serta mengumpulkan data-data yang terkait dengan permasalahan itu untuk selanjutnya diolah berdasarkan teori yang didapatkan dari hasil studi pustaka dan ditunjang dengan menggunakan soft ware Win QSB. Data-data yang telah diolah tadi dianalisa lebih lanjut oleh penulis sehingga menjadi kesimpulan.
36
3.1.
Pengumpulan dan Pengolahan Data
3.1.1. Pengmpulan Data Pengumpulan data dilakukan dengan sebelumnya merumuskan berbagai data yang dibutuhkan berdasarkan teori yang telah dibahas pada bab 2. kemudian data diambil dengan cara pengamatan secara langsung dan wawancara dengan pihak-pihak yang terkait. Selama pengamatan dan wawancara dilakukan recorde secara tertulis terhadap data-data yang benar-benar dibutuhkan dalam analisa dan berbagai informasi yang digunakan dalam pembahasan. Data yang dikumpulkan antara lain: 1. Data umum perusahaan 2. Proses produksi 3. Data permintaan 4. Data teknis 5. Data persediaan awal
3.1.2. Pengolahan Data Berdasarkan data – data yang telah dikumpulkan dari perusahaan, maka penulis melakukan tahapan – tahapan perumusan model matematis untuk penerapan linear programming. Tahapan – tahapan perumusan adalah sebagai berikut: 1.
Perhitungan jam kerja per shift per hari
37
Tahapan ini digunakan untuk merumuskan variabel H(j), sebagai kebutuhan perumusan model matematis, yanng selanjutnya digunakan dalam penerapan linear programming. Keterangan variabel tersebut, adalah sebagai berikut:
2.
H(j)
=
jam kerja shift – j perhari
j
=
1,..., m
Perhitungan fraksi tenaga kerja yang hadir Tahapan ini digunakan untuk merumuskan variabel f(t) sebagai kebutuhan perumusan model matematis, yang selanjutnya digunakan dalam penerapan linear programming. Keterangan variabel tersebut, adalah sebagai berikut:
3.
f(t)
=
fraksi tenaga kerja yang hadir pada periode – t
t
=
1, 2, 3,..., T
Perhitungan jumlah minimum pekerja reguler Tahapan ini digunakan untuk merumuskan variabel Wmin sebagai kebutuhan perumusan model matematis, yang selanjutnya digunakan dalam penerapan linear programming. Keterangan variabel tersebut, adalah sebagai berikut: Wmin
=
jumlah minimum pekerja reguler per shift yang harus digunakan
4.
Perhitungan kapasitas produksi Tahapan ini digunakan untuk merumuskan variabel PC(t) sebagai kebutuhan perumusan model matematis, yang selanjutnya digunakan dalam penerapan linear programming. Keterangan variabel tersebut, adalah sebagai berikut: PC(t)
=
kapasitas produksi pada periode – t
38
t 5.
=
1, 2,.., T
Perhitungan manhours per unit Tahapan ini digunakan untuk merumuskan variabel k(i) sebagai kebutuhan perumusan model matematis, yang selanjutnya digunakan dalam penerapan linear programming. Keterangan variabel tersebut, adalah sebagai berikut: k(i)
=
manhours yg dibutuhkan untuk memproduksi 1 unit tipe produk-i
i 6.
=
1, 2, ..., N
Perhitungan manhours lembur yang tersedia Tahapan ini digunakan untuk merumuskan variabel PPE(t) sebagai kebutuhan perumusan model matematis, yang selanjutnya digunakan dalam penerapan linear programming. Keterangan variabel tersebut, adalah sebagai berikut: PPE(t) =
persentase dari manhours reguler pada periode-t yang tersedia untuk dapat dipakai lembur
t 7.
=
1, 2, .. T
Perhitungan peramalan permintaan Tahapan ini digunakan untuk merumuskan variabel F(i,t) sebagai kebutuhan perumusan model matematis, yang selanjutnya digunakan dalam penerapan linear programming. Keterangan variabel tersebut, adalah sebagai berikut: F(i,t)
=
forecast demand untuk tipe produk – i pada periode – t
i
=
1, 2, .. I
t
=
1, 2, .. T
39
8.
Perhitungan toleransi untuk ruas kanan persamaan permintaan, produksi dan permintaan Tahapan ini digunakan untuk merumuskan nilai ruas kanan dari persamaan permintaan, produksi dan persediaan sebagai kebutuhan perumusan model matematis, yang selanjutnya digunakan dalam penerapan linear programming.
9.
Perhitungan variabel pengambilan keputusan dengan pendekatan model linear programming Inilah tahapan yang menuju ke perumusan model matematis, yang selanjutnya akan diterapkan linear programming, sehingga akan menghasilkan solusi optional untuk permasalahan produksi pada PT. X. Adapun perumusan matematis tersebut, adalah sebagai berikut: Fungsi tujuan: Min: N
Z=
T
N
T
m
T
T
∑
∑ p(i, t ).P(i, t ) +∑
∑ C (i, t ).I (i, t ) +[∑ H ( j ).W ( j )]∑ D(t ).R(t ) +∑ E (t ).I (t )
i =1
t =1
t =1
i = 1, 2, ..., N;
i =1
j =1
t = 1, 2, ..., T
t =1
dan
j = 1, 2, ..., m
Keterangan: p(i,t)
= biaya produksi per unit untuk tipe produk-i pada periode-t
P(i,t)
= jumlah unit tipe produk-i pada periode-t
C(i,t)
= biaya penyimpanan per unit untuk tipe produk-i pada periode-t
I(i,t)
= persediaan akhir tipe produk-i pada periode-t
H(jt)
= jam kerja shift-j perhari
t =1
40
D(t)
= jumlah hari kerja pada periode-t
W(j)
= jumlah tenaga reguler tetap untuk shift-i
E(t)
= manhours lembur yang dipakai pada periode-t
R(t)
= cost/manhour reguler pada periode-t
L(t)
= cost/manhour lembur pada periode-t
Fungsi kendala: •
Kendala 1 merupakan kendala permintaan, produksi dan persediaan maksimum, yang terdiri dari NT pertidak samaan.
P( i ,t ) − I ( i ,t ) ≤ [ F(i ,t ) − I (i ,t −1) ]. AU i
=
1, 2, ..., N
dan
t
=
1, 2, ..., T
Keterangan:
•
P (i,t)
= jumlah unit tipe produk-i pada periode-t
I(i,t)
= persediaan akhir tipe produk-i pada periode-t
F(i,t)
= forecast demand untuk tipe produk-i pada periode-t
I(i,t-1)
= persediaan akhir untuk tipe produk-i pada periode-(t-1)
AU
= prosentase toleransi maksimum forecast eror
Kendala 2 merupakan kendala permintaan, produksi dan persediaan minimum, yang terdiri dari NT pertidak samaan.
P( i ,t ) − I ( i ,t ) ≥ [ F( i ,t ) − I ( i ,t −1) ]. AL
41
i
=
1, 2, ..., N
dan
t
=
1, 2, ..., T
Keterangan:
•
P(i,t)
= jumlah unit tipe produk-i pada periode-t
I(i,t)
= persediaan akhir tipe produk-i pada periode-t
F(i,t)
= forecast demand untuk tipe produk-i pada periode-t
I(i,t-1)
= persediaan akhir untuk tipe produk-i pada periode-t
AL
= prosentase toleransi maksimum forecast eror
Kendala 3 merupakan tingkat persediaan (level stock), yang terdiri dari NT pertidak samaan.
I (i ,t ) ≥ LS ( i ,t ) i
=
1, 2, ..., N
dan
t
=
1, 2, ..., T
Keterangan: I(i,t) LS
•
= persediaan akhir tipe produk-i pada periode-t (i,t)
= level stock untuk tipe produk-i pada periode-t
Kendala 4 merupakan tingkat persediaan maksimum, yang terdiri dari NT pertidak samaan.
I (i ,t ) ≤ SM ( i ,t )
42
i
=
1, 2, ..., N
dan
t
=
1, 2, ..., T
Keterangan:
•
I(i,t)
= persediaan akhir tipe produk-i pada periode-t
SM(i,t)
= stock maksimum untuk tipe produk-i pada periode-t
Kendala 5 merupakan kapasitas stock, yang terdiri dari NT pertidak samaan. N
T
∑ ∑I i =1
i
=
( i ,t )
≥ CK
t =1
1, 2, ..., N
dan
t
=
1, 2, ..., T
Keterangan:
•
I(i,t)
= persediaan tipe produk-i pada periode-t
CK
= kapasitas kereta untuk tipe produk-i pada periode-t
Kendala 6 merupakan persamaan produksi dan tenaga kerja, yang terdiri dari NT pertidak samaan.
N
∑k
(i )
.P( i ,t ) − f ( t ) .D(t ) .H ( j ) .W( j ) − E ( t ) = 0
i =1
i = 1, 2, ..., N;
t = 1, 2, ..., T
dan
j = 1, 2, ..., m
43
Keterangan: k(i)
= manhours yang dibutuhkan untuk memproduksi 1 unit roda
P(i,t)
= jumlah unit tipe produk-i yang harus di produksi pada periode-t
f(t)
= fraksi tenaga kerja yang hadir pada periode-t
D(t)
= jumlah hari kerja pada periode-t
H(j)
= jam kerja shift-j perhari
W(j)
= jumlah tenaga reguler tetap untuk shift-j
E(t)
= manhours lembur yang dipakai pada periode-t
•
Kendala 7 merupakan persamaan manhours lembur, yang terdiri dari Tm pertidak samaan.
E( t ) − PEA( t ) .PPE( t ) .F( t ) .D(t ) .H ( j ) .W( j ) ≤ 0
t
=
1, 2, ..., T
dan
j
=
1, 2, ..., m
Keterangan: E(t)
= manhours lembur yang dipakai pada periode-t
PEA(t)
= persentase
dari manhours lembur yang tersedia yang boleh dipakai
PPE(t) = persentase dari manhours reguler pada periode-t yang tersedia untuk dapat dipakai lembur f(t)
= fraksi tenaga kerja yang hadir pada periode-t
D(t)
= jumlah hari kerja pada periode-t
44
H(j)
= jam kerja shift-j perhari
W(j)
= jumlah tenaga reguler tetap untuk shift-j
•
Kendala 8 merupakan kendala kapasitas produksi, yang terdiri dari NT pertidak samaan.
N
T
∑ ∑P
( i ,t )
i =1
i
=
≤ PPC( t ) .PC( t )
t =1
1, 2, ..., N
dan
t
=
1, 2, ..., T
Keterangan: P(i,t)
= jumlah unit tipe produk-i yang harus di produksi pada periode-t
PPC(t) = persentase dari kapasitas produksi yang boleh dipakai pada periode-t PC(t)
•
= kapasitas produksi pada periode-t
Kendala 9 merupakan kendala ketersediaan jumlah tenaga kerja, yang terdiri dari m pertidak samaan.
Wj ≤ W j
=
1, ..........,m
Keterangan: W(j)
= jumlah tenaga reguler tetap untuk shift - j
W
= jumlah
minimum pekerja reguler per shift yang harus digunakan
45
•
Kendala 10 merupakan kendala non-negatif dari semua variabel keputusan, yang terdiri dari NT pertidak samaan.
.
I (i ,t ) ,W j , E ( t ) , P( i ,t ) ≥ 0
i = 1, 2, ..., N;
t = 1, 2, ..., T
dan
j = 1, 2, ..., m
Keterangan:
3.2.
P (I,t)
= jumlah unit tipe produk-i pada periode-t
I(I,t)
= persediaan akhir tipe produk-i pada periode-t
W(j)
= jumlah tenaga reguler tetap untuk shift - j
E(t)
= manhours lembur yang dipakai pada periode-t
Analisis Perhitungan
Setiap hasil perhitungan akan dianalisis dalam bab ini. Analisis dilakukan dengan memperhatikan setiap parameter yang digunakan, cara perhitungan dan hasil dari perhitungan
tersebut. Khusus untuk
hasil
perhitungan
peramalan, penulis
menggunakan analisis kesalahan peramalan dan peta Tracking Signal
46
3.3.
Kesimpulan
Setelah penulis mencapai tujuan penelitian, maka penulis akan membuat suatu kesimpulan dari keseluruhan penelitian. Selain itu penulis juga akan memberikan saran bagi perusahaan.
47
M u la i
S tu d i P e n d a h u lu a n S tu d i P u sta k a Id e n tifika si M a sa la h
P e n g u m p u la n d a n P e n g o la h a n D a ta
P e n g u m p u la n D a ta
P e n g o la h a n D a ta
D a ta U m u m P e ru sa h a a n P ro s e s P ro d u ks i D a ta P e rm in ta a n D a ta T e kn is D a ta P e rs e d ia a n A w a l
A n a lisis H a sil P e rh itu n g a n
K e sim p u la n
S e le sa i
Gambar 3.1 Flow Chart Metodologi Penelitian
P e rh itu n g a n Ja m K e rja p e r-S h ift p e r-H a ri P e rh itu n g a n F ra ks i T e n a g a K e rja y a n g h a d ir P e rh itu n g a n Ju m la h M in im u m P e ke rja R e g u le r P e rh itu n g a n K a p a s ita s P ro d u k si P e rh itu n g a n M a n H o u r p e r-U n it P e rh itu n g a n M a n H o u r L e m b u r ya n g T e rse d ia P e rh itu n g a n P e ra m a la n P e rm in ta a n P e rh itu n g a n T o le ra n s i U n tu k R u a s K a n a n P e rsa m a a n , P e rm in ta a n , P ro d u ks i d a n P e rse d ia a n P e rh itu n g a n V a ria b e l P e n g a m b ila n K e p u tu sa n d e n g a n P e n d e ka ta n M o d e l L in e a r P ro g ra m in g
