BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN
2.1.
Gambaran Umum Obyek Penelitian
Gambar 2.1 Lokasi Daerah Studi
(Sumber : Peta Digital Jabotabek ver 2.0)
Gambar 2.2 Detail Lokasi Daerah Studi
7
8 Kawasan perumahan yang dipilih sebagai daerah studi adalah kawasan Perumahan Ciputat Baru dan Graha Permai yang berada di Kelurahan Sawah Lama, Ciputat, Tangerang, Banten. Sebagian besar lahan yang ada dipergunakan untuk pembangunan rumah, sedangkan sisanya dipakai untuk jaringan jalan dan juga fasilitas umum seperti taman bermain dan tempat peribadatan. Saat ini kawasan Perumahan Ciputat Baru dan Graha Permai telah dihuni oleh sekitar 663 kepala keluarga.
2.2.
Pemodelan Peramalan Kebutuhan Perjalanan Pada dasarnya peramalan kebutuhan perjalanan bertujuan untuk memperkirakan jumlah dan lokasi kebutuhan transportasi (untuk angkutan umum dan kendaraan pribadi) untuk prediksi masa yang akan datang. Untuk daerah perkotaan, telah diketahui bahwa sebagian besar perjalanan yang terjadi adalah berbasiskan rumah (home based trips). Perjalanan yang berbasiskan rumah adalah perjalanan yang dimulai atau diakhiri di rumah. Oleh karena itu, dengan membuat suatu pemodelan bangkitan pergerakan dari zona perumahan akan dapat diperkirakan jumlah pergerakan keluarga per hari dari lokasi tersebut. (Gunawan, 1999) Perencanaan
transportasi
dibutuhkan
sebagai
konsekuensi
dari
pertumbuhan lalu lintas dan perluasan wilayah. Pertumbuhan wilayah kota perlu direncanakan jika diketahui bahwa penduduk di suatu tempat akan bertambah dan berkembang pesat sehingga memungkinkan terjadinya peningkatan jumlah kendaraan. Kondisi lalu lintas pun harus ditinjau kembali apabila kepadatan dan kemacetan di jalan meningkat, sehingga menyebabkan sistem pergerakan dalam
9 suatu wilayah sudah tidak efisien lagi. Pada waktunya, perluasan kota perlu dikendalikan, apabila diperkirakan sistem transportasi sudah tidak mampu lagi mendukung perluasan kota tersebut. Secara umum proses perhitungan kebutuhan perjalanan dilakukan secara bertahap dimana terdapat berbagai teknik yang berbeda untuk setiap tahapnya. Metode yang paling luas digunakan adalah metode 4 (empat) tahap atau Four Stage Method. Bangkitan Perjalanan (Trip Generation) merupakan salah satu dari tahapan perhitungan yang ada selain Distribusi Perjalanan (Trip Distribution), Pemilihan Moda (Modal Split), dan Model Pelimpahan Rute Model merupakan alat bantu atau media yang dapat digunakan untuk mencerminkan dan menyederhanakan suatu realita untuk mendapatkan tujuan tertentu, yaitu penjelasan dan pengertian yang lebih mendalam serta untuk kepentingan peramalan. (Tamin, 2000) Dalam pemodelan transportasi terdapat beberapa definisi yang sering digunakan yaitu : a. Fungsi. Konsep matematis yang digunakan untuk menyatakan bagaimana satu nilai peubah (tidak bebas) ditentukan oleh satu atau beberapa peubah lainnnya (bebas). b. Argumen. Nilai tertentu suatu fungsi dapat dihitung dengan memasukkan nilali pada peubah (bebas) yang ada dalam fungsi tersebut; peubah bebas itu disebut argumen. c. Peubah. Kuantitas yang dapat digunakan untuk mengasumsikan nilai numerik yang berbeda-beda. Jika suatu huruf digunakan untuk
10 menyatakan nilai suatu fungsi, huruf itu disebut peubah tidak bebas; jika digunakan sebagai argumen suatu fungsi maka disebut peubah bebas. d. Parameter. Kuantitas yang mempunyai suatu nilai konstan yang berlaku pada kasus tertentu, yang mungkin mempunyai nilai konstan yang berbeda-beda pada kasus yang lain. e. Koefisien. Dalam aplikasi matematika, koefisien mempunyai definisi yang sama dengan parameter. f. Kalibrasi. Proses yang dilakukan untuk menaksir nilai parameter atau koefisien sehingga hasil yang didapat mempunyai galat yang sekecil mungkin debandingkan dengan hasil yang sebenarnya. g. Algoritma. Suatu prosedur yang menunjukkan urutan operasi matematika yang rumit. Biasanya algoritma sering digunakan dalam pembuatan program komputer. (Primeswari, 2007)
2.3.
Model Bangkitan Perjalanan Tujuan dasar tahap bangkitan perjalanan adalah menghasilkan model hubungan yang mengaitkan parameter tata guna lahan dengan jumlah pergerakan yang menuju suatu zona atau pergerakan yang meninggalkan suatu zona. Zona asal dan tujuan pergerakan biasanya juga menggunakan istilah trip end. (Tamin,2000) Tahapan ini biasanya menggunakan data berbasiskan zona untuk memodelkan besarnya pergerakan yang terjadi (baik bangkitan maupun tarikan), misalnya tata guna lahan, pemilikan kendaraan, populasi, jumlah pekerja,
11 kepadatan penduduk, pendapatan, juga moda transportasi yang digunakan. (Tamin, 2000) Bangkitan perjalanan dapat dibedakan menjadi 2 (dua) yaitu : a. Bangkitan pergerakan (trip production) merupakan suatu pergerakan berbasis rumah yang mempunyai tempat asal dan/atau tujuan rumah atau pergerakan yang dibangkitkan oleh pergerakan berbasis bukan rumah. b. Tarikan pergerakan (trip attraction) merupakan suatu pergerakan berbasis rumah yang mempunyai tempat asal dan/atau tujuan bukan rumah atau pergerakan yang dibangkitkan oleh pergerakan berbasis bukan rumah. (Tamin, 2000) Penggambaran dari dinamika bangkitan dan tarikan perjalanan dapat dilihat pada gambar berikut ini : Rumah
Tempat Kerja
Bangkitan
Tarikan
Bangkitan Bangkitan
Tarikan Tarikan
Tarikan
Bangkitan
Tempat Kerja Tempat Belanja
Gambar 2.3 Bangkitan dan Tarikan Perjalanan (Tamin, 2000) Tahapan bangkitan pergerakan (trip generation) sering digunakan untuk menetapkan besarnya bangkitan pergerakan yang dihasilkan oleh rumah tangga (baik untuk pergerakan berbasis rumah ataupun berbasis bukan rumah) pada selang waktu tertentu (per jam atau per hari) (Tamin, 2000). Berikut adalah beberapa faktor yang berpengaruh terhadap besarnya tahapan bangkitan pergerakan :
12 a. Bangkitan perjalanan untuk manusia Perilaku individu dipengaruhi oleh atribut sosio ekonomi, dimana atribut yang dimaksud adalah : -
Tingkat Pendapatan
-
Tingkat pemilikan kendaraan
-
Ukuran dan struktur rumah tangga
-
Nilai lahan
-
Kepadatan area pemukiman
-
Aksesbilitas
Tiga faktor pertama (pendapatan, penilikan kendaraan, struktur dan ukuran rumah tangga) telah digunakan pada beberapa kajian bangkitan pergerakan, sedangkan nilai lahan dan kepadatan daerah pemukiman hanya sering dipakai untuk kajian mengenai zona. b. Tarikan pergerakan untuk manusia Faktor yang paling sering digunakan adalah luas lantai untuk kegiatan industri, komersial, perkantoran, pertokoan, dan pelayanan lainnya. Faktor lain yang dapat digunakan adalah lapangan kerja, dan studi tertentu telah memasukkan pengukuran aksesbilitas. c. Bangkitan dan tarikan pergerakan untuk barang Pergerakan ini hanya merupakan bagian kecil dari seluruh pergerakan (20%) yang biasanya terjadi di negara industri. Peubah penting yang mempengaruhi adalah jumlah lapangan kerja, jumlah tempat pemasaran, luas atap industri tersebut, dan total daerah yang ada.
13 Untuk melakukan analisa bangkitan perjalanan, terdapat berbagai metode yang dapat digunakan, diantaranya adalah : a. Metode Faktor Pertumbuhan Metode pertumbuhan hanya dapat digunakan untuk meramalkan besar pergerakan eksternal yang masuk ke suatu daerah di masa mendatang. Hal ini sebabkan karena jumlahnya yang tidak terlalu besar pada saat awal sehingga galat yang dihasilkannya pun kecil. Selain itu juga tidak ada cara lain yang sederhana untuk meramalkannya. b. Metode Analisa Regresi Analisis regresi linear adalah metode statistik yang dapat digunakan untuk memperajari hubungan antar sifat permasalahan yang sedang diselidiki. Model analisis regresi linear dapat memodelkan hubungan antara dua peubah atau lebih. c. Metode Klasifikasi Silang Metode klasifikasi silang atau analisis kategori ini didasarkan pada adanya keterkaitan antara terjadinya pergerakan dengan atribut rumah tangga. Akan tetapi analisis kategori mempunyai lebih sedikit batasan dibandingkan dengan analisis regresi linear, sehingga menimbulkan sedikit kerugian antara lain data yang diperlukan sangat banyak pada setiap kategori, dan juga tidak terdapatnya uji statistik untuk menguji keabsahan model yang terbentuk.
14 2.4.
Analisa Regresi Model analisis regresi linear dapat memodelkan hubungan antara 2 (dua) peubah atau lebih. Pada model ini terdapat peubah tidak bebas (Y) yang mempunyai hubungan fungsional dengan satu atau lebih peubah bebas (Xi). (Tamin, 2000) 2.4.1. Regresi Linear Sederhana Persamaan umumnya adalah sebagai berikut (Tamin, 2000):
Y = A + BX
(pers2.1)
Y = peubah tidak bebas X = peubah bebas A = intersep atau konstanta regresi B = koefisien regresi Jika (pers2.1) akan digunakan untuk memperkirakan bangkitan pergerakan berbasis zona, semua peubah diidentifikasikan dengan “i”, dan jika (pers2.1) akan digunakan untuk memperkirakan tarikan pergerakan berbasis zona diidentifikasikan dengan “d”. (Tamin, 2000) Parameter A dan B dapat diperkirakan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil yang meminimumkan total kuadratis residual antara hasil model dengan hasil pengamatan. Nilai parameter A dan B bisa didapatkan dari persamaan berikut. (Tamin, 2000) N
B=
N
N
N ∑ (X i Yi ) − ∑ (X i ) ⋅∑ (Yi ) i =1
i =1
i =1
⎛ ⎞ 2 N ∑ (X i ) − ⎜ N ∑ (X i ) ⎟ i =1 ⎝ i =1 ⎠ N
N
2
(pers2.2)
15
A = Y − BX
(pers2.3)
dimana Y dan X adalah nilai rata-rata dari Yi dan X i 2.4.2. Regresi Linear Berganda
Kadangkala pada beberapa kasus terdapat lebih banyak peubah bebas dan parameter B. Misalnya, beberapa variabel tata guna lahan secara simultan ternyata mempengaruhi bangkitan pergerakan. Analisis regresi linear berganda yang mempunyai persamaan umum seperti dibawah ini cocok untuk mengetahui hubungan antara sebuah variabel tidak bebas dengan dua atau lebih variabel bebas. Bentuk persamaan umum metode analisis regresi linear berganda adalah sebagai berikut (Tamin, 2000): Y = A + B1 X 1 + B 2 X 2 + B 3 X 3 + ... + B z X z Y
= peubah tidak bebas
X1 ... X Z
= peubah bebas
A
= konstanta regresi
B1 ... BZ
= koefisien regresi
Analisis
regresi
adalah
suatu
metode
(pers2.4)
statistik.
Untuk
menggunakannya, terdapat beberapa asumsi yang perlu diperhatikan : 1. Nilai peubah, khususnya peubah bebas, mempunyai nilai tertentu atau merupakan nilai yang didapat dari hasil suvei tanpa kesalahan berarti. 2. Peubah tidak bebas (Y) harus mempunyai hubungan korelasi linear dengan peubah bebas (X). Jika hubungan tersebut tidak
16 linear, transformasi linear harus dilakukan, meskipun batasan ini akan mempunyai implikasi lain dalam analisis residual. 3. Efek peubah bebas pada peubah tidak bebas merupakan penjumlahan, dan harus tidak ada korelasi yang kuat antara sesama peubah bebas. 4. Variansi peubah tidak bebas terhadap garis regresi harus sama untuk semua nilai peubah bebas. 5. Nilai peubah tidak bebas harus tersebar normal atau minimal mendekati normal. 6. Nilai peubah bebas sebaiknya merupakan besaran yang relatif mudah diproyeksikan. (Tamin, 2000). Dalam melakukan analisis dengan menggunakan model analisis regresi, terdapat 4 (empat) tahap uji statistik yang mutlak harus dilakukan agar model yang dihasilkan dinyatakan absah. Keempat uji statistik tersebut antara lain adalah (Tamin, 2000) : 1. Uji kecukupan data Uji statistik ini harus dilakukan untuk menentukan jumlah data minimum yang harus tersedia, baik untuk peubah bebas maupun peubah tidak bebas. Semakin tinggi tingkat akurasi yang diinginkan, semakin banyak data yang dibutuhkan. Jumlah data minimum dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut : N=
CV ⋅ Zα E2
2
(pers2.5)
17 dengan : CV
= koefisien variasi
E
= tingkat akurasi
Zα
= variansi untuk tingkat kepercayaan α yang diinginkan
2. Uji Korelasi Uji statistik ini dilakukan untuk memenuhi persyaratan model matematis, yaitu sesama peubah bebas tidak boleh saling berkorelasi, sedangkan antara peubah tidak bebas dengan peubah bebas harus ada korelasi yang kuat (baik positif maupun negatif). Koefisien korelasi dapat dihitung dengan berbagai cara yang salah satunya adalah sebagai berikut : N
r=
N
N
i =1
i =1
N ∑ (X i Yi ) − ∑ (X i ) • ∑ (Yi ) i =1
⎡ N ⎡N ⎤ 2 ⎢ N ∑ (X i ) − ⎢∑ (X i )⎥ ⎣ i =1 ⎦ ⎢⎣ i =1
2
⎤ ⎡⎡ N ⎡N ⎤ 2 ⎥ • ⎢ ⎢ N ∑ (Yi ) − ⎢∑ (Yi )⎥ ⎣ i =1 ⎦ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎢⎣ i =1
(pers2.6) 2
⎤⎤ ⎥⎥ ⎥⎦ ⎥⎦
Persamaan uji korelasi di atas memiliki nilai r (-1≤ r ≤ +1). Nilai r yang mendekati -1 berarti bahwa kedua peubah tersebut saling berkorelasi negatif (peningkatan nilai salah satu peubah akan menyebabkan penurunan nilai peubah lainnya). Nilai r yang mendekati +1 bebarti bahwa kedua peubah tersebut saling berkorelasi positif negatif (peningkatan nilai salah satu peubah akan menyebabkan peningkatan nilai peubah lainnya). Nilai r yang mendekati 0 berarti bahwa tidak terdapat korelasi antara kedua peubah tersebut.
18 3. Uji Linearitas Uji statistik ini perlu dilakukan untuk memastikan apakah model bangkitan pergerakan dapat didekati dengan model analisis regresi linear atau model analisis tidak linear. 4. Uji Kesesuaian Uji statistik ini dilakukan untuk menetukan model bangkitan pergerakan yang terbaik. Pada umumnya, uji ini didasarkan atas kedekatan atau kesesuaian hasil model dengan hasil observasi. Dua uji kesesuaian yang paling sering digunakan adalah model analisis regresi dan model kemiripan maksimum. Model analisis regresi mengasumsikan bahwa model terbaik adalah model yang mempunyai total kuadratis residual antara hasil model dengan hasil pengamatan (observasi) yang paling minimum. N
∧
Meminimumkan S = ∑ (Yi − Yi ) 2
(pers2.7)
i =1
Model kemiripian maksimum mengasumsikan bahwa model terbaik adalah model yang mempunyai total perkalian peluang antara hasil model dengan hasil pengamatan (observasi) paling maksimum (mendekati 1). N ⎛ ⎜Y Memaksimumkan L = ∏ ⎜ ∧i i =1 ⎜ ⎝ Yi
⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠
(pers2.8)
19 Selain itu perlu dilakukan pengujian koefisien deteminasi (R2) sebagai berikut : Gambar 2.4 memperlihatkan garis regresi dan beberapa data yang digunakan untuk mendapatkannya. Jika tidak terdapat nilai x, ramalan terbaikYi adalah Yi . Akan tetapi, gambar memperlihatkan ∧
bahwa untuk xi, galat model tersebut akan tinggi : ( Y i − Y ). Jika ∧
diketahui, ternyata ramalan terbaik Yi menjadi Y i dan hal ini ∧
memperkecil galat menjadi ( Yi − Y i ).
Gambar 2.4 Beberapa Jenis Simpangan Dari gambar 2.2, didapatkan : ( Yi − Y ) simpangan total
=
∧
( Yi − Y ) simpangan terdefinisi
+
∧
( Yi − Y i )
(pers2.9)
simpangan tak terdefinisi
20 Jika kita kuadratkan total simpangan dan menjumlahkan semua nilai i di dapat : ∑ (Y − Y )
2
i
i
simpangan total
⎛∧ ⎞ ∑ ⎜ Yi − Y ⎟ i ⎝ ⎠
=
2
simpangan terdefinisi
+
∧ ⎛ ⎞ ∑ ⎜ Yi − Yi ⎟ i ⎝ ⎠
2
(pers2.10)
simpangan tak terdefinisi
∧
∧
Karena ( Y i − Y ) = b x i mudah dilihat bahwa variasi terdefinisi ∧
merupakan fungsi koefisien regresi b . Proses penggabungan total variasi disebut analisis variansi. Koefisien determinasi didefinisikan sebagai nisbah antara variasi terdefinisi dengan variasi total : ∧
R = 2
∑ (Y i − Y i )
2
∑ (Y i − Y i )
2
i
(pers2.11)
i
Koefisien ini mempunyai batas limit sama dengan satu (perfect explanation) dan nol (non explanation); nilai antara batas limit ini
ditafsirkan sebagai persentase total variasi yang dijelaskan oleh analisis regresi linear.
