BAB 1 I.
PENDAHULUAN I.1 LATAR BELAKANG Pesawat sederhana adalah segala jenis perangkat yang hanya membutuhkan satu gaya untuk bekerja. Kerja terjadi sewaktu gaya diberikan dan menyebabkan gerakan sepanjang suatu jarak tertentu. Kerja yang timbul adalah hasil gaya dan jarak. Jumlah kerja yang dibutuhkan untuk mencapai sesuatu bersifat konstan, walaupun demikian jumlah gaya yang dibutuhkan untuk mencapai hal ini dapat dikurangi dengan menerapkan gaya yang lebih sedikit terhadap jarak yang lebih jauh. Dengan kata lain, peningkatan jarak akan mengurangi gaya yang dibutuhkan. Rasio antara keduanya disebut keuntungan mekanik. Maka dalam makalah ini akan dibahas tentang bagaimana cara ktrol bekerja. Dan cara menghitung katrol tersebut. Katrol adalah suatu roda dengan bagian berongga di sepanjang sisinya untuk tempat tali atau kabel. Katrol biasanya digunakan dalam suatu rangkaian yang dirancang untuk mengurangi jumlah gaya yang dibutuhkan untuk mengangkat suatu beban. I.2 RUMUSAN MASALAH Berdasarkan latar belakang tersebut dapat dirumusakan beberapa masalah : 1. Apa pengertian dan macam-macam kerek/ katrol 2. Bagaimana cara kerja Katrol roda 2, 3, dan 6 3. Contoh soal dan penerapan katrol di dunia Industri I.3 TUJUAN Berdasarkan Rumusan Masalah mempunyai tujuan : 1. Dapat mengetahui pengertian dan macam-macam kerek/ katrol 2. Mengetahui cara kerja katrol roda 2, 3, dan 6 3. Dapat menyelesaikan soal mengenai katrol
BAB II PEMBAHASAN
Katrol pada dasarnya sama dengan tuas, oleh sebab itu dapat dimungkinkan mengangkat benda-benda yang lebih berat dari kemampuan. Prinsip kerja katrol adalah mengubah arah gaya sehingga kerja yang dilakukan menjadi lebih mudah. Berdasarkan jumlah katrol yang digunakan, pesawat sederhana dibedakan menjadi sistem katrol tunggal, sistem katrol ganda, dan sistem katrol banyak atau dbiasa disebut takal. Selain itu, sistem katrol juga dapat dibedakan berdasarkan geraknya, yaitu katrol tetap dan katrol bebas. Pada sistem katrol tetap, katrol tidak dapat begerak naik turun, tetapi hanya berputar pada porosnya. Sedangkan, pada sistem katrol bebas, selain berputar pada porosnya katrol pun dapat bergerak naik turun. Katrol dalam kehidupan sehari-hari dapat kita temui pada sumur konvensional. Macam-macam katrol di antaranya katrol tetap, katrol bergerak, katrol ganda. A. Macam – macam katrol: Katrol dapat dibedakan menjadi 3 yaitu : 1. Katrol Tetap 2. Katrol Bergerak 3. Katrol Majemuk (Katrol Kombinasi)
Gb. Macam – Macam Katrol
1. Katrol Tetap Katrol tetap merupakan katrol yang posisinya tidak berpindah pada saat digunakan. Katrol jenis ini biasanya dipasang pada tempat tertentu. Katrol yang digunakan pada tiang bendera dan sumur timba adalah contoh katrol tetap. Katrol berfungsi untuk membelokkan gaya sehingga berat beban tetap sama dengan gaya kuasanya tetapi dapat dilakukan dengan mudah. Keuntungan mekanis katrol tetap sama dengan satu. Katrol tetap digunakan untuk menimba air.
Gb. Katrol tetap Keterangan: W
= beban
O
= penumpu
F
= kuasa
AO
= lengan kuasa
OB
= lengan beban
Untuk mengangkat beban seberat w, maka kita harus menarik tali dengan gaya F. Gaya berat w besarnya sama dengan besar gaya tarik (F). Maka rumus yang berlaku pada katrol tetap adalah : w=F Katrol tetap hanya mengubah arah gaya kuasa, sehingga keuntungan yang diperoleh saat menggunakan hanya untuk memudahkan mengangkat benda. Keuntungan mekanis katrol ini adalah yaitu 1
Contoh soal:
Perhatikan gambar di bawah ini. Jika massa benda 50 kg, hitunglah gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut (anggap percepatan gravitasi ditempat tersebut 10 m/s)? Hitunglah keuntungan mekanisnya?
Jawab: Untuk menjawab soal tersebut Anda harus mencari berat beban tersebut, yaitu: w = m.g w = 50 kg. 10 m/s w = 500 N Untuk katrol tetap (tidak bergerak) gaya yang diperlukan sama dengan berat benda, dengan persamaan: F=w F = 500 N Jadi gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol tetap adalah 500 N 2. Katrol Bergerak Berbeda dengan katrol tetap, pada katrol bebas kedudukan atau posisi katrol berubah dan tidak dipasang pada tempat tertentu. Katrol jenis ini biasanya ditempatkan di atas tali yang kedudukannya dapat berubah. Salah satu ujung tali diikat pada tempat tertentu. Jika ujung yang lainnya ditarik maka katrol akan bergerak. Katrol jenis ini bisa kita temukan pada alat-alat pengangkat peti kemas di pelabuhan.
Gb. Katrol bergerak Keterangan : W
= beban
F
= gaya
OB
= lengan beban
AB
= lengan kuasa Katrol bergerak adalah katrol yang bergerak jika sedang digunakan. Pada
kenyataannya, keuntungan mekanik katrol bebas tunggal sama dengan 2. Ini berarti gaya kuasa 1N akan mengangkat beban 2N. Sesuai dengan hukum kekekalan energi, jarak kuasanya harus dua kali lebih besar dari jarak beban. Pada pemakaian katrol bergerak, beban yang akan diangkat digantungkan pada katrol, Maka pada katrol bergerak berlau rumus : F=W:2
Contoh soal: Jika w = 100 kg, (anggap percepatan gravitasi ditempat tersebut 10 m/s), hitunglah gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut ……!
Jawab : KM = n KM =6 w
=m
Jawab : Untuk menjawab soal tersebut Anda harus mencari berat beban tersebut, yaitu: w = m.g w = 100 kg. 10 m/s w = 1000N Untuk katrol bergerak keuntungan mekanisnya adalah 2, karena panjang lengan kuasa dua kali lebih panjang dari pada lengan beban, jadi untuk mencari usaha atau gaya yang diperlukan sebagai berikut: F=W:2 F = 1000:2 F = 500 N Jadi gaya atau usaha yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol bergerak adalah 500 N
3. Katrol Ganda (Katrol Kombinasi) Katrol majemuk merupakan perpaduan dari katrol tetap dan katrol bebas. Kedua katrol ini dihubungkan dengan tali. Pada katrol majemuk, beban dikaitkan pada katrol bebas. Salah satu ujung tali dikaitkan pada penampang katrol tetap. Jika ujung tali yang lainnya ditarik maka beban akan terangkat beserta bergeraknya katrol bebas ke atas.
Gb. Katrol majemuk Keterangan:
:
F=Usaha(N) n=Banyaknyatalipengait W = Berat benda (N) KM = n = banyaknya katrol yang digabung Katrol ganda atau katrol kombinasi adalah gabungan beberapa katrol tetap dan katrol bergerak. Katrol kombinasi sering disebut takal. Dalam sebuah sistem katrol ganda terdiri atas n buah katrol, maka keuntungan mekanisnya dapat dicari dengan cara menghitung banyaknya gaya yang bekerja. Maka rumus yang berlaku adalah : F=W:n
B. MACAM – MACAM KATROL MAJEMUK(GANDA) 1. Katrol roda 2 Katrol Roda 2 merupakan jenis katrol majemuk yang memiliki 2 roda yang mana satu roda tetap dan roda lainnya bebas. Katrol roda 2 mempunyai keuntungan mekanik 2, karena memiliki 2 roda atau 2 tali
Gb. Katrol roda dua Contoh soal: Perhatikan gambar di bawah ini. Jika massa benda 50 kg, hitunglah gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut (anggap percepatan gravitasi ditempat tersebut 10 m/s? Hitunglah keuntungan mekanisnya? Jawab: Untuk menjawab soal tersebut Anda harus mencari berat beban tersebut, yaitu: w = m.g w = 50 kg. 10 m/s w = 500N Untuk katrol bergerak keuntungan mekanisnya adalah 2, karena memiliki dua roda atau dua tali, jadi untuk mencari usaha atau gaya yang diperlukan sebagai berikut: F = 500 N/2 F = 250 N Jadi gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol bergerak adalah 250 N
2. Katrol roda 3 Katrol Roda 3 merupakan jenis katrol majemuk yang memiliki 3 roda yang mana 2 roda tetap dan roda lainnya bebas. Katrol roda 3 mempunyai keuntungan mekanik 3, karena mempunyai 3 roda atau 3 tali
Gb 1. Katrol roda dua
Contoh soal: Perhatikan gambar di bawah ini. Jika massa benda 90N, hitunglah gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut…….!
Jawab: Katrol majemuk atau katrol ganda dengan 3 roda ini memiliki keuntungan mekanisnya adalah 3, karena memiliki 3 roda atau 3 tali, jadi untuk mencari usaha atau gaya yang diperlukan sebagai berikut: F = 90 N/3 F = 30 N Jadi gaya atau usaha yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol bergerak adalah 30 N
3. Katrol roda 6
Katrol Roda 6 merupakan jenis katrol majemuk yang memiliki 6 roda yang mana 3 roda tetap dan 3 roda lainnya bebas. Katrol roda 3 mempunyai keuntungan mekaniknya 6, karena memiliki 6 roda atau 6 tali.
Gb. Katrol roda 6 Contoh soal: Jika massa benda 100 N, hitunglah gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut……! Jawab : KM = n KM =6 W =m F=W:n F = 300:6 =50 N Jadi gaya atau usaha yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol bergerak adalah 50 N
C. HUBUNGAN SISTEM KATROL DENGAN HUKUM NEWTON 2
Pada sistem katrol, yang perlu kita perhatikan adalah massa katrol dan gaya gesekan. Jika massa katrol dan gaya gesek diabaikan, maka besar tegangan tali pada sistem tersebut sama besar. Sebaliknya, jika massa katrol diketahui dan tidak diabaikan, maka besar tegangan talinya tidak sama. Berikut beberapa sistem katrol yang umum dipelajari. 1.
Sistem Katrol Sederhana
Untuk menganalisis sistem katrol sederhana seperti gambar di atas, maka kita perlu menggambarkan garis gaya yang bekerja pada masing-masing benda. Pada gambar sebelah kiri, massa katrol diabaikan sehingga tegangan tali sama besar. Sedangkan gambar sebelah kanan, tegangan talinya berbeda karena massa katrol tidak diabaikan. Karena dua sistem tersebut berbeda rumus perhitungannya, maka kita akan bahas satu persatu sebagai berikut : a. Massa katrol diabaikan Ingat bahwa tegangan tali yang dialami benda 1 sama dengan tegangan tali yang dialami benda 2 (T1 = T2 = T). Pada gambar terlihat bahwa massa benda kedua lebih besar sehingga sistem bergerak ke kanan. Tinjau benda I : ∑F = m.a ⇒ T1 - W1 = m1.a ⇒ T1 = m1.a + W1
⇒ T = m1.a + W1 Tinjau benda II : ∑F = m.a ⇒ W2 - T2 = m2.a ⇒ T2 = W2 - m2.a ⇒ T = W2 - m2.a Karena tegangan tali sama besar, maka : m1.a + W1 = W2 - m2.a ⇒ m1.a + m2.a = W2 - W1 ⇒ (m1 + m2) a = W2 - W1 ⇒ a = (W2 - W1)/(m1 + m2)
a =
W2 − W1 (m1+ m2)
Dengan : a = percepatan sistem (m/s2) W2 = berat benda kedua (N) W1 = berat benda pertama (N) m1 = massa benda pertama (kg) m2 = massa benda kedua (kg) b. Massa katrol tidak diabaikan Jika massa katrol tidak diabaikan, maka tegangan tali kedua tidak sama dengan tegangan tali pertama (T1 ≠ T2). Selain itu, kita juga harus meninjau momen gaya yang dialami katrol. Tinjau benda I : ∑F = m.a ⇒ T1 - W1 = m1.a
⇒ T1 = m1.a + W1 Tinjau benda II : ∑F = m.a ⇒ W2 - T2 = m2.a ⇒ T2 = W2 - m2.a Tinjau Katrol : ∑τ = I.α ⇒ T2.r - T1.r = k mk r2 . a⁄r ⇒ (T2 - T1) r = k.mk.r.a ⇒ T2 - T1 = k.mk.a Substitusi nilai T1 dan T2 ke persamaan ketiga : W2 - m2.a - m1.a - W1 = k.mk.a ⇒ W2 - W1 = k.mk.a + m2.a + m1.a ⇒ W2 - W1 = (k.mk + m2 + m1) a ⇒ a = (W2 - W1) / (k.mk + m2 + m1) W2 − W a=
(k.mk + m1+ m2)
Dengan : a = percepatan sistem (m/s2) W2 = berat benda kedua (N) W1 = berat benda pertama (N) k = bilangan atau konstanta pada rumus inersia katrol. mk = massa katrol (kg) m1 = massa benda pertama (kg) m2 = massa benda kedua (kg)
2. Sistem Katrol Bidang Datar Jika dua benda dihubungkan oleh tali dan sistem katrol, dengan salah satu benda tergantung dan benda lainnya berada di bidang datar, maka terdapat beberapa keadaan yang dapat kita amati, yaitu : a. Massa katrol diabaikan dan bidang licin
Tinjau benda I : ∑F = m.a ⇒ T1 = m1.a ⇒ T = m1.a Tinjau benda II : ∑F = m.a ⇒ W2 - T2 = m2.a ⇒ T2 = W2 - m2.a ⇒ T = W2 - m2.a Karena tegangan tali sama besar, maka : m1.a = W2 - m2.a ⇒ m1.a + m2.a = W2
⇒ (m1 + m2) a = W2 ⇒ a = (W2)/(m1 + m2)
a =
W2 (m1+ m2)
Dengan : a = percepatan sistem (m/s2) W2 = berat benda kedua (N) m1 = massa benda pertama (kg) m2 = massa benda kedua (kg)
b. Massa katrol dirpehitungkan dan bidang licin
Tinjau benda I : ∑F = m.a ⇒ T1 = m1.a
Tinjau benda II : ∑F = m.a ⇒ W2 - T2 = m2.a ⇒ T2 = W2 - m2.a Tinjau Katrol : ∑τ = I.α ⇒ T2.r - T1.r = k mk r2 . a⁄r ⇒ (T2 - T1) r = k.mk.r.a ⇒ T2 - T1 = k.mk.a Substitusi nilai T1 dan T2 ke persamaan ketiga : W2 - m2.a - m1.a = k.mk.a ⇒ W2 = k.mk.a + m2.a + m1.a ⇒ W2 = (k.mk + m2 + m1) a ⇒ a = (W2) / (k.mk + m2 + m1) W2
a =
(k.mk + m1+ m2)
Dengan : a = percepatan sistem (m/s2) W2 = berat benda kedua (N) k = bilangan atau konstanta pada rumus inersia katrol. mk = massa katrol (kg) m1 = massa benda pertama (kg) m2 = massa benda kedua (kg) c. Massa katrol diperhitungkan dan bidang kasar
Tinjau benda I : ∑F = m.a ⇒ T1 - Fg = m1.a ⇒ T1 = m1.a + Fg Tinjau benda II : ∑F = m.a ⇒ W2 - T2 = m2.a ⇒ T2 = W2 - m2.a Tinjau Katrol : ∑τ = I.α ⇒ T2.r - T1.r = k mk r2 . a⁄r ⇒ (T2 - T1) r = k.mk.r.a ⇒ T2 - T1 = k.mk.a Substitusi nilai T1 dan T2 ke persamaan ketiga : W2 - m2.a - m1.a - Fg = k.mk.a ⇒ W2 - Fg = k.mk.a + m2.a + m1.a ⇒ W2 - Fg = (k.mk + m2 + m1) a ⇒ a = (W2 - Fg) / (k.mk + m2 + m1)
W2 − Fg
a =
(k.mk + m1+ m2)
Dengan : a = percepatan sistem (m/s2) W2 = berat benda kedua (N) Fg = gaya gesek antara benda 1 dan bidang kasar (N) k = bilangan atau konstanta pada rumus inersia katrol. mk = massa katrol (kg) m1 = massa benda pertama (kg) m2 = massa benda kedua (kg)
3. Sistem Katrol Bidang Miring Jika benda dihubungkan dengan sistem katrol dan salah satu benda berada pada bidang miring, bagaimanakah percepatan benda?
1) Massa Katrol diabaikan dan Bidang Licin Ketika massa katrol dibaikan, dan bidang miring licin maka berlaku : a. Tegangan tali sama (T1 = T2 = T) b. Tidak ada gaya gesek.
Pada gambar di atas telah ditunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada benda. Pada benda pertama, karena berada pada bidang miring dan gaya berat arahnya ke bawah, maka gaya beratnya harus diuraikan menjadi Wx dan Wy seperti yang terlihat di gambar. Dari gambar jelas terlihat bahwa gaya berat yang berada dalam garis gerak adalah Wx. Jika m1 < m2, maka sistem akan bergerak ke arah m2. Tinjau benda I : ∑F = m.a ⇒ T1 - W1x = m1.a ⇒ T1 = m1.a + W1x ⇒ T = m1.a + W1x ⇒ T = m1.a + W1 sin θ Tinjau benda II : ∑F = m.a ⇒ W2 - T2 = m2.a ⇒ T2 = W2 - m2.a ⇒ T = W2 - m2.a Karena tegangan tali sama besar, maka : m1.a + W1 sin θ = W2 - m2.a ⇒ m1.a + m2.a = W2 - W1 sin θ
⇒ (m1 + m2) a = W2 - W1 sin θ ⇒ a = (W2 - W1 sin θ)/(m1 + m2) a
W2 − W1 sin θ
=
(m1+ m2)
Dengan : a = percepatan sistem (m/s2) W2 = berat benda kedua (N) W1 = berat benda pertama (N) m1 = massa benda pertama (kg) m2 = massa benda kedua (kg) θ = sudut kemiringan bidang.
2) Massa Katrol diabaikan dan Bidang Kasar Ketika massa katrol diabaikan dan bidang miring kasar, maka berlaku : a. Tegangan tali sama (T1 = T2 = T) b. Terdapat gaya gesek.
Tinjau benda I : ∑F = m.a ⇒ T1 - W1x - Fg = m1.a ⇒ T1 = m1.a + Fg + W1x ⇒ T = m1.a + Fg + W1 sin θ Tinjau benda II : ∑F = m.a ⇒ W2 - T2 = m2.a ⇒ T2 = W2 - m2.a ⇒ T = W2 - m2.a Karena tegangan tali sama besar, maka : m1.a + Fg + W1 sin θ = W2 - m2.a ⇒ m1.a + m2.a = W2 - Fg - W1 sin θ ⇒ (m1 + m2) a = W2 - Fg - W1 sin θ ⇒ a = (W2 - Fg - W1 sin θ)/(m1 + m2)
a =
W2 − Fg − W1 sin θ (m1+ m2)
Dengan : a = percepatan sistem (m/s2) W2 = berat benda kedua (N) W1 = berat benda pertama (N) Fg = gaya gesek antara benda 1 dan bidang kasar (N) m1 = massa benda pertama (kg) m2 = massa benda kedua (kg) θ = sudut kemiringan bidang. 3) Massa Katrol diketahui dan Bidang Licin
Ketika massa katrol tidak diabaikan dan bidang miring licin, maka : a. Tegangan tali tidak sama (T1 ≠ T2) b. Tidak ada gaya gesek.
Tinjau benda I : ∑F = m.a ⇒ T1 - W1x = m1.a ⇒ T1 = m1.a + W1x ⇒ T1 = m1.a + W1 sin θ Tinjau benda II : ∑F = m.a ⇒ W2 - T2 = m2.a ⇒ T2 = W2 - m2.a Tinjau Katrol : ∑τ = I.α ⇒ T2.r - T1.r = k mk r2 . a⁄r ⇒ (T2 - T1) r = k.mk.r.a ⇒ T2 - T1 = k.mk.a Substitusi nilai T1 dan T2 ke persamaan ketiga, maka :
T2 - T1 = k.mk.a ⇒ W2 - m2.a - m1.a - W1 sin θ = k.mk.a ⇒ W2 - W1 sin θ = k.mk.a + m2.a + m1.a ⇒ W2 - W1 sin θ = (k.mk + m2 + m1) a ⇒ a = (W2 - W1 sin θ ) / (k.mk + m2+ m1) a
W2 − W1 sin θ
=
(k.mk + m2 + m1)
Dengan : a = percepatan sistem (m/s2) W2 = berat benda kedua (N) W1 = berat benda pertama (N) k = bilangan atau konstanta pada rumus inersia katrol. mk = massa katrol (kg) m1 = massa benda pertama (kg) m2 = massa benda kedua (kg) θ = sudut kemiringan bidang.
4) Massa Katrol diketahui dan Bidang Kasar Jika massa katrol tidak diabaikan dan bidang miring bersifat kasar, maka : a. Tegangan tali tidak sama (T1 ≠ T2) b. Terdapat gaya gesek.
Tinjau benda I : ∑F = m.a ⇒ T1 - W1x - Fg = m1.a ⇒ T1 = m1.a + Fg + W1x ⇒ T1 = m1.a + Fg + W1 sin θ Tinjau benda II : ∑F = m.a ⇒ W2 - T2 = m2.a ⇒ T2 = W2 - m2.a Tinjau Katrol : ∑τ = I.α ⇒ T2.r - T1.r = k mk r2 . a⁄r ⇒ (T2 - T1) r = k.mk.r.a ⇒ T2 - T1 = k.mk.a
Substitusi nilai T1 dan T2 ke persamaan ketiga : T2 - T1 = k.mk.a ⇒ W2 - m2.a - m1.a - Fg - W1 sin θ = k.mk.a ⇒ W2 - Fg - W1 sin θ = k.mk.a + m2.a + m1.a
⇒ W2 - Fg - W1 sin θ = (k.mk + m2 + m1) a ⇒ a = (W2 - Fg - W1 sin θ) / (k.mk + m2 + m1) a
W2 − Fg − W1 sin θ
=
(k.mk + m1+ m2)
Dengan : a = percepatan sistem (m/s2) W2 = berat benda kedua (N) W1 = berat benda pertama (N) Fg = gaya gesek antara benda 1 dan bidang kasar (N) k = bilangan atau konstanta pada rumus inersia katrol. mk 4. Sistem Dua Katrol Jika benda berada pada sistem katrol seperti di bawah ini, maka tentukanlah rumus menghitung besar percepatan masing-masing benda.
1. Massa Katrol Diabaikan dan Bidang Licin Jika sistem katrol seperti gambar di bawah ini, maka berlaku : a.
Tegangan tali sama (T1 = T2 = T)
b.
Tidak ada gaya gesek.
c.
Percepatan benda tidak sama (a1= 2a2)
Tinjau benda I : ∑F = m.a ⇒ T1 = m1.a1 ⇒ T = m1.a1 Tinjau benda II : ∑F = m.a ⇒ W2 - 2T2 = m2.a2 ⇒ 2T2 = W2 - m2.a2 ⇒ 2T = W2 - m2.a2 Karena tegangan tali pada benda kedua sama dengan tegangan tali benda pertama, maka percepatan yang dialami benda kedua adalah : 2T = W2 - m2.a2 ⇒ 2(m1.a1) = W2 - m2.a2 ⇒ 2 m1.a1 = W2 - m2.a2 Karena a1 = 2a2, maka : ⇒ 2 m1 (2a2) = W2 - m2.a2 ⇒ 4 m1.a2 = W2 - m2.a2 ⇒ 4 m1.a2 + m2.a2 = W2 ⇒ (4m1+ m2) a2 = W2 ⇒ a2 = W2 / (4m1+ m2)
W2 a2 =
(4m1+ m2)
Dengan begitu percepatan benda pertama adalah : 2 W2 a1 =
(4m1+ m2)
Dengan : a1 = percepatan benda pertama (m/s2) a2 = percepatan benda kedua (m/s2) W2 = berat benda kedua (N) m1 = massa benda pertama (kg) m2 = massa benda kedua (kg)
2. Massa Katrol Diabaikan dan Bidang Kasar Jika bidang datar bersifat kasar, maka berlaku : a.
Tegangan tali sama (T1 = T2 = T)
b.
Terdapat gaya gesek.
c.
Percepatan benda tidak sama (a1= 2a2)
Tinjau benda I : ∑F = m.a ⇒ T1 - Fg = m1.a1 ⇒ T = m1.a1 + Fg Tinjau benda II : ∑F = m.a ⇒ W2 - 2T2 = m2.a2 ⇒ 2T2 = W2 - m2.a2 ⇒ 2T = W2 - m2.a2 Karena tegangan tali pada benda kedua sama dengan tegangan tali benda pertama, maka percepatan yang dialami benda kedua adalah : 2T = W2 - m2.a2 ⇒ 2(m1.a1 + Fg) = W2 - m2.a2 ⇒ 2 m1.a1 + 2Fg = W2 - m2.a2 Karena a1 = 2a2, maka : ⇒ 2 m1 (2a2) + 2Fg = W2 - m2.a2 ⇒ 4 m1.a2 + 2Fg = W2 - m2.a2 ⇒ 4 m1.a2 + m2.a2 + 2Fg = W2 ⇒ (4m1+ m2) a2 = W2 - 2Fg ⇒ a2 = (W2 - 2Fg)/ (4m1+ m2)
W2 - 2Fg a2 =
(4m1+ m2)
Dengan begitu percepatan benda pertama adalah : 2(W2 - 2Fg) a1 =
(4m1+ m2)
Dengan : a1 = percepatan benda pertama (m/s2) a2 = percepatan benda kedua (m/s2) W2 = berat benda kedua (N) Fg = gaya gesek benda 1 dengan bidang (N)
BAB III
a. KESIMPULAN Prinsip kerja katrol atau kerek adalah membelokan gaya tujuannya agar memudahkan mengangkat atau memindahkan benda yang mempunyai berat tertentu, semakin berat benda maka semakin banyak juga katrol yang ditambahka sehingga gaya yang bekerja banyak yang dibelokan dan usaha yang bekerja menjadi ringan.
