LEMBAR JUDUL
ANALISIS REGRESI MULTILEVEL TERHADAP NILAI UJIAN NASIONAL SISWA
KOMPETENSI STATISTIKA
SKRIPSI
NI LUH AYU FITRIANI 1008405024
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA BUKIT JIMBARAN 2015
i
LEMBAR PERSEMBAHAN
Pendidikan Bukanlah Persiapan Hidup Karena Pendidikan Adalah Hidup Itu Sendiri (Jhon Dewey)
Tulisan ini saya persembahkan kepada: Ida Sang Hyang Widhi Wasa atas kehendak-Nya tugas akhir ini dapat terselesaikan, Ayah, Ibu, Adik-Adikku Kadek, Komang,Bagus yang Setia, Pekak Mangku,Pekak Pasek,Odah Pasek, Bibik Tut,Bibik Man, Pak Man, Pak De &Iwak Sahabatku Sari,Meta,Hera,Dila,Anik Terima Kasih atas dukungan, doa, dan cinta kasih dari kalian yang selalu menyertai sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan.
ii
LEMBAR PERNYATAAN
ANALISIS REGRESI MULTILEVEL TERHADAP NILAI UJIAN NASIONAL SISWA
KOMPETENSI STATISTIKA
[SKRIPSI]
Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana
Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan
NI LUH AYU FITRIANI 1008405024
Pembimbing II
Pembimbing I
I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. NIP. 197704212005011001
Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T NIP. 196506141992031004
iii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR Judul
: Analisis Regresi Multilevel Terhadap Nilai Ujian Nasional Siswa
Kompetensi
: Statistika
Nama
: Ni Luh Ayu Fitriani
NIM
: 1008405024
Tanggal Seminar : 3 Juli 2015 Disetujui oleh, Pembimbing II
Pembimbing I
I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. NIP. 197704212005011001
Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T NIP. 196506141992031004 Penguji I
Made Susilawati, S.Si., M.Si. NIP. 19710902 199802 2 001 Penguji III
Penguji II
Kartika Sari, S.Si., M.Sc. NIP. 197007112003122001
Ni Made Asih, S.Pd., M.Si. NIP. 19770314 200604 2 001
Mengetahui, KetuaJurusanMatematika FMIPA UNIVERSITAS UDAYANA
Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D. NIP. 19620218 198803 1 001
iv
Judul
: Analisis Regresi Multilevel Terhadap Nilai Ujian Nasional Siswa
Nama
: Ni Luh Ayu Fitriani (1008405024)
Pembimbing
: 1. Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T 2. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. ABSTRAK
Data hirarki merupakan data dengan individu-individu terkumpul dalam kelompok-kelompoknya, yang variabel-variabelnya ditetapkan pada level yang berbeda. Awalnya data hirarki digunakan tanpa memperhatikan informasi tentang keanggotaan individu dalam lingkungan, yang berakibat ketidakpuasan dalam hasil analisisnya. Pada penelitian ini digunakan analisis regresi multilevel untuk mengatasi masalah data hirarki. Konsep dasar analisis regresi mutilevel adalah melibatkan kelompok dalam analisisnya dan data dibagi dalam beberapa level. Salah satu kasus data dengan struktur hirarki adalah data nilai ujian nasional siswa, dengan siswa (level satu) yang tersarang dalam kelas (level dua), yang tersarang dalam sekolah (level tiga). Dengan memperhatikan adanya struktur hirarki dalam data nilai ujian nasional siswa maka, dalam penelitian ini digunakan analisis regresi tiga level. Hasil penelitian menunjukkan bahwa variabel-variabel yang berpengaruh signifikan terhadap nilai ujian nasional siswa adalah variabel bebas pada level kelas yaitu pendidikan guru. Kata kunci: Data Hirarki, Metode Analisis Regresi Multilevel, Nilai Ujian Nasional.
v
Title
: Multilevel Regression Analysis on the Score of Students’ National Examination
Name
: Ni Luh Ayu Fitriani (1008405024)
Supervisors
: 1. Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T 2. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.
ABSTRACT Hierarchical data is data where individuals are clustered in their groups and in which the variables are set at different levels. Initially the hierarchical data was used without regard to information about individual membership in its environment and thus resulting in dissatisfaction in the results of analysis. In this study multilevel regression analysis is used to overcome the issue of hierarchical data. The idea behind multilevel regression analysis is involve group in its analysis and the data is divided into several levels. An example of hierarchical data is score of student’s national exam, with students (one level) is nested within the class (level two), which is in turn nested inside the school (level three). By observing the hierarchical structure in the data of score of students’ national examination, this study uses three-level regression analysis. The result shows that the variable that significantly influenced student’s national examination scores is the independent variable on the class level that is teacher education. Keywords: Data Hierarchy, Multilevel Regression Analysis Method, National Examination.
vi
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Analisis Regresi Multilevel Terhadap Nilai Ujian Nasional Siswa” tepat pada waktunya. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun dengan baik, antara lain: 1.
Bapak Ir. Komang Dharmawan, Ph.D selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana;
2.
Bapak Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T selaku pembimbing I yang telah sangat banyak membantu menyempurnakan tugas akhir ini;
3.
Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. selaku pembimbing II yang telah bersedia mengkritisi, memeriksa dan menyempurnakan tugas akhir ini;
4.
Ibu Made Susilawati, S. Si., M.Si., Ni Made Asih, S.Pd., M.Si., Kartika Sari, S.Si., M.Sc., sebagai dosen penguji yang senantiasa memberikan sarannya dalam penyempurnaan tugas akhir ini;
5.
Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Udayana yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis menjadi mahasiswi;
6.
Ayah, ibu, adikku Kadek, Komang, dan Bagus yang selalu memberi semangat dan dorongan hingga tugas akhir ini terselesaikan;
vii
7.
Sahabatku Sari, Metta, Dila, Hera, dan Anik yang telah memberikan masukan dan motivasi dalam penyelesaian tugas akhir ini. Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari
sempurna. Oleh karena itu, penulis dengan tangan terbuka menerima semua saran yang bersifat membangun demi penyempurnaan tugas akhir ini.
Jimbaran, Agustus 2015
Penulis
viii
BIODATA ALUMNI
Nama Lengkap
: Ni Luh Ayu Fitriani
NIM
: 1008405024
Jenis Kelamin
: Perempuan
Tempat/Tanggal Lahir
: Tuban, 5 April 1992
Alamat Asal
: Jln. Uluwatu no.33, Kedonganan
Alamat Sekarang
: Jln. Uluwatu no.33, Kedonganan
Agama
: Hindu
Tanggal Lulus
: 3 Juli 2015
Tanggal Wisuda
: 25 November 2015
Kompetensi
: Statistika
IP Kumulatif
: 3,11
Predikat Kelulusan
: Sangat Memuaskan
Nilai TOEFL Lokal
: 487
Alamat Email
:
[email protected]
Nomor HP
: 085792352170
Nama Ayah
: I Wayan Diana
Nama Ibu
: Ni Made Parti
Alamat Ayah/Ibu
: Jln. Uluwatu No.33, Kedonganan
Telepon
: (0361) 705811
ix
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ................................................................................................... i LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ....................................................... iv ABSTRAK .............................................................................................................. v ABSTRACT ........................................................................................................... vi KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii BIODATA ALUMNI ............................................................................................. ix DAFTAR ISI ........................................................................................................... x DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiii BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 1.1
Latar Belakang ......................................................................................... 1
1.3
Batasan Masalah ....................................................................................... 4
1.4
Tujuan Penelitian ...................................................................................... 5
1.5
Manfaat Penelitian .................................................................................... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA............................................................................. 6 2.1
Analisis Regresi ........................................................................................ 6
2.1.1
Regresi Linear Sederhana ................................................................. 6
2.1.2
Regresi Berganda ............................................................................ 7
2.2
Analisis Regresi Multilevel ...................................................................... 8
2.2.1
Model Regresi Dua Level ................................................................ 9
2.2.2
Model Regresi Tiga Level ............................................................... 11
x
2.3
Penduga Koefisien Korelasi Intraklas pada Model Multilevel .............. 12
2.4
Pendugaan Parameter dalam Pemodelan Multilevel .............................. 14
2.5
Pengujian Signifikansi Parameter .......................................................... 15
2.5.1
Pengujian Signifikansi Parameter Secara Serentak (Simultan) ...... 15
2.5.2
Pengujian Signifikansi Parameter Secara Parsial ........................... 16
2.6
Pemilihan Model Terbaik dalam Model Regresi Multilevel ................. 16
2.7
Koefisien Determinasi ........................................................................... 17
2.8
Faktor-Faktor yang Memengaruhi Hasil Belajar .................................... 18
BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 20 3.1
Jenis dan Sumber Data ........................................................................... 20
3.2
Identifikasi Variabel ............................................................................... 20
3.3
Teknik Pengambilan Sampel .................................................................. 21
3.4
Metode Analisis Data ............................................................................. 22
BAB IV PEMBAHASAN ..................................................................................... 24 4.1
Gambaran Umum ................................................................................... 24
4.2
Analisis Regresi Multilevel pada Nilai UN ............................................ 24
4.3
Korelasi Intraclass Nilai UN Siswa ....................................................... 29
4.4
Koefisien Determinasi Nilai UN Siswa.................................................. 30
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 32 5.1
KESIMPULAN ...................................................................................... 32
5.2
SARAN .................................................................................................. 32
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 33 LAMPIRAN .......................................................................................................... 34
xi
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman 3.1 Kategori variabel………………………………………………………… 21 4.1
Struktur Efek Acak dengan Intercept Only Model……………………….
25
4.2
Struktur efek Tetap dengan Variabel Bebas Level Satu………………….
26
4.3
Struktur efek Tetap dengan Variabel Bebas Level Dua…………………..
26
4.4
Struktur efek Tetap dengan Variabel Bebas Level Tiga………………….
27
4.5
Kemiringan (slope) Acak…………………………………………………
47
4.6
Nilai Dugaan Ragam-Peragam Tanpa Variabel Penjelas………………… 29
4.7
Nilai Dugaan Ragam-Peragam dengan Variabel Penjelas………………..
xii
30
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Data Nilai Ujian Siswa SD Tahun Ajaran 2013/2014 di Kecamatan Kuta Selatan……………………………………..34
Lampiran 2
Sintak Program SAS Untuk Metode Analisis Regresi Multilevel…………………………………………………….44
Lampiran 3
Output Analisis regresi Multilevel dari SAS 9.13…………...45
xiii
