ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS Y = 1 + 2 X2 + 3 X3 +…+ k Xk + u PowerPoint® Slides

byYana Rohmana Education University of Indonesian

© 2007 Laboratorium Ekonomi & Koperasi Publishing

Jl. Dr. Setiabudi 229 Bandung, Telp. 022 2013163 - 2523

Multiple Linier Regression 

Dalam regresi linier berganda variabel tak bebas Y, tergantung kepada dua atau lebih variabel.



Populasi : Yi = B1 + B2X2i + B3X3i + ...+ BkiXki + εi Sampel : Yi = b1 + b2X2i + b3X3i + ...+ bkiXki + ei Untuk model 3 variabel, berarti k=3, satu variabel tidak bebas Y dan 2 variabel bebas X2 dan X3 : Yi = b1 + b2X2i + b3X3i + ei Ŷi = b1 + b2X2i + b3X3i







Chapter

Analisis Regresi Linier Berganda : Persoalan Estimasi dan Pengujian Hipotesis

2

Asumsi dalam Model Regresi Berganda

E(єi) = 0, untuk setiap i, i = 1,2,…, n. Artinya, rata-rata kesalahan penggangu nol. 2. Kov. (єi, єj) = 0, i≠j Artinya, kovarian (εi, εj) nol. Dengan perkataan lain, tidak ada korelasi antara kesalahan pengganggu yang satu dengan yang lainnya. 3. Var. (єi) = σ2, untuk setiap i, i = 1,2,…, n Artinya, setiap kesalahan penganggu mempunyai varian yang sama. 1.

Chapter


3

Asumsi dalam Model Regresi Berganda

Kov. (єi, X2i) = Kov. (єi, X3i) = 0 Artinya kovarian setiap kesalahan pengganggu dengan setiap variabel bebas nol, dengan perkataan lain tak ada korelasi antara kesalahan pengganggu dengan setiap variabel bebas yang tercakup dalam persamaan regresi liniear berganda. 5. Tak ada “multicollinearity”, yang berarti tak ada hubungan linear yang eksak antara variabelvariabel bebas. Dalam hal 3 variabel tak ada korelasi antara X2 & X3. 4.

Chapter


4

Cara Estimasi Koefisien Regresi Parsial

Dengan metode kuadrat terkecil biasa (Ordinary Least Square = OLS) kita akan memperkirakan koefisien regresi parsial.  Perhatikan persamaan berikut: Y = b1.23 + b12.3 X2 + b13.2 X3 + ei 



Diperoleh persamaan normal sbb:

nb1.23  b12.3  X 2i  b13.2  X 3i   Yi ................ (1) b1.23  X 2i  b12.3  X 22i  b13.2  X 2i X 3i   X 2iYi ...... (2) b1.23  X 3i  b12.3  X 3i X 2i  b13.2  X 32i   X 3iYi ...... (3) Chapter


5

LIHAT CARA 1

Chapter


6

Cara Estimasi Koefisien Regresi Parsial 

Dari pers. (1) kalau kita bagi n, kita peroleh rumus untuk cari b1.23 sbb : 





b1.23  b12.3 X 2  b13.2 X 3  Y

b1.23  Y  b12.3 X 2  b13.2 X 3 

............... (4)

Mencari b12.3 dan b13.2 dapat dihitung dengan rumus sbb:

Chapter


7

Cara Estimasi Koefisien Regresi Parsial

( x 2i yi )( x32i )  ( x 3i yi )( x 2i x3i ) ........ (5) b12.3  ( x22i )( x32i )  ( x 2i x3i ) 2 b13.2

( x 3i yi )( x22i )  ( x 2i yi )( x 2i x3i )  ....... (6) ( x22i )( x32i )  ( x 2i x3i ) 2 







Dimana: x2i  X 2  X 2 , x3i  X 3i  X 3 , yi  Yi  Y

 x22i   X 22i  ( X 2i) 2 / n ,  x 2i yi   X 2Y i i   X 2i  Yi / n

 x32i   X 32i  ( X 3i) 2 / n

,  x3i yi   X 3Y i i   X 3i  Yi / n

 yi2   Yi 2  (Y i) 2 / n ,  x 2i x3i   X 2iX 3i   X 2i  X 3i / n Chapter


8

LIHAT CARA 2

Chapter


9

The meaning of partial regression coefficients Y = 1 + 2X2 + 3X3 + u Y X2

= 2

: 2

or

Y X3

= 3

(suppose this is a true model)

measures the change in the mean values of Y, per unit change in X2, holding X3 constant.

The ‘direct’ or ‘net’ effect of a unit change in X2 on the mean value of Y holding X2 constant, the direct effect of a unit change in X3 on the mean value of Y.

Holding constant: To assess the true contribution of X2 to the change in Y, we control the influence of X3. 10

Varian dan Standard Error Koef. Regresi Parsial 

Karena σ2 = varian kesalahan pengganggu dalam prakteknya tak pernah diketahui, maka diperkirakan dengan Se2 sebagai berikut: 2  e 2 i Se  nk



Untuk selanjutnya lebih baik, kalau dihitung berdasarkan rumus berikut :

 e   y  b12.3  x2i yi  b13.2  x3i yi 2 i

Chapter

2 i


11

Contoh Perhitungan: Varians dan Standar error Koef. Regresi Parsial Sesuai Kasus 3 Diketahui :

S e2

 ei2  nk

Dimana:

 e   y  b12.3  x2i yi  b13.2  x3i yi 2 i

2 i

 1.260,889  0,9277 1.297,33  0,2532 79  1.260,889  1.203,533  20,0028  77,3588 Maka :

S Chapter

2 e

77,3588   12,8931 6


12



Sehingga diperoleh Se : Se  

Chapter

S e2 12,8931  3,5907


13

Standard Error Koef. Regresi Parsial (b1 dan b2)

Standar Error b1:

S

2 b12. 3

2 (  x 2 3i )  Se ( x22i )  ( x32i )  ( x2i x3i ) 2

648  12,8931 1.470648   2622 648  12,8931  0,0095 883.916

Sb12.3  S Chapter

2 b12.3

 0,0095  0,0972


14

Standard Error Koef. Regresi Parsial (b1 dan b2)

Standar Error b2 :

S

2 b13. 2

( x ) S 2 2 2 ( x2i )  ( x3i )  ( x2i x3i ) 2 e

2 2i

1.470  12,8931 1.470648   2622 1.470  12,8931  0,0214 883.916

Sb13.2  S Chapter

2 b13.2

 0,00214  0,1464


15

Standar error b0 Sb1.23

2

2 2 2    X 2i  X 3i   X 2i  X 3i   Se  2 2 2 2 2 2 2 2 2   n  X 2i  X 3i   X 2  X 3i    X 2i  X 2i  X 3i   X 2  X 3i    X 3i  X 2i  X 3i   X 2  X 3i   2



Chapter












16

TERIMA KASIH

Chapter


17

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

Recommend Documents