ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMENGARUHI PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO PER KAPITA DI INDONESIA RISCHA AMALIA SEPTIANI

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMENGARUHI PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO PER KAPITA DI INDONESIA

RISCHA AMALIA SEPTIANI

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013

ABSTRAK RISCHA AMALIA SEPTIANI. Analisis Faktor-Faktor yang Memengaruhi Produk Domestik Regional Bruto per Kapita di Indonesia. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan ENDAR H. NUGRAHANI. Kesejahteraan adalah tujuan dari pembangunan manusia di dunia. Capaian pembangunann manusia telah menjadi pusat perhatian para penyelenggara pemerintahan. Oleh karena itu Perserikatan Bangsa-Bangsa (PBB) menetapkan suatu ukuran standar pembangunan manusia yaitu Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Indeks ini dibentuk berdasarkan tiga dimensi yaitu dimensi angka harapan hidup, dimensi pengetahuan dan dimensi hidup layak. Namun karya ilmiah ini hanya membahas satu dimensi, yaitu dimensi hidup layak, khususnya PDRB per kapita menurut lapangan usaha dari berbagai provinsi di Indonesia. Tujuan dari karya ilmiah ini adalah melakukan eksplorasi data PDRB Indonesia tahun 2008 menggunakan biplot, menentukan bentuk hubungan terbaik antara PDRB per kapita terhadap sektor lapangan usaha di Indonesia dan menganalisis masalah multikolinearitas serta menentukan model persamaan terbaik dari hubungan tersebut menggunakan analisis regresi berganda. Hasil ekplorasi menggunakan biplot yaitu total keragaman data yang dihasilkan yaitu sebesar 84,98% dan provinsi DKI Jakarta merupakan provinsi yang memiliki nilai PDRB tertinggi pada semua sektor. Berdasarkan prediksi dari VIF (Variance Inflation Factor), dihasilkan tiga variabel yang memiliki nilai terendah, yang mengindikasikan bahwa variabel tersebut bebas dari multikolinearitas. Tiga variabel tersebut yaitu pertanian, pertambangan, dan listrik. Kata kunci : PDRB per kapita, dimensi hidup layak, biplot, multikolinearitas, analisis regresi berganda, VIF

ABSTRACT

RISCHA AMALIA SEPTIANI. Analysis of Factors Influencing Gross Domestic Product per Capita in Indonesia. Under supervision of HADI SUMARNO and ENDAR H. NUGRAHANI. Wealthiness is the goal of human development in the world. The achievement of human development has been the center of attention of administrators. The United Nations (UN) provides a standard measure of human development, namely the Human Development Index (HDI). This index is formulated based on three dimensions, namely the dimension of life expectancy, knowledge and decent living. However, this paper discusses only one dimension, namely the dimension of decent living, especially GDP per capita according to the business sectors of various provinces in Indonesia. The purposes of this paper are to explore the Indonesian GDP data in 2008 using biplot, to determine the best form of relationship between GDP per capita and the business sectors in Indonesia, to analyze multicollinearity problem, and to determine the best equation model of the relationship with multiple regression analysis. The results of the exploration are as follows. The biplot can explain 84,98% of total data variability. The biplot graphic shows that Jakarta is the province with the highest GDP value in all sectors. Based on the predictions of VIF (Variance Inflation Factor), it is found that three variables have the lowest value, which indicates that the variables are free from multicollinearity. The three variables are agriculture, mining, and electricity. Keyword: GDP per capita, dimensions of decent living, biplot, multicollinearity, multiple regression analysis, VIF

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMENGARUHI PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO PER KAPITA DI INDONESIA

RISCHA AMALIA SEPTIANI

Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013

Judul Skripsi : Analisis Faktor-Faktor yang Memengaruhi Produk Domestik Regional Bruto per Kapita di Indonesia Nama : Rischa Amalia Septiani NIM : G54080045

Menyetujui

Pembimbing II

Pembimbing I

Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. NIP. 19631228 198903 2 001

Dr. Ir. Hadi Sumarno, MS. NIP. 19590926 198501 1 001

Mengetahui: Dr. Ir. I Gusti Putu Purnaba, DEA. Dr. Ir. I Wayan Mangku, M.Sc. Ketua Departemen Matematika NIP. 19620305 198703 1 001

NIP. 19651218 199002 1 001

Dr. Berlian Setiawaty, MS. NIP. 19650505 198903 2 004

Tanggal Lulus: Dr. Dra. Berlian Setiawaty, MS. NIP. 19650505 198903 2 004

PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Penyusunan karya ilmiah ini juga tidak terlepas dari dukungan doa, moril dan materiil dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terima kasih kepada : 1 Keluarga penulis, Bapak, Mama dan adik-adik (Ryan Dwi Saputra dan Achmad Nofal Kulyubhi) serta Angga Kharisma atas doa dan dukungan tiada henti yang diberikan sejak penulis menimba ilmu di IPB, 2 Dr. Ir. Hadi Sumarno, MS. dan Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. selaku dosen pembimbing atas waktu dan bimbingannya selama penulis menyelesaikan karya ilmiah ini, 3 Ir. Ngakan Komang Kutha Ardana, M.Sc. selaku moderator seminar dan penguji sidang tugas akhir, 4 seluruh dosen TPB dan Departemen Matematika FMIPA IPB atas ilmu dan pengalaman berharga yang telah diberikan selama penulis menimba ilmu di IPB, 5 seluruh staf/pegawai Departemen Matematika IPB yang telah membantu memperlancar kelengkapan administrasi dan membantu kelengkapan bahan karya ilmiah ini, 6 teman-teman matematika 45 : Vivi, Isna, Santi, Finata, Cipit, Gita, Bolo, Mya, Fuka, Bebek, Mega, Fenny, Achi, Wulan, Yunda, Ana, Fikri Azhari, Khafiz, Castro, Putri, Maya, Irwan, Ijudin, Ryaniko, Prama, Dewi dan seluruh teman mahasiswa matematika angkatan 45, 7 Kakak-kakak Matematika angkatan 44: Ka Yuyun, Ka Wewe, Ka Ndep, Ka Deva, Ka Denda, Ka Aswin, Ka Kodok, Ka Tyas, Ka Shelvie, Ka Ima, Ka Imam dkk atas bantuan serta dukungannya, 8 Adik-adik matematika 46 : Ivonne, Uwi, Danty, Ipul, Desi, Amel, Lestari dkk atas semangat dan dukungannya, 9 Sahabat terbaik : Riri, Icha, Yane 10 Para penghuni kos GPA : Inayah, Encang, Restu, Raya, Ayu Sekar, Mariski, Wina, Isti, Ishlah atas semangat dan keramaiannya, 11 petugas perpustakaan FMIPA dan IPB yang telah membantu penulis mencari referensi karya ilmiah ini, 12 Gumatika Ceria dan Gumakusi yang menunjukkan sebuah hal yang baru, 13 Seluruh pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Penulis menyadari karya ilmiah ini belum sempurna. Oleh karena itu, saran dan kritik yang membangun dibutuhkan dari para pembaca. Akhir kata, semoga karya ilmiah ini bermanfaat dan dapat menginspirasi kita semua khususnya untuk kemajuan ilmu Matematika.

Bogor, Februari 2013

Rischa Amalia Septiani

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di kota Jakarta pada tanggal 24 September 1990 sebagai anak pertama dari tiga bersaudara, dari pasangan Ruslan dan Supriyati. Pada tahun 2002, penulis lulus dari SD Negeri 15 Pagi Kota Jakarta. Pada tahun 2005, penulis lulus dari SMP Negeri 12 Kota Jakarta. Pada tahun 2008, penulis lulus dari SMA Negeri 46 Kota Jakarta dan pada tahun yang sama penulis diterima di Departemen Matematika IPB melalui Ujian Saringan Masuk IPB (USMI). Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif pada beberapa lembaga kemahasiswaan IPB dan kepanitiaan, di antaranya tim acara Pamitran Gentra Kaheman 2008, himpunan profesi Departemen Matematika yang dikenal dengan GUMATIKA sebagai Staf Divisi Sosial Komunikasi periode 2009-2011, tim acara Masa Perkenalan Departemen Matematika 2009 angkatan 46, tim acara Masa Perkenalan Departemen Matematika 2010. Penulis pernah mendapatkan penghargaan yaitu juara favorit lomba perkusi SPIRIT 2011 dan juara basket 2010 tingkat departemen.

DAFTAR ISI Halaman DAFTAR GAMBAR ......................................................................................................... ix DAFTAR TABEL .............................................................................................................. ix DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................................... ix 1

PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ........................................................................................................ 1 1.2 Tujuan ..................................................................................................................... 1 1.3 Sistematika Penulisan ............................................................................................. 1

2

LANDASAN TEORI 2.1 Indeks Pembangunan Manusia (IPM)..................................................................... 2.2 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) ............................................................ 2.3 Korelasi................................................................................................................... 2.4 Analisis Biplot ........................................................................................................ 2.5 Analisis Regresi ...................................................................................................... 2.6 Uji Multikolinearitas ............................................................................................... 2.7 Koefisien Determinasi ( ) .................................................................................... 2.8 Model Kuva Estimasi .............................................................................................

2 2 2 2 3 4 4 4

3

HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Data ........................................................................................................................ 6 3.2 Eksplorasi Data PDRB Menggunakan Analisis Biplot ........................................... 7 3.3 Menentukan Bentuk Hubungan Terbaik dan Menganalisis Masalah Multikolinearitas Antarsektor Lapangan Usaha ..................................................... 8 3.4 Menentukan Model Persamaan Terbaik ................................................................. 11 3.5 Prediksi PDRB per Kapita dari tahun 2010 Sampai Tahun 2017 ........................... 11

4

KESIMPULAN .................................................................................................................. 15 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................ 16 LAMPIRAN ....................................................................................................................... 17

viii

DAFTAR GAMBAR Halaman 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Grafik PDRB per kapita Indonesia menurut harga berlaku dengan migas tahun 2008 ......... Grafik biplot sektor lapangan usaha terhadap provinsi di Indonesia. ................................... Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor pertanian ..................................................... Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor pertambangan.............................................. Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor industri ....................................................... Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor listrik ........................................................... Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor kostruksi...................................................... Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor perdagangan ................................................ Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor komunikasi ................................................. Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor keuangan .................................................... Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor jasa .............................................................. Grafik PDRB sektor pertanian dari tahun 2006-2017 ........................................................... Grafik PDRB sektor pertambangan dari tahun 2006-2017 ................................................... Grafik PDRB sektor listrik dari tahun 2006-2017 ................................................................ Grafik PDRB per kapita dari tahun 2006-2017 ....................................................................

6 7 9 9 9 9 10 10 10 10 11 13 13 13 14

DAFTAR TABEL 1 2

Tabel prediksi tiga sektor lapangan usaha terbaik dari tahun 2006 sampai 2017 ................. 12 Tabel prediksi PDRB per kapita dari tahun 2010 sampai 2017 ............................................ 12

DAFTAR LAMPIRAN 1 2 3 4 5 6 7

Output biplot antara provinsi terhadap sembilan sektor lapangan usaha di Indonesia .......... Regresi sembilan sektor lapangan usaha ............................................................................... Tabel multikolinearitas sembilan sektor lapangan usaha ...................................................... Regresi sederhana setiap sektor lapangan usaha ................................................................... Nilai dan VIF beberapa regresi antara PDRB per kapita dengan PDRB sektor lapangan usaha dengan variabel x yang baru ( ) ............................................................................... Regresi 5 sektor lapangan usaha ........................................................................................... Regresi 3 sektor lapangan usaha ..........................................................................................

18 19 19 19 21 22 22

ix

1

I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kesejahteraan adalah tujuan dari pembangunan manusia di dunia. Sasaran ini tidak mungkin tercapai bila Indonesia tidak dapat memecahkan masalah kependudukan. Dewasa ini persoalan mengenai capaian pembangunan manusia telah menjadi perhatian para penyelenggara pemerintahan. Berbagai ukuran pembangunan manusia dibuat namun tidak semuanya dapat digunakan sebagai ukuran standar yang dapat dibandingkan antar wilayah atau antar negara. Oleh karena itu badan Perserikatan BangsaBangsa (PBB) menetapkan suatu ukuran standar pembangunan manusia yaitu Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Development Index (HDI). Indeks ini dibentuk berdasarkan dimensi angka harapan hidup, dimensi pengetahuan dan dimensi hidup layak (BPS 2010). Namun pada pembahasan karya ilmiah ini akan dibatasi dalam dimensi hidup layak, khususnya pada PDRB per kapita menurut lapangan usaha dari berbagai macam provinsi di Indonesia. Standar hidup layak adalah suatu ukuran kualitas hidup manusia. Dalam cakupan lebih luas standar hidup layak menggambarkan tingkat kesejahteraan yang dinikmati oleh penduduk sebagai dampak semakin membaiknya ekonomi. Standar hidup layak manusia dapat dihitung berdasarkan PDRB (Produk Domestik Regional Bruto). PDRB yang digunakan yaitu harga berlaku dengan migas menurut provinsi dan lapangan usaha di Indonesia tahun 2008. Lapangan usaha terdiri dari sembilan sektor penting yaitu sektor pertanian, peternakan, kehutanan, dan perikanan, sektor pertambangan dan penggalian, sektor industri pengolahan, sektor listrik, gas, dan air bersih, sektor konstruksi, sektor perdagangan, hotel, dan restoran, sektor pengangkutan dan komunikasi, keuangan, real estate, dan jasa perusahaan, sektor jasa-jasa. Dalam karya ilmiah ini secara khusus akan

dibahas eksplorasi data PDRB menggunakan analisis biplot untuk setiap daerah di Indonesia, menentukan bentuk hubungan terbaik dan menganalisis masalah multikolinearitas antarsektor lapangan usaha, dan menentukan model persamaan terbaik. Sehingga dapat diharapkan untuk mengetahui hubungan antar sektor-sektor lapangan usaha dengan PDRB per kapita dan menentukan model terbaik antara PDRB per kapita terhadap sektor lapangan usaha pada setiap daerah di Indonesia. 1.2 Tujuan Penulisan karya ilmiah ini betujuan untuk : a. Melakukan eksplorasi data PDRB Indonesia tahun 2008 menggunakan biplot. b. Menentukan bentuk hubungan terbaik antara PDRB per kapita terhadap sektor lapangan usaha di Indonesia dan menganalisis masalah multikolinearitas. c. Menentukan model persamaan terbaik dari hubungan tersebut menggunakan analisis regresi berganda. 1.3 Sistematika Penulisan Karya ilmiah ini terdiri atas empat bab. Bab pertama berupa pendahuluan yang terdiri dari latar belakang dan tujuan penulisan. Bab kedua merupakan landasan teori yang menyajikan aspek teoritis penulisan karya ilmiah. Bab ketiga merupakan pembahasan tentang eksplorasi data PDRB mengggunakan analisis biplot, menentukan bentuk hubungan terbaik dan menganalisis masalah multikolinearitas antarsektor lapangan usaha, menentukan model persamaan terbaik, serta prediksi PDRB per kapita dari tahun 2010 sampai 2017. Bab terakhir pada tulisan ini berisi kesimpulan dari keseluruhan penulisan.

2

II LANDASAN TEORI 2.1 Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Indeks Pembangunan Manusia (IPM) mengukur capaian pembangunan manusia berbasis sejumlah komponen dasar kualitas hidup. IPM dihitung berdasarkan data yang dapat menggambarkan komponen-komponen yaitu angka harapan hidup yang mewakili bidang kesehatan, angka melek huruf, dan rata-rata lama sekolah mengukur capaian pembangunan di bidang pendidikan dan kemampuan daya beli masyarakat terhadap sejumlah kebutuhan pokok mewakili capaian pembangunan untuk hidup layak. (BPS 2010) 2.2 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah satu indikator ekonomi guna mengukur tingkat kemampuan daerah untuk mengelola potensi yang dimiilikinya. PDRB dibutuhkan sebagai indikator ekonomi makro regional yang bisa mencerminkan kinerja perekonomian suatu daerah. Besaran PDRB pada suatu waktu tertentu dapat digunakan sebagai cerminan kinerja perekonomian dan sebagai gambaran struktur ekonomi suatu daerah, sedangkan perbandingan PDRB antar waktu bisa digunakan sebagai indikator kemajuan pembangunan ekonomi daerah tersebut. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) adalah jumlah nilai tambah yang tercipta dari seluruh kegiatan ekonomi di suatu wilayah dalam satu kurun waktu tertentu, biasanya setahun. Dalam skala nasional disebut PDB (Produk Domestik Bruto) dan untuk skala daerah disebut PDRB. (BPS 2010) 2.3 Korelasi Korelasi merupakan suatu hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Hubungan antara variabel tersebut bisa secara korelasional dan juga bisa secara kausal. Jika hubungan tersebut tidak menunjukkan sifat sebab akibat, maka korelasi tersebut dikatakan korelasional. Sebaliknya, jika hubungan tersebut menunjukkan sifat sebab akibat, maka korelasinya dikatakan kausal, artinya jika variabel yang satu merupakan sebab, maka variabel lainnya merupakan akibat. (Walpole 1993)

2.4 Analisis Biplot Analisis biplot diperkenalkan oleh Gabriel (1971). Pada dasarnya, analisis ini merupakan suatu alat statistika yang menyajikan posisi relatif objek pengamatan terhadap variabel secara simultan dalam ruang dimensi rendah, biasanya bidang dua dimensi atau tiga. Jolliffe (1986) mengemukakan dari analisis biplot dikaji hubungan antar objek dan variabel, hubungan antar variabel, kesamaan antar objek dan melihat penciri masingmasing objek. Melalui analisis biplot akan diperoleh visualisasi dari segugus objek dan variabel dalam bentuk grafik bidang datar. Analisis biplot didasarkan pada Penguraian Nilai Singular (PNS) dari matriks berukuran adalah banyaknya objek dan p adalah banyaknya variabel, serta matriks berpangkat r. Penerapan konsep PNS terhadap matriks sebagai berikut: ′

Keterangan:  dan matriks yang masing-masing berukuran dan serta ′ ′ matriks identitas berdimensi ).  adalah matriks diagonal yang berukuran dengan unsur-unsur diagonalnya adalah akar kuadrat dari akar ciri ′ sehingga √ √ √  Kolom matriks adalah vektor ciri dari matriks ′  Sedangkan kolom-kolom matriks dapat dihitung melalui persamaan : √ dengan adalah akar ciri ke-i dari matriks ′ dan adalah kolom ke-i matriks Menurut Jolliffe (1986) jika didefinisikan ′ matriks dan matriks dengan , maka persamaan ′ ′ dapat dituliskan dan adalah suatu matriks yang masing-masing berukuran dan Faktorisasi ini dapat ditulis dalam bentuk ′

di mana dan . adalah unsur baris ke-i dan lajur ke-j matriks

′

adalah baris ke-i matriks

3

adalah kolom ke-j matriks Vektor menjelaskan unsur baris (objek) ke-i matriks dan vektor menjelaskan unsur kolom (variabel) ke-j matriks Vektor-vektor disebut juga vektor pengaruh baris (objek) sedangkan disebut vektor pengaruh kolom (variabel). Informasi penting yang bisa didapatkan dari tampilan biplot adalah: 1. Kedekatan antar objek. Informasi ini bisa dijadikan panduan objek mana yang memiliki kemiripan karakteristik dengan objek tertentu. Dua objek dengan karakteristik sama akan digambarkan sebagai dua titik yang posisinya berdekatan. 2. Keragaman variabel. Informasi ini digunakan untuk melihat apakah ada variabel tertentu yang nilainya hampir sama semuanya untuk setiap objek, atau sebaliknya bahwa nilai dari setiap objek ada yang sangat besar dan ada juga yang sangat kecil. Pada visualisasi biplot, variabel dengan keragaman kecil digambarkan sebagai vektor yang pendek sedangkan variabel yang ragamnya besar digambarkan sebagai vektor yang panjang. 3. Korelasi antar variabel. Informasi ini bisa digunakan untuk menilai keeratan atau kekuatan hubungan antar dua variabel. Melalui biplot, variabel akan digambarkan sebagai garis berarah. Dua variabel yang memiliki korelasi positif tinggi akan digambarkan sebagai dua buah garis dengan arah yang sama, atau membentuk sudut lancip (<900). Sementara itu, dua variabel yang memiliki korelasi negatif tinggi akan digambarkan dalam bentuk dua garis dengan arah yang berlawanan, atau membentuk sudut tumpul (>900). Sedangkan dua variabel yang tidak berkorelasi akan digambarkan dalam bentuk dua garis dengan sudut mendekati 900 (sikusiku). 4. Keterkaitan variabel dengan objek. Objek yang terletak searah dengan arah dari suatu variabel, dikatakan bahwa pada objek tersebut nilainya di atas rata-rata. Sebaliknya jika objek lain terletak berlawanan dengan arah dari variabel tersebut, maka objek tersebut memiliki nilai di bawah rata-rata. Sedangkan objek yang hampir ada di tengah-tengah, memiliki nilai dekat dengan rata-rata. 2.5 Analisis Regresi Analisis regresi merupakan sebuah teknik statistik yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antar variabel yang diekspresikan dalam bentuk persamaan.

Persamaan tersebut terdiri dari variabel independen dan variabel dependen. Analisis Regresi Linear Berganda Analisis regresi linear berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen ( x1 , x2 ,...xn ) dengan variabel dependen ( y ). Analisis regresi linear berganda memberi kemudahan untuk memasukkan lebih dari satu variabel independen p variabel independen dimana banyaknya p kurang dari jumlah observasi (n). Didefinisikan sebagai vektor amatan sebagai matriks variabel independen, sebagai vektor parameter yang harus diduga, sebagai vektor galat, dan sebagai vektor yang semua unsurnya adalah bilangan satu.

[

]

[ ]

[

]

[ ]

[ ]

Sehingga model regresi dapat ditunjukkan sebagai berikut :

′

′ ′

′

′

′ ′ ′

′ ′

′ ′ ′

′ ′

′ ′

′

dengan ′

Misalkan tidak singular. dilambangkan

suatu matriks yang Kebalikan matriks , mempunyai sifat

4

dimana merupakan matriks satuan berordo p yang semua unsur diagonal utamanya adalah 1 dan unsur-unsur lainnya nol.

Sehingga

Salah satu prosedur pendugaan model untuk regresi linear berganda adalah dengan prosedur least square (kuadrat terkecil). Konsep dari metode least square adalah menduga koefisien regresi dengan meminimumkan kesalahan. Sehingga dugaan bagi (atau dinotasikan dengan b) dapat dirumuskan sebagai berikut (Dielman 1991; Draper and Smith 1992) : ̂

 VIF = 1 mengindikasikan tidak ada korelasi antara variabel j dengan variabel independen lainnya;  1 < VIF 5 mengindikasikan bahwa tidak ada korelasi yang signifikan antara variabel j dengan variabel independen lainnyan atau tidak terjadi multikolinearitas;  VIF > 5 mengindikasikan variabel tersebut mempunyai persoalan multikolinearitas dengan variabel lain. (Anderson et al. 1984)

.

2.6 Koefisien Determinasi ( ) Koefisien determinasi adalah suatu ukuran yang menunjukkan besar sumbangan dari variabel independen terhadap variabel dependen. Koefisien determinasi menunjukkan ragam (variasi) naik turunnya Y yang diterangkan oleh pengaruh linear (berapa bagian keragaman dalam variabel Y yang dapat dijelaskan oleh beragamnya nilai-nilai variabel X). Nilai akan bernilai 1 berarti seluruh variasi dapat dijelaskan oleh variabel independen yang dimasukkan ke dalam model. Nilai akan bernilai 0 berarti seluruh variasi tidak dapat dijelaskan oleh variabel independen yang dimasukkan ke dalam model. (Friztado 2010; Walpole 1993) 2.7 Uji Multikolinearitas Uji multikolinearitas adalah pengujian untuk mengetahui ada atau tidaknya korelasi yang signifikan antara variabel-variabel independen dalam suatu model regresi linear berganda. Model regresi yang baik memiliki variabel-variabel independen yang tidak berkorelasi dengan harapan asumsi multikolinearitas tidak terpenuhi. Statistik uji yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas adalah variance inflation factor (VIF), dengan rumus sebagai berikut :

dimana = Koefisien determinasi antara variabel j dengan variabel independen lainnya.

2.8 Model Kurva Estimasi Untuk menentukan model mana yang akan digunakan dapat memilih satu dari beberapa model estimasi kurva regresi. Terdapat beberapa model kurva estimasi yang dicobakan yaitu: 1. Linear Model persamaannya adalah Sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian kostanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam sistem koordinat kartesius. 2. Logaritma Model persamaannya adalah Suatu persamaan yang didalamnya terdapat logaritma dimana bilangan pokoknya berbentuk suatu fungsi dalam x. 3. Invers Model persamaannya adalah Invers dalam matematika mempunyai arti kebalikan atau lawan. Invers ini tidak lepas dari identitas. Identitas adalah bilangan yang dioperasikan dengan suatu

5

bilangan akan bilangan tersebut.

menghasilkan

suatu

4. Kuadrat Model persamaannya adalah Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang berbentuk , dengan a, b, c adalah konstanta dan 5. Kubik Model persamaannya adalah Persamaan kubik memiliki bentuk umum , dengan a, b, c, d adalah konstanta dan 6. Pangkat Model persamaannya adalah Persamaan dengan nilai a dan b adalah konstanta. 7. Compound Model persamaannya adalah Persamaan dengan nilai a dan b adalah konstanta dan

8. Sigmoid Model persamaannya adalah (

)

.

9. Logistik Model persamaannya adalah Dengan a dan b adalah konstanta positif. 10. Pertumbuhan Model persamaannya adalah Persamaan pertumbuhan sering dipergunakan untuk meramalkan pertumbuhan ekonomi. 11. Eksponensial Model persamaannya adalah Persamaan eksponensial sering dipergunakan untuk meramalkan jumlah penduduk, pendapatan nasional, produksi dan hasil penjualan dan kejadian-kejadian lain yang perkembangannya atau pertumbuhannya secara geometris. (Supranto 1977)

6

III PEMBAHASAN 3.1 Data Data yang digunakan adalah data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) harga berlaku menurut provinsi-provinsi di Indonesia dan lapangan usaha (sektor) tahun 2008 (BPS 2010). Objek pengamatannya adalah 33 provinsi yang ada di Indonesia. Objek menurut provinsi adalah: P11 : P12 : P13 : P14 : P15 : P16 : P17 : P18 : P19 : P21 : P31 : P32 : P33 : P34 : P35 : P36 : P51 : P52 : P53 : P61 : P62 : P63 : P64 : P71 :

Aceh Sumatera Utara Sumatera Barat Riau Jambi Sumatera Selatan Bengkulu Lampung Kepulauan Bangka Belitung Kepulawan Riau DKI Jakarta Jawa Barat Jawa Tengah Daerah Istimewa Yogyakarta Jawa Timur Banten Bali NTB NTT Kalimantan Barat Kalimantan Tengah Kalimantan Selatan Kalimantan Timur Sulawesi Utara

P72 : P73 : P74 : P75 : P76 : P81 : P82 : P91 : P94 :

Sulawesi Tengah Sulawesi Selatan Sulawesi Tenggara Gorontalo Sulawesi Barat Maluku Maluku Utara Papua Papua Barat

Variabelnya adalah: X1 : X2 : X3 : X4 : X5 : X6 : X7 : X8 : X9 :

Pertanian, peternakan, kehutanan, dan perikanan Pertambangan dan penggalian Industri pengolahan Listrik, gas, dan air bersih Konstruksi Perdagangan, hotel, dan restoran Pengangkutan dan komunikasi Keuangan, real estat, dan jasa perusahaan Jasa-jasa

Provinsi di Indonesia pada tahun 2008 memiliki PDRB per kapita penduduk Indonesia mencapai 21,7 juta rupiah. Gambar 1 memperlihatkan keadaan PDRB per kapita setiap provinsi di Indonesia. Data yang digunakan yaitu data PDRB menurut harga berlaku dengan migas tahun 2008.

PDRB per kapita (juta rupiah)

120 100 80 60 40 20 P64 P31 P14 P21 P94 P91 P19 P16 P11 P35 P12 P62 P32 P13 P15 P51 P63 P71 P36 P61 P72 P33 P34 P73 P74 P18 P17 P52 P76 P75 P53 P81 P82

0

Provinsi Gambar 1 Grafik PDRB per kapita Indonesia menurut harga berlaku dengan migas tahun 2008. Pada Gambar 1 terlihat bahwa terdapat empat provinsi yang memiliki nilai PDRB per kapita di atas 40 juta dari 33 provinsi di Indonesia yaitu terlihat dalam grafik Provinsi Kalimantan Timur (P64) memiliki PDRB per

kapita paling tinggi yaitu sebesar 101,7 juta rupiah dibanding provinsi lainnya, Provinsi DKI Jakarta (P31) menempati urutan kedua dengan nilai PDRB per kapita sebesar 74 juta rupiah. Urutan ketiga yaitu Provinsi Riau (P14)

7

oleh biplot. Biplot yang mampu memberikan informasi sebesar 70% dari seluruh informasi dianggap cukup. Informasi yang bisa didapatkan melalui visualisasi biplot antara lain kedekatan antar objek, keragaman variabel, korelasi antar variabel, dan keterkaitan antara objek dengan variabel. Nilai variabel pada suatu objek dapat digunakan untuk melihat karakteristik suatu objek yang diamati. Berdasarkan dekomposisi nilai singular dengan akan diperoleh koordinat biplot yang diberikan pada Lampiran 1 dan grafik biplot ditampilkan pada Gambar 2.

dengan nilai PDRB per kapita sebesar 53,2 juta rupiah. Dan urutan keempat yaitu Provinsi Jambi (P21) dengan nilai PDRB per kapita sebesar 40,3 juta rupiah. Kemudian provinsi yang memiliki nilai PDRB per kapita terkecil yaitu Provinsi Maluku Utara (P82) sebesar 4 juta rupiah. 3.2 Eksplorasi Data PDRB Menggunakan Analisis Biplot Analisis biplot merupakan suatu upaya deskriptif melalui pereduksian segugus data dalam tampilan dua dimensi atau tiga. Pereduksian data ini mengakibatkan adanya informasi yang hilang dan tidak terjelaskan

GH Biplot GF

84.98

P31 X8 0.5 X5

Dim 2

17.03

X7 X9 15 24 25 30 28 19 831 9 29 21 526 317 22 18 633 120 27 32 10 13 P12 7

0.0 P34

X6

P64 4

P36 P32

X4 X3

0.5

X2

X1

1.0

0.8

0.6

0.4

Dim 1

67.95

0.2

0.0

0.2

Gambar 2 Grafik biplot sektor lapangan usaha terhadap provinsi di Indonesia. Gambar 2 menunjukkan total keragaman data yang dihasilkan oleh biplot yaitu sebesar 84,98% artinya 67,95% dari dimensi satu dan 17,03% dari dimensi dua, nilai ini sudah cukup baik dalam menjelaskan keragaman data. Pereduksian dimensi mengakibatkan hilangnya informasi sebesar 15,02%. Berdasarkan kedekatan antar provinsi dan kedekatan provinsi dengan variabel, provinsi tersebut dapat dikelompokan sebagai berikut:  Kelompok 1 : DKI Jakarta (P31). Provinsi ini memiliki nilai PDRB tertinggi pada semua sektor.  Kelompok 2 : Sumatera Utara (P12), Jawa barat (P32), DI Yogyakarta (P34), dan Banten (P36). Keempat provinsi

menyumbangkan PDRB tertinggi pada sektor industri.  Kelompok 3 : Riau (P14) dan Kalimantan Timur (P64). Kedua provinsi menyumbangkan PDRB tertinggi pada sektor pertambangan.  Kelompok 4 : Jawa Tengah (P33). Provinsi ini memiliki nilai PDRB tertinggi pada sektor pertanian.  Kelompok 5 : Aceh (P11), Sumatera Barat (P13), Jambi (P15), Sumatera Selatan (P16), Bengkulu (P17), Lampung (P18), Kep. Bangka (P19), Kep. Riau (P21), Jawa Timur (P35), Bali (P51), NTB (P52), NTT (P53), Kalimantan Barat (P61), Kalimantan Tengah (P62),

8

Kalimantan Selatan (P63), Sulawesi Utara (P71), Sulawesi Tengah (P72), Sulawesi Selatan (P73), Sulawesi Tenggara (P74), Gorontalo (P75), Sulawesi Barat (P76), Maluku (P81), Maluku Utara (P82), Papua Barat (P91), Papua (P94). Provinsi tersebut merupakan objek yang terletak berlawanan arah dengan semua variabel, maka objek tersebut memiliki nilai di bawah rata-rata. Gambar 2 juga menunjukkan variabel dan memiliki panjang vektor yang relatif sama panjang. Hal ini menunjukkan bahwa keragaman data pada variabel-variabel tersebut relatif sama besar. Variabel digambarkan dengan vektor yang lebih pendek dari variabel lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa variabel tersebut keragaman yang relatif kecil. Korelasi antar variabel dicerminkan oleh seberapa kecil sudut yang dibentuk antar variabel, semakin kecil sudut antar variabel semakin tinggi korelasi. Variabel membentuk sudut lancip terhadap variabel dan artinya semakin tinggi PDRB sektor konstruksi maka PDRB sektor pertanian, industri, listrik, perdagangan, komunikasi, keuangan, dan jasa semakin meningkat. Variabel hampir membentuk sudut siku-siku terhadap variabel artinya

sektor konstruksi tidak berkorelasi dengan sektor pertambangan. 3.3 Menentukan Bentuk Hubungan Terbaik dan Menganalisis Masalah Multikolinearitas Antarsektor Lapangan Usaha Untuk melihat hubungan yang linear antara PDRB per kapita dengan sektor lapangan usaha yaitu dengan analisis regresi. Data yang digunakan yaitu sembilan sektor lapangan usaha dengan PDRB per kapita provisi di Indonesia. Lampiran 2 menghasilkan regresi data 33 provinsi di Indonesia dengan sembilan sektor yaitu R2 adj= 0,939 dan nilai sig = 0, maka model tersebut sudah cukup baik artinya 93,9% respon dapat dijelaskan oleh model sedangkan sisanya 6,1% dipengaruhi atau dijelaskan oleh variabel lain yang tidak masuk dalam model penelitian ini, regresi disajikan pada persamaan (1). Berdasarkan Lampiran 3 output yang dihasilkan multikolinearitas dari sembilan sektor lapangan usaha yang diteliti terdapat delapan sektor lapangan usaha memiliki nilai VIF > 5 hanya satu sektor yang menghasilkan nilai VIF 5 yaitu sektor pertambangan sebesar 3,525. Jadi data tersebut tidak bebas multikolinearitas. Sebagai akibatnya interpretasi dari koefisien regresi menjadi tidak valid. Berdasarkan Lampiran 2 model persamaan yang dihasilkan yaitu

(1) Regresi setiap sektor lapangan usaha dengan PDRB per kapita Untuk melihat bentuk hubungan terbaik antara sektor lapangan usaha dengan PDRB per kapita yaitu dengan meregresikan setiap satu per satu sektor lapangan usaha. a. Sektor Pertanian Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor pertanian

menghasilkan R2 = 0 dan nilai p = 0,929. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan invers dengan R2 = 0,090 dan nilai p = 0,089 (Lampiran 4.1) dengan model regresi sebagai berikut ̂

(

)

9

̂

PDRB per Kapita

PDRB per Kapita

.

PDRB sektor pertanian PDRB sektor industri

Gambar 3 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor pertanian. b. Sektor Pertambangan Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor pertambangan menghasilkan R2 = 0,582 dan nilai p = 0 (Lampiran 4.2). Dari hasil tersebut nilai R2 sudah cukup baik dan dapat disimpulkan bahwa sektor pertambangan memiliki hubungan yang linear dengan model regresi sebagai berikut ̂

Gambar 5 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor industri. d. Sektor Listrik Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor listrik menghasilkan R2 = 0,016 dan nilai p = 0,489. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan S (sigmoid) dengan R2 = 0,302 dan nilai p = 0,001 (Lampiran 4.4) dengan model regresi sebagai berikut

. (

(

))

.

PDRB per Kapita

PDRB per Kapita

̂

PDRB sektor pertambangan

Gambar 4 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor pertambangan. c. Sektor Industri Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor industri menghasilkan R2 = 0,104 dan nilai p = 0,680. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan kubik dengan R2 = 0,423 dan nilai p = 0,001 (Lampiran 4.3) dengan model regresi sebagai berikut

PDRB sektor listrik

Gambar 6 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor listrik. e. Sektor Konstruksi Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor konstruksi menghasilkan R2 = 0,244 dan nilai p = 0,003. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan power R2 = 0,432 dan nilai p = 0 (lampiran 4.5) dengan model regresi sebagai berikut

10

̂

PDRB per Kapita

PDRB per Kapita

.

PDRB sektor komunikasi PDRB sektor konstruksi

Gambar 7 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor konstruksi. f. Sektor Perdagangan Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor perdagangan menghasilkan R2 = 0,068 dan nilai p = 0,144. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan power dengan R2 = 0,269 dan nilai p = 0,002 (Lampiran 4.6) dengan model regresi sebagai berikut ̂

Gambar 9 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor komunikasi. h. Sektor Keuangan Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor keuangan menghasilkan R2 = 0,236 dan nilai p = 0,004. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan power dengan dengan nilai R2 = 0,319 dan nilai p = 0,001 (Lampiran 4.8) dengan model regresi sebagai berikut ̂

.

PDRB per Kapita

PDRB per Kapita

.

PDRB sektor perdagangan

Gambar 8 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor perdagangan. g. Sektor Komunikasi Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor komunikasi menghasilkan R2 = 0,162 dan nilai p = 0,020. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan kubik dengan R2 = 0,314 dan nilai p = 0,011 (Lampiran 4.7) dengan model regresi sebagai berikut ̂

PDRB sektor keuangan

Gambar 10 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor keuangan. i. Sektor Jasa Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor jasa menghasilkan R2 = 0,130 dan nilai p = 0,039. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan kubik dengan R2 = 0,284 dan nilai p = 0,020 (Lampiran 4.9) dengan model regresi sebagai berikut ̂ .

.

PDRB per Kapita

11

PDRB sektor jasa

Gambar 11 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor jasa. 3.4 Menentukan Model Persamaan Terbaik Didefinisikan variabel x yang baru ( ) dengan (

)

,

Hasil analisis regresi dengan menggunakan nilai x yang baru ( ) disajikan dalam Lampiran 5.1. Hasil regresi 15 variabel menunjukkan nilai . Selanjutnya analisis regresi diulangi dengan setiap kali dengan membuang atau menghilangkan variabel dengan nilai VIF paling besar dan dihentikan setelah semua variabel memiliki nilai VIF 5, yaitu regresi lima variabel seperti disajikan pada Lampiran 5.2. Dari hasil regresi lima variabel seperti disajikan pada Lampiran 6 dapat dilihat bahwa masih terdapat dua variabel yang tidak nyata, yaitu dan Selanjutnya dilakukan analisis regresi dengan tiga variabel , dan dan dihasilkan = 0,891 dan nilai p = 0 (Lampiran 7). Oleh karena itu model terbaik yang dihasilkan adalah

̂ (

3.5 Prediksi PDRB per Kapita dari tahun 2010 Sampai Tahun 2017 Berdasarkan persamaan (2) dilakukan prediksi PDRB per kapita sampai tahun 2017. Langkah pertama dilakukan prediksi untuk masing-masing variabel pertanian, pertambangan, listrik dengan menggunakan regresi linear sederhana, yaitu ̂ (3) ̂ (4)

((

))

)

(2)

̂ (5) dengan Berdasarkan persamaan (2), (3) dan (4) dihasilkan prediksi PDRB sektor pertanian, pertambangan, dan listrik seperti dapat dilihat pada Tabel 1. Selanjutnya dengan menggunakan persamaan (2) diperoleh prediksi PDRB per kapita seperti dapat dilihat pada Tabel 2.

12

Tabel 1 Tabel prediksi tiga sektor lapangan usaha terbaik dari tahun 2010 sampai 2017

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tahun 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

(Milyar Rp) 502.448.522 502.427.016 502.400.156 502.385.933 502.361.750 502.340.287 502.318.824 502.297.361 502.275.899 502.254.436 502.232.973 502.211.510

(Milyar Rp) 570.931.446 593.759.563 642.619.748 615.241.139 651.085.290 669.264.216 687.443.143 705.622.069 723.800.996 741.979.922 760.158.848 778.337.775

(Milyar Rp) 477.302.339 490.589.723 503.605.405 611.387.797 624.539.330 666.066.536 707.593.741 749.120.947 790.648.152 832.175.358 873.702.564 915.229.769

Tabel 2 Tabel prediksi PDRB per kapita dari tahun 2010 sampai 2017 Tahun 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Data PDRB per Kapita (Milyar Rupiah) 519.644. 548 558.842.446 642.581.917 637.558.096 -

Prediksi tiga sektor lapangan usaha terbaik dari tahun 2010 sampai 2017. Tiga sektor lapangan usaha tersebut yaitu PDRB sektor pertanian, pertambangan dan listrik. Berdasarkan Tabel 1 prediksi untuk PDRB sektor pertanian mengalami penurunan dari tahun 2010 yaitu sebesar 502.361.750 milyar rupiah sampai tahun 2017 yaitu sebesar 502.211510 milyar rupiah, dapat diilustrasikan pada Gambar 12 dengan grafik yang menurun. Prediksi untuk PDRB sektor pertambangan mengalami peningkatan dari tahun 2010 yaitu sebesar 651.085.290 milyar rupiah sampai tahun 2017 yaitu sebesar 778.337.775 milyar rupiah, dapat

Prediksi PDRB per Kapita (Milyar RP) 583.373.741 589.393.338 612.064.637 739.186.984 753.532.432 802.543.535 851.554.638 900.565.740 949.576.843 998.587.946 1.047.599.049 1.096.610.152

diilustrasikan pada Gambar 13 dengan grafik yang menaik. Prediksi untuk PDRB sektor listrik juga mengalami peningkatan dari tahun 2010 yaitu sebesar 624.539.330 milyar rupiah sampai tahun 2017 yaitu sebesar 915.229.769 milyar rupiah, dapat diilustrasikan pada Gambar 14 dengan grafik menaik. Selanjutnya dengan menggunakan model dari data pada masingmasing sektor diperoleh prediksi PDRB per kapita dengan kenaikan grafik yang cukup besar disajikan pada Tabel 2. PDRB per kapita mengalami peningkatan dari tahun 2010 sebesar 753.532.432 milyar rupiah hingga pada tahun 2017 yaitu sebesar 1.005.262.862 milyar rupiah, serta dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 15.

502500000 502450000 502400000 502350000 502300000 502250000 502200000 502150000 502100000 502050000 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Milyar rupiah

13

Tahun

900000000 800000000 700000000 600000000 500000000 400000000 300000000 200000000 100000000 0 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Milyar Rupiah

Gambar 12 Grafik PDRB sektor pertanian dari tahun 2006-2017.

Tahun

1000000000 900000000 800000000 700000000 600000000 500000000 400000000 300000000 200000000 100000000 0 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Milyar Rupiah

Gambar 13 Grafik PDRB sektor pertambangan dari tahun 2006-2017.

Tahun Gambar 14 Grafik PDRB sektor listrik dari tahun 2006-2017.

14

1200000000 Milyar Rupiah

1000000000 800000000 600000000 400000000 200000000

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

0

Tahun Gambar 15 Grafik PDRB per kapita dari tahun 2006-2017. Berdasarkan Gambar 12 prediksi untuk PDRB sektor pertanian dari tahun 2010 sampai 2017 mengalami penurunan. Pada Gambar 13 prediksi untuk PDRB sektor pertambangan dari tahun 2010 sampai 2017 mengalami peningkatan dan pada Gambar 14

prediksi untuk PDRB sektor listrik mengalami peningkatan dari tahun 2010 sampai 2017. Kemudian Gambar 15 prediksi untuk PDRB per kapita mengalami peningkatan dari tahun 2010 sampai 2017.

15

IV KESIMPULAN Eksplorasi pemetaan provinsi berdasarkan variabel sektor lapangan usaha di Indonesia dapat direpresentasikan menggunakan analisis biplot dengan total keragaman data yang dihasilkan sebesar 84,98%. Berdasarkan kedekatan antar provinsi dan kedekatan provinsi dengan variabel, provinsi terbagi menjadi lima kelompok. Keragaman yang besar pada dan keragaman yang kecil pada . Berdasarkan korelasi antar variabel, variabel memiliki korelasi positif dengan dan Antara variabel dengan tidak berkorelasi. Provinsi DKI Jakarta merupakan provinsi yang memiliki nilai PDRB tertinggi pada semua sektor.

Eksplorasi terhadap hubungan antara variabel dependen dengan masing-masing variabel independen diperoleh hubungan yang tidak linear. Berdasarkan analisis regresi berganda antara PDRB per kapita dengan variabel independen yang baru diperoleh model regresi dengan tiga variabel terbaik yaitu PDRB sektor pertanian, pertambangan, dan listrik. Selanjutnya dengan menggunakan data hasil prediksi tiga variabel terbaik tersebut diperoleh prediksi PDRB per kapita yang meningkat dari tahun 2010 sampai tahun 2017.

16

DAFTAR PUSTAKA Anderson et al. 1984. Multivariate Data Analysis-Fifth Edition. New Jersey: Prentice Hall International.Inc. [BPS] Badan Pusat Statistik. 2010. Indeks Pembangunan Manusia (2006-2007). Jakarta: BPS. Dielman TE. 1991. Applied Regression Analysis for Bussiness and Econometrics. Boston: PWS-KENT Publishing Company. Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan Edisi ke-2. B Sumantri, penerjemah. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. Friztado. 2010. Koefisien determinasi. http://frisztado.wordpress.com/koefisiendeterminasi-r2-uji-f/. [2 Januari 2013]

Gabriel KR. 1971. The Biplot Graphics Display with Applications for Principal Component Analysis. Biometrika. 58: 435467. Jolliffe IT. 1986. Principal Component Analysis, Second Ed. New York: SpringerVerlag. Supranto J. 1977. Statistik: Teori dan Aplikasi Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Walpole RE. 1993. Pengantar Statistik Edisi ke-3. B Sumantri, penerjemah. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

17

LAMPIRAN

18

Lampiran 1 Output biplot antara provinsi terhadap sembilan sektor lapangan usaha di Indonesia Koordinat objek Kode P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P21 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P51 P52 P53 P61 P62 P63 P64 P71 P72 P73 P74 P75 P76 P81 P82 P91 P94

Provinsi Aceh Sumatera Utara Sumatera Barat Riau Jambi Sumatera Selatan Bengkulu Lampung Kep. Bangka Kep. Riau DKI Jakarta Jawa Barat Jawa Tengah DI Yogjakarta Jawa Timur Banten Bali NTB NTT Kal. Barat Kal. Tengah Kal. Selatan Kal. Timur Sul. Utara Sul. Tengah Sul. Selatan Sul. Tenggara Gorontalo Sul. Barat Maluku Maluku Utara Papua Barat Papua

Dim 1 0,0476 -0,09378 0,03129 -0,01927 0,07137 0,08 0,01851 0,09597 0,0973 0,04127 -0,61162 -0,46471 -0,01552 -0,21543 0,06783 -0,44305 0,05389 0,08409 0,08844 0,06582 0,07957 0,07278 -0,01873 0,07759 0,10538 0,0836 0,02902 0,10437 0,08925 0,10578 0,10876 0,08277 0,10019

Dim 2 0,00503 -0,04759 0,03076 -0,29541 0,03713 0,01981 -0,04871 0,0414 0,04319 -0,01207 0,72243 -0,38861 -0,02054 -0,16583 0,06314 -0,31728 0,04588 0,02936 0,04168 0,0315 0,03713 0,02749 -0,26168 0,06318 0,05607 0,03039 -0,00304 0,04728 0,04046 0,05263 0,0531 -0,00585 0,04759

Koordinat Variabel Kode

Nama Variabel Sektor Pertanian Sektor Pertambangan Sektor Industri Sektor Listrik Sektor Konstruksi Sektor Perdagangan Sektor Komunikasi Sektor Keuangan Sektor Jasa

Dim-1 -0,62893 -0,06472 -0,85680 -0,86657 -0,87909 -0,96001 -0,96333 -0,73708 -0,97088

Dim-2 -0,65693 -0,44816 -0,43307 -0,26000 0.39329 -0,10877 0,19377 0,62080 0,15755

19

Lampiran 2 Regresi sembilan sektor lapangan usaha

Model

Unstandardized Coefficients Konstanta (B)

Std. Error

7

Sig.

8,763

0

(constant)

1,35x10

Pertanian

-497,337

154,134

-3,227

0,004

381,658

51,575

7,400

0

Pertambangan Industri

1,53x10

t

6

316,066

91,625

3,450

0,002

1277,257

-5,470

0

-2,867

686,035

-0,004

0,997

Perdagangan

411,853

130,016

3,168

0,004

Komunikasi

2225,207

581,682

3,825

0,001

70,325

305,488

0,230

0,820

Jasa -1566,285 r-square = 0,956 adjusted r-square = 0,939

604,317

-2,592 0,016 p-value = 0

Listrik

-6986,140

Konstruksi

Keuangan

Lampiran 3 Tabel multikolinearitas sembilan sektor lapangan usaha Model Pertanian Pertambangan Industri Listrik Konstruksi Perdagangan Komunikasi Keuangan Jasa

Toleransi 0,057 0,284 0,025 0,039 0,009 0,026 0,014 0,008 0,007

VIF 17,413 3,525 39,489 25,550 113,559 39,098 73,131 131,226 153,244

Lampiran 4 Regresi sederhana setiap sektor lapangan usaha 4.1 Regresi sederhana sektor pertanian Model Summary Equation R Square F df1 df2 Inverse 0,090 r-square = 0,090

3,073

1

31

Parameter Estimates Sig.

Konstanta

b1

0,089

1,52 10

2, 211010

7

4.2 Regresi sederhana sektor pertambangan Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta (Constant)

1, 28 107 480,015

pertambangan r-square = 0,582 adjusted r-square = 0,568

2,55x106 73,123

0,763

t

Sig.

5,025

0

6,565 p-value = 0

0

20

4.3 Regresi sederhana sektor industri Model Summary Equation R Square F df1 df2 Kubik 0,423 r-square = 0,423

7,1

3

Parameter Estimates

29

Sig.

Konstanta

b1

b2

b3

0,001

8, 28 10

981,504

-0,007

1,35 108

6

4.4 Regresi sederhana sektor listrik Model Summary

Equation R Square S 0,302 r-square = 0,302

F 13,395

df1 1

df2 31

4.5 Regresi sederhana sektor konstruksi Model Summary Equation R Square F df1 df2 Power 0,432 23,588 1 31 r-square = 0,432 4.6 Regresi sederhana sektor perdagangan Model Summary Equation R Square F df1 df2 Power 0,269 r-square = 0,269

11,418

1

31

4.7 Regresi sederhana sektor komunikasi Model Summary Equation RSquare F df1 df2 Kubik

0,314

4,423

3

29

Parameter Estimates Sig. 0,001

Konstanta 16,770

b1 -40,042

Parameter Estimates Sig. 0

Konstanta

1,12 10

6

b1 0,32

Parameter Estimates Sig. 0,002

Konstanta

1,35 10

6

b1 0,262

Parameter Estimates Sig. 0,011

Konstanta

b1

b2

3, 2110

3

8,79 106

-0,158

b3

1,96 106

r-square = 0,314 4.8 Regresi sederhana sektor keuangan Model Summary Equation R Square F df1 df2 Power 0,319 r-square = 0,319

14,510

1

31

4.9 Regresi sederhana sektor jasa Model Summary Equation R Square F df1 df2 Kubik 0,284 r-square = 0,284

3,843

3

29

Parameter Estimates Sig. 0,001

konstanta

1,66 10

6

b1 0,277

Parameter Estimates Sig.

konstanta

b1

0,02

9,67 10

2,110

6

3

b2

b3

-0,077

7,16 107

21

Lampiran 5 Nilai dan VIF beberapa regresi antara PDRB per kapita dengan PDRB sektor lapangan usaha dengan variabel x yang baru ( ) 5.1 Nilai 15 variabel 14 variabel 13 variabel 12 variabel 11 variabel 10 variabel 9 variabel 8 variabel 7 variabel 6 variabel 5 variabel

0,937 0,934 0,933 0,926 0,921 0,919 0,913 0,904 0,899 0,897 0,893

5.2 Multikolinearitas VIF 15 14,835

14 15,271

13 14,902

12 14,543

3,972

5,471

3,613

3,352

489,963

455,466

425,846

3440

3337

11 14.499

10 14,376

9 11,494

8 11,160

7 11,104

6 2,383

5 2,331

3.308

3,014

2,178

1,465

1,315

1,300

1,433

44,882

43.076

40,815

36,507

17,828

11,498

10,979

3300

1704

1555

1504

13,556

12.308

12,273

11,603

9,754

6,850

6,139

1,433

15,987

16,307

15,606

11,250

11.232

11,008

6,431

5,915

4,537

4,324

4,123

22,020

23,932

22,429

18,251

16.367

16,357

14,802

14,247

12,732

7,931

4,820

98,329

96,811

95,500

59,562

54.230

51,537

45,215

401,937

122,011

121,991

118,098

1761

1392

392,039

176,204

53,594

42,862

26,104

25,417

16,635

58,211

59,446

57,957

54,238

49,639

44,551

42,080

30,113

176,471

603,313

227,227

226,473

66,645

62,184

1181

6581 7738

680,146

88.016

4524

278.496

22

Lampiran 6 Regresi 5 sektor lapangan usaha Unstandardized Coefficients Model Constant

B -2,325 4,404 506,180 -6,118 3,849 -230550,711 R-square = 0,945 adjusted R-square = 0,893 p-value = 0

Std. Error 6,342 7,083 42,583 0 1,188 429163,250

Standardized Coefficients t -3,667 6,218 11,887 -0,150 3,241 -0,537

Sig. 0,001 0 0 0,882 0,003 0,596

Lampiran 7 Regresi 3 sektor lapangan usaha Unstandardized Coefficients Model Constant

B -2,121 4,142 506,078 3,245

R-square = 0,944 adjusted R-square = 0,891 p-value = 0

Std. Error 5,307 4,818 39,791 6,102

Standardized Coefficients t -3,996 8,597 12,567 5,317

Sig. 0 0 0 0