Mata Kuliah : Matematika Ekonomi Kode : KD-021317 Fakultas : Ekonomi Jenjang/Jurusan : S1 & D3/Manajemen & S1/Akuntansi Buku Pegangan 1. Seri Diktat Kuliah Matematika Ekonomi Pengarang : Bambang Kustituanto Penerbit : Gunadarma 2. Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi Pengarang : - Yusuf Yahya - D. Suryadi H.S. - Agus S. Penerbit : Ghalia Indonesia 3. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi Pengarang : Dumairy Penerbit : BPFE - Yogyakarta 4. Pengantar Matematika untuk Ekonomi Pengarang : - Prof. H. Johannes - Budiono Sri Handoko Penerbit : LP3ES Catatan : Dalam penyampaian kepada mahasiswa, mata kuliah ini dibagi dalam 2 (dua) bagian, yaitu : - Matematika Ekonomi A - Matematika Ekonomi B Masing-masing bagian diatas disampaikan oleh 2 (dua) Dosen yang berbeda Sehingga SAP dari mata kuliah ini disesuaikan dengan pembagian tersebut.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATEMATIKA EKONOMI A M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
1.
Himpunan
1. Pengertian Himpunan dan Himpunan Bagian 2. Operasi Dasar pada Himpunan. 3. Diagram Venn.
Mahasiswa diharapkan dapat : 1. Membedakan suatu himpunan & bukan himpunan 2. Menuliskan dengan benar cara menyatakan himpunan dan contoh suatu himpunan 3. Menuliskan himpunan bagian dari suatu himpunan 4. Dapat menuliskan hasil operasi antara dua himpunan yang diketahui, yaitu - Irisannya, - gabungannya, - selisihnya, - penjumlahannya, serta - komplemennya 5. Menggambarkan diagram Venn dari suatu himpunan
1 2
2.
Bilangan
1. Himpunan Bilangan dan Jenis-jenis Bilangan 2. Pertidaksamaan
1. Menuliskan contoh setiap jenis bilangan 2. Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel dalam bentuk harga mutlak atau tidak.
1 2
M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
3.
Bilangan
1. Permutasi 2. Kombinasi
Mahasiswa diharapkan dapat : 1. Membedakan persoalan Permutasi dan Kombinasi 2. Menyelesaikan persoalan Permutasi dengan atau tanpa pengembalian. 3. Menyelesaikan persoalan Kombinasi
2
4.
Deret
1. Deret Hitung 2. Deret Ukur
Mahasiswa diharapkan dapat : 1. Membedakan bentuk deret hitung dengan deret ukur 2. Menghitung jumlah : - Deret hitung berhingga - Deret ukur berhingga, dan - Deret ukur tak berhingga 3. Menentukan bentuk/ besarnya suku tertentu dari suatu deret ukur atau deret hitung
4
5.
Aplikasi Deret pada Bisnis dan Ekonomi
1. Perhitungan Bunga Majemuk 2. Depresiasi
Mahasiswa diharapkan dapat menggunakan konsep deret untuk menghitung nilai bunga majemuk dan depresiasi
4
1. Rumus Dasar 2. Deret Binomial 3. Mencari harga pendekatan
Mahasiswa diharapkan dapat : 1. Mencari bentuk uraian dari suatu binomium Newton. 2. Mencari harga pendekatan dengan binomium Newton
2
Binomium Newton
6.
M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R 1 2 3
7.
Matriks & Determinan
1. Pengertian Matriks 2. Operasi Matriks 3. Transpose Matriks
Mahasiswa diharapkan dapat : 1. Menuliskan contoh sebuah matriks dan menyebutkan ordo dari matriks tersebut. 2. Menghitung : - Hasil penjumlahan dan selisih dari 2 buah matriks - Hasil kali sebuah matriks dengan skalar - Hasil kali 2 buah matriks 3. Menuliskan bentuk transpose dari suatu matriks
8.
Matriks & Determinan
Beberapa jenis matriks khusus dan sifat-sifatnya
1 Mahasiswa diharapkan dapat mengenal/mencirikan beberapa 2 3 bentuk matriks khusus
9.
Matriks & Determinan
1. Transformasi Elementer pada baris dan kolom 2. Matriks Ekivalen
Dapat mencari bentuk ekivalen suatu matriks dgn menggunakan transformasi elementer baris dan atau kolom.
1 2 3
10. Matriks & Determinan
1. Sifat-sifat Determinan 2. Menghitung nilai Determinan 3. Minor & Kofaktor
Dapat menghitung nilai determinan dari suatu matriks
1 2 3
11. Matriks & Determinan
1. Matriks Singular dan Non-singular 2. Rank Matriks
1. Mencari rank dari suatu matriks 2. Mengidentifikasi suatu matriks adalah matriks singular atau non-singular
1 2 3
M I N G G U
POKOK BAHASAN
12. Matriks & Determinan
SUB - POKOK BAHASAN
Matriks Invers
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
Diharapkan mahasiswa dapat mencari bentuk invers dari suatu matriks.
S U M B E R 1 2 3
13. Sistem Persamaan Penyelesaian sistem Linier persamaan linier tak homogen dengan Aturan Cramer
Diharapkan mahasiswa dapat 1 mencari nilai variabel yang ada 2 dalam suatu sistem persamaan 3 linier tak homogen dengan aturan cramer.
14. Aplikasi Matriks dalam Bisnis & Ekonomi
Diharapkan mahasiswa dapat menggunakan analisis Input-Output untuk menghitung tingkat output di pelbagai cabang industri sehubungan dengan permintaan barang-barang tertentu.
Analisis Input-Output
1 2 3
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATEMATIKA EKONOMI B M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
1.
Fungsi Linier
1. Definisi Fungsi 2. Domain & Range 3. Bidang Cartesius 4. Fungsi Linier dan grafik fungsi linier dalam bidang Cartesius.
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Memberikan contoh persamaan fungsi linier 2. Menggambarkan grafik fungsi linier 3. Mencari koefisien arah dari suatu grafik fungsi linier. 4. Menuliskan bentuk persamaan fungsi linier dengan koefisien arah tertentu yang : - melalui dua titik - melalui suatu titik
1 2 3 4
2.
Fungsi Linier
1. Koefisien Arah dan Hubungan dua garis 2. Pencarian nilai variabel dari persamaan linier
Diharapkan Mahasiswa dapat : 1. Menentukan keadaan dua garis sejajar/berpotongan 2. Mencari titik potong dua garis atau nilai suatu variabel yang terkandung dalam persamaan linier
1 2 3
3.
Penerapan Fungsi Linier dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran 2. Titik keseimbangan pasar
Diharapkan mahasiswa dapat : 1 1. Mencirikan dan menggam- 3 4 barkan bentuk fungsi permintaan dan penawaran yang linier dari suatu barang/jasa. 2. Menentukan titik keseimbangan pasar yang terjadi
M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
4.
Penerapan Fungsi Linier dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Pajak Spesifik dan pajak proporsional 2. Pengaruh pajak terhadap titik keseimbangan pasar
Diharapkan mahasiswa dapat : 1 1. Menghitung besarnya pajak 3 4 yang ditetapkan terhadap suatu barang/jasa. 2. Menuliskan dan menggambarkan grafik perubahan yang terjadi atas fungsi permintaan, penawaran dan titik keseimbangan pasar akibat adanya pajak
5.
Penerapan Fungsi Linier dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Subsidi 2. Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan pasar
Diharapkan mahasiswa dapat : 1 3 1. Menghitung besarnya 4 subsidi yang ditetapkan terhadap suatu barang/jasa 2. Menuliskan dan menggambarkan grafik pengaruh subsidi yang diberlakukan atas suatu barang/jasa terhadap fungsi permintaan, fungsi penawaran dan titik keseimbangan pasar
6.
Penerapan Fungsi Linier dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Fungsi biaya & fungsi penerimaan 2. Keuntungan, keru gian dan Analisis pulang pokok
Diharapkan mahasiswa dapat : 1 1. Menghitung besarnya biaya 3 4 dan penerimaan dari penjualan/pembuatan suatu komoditas jika diketahui bentuk fungsinya dan sebaliknya. 2. Menentukan besarnya unit yang diproduksi atau dijual agar tercapai titik impas
M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
7.
Penerapan Fungsi Linier dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Fungsi Anggaran 2. Fungsi Konsumsi, fungsi tabungan dan angka pengganda
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari dan menggambarkan bentuk fungsi anggaran baik dari sisi konsumen maupun produsen. 2. Mencari dan menggambarkan bentuk fungsi konsumsi, fungsi tabungan dan besarnya angka pengganda
1 3 4
8.
Penerapan Fungsi Linier dalam Bisis dan Ekonomi
1. Fungsi Pajak 2. Fungsi Investasi 3. Fungsi Import
1. Menggambarkan dan menuliskan bentuk fungsi pajak yang diterima pemerintah dari masyarakat. 2. Menggambarkan dan menuliskan bentuk fungsi investasi dan fungsi import
1 3 4
9.
Penerapan Fungsi Linier dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Pendapatan Nasio nal 2. Analisis IS-LM
Diharapkan mahasiswa dapat : 1 3 1. Menghitung besarnya 4 pendapatan nasional suatu negara. 2. Menggambarkan dan menuliskan persamaan/kurva IS dan LM
1. Bentuk-bentuk fungsi non linier dan grafiknya : - Fungsi Kuadrat - Fungsi Eksponensial - Fungsi Logaritmik - Fungsi Kubikal 2. Harga Ekstrim Fungsi Kuadrat
1. Mengenal dan mencirikan bentuk-bentuk fungsi yang tidak linier 2. Menghitung nilai titik ekstrim (maksimum/ minimum) dari suatu fungsi kuadrat
10. Fungsi Non-linier
1 3 4
M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
11. Penerapan Fungsi Non-linier dalam Bisnis dan Ekonomi (hanya untuk fungsi kuadrat saja)
1. Fungsi Permintaan, penawaran, dan titik keseimbangan pasar 2. Fungsi Biaya 3. Fungsi Penerimaan.
1 1. Menuliskan bentuk fungsi pena waran, permintaan dan 3 4 titik keseimbangan pasar jika fungsinya berbentuk kuadratis. 2. Menuliskan persamaan dan menghitung besarnya setiap jenis biaya (tetap, variabel total, rata-rata & marjinal) 3. Menuliskan persamaan dan menghitung besarnya setiap jenis penerimaan (total, rata-rata dan marjinal)
12. Penerapan Fungsi Non-linier dalam Bisnis dan Ekonomi (hanya untuk fungsi kuadrat saja)
1. Keuntungan, kerugian dan analisis pulang pokok 2. Fungsi Utilitas
1. Menghitung besarnya : - Biaya dan penerimaan dari penjualan/pembuatan suatu komoditas. - Unit yang diproduksi atau dijual agar tercapai titik impas, jika bentuk fungsinya adalah kuadratis. 2. Menuliskan dan menggambarkan bentuk fungsi utilitas
1 3 4
13. Limit & Kontinuitas
1. Limit Barisan dan Konvergensi 2. Kontinuitas Fungsi
1. Menentukan konvergensi dari suatu barisan 2. Menentukan nilai limit dari suatu fungsi 3. Menyelidiki kontinuitas dari suatu fungsi
1 2 3
14. Turunan (derivative)
Dapat mencari turunan 1. Definisi & rumus dasar 2. Turunan kedua dan yang pertama, turunan kedua dan yang lebih tinggi dari suatu lebih tinggi. fungsi, dengan menggunakan rumus-rumus dasar dan aturanaturan yang ada.
