ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
mPh) . "J.;z/o...r
Riy , L
ISOMORFISMA DIGIlAPH EKSENTRIS DENGAN DIGIlAPH ASALNYA
SKRIPSI
mARIYAWATI
JURUSAN MATEMATIn FAKULTAS MATEMATIKA DAN IlMU PBNGBTAHUAN AlAM
UNIVERSITAS AlRLANGGA
SURABAYA
lIOS
SKRIPSI
ISOMORFISMA DIGRAPH EKSENTRIS...
IDA RIYAWATI
ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ISOMORFISMA DIGRAPH EKSENTRIS DENGAN
DIGRAPH ASALNYA
SKRIPSI
Seb.aai S.I.h s.ta Sy....t Ulltak Memperotell
Gelar S.rj.lI. Saills Bid.DI M.te••ttb Pad. F.kultas M.tematika d.n
IIl11u Pellietahu.n Ala. UBiversitas Airlallcga
Ole.. :
IDARIYAWATI 088111306
T.BU.' Lulus : 04 Febraari lOOS
DisetuJui Olell : PelllbiDlbiDl1
-l I
!
'
~
{I .,' ~i
Drs. MOh. Imam Ufo!!' M.St NIP. 131 801 391
F........ti, S.SL M.8i NIP. 131 206 059
MILl •
. . . .ft'I'~
-. ...... BurrAS ADLANCJU..
SVa •• AYA
SKRIPSI
ISOMORFISMA DIGRAPH EKSENTRIS...
IDA RIYAWATI
ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI
Judul
: ISOMORFISMA
EKSENTRIS
DIGRAPH
DENGAN
DIGRAPH ASALNYA
Peoyusuo
: IDA RIYAWATI
NIM
: 080112306
Taogal Ujian
: 04 Februari 200S
Disetujui Oleh :
Pembbnbiol II
p,...bhnbiol I -] 1~-~
I
I Drs. Moh. Imam Utoyo, M.Si , NIP. 131 801 397
,--~
Fatmawati, S.Si, M.Si NIP. 132 206 OS9
Mengetahat :
Ketaa Jurasan Matematika
FMIPA oiversitas Airlanaa
D,.J. Moh. Imam Utoyo, M.St i NIP. 131 801 397 I
SKRIPSI
ISOMORFISMA DIGRAPH EKSENTRIS...
IDA RIYAWATI
ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Ida Riyawati, 2005. Isomorfisma Digraph Eksentris Dengan Digraph Asalnya. Sk.ripsi ini dibawah bimbingan Drs. M. Imam Utoyo, M.Si. dan Fatmawati, S.Si,M.Si. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Airlangga.
ABSTRAK
Dua digraph
rI
dan
r 2 adalah isomorfis jika ada fungsi
bijektif ; dari
v(rl) ke v(rz) sehingga (u, v) EE(r l ) jika dan hanya jika (;11, ;v) EE(rZ). Digraph sikel C n adalah digraph yang paling sederhana yang digraph eksentrisnya isomorfis dengan digraph asalnya. Sedangkan digraph lengkap Kn adalah digraph komplit yang digraph eksentrisnya isomorfis bahkan sarna dengan digraph asalnya, sehingga untuk mencari digraph-liigraph lain yang digraph eksentrisnya isomorfis dengan digraph asalnya dapat dieari dari digraph sikel C n ditambah dengan garis berarah dan digraph lengkap Kn dengan dikurangi garis berarah. Pennasalahan yang timbul pada skripsi ini adalah bagaimana menentukan pola penambahan garis berarah pada digraph sikel C n dan pola pengurangan garis berarah pada digraph lengkap Kn sehingga digraph eksentrisnya isomorfis dengan digraph asalnya. Dengan beberapa pola penambahan garis berarah pada digraph sikel Cn dan pola pengurangan garis berarah pada digraph lengkap Kn diperoleh bahwa digraph-digraph yang isomorfis dengan digraph-digraph: Cn + {(VI. V3)} Wltuk n 2:: 3, C n + {(VI. V3), (V3, vs), ..., (V2k+1. V2k+3); kE {O, 1, ..., (n-3)/2}; n 2:: 5; n bilangan gasal, Cn + {(v\, V3), (V3, vs), ... , (vn, vz), (vz, V4), .... , (Vn-b Vi)}; n 2:: 5; n bilangan gasal, C n + {(VI. V3), (V3, Vs), ..., (Vn-3, Vn-l), (Vn-l, VI)}; n 2:: 4; n bilangan genap, Kn - {(VI. V2), (VI. V3), ..., (VI. Vn-I), (Vn-hVn)} dengan n 2:: 4 adaJah isomorfis dengan digraph eksentrisnya.
Kata Kund:
Digraph, Digraph Sikel, Digraph Lengkap, Pola Penambahan Garis Berarah, Pola Pengurangan Garis Berarah, Digraph Eksentris, lsomorfisma Digraph.
11 SKRIPSI
ISOMORFISMA DIGRAPH EKSENTRIS...
IDA RIYAWATI
ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Ida Riyawati, 2005. Isomorphism Eccentricity Digraph With Provided Digraph. The script is under supervise of Drs. M. Imam Utoyo, M.Si. and Fatmawati, S.Si, M.Si. Department of Mathematic, Faculty of Mathematic and Natural Science, Airlangga University.
l:"~' ...........
ABSTRACT vmu to look tor digraphs other that eccentricity
digraph isomorphic whit provided digraph can to look for from cycle digraph Cn adding direct line and complete digraph Kn deleting direct line. Problem that raise at this script is how ascertain adding direct line pattern at digraph C n and deleting direct line at digraph Kn so eccentricity digraph isomorphic with provided digraph, With adding direct line pattern at digraph Cn and deleting direct line at digraph Kn so eccentricity digraph isomorphic with provided digraph so found digraphs is Cn + {(v), V3)} for n ~ 3, C n + {(VI, V3), (V3, VS), ,." (V2k:+I, V2k:+3); kE {O, 1, ... , (n-3)12}; n ~ 5; n odd integer, Cn + {(Vb V3), (V3, VS), ... , (Vn, V2), (V2, V4), .... , (Vn-I. VI)}; n ~ 5; n odd integer, C n + {(v!, V3), (V3, vs), ... , (V n-3, Vn-I), (Vn-h v)}; n ?-. 4; n even integer, Kn - {(v" V2). (VI. V3), ..., (v" Vn-I), (vn-t.vn)} for n ~ 4 tbat digraph eccentric isomorphic with digraph provided. Ul!:)HljJU.
Key Words: Digraph, Cicle digraph, Complete digraph, Eccentricity Digraph, Adding direct line pattern. Deleting direct line pattern. Isomorphism Digraph.
iii SKRIPSI
ISOMORFISMA DIGRAPH EKSENTRIS...
IDA RIYAWATI
