INTERPOLASI LAGRANGE DAN NEWTON UNTUK PENINGKATAN JANGKAUAN RAMALAN PADA PREDIKTOR CUACA MARITIM BERDASARKAN LOGIKA FUZZY STUDI KASUS: DI PERAIRAN LAUT JAWA SYAMSUL Arifin1 , AULIA Siti Aisjah2, JABAR Al Hakim3 Jurusan Teknik Fisika – Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Keputih – Sukolilo, Surabaya 60111 email:
[email protected], 2
[email protected] Abstract In the history of maritime transport safety, marine accidents caused by natural factors of 38%. This is due to storms, waves, ocean currents, ocean reefs, cruise lines fixed and unchanging. The amount of weather stations in Indonesia is 198, it is located from Banda Aceh to the Timika. The region covering an area of 7.9 million km2 with 1.8 million km2 of land, 6.1 million km2 of sea area. The information and weather and climate forecasts, that existed at the website bmkg.go.id. It is very helpful to sea transport. But it is viewed from precission aspect and forecast information still needs to be improved. On the other hand, not all available information on the location of Indonesia waters. In this paper the proposed design of a maritime weather predictor that is able to provide information and predictions on several locations waters. Strategies in the design refers to the ability of experts If... Then...., that is the fuzzy logic. While the coverage area of predictors can be widened using Lagrange and Newton interpolation. In the construction of a fuzzy logic rule in the design predictors using Sugeno type. The data used to construct the fuzzy rule in 5 years from 2006 to 2010. And other data, ie data January - September 2010 are used for validation. Inputs of predictor are wave height, current speed and wind speed. The outputs of predictor are the wave and current velocity in the future. Accuracy of the predictors for the case study of the Java Sea Surabaya Banjarmasin cruise line for 24 hours is 98.42% and 79.03% for the wave height.. Keywords: Lagrange, Newton, Logika Fuzzy, cuaca maritim, Laut Jawa
1
Pendahuluan Posisi Indonesia berada diantara dua benua, dua samodra, berada di garis ekuator, memiliki pulau yang membujur (misalnya P. Jawa) dan melintang (misalnya P. Sulawesi), memiliki pulau – pulau kecil, selat dan teluk, serta terbentang dari 6o.08’ LU hingga 11o15’ LS dan dari 94o45’ BT hingga 141o05’ BT dan dikenal sebagai negara tropis. Selama ini iklim yang terjadi di Indonesia secara makro dapat dibedakan kedalam dua musin, yaitu kemarau dan hujan. Tetapi sejak tahun 1991 pola ini tidak dapat diprediksi saat kapan, kedua musim tersebut terjadi. Indikasi kenaikan permukaan laut yang semakin meningkat sejak tahun 1980 an di beberapa wilayah Indonesia telah menimbulkan hujan di sejumlah wilayah di Kalimantan, Sumatera, Jawa dan Sulawesi [Laporan BMG, Mei 2007], dan ini belum menunjukkan pola secara regional bahwa Indonesia berada pada musim tertentu. Keakurasian tentang hasil peramalan untuk kondisi saat ini sangat sulit diperoleh. Karena model matematis peramalan sulit untuk dilakukan. Untuk mengetahui kondisi anomali dilakukan penelitian tentang deret waktu anomali suhu permukaan laut (SST) nino 3,4. Pola cuaca dan iklim yang tidak beraturan akan mengganggu sarana transportasi laut. Frekuensi gangguan angin kencang / badai angin barat dan angin timur yang silih berganti berpeluang mengganggu lalu lintas perhubungan laut dan penyebarangan antar pulau. Beberapa kejadian kecelakaan yang dialami transportasi laut, baik tenggelamnya kapal maupun tabrakan antar kapal. Bila dilihat dari faktor penyebab terjadinya kecelakaan : karena sebab kesalahan manusia (human error) 41 %, bencana alam (force majeur) 38% dan akibat struktur kapal (hull structure) 21% [MTI, Volume 2, 1-2-3 Langkah, 2007]. Seperti kejadian 15 Januari 2009 tenggelamnya kapal motor Teratai Prima di Perairan Majene Sulawesi Barat. 14 Januari 2009, tenggelamnya kapal Kargo Bangka Jaya Expres akibat ombak besar di perairan Tanjung Berikat, Bangka Belitung, dan beberapa kejadian lain. Jumlah stasiun cuaca sekitar 198 di Indonesia dari wilayah Banda Aceh sampai dengan Timika yang mencakup luasan wilayah 7,9 juta km 2 dengan 1,8 juta km 2 daratan, 6,1 juta km 2 luas laut. Informasi dan prakiraan cuaca, iklim yang ada pada website bmkg.go.id secara makro sangat membantu transportasi laut. Tetapi dilihat dari aspek kepresisian informasi dan prakiraan masih perlu ditingkatkan. Hal ini disebabkan informasi yang diberikan pada alamat website www.bmkg.go.id tersebut merupakan hasil dari keluaran sebuah program yang didasarkan pada data rata – rata untuk beberapa posisi di Indonesia. Sebagai misal terdapat informasi prakiraan untuk 24 Januari 2011, untuk kota Banjarmasin : suhu udara 25 – 33oC, kelembaban59 - 94 % dan kota Surabaya, suhu udara 25 – 33oC, kelembaban 62 - 94 %. Sedangkan kondisi cuaca maritim dinyatakan dalam bentuk tinggi gelombang 2 -3 meter, 3 – 4 meter, 4 – 5 meter, > 5 meter di Seminar Nasional Teori dan Aplikasi Teknologi Kelautan, 15 Desember 2011
X- 1
beberapa kawasan. Hal ini berlaku dalam 1 minggu ke depan sebagai nilai rata – rata dalam 7 hari tersebut. Nilai prakiraan ini tidak dinyatakan dalam jam dan hari tertentu ke depan. Hal ini akan sulit memberikan informasi secara presisi kondisi sebenarnya. Sedangkan penjadwalan pelayaran untuk melakukan aktivitas seharinya sangat bertumpu pada informasi dan prakiraan cuaca maritim ini. Disisi lain tidak semua di wilayah daerah terpencil mampu mengakses informasi ini. Beberapa metode yang lazim digunakan untuk peramalan cuaca secara statistik diantaranya adalah Auto Regressive (AR), AR – Integrated Moving Average (ARIMA) , regresi dan yang lain. Metode tersebut telah digunakan untuk peramalan suhu udara, kecepatan angin , kelembaban, curah hujan dan parameter iklim yang lain SST (Sea Surface Temperature), SOI (Southern Oscilation Index), ONI (Ocean Nino Index), DMI (Dipole Mode Index) pada daerah kawasan tertentu. Dari hasil metode ini, ternyata ditemui beberapa kelemahan. Kelemahan yang terjadi, salah satunya adalah dibutuhkannya jumlah data yang banyak untuk menghasilkan ramalan dengan akurasi yang tinggi. Dalam cetak biru Transportasi Laut 2005 - 2024, salah satunya adalah aspek peningkatan sarana dan prasarana untuk keamanan dan keselamatan transportasi laut. Sebagai upaya untuk mengurangi kerugian nasional akibat kecelakaan transportasi dengan cara melakukan standarisasi / asesmen terhadap sarana dan prasarana transportasi pelayaran di Indonesia, salah satu diantaranya dengan melalui “peningkatan kemampuan untuk melakukan prediksi cuaca maritim yang berpengaruh terhadap pelayaran”. Pada makalah ini merupakan deskripsi hasil penelitian, peramalan terhadap cuaca maritim. Prediktor dirancang berdasarkan logika fuzzy untuk beberapa lokasi di sepanjang jalur pelayaran Surabaya Banjarmasin. Cuaca maritim yang dimaksudkan adalah: (i) Tinggi gelombang laut, (ii) Kecepatan arus laut, dan (iii) kecepatan angin. Jangkauan area peramalan adalah area sepanjang jalur pelayaran Surabaya – Banjarmasin yang akan diwakili dengan 6 titik lokasi. Pada 6 titik lokasi, 3 titik data didasarkan pada data BMKG, 3 titik yang lain diperoleh dari hasil interpolasi Lagrange dan Newton. Dari nilai data pada 6 titik tersebut dilakukan peramalan untuk waktu yang akan datang. Data yang tersedia dari BMKG pada lokasi: (i) Perairan Surabaya pada koordinat 6.874824oS-112.747800oE, (ii) Laut Jawa pada koordinat 4,648136oS-113,908806oE dan (iii) perairan Banjarmasin pada koordinat 3.540425oS-114.484300 oE. Untuk tiga titik yang lain nadalah lokasi yang diberi notasi titik A; 113.2160oS, 6.1861oE, B: 5.2129oS, 113.6284oE dan lokasi C: 114.253oS, 4.1527oE. Perancangan logika fuzzy dimulai dari proses pengelompokan (cluster) yang menggunakan fuzzy C Means (FCM) yang kemudian digunakan FIS editor untuk perancangannya. Output dari FCM bukan merupakan fuzzy inference system namun merupakan deretan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-tiap data. Informasi ini dapat digunakan untuk membangun suatu fuzzy interference system. Pada penelitian ini digunakan fungsi keanggotaan gauss sebagai perwujudan sifat alami dari variabel cuaca. Pada kurva gauss terdapat dua parameter yaitu (γ) untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva dan (k) yang menunjukkan lebar kurva dan FIS editor dipilih tipe Sugeno. 2
Tinjauan Pustaka Pengaruh unsur-unsur cuaca pada permukaan laut terdapat pada ketinggian gelombang serta kecepatan arus laut yang ada di permukaan laut. Gelombang laut atau ombak merupakan gerakan air laut yang paling umum dan mudah kita amati. Gelombang yang dimaksudkan adalah gelombang yang dibangkitkan oleh angin. Gelombang Gelombang terjadi karena adanya gesekan angin di permukaan,oleh karena itu arah gelombang sesuai dengan arah angin. Secara teori dapat dijelaskan bahwa ketika angin yang berhembus secara teratur dan terus-menerus di atas permukaan air laut akan membentuk riak permukaan yang bergerak searah dengan hembusan angin. Bila angin masih terus berhembus dalam waktu yang cukup panjang dan meliputi jarak permukaan laut yang cukup besar, maka riak air akan tumbuh menjadi gelombang. Pada saat yang bersamaan riak permukaan baru akan terbentuk di atas gelombang yang terbentuk, dan selanjutnya akan berkembang menjadi gelombang-gelombang baru tersendiri. Bila angin berhenti berhembus, sistem gelombang yang telah terbentuk akan melemah. Proses pelemahan gelombang akan mencapai waktu beberapa hari, yang bersamaan dengan hal itu gelombanggelombang panjang sudah bergerak dan menempuh jarak ribuan kilometer, yang pada jarak yang cukup jauh dan tempat mulainya gelombang akan dapat diamati sebagai alun (swell). Alun biasnya mempunyai periode yang sangat panjang, dan bentuknya cukup beraturan. Sistem gelombang yang terbentuk secara lokal akan dipengaruhi oleh alun yang terbentuk dan tempat yang jauh. Arus laut atau sea current adalah gerakan massa air laut dari satu tempat ke tempat lain Seminar Nasional Teori dan Aplikasi Teknologi Kelautan, 15 Desember 2011
X- 2
baik secara vertikal (gerakan ke atas) maupun secara horizontal (gerakan ke samping). Menurut letaknya arus dibedakan menjadi dua yaitu arus atas dan arus bawah. Arus atas adalah arus yang bergerak di permukaan laut. Arus ini dipengaruhi sebagian besar oleh kecepatan, kekuatan serta arah angin yang ada di permukaan laut sehingga menyebabkan arus atas bergerak. Pengaruh angin disini berkisar 2% dari kecepatan angin itu sendiri. Kecepatan arus ini akan berkurang sesuai dengan makin bertambahnya kedalaman perairan sampai pada akhirnya angin tidak berpengaruh pada kedalaman 200 meter. 2.1
Kelayakan Pelayaran Indonesia adalah negara martim karena sebagian wilayahnya merupakan perairan. Transportasi laut menjadi alternatif untuk perjalanan antar pulau. Terdapat sebuah lembaga negara yang berada di bawah departemen perhubungan yang bertugas untuk menangani masalah pengawasan transportasi laut (kapal) dan ketertiban dalam hal kebandaran yang dinamakan Syahbandar. Syahbandar berada di bawah pengawasan Badan Administrasi Pelayaran. Syahbandar memberikan pengawasan kapal untuk menjamin kelancaran pelayaran dari dan menuju pelabuhan. Berdasarkan informasi dari Syahbandar pelabuhan Tanjung Perak surabaya, kelayakan pelayaran dilihat dari dua faktor, yaitu faktor dalam dan faktor luar. Faktor dalam berasal dari badan kapal itu sendiri. Baik itu berupa kesiapan dari awak kapal, meneliti muatan kapal, dokumen dan sertifikat kapal. Sedangkan faktor luar dipengaruhi oleh cuaca perairan, dalam hal ini untuk pelayaran. Cuaca di perairan yang mempengaruhi pelayaran diantaranya adalah ketinggian gelombang, kecepatan arus, kecepatan angin dan cuaca buruk. Ketinggian gelombang adalah variabel yang paling berpengaruh pada faktor kelayakan pelayaran. Tiap-tiap kapal (dilihat dari Gross Tonnase) berbeda faktor kelayakannya. Selain itu dapat dilihat pula dari besar kecilnya muatan. 2.2
Logika Fuzzy Teori logika fuzzy dikenal himpunan fuzzy yang merupakan pengelompokan sesuatu berdasarkan variabel bahasa yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan. Di alam semesta pembicaraan U, fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy tersebut bernilai antara 0.0 sampai dengan 1.0.
Gambar 1 Blok Diagram Logika Fuzzy Berdasarkan gambar di atas, dalam sistem logika fuzzy terdapat beberapa tahapan operasional yang meliputi Fuzzifikasi yaitu suatu proses pengubahan nilai tegas yang ada ke dalam fungsi keanggotaan,Penalaran (Inference Machine) adalah proses implikasi dalam menalar nilai masukan guna panentuan nilai keluaran sebagai bentuk Pengambil Keputusan. Salah satu model penalaaran yang banyak dipakai adalah penalaran max-min. Aturan Dasar (Rule Based) KLFpada kontrol logika fuzzy merupakan suatu bentuk aturan relasi “Jika-Maka” atau “If-then” seperti pada pernyataan “JIKA”X=A DAN “JIKA”Y=B “MAKA”Z=C. Yang terakhir adalah Defuzzifikasi yang merupakan proses pemetaan himpunan fuzzy ke himpunan tegas. Proses ini merupakan kebalikan dari proses fuzzyfikasi. Proses defuzzifikasi deikspresikan sebagai Z*=defuzzifier (Z).
2.2.1
Fuzzy Clustering Fuzzy clustering digunakan untuk mengelompokkan data. Data yang jumlahnya ratusan bahkan ribuan dapat dikelompokkan sesuai dengan jumlah cluster. Sehingga dapat diketahui nilai minimum, maksimum, serta pusat clusternya. Dari situ dapat diketahui pola fungsi Seminar Nasional Teori dan Aplikasi Teknologi Kelautan, 15 Desember 2011
X- 3
keanggotaannya. 2.2.2
Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan (membership function ) dari himpunan fuzzy adalah suatu fungsi yang menyatakan keanggotaan dari suatu himpunan nilai nilai. Penentuan nilai nilai diperoleh dari rule / kaidah fuzzy yang menggunakan metoda implikasi. Ada dua metode untuk mendefinisikan keanggotaan himpunan fuzzy, pertama secara numerik dinyatakan sebagai suatu nilai vektor yang besarnya tergantung dari level diskritnya. Kedua secara fungsional dinyatakan dalam bentuk fungsi keanggotaan kontinyu (continue support). Jenis jenis fungsi keanggotaan dalam operasi fuzzy, yaitu bentuk , bell, gaussian, Trapesoidal, S dan T ( triangular). Fungsi keanggotaan bantu T paling banyak digunakan karena bentuk T hanya menggunakan garis lurus/fungsi linier untuk mendapatkan nilai kuantisasi atau inversi dari nilai kuantisasi dengan menetukan nilai pada sumbu koordinat X dan Y. Pada MATLAB 7.8.0 digunakan fuzzy toolbox untuk memudahkan menentukan fungsi keanggotaan dimana nilai minimum, maksimum, serta titik tengah telah diketahui sebelumnya menggunakan fuzzy clustering. Fungsi keanggotaan yang digunakan menggunakan bentuk gaussian untuk semua masukan dan keluaran. Hal ini dikarenakan variabel yang digunakan yaitu variabel cuaca sifatnya kontinu, dan kurva gaussian adalah bentuk fungsi keanggotaan yang memiliki tingkat kehalusan dan nilainya tidak nol di semua titik. Kurva ini cocok digunakan untuk variabel cuaca (Fuzzy Logic Toolbox User’s Guide. MathWorks.Inc,2002) 2.2.3
Fuzzy Inference Systems Fuzzy inference merupakan sebuah proses yang digunakan untuk memformulasikan masukan serta keluaran menggunakan logika fuzzy. Prosesnya menggunakan segala hal yang berkaitan dengan logika fuzzy seperti yang telah disebutkan sebelumnya yaitu fungsi keanggotaan, operasi logika fuzzy, serta aturan jika-maka. Terdapat dua macam fuzzy inference system yaitu tipe Sugeno dan tipe Mamdani. Keduanya dibedakan atas dasar keluaran yang diinginkan. Untuk tipe mamdani keluaran yang diinginkan bersifat linguistik. Sedangkan untuk tipe Sugeno keluaran yang diharapkan adalah bersifat numerik. fuzzy inference system dalam hal ini digunakan untuk mengklasifikasikan data. U ntuk memanggil fuzzy inference system menggunakan MATLAB 7.8.0 menggunakan syntax fuzzy.
Gambar 2 Fuzzy inference system Metode fuzzy yang digunakan adalah metode fuzzy Takagi-Sugeno. Hal ini dikarenakan keluaran sistem fuzzy pada proses peramalan cuaca tersebut adalah berupa konstanta atau dapat berupa persamaan. Metode ini diawali dengan pembentukan himpunan fuzzy pada variabel masukan, dimana pada variabel masukan menggunakan kurva gaussian sebagai fungsi keanggotaannya. Sedangkan untuk keluaran dari logika fuzzy Takagi-Sugeno dapat berupa persamaan linear atau berupa konstanta. Tergantung dari hasil iterasi mana yang lebih baik hasil keluarannya. Kemudian yang dibentuk adalah komposisi aturan (Rule-Base). Secara umum bentuk model aturan fuzzy Takagi-Sugeno menggunakan bentuk aturan IF-THEN untuk model fuzzy Takagi-Sugeno orde nol (keluaran berupa konstanta) adalah: IF((x1 is A1) AND (x2 is A2) AND (x3 is A3) .... (xn is An)) THEN z=k
(1)
Sedangkan untuk model fuzzy Takagi-Sugeno orde satu (keluaran berupa persamaan linear) adalah:
Seminar Nasional Teori dan Aplikasi Teknologi Kelautan, 15 Desember 2011
X- 4
IF((x1 is A1) AND (x2 is A2) AND (x3 is A3) .... (xn is An)) THEN z=p1*x1 +p2*x2 +p3*x3+ ...+pn*xn + q (2) Kelebihan yang dimiliki oleh logika fuzzy Sugeno-Takagi dibandingkan dengan logika fuzzy jenis lain adalah fuzzy Sugeno-Takagi lebih efisien secara kumputational, bekerja lebih baik dalam hal linearitas, dapat bekerja dengan lebih baik dengan teknik optimasi serta adaptif, dapat bekerja untuk keluaran yang sifatnya berubah secara kontinu, dan cocok untuk analisis secara matematis karena keluarannya dapat berupa persamaan linear maupun konstanta. 2.3
Hubungan antara Angin, Gelombang laut, dan Arus laut Ketinggian gelombang laut dan kecepatan arus laut yang dijadikan keluaran pada logika fuzzy disebabkan karena kecepatan angin. Gelombang yang dibangkitkan oleh angin dimulai dari munculnya gelombang kecil di permukaan air laut. Gelombang ini kemudian akan menarik gaya yang menyebabkan terjadinya gelombang pendek. Gelombang pendek ini terus tumbuh sampai akhirnya pecah dan energinya hilang. Hal ini menunjukkan bahwa mulai terbentuk badai dengan frekuensi yang tinggi menghasilkan semacam spektrum dengan titik puncak pada frekuensi yang relatif tinggi. 2.4
Interpolasi Pengambilan data di lapangan merupakan data input output pada prediktor. Data diperoleh dari BMKG Perak II Surabaya, hasil pengikuran per jam selama lima tahun yang (2006 – 2010). Data untuk masukan prediktor adalah kecepatan angin (knot), ketinggian gelombang (m) dan kecepatan arus (cm/s), sedangkan keluaran dari prediktor adalah ketinggian gelombang dan kecepatan arus untuk waktu yang akan datang. Pengambilan data dilakukan di tiga titik pengamatan yaitu wilayahpelayaran Surabaya-Banjarmasin pada perairan Surabaya pada koordinat 6.874824oS-112.747800oE, Laut Jawa pada koordinat 4,648136oS-113,908806oE dan perairan Banjarmasin pada koordinat 3.540425oS-114.484300 oE. Sistem koordinat bujur lintang terdiri dari dua komponen yang menentukan yaitu: garis dari atas kebawah (vertikal) yang menghubungkan kutub utara dengan kutub selatan bumi disebut juga garis lintang (Latitude),garis mendatar yang sejajar dengan garis khatulistiwa disebut juga garis bujur (Longitude). Cara menentukan koordinat bujur-lintang adalah sama dengan perhitungan lingkaran yaitu derajat (º), detik (‘) dan menit (“). 1º (derajat) bujur/lintang = 111,322 km = 111.322 meter, 1º (derajat) bujur/lintang = 60’ (menit) = 3600” (detik), 1’ (menit) bujur/lintang = 60” (detik), 1’ (menit) bujur/lintang = 1.885,37 meter, 1” (detik) bujur/lintang = 30,9227 meter. Bedasarkan ketentuan tersebut maka dapat dicarii jarak antara dua titik pengamatan secara matematis. Perhitungan jarak antara titik pengamatan perairan Surabaya dengan koordinat 6.874824 oS112.747800oE dan perairan Banjarmasin dengan koordinat 3.540425oS-114.484300 oE yaitu sebesar 420 km, dilakukan melalui bantuan calculator GPS pada website (http://grapevine.abe.msstate.edu/~fto/calculator/converte.html). Untuk mendapatkan data di antara titik pengamatan kita bagi menjadi titik A,B dan C yang masing-masing berjarak 93 km,186 km dan 350 km terhadap titik pengamatan perairan Surabaya. Berikut merupakan persamaan interpolasi Lagrange, sebagai fungsi dari variabel x (jarak).
(3) Dimana P(x) = kecepatan arus dan tinggi gelombang pada titik A, B dan C dengan titik acuan x0, x1 dan x2. , x = jarak, x0 = titik acuan (Surabaya), x1 = jarak Laut Jawa terhadap titik acuan (Surabaya), x2 = jarak Banjarmasin terhadap titik acuan (Surabaya), Interpolasi Newton, mempunyai kelebihan dlebih fleksibel terhadap jumlah data. Berikut merupakan persamaan interpolasi Newton.
s g ( x) g ( x sh) f n k
n
(4)
0
n 0
Dengan g(x) adalah hasil interpolasi, h = Δx, s= (x – x0)/h, x0 = titik acuan,
adalah koefisien
Binomial untuk interpolasi Newton maju.
Seminar Nasional Teori dan Aplikasi Teknologi Kelautan, 15 Desember 2011
X- 5
3
Perancangan Prediktor Cuaca Maritim Dengan Logika Fuzzy Dalam merancang prediktor cuaca maritim dilakukan melalui tahapan berikut: (i) Melakukan interpolasi Lagrange dan Newton untuk penentuan nilai data kecepatan angin, ketinggian gelombang dan kecepatan arus laut dari BMKG di ketiga titik A, B, C yang telah disebutkan koordinatnya berdasarkan nilai data di perairan Surabaua, perairan Laut Jawa dan Perairan Banjarmasin. (ii) Melihat tingkat kepercayaan hasil interpolasi dari kedua metode tersebut. (iii) Pengolahan data hasil tahap (i) dengan clustering menggunakan FCM – Fuzzy Cluster Mean, tahap ini untuk menentukan parameter membership function dari masing – masing data. Konsep pada FCM adalah: (a) Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster, dengan kondisi awal tidak akurat. (b) Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster. (c) Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif, pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki. Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar. (iv) Penentuan fungsi keanggotaan dari variabel masukan dan keluaran prediktor. Untuk kecepatan arus laut dinyatakan dalam 5 fungsi keanggotaan Gaussian, demikian juga kecepatan angin dinyatakan dalam 5 fungsi keanggotaan yang disesuaikan dengan skala Beaufort. Ketinggian gelombang dinyatakan dalam 5 fungsi keanggotaan. (v) Penentuan rule base fuzzy prediktor, yang dinyatakan dalam aturan sebagai berikut If(Kec.Angin is Glassy) and (H(t) is Glassy) and (H(t-1) is Glassy) then (H(t+1) is Glassy If(Kec.Angin is LightAir) and (H(t) is Rippled) and (H(t-1) is Rippled) then (H(t+1) is Rippled If(Kec.Angin is LightBreeze) and (H(t) is LightBreeze) and (H(t-1) is LightBreeze) then (H(t+1) is LightBreeze If(Kec.Angin is GentleBreeze) and (H(t) is GentleBreeze) and (H(t-1) is GentleBreeze) then (H(t+1) is GentleBreeze If(Kec.Angin is ModerateBreeze) and (H(t) is ModerateBreeze) and (H(t-1) is ModerateBreeze) then (H(t+1) is ModerateBreeze If(H(t) is Glassy) and (H(t-1) is Glassy) then (H(t+1) is Glassy If(H(t) is Rippled) and (H(t-1) is Rippled) then (H(t+1) is Rippled If (H(t) is LightBreeze) and (H(t-1) is LightBreeze) then (H(t+1) is LightBreeze If(H(t) is GentleBreeze) and (H(t-1) is GentleBreeze) then (H(t+1) is GentleBreeze If (H(t) is ModerateBreeze) and (H(t-1) is ModerateBreeze) then (H(t+1) ModerateBreeze ....
is
(vi) Validasi prediktor logika fuzzy , dilakukan untuk mengetahui akurasi dari prediktor cuaca maritim. Dilakukan dengan cara menggunakan data Januari- September 2010. 4
Analisa Dan Pembahasan . Data yang diambil merupakan data input output variabel cuaca yang dimiliki oleh BMKG Perak II Surabaya yang diukur per jam selama lima tahun yang dimulai dari tahun 2006 sampai 2010 setiap hari per jam. Data tersebut dibagi menjadi dua yaitu bagian, bagian pertama digunakan untuk proses pemodelan prediksi cuaca dari tahun 2006-2009 dan bagian kedua, data bulan Januari – September 2010 digunakan untuk validasi. Prediksi kecepatan arus dan ketinggian gelombang dilakukan di tiga titik pengamatan yaitu wilayahpelayaran Surabaya-Banjarmasin pada perairan Surabaya dengan koordinat 6.874824oS112.747800oE, Laut Jawa dengan koordinat 4,648136oS-113,908806oE dan perairan Banjarmasin dengan koordinat 3.540425oS-114.484300 oE. Sedangkan data hasil prediksi titik A,B, dan C diantara tiga titik pengamatan dilakukan dengan data hasil interpolasi Lagrange dan Newton. Hasil Kedua metode interpolasi tersebut digunakan setelah diperoleh keluaran dari prediktor fuzzy. Pada tahap peramalan menggunakan logika fuzzy, digunakan tiga masukan untuk satu keluaran yaitu peramalan kecepatan arus (Cu(t+n)) dengan masukan yaitu kecepatan angin aktual (U(t)), kecepatan arus aktual (Cu(t)), serta kecepatan arus sebelumnya (Cu(t-1)). Untuk ketinggian Seminar Nasional Teori dan Aplikasi Teknologi Kelautan, 15 Desember 2011
X- 6
gelombang yang akan datang (H(t+n)) dengan masukan kecepatan angin aktual (U(t)), ketinggian aktual (H(t)), serta ketinggian gelombang sebelumnya (H(t-1)). Berikut merupakan hasil prediktor cuaca maritim untuk kedua variabel tersebut. Tabel 1 Validasi bedasarkan fungsi keanggotaan pada kecepatan arus laut dengan interpolasi Lagrange untuk penentuan nilai data pada A, B dan C
No
Titik pengamatan
1 2 3 4 5 6.
Perairan Surabaya Laut Jawa Perairan Banjarmasin Titik A Titik B Titik C
Jumlah data validasi 6552 6552 6552 6552 6552 6552
Jumlah data yang memiliki kesamaan fungsi keanggotaan 5645 4462 5208 4597 2649 5464
Prosentase Keakuratan 86,1% 68.10% 79,48% 70,16% 40.43% 83.39%
Tabel 2 Validasi bedasarkan fungsi keanggotaan pada kecepatan arus laut dengan interpolasi Newton untuk penentuan nilai data pada A, B dan C
No 1 2 3 4 5 6.
Titik pengamatan Perairan Surabaya Laut Jawa Perairan Banjarmasin Titik A Titik B Titik C
Jumlah data validasi 6552 6552 6552 6552 6552 6552
Jumlah data yang memiliki kesamaan fungsi keanggotaan 5645 4462 5208 4632 2983 5631
Prosentase Keakuratan 86,1% 68.10% 79,48% 70,70% 45,53% 85,94%
4.3 Prediksi Ketinggian Gelombang Sama halnya pada kecepatan arus, setelah didapatkan model logika fuzzy dari ketinggian gelombang dari tiap titik pengamatan maka tahap selanjutnya validasi hasil prediksi. Data yang digunakan untuk validasi ketinggian gelombang laut pada bulan bulan Januari 2010 – September 2010 yang terdiri dari data per satu jam yang berjumlah 6552 data.Data tersebut didapatkan dari pengamatan BMKG Perak Surabaya yang merupakan data hasil penggunaan software WindWave. Data yang didapatkan dari BMKG akan dibandingkan dengan hasil prediksi dengan metode logika fuzzy. Berdasarkan jurnal oleh Georgios Sylaios, Frederic Bouchette, VassiliosA.Tsihrintzis, dan Clea Denamiel yang berjudul A fuzzy inference system for wind-wave modelling (2008) digunakan tiga masukan untuk satu keluaran berupa peramalan ketinggian gelombang satu jam kedepan (H(t+1)) dengan masukan kecepatan angin aktual (U(t)), ketinggian aktual (H(t)), serta ketinggian gelombang sebelumnya (H(t-1)). 5
Kesimpulan
Pada paper ini telah diuraikan tentang pemodelan logika fuzzy tipe sugeno untuk prediktor cuaca maritim, pada 3 lokasi perairan Surabaya – Banjarmasin dan estimasi untuk 3 lokasi lain dengan menggunakan interpolasi Lagrange dan Newton. Dari hasil analisa dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Interpolasi Newton mampu sebagai estimator yang lebih baik dibandingkan interpolasi Lagrange untuk cuaca maritim di sepanjang perairan Surabaya – Banjarmasin. 2. Hasil validasi prediktor Fuzzy Sugeno untuk kecepatan arus dengan tingkat akurasi tertinggi di perairan Surabaya sebesar 86,1% dan akurasi terendah di titik B dengan akurasi 40,43% saat menggunakan interpolasi Lagrange dan 45,43% saat menggunakan interpolasi Newton. Seminar Nasional Teori dan Aplikasi Teknologi Kelautan, 15 Desember 2011
X- 7
3.
Hasil validasi prediktor Fuzzy Sugeno untuk ketinggian gelombang dengan tingkat akurasi tertinggi di perairan Banjarmasin sebesar 92,27% dan terendah di perairan Surabaya dengan akurasi 74,82%.
Gambar 3 Hasil prediksi kecepatan arus dengan menggunakan logika fuzzy di 6 lokasi perairan Surabaya – Banjarmasin untuk tahun 2010 Tabel 3 Validasi bedasarkan fungsi keanggotaan pada ketinggian gelombang laut dengan interpolasi Lagrange untuk penentuan nilai data pada A, B dan C
No 1 2 3 4 5 6.
Titik pengamatan Perairan Surabaya Laut Jawa Perairan Banjarmasin Titik A Titik B Titik C
Jumlah data validasi
Jumlah data yang memiliki kesamaan fungsi keanggotaan
Prosentase Keakuratan
6552 6552 6552 6552 6552 6552
4902 5362 6046 5037 5258 4946
74.82% 81.84% 92.27% 76.88% 80.25% 75.48%
Tabel 4 Validasi bedasarkan fungsi keanggotaan pada ketinggian gelombang laut dengan interpolasi Newton untuk penentuan nilai data pada A, B dan C
No 1 2 3 4 5 6.
Titik pengamatan Perairan Surabaya Laut Jawa Perairan Banjar Titik A Titik B Titik C
Jumlah data validasi 6552 6552 6552 6552 6552 6552
Jumlah data yang memiliki kesamaan fungsi keanggotaan 4902 5362 6046 5321 5429 5087
Prosentase Keakuratan 74.82% 81.84% 92.27% 81,21% 82,86% 77,64%
Seminar Nasional Teori dan Aplikasi Teknologi Kelautan, 15 Desember 2011
X- 8
Tabel 5 Hasil prediktor kecepatan arus laut untuk 24 jam yang akan datang ditunjukkan pada tabel berikut. Lokasi
Akurasi (%)
Perairan Surabaya A B Java Sea C Perairan Banjarmasin
Time Series * 99.6686 97.7962 96.3853 98.4478 98.8702
Fuzzy 99.1450 97.6904 97.3994 98.2233 98.8079
99.5297
99.2773
Gambar 4 Ketinggian gelombang di sepanjang jalur pelayaran Surabaya – Banjarmasin dengan interpolasi Lagrange DAFTAR PUSTAKA ...., MTI, Volume 2, 1-2-3 Langkah, 2007 Daryono, Cuaca Buruk dampak Gangguan Tropis, Lap. BMKG, 2011. Regarina, Cut Meurah. 2005. Atmosfer (Cuaca dan Iklim). [pdf] http://elcom.umy.ac.id/elschool/ muallimin_muhammadiyah/file.php/1/materi/ Geografi/ATMOSFER%20%28Cuaca%20dan%20Iklim%29.pdf , (diakses Februari 2010) Waldopo. 2008. Perairan Darat dan Laut. [pdf], http://elcom.umy.ac.id/elschool/ muallimin_muhammadiyah/file.php/1/materi/ Geografi/PERAIRAN%20DARAT%20DAN%20LAUT.pdf , (diakses Februari 2010). Widjiantoro, “Jaringan Syaraf Tiruan” , Bumi Permai, Jakarta, 2000. Fossen,Thor.I,1994,Guidance and Control of Ocean Vehicles. Chichester: John Wiley & Sons.Ltd Arifin, Syamsul, dkk, 2009. Sistem Logika Fuzzy sebagai Peramal Cuaca di Indonesia, studi kasus: Kota Surabaya, Proceeding Seminar Tata Wilayah Kota T. Sipil, Juli. Arifin, Syamsul, dkk, 2009. Design and Development of Weather Forcast Simulators for Surabaya City by Using Neural Network. Jang J.-S.R., Sun C.-T., Mizutani E. Neuro-fuzzy and soft computing. A computational approach Syamsul Arifin, dkk, 2010. Pemodelan dan Perancangan Jaringan Syaraf Tiruan sebagai Prediktor Cuaca Maritim, Proceeding SENTA FTK 2010, 9-10 Desember. Syamsul Arifin, dkk, 2010. “Maritim Weather Forecast Using Fuzzy Logic For Shipping Feasibility At Tanjung Perak Port Surabaya “, Proceeding Seminar Internasional 2’nd APTECS 2010, 21- 22 Desember. Syamsul Arifin, dkk, 2011, Perancangan Prediktor Cuaca Maritim Dengan Metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS), Jurnal Industri, 2011. Syamsul Arifin, dkk, “Sistem Logika Fuzzy, Teori dan Aplikasi”, Diktat, tidak diterbitkan, 2010.
Seminar Nasional Teori dan Aplikasi Teknologi Kelautan, 15 Desember 2011
X- 9
