A L M A N A C H. vydaný při příležitosti konání celostátního kola Matematické olympiády března 2010 Gymnázium Cheb

ALMANACH vydaný při příležitosti konání celostátního kola Matematické olympiády 21. – 27. března 2010 Gymnázium Cheb

Den

Slovo na úvod Neuplynul ještě ani rok od doby, kdy se na chebském gymnáziu podařilo obnovit činnost školního časopisu. Po dlouhých letech se konečně sešla skupina odhodlaných lidí, kterým nevadí obětovat trochu svého volného času pro dobro věci. Jako redakce jsme samozřejmě počítali s tím, že o ústředním kole Matematické olympiády napíšeme nějaký článek, rozhodně bychom ale na začátku školního roku nevěřili nikomu, kdo by nám řekl, že se podaří dát dohromady celé speciální číslo. Zpočátku jsme měli trochu obavy, ruku na srdce, matematici jsou pro nás, obyčejné smrtelníky, obvykle osoby obývající prostor vzdálený několik desítek světelných let, ale nakonec jsme zjistili, že i tyto „bytosti z Marsu“ jsou celkem normální lidé, s nimiž se dá komunikovat, diskutovat, a dokonce se i pobavit (i když matematický humor je kategorie sama pro sebe). Hlavně jsme vděčni za možnost, že jsme u toho mohli být, že jsme se mohli setkat s řadou velmi inteligentních lidí a vytvořit si obrázek o prostoru, který se nám ještě týden před olympiádou zdál velmi neuchopitelný. Novinářská práce v matematickém světě nás bavila, získali jsme řadu zkušeností a také jsme si poopravili svůj původní názor: Ne, matematici nejsou bytosti z Marsu, možná tak maximálně z Venuše (ale to platí jen o některých). ☺ Výsledkem naší týdenní práce je almanach, který zůstane trvalým dokladem o průběhu sedmi dní, „které otřásly Chebem.“ Naše zvláštní poděkování patří panu Mgr. Josefu Hazimu, zástupci ředitele Gymnázia Cheb a hlavnímu organizátorovi celostátního kola MO. Víme, že zajistit tak náročnou akci není vůbec jednoduché, přesto si na nás vždy našel čas, aby nám poradil, domluvil schůzku nebo vysvětlil to, čemu jsme nerozuměli. Kromě pana Haziho se na organizaci Matematické olympiády podíleli jeho nejbližší spolupracovníci RNDr. Olina Haziová a Vítězslav Kubín i řada dalších lidí – ředitel školy RNDr. Ing. Jaroslav Kočvara, učitelé, studenti, sponzoři. Věříme, že práce, kterou všichni pro zvládnutí akce vynaložili, nebyla marná a že se vám u nás líbilo. Jsme rádi, že i my, nematematici, jsme se mohli alespoň trošku podílet na zdárném průběhu soutěže, a doufáme, že i vy budete na akci, kterou jsme v Chebu uspořádali, vzpomínat v dobrém. A kdybyste náhodou časem na něco zapomněli, stačí otevřít náš almanach a vzpomínky se k vám jenom pohrnou. ☺

V rámci naší ankety jsme některým učitelům matematiky, resp. hostům MO položili následující otázky: 1.

Jaký vztah jste měl/měla k matematice na střední škole? Účastnil/a jste se MO?

2.

Který obor jste vedle matematiky vystudoval/a? Proč jste si ho zvolil/a?

3.

Byl/a byste pro zavedení povinné maturity z matematiky?

Den

A tím to všechno začalo...

Den

Josef Hazi: Přípravou soutěže žiju už půl roku Týden před zahájením celostátního kola MO přípravy ve škole finišovaly, a tak jsme oslovili hlavního organizátora soutěže Mgr. Josefa Haziho Haziho, zástupce ředitele Gymnázia Cheb. Pamatujete Pamatujete si na nějakou velikou akci, kterou naše škola rovněž organizovala? V roce 1997 se u nás konalo celosvětové kolo Turnaje mladých fyziků. Jednalo se o desátý ročník, jedním z hlavních organizátorů byl tehdy pan Kubín. Snad jsme byli úspěšní, protože jsme byli pověřeni opětovným pořádáním této mezinárodní soutěže, a to za dva roky. Z deseti týmů je nyní zhruba třicet, tato soutěž získala daleko větší renomé. A co nějaké „menší“ soutěže, jakou je například letošní celostátní kolo Matematické olympiády? Z přírodovědných předmětů si za třicet let svého působení na této škole nic takového nepamatuji. Když jsem pátral v historii MO, zjistil jsem, že se její finále koná na území Karlovarského kraje skutečně poprvé. Když se podíváme na západní Čechy, proběhlo jen dvakrát v Plzni a jednou v Klatovech. Čemu jsme vděčni za pořádání této akce na naší škole? Jsem již mnoho let předsedou krajské komise MO, a tím pádem jsem i členem ústřední komise MO. V posledních letech se stalo trendem střídání jednotlivých krajů a letos jsme byli jako první osloveni my. Ačkoli byly preferovány Karlovy Vary, jako předseda jsem se postaral o přesun k nám, do Chebu. Dostanete se vůbec z pozice hlavního organizátora také k přípravě některých úloh? Vůbec ne. Zadání příkladů připravují většinou vysokoškolští učitelé v rámci úlohové komise MO. Ti podají návrhy, sejdou se společně se slovenskými partnery a vyberou šest soutěžních úloh. Matematická olympiáda totiž běží ve stejném termínu i na Slovensku a soutěžící řeší tytéž úlohy. Spolupráce matematiků obou zemí navazuje na tradici z doby Československa. Co musíte jako organizátor obětovat a zařídit? Už jsem do přípravy celostátního finále MO investoval nespočet hodin. Během posledního půlroku vlastně nežiji ničím jiným. Nejsložitější je takovou akci zabezpečit finančně. Ano, ministerstvo přispěje, ale tato částka zdaleka nestačí. Nejlépe zafungovali bývalí studenti, které jsem učil. Spousta z nich je v čele firem. Zklamal mě však přístup některých opravdu velkých firem, které na mé dotazy odpověděly pouze tak, že podpora vzdělání nepatří do jejich reklamní strategie. Potěšil mě pouze energetický gigant ČEZ, který již tradičně podporuje vzdělávání. Je dobré, že si v ČEZu uvědomují, že kvalifikovaní odborníci nepadají z nebe sami od sebe, ale musí někde získat vzdělání. Bylo těžké zařídit nějaký doprovodný program? Naštěstí jsem se setkal s velkou ochotou všech, které jsem o něco požádal. Například pan ředitel Kočvara připravil výstavu Potěšení z matematiky s různými modely a zajímavostmi z historie matematiky. Autor patamatematiky, docent Calda, HgS, mi rovněž vyhověl a bude mít během olympiády přednášku. A v neposlední řadě také náš někdejší vyučující Milan Morava ochotně pomohl zařídit koncert své skupiny One Night Band ve studiu D.

Den

Jak prožíváte prožíváte skutečnost, že se letos do celostátního kola probojoval váš syn? Jsem hrozně rád. Je důležité vnímat už jen tu účast samotnou jako jeho obrovský úspěch. Těší mě, že si tuto úspěšnou linii drží několik let – už loni mu k postupu do finále scházel jediný bod. Trochu mě však mrzí, že ho nedoplnil ještě někdo z jeho spolužáků, protože se v jejich třídě sešlo několik velice schopných matematiků. Postup jim unikl doslova o chloupek. Nemám téměř žádný čas pomáhat svému synovi s přípravou, jelikož on má své práce dost a já také. Stáhli jsme zadání z minulých ročníků a ty studuje a řeší. Kdy naposledy se někdo z naší školy dostal do celostátního kola MO? Je to strašně dlouho, řekl bych, že tak patnáct let. Náš kraj je obecně považován za nematematický, jelikož se zde už nenachází ani jedna specializovaná matematická třída. Za posledních pět ročníků měl Karlovarský kraj pouze pět zastoupení. Jaký je systém hodnocení MO a jak vypadá výběr do celostátního kola? Je to tak, že když někdo získá aspoň polovinu bodů, automaticky se stává úspěšným řešitelem, což je samo o sobě vynikajícím oceněním. Kolikrát je lepší být úspěšným řešitelem na šestém místě než jindy jako neúspěšný řešitel obsadit stříbrnou pozici. Letos se v Olomouci, kde se centrálně přehodnocují výsledky z jednotlivých krajů, sešly práce celkem 114 soutěžících. Jejich vyřešené příklady byly přehodnoceny dle stejných kritérií a padesát nejlepších z nich se dostalo k nám, na celostátní finále. Čili se může stát to, že přijede například deset účastníků z jednoho kraje a z jiného třeba nikdo. Byl byste schopen vyřešit úlohy z celostátního kola MO? Vyřešit ano, ale rozhodně bych je řešit nechtěl. Někteří mí kolegové dokonce odmítají opravovat úlohy z kategorie A, protože jsou skutečně atypické a nesouvisejí se středoškolskou výukou. Ačkoli jsou k dispozici vzorová řešení, stejně většina studentů řeší zadané příklady jiným způsobem. A opravující se pak musí rozhodovat, zda mohou přidělit nějaký bod za postup, či nikoli. Jak nahlížíte na zábavnou stránku matematiky, matematiky, například sudoku? Existuje spousta her postavených na logickém uvažování. Já osobně je sice nestíhám, ale vím, že moji synové třeba sudoku luští. Když jsem studoval na VŠ, byly velice oblíbené karetní hry, zejména bridge a mariáš. Nejde v nich o pouhé plácání karet, ale o přemýšlení a strategii. Každý obor přece musí pro odlehčení obsahovat jistou legraci. Slavný matematik a fyzik Blaise Pascal kdysi řekl, že umění žít je umění pracovat, hrát si a odpočívat.

RNDr. Jan Chudárek, ředitel G Zlín Lesní čtvrť čtvrť 1. Ano, matematika mě bavila odjakživa, olympiády jsem se ale neúčastnil. Soutěžil jsem ve fyzikální olympiádě, ale v matematické ne. 2. Vystudoval jsem matematiku a fyziku, ale momentálně jsem ředitelem gymnázia ve Zlíně, a tak už vyučuji pouze jeden matematický seminář. 3. Na gymnáziích bych maturitu z matematiky stanovil jako povinnou, ale na jiných středních školách ne. Jelikož ale nelze zákonem dobře odlišit gymnázium od dalších středních škol, jsem spíš proti, i když mluvím částečně proti sobě.

Den

Daniela Zemková: Dobrý nápad potřebuje čas Do příprav celostátního kola MO se zapojili i naši výtvarníci. Zajistili výzdobu učeben, chodeb, uspořádali výstavu Potěšení z matematiky a vytvořili propagační materiály a návrhy diplomů. Předkládáme vám rozhovor s autorkou loga Mgr. Danielou Zemkovou. Máte už nějaké zkušenosti s navrhováním loga? Ne moc velké, pouze z vysoké školy. Tam jsme dělali loga jako cvičení. Kolik času vám vám zabralo navrhování, navrhování, než jste došla k tomuto finálnímu tvaru? To nedokážu spočítat. Občas jsem na to myslela celý den, něco si nakreslila, postupně se k tomu vracela… Hodně záleží na tom, jestli člověka v danou dobu něco napadne. Někdy je lepší všechno upozadit, nemyslet na to a skvělý nápad vyplyne třeba z nějaké životní situace. Kolik jste měla měla celkem návrhů? Měla jsem jich asi pět nebo šest. Šla jsem do toho navrhování s konkrétní myšlenkou – chtěla jsem, aby nějak vycházelo z Matematické olympiády. Čili aby obsahovalo buď čísla, něco, co připomíná matematiku, nebo aby vycházelo z písmen MO. Nakonec jsem se rozhodla pro písmena, která vychází ze základních geometrických tvarů. Jak probíhal finální výběr loga? Předložila jsem několik návrhů. Různí lidé pro jednotlivé návrhy hlasovali, dva nejlepší jsem finálně poupravila. Konečný výběr loga závisel už jen na mně.

Logo soutěže mohlo vypadat i takto.

Den

Josef Hazi ml.: Každá zkušenost je dobrá Z chebského gymnázia se do celostátního kola Matematické olympiády probojoval Josef Hazi ze septimy A. Ještě před začátkem soutěžního klání jsme mu položili pár otázek. Připravuješ se na nadcházející nadcházející celostátní kolo? Jak? Ano, samozřejmě, že se připravuji. Konkurence je opravdu veliká, je to i zodpovědnost – Karlovarský kraj neměl v celostátním kole Matematické olympiády zastoupení už dlouho, také bych nerad zklamal okolí. Řeším úlohy z minulých ročníků a také si ještě opakuji řešení předchozích kol toho letošního, protože na sebe mohou lehce navazovat. Myslíš, že ti to něco do budoucna přinese? Logické myšlení, které je v matematice hlavní, se člověku hodí vždycky, je to i zkušenost. A zkušeností není nikdy dost. Jaký jsi měl pocit po krajském kole? Věřil jsi, že postoupíš? Zprvu jsem si trochu vyčítal, že jsem si s tím mohl poradit lépe, ale když jsem si pak sčítal body, říkal jsem si, že by to na postup stačit mohlo. Jak to teď všechno stíháš? stíháš? Dá se to zvládnout, ale i se sportem je toho dost. Ve škole mám na březen individuální plán – nejen kvůli matematice, zapojil jsem se i do jiných soutěží. Jakžtakž to stíhám. A co reakce okolí na tvůj úspěch? Všichni mě hodně podporují – vždycky mě podrží rodina, ale kamarádi také nezůstávají pozadu. Ještě jsem se nesetkal s negativní reakcí. Bojíš se? Těšíš se? Tady není, čeho bych se bál. Asi každý zná trému, která se člověka zmocní před nějakou větší soutěží, ale jakmile dostanete zadání a začnete se koncentrovat na dané úlohy, tréma, ať už je jakkoli velká, prostě opadne. Bereš to jako výhodu, že se celostátní kolo pořádá na chebském gymnáziu? Na jednu stranu je poznávání jiného kraje určitě přínosem, ale zase soutěžícího uklidní, když prostředí, kde soutěží, zná. Výhoda to pro mě tedy stoprocentně je.

RNDr. Olina Haziová, organizátorka MO, učitelka G Cheb 1. Matematika mne bavila (ale nejen ta, zajímala mne i chemie, jazyky, umění - účastnila jsem se např. chemické olympiády, olympiády v českém jazyce). MO jsem rovněž zkusila, ale už ne v kategorii A. 2. Na MFF UK jsem vystudovala aprobaci matematika - deskriptivní geometrie, dosti velkým důvodem mé volby bylo, že jsem se nechtěla věnovat takovým oborům, kde by hrozilo "studium" marxisticko-leninské filozofie a jiných demagogických předmětů. Tehdy se mi MFF UK zdála být nejliberálnější. Později jsem si aprobaci rozšířila o anglický jazyk. 3. Myslím, že cokoliv se stanoví jako povinné, vzbuzuje v lidech odpor. A tak by to nemělo být. Z mého pohledu matematika není jen snůška příkladů, ale má naučit logickému uvažování a přemýšlení. Nemyslím si proto, že maturita z matematiky by měla být povinná, povinné by mělo být přemýšlení, avšak to bolí.

Den {1}

Slavnostní zahájení V neděli 21. 3. 2010 proběhl ve velkém sále Fakulty ekonomické ZČU v Chebu zahajovací ceremoniál 59. ročníku ústředního kola Matematické olympiády. Poté, co se členové poroty a padesátka soutěžících (z toho 6 dívek) ubytovali na chebských internátech, mohla být soutěž slavnostně zahájena. Své proslovy přednesli například hejtman Karlovarského kraje PaedDr. Josef Novotný, ředitel chebského gymnázia RNDr. Ing. Jaroslav Kočvara, hlavní organizátor soutěže Mgr. Josef Hazi či předseda ústřední komise MO doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc. Zejména projev ředitele Kočvary porovnávající MO s dávnými olympijskými hrami v antickém Řecku posluchače zaujal a vysloužil si jejich upřímný potlesk. I proto jej na další stránce nabízíme k přečtení. Mluvené slovo bylo prokládáno krátkými vystoupeními saxofonového kvinteta. K nejzajímavějším částem programu patřilo vystoupení docenta Šimši. Před naplněnou aulou provedl vzorový rozbor nevšedního příkladu. Týkal se blechy skákající opakovaně mezi dvěma různoběžkami. Úkolem bylo stanovit podmínky, za nichž se blecha, při dodržení předem daných pravidel, dostane zpět na místo, kde svůj sportovní výkon začala. Bylo velmi zajímavé pozorovat tuhnoucí rysy ve tvářích některých soutěžících, kterým možná právě v tuto chvíli došlo, že soutěž rozhodně nebude procházka růžovou zahradou. Na závěr pronesl plzeňský biskup monsignore František Radkovský svou modlitbu za všechny soutěžící a další účastníky. Po skončení ceremoniálu byl připraven bohatý raut. Postarali se o něj učni z Integrované střední školy. Každý mohl okusit různé druhy masných, sladkých i zeleninových pokrmů. Zejména tácy s ukázkami vietnamské kuchyně vyvolávaly zpočátku spíše respekt, ale nakonec i z nich začaly typické závitky pomalu mizet. Zletilí hosté zahájení mohli dokonce ochutnat i novinku, a sice chebské Hradní pivo, jehož výroba byla po dlouhých letech počátkem roku 2010 v Chebu obnovena. Poté, co se všichni nasytili, odjeli na internáty, aby si odpočinuli před prvním dnem soutěže.

Den {1}

Matematika a náboženství nejsou nepřátelé Jedním z účastníků slavnostního zahájení soutěže byl i monsignore František Radkovský Radkovský, biskup plzeňské diecéze. V jeho osobě se zajímavě snoubí dva zdánlivě velmi vzdálené světy – náboženství a víra. Pan biskup vystudoval Matematicko-fyzikální fakultu UK a v roce 1957 dokonce soutěžil v celostátním kole MO. Jak se člověk dostane k tomu, aby vystudoval matematiku a teologii najednou? Víte, já jsem věřící už odmala a matematickou olympiádu jsem řešil poslední rok své docházky do základní školy a pak třikrát na jedenáctiletce. V kategorii A jsem se dostal i do celostátního kola. Tenkrát jsem na náboženství pomalu přestával klást důraz, ale když jsem se dostal na matfyz, kolem mě se pohybovalo docela dost věřících, a tak se mi víra stala velmi blízkou. Proto jsem se poté rozhodl vystudovat ještě teologii. I když se to nezdá, matematika a náboženství mají mnoho společného. Jak váš život ovlivnil totalitní režim? Víte, můj hned první problém byl, že mě KSČ nechtěla pustit na žádnou vysokou školu, a tak tatínek napsal panu prezidentovi Antonínu Zápotockému. Výsledkem byl můj slib, že nebudu učit, a poté jsem získal milosrdné povolení ke studiu matfyzu. Dále byl samozřejmě velikým problémem zákaz shromažďování – např. lidé hlásící se k církvi museli své nástupce jmenovat tajně atd. Věnujete se ještě teď teď aktivně matematice? Rád bych, ale na to teď už bohužel není čas. Jaký máte názor na povinnou maturitu z matematiky? Schválil bych ji. Dříve byla povinná a nikdo si nestěžoval, vždyť logické myšlení se může člověku hodit vždycky.

RNDr. Ing. Jaroslav Jaroslav Kočvara, ředitel G Cheb 1. Na střední škole mě matematika začala bavit, protože jsme na ni měli skvělého učitele, a teprve tehdy jsem se rozhodl, že ji půjdu studovat. Matematické olympiády jsem se pravidelně účastnil na úrovni oblastního kola. 2. Šel jsem studovat na Matematicko-fyzikální fakultu UK, nikoli přímo matematiku, ale fyziku. Jelikož jsou ty obory kombinované, jsou úzce propojené a jejich učební plány se liší minimálně. 3. Myslím si, že by maturitní zkouška měla být vyvážená – obsahovat jak přírodovědnou, tak humanitní část. Vždycky jsem lobboval za to, aby byla matematika povinnou součástí maturity. V současné době však začínám o jejím zařazení mezi povinné zkoušky pochybovat. Výuka matematiky se totiž hodně redukovala a její plnou šíři u nás maturanti poznají pouze v rámci volitelných předmětů.

Den {1}

Projev RNDr. Ing. Jaroslava Kočvary, ředitele Gymnázia Cheb Vážený pane hejtmane, vážený pane monsignore, vážený pane starosto, vážený pane děkane, ctění akademici, milí studenti a učitelé, vzácní hosté, dámy a pánové, vítám vás velmi srdečně jménem pořadatelů ústředního kola 59. ročníku Matematické olympiády v Karlovarském kraji, městě Cheb a na jeho akademické půdě a přeji vám příjemný pobyt a také mnoho radosti z dosažených výsledků. Zcela nedávno jsme měli opět možnost s napětím sledovat olympijské soutěžní zápolení. Slavné olympijské hry byly odjakživa velkým svátkem nejenom pro jejich přímé účastníky, ale i pro nejširší veřejnost. Dějiny olympiád sahají daleko (téměř tři tisíce let) do starověku. Podle pověsti hry založil nejslavnější řecký hrdina, legendární Hérakles. Nejstarší soutěže (osmé století před naším letopočtem) obsahovaly pouze běh; běžci měli kolem beder zástěrku. Když však r. 720 př.n.l. jakýsi Orsippos zástěrku ztratil, a přesto běžel dále a závod dokončil, ujal se zvyk, aby borci soutěžili zcela nazí. Tento obyčej, jak jste snad sami během soutěží letošní olympiády zaznamenali, se však již neudržuje. Později přibyl dlouhý běh vytrvalců, pětiboj, soutěže závodních vozů, jízda na koni a konečně od 5. stol. př.n.l. byly konány též soutěže umělecké, tj. první soutěže ducha. V moderní době přibylo též zápolení na poli znalostí a dovedností matematických. Význam, který se olympijským soutěžím přikládal, byl vždy ohromný. Už deset měsíců napřed začínalo přípravné stadium volbou devíti- až dvanáctičlenného sboru hlavních pořadatelů (hellánodíků), kteří zajišťovali organizační přípravy, výběr a dohled nad přípravu soutěžících, soudcování, rozdílení cen atp. Nevím přesně, kolik osob, kolik obětavých učitelů a dalších pracovníků se ve skutečnosti podílelo na přípravě úloh, opravách a dalších potřebných činnostech pro organizační zajištění celého 59. ročníku MO, ale je to jistě několikrát více. Všem, kteří se nějak podíleli na dosažených výsledcích, zejména celému organizačnímu týmu Gymnázia Cheb, upřímně děkuji. Za své úsilí, za své nadšení, za odvedenou práci si zaslouží již dnes uznání. K účasti na olympijských soutěžích nebyl připuštěn jen tak každý; soutěžící museli splnit řadu požadavků, například prokázat svobodný původ (soutěže se neměli právo zúčastnit otroci ani barbaři) a také mravní bezúhonnost, neboť zákaz startu se týkal také osob trestaných. Ani dnešní soutěžící to však nemají lehké. Žijí sice dnes ve svobodné zemi, bez otrockých pout a svou mravní čistotu prokazují už tím, že se věnují něčemu tak ušlechtilému a krásnému, jako je třeba matematika, své síly a schopnosti ale museli mnohokrát prokázat už při řešení nižších kol soutěží. Na rozdíl od mnohých svých vrstevníků si vybrali náročnou cestu a ke svému talentu připojili i pořádný kus píle. Jste inspirací pro ostatní, pýchou svých vychovatelů a jsme na vás hrdi.

Den {1}

Být vítězem olympiády, olympionikem, byla největší pocta, jaké mohl kdo dosáhnout. Hlasatelé slavnostně oznamovali jména vítězů a jejich otců. Básníci je opěvovali, filozofové a řečníci pronášeli svá oslavná díla v próze. V rodišti pak čekaly vítěze další okázalé pocty i hmotné odměny. Návrat domů byl provázen velkolepým a nádherným přivítáním, neboť jejich sláva byla i slávou jejich rodných měst. Obklopeni zástupem přátel a obdivovatelů, oděni do purpurových šatů vjížděli do města na voze taženém čtyřspřežím. Někdy se dokonce probourala i městská hradba, aby vítězův vůz mohl vůbec vjet. Olympionik zůstal po celý život váženým a ctěným občanem. Obvykle byl osvobozen od všech státních povinností (například od placení daní), byl živen na náklady obce, dostal trvalé čestné místo v divadle a na slavnostech a na veřejném místě mu byla postavena socha. Tak takové znamenité pocty vítěze novodobé Matematické olympiády a dalších soutěží nečekají. Zpět ze soutěže je dopraví jen veřejná doprava a houf obdivovatelů se skládá ponejvíce z rodičů, spolužáků a učitelů. Od daní osvobozeni nebudou a namísto sochy jim vyjde nanejvýš fotografie v místním tisku. Ale úplně naprázdno přece nevyjdou, a to díky významným partnerům soutěže a našim laskavým mecenášům. Děkuji na tomto místě především Karlovarskému kraji, městu Cheb, finanční poradenské firmě Ecovis a energetické firmě ČEZ, která jako jedna z mála velkých podniků realizuje svůj vlastní vzdělávací program. Dále děkuji Sdružení rodičů vietnamských studentů G Cheb a dalším mnoha sponzorům, jejichž loga můžete vidět za mnou na projekčním plátně. Při obřadném vyhlášení výsledků pořadatelé slavnostně položili na hlavu vítězů jednoduché věnce z divoké olivy propletené bílými stuhami. Podle pověsti zasadil olivové stromy v olympijském háji sám Hérakles. Této prosté odměny si ve starověku cenili nade všechno bohatství, neboť jejich nositelům dávala věčnou slávu a čest. Ať se i v letošním 59. ročníku naší nejstarší předmětové soutěže daří rozvíjet přirozenou zvídavost, soutěživost, úsilí vyniknout a vytvářet rekordy, touhu překonávat jiné v čestném zápolení a snahu zdolávat dosud nepřekonané překážky, která je hlavním hnacím motorem na cestě objevů úžasných tajemství světa kolem nás. Vyzývám k symbolickému zapálení olympijské pochodně, kterým oficiálně zahájíme ústřední kolo 59. ročníku Matematické olympiády v Chebu.

Děkuji vám za pozornost.

Den {2}

Prohlídka města Cheb Na místo, kde měla ve dvě hodiny odpoledne začít oficiální prohlídka města Cheb, jsem dorazila o něco dříve, než bylo domluveno. Za chvíli jsem uviděla skupinu studentů, převážně chlapců. To musí být oni, řekla jsem si a nenápadně jsem se k nim připojila. Když jsme se vydali od Chebského hradu ke kostelu sv. Bartoloměje, všimla jsem si, že se všichni soutěžící drží ve skupinkách, ať už menších či větších, ale na samotném konci slavného průvodu šla jedna studentka osamocena, a tak jsem se k ní přidala. Představila se jako Katka z Hradce. Svěřila mi tajemství, proč nikdo průvodkyni nestačí – chvíli předtím byli totiž na obědě a pochutnali si na svíčkové! Zajímalo mě, jak na ni zapůsobil Cheb. Vyprávěla, že její první pocit, když vystoupila po úmorných čtyřech hodinách cesty na nádraží, byl strašný – všude samé paneláky a průmyslové budovy. Když ale uviděla starobylé náměstí Jiřího z Poděbrad, musela připustit, že je toho v našem městě k vidění trochu víc, než si původně myslela. Na otázku, jak se jí líbí ubytování, odpověděla, že je spokojena. Celá skupina působila vesele, všude se ozýval radostný hovor a smích, a tak mi bylo jasné, že problémy s ničím nemají, anebo je aspoň neřeší ☺ .

Den {2}

J. Šimša: Při hodnocení se snažíme být maximálně objektivní V pondělí 22.3. 2010 zasedla ke svému jednání ústřední komise Matematické olympiády. S žádostí o krátký rozhovor jsme se obrátili na jejího předsedu, doc. RNDr. Jaromíra Šimšu, CSc. Můžete nám prozradit, jaké jaké je vaše povolání? povolání? Vystudoval jsem odbornou matematiku a pracuji na Přírodovědecké fakultě Masarykovy univerzity v Brně, na níž se studuje odborná učitelská matematika. Takže jsem vysokoškolský učitel matematiky. Jak dlouho jste členem ústřední komise? To si pamatuji naprosto přesně, protože na úplně první zasedání jsem jel v prosinci 1989, což bylo velmi dramatické období. Letos je to tedy 21 let. A jak dlouho jste předsedou této komise? V pozici předsedy končím druhé pětileté období čili deset let. Proč jste se vůbec stal členem této komise? Já sám jsem se zúčastnil dvou mezinárodních olympiád. Před rokem 1989 pro mě byla návštěva Varšavy a Moskvy obrovským zážitkem, dnes si to již mladí neumí představit. My jsme zkrátka tehdy neměli jiné možnosti a já na tu dobu rád vzpomínám, nejspíš proto jsem se jako vysokoškolský učitel vrátil k MO jako ke svému koníčku. Jak vypadají pravidelná zasedání ÚK MO a jak často se konají? Ústřední komise se schází pravidelně v místě konání. Předtím se ještě koná setkání v prosinci, zpravidla v Praze. Na něm se řeší to, jak se rozběhl současný ročník MO, co je třeba doladit pro lednová krajská kola. Jakým způsobem vznikají úlohy pro ústřední kolo? Chtěl bych zdůraznit, že hodně závisí na práci komisí, které vybírají úlohy. Bez nich by to prostě nefungovalo. Ty úlohy musí být každý rok jiné - a těch roků již bylo téměř šedesát. My to řešíme spolu se slovenskými kolegy na jaře, kdy se zpravidla tři dny probírají návrhy a diskutuje se o vhodných nápadech. Jak hodnotíte spolupráci se slovenskými kolegy? Hodnotím ji velice pozitivně, protože jsem z generace, která žila v Československu. Myslím si, že to bylo dobré a prospěšné soužití dvou národů. V neposlední řadě také vítám to, že máme k dispozici více mozků, které na tom pracují, a proto jsou zadání velice pestrá. Na Slovensku řeší soutěžící tytéž úlohy jako v Čechách a díky internetu a pokročilé technice se tato soutěž koná ve stejný termín v obou státech. Proč patří k Matematické olympiádě i kategorie P? Na fakultách, na nichž se programování učí, působí zejména bývalí matematici, kteří se v 70. 80. letech s nástupem sálových počítačů začali věnovat informatice jako samostatnému oboru. Když vznikla potřeba soutěžení pro středoškoláky, přijali jsme návrh programátorů a vzali je pod svá křídla.

Den {2}

Je toto soužití obvyklé? obvyklé? Ne, ve světě jsou tyto dvě soutěže na sobě nezávislé. Také celosvětové soutěže jsou konány nezávisle na sobě, na jiných místech planety. U nás to tak historicky vzniklo a všem to tady vyhovuje. My, matematici, jsme rádi, že k nám patří i tato moderní disciplína. Je po prvním dni soutěže známo nějaké předběžné pořadí? Je pravda, že když se nad svými výkony řešitelé objektivně zamyslí, dokážou odhadnout to, jak na tom jsou. Jak jsem se tak díval, každou úlohu někdo spočítal, ale všechny úlohy mají kompletně pouze dva lidé. Je velký zájem o pořádání ústředního kola MO? Školy se samy nehlásí, na chebském gymnáziu se soutěž koná díky panu Hazimu. Pořadatelství takové akce je poměrně nevděčná úloha a my se snažíme, aby tyto „rány“ dopadaly na školy co nejméně. Letos dobíhá čtrnáctiletý cyklus, během něhož si předávají pořadatelství jednotlivé kraje. Poté už záleží jen na předsedovi krajské komise, které škole pořadatelství přiřkne. Má za sebou MO nějakou „zkoušku ohněm“? V devadesátých letech byla velká krize, školy neměly ani zájem, ani peníze. My jsme přežili jen díky Jevíčku. Konaly se tam tři ročníky za sebou a díky pochopení tamějšího ředitele Hrubého jsme mohli soutěžit, leč ve velmi skromných poměrech. Stalo se někdy, že soutěžící nebyl spokojen s přiděleným přiděleným hodnocením? Ano, stává se to. Tyto situace mě velmi mrzí. Někteří řešitelé si například neuvědomí, že existuje ještě více řešení, která musí pokrýt. My usilujeme o co nejobjektivnější hodnocení a tímto prostřednictvím bych chtěl zároveň ujistit, že se snažíme být maximálně spravedliví. Absolutně matematicky korektní řešení zkrátka musí obsáhnout veškeré možnosti. Jak se vám líbí v Chebu? Líbí se mi tu velice. Včera jsme měli příležitost projít se po městě, ale byla to rychlovka. Dneska si město chci prohlédnout v klidu. Těším se také na výlet do Lázní Kynžvart a do Mariánských Lázní. Návštěva přírodní rezervace SOOS byla také velmi zajímavá, viděl jsem podobné úkazy poprvé.

doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc., předseda ústřední komise MO 1. Byl jsem na dvou ročnících mezinárodní matematické olympiády. Díky tomu jsem se později k MO vrátil a pomáhám jí jako vedoucí, organizátor a autor příkladů. 2. Vzhledem ke svým úspěchům v olympiádě jsem se rozhodl věnovat se výhradně matematice. Pokud jde o manuální zručnost či o jazyky, moje paní profesorka říkala, že jsem na ně poněkud tvrdý. 3. Dohady okolo způsobu maturování sleduji se znechucením. Chápu zavedení státních maturit, protože jsem toho názoru, že by stát měl mít nějakou kontrolu. Pokud jde ale o maturitu z matematiky, jsem spíše proti, protože mi vadí dvouúrovňová podoba zkoušky. Znamenalo by to, že by poklesly požadavky a pro gymnázia by taková zkouška byla spíš výsměchem.

Den {3}

Návštěva muzikálu Do kulturní složky programu pro hodnotitele Matematické olympiády kategorie A byla zařazena i návštěva Západočeského divadla, konkrétně představení divadelního souboru z Českého Těšína. Na matematiky čekal v úterý 23.3. 2010 muzikál Jedna noc na Karlštejně, jehož autory jsou Zdeněk Barták (hudební skladatel) a Petr Markov (libretista, textař a scénárista). Tito renomovaní umělci se inspirovali divadelní hrou Jaroslava Vrchlického Noc na Karlštejně, jež se stala námětem také filmovému muzikálu, který jistě všichni dobře znají, a proto není třeba představovat základní zápletku příběhu. Jednoduše řečeno, Jedna noc na Karlštejně je Noc na Karlštejně v jiném provedení. Odpovědět na otázku, zda povedenější, či nikoli, je velmi složité. Co člověk, to jiný názor. Od jednoho návštěvníka jsem slyšela, že lepší muzikál nezná, jiný zase odcházel už o přestávce, protože ho první polovina absolutně nezaujala. Ale musím uznat, že naprostá většina diváků byla nadmíru spokojena. Každé představení by mělo v divácích vyvolat dojem a emoce, nezáleží na tom jaké. O přestávce bylo vidět hloučky lidí, kteří si s druhými vyměňoval pocity a názory. Zkrátka, muzikál nenechal nikoho lhostejným. A jak jsme se tak v tu pozdní večerní, skoro noční hodinu rozcházeli, sem tam jsem zaslechla i pobrukování...

Antonín Jalovec, autor fotodokumentace fotodokumentace MO, učitel G Cheb 1. Matematickou olympiádu jsem řešíval pravidelně na základní škole a díky mírnému nátlaku v mezích zákona ze strany paní profesorky Dvořákové jsem v téže činnosti pokračoval i na gymnáziu. Porota však pro mé výtvory neměla valné pochopení, takže jsem většinou končíval účastí ve školním kole. Přiznávám, že motivací k účasti v MO byly i konzultace konané v Karlových Varech, což nám, řešitelům, umožňovalo ulít se z výuky. 2. Spolu s matematikou jsem studoval geografii. Geografie je do značné míry protipólem matematiky - zatímco ve středoškolské matematice se toho po odborné stránce moc změnit nemůže, obsah geografie se mění každodenně. 3. Nejsem stoupencem povinné maturity z matematiky. Jsem si sice vědom užitečnosti matematiky, ale nerad bych studentům omezoval možnost výběru. Ať každý prokáže svou dospělost volbou pro něj užitečných maturitních předmětů!

Den {3}

Výlet do Kynžvartu Nuda. Odpoledne plné nudy. To mě napadlo, když jsem nastupovala do autobusu plného členů ústřední komise Matematické olympiády. Všichni se totiž tvářili velmi vážně. Brzy jsem si ale uvědomila, že prvnímu dojmu se opravdu nemá věřit. O faktu, že se matematici umí velmi dobře bavit, jsem se přesvědčila po necelé hodince – dorazili jsme na zámek Kynžvart a naší skupiny se ujala paní průvodkyně. Takovou skupinu, jakou jsme byli my, už asi dlouho neměla a myslím, že ani mít nebude. Během prohlídky jsme zhlédli mnoho velmi zajímavých exponátů, mě zaujala například místnost věnovaná Napoleonu Bonapartovi. Měli jsme možnost vidět umyvadlo, které patřilo tomuto francouzskému generálovi a císaři, nebo také Napoleonovy vlasy - ty jeden z přítomných matematiků označil jako dobrý materiál k zahánění krtků. Všichni jsme se náramně pobavili, když se nám naskytl následující pohled: Na stěně visel obraz zachycující Napoleona v nadživotní velikosti, jak průvodkyně zdůraznila, a pod ním stál jeden z matematiků (shodou náhod v oblečení stejných barev jako Napoleon na obraze) a byl stejně vysoký, chvílemi se nám zdálo, že snad ještě vyšší. Ale ani tohle se nevyrovnalo vzrušení všech matematiků, většinou kantorů, jakmile jsme vešli do místnosti věnované mučicím nástrojům. Napětí ve vzduchu se dalo krájet – k čemu asi zrovna tenhle nástroj sloužil? A tak jsme viděli nejen rutinní předměty, jako je palečnice, ale například také věc, která se strčila provinilci do ucha a kat točil tak dlouho, dokud se „neprovrtal“ až dovnitř – do hlavy. Jak humánní! Před poslední místností se s námi průvodkyně rozloučila mimo jiné slovy doprovázenými tak ironickým úsměvem, jaký si jen dokážete představit: „A taky jsem vám ještě chtěla poděkovat, že jste mě zbytečně neznervózňovali.“ Neměla zač. A to doslova. Spokojeni jsme nasedli do autobusu a vyrazili jsme do Mariánských Lázní, tam na nás už čekal pan průvodce. Absolvovali jsme asi hodinovou procházku po památkách Mariánských Lázní. Konec byl tradiční – jak jinak než na kolonádě – a skončil – jak jinak než doporučením, abychom to s ochutnáváním pramenů moc nepřeháněli. Z toho, že autobus cestou zpět do Chebu ani jednou nestavěl, jsem si vyvodila, že tuto radu asi všichni vzali na vědomí. Před půl šestou jsme dorazili před Západočeské divadlo, a než bys řekl švec, po nikom ani vidu, ani slechu. Matematici hnáni hladem běželi na večeři a já jsem pospíchala domů napsat článek dřív, než všechny ty perličky zapomenu.

doc. Dr. Ing. Miroslav Plevný, děkan Fakulty ekonomické ZČU v Chebu 1. Ano, byl a MO jsem se pravidelně účastnil. Dělal jsem ji každý rok na čtyřletém gymnáziu a v posledních dvou ročnících jsem se dokonce dostal do celostátního kola. 2. Nestudoval jsem matematiku, ale Vysokou školu dopravy a spojů v Žilině, obor technická kybernetika. 3. Já si myslím, že by spoustě dnešních studentů vůbec neškodila. Je otázkou, jak by byla postavena. Nezáleží přece na tom, zda umí člověk nazpaměť vzorečky, ale spíš na logickém myšlení.

Den {3}

Koncert skupiny One Night Band V úterý 23. 3. měli účastníci MO na programu koncert chebské skupiny One Night Band (ONB). Tato skupina hraje s menšími změnami v téměř stejném uskupení již několik let. Prý se kdysi dávno dali dohromady kvůli vystoupení na jedné svatbě, ale evidentně nezůstalo jen u toho. Jejich debutové album z roku 2007, Bells in my head, znamenalo jejich prozatím největší úspěch. Titulní píseň z tohoto alba se navíc držela po několik týdnů na čele různých českých hitparád. Mnoho lidí bylo tehdy překvapeno, že převážně anglicky zpívající skupina pochází z Chebu. Co spojuje skupinu ONB s Gymnáziem Cheb? Jeden z jejích členů, Milan Morava, u nás několik let vyučoval angličtinu a další dva hudebníci jsou absolventy naší školy. Koncert ONB se konal v malém prostoru chebského klubu D. Zpočátku ostýchavé matematiky postupně naladili studenti naší školy, kteří repertoár kapely již znají. Zhruba po půl hodině už u pódia skupiny radostně poskakovali nejen soutěžící, ale například i pan Hazi. Ten je, jak se svěřil v rozhovoru, velkým fanouškem hudby. Jak sám říká, hodně ho oslovuje bigbít. Rád si ovšem poslechne i Muse či Gorillaz. Pokud se o kapele chcete dovědět více, klikněte si na http://www.onenightband.cz/ .

foto: http://www.onenightband.cz/

Den {3}

Patamathematicus sum, ergo sum!

Při přednášce se bavil i Mgr. Hazi.

V úterý 23.3. 2010 se pro účastníky celostátního kola MO i pro ostatní zájemce konala přednáška doc. RNDr. Emila Caldy, CSc., CSc. vyučujícího z Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy. Ti, kteří se domnívali, že matematika je strohá disciplína, která je založena na suché řeči čísel a abstraktních pojmů a s humorem si moc netyká, museli hned po pár úvodních slovech změnit svůj názor. K podobnému závěru dospěli i studenti maturitních ročníků, pro něž docent Calda přednášel o den později.

Doc. Calda se během své dlouholeté pedagogické praxe stal i autorem či spoluautorem několika učebnic matematiky. Předkládáme vám jednu z jeho pedagogických zásad: Zíráme-li na obrázek představující rozbor konstrukční úlohy dostatečně dlouho a stále nic nevidíme, spojíme dva namátkou vybrané body a koukáme, jestli už něco vidíme. Jestliže ani teď nic nevidíme, spojujeme postupně další a další body tak dlouho, dokud něco neuvidíme nebo dokud nevznikne taková změť čar, že už vůbec nic vidět nemůžeme. V tomto případě nakreslíme původní obrázek znovu, spojíme jiné dva body a celý postup opakujeme. Ve svém volném čase se docent Calda kromě matematiky věnuje i sportu. Za svou opakovanou účast ve vytrvalostních bězích si vysloužil titul HgS, rtuťovitý stařík. Mezi matematiky je ale asi nejznámější jako autor svérázné nauky zvané patamatematika. Jedná se o disciplínu pojatou cimrmanovským způsobem. „Patamatematika je záhadnou disciplínou i pro patamatematiky. Její obsah a smysl jsou nesdělitelné. Není to učení, které by si kladlo nějaké cíle. Patamatematičtí badatelé jsou tak ušetřeni pocitů marnosti a zklamání. Patamatematika zkoumá nic, neboť si uvědomuje důležitost a význam ničeho. Často je totiž lepší, když je přítomno nic, tj. když nic není, než když něco je,“ říká Emil Calda. O počátcích této vědecké disciplíny mnoho nevíme, jisté však je, že sahají do šerého dávnověku. Jedna z verzí přisuzuje vznik tohoto učení Zenónovi z Eleje, který dokázal, že Achilles nedohoní želvu, ačkoli je zřejmé, že ji dokonce předhoní. Patamatematici dávají Zenónovi za pravdu. Nevíme totiž, v jakém prostředí by se tento závod odehrával. Co kdyby šlo o závod plavecký? Achilles by v takovém případě musel uplavat každých 100 metrů za 50 sekund, což dokáží jen trénovaní sportovci. Navíc řecký hrdina by se těžko udržel nad hladinou s kovovými pláty na nohou a s kopím a štítem v rukou. Patamatematika tedy jednoduše vysvětluje to, na co potřebují různé filozofické systémy složité konstrukce. Jedním z největších patamatematiků všech dob je Mistr Johanes, řečený Patamatik. Tento génius pocházel, podobně jako Jára Cimrman, z Čech, konkrétně z Podbrdí. Žil v 17. století a už tehdy dokázal vyvolat termojadernou reakci, když se za třeskuté zimy pokoušel zahřát své prokřehlé údy. Po několika pokusech sestrojit perpetuum mobile došel ve svém traktátu Ani kuře zadarmo nehrabe k závěru, že je to v Čechách nemožné. Jako náplast na drobný neúspěch Mistrovi posloužila konstrukce vlastního Patamathematical Computeru či vodního hlasovacího stroje. Génius se též zabýval teorií algebraických rovnic. Aby chybující řešitelé neprožívali zklamání z marné práce, zavedl pojem bludný kořen, tj. každé číslo, k němuž řešitel při řešení rovnice dospěje. Na sklonku

Den {3}

svého života požádal Mistr mamutí počítač, aby mu sdělil budoucnost patamatematiky. Proroctví v podobě číselného údaje 1098765 Mistrovi napovědělo, že to s jeho oborem půjde od desíti k pěti. Patamatematika však svého Mistra přežila a nadějně se rozvíjí dál. V nedávné době učinili patamatematici významný objev, který se týká čísla 3,1415926… udávajícího obsah jednotkového kruhu a jeho souvislostí s některými událostmi českých dějin. První čtyřčíslí za desetinnou čárkou značí rok upálení mistra Jana Husa (1415), číslice na 3. až 6. místě symbolizují rok narození J.A.Komenského (1592), číslice na 3., 4., 6. a 7. místě nástup Habsburků na český trůn, trojka udává počet Krokových dcer (byly-li každé dvě různé), číslo 1459 připomíná, že Jiří z Poděbrad byl druhým rokem českým králem, číslo 415 zase stáří Karlovy univerzity v roce 1763 a číslo 1492 rok objevení Ameriky, jejíž armáda osvobodila roku 1945 Plzeň. Tento nový objev indukuje další otázky. Nenaznačují např. některé číslice události budoucí? Třeba nás v roce 4159 opět čeká něco významného! Jak je vidět z předchozího textu, patamatematika je věčná a docent Calda o ní umí zajímavě vyprávět O tom, že se publikum náramně bavilo, svědčí i přiložené fotografie. Doc. RNDr. Calda, CSc., je zkrátka člověk, který miluje humor a snaží se ho šířit i v takových oborech lidské činnosti, kde bychom ho asi nečekali. Důkazem našeho tvrzení jsou i dvě básně, které jsme vybrali z jeho sbírky Poetické prostory.

Absolutní hodnota Na návštěvu ke mně přišla, byla, tuším, sobota, jedna moje dobrá známá, Absolutní Hodnota. U krbu jsme řeči vedli a hráli si do noty,

jak se ten svět rychle mění, všude samé novoty. Skoro vše je relativní, povzdechla si teskně dáma, brzy budu absolutní v celé širém světě sama.

Trochu jsem ji rozveselil, neb jí bylo velmi smutno. Půjčil jsem jí domů román Továrna na absolutno.

Věta SS-U-S Na břehu jsem jednou ležel rybníku a přemítal o shodnosti trojúhelníků. Že však velké horko bylo, do vody jsem vlez, křeč mě chytla a jda ke dnu volám S-U-S. Volání mé vzbudí všude rozruch veliký: Někde topí učitele matematiky!

Pár zvědavců přiběhlo hned po hlase, aby si prohlédli toho mamlase, který sice umí větu s-u-s, ale přitom plave jako chromý pes. Nevím už, jak octl jsem se na břehu, poučení znám však z toho příběhu: věta s-u-s i věta u-s-u použitelné jsou jenom na suchu!

Článek byl zpracován na základě informací publikovaných v knize Základy patamatematiky (Prometheus, 2005) a na webové stránce http://www.karlin.mff.cuni.cz/~calda/

Den {4}

David Klaška: Organizace soutěže byla skvělá! Ve středu 24.3. 2010 byly v posluchárně FEK ZČU slavnostně vyhlášeny výsledky kategorie A. Z padesáti soutěžících třiadvacet získalo více než polovinu možných bodů, tudíž se stali úspěšnými řešiteli MO. Vítěz však mohl být jen jeden. Jmenuje se David Klaška a studuje na brněnském Gymnáziu Kapitána Jaroše. V soutěži si na výbornou poradil s pěti ze šesti příkladů. Gratulujeme! Jak se cítíte po svém vítězství? Perfektně. Absolutně jsem to nečekal. Jak se vám řešily příklady, připadaly vám náročné? Příklady byly takové zvláštní. Oproti loni a předloni určitě. I když se může zdát, že na sebe příklady trochu navazují, ve skutečnosti mezi nimi žádná spojitost není. Získal jsem 35 bodů z možných 42, beru to jako úspěch. Už máte představu o tom, tom, co uděláte s vyhranými penězi? Ne, zatím jsem neměl ani čas nad tím přemýšlet. Určitě si je ale hodlám užít. Máte Máte v plánu věnovat se matematice i nadále? Matematice nebo informatice. Jsem v maturitním ročníku, jdu studovat na Masarykovu univerzitu Fakultu informatiky. Těšíte se na celosvětové finále do Kazachstánu? Tak, bude to určitě zajímavé. Podle mého názoru je jedno, zda se ta soutěž koná v Německu nebo Kazachstánu. Je to můj poslední rok, kdy se účastním MO, a chci si finále náležitě užít. Doufám, že s týmem, který tam pojede, dokážeme uspět. Jak se vám líbilo v Chebu? Organizace soutěže byla skvělá. Nedávno jsem byl na podobné fyzikální soutěži v Pelhřimově a musím uznat, že se to absolutně nedá srovnat s Gymnáziem Cheb.

PaedDr. Josef Novotný, hejtman Karlovarského kraje 1. Na střední škole jsem studoval matematiku velmi snadno, na což jsem později trochu doplácel. Můj otec měl k matematice velmi kladný vztah a při mých studiích mi pomáhal, a tak jsem nakonec vystudoval Matematicko-fyzikální fakultu UK. 2. Jako druhý obor jsem vystudoval tělesnou výchovu na Fakultě tělesné výchovy a sportu UK. Já jsem byl a stále jsem velmi sportovně založen. Navíc mi příliš nešly jazyky, a proto jsem se vydal touto cestou. 3. Já si myslím, že na gymnáziu by povinná být měla. Vždyť matematika je královnou věd. Na druhou stranu, nejsem si úplně jist tím, jak by to mělo vypadat na ostatních středních školách.

Den {4}

Polovina soutěže je úspěšně za námi První část Matematické olympiády skončila ve středu 24. 3. vyhlášením vítězů kategorie A. Josef Hazi, hlavní organizátor této akce, je s jejím průběhem spokojen. „Celkově mám z první části soutěže dobrý dojem, protože řada dospělých účastníků byla doprovodnými akcemi přímo nadšena. Nejen prohlídka Mariánských Lázní a Lázní Kynžvart, ale i návštěva SOOSu členy ústřední komise přímo nadchly. Zároveň za mnou přišla spousta soutěžících vyjádřit své díky za to, že se například příjemně pobavili na koncertě chebské skupiny One Night Band.“ Práce pro něj však ještě ani zdaleka nekončí – jednak začíná kategorie P, jednak musí po skončení celé akce vyúčtovat finance, poinformovat sponzory, rozeslat náš almanach ☺…

Díky sponzorům se podařilo pro všechny účastníky soutěže zajistit hodnotné dary. Vítězové byli za své výsledky odměněni věcnými cenami (např. batohy a odbornou literaturou), nejlepší tři byli dokonce oceněni finančně. Ani ostatní soutěžící nepřišli zkrátka. Každý účastník MO si domů odvezl knihu, oplatky, laserové ukazovátko, model automobilu a tričko s logem akce.

Po vyhlášení výsledků jsme vyzpovídali jediného chebského zástupce v soutěži, Josefa Haziho mladšího, který bohužel mezi úspěšné řešitele nepatřil. mladšího Cítíš zklamání ze svého výsledku? Ten pocit, když jsem včera poznal, jak těsně jsem přišel o několik bodů, byl strašný. Když se zamyslím nad svým řešením úloh, musím říct, že jsem mohl získat víc bodů, ale vlastně jsem si to sám prokoučoval. Jak to myslíš myslíš? Některé úlohy jsem špatně pochopil, některé jsem mohl vypočítat, ale zvolil jsem špatný postup. To se ale při řešení tak složitých příkladů prostě stává. Co ti soutěž přinesla? Jsem rád, že jsem získal nějaké zkušenosti, které mohu zúročit. Vlastně si myslím, že je lepší, když jsem teď dostal přes prsty. Jen mě mrzí, že zrovna na domácí půdě. Je mi to samozřejmě hodně líto. Příští rok, na 60. ročníku MO v Brně, snad dopadnu lépe. Máš Máš zkušenosti z mezinárodní fyzikální soutěže v Číně. Jak hodnotíš hodnotíš organizaci soutěže v Chebu? Chebu? Jako jediný člověk jsem mohl sledovat všechno zvenku i zevnitř, jelikož soutěž organizovali moji rodiče. Nebojím se říct, že organizace byla skvělá. Doprovodného programu jsem se sice moc neúčastnil, ale reakce ostatních soutěžících jasně svědčí o tom, že se akce povedla. Dá se říct, že se vydařila i lépe než finále Turnaje mladých fyziků v Číně, kde program značně pokulhával za očekáváním. Trošku jsme z výpovědí našeho „domácího“ reprezentanta cítili smutek a rozčarování. Myslíme si však (a to platí i pro ostatní soutěžící, kteří se nemohou honosit titulem úspěšný řešitel), že sama účast v celostátním kole je velikým vítězstvím a ohromným úspěchem. Vždyť si jen, milí matematici, představte, kolik soupeřů zůstalo za vámi ve školním či krajském kole. Jste všichni výborní a my vám můžeme vaše schopnosti jen závidět…

Den {4}

Zahájení programovací části MO Ve středu 24. 3. 2010 byla na Gymnáziu Cheb zahájena soutěž kategorie P. Vzhledem k menšímu počtu soutěžících byla tato akce pojata komorněji. Nejdříve soutěžící přivítal Mgr. Josef Hazi, hlavní organizátor soutěže. Po něm se slova ujal doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc, místopředseda ÚK MO. Informoval studenty o tom, jak bude soutěž probíhat, a instruoval je, jakým způsobem mají vyplňovat soutěžní archy. Kategorie P je určena všem studentům středních škol bez rozdílu věku a zaměřuje se na úlohy z oblasti algoritmizace a programování. Na rozdíl od jiných programátorských soutěží v ní nejde jen o zvládnutí práce s počítačem a rutinní programování, ale soustředí se zejména na návrh efektivních algoritmů a následně i na jejich programovou realizaci. Poprvé se v kategorii P soutěžilo v rámci 35. ročníku Matematické olympiády. Soutěž je organizována podobně jako v kategorii A (domácí, krajské a celostátní kolo). Na základě dosažených výsledků je třicet nejlepších řešitelů vybráno k účasti v celostátním kole. To je tvořeno dvěma soutěžními dny - v prvním z nich se řeší tři teoretické úlohy, ve druhém pak dvě praktické úlohy na počítačích. Řešení praktických úloh jsou automaticky testována pomocí sady předem připravených Jediná dívka mezi soutěžícími testovacích dat. Časové limity přitom omezují maximální povolenou dobu výpočtu pro jednotlivá vstupní data, čímž se bodově odliší řešení založená na lepším a na horším algoritmu. Článek byl vytvořen s využitím http://mo.mff.cuni.cz/p/

Den {4}

Štěpán Šimsa: Jsem zvyklý pohybovat se mezi staršími Letošního klání programátorů se zúčastnilo 29 soutěžících, mezi nimi pouze jedna dívka. Nejmladší účastník soutěže, Štěpán Šim Šimssa, student kvinty Gymnázia Josefa Jungmanna v Litoměřicích, který se probojoval i do celostátního kola kategorie A, nám odpověděl na několik otázek. Účastnil jste se již někdy soutěže na úrovni celostátního celostátního kola kola? Ne, letos to bylo poprvé. Co říkáte říkáte náročnosti náročnosti úloh? Samozřejmě se mi nepovedlo vyřešit všechno, ale popravdě jsem očekával, že to bude těžší. Jak jste se vyrovnával s tím, že soutěžíte soutěžíte v konkurenci o několik let starších matematiků a programátorů? programátorů? Jsem zvyklý pohybovat se spíše mezi staršími, i v rodině jsem nejmladší. Účastním se některých seminářů, kde bývají zpravidla starší. Jak se vám v Chebu líbilo? líbilo? Líbily se mi místní hradby, byl přes ně pěkný výhled. Chcete Chcete se matematice věnovat profesionálně? Určitě nechci s matematikou skončit ani teď, ani v nejbližších několika letech, ale jestli se jí budu věnovat na profesionální úrovni, tak to teď ještě opravdu nevím.

Vítězslav Kubín, organizátor MO, učitel G Cheb 1. Na střední škole jsem patřil k studentům dělajícím pravidelně domácí úkoly. Olympiád jsem se účastnil jen ve fyzice, a tudíž se mě matematická olympiáda jako studenta příliš nedotkla. 2. Studoval jsem matematiku a fyziku. Na střední škole jsem přemýšlel, co dál, a měl jsem hodně tipů. Buď něco s auty (ale náročné přijímací zkoušky mě odradily), nebo třeba architekturu. Nakonec jsem zůstal při zemi a nechal se inspirovat svým otcem, který byl rovněž učitelem v tomto oboru. 3. Nemám naprosto vyhraněný názor. Nejsem tělem a duší natolik matematik jako spíš člověk. Matematika je obor, který rozvíjí třeba logické schopnosti a ty jsou potřeba ve většině oborů lidské činnosti. Myslím si, že by povinná maturita z matematiky byla užitečná, ale do dnešního systému maturit by se těžko začleňovala a nevidím to jako důvod, kvůli kterému by se měli lidi prát.

Den {5}

Výlet do Františkových Lázní Výlet, který absolvovali soutěžící programovací kategorie, organizátoři naplánovali na čtvrteční odpoledne. Cesta směřovala do Františkových Lázní. Prvních pár minut jízdy autobusem jsem se poměrně dobře bavila. Hlouček soutěžících, který ode mě dělila pouze ulička, se totiž radil, jestli ta tělocvikářka, co s nimi měla jet, jsem já, nebo jiná studentka gymnázia, která s námi cestovala za účelem fotografické dokumentace. Jakmile ale do autobusu nastoupila pravá tělocvikářka – paní Svatková, uslyšela jsem už jenom zkonstatování, že „to bude asi tahle“, a konverzace se začala ubírat jiným směrem. Na začátku prohlídky jsme se zastavili na ulice Národní. Poslechli jsme si pár vět o historii Františkových Lázní a původu pramenů vyvěrajících zde na povrch. Poté jsme přešli náměstí Míru, abychom se podívali na sochu Františka. Když si všichni vyslechli legendu o tom, že kdo si na určitá místa sošky sáhne, do roka otěhotní, odstup od ní si zachovaly i osoby mužského pohlaví – nejspíš pro jistotu. Naším dalším cílem byly Glauberovy prameny, našel se i odvážlivec, který ochutnal od každého z nich. A potom už následovala nejzábavnější část programu – hurá do Aquafora!

Den {6}

Slavnostní vyhlášení vítězů kategorie P V pátek 26.3. 2010 proběhlo na chebské radnici slavnostní vyhlášení vítězů kategorie P. Akce se kromě pořadatelů z chebského gymnázia zúčastnil i místostarosta města Ing. Michal Pospíšil a PaedDr. Vratislav Emler, radní Karlovarského kraje. Z 29 soutěžících programátorů se sedmnáct zařadilo mezi úspěšné řešitele. Vítězem se stal Hynek Jemelík, student brněnského Gymnázia Kapitána Jaroše (mimochodem též úspěšný řešitel kategorie A), o bod za ním se umístil vítěz kategorie A David Klaška z téhož gymnázia. Také v kategorii P byli všichni soutěžící za své úspěchy náležitě odměněni. Vítězové obdrželi věcné ceny (flash disk a anglický ilustrovaný slovník), nejlepší tři i finanční hotovost. Ani ostatní soutěžící neodjeli domů s prázdnou. Pořadatelé jim předali knihy, oplatky, laserové ukazovátko, model automobilu a tričko s logem akce. Zvláštní pozornost a ocenění pořadatelů si vysloužila skupina „sedmi statečných“, tj. studentů, kteří se probojovali do celostátního kola MO v obou kategoriích.

Hynku Jemelíkovi jsme po skončení soutěže položili pár otázek. Jaké to je účastnit se obou kategorií MO? Je to poněkud náročnější, a to jak z hlediska přípravy, tak i z hlediska účasti v samotné soutěži. Alespoň že ve středu byl volný den. Na druhou stranu chápu pořadatele, že společná organizace obou soutěží je jednak organizačně jednodušší, jednak také levnější. Jak hodnotíte zadání příkladů? příkladů? Byly náročné? Co se týče příkladů z matematiky, bylo letos zajímavé, že některé z nich měly motivaci – nebylo to jen suché matematické zadání, v tom bych autory úloh pochválil. Podle výsledkové listiny kategorie P by se mohlo zdát, že příklady byly letos o něco jednodušší, já si ale myslím, že byla spíš větší konkurence, což je vidět i ve srovnání se Slováky. Hodláte Hodláte se věnovat matematice či programování i v dalším studiu? studiu? Určitě ano, matematika nebo informatika je pro mě na vysoké škole jasnou volbou a budu rád, pokud se jim budu moci věnovat i po studiu. Zúčastníte Zúčastníte se celosvětového finále? Jak se na cestu do Kanady těšíte těšíte? te? Velmi se na IOI (International Olympiad in Informatics) do Kanady těším a doufám, že předvedu minimálně stejně dobrý výkon jako na ústředním kole v Chebu. Zúčastnil jste se už dříve nějaké soutěže na podobné úrovni? Předloni jsem se zúčastnil CEOI (Central European Olympiad in Informatics) v Německu a loni IOI v Bulharsku, kde jsem vybojoval bronzovou medaili. Jak se vám líbilo v Chebu? Cheb je pěkné město, jsem rád, že jsem sem zavítal, ale ta cesta byla nekonečná.

Den

Sedm NEJ- hlavního organizátora Po skončení náročného týdne byla v tváři Mgr. Josefa Haziho znát veliká úleva. Ve své mysli ještě určitě bojoval s únavou, přesto byl ochoten podělit se s námi o svých sedm NEJ- pocitů. 1. Co považujete za svůj NEJlepší NEJlepší zážitek během MO? Příznivých zážitků je více. Asi bych zvýraznil tři: Již po několikáté se opakuji, ale opět musím říci, že mě velmi potěšili moji bývalí studenti, z nichž absolutní většina byla ochotna pomoci škole, kterou kdysi navštěvovali. Myslím, že tím jasně prokázali svůj kladný vztah k našemu gymnáziu. Velice mě potěšila pozitivní reakce pana docenta Lea Bočka, který pochválil průběh 59. ročníku ústředního kola MO. Jeho slov si opravdu moc cením. On sám absolvoval již třicátý třetí ročník olympiády z padesáti devíti. A do třetice mě potěšili někteří soutěžící, kteří mi přišli poděkovat za příjemně strávený pobyt v Chebu. Mezi mládeží se používání „kouzelných slovíček“ v současnosti moc nenosí. O to víc si těch několika poděkování vážím. 2. Co byl naopak váš NEJhorší NEJhorší zážitek? Kritická pro mě byla středa 24.3. Ráno v šest hodin jsem se dozvěděl výsledek svého syna. Nevadilo mi, že v těžké konkurenci neuspěl, ale bylo mi ho nesmírně líto, protože sám nejlíp vím, kolik času a energie přípravě na soutěž věnoval. Přestože má doma dva matematiky, bohužel se potvrdilo přísloví Kovářova kobyla chodí bosa. Kováři se totiž věnovali něčemu a někomu úplně jinému. 3. Kdy jste se cítil cítil NEJlépe? NEJlépe? Tenhle pocit, doufám, teprve přijde. Ještě jsme soutěž neuzavřeli. 4. Která část se NEJvíce NEJvíce vydařila? Nemám pocit, že by se něco vyloženě nepovedlo. Pokud jde o mne, řadím se k bigbítovým veteránům, a tak mě potěšil vydařený koncert chebské skupiny One Night Band. Přestože soutěžící z jiných krajů kapelu vůbec neznali, vytvořila se v průběhu večera ve Studiu D vynikající atmosféra. K tomu samozřejmě přispěli především všichni členové skupiny, kteří hráli a zpívali uvolněně, ve veliké pohodě. Jejich radost z hudby se přenesla na návštěvníky koncertu. Prostě SUPER! A také se vydařila spolupráce s redakcí školního časopisu G-eCho. Díky!. 5. Co se hostům NEJvíc NEJvíce více líbilo? Členy ústřední komise i řadu soutěžících zaujala návštěva přírodní rezervace SOOS. K úspěchu akce přispělo to, že jsme na pondělí 22.3. objednali zlepšené počasí, a především výborný průvodce.

Den

6. Co bylo NEJdůležitější NEJdůležitější projednávanou věcí na pravidelném jednání ústřední komise? Kromě běžných záležitostí, týkajících se průběhu všech kategorií Matematické olympiády a připravovaných soustředění, se hodnotilo i slavnostní zahájení ústředního kola 59.ročníku MO. Pan předseda Šimša zdůraznil, že bylo zcela v režii organizátorů, jak bude slavnostní akce vypadat či které hosty pozvou. Většina účastníků se shodla v názoru, že slavnostní zahájení mělo vysokou úroveň a že bylo povedenou kulturní událostí. 7. Pokud jste viděl zadání, který příklad příklad vám vám připadal NEJnáročnější? NEJnáročnější? Ještě dnes (2. 4.) jsem natolik pohlcen prací související s celostátním kolem MO, že jsem si nenašel dost času úlohy v klidu prostudovat. Z výsledkové listiny vyplývá, že nejobtížnější byla úloha č.2. s kruhovým terčem. Často se stává, že úlohy, které mají krátké a zdánlivě jednoduché zadání, mají složité nebo náročné řešení, které potřebuje ten správný nápad.

Na závěr krátké shrnutí redakce: Pan Hazi je sice momentálně NEJunavenější, ale zároveň i NEJšťastnější člověk v Chebu, protože akce, na jejíž organizaci měl NEJvětší podíl, dopadla NEJlépe, jak mohla, tedy úspěšně. Přejeme NEJlepšímu učiteli matematiky do dalších let co NEJvíce studentů, pro které bude matematika tím NEJoblíbenějším předmětem. NEJvíce mu ale přejeme hodně zdraví, co NEJméně starostí a ten NEJspokojenější život, jaký si jen umí představit. Děkujeme za skvělou (NEJskvělejší, samozřejmě) spolupráci. ☺

Josef Hazi, hlavní organizátor MO, zástupce ředitele G Cheb 1. Matematika na gymnáziu mne bavila, o prázdninách jsem doučoval své spolužáky. Šlo mi to, soutěží jsem se rovněž účastnil, ale dostal jsem se maximálně do krajského kola. 2. Vystudoval jsem deskriptivní geometrii, která mě bavila dokonce víc než matematika. Původně jsem chtěl jít na architekturu, ale bál jsem se talentových zkoušek. 3. Bývala povinná a spousta z vašich rodičů ji úspěšně absolvovala. Jako učitel matematiky jsem pro, ale jako člen vedení gymnázia si nejsem úplně jist. Mohli bychom ztratit „zákazníky“ školy.

Den

Výsledková listina kategorie A Vítězové Vítězové 1. 2. 3. 4.–6.

7. 8.–9. 10. 11.

David Klaška Miroslav Olšák Jáchym Sýkora Radek Marciňa Lukáš Zavřel Bohuslav Zmek Petr Ryšavý Filip Hlásek Tomáš Zeman Jakub Solovský Michael Bílý

4/4 G Brno, tř. Kpt. Jaroše 14 8/8 G Praha 5, Pod Žvahovem 463 4/4 GChD Praha 5, Zborovská 45 4/4 GChD Praha 5, Zborovská 45 7/8 G Praha 9, Chodovická 2250 4/4 G Brno, tř. Kpt. Jaroše 14 8/8 GJH Praha 5, Mezi Školami 2475 7/8 G Plzeň, Mikulášské nám. 23 7/8 GJK Praha 6, Parléřova 2 3/4 GMK Bílovec 7/8 GJV Klatovy, Nár. mučedníků 347

7 7 7 7 7 0 7 7 7 6 7

0 7 0 0 0 7 0 0 6 0 0

7 7 3 4 6 6 4 0 1 3 6

7 4 4 5 4 6 4 2 4 4 5

7 3 6 3 3 7 2 7 0 3 3

7 6 7 7 6 0 7 7 5 6 0

35 34 27 26 26 26 24 23 23 22 21

7 7 7 6 6 7 7 0 7 0 6 7

0 0 0 0 0 6 0 0 0 2 0 0

5 6 6 4 4 2 4 5 3 1 5 2

6 2 4 3 2 2 5 5 0 0 0 4

2 5 3 6 7 2 3 7 7 7 6 3

0 0 0 0 0 0 0 2 1 7 0 0

20 20 20 19 19 19 19 19 18 17 17 16

1 1 0 6 0 7 1 0 0 1 0 0 5 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0

5 0 0 0 2 0 0 0 1 1 0 0 1 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 4 5 7 1 4 2 1 5 4 4 1 4 2 2 2 3 1 1 0 1 1 1 0 2 0

3 1 3 0 2 2 1 4 4 2 0 4 0 3 1 0 0 2 2 3 3 0 0 0 4 0 0

3 7 7 3 3 2 7 7 7 3 7 3 3 2 3 7 6 2 2 2 2 4 2 2 0 2 4

0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0

14 14 14 14 14 13 13 13 13 12 11 11 10 10 9 9 9 8 7 7 6 6 4 4 4 4 4

Další úspěšní ře řešitelé 12.–14.

15.–19.

20. 21.–22. 23.

Martin Bucháček Michal Horák Jakub Klemsa Ondřej Bartoš Tadeáš Dohnal Kateřina Honzáková Josef Ondřej Martin Töpfer Jiří Biolek Hynek Jemelík Petr Pařízek Lukáš Chlad

7/8 GLP Plzeň, Opavská 21 4/4 G Brno, tř. Kpt. Jaroše 14 8/8 GJV Klatovy, Nár. mučedníků 347 6/8 G Žďár n. S., Neumannova 2 7/8 GChD Praha 5, Zborovská 45 4/4 GJK Praha 6, Parléřova 2 8/8 G Rožnov p. R., Koryč. Paseky 2/4 G Praha 6, Nad Štolou 5/6 GPB Frýdek-Místek 3/4 G Brno, tř. Kpt. Jaroše 14 6/6 GBN Hradec Králové, Pospíšilova 8/8 G Plzeň, Mikulášské nám. 23

Martin Broušek Simona Domesová Vít Henych Jaromír Karmazín Štěpán Šimsa Petr Boroš Miroslav Koblížek Tomáš Nosek Martina Vaváčková Petr Čermák Kateřina Medková Jan Nevoral Jakub Hajič Jan Legerský Matúš Kopf Tomáš Kubelka Miroslav Raška Anna Chejnovská Kamila Bárnetová Martin Holeček Duc Trung Ha Jan Schwarz Pavel Dupal Josef Hazi Vojtěch Miloš Tomáš Rubín Jan Voborník

8/8 GJŠ Přerov, Komenského 29 8/8 GMK Bílovec 7/8 G Praha 6, Nad Alejí 1952 8/8 G Velké Meziříčí 5/8 GJJ Litoměřice, Svojsíkova 1 4/4 GMK Bílovec 7/8 G Žamberk, Nádražní 48 8/8 GJK Praha 6, Parléřova 2 8/8 G Tábor, Křižíkovo nám. 860 8/8 G Kladno, nám. E. Beneše 1573 7/8 BGBB Hradec Králové, Orl. nábř. 8/8 G Jihlava, Jana Masaryka 1 8/8 AG Praha 2, Korunní 2 8/8 GFH Ostrava, Hrabůvka 8/8 MG Opava 6/8 G Žamberk, Nádražní 48 8/8 WG Ostrava-Poruba 5/6 GBN Hradec Králové, Pospíšilova 8/8 G Plzeň, Mikulášské nám. 23 8/8 G Plzeň, Mikulášské nám. 23 8/8 MG Plzeň. Petákova 2 8/8 G Jihlava, Jana Masaryka 1 7/8 G České Budějovice, Jírovcova 8 7/8 G Cheb, Nerudova 7 4/4 G Hranice, Zborovská 293 6/6 GBN Hradec Králové, Pospíšilova 8/8 JG Náchod, Řezníčkova 451

Ostatní rešitelé 24.–28.

29.–32.

33. 34.–35. 36.–37. 38.–40.

41. 42.–43. 44.–45. 46.–50.

Den

Výsledková listina kategorie P

1. 2. 3. 4. 5.–6. 7. 8.–9. 10.–11. 12. 13. 14. 15.–17.

Hynek Jemelík David Klaška Vlastimil Dort Jan Polášek Filip Hlásek Michal Mojzík Petr Čermák

Vítezové 3/4 Gymnázium tř. Kpt. Jaroše, Brno 4/4 Gymnázium tř. Kpt. Jaroše, Brno 8/8 Gymnázium Špitálská, Praha 9 7/8 Gymnázium Turnov 7/8 Gymnázium Mikulášské nám., Plzeň 3/4 SPŠ a VOŠ Chomutov 8/8 Gymnázium Kladno

Martin Holeček Tomáš Lamser Martin Patera Štěpán Šimsa Vojtěch Kolář Bohuslav Zmek Karel Tesař Michal Bilanský Lukáš Folwarczný Jiří Setnička

Úspešní rešitelé 8/8 Gymnázium Mikulášské nám., Plzeň 8/8 Gymnázium tř. Kpt. Jaroše, Brno 4/4 Gymnázium Arabská, Praha 6 5/8 Gymnázium Josefa Jungmanna, Litoměřice 8/8 Gymnázium Františka Palackého, Neratovice 8/8 Gymnázium tř. Kpt. Jaroše, Brno 4/4 VOŠ a SPŠE Plzeň 8/8 Lepařovo gymnázium, Jičín 6/8 Gymnázium Komenského, Havířov 5/6 Gymnázium Čakovice, Praha 9

10 5 10 9 5 6 5

9 9 7 10 9 8 10

7 7 10 7 6 7 5

11 15 3 0 5 4 10

15 15 15 15 15 15 7

52 51 45 41 40 40 37

4 4 5 5 5 5 4 5 5 3

3 9 8 9 7 10 8 5 7

6 4 3 7 7 3 6 3 3 3

6 2 4 6 6 5 2 3 4 3

15 15 10 3 4 1 0 3 7 3

34 34 30 30 29 24 20 19 19 19

3 0 5 5 0 6 5 0 1 1 0 2

7 7 3 3 1 2 3 1 -

1 3 7 5 3 4 4 4 3 3 2 3

5 5 0 0 2 0 0 3 0 1 3 0

0 0 3 5 1 0 1 -

16 15 15 13 13 11 10 9 7 7 5 5

Ostatní úcastníci 18. 19.–20. 21.–22. 23. 24. 25. 26.–27. 28.–29.

Petr Pecha Daniel Stahr Filip Štědronský Ondřej Kunc Martin Zikmund Karolína Burešová Michal Soucha Tomáš Faltín Tomáš Malý Michael Pokorný Jaroslav Brabec Martin Kerhart

3/4 SPŠ Strojnická, Vsetín 7/8 Gymnázium Josefa Jungmanna, Litoměřice 7/8 Gymnázium Mikulášské nám., Plzeň 8/8 Gymnázium Turnov 6/8 Gymnázium Turnov 7/8 Gymnázium Česká Lípa 7/8 Gymnázium Voděradská, Praha 10 4/4 Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy 3/4 Gymnázium Arabská, Praha 6 2/4 SŠ aplikované kybernetiky, Hradec Králové 4/4 Gymnázium Arabská, Praha 6 6/6 Gymnázium Voděradská, Praha 10

Den

Sponzoři a partneři Matematické olympiády Gymnázium Cheb děkuje všem sponzorům, kteří se podíleli na zdárném průběhu 59. ročníku celostátního kola Matematické olympiády. Potěšitelným faktem je, že k významným dárcům patří i absolventi našeho gymnázia: gymnázia: Ing. Jan Slabý Mgr. Šimon Čapek Ing. Václav Černý Ing. Helena Douchová Mgr. Martin Hannsmann RNDr. Jana Kotasová (roz.Martínková) RNDr. Zdeněk Kučera Ing. Arch. Luboš Mašek Jan Matička Mgr. Roman Meliška Jan Mrázek RNDr. Ladislav Minčič, CSc., MBA Ing. Michal Nohejl Ing. Vladislav Schober Ing, Zdeněk Sýkora Alan Vejražka Ing. Ivan Virág Ing. Radek Žádník

Ecovis s.r.o RedBull Letiště KV Aquaforum Petainer, a.s. Aš Kraft Food Tukei a.s. M-projekt fyzická osoba fyzická osoba Terea Cheb fyzická osoba Algon, a.s. fyzická osoba Raiffeisenbank Komtech, nábytek a kancelářská technika fyzická osoba NF Zdeňky Žádníkové

Den

Den

Absolventi Gymnázia Cheb: Jan Matička, Mgr. Roman Meliška, RNDr. Ladislav Minčič, CSc., MBA, Ing. Ivan Virág

Sdružení rodičů vietnamských studentů Gymnázia Cheb

Almanach - 59. ročník celostátního kola MO Na vydání tohoto almanachu se podíleli redaktoři školního časopisu G-eCho: textová část: Martin Hanusek (8.A) a Milena Těžká (4.A) pod vedením Olgy Vykysalé grafika: Michal Býna (8.A) Děkujeme panu Antonínu Jalovcovi za poskytnutí fotodokumentace. Vyšlo v dubnu 2010. Budeme rádi, když nám své připomínky, podněty či názory pošlete na adresu [email protected] .