A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI 1. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS ELVEI

Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) – Gyakorlati útmutató

1/55

A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI Kollár György tudományos munkatárs, BME Gép- és Terméktervezés Tanszék A lemez- és héjszerkezetek egy része az acél tartószerkezetek családjához tartozik. Ilyen szerkezetek elő fordulnak a hídépítésben, megtalálhatjuk ő ket épületszerkezetekben és hajókban, és használatosak a nagy merevséget igénylőgépek és gépcsoportok önhordó doboz- és szekrényszerkezeteként is. Speciális héjszerkezetek a nyomástartó edények. A nyomástartó edények többnyire magas nyomáson és hő mérsékleten üzemelő , veszélyes berendezések, amelyeknek belsejében gyakran veszélyes anyagokat állítanak elő . Éppen ezért az ilyen szerkezetek tervezését szigorú elő írások szabályozzák. A nyomástartó edények tervezését meghatározó szabványok (EN13445, ASME SEC VIII DIV 1-2, ASME SEC III DIV 1, AD 2000 ) nem csak a szilárdsági méretezési feladatokat írják elő, de a szerkezeti anyagokra, a konstrukciós megoldásokra, a gyártásra és az ellenőrzésre is szabályokat fogalmaznak meg.

1. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS ELVEI A nyomástartó edények többnyire magas nyomáson és hőmérsékleten üzemelő , veszélyes berendezések, amelyeknek belsejében gyakran veszélyes anyagokat állítanak elő . Éppen ezért az ilyen berendezések tervezését szigorú előírások szabályozzák. Ezek a szabványok (EN134451,2,3,4,5, ASME SEC VIII DIV 1-26,7, ASME SEC III DIV 18,9, AD 2000 10) nem csak a szilárdsági méretezési feladatokat írják elő , de a szerkezeti anyagokra, a konstrukciós megoldásokra, a gyártásra és az ellenőrzésre is szabályokat fogalmaznak meg. A különféle szilárdsági ellenőrzőformulák hátterében minden esetben héjelméleti megfontolások állnak. A héjak igénybevételeit első dlegesen a síkjukban ható erők (membránerő ) jelentik, amelyek a belsőnyomásból származnak. A membránerő k hozzák létre a héj síkjában működő húzófeszültségeket (membránfeszültség), amelyek a tartály tönkremenetele szempontjából a legkritikusabbak. A membránfeszültség húzófeszültség, tehát kellőbiztonsággal a folyáshatár alatt kell maradjon. A lokálisan fellépőhajlítónyomatékok kevésbé veszélyesek, hiszen a folyáshatár elérése hajlítás esetén csupán a lemez szélsőszálának megfolyását eredményezi. A keresztmetszet egésze rugalmas marad és képes felvenni a membránerőkből származó terheléseket. A hajlító hatás a héj meridiángörbéje mentén gyorsan csillapodik (elhalási hossz), tehát a hajlításból származó igénybevételek is rohamosan lecsökkennek. Elsősorban csonkok hegesztési varratainak közelében, olyan helyi feszültségek is keletkezhetnek, amelyeket nem lehet héjelméleti megközelítésbő l értelmezni. Ezek klasszikus, három tengelyűfeszültségi állapotban lévőpontok, ahol a lokális feszültségcsúcs a héj falvastagsága mentén is gyorsan csillapodik, és helyi képlékeny alakváltozás eredményeképpen általában leépül. A nyomástartó edények méretezésének alapja az elő bb említett három, eltérőkockázatú feszültségkategória (membránfeszültség, hajlítófeszültség, helyi csúcsfeszültség) eltérőmegítélése. A méretezés elsőlépése a belsőnyomást határoló felületek szükséges falvastagságának meghatározása. A legtöbb tartály nyomástartó tere egy hengeres héj (köpeny), amelyet félgömbszerű, ritkábban kúpos lezáró elemek határolnak. A hengeres köpeny feszültségei analitikus eszközökkel is meghatározhatók (lásd hengeres héjak membránelmélete). A hengert lezáró fedelek és fenekek általában elliptikusak, vagy kosárgörbe idomúak, ezekre szintén héjelméleti megfontolások alapján lehet közelítő összefüggéseket felírni. A szükséges falvastagságok meghatározása gyakorlatilag azt biztosítja, hogy a nyomástartó edény kellőbiztonsággal ellenáll a legfontosabb terhelésnek, a belsőnyomásnak. A méretezés következőfázisa a héjat gyengítőhatások elemzése, valamint a belső- és külsőterhelésekkel szembeni ellenálló képesség ellenő rzése. Ezek többnyire olyan helyi hatások, amelyek csak lokálisan okoznak többlet igénybevételeket és gyorsan elhalnak, ezért az ellentételezésükrő l is elég helyileg gondoskodni. A héjat meggyengítik a rajta elhelyezett nyílások, de a csonkok és búvónyílások gyengítőhatásait helyi megerő sítésekkel ellensúlyozni lehet. Bonyolultabb a helyzet a terhelésekkel, mert a nyomástartó edényeket nem csak külső terhelések terhelik, hanem a működésükből adódóan, belsőterhelések is ébrednek bennük. Külsőerőa kari1

EN 13445 Unfired Pressure Vessels, Part 1 - General EN 13445 Unfired Pressure Vessels, Part 2 - Materials 3 EN 13445 Unfired Pressure Vessels, Part 3 - Design 4 EN 13445 Unfired Pressur e Vessels, Part 4 - Fabrication 5 EN 13445 Unfired Pressure V essels, Part 5 - Inspection and Testing 6 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII, Division 1: Design and Fabrication of Pressure Vessels 7 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII, Division 2: Alternative Rules 8 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III Division 1: Rules for Construction of Nuclear Facility Components, Subsection NC3200: Alternate Design Rules for Vessels 9 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III Division 1: Rules for Construction of Nuclear Facility Components, Subsection NC3300: Vessel Design 10 AD 2000 Merkb latt, Design of Pressure Vessel 2

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510


2/55

más kötések megfelelőtömítőképességének biztosításához szükséges elő feszítőerő, amelyhez belsőerő ként hozzáadódik a belsőnyomásból származó csavarerőtöbblet. Belsőterheléseket okoz az eltérőtípusú és/vagy méretűhéjelemek csatlakozási pontjában fellépőbelsőerő - és nyomatékrendszer, és a hőtágulás is. Külsőerő a kapcsolódó csővezetékekrő l átadódó erőés nyomaték, amely a tartály csonkjait terheli, és külsőigénybevétel az alátámasztásokban ébredőreakcióerőis, amely az önsúlyból és a töltet súlyából adódik össze. A kedvező tlen hatások ellen helyi megerő sítésekkel, illetve a terheléseket átadó felületek megnövelésével, párnalemezek alkalmazásával lehet védekezni. A nyomástartó berendezések felhasználási köre igen széles, különösen a vegyipar, az olajipar és az energetika területén. A nyomástartó berendezések jellegzetes típusai a következő k: álló és fekvőtechnológiai tartályok, tárolótartályok, hő cserélő k, tornyok és nagynyomású reaktorok. Üzemi körülményeiket tekintve e berendezések kültéri és beltéri szerkezetek egyaránt lehetnek, ahol számolni kell a meteorológiai hatásokkal, és 0ºC alatti üzemi viszonyokra is fel kell készülni. A vegyiparban jellemzőkülsőhatás a korrózió. A szerkezetek jelentő s hányada magas nyomáson és hőmérsékleten üzemel, de a berendezések egy részében a vákuum lehetősége is fennáll. Tekintettel a magas nyomás és hőmérséklet, valamint a tárolt közegek veszélyességére, a nyomástartó edények többségében a földrengési kockázatokat is figyelembe kell venni.

1.1. Alapfogalmak Általános membránfeszültség: első dleges feszültség, a keresztmetszet átlagfeszültsége a diszkontinuitások és feszültségkoncentrációk helyi hatásai nélkül Csúcsfeszültség: az elsődleges és másodlagos feszültségek környezetének feszültségkoncentrációjából származó helyi feszültség Feszültségi kategória: az igénybevétel jellegétől (húzás, hajlítás, stb.) függőbesorolás Hajlítófeszültség: első dleges feszültség, a keresztmetszet középvonalára szimmetrikus, a szélső szálak irányában növekvőfeszültség a diszkontinuitások és feszültségkoncentrációk helyi hatásai nélkül Helyi membránfeszültség: első dleges feszültség, a keresztmetszet átlagfeszültsége a diszkontinuitások hatásainak figyelembevételével, de a feszültségkoncentrációk helyi hatásai nélkül Másodlagos feszültség: diszkontinuitások környezetében fellépő, az alakváltozások folytonosságához szükséges belsőerők és nyomatékok által létrehozott feszültség, a feszültségkoncentrációk helyi hatásai nélkül Megengedett feszültség: a szerkezeti anyag teherbíró képességét általánosan kifejezőérték Megengedett hő mérséklet: a szerkezeti anyagra megengedett hő mérséklet Megengedett nyomás: a nyomástartó edény legnagyobb üzemi nyomása Meghibásodási mód: a szilárdsági ellenő rzés alapjául szolgáló tönkremeneteli feltétel Számított falvastagság: a nyomás és az egyéb terhelések elviseléséhez szükséges falvastagság Szükséges falvastagság: megmunkálási, gyártási és korróziós pótlékokkal növelt számított falvastagság Terhelési eset: a terheléstípusok adott üzemállapothoz tartozó kombinációja Terheléstípus: a nyomástartó edényt terhelőterhelési fajták (nyomás, önsúly, stb.) Tervezési hő mérséklet: a tervezés során figyelembe vett hőmérséklet Tervezési nyomás: a tervezés során alkalmazott nyomás Varrattényező: a varratok minő ségével összefüggőgyengítőhatás

1.2. A falvastagsághoz kapcsolódó méretek értelmezése A falvastagsághoz kapcsolódó méretek EN 13445 szabvány szerinti értelmezését a(z) 1.1. ábra mutatja be. Az ábrán látható jelölések a következők: e en e min ea c δe δm e ex

szükséges falvastagság, névleges falvastagság, minimális gyártási falvastagság (e min=e n-δ e ), számított falvastagság (ea =emin -c), korróziós pótlék, névleges falvastagság negatív tűrésének abszolút értéke (szabványos falvastagság tűrés) megmunkálás (például hajlítás) okozta falvastagság csökkenés, felkerekítés a legközelebbi szabványos falvastagságra.



3/55

1.1. ábra: A falvastagsággal kapcsolatos értelmezések

1.3. Terheléstípusok A nyomástartó berendezések tervezése során a következőterheléstípusokat minden esetben figyelembe kell venni: belsőés/vagy külsőnyomás; tárolt közeg hidrosztatikus nyomása; önsúly; tárolt közeg súlya; víz tömege vizsgálati nyomáskor; szél-, hó- és jégterhelés; földrengés; az alátámasztások és külsőcsatlakozások okozta terhelések; a szállítás és a felállítás okozta terhelések. Szükség esetén az előbbi felsorolást ki kell egészíteni olyan további terhelésekkel, amelyek közvetett összefüggésbe állnak az előbbiekkel. Ezek a következő k: alátámasztások, belső szerkezetek, csatlakozó csővezetékek és külsőkapcsolatok okozta feszültségek; vízütés (water hammer) és a folyadék hullámzása okozta terhelések; a szerkezet excentricitása okozta hajlító nyomatékok; a hő tágulás okozta feszültségek; nyomás- és hő mérsékletingadozás, vagy a külsőterhelések váltakozása okozta feszültségek; a tárolt közegek kémiai átalakulása okozta feszültség.

1.4. Terhelési esetek A nyomástartó edények tervezésében három terhelési esetet szokás megkülönböztetni: üzemi terhelést, rendkívüli terhelést, és vizsgálati terhelést. Az üzemi terhelések körébe tartoznak mindazon terhelések, amelyek a nyomástartó edény normál üzemállapotához tartoznak, beleértve az indítás és leállás okozta terheléseket is. A különleges terhelések olyan ritkán elő forduló terhelések (földrengés, robbanás), amelyek fellépte alatt vagy után is lehető ség kell legyen a berendezés biztonságos leállítására és átvizsgálására. A vizsgálati terhelések a gyártás utáni kötelezővizsgálatok terhelései (például nyomáspróba).

1.5. Meghibásodási módok A nyomástartó edények méretezése során a következőmeghibásodási módokkal szokás számolni: nagy képlékeny alakváltozás, képlékeny tönkremenetel (felhasadás), rugalmas vagy képlékeny stabilitásvesztés, fokozatosan növekvődeformáció (kúszás) és kifáradás.

1.6. Legnagyobb megengedett nyomás (PS) és tervezési nyomás (Pd) A legnagyobb megengedett üzemi nyomás (PS) értékét vagy a biztonsági nyomáshatároló szerelvény (biztonsági szelep) csatlakozási pontjában, vagy a tartály legmagasabb pontjában kell értelmezni. Mind belső , mind külső nyomás esetén a legnagyobb megengedett nyomás nem lehet kisebb mint a biztonsági nyomáshatároló szerelvény működésbe lépéséhez szükséges nyomáskülönbség, illetve az üzem közben fellépőlegnagyobb olyan nyomáskülönbség, amelyet nem korlátozza a biztonsági szerelvény működésbe lépése. A tervezési nyomás (Pd) minden esetben nagyobb kell legyen a legnagyobb megengedett nyomásnál.

1.7. Legalacsonyabb/legmagasabb megengedett hőmérséklet (TSmin, TSmax) és tervezési hőmérséklet (Td) A legalacsonyabb és legmagasabb megengedett hőmérsékletet a tervezőnek kell meghatároznia, többnyire a felhasznált szerkezeti anyagok anyagjellemző ire tekintettel. A legalacsonyabb megengedett üzemi hő mérsékletet általában a nyomástartó edény anyagának ütő munkája határozza meg. A legmagasabb megengedett üzemi hő mérsékletnek, többek között, a szerkezeti anyag folyáshatára és a szakítószilárdsága szab határt. A tervezési hő mérséklet nem lehet kisebb, mint a tárolt közeg hőmérséklete. Amennyiben a nyomástartó edény legalacsonyabb megengedett hőmérséklete kisebb mint 20°C, akkor a tervezési hő mérséklet Td=20°C.



4/55

1.8. Varrattényező(varrat jóságfok) A nyomástartó edények szerkezetrészeinek összeépítése során számos, nagy teherbírású varratot kell készíteni. Ezek közül a legfontosabbak a hengeres övek hossz- és körvarratai, a kúpos övek hosszvarratai, gömbhéjak szegmenseinek varratai és a több részből összehegesztett, nagyméretűfedelek varratai. Ezen varratok esetében számolni kell a hegesztés gyengítő hatásaival, amelyet egy varrattényezővel (varrat jóságfokkal) szokás figyelembe venni. Általában nem tekintjük teherhordó varratnak hengeres és kúpos övek csatlakozásának körvarratait más hengeres vagy kúpos övekkel, a csonkok és merevítéseik körvarratait, a karimák körvarratait, és a kizárólag nyomó igénybevételnek kitett varratokat. A varratok gyengítőhatását a(z) 1.1. táblázat szerinti Z varrattényezővel kell figyelembe venni. A varrattényező nagyságát az alapanyag hegeszthetősége, a hegesztési technológia és az elkészült varrat (roncsolásmentes) anyagvizsgálatának mértéke és módja határozza meg. Varratkategória

Megnevezés 1 1

2 3 4 1 0.85 0.7 szénacél R eH≤275, szénacél R eH≤360, ausztenites acél, ausztenites acél, szénacél ReH ≤275, nincs korlátozás nikkelötvözet, nikkelötvözet, ausztenites acél saválló acél saválló acél nincs korlátozás gépi hegesztés nincs korlátozás 100% 10-25% 0% 10% 10% 0%

Varrattényező(varrat jóságfok) Szerkezeti anyag Hegesztési technológia Röntgen, vagy ultrahangos varratvizsgálat mértéke Mágneses, vagy penetrációs varratvizsgálat mértéke

1.1. táblázat: Varrattényezők és varratkategóriák

1.9. Megengedett feszültségek A nyomástartó edényekben megengedett feszültségeket a folyáshatár és szakítószilárdság számszerűértéke mellett az anyag szívóssága illetve ridegsége is befolyásolja. Ennek megfelelő en, a megengedett feszültség meghatározása a szerkezeti anyag A szakadási nyúlásától is függ a(z) 1.2. táblázat szerint. Üzemi terhelés  Rp 0.2 / t R m / 20   f d min ;  1 . 5 2 . 4    

Nem ausztenites acélok A<30%

R p1.0 / t fd  1. 5

Ausztenites acélok 30%
Ausztenites acélok 35%
 R p1.0 / t  R p1.0/ t R m/ t   f d max  ; min ;  1. 5 3     1.2     Rp 0.2 / t R m / 20   f d min ;  1 . 9 3    

Acélöntvények

Vizsgálati terhelés R p0 .2 / t

f test 

test

1.05 R p1.0 / t

f test 

test

1.05

 R p1.0 / t test R m / t test ftest max  ; 1. 05 2   R p0 .2 / t

f test 

    

test

1.33

1.2. táblázat: Megengedett feszültségek A táblázatban használt jelölések a következő k: R eH/20 R p0,2/20 R p1.0/20 R eH/t R p0,2/t R p1,0/t R m/20 R m/t

20ºC-hoz tartozó alsó folyáshatár, 0.2%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár 20ºC-on, 1%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár 20ºC-on, T hő mérséklethez tartozó alsó folyáshatár, 0.2%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár T hő mérsékleten 1%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár T hő mérsékleten szakítószilárdság 20ºC-on, szakító szilárdság T hő mérsékleten.

1.10. Feszültségi kategóriák A nyomástartó edények feszültségeit elsődleges, másodlagos és csúcsfeszültség kategóriába szokás sorolni. Elsődleges feszültségek az általános membránfeszültség, a helyi membránfeszültség és a hajlítófeszültség. Másodlagosak a helyi membrán- és hajlítófeszültségek összegei, csúcsfeszültség a feszültségkoncentrációból származó helyi feszültség. A feszültségi kategóriák EN 13445-3 szabvány szerinti értelmezését a(z) 1.2. ábra szemlélteti. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510


5/55

1.2. ábra: A feszültségi kategóriák EN 13445-3 szabvány szerinti értelmezése A(z) 1.2. ábrán az is látható, hogy a nyomástartó edények teherviselőkeresztmetszeteiben fellépőfeszültségeket a szabvány a veszélyességük szerint is megkülönbözteti. A tönkremenetel szempontjából a legveszélyesebbek a 1.3. ábra szerinti húzófeszültségek (héjakban és lemezekben membránfeszültségek), ugyanis a terhelés növekedésével a teljes keresztmetszet képlékeny határállapotba kerülhet, ahol a keresztmetszet húzási ellenállása megszű nik, és bekövetkezik a törés vagy szakadás. Az ilyen feszültségeket általános feszültségnek is szokás nevezni, és a folyáshatárhoz képest kellőbiztonságot kell alkalmazni a kialakulásuk elkerülésére.

1.3. ábra: Általános, vagy húzó- és membránfeszültség Kevésbé veszélyesek a hajlításból származó feszültségek (lásd 1.4. ábra), amelyek jellemzően a keresztmetszet szélsőszálaiban okozzák a legnagyobb igénybevételt. A terhelés növekedésével elő ször a szélsőszál éri el a folyáshatárt, de ebben a pillanatban keresztmetszet még rugalmas állapotban van. Tovább növelve a nyomatékot, két, egyre növekvőmélységűképlékeny zóna alakul ki a szélsőszálakból kiindulva, de a keresztmetszet egy része még mindig rugalmas, tehát még rendelkezik teherbírási tartalékkal. A határállapot a teljes keresztmetszet megfolyása. Ekkor a keresztmetszet elveszti a hajlítással szembeni ellenálló képességét és un. képlékeny csukló alakul ki benne. Fontos megjegyezni, hogy a képlékeny csukló a húzásnak képes ellenállni.

1.4. ábra: Hajlítófeszültség Helyi csúcsfeszültségek többnyire a diszkontinuitások helyén alakulnak ki (lásd 1.5. ábra). Jellemzőjük, hogy a keresztmetszet jelentő s részét uraló húzó és/vagy hajlítófeszültségek a diszkontinuitás helyén hirtelen megnövekednek. A helyi csúcsfeszültségek szű k tartományra korlátozódó helyi megfolyást okoznak, amely képlékeny zóna nem terjed át a keresztmetszet többi részére. A lokális feszültségmaximumok első dlegesen a szerkezet kifáradása szempontjából érdekesek, a statikus tönkremenetel tekintetében kevésbé fontosak. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510


6/55

1.5. ábra: Helyi csúcsfeszültség

1.11. A feszültségek korlátozása, megengedett feszültségek Tekintettel arra, hogy az előzőpontban bemutatott húzó, hajlító és helyi feszültségek veszélyessége eltérő ,a hozzájuk tartozó megengedett, vagy más szóval korlátozó feszültségek is különbözőek. Általánosságban a megengedett feszültséget a R R  f min eH ; m  n eH n m 

összefüggéssel szokás meghatározni, ahol a szokásos értékeket a(z) 1.2. táblázat tartalmazza. A korlátozó feltétel általános megfogalmazása statikus terhelések esetére σ≤f. Ugyanez feszültségkategóriánként a következő : Pm PL Pb PL +Pb Q

általános, vagy húzó- és membránfeszültség: f helyi membránfeszültség: 1.5 f hajlítófeszültség: 1.5 f helyi membránfeszültség és hajlítófeszültség: 1.5 f másodlagos csúcsfeszültség: 3 f .

Fenti feltételrendszer megértéséhez tekintsünk el egy pillanatra a megengedett feszültség R m/n m tagjától. Általános, vagy húzó- és membránfeszültség esetén a σ≤ReH/1.5 feltételhez jutunk, azaz az keresztmetszet megfolyásával szemben a biztonság n eH=1.5. Hajlítófeszültségek esetében σ≤ 1.5·ReH /1.5=ReH ami azt jelenti, hogy hajlító igénybevétel esetén a keresztmetszet szélsőszála elérheti a folyáshatárt. Ugyanez a helyi csúcsfeszültségek esetében a σ≤ 3·ReH/1.5=2·ReH eredményt adja, tehát a rugalmas helyi csúcsfeszültség elérheti a folyáshatár kétszeresét is. E feltétel az un. kisciklusú kifáradás elkerülésére szolgál, de a feltétel teljesülése nem menti fel a tervezőt a kifáradásra történőhagyományos ellenőrzés kötelezettsége alól.

1.12. A szilárdsági ellenőrzés hatálya alá tartozó szerkezetrészek Amint arról már szó esett, a nyomástartó edények méretezésének elsőlépése a nyomást határoló felületek szükséges falvastagságának meghatározása, amelyet a héjat gyengítőhatások elemzése, valamint a belső - és külsőterhelésekkel szembeni ellenálló képesség ellenőrzése kell kövessen. Általánosságban azt mondhatjuk, hogy a nyomástartó edények méretezésének szabványos előírásai az alábbi terhelésekre és szerkezetrészekre terjednek ki:          

héjak szükséges falvastagságának meghatározása belsőnyomás esetén, héjak szükséges falvastagságának meghatározása külsőnyomás esetén, kivágások merevítettségének ellenő rzése, karimás kötések ellenérzése, csonkokra ható külsőerő hatások ellenőrzése, él menti külsőerőhatások ellenő rzése, emelő fülek ellenő rzése, fekvőtartályok alátámasztásainak (nyereg, támasztógyű rű ) ellenőrzése, álló tartályok alátámasztásainak (pata, láb, szoknya, gyű rű ) ellenő rzése, hő cserélők csőköteg falainak ellenő rzése.



7/55

2. A SZABVÁNYOS SZÁMÍTÁSOK HÉJELMÉLETI HÁTTERE A nyomástartó edények szabványos számításai egyrészt a forgáshéjak membránfeszültségeire, másrészt a héjak hajlításából származó feszültségekre alapoznak. Miközben az előbbieknek szinte minden héjtípusra van analitikus megoldása, addig az utóbbiakra csak jelentő s egyszerűsítésekkel találhatunk megoldást.

2.1. Forgáshéjak membránfeszültségi állapota A kétszeresen görbült forgáshéjak leírása során a héjat annak 2.1. ábra szerinti középfelületével helyettesítjük, amelyhez képest a héj δ falvastagsága szimmetrikusan helyezkedik el. A középfelületen bármely pont megadható a szélességi körhöz tartozó φés a meridián körhöz tartozó θszögekkel. Ebben a pontban a héj meridián irányú görbülete r 1. Jellemzőgörbület az r2 sugár, amely r1 -nek a forgástengelyig terjedőrésze, és a szélességi kör síkjában mérhetőr=r 2sinθsugár.

2.1. ábra: A kétszeresen görbült forgáshéjak leírása

2.2. ábra: A héjra ható membránerők A héjelem egyensúlyát a héjból kivágott rdφ-r1 dθoldalélűelemi felületdarab élei mentén m ű ködőmembránerő k (lásd 2.2. ábra) biztosítják. Egy, a héjelemre mer ő leges X3 irányú terhelés esetén az egyensúlyi állapotot az N1 N 2  X 3 r1 r2

egyenlet írja le. Egyenletesen megoszló p nyomást feltételezve a héjelem egyensúlyának felírását követő en a membránerő k alábbi általános megfogalmazásához jutunk: pr pr N1  2 és N 2  2 2 2

 r2 2   r  1

 .  



8/55

2.1.1. Hengeres héjak membránfeszültségei Hengeres héjakban r1 =∞és r 2 =R, amellyel pR N1  és N 2 pR . 2

Bevezetve a N N 1  1 és 2  2  

membránfeszültségek fogalmát és behelyettesítve az elő bbi összefüggésekbe, a pR pR 1  és 2  2 

eredményhez jutunk.

2.1.2. Kúpos héjak membránfeszültségei Egy αfélkúpszögű , R alapkör sugarú kúpos héj esetén r1 =∞ és r2=r/sinθ=r/cosα, amellyel a legnagyobb átmérőnél (r=R) az pR 1 pR pR 1 pR N1  és N 2  , illetve 1  és 2  2 cos  cos  2cos  cos 

eredményt kapjuk.

2.1.3. Gömbhéjak membránfeszültségei Gömb esetén r1 =r2 =R, amellyel pR N 1 N2  és 1 2 pR . 2 2

2.1.4. Elliptikus héjak membránfeszültségei Az a és b tengelyekkel jellemezhetőelliptikus héjak olyan héjak, amelyekben folyamatosan változnak a görbületi viszonyok az 2 a2 1 1 r1  és r2 a 3 / 2 b  b 1/ 2

összefüggések szerint, ahol a 2  2  1  1 sin . b 2   

Behelyettesítve az pa 2

N1 

2b 

és N1 

pa 2

2b 

(1 )

eredményt kapjuk. A legnagyobb membránerők a θ=0 (Θ=1) szöghöz tartozó keresztmetszetben ébrednek, ahol 2 pa 2 N1 N 2  és 1 2 pa . 2b 2b



9/55

2.1.5. Tórusz héjak membránfeszültségei A tórusz héjakban r1 =a, r2 =a+b/sinθés r=b+a·sinθ . Behelyettesítve és a levezetés részleteit mellő zve az pa a  pa N1   sin b és N 2  , a sin b 2 2 

illetve pa a  pa 1   sin bés N 2   (a sin b) 2 2 

eredményt kapjuk.

2.2. A kazánformula származtatása a hengeres héj membránfeszültségéből A kazánformula a nyomástartó edények hengeres részének falvastagságát adja meg. A belsőnyomás hatására a hengerben ébredőfeszültségek a hengeres héjak membránelmélete alapján pR pR 1  és 2  . 2 

Ha az R sugarat a hengeres héj középátmérő jével helyettesítjük és megfelelő ségi kritériumként a legnagyobb főfeszültség elvét (σI=σ2) alkalmazzuk, akkor R R  pD 2  f  z , ahol f max eH ; m és z a varrattényező , 2 1 .5 2. 4 

amellyel a 

pD 2f  z

összefüggést kapjuk. Ha a D középátmérőt kifejezzük a De külsővagy Di belsőátmérővel és a δfalvastagsággal (D=De -δD=D i+δ ) és behelyettesítünk az elő bbi összefüggésbe, akkor a kazánformula jól ismert összefüggéseihez jutunk: pD e pD i  és  . 2f  z p 2f  z p

2.3. Forgáshéjak hajlítófeszültségi állapota A nyomástartó edények hajlítófeszültségi állapotában az N 1, N2 , N12 és N21 membránerőkhöz a(z) 2.3. ábra szerinti Q 1 és Q 2 nyíróerő k, valamint az M 1, M 2, M 12 és M21 metszetnyomatékok adódnak hozzá. Ennek megfelelően a héj feszültségeiben is figyelemmel kell lenni a hajlító igénybevételekre, azaz N 6M N 6M N 6M N 6M 1  1  1 és 2  2  2 , illetve 12  12  12 és 21  21  21 . 2 2  2      2

2.3. ábra: A metszeterő k és metszetnyomatékok értelmezése A feszültségek meghatározásánál egységnyi szélességű, δfalvastagságú héjelemet alkalmazunk, amelyben a szokásos keresztmetszeti jellemzők a következők: 1 3 1 2 A 1 , I  , K . 12 6



10/ 55

Az elő bbiek mellett szokás még használni a héj B hajlítási merevségét és a βhéjállandót E3 B 12 1 2

 

és 4

 .

3 1 2 2R 2

A hajlításra (és nyírásra) igénybevett héjak alakváltozásait leíró általános összefüggések általában megoldhatatlan, vagy csak speciális feltételek mellett megoldható differenciálegyenletekhez vezetnek, ezért a f orgáshéjak hajlítófeszültségi állapotának bemutatását a hengeres héj igénybevételeinek bemutatására szűkítjük. Hengeres héjakban az igénybevételeket a héj normálisának w elmozdulásával lehet leírni. Az N1 , N2, M1 , M2, Q 1 mennyiségek mindegyike felírható a w normális irányú elmozdulás, a B hajlítási merevség, az R görbületi sugár, a δfalvastagság, az E rugalmassági modulusz és a νPoisson tényezősegítségével, azaz w d2 w d2 w d3 w N1 0 , N 2 E , M1 B , M 2 B és Q1 B . R dx 2 dx 2 dx 3

A héjelem egyensúlyát leíró egyenletek a belsőnyomás hatásainak elhanyagolását követő en a d4 w dx 4

44 w 0

homogén differenciálegyenlethez vezetnek. Az inhomogén tag, a belsőnyomás, azért hagyható el, mert a nyomás okozta feszültségek a forgáshéjak membránfeszültségi állapotával egyszerű bben is leírhatók. A differencix 4 4 álegyenlet megoldását w Ce alakban keresve a  4 0 karakterisztikus egyenlethez jutunk, amellyel a differenciálegyenlet általános megoldása w e x  C 1 cosx C 2 sin x  .

A kifejezésben szereplőC1 és C 2 integrálási állandók a konkrét feladat peremfeltételeibő l vezethető k le.

2.3.1. A hajlítófeszültségek csillapodása. Elhalási hossz Az előbbiekben bemutatott differenciálegyenlet általános megoldását héjelméleti szakkönyvek és mérnöki kézikönyvek tucatjai tárgyalják a különféle hajlítási problémákra, és természetesen a nyomástartó edények tervezéséhez használt szabványok is ezekre konkrét megoldásokra épülnek. Ezek részletes tárgyalásától eltekintünk, és a differenciálegyenlet általános megoldásának egyetlen sajátosságát, a hajlítófeszültségek csillapodását vizsgáljuk meg részletesebben. A differenciálegyenlet megoldásából láthatjuk, hogy a hajlító feszültségek a C 1 cos x C 2 sin x harmonikus függvény szerint változnak a héj hossza mentén, de az ex tagnak köszönhető en a feszültség amplitúdók egy hiperbola mentén folyamatosan csökkennek (lásd 2.4. ábra).

2.4. ábra: Az elhalási hossz értelmezése



11/ 55

Legyen A1 a feszültség amplitúdó az x helyen, és A2 a következőhullám csúcspontjában, az x+xp helyen. Mivel

 

xx p

A1 ex és A 2 e

,

egyszerű en felírható az A 2/A 1 viszonyszám A2 x e p . A1

Tekintettel arra, hogy a két maximum x p 2távolságra helyezkedik el egymástól, az A 2 /A1 arány A2 e 2 0. 00486 , A1

tehát a hajlítófeszültségek már egy periódus alatt teljesen elenyésznek. A két maximum közti távolság xp , amely a βhéjállandó behelyettesítésével az alábbi eredményt adja: xp 

2 4. 89 R, ahol βmeghatározásakor ν =0.3 Poisson-tényező vel számoltunk. 

Ez azt jelenti, hogy a hajlítófeszültségek L 4. 89 R hosszon A 2 / A1 0 .00486 mértékben csillapodnak. A gyakorlati alkalmazásokban ennél rövidebb elhalási hosszakat szokás használni. A szabványok általában L'  R értéket alkalmaznak, α =1...1.6 közti konstansokkal.

2.4. Gyakorlati példák a forgáshéjak hajlítófeszültségi állapotára A következő kben arra mutatunk be néhány példát, hogy hol van szerepe a forgáshéjak hajlítófeszültségeinek a nyomástartó edényekben.

2.4.1. Gömb-henger csatlakozás Legegyszerű bb példaként tekintsük a(z) 2.5. ábra szerinti p belsőnyomással terhelt gömb-henger csatlakozást. A nyomás a két héjat külön-külön eltérőnagyságú wg és wh radiális alakváltozásra kényszeríti, de a csatlakozási pontban, az alakváltozások folytonossága miatt, w alakváltozás jön létre φszögelfordulása mellett. A Δwh=wh -w és Δwg=w-wg alakváltozás-különbségeket a Q nyíróerő , a közös φszögelfordulást pedig az M nyomaték hozza létre. Q és M olyan belsőerőés nyomaték, amely az alakváltozások folytonosságát biztosítja. Nyilvánvaló, hogy Q és M, a csatlakozási ponttól távolodva, gyorsan csillapodó helyi feszültségeket kelt, amelyek hozzáadódnak a nyomásból származó membránfeszültségekhez. A csatlakozási pont tengelyirányú egyensúlyát az N membránerőbiztosítja.

2.5. ábra: Belsőerő k és nyomatékok a gömb-henger csatlakozásban

2.4.2. Kosárgörbe fedél Összetettebb probléma a(z) 2.6. ábrán látható kosárgörbe fedél, amely egy gömbsüvegből és tóruszból álló összetett héjszerkezet. A p belsőnyomás hatására a gömbben, tóruszban és hengerben wg, wt és wh radiális alakváltozás jön létre, amely az alakváltozások folytonossága miatt a csatlakozási pontokban φA és φB szögelBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510


12/ 55

fordulások mellett wA és wB értékre változik. Az alakváltozásokat a QA és QB nyíróerők, a szögelfordulásokat az M A és MB nyomatékok hozzák létre. A héjelemek membránegyensúlyát az NA és NB membránerők biztosítják.

2.6. ábra: Belsőerő k és nyomatékok a kosárgörbe fedélben A három közül a legjobban igénybevett héjelem a tórusz, amely a belsőnyomás mellett mindkét végén nyíró és hajlító hatásokat is el kell szenvedjen. A tórusz ívhossza viszonylag rövid, az M A és MB nyomatékok, valamint a QA és QB nyíróerő k okozta hajlítófeszültségek nem tudnak teljesen elhalni, és a tórusz közepén „összeérnek”. Az ábra alapján azt is be lehet látni, hogy a nagyobb feszültségek tórusz belsőfelületén ébrednek, ugyanis itt a nyomásból származó húzófeszültséghez (membránfeszültséghez) hozzáadódnak a nyomatékból és a nyíróerőbő l származó húzó hajlítófeszültségek. Nyilvánvaló az is, hogy ezek a feszültségek erősen függenek a tórusz r görbületi sugarától is, ugyanis a belsőerő k és nyomatékok nagysága arányos az r/R és r/D görbületi arányokkal. A kosárgörbe fedelek méretezésében használatos méretezési formulák az előbb említett, a görbületi arányoktól is függőhajlító hatásokat is figyelembe veszik a fedelek falvastagságának meghatározásakor.

2.4.3. Köpenyen elhelyezett hengeres csonk Harmadik példánk a(z) 2.7. ábra szerinti hengeres csonk környezetének elemzése. A köpeny és a csonk önálló alakváltozása wk és wcs , amely a csatlakozási pontban w-re módosul. Az alakváltozások folytonosságát biztosító Q és M mellett A feszültségeket az eltérőirányú és nagyságú Ncs és Nk membránerő k is befolyásolják.

2.7. ábra: Belsőerők és nyomatékok a köpenyen elhelyezett hengeres csonk környezetében Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510


13/ 55

3. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK ALAPVETŐFALVASTAGSÁGAI A méretezés elsőlépése a nyomást határoló felületek megfelelőteherbírásához szükséges, un. alapvetőfalvastagságainak meghatározása. A legtöbb tartály nyomástartó tere egy hengeres héj (köpeny), amelyet általában félgömbszerű , elliptikus vagy kosárgörbe idomú, fedelek és fenekek, ritkábban kúpos elemek határolnak. A szükséges falvastagságok meghatározása gyakorlatilag azt biztosítja, hogy a nyomástartó edény kellőbiztonsággal ellenáll a legfontosabb terhelésnek, a nyomásnak.

3.1. Hengeres és gömbhéjak falvastagsága belsőnyomás esetén A hengeres és gömbhéjak falvastagságának meghatározására szolgáló összefüggések alkalmazási feltétele az e/D e≤0.16 feltétel, ahol e De

szükséges falvastagság [mm] héj külsőátmérő je [mm]

A hengeres köpeny szükséges falvastagsága PDi PD e e , illetve e  , 2f  z P 2f  z P

a gömbhéj szükséges falvastagsága PD i PD e e , illetve e  , 4f  z P 4f  z P

ahol De Di P f z

héj külsőátmérő je [mm] héj belsőátmérő je [mm] tervezési (belső ) nyomás [MPa] megengedett feszültség a(z) 1.2. táblázat szerint [MPa] varrattényezőa(z) 1.1. táblázat szerint [–]

3.2. Fedelek falvastagsága belsőnyomás esetén A nyomástartó edényeket lezáró fedelek legtöbbször félgömb-, kosárgörbe, elliptikus és kúpos héjak.

3.2.1. Fogalmak és elnevezések Kosárgörbe idomú fedél Sekélydomború fedél Mélydomború fedél Elliptikus fedél

R sugarú gömbsüvegbő l és r sugarú tóruszból álló domború fedél kosárgörbe fedél R/De=1 és r/De =0.1 paraméterekkel (Klöpper) kosárgörbe fedél R/De=0.8 és r/D e=0.154 paraméterekkel (Korbbogen) domború fedél elliptikus alakkal

3.2.2. Általánosan alkalmazott jelölések De Di eb

fb hi K

csatlakozó hengeres héj külsőátmérője [mm] csatlakozó hengeres héj belsőátmérő je [mm] a fedél r görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága a plasztikus horpadás elkerülésére [mm] a fedél R görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága [mm] a fedél R görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága a tengelyszimmetrikus folyás elkerülésére [mm] tervezési feszültség a horpadás ellenő rzéséhez [MPa] fedél görbült részének belsőmagassága [mm] elliptikus fedél alaktényezője =Di/(2hi )

N

paraméter 1. 006 

P R r X Y Z β

tervezési (belső ) nyomás [MPa] fedél gömbsüveg részének belsősugara [mm] fedél tórusz részének belsősugara [mm] [mm] tényező=r/Di tényező=min{e/R;0.04} tényező=log10(1/Y) alaktényező

es ey

1

6 .2 (90 Y)4



14/ 55

3.2.3. Félgömb fedelek A félgömb fedelek szükséges falvastagságát a(z) 3.1. pont szerint kell meghatározni.

3.2.4. Kosárgörbe fedelek Az összefüggések alkalmazási feltételei a következők: 0. 06D i r 0.2D i , r 2e , e 0. 08D e , e s 0 .001D e és R D e .

A fedél szükséges falvastagsága a legnagyobb érték az alábbi es, ey és eb értékek közül:

, R p 0 .2 / t

ahol βa(z) 3.1. ábra vagy a(z) 3.2.5. pont szerinti érték, f b pedig fb  1. 6R p0.2 / t

ausztenites acélokra f b 

1. 5

1. 5

, illetve hidegen hengerelt

.

3.1. ábra: Kosárgörbe fedél βalaktényező je



15/ 55

3.2. ábra: Kosárgörbe fedél geometriája

3.2.5. Analitikus összefüggés a βalaktényezőmeghatározására Általános paraméterek e  Y min  ;0. 04 R  1  Z log10   Y  r X Di 1 N 1. 006  6.2 (90  Y )4

Βértéke X függvényében X=0.06 0.06<X<0.1 X=0.1 0.1<X<0.2 X=0.2

3.2.6. Elliptikus fedelek Elliptikusnak azokat a fedeleket tekinthetjük, amelyekre teljesül a 1.7
Az elliptikus fedeleket a kosárgörbe fedelekkel azonos módon kell ellenő rizni, a következőegyenértékűsugarak alkalmazásával: 0.5  r D i  0. 08és R Di (0. 44K 0.02) . K  



16/ 55

3.3. Számítási példa az alapvetőfalvastagságok meghatározására Adott a(z) 3.3. ábra szerinti DN1000 PN6 tárolótartály, amelynek üzemi nyomása 6 bar, üzemi hő mérséklete pedig -40ºC. A tartály tervezési paramétereit a(z) 3.1. táblázat, a szerkezeti anyagok anyagminőségeit a(z) 3.2. táblázat foglalja össze. Az anyagminőségek megválasztásánál figyelemmel voltunk a -40ºC üzemi hő mérséklettel járó hidegállósági követelményekre. Az anyagok megengedett (korlátozó) feszültségeit a(z) 3.3. táblázatban foglaltuk össze, a(z) 1.9. és 1.10. pontokban közölt összefüggések felhasználásával.

3.3. ábra: A fekvőhengeres tartály főméretei Megnevezés Tervezési nyomás Üzemi nyomás Tervezési hőmérséklet Üzemi hőmérséklet Korróziós pótlék Gyártástechnológiai pótlék Varrattényező

Jel

Adat

Dimenzió

Pd PS Td TS c δe z

0.6 0.4 20 -40 1.5 1 0.85

MPa MPa °C °C mm mm –

3.1. táblázat: Tervezési alapadatok

Acélminőség

Szabványszám

Vastagság t [mm]

ReH [MPa]

Rm [MPa]

[MPa]

fD

P275NL1 P265NL 13MnNi6-3

EN 10028 EN 10216 EN 10222

≤16 – ≤70

275 265 265

390...510 410...570 420...610

162.5 170.8 175.0

Szerkezetrész köpeny, fenék csonkok karimák

3.2. táblázat: Felhasznált anyagok mechanikai tulajdonságai

Megnevezés

Jel

Folyáshatár [MPa] Szakítószilárdság [MPa] Megengedett feszültség [MPa] Általános membránfeszültség [MPa] Helyi membránfeszültség [MPa] Általános membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa] Helyi membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa]

R eH Rm fD Pm PL P m+Pb PL+Pb

Acélminőség P275NL1 275 390 162.5 162.5 243.8 243.8 243.8

P265NL 265 410 170.8 170.8 256.3 256.3 256.3

13MnNi6-3 265 420 175.0 175.0 262.5 262.5 262.5

3.3. táblázat: Felhasznált anyagok megengedett feszültségei



17/ 55

A kiinduló adatok alapján határozzuk meg a henger és a fedelek szükséges falvastagságait! PD i 0. 6  1000  2.2 mm. 2f  z P 2  162.5  0. 85 0.6

A henger szükséges falvastagsága e 

A henger névleges falvastagsága legyen en e c e e ex 2. 2 1. 5 1 1. 3 6 mm.

Fedélnek válasszunk hi=250 mm-es magasságú elliptikus fedelet. Az alkalmazhatóság feltétele D 1000 1.7 K 2.2 , ahol K  i  2 , 2hi 2  250

tehát a választott magasság megfelelő . Az elliptikus fedél egyenértékűsugarai 0. 5 0.5    r Di  0. 081000  0.08170 mm és K  2 

R D i  0. 44K 0.02  1000 0. 44  2 0.02900 mm.

A fedél gömbsüveg részének falvastagsága e s 

PR 0. 6  900  1. 7 mm. 4f  z 0. 5P 4  162. 5  0. 85 0. 5  0. 6

A βalaktényezőa(z) 3.1. ábra alapján β =0.74, ahol a paraméterek 

= 0.75 0. 2 

r 170  D P  0.17 és  0. 75 0.2 i  =  D i 1000 R  f

1000  0.6  0. 00359 . 900 162. 5

A fedél R görbületi sugarú részének falvastagsága a tengelyszimmetrikus folyás elkerülésére ey 

P( 0.75R 0 .2D i ) f

0. 74  0.6(0. 75  900 0. 2  1000 )  2.4 mm. 162. 5

A fedél r görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága a plasztikus horpadás elkerülésére 1

1

0.825   P D 0. 825  1 .5 1 .5  0. 6  1000       2. 4 mm. eb  0. 75R 0.2D i  i 0.75  900 0.2  1000      111f r   111  162. 5 170      b  

A fedél elégséges falvastagsága e max  1.7;2. 4;2. 42.4 mm. A fedél névleges falvastagsága legyen e n e c e e ex 2.4 1.5 1 1.1 6 mm.



18/ 55

4. KIVÁGÁSOK MEREVÍTETTSÉGÉNEK ELLENŐRZÉSE Az alapvető falvastagságok meghatározását követő lépés a héjat gyengítő hatások elemzése. A héjat meggyengítik a rajta elhelyezett nyílások és kivágások (csonkok, búvónyílások), de ezek gyengítőhatásait helyi megerő sítésekkel ellensúlyozni lehet.

4.1. Fogalmak és elnevezések Héj Csonk Merevítés Merevített kivágás Merevítőlemez Merevítőgyű rű Behegesztett csonk Ráhegesztett csonk Kis kivágás

a nyomástartó edény teherviselőrésze (henger, gömb, kosárgörbe, stb.) külső , általában hengeres csatlakozás a teherviselőhéj kivágásában a nyomással szembeni ellenálló képesség megtartása céljából megnövelt keresztmetszet a kivágás környezetében a héj és a csonk falvastagsága mellett lemezzel és/vagy gyű rűvel is merevített csomópont a héjra ráhegesztett merevítőgallér, amely a héj helyi falvastagságát növeli (lásd 4.2. ábra) a héjba behegesztett gyűrű, amely a héj falvastagságát helyileg növeli (lásd 4.3. ábra) a héjon keresztülmenő, mindkét oldalon behegesztett csonk (lásd 4.4. ábra) a héjra ráültetett, csak kívülről behegesztett csonk (lásd 4.4. ábra) szilárdsági ellenőrzést nem igénylőkivágás, d 0.15 (2ris e c,s )ec ,s

4.2. Általánosan alkalmazott jelölések 4.2.1. Indexek a b c e i p r s w φ

számított érték csonk vagy elágazás átlagos érték külsőméret belsőméret merevítőlemez merevítőgyű rű héj hegesztési varrat ferdén behegesztett csonk

4.2.2. Jelölések Af Af w Ap Ap φ d De Di eb ep er es fb fp fr fs l bi l bo lo lp lr ls R

merevítésként figyelembe vehetőteherviselőkeresztmetszet [mm²] varrat teherviselőkeresztmetszete [mm²] nyomással terhelt keresztmetszet [mm²] nyomással terhelt keresztmetszet (merő leges csonk esetén Apφ=0) [mm²] kivágás vagy csonk belsőátmérő je [mm] héj külsőátmérő je [mm] héj belsőátmérő je [mm] csonk falvastagsága [mm] merevítőlemez falvastagsága [mm] merevítőgyű rűfalvastagsága [mm] héj falvastagsága [mm] csonk anyagának megengedett feszültsége [MPa] merevítőlemez anyagának megengedett feszültsége [MPa] merevítőgyű rűanyagának megengedett feszültsége [MPa] héj anyagának megengedett feszültsége [MPa] csonk hatásos merevítőhossza, belső[mm] csonk hatásos merevítőhossza, külső[mm] héj és merevítőgyű rűegyüttes hatásos hossza [mm] merevítőlemez szélessége [mm] merevítőgyű rűszélessége [mm] héj hatásos merevítőhossza [mm] gömbsüveg belsősugara [mm]



19/ 55

4.3. Az ellenőrzési módszer részletes tudnivalói A kivágások merevítettségének ellenőrzése a nyomással terhelt és teherviselőterületek összehasonlításán alapul. Az ellenőrzés alapjául szolgáló területeket – a kivágásra jellemzőmetszetben – a(z) 4.1-4.7. ábrák mutatják be. A teherviselőkeresztmetszetek egyik mérete a falvastagság. A keresztmetszet másik méretét, a hosszméretet, a merevítés szempontjából még hatékony hossz adja meg, amely általánosságban egy l  De elhalási hosszal jellemezhető . A nyomással terhelt területet a héj és a csonk belsőfelülete, a szimmetriatengelyek, valamint az elhalási hosszal jellemzett zóna szélei határolják.

4.3.1. A merevítés szempontjából hatékony hosszak meghatározása A merevítés szempontjából hatékony hossz a héjon az lso  (2ris e c,s )  e c,s

összefüggéssel határozható meg. Ugyanez a csonkon az l lbo  (d eb eb )  eb és l bi  bo 2

képlettel írható le.

4.3.2. Általános méretezési összefüggés A kivágások merevítettségének ellenőrzésére az

általános összefüggés szolgál, ahol

 

f ob min f s , f b és f op min f s , f p .

Amennyiben a kivágást merevítőgyű rűmerevíti, akkor Afp és App helyett Afr és Apr értendő. Az összefüggésekben figyelembe vett területek értelmezését a(z) 4.1-4.7. ábrák magyarázzák. Látható, hogy az ellenőrzés a héj és a merevítések falvastagságait ismertnek tekinti, tehát a területek összehasonlításán alapuló módszer a falvastagságok előzetes becslését igényli, ezért a megoldás gyakran iterációt igényel.

4.3.3. Kis átmérőjűkivágások Kis átmérő jűkivágásnak az minősül, amelyre fennáll a d 0.15 (2ris e c ,s )e c,s

feltétel. Az ilyen kivágások nem igényelnek szilárdsági ellenőrzést.

4.1. ábra: A héj falvastagságának helyi növeléssel merevített kivágás hengeres és gömbhéjon



4.2. ábra: Hengeres és gömbhéjat merevítőlemez

4.3. ábra: Hengeres és gömbhéjat merevítőgyűrű

4.4. ábra: Behegesztett és ráhegesztett csonk


20/ 55


4.5. ábra: A héj falvastagságának helyi növelésével merevített behegesztett csonk hengeres héjon

4.6. ábra: Merevítőlemezzel merevített behegesztett csonk gömbhéjon

4.7. ábra: Peremezett csonk hengeres héjon


21/ 55


22/ 55

4.4. Számítási példa a kivágások ellenőrzésére Folytassuk a(z) 2.4. pontban megkezdett számítást a tartály csonkjainak ellenő rzésével. Minden tartályhoz tartozik egy un csonktáblázat, amely a csonkok jelét, funkcióját, névleges átmér ő jét (DN) és a csonkhoz kapcsolódó hegesztett karimák névleges nyomását (PN) foglalja össze (lásd 4.1. táblázat). A számításhoz szükségünk van a karimák adataira is (4.2. táblázat), ugyanis ez határozza meg a csonkok falvastagságát (lásd 4.2. táblázat S oszlopát). A karimaszelvények adatainak értelmezését a(z) 4.8. ábrán mutatjuk be. A karimák méreteit az EN 1092-1 szabvány adja meg, a hegesztett és varratnélküli acélcsövek méretválasztéka az EN 10220 szabványban lelhetőfel. Jel C1 C2 C3 C41 C42 C5

Megnevezés Búvónyílás Beömlőcsonk Kiömlőcsonk Szintjelzőcsonk, fels ő Szintjelzőcsonk, alsó Leürítőcsonk

DN

Karima

600 150 150 50 50 50

PN16 PN16 PN16 PN16 PN16 PN16

4.1. táblázat: Csonktáblázat DN

D

K

N1

L

Csavar

C2

H2

H3

S

50 150 600

165 285 840

125 240 770

92 184 652

18 22 36

4xM16 8xM20 30xM33

18 22 54

45 55 95

8 12 18

2.9 4.5 8.8

4.2. táblázat: PN16 karimaszelvények adatai (EN 1092-1)

4.8. ábra: A karimaszelvények adatainak értelmezése Elsőlépésként határozzuk meg azt az átmérőt, amely alatt a kivágás kis átmérő jűnek minősül, ugyanis az ilyen kivágások nem igényelnek szilárdsági ellenő rzést d 0. 15 (2ris ec ,s )e c,s 0.15  2 500 6   6 11. 6 mm, ahol a köpeny sugara r is =500 mm. Látható, hogy a csonktáblázatban lévőcsonkok ennél nagyobb átmérő jű ek, tehát ellenő rzést igényelnek.

4.4.1. A hengeres köpeny DN150 csonkjának ellenőrzése A csonk ábra szerinti beépítése esetén a merevítés szempontjából hatékony hosszak lso  (2ris e o,s )  e o,s és lbo  (d eb eo,b )  eo , b .

Hatékony falvastagságnak csak a pótlékok nélküli falvastagságot vehetjük, azaz e o,s e n ( c e ) 6 1. 5 1 3. 5 mm e o,b e n c 4.5 1 3. 5 mm.

Behelyettesítve lso  (2ris eo,s )  eo,s  (2  500 3 .5)  3. 5 59.5 mm

lbo  (deb e o,b )  e o,b  (150 3.5)  3. 5 23. 2 mm.



23/ 55

A nyomással terhelt és teherviselőterületek a következők: d Ap s (lso eo,b  ib )ris (59 .3 3. 5 75 )  500 68900 mm², 2 Ap b (lbo e o,s )

d ib 2

(23. 2 3.5 )  75 2025 mm²,

Af s (lso eo,b )eo,s (59. 3 3.5 )  3.5 219 .8 mm², Af b lbo  eo,b 23.2  3. 5 81.2 mm².

A megfelelő ség feltétele, hogy (Af s Af b )( f 0.5P) P( Aps Apb ) , illetve (219. 8 81.2)(162. 5 0. 5  0. 6) 0. 6  (68900 2025) , azaz 48822 42555 ,

tehát a csonk megfelel, kihasználtsága 87%-os (k=42555/48822=0.87). A megengedett feszültség f=162.5 MPa, a(z) 2.4. pontban meghatározott érték.

4.4.2. A DN600 búvónyílás ellenőrzése A búvónyílást merevítsük az ábra szerinti lp =100 mm széles, e o,p=10 mm vastag lemezzel. A merevítés szempontjából hatékony hosszak l so  ( 2ris e o,s )  e o,s és lbo  (deb e o,b )  e o,b .

A hatékony falvastagságok e o,s en ( c e ) eo,p (c e ) 6 2 .5 10 2. 5 11 mm e o,b en c 8.8 1. 5 7. 3 mm.

Behelyettesítve lso  (2ris eo,s )  e o,s  (2  500 11)  11 105. 5 mm

lbo  (deb e o,b )  e o,b  (600 7. 3)  7. 3 66.6 mm.

Mivel l so>100-ra adódott, lso=100 mm tényleges hosszal számolunk. A nyomással terhelt és teherviselőterületek felírása során figyelemmel kell lenni arra, hogy az ábra gömbhéjat mutat, ráadásul ráültetett csonkot tervezünk, tehát a felületek értelmezése eltér a rajzon láthatótól. A területek a következők : d Ap s (l so e o,b  ib )ris (100 7.3 300)  500 203650 mm², 2 Ap b (lbo eo,s )

dib (66.6 7 )  300 23280 mm², 2

Af s l so  e o,s 100  11 1100 mm², Afb (l bo eo,s )  eo,b ( 66.6 11)  7.3 566. 5 mm².

A megfelelő ségi feltétel ( Af s Afb )(f 0. 5P ) P(Ap s Apb ) , (1100 566. 5)(162.5 0. 5  0.6 ) 0. 6  (203650 23280 ) , 270306 136158 .

A csonk megfelel, de erősen túlméretezett, a kihasználtság csak 50%-os (k=136158/270306=0.5), ezért a számítást ismételten elvégezzük e o,p=6 mm vastag lemezzel. A változásokkal érintett értékek a részletek mellő zése nélkül e o,s=7 mm, lso=84 mm, Aps=195650 mm², Apb=22080 mm², Afs=588 mm² és Afb=537.3 mm². Változik a megfelelő ségi feltétel is (588 537.5 )(162. 5 0.5  0 .6) 0.6  (195650 22080 ) , illetve 182523 130638 , tehát a csonk 72%-os kihasznált-

sággal (130638/182526=0.715) megfelel.



24/ 55

5. KARIMÁS KÖTÉSEK ELLENŐRZÉSE A karimás kötések méretezésének alapjait a chicagói Taylor-Forge Company mérnökei dolgozták ki az 1930-as években. A módszer a mai napig része a szabványoknak, de a módszer hátterében álló feltételezéseket ma már részben túlhaladottnak tartják. A karimatömítésekre jellemzőm és y tényezőket a Taylor-Forge módszer alkalmazta elő ször. A módszer feltételezései és egyszerű sítései a következő k:  a szerkezeti anyagok homogén, izotróp anyagtulajdonsággal rendelkeznek, a bennük ébredő feszültségek a rugalmassági határon belül maradnak,  a karimacsavarok furatának hatásait elhanyagoljuk,  a modell tengelyszimmetrikus, és figyelmen kívül hagyja a csavarok diszkrét elhelyezkedéséből származó terhelési egyenetlenségeket,  a terheléseket erőpárok helyettesítik, amelyek meghatározott átmérőkön helyezkednek el,  a karimatányér középfelületének megnyúlása elhanyagolható (merev tányér),  a karimás kötés elmozdulásai kicsik, érvényes a szuperpozíció elve,  nyomaték hatására a karimatányér és karimanyak csatlakozási pontjának nincs radiális elmozdulása,  a karimanyak és a karimához kapcsolódó hengeres héj vékonyfalú héjak,  a héjelméleti modellben a karima belsőátmérő je a mértékadó, nem a középátmérő ,  a karimafelek kölcsönhatása elhanyagolható.

5.1. Fogalmak Karimacsavar Karimanyak Karimatányér Tömítés Tömítési feszültség Tömítési tényező

karimatányérokat összekötőnagyszilárdságú, elő feszített csavar karima változó falvastagságú, kúpos része karima homlokfelületét képezőcsavarfuratokkal ellátott vastagfalú síktárcsa karima felek között elhelyezett rugalmas, elő feszített lapos tömítés tömítés tömítőképességét biztosító szerelési anyagjellemző tömítés üzemi tömítőképességére jellemzőanyagjellemző

5.2. Jelölések A AB AB,min b B b0 C db e f f B,A f op G g0 g1 H HD hD HG hG HT hT k m MA Mop P W w WA W op y

karima külsőátmérő je, csavarok tényleges teherviselőkeresztmetszete, csavarok minimálisan szükséges teherviselőkeresztmetszete, hatásos tömítés szélesség, karima belsőátmérője, tömítés felfekvőrészének szélessége, csavarkör átmérő , csavar névleges átmérő je, karimatányér vastagsága, karima anyagának megengedett feszültsége, csavar megengedett feszültsége szereléskor, csavar megengedett feszültsége üzemi állapotban, tömítőerőhatókörének átmérője, karimanyak alsó falvastagsága, karimanyak felsőfalvastagsága, belsőnyomásból származó erő , belsőnyomásból származó erőa karima hengeres szakaszának végén, HD erőerőkarja, a csavarkör és a HD erőhatásvonala közti távolság, a tömítőképességhez szükséges tömítőerő, HG erőerőkarja, a csavarkör és a tömítőerőközti távolság belsőnyomásból származó erőa karima homlokfelületén, HT erőerőkarja, a csavarkör és a HT erőhatásvonala közti távolság, feszültségtényező, tömítési tényező, karimára ható nyomaték szereléskor, karimára ható nyomaték üzemi állapotban, belsőnyomás, legnagyobb megengedett szerelési csavarerő, tömítés tényleges szélessége, tömítés elő feszítéséhez szükséges legkisebb csavarerő, üzemi csavarerő , tömítés megengedett szerelési feszültsége, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510


δb σH σr σθ

25/ 55

két szomszédos csavarfurat távolsága, karimanyak meridián irányú feszültsége, radiális karimafeszültség, kerületi irányú karimafeszültség.

5.3. A karimára ható erők és nyomatékok A karimára ható erő ket és a számítás során felhasznált méreteket a(z) 5.1. ábra mutatja be. A karima nyomásból adódó erő hatásai a következők:   H  G2P , HG 2GmP , H D  B 2P és H T H HD . 4 4

A tömítés felfekvőrészének szélessége b0 =w/2. Amennyiben b0 <6.3 mm, akkor a hatásos tömítés szélesség b=b0 , egyébként b 2. 52 b 0 . A tömítés középátmérője b0<6.3 mm esetén G, egyébként G-2b.

5.1. ábra: A karimára ható erők értelmezése és a számítás során felhasznált méretek A tömítés elő feszítéséhez szükséges legkisebb csavarerőW A  b G y , az üzemi csavarerőW op H H G . W A Wop ; f B,A f B

A csavarok minimálisan szükséges teherviselőkeresztmetszete A B,min max  

 .  

A karimás kötés szerelésekor (a tömítés elő feszítésekor) megengedett legnagyobb csavarerő A B ,min A B W f B,A . 2

A karimára ható erő k erő karjai az 5.1. ábra jelöléseivel hD (C B g1) / 2 , h G (C G) / 2 és h T ( 2C B G) / 4 . A karimára ható nyomaték szereléskor M A Wh G , üzemi állapotban M op H DhD H T hT H Gh G .

5.4. A karima feszültségei A feszültségek meghatározásához szükséges tényezők a következő k:   b  C F max   2 db  6e  m 0.5 

   A ;1, K  és l 0  Bg0 , valamint B   

2  K2 1 8. 55246 log10(K ) 1 K2 1 8. 55246 log10 (K) 1 1  0.66845 5. 7169 K log10 (K) és T  ,   ,   U Y 2 2 2 K 1 (1. 0472 1. 9448K )(K 1) 1. 36136(K 1)(K 1) K 1    3 e l e v  .  F 0   Tl 0 Ul0 g02   



A karima méretezéséhez használt nyomaték szereléskor M M A

26/ 55

CF C , üzemi állapotban M Mop F . B B

(1. 333eF l0 )M

A karimanyak meridián irányú feszültsége H  M2 , a radiális karimafeszültség r  g1

Y M

kerületi irányú karimafeszültség 

e2

r

K 2 1 K 2 1

e2l 0

.

5.2. ábra: β F korrekciós tényező

5.3. ábra: βV korrekciós tényező Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510

, a


27/ 55

5.4. ábra: φkarimanyak feszültség korrekciós tényező

5.5. A karima feszültségeinek korlátozása A karima feszültségtényezője B≤ 1000 mm esetén k=1, B≥2000 mm esetén k=1.3333, 1000
A feszültségtényezőés az elő ző ekben meghatározott feszültségek alapján a karima megfelelő ségét az alábbi feltételek összességének együttes teljesülése biztosítja: k H 1.5 f k r f k f 0.5k (H r ) f 0.5k (H ) f



28/ 55

5.6. Számítási példa karimák ellenőrzésére Végezzük el a(z) 4.2. táblázat és 4.8. ábra szerinti DN600 karima szilárdsági ellenő rzését p=16 bar üzemi nyomásra. A tömítés legyen Ø675/Ø648 mm-es spirálgrafit tömítés, amelynek tömítési tényezője m=2.5, a megengedett szerelési feszültség y=69 MPa. A karimacsavarok megengedett feszültségét válasszuk f B,A=fB =172 MPara. A karimacsavarok száma és mérete 30xM33, a csavarok egyenértékűátmérője de=½(d2 +d3 )=29.72 mm². A karima anyagának megengedett feszültsége (lásd 3.3. pont) f=175 MPa. A tömítés szélessége w=(675-648)/2=13.5 mm. A felfekvőrész szélessége b0 =w/2=6.75 mm<6.3 mm, ezért a hatásos tömítés szélesség b 2. 52 b 0 2 .52 6. 75 6.55 mm. A tömítés középátmérő je G-2b=(675+648)/2-2·6.55=648.4 mm. A karimára ható erő k   H  G 2P  648.4 2  1.6 528319 N, 4 4

H G 2GmP 2 648. 4  2. 5  1. 6 16296 N,   HD  B 2P  6002  1. 6 452389 N, 4 4

H T H HD 528319 452389 75930 N.

A tömítés elő feszítéséhez szükséges legkisebb csavarerő W A b  G y  6.55  648.4  69 920626 N, az üzemi csavarerőW op H H G 528319 16296 544615 N. A csavarok minimálisan szükséges teherviselőkeresztmetszete W Wop A B,min max  A ; f B,A f B

 920626 544615  max  ; max 5352;3166 5352 mm².  172   172 

A karimacsavarok megfelelnek, mert 30·29.72²·π/4=20812>5352 mm². A karimás kötés szerelésekor (a tömítés elő feszítésekor) megengedett legnagyobb csavarerő A B,min A B 5352 20812 W fB ,A  172 2250104 N. 2 2

A karimára ható erő k erő karjai h D (C B g1 ) / 2 (770 600 26) / 2 72 mm h G (C G ) / 2 (770 648. 4) / 2 60. 8 mm hT (2C B G) / 4 (2  770 600 648. 4) / 4 72. 9 mm.

A karimára ható nyomaték szereléskor M A Wh G 2250104  60. 8 136806323 Nmm, üzemi állapotban Mop H DhD H T hT HG h G 452389  72 75930  72. 9 16296  60.8 39098102 Nmm. A feszültségek meghatározásához szükséges tényezők           80. 6 b C F max  ;1max  6 e 6 54  2db   2 33     m 0.5  2. 5 0.5  

   ;1max  0 .681;11   

A 840 K  1. 4 B 600

l 0  Bg0  600  8.8 72. 66 mm K2 18. 55246 log10 (K) 1 1. 4 2  1 8. 55246 log10 (1. 4) 1 T   1.7542 2 2 (1.0472 1.9448K )(K 1) (1 .0472 1. 9448  1.4 )(1.4 1) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510


29/ 55

K2 18. 55246 log10 (K) 1 1. 4 2  1 8. 55246 log10 (1. 4) 1 U   6.5221 2 2 1. 36136(K 1)(K 1) 1.36136(1.4 1)(1.4 1)

 1  K 2 log10 (K )  1. 4 2 log10(1. 4)    1  5.9351 . Y  0. 66845 5. 7169 0. 66845 5. 7169 2 2  1.4 1   K 1  K  1 1 . 4  1    

βF, βv és φértékét a(z) 5.2-5.4. diagrammokból választva β F= 0.87, β v=0.25 és φ=4.5, ahol a szükséges paraméterek g1/g 0=26/8.8=2.95 és h/l 0=23/72.66=0.317. e l e3v  F 0   T l 0 Ul0 g20 

 54  54 3  0. 25  0. 87 72.66    1 . 7542  72 . 66 6 . 5221  72 . 66  8. 82  

A karima méretezéséhez használt nyomaték szereléskor M M A potban M Mop

 2.0113 .  

CF 1 136806323 228011 Nmm, üzemi állaB 600

CF 1 39098102 65164 Nmm. B 600

A karimanyak meridián irányú feszültsége H 

M

g21

(1.333eF l0 )M

a radiális karimafeszültség r 

e2l 0

Y M

a kerületi irányú karimafeszültség  

e2

r

4.5  65164  215. 7 MPa, 2.0113  26 2

(1.333  54  0.87 72. 66)  65164  20. 7 MPa, 2. 0113  54 2  72. 66

K 2 1

5.9351  65164 1.4 2 1  20.7 68 .8 MPa. K 2 1 54 2 1. 42 1

A karima megfelelőségét biztosító feltételek (B≤1000 mm, tehát k=1) k H 215. 7 1. 5f 1.5  175 262. 5 k r 20. 7 f 175 k  68 .8 f 175 0. 5k(H r ) 0. 5(215. 7 20.7) 118.2 f 175 0. 5k(H ) 0. 5(215. 7 68.8 ) 142. 3 f 175

Látható, hogy fenti feltételek mindegyike teljesül, tehát a karima megfelelő.



30/ 55

6. A HÉJSZERKEZETEK VÉGES ELEMES MODELLEZÉSÉNEK ELEMTÍPUSAI A héjszerkezetek modellezésére elsősorban Plate, Shell, Thin/Thick Composite és Membrane elemeket célszerűhasználni. A(z) 6.1. táblázat ezen elemtípusok legfontosabb tudnivalóit foglalja össze. A táblázat fogalmainak értelmezése a következő: Globális koordinátarendszer: Lokális koordinátarendszer: Globális koordináta: Lokális koordináta: Egyéb (geometriai) adat: Globális szabadságfok: Lokális szabadságfok: Globális terhelés: Lokális terhelés: Feszültség:

a véges elemes modellhez kötött koordinátarendszer az elemhez kötött vonatkoztatási rendszer az elem csomópontjainak koordinátája a globális koordinátarendszerben az elem csomópontjainak koordinátája a lokális koordinátarendszerben a geometria és a mechanikai tulajdonságok megadásához szükséges egyéb információ csomóponti elmozdulás és elfordulás a globális koordinátarendszerben csomóponti elmozdulás és elfordulás a lokális koordinátarendszerben csomóponti, vonal menti, felületi és térfogati terhelés a globális koordinátarendszerben csomóponti terhelés a lokális koordinátarendszerben az elem feszültségeinek értelmezése a lokális terhelések alapján

A táblázatban használt jelölések a következő k: 1, 2, 3,.. A DX,..,DZ f F x,..,Fz F ξ, Fη G I, J, K,.. I2 I3 M x,..,M z M ξ, Mη p Q RX,..,RZ s S2 S3 Sa2 Sa3 u, v, w x i, yi, zi ξ ,η

lokális csomóponti azonosítók, keresztmetszet, globális csomóponti elmozdulás, vonal menti megoszló terhelés, globális csomóponti erő , membránerő, tehetetlenségi erő(súlyerő ), lokális csomóponti azonosítók, lokális 2 tengelyre vett másodrendűnyomaték, lokális 3 tengelyre vett másodrendűnyomaték, globális csomóponti nyomaték, hajlító nyomaték, felületi megoszló terhelés, nyíróerő, globális csomóponti szögelfordulás, lemezvastagság, lokális 2 tengelyre vett keresztmetszeti tényező, lokális 3 tengelyre vett keresztmetszeti tényező, lokális 2 tengely irányú nyírt keresztmetszet, lokális 3 tengely irányú nyírt keresztmetszet, lokális elmozdulás, globális csomóponti koordináta, lokális csomóponti koordináta.



Elem

Geometria Koordináta Globális: 3D (xi , yi, z i), i=1...4

Plate

Szabadságfok

Terhelés

Feszültség

Egyéb adat

Globális

Lokális

Globális

Lokális

Globális

s

Dx, Dy, Dz Rx, Ry, Rz

u, v, w w  w ,    

Fx, F y, F z M x, My , Mz G p

Fξ, F η, Q M ξ, Mη

Fξ/s, F η/s 6Mξ/s ², 6M η/s²

s


u, v, w w  w ,    



Fξ/s, F η/s 6Mξ/s ², 6M η/s²

si, i=1..n, ahol n a rétegek száma


u, v, w w  w ,    



kompozitok törési feltételei szerint

s

Dx, Dy, Dz

u, v, w

Fx, Fy, F z G p

Fξ, Fη

Fξ/s, F η/s

Lokális: 3D (ξ, η) Shell

31/ 55

Globális: 3D (xi , yi, z i), i=1...4 Lokális: 3D (ξ, η)

Thin/Thick Composite Globális: 3D (xi , yi, z i), i=1...4 Lokális: 3D (ξ, η) Membrane Globális: 3D (xi , yi, z i), i=1...4 Lokális: 3D (ξ, η)

6.1. táblázat: Plate, Shell, Thin/Thick Composite és Membrane elemek legfontosabb tudnivalói

6.1. A Plate elemtípus A Plate elemek három és négy csomópontos, lokálisan 2D, a modell koordinátarendszerében 3D térbeli elemek. Leginkább a nyomástartó edények, lemez és héjszerkezetek, továbbá jármű szerkezetek modellezésében hasznosak. Az elemet geometriailag a középfelülete írja le, amelyre mindkét oldalon ½-½ falvastagság tartozik (lásd 6.1. ábra) Ezért a rácsponti koordináták mellett, kiegészítő adatként, az s falvastagságot is meg kell adni (Element Definition: Thickness).

6.1. ábra: A Plate elemek értelmezése A Beam elemekhez hasonlóan, a Plate elem is értelmezi a szögelfordulás szabadságfokokat tehát, hajlító nyomaték felvételére is képes. Az elemen terhelésként erők és nyomatékok, tehetetlenségi erő , felületi megoszló terhelés és hőterhelés vehetőfigyelembe. Az elem a lokális koordinátarendszerében a(z) 6.2. ábra szerinti 5 szabadságfokot értelmezi az alábbiak szerint: u, v, w

lokális elmozdulás,

 w w , ξés ηtengelyek körüli lokális szögelfordulás.  



32/ 55

Ugyancsak a lokális koordinátarendszerben, az elem csomóponti igénybevételei (lásd 6.2. ábra) a következő k: F ξ, Fη Q M ξ, Mη

ξés ηtengely irányú membránerő, ζtengely irányú nyíróerő, ξés ηtengely körüli hajlító nyomaték.

6.2. ábra: Szabadságfokok és igénybevételek a Plate elemekben

6.1.1. A Plate elemek tájolása A Plate elemek tájolásának a felületi megoszló terhelések megadásakor van jelentősége. Az 6.3. ábra szerinti Element Definition: Orientation funkcióval lehet megadni, hogy a megoszló terhelés melyik oldalán terhelje az elemet. Az irány megadásának egyszerűbb módja az elem normálvektorának kijelölése (Element Normal) annak kezdő pontjával. A megoszló terhelés a megadott (X,Y,Z) pont irányából fog hatni az elemre. Egy bonyolultabb módszer a normálvektornak a lokális koordinátarendszerben való megadása (Nodal Order), amelynek ismertetésétől eltekintünk.

6.3. ábra: A megoszló terhelés irányának megadása

6.1.2. Hidrosztatikus nyomás a Plate elemeken Hidrosztatikus nyomást nem csak Plate elemeken, hanem 2D, Shell, Membran, Brick és Tetrahedral elemek felületein is lehet mű ködtetni. A hidrosztatikus nyomás a felületekre merőlegesen hat és lineárisan változik a folyadékmagasság függvényében. A hidrosztatikus nyomással terhelt felület(ek) kiválasztását követ ő en a Jobb klikk: Add: Surface Hydrostatic Pressure... paranccsal (lásd 6.4. ábra) lehet a szükséges adatokat megadni. A folyadék fajsúlyát (és nem sű rűségét) a Fluid Density mezőben lehet megadni. A folyadékfelszín egy pontját a Point on Fluid Surface adatcsoport X, Y és Z koordinátáival kell kijelölni. A hidrosztatikus nyomás ebből a pontból bármely irányban Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510


33/ 55

növekedhet a Surface Normal of Fluid mező ben megadott normálvektor által kijelölt irányban. Mind a folyadékfelszín referenciapontja, mind a felszín normálvektora megadható a modell meghatározott részeinek felhasználásával is (lásd Point Selector és Vector Selector).

6.4. ábra: A hidrosztatikus nyomás megadásának módja

6.2. A Shell elemtípus A Shell elemek a Plate elemtípus továbbfejlesztéséből alakultak ki. Ezt az elemtípust Ahmad, Iron, és Zienkiewicz11 mutatta be elő ször 1970-ben. A Shell elemek térbeli 4-8 csomópontos izoparaméteres négyszög és 3-6 csomópontos izoparaméteres háromszög elemek, amelyek nem csak a szerkezet geometriáját követik hű ebben, de az elmozdulások és feszültségek számításában is pontosabbak. Használatuk a kétszeresen görbült, változó falvastagságú héjak modellezésében a leggyakoribb. A(z) 6.5. ábra egy tipikus Shell elemet mutat be, a(z) 6.6. ábra pedig néhány jellegzetes, elsősorban izoparaméteres elő fordulási lehetőséget foglal össze.

6.5. ábra: Nyolc csomópontos, izoparaméteres Shell elem

6.6. ábra: Néhány jellegzetes elő fordulási mód a Shell elemek alkalmazásában

11

Ahmad, S, Iron, and Zienkiewicz, O.C., Analysis of thin and thick shell structures by curved elements, Int. Jour. Num. Meth. Eng. 2, 1970, pg. 419-451. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510


34/ 55

6.2.1. Kompozit héjszerkezetek modellezése Shell elemekkel A Shell elemek kompozit héjszerkezetek modellezésére is alkalmasak. Ez esetben a tönkremeneteli határállapot meghatározása a legfontosabb, amelyre az ALGOR program több lehető séget is ad. A tönkremeneteli feltételt az Element Definition: Composite: Failure Criterion" legördülőmenüjében lehet megadni, ahol a Tsai-Wu, Maximum Stress és Maximum Strain feltételek közül lehet választani. A tönkremenetel vizsgálat olyan részletes feszültséganalízis, amely rétegenként elemzi a kompozit héjszerkezetet. Mindehhez a szálerő sítésűkompozit szerkezet minden rétegében irányfüggőanyagjellemző kre van szükség. Ezek a következők: Ex Ey Es νx Xt Xc Yt Yc S

rugalmassági modulusz szálirányban, rugalmassági modulusz szálirányra merőlegesen, csúsztató rugalmassági modulusz E s=Ex/[2(1-ν x)], Poisson-tényezőszálirányban, húzó szilárdság szálirányban, nyomó szilárdság szálirányban, húzó szilárdság szálirányra merő legesen, nyomó szilárdság szálirányra merőlegesen, rétegközi nyíró szilárdság.

6.3. A Thin/Thick Composite elem A Thin Composite és Thick Composite elemek 3 és 4 csomópontos speciális lemez elemek. A Thin Composite elem a héjelméletben leggyakrabban használt geometriai feltételezésre, a Kirchhoff-Love hipotézisre épül. A Kirchhoff-Love hármas feltétel a héj középfelületének normálisára vonatkozik, és a következő ket mondja ki: (1) a deformálatlan középfelületre merő leges egyenes (a középfelület normálisa) a deformációt követően is egyenes marad, (2) a felület normálisa a deformációt követően is normális marad, (3) a felületre mer ő leges irányú egyenes vonalak hossza a deformáció során nem változik meg. Mindezekből (is) következik, hogy a Kirchhoff-féle lemezelmélet elhanyagolja a nyíróerő k okozta alakváltozások hatását. A Thin Composite elemet közel azonos vastagságú, hasonló mechanikai tulajdonságú, de eltérő orientációjú rétegekből összeépített kompozit héjak modellezésére szokás használni. A Thick Composite elem a Mindlin-Reissner féle héj- és lemezelméleten alapul. Ennek (is) köszönhetően a Thick Composite elem a nyírási alakváltozást is figyelembe veszi, következésképpen a kompozit héjat alkotó maganyagok (például méhsejt-cellás üreges rétegek) stabilitásvesztését és összeomlását (Core Crashing) is számításba tudja venni. A Thick Composite elem rétegei közül egy, a magréteg, jóval vastagabb lehet a többi, közel azonos vastagságú és mechanikai tulajdonságú, de eltérőorientációjú rétegnél. Ezért ezt az elemtípust a magréteget is tartalmazó kompozit héjak modellezésében célszerűalkalmazni. Mindkét elemtípus három tönkremeneteli feltételt (Tsai-Wu, Maximum Stress és Maximum Strain) képes figyelembe venni.

6.3.1. A Thin/Thick Composite elemek lokális koordinátarendszerei A Thin/Thick Composite elemekben több, az elemi tulajdonságok megadására szolgáló koordinátarendszert értelmezünk (lásd 6.7. ábrát), amelyek némiképpen eltérhetnek a háromszög és négyszög elemekben. A végeselemes modell koordinátarendszerének X, Y és Z koordinátái az elem csomóponti koordinátáinak megadására szolgálnak. A többi olyan lokális koordinátarendszer, amely a kompozit rétegek helyi tulajdonságainak megadását segíti.

6.7. ábra: A Thin/Thick Composite elemek lokális koordinátarendszerei



35/ 55

Az x, y és z koordináták olyan tetsző legesen megadható irányokat jelölnek ki, amelyekhez képest a kompozit rétegek egymást keresztezőszálirányai adhatók meg (lásd 6.7. ábrát). A négyszög elem lokális koordinátarendszereit a(z) 6.8. ábra szemlélteti. Az ábrán a, b és c tengellyel jelölt jobbsodrású koordinátarendszer origója az elem súlypontja. Az ALGOR (a;b;c) koordinátarendszere gyakorlatilag a Plate elemekbő l ismert (ξ ;η;ζ ) lokális koordinátarendszer, amelyben a irányát az N1-N4 és N2N3 oldalfelezők jelölik ki, c merő leges az elem síkjára, b pedig merőleges a másik kettő re.

6.8. ábra: A négyszög elemek koordinátarendszerei A háromszög elem lokális koordinátarendszereit a(z) 6.9. ábrán mutatjuk be. Az a, b és c tengellyel jelölt koordinátarendszer origója az N1 csomópont. Az a tengely irányát az N1-N2 szakasz jelöli ki. A c tengely merő leges az elem síkjára, a b tengely pedig merőleges az előzőkettőre olyan módon, hogy jobbsodrású koordinátarendszert kapjunk.

6.9. ábra: A háromszög elemek koordinátarendszerei Az 1, 2 és 3 tengelyek a rétegek szálirányához kötő dnek. Az 1 tengely a szálirányba mutat, a 2 tengely a szálirányra merő leges irányt jelöli ki, a 3 tengely merő leges az elő bbi kettő re. Egy elemen belül tetszőleges számú, eltérőtulajdonságú (rétegvastagságú, szálirányú) réteg vehetőfel. A rétegek sorszámozása a lokális c koordinátairányban növekszik. Az (a, b, c) és (1, 2, 3) koordinátarendszerek közti kapcsolatot a(z) 6.7. és 6.10. ábrák szerinti αés θszögek teremtik meg. Az αszög az a és x tengelyek által bezárt szög (lásd 6.7. ábra). A globális szálirányt kijelölőα szög megadása az Element Definition: General: Material Axis Orientation táblázatban történik, és megadható számszerű en (Use Specified Angle) és irányvektorral (Use Specified Vector) a(z) 6.11. ábra szerint. Az egyes rétegek szálirányát meghatározó θszög az Element Definition: Laminate: Composite Laminate Stacking Sequence: Orientation Angle paraméterrel rétegenként adható meg (lásd 6.15. ábra).

6.10. ábra: A rétegek szálirányainak értelmezése



36/ 55

6.11. ábra: A globális szálirány megadása

6.4. A Membrane elemtípus A Membrane elemek olyan három és négy csomópontos térbeli elemek (lásd 6.12. ábra), amelyeket elsősorban tető szerkezetek ponyvafedésének modellezésére szokás használni. Szögelfordulás szabadságfokkal nem rendelkeznek, csak a síkjukban ható igénybevételeket vesznek fel.

6.12. ábra: A Membrane elemek értelmezése

6.5. Kompozit anyagjellemzők Kompozit anyagtulajdonsággal a Thin/Thick Composite, Shell és Membrane elemek ruházhatók fel. A kompozit anyagjellemző k megadását megelő ző en az Element Definition tulajdonságok között definiálni kell az anyagjellemzőtengelyek irányait. A megadandó anyagjellemzők (lásd 6.13. ábra) száma esetenként az elemtípustól, a terhelésektől és az analízis típusától is függhet. E1 E2 ν12 λ1 λ2 G12

G13 G23 σ1C σ1T σ2C σ2T τ 12 F 12

1 tengely irányú rugalmassági modulusz (E1 =Vf·Ef+Vm·Em, ahol Vf az erő sítőszál térfogatszázaléka, E f a szál rugalmassági modulusza, V m a mátrixanyag térfogatszázaléka, E m a mátrix rugalmassági modulusza) 2 tengely irányú rugalmassági modulusz lokális 12 síkban értelmezett Poisson-tényező(ν sítőszál 12=V f ·ν f + Vm ·νm , ahol V f az erő térfogatszázaléka, ν je, Vm a mátrixanyag térfogatszázaléka, ν f szál Poisson-tényező m a mátrix Poisson-tényezője) 1 tengely irányú hőtágulási együttható 2 tengely irányú hőtágulási együttható lokális 12 síkban értelmezett nyírási (csúsztató) rugalmassági modulus (G12=(Gf·Gm)/(Vm ·Gf+Gm·Vf), ahol Vf az erősítőszál térfogatszázaléka, Gf az erősítőszál nyírási rugalmassági modulusa, Vm a mátrixanyag térfogatszázaléka, Gm a mátrix nyírási rugalmassági modulusa) lokális 13 síkban értelmezett nyírási (csúsztató) rugalmassági modulus lokális 23 síkban értelmezett nyírási (csúsztató) rugalmassági modulus megengedett nyomófeszültség az 1 tengely irányában megengedett húzófeszültség az 1 tengely irányában megengedett nyomófeszültség a 2 tengely irányában megengedett húzófeszültség a 2 tengely irányában megengedett nyírófeszültség az 12 síkban Tsai-Wu törési feltétel (F12=±(F11·F22) ½, ahol F 11=1/(X t·Xc) és F22=1/(Yt·Yc)



37/ 55

6.13. ábra: A kompozit anyagjellemző k megadása

6.6. A kompozitok rétegrendjének megadása A kompozitok rétegrendjét a Composite Laminate Stacking Sequence táblázat kitöltésével rétegenként lehet megadni. A rétegek a(z) 6.14. ábra szerinti sorrendben követik egymást. A rétegenként megadandó adatok (lásd 6.15. ábra) a következő k: ti αi

rétegvastagság, szálorientáció szöge.

6.14. ábra: A kompozit héjak rétegrendjének értelmezése

6.15. ábra: A kompozit rétegek adatainak megadása

6.7. A kompozit szerkezetek minősítése A kompozit szerkezetek minősítése során három meghibásodási (törési) feltételt szokás használni. Ezek a TsaiWu kritérium, a legnagyobb fő feszültségi feltétel, és a legnagyobb fő nyúlási feltétel. A törési feltételt az ALGOR programban az Element Definition: General: Failure Criteria paraméterrel lehet beállítani.

6.7.1. A Tsai-Wu feltétel (quadratic interaction criterion) A Tsai-Wu négyzetes kölcsönhatási feltétel (quadratic interaction criterion) alapjául a vizsgált kompozit szerkezet rétegeiben ébredőfeszültségek szolgálnak. Ezeket általában az elem lokális koordinátarendszerében értelmezzük. A Tsai-Wu feltétel vizsgálatához a lokális feszültségeket az erő sítőbevonat szálirányába kell konvertálni. A szálirányba konvertált számított feszültségek a következő k: σx σy σS

szálirányú feszültség, szálirányra merő leges feszültség, csúsztatófeszültség. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510


38/ 55

Az elő bbi feszültségek a következőfeltételt kell kielégítsék: R 2(Fxx 2x 2Fxy x y Fyy 2y Fss2s ) R (Fx x Fy y ) 1 0 ,

ahol Fxx 1/ X t Xc Fyy 1/ Yt Yc Fss 1/ S 2

Fx 1 / X t 1/ X c Fy 1 / Yt 1/ Yc * * Fxy Fxy Fxx Fyy , ahol Fxy  1/ 2 .

A négyzetes feltétellel megfogalmazott másodfokú egyenlet a G Fxx 2x 2Fxy x y Fyy 2y Fss 2s H Fx x Fy y

egyszerűsítésekkel a következőalakban oldható meg: H  H 2 4G . 2G

R

Abban az esetben, ha a kompozit réteg mindkét irányban azonos tulajdonságokkal rendelkezik, úgy a Tsai-Wu feltétel megoldása a következőalakra egyszerűsödik: X R . (2x x y 2y X 2 / S 22s )1 / 2

6.7.2. Legnagyobb főfeszültségi feltétel A legnagyobb fő feszültségi feltétel a Xc x X t , Yc y Yt és S S

egyenlő tlenségek egyidejűteljesülését jelenti.

6.7.3. Legnagyobb főnyúlási feltétel A legnagyobb főnyúlási feltétel a Txc x Txt , T yc y Tyt és S S

egyenlő tlenségek egyidejűteljesülését jelenti, ahol T xt T xc T yt T yc S

húzó szakadási nyúlás szálirányban, nyomó szakadási nyúlás szálirányban, húzó szakadási nyúlás szálirányra merő legesen, nyomó szakadási nyúlás szálirányra merőlegesen, rétegközi nyíró szilárdság,

továbbá ε x ε y ε S

szálirányú nyúlás, szálirányra merő leges nyúlás, szögtorzulás.



39/ 55

7. NYOMÁSTARTÓ EDÉNY VÉGESELEMES MODELLEZÉSE 7.1. Fekvőhengeres tárolótartály Megnevezés Tervezési nyomás Üzemi nyomás Tervezési hőmérséklet Üzemi hőmérséklet Korróziós pótlék Gyártástechnológiai pótlék Varrattényező

Jel

Adat

Dimenzió

Pd PS Td TS c δe z

0.6 0.4 20 -40 1.5 1 0.85

MPa MPa °C °C mm mm –

7.1. táblázat: Tervezési alapadatok

Acélminőség

Szabványszám

Vastagság t [mm]

R p0.2/t [MPa]

Rm/20 [MPa]

[MPa]

fD

P275NL1 P265NL 13MnNi6-3

EN 10028 EN 10216 EN 10222

≤16 – ≤70

275 265 265

390...510 410...570 420...610

162.5 170.8 175.0

Szerkezetrész köpeny, fenék csonkok karimák

7.2. táblázat: Felhasznált anyagok mechanikai tulajdonságai

Megnevezés

Acélminőség

Jel

Folyáshatár [MPa] Szakítószilárdság [MPa] Megengedett feszültség [MPa] Általános membránfeszültség [MPa] Helyi membránfeszültség [MPa] Általános membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa] Helyi membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa]

R p0.2/t R m/20 fD Pm PL P m+Pb PL+Pb

P275NL1 275 390 162.5 162.5 243.8 243.8 243.8

P265NL 265 410 170.8 170.8 256.3 256.3 256.3

13MnNi6-3 265 420 175.0 175.0 262.5 262.5 262.5

7.3. táblázat: Felhasznált anyagok megengedett feszültségei

Feszültség [MPa] Megnevezés

Jel VEM

Megengedett

Kihasználtság [%]

Általános membránfeszültség Fedél gömbsüveg része Pm 50.0 162.5 30.8% Fedél görbületi átmenet Pm 66.7 162.5 41.1% Hengeres köpeny Pm 49.9 162.5 30.7% Helyi membránfeszültség C1 csonk környezete PL 173.6 243.8 71.2% C2 csonk környezete PL 143.6 243.8 58.9% C3 csonk környezete PL 146.0 243.8 59.9% C41-42 csonkok környezete PL 92.7 243.8 38.0% C5 csonk környezete PL 119.0 243.8 48.8% Alátámasztás környezete PL 77.7 243.8 31.9% Általános vagy helyi membránfeszültség és hajlítófeszültség C1 csonk környezete PL+Pb 233.0 243.8 95.6% C2 csonk környezete PL+Pb 199.0 243.8 81.6% C3 csonk környezete PL+Pb 203.4 243.8 83.4% C41-42 csonkok környezete PL+Pb 122.8 243.8 50.4% C5 csonk környezete PL+Pb 150.3 243.8 61.7% Alátámasztás környezete PL+Pb 86.8 243.8 35.6% Fedél görbületi átmenet P m+P b 87.8 243.8 36.0%

7.4. táblázat: Számított feszültségek minő sítése feszültségkategóriánként



40/ 55

DN

D

K

N1

L

Csavar

C2

H2

H3

S

50 150 600

165 285 840

125 240 770

92 184 652

18 22 36

4xM16 8xM20 30xM33

18 22 54

45 55 95

8 12 18

2.9 4.5 8.8

7.5. táblázat: PN16 karimaszelvények adatai (EN 1092-1)

Jel C1 C2 C3 C41 C42 C5

Megnevezés Búvónyílás Beömlőcsonk Kiömlőcsonk Szintjelzőcsonk, fels ő Szintjelzőcsonk, alsó Leürítőcsonk

DN

Karima

600 150 150 50 50 50

PN16 PN16 PN16 PN16 PN16 PN16

7.6. táblázat: Csonktáblázat




41/ 55


42/ 55

Jel

DN

L [mm]

X [mm]

Φ[°]

W Flange [mm]

WPad [mm]

C1 C2 C3 C41 C42 C5

600 150 150 50 50 50

200 100 100 100 100 50

1500 250 1500 450 -450 1900

0 0 270 180 0 180

120 67.5 67.5 57.5 57.5 57.5

100 – – – – –

7.7. táblázat: Csonkok adatai PVDesigner-ben




43/ 55



44/ 55



45/ 55



46/ 55


Jel C1 C2 C3 C41 C42 C5

DN 600 150 150 50 50 50

S [mm] 8.8 4.5 4.5 2.9 2.9 2.9

C2 [mm] 54 22 22 18 18 18

47/ 55

Orientációs pont X [mm] 1500 250 1500 -300 -300 1900

Y [mm] 0 0 -500 0 0 0

Z [mm] 500 500 0 450 -450 -500

F ax [N] 169646 10603 10603 1178 1178 1178

7.8. táblázat: Csonkok adatai FEA Editorban



48/ 55

8. FÜGGELÉK 8.1. EN 10028 -2: Flat products made of steels for pressure purposes - Part 2: Non-alloy and alloy steels with specified elevated temperature properties

(folytatás a következőoldalon)



49/ 55

EN 10028-2: Flat products made of steels for pressure purposes - Part 2: Non-alloy and alloy steels with specified elevated temperature properties (folytatás)



50/ 55

8.2. EN10216-2: Seamless steel tubes for pressure purposes. Technical delivery conditions Part 2: Non-alloy and alloy steel tubes with specified elevated temperature properties

8.3. MSZ EN 10222-3: Kovácsolt acél nyomástartó berendezésekhez. 3. rész: Hidegszívós, nikkellel ötvözött acélok



51/ 55

8.4. EN 10220: Seamless and welded steel tubes. Dimensions and masses per unit length

(folytatás a következőoldalon)



EN 10220: Seamless and welded steel tubes. Dimensions and masses per unit length (folytatás)


52/ 55


53/ 55

8.5. DIN 28013: Korbbogenböden (mélydomború edényfenék geometriája)

R=0.8·D r=0.154·D h 1≥3·s h 2=0.255·D-0.635·s

8.6. DIN 28011: Klöpperböden (sekélydomború edényfenék geometriája)

R=D r=0.1·D h 1≥3.5·s h 2=0.1935·D-0.455·s



8.7. EN 1092-1: Flanges and their joints. Circular flanges for pipes, valves, fittings and accessories, PN designated. Part 1. Steel flanges (részlet) 8.7.1. PN16 Type 11 Flanges

8.7.2. Flange facing dimensions


54/ 55


55/ 55

8.8. EN 13445 -3: Unfired Pressure vessels, Part 3 – Design, Annex H, Gasket factors m and y


A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI 1. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS ELVEI

Recommend Documents