JAWABAN 100 soal Latihan Standar UN
Nama:
Buku Detik2 Matematika IPS hal. 55 - 64 1
a 6 b 3 a 5 b 2 a 6 b 3 a 5 b 2 1. 2 5 3 3 2 5 3 3 c d
c d
a 6 5 b 3 2
4 3 27 6 6
2.
31 6 2
3.
41
5.
c1d 2
p
3
1
d
c d
a
b5c d2
(B)
6
3 2 4 q q 1
2
log 2 . 3 . 5 2
log 5
5
log 5 b 2
2
(E )
a & b pasti beda tanda 12 6
(C)
log 30 ?
9. Diketahui f x x 2 x 42 .
tadi, a + maka b - option b salah
Grafik memotong sb. x di (p, 0) & (q, 0). Jika p < q maka p < q maka p + 2q = . . . .
(p, 0)
b = 4a salah, karena a & b beda tanda c > 0 ya, karena di atas sb. x c = 4a belum tentu
7 6
12. Penyelesaian x 2 8 x 80 0 . . . .
karena p < q maka p = -7 & q = 6
x 8 x 10 0
2
log 5
10. Diketahui f x x 2 8 x 12 . . . .
satu akarnya -5. Akar yg lain adalah . . . .
(B)
3
log 54 3 log 2 5 log 250 5 log 2
3
log
3
log 3 3 5 log 5 3 3 . 1 3 . 1 6 (B)
5
log
250 2
3
x 2 12 x 36 1 0 x 2 12 x 35 0
x 5 x 7 0
log 27 5 log 125
b.
1 2 x x 3 4
c.
1 2 x x 3 4
d. x 2 x 3 2
e. x x 3 (B)
koefs x 2 positif parabola buka ke atas a+
buka ke atas
sb simetri di kiri sb. y
d & e salah
option a salah Ttk pot di bawah sb x c option c & e salah Masukkan (2, 0) ke pers. option d salah
5 7
(B )
x 1 & x 2 . Nilai x 12 x 22 2 x 1 x 2 . . . . x1 x2
a & b sama tanda (b+)
14. Diketahui x 2 2 x 20 0 akarnya
(2, 0) & (-6, 0). Jika ia melalui (-4, -3) . . . 1 2 x x 3 4
0
25 2 k 1 0 k 12
7. Grafik f kuadrat f(x) memotong sb. x di
a.
(D )
13. Diketahui x 2 k x 3k 1 0 salah
log 2 2 log 3 2 log 5
log 54 5 log 250 3 log 2 5 log 2
54 2
8 10
(C)
5 2 5 k 3k 1 3
log 5
1ab b
6.
(D)
0 p 2 p 42
p + 2q = -7 + 2 . 6 = 5
log 30
2
e. c = 4a
Terbuka ke atas a + option a salah
p 7 p 6 0
log 30 log 5
d. c > 0
Sb simetri ada di kanan sb. x
log 30
c. b = 4a
(E)
2 3 5
5
b. b > 0
p b 1 1 p 4 2a 2 ( 2 )
2
12 2 2 3 2 2 3 1
2
a. a < 0
(1, 3) 3 2 . 1 4 . 1 q
4 1
3 . 36 27 4
log 3 a &
Pernyataan yg benar:
sb simetri = 1
2 2 3 14 2 6 salah soal 2
11. Diketahui grafik fs kuadrat:
f x 2 x 2 p x q maka p & q . . . . ?
2
2 2 6 2 6 4 2 12
4.
1 3
a 1 b 5
c 2 3 d 5 3
c
8. Titik puncak fs kuadrat (1, 3). Jika fs itu
sb simetrinya: xs
26 4 2
Masukkan ke pers:
f 4 16 32 12 4
(A)
c 20 20 a 1
x1 . x2
x
1
x2
2 2
b 2 2 a 1
2
x 12 x 22 2 x 1 x 2
x 12 x 22 2 20
4 x 12 x 22 40 x 12 x 22 44
maka: x 12 x 22 2 x 1 x 2 44 2 20 84
Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
(E )
1
18. Penyelesaian x 2 4 x 3 adalah . . . .
15. Pers x 2 11 x 5 0 akarnya p & q p q Nilai .... q p
p q p. q
p q 2
x 1 x 3
c 5 5 a 1
1
3
untuk 4 kg gula & 2 kg terigu. Ibu Dian membeli 1 kg gula & 3 kg terigu dengan
0
uang 50.000,-an. Uang kembaliannya . . . . 3 x 2 y 50 4 x 2 y 62
Karena koef x2 sudah positif dan yg diminta pada soal itu adalah ≥
p2 q2 2 p q
x 12 ,
maka jawabannya pasti “terpecah”.
11 2 p 2 q 2 2 . 5
x 1
x 3
Uang kembaliannya = 50 - 33 = 17
(C)
19. Penyelesaian x 2 3 x 10 adalah . . . .
(C ) x 2 3 x 10 0
x 5 x 2 16. Diketahui pers. kuadrat yg akar-akarnya x 1 3 dan x 2
y 7
x 3 y 12 3 . 7 33
(C )
121 p 2 q 2 10 p 2 q 2 111
p2 q2 p q 111 1 22 q p pq 5 5
untuk membeli 3 kg gula & 2 kg terigu. Ibu Rissa membelanjakan Rp 62.000,-
x 2 4x 3 0
11 b 11 a 1
23. Ibu Rani membelanjakan Rp 50.000,-
1 4
5
2
24. Perhatikan gambar:
0
Karena koef x2 sudah positif dan
Pers kuadrat itu adalah . . . .
yg diminta pada soal itu adalah ≤ maka jawabannya pasti “di antara”.
x x x x 0
Rumus :
1
5 x 2
2
(B )
Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan
x 3 x
1 4
0
x 3 x 1 0 4
20. Jika
x 3 4x 1
4 x 2 13 x 3 0
0
(D)
x o , y o
memenuhi sistem pers
x y 5 maka 4 x o y o . . . . 2 x 3y 9
dari 2x + y ≥ 8
cek saja titik (0, 0)
2.0 + 0 ≥ 8
salah
ini berarti I, II, III tidak mungkin, coret 2 x 2 y 10 2 x 3y 9 y 1 ,
17. Pers 2 x 2 5 x 8 0 akarnya p & q Pers yg akarnya 2 p 1 & 2 q 1 adalah . . .
2x + y ≥ 8 , x + 2y ≤ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 2 . . . ?
dari x + 2y ≤ 12 cek juga titik (0, 0) x 6
0 + 2 . 0 ≤ 12
benar
berarti daerah V tidak mungkin, coret 4 x o y o 4 . 6 1 25
(A)
dari y ≥ 2 tak mungkin di bawah 2 berarti daerah VI tidak mungkin, coret
2p 1 a p
a 1 2
21. Penyelesaian dari sistem 5 x 6 y 3
Lalu masukkan ke persamaan awal: a 1 2 2
2
a 1 5 2
8 0
a 2 2a 1 5a 5 8 0 2 4 2 2
dan
Jadi, jawabannya: daerah IV
(D)
3 x 2 y 13 adalah . . . .
25. Sistem pertidaksamaan berikut . . . . ?
5 x 6y 3 9 x 6 y 39 14 x 42 x 3 ,
y 2
(A)
kali 2 a 2 2 a 1 5 a 5 16 0
Rp 9.000,-. Harga sebuah buku Rp 500,lebih mahal dari pensil. Jika x = buku &
a 2 3 a 20 0 x 2 3 x 20 0
22. Budi membeli 3 buku & 2 pensil seharga
y = pensil maka model matematika-nya . . . (B)
3x + 2y = 9000 , x = y + 500
(E)
5x + 5y ≤ 25
x+y≤5
3x + 6y ≥ 18 x + 2y ≥ 6
Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
x≥0
(B) 2
29. Diketahui f 1 x adalah invers f x .
26. Diketahui f x x 2 4 x 6
f o g x
dan g x 2 x .
....?
f o g f g fungsi g masuk ke f
2 x 2 4 2 x 6 (E )
3x 4 maka f 1 x . . . . 2x 1
Eliminasi:
Pakai rumus cepat:
2 x 3 y 12
x y 5
27.
Perhatikan: letak & tanda b & c tetap
g x 2 x 5 .
3x 4 f x 2x 1
dan
g o f 4
....?
16 1 5 2 4 1 2.3 5 1
f 1 x
g o f 4
x 4 7 4 f 1 7 1 2x 3 14 3
oke, sudah benar !! (B)
x
y
0
5
0
4
5
0
6
0
0, 4
24
5, 0
25
3, 2
15 + 12 = 27
maks (E)
32. Pak Riski mempunyai modal Rp 20 juta. Ia membeli sepeda jengki seharga Rp 600 ribu dan sepeda mini seharga
sepeda jengki & y = sepeda mini, maka model matematika-nya . . . . 600 x 500 y 20 . 000 6x 5 y 200
maka f 1 x . . . .
x y 38 (A)
33. Pedagang membeli tempe Rp 2.500,- dan dijual dengan laba Rp 500,- sedangkan Nilai minimum f x , y
Pakai rumus cepat: ax b d x b f x f 1 x cx d cx a
Perhatikan: letak & tanda b & c tetap
tahu seharga Rp 4.000,- dijual dengan 4 x 5 y dari
A : 6 x 4 y 24 B : 4 x 8 y 32
menampung 520 tempe dan tahu. Keuntungan maksimum pedagang itu . . . .
3 x 2 y 12 x 2y 8 2x 4 x 2 y 3
5x 2 f x 3x 1 x 2 3x 5
laba Rp 1.000,-. Modal pedagang itu Rp 1.600.000,- dan kiosnya dapat
daerah yg diarsir adalah . . . .
maka:
Cara cek:
y
menampung 38 buah. Jika x = banyaknya
5x 2 3x 1
f 1 x
2x + 3y = 12
x
Rp 500 ribu. Kiosnya hanya mampu
Urutkan dulu letak variabel x di kiri. f x
x+y=5
3.1 4 f 1 7 2.1 1
28. Diketahui f 1 x adalah invers f x . 2 5x 3x 1
y 2 , x 3
5x + 6y
30. Perhatikan gambar:
Jika f x
2 x 2 y 10 2 x 3 y 12
maka cari yg terkecil pada tabel di atas.
(E )
Coba di-cek: (biar pasti benar) 3x 4 f x 2x 1
y≥0
Karena di soal yg diminta: yg maks,
x 4 f 1 x 2x 3
g o f g f fungsi f masuk ke g
g o f x 2 4 x 1 5 x 1 stop, tidak usah disederhanakan
5 x 6 y dari
ax b d x b f 1 x cx d cx a
maka: 4x 1 Diketahui f x x 1
x + y ≤ 5 , 2x + 3y ≤ 12 , x ≥ 0 ,
Letak variabel x sudah urut, di kiri
f x
4 4x x 2 8 4x 6 x 2 8x 6
Jika f x
31. Nilai maks f x , y
25 x 40 y 16000 5 x 8 y 3200 x y 520 5 x 5 y 2600 3y 600 y 200
Lalu buat tabel hubungan x & y 3x + 2y = 12
(B)
(agar yakin 100% benar)
x 320
x + 2y = 8
5x + 8y = 3200
x + y = 520
x
y
x
y
x
y
x
y
0
6
0
4
0
400
0
520
4
0
8
0
640
0
520
0
Karena di soal yg diminta: yg minimum, f x
5x 2 3x 1
f 1 x
x 2 3x 5
f 0
02 2 01
f 1 2
2 2 6 5
maka cari yg terbesar pada tabel di atas. 4x + 5y 0
oke, sudah benar !!
(8, 0)
32
(0, 6)
30
(2, 3)
8 + 15 = 23
minimum
(B)
500x + 1000y 0, 400
400.000
520, 0
260.000
320, 200
360.000
Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
maks (D)
3
34. Perhatikan gambar berikut ini: Pernyataan yg benar adalah . . . .
4 x 2 z 3y 2 x 1 , B x y 7 2 y 3 z
36. A
17 6 dan A 2 B T C maka C 2 2 x y z ....
2 6 , 1 6
38. A
5 5 , B 11 2
13 18 , dan D 5 A 2 B C C 11 21
determinan matriks D = . . . .
a. a > 0 , b > 0 , c > 0 b. a > 0 , b < 0 , c < 0 c. a > 0 , b > 0 , c < 0 d. a > 0 , b < 0 , c > 0 e. a < 0 , b < 0 , c < 0
2 z 3y
Transpose: B T 2x 1
x y 7
x 4 x 2 z 3y 16 6 2y 3 z 2 2 x 1 y 7 2 2
10 30 10 10 13 18 22 4 11 21 5 30
4 4 z 6y 2x x 17 6 2 y 3 z 4 x 2 2 y 14 2 2
20 20 13 18 7 2 11 21 6 5 17 26
Dari ax + by = c maka nilai a & b bisa dituliskan pada gambar:
2 6 5 5 13 18 2 D 5 11 2 11 21 1 6
determinan D = 35 - 12 = 23
(E)
4 2x x 4 z 6y 17 6 2 y 4 x 2 3 z 2 y 14 2 2
ingat: “angka di sb y kali x, ditambah angka di sb. x kali y, sama dengan hasil kali keduanya (= c)” Berarti a - , b +, c -
Karena tidak ada di option, kalikan dgn -1 maka a + , b -, c -
4 2x 6
2 y 4 1 2 2 3 z 0 14 2
1
x 1
1
3
, Q 39. P 2 2 3
7 1
0 1 determinan 2 P Q R ? R 2 1
y 0 z 4
1 1 3 7 0 1 2 2 1 2 1 2 3
Cek: x 4 z 6 y 1 16 0 17 oke
2 2 3 7 0 1 2 1 2 1 4 6
x y z 1 0 4 3
5 4 5 5 0 1 2 1 4 6 2 7
(C )
(B)
determinan = 30 - (-16) = 46 35. Sebuah toko menjual 2 jenis ban. Ban jenis A dijual Rp 140.000,- & ban B Rp 100.000,- Pak Denis membeli bbrp ban A & B. Jika ia membayar Rp 1.400.000,- maka berapa banyak masing-masing ban?
x 5 x
37. P
5 , x y
y 0 Q 5 2y
1 1 dan P Q 5 R R 4 1
maka x . y . . . .
3 1 , 5 2
40. Jika A
maka invers dari
140 a 100 b 1 . 400 7 a 5 b 7 0
x 5 x
Karena cuma ada 1 persamaan dan
5 x y 5 5 5 x 5 x y 20 5
jumlah ban harus bulat positif (tidak
5 y 0 1 1 5 2y 5 4 1 x y
mungkin jumlah ban itu pecahan) maka mesti dibuat tabel coba-coba. b
7a + 5b = 70
8
4
56 + 20
salah
3
7
21 + 35
salah
5
7
35 + 35
Benar (D)
A B
adalah . . . .
det 21 20 1
A B 1
x y 5 y 2 x .y 3 . 2 6
2 3 B 3 4
3 1 2 3 A B 5 2 3 4 63 9 4 3 5 4 7 10 6 15 8
5 x 5 20 x 3
a
(F)
1 det
7 5 7 5 4 3 4 3
(A)
Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
4
(B)
4 2
3 4 , 6
, Q 41. P 5 4 3
dan
R P Q . Invers matriks R adalah . . . .
45. Suku ke-3 deret geometri dengan rasio positif adalah 20 dan suku ke-7 = 320.
det 4 12 8
R
1
1 8
1 4 2 4 3 2 3 8
1 2 1 4
(D)
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
5
10
20
40
80
160
320
Jumlah 10 suku pertamanya: = 5 + 10 + 20 + . . . . + 2560 = 5.115
(E)
46. Gedung pertunjukan mempunyai bbrp baris kursi. Setelah baris pertama, tiap
Banyak kursi di gedung itu adalah . . . . Un a n 1 b
U 10
Cara 1: Pemfaktoran
3 a 135 8a 120
2
x 3x 4
x 4
a 45 8 a 15 3
x 2 2 x 2 16
lim
b 5
a 9b 8 a 3b 3
U4
U 9 30 8 4 2
4 2 3 . 4 4 16 12 4 NOL
kursi baris ke-10 dan ke-4 adalah 8 : 3.
barisan itu . . . .
10 b 40 b 4 , a 30
Jika 0 maka nilai limit akan langsung didapat dengan memasukkan x = 4
Baris terakhir adalah 68 kursi.
a 14 b 26
Jika 0 , maka bisa pakai pemfaktoran atau turunan I.
berturut-turut 14 dan -26. Suku ke-9
a 4 b 14
....?
apakah hasilnya NOL.
baris sebelumnya. Perbandingan banyak
Un a n 1 b
x 2 3x 4
x 4
Cek dulu: masukkan angka 4 ke penyebut,
baris punya 5 kursi lebih banyak dari
42. Suku ke-5 dan ke-15 barisan aritmatika
x 2 2 x 2 16
Jumlah 10 suku pertamanya . . . . ? manual saja:
4 2 3 4 R 4 3 5 6 2 4 12 10 16 12 3 12 15 16 18 2
48. Nilai lim
4 x 4 x x 4 x 1
4 x x 1
16 x 2 2
x 3x 4 x 4 4 x x 4 x 1
4 ( 4) 8 ( 4) 1 5
(D)
a 3
Cara 2: Turunan I 68 3 n 1 5
(B)
68 3 5 n 5
n 14
43. Dari deret aritmatika diketahui suku ke-3 = 5 dan suku ke-12 = 41. Jumlah 30 suku pertamanya adalah . . . .
S 14
a 11 b 41
n 2
2a
14 2
n 1 b
2
x 3x 4
x4
turunan atas & bawah :
Sn
x 2 2 x 2 16
lim
masukkan x 4
2 . 3
13 . 5
16 x 2 2
x 3x 4 2 x 2x 3
2 ( 4) 8 2 ( 4) 3 5
7 6 65 497 (B )
a 2b 5 9 b 36 b 4 , a 3
49. l i m 3 x 2 x
Sn
n 2
2a
n 1 b
9x 2 x . . . . ?
47. Jumlah deret geometri tak hingga:
Ubah dulu menjadi:
36 + 24 + 16 + . . . . . = . . . . ?
9 x 2 12 x 4
S 30
30 2
2 . 3
29 . 4
15 6 116 1 . 650
S
r
(A)
44. Deret geometri, suku ke-9 = 1.536 dan suku ke-7 = 384. Suku ke-5 = . . . . ? Hitung manual saja:
a 1 r
jawaban: C
U5
U6
U7
U8
U9
96
192
384
768
1536
24 2 36 3
lim
x
S
36
2 1 3 36 108 1 3
ax 2 bx c
(B)
b q
9x 2 x
px 2 qx r syaratnya : a p
2 a
maka soal tadi:
12 ( 1) 2 9
11 11 2 . 3 6
Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
(C )
5
50. Turunan pertama f x 5 4 x
1
2
adalah . . . .
53. Grafik fungsi g x x 3 6x 2 naik
55. Koordinat titik ekstrim minimum grafik 1 3 1 x x 2 6x 2 3 2
fungsi f x
pada interval . . . .
adalah . . . . Ingat: turunan luar kali turunan dalam
Cari titik stasioner dulu bikin turunan pertama = 0
Turunan luar =
1 2
5 4 x
1 2
3 x 2 12 x 0
Turunan dalam = 4
maka: f | x
1 5 4 x 2
2 5 4x
1
2 . 4
(D)
1
5 4x 2
3x x 4 0
0
4
f | x 0
x
Setelah itu, bikin garis bilangan:
1 2
2
Masih mirip seperti nomor 53. x2 x 6 0
3 x 2 0
3
2
Tanda + artinya:
Lalu cek tanda,
kurva naik, dan
masukkan
tanda - artinya:
sembarang angka
kurva turun
ke turunan, didapat tandanya:
Dari sketsa tampak
+.-,+
bahwa titik ekstrim (stasioner) minimum
Tanda + artinya: tanda - artinya: kurva turun u y v
Rumus:
y|
Lalu masukkan nilai x = 2 ini ke fungsi awal (fungsi pada soal).
u |v v | u v2
Karena yg diminta pada soal adalah yg naik, maka
u| 3 , v| 2
3 2 x 1 2 5 3 x
g | x
2x
1 2
tampak bahwa
kurva naik di kiri 0 atau di kanan 4: x 0
6 x 3 10 6 x
2x
2x
1 2
7
1 2
terjadi saat x = 2
kurva naik, dan
5 3x 51. Turunan pertama g x adalah 2x 1
f 2
1 1 . 23 . 22 6 . 2 2 3 2 8 16 2 10 3 3 16 2, 3
didapat titik minimumnya
x 4
jawaban: D 56. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke
(B)
notes: kalau yg diminta itu, interval kurva
atas. Tinggi peluru (dalam meter) setelah t detik dinyatakan dengan fungsi
turun, maka jawabannya: 0 x 4
h t 5 20 t
52. Nilai turunan pertama fungsi 54. Grafik f x x 3 3 x 2 24 x 4 akan turun pada interval . . . .
adalah . . . .
Agar maks / minimum turunan I = 0
Pekerjaannya mirip seperti nomor 53. f | x 3 x 2 4 x 4
f | x 0
f | 2 3 . 2 2 4 . 2 4
bagi 3
3 . 4 8 4 24
5 2 t . Tinggi maks 4
peluru itu adalah . . . meter.
f x x 3 2 x 2 4 x 8 untuk x 2
(B)
(A)
3 x 2 6 x 24 0
awal (fungsi pada soal).
2 x 4 0
2
4
10 5 t 0 20 t t 8 4 2
Lalu masukkan nilai t = 8 ini ke fungsi
x 2 2x 8 0
x
20
h 8 5 20 . 8
Kurva pasti akan
5 . 82 4
5 160 80 85 m
(B )
turun pada interval: 2 x 4
(C )
Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
6
57. Hasil
x 3 2 x 5 dx
2x
x2 2 3 x 15 x C 3 2
58. Hasil
3
x
61. Diketahui fungsi f x 2 tan 3 x .
x 15 dx
(D)
f 170 o 2 tan 3 . 170 o
(I) garis BE sejajar dgn DH
2 tan 510 o
2
6 x 2 dx adalah . . . .
(II) garis BC bersilangan dgn FH
3
(III) garis AE tegak lurus dgn FH
x3 3x 2 2x 3
510 360 150
3 3
(IV) garis HF sejajar dgn bidang BGD (V) bidang ABD berpotongan dgn FGH
2 tan 510 o 2 tan 150 o
27 27 27 6 27 6 3 3
64. Perhatikan balok berikut ini:
Nilai f 170 o . . . .
2
adalah . . . .
54 12 18 12 30 3
(D)
2 tan 30 o
1 2 . 3
o
Pernyataan yg benar (II), (III), (IV)
(D)
di kuadran 2: RA = 30o, tan negatif
o
59. Jika cos 40 n maka tan 50 . . . .
2 3 3
65. Perhatikan balok berikut ini: Jarak antara garis
(B)
ST dan QV sama dengan . . . . PQ atau:
Bikin segitiga siku-siku:
panjang ruas garis
n ingat bahwa n 1
62.
Grafik fungsi f x 1 cos 2 x
AB dgn A & B masing-masing di
pada interval 0 o x 180 o
tengah ST & QV
(E)
66. Perhatikan limat T.ABCD berikut ini. Titik E & F adalah titik tengah AT & DT.
Besar sudut
Sudut antara bidang BCFE & TAD adalah
yg satu lagi adalah 50 o
maka tan 50 o
n 1 n2
(B)
Bikin tabel kecil untuk bbrp nilai x
60. Jika sin
2 2
y 1 cos 2 x
maka nilai
3 cos . cos ec . . . .
jawaban: B
x
y
0
1-1=0
90
1 - (-1) = 2
Soal ini kurang baik, karena tidak
D
mencantumkan sudut ada di kuadran berapa, apakah kuadran 1 atau 2 (tempat dimana nilai sinus positif). Kita anggap
ada di kuadran 1. 1 1 1 . 3 2 2 2 2 3 cos . cos ec 1 cos . sin
63.
Nilai minimum fungsi y 5 cos 4 x 2
1 2 2
2 4
(A)
2 2
yaitu sudut
adalah . . . .
Jawaban:
HGI
y 5 cos 4 x
cek jika 1
1
2
y 5 1 2 3 y 5 1 2 7 minimum
(E)
Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
7
67. Perhatikan kubus berikut ini:
68. Perhatikan limas T.KLMN berikut ini.
69. Perhatikan prisma segitiga beraturan
Titik P & Q masing-masing titik tengah
ABC.DEF di bawah. Jarak rusuk CF ke
NT & MT. Jarak garis KL & PQ adalah . . .
bidang ABED adalah . . . .
Jarak yg dimaksud adalah jarak yg terdekat dan tegak lurus, yaitu jarak Jarak titik C ke bidang BDG adalah . . . .
Jarak yg diminta adalah jarak antara
titik C ke garis AB (= CM)
mid-point KL & mid-point PQ, yaitu AC dengan pythagoras: Gambarkan bidang BDG
CM
Misalkan ada titik M di tengah BD
Gambarkan garis CE & GM, didapat titik P
12 2 6 2 108 6 3
jawaban: B Jarak C ke bidang BDG sama dengan CP
70. Perhatikan kubus berikut ini:
Panjang TA
12 2 6 2
108 6 3
Gambarkan segitiga TAB
Gambarkan diagonal bidang ACGE
Besar sudut antara diagonal BH dan EC adalah . . . . Pakai aturan cosinus untuk segitiga ABT: AT 2 AB 2 BT 2 2 . AB . BT . cos B
6 3
2
CE = diagonal ruang CP
1 CP 3
12 2 6 3
2
2 . 12 . 6 3 cos B
C E 12 3 108 144 108 144 3 cos B
CP 4 3
(D) 144 3 cos B 144 cos B
1
12 2 4 3
3
4 3 2
2
2 . 4 3 . 4 3 cos M
144 48 48 2 . 48 . cos M
Pakai nilai cos B untuk segitiga ABC:
AC 2 12 2 3 3
2
2 . 12 . 3 3 .
1 3
144 27 72 99
AC
99 3 11
(C )
(ini seperti soal untuk siswa IPA)
144 96 96 cos M 96 cos M 48
cos M
48 1 96 2 M 120 o
Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
(E )
8
71. Diketahui balok seperti di bawah.
73. Perhatikan diagram berikut:
Titik P, Q, dan R merupakan titik tengah AE, CG, dan DH. Nilai tangen sudut antara PQ dan bidang ABQR adalah . . . .
Meja yg terjual di bulan Februari adalah . . . Total di bulan Februari = 300 unit Data di atas adalah data penjualan beberapa barang elektronik di toko Bagus. Jika jumlah ke-5 barang adalah Gambarkan sudutnya, yaitu sudut AQP.
125 unit, persentase banyaknya kipas
Persentase jual Meja = 18% 18 300 54 unit 100
(D)
angin yg terjual adalah . . . . 24 20 n 17 19 125 80 n 125
n 45
Persentase 45 100 % 36 % 125
(C )
o
sudut APQ = 90 PQ
12 2 9 2
225 15
74. Perhatikan diagram berikut ini: Ini adalah jenis ekstra kurikuler yg diikuti siswa. Jika 21 siswa ikut Olahraga,
4 tan 15
maka jumlah
(A)
seluruh siswa adalah . . . .
76. Perhatikan tabel berikut ini: Median dari data
nilai
frek
41 - 50
5
pada tabel di samping
51 - 60
2
ini adalah . . . .
61 - 70
6
71 - 80
12
Letak Q2 =
81 - 90
10
91 - 100
5
1 1 n . 40 20 2 2
jumlah
40
Kelas Q2 di 71 - 80
interval = 51 - 41 = 10 tb = 70,5 , fk = 5 + 2 + 6 = 13 , f = 12 20 13 Q 2 70 , 5 10 12
70 , 5
7 . 5 76 , 33 6
(B)
72. Diagram berikut menunjukkan tinggi badan Susi, Iwan, Hanif, Danar, & Siska.
Sudut Olahraga = 126o 77. Diketahui tinggi badan siswa:
Da Si Su
126 21
o
o
360 total
total 60 siswa (A)
75. Hasil penjualan beberapa perlengkapan rumah tangga di toko Lengkap disajikan dalam diagram berikut ini:
Di antara ke-5 siswa itu, Danar yg paling
Median tinggi badan siswa . . . cm.
tinggi & Susi yg paling pendek. Hanif lebih tinggi dari Iwan. Tinggi Siska diantara Hanif & Iwan. Pernyataan yg benar adalah . . . . Tinggi badan Siska 3 cm lebih tinggi daripada Iwan.
(E)
Jumlah datum = 6 + 12 + 16 + 10 + 8 = 52 Letak Median ada di:
1 . 52 26 2
26 18 Q 2 156 , 5 6 16
Q 2 156 , 5
8 . 6 159 , 5 16
Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
(E )
9
78. Data usia karyawan disajikan dalam poligon frekuensi berikut ini:
81. Suatu kelas terdiri atas 12 siswa laki &
84. Perhatikan histogram berikut ini:
18 perempuan. Rata-rata berat badan mereka 39,2 kg. Jika rataan berat perempuan 40 kg maka rataan berat laki-laki . . . Kg.
x
x 1 . n1 x 2 . n2 n1 n2
Rata-rata usia karyawan adalah . . . . 39 , 2
usia
frek
u.f
22
6
132
27
7
189
32
9
288
37
12
444
42
6
252
40
1.305
Mean: 1 . 305 40 32 , 6
39 , 2
x 1 . 12 40 . 18 12 18 x 1 . 12 720
79. Data nilai tes Matematika kelas 12 IPS disajikan dalam tabel berikut ini: Nilai terbanyak yg
Buat menjadi tabel:
30
jawaban D
Nilai desil ke-6 (D6) = . . . .
1 . 176 x 1 . 12 720 456 x 1 . 12
x 1 38 kg
(C )
82. Diketahui data sebagai berikut: berat
18
19
20
21
22
23
frek
1
6
5
8
5
3
nilai
frek
50 - 54
4
diperoleh siswa
55 - 59
8
adalah . . . .
Nilai kuartil bawah (Q1) adalah . . . .
60 - 64
13
65 - 69
10
Kelas Modus 60 - 64
Jumlah frekuensi = 28 buah
70 - 74
5
d1 = 13 - 8 = 5
jumlah
40
d2 = 13 - 10 = 3
5 5 Mo 59 , 5 5 3
59 , 5
25 62 , 625 8
28 1 14 , 5 Q 2 21 2
Letak Q1:
14 1 7 , 5 Q1 19 , 5 2
jawaban: C
83. Nilai kuartil atas (Q3) data berikut: 80. Histogram berikut ini menyajikan data berat badan siswa kelas 12 IPS.
nilai
frek
50 - 59
5
60 - 69
7
70 - 79
12
80 - 89
10
90 - 99
6
jumlah
40
Letak Q3 = 3 3 n . 40 30 4 4
pernyataan yg benar adalah . . . . Tampak bahwa bentuk diagram (distribusi frekuensi) lebih condong di sebelah kiri, artinya Modus lebih kecil daripada Median, shg jawabannya (D)
tb = 79,5
12 - 14
7
15 - 17
6
18 - 20
5
Letak D6:
21 - 23
8
= 14,5 - 11,5 = 3
24 - 26
4
6 30 18 10
jumlah
30
ada di 18 - 20
tb = 17,5 ,
fk = 7 + 6 = 13 ,
f=5
18 13 D 6 17 , 5 3 5
(A)
85. Perhatikan tabel berikut ini: nilai
frek
54 - 58
5
Persentil ke-35 adalah . . . .
59 - 63
9
64 - 68
14
69 - 73
20
74 - 78
16
Letak P35:
79 - 83
6
jumlah
70
35 70 24 , 5 100
interval = 5
ada di 64 - 68 Kelas Q3 di 80 - 89
tb = 63,5 ,
fk = 5 + 9 = 14 , f = 14
24 , 5 14 5 P35 63, 5 14
interval = 60 - 50 = 10 Rata-rata berat bada adalah 53,5 maka
frek
17 , 5 3 20 , 5
Letak Q2:
(C )
interval
nilai
fk = 5 + 7 + 12 = 24 f = 10
30 24 Q 3 79 , 5 10
10
79 , 5 6 85 , 5
(E)
63, 5
10 , 5 5 67 , 25 14
Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
(E )
10
86. Diketahui data sudah urut: (x + 1), 7, 8,
89. Terdapat bilangan antara 1 - 9 akan
2x, (3x - 4), (2x + 2). Jika jangkauan = 6,
disusun menjadi nomor pin yg terdiri
posisi manajer, kepala bagian, & kepala
maka simpangan rata-rata adalah . . . .
atas 4 angka berbeda. Nomor pin itu
perwakilan. Jika terdapat 7 calon yg
mempunyai angka awal & akhir berupa
tersedia, banyaknya susunan staf
angka ganjil. Banyaknya kemungkinan
adalah . . .
Jangkauan datum terbesar terkecil
91. Sebuah perusahaan butuh 3 staf untuk
adalah . . . . Pakai slot:
6 = (2x + 2) - (x + 1) 6=x+1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x=5
7
6
5
= 210 (F)
Pakai cara slot: Data tadi menjadi: 6, 7, 8, 10, 11, 12
Banyaknya angka ganjil adalah 5 buah. Digit pertama ada 5 kemungkinan,
6 7 8 10 11 12 9 Mean x 6
1 3 2 1 1 2 3 2 6
7P3
7!
7 3 !
digit terakhir tinggal 4 kemungkinan.
Cari selisih tiap datum terhadap Mean:
SR
Pakai permutasi:
5
7! 4!
4! . 5.6.7 210 4!
4
Digit ke-2 & ke-3 bebas. Karena sudah
(D)
92. Dalam pemilihan pengurus karang taruna
disebut 2 angka (di depan & belakang),
yg terdiri dari ketua, sekretaris, &
maka tinggal 7 angka lagi, lalu sisa 6.
bendahara, memiliki 8 calon yg akan dipilih. Banyaknya susunan adalah . . . .
87. Standar deviasi 4, 6, 10, 4, 8, 14, 12, 6
5
7
6
4
=
840
(D)
adalah . . . .
Pakai slot:
64 Mean x 8 8
90. Ibu menyuruh Wati membeli 3 jenis
Hitung Ragam (Varians) dulu, caranya:
buah, yaitu jeruk, apel, & pir. Total ada
cari selisih tiap datum terhadap Mean,
40 buah & paling sedikit tiap jenis ada 12
lalu kuadratkan dulu sebelum dijumlahkan.
buah. Banyaknya cara Wati memilih adalah . . . .
Var
1 42 22 22 42 0 62 42 22 8
1 16 4 4 16 0 36 16 4 8 1 96 12 8
Simpangan baku (standar deviasi): SB SB
(E )
adalah . . . .
1 1 16 4 16 1 4 6
1 . 42 7 6
(D)
S
B
(F)
empat anaknya akan berfoto bersama.
apel
pir
Berapa banyak posisi duduk berbeda jika
12
12
16
ayak & ibu selalu duduk di tengah?
2
13
15
3
14
14
4
15
13
5
16
12
12
15
7
13
14
8
14
13
9
15
12
12
14
11
13
13
12
14
12
12
13
13
12
12
12
1
13
14
15
14
1 2 Var 1 42 22 42 12 22 6
K
= 336
jeruk
13
54 Mean x 9 6
6
93. Dalam 1 baris terdapat 6 kursi. Satu
Bikin tabel kemungkinannya:
10 88. Ragam (Varians) dari 10, 5, 11, 13, 8, 7
7
keluarga yg terdiri dari ayah, ibu, &
6
Var 12 2 3
8
15
16
Total ada 15 cara
(C)
Pakai slot: 4
3
A
I
I
A
2
1
Banyak cara = 4 . 3 . 2 . 1 x 2 = 48 (F)
94. SMA Bakti mempunyai 15 pemain basket. Dalam kejuaraan basket, banyaknya pemain utama & cadangan adalah 10 orang. Banyaknya cara membentuk tim basket adalah . . . . Pakai kombinasi: 15 C 10
15 ! 5 ! . 10 !
10 ! . 11 . 12 . 13 . 14 . 15 3 . 003 (E ) 10 ! . 1 . 2 . 3 . 4 . 5
Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
11
95. Dalam ulangan Matematika, guru
98. Dalam kotak berisi 6 bola putih dan
memberikan 20 soal. Guru memberi
4 bola merah. Dari kotak diambil 3 bola
kebijakan bahwa siswa harus
sekaligus secara acak. Peluang terambil
mengerjakan 15 soal saja tetapi soal
ketiganya bola putih adalah . . . .
nomor 1 - 7 wajib dikerjakan. Banyaknya cara siswa adalah . . . .
Kalau tidak sekaligus (bertahap) dan bola dikembalikan, maka peluang
wajib dikerjakan 1
2
3
4
5
8
9
15
16
10
11
17
18
terambil pertama putih, kedua merah, 6
7
12
13
14
19
20
ketiga putih adalah: 6 4 5 . . 10 10 10
Sisa soal yg ada = 20 - 7 = 13
3 2 1 6 . . 5 5 2 125
Yang belum dijawab = 15 - 7 = 8 Kalau tidak sekaligus (bertahap) tapi Banyak cara = 13 C 8
bola tidak dikembalikan, maka peluang
13 ! 5! . 8!
terambil pertama putih, kedua merah,
8 ! . 9 . 10 . 11 . 12 . 13 1 . 287 (B) 8! . 1.2.3.4.5
ketiga putih adalah: 6 4 5 . . 10 9 8
96. Kelompok tani Karang Turi terdiri atas
3 1 2 3 . . 5 2 5 25
5 orang dari dusun X dan 7 orang dari dusun Y. Untuk mengikuti seminar,
Tapi pada soal ini, bola diambil sekaligus,
mereka mengirimkan 3 wakilnya, dengan 1
maka digunakan kombinasi. 6C 3 ....? 10 C 3
orang dari dusun X dan 2 orang dari dusun Y. Banyaknya susunan yg ada . . . .
5C 1 . 7 C 2 5 . 5 .
6C 3
7! 5! . 2!
5! . 6.7 5 . 21 105 5! . 1 . 2
6! 20 3! . 3! 10 ! 120 7 ! . 3!
10 C 3 (D)
maka
6C 3 20 1 10 C 3 120 6
(C )
97. Pada pelemparan 2 dadu, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah lebih dari 9 99. Dalam mesin penetasan terdapat
adalah . . . .
10.000 telur yg siap ditetaskan. Buat tabel jumlah mata dadu lebih dari 9:
Menurut peternak, peluang semua telur menetas adalah 0,05. Berdasarkan itu,
1
2
3
4
5
6
maka pernyataan yg benar adalah:
1 Telur yg akan menetas adalah
2 3
0 , 05 10 . 000 50 butir
4 5 6
Ada 6 dari 36
(A)
6 1 36 6
(A)
100. Dua dadu dilempar bersama sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu yg sama adalah . . . . Mata dadu sama: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)
ada 6 buah.
6 Frekuensi 150 25 (B) 36
- - selesai - Jawaban buku Detik-detik UN Matematika IPS hal. 55 - 64 untuk siswa SMA PAHOA 2015 - 2016 , dibuat oleh pak Jono Setiawan, ST., MT.
12
