4 Line. Matching dengan Stub. Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 8 8

Week 8: Rangkaian Matching g dengan g λ/4 Line Matching Matching dengan Stub

Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008

Presentasi 8

8.1

Dari Pertemuan terdahulu: Transformasi impedansi dengan pemasangan saluran transmisi ‚hanya‘ memutar titik pada diagram Smith dengan titik putarnya titik tengah diagram. Æ jarak ke titik tengah (mutlak faktor refleksi) tak berubah

Pemasangan dua saluran transmisi dengan impedansi berbeda akan menyebabkan ‚jump‘ lompatan titik pada diagram Smith. Jumping ini menghasilkan nilai impedansi baru

Z lama (zr + jz x ) Z baru Hasil ‚jumping‘ ini hanya akan ke tengah diagram, jika zx memang nol


Presentasi 8

8.2

≠

≠

Bagaimana kita bisa men‐design rangkaian matching pada suatu impedansi beban yang dipasangkan pada suatu saluran transmisi ?


Presentasi 8

8.3

Matching dengan Saluran Transmisi λ/4 di match Hanya beban murni riil yang bisa di‐match. Dengan menggunakan dua saluran transmisi yang akan menghasilkan jump pada diagram Smith.

Dari pembahasan di modul 6 didapatkan hubungan

Z 022 ZB = = Z 01 RR Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008

⇒ Z 02 = Z 01 ⋅ RR = 50 ⋅ 100Ω = 70,71Ω

Presentasi 8

8.4

Dari sudut pandang diagram Smith 100/70,71 = 1,41 Perputaran λ/4 mendapatkan hasil sekitar 0,71 0 71 Dan ‘scaling’ dengan saluran transmisi baru z = (Zlama/Zbaru ) 0,71 = (70,71/50) 0,71 ( , / ) , = 1 Jadi akan ke tengah diagram S ith hi Smith sehingga t j di matching terjadi t hi


Presentasi 8

8.5

Bagaimana jika impedansi beban tidak riil ? Impedansi beban itu akan kita jadikan riil dengan menambahkan saluran transmisi sehingga terjadi perputaran sampai ke sumbu riil setelah itu digunakan λ/4 transformator.

Contoh: sebuah impedansi beban 100 + j 100 Ω akan disambungkan ke saluran transmisi Z01 = 50 Ω. Untuk itu digunakan sebuah transformator λ/4 dengan impedansi Z02. Tetapi karena impedansi beban tidak riil, impedansi beban ini akan diputar dahulu sampai menuju sumbu riil dengan bantuan sebuah saluran transmisi l i d lain dengan panjang j d d. Tentukanlah nilai-nilai yang diperlukannya, jika frekuensi kerja f = 500 MHz dan kecepatan p p phasa di saluran transmisi adalah kecepatan p cahaya y !


Presentasi 8

8.6

Dari pernyataan di soal bisa digambarkan rangkaian berikut: Untuk mempermudah realisasi diambil Z01 yang sama dengan panjang dmax

100 + j100 − 50 r = = 0,62 100 + j100 + 50

F kt refleksi Faktor fl k i mutlaknya tl k menjadi j di

Proses pengubahan impedansi beban ZR menjadi impedansi yang riil, bisa dilakukan dengan panjang saluran transmisi d = dmax. Dari bab 4 didapatkan panjang ini

d max Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008

Presentasi 8

ϕR = 2β 8.7

ϕR adalah phasa faktor refleksi pada beban :

r=

100 + j100 − 50 1 + j 2 1 + j 2 3 − j 2 1 = = ⋅ = (7 + j 4 ) 100 + j100 + 50 3 + j 2 3 + j 2 3 − j 2 13

ϕR = arctan(4/7) = 29,74o = 0,165 π dan

2π

2πf 2π 5 ⋅ 10 8 1 10π 1 β= = = = 8 λ c 3 m 3 ⋅ 10 m sehingga

d max

ϕR 0,165π = = m = 0,0248m = 2,48cm 2 β 2 ⋅ 10π / 3


Presentasi 8

8.8

Impedansi menjadi ter-transformasi menjadi

1+ r

1 + 0,62 = 50 ⋅ Z A = Z 01 ⋅ = 213.28Ω 1− r 1 − 0,62 Saluran transmisi kedua harus mempunyai panjang λ/4 = 0,15 m, dengan impedansi

Z 02 = 213,28 ⋅ 50Ω = 103,27Ω


Presentasi 8

8.9

Atau jika diinginkan sampai ke minimumnya, berarti membutuhkan saluran transmisi pertama, dengan panjang

d min = d max + λ / 4 = 17,48 cm p j ter‐transformasi menjadi j Impedansi menjadi

1− r

1 − 0,62 Z A = Z 01 ⋅ = 11.72Ω = 50 ⋅ 1 + 0,62 1+ r Saluran transmisi kedua tetap harus mempunyai panjang λ/4 = 0,15 m, dengan impedansi

Z 02 = 11,72 ⋅ 50Ω = 24,21Ω


Presentasi 8

8.10

Dari sudut pandang diagram Smith N li i (100+j100)/50 (100 j100)/50 Normalisasi: Æ2 + j2 Putaran sepanjang ((0,25-0,208) , , ) λ= 0,042λ , =0,042 x 0,6 m = 2,52 cm Mendarat pada 4,5 atau 4 5 x 50 Ω = 225 Ω. 4,5 Ω Saluran transmisi kedua: 103,27 Ω Æ 2,18 Perputaran λ/4: mendarat pada 0,48 Dan scaling dengan saluran transmisi Lain 0.48 x 103,27/50 = 1


Presentasi 8

8.11

Rangkaian Matching dengan Stub Tunggal (Single Stub) Parallel

Untuk melakukan perancangan rangkaian matching divariasikan parameter: ‐ Lokasi stub (jarak stub ke impedansi beban) : dstub ‐ Panjang stub : Lstub


Presentasi 8

8.12

Keuntungan dari teknik matching dengan stub tunggal ini bisa me‐ matching impedansi beban dengan nilai apapun dan hanya menggunakan Saluran transmisi dengan impedansi yang sama ZoS=Zo. Saluran transmisi dengan impedansi yang sama Z Dalam analisanya, karena saluran transmisi akan mentransformasikan impedansi dan i d i beban b b (impedansi (i d i ujung) j ) ke k impedansi i d i depan, d d pada d stub b di gambar 8.2 akan terdapat dua impedansi yang saling parallel, maka akan lebih baik perhitungannya dilakukan dalam besaran admitansi.

Y A = YStub + Y (d Stub )


Presentasi 8

8.13

Supaya terjadi matching, haruslah berlaku

Y A = YStub

1 + Y ( d Stub ) = Y0 = Z0

Saluran transmisi stub dengan akhir short atau open, akan mentransformasikan impedansi ke depan dalam bentuk imajiner (modul 6):

YStub = jBStub Sehingga

Y (d Stub ) = Y0 − jBStub


Presentasi 8

8.14

Lokasi pertama t k stub t b untuk y(d stub 1)

Lingkaran satuan admitansi

Lingkaran dengan |Γ(d)| = konstan

y(d stub 2)

Lokasi b b beban

Lokasi kedua untuk stub


Presentasi 8

8.15

Prosedur dari p perancangan matching g rangkaian g g dengan g stub Jika sebuah beban ZR akan di-matching dengan saluran transmisi Z0. 1). Gambarkan impedansi ter-normalisasi zR = ZR/Z0 di diagram Smith. 2). Admitansi ternormalisasi yR = 1/zR adalah putaran titik ini sejauh 180o. 3). Admitansi ini harus ditransformasikan melalui panjang dStub sehingga di posisi saluran transmisi stub didapatkan komponen riilnya bernilai 1 (atau Y0). Ada dua kemungkinan (titik potong dua buah lingkaran di atas). Hal ini dibedakan oleh dua sudut putaran ( ϑ1 dan ϑ2) atau beda panjang dStub,1 St b 1 dan dStub,2 St b 2. 4) Menemui nilai komponen imajiner dari admitansi di atas, yang bisa digunakan untuk menentukan panjang stub LStub.


Presentasi 8

8.16

Contoh perhitungan: G k diagram di S ith untuk t k mendesian d i sebuah b h rangkaian k i matching t hi stub, t b Gunakan Smith yang akan mentransformasikan sebuah impedansi beban ZL = 35 – j 47.5 Ω ke saluran transmisi dengan impedansi gelombang Z0 = 50 Ω. Jawab: 1. Impedansi ternormalisasi zL = (35 – j 47 47.5)/50 5)/50 = 0 0.7 7–j0 0.95 95 Gambarkan zL pada diagram Smith. 2. Lokasi yL didapat dengan memutar posisi zL sejauh 180o. Posisi yL ini bisa ditransformasikan dengan melakukan putaran searah dengan jarum jam, yaitu sejauh ϑ1 dan sejauh ϑ2 sehingga nilai riil dari y, y Re(y)=1 Re(y)=1.


Presentasi 8

8.17

3. Perputaran sejauh

θ1 = 102 − 58 = 44o

atau panjang dari dStub,1 = λ/2 . 44/360 = 0,061λ, dengan nilai komponen 12 imajinernya 1,2. 4. Dan θ 2 = 102 + 59 = 161 atau panjang dari dStub,2 = λ/2 . 161/360 = 0,224λ, 0 224λ dengan nilai komponen imajinernya -1,2. o

Dari Modul 6 untuk rangkaian short, ditransformasikan impedansi sebesar

Z S = jZ ⋅ tan (β ⋅ L )

Untuk mengkompensasikan nilai komponen imajiner dari transformasi saluran transmisi transmisi, maka

− j1,2 / Z =

1

jZ ⋅ tan (β ⋅ LStub ,1 )

⇒ β ⋅ LStub,1 = arctan(1 / 1,2) = 0,221π

LStub ,1 = 0,111λ Untuk alternatif kedua, dengan cara sama Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008

Presentasi 8

LStub , 2 = 0,389λ 8.18

(3)

yL(2) ϑ1

ϑ2

(4) zL(1)


Presentasi 8

8.19

Rangkaian Matching dengan Stub Tunggal (Single Stub) Serial Rangkaian matching dengan stub tunggal serial ini akan diterangkan dengan contoh praktis, yaitu proses matching sebuah antena dengan impedansi masukan ZL= 80+j15 Ω, yang akan dihubungkan dengan sebuah saluran transmisi dengan impedansi gelombang Zo = 75 Ω.

Tanpa rangkaian matching akan terjadi refleksi gelombang dengan faktornya

80 + j15 − 75 5 + j15 j 66 , 04 o r= = 0,0412 + j 0,0928 = 0,1015 ⋅ e = 80 + j15 + 75 155 + j15 Sehingga dengan demikian (0,1015)2 100% = 1,03% energinya akan direfleksikan kembali ke generator, dan 98,97 % akan dipancarkan.


Presentasi 8

8.20

Sekarang antena ini akan dimatch dengan sebuah stub tunggal serial, sehingga pada frekuensi 400 MHz terjadi matching. Struktur dari rangkaian Matching:

Tujuan dari perancangan rangkaian matching ini adalah penentuan posisi stub dStub dan panjang dari stub LStub.


Presentasi 8

8.21

Karena rangkaian seri, jadi kita akan bekerja dengan impedansi. 1. Impedansi beban ZLakan dinormalisasikan menjadi 80/75+j15/75 = p j j 1.067+j0.2000, dan gambarkan posisinya di diagram Smith. 2. Kemudian putar searah jarum jam (ke arah generator) kelingkaran impedansi 1. 1 Didapatkan ϑ1=68-(-84)=152 =68 ( 84)=152o, panjang dStub,1 jadi 2x2π/λ dStub,1 = 152o= 0,844 π menjadi dStub,1 = 0,211 λ. Impedansi transformasinya bisa dibaca sekitar 1 – j 0,18. 3. Komponen imajiner ini harus dikompensasikan oleh stub, yang harus berlaku induktif, atau dengan

Z S = jZ ⋅ tan (β ⋅ L )

2π

λ

⋅ LStub ,1 = 0,057π


⎛ 2π ⎞ ⇒ tan⎜ ⋅ LStub ,1 ⎟ = 0,18 ⎠ ⎝ λ

⇒ LStub ,1 = 0,028λ

Presentasi 8

8.22

zL ϑ1 ϑ2


Presentasi 8

8.23

4 Line. Matching dengan Stub. Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 8 8

Recommend Documents