2016. Pendekatan Klasik. Pendekatan Empiris. Pendekatan Subyektif 4 APAKAH PROBABILITAS? PROBABILITAS PENDEKATAN PROBABILITAS

17/02/2016

APAKAH PROBABILITAS? Konsep Dasar Probabilitas (peluang) adalah memperkirakan kemungkinan terjadinya suatu kejadian berdasarkan pendekatan yang sudah ada.  Jika kita mengetahui keseluruhan peluang (probabilitas) dari kemungkinan outcome yang terjadi, seluruh probabilitas kejadian akan membentuk suatu distribusi probabilitas 

Widya Rahmawati Most of this presentation is from Iwan Ariawan, 2006.

2

APAKAH PROBABILITAS?

PENDEKATAN PROBABILITAS



Nutrition Biostatistics, Widya, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

3

HUKUM DALAM PROBABILITAS

• Memperkirakan peluang berdasarkan pengetahuan dari proses yang terjadi • Contoh: melempar dadu , koin

Pendekatan Empiris

• Memperkirakan peluang berdasarkan data (kejadian) sebelumnya • Contoh: peluang BBLR pada ibu hamil anemia, peluang kematian bayi di Ind

Pendekatan Subyektif

• Memperkirakan peluang berdasarkan opini ahli atau perasaan • Contoh: peluang tim AREMA menang, peluang Indonesia mendapat emas

HUKUM DALAM PROBABILITAS Hukum 2 Kebalikan suatu kejadian A adalah komplemen A  (A’) dan P(A’) = 1 – P (A)  Contoh: 





Berapa peluang munculnya gambar pada koin yang dilempar? Berapa peluang munculnya angka 1?  Berapa peluang munculnya angka ganjil? 

1

2 3






4

5

Peluang seorang anak menderita penyakit diare adalah = 0,15  Peluang seorang anak tidak menderita penyakit diare adalah = 1 – 0,15 = 0,85 


Hukum 1 “Peluang terjadinya suatu kejadian adalah antara 0 dan 1”  (0 ≤ P ≤ 1)

Pendekatan Klasik


Probabilitas suatu kejadian merupakan suatu ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian  Probabolitas kejadian A dinyatakan dengan P(A)


PROBABILITAS

6

1

17/02/2016

HUKUM DALAM PROBABILITAS  

B



Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah 0,5  Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah 0,25  Peluang seorang memiliki golongan darah O dan A adalah 0 

7

HUKUM DALAM PROBABILITAS 

A

B

Hukum 4 Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama), peluang terjadinya kejadian A atau B adalah penjumlahan dari penjumlahan dari kedua peluang tersebut.  P (A atau B) = P (A) + P (B)  Contoh:  

Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah 0,5  Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah 0,25  Peluang seorang memiliki golongan darah O atau A adalah 0,5 + 0,25 = 0,75 

9

HUKUM DALAM PROBABILITAS 

A

B

 

  

Hukum 5 Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama), penjumlahan dari semua peluang adalah 1 P (A) + P (B) + P (C) + P(D) = 1 Contoh:    

11



Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah 0,5 Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah 0,25 Peluang seorang memiliki golongan darah B adalah 0,15 Peluang seorang memiliki golongan darah AB adalah 0,1 Peluang seorang memiliki golongan darah O, atau A, atau B, atau AB adalah 0,5 + 0,25 + 0,15 + 0,1 = 1


Hukum 5 Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama)

10






Hukum 4 Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama)

8






A

Hukum 3 Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama), peluang terjadinya kejadian A dan B terjadi bersama-sama adalah 0  P (A & B) = 0  Contoh: 


Hukum 3 Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama, kejadian peluang yang mencegah terjadinya peluang yang lain)


12

2

17/02/2016



Hukum 6 Jika suatu kejadian A dan B adalah bukan mutually exclussive kejadian A dapat terjadi bersama dengan B P (A atau B) = P (A) + P (B) - P (A & B) Contoh:

 



  

 

Peluang seorang menderita diare adalah 0,15 Peluang seorang menderita ISPA adalah 0,20 Peluang seorang menderita diare dan ISPA adalah 0,05 Maka: Peluang seorang menderita diare atau ISPA adalah 0,15 + 0,2 – 0,05 = 0,3



A

B

AB

13

14



Hukum 7 Jika suatu kejadian A dan B adalah independent, (tidak berhubungan, bisa terjadi bersamaan, tetapi hanya sekedar kebetulan)  maka kejadian A dan B terjadi bersamaan adalah perkalian kedua peluang tersebut  Jika A dan B independent, P (A dan B) = P (A) * P (B)  Contoh:







Peluang seorang laki-laki = 0,54  Peluang seorang menderitadiare = 0,2  Peluang seorang laki-laki dan menderita diare = 0,54 * 0.2 = 0.108

 

     

15

CONTOH LAIN

Peluang (kurang gizi) = 0,05  P(A) Peluang (menderita diare) = 0,02  P(B) Peluang (menderita diare dari yang kurang gizi) = 0,3  P (B│A) Peluang (menderita diare dari yang tidak kurang gizi) = 0,005   P (B│A’) Maka: Peluang seorang anak untuk kurang gizi dan menderita diare = 0,05 * 0.3 = 0.015

16

CONTOH LAIN Total

35

50

Gizi Normal

5

945

950

Total

20

980

1000

P (kurang gizi) = 0,05  P(A) P (menderita diare) = 0,02  P(B) P (menderita diare dari yang kurang gizi) = 0,3  P (B│A) P (menderita diare dari yang tidak kurang gizi) = 0,005  P (B│A’) Maka: Peluang seorang anak untuk kurang gizi dan menderita diare = 0,05 * 0.3 = 0.015

17

Hipertensi

Tidak Hipertensi

Total 300

Obesitas

150

150

Tidak Obesitas

50

650

700

Total

200

800

1000

P (obesitas) = 0,3 P (hipertensi) = 0,2 P (hipertensi│ obesitas) = 150 / 300 = 0,5 P (hipertensi│tidak obesitas) = 50/700 = 0,07 P (A dan B) = P (A) * P (B│A) Maka: P seseorang dari populasi menderita obesitas dan hipertensi = 150 / 1000 = 0,15 = 0,3 * 0,5 = 0,15


Tidak Diare

15


Diare Kurang Gizi



Hukum 8 Jika A dan B tidak independent, P (A dan B) = P (A) * P (B│A) Peristiwa satu dipengaruhi oleh peristiwa lain Contoh:













Hukum 6 Kejadian A dan B adalah bukan mutually exclussive dan independent  kejadian A dapat terjadi bersama dengan B 

18

3

17/02/2016

1) BERDASARKAN

2011, % PRAKTEK ASI EKSKLUSIF 6 BULAN DI KOTA A ADALAH 9%. SURVEY TAHUN

DIKETAHUI BAHWA HINGGA a.

19

c.

Apabila secara acak dipilih seorang bayi di wilayah kota A, kemudian secara acak ditebak bayi tersebut diberi ASI Eksklusif/tidak (dengan menggunakan koin/lotre), maka pendekatan probabilitas ini disebut pendekatan.....



LATIHAN SOAL

b.

Perkiraan peluang seorang bayi di wilayah Kota A untuk mendapatkan ASI eksklusif pada tahun 2012 yang ditanyakan kepada ahli, disebut sebagai pendekatan ..... Perkiraan peluang seorang bayi di Kota A yang secara acak dipilih untuk mendapatkan ASI Eksklusif pada tahun 2012 dengan mempertimbangkan % tahun lalu dan ada tidaknya program/strategi baru terkait ASI eksklusif dikenal sebagai pendekatan....

20

2) DIKETAHUI PELUANG SEORANG ANAK DI WILAYAH KOTA B UNTUK MENDERITA BATUK PILEK PADA MUSIM HUJAN ADALAH 0,25. 

PELUANG SESEORANG UNTUK

MEMILIKI GOLONGAN DARAH

O=0,4; A=0,3;

B=0,2; AB=0,1; a.

b.

c.

d.

Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A dan B adalah… Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A atau B adalah… Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A atau B atau AB adalah… Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A, B, AB atau O adalah…

21



Jika secara acak dipilih satu anak, maka peluang anak yang terpilih tersebut untuk tidak menderita batuk pilek adalah sebesar....

3) DIKETAHUI:

22

4) PELUANG SESEORANG DI KELAS A UNTUK MEMAKAI KACA MATA ADALAH 0,3. PELUANG SESEORANG UNTUK MENGALAMI ANEMIA ADALAH 0,4.

23



Jika secara acak dipilih satu mahasiswa, maka peluang 1 mahasiswa yang terpilih tersebut untuk a. memakai kaca mata dan mengalami anemia adalah sebesar… b. memakai kaca mata atau mengalami anemia adalah sebesar…

5) Diketahui:  Peluang kurang gizi [P(A)] = 0,075 ;  Peluang menderita ISPA [P(B)] = 0,025;  Peluang menderita ISPA dari yang kurang gizi [P (B│A)] = 0,8;  Peluang menderita ISPA dari yang tidak kurang gizi [P (B│A’)] = 0,2; maka Peluang seorang anak dari populasi untuk mengalami kurang gizi dan menderita ISPA adalah…

24

4

17/02/2016

RINGKASAN 1.

4.

Nurul Muslihah, 2010. Probabilitas dan Distribusi Probabilitas.  Iwan Ariawan, 2006. Probability.

6.

7.

8. 25

Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive, penjumlahan dari semua peluang adalah 1  P (A) + P (B) + P (C) + P(D) = 1 Jika suatu kejadian A dan B adalah bukan mutually exclussive  P (A atau B) = P (A) + P (B) - P (A & B) Jika suatu kejadian A dan B adalah independent, maka kejadian A dan B terjadi bersamaan adalah perkalian kedua peluang tersebut  P (A dan B) = P (A) * P (B) Jika A dan B tidak independent  P (A dan B) = P (A) * P (B│A)


3.

5. Nutrition Biostatistics, Widya, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

2.

“Peluang terjadinya suatu kejadian adalah antara 0 dan 1” (0 ≤ P ≤ 1) Kebalikan suatu kejadian A adalah komplemen A  (A’) dan P(A’) = 1 – P (A) Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive, peluang terjadinya kejadian A dan B terjadi bersama-sama adalah 0  P (A & B) = 0 Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive, peluang terjadinya kejadian A atau B adalah penjumlahan dari penjumlahan dari kedua peluang tersebut  P (A atau B) = P (A) + P (B)

RINGKASAN

26




27

5

2016. Pendekatan Klasik. Pendekatan Empiris. Pendekatan Subyektif 4 APAKAH PROBABILITAS? PROBABILITAS PENDEKATAN PROBABILITAS

Recommend Documents