Pendekatan Klasik. Pendekatan Empiris. Pendekatan Subyektif 4 APAKAH PROBABILITAS? PROBABILITAS, PENGERTIAN& APLIKASI Widya Rahmawati

APAKAH PROBABILITAS?

PROBABILITAS, PENGERTIAN & APLIKASI Widya Rahmawati Most of this presentation if from Iwan Ariawan, 2006.

2

APAKAH PROBABILITAS?

PENDEKATAN PROBABILITAS

3

Pendekatan Klasik

• Memperkirakan peluang berdasarkan pengetahuan dari proses yang terjadi • Contoh: melempar dadu , koin

Pendekatan Empiris

• Memperkirakan peluang berdasarkan data (kejadian) sebelumnya • Contoh: peluang BBLR pada ibu hamil anemia, peluang kematian bayi di Ind

Pendekatan Subyektif

• Memperkirakan peluang berdasarkan opini ahli atau perasaan • Contoh: peluang tim AREMA menang, peluang Indonesia mendapat emas

Nutrition Biostatistics, Widya, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012


Probabilitas suatu kejadian merupakan suatu ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Probabolitas kejadian A dinyatakan dengan P(A)


Konsep Dasar Probabilitas (peluang) adalah memperkirakan kemungkinan terjadinya suatu kejadian berdasarkan pendekatan yang sudah ada. Jika kita mengetahui keseluruhan peluang (probabilitas) dari kemungkinan outcome yang terjadi, seluruh probabilitas kejadian akan membentuk suatu distribusi probabilitas

4

HUKUM DALAM PROBABILITAS

1

2 3

Berapa peluang munculnya angka 1? Berapa peluang munculnya angka ganjil?

Hukum 2 Kebalikan suatu kejadian A adalah komplemen A (A’) dan P(A’) = 1 – P (A) Contoh: Peluang seorang anak menderita penyakit diare adalah = 0,15 Peluang seorang anak tidak menderita penyakit diare adalah = 1 – 0,15 = 0,85

5


B

7

Hukum 3 Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama), peluang terjadinya kejadian A dan B terjadi bersama-sama adalah 0 P (A & B) = 0 Contoh: Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah 0,5 Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah 0,25 Peluang seorang memiliki golongan darah O dan A adalah 0


A

6



Hukum 3 Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama, kejadian peluang yang mencegah terjadinya peluang yang lain)


Berapa peluang munculnya gambar pada koin yang dilempar?


Hukum 1 “Peluang terjadinya suatu kejadian adalah antara 0 dan 1” (0 ≤ P ≤ 1)


8


B

9


B

10

11

Hukum 5 Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama), penjumlahan dari semua peluang adalah 1 P (A) + P (B) + P (C) + P(D) = 1 Contoh: Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah 0,5 Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah 0,25 Peluang seorang memiliki golongan darah B adalah 0,15 Peluang seorang memiliki golongan darah AB adalah 0,1 Peluang seorang memiliki golongan darah O, atau A, atau B, atau AB adalah 0,5 + 0,25 + 0,15 + 0,1 = 1


A

Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah 0,5 Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah 0,25 Peluang seorang memiliki golongan darah O dan A adalah 0,5 + 0,25 = 0,75



Hukum 5 Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama)

Hukum 4 Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama), peluang terjadinya kejadian A atau B adalah penjumlahan dari penjumlahan dari kedua peluang tersebut. P (A atau B) = P (A) + P (B) Contoh:


A


Hukum 4 Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama)


12



AB

B 13


Maka: Peluang seorang menderita diare atau ISPA adalah 0,15 + 0,2 – 0,05 = 0,3

14

15

Hukum 8 Jika A dan B tidak independent, P (A dan B) = P (A) * P (B│A) Peristiwa satu dipengaruhi oleh peristiwa lain Contoh: Peluang (kurang gizi) = 0,05 P(A) Peluang (menderita diare) = 0,02 P(B) Peluang (menderita diare dari yang kurang gizi) = 0,3 P (B│A) Peluang (menderita diare dari yang tidak kurang gizi) = 0,1 P (B│A’) Maka: Peluang seorang anak untuk kurang gizi dan menderita diare = 0,05 * 0.3 = 0.15


Peluang seorang laki-laki = 0,54 Peluang seorang menderitadiare = 0,2 Peluang seorang laki-laki dan menderita diare = 0,54 * 0.2 = 0.18

Peluang seorang menderita diare adalah 0,15 Peluang seorang menderita ISPA adalah 0,20 Peluang seorang menderita diare dan ISPA adalah 0,05



Hukum 7 Jika suatu kejadian A dan B adalah independent, (tidak berhubungan, bisa terjadi bersamaan, tetapi hanya sekedar kebetulan) maka kejadian A dan B terjadi bersamaan adalah perkalian kedua peluang tersebut Jika A dan B independent, P (A dan B) = P (A) * P (B) Contoh:

Hukum 6 Jika suatu kejadian A dan B adalah bukan mutually exclussive kejadian A dapat terjadi bersama dengan B P (A atau B) = P (A) + P (B) - P (A & B) Contoh:


A


Hukum 6 Kejadian A dan B adalah bukan mutually exclussive dan independent kejadian A dapat terjadi bersama dengan B

16

CONTOH LAIN

CONTOH LAIN Total

35

50

Gizi Normal

5

945

950

Total

20

980

1000

P (kurang gizi) = 0,05 P(A) P (menderita diare) = 0,02 P(B) P (B│A) P (menderita diare dari yang kurang gizi) = 0,3 P (menderita diare dari yang tidak kurang gizi) = 0,1 P (B│A’) Maka: Peluang seorang anak untuk kurang gizi dan menderita diare = 0,05 * 0.3 = 0.15

17

Obesitas

Hipertensi

Tidak Hipertensi

Total

150

150

300

Tidak Obesitas

50

650

700

Total

200

800

1000

P (obesitas) = 0,3 P (hipertensi) = 0,2 P (hipertensi│ obesitas) = 150 / 300 = 0,5 P (hipertensi│tidak obesitas) = 50/700 = 0,07 P (A dan B) = P (A) * P (B│A) Maka: P seseorang dari populasi menderita obesitas dan hipertensi = 150 / 1000 = 0,15 = 0,3 * 0,5 = 0,15


Tidak Diare

15


Diare Kurang Gizi

18

UNTUK MEMPERMUDAH PEMAHAMAN

19

Nurul Muslihah, 2010. Probabilitas dan Distribusi Probabilitas. Iwan Ariawan, 2006. Probability.


SAMPLING PROSEDUR Sebutkan pembagian prosedur sampling & berikan contoh aplikasinya (ditulis tangan, tugas individu)


PROBABILITAS (Tugas Kelompok) Literatur tentang hukum Probabilitas Contoh untuk masing-masing hukum probabilitas

20

Pendekatan Klasik. Pendekatan Empiris. Pendekatan Subyektif 4 APAKAH PROBABILITAS? PROBABILITAS, PENGERTIAN& APLIKASI Widya Rahmawati

Recommend Documents