UNIVERSITAS HASANUDDIN
Prodi Statistika FMIPA UNHAS BOPTN UNHAS 2013
Praktikum-1
Perancangan Percobaan (339H1203) Semester Genap, 2013/2014 PERCOBAAN SATU FAKTOR A. Rancangan Acak Lengkap (Complete Randomized Design =RAL) 1. Tujuan/Sasaran Pembelajaran : Mahasiswa diharapakan dapat memahami dengan baik, mampu melakukan perancangan percobaan dengan RAL, dan mampu melakukan pengolahan data perancangan percobaan RAL dengan menggunakan SPSS, dan membuat interpretasi secara Statistika dari hasil analisis dengan olahan software tersebut. 2. Deskripsi Singkat Materi : Rancangan acak lengkap (RAL) merupakan rancangan percobaan yang paling sederhana diantara percobaan standar lainnya. Rancangan Percobaan (experimental design) merupakan : 1. Cara untuk menyelenggarakan percobaan baik di lapangan, rumah kaca atau di laboratorium 2. Cara untuk mengatur pemberian perlakuan kepada satuan-satuan percobaan, sehingga keragaman respon yang ditimbulkan oleh keadaan lingkunan dan keheterogenan bahan percobaan dapat ditampung dan disingkirkan 3. Cara
menginterpretasi
data
yang
dikumpulkan
melalui
analisis
statistika.
(Sastrosupadi,2000). Beberapa keuntungan menggunakan rancangan percobaan acal lengkap (RAL) antara lain : 1. Denah perancanga percobaannya lebih mudah 2. Analisis statistika terhadap objek percobaan percobaan sederhana 3. Fleksibel dalam jumlah penggunaan, perlakuan dan ulangan 1
Model Linier dalam Waktu Rancangan acak lengkap (RAL) dapat dituliskan sebagai berikut :
y ij i ij , i 1,2,..., t; j 1,2,..., r dimana yij adalah nilai respon pada perlakuan ke-i, dan ulangan ke-j ;
rataan umum ; i
pengaruh perlakuan ke-i; ij pengaruh acak pada perlakuan ke-i, ulangan ke-j. Bentuk umum hipotesis yang akan diuji sebagai berikut : H o : 1 2 t 0 H1 : Ada i 0 untuk
l 1,2,, t
Referensi : [1] Montgomery Douglas C. (1991). Design and Analysis of Experiments, Third Edition, John Wiley & Sons. [2] Ahmad Ansori Mattjik Ir., M. Sc., Ph.D dan Made Sumertajaya Ir., M.Si. (2000). Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan MINITAB. Edisi Kesatu, IPB PRESS, BOGOR. Tugas Pendahuluan 1. Jelaskan (dari berbagai literatur, min 3) pengertian a) Perancangan percobaan b) Galat Percobaan 2. Apakah beda dari Rancangan Perlakuan (Treatment Design) dengan Rancangan Lingkungan (Enviromental Design) 3. Jelaskan istilah di bawah ini a) Keragaman b) Taraf/ selang kepercayaan c) Populasi d) Contoh/Sample 4. Sebutkan dan jelaskan 3 (tiga) prinsip dasar perancangan 5. Jelaskan pengertian perlakuan, unit percobaan, satuan amatan, faktor, dan taraf 6. Jelaskan pengertian rancangan perlakuan, rancangan lingkungan dan rancangan pengukuran. 3. Alat a. Tersedia di Lab : -
Sebuah Komputer lengkap dengan software SPSS untuk setiap kelompok yang siap untuk digunakan oleh praktikan. 2
-
Kartu kontrol praktikum setiap mahasiswa yang akan di tanda tangani oleh dosen/asisten yang memberikan praktikum.
b. Disediakan oleh Praktikan : -
Data dari kasus sederhana yang ada di sekeliling/sekitar kita, yang diberikan pada tugas Masing-masing praktikan menyiapkan laptop dengan paket software SPSS yang siap untuk digunakan.
4. Prosedur Praktikum : Menu utama pada SPSS yang akan digunakan untuk praktikum materi Rancangan acak lengkap (RAL) adalah :
Analyze
Compare Mean
One-Way ANOVA
Contoh Penerapan : Sebuah percobaan dilakukan dengan RAL, seorang petani jagung modern ingin mengetahui dosis pemupukan yang paling baik digunakan untuk tanaman jagungnya. Dosis yang dicobakan adalah 10 gram, 20 gram, 30 gram dan 40 gram. Hasil panen yang didapat seperti pada tabel berikut : Dosis pupuk
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10 gram
57
46
28
26
38
20
39
39
43
23
20 gram
67
72
66
44
68
64
57
61
61
74
30 gram
102
88
109
96
89
106
102
98
93
90
40 gram
89
90
95
80
74
85
92
89
105
90
Ulangan
Pertanyaan yang ingin dijawab adalah: 1. Apakah ada perbedaan pengaruh dosis pemupukan terhadap hasil panen jagung ? 2. Kalau ada perbedaan, dosis mana saja yng berbeda ? Cara Pengolahan data dengan menggunakan sofware SPSS sbb : 1. Masukkan data di atas ke dalam program SPSS 2. Pilih dan Klik Analize, Compare Mean, One-Way ANOVA... 3. Pindahkan variabel Hsl_panen ke kolom Dependent List dan Ds_pupuk ke Factor 4. Pilih Post Hoc untuk uji lanjutan 5. Pilih LSD, ScHeffe, SNK, Tukey dan Duncan, gunakan taraf kepercayaan 95% (𝛼 = 5%) 6. Pilih dan Klik Continue, lalu OK.
3
Tugas 1. Jelaskan apa yang dimaksud Rancangan Acak Lengkap dan sebutkan syarat-syarat yang digunakan 2. Sebutkan keuntungan dan kerugian penggunaan RAL 3. Suatu Penelitian ingin mengetahui respon kedelai varietas Anjasmoro terhadap pemupukan K. Penelitian ini akan dilakukan di polibag dan diletakkan di dalam screen house dengan asumsi lingkungan homogen. Perlakuan menggunakan 5 Dosis unsur K dan diulang sebanyak 3 kali. Buatlah denah percobaan awal dan denah percobaan setelah pengacakan. 4. Isilah tabel Anova parameter tinggi tanaman 10 varietas kedelai hasil percobaan yang diulang sebanyak 3 kali dan disusun berdasarkan RAL.
SK Varietas Galat Total
db ……. 20 …..
JK …… 245 ……
KT 170
Fhit ……
F Tab 5% ……
Kesimpulan apa yang dapat anda berikan: 5. Suatu percobaan mengamati perubahan bobot buah melon (g) dengan perlakuan penggunaan 6 pupuk yang berbeda (Pupuk A,B,C,D, E dan F). Tanaman tersebut ditanam pada polibag dan diletakkan di dalam rumah kaca. Masing masing perlakuan terdiri atas 5 polybag tanaman. Hasil pengamatannya ialah sebagai berikut : Polybag 1 2 3 4 5 Total Rata-rata
A 45.0 48.9 40.5 48.2 49.5 232.1 46.4
B 36.3 37.2 35.2 37.8 36.5 183.0 36.6
Perlakuan C D 37.2 46.1 35.2 46.5 37.8 45.8 37.8 43.2 38.4 44.7 186.4 226.2 37.3 45.2
E 41.5 38.0 40.4 37.4 41.3 198.6 39.7
F 43.5 47.0 42.8 48.6 49.2 231.1 46.2
Total 249.5 252.8 242.5 253.0 259.6 1257.3 251.5
a) Tunjukkan output SPSSnya lengkap dengan uji perbandingan nilai tengah b) Interpretasikan output SPSS tersebut
---o0o RP o0o--4
UNIVERSITAS HASANUDDIN
Prodi Statistika FMIPA UNHAS BOPTN UNHAS 2013
Praktikum-2
Perancangan Percobaan (339H1203) Semester Genap, 2013/2014 PERCOBAAN SATU FAKTOR B. Rancangan Acak Kelompok Lengkap (Randomized Complete Blok Design = RAKL) 1.
Tujuan/Sasaran Pembelajaran : Mahasiswa diharapakan dapat memahami dengan baik, mampu melakukan perancangan percobaan dengan RAKL, dan mampu melakukan pengolahan data perancangan percobaan RAKL dengan menggunakan SPSS, dan membuat interpretasi secara Statistika dari hasil analisis dengan olahan software tersebut.
2.
Deskripsi Singkat Materi : Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK) ialah rancangan percobaan yang digunakan pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar percobaan-percobaan yang dilakukan di lapangan atau di lahan petani menggunakan rancangan lingkungan dalam bentuk RAK.L Bila kita menghadapi kondisi lingkungan yang tidak homogen makan prinsip yang digunakan ialah prinsip pengawasan setempat atau local control, artinya tempat percobaan harus dikelompokkan menjadi bagian bagian yang relative homogen. Rancangan ini dicirikan oleh adanya oleh adanya kelompok dalam jumlah yang sama, dimana setiap kelompok diberikan perlakuan-perlakuan. Melalui pengelompokan-pengelompokan diharapkan galat percobaan dapat dikurangi, dengan demikian dapat dikatakan bahwa tujuan dari pengelompokan adalah untuk menjadikan keragaman dalam kelompok menjadi sekecil mungkin dan keragaman antar kelompok sebesar mungkin.
Model Linier dalam Waktu 5
Rancangan acak kelompok lengkap (RAKL) dapat dituliskan sebagai berikut :
y ij i j ij , i 1,2,..., t; j 1,2,..., b dimana yij adalah nilai respon pada perlakuan ke-i, dan Kelompok ke-j ;
rataan umum ; i
pengaruh perlakuan ke-i; 𝛽𝑗 pengaruh kelompok ke-j; ij pengaruh acak pada perlakuan ke-i, kelompok ke-j.
Bentuk umum hipotesis yang akan diuji sebagai berikut : 1. Pengaruh Perlakuan H o : 1 2 t 0 H1 : Ada i 0 untuk
l 1,2,, t
2. Pengaruh Kelompok/Blok H o : 1 2 b 0 3.
H1 : Ada
j 0 untuk
j 1,2,, b
Referensi : [1] Montgomery Douglas C. (1991). Design and Analysis of Experiments, Third Edition, John Wiley & Sons. [2] Ahmad Ansori Mattjik Ir., M. Sc., Ph.D dan Made Sumertajaya Ir., M.Si. (2000). Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan MINITAB. Edisi Kesatu, IPB PRESS, BOGOR. 3. Alat a. Tersedia di Lab : -
1 Komputer lengkap dengan software SPSS untuk setiap kelompok yang siap untuk digunakan oleh praktikan.
-
Kartu kontrol praktikum setiap mahasiswa yang akan di tanda tangani oleh dosen/asisten yang memberikan praktikum.
b. Disediakan oleh Praktikan : -
Data dari kasus sederhana yang ada di sekeliling/sekitar kita, yang diberikan pada tugas
-
Masing-masing praktikan menyiapkan laptop dengan paket software SPSS yang siap untuk digunakan.
6
c. Prosedur Praktikum : Menu utama pada SPSS yang akan digunakan untuk praktikum materi Rancangan acak kelompok lengkap (RAKL) adalah :
Analyze
General Linier Model
Univariate ...
Sebagai contoh Sebuah uji silvikultur di Dander, Kab Bojenegoro digunakan untuk menguji pengaruh dosis pemupukan terhadap besarnya diameter tanaman jati dengan menggunakan rancangan acak kelompok lengkap, pada pengamatan tanaman umur 2 bulan diperoleh rata-rata data sebagai berikut : Diameter (mm)
Blok Perlakuan Perlakuan Perlakuan Perlakuan Kontrol dosis 1 kg dosis 3 kg dosis 5 kg I
119,0
152,5
150,0
128,3
II
150,8
152,0
140,0
143,0
III
129,8
96,0
108,5
111,3
Pertanyaan yang ingin dijawab adalah: 1. Apakah ada perbedaan pengaruh dosis pemupukan terhadap diameter pohon kayu jati ? 2. Kalau ada perbedaan, dosis mana saja yng berbeda ? Cara Pengolahan data dengan menggunakan sofware SPSS sbb : 1. Masukkan data di atas pada SPSS data Editor 2. Pilih dan Klik Analize, General linier Model, Univariate .... 3. Sorot variabel diameter dan pindahkan ke kolom dependent variable, sorot variabel Dosis dan blok dan pindahkan ke kolom Fixed Factors(s) 4. Klik Model, pada kolom Specify Model pilih Custom, kemudian sorot variabel dosis dan blok lalu pindahkan ke kolom Model, pada Build Terms(s) pilih menu main effects 5. Klik Continue 6. Pilih Post Hoc untuk uji lanjutan 7. Sorot variabel dosis dan blok kemudian pindahkan ke kolom Post Hoc 8. Pilih LSD, ScHeffe, SNK, Tukey dan Duncan, gunakan taraf kepercayaan 95% (𝛼 = 5%) 9. Pilih dan Klik Continue, lalu OK.
7
Tugas 1. Suatu percobaan dilakukan untuk menguji 12 varietas gandum (Triticum aestivum) pada dataran tinggi. Mempertimbangkan lingkungan yang digunakan untuk percobaan mempunyai gradien perbedaan searah. Saluran irigasi berada pada sebelah kiri lahan percobaan. Maka rancangan yang digunakan ialah RAKL yang dibagi menyadi 3 Blok. Pengamatan dilakukan pada peubah tinggi tanaman dengan hasil sebagai berikut:
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Varietas A B C D E F G H I J K L TOTAL Rerata
1 87.00 89.00 71.00 98.00 85.00 83.00 87.00 91.00 79.00 96.00 89.00 101.00
Blok 2 82.00 88.00 96.00 92.00 89.00 83.00 91.00 91.00 80.00 98.00 95.00 100.00
3 79.00 90.00 91.00 89.00 83.00 85.00 88.00 92.00 81.00 95.00 94.00 98.00
Total
Rata-rata
248.00 267.00 258.00 279.00 257.00 251.00 266.00 274.00 240.00 289.00 278.00 299.00
82.67 89.00 86.00 93.00 85.67 83.67 88.67 91.33 80.00 96.33 92.67 99.67
1056 88
1085 90
1065 89
3206 267
1069 89
a) Buatlah denah percobaan dan letak perlakuan dan pengacakannya berdasarkan peta lahan berikut ini:
ALIRAN AIR 8
b) Tentukan FK,db (total, perlakuan, blok, galat), JK (total, perrlakuan, blok, galat), KT (perlakuan, ulangan, galat). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK. Tentukan nilai SE ratarata perlakuan dan SE beda dua rata-rata perlakuan. c) Lengkapi tabel anova
Tabel Annova tinggi tanaman gandum No 1 2 3 4
SK
Db
JK
KT
Fhit
Ftab 5%
1%
Perlakuan Blok Galat Total
d) Hipotesis nol: e) Kesimpulan dan Interpretasi: f) Uji beda nilai rata-rata perlakuan A dengan perlakuan lain menggunakan uji t: g) Uji perbedaan rata-rata perlakuan menggunakan uji Duncan (DMRT) 2. Suatu penelitian pengujian varietas jagung dilakukan di lahan kering. Di bawah ini terdapat data bobot jagung kering (g). Terdapat data perlakuan pada 2 blok yang tidak diamati. perlakuan A B C D E
1 60 75 H2 65 66 266
Ulangan 2 63 78 83 70 68 362
3 67 H1 78 68 72 285
Total 190 153 161 203 206 913
a) Dugalah data yang hilang tersebut b) Buat tabel annova beserta KK c) Buat hipotesis statistic d) Buat kesimpulan dan interpretasi 9
e) Uji nilai rata-rata menggunakan uji t f) Uji beda rata-rata menggunakan BNJ (Beda Nyata Jujur)
RAK Sub sample 3. Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui keragaman 4 varietas tembakau (Nicotiana tabacum L.). Pengamatan dilakukan pada peubah kadar nikotin (%) yang diulang 3 kali. Peneliti ingin mengetahui ragam dari contoh yang diambil dari 4 tanaman. Perlakuan
A sub total B sub total C sub total D sub total Total
1 37.50 41.25 35.00 40.00 153.75 38.75 40.00 42.50 32.50 153.75 40.00 41.25 36.25 31.25 148.75 32.50 37.50 42.50 47.50 160.00 616.25
Ulangan 2 35.00 39.50 33.40 31.25 139.15 35.75 38.25 40.25 35.00 149.25 35.00 40.25 38.75 33.50 147.50 35.00 33.75 30.00 37.50 136.25 572.15
3 31.25 32.50 33.75 33.75 131.25 37.50 40.00 32.50 30.00 140.00 40.00 43.75 37.50 35.00 156.25 40.00 41.25 42.50 47.50 171.25 598.75
Total 103.75 113.25 102.15 105.00 424.15 112.00 118.25 115.25 97.50 443.00 115.00 125.25 112.50 99.75 452.50 107.50 112.50 115.00 132.50 467.50 1787.15
a) Tentukan FK,db (total, perlakuan, ulangan, galatpercobaan dan galat contoh), JK (total, perlakuan, ulangan, galatpercobaan dan galat contoh), KT (, perlakuan, ulangan, galat percobaan dan galat contoh). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK. Tentukan nilai SE ratarataperlakuan dan SE beda dua rata-rata perlakuan. Lengkapi tabel annova
10
No 1 2 3 4 5
SK
Db
JK
KT
Fhit
Ftab 5%
1%
Perlakuan Blok Galat 1 Galat 2 Total
b) Hipotesis yang diajukan: c) Kesimpulan dan Intepretasi: d) Jika terdapat beda nyata maka lanjutkan dengan uji BNT 5%
---o0o RP o0o---
11
UNIVERSITAS HASANUDDIN
Prodi Statistika FMIPA UNHAS BOPTN UNHAS 2013
Praktikum-3
Perancangan Percobaan (339H1203) Semester Genap, 2013/2014 PERCOBAAN DUA FAKTOR A. Rancangan Faktorial Berdasarkan RAL (RAKL) 1. Tujuan/Sasaran Pembelajaran : Mahasiswa diharapakan dapat memahami dengan baik, mampu melakukan perancangan percobaan faktorial berdasarkan RAL (RAKL), dan mampu melakukan pengolahan data perancangan percobaan faktorial berdasarkan RAL (RAKL) dengan menggunakan SPSS, dan membuat interpretasi secara Statistika dari hasil analisis dengan olahan software tersebut. 2.
Deskripsi Singkat Materi : Percobaan faktorial dengan rancangan dasar RAL (RAKL) yaitu rancangan yang menggunakan RAL (RAKL) sebagai rancangan percobaannya, sedangkan faktor yang dicobakan lebih dari 1 faktor (2 faktor). Dalam percobaan faktorial, kita akan berhadapan dengan kombinasi perlakuan yang tidak lain merupakan kombinasi dari taraf faktor yang dicobakan
Model Linier Faktorial RAL (RAKL)
yijk i j ( )ij ijk y ijk
i=1,2,...,a ; j=1,2,...,b; k=1,2...,r(l)
= Pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B dalam baris ke-j, dan ulangan (blok)
ke-k ; = Rataan umum;
( )ij =
i
= Pengaruh utama faktor A ;
j = Pengaruh utama faktor B;
Pengaruh komponen interaksi faktor A dan faktor B;
ijk
= Error (pengaruh acak)
pada faktor A taraf ke-i, faktor B dalam baris ke-j, dan ulangan ke-k, serat menyebar normal 2
(o, )
12
Bentuk umum hipotesis yang akan diuji sebagai berikut : 1). Pengaruh utama faktor A
H o : 1 2 a 0 H1 : Ada i 0 untuk i 1,2,, a 2) Pengaruh utama faktor B :
Ho : 1 2 b 0 H 1 : Ada j 0 untuk 3)
j 1,2,, b
Pengaruh sederhana ( interaksi) faktor A dan faktor B :
H o : ( )11 ( )12 ( ) ab 0 H 1 : Ada ( )ij 0 utk
i 1,2,, a;
j 1,2,...,b
Referensi : [1]. Montgomery Douglas C. (1991). Design and Analysis of Experiments, Third Edition, John Wiley & Sons. [2]. Ahmad Ansori Mattjik Ir., M. Sc., Ph.D dan Made Sumertajaya Ir., M.Si. (2000). Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan MINITAB. Edisi Kesatu, IPB PRESS, BOGOR. Tugas Pendahuluan 1. Tuliskan langkah pengacakan percobaan faktorial berdasarkan rancangan acak lengkap (RAL) dan bentuk tabulasi datanya 2.
Tuliskan rumus-rumus yang berkaitan dengan tabel Anava percobaan faktorial berdasarkan RAL dan susunan pula tabel Anava tersebut
3. Alat a. Tersedia di Lab : -
Sebuah Komputer lengkap dengan software SPSS untuk setiap kelompok yang siap untuk digunakan oleh praktikan.
-
Kartu kontrol praktikum setiap mahasiswa yang akan di tanda tangani oleh dosen/asisten yang memberikan praktikum.
b. Disediakan oleh Praktikan : -
Data dari kasus sederhana yang ada di sekeliling/sekitar kita, yang diberikan pada tugas
-
Masing-masing praktikan menyiapkan laptop dengan paket software SPSS yang siap untuk digunakan. 13
c. Prosedur Praktikum : Menu utama pada SPSS yang akan digunakan untuk praktikum materi percobaan faktorial berdasarkan RAL adalah :
Analyze
General Linier Model
Univariate ...
Contoh Penerapan : Suatu percobaan tentang respon 3 genotip kacang hijau terhadap frekuensi pemberian air. ( 2 hari sekali = S1, 4 hari sekali = S2 dan 6 hari sekali = S3). Percobaan dilakukan di rumah kaca dan tanamannya ditanaman pada polybag. Data di bawah ini adalah bobot basah total setiap sampel perlakuan (gr) Genotipe
Penyiraman
G1
S1 S2 S3 S1 S2 S3 S1 S2 S3
G2
G3
TOTAL
Ulangan 1 62 51.5 30 64 50 36 66 51.5 31 442
2 50 44 26 54 41.9 28 50 47 33 373.9
3 52 41 29 62 50 28 66 54.5 28 410.5
4 54 47 36 58 42.5 26 66 51.5 36 417
TOTAL 218 183.5 121 238 184.4 118 248 204.5 128 1643.4
Pertanyaan yang ingin dijawab adalah: 1. Apakah ada perbedaan genotipe kacang hijau terhadap bobot basah total setiap sampel perlakuan (gr) ? 2. Apakah ada perbedaan frekuensi penyiraman kacang hijau terhadap bobot basah total setiap sampel perlakuan (gr) ? 3. Apakah ada perbedaan Interaksi antara Genotipe dan frekuensi penyiraman kacang hijau terhadap bobot basah total setiap sampel perlakuan (gr) ? 4. Kalau ada perbedaan pada (1), gunakan uji Duncan untuk melihat hal tersebut ! Cara Pengolahan data dengan menggunakan sofware SPSS sbb : 1. Masukkan data di atas ke dalam program SPSS (gunakan variabel Genotipe, siram, ulangan dan bobot) 2. Pilih dan Klik Analize, General linier Model, Univariate .... 14
3. 4.
5. 6. 7. 8. 9.
Sorot variabel bobot dan pindahkan ke kolom dependent variable, sorot variabel genotipe, siram, dan ulangan dan pindahkan ke kolom Fixed Factors(s) Klik Model, pada kolom Specify Model pilih Custom, kemudian sorot variabel genotupe, siram, ulangan dan genoitpe*siram lalu pindahkan ke kolom Model, pada Build Terms(s) pilih menu Interaction dan tandai include intercept in model Klik Continue Pilih Post Hoc untuk uji lanjutan Sorot variabel genotipe dan siram kemudian pindahkan ke kolom Post Hoc Pilih Duncan, gunakan taraf kepercayaan 95% (𝛼 = 5%) Pilih dan Klik Continue, lalu OK.
Tugas 1.
Suatu percobaan ingin mengetahui pengaruh pemberian pupuk kotoran sapi dan pupuk NPK terhadap pertumbuhan dan hasil tanaman jagung (Zea mays L.). Faktor pertama yaitu dosis pupuk NPK yang terdiri dari 4 level yaitu (N1,N2,N3,N4) dan factor kedua ialah pupuk kotoran sapi yang terdiri dari dua level (K1 dan K2). Percobaan dilakukan di lahan sawah dan diulang sebanyak 3 kali. Pengamatan dilakukan pada peubah tinggi tanaman (cm) pada umur 50 hst dengan hasil sebagi berikut PERLAKUAN N1K1 N1K2 N2K1 N2K2 N3K1 N3K2 N4K1 N4K2 TOTAL
1 54.5 59 64.7 82.2 69.5 87.5 65 77.2 559.60
BLOK 2 65 65 65 88.4 71.4 93.5 75.7 69.5 593.50
3 63.4 69.5 59.5 80 73.9 81.5 75.5 82.7 586.00
TOTAL
RERATA
182.9 193.5 189.2 250.6 214.8 262.5 216.2 229.4 1739.10
60.97 64.50 63.07 83.53 71.60 87.50 72.07 76.47
Tabel arah NPK dan pupuk kotoran sapi Genotipe
Penyiraman K1 K2
TOTAL
RERATA
N1 N2 N3 N4 TOTAL 15
a) Tentukan FK,db (total,ulangan, perlakuan, Dosis NPK, pupuk kotoran sapi, NPK x pupuk kotoran sapi dan galat), JK (total, ulangan perlakuan, Dosis NPK, pupuk kotoran sapi, NPK x pupuk kotoran sapi dan galat), KT (perlakuan, Dosis NPK, pupuk kotoran sapi, NPK x pupuk kotoran sapi). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK SK
db
JK
KT
F HIT
FTAB 5%
1%
Ulangan Perlakuan NPK (N) Pupuk K.Sapi(K) NxK Galat Total b) Tentukan hipotesis c) Kesimpulan dan Intepretasi d) Hitung SE nilai rata-rata dan SE beda nilai dua rata-rata e) Jika terdapat pengaruh nyata, maka lanjutkan dengan uji BNJ 2.
Rancangan Petak Terbagi (Split Plot Design) Rancangan petak terbagi merupakan percobaan faktorial. Tetapi dalam RPT ada factor yang lebih diutamakan dalam tingkat ketelitiannya. Ada dua factor dalam RPT yaitu
Perlakuan petak utama = main treatment = main plot factor Ialah factor yang dicoba dengan tingkat ketelitian yang lebih rendah
Perlakuan anak petak = sub treatment = sub plot factor Ialah factor yang dicoba dengan tingkat ketelitian yang lebih tinggi
Jadi Rancangan Petak terbagi merupakan percobaan factorial, tetapi percobaan faktorial belum tentu RPT
Soal Suatu percobaan untuk mengetahui respon beberapa genotype sorghum (Sorghum bicolor L.) terhadap kekeringan. Percobaan menggunakan RPT dimana pemberian air dijadikan sebagai main plot yang terdiri dari 2 taraf yaitu ( P1 dan P2) sedangkan sub plot yaitu 7 genotip sorghum (S1, S2, S3, S4, S5, S6 dan S7). Pengamatan dilakukan pada peubah bobot biji kering. (gr)
16
Pemberian air
Ulangan
P1
Genotipe
TOTAL
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
1
55
62
58
57
65
52
58
407
2
44
51
51
57
51
58
57
369
3 SUB TOTAL
47
49
41
52
62
54
46
351
146
162
150
166
178
164
161
1127
1
76
83
98
63
104
103
104
631
2
68
70
82
72
65
129
105
591
3 SUB TOTAL
83
78
79
78
78
94
91
581
227
231
259
213
247
326
300
1803
373
393
409
379
425
490
461
2930
P2
TOTAL
a) Buat tata letak perlakuan di lapang berdasarkan Rancangan petak terbagi b) Susunlah analisis ragam untuk percobaan di atas Langkah 1. Susunlah tabel 2 arah Tabel 1. Tabel 2 arah ulangan x pemberian air Pemberian air
1
Ulangan 2
total
3
P1 P2 TOTAL
Tabel 2. Tabel 2 arah pemberian air x varietas Pemberian air
S1
S2
Genotipe S3 S4 S5
S6
S7
total
P1 P2 TOTAL
c) Tentukan FK,db (total, pemberian air (P), galat 1, genotip (S), P X S, galat 2, JK (total, pemberian air (P), galat 1, genotip (S), P X S, galat 2, KT. F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK
17
SK
db
JK
KT
F HIT
F TAB 5% 1%
Ulangan Pemberian air (P) Galat 1 Genotip (S) PxS Galat 2 Total d) Tentukan hipotesis e) Kesimpulan dan Intepretasi f) Hitung SE nilai rata-rata dan SE beda nilai dua rata-rata g) Jika terdapat pengaruh nyata, maka lanjutkan dengan uji DUNCAN
---o0o RP o0o---
18
UNIVERSITAS HASANUDDIN
Prodi Statistika FMIPA UNHAS BOPTN UNHAS 2013
Praktikum-4
Perancangan Percobaan (339H1203) Semester Genap, 2013/2014 PERCOBAAN DENGAN PENGAMATAN BERULANG (REPEATED MEASURES)
1. Tujuan/Sasaran Pembelajaran : Dari praktikum ini, mahasiswa diharapakan dapat memahami dengan baik, mampu melakukan perancangan percobaan dengan pengamatan berulang (repeated measures), dan mampu melakukan pengolahan data perancangan percobaan pengamatan berulang dengan menggunakan SPSS, dan membuat interpretasi secara Statistika dari hasil analisis dengan bantuan software tersebut. 2. Deskripsi Singkat Materi : Pada beberapa percobaan yang dilakukan baik di lapangan maupun laboratorium, pengukuran respon dari unit-unit percobaan kadangkala dilakukan berulang-ulang pada waktu yang berbeda. Misalnya percobaan untuk melihat pengaruh pemupukan pada tanaman cabe, maka perlakuan pemupukan N yang bisa dicobakan yaitu dosis 0, 100, 200, 300kg/h, dan pengamatan produksi dapat dilakukan pada beberapa kali panen, misalkan pada 3 kali panen pertama yaitu panen pertama, panen kedua, dan ketiga. Perancangan percobaan dengan cara demikian disebut sebagai Perancangan Percobaan dengan Pengamatan Berulang, kadang disingkat Percobaan dengan Pengamatan Berulang atau dikenal dengan repeated measures. Percobaan pengamatan berulang memerlukan penanganan model analisis yang lain dari model rancangan dasar agar informasi yang peroleh lebih luas. Disamping perlakuan yang dicobakan tentunya juga diharapkan mampu melihat perkembangan/pertumbuhan respon selama penelitian berjalan. Percobaan dengan pengamatan berulang yang mempunyai rancangan dasar faktorial ini kadangkala disebut juga rancangan faktorial dalam waktu (Factorial in time).
19
Model Linier dalam Waktu Rancangan faktorial dalam waktu dengan rancangan lingkungan RAL, model liniernya dapat dituliskan sebagai berikut :
y ijkl i j ij ijk l kl
il jl ijl ijkl dimana yijkl adalah nilai respon pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j, ulangan ke-k dan waktu pengamatan ke-l; B taraf ke-j;
rataan umum ;
i pengaruh faktor A taraf ke-i; pengaruk faktor
ij pengaruh interaksi faktor A dengan faktor B; ijk komponen acak perlakuan;
l pengaruh waktu pengamatan ke-l; kl komponen acak waktu pengamatan; il pengaruh interaksi waktu dengan faktor A; jl pengaruh interaksi waktu dengan faktor B; ijl pengaruh interaksi faktor A, faktor B dengan waktu;
ijkl pengaruh acak dari interaksi waktu
dengan perlakuan. Bentuk umum hipotesis yang akan diuji sebagai berikut : 1). Pengaruh Waktu
H o : 1 2 c 0 H1 : Ada l 0 untuk l 1,2,, c 2) Pengaruh interaksi faktor A dengan Waktu :
H o : 11 12 ac 0 H1 : Ada il 0 untuk i 1,2,, a; l 1,2,...,c 3). Pengaruh interaksi faktor B dengan Waktu
H o : 11 12 bc 0 H1 : Ada jl 0 untuk j 1,2,, b; l 1,2,...,c 4). Pengaruh interaksi faktor A dan B dengan Waktu H o : 111 112 abc 0
H 1 : Ada ijl 0 untuk
i 1,2,..., a; j 1,2,, b; l 1,2,..., c
20
Referensi : [3] Montgomery Douglas C. (1991). Design and Analysis of Experiments, Third Edition, John Wiley & Sons. [4] Ahmad Ansori Mattjik Ir., M. Sc., Ph.D dan Made Sumertajaya Ir., M.Si. (2000). Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan MINITAB. Edisi Kesatu, IPB PRESS, BOGOR.
3.
Alat a. Tersedia di Lab : -
1 Komputer lengkap dengan software SPSS untuk setiap kelompok yang siap untuk digunakan oleh praktikan. Kartu kontrol praktikum setiap mahasiswa yang akan di tanda tangani oleh dosen/asisten yang memberikan praktikum.
b. Disediakan oleh Praktikan : -
Data dari kasus sederhana yang ada di sekeliling/sekitar kita, yang diberikan pada tugas pendahuluan Masing-masing praktikan menyiapkan laptop dengan paket software SPSS yang siap untuk digunakan.
c. Prosedur Praktikum : Menu utama pada SPSS yang akan digunakan untuk praktikum materi Repeated Measures adalah :
Analyze
General Linear Model
Repeated Measures
Contoh Penerapan : Percobaan dilakukan dengan pemberian sejenis obat yang dianggap ampuh untuk menurunkan berat badan (variabel wg0-wg4) dan kadar trigliserida dalam darah (variabel tg0-tg4), dan melihat respon dari pemberian obat tersebut terhadap dua kelompok jenis kelamin yang berbeda, yaitu pria dan wanita (variabel Gender, pria=0, wanita=1). 16 orang pria dan 16 orang wanita diamati selama jangka waktu tertentu untuk melihat respon dari perlakuan yang diberikan. Datanya diberikan pada tabel berikut.
21
Patid
Age
Gender
tg0
tg1
tg2
tg3
tg4
wg0
wg1
wg2
wg3
wg4
1
45
0
180
148
106
113
100
198
196
193
188
192
2
56
0
139
94
119
75
92
237
233
232
228
225
3
50
0
152
185
86
149
118
233
231
229
228
226
4
46
1
112
145
136
149
82
179
181
177
174
172
5
64
0
156
104
157
79
97
219
217
215
213
214
6
49
1
167
138
88
107
171
169
166
165
162
161
7
63
0
138
132
146
143
132
222
219
215
215
210
8
63
1
160
128
150
118
123
167
167
166
162
161
9
52
0
107
120
129
195
174
199
200
196
196
193
10
45
0
156
103
126
135
92
233
229
229
229
226
11
61
1
94
144
114
114
121
179
181
176
173
173
12
49
1
107
93
156
148
150
158
153
155
155
154
13
61
1
145
107
129
86
159
157
151
150
145
143
14
59
0
186
142
128
122
101
216
213
210
210
206
15
52
0
112
107
103
89
148
257
255
254
252
249
16
60
1
104
103
117
79
130
151
146
144
144
140
Pertanyaan yang ingin dijawab adalah: 1. Apakah ada pengaruh perbedaan jenis kelamin pria dan wanita terhadap penurunan berat badan dan kadar kolesterol? 2. Apakah orang yang berjenis kelamin laki-laki memiliki reduksi pengurangan berat badan maupun kadar kolesterol yang lebih cepat atau sebaliknya? Cara pengolahan data melalui SPSS dan bentuk hasil yang diperoleh disajikan dalam bagian berikut. Cara Pengolahan dan Bentuk Hasil yang Akan Diperoleh : 1. Masukkan data di atas ke dalam program SPSS sebagai berikut:
22
dimana wg0-wg4 menyatakan berat badan objek yang diamati dari waktu pengukuran ke-0 (waktu awal), pengukuran ke-1, 2, 3, dan 4, sedangkan tg0-tg4 menyatakan kadar trigleserida darah dari objek amatan dari waktu pengukuran ke-0, 1, 2, 3, dan 4. 2. Pilih Menu Analyze kemudian General Linear Model. Setelah itu pilih Repeated
Measures
Dan akan muncul layar seperti yang ada di bawah ini:
3. Pada layar di atas , pada number of levels isikan 5 karena terdapat 5 ukuran level setelah itu pilih add
23
Pada menu measures name, kia melakukan 2 macam pengukuran yaitu trigleserida (tg) dan berat badan (wgt), maka
mengukur
Pilih define sehingga muncul layar sebagai berikut:
24
4. Sekarang kita akan mendefenisikan within dan between subjectnya sebagai berikut:
5. Pada kotak dialog model, pada sum of squares pilih tipe III . setelah itu pilih continue
6. Pada kotak dialog Kontras, ganti polynomial menjadi repeated, pilih change >> continu. 7. Pada kotak dialog PLOTS, pilih factor 1 sebagai horizontal Axiz dan gender sebagai separate lines. Lalu add. 8. Pada kotak dialog Post Hoct, Pilih continu:
25
9. Pada kotak dialoh Save, pilih continu
10. Pada kotak dialog Option pilih Estimate ot effect size, SSCP matriks, Homogenety test:
Pilih continue 26
11. Pilih OK
Output SPSS yang Dihasilkan: 1) Plot Profil
27
Keterangan : Untuk plot profil trigliserida dalam darah terlihat bahwa kadarnya menurun setelah beberapa minggu pengamatan pada pria dibandingkan wanita. Sedangkan untuk berat badan, terlihat bahwa baik pria maupun wanita menunjukkan penurunan berat badan yang sama setelah beberapa minggu pemberian obat diberikan. 2) Deskripsi Between & Within Subjects Yang menjadi within-subjects atau pengaruh dari individu/objek yang sama untuk memberikan kontribusi pada skor pada setiap grup adalah Triglyceride dan berat badan, yang menunjukkan nilai dari data setiap individu. Sementara between-subjects factorsnya yang merupakan ukuran pengaruh dari individu/subjek yang berbeda terhadap setiap grup adalah pengaruh dari jenis kelamin. Hasilnya adalah: Within-Subjects Factors
Measure hsl_diet tg 1 2 3 4 5 wgt 1 2 3 4 5
Dependent Variable tg0 tg1 tg2 tg3 tg4 wgt0 wgt1 wgt2 wgt3 wgt4
Between-Subjects Factors
Gender
0 1
Value Label Male Female
N 9 7
28
3) Pengujian Between-Subjects Effect Univariate Levene's Test of Equality of Error Variancesa F
df1
df2
Sig.
Triglyce
.630
1
14
.440
1st interim triglyceride
.433
1
14
.521
2nd interim triglyceride
.034
1
14
.857
3rd interim triglyceride
.823
1
14
.380
Final triglyceride
.004
1
14
.953
1.521
1
14
.238
1st interim weight
.231
1
14
.638
2nd interim weight
.991
1
14
.336
3rd interim weight
1.158
1
14
.300
.711
1
14
.413
ride
Weight
Final weight
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + gender Within Subjects Design: Pengukuran
Hipotesis : H0 : ada pengaruh jenis kelamin terhadap penurunan berat badan dan kadar kolesterol H1 : tidak ada pengaruh jenis kelamin terhadap penurunan berat badan dan kadar kolesterol Dari hasil pengujian didapatkan nilai tg 0 = 0.440 tg1 = 0.521 tg2 = 0.857 tg3 = 0.380 tg4 = 0.953 dimana semua nilai hasil pengujian memperlihatkan nilai hasil uji > 0.05, sehingga disimpulkan untuk menolak H0.
29
Juga diperoleh nilai : wgt0 wgt1 wgt2 wgt3 wgt4
= 0.238 = 0.638 = 0.336 = 0.300 = 0.413
Dari hasil pengolahan data dengan menggunakan SPPS diperoleh bahwa semua nilai hasil pengujian dari tes 1 – tes 5 memperlihatkan nilai uji > 0.05, sehingga disimpulkan belum cukup data yang mendukung untuk menerima H0, atau untuk sementara kita menyimpulkan untuk untuk menolak H0. Atau dengan kata lain dari hasil ini didapatkan sebuah kesimpulan bahwa tidak ada pengaruh antara jenis kelamin terhadap penurunan berat badan dan kadar kolesterol.
4) Pengujian Between-Subjects Effect Multivariate Tests of Between-Subjects Effects Transformed Variable: Average Type IV Sum of Source Measure Squares df Mean Square F Intercept Tg 249990.303 1 249990.303 1630.913 Wgt 572124.021 1 572124.021 2162.867 gender tg 16.203 1 16.203 .106 wgt 13212.421 1 13212.421 49.948 Error tg 2145.954 14 153.282 wgt 3703.297 14 264.521
Sig. .000 .000 .750 .000
Partial Eta Squared .991 .994 .007 .781
Dari tabel terlihat bahwa nilai sig. Tg > 0.05 dan nilai sig. Wgt < 0.05. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa : 1. Jenis kelamin tidak memiliki pengaruh atau tidak memiliki keterhubungan dengan perubahan trigleserida. 2. Jenis kelamin memiliki pengaruh atau memiliki keterhubungan dengan perubahan berat badan.
30
5) Pengujian Within-Subjects Effect univariate Mauchly's Test of Sphericityb Within Subjects Effect
Epsilona Mauchly's Approx. ChiMeasure W Square
Pengukuran Tg Wgt
df
Sig.
GreenhouseGeisser
HuynhFeldt
Lowerbound
.490
8.858
9
.454
.819
1.000
.250
.399
11.423
9
.252
.763
1.000
.250
Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table. b. Design: Intercept + gender Within Subjects Design: Pengukuran
Pada tabel pengujian Mauchly's Test of Sphericityb terlihat bahwa nilai sig. Untuk tg = 0.454 dan wgt = 0.252 yang dimana nilai keduanya lebih besar dari 0.05. sehingga terdapat perbedaan yang signifikan terhadap perbedaan nilainya. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh antara jenis kelamin dengan kecepatan pengurangan berat badan serta penurunan kadar kolesterol. d. Tabel/Daftar Hasil Praktikum : Berikut diberikan tabel ringkasan hasil praktikum. Nama Output SPSS
Keterangan
Plot Profil
Menunjukkan profil variabel yang digunakan terhadap respon
Tabel Whitin dan Between Subject
Menampilkan deskripsi dalam variabel yang diukur menurut waktu dan antar variabel
Levene’s Test untuk Pengujian Between-Subjects Effect Univariate
Untuk menampilkan uji kesamaan variansi dari tiap waktu amatan antar individu terhadap pengaruh jenis kelamin terhadap penurunan kadar trigliserida dan bobot badan
Pengujian Between-Subjects Effect Multivariate
Menampilkan pengujian serentak dari waktu amatan antar individu terhadap pengaruh jenis kelamin terhadap penurunan kadar trigliserida dan bobot badan
31
Mauchly's Test of Sphericity untuk Pengujian Within-Subjects Effect univariate
Untuk menampilkan pengujian pengaruh jenis kelamin dalam individu terhadap terhadap penurunan kadar trigliserida dan bobot badan, dengan beberapa kali pengukuran berdasarkan waktu amatan
e. Tugas Pendahuluan yang Perlu Disiapkan : a. Lihatlah di sekeliling kita. Siapkan suatu kasus rancangan percobaan sederhana dengan amatan berulang (repeated measures) untuk kasus yang ada di sekeliling kita. Jelaskan mengenai variabel yang digunakan dan bagaimana penggunaan konsep between dan within subject dalam kasus tersebut, dan berapa banyak subject yang diamati. Tuliskan model liniernya, dan buatlah tabel data pengukuran untuk kasus tersebut. b. Suatu studi ingin dilakukan untuk mengetahui perbedaan ketertarikan mahasiswa terhadap test TOEFLyang dilakukan. 12 orang mahasiswa diambil sebagai subject, dimana 6 diantaranya punya ketertarikan rendah terhadap test TOEFL, dan 6 lainnya punya ketertarikan tinggi. Test TOEFL yang sama diberikan sebanyak 4 kali. Respon yang diamati adalah rekaman kesalahan yang dilakukan selama test TOEFL diadakan. Ketertarikan Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi
1 18 19 14 16 12 18 16 18 16 19 16 16
Jumlah Kesalahan pada Test TOEFL ke2 3 14 12
4 6
12
8
4
10
6
2
12
10
4
8
6
2
10
5
1
10
8
4
8
4
1
12
6
2
16
10
8
14
10
9
12
8
8
Untuk data tersebut di atas, buatlah model linier yang bersesuaian, dan jelaskan yang termasuk dalam within dan between subjectnya.
32
f. Laporan Praktikum Untuk soal yang diberikan dalam Tugas Pendahuluan, lakukan pengolahan data untuk kedua kasus tersebut dengan menggunakan SPSS. a. Pertanyaan yang ingin dijawab: Soal (a). Pertanyaan yang ingin dijawab: Kesimpulan apa yang diperoleh dari hasil pengolahan SPSS untuk kasus yang diamati? Jelaskan kesimpulan yang anda peroleh terutama jika dikaitkan dengan within dan between subject dari kasus yang anda amati. Soal (b). Pertanyaan yang ingin dijawab: • Apakah terdapat perbedaan nilai test TOEFL antara mahasiswa yang punya ketertarikan rendah dan tinggi? • Apakah terdapat reduksi kesalahan yang dilakukan selama waktu test diadakan (yang secara tidak langsung merupakan efek dari pembelajaran) ? • Apakah mahasiswa yang punya ketertarikan rendah bisa mereduksi jumlah kesalahan lebih cepat atau sebaliknya? b. Pertanyaan lain yang perlu dirangkum dalam laporan praktikum : Setelah melakukan praktikum dengan materi ini dan membandingkan dengan materimateri yang telah dipelajari sebelumnya, berikan gambaran ringkas perbedaan materi Perancangan Percobaan dengan Pengamatan Berulang dengan materi-materi lain seperti : Percobaan Satu Faktor dan Rancangan Faktorial.
---o0o NK o0o---
33
