1
PERCOBAAN MELDE
I.
TUJUAN PERCOBAAN a. Menunjukkan gelombang transversal stasioner pada tali. b. Menentukan cepat rambat gelombang pada tali. c. Mengetahui hubungan antara cepat rambat gelombang (v) dengan gaya ketegangan tali (F). d. Mengetahui hubungan antara cepat rambat gelombang (v) dengan massa jenis tali (𝜇).
II.
LANDASAN TEORI Gelombang adalah getaran yang merambat. Di dalam perambatannya tidak diikuti oleh berpindahnya partikel-partikel perantaranya. Pada hakekatnya, gelombang merupakan rambatan energi (energi getaran). Gelombang dibedakan menjadi dua jenis menurut mediumnya. Yaitu gelombang elektromagnetik yang merambat tanpa melalui medium atau perantara. Contoh gelombang elektromagnetik adalah gelombang cahaya dan gelombang bunyi. Sedangkan gelombang yang merambat melalui suatu medium atau perantara yaitu gelombang mekanik. Terdapat dua jenis gelombang mekanik, berdasarkan arah gerakan partikel terhadap arah perambatan gelombang, yaitu : a. Gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah perambatannya searah dengan arah getaran partikelnya. Contoh gelombang longitudinal adalah gelombang pada pegas. b. Gelombang transversal adalah gelombang yang arah perambatannya tegak lurus dengan arah getaran partikelnya. Contoh gelombang transversal adalah gelombang pada tali. Gelombang stasioner biasa juga disebut gelombang tegak, gelombang berdiri atau gelombang diam, adalah gelombang yang terbentuk dari perpaduan atau interferensi dua buah gelombang yang mempunyai amplitudo dan frekuensi yang sama, tapi arah rambatnya berlawanan. Amplitudo pada gelombang stasioner tidak konstan, besarnya amplitudo pada setiap titik sepanjang gelombang tidak sama. Pada simpul amplitudo nol, dan pada perut gelombang amplitudo maksimum.
2
Periode gelombang (T) adalah waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk menempuh satu panjang gelombang penuh. Panjang gelombang (λ) adalah jarak yang ditempuh dalam waktu satu periode. Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombang yang terjadi tiap satuan waktu. Cepat rambat gelombang (v) adalah jarak yang ditempuh gelombang tiap satuan waktu. Secara umum, cepat rambat gelombang dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝒗 = 𝝀. 𝒇 Dimana : v = cepat rambat gelombang (m/s) λ = panjang gelombang (m) f = frekuensi (Hz)
HUKUM MELDE Dalam percobaan ini akan dibahas interferensi gelombang pada tali yang diakibatkan oleh dua buah gelombang, yaitu gelombang yang datang dan gelombang pantul. Hasil interferensi gelombang pada tali yang simpul dan perut yang terlihat pada gambar 1.
Gambar 1. Gelombang tranversal
Bila seutas tali dengan tegangan tertentu digetarkan secara terus menerus maka akan terlihat suatu bentuk gelombang yang arah getarnya tegak lurus dengan arah rambat gelombang. Gelombang ini dinamakan gelombang transversal. Jika kedua ujungnya tertutup, gelombang pada tali itu akan terpantul-pantul dan dapat menghasilkan gelombang stasioner yang tampak berupa simpul dan perut gelombang.
3
Dari gambar di atas diketahui bahwa amplitudo adalah jarak antara perut gelombang dengan arah cepat rambatnya. Sedangkan panjang gelombang adalah jarak satu perut dan satu lembah yang terdiri dari tiga simpul. Pada percobaan melde, besarnya cepat rambat gelombang dinyatakan berbanding lurus dengan akar tegangan tali, berbanding lurus dengan akar panjang tali dan berbanding terbalik dengan akar massa tali. Sehingga persamaan cepat rambat gelombang dalam percobaan Melde dapat dirumuskan:
𝒗= Dengan
𝝁=
𝑭 𝝁
𝒎 𝒍
dimana : v = cepat rambat gelombang (m/s) F = gaya ketegangan tali (N) µ = rapat massa linier tali (massa tali/panjang tali) (kg/m)
III.
ALAT DAN BAHAN 1. Vibrator
: 1 buah (dengan frekuensi 50 Hz)
2. Sumber tegangan 3. Katrol
: 1 buah (diameter 4 cm)
4. Papan/meja
: 1 buah
5. Tali (benang kasur)
: 4 helai
6. Beban
: 6 buah (0,02 ; 0,03; 0,04; 0,05; 0,06; 0,1 kg)
7. Timbangan/neraca ohaus : 1 buah (ketelitian 0,01 mm) 8. Mistar
IV.
A. Rancangan Percobaan
: 1 buah (panjang 2 m)
4
Gambar 2. Skema rangkaian percobaan Melde
B. Langkah-Langkah Percobaan 1.
Percobaan I (variasi massa beban) :
a. Mengukur panjang dan massa tali. b. Menimbang massa beban yang dipakai. c. Merangkai alat seperti pada gambar 2. d. Mencatat frekuensi yang dipakai e. Menghidupkan vibrator dengan menghubungkannya dengan sumber tegangan. f. Mengukur panjang gelombang yang terjadi. g. Mencatat data yang diperoleh. h. Mengulagi langkah b sampai g dengan memvariasi massa beban
2.
Percobaan II (variasi jenis tali) : a. Mengukur panjang dan massa tali. b. Menimbang massa beban yang dipakai. c. Merangkat alat seperti pada gambar 2. d. Mencatat frekuensi yang dipakai. e. Menghidupkan vibrator dengan menghubungkan pada sumber tegangan. f. Mengukur panjang gelombang yang terjadi. g. Mencatat data yang diperoleh. h. Mengulangi langkah a sampai g dengan memvariasi jenis tali.
5
V.
DATA PERCOBAAN
1. Percobaan I (variasi massa beban) No
mbeban (kg)
λ (m)
f (Hz)
l (m)
mtali (kg)
µ (kg/m)
1
0,02
1,05
50
2,5
0,0002035
0,0000814
2
0,03
1,28
50
2,5
0,0002035
0,0000814
3
0,04
1,49
50
2,5
0,0002035
0,0000814
4
0,05
1,68
50
2,5
0,0002035
0,0000814
5
0,06
1,64
50
2,5
0,0002035
0,0000814
2. Percobaan II (variasi jenis tali)
VI.
No
mbeban (kg)
λ (m)
f (Hz)
l (m)
mtali (kg)
µ (kg/m)
1
0,1
0,48
50
1,3
0,002370
0,0018231
2
0,1
0,68
50
1,3
0,001140
0,0008769
3
0,1
0,8
50
1,3
0,000791
0,0006086
4
0,1
1,9
50
1,3
0,000112
0,0000860
5
0,1
2
50
2,5
0,000204
0,0000814
ANALISIS DATA 1. Percobaan I : Cepat rambat gelombang secara umum/sinusoidal diperoleh dengan rumus : 𝒗 = 𝝀. 𝒇 1.) v1 = λ1.f1 = 1,05 m.50 Hz = 52,50 m/s 2.) v2 = λ2.f2 = 1,28 m.50 Hz = 64,00 m/s 3.) v3 = λ3.f3 = 1,49 m.50 Hz = 74,50 m/s 4.) v4 = λ4.f4
6
= 1,68 m.50 Hz = 84,00 m/s 5.) v5 = λ5.f5 = 1,84 m. 50 Hz = 92,00 m/s
Sedangkan cepat rambat dihitung dengan Hukum Melde adalah : 𝒗=
1.) v₁ = 2.) v₂ = 3.) v₃ = 4.) v₄ = 5.) v₅ =
0,02kg .9,81m/s² 5
8,14.10¯ 𝑘𝑔/𝑚 0,03kg .9,81m/s² 5
8,14.10¯ 𝑘𝑔/𝑚 0,04kg .9,81m/s² 5
8,14.10¯ 𝑘𝑔/𝑚 0,05kg .9,81m/s² 5
8,14.10¯ 𝑘𝑔/𝑚 0,06kg .9,81m/s² 5
8,14.10¯ 𝑘𝑔/𝑚
𝑭 = µ
𝒎. 𝒈 𝝁
= 49,10 m/s = 60,13 m/s = 69,43 m/s = 77,63 m/s = 85,04 m/s
Sesuai dengan hasil perhitungan, maka bila ditabulasikan : No
mbeban (kg)
λ (m)
f (Hz)
µ (kg/m)
vsin (m/s)
vmelde (m/s)
1
0,02
1,05
50
8,14.10-5
52,50
49,10
-5
64,00
60,13
2
0,03
1,28
50
8,14.10
3
0,04
1,49
50
8,14.10-5
74,50
69,43
4
0,05
1,68
50
8,14.10-5
84,00
77,63
50
-5
92,00
85,04
∑v = 367,00
∑v = 341,32
5
Kesesatan
1,64
0,06
=│
8,14.10
∑vmelde −∑vsin ∑vmelde
│x100%
341,32−367,00 =│ │x100% 341,32
= 7,52%
7
Ketepatan
= 100% - 7,52%
Cepat rambat gelombang (v) m/s
= 92,47%
Grafik hubungan antara v dan massa beban (m) 90,00 85,00 80,00 75,00 70,00 65,00 60,00 55,00 50,00 0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
Massa beban (kg)
2. Percobaan II Cepat rambat gelombang secara umum dapat ditentukan dengan persamaan:
𝒗 = 𝝀. 𝒇 1.) v1 = λ1 f1 = 0,48.50 = 24,00 m/s 2.) v2 = λ2 f2 = 0,68.50 = 34,00 m/s 3.) v3 = λ3 f3 = 0,8.50 = 40,00 m/s 4.) v4 = λ4 f4 = 1,9.50 = 95,00 m/s 5.) v5 = λ5 f5 = 2,0.50 = 100,00 m/s
Sedangkan cepat rambat secara Hukum Melde adalah : 𝒗=
𝑭 = µ
𝒎. 𝒈 𝝁
8
1.) 𝑣₁ = 2.) 𝑣₂ = 3.) 𝑣₃ =
4.) 𝑣₄ = 5.) 𝑣₅ =
0,1kg .9,81m/s² 3
1,82.10¯ kg /m 0,1𝑘𝑔.9,81𝑚/𝑠² 4
8,77.10¯ 𝑘𝑔/𝑚 0,1𝑘𝑔.9,81𝑚/𝑠² 4
6,09.10¯ 𝑘𝑔/𝑚 0,1𝑘𝑔.9,81𝑚/𝑠² 5
8,60.10¯ 𝑘𝑔/𝑚 0,1𝑘𝑔.9,81𝑚/𝑠² 5
8,14.10¯ 𝑘𝑔/𝑚
= 23,20 m/s = 33,45 m/s = 40,15 m/s = 106,80 m/s = 109,78 m/s
Hasil percobaan bila ditabulasikan, maka : No
mbeban (kg)
λ (m)
f (Hz)
µ (kg/m)
vsin (m/s)
vmelde (m/s)
1
0,1
0,48
50
0,0018231
24,00
23,20
2
0,1
0,68
50
0,0008769
34,00
33,45
3
0,1
0,8
50
0,0006086
40,00
40,15
4
0,1
1,9
50
0,0000860
95,00
106,80
5
0,1
2
50
0,0000814
100,00
109,78
∑v = 293,00
∑v = 313,37
Kesesatan
=│
∑vmelde −∑Vsin ∑vmelde 313,37−293,00
=│
313,37
= 6,50%
Ketepatan
= 100% - 6,50% = 93,50%
│x100%
│x100%
9
Grafik hubungan antara v dengan µ Cepat rambat gel (v) m/s
120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0,0000000
0,0005000
0,0010000
0,0015000
0,0020000
Massa jenis tali (µ) kg/m
VII. PEMBAHASAN Untuk mengetahui hubungan antara cepat rambat gelombang dengan gaya ketegangan tali dapat diungkapkan melalui percobaan Melde. Dimana praktikan menghitung banyaknya gelombang stationer dalam jarak 100 cm. Gelombang stationer ini muncul sebagai akibat perlakuan benang kasur yang diikatkan pada vibrator berfrekuensi 50 Hz lalu digantungkan massa beban. Saat vibrator dihubungkan pada sumber tegangan, akan timbul gelombang transversal yang merambat dari vibrator ke katrol dan dipantulkan oleh katrol ke vibrator, dan akhirnya timbul superposisi antara gelombang datang dengan gelombang pantul yang menghasilkan simpangan sama dengan nol (gelombang stasioner) pada tali sehingga simpul dan perut dapat diamati. Untuk gelombang yang panjangnya lebih dari 100 cm, gelombang yang tampak tidak sampai satu gelombang. Tapi hanya setengah gelombang, seperempat gelombang, dsb. Dalam percobaan ini, praktikan melakukan percobaan dengan dua variasi yaitu variasi massa beban dan variasi jenis tali. Pada percobaan I (variasi massa beban), bila dilihat dari grafik 1, semakin besar massa beban yang digantungkan, maka akan terjadi panjang gelombang yang semakin besar. Hal ini menyebabkan cepat rambat semakin besar pula. Pada percobaan II (variasi jenis tali), variasi ini dapat dilakukan dengan melilitkan 2 atau 3 benang yang sama panjang menjadi satu. Berdasarkan grafik 2, semakin besar massa tali/ benang mengakibatkan semakin kecilnya rapat massa linier tali. Maka cepat rambat gelombang akan semakin besar.
10
Dari data hasil percobaan dan perhitungan, didapatkan bahwa semakin besar rapat massa linier tali maka semakin kecil cepat rambat gelombang. Semakin besarnya rapat massa linier tali juga mempengaruhi panjang gelombang yang terbentuk, yaitu semakin kecil. Sehingga jika dianalisis dengan menggunakan persamaan cepat rambat sinusoidal, maka didapatkan cepat rambat yang semakin kecil pula.
𝒗 = 𝝀. 𝒇 Jika dianalisis dengan Hukum Melde, besarnya cepat rambat gelombang dinyatakan berbanding lurus dengan akar tegangan tali, berbanding lurus dengan akar panjang tali dan berbanding terbalik dengan akar massa tali 𝑣=
𝐹 µ
F = mbeban.g Dengan bertambah besarnya gaya ketegangan tali, maka cepat rambat gelombangnyapun semakin besar. Sehingga percobaan praktikan kali ini telah sesuai dengan hukum Melde, meskipun didapatkan kesesatan sebesar 7,53% pada percobaan I dengan ketepatan 92,47% dan pada percobaan II, didapatkan kesesatan 6,50% dan ketepatannya adalah 93,50%. Adanya kesesatan diperkirakan terjadi akibat: 1.
Posisi katrol yang ikut bervibrasi, sehingga gelombang yang terbentuk agak sulit diukur.
2.
Adanya pembulatan angka dalam analisis data.
3.
Massa beban kurang berat, sehingga diperoleh ketegangan tali yang kecil.
VIII. KESIMPULAN Dalam percobaan Melde, dapat disimpulkan bahwa : 1. Jika seutas tali digetarkan secara terus menerus, maka akan menimbulkan gelombang transversal pada tali. Jika kedua ujung tali tertutup, maka akan terjadi gelombang datang dan gelombang pantul. Jika superposisi antara gelombang datang dengan gelombang pantul menghasilkan simpangan
sama dengan nol, maka
dinamakan gelombang berdiri atau gelombang diam atau gelombang Stasioner 2. Cepat rambat gelombang secara sinusoidal dapat ditentukan dengan persamaan : v=λf Cepat rambat gelombang secara sinusoidal dapat ditentukan dengan persamaan Melde yaitu :
11
𝑣=
𝐹 µ
3. Semakin besar gaya ketegangan tali (F), maka semakin besar pula cepat rambat gelombang (v). Cepat rambat gelombang (v) berbanding lurus dengan akar kuadrat gaya ketegangan tali (F). 4. Semakin besar rapat massa linier tali (µ), semakin kecil cepat rambat gelombang (v). Cepat rambat gelombang (v) berbanding terbalik dengan akar kuadrat rapat massa linier tali (µ).
IX.
DAFTAR PUSTAKA
Millardo, Albert dkk. 2008. Laporan Fisika Percobaan Melde. Jakarta : SMA Kasinius. http://d-lastone05.blogspot.com/2009/10/Percobaan-Melde.html. http://gudangmateri.blogspot.com/2009/03/gelombang-tali-melde_29.html. http://andikakuncacing.wordpress.com/getaran/andika4ever.htm. http://fisikasmk2kendal.blogspot.com/2008/03/getaran-gelombang-dan-bunyi.html http://geocities.com/dmipa/dictate/melde.PDF http://id.wikipedia.org/wiki/getaran. http://id.wikipedia.org/wiki/gelombang.
