1
AYUNAN FISIS I.
Tujuan Percobaan a. Memahami proses ayunan fisis b. Menentukan pusat massa berbagai bentuk benda tegar c. Menentukan pusat massa dengan ayunan fisis d. Menentukan percepatan gravitasi dengan menentukan ayunan fisis
II.
Landasan Teori Bandul fisis adalah bandul yang berosilasi secara bebas pada suatu sumbu tertentu dari suatu benda rigid (kaku) sembarang. Berbeda dengan bandul matematis, pada bandul fisis tidak bisa mengabaikan bentuk, ukuran dan massa benda. A. Menentukan Pusat Massa Berbagai Bentuk Benda Tegar Benda tegar yaitu suatu benda dimana jarak antara semua partikel komponennya tetap, untuk semua tujuan praktis, tak berubah di bawah pengaruh suatu gaya atau torka. Oleh karena itu, sebuah benda tegar tetap bentuknya selama bergerak. Gerakan sebuah benda tegar dapat dibedakan menjadi dua macam. Gerakan merupakan translasi bila semua partikel membentuk lintasan sejajar sedemikian sehingga garis – garis yang menghubungkan dua titik sembarang dalam benda itu tetap sejajar terhadap posisi awalnya. Gerakan merupakan rotasi mengitari sebuah sumbu bila semua partikel membentuk lintasan melingkar terhadap sebuah garis yang dianggap sumbu rotasi. Sumbu dapat tetap atau berubah arahnya relatif terhadap benda selama gerakan. Gerakan yang paling umum dari suatu benda tegar selalu dapat dianggap sebagai kombinasi gerak rotasi dan translasi. ( Dasar – dasar Fisika Universitas, Edisi Kedua. Jilid 1 Mekanik dan Termodinamika, Marcelo Alonso dan Edward J Finn. Hal 206). Setiap benda terdiri atas partikel – partikel yang masing – masing memiliki gaya berat. Semua gaya berat ini dapat dianggap sejajar satu sama lain. Berdasarkan cara penentuan koordinat titik berat – titik berat benda dapat ditentukan dengan:
x0
w1 x1 w2 x 2 w3 x3 ... wnxn w1 w2 w3 ... wn
w x w n
n
n
2
y0
w1 y1 w2 y 2 w3 y 3 ... wnyn w1 w2 w3 ... wn
w y w n
n
n
Mengingat gaya berat ( w mg ) sedangkan nilai g tergantung pada posisi tempat benda dalam medan gravitasi, maka sebenarnya titik berat benda tidak sama dengan pusat massa. Akan tetapi, hamper semua persoalan mekanika hanya menyangkut benda – benda berukuran kecil dibandingkan jarak yang dapat memberikan perubahan nilai g yang signifikan, maka nilai g dapat dianggap seragam atau sama pada seluruh bagian benda. Oleh karena itu, titik berat dan titik pusat massa ( xpm, ypm) dapat kita turunkan dari koordinat titik berat benda sebagai berikut: xpm x 0
m1 gx1 m2 gx 2 m3 gx3 ... mngxn m1 g m2 g m3 g ... mng
(m1 x1 m 2 x 2 m3 x 3 ... mnxn ) g (m1 m 2 m3 ... mn ) g
m1 x1 m 2 x 2 m3 x 3 ... mnxn m1 m 2 m3 ... mn
m x m n
n
n
Dengan cara yang sama diperoleh: ypm y 0
m1 y1 m2 y 2 m3 y 3 ... mnyn m1 m2 m3 ... mn
m y A.m n
n
n
B. Menentukan Pusat Massa pada Ayunan Fisis
x1
xpm x2
3
Gambar 1. Penentuan Pusat Massa Koordinat titik berat
x0
w x w n
n
y0
w y w n
n
n
n
Mengingat gaya berat w = mg sedangkan nilai g tergantung pada posisi tempat benda dalam medan gravitasi, mka sebenarnya titik berat benda tidak sama dengan pusat massa. Akan tetapi, hampir semua persoalan mekanika hanya menyangkut benda – benda berukuran kecil dibandingkan dengan jarak yang dapat memberikan perubahan nilai g yang signifikan. Maka nilai g dapat dianggap seragam atau sama pada seluruh bagian benda. Oleh karena itu, titik berat atau titik pusat massa dapat dianggap sebagai satu titik yang sama. Dengan demikian, koordinat titik pusat massa ( xpm, ypm) dapat kita turunkan dari koordinat titik berat benda sebagai berikut: m1 gx1 m2 gx 2 m3 gx3 ... mngxn m1 g m2 g m3 g ... mng (m1 x1 m 2 x 2 m3 x 3 ... mnxn ) g (m1 m 2 m3 ... mn ) g
xpm x 0
m1 x1 m 2 x 2 m3 x 3 ... mnxn m1 m 2 m3 ... mn
m x m n
n
n
Dengan cara yang sama diperoleh: ypm y 0
m1 y1 m2 y 2 m3 y 3 ... mnyn m1 m2 m3 ... mn
m y m n
n
n
Mengingat pada alat percobaan yang akan digunakan untuk menentukan pusat massa ayunan fisis terdiri dari dua massa benda yaitu massa silinder keeping logam dan massa batang maka persamaannya akan menjadi:
4
xpm
x1m1 x 2 m2 m1 m2
Dengan
m1
: massa batang
m2
: massa silinder keeping logam
ypm
: 0, dikarenakan benda simetris dan sumbu simetrinya melewati titik y = 0 atau sumbu x.
C. Menentukan Percepatan Gravitasi dengan Ayunan Fisis Untuk menentukan letak pusat massa benda berupa keping tipis yang bentuknya tidak beraturan dapat dilakukan dengan percobaan sederhana yaitu dengan menggunakan tali. Benda kita gantungkan dari sebuah titik A pada tepinya. Pada saat benda dalam keadaan setimbang, maka titik berat benda harus berada di bawah titik gantung yaitu pada garis AA’, karena hanya pada keadaan ini momen gaya akibat tegangan tali dan berat benda sama dengan nol. Kemudian benda kita gantungkan lagi dari titik lain, misalnya titik B. Dalam hal ini pusat massa harus berada pada garis BB’. Suatu titik yang terletak pada garis AA’ dan juga pada garis BB’ adalah titik L yaitu titik perpotongan kedua garis tersebut sehingga titik L ini merupakan pusat massa benda.
A
B
O
A BJK
𝜃 P m A' A'
B'
o
𝜃 L L sin 𝜃 Mg
Gambar 2. Penentuan Percepatan Gravitasi
5
Benda tegar bermassa M berbentuk sembarang digantung pada poros tetap o, yang berjarak L dari pusat massa (pm), diberi simpangan kecil dengan sudut J
terhadap garis vertical, kemudian dilepas sehingga berayun dengan periode T. Jika ayunan fisis bergerak sekitar suatu posisi setimbang, sedangkan gaya pada partikel sebanding dengan jarak partikel dari posisi setimbang, untuk sudut simpang kecil maka gerak ayunan fisis dapat dianggap gerak harmonis angular. Persamaan simpangan sudutnya :
m cos t
d m sin t dt
d 2 m cos t dt 2
Hukum II Newton tentang rotasi
Dengan mgL sin I = momen inersia
= percepatan sudut
Maka
mgL sin
mgL sin 2
mgL sin 2 mgL sin 2 mgL 2
6
mgL 4 2 2
2
mgL
Menurut teorema sumbu sejajar, momen inersia 𝐼 besarnya : 𝐼 = 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2 Dengan 𝐼𝑝𝑚 : momen inersia terhadap sumbu putar melalui pusat massa, dan L : jarak antara sumbu putar terhadap pusat massa. Dengan demikian persamaannya menjadi : 𝑇 = 2𝜋
𝑇2 =
𝐼𝑝𝑚 +𝑀𝐿2 𝑀𝑔𝐿
4𝜋 2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2 𝑀𝑔𝑙
𝑇 2 𝑀𝑔𝑙 = 4𝜋 2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2 𝑇1 2 𝑀𝑔𝑙1 = 4𝜋 2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿1 2 … … . .∗ 𝑇2 2 𝑀𝑔𝑙2 = 4𝜋 2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2 2 .........** Jika T1 adalah periode ayunan dengan jarak antara O terhadap Pm adalah L1, dan T2 adalah periode ayunan dengan jarak antara O terhadap Pm adalah L2, maka percepatan gravitasi dapat ditentukan dengan mengeliminasi 𝐼𝑝𝑚 dari T1 dan T2 dan hasilnya adalah sebagai berikut: 𝑇1 2 𝑀𝑔𝑙1 = 4𝜋 2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿1 2 … … . .∗ 𝑇2 2 𝑀𝑔𝑙2 = 4𝜋 2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2 2 .........** 2
𝑇2 2 𝑀𝑔𝑙2 − 𝑇1 𝑀𝑔𝑙1 = 4𝜋 2 (𝑀𝐿2 2 − 𝑀𝐿1 2 ) 2
𝑔(𝑇2 2 𝑙2 − 𝑇1 𝑙1 ) = 4𝜋 2 (𝐿2 2 − 𝐿1 2 )
7
4 2 L22 L12 g 2 2 L2 12 L1
Dengan, L : Jarak lubang poros ayunan terhadap pusat massa (Pm) T: Periode ayunan (detik) g : Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
III.
Alat dan Bahan a. Satu set perangkat ayunan fisis batang homogen (terdiri dari batang logam berlubang – lubang dengan dua keping logam berbentuk silinder yang dapat disekrupkan ke batang logam.(Gambar 1). b. Tripleks dengan bentuk tak beraturan dilengkapi beberapa lubang tersebar (gambar 2). c. Mistar 100 cm d. Poros penggantung e. Stopwatch f. Busur derajad g. Neraca ohauss (ketelitian 0,01 gr)
IV. A. Rangkaian Eksperimen 1. Benda Tak beraturan Poros penggantung
𝜃 Lempeng tak beraturan Melukis garis lurus
Gambar 3. Skema alat benda tak beraturan
8
2. Benda Homogen Poros penggantung Lubang untuk poros penggantung
Batang besi
Sepasang Logam silinder
Gambar 4. Skema alat benda homogen
B. Langkah Kerja 1. Benda Tak beraturan a. Menggantungkan benda pada poros tertentu b. Menggambil garis lurus vertikal dari poros yang digantung c. Memberi simpangan kecil lalu melepaskannya d. Mencatat waktu yang diperlukan untuk 20 kali ayunan e. Mengulangi langkah b – d untuk 5 variasi posisi poros – poros yang lain. f. Menentukan letak pusat massa benda dari posisi poros hingga titik pertemuan kelima garis vertikal yang telah ditarik sebelumnya.
2. Benda homogen (batang logam) a. Menimbang massa keping silinder. b. Memasang bandul (keping silinder) pada batang dengan posisi tertentu. c. Menentukan letak pusat massa ayunan (x1, x2, xpm) d. Menggntung benda pada poros tertentu e. Memberi simpangan kecil lalu melepaskannya f. Mencatat waktu yang diperlukan untuk 20 kali ayunan g. Mengulangi langkah b – f untuk variasi posisi poros – poros yang lain.
9
V.
Data Percobaan a.
Benda 1 (Lempeng Tak beraturan) 𝜃 = 5° , n=20 NO
L (m)
1 2 3 4 5
0,185 0,19 0,20 0,24 0,26
t (s) 2 23,06 23,61 24,15 24,40 24,51
1 23,83 23,57 24,30 24,81 24,50
3 23,41 23,53 23,63 24,30 24,56
𝒕(s)
n
23,43 23,57 24,03 24,50 24,52
20 20 20 20 20
𝑡 𝑛 1,17 1,18 1,20 1,23 1,23
𝑇=
b. Benda 2 (Batang Homogen) 𝜃 = 5°, 𝑛 = 20
VI.
NO
L (m)
𝑡1 (s)
𝑡2 (s)
𝑡3 (s)
𝑡(s)
T (s)
T² (s2)
1
0,17
26,58
26,93
26,46
26,66
1,33
1,78
2
0,24
27,79
27,92
28,04
27,92
1,40
1,95
3
0,31
29,94
29,69
29,85
29,83
1,49
2,22
4
0,41
31,65
31,70
31,57
31,64
1,58
2,50
5
0,51
33,75
33,36
33,93
33,68
1,68
2,84
Analisis Data a. Benda 1 (Lempeng Tak beraturan) Mencari pusat massa benda tak beraturan (Lempeng kayu)
Pusat massa
Gambar 5. Pusat massa benda tegar tak beraturan untuk lempeng tripleks
10
Mencari nilai percepatan gravitasi g
4 2 L22 L12 22 L2 12 L1
L1T1²
L2T2²
L2T2²L1T1²
𝒈 ( 𝒎 𝒔𝟐 )
1,372 1,389
0,217
0,224
0,010
7,41
0,006
1,372 1,444
0,217
0,240
0,035
6,55
0,058
0,023
1,372 1,501
0,217
0,294
0,106
8,68
0,034
0,068
0,033
1,372 1,503
0,217
0,319
0,137
9,62
0,20
0,036
0,040
0,004
1,389 1,444
0,224
0,240
0,025
6,20
0,19
0,24
0,036
0,058
0,022
1,389 1,501
0,224
0,294
0,096
8,82
2;5
0,19
0,26
0,036
0,068
0,032
1,389 1,503
0,224
0,319
0,127
9,80
3;4
0,20
0,24
0,040
0,058
0,018
1,444 1,501
0,240
0,294
0,071
9,73
3;5
0,20
0,26
0,040
0,068
0,028
1,444 1,503
0,240
0,319
0,102
10,67
4;5
0,24
0,26
0,058
0,068
0,010
1,501 1,503
0,294
0,319
0,031
12,88
Data
L1
L2
L1²
L2 ²
L2²L1 ²
1;2
0,18
0,19
0,034
0,036
0,002
1;3
0,18
0,20
0,034
0,040
1;4
0,18
0,24
0,034
1;5
0,18
0,26
2;3
0,19
2;4
T12
T22
Ralat Pengamatan (Metode Perhitungan)
g
g 1 g 2 g 3 g 4 g 5 g 6 g 7 g 8 g 9 g 10 m 9,04 2 10 s
NO
g ( m/s2 )
1
7,41
2,64
2
6,55
-2,49
6,20
3
8,68
-0,35
0,12
4
9,62
0,59
0,35
5
6,20
-2,84
8,05
6
8,82
-0,22
0,05
7
9,80
0,76
0,58
8
9,73
0,69
0,48
9
10,67
1,64
2,68
10
12,88
3,84
14,78
(𝛿𝑔)2
𝜹𝒈
2
𝜹𝒈 = 𝒈 − 𝒈 (m/s2) -1,62
35,92
11
=
Ketelitian
(𝛿𝑔 )2
∆𝑔 =
𝑛 −1
= 100% - KR
35,92
= 100% - 22,11%
9
= 77,89%
= 3,991 = 2,0 ( m/s2 )
g
Kesesatan =
= ( 𝑔 ± ∆𝑔 ) = ( 9,04 ± 2,00 ) ( m/s2 )
= =
Kesalahan Relatif KR =
∆𝑔 𝑔
𝑔 −𝑔 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟
x 100%
𝑔 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 9,04−9,81 9,81 0,76 9,81
x 100%
x 100%
= 0,078 x 100%
. 100%
= 7,8%
2,00
= 9,04 . 100% Ketepatan
= 22,11 %
= 100% - Kesesatan = 100% - 7,8% =92,2%
L2T2²-L1T1²
Grafik hubungan L2T2²-L1T1² dan L2²-L1² pada benda lempeng tak beraturan 0,160 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 0,000
0,005
0,010
0,015
0,020 L2²-L1²
0,025
0,030
0,035
0,040
12
b. Benda 2 (Batang Homogen) Mencari pusat massa benda homogen (batang besi)
Massa batang homogen
: 1,395 kg
X1 ( batang homogen )
: 54 cm
Massa silinder pejal
: 3,805 kg
X2 ( silinder pejal )
: 78 cm
# Pusat massa : xpm
=
xpm
= =
𝑚 1 𝑥 1 +𝑚 2 𝑥 2 𝑚 1 +𝑚 2 1,395.0,54+3,805.0,78 1,395+3,805 0,753+2,986 5,2
= 0,715 𝑚
Mencari nilai percepatan gravitasi g
4 2 L22 L12 22 L2 12 L1
Data
L1
L2
L1²
L2 ²
L2²L1 ²
T12
T22
L1T1²
L2T2²
L2T2²L1T1²
𝒈 ( 𝒎 𝒔𝟐 )
1;2
0,17
0,24
0,03
0,06
0,029
1,78
1,95
0,302
0,468
0,166
6,84
1;3
0,17
0,31
0,03
0,10
0,067
1,78
2,22
0,302
0,689
0,387
6,85
1;4
0,17
0,41
0,03
0,17
0,139
1,78
2,50
0,302
1,026
0,724
7,59
1;5
0,17
0,51
0,03
0,26
0,231
1,78
2,84
0,302
1,446
1,144
7,98
2;3
0,24
0,31
0,06
0,10
0,039
1,95
2,22
0,468
0,689
0,222
6,85
2;4
0,24
0,41
0,06
0,17
0,111
1,95
2,50
0,468
1,026
0,559
7,81
2;5
0,24
0,51
0,06
0,26
0,203
1,95
2,84
0,468
1,446
0,979
8,17
3;4
0,31
0,41
0,10
0,17
0,072
2,22
2,50
0,689
1,026
0,337
8,44
3;5
0,31
0,51
0,10
0,26
0,164
2,22
2,84
0,689
1,446
0,757
8,55
4;5
0,41
0,51
0,17
0,26
0,092
2,50
2,84
1,026
1,446
0,420
8,64
13
-
Ralat Pengamatan (Metode Perhitungan) g
g 1 g 2 g 3 g 4 g 5 g 6 g 7 g 8 g 9 g 10 7,77 m 2 10 s
NO
g ( m/s2 )
1
6,84
𝜹𝒈 = 𝒈 − 𝒈 (m/s2) -0,93
0,87
2
6,85
-0,93
0,86
3
7,59
-0,18
0,03
4
7,98
0,20
0,04
5
6,85
-0,92
0,85
6
7,81
0,04
0,00
7
8,17
0,40
0,16
8
8,44
0,67
0,45
9
8,55
0,78
0,61
10
8,64
0,87
0,76
(𝛿𝑔)2
(𝛿𝑔 )2
∆𝑔 = =
𝑛 −1 4,63
𝜹𝒈
2
4,63
Ketelitian = 100% - KR = 100% - 9,23%
9
= 90,77% = 0,514 = 0,72 ( m/s2 )
g
= ( 𝑔 ± ∆𝑔 ) = ( 7,77 ± 0,72 ) ( m/s2 )
Kesesatan = = =
Kesalahan Relatif KR =
∆𝑔 𝑔
𝑔 −𝑔 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑔 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 7,77−9,81 9,81 −2,03 9,81
x 100% x 100%
x 100%
= 20,69% . 100%
0,72
= 7,77 . 100% = 9,23 %
Ketepatan = 100% - Kesesatan = 100% - 20,69% =79,31%
14
Grafik hubungan L2T2²-L1T1² dan L2²-L1² pada benda homogen 1,400
L2T2²-L1T1²
1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
L2²-L1²
VII.
Pembahasan Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Salah satu contoh dari gerak harmonis sederhana adalah gerakan yang terjadi pada ayunan fisis. Ayunan fisis sendiri adalah sebuah sistem dimana terdapat sebuah benda tegar yang digantung dari suatu titik yang bukan merupakan pusat massanya akan berosilasi ketika disimpangkan dari posisi kesetimbangan. Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan. Tetapi jika beban ditarik/diberi simpangan dengan sudut kecil dan dilepaskan, maka beban akan bergerak lalu kembali lagi ke posisi semula. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan fisis tersebut melakukan gerak harmonik sederhana. Pusat massa adalah suatu titik pusat kesetimbangan benda yang memiliki massa m. Dengan menggunakan ayunan fisis, praktikan dapat menentukan pusat massa suatu benda tegar. Pada percobaan ini praktikan menentukan pusat massa benda tegar (lempeng) tak beraturan dan batang homogen. a. Menentukan pusat massa berbagai bentuk benda tegar Dalam menentukan pusat massa benda tegar (lempeng) tak beraturan, praktikan menyimpangkan lempeng tersebut di beberapa titik. Ketika digantungkan di suatu titik, lempeng homogen dibiarkan pada posisi kesetimbangan lalu ditarik suatu garis kesetimbangan. Hal yang sama dilakukan untuk beberapa titik yang lain. Kemudian dapat dilihat bahwa semua garis yang melalui beberapa titik berpotongan di
15
suatu titik yang merupakan pusat massanya. Metode ini digunakan untuk menentukan pusat massa lempeng homogen yang tak beraturan (gambar 5). Untuk lempeng homogen beraturan, koordinat pusat massa dapat ditentukan secara teoritis dengan persamaan : xpm
x1 A1 x 2 A2 A1 A2
ypm
y1 A1 y 2 A2 A1 A2
Dalam menetukan pusat massa batang homogen, praktikan menggunakan persamaan : xpm
x1m1 x 2 m2 m1 m2
Setelah ditentukan xpm, praktikan menentukan nilai L, yaitu jarak antara poros penggantung ke pusat massa.
b. Menentukan nilai percepatan gravitasi bumi Percobaan ayunan fisis ini dapat pula dilakukan untuk menentukan percepatan garvitasi bumi di tempat percobaan dilakukan. Percobaan yang pertama yaitu menggunakan benda tegar tak beraturan berupa lempengan kayu. Berdasarkan data yang diperoleh, kita menentukan nilai percepatan garvitasi tersebut dengan menggunakan rumus : g = 4π² (L
(L 2 2 −L 1 2 ) 2 T2
2
−L 1 T 1 2
Dari rumus tersebut kita peroleh g1 = 7,41 m/s2, g 2 = 6,55 m/s2, g 3 = 8,68 m/s2, g 4 = 9,62 m/s2, g 5 = 6,20 m/s2 , g 6 = 8,82 m/s2, g 7 = 9,80 m/s2, g 8 = 9,73 m/s2, g 9 = 10,67 m/s2,. g10 = 12,88 m/s2. Maka dari itu diperoleh g sebesar 9,04 m/s2. Apabila data percepatan gravitasi diatas diolah menggunakan ralat pengamatan diperoleh percepatan gravitasi sebesar (9,04 ± 2,00) m/s2, dengan kesalahan relatif mencapai 22,11% dan ketelitian 77,89%. Sedangkan kesesatannya diperoleh 7,79 % dan ketelitiannya 92,21%. Sedangkan untuk percobaan berikutnya yaitu menggunakan benda homogen berupa batang besi. Dan berdasarkan analisis data diperoleh nilai g1 = 6,68 m/s2, g 2 = 6,85 m/s2, g 3 = 7,59 m/s2, g 4 = 7,98 m/s2, g 5 = 6,85 m/s2 , g 6 = 7,81 m/s2, g 7 = 8,17 m/s2, g 8 = 8,44 m/s2, g 9 = 8,55 m/s2, g10 = 8,64 m/s2Maka dari itu diperoleh g sebesar 7,77 m/s2.Jadi percepatan gravitasi dari percobaan tersebut yaitu (7,77 ± 0,72) m/s2 dengan kesalahan relatif 9,23 %, dan ketelitian 90,77%. Bila dibandingkan
16
dengan percepatan gravitasi secara teoritis, hasil praktikum ini memiliki ketepatan hanya sebesar 79,31% dengan kesesatan 20,69%. Ditinjau dari segi grafik, pada percobaan dengan ayunan fisis dapat dianalisa bahwa waktu ayun berbanding lurus dengan jarak ke pusat masa.
c. Ketidaktepatan nilai hasil eksperimen Bila kita lihat dari hasil analisis data percepatan gravitasi bumi untuk benda tegar tak beraturan (papan tripleks) diperoleh (9,04 ± 2,00) m/s2, untuk data delta percepatan gravitasi bumi diperoleh 2,00 m/s2 nilai ini cukup besar untuk nilai delta percepatan gravitasi bumi. Selain itu untuk nilai percepatan grafitasi bumi dari ayunan benda tegar beraturan (batang besi) diperoleh nilai (7,77 ± 0,72) m/s2, nilai percepatan gravitasi ini sangat berbeda dari nilai gravitasi yang telah ditetapkan atau menurut teori yaitu 9,81 m/s2. Ada beberapa faktor yang memungkinkan menjadi penyebab ketidaktepatan hasil eksperimen ini, antara lain: 1.
Secara teori pada bandul fisis berat beban tidak diabaikan begitu juga dengan berat batang sebagai lengan ayun. Tapi pada petunjuk praktikum berat beban dan batang diabaikan.
2.
Adanya gesekan pada batang homogen ketika berayun atau ketidakseimbangan ayunan batang pada poros sehingga membuat batang berayun memutar dan tidak dinamis.
3.
Dalam menentukan sudut simpangan praktikan mengukur dengan busur dan kemudian pada sudut yang sudah diukur ayunan fisis disimpangkan dengan cara memegangnya, ada kemungkinan saat dipegang pada sudut yang sudah diukur sudut simpangan berubah tanpa disadari oleh praktikan.
4.
Ketidaktelitian praktikan dalam mengambil data pengamantan. Seperti dalam menghitung jumlah ayuanan (n) tidak tepat 20 ayunan, dalam menentukan waktu menggunakan stopwatch kemungkinan praktikan tidak menghentikan stopwatch bersamaan dengan jumlah ayunan (n) yang ditentukan.
VIII.
Simpulan Setelah melakukan percobaan ayunan fisis dari analisis data maka dapat diambil beberapa kesimpulan, diantaranya : 1. Gerakan yang terjadi pada ayunan fisis merupakan gerak harmonis sederhana jika sudut simpangan yang digunakan kecil.
17
2. Dalam menentukan pusat masa benda tegar homogen, dapat diperoleh menggunakan persamaan xpm
x1 A1 x 2 A2 A1 A2
ypm
y1 A1 y 2 A2 A1 A2
3. Menentukan pusat massa lempeng homogen tak beraturan dapat ditentukan dari perpotongan garis kesetimbangan dari beberapa titik yang digunakan sebagai poros penggantung. 4. Menghitung percepatan gravitasi menggunakan ayunan fisis dapat ditempuh dengan persamaan: g = 4π² (L
IX.
(L 2 2 −L 1 2 ) 2 T2
2
−L 1 T 1 2
Daftar Pustaka Boas, Marry L. 2006. Mathematical Methods in The Physical Sciences (Third Edition). India: Nutech Photolithographers. Tipler. 1999. Fisika Jilid I. Jakarta : Erlangga. Tim
Dosen
Fisika
Dasar
1.2008.Buku
Panduan
Praktikum
1.Semarang.UNNES Khanafiah,Siti,dkk.2007.Fenomena Gelombang. Semarang.UNNES.
Fisika
Dasar
