PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL RANCANGAN TERACAK LENGKAP

MATERI III STK 222 PERANCANGAN PERCOBAAN

PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL

RANCANGAN TERACAK LENGKAP

Pendahuluan Karantina tumbuhan ingin mengetahui pengaruh Fumigan Methyl Bromide (CH3Br) terhadap daya tumbuh benih kacang hijau, dilakukan percobaan sebagai berikut: Benih kacang hijau diberi fumigan dengan 16 gr/m3, 32 gr/m3 , 48 gr/m3, 64 gr/m3 dan kontrol (tanpa fumigan) yg masing-masing diulang sebanyak 8 kali. Fumigasi dilakukan selama 2 jam. Benih kacang hijau yang sudah difumigasi dikecambahkan dengan metode kertas hisap (blotter test). Pertanyaan: • Perlakuan • Satuan Percobaan • Satuan Pengamatan • Banyaknya Satuan Percobaan • Bagaimana Rancangan Percobaannya?

RANCANGAN TERACAK LENGKAP (RTL) Penyebutan lain :  Rancangan Acak Lengkap (RAL)  Completely Randomize Designs (CRD)

Materi :  Menyusun Layout Rancangan meliputi  Metode pengacakan  Model linier aditif  Penduga parameter pengaruh perlakuan  Tabel analisis ragam (ANOVA)

RANCANGAN TERACAK LENGKAP (RTL)  Kondisi penerapan:  satuan percobaan yang digunakan relatif

homogen

 Umumnya dilakukan untuk percobaan-

percobaan laboratorium atau di lingkungan yang dapat dikendalikan

Metode Pengacakan  Pengacakan dilakukan terhadap penempatan perlakuan pada satuan percobaan secara sederhana  Caranya?  Susun seluruh perlakuan secara sistematik  Berikan label angka 1 – n (n:banyaknya satuan

percobaan)  Bangkitkan bil. Acak (3 digit) sebanyak n. Berikan peringkat  Tempatkan peringkat ke satuan percobaan

Model Linier Aditif  Analisis Hasil percobaan menggunakan model linier aditif  Klasifikasi model: model tetap dan model acak  Model Tetap:  Model tetap merupakan model dimana perlakuan-

perlakuan yang digunakan dalam percobaan berasal dari populasi yang terbatas dan pemilihan perlakuannya ditentukan secara langsung oleh si peneliti  Kesimpulan yang diperoleh dari model tetap terbatas hanya pada perlakuan-perlakuan yang dicobakan saja dan tidak bisa digeneralisasikan

Model Linier Aditif  Model Acak:  model acak merupakan model dimana perlakuan-

perlakuan yang dicobakan merupakan contoh acak dari populasi perlakuan  Kesimpulan yang diperoleh dari model acak berlaku secara umum untuk seluruh populasi perlakuan

Model Linier Aditif  Bentuk Umum Model Linier:

Yij     i   ij atau Yij  i   ij dimana: i=1, 2, …, t dan j=1, 2, …,r  Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

  = Rataan umum  I = Pengaruh perlakuan ke-i =  i-  ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i ulangan ke-j

Model Linier Aditif  Asumsi:  Model Tetap  i = 0  var(ij)=2 ij  serta ij ~ N(0, 2)  Model Acak  E(i)=0  var(i)=2  var(ij)=2 ij.  ij ~ N(0, 2)

Penduga Parameter Pengaruh Perlakuan  Menggunakan metode kuadrat terkecil  Berdasarkan model di atas maka dengan metode

kuadrat terkecil penduga dari , i , dan ij diperoleh sebagai berikut: ˆ  Y.. ,

ˆ i.  Yi. ,

ˆij  eij  Yij  Yˆij  Yij  Yi.

Penduga Parameter Pengaruh Perlakuan  Keragaman total diuraikan menjadi Y Y  Y Y Y Y ij .. ij i. i. .. (Y  Y )  (Y  Y )  (Y  Y ) ij .. i. .. ij i.

Penduga Parameter Pengaruh Perlakuan  jika kedua ruas dikuadratkan maka akan

diperoleh:

(Yij  Y.. ) 2  (Yi.  Y.. ) 2  (Yij  Yi. ) 2  2(Yi.  Y.. )(Yij  Yi. )  kemudian jika dijumlahkan untuk semua

pengamatan menjadi: t

r

t

r

t

r

2 2 2 ( Y  Y )  ( Y  Y )  ( Y  Y )  ij ..  i. ..  ij i. i 1 j 1

 karena

i 1 j 1

 (Y i 1 j 1

i.

i 1 j 1

 Y.. )(Yij  Yi. )  0

Penduga Parameter Pengaruh Perlakuan  Notasi:  Jumlah kuadrat total = Jumlah kuadrat perlakuan

+ Jumlah kuadrat galat  JKT = JKP + JKG

 Digunakan sebagai landasan dalam membuat

Tabel Analisis Ragam

Tabel Analisis Ragam (ANOVA)  Ringkasan tabel dalam melakukan pengujian

hipotesis

Tabel Analisis Ragam (ANOVA)  Bentuk hipotesis yang diuji:  H0: 1 = …= 6=0

(perlakuan tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati)  H1: paling sedikit ada satu i dimana i  0 atau  H0: 1= …=6= (semua perlakuan memberikan respon yang sama)  H1: paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i’) dimana i  i’

 FK = Faktor koreksi

FK 

Y.. t

r i 1

 JKT

t

ri

 Y

ij

i 1 i 1

2

 FK

= Jumlah kuadrat perlakuan JKP   Yi.  Y..  t

r

2

i 1 j 1

 JKG

i

= Jumlah kuadrat total JKT 

 JKP

2

2

Yi. 2  riYi.  FK    FK ri

= Jumlah kuadrat galat JKG   Yij  Yi.   JKT  JKP t

ri

i 1 j 1

2

 Teladan