RANCANGAN ACAK LENGKAP
Pengertian • Merupakan jenis rancangan percobaan dimana perlakuan diberikan secara acak kepada seluruh unit percobaan. Hal ini dapat dilakukan karena lingkungan tempat percobaan diadakan relatif homogen sehingga media atau tempat percobaan tidak memberikan pengaruh berarti pada respon yang diamati
• Semua unit percobaan ditata pada area percobaan yang homogin atau relatif homogin (no experimental gradient), artinya: semua unit percobaan harus mempunyai respon dengan cara yang konsisten, yakni menghasilkan hasil yang relatif sama jika semua unit percobaan tersebut menerima perlakuan yang sama
Model Matematis • Adapun model rancangan acak lengkap adalah sebagai berikut;
Langkah Perhitungan Sebelum melakukan proses analisa data hasil pengamatan terlebih dahulu perlu dirumuskan hipotesis agar jelas maksud dan tujuan percobaan yang dilakukan.
Analisis Data • Data yang didapatkan dari hasil percobaan tentunya akan dianalisa untuk diketahui hasilnya. Jika perlakuan dimulai dari S0 hingga St dan ulangan dari U1 hingga Ur.
• Tabel tabulasi Perlakuan dan Ulangan untuk Model Rancangan Acak Lengkap.
• Untuk menganalisa data dari suatu rancangan acak lengkap akan dilakukan sidik ragam berdasar tabulasi data pada table di atas dengan langkah-langkah sebagai berikut
• Setelah dilakukan perhitungan di atas akan didapatkan tabel ANOVA secara lengkap
• Setelah diperoleh nilai Fhitung maka selanjutnya nilai tersebut akan dibandingkan dengan nilai Fα pada tabel titik kritis sebaran F pada level nyata tertentu.
• Langkah menentukan nilai Fα(v1, v2) pada tabel dapat dilakukan dengan mencari tabel F dengan α yang telah ditentukan sebelumnya, biasanya nilai α = 0,05 atau α = 0,01. Nilai F yang dimaksud dapat ditemukan dengan menelusuri tabel sebaran nilai F dengan v1 = derajat bebas perlakuan dan v2 = derajat bebas galat
Nilai F diperoleh pada tabel distribusi F. Sebagai contoh kita akan mencari nilai F pada taraf signifikansi 0,05 dengan DF1 = 3 dan DF2 = 30, maka pencarian nilai F adalah sebagai berikut
Menggunakan Excel Untuk menentukan nilai F dengan Excel maka kita gunakan fungsi “=FINV”. Penggunaan fungsi ini adalah “=FINV(0,05;3;30)” sebagai berikut
Contoh :
Suatu percobaan dilakukan untuk membuktikan adanya dugaan bahwa kadar air akhir pengeringan simplisia dipengaruhi oleh kecepatan aliran udara di ruang pengeringan. Untuk itu dilakukan percobaan pengeringan empat taraf kecepatan aliran udara, yaitu 0.7, 0.8, 0.9, dan 1.0 m/s. Percobaan dilakukan dengan enam kali ulangan (replikasi) dan data rendemen yang diperoleh disajikan pada Tabel berikut.
Kecepatan aliran udara (m/s) Replikasi
0.7
0.8
0.9
1.0
7
12
14
19
8
17
18
25
15
13
19
22
11
18
17
23
9
19
16
18
10
15
18
20
Variabel independen : Kecepatan aliran udara. Variabel independen sering juga disebut sebagai perlakuan Taraf/level variabel independen : 0.7, 0.8, 0.9, dan 1.0 m/s (jadi ada 4 taraf perlakuan)
Manipulasi variabel independen berupa penetapan empat taraf perlakuan Variabel dependen : Kadar air akhir simplisia (%)
Variabel dependen sering juga disebut sebagai variabel respon Unit percobaan : sesuatu yang dikenai perlakuan dalam percobaan. Jadi, unit percobaannya adalah simplisia
Hipotesis : Ho : Laju aliran udara tidak berpengaruh nyata (secara signifikan, secara berarti) terhadap kadar air akhir simplisia Ha : Laju aliran udara berpengaruh nyata terhadap kadar air akhir simplisia atau laju aliran udara yang berbeda akan memberikan hasil kadar air akhir simplisia yang berbeda secara signifikan Seperti halnya pada pengujian hipotesis, keputusan menerima atau menolak hipotesis ditentukan oleh statistik uji yang dihitung dari data sampel. Untuk analisis varian (ragam), statistik ujinya adalah statistik F
Kecepatan aliran udara (m/s) 0.7
0.8
0.9
1.0
7
12
14
19
8
17
18
25
15
13
19
22
11
18
17
23
9
19
16
18
10
15
18
20
Ti.
60
94
102
127
Ni
6
6
6
6
640
1512
1750
2723
Ulangan
Yij2
T.. = 383 N = 24 Yij2 = 6625
SS (sum square) total = Yij2 – (T.. 2 / N) = 6 625 – (383)2/24 = 512.96 SS perlakuan = ( Ti.2) / 6 – (T.. 2 / N) = 1/6 (602 + 942 + 1022 + 1272) – (3832 / 24) = 6 494.83 – 6 112.04 = 382.79 SS error = SS total – SS perlakuan = 512.96 – 382.79 = 130.17
Tabel analisis varian (ANOVA) Sumber keragaman Perlakuan
df
SS
MS
F hitung
3
382.79
127.6
19.6
Error
20
130.17
6.5
Total
23
512.96
Keputusan : Bandingkan nilai F hitung dengan F tabel (Tabel D, tabel distribusi F) F tabel (, df perlakuan, df error) Bila F hit > F tabel : tolak Ho F hit < F tabel : terima Ho Pada : = 5%; df perlakuan = 3 dan df error = 20 ……F tabel = 3.10 Karena F hit > F tabel maka tolak Ho Ini berarti : Kecepatan aliran udara berpengaruh nyata terhadap kadar air akhir simplisia
Latihan dengan data hipotetik
