IV. RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP RAKL : paling luas digunakan cocok untuk percobaan lapangan Jumlah perlakuan tidak begitu besar, fleksibel dan sederhana Areal penurunan produktivitasnya dpt diduga ada kelompok dalam jumlah yang sama, setiap kelompok dikenai perlakuan-perlakuan yang sama Tujuan : mengurangi galat percobaan.
Perbedaan dengan RAL RAL : hanya ada satu sumber keragaman (Variasi) : keragaman karena perlakuan satuan percobaan harus homogen RAK keragaman karena perlakuan, pengaruh galat dan pengaruh kelompok yang berbeda satuan percobaan tidak perlu homogen Dalam RAK yang tidak homogen dikelompokkan shg satuan percobaan dlm kelompok yang sama homogen. Proses pengacakan RAL secara penuh atau lengkap, dalam RAK dilakukan secara terpisah untuk masingmasing kelompok.
Teknik pengelompokan : 1. Pemilihan sumber keragaman yang digunakan sebagai landasan pengelompokan 2. Pemilihan bentuk dan pedoman pengelompokan
Dalam bidang budidaya pertanian sumber keragaman yang ideal sebagai landasan pengelompokan adalah : Heterogenitas tanah Arah migrasi serangga Kemiringan lahan
Dalam bidang THP : Perbedaan sumber bahan penelitian Perbedaan umur obyek penelitian/responden penelitian, perbedaan lokasi/wilayah. Dalam pengelompokan, identitas dan tujuan penggunaannya harus konsisten selama percobaan. Misal : analisis kadar gula darah responden tidak dapat selesai dalam satu hari yang sama maka untuk satu kelompok yang sama harus selesai pada hari yang sama.
Contoh Perbedaan RAL dan RAK RAL : Penelitian untuk mengetahui pengaruh asupan ekstrak rempah-rempah selama 28 hari kadar kolesterol darah.. Perlakuan : Pemberian asupan ekstrak rempah-rempah dengan konsentrasi 0, 1, 2, 3, 4 dan 5 ml/hari selama 28 hari. Ulangan perlakuan 8 ulangan Kebutuhan tikus wistar jantan umur 2 bulan adalah 6 X 8 ekor. Pengacakan :tiap ekor tikus dimasukkan dalam satu kandang, kemudian dibuat undian yang isinya satuan perlakuan AiUj : Perlakuan konsentrasi ke i ulangan ke j sebanyak 48 buah. Dari A1U1 hingga A6U8 diundi untuk tiap kandang.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
Contoh Perbedaan RAL dan RAK RAK : Penelitian untuk mengetahui pengaruh asupan ekstrak rempah-rempah selama 28 hari kadar kolesterol darah.. Perlakuan : Pemberian asupan ekstrak rempah-rempah dengan konsentrasi 0, 1, 2, 3, 4 dan 5 ml/hari selama 28 hari. Ulangan perlakuan 8 ulangan Kebutuhan tikus wistar jantan adalah 6 X 8 ekor tersedia umur 2 bulan 24 ekor dan umur 3 bulan 24 ekor karena umur tidak sama tidak homogen dikelompokkan Pengacakan : dilakukan untuk tiap kelompok : dibuat satuan perlakuan 6 X 4 satuan yaitu dari A1U1, A1U2, A1U3, A1U4, A2U1 dst hingga A6U4 diundi untuk kelompok I dahulu jika sdh selesai baru kelompok II
Kelompok I (umur 2 bulan) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Kelompok II (umur 3 bulan) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Model linier untuk anava RAK
Yij = u + τ i + β j + ε ij
i = 1, 2, 3.....t dan j = 1, 2, 3....ri
Dimana : Yij : nilai pengamatan dari perlakuan ke I dalam kelompok ke j u : mean populasi τi : pengaruh aditif dari perlakuan ke I βj : pengaruh aditif dari kelompok ke j εij : pengaruh galat dari perlakuan ke I pada kelompok ke j
Hipotesis : A. Model Tetap H0 = τ1 = τ2 ….. = τt = 0 H1 = minimal ada satu τi ≠ 0 Untuk menguji bahwa tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati atau pengaruh perlakuan terhadap respon adalah nol.
B. Model Acak H0 = στ = 0 H1 = στ > 0
: yang berarti tidak ada keragaman dalam populasi perlakuan : yang berarti ada keragaman dalam populasi perlakuan
Contoh 2. RAK Dengan subsampling Sub sampling : dalam perlakuan terdapat ulangan perlakuan (beberapa pengamatan per perlakuan per kelompok) Model linier :τ + β + ε + δ Y u = + ijk i j ij ijk
i = 1, 2, 3.....t j = 1, 2, 3....r k = 1,2.3....s δijk= pengaruh galat pengamatan ke k kelompok ke j dan perlakuan ke i
Perhitungan Anava : Derajat bebas total = sr t – 1 = total banyaknya pengamatan -1 Derajat bebas kelompok = r – 1 = banyaknya kelompok – 1 Derajat bebas perlakuan = t – 1 = banyaknya perlakuan – 1 db galat 1 (galat percobaan) = (r - 1) (t – 1) = (db perlakuan) (db kelompok) db galat 2 (galat penarikan sampel) = t r (s – 1) = db total – db perlakuan – db kelompok – db galat t : banyaknya perlakuan r : banyaknya kelompok s : banyaknya pengamatan (ulangan analisis)
Perhitungan Anava : Y 2 ... = FK = srt
( ∑ Yijk ) 2 i , j ,k
srt
(total jendral ) 2 = Totalpengama tan
JKT = ∑ Yijk2 − FK i , j ,k
JKK = JKP =
2 Y ∑ .j j
st 2 Y ∑ i .. i
sr
− FK − FK
JKG1 =
JKG2 = JKT – JKP – JKK – JKG1
2 Y ∑ ij .. i, j
s
− FK − JKP − JKK
JKK Jumlah Kuadrat Kelompok KTK = = r −1 db kelompok JKP Jumlah Kuadrat Perlakuan KTP = = t −1 db Perlakuan JKG1 KTG1 = (r − 1)(t − 1) JKG2 KTG2 = tr ( s − 1)
Fhitung
KTP = KTG
Contoh Penerapan : Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh perlakuan pemberian ekstrak daun katuk selama 5 hari terhadap berat anak tikus yang disusui oleh induknya. Perlakuan : Pemberian ekstrak daun katuk pada berbagai volume : 0,5, 10, dan 15 ml per hari pada tikus yang telah melahirkan dengan umur anaknya 2 hari, 7 hari dan 12 hari. Kelompok : umur anak tikus Perlakuan : pemberian ekstrak daun katuk
Contoh Penerapan : Kelompok
Perlakuan 1
2
3
4
Total kelompok
139 143 140 422
157 161 163 481
191 182 185 558
202 193 197 592
2053
Subtotal
126 138 122 386 150 137 129 416
144 168 140 452 168 165 161 494
192 189 198 579 185 174 180 539
196 190 203 589 217 193 207 617
Total Perlakuan
1224
1427
1676
1798
A
Ulangan 1 2 3
Subtotal B
Ulangan 1 2 3
Subtotal C
Ulangan 1 2 3
2006
2066 6125
Langkah anava : 1. Model linier Yijk = u + τ i + β j + ε ij + δ ijk i = 1, 2, 3,4 j = 1, 2, 3 k = 1,2.3 Yijk= Berat anak tikus pada pengamatan ke k dari kelompok umur ke j yang diberi ekstrak daun katuk ke i. u = meanberat tikus keseluruhan sebenarnya τI = pengaruh perlakuan pemberian ekstrak daun katuk dalam berbagai volume. βj = pengaruh kelompok umur anak tikus. εij = pengaruh galat percobaan dari kelompok umur ke j yang memperoleh dosis pemberian ekstrak daun katuk ke I δijk = pengaruh galat penarikan contoh pada pengamatan ke k dari kelompok umur yang memperoleh dosis pemberian ekstrak daun katuk ke i.
2. Hipotesis :
Model Tetap H0 = τ1 = τ2 ….. = τt = 0 H1 = minimal ada satu τi ≠ 0, i=1,2,3,4 minimal ada satu perlakuan pemberian ekstrak daun katuk yang mempengaruhi berat anak tikus. 3. Perhitungan Anava a. Derajat bebas Derajat bebas total = sr t – 1 =3 x 3 x 4 -1 = 35 Derajat bebas kelompok = r – 1 =3 – 1 =2 Derajat bebas perlakuan = t – 1 = 4 – 1 =3 db galat 1 (galat percobaan) = (r - 1) (t – 1) = (3-1)(4-1)=6 db galat 2 (galat penarikan sampel) = t r (s – 1)=3 x 4 X (3-1) = 24
Perhitungan Anava : Y 2 ... = FK = srt JKT =
( ∑ Yijk ) 2 i , j ,k
srt
(6125) 2 37.515.625 = = = 1.042.101 3 x3 x 4 36
2 2 2 2 (( 139 ) ( 157 ) .... ( 207 ) ) − 1.042.101 − = + + + Y FK ∑ ijk
i , j ,k
JKt = 1.066.447 − 1.042.101 = 24346,31 2 Y ∑ .j
2 2 2 ( 2053 ) + ( 2006 ) + ( 2066 ) j − FK = − 104210 JKK = 3x 4 st JKK = 1042267 − 1042101 = 166,06
.
2 Y ∑ i ..
2 2 2 2 + + + ( 1224 ) ( 1427 ) ( 1676 ) ( 1798 ) − FK = − 1042101 JKP = i sr 3 x3 JKP = 1.064.032 − 1.042.101 = 21.930,97
JKG1 =
2 Y ∑ ij .. i, j
− FK − JKP − JKK =
s (422) 2 + (481) 2 + ... + (617) 2 JKG1 = − 1042101 − 21930,97 − 166,06 3 JKG1 = 814,61
JKG2 = JKT – JKP – JKK – JKG1 JKG2 = 24.346,31 – 21.930,97 – 166,06 – 814,61= 1434,67
JKK 166,06 KTK = = = 83,03 r −1 2
JKP 21.930,97 KTP = = = 7310,32 t −1 3 814,61 JKG1 KTG1 = = = 135,76 ( r − 1)(t − 1) 2 x3
JKG2 1434,67 KTG2 = = = 59,78 tr ( s − 1) 3 x 4 x (3 − 1)
Fhitung 1
KTP 7310,32 = = = 53,84 KTG1 135,77
Fhitung 2
KTG1 135,77 = = = 2,27 KTG2 59,78
Anava : Sumber Keragaman
Derajat bebas (db)
JK
Kuadrat Tengah (KT)
F hitung
F tabel
Kelompok
2
166,06
Perlakuan
3
21930,97
7310,32 53,84*
5% 1%
4,76 9,78
Galat 1
6
814,61
135,77 2,27**
5% 1%
2,51 3,67
Galat 2
24
1434,67
Total
35
24346,31 -
83,03 -
59,78
Keterangan : * Karena F hitung perlakuan > F tabel maka Ho ditolak jadi pengaruh pemberian ekstrak daun katuk berpengaruh sangat nyata terhadap berat anak tikus. ** Tidak berbeda nyata (n.s) F tabel untuk perlakuan f1 = db perlakuan=3 , f2 = db galat1 = 6 F tabel untuk galat percobaan f1: db galat1=6, dan f2: db galat 2=24
Tugas Rumah Jawablah pertanyaaan berikut dan dikumpulkan paling lambat tgl 13 April 2012 melalui
[email protected]
1. 2. 3. 4.
Mengapa perlu pengelompokkan dalam rancangan RAK? Tujuan pengelompokkan tersebut adalah ? Jelaskan situasi yang mengharuskan kita memilih RAK? Bagaimanakah perbedaan cara pengacakan pada rancangan RAL dan RAK ?
