PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
1
KATA PENGANTAR
Buku ini dibuat untuk membantu mahasiswa dalam mempelajari, melilih dan melakukan prosedur analisis data berdasarkan rancangan percobaan yang telah dipilih. Buku panduan dan latihan praktikum Rancangan Percobaan ini dibuat sangat sederhana dengan maksud agar mahasiswa dapat mengerjakan, memahami dan merancang suatu percobaan yang akan dilakukan. Semoga buku ini bermanfaat. Tuhan memberkati.
Malang, Oktober 2013
Penyusun
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
2
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR
1
DAFTAR ISI
2
1. PENDAHULUAN……………………………………………………………………….
3
2. RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)…………………………………………
6
3. RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)……………………………………..
11
4. RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL)…………………………..
16
5. RANCANGAN FAKTORIAL…………………………………………………………
19
6. RANCANGAN PETAK TERBAGI………………………………………………….
24
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
1. PENDAHULUAN Rancangan Percobaan (experimental design) merupakan : 1. Cara untuk menyelenggarakan percobaan baik di lapangan, rumah kaca atau di laboratorium 2. Cara untuk mengatur pemberian perlakuan kepada satuan-satuan percobaan, sehingga keragaman respon yang ditimbulkan oleh keadaan lingkunan dan keheterogenan bahan percobaan dapat ditampung dan disingkirkan 3. Cara menginterpretasi data yang dikumpulkan melalui analisis statistika. (Sastrosupadi,2000)
Soal: 1 . Jelaskan (dari berbagai literatur, min 3) pengertian a) Perancangan percobaan b) Galat Percobaan
2. Apakah beda dari Rancangan Perlakuan (Treatment Design) dengan Rancangan Lingkungan (Enviromental Design)
3. Jelaskan istilah di bawah ini a) Keragaman
b) Taraf/ selang kepercayaan
3
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
4
c) Populasi
d) Contoh/Sample
4. Jelaskan istilah di bawah ini dan tuliskan rumusnya (berdasarkan Rancangan Acak Kelompok) a) Nilai Tengah (Mean)
b) Derajat Bebas (db) dan Jumlah Kuadrat (Sum Square)
Ulangan
Perlakuan
Galat
Total
c) Kuadrat Tengah (Mean Square)
Ulangan
Perlakuan
d) Simpangan Baku (Standar Deviation)
e) Galat Baku (Standar Error)
f)
Faktor Koreksi (Corection Factor)
g) Koefisien Keragaman ( Coeffisient of Variation)
h) F. Hitung dan F tabel 5% dan 1%
5. Apakah fungsi dari Pengulangan, Pengacakan dan Local Control dari suatu rancangan percobaan
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
LEMBAR KERJA
5
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
6
2. RANCANGAN ACAK LENGKAP (Fully Randomized Design/Completely Randomized Design) Rancangan Acak Lengkap (RAL) ialah rancangan yang paling sederhana diantara rancangan rancangan percobaan yang baku. RAL biasanya digunakan untuk percobaan yang dilakukan di laboratorium, ruang kultur jaringan dan tumah kaca atau dalam percobaan percobaan tertentu yang memiliki kondisi lingkungan relative homogen.
Soal 1. Jelaskan apa yang dimaksud Rancangan Acak Lengkap dan sebutkan syarat-syarat yang digunakan
2. Sebutkan keuntungan dan kerugian penggunaan RAL
3. Suatu Penelitian ingin mengetahui respon kedelai varietas Anjasmoro terhadap pemupukan K. Penelitian ini akan dilakukan di polibag dan diletakkan di dalam screen house dengan asumsi lingkungan homogen. Perlakuan lemnggunakan 5 Dosis unsur K dan diulang sebanyak 3 kali. Buatlah denah percobaan awal dan denah percobaan setelah pengacakan.
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
7
4. Isilah tabel Anova parameter tinggi tanaman 10 varietas kedelai hasil percobaan yang diulang sebanyak 3 kali dan disusun berdasarkan RAL.
SK Varietas Galat Total
db ……. 20 …..
JK …… 245 ……
KT 150
Fhit ……
F Tab 5% ……
Kesimpulan apa yang dapat anda berikan:
5. Suatu percobaan mengamati perubahan bobot buah melon (g) dengan perlakuan penggunaan 6 pupuk yang berbeda (Pupuk A,B,C,D, E dan F). Tanaman tersebut ditanam pada polibag dan diletakkan di dalam rumah kaca. Masing masing perlakuan terdiri atas 5 polybag tanaman. Hasil pengamatannya ialah sebagai berikut :
polybag
A 45 46,9 42,5 48,2 48 230,6 46,12
1 2 3 4 5 Total Rata-rata
B 36 37,2 39,1 37,8 38,8 188,9 37,78
a) Tunjukkan perhitungan analisis varians FK
=
JKT
=
JKP
=
JKG
=
db total
=
db perlakuan
=
db galat
=
Perlakuan C D 37,2 46,1 35,2 43,6 37,8 45,8 36,5 45,3 38,4 44,7 185,1 225,5 37,02 45,1
E 41 43,8 43,6 41,4 42,4 212,2 42,44
F 43,5 47 45,8 48,6 47,2 232,1 46,42
Total 248,8 253,7 254,6 257,8 259,5 1274,4 254,88
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
KTP
=
KTG
=
F hitung
=
F tabel 5%
=
Tabel annova bobot buah melon
SK
db
JK
Perlakuan Galat Total b) Koefisien Keragaman (%)
c) Buat hipotesis nol dari percobaan tersebut
d) Kesimpulan dan Interpretasi
e) SE rata-rata
f)
Selang Kepercayaan rata-rata (%)
g) SE beda dua nilai rata-rata
KT
Fhit
F Tab 5%
8
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
h) Lakukan uji beda rata-rata A terhadap perlakuan lain menggunakan uji t (t test) 5% i)
Lakukan pembandingan rata-rata menggunakan uji Dunnet (A sebagai control)
j)
Lakukan pembandingan rata-rata dengan Uji beda nyata terkecil (BNT) dengan α=5%
9
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
LEMBAR KERJA
10
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
11
3. RANCANGAN ACAK KELOMPOK (Randomized Block Design) Rancangan Acak Kelompok (RAK) ialah rancangan percobaan yang digunakan pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar percobaan-percobaan yang dilakukan di lapangan atau di lahan petani menggunakan rancangan lingkungan dalam bentuk RAK. Bila kita menghadapi kondisi lingkungan yang tidak homogen makan prinsip yang digunakan ialah prinsip pengawasan setempat atau local control, artinya tempat percobaan harus dikelompokkan menjadi bagian bagian yang relative homogen.
Soal 1. Suatu percobaan dilakukan untuk menguji 12 varietas gandum (Triticum aestivum) pada dataran tinggi. Mempertimbangkan lingkungan yang digunakan untuk percobaan mempunyai gradien perbedaan searah. Saluran irigasi berada pada sebelah kiri lahan percobaan. Maka rancangan yang digunakan ialah RAK yang dibagi menyadi 3 Ulangan. Pengamatan dilakukan pada peubah tinggi tanaman dengan hasil sebagai berikut: No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Varietas A B C D E F G H I J K L TOTAL Rerata
1 80 90 88 96 83 81 88 89 77 94 87 99 1052 87,67
Ulangan 2 79 92 90 96 85 87 90 91 78 94 83 104 1069 89,08
3 81 93 88 98 82 88 91 95 76 98 85 101 1076 89,67
Total
Rata-rata
240 275 266 290 250 256 269 275 231 286 255 304
80 91,67 88,67 96, 67 83,33 85,33 89,67 91,67 77 95,33 85 101,33
3197
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
12
a) Buatlah denah percobaan dan letak perlakuan dan pengacakannya berdasarkan peta lahan berikut ini:
ALIRAN AIR b) Tentukan FK,db (total, perlakuan, ulangan, galat), JK (total, perlakuan, ulangan, galat), KT (perlakuan, ulangan, galat). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK. Tentukan nilai SE ratarataperlakuan dan SE beda dua rata-rata perlakuan. c) Lengkapi tabel anova Tabel Annova tinggi tanaman gandum
No 1 2 3 4
SK
db
JK
KT
Fhit
Ftab 5%
Perlakuan Ulangan Galat Total
d) Hipotesis nol:
e) Kesimpulan dan Interpretasi:
f)
Uji beda nilai rata-rata perlakuan A dengan perlakuan lain menggunakan uji t:
g) Uji perbedaan rata-rata perlakuan menggunakan uji Duncan (DMRT)
1%
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
13
2. Suatu penelitian pengujian varietas jagung dilakukan di lahan kering. Di bawah ini terdapat data bobot jagung kering (g). Terdapat data perlakuan pada 2 blok yang tidak diamati.
perlakuan
1 60 75 H2 65 66 266
A B C D E Total
Ulangan 2 63 71 83 70 68 355
3 67 H1 80 68 72 287
Total 190 146 163 203 206 913
a) Dugalah data yang hilang tersebut b) Buat tabel annova beserta KK c) Buat hipotesis statistic d) Buat kesimpulan dan interpretasi e) Uji nilai rata-rata menggunakan uji t f)
Uji beda rata-rata menggunakan BNJ (Beda Nyata Jujur)
RAK Sub sample 3. Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui keragaman 4 varietas tembakau (Nicotiana tabacum L.). Pengamatan dilakukan pada peubah kadar nikotin (%) yang diulang 3 kali. Peneliti ingin mengetahui ragam dari contoh yang diambil dari 4 tanaman.
Perlakuan
A sub total
B sub total
C
1 37,5 41,25 35 40 153,75 38,75 40 42,5 32,5 153,75 40 41,25 36,25 31,25
Ulangan 2 35 39,5 33,4 35,25 143,15 35,75 38,25 40,25 35 149,25 35 40,25 38,75 33,5
3 31,25 37,5 33,75 33,75 136,25 37,5 40 35,5 30 143 40 43,75 37,5 35
Total 103,75 118,25 102,15 109 433,15 112 118,25 118,25 97,5 446 115 125,25 112,5 99,75
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
sub total
D sub total Total
148,75 33,5 37,5 42,5 47,5 161 617,25
147,5 35 33,75 35 37,5 141,25 581,15
156,25 40 41,25 42,5 47,5 171,25 606,75
14
452,5 108,5 112,5 120 132,5 473,5 1805,15
a) Tentukan FK,db (total, perlakuan, ulangan, galatpercobaan dan galat contoh), JK (total, perlakuan, ulangan, galatpercobaan dan galat contoh), KT (, perlakuan, ulangan, galat percobaan dan galat contoh). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK. Tentukan nilai SE rata-rataperlakuan dan SE beda dua rata-rata perlakuan. Lengkapi tabel annova
No 1 2 3 4 5
SK
db
JK
KT
Perlakuan Ulangan Galat 1 Galat 2 Total
b) Hipotesis yang diajukan:
c) Kesimpulan dan Intepretasi:
d) Jika terdapat beda nyata maka lanjutkan dengan uji BNT 5%
Fhit
Ftab 5%
1%
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
LEMBAR KERJA
15
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
16
4. Rancangan Bujur Sangkar Latin (Latin Square Design) Yang dihadapi pada waktu akan melaksanakan percobaan di lapangan ialah tempt percobaan yang tidak homogen. RAK hanya digunakan untuk menghadapi media percobaan yang tidak homogen ke satu arah saja (ex: tingkat kesuburan). Apabila terdapat dua arah gradien yang menyebabkan heterogenitas lingkungan maka RAK tidak dapat digunakan. Dalam kondisi seperti ini maka yang paling cocok adalah menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RSBL).
Peralihan kesuburan (arah kolom) Peralihan kesuburan (Arah baris)
Prosedur penerapan RSBL : a) Bagilah tempat percobaan ke dalam blok, yang banyaknya blok sama dengan banyaknya ulangan b) Blok-blok ada yang tegak lurus ke arah kolom dan tegak lurus kearah baris dan kolom. Karena itu berlaku aturan dalam RSBL bahwa Banyaknya unit percobaan sama dengan kuadrat dari banyaknya perlakuan (t2) atau banyaknya ulangan sama dengan banyaknya perlakuan (t=r). Jadi apabila ada enam buah perlakuan yang dicoba berarti jumlah ulangan juga sebanyak enam kali, jadi total unitnya 62=36 unit. Dengan adanya bentuk kuadrat ini, maka nama rancangannya menjadi Rancangan Bujur Sangkar. c) Kolom dan baris bertindak sebagai ulangan, jadi pengacakan dilakukan secara khusus yaitu tidak boleh suatu perlakuan muncul dua kali pada arah kolom maupun baris
Soal 1. Suatu percobaan untuk menguji produktifitas 5 varietas gandum dilakukan dengan RSBL karena kondisi lahan mempunyai dua arah sumber keragaman. Parameter pengamatan yang diamati ialah hasil penen biji kering (kg/plot) a) Buatlah denah percobaan dan denah pengacakan
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
b) Buatlah analisis ragam jika hasil pengamatannya sebagai berikut
Baris 1 2 3 4 5
1 B 0.705 C 1.5 A 2 D 1.8 E 1.2
2 C 1.4 E 1.9 B 0.95 A 1.25 D 1.75
Kolom 3 D 1.4 A 1.85 E 1.3 B 1.89 C 1.45
4 E 2.05 B 1.21 D 1.55 C 1.2 A 1.4
5 A 1.1 D 0.8 C 1.7 E 1.2 B 1.9
4
5
Total
Rerata
Jumlah
Rerata
Total Rerata Jumlah perlakuan dan rerata perlakuan
Perlakuan
1
2
Kolom 3
A B C D E Jumlah Rerata Annova RSBL
SK
db
Baris Kolom Perlakuan Galat Total c) Buatlah hipotesis d) Kesimpulan dan Interpretasi e) Uji bedarata-rata dengan BNJ
JK
KT
F hit
F tab 5%
1%
17
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
LEMBAR KERJA
18
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
19
5. RANCANGAN FAKTORIAL A. Rancangan Faktorial berdasarkan RAL Percobaan factorial dengan rancangan dasar RAL yaitu rancangan yang menggunakan RAL sebagai rancangan percobaannya, sedangkan factor yang dicobakan lebih dari 1 faktor. Dalam percobaan factorial, kita akan berhadapa dengan kombinasi perlakuan yang tidak lain merupakan kombinasi dari taraf factor yang dicobakan.
Soal 1. Suatu percobaan tentang respon 3 genotip kacang hijau terhadap frekuensi pemberian air. ( 2 hari sekali = S1, 4 hari sekali = S2 dan 6 hari sekali = S3). Percobaan dilakukan di rumah kaca dan tanamannya ditanaman pada polybag. Data di bawah ini adalah bobot basah total setiap sample perlakuan (gr)
Ulangan Genotipe G1
Penyiraman S1 S2 S3 G2 S1 S2 S3 G3 S1 S2 S3 TOTAL RATA-RATA
1 65 54,5 33 67 53 39 69 54,5 34 469
2 53 47 29 57 44,9 31 53 50 36 400,9
3 55 44 32 65 53 31 69 57,5 31 437,5
4 57 50 39 61 45,5 29 69 54,5 39 444
TOTAL 230 195,5 133 250 196,4 130 260 216,5 140 1751,4
Tabel dua arah genotip dan penyiraman
Genotipe G1 G2 G3 TOTAL
S1
Penyiraman S2
S3
TOTAL
RERATA
RATA2
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
20
a) Susunlah denah percobaan dan pengacakan untuk percobaan factorial berdasarkan RAL
b) Tentukan FK,db (total, perlakuan, genotip, penyiraman, genotip x penyiraman dan galat), JK (total, perlakuan, genotip, penyiraman, genotip x penyiraman dan galat), KT (perlakuan, genotip, penyiraman, genotip x penyiraman dan galat). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK
SK
db
JK
KT
Perlakuan Genotip (G) Penyiraman (S) GxS Galat Total c) Tentukan hipotesis
d) Kesimpulan dan Intepretasi
e) Hitung SE nilai rata-rata dan SE beda nilai dua rata-rata
f)
Jika terdapat pengaruh nyata, maka lanjutkan dengan uji BNT
F HIT
FTAB 5%
1%
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
21
B. Percobaan Faktorial berdasarkan RAK Percobaan factorial dengan rancangan dasar RAk yaitu rancangan yang menggunakan RAk sebagai rancangan percobaannya, sedangkan factor yang dicobakan lebih dari 1 faktor. Dalam percobaan factorial, kita akan berhadapa dengan kombinasi perlakuan yang tidak lain merupakan kombinasi dari taraf factor yang dicobakan.
Soal. Suatu percobaan ingin mengetahui pengaruh pemberian pupuk kotoran sapi dan pupuk NPK terhadap pertumbuhan dan hasil tanaman jagung (Zea mays L.). Faktor pertama yaitu dosis pupuk NPK yang terdiri dari 4 level yaitu (N1,N2,N3,N4) dan factor kedua ialah pupuk kotoran sapi yang terdiri dari dua level (K1 dan K2). Percobaan dilakukan di lahan sawah dan diulang sebanyak 3 kali. Pengamatan dilakukan pada peubah tinggi tanaman (cm) pada umur 50 hst dengan hasil sebagi berikut
PERLAKUAN N1K1 N1K2 N2K1 N2K2 N3K1 N3K2 N4K1 N4K2 TOTAL
1 58 62,5 68,2 85,7 73 91 68,5 80,7 587,6
ULANGAN 2 68,5 68,5 68,5 91,9 74,9 97 79,2 73 621,5
3 66,9 73 63 83,5 77,4 85 79 86,2 614
TOTAL 193,4 204 199,7 261,1 225,3 273 226,7 239,9 1823,1
RERATA 64,4667 68 66,5667 87,0333 75,1 91 75,5667 79,9667
Tabel 2 arah NPK dan pupuk kotoran sapi
Genotipe N1 N2 N3 N4 TOTAL
Penyiraman K1 K2
TOTAL
RERATA
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
22
a) Tentukan FK,db (total,ulangan, perlakuan, Dosis NPK, pupuk kotoran sapi, NPK x pupuk kotoran sapi dan galat), JK (total, ulangan perlakuan, Dosis NPK, pupuk kotoran sapi, NPK x pupuk kotoran sapi dan galat), KT (perlakuan, Dosis NPK, pupuk kotoran sapi, NPK x pupuk kotoran sapi). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK
SK
db
JK
KT
F HIT
Ulangan Perlakuan NPK (N) Pupuk K.Sapi(K) NxK Galat Total b) Tentukan hipotesis
c) Kesimpulan dan Intepretasi
d) Hitung SE nilai rata-rata dan SE beda nilai dua rata-rata
e) Jika terdapat pengaruh nyata, maka lanjutkan dengan uji BNJ
FTAB 5%
1%
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
LEMBAR KERJA
23
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
24
6. Rancangan Petak Terbagi (Split Plot Design) Rancangan petak terbagi merupakan percobaan faktorial. Tetapi dalam RPT ada factor yang lebih diutamakan dalam tingkat ketelitiannya. Ada dua factor dalam RPT yaitu
Perlakuan petak utama = main treatment = main plot factor Ialah factor yang dicoba dengan tingkat ketelitian yang lebih rendah
Perlakuan anak petak = sub treatment = sub plot factor Ialah factor yang dicoba dengan tingkat ketelitian yang lebih tinggi
Jadi Rancangan Petak terbagi merupakan percobaan factorial, tetapi percobaan faktorial belum tentu RPT
Soal 1. Buatlah contoh percobaan yang menggunakan RPT
2. Suatu percobaan untuk mengetahui respon beberapa genotype sorghum (Sorghum bicolor L.) terhadap kekeringan. Percobaan menggunakan RPT dimana pemberian air dijadikan sebagai main plot yang terdiri dari 2 taraf yaitu ( P1 dan P2) sedangkan sub plot yaitu 7 genotip sorghum (S1, S2, S3, S4, S5, S6 dan S7). Pengamatan dilakukan pada peubah bobot biji kering. (g) Genotipe
Pemberian air
Ulangan
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
TOTAL
P1
1
56
63
59
58
66
53
59
414
2
45
52
52
58
52
59
58
376
3
48
50
42
53
63
55
47
358
149
165
153
169
181
167
164
1148
1
77
84
99
64
105
104
105
638
2
69
71
83
73
66
130
106
598
3
84
79
80
79
79
95
92
588
SUB TOTAL
230
234
262
216
250
329
303
1824
TOTAL
379
399
415
385
431
496
467
2972
SUB TOTAL P2
a) Buat tata letak perlakuan di lapang berdasarkan Rancangan petak terbagi
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
25
b) Susunlah analisis ragam untuk percobaan di atas
Langkah 1. Susunlah tabel 2 arah Tabel 1. Tabel 2 arah ulangan x pemberian air Pemberian air
Ulangan 2
1
total
3
P1 P2 TOTAL Tabel 2. Tabel 2 arah pemberian air x varietas Pemberian air
S1
S2
S3
Genotipe S4 S5
S6
S7
total
P1 P2 TOTAL c) Tentukan FK,db (total, pemberian air (P), galat 1, genotip (S), P X S, galat 2, JK (total, pemberian air (P), galat 1, genotip (S), P X S, galat 2, KT. F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK
SK Ulangan Pemberian air (P) Galat 1 Genotip (S) PxS Galat 2 total d) Tentukan hipotesis
db
JK
KT
F HIT
F TAB 5% 1%
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
e) Kesimpulan dan Intepretasi
f)
Hitung SE nilai rata-rata dan SE beda nilai dua rata-rata
g) Jika terdapat pengaruh nyata, maka lanjutkan dengan uji DUNCAN
26
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
LEMBAR KERJA
27
PRAKTIKUM RANCANGAN PERCOBAAN 2012-2013
28