Praktikum Perancangan Percobaan
PRAKTIKUM 2
9
RANCANGAN ACAK LENGKAP
A. Tujuan Instruksional Khusus Mahasiswa diharapkan mampu: a. Menggunakan kalkulator untuk menyelesaikan analisis ragam RAL b. Menggunakan kalkulator pada program R statistika untuk menyelesaikan analisis ragam RAL B. Latar Belakang Teori Rancangan acak lengkap (RAL) merupakan jenis rancangan percobaan yang paling sederhana, salah satu teknik penyidikan keragaman data penelitian dengan hanya memperhatikan satu faktor yang diamati. Faktor ini sering disebut perlakuan. Rancangan ini akan lebih bermanfaat jika satuan percobaan yang digunakan bersifat homogen, yaitu jika keragaman antar satuan percobaan cukup kecil dan dapat diabaikan sedemikian rupa sehingga pengelompokan hanya sedikit lebih baik dari prosedur pengacakan. Kasus ini lebih sering ditemui pada kondisi laboratorium dan rumah kaca tempat dimana pengaruh lingkungan secara nisbi lebih mudah dikendalikan, sedangkan untuk percobaan lapangan umumnya terdapat keragaman yang besar diantara petak percobaan, misalnya faktor lingkungan seperti tanah, sehingga RAL sangat jarang digunakan. 1. Model Linier dan Hipotesis Model linier RAL adalah Yij i ij dengan i 1, 2,
, p; j 1, 2,
,n;
Yij = nilai pengamatan ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i; = pengaruh ratarata umum; i = pengaruh perlakuan ke-i; dan ij = pengaruh sisa (error) atau komponen galat pada pengamatan ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i. Sedangkan hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut: H0: 1 = …= 6=0 (perlakuan tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu i dimana i 0 atau , H0: 1= …=6= (semua perlakuan memberikan respon yang sama) H1: paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i’) dimana i i’ 2. Sidik Ragam Penguraian jumlah kuadrat untuk model aditif diatas adalah sebagai berikut p n 1 JKT Yij2 Y2 pn i 1 j 1 p 1 1 JKP Yi2 Y2 n i 1 pn
Dirvamena Boer
2015
Praktikum Perancangan Percobaan
p
10
1 p 2 Yi JKT JKP n i 1 i 1 j 1 Nilai KTP dan KTG diperoleh masing-masing dari nilai JKP dan JKG dibagi dengan KTP derajat bebasnya, nilai statistik Fhitung KTG dan nilai Ftabel yaitu F ,db1,db 2 dapat diperoleh pada Tabel Lampiran 8. Adapun Tabel sidik ragam untuk Rancangan Acak Lengkap dengan ulangan sama adalah sebagai berikut: n
JKG Yij2
Sumber Keragaman
db
JK
KT
Fhitung
Perlakuan p-1 JKP KTP */**/tn Galat p(n-1) JKG KTG Total pn-1 JKT Ket: ** = sangat nyata, * = nyata, dan tn = tidak nyata
Ftabel 5%
1%
KTG 100% Y..
KK
Kaidah keputusan yang harus diambil adalah jika Fhitung Ftabel pada taraf 1% pengaruh perlakuan dikatakan sangat berbeda nyata (**), Jika Fhitung Ftabel pada taraf 5% tetapi lebih kecil daripada Ftabel pada taraf 1%, pengaruh perlakuan dikatakan nyata (*), dan jika Fhitung Ftabel pada taraf 5% pengaruh perlakuan dikatakan tidak nyata (tn). Sedangkan penguraian jumlah kuadrat untuk ulangan tidak sama adalah sebagai berikut: p
ntot ni i 1
p
ni
JKT Yij2 i 1 j 1
1 2 Y ntot
Yi2 1 2 Y ntot i 1 ni JKG JKT JKP p
JKP
Dan table sidik ragamnya untuk RALdengan ulangan tidak sama adalah: Sumber Keragaman Perlakuan Galat Total
Dirvamena Boer
Db p-1 ntot - p ntot - 1
JK JKP JKG JKT
KT KTP KTG
Fhitung */**/tn
Ftabel 5%
1%
2015
Praktikum Perancangan Percobaan
11
3. Uji Perbandingan Berganda Dari hasil uji F, bila nyata atau sangat nyata maka diperlukan uji lanjut misal menggunakan BNT, adapun rumus uji BNT adalah sebagai berikut: d xi x j , untuk menguji hipotesis H 0 : xi x j Untuk ulangan sama gunakan:
Jika d BNT t ( db galat )
2 KTG n
; terima H0
BNT t ( db galat )
2 KTG n
; tolak H0
2
2
Untuk ulangan tidak sama gunakan:
KTG
; tolak H
Jika d BNT t ( db galat ) KTG
1 ni
n1j ; terima H0
BNT t ( db galat )
1 ni
n1j
2
2
0
Sedangkan nilai t table dapat dilihat pada Tabel Lampiran 6.
C. Bahan dan Alat Bahan dan alat yang digunakan diantaranya adalah: buku penuntun praktikum, kertas buram, alat tulis menulis, kalkulator, computer dengan program R dan buku teks R dan statistika. D. Tugas Terstruktur Suatu percobaan dilakukan untuk melihat kandungan nitrogen pada tanaman red clover yang diinfeksi oleh 5 jenis perlakuan yaitu gabungan cendawan Rhizobium trifolii ditambah satu dari lima strain Rhizobium melitoti, sedangkan perlakuan lainnya yaitu komposis adalah gabungan Rhizobium trifolii dengan kelima strain Rhizobium melitoti, tanaman yang red clover yang digunakan relative homogen sehingga digunakan Rancangan Acak Lengkap dan hasil pengukuran disajikan pada milli berikut: Tabel. Kandungan nitrogen pada tanaman red clover (milligram)
Ulangan 1 2 3 4 5 Total
3Dok1 19.4 32.6 27.0 32.1 33.0
3Dok5 17.7 24.8 27.9 25.2 24.3
Perlakuan 3Dok4 3Dok7 17.0 20.7 19.4 21.0 9.1 20.5 11.9 18.8 15.8 18.6
3Dok13 14.3 14.4 11.8 11.6 14.2
Komposit 17.3 19.4 19.1 16.9 20.8
Tugas: 1. Buat model linier, gunakan kalkulator atau fungsi kalkulator pada program R untuk sidik ragam (perlihatkan perhitungan JK) dan bila Fhitung nyata atau sangat nyata uji perbandingan berpasangan BNT pada selang kepercayaan 95%. Bagaimana kesimpulan anda?
Dirvamena Boer
2015
Praktikum Perancangan Percobaan
12
E. Tugas Mandiri Seorang mahasiswa agronomi Unhalu melakukan percobaan untuk menguji keefektifan tiga macam zat pengatur tumbuh (A, B, dan C) dalam mempercepat pertumbuhan tinggi suatu tanaman tahunan. Berikut ini hasil pengukuran pertumbuhan tinggi per tanaman (cm) pada dua minggu setelah diberikan perlakuan, seperti tertera pada tabel berikut: Tanaman 1 2 3 4 5 6
Zat Tumbuh A 82 87 94 92 – –
B 77 84 86 81 80 –
C 68 73 63 69 71 –
Kontrol (K) 69 58 72 69 74 61
Tugas: Buat model linier, sidik ragam (perlihatkan hasil perhitungan JK), lakukan uji perbandingan berpasangan BNT pada selang kepercayaan 95% dan 99%. Bagaimana kesimpulan anda?
Dirvamena Boer
2015
Praktikum Perancangan Percobaan
13
LEMBAR TUGAS PRAKTIKUM STATISTIKA PERTANIAN Praktikum 2 Hari/Tanggal Nama Stambuk Program Studi
: : : : :
Rancangan Acak Lengkap ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________
Tanda Tangan:
__________________
Tugas Terstruktur
Dosen/Asisten : Paraf : Nilai :
Dirvamena Boer
2015
