4
TINJAUAN PUSTAKA
Perancangan Percobaan Perancangan percobaan adalah suatu metode yang efisien untuk merancang suatu percobaan sehingga data yang diperoleh dapat dianalisis untuk menghasilkan suatu kesimpulan. Metode untuk merancang percobaan dimulai dengan menentukan sasaran hasil dari suatu percobaan dan memilih atributatribut yang akan diamati. Dalam suatu percobaan, ada satu atau lebih peubah input yang akan diproses sehingga menghasilkan suatu output, yang merupakan respon dari percobaan tersebut. Adapun tujuan secara umum dari suatu perancangan percobaan adalah (Montgomery 2001) : 1. Memilih peubah terkendali yang paling berpengaruh terhadap respon. 2. Memilih gugus peubah terkendali yang paling mendekati nilai harapan respon. 3. Memilih gugus peubah terkendali yang menyebabkan keragaman respon paling kecil. 4. Memilih gugus peubah terkendali yang mengakibatkan pengaruh peubah tak terkendali paling kecil.
Data yang terkumpul dari suatu perancangan percobaan dikatakan sah atau valid jika data tersebut diperoleh dari suatu rancangan yang memenuhi tiga prinsip dasar berikut yaitu pegulangan, pengacakan dan pengendalian lingkungan (Montgomery 2001). Suatu perancangan percobaan merupakan satu kesatuan antara rancangan perlakuan, rancangan lingkungan, dan rancangan pengukuran. Rancangan perlakuan berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut dibentuk. Rancangan lingkungan merupakan rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut ditempatkan pada unit-unit percobaan. Sedangkan rancangan pengukuran merupakan rancangan yang berkaitan dengan bagaimana respon percobaan diambil atau diukur dari unit-unit percobaan yang diteliti.
5
Dalam berbagai bidang penerapan perancangan percobaan, khususnya riset pemasaran, diketahui bahwa respon dari responden merupakan akibat dari beberapa atribut secara simultan. Untuk itu dibutuhkan suatu rancangan perlakuan yang menggunakan beberapa atribut yang masing-masing atribut mempunyai beberapa taraf sebagai perlakuan pada saat bersamaan atau dikenal dengan rancangan faktorial. Rancangan faktorial dicirikan oleh perlakuan yang merupakan komposisi dari semua kemungkinan kombinasi dari taraf-taraf dua atribut atau lebih. Istilah faktorial lebih mengacu pada bagaimana perlakuan-perlakuan yang akan diteliti disusun, tetapi tidak menyatakan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut ditempatkan pada unit-unit percobaan. Rancangan faktorial biasanya digunakan untuk melihat pengaruh secara simultan dari atribut-atribut pada suatu respon. Keuntungan dari percobaan faktorial yaitu bisa mendeteksi respon dari taraf masing-masing atribut (pengaruh utama) serta interaksi antar dua atribut atau lebih. Ada tid aknya interaksi antar dua atribut dapat dilihat dari perilaku respon suatu atribut pada berbagai kondisi atribut yang lain. Jika respon suatu atribut berubah pola dari suatu kondisi tertentu ke kondisi yang lain untuk atribut yang lain, maka kedua atribut dikatakan berinteraksi. Jika pola res pon dari suatu atribut tidak berubah pada berbagai kondisi atribut yang lain, maka dapat dikatakan kedua atribut tersebut tidak berinteraksi. Banyaknya perlakuan suatu percobaan faktorial lengkap dari n atribut dapat dihitung sebagai berikut : n
t = s1 × s 2 × Λ × sn = ∏ si i =1
(1) dimana si adalah banyaknya taraf pada atribut ke-i yang dicobakan. Jika taraf tiap atribut sama maka banyaknya perlakuan adalah t = s n . Ada beberapa bentuk umum rancangan faktorial, yaitu 2 n (n atribut dengan taraf masing-masing atribut dua), 3 n (n atribut dengan taraf masing-masing atribut tiga) dan faktorial dengan taraf campuran (Mixed level). Pengaruh t perlakuan pada percobaan faktorial lengkap dapat diuraikan menjadi pengaruh-pengaruh faktorial yang
6
terdiri dari pengaruh utama tiap faktor, pengaruh interaksi ordo pertama, dan seterusnya sampai pada pengaruh interaksi ordo ke n-1. Dalam penggunaannya
pada pembentukan concept , apabila taraf dan
atribut yang dievaluasi tidak terlalu banyak maka rancangan faktorial lengkap dapat digunakan.
Sebagai contoh, rancangan 2 3 akan menghasilkan delapan
concept, 2 5 = 32 concept, 2 7 = 128 concept dan seterusnya. Jika jumlah dari atribut ditambah maka jumlah concept yang dihasilkan akan bertambah dengan cepat, selain itu taraf dari atribut yang dievaluasi tidak sedikit, sehingga rancangan faktorial lengkap dalam masalah praktis menjadi tidak efisien dari segi biaya dan kombinasi yang dievaluasi oleh responden terlalu banyak sehingga dapat menimbulkan ketidakkonsistenan. A lternatif rancangan yang bisa digunakan untuk mengatasi hal tersebut adalah dengan menggunakan rancangan fraksional faktorial. Kegunaan utama dari rancangan fraksional faktorial adalah untuk screening experiments, yaitu dapat memilih serangkaian kombinasi taraf dari seluruh kemungkinan yang ada dengan teknik tertentu. Atau dengan kata lain, hanya sebagian dari semua kemungkinan kombinasi perlakuan yang diterapkan pada unit percobaan. Pada rancangan fraksional faktorial, interaksi tingkat tinggi tertentu dapat diabaikan sedangkan informasi mengenai pengaruh utama dan interaksi pada tingkat yang lebih rendah dapat diperoleh. Sebagai akibat da ri berkurangnya jumlah kombinasi taraf maka akan ada pengaruh tertentu yang confounded. Dua pengaruh dikatakan confounded atau beraliase apabila keduanya tidak dapat dibedakan satu sama lain. Rancangan fraksional faktorial dikategorikan berdasarkan resolusi, yang ditentukan dari degree of confounding. Secara umum resolusi R adalah dimana tidak ada pengaruh dari n atribut yang confounded dengan pengaruh lain yang lebih kecil dari R-n faktor (Box & Hunter 1961). Ada tiga resolusi yang biasa digunakan yaitu resolusi III, IV dan V. Dalam riset pemasaran menurut Kuhfeld (1997) resolusi yang biasa digunakan adalah resolusi III. Berikut ini disajikan defenisi dari setiap resolusi :
7
1. Resolusi III : Rancangan ini tidak memiliki pengaruh utama yang confounded dengan pengaruh utama lain. Tetapi, pengaruh utama akan beraliase dengan interaksi dua arah dan interaksi dua arah bisa beraliase dengan interaksi dua arah lainnya. Jadi, dalam suatu rancangan resolusi III, interaksi orde lebih tinggi (lebih dari tiga) confounded dengan pengaruh utama dan interaksi dua arah. 2. Resolusi IV : Rancangan ini tidak memiliki pengaruh utama yang confounded dengan pengaruh utama atau interaksi dua arah lain. Interaksi dua arah confounded dengan interaksi dua arah lainnya. 3. Resolusi V : Ranca ngan ini tidak memiliki pengaruh utama atau interaksi dua arah yang confounded dengan pengaruh utama atau interaksi dua arah lain.
Suatu rancangan faktorial fraksional
sn
terdiri dari s n −k kombinasi
perlakuan disebut 1 / s k fraksi dari rancangan s n . Atau dengan kata lain disebut rancangan fraksional faktorial s n −k dimana akan ada k generator (generating relations) yang saling bebas. Pemilihan k generator merupakan hal yang sangat penting, karena akan berhubungan dengan struktur aliase yang terbaik (Box & Hunter 1961). Sedangkan defining relation (dilambangkan dengan I) untuk rancangan ini terdiri dari k generator ditambah dengan semua kemungkinan perkalian dari antar k generator. Struktur aliase didapatkan dari perkalian setiap pengaruh atribut dengan defining relation. Discrete Choice Designs Discrete Choice Designs adalah suatu rancangan percobaan untuk membuat gugus-gugus pilihan. Rancangan ini secara umum mengasumsikan bahwa total nilai kegunaan u dari suatu pilihan yang diambil oleh responden adalah yang paling maksimum dengan model umum sebagai berikut; u = x i ß’ + e
(2)
dimana x i adalah vektor kolom kombinasi taraf alternatif ke -i, ß vektor baris nilai kegunaan dan e adalah pengarauh acak.
8
Ada beberapa prinsip suatu Discrete Choice Designs dikatakan efisien menurut Huber dan Zwerina dalam Zwerina et al (1997) , yaitu : 1. Orthogonality Keortogonalan dipenuhi bila taraf-taraf dari setiap atribut saling bebas antar satu dengan yang lainnya. 2. Level Balance Level Balance dipenuhi bila taraf-taraf dari setiap atribut muncul dengan tingkat frekuensi yang sama. 3. Minimal Overlap Minimal Overlap dipenuhi bila alternatif produk (concept) dalam setiap task , taraf-taraf atributnya tidak saling tumpang tindih. 4. Utility Balance Utility Balance dipenuhi bila tingkat kegunaan dari alternatif produk (concept) dalam semua task sama.
Pada kenyataannya menurut Zwerina et al merupakan suatu hal yang tidak mungkin untuk membentuk suatu rancangan yang memenuhi kesemua prinsip diatas.
Efisiensi Rancangan Suatu rancangan dikatakan efisien bila parameter yang diduga mempunyai ketelitian yang tinggi (Zwerina et al 1997). Efisiensi
digunakan
untuk
mengukur tingkat kebaikan suatu rancangan. Pengukuran efisiensi dari suatu matriks rancangan X yang berukuran N D × p , dimana N D banyaknya runs ( jumlah concept x jumlah task ) dan p banyaknya atribut, didasarkan pada matriks informasi X ' X (Kuhfeld et al, 1997). Matriks ragam-peragam dari vektor penduga parameter β adalah ( X ' X ) −1 . Sedangkan ragam dari dugaan parameter ke-i adalah elemen-elemen diagonal dari matriks ( X ' X ) −1 . Suatu rancangan yang efisien akan memiliki matriks ragam yang kecil dan jumlah akar ciri dari
9
( X ' X ) −1 yang sesuai dengan ukurannya. Ada tiga kriteria pengukuran efisiensi (Kuhfeld,1997), yaitu A-efficiency, D-efficiency dan G-efficiency. Untuk semua kriteria, jika suatu rancangan seimbang dan ortogonal maka rancangan tersebut akan memiliki efisiensi yang optimum, sebaliknya semakin efisien suatu rancangan maka rancangan tersebut lebih mendekati seimbang dan ortogonal. Atau dapat diasumsikan sebagai berikut : 1. Suatu rancangan dikatakan seim bang dan ortogonal bila ( X ' X ) −1 adalah matriks diagonal. 2. Suatu rancangan dikatakan ortogonal bila submatriks dari ( X ' X ) −1 adalah matriks diagonal, tidak termasuk baris dan kolom untuk intersep. 3. Suatu rancangan dikatakan seimbang bila semua unsur diluar unsur diagonal bernilai nol. 4. Efisiensi akan meningkat, bila nilai mutlak dari unsur diagonal lebih kecil dan unsur-unsur diagonal mendekati 1/ N D .
Tinjauan Umum Percobaan Konjoin Menurut Churchill & Iacobucci (2002), percobaan konjoin adalah implementasi yang sangat khusus dari peubah regresi dummy, yang didasarkan pada kemampuan responden untuk memberikan pendapat tentang produk hipotetik. Percobaan konjoin, biasanya digunakan untuk merancang produk baru, mengubah atau memposisikan kembali produk yang sudah ada, mengevaluasi pengaruh harga dan mensimulasi pasar. Pengukuran digunakan untuk menginvestigasi pengaruh bersama dari segugus peubah bebas pada peubah tak bebas yang berskala ordinal. Model proses pengukuran yang menjadi landasan penggunaan percobaan konjoin (konjoin tradisional) adalah konsumen memandang atribut -atribut produk/jasa secara serentak, membuat pertukaran (trade-off) antar atribut dan menyatakan preferensinya terhadap produk/jasa tersebut. Ada beberapa langkah dasar yang harus dilakukan dalam suatu percobaan konjoin, yaitu : 1. Tentukan atribut-atribut yang penting dari produk/jasa diamati. 2. Tentukan metode yang akan digunakan dalam pengumpulan data (rancangan pengukuran).
10
3. Tentukan metode yang sesuai dalam menganalisis data. 4. Membuat rancangan perlakuan untuk membentuk concept. 5. Mengumpulkan data. 6. Melakukan analisis dan menarik kesimpulan terhadap data yang sudah dikumpulkan. Percobaan konjoin mengasumsikan penilaian responden untuk setiap concept dapat diuraikan kedalam kontribusi jumlah dari berbagai atribut. Untuk setiap atribut, kontribusin ya adalah
nilai kegunaan (part-worths) dikalikan
dengan taraf dari atribut, atau dengan kata lain nilai kegunaan adalah kegunaan marginal dari atribut dalam penilaian responden secara individu terhadap concept. Model dasar percobaan konjoin dapat dituliskan sebagai berikut (Malhotra 2004) : ki
m
U ( X ) = ∑∑ α ij xij
(3)
i =1 j =1
dimana, U(X )
= Total kepuasan seluruh responden
α ij
= Nilai kegunaan (part-worth ) dari atribut ke -i taraf ke -j
x ij
= Peubah dummy atribut ke -i taraf ke -j
m
= Jumlah atribut
ki
= Jumlah taraf dari atribut ke-i
Hasil dari percobaan konjoin adalah total kepuasan responden dari berbagai atribut ya ng terdapat dalam concept. Nilai kegunaan dapat diduga menggunakan regresi kuadrat terkecil dengan penilaian responden sebagai peubah tak bebas, dan peubah bebasnya adalah indikator dari berbagai taraf atribut. Tingkat kepentingan dari setiap atribut didefinisikan sebagai selisih antara nilai kegunaan maksimum dan nilai kegunaan minimum, atau dapat diformulasikan sebagai berikut (Malhotra 2004); I i = {max(
α
ij
) − min( α
ij
)}
dimana I i = tingkat kepentingan atribut ke -i.
(4)
11
Sedangkan kepentingan relatif suatu atribut terhadap atribut lainnya adalah sebagai berikut (Malhotra 2004):
Wi =
Ii
(5)
m
∑I i =1
i
dimana Wi = tingkat kepentingan relatif. Menurut Kuhfeld (2000), ada beberapa ketentuan dalam melakukan interpretasi hasil dari percobaan konjoin, yaitu : 1. Taraf yang memiliki nilai kegunaan lebih tinggi adalah taraf yang lebih disukai oleh responden. 2. Total nilai kegunaan masing-masing concept sama dengan jumlah nilai kegunaan tiap taraf dari atribut-atribut tersebut. 3. Concept yang memiliki total nilai kegunaan tertinggi adalah concept yang paling disukai responden. 4. Atribut yang memiliki perbedaan nilai kegunaan lebih besar antara nilai kegunaan taraf maksimum dan minimumnya merupakan atribut yang lebih penting.
Choice -based Conjoint (CBC) Choice-based Conjoint (CBC) diperkenalkan pertama kali oleh Louviere dan Woodwort pada tahun 1983.
Metode ini sangat menarik perhatian para
peneliti dan praktisi pemasaran. Menurut Huber et al (1992), CBC memiliki keunggulan dibandingkan dengan metode konjoin klasik karena pada metode ini responden diminta untuk memberikan preferensi dengan memilih secara langsung salah satu concept dari task sehingga mencerminkan perilaku pasar sesungguhnya. Dalam beberapa studi, CBC digunakan untuk membuat simulasi pasar untuk membangun strategi pemasaran. Ada beberapa alasan mengapa CBC semakin popular (Sawtooth 1999), diantaranya ; 1. CBC menyediakan pilihan ‘none’ kepada responden jika mereka tidak ingin memilih. Dengan memilih pernyataan tersebut, responden dapat mengkontribusikan inf ormasi tentang penurunan permintaan.
12
2. Dalam metode pengukuran percobaan konjoin selain CBC, hanya menggunakan asumsi pengaruh utama. Namun, karena data CBC biasanya dianalisis pada taraf agregat yang lebih tinggi dari individual responden, sehingga dimungkinkan untuk menghitung interaksi. 3. Dimungkinkan dalam CBC untuk mendapatkan produk atau alternatif pilihan dari taraf-taraf atribut. 4. Dalam hal analisis data, CBC lebih mudah dibandingkan percobaan konjoin yang berbasis pada pemeringkatan data. Hal ini diseba bkan karena selain analisisnya pada taraf agregat, responden menyatakan preferensi mereka melalui pemilihan concept aktual dari segugus concept yang kompetitif sehingga banyak informasi yang bermanfaat didapatkan.
Kelemahan pada metode CBC menurut Sawtooth Software disebabkan karena responden diminta untuk membuat pilihan dari kombinasi atribut yang telah dirancang sebelumnya (concept), sehingga tidak efisien untuk memperoleh preferensi. Setiap concept menggambarkan semua atribut yang diamati, dan setiap gugus pilihan mempunyai beberapa concept. Oleh karena itu, responden harus mengolah banyak informasi sebelum memberikan jawaban untuk setiap gugus pilihan. Meskipun hal ini menyerupai pasar sesungguhnya, peneliti hanya mendapatkan informasi yang sedikit dibandingkan bila menggunakan metode pengukurann lainnya seperti dengan cara pemeringkatan. Karena alasan inilah, CBC tidak digunakan untuk menduga nilai kegunaan responden secara individu pada setiap taraf dari atribut seperti yang dilakukan pada metode konjoin lainnya. Menurut Sawtooth Software, CBC tidak sesuai digunakan pada studi- studi yang menggunakan atribut dalam jumlah besar. Setiap task yang menampilkan concept produk akan menguraikan semua atribut, padahal ada batasan kemampuan responden dalam memberikan informasi. Batasan jumlah atribut yang mungkin untuk CBC adalah lebih kecil atau sama dengan enam. Dalam banyak studi CBC menggunakan tiga atau empat atribut. Pada CBC System (salah satu paket software yang dikembangkan oleh Sawtooth Software) dimungkinkan untuk membangun rancangan CBC sampai dengan sepuluh atribut dengan masing-masing taraf pada atribut maksimal lima belas taraf. Namun
13
disarankan maksimal lima taraf per atribut dan harus adanya keseimbangan dalam jumlah taraf antar atribut. Pada prakteknya hal ini sulit untuk dipenuhi. CBC System mampu menangani rancangan acak maupun rancangan yang tetap. Untuk rancangan acak, pengguna menetapkan beberapa hal seperti berapa banyak task yang akan disajikan untuk setiap responden, berapa jumlah produk hipotetik dalam setiap task , dan bagaimana tampilan task -task tersebut. Sedangkan untuk rancangan tetap, peneliti harus menetapkan secara pasti jumlah task yang akan disajikan untuk setiap responden, jumlah concept dalam setiap task rancangannya serta tampilan task. Selain itu, rancangan campuran juga mungkin digunakan, dimana sebagian task dirancang secara acak dan sebagian lagi dengan rancangan tetap. Bila task -task CBC dirancang secara acak, akan ada efisiensi yang dikorbankan dibandingkan jika task -task CBC ini dirancang secara tetap. Menurut Sawthooth, efisiensi yang hilang nilainya relatif kecil berkisar antara 510%. Chrzan dan Orme (2000) mengemukakan ada tiga pendekatan metode CBC untuk menghasilkan suatu task yang terdiri lebih dari satu concept produk yaitu: 1. Pendekatan manual Untuk membentuk kombinasi taraf atribut dapat digunakan rancangan faktorial lengkap atau rancangan faktorial sebagian. Kombinasi taraf atribut yang dihasilkan rancangan faktorial lengkap atau rancangan faktorial sebagian hanya menyajikan satu profil produk (concept) pada setiap task. Sehingga bila diterapkan pada rancangan CBC, harus dilakukan adaptasi untuk menghasilkan suatu gugus pilihan yang terdiri lebih dari satu concept. Ada beberapa metode manual yang biasa digunakan untuk menghasilkan suatu gugus pilihan yang terdiri lebih dari satu concept diantaranya metode shifting yang dikemukakan oleh Bunch et al, metode mix and match dan metode LMN yang dikemukakan oleh Louviere.
14
2. Optimasi menggunakan komputer Salah satu software yang biasa digunakan untuk menghasilkan suatu gugus rancangan pilihan yang terdiri lebih dari satu concept dengan menggunakan optimal melalui komputer adalah SPSSTM Trial Run dan algoritma pelacakan pada SAS/QC. 3. Pengacakan melalui komputer Pengacakan secara acak melalui komputer digunakan oleh Sawtooth Software’s CBC. Pada rancangan ini, jumlah responden dipilih secara acak untuk mengevaluasi serangkaian pasangan pilihan (profil) yang berbeda dari gugus-gugus pilihan (version).
Ada empat metode pembangkitan rancangan CBC yang tersedia pada Sawtooth Software’s CBC System (Sawtooth Software 1999), yaitu: 1. Complete Enumeration Pada metode Complete Enumeration, antar concept dalam satu task dibuat seortogonal mungkin dan jumlah kombinasi taraf antar dua atribut dibuat seimbang. Ulangan taraf dari masing-masing atribut dalam setiap task dibuat seminimal mungkin (minimal overlap). 2. Shortcut Concept yang dibuat untuk masing-masing responden dibentuk dengan mendahulukan taraf-taraf atribut yang paling sedikit digunakan sebelumnya. Ulangan masing-masing taraf dari setiap atribut dibuat seimbang. 3. Random Concept dipilih secara acak dengan pemulihan dari semua kemungkinan kombinasi taraf atribut untuk ditempatkan pada masingmasing task. Dimungkinkan terjadinya overlap, namun tidak terjadi dalam satu task yang sama. Metode random ini lebih efisien bila akan dilakukan pendugaan pengarauh interaksi.
15
4.
Balanced Overlap Metode ini mengkombinasikan antara metode random dan complete enumeration. Tidak ada pengulangan gugus pilihan dalam task yang sama.
Data rancangan CBC dapat dianalisis dengan dua cara yang berbeda. Pertama, dengan menghitung proporsi dari setiap taraf berdasarkan pada berapa kali suatu concept yang didalamnya terdapat taraf atribut tersebut terpilih dibagi dengan jumlah total taraf tersebut muncul. Perhitungan ini tidak hanya digunakan untuk mengukur pengaruh utama saja, melainkan dapat juga untuk pengaruh bersama dua atau tiga atribut. Analisis ini biasanya dilakukan diawal dan untuk menyimpulkan hubungan-hubungan yang penting antar atribut. Alternatif analisis lainnya
menggunakan
analisis
logit. CBC
memberikan
pilihan
untuk
menganalisis pengaruh utama dan interaksi antar atribut dalam setiap analisis logit. Bila hanya pengaruh utama yang diduga, nilai yang dihasilkan untuk setiap taraf atribut dapat diinterpretasikan sebagai nilai rata-rata kegunaan dari penilaian responden. Namun bila interaksi dimasukkan, maka pengaruh juga diduga untuk kombinasi taraf-taraf yang didapatkan dengan klasifikasi silang antar pasangan atribut. Analisis logit adalah suatu prosedur untuk mendapatkan solusi kemungkinan maksimum pada model multinomial logit.
