BAB VI. ALAT UKUR ALIRAN FLUIDA Ada lima Jenis Alat Ukur Aliran Fluida
1.
1.
Displacement flowmeters
2.
Current flowmeters
3.
Manometers (tabung pitot)
4.
Venturimeter / Orrificemeter
5.
Area meter
Displacement flowmeters Fluida yang lewat takar Contoh = Wet Test Meter (fig 132)
Udara yang lewat menyebabkan kipas berputar. Debit >> Æ putaran > Dengan kurva standar, alat bisa dipakai untuk mengukur debit gas.
2.
Current flowmeters Yang terukur
= kecepatan aliran, bukan jumlah dari aliran.
Contoh : Cup – Type Anemometer
67
3.
Manometer Pada dasarnya alat ukur aliran fluida dirancang sedemikian rupa sehingga menyebabkan adanya penurunan tekanan yang dapat diukur dan dihubungkan dengan kecepatan alirannya. Penurunan tekanan ini disebabkan oleh : - Perubahan tenaga kinetiksnya. - Adanya gesekan - Kombinasi dari dua tenaga diatas. Korelasi antara pressure drop tersebut dengan kecepatan aliran dapat dijabarkan dari persamaan neraca tenaga. Manometer
=
Sebagai alat ukur pressure drop yang paling
sederhana Æ berbentuk pipa U P1
= P2 =?
Hukum utama Hidrostatistika -
Bidang horisontal
-
Satuan cairan sama
-
PM
Diam
= PN
P1 + ρ1g (h + y) = P2 + ρ2g (z + y) + ρHg gh. P1
- p2
= ρ2g (z + y) + ρ Hg gh.- ρ1g (h+y)
Kejadian khusus a. ρ1
=
ρ2
P1 – P2
= ρg (z + y) – ρg (h + y) + ρHggh.
68
P
= ρg (z - h) + ρHggh.
P1 – P2 b. Z1
= Z2, ρ1
P1 – P2 c. Z1
ρ1 = ρ2 <<< ρHg
P1 – P2
ρHg
ρ2 = (ρHg – ρ) gh.
= Z2,
Mis ρ udara
=
= ρHg gh = 0,0013 g/cm3
= 13,6 g/cm3
Tabung pitot Alat ini untuk mengukur kecepatan fluida pada titik tertentu (kecepatan lokal) V3 tidak = 0 (dicri) V2 = 0 (dalam pipa cairan diam) Neraca tenaga titik 3 dan 2 2
P3 V + Z3 + 3 − F - W = ρg 2g
p2 V2 + Z2 + ρg 2g
2
P2 P3 V3 − = ρg ρg 2g
PM
. . . . . .(A)
= PN
Anggap Z1
≈ Z2 (karena pipa cukup kecil)
P1 + ρgx +ρmgh P1 + ρmgh
= P2 + ρg (h +x)
= P2 + ρgh
Æ (P1 -
P1 - P2 = ρgh - ρmgh. P2 ρg
Titik 1 dan 3 cukup dekat, sehingga P1 P3 + ρmgh
= (
ρ - ρm ) ρh
≈ P3.
= P2 + ρgh
P2 P3 ρm - ρ − =( )h ρg ρg ρ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . (B)
69
(A)
Æ
(B)
2
V3 ρm - ρ =( )h 2g ρ 2gh (ρm − ρ) ρ
V3 =
Karena ada pengabaian-pengabaian (misal F = 0,
Z1 = Z2 dsb.)
Maka perlu faktor koreksi = C V3 = c
2gh (ρm − ρ) ρ
C = diperoleh dari kalibrasi
4.
Venturimeter Dan Orrifice Meter Bila suatu alat mengakibatkan adanya konsentrasi luas penampang Æ kec >>
tenaga kinetis >>
Æ
penurunan tekanan
Venturimeter
Persamaan Bernouli (1) dan (2) 2
V Pi + Z 1+ 1 − F - W = ρg 2g
Pi V12 + ρg 2g
=
p2 ρg
2
p2 V + Z 2+ 2 ρg 2g
2
+
V2 2g
70
Persamaan kontinyu ρ1 A1 V1 =ρ2 A2 V2 V2
= V1 ( (
V2
= V1 (
ρ1 A ) ( 1 ) jika ρ1 ρ2 A2
A1 ) A2
2
P1 V1 + ρg 2g
=
V1=
p2 ρg
+
2
P1 − P2 ρg
=
= ρ2
1 2g
+ V1
2
(
A1 2 ) A2
]
A V1 ( [( 1 ) 2 − 1 2g A2
2 (P1 − P2 ) A ρ[ ( 1 ) 2 − 1 A2
V1 = C V
Æ
]
2 (P1 - P2) A12 ρ [( ) −1 A2
]
P1 – P2 = (ρm – ρ) gh Q = A1V1
= A1
2 (P1 − P2 ) A ρ [ ( 1 )2 −1 A2
2
=
]
2 (P1 − P2 ) A1 A ρ [1 − ( 1 ) 2 ] A2
2
M = ρ. Q1 = CV
2 ρ A1 (P1 - P2 ) A 1 − ( 2 )2 A1
P1 - P2 = (ρm - ρ) gh
CV
= faktor koreksi yang di dapat dari kalibrasi Persamaan-persamaan tersebut berlaku untuk incompressible
fluida (ρ tetap) atau umtuk compressible fluid dengan (P1 - P2) kecil terhadap P1. Ventury umumnya dibuat di pabrik dan diusahakan F ≈ 0 Karena F ≈ 0 maka CV ≈ 1 Umumnya sekitar 98% ventury yang dijual biasanya CV nya sudah tersedia. Apabila CV tidak ada, bisa dicari dengan kalibrasi.
71
Orrificemeter Vena contracta, pada suatu tempat dimana flow areanya minimum, pada tempat ini V maksimum, sehigga ∆Р nya akan maksimum juga. Æ
diusahakan disekitar vena contracta.
Penjabaran sama dengan venturimeter. Untuk ρ tetap atau ∆Р kecil. (Incompressible fluida)
2 ρ A22 (P1 - P2) A2 1 − ( )2 A1
m
=
A2
= luas penampang aliran pada daerah vena contrcta, ini
sangat sulit ditentukan sehingga didekati dengan luas orrificenya Æ A0 etapi perlu faktor koreksi. m
= C0
2 ρ A 0 (P1 - P2 ) A 1 − ( 0 )2 A1
Karena pada orrificemeter F cukup besar, dan A2 tidak sama A0, maka C0 tidak mendekati 1 Harga Co bisa dilihat pada fig. 145 (Brown) P1 – P2 = (ρm - ρ) gh V0 dicari dengan ρ0 V0 A0 = ρ1 V1 A1 V0 A0 = V1 A1 Rumus bentuk lain : Q
= C0
2 ρ A0
2
(P1 - P2 ) A 0 A 1 − ( 0 )2 A1
72
2
5.
Areameter Contoh areameter.
Makin
tinggi
posisi
float,
luas
tampang aliran lebih besar. Debit besar membutuhkan luas tampang aliran lebih besar, jadi posisi float tinggi. Jadi ada hubungan antara debit dan tinggi float.
Dengan kalibrasi, grafik standard dapat dibuat, dan alat bisa dipakai untuk mengukur debit. Pembahasan kuantitatif. Keseimbangan gaya-gaya pada float G- Ka-Kp = 0
73
Kp = Gaya karena beda tekanan bagian atas dan bawah float. VF ρF f g - VF ρ g – (P1 - P2) AF = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (A) AF
= Luas tampang float maximum.
Bernoulli (1) dan (2) P1 ρg
2
+
2
V1 P -F–W = 2 2g ρg
+
Z1
+
Z2
+
V2 2g
Z1 ≈ Z2
W=0 F ≈ 0 timbul faktor koreksi P1 ρg
2
V + 1 2g
P = 2 ρg
2
+
+
Z2
V2 2g
Persamaan Kontinuitas ρ1 V1 A1 = ρ2 A2 V2 A1
= Luas tampang tabung
A2
≈ A0 (luas celah)
ada faktor koreksi
Æ
A1 V1 = A0 V2 V2 P1 ρg
=
A1 V1 A0 2
+
(P1 - P2)
V1 2g
=
P2 ρg
(
A1 V1 ) 2 A0
1 2g
⎫ ⎧ A = 1 2 ρ V12 ⎨( 1 ) 2 −1⎬ ⎭ ⎩ A0
Vf ρ f .g − Vf.
Vg L − 1/2 ρ V12
74
. . . . . . . .. . . . . . (B)
⎧⎪ ⎛ A1 ⎞ 2 ⎫⎪ ⎟ − 1⎬ AF = 0 ⎨⎜ ⎪⎩ ⎝ A0 ⎠ ⎪⎭
V1 =
2g Vf (ρ f − ρ) A ρ A f ( 1 ) 2 − 1) A0
Ditambahfaktor koreksi (Cr) V1 = Cr
2g Vf (ρ f − ρ) A ρ A f ( 1 ) 2 − 1) 2 A0
Faktor koreksi (Cr)dapat dilihat pada fig.145 (Brown)
Re=Dovop Do=diameter
ekivalen
anulus pipa dan float Do=(d1-Df)
V0
≈
m
= ρ A 1 V1
m
= ρA0 Cr
m = Cr A0
=
V2
A1 V1 A2
= Cr
2g Vf (ρ f − ρ) ⎧ A ⎫ ρ A f ⎨1 − ( 1 ) 2 ⎬ A0 ⎭ ⎩
= ρ AoV0 2g Vf (ρ f − ρ) ⎧ ⎫ A ρ A f ⎨1 - ( 0 ) 2 )⎬ A1 ⎭ ⎩ 2g Vf (ρ f − ρ)
⎧ A ⎫ ρ A f ⎨1 − ( 1 ) 2 ⎬ A0 ⎭ ⎩
Apabila A0 << A1, maka
Jadi m = C r A 0
1 −
A0 A1
2g Vf (ρ f − ρ) Af 75
≈ 1
