2. A PORTOLÁN TÉRKÉPEK VETÜLETÉNEK KÉRDÉSEI

2. A PORTOLÁN TÉRKÉPEK VETÜLETÉNEK KÉRDÉSEI A portolán térképek vetületének meghatározása a térképek tudományos vizsgálatának kezdetétől foglalkoztatja a kutatókat. Ez a téma a mai napig sok vitát gerjeszt, és a szakrodalomban nincs általánosan elfogadott elmélet.

2. 1. NAVIGÁCIÓ A TENGEREN A PORTOLÁN TÉRKÉPEK KORÁBAN

A Földközi-tengeren a 13. századtól használták az ún. toleta de marteloiót, egy korrekciós táblázatot, amelynek segítségével a hajó által megtett utat pontosabban lehetett megbecsülni. Azt is tudni lehet, hogy a tájékozódáshoz már ekkor figyelték a Sarkcsillag állását.103 A tengeren a hajó pozícióját az előző ismert, vagy ismertnek vélt ponttól megtett út becsült hossza és az iránytű segítségével meghatározott haladási irány alapján határozták meg. A hajó vélt pozíciójának portugál elnevezése „képzeletbeli pont” (ponto de fantasia), amely kifejezte, hogy a szubjektív adatok miatt ezzel a módszerrel nem lehetett pontos helymeghatározást végezni. Ennek ellenére a partokhoz közeli vizeken még így is biztonságosan lehetett közlekedni.104 A portugál hajósok a 15. század elején indultak az első expedíciókra az afrikai partok mentén. Eleinte a Sarkcsillag magasságából csak megbecsülték a hajó egy adott referenciaponttól (például a lisszaboni kikötőtől) mért észak-déli távolságát (vagyis a földrajzi szélességét). Az első utak során azonban nyilvánvalóvá vált, hogy a Földközitengeren szokásos navigációs módszereket a nyílt óceánon nem lehetett alkalmazni, mert a hajó a partok látótávolságán kívül rendkívül könnyen elvesztette a helyes irányt.105

103

CORTESÃO (1960): 109. o. A Sarkcsillag horizont feletti maximális magassága megfelel a vizsgálati pont földrajzi szélességének. A korrekciós táblázatok használatáról részletesen írt FONTOURA DA COSTA (1960): 387–392. o. és VERNET (2007): 108. o. 104 CORTESÃO (1960): 152–154. o. A 15. és a 16. századi tengerészeti navigációs módszerekről részletes leírást olvashatunk PIMENTEL (1960): 59–78. o. 105 GASPAR (2007): 2. o.

38

A tengeren sokáig nem végeztek szélességi fokmeghatározást, annak ellenére, hogy ez a szárazföldön már régen elterjedt gyakorlat volt. Asztrolábiumot és kvadránst először 15. század közepén, a Guineai-öböl felé tartó első hosszú távú expedíciók során használtak a fedélzeten. Az új eszközök és néhány egyszerűbb csillagászati táblázat segítségével a Sarkcsillag vagy a Nap állásából pontosan meg tudták határozni a földrajzi szélességet.106 Azonban a szélesség alapján nehéz volt a hajó pozícióját egy olyan térképen meghatározni, amelyet a mágnestűvel meghatározott irányok és az egyes pontok közötti távolságok alapján szerkesztettek. Ennek megkönnyítésére Portugáliában 1481-től, II. János uralkodása kezdetétől, a térképeket már a földrajzi szélességek figyelembevételével kellett megrajzolni. Ezt követően a portolán térképeket már szélességi mérések alapján szerkesztették, és rövid időn belül megjelent a szélességi fokbeosztás is.107 Az 1502-ben készített Cantino-térképre, a portugál királyi etalontérképre (Padrão

Real) minden addig ismert adatot felvezettek. A szélességi körök közül az Egyenlítőt és a térítő köröket tüntették fel, fokbeosztást azonban nem helyeztek el rajta.108 Az első ismert szélességi fokbeosztás a portugál Pedro Reinel 1504 körül készített térképén látható. Ebből következtethető, hogy a szélességek feltüntetése 1504-ben, vagy egy kicsit korábban kezdődött, azonban széles körben csak a 16. század elején terjedt el. A térképeken látható szélességi fokbeosztás minden esetben egyenközű.109

106

CORTESÃO (1960): 109–110. o. A portugál hajósok 1455-ben végezték az első szélességi meghatározást az Atlanti-óceánon. Uo. Az első asztrolábiumot Hipparkhosz, görög csillagász készítette az i. e. 2. században. Az eszköz arab közvetítéssel jutott Európába. Az asztrolábium egy fokbeosztásos tárcsából és a közepén elforgatható szögmérőből áll, amelynek segítségével az égitestek horizont feletti magasságát mérték. A kvadráns szintén az i. e. 2. századból származik, és a csillagok látszólagos magasságának meghatározására használt szögmérő eszköz volt. Függőleges és vízszintes szára egy fokokra osztott körnegyedet fogott át. Az égitestet a két szár metszéspontjából kiinduló, állítható sínnel irányozták be, a magassági szögértéket pedig az osztáson olvasták le. Ugyanezt a célt szolgálta az egyszerűbben használható, Jákob botja elnevezésű eszköz. A T-alakú, fából készített szerkezet szárát fokbeosztással látták el, az egyik végére és a mozgatható keresztrúd két végére kémlelőlyukakat fúrtak. A navigátor a keresztrudat úgy állította be, hogy a felső kémlelőlyukon a delelő Napot, a vízszintes száron lévőn pedig a horizontot lássa. A két irányvonal által bezárt szög értékét a fokbeosztáson olvasta le. MARJAI (1981): 191–192. o. 107 GASPAR (2007): 2. o. 108 AMARAL (1995): 109. o. 109 CAMPBELL (1987): 386. o.

39

2. 2. A PORTOLÁN TÉRKÉPEK KORÁBAN ISMERT TÉRKÉPI VETÜLETEK

Az első térképi vetületeket ókori egyiptomi és görög matematikusok, pl. Thalész és Eratoszthenész dolgozták ki (lásd 2. táblázat). Ezt követően Európában csak a 13. század második feléből, Roger Bacon (1214–1294) képzetes hengervetülete ismert. A gömbi pontok síkba vetítésének kérdése csak a 16. század elején éledt újjá, és a század során az ókori vetületek átdolgozása mellett több új vetület is született. Pedro Nunes (1502–1578) portugál matematikus, aki 1547-től haláláig a portugál királyság főkozmográfusa volt, a tengerészeti (portolán) térképek vetületével és egyéb tudományos problémáival foglalkozott. 1537-ben Tratado em defensam da carta de

marear című művében elsőként írta le a loxodrómia fogalmát. Kifejtette, hogy a tengeri térképeken a könnyebb iránykövetés érdekében a loxodrómának egyenes vonalként kellene megjelennie, de ehhez a paralelköröknek és a meridiánoknak is egyenes vonalként kell leképeződniük.110 Azt javasolta, hogy a világtérkép álljon több lapból, és legyen könyv alakú, a térképlapok méretaránya legyen nagy és egységes. Az egyes térképlapok a pólustól a 18. szélességi fokig a Marinosz-féle hengervetületben, a 18. szélességi fok és az Egyenlítő közötti terület térképei pedig négyzetes hengervetületben készüljenek úgy, hogy a vetületi kezdőpontnak minden oldal középparalelkörén kell lennie. Elképzelése szerint a paralelkörök egyenközűek, így azonban a magasabb szélességeken a meridiánok megszakadnak, így a térképlapok által ábrázolt területek között szakadás alakul ki. Nunes úgy gondolta, hogy ez a navigációt nem befolyásolja. Ezt a térképszerkesztési módszert a gyakorlatban nem lehetett használni, mert nem volt alkalmas az iránytűvel történő iránymeghatározásra, ezen kívül abban az időben a földrajzi hosszúságot még nem lehetett objektíven megállapítani111 (9. kép). Gerard Mercatort (1512-1594) az 1569-ben bemutatott világtérképének megszerkesztésében a Pedro Nunes által leírt, meridiánban hossztartó hengervetület inspirálta. A portolán térképek korában tehát a különféle vetületek alkalmazásával történő térképszerkesztés nem volt ismeretlen.

110 111

CORTESÃO (1960): 123., 131., 133. o. GASPAR (2007): 4–6. o.

40

2. táblázat. A 17. század előtt ismert vetületek112 A vetület kidolgozásának ideje és neve

A vetület torzulási tulajdonságai

A vetület kidolgozásának története

i. e. 580 Gnomonikus (sík) vetület

Általános torzulású

Feltehetően Thalész dolgozta ki

i. e. 2. század Ortografikus (sík) vetület

Általános torzulású

Az ókori egyiptomiak és görögök használták először

Sztereografikus (sík) vetület

Szögtartó

Az ókori egyiptomiak és görögök használták először

Meridiánban hossztartó, a fokhálózati vonalak négyzeteket rajzolnak ki

Eratoszthenész vagy Türoszi Marinosz dolgozta ki

Meridiánban hossztartó, a fokhálózati vonalak kb. 4:5 oldalarányú téglalapokat rajzolnak ki

Türoszi Marinosz dolgozta ki Az egyszerű (négyzetes) hengervetület módosított változata

Általános torzulású

Ptolemaiosz első vetülete, amelyet a 16. században Johannes Ruysch és Gerardus Mercator, 1745-ben Nicolas de l’Isle fejlesztett tovább

Területtartó

Ptolemaiosz második vetülete, 1511-ben Bernardus Sylvanus fejlesztette tovább, de Rigobert Bonne-ról nevezték el a 18. században113

Általános torzulású

Roger Bacon dolgozta ki (Ezzel azonos Glareanus/Loritz 1527ben kidolgozott vetülete)

A paralelkörök párhuzamos, egyenközű egyenes vonalak, a meridiánok egyenes vonalak, amelyek a pólus felé tartanak.

Donnus Nicolaus Germanus Régiótérképekhez, pl. Ptolemaiosz Geográfiájának 15. és 16. századi kiadásaiban

Területtartó

Johannes Stabius dolgozta ki 1500ban, és Johannes Werner fejlesztette tovább 1514-ben

Általános torzulású

Petrus Apianus dolgozta ki

Legkésőbb i. sz. 100 Egyszerű (négyzetes) hengervetület Meridiánban hossztartó hengervetület (Marinosz vetülete) i. sz. 100 k. Egyszerű kúpvetület

Területtartó kúpvetület (Bonne-vetület)

1265 k. Bacon félgömböt körkontúrban leképező képzetes hengervetülete 1466 Donis- (Trapezoidális) vetület114

1500 és 1514 Stab–Werner kordiform képzetes kúpvetület

1524 Apianus 1. és 2. vetülete: félgömböt körkontúrban leképező képzetes hengervetületek

112

SNYDER (1989) Ptolemaiosz leírt egy harmadik vetületet is, amelyet nem térképek szerkesztéséhez, hanem az Oikumené földgömbön való elhelyezésére szánt. Ezt a vetületet nem alkalmazták térképeken. KLINGHAMMER – PÁPAY – TÖRÖK (1995): 49. o. 114 KEUNING (1955): 19. o. 113

41

A vetület kidolgozásának ideje és neve (1544) 1570 Ortelius köríves képzetes hengervetülete

1569 Mercator hengervetülete 1570 Szinuszíves képzetes henger vetület 1581 Postel- (sík) vetület

A vetület torzulási tulajdonságai

A vetület kidolgozásának története

Általános torzulású

Battista Agnese használta először ezt a vetületet az atlaszokba foglalt világtérképekhez (1544), de a név Abraham Orteliustól származik, aki 1570-ben alkalmazta.

Szögtartó

Gerardus Mercator dolgozta ki

Területtartó

Sanson–Flamsteed-vetületnek, vagy területtartó Mercator-vetületnek is nevezik

Meridiánban hossztartó

Guillome Postel dolgozta ki Alapja az ókori egyiptomiak által kidolgozott sarki elhelyezésű vetület

Egyéb 16. századi vetületek115 Néhány 16. századi vetület nem terjed el széles körben. A legtöbbet a gyakorlatban sohasem használták, mégis említést kell tenni róluk, mert a korábbi, ókori vagy középkori vetületektől függetlenül dolgozták ki őket.

Leonardo da Vinci, Orontius Finaeus (1555), Guillaume Le Testu, Jean Cossin (1570)

Az egyszerű hengervetületben és a Marinosz-féle módosított, meridiánban hossztartó hengervetületben a meridiánok egyenközű, párhuzamos egyenesek, a paralelkörök egyenlő távolságokban húzódó párhuzamos egyenesek, és a meridiánokkal derékszöget zárnak be. A fokhálózati vonalak az első esetben négyzeteket, a másodikban téglalapokat rajzolnak ki. Ez a két vetület nem területtartó és nem szögtartó. Ez utóbbi tulajdonság miatt az irányvonalak nem egyenesekként (ami a navigációban lényeges tulajdonság), hanem görbe vonalakként képződnek le. A görbület a kezdő paralelkör közelében, valamint az Egyenlítő és a 30. szélességi fok között enyhe, de a 60. szélességi fok felett már erőteljes. A torzulásokat azonban figyelmen kívül lehet hagyni, ha az ábrázolt terület kicsi és a vetületi kezdőpont a közép-paralelkörön van.116 Ezeket a vetületeket jellemzően régiók, provinciák térképeihez, részlettérképekhez és a kódexekben található speciális térképekhez használták.117 A Mercator-vetületben a paralelkörök és a meridiánok, a korábbi henger-

115

Uo. 22. o. GASPAR (2007): 4. o. 117 CORTESÃO (1960): 111. o. 116

42

vetületekhez hasonlóan, párhuzamos egyenesek, és derékszögben metszik egymást. A meridiánok ennél a vetületnél is egyenközűek, azonban a paralelkörök közötti távolság a pólusok felé növekszik. A vetület előnye, hogy szögtartó, továbbá a loxodrómák egyenes vonalakként képződnek le, hátránya azonban a pólusok felé nagymértékben erősödő területtorzulás. Az Egyenlítő vonalán a négyzetes hengervetület és a Mercator-vetület megegyezik, és az alacsony szélességű területeken még kicsi az eltérés közöttük. A köztük lévő különbségek azonban a pólus felé haladva egyre nagyobbak lesznek. Gerard Mercator (1512–1594) 1569-ben bemutatott vetülete csak a 18. században terjedt el, és vált a navigációs térképek általános vetületévé.118

2. 3. A PORTOLÁN TÉRKÉPEK VETÜLETÉVEL KAPCSOLATOS ELMÉLETEK

2. 3. 1. A térképeknek nincs vetületi alapja A portolán térképek kutatóinak jelentős csoportja úgy gondolja, hogy ezek a térképek mérések és számítások alapján, de vetület nélkül készültek.119 Az elméletet Nordenskiöld fejtette ki a legrészletesebben. Szerinte a tipikus portolán térképek készítőinek nem volt fogalma a Föld gömb alakjáról. Nem számoltak a síkban ábrázolás nehézségeivel, de minden tőlük telhetőt megtettek annak érdekében, hogy a partvonalak a megfelelő távolságok és irányok szerint legyenek megrajzolva. Azonban nem lehetséges az egyes pontokat az egymástól mért pontos távolságukkal, ugyanakkor pontos azimuttal (északtól mért irányszöggel) ábrázolni. Ha kizárólag az azimutok lennének figyelembe véve, akkor a Mercator-vetületet kapnánk. Némely 15. és 16. századi térkép jól közelíti a Mercator-vetületet, mivel a vetítés hiánya miatt fellépő hibák a Fekete-tenger és a Földközi-tenger térképein még nem érzékelhetők. A portolán térképeken nincs földrajzi fokhálózat, amely segítségével az egyes pontok elhelyezési hibái könnyen észlelhetők lennének.120

118

GASPAR (2007): 6. o. NORDENSKIÖLD (1897): 16. o.; STEVENSON (1911): 18. o.; STEGENA (1981): 47. o.; CORTESÃO (1969): 220. o.; GUERREIRO (1992): 23. o.; AMARAL (1995): 112. o.; Max Eckert, Leo Bagrow, Arthur Breusing CLOS-ARCEDUC (1956): 216. o. és 229–231. o.; KEUNING (1955): 15. o. 120 NORDENSKIÖLD (1897): 16. o. 119

43

A vetületek kutatói abban megegyeznek, hogy a 15. században Ptolemaiosz Geográfiájának elterjedése egyáltalán nem volt hatással a tengeri navigációs térképek szerkesztésére. Amíg a hajózás csak a Földközi-tenger medencéjére korlátozódott, vagyis a 15. század második feléig, elég volt a térképeket megbecsült távolságok és az iránytű által jelzett irányok alapján megrajzolni. A Föld felszínét síknak tekintették, így koordináták és vetület nélküli, planimetrikus térképeket készítettek.121 A nyugat-afrikai partokat elsőként bemutató térképeket még ugyanezzel a módszerrel készítették, így ezek is vetületnélküliek voltak. Jellegzetes, közös hibájuk, hogy a partvonal egyes szakaszait egy-egy térképen belül különböző méretarányokban rajzolták meg, így rajtuk a földrajzi szélességeket csak pontatlanul lehetett meghatározni.122

2. 3. 2. A térképeknek van vetületi alapja A portolán térképek kutatóinak másik csoportja azt feltételezi, hogy a térképeknek van vetületi alapja. Elméleteik általánosságban megegyeznek abban, hogy ha a paralelkörök és a meridiánok képeit feltüntették volna a térképeken, akkor azok egyenes vonalakként jelennének meg. A konkrét vetület meghatározásakor azonban megoszlanak a vélemények: 1. A Mercator-vetület elterjedéséig a portolán térképeket Marinosz meridiánban hossztartó

hengervetületében123

szerkesztették.

Az

újonnan

felfedezett

területeket becslés alapján rajzolták fel a térképekre, és olykor mérések alapján korrigálták a szélességeket.124 2. A korai portolán térképeknek ugyan nincs vetületük, de a 15. és 16. századi térképeket és a földrajzi felfedezések első térképeit Marinosz vetületében rajzolták. Később, amint a portugál expedíciók dél felé haladtak Afrika partjai mentén, és egyre nagyobb területet kellett észak-déli irányban feltérképezniük,

121

CORTESÃO (1960): 124. o. AMARAL (1995): 124. o. 123 Türoszi Marinosz görög földrajztudós volt, i. sz. 100 körül élt. Munkáit Ptolemaiosz forrásként használta, és tőle vette át a Ferro (ma Hierro)-szigeten áthaladó kezdő meridiánt is. AMARAL (1995): 109. o. 124 LA IMAGEN DEL MUNDO (1992): 26–27. o. 122

44

ezért áttértek a négyzetes hengervetületre.125 3. A térképek valószínűleg ferdetengelyű Mercator-vetületben vagy ferdetengelyű mágneses Mercator-vetületben készültek. Az utóbbi esetben a térképi észak a mágneses északi iránnyal esik egybe.126 4. António Barbosa 1938-ban bebizonyította, hogy a hengervetületek nem lehetnek a portolán térképek vetületei. Szerinte a térképeket (Sanson–) Flamsteed-vetületben készítették, anélkül, hogy ennek tudatában lettek volna.127 5. A katalán térképeket ferdetengelyű sík vetületben készítették.128 A fenti elméleteket nem támasztották alá kartometriai vizsgálatokkal.

2. 3. 3. Kartometriai vizsgálattal meghatározott vetületek Az első tanulmányt, amely a portolán térképek vetületi hátterét nem csupán elméleti síkon tárgyalta, M. A. Clos-Arceduc adta közre 1956-ban.129 Több ismert portolán térkép (Petrus Vesconte 1318-ban készített atlaszának a Földközi-tenger nyugati medencéjét ábrázoló lapja, Benincasa 1467-ből származó atlaszának Fekete-tengert ábrázoló lapja, egy ismeretlen szerző 1502-ben készített térképe és Angelino Dulcert 1339-ben készített térképe) partvonalát egy azonos területet ábrázoló, 20. századi Mercator-vetületben készített térképpel hasonlította össze. Következtetéseit a térképekről készített rajzok alapján vonta le. A Földközi-tenger térképeit Gibraltárnál illesztette össze a modern térképpel. Minden esetben arra az eredményre jutott, hogy a portolán térképek nagymértékben hasonlítanak a Mercator-vetületben készített térképre, sőt ezen felül szakaszonként (lokálisan) teljes egyezés is megfigyelhető. Megvizsgálta a térképek északi irányát, és egybevetette a mágneses deklináció korabeli mértékével. Azt valószínűsítette, hogy a térképek meridiánjai nem a földrajzi, 125

Ezen a véleményen volt A. Cortesão, A. Fontoura da Costa, Luciano Pereira da Silva, Gago Coutinho, R. Laguarda Trias, John Snyder és Mark Monmonier CORTESÃO (1960): 127. o., valamint CAMPBELL (1987): 385. o. és GASPAR (2007): 2–3. o. 126 TOBLER (2006). 127 GASPAR (2007): 3. o. és CORTESÃO (1960): 125. o. A Sanson–Flamsteed-vetület Mercator–Sanson- és területtartó Mercator-vetület néven is ismert. 128 HOWSE – SANDERSON (1973): 19. o. és M. Fiorini: Le Proiezioni Delle Carte Geografiche. Bologna, 1881. CAMPBELL (1987): 385. o. 129 CLOS-ARCEDUC (1956): 215–231. o.

45

hanem a mágneses észak irányába mutatnak, és ha a térképeket az elhajlás mértékével visszaforgatjuk, rajzolatuk Mercator-vetületben jelenik meg. Ekkor vezette be a mágneses meridián fogalmát. A tanulmány másik érdekes eredménye Mercator 1569-es eredeti térképének és egy 20. századi Mercator-vetületben készített térkép összehasonlításából származik. E vizsgálat megmutatta, hogy Mercator eredeti térképe sokkal nagyobb mértékben tér el a modern Mercator-vetületű térképtől, mint Angelino Dulcert fent említett, 1339-ben készített térképe. Clos-Arceduc szerint az általa megvizsgált portolán térképek Földközi-tengert ábrázoló területét egy, a Mercator-vetülethez hasonló szögtartó vetületben készítették, míg az atlanti partvidékeket planimetrikus módszerrel rajzolták meg. R. W. Bremner a Földközi-tenger területén végzett távolság- és földrajzi hosszúságmérések ókori módszereit kutatta. Dikaiarkhosz (i. e. 4. század), Sztrabón (i. e. 1. század) és Ptolemaiosz (i. sz. 2. század) számítási eredményeit összehasonlította a modern (valódi) hosszúsági értékekkel, és kiszámította a hibák mértékét. Vizsgálatát kiterjesztette két portolán térképre (Carte Pisane, 1300 k. és Freducci, 1497), és megállapította, hogy mindkettőt a Föld kerületének ókorban számított hossza alapján szerkesztették. A térképek Földközi-tengert ábrázoló területén meghatározta a feltételezett meridiánok futását, és arra az eredményre jutott, hogy a Carte Pisane Marinosz hengervetületében, Freducci térképe pedig egyszerű kúpvetületben készült, amelyet utólag úgy módosítottak, hogy a paralelkörök párhuzamos egyenesek legyenek.130 Peter Mesenburg 1990-ben közreadott tanulmányában részletesen leírta Petrus Roselli 1449-ből származó portolán térképének kartometriai vizsgálatát.131 A vetületi vizsgálatokhoz a Roselli-térkép bizonyos pontjait digitalizálta, és derékszögű sík térképi koordinátává alakította. Ezután modern térképek azonos pontjaival vetette egybe őket. A pontok felvételekor meghatározta az elmúlt évszázadok során elszenvedett hőmérséklet- és nedvességingadozások által okozott szabálytalan torzulási jelenségek mértékét, és megállapította a pergamen átlagos torzulását.

130 131

BREMNER (1984): 177–192. o. és BREMNER (1988): 1–13. o. MESENBURG (1990): 9–18. o

46

Felismerte, hogy az eredeti térképről készített fotográfiai másolat során a térképi rajz további torzulásokat szenved. A vizsgált pontok összevetése alapján megállapította, hogy a Roselli-térképnek szögtartó vetület az alapja, de a vetület képfelületét nem sikerült meghatároznia. Mesenburg a térképi hibák ellenére kizárta, hogy a térképet egy véletlenszerű vetület, szóbeli útleírások vagy pontatlan helymeghatározások alapján készítették volna. Ricardo Cerezo Martínez öt különböző korból származó portolán térképen végzett vizsgálatokat, amelyek során megadott földrajzi pontok (földfokok, városok) közötti távolságokat mért, és a vizsgált pontok hosszúsági fokértékeit is meghatározta. Eredményeit Marinosz, Ptolemaiosz és Mercator vetületével hasonlította össze. Véleménye szerint a térképek vetülete nem lehet négyzetes hengervetület, mivel ez hossztartó (vagyis nem szögtartó), ezért nem alkalmas navigációs térképek szerkesztésére. A különféle vetületekkel való összevetés után megállapította, hogy a térképek matematikai háttere a Mercator-vetület vagy egy ahhoz nagymértékben hasonlító vetület lehetett.132 Joaquim Alves Gaspar 2007-es tanulmányában bebizonyította, hogy Marinosz vetülete nem alkalmas navigációs térképek készítésére, és ezzel együtt bemutatta, hogy a 15. és 16. századi portolán térképek rajzolata nem egyezik a meridiánban hossztartó hengervetületben megjelenő kontinensvonalakkal. Számítástechnikai eljárásokkal meghatározta,

hogy

a

Cantino-térképet

(1502)

planimetrikus

módszerrel

készítették.133 2006-ban Chryssoula Boutoura megvizsgálta az Égei-tenger három 14. és 16. századi térképének (Pietro Vesconte, Antonio Millo, Mehmet Reis) és három, a teljes Földközi-tengert ábrázoló 16. és 17. századi térképnek (Giorgio Sideri, Francesco Olliva, Nikolaos Vourdopoulos) a vetületét. A térképeket ferdetengelyű kúpvetületben (a kezdőmeridián k. h. 10 fok, azimutja 45 fok) készített partvonalrajzzal hasonlította össze. Arra az eredményre jutott, hogy a Földközi-tenger déli része, Észak-Afrika és a szigetek partvonala jól illeszkedik a megadott vetülethez, a térképek többi részén azonban eltérés mutatkozik.134

132

CEREZO MARTÍNEZ (1994): 36–40. o. GASPAR (2007): 1–14. o. 134 BOUTOURA (2006): 40–50. o. 133

47

Joaquim Ferreira do Amaral portugál kutató nem a térképek vetületét, hanem a földrajzi szélességi adatok pontosságát vizsgálta. Megmérte Pedro Reinel térképén (1504 k.) közel 40 pont térképi távolságát az Egyenlítőtől, és a térkép alapján leolvasta azok földrajzi szélességi értékeit. Megállapította, hogy a térképi szélességek és a valós szélességi értékek közötti eltérés maximuma kb. 1°.135

2. 4. AZ OSZK COD. LAT. MEDI AEVI NO. 353 JELZETŰ TÉRKÉP LEHETSÉGES VETÜLETÉNEK VIZSGÁLATA

Az OSZK név nélküli portolán térképét a 16. század második felében készítették.136 Alapanyaga és rajzolata egyaránt jó állapotban maradt meg, ezért a térkép alkalmas a korábbi kutatások során leggyakrabban feltételezett vetületekkel, a négyzetes hengervetülettel, Marinosz meridiánban hossztartó hengervetületével, a sztereografikus vetülettel és a Mercator-vetülettel való összehasonlításra. Az északi területek nyilvánvaló pontatlanságai miatt csak a Földközi-tengert és a Fekete-tengert ábrázoló területeket vettem figyelembe. Az összehasonlítást először a térkép georeferálásával, majd másodszor georeferálás nélkül végeztem el.

2. 4. 1. Vetületekkel való összehasonlítás a térkép georeferálásával A georeferálás során a szkennelt térkép képi koordinátáit vetületi koordinátákká alakítjuk át. Ezzel a módszerrel a térkép könnyen átalakítható különféle vetületekbe, ennek során azonban az eredeti térképi rajz erős torzulást szenvedhet. A vizsgálat során a Global Mapper elnevezésű alkalmazást használtam. A Global Mapper alkalmazást elsősorban légi- és űrfelvételek feldolgozására és értékelésére dolgozták ki. Alkalmas, többek között, távolságok és területek mérésére, spektrális vizsgálatokra, domborzati lekérdezések és láthatósági számítások végzésére, képrektifikálásra, felszíni adatok alapján körvonalak generálására és 3D domborzatmodellek készítésére. Az alkalmazás térképészeti feladatokban is használható, mert lehetővé 135

AMARAL (1995): 139–140. o. Az OSZK Cod. Lat. Medi aevi No. 353 jelzetű térkép szerzője ismeretlen, ezért az egyszerű, egyben egyértelmű megnevezés érdekében a továbbiakban „név nélküli térkép”-ként említem. Részletes leírása a 4. fejezetben található, itt csak a vetületi tulajdonságait vizsgálom. 136

48

teszi a térképek georeferálását, és különféle vetületekbe alakítását. A Global Mapperen belül lehetséges meglévő koordináta állományokat vektoros formában, különféle vetületekbe alakítani.137 Az alkalmazás a térképet illesztőpontok alapján a kiválasztott vetületbe torzítja. Abban az esetben, amikor egy ismert vetületű térképet egy másik vetületbe kívánunk transzformálni, érdemes több illesztőpontot felvenni, mert minél több pontot adunk meg (minél egyenletesebb eloszlásban), annál inkább várható, hogy a kapott térképünk jobban hasonlítson a célvetületre. Abban az esetben azonban, amikor egy hipotetikus vetületet keresünk, célszerű minél kevesebb pontot megadni, mert így a térkép kevésbé torzul, és láthatóvá válnak a valóban egybeeső vonalszakaszok. Az OSZK név nélküli térképén három illesztőpontot határoztam meg, ezek a Gibraltári-szorosnál, Genovánál és a Földközi-tenger keleti medencéjének egyik jellegzetes kiszögellésénél találhatók. A térképi rajz egy részének északra tolódása és a földrajzi hosszúságok nyilvánvalóan pontatlan felvétele miatt a térkép a georeferálás során jelentősen torzult, azonban még így sem jött létre teljes egybeesés valamely vizsgált vetülettel. Az illesztőpontok közelében a térképi rajz és a vetületi rajz általában egybeesik, azonban az illesztőpontoktól távolodva nőnek az eltérések. Az eltérések mértéke a vetületek függvénye (10. kép). A térkép vizsgált területein (a Földközi-tenger és a Fekete-tenger területén) a sztereografikus és a négyzetes hengervetületnél az illesztőpontok közelében sem látható számottevő egybeesés. A térkép rajzolatában a Földközi-tenger északi partvonala, a genovai illesztőpont környezetétől eltekintve, mindenhol pontatlanul ugyan, de követi a Marinosz vetületében kirajzolt partvonalat, azonban az észak-afrikai és a fekete-tengeri partvonalnál lényegesen nagyobb eltérések jelentkeznek. A vizsgált vetületek közül a név nélküli térkép rajzolatához a Mercator-vetület áll a legközelebb. Ebben a vetületben Itália, Szicília, Dalmácia, Észak-Afrika és a Feketetenger partvonalai jól követik a vetület által kirajzolt körvonalakat, noha ezeken a területeken nincsenek illesztőpontok. Észak-Afrika és a Fekete-tenger esetében a

137

http://www.globalmapper.com

49

vonalak a térképi rajz belső elfordulása miatt nem esnek egybe, ennek ellenére látható, hogy a rajzolat lényegesen nem tér el a vetülettől.

2. 4. 2. Vetületekkel való összehasonlítás a térkép georeferálása nélkül Ennél a módszernél az eredeti digitális állomány képpontjai nem rendelkeznek vetületi koordinátákkal. A különböző vetületekkel történő összehasonlítás során az adott vetületekben előállított partvonalrajzokat az eredeti térkép fölé helyeztem.138 A földrajzi hosszúságmérés hiánya miatt a vetületi rajzokat külön illesztettem a Földközi-tenger nyugati és keleti medencéjéhez. Az utóbbinál a Fekete-tenger partvonalát is figyelembe vettem (11. kép). A keleti medence partvonalának legalább részleges egybeesése érdekében a térképet arányosan le kellett kicsinyíteni, és el kellett forgatni. A térkép oldalirányú vagy egyéb torzítást nem szenvedett. Ha a Földközi-tenger nyugati medencéjét tekintjük, a név nélküli térkép partvonala, kisebb eltérésekkel, jól követi a sztereografikus, a Marinosz és a Mercatorvetület által meghatározott vonalakat. Azonban, ha a partvonalat a keleti medencéhez és a Fekete-tengerhez igazítjuk, sokkal nagyobb eltéréseket látunk. A térkép elforgatásával és átméretezésével ezen a területen is elérhető lokális egybeesés. Az elfordulás oka a mágneses és a földrajzi észak közötti eltérés. A méretarány hibái kisebb részben a vetületek jellegéből, nagyobb részben a hosszúsági értékek feltehetően pontatlan meghatározásából adódnak.

3. táblázat. A térkép elforgatásának és átméretezésének adatai a Földközi-tenger keleti medencéjének és a Fekete-tenger partvonalának részleges illeszkedéséhez Vetület

138

Elforgatás mértéke

Méret változtatása

Sztereografikus vetület (itt a középmeridián k. h. 10°)

7° északi irányban

Négyzetes hengervetület

4° déli irányban

16%-os csökkentés

Marinosz vetülete (a kezdőmeridián ny. h. 17° 40’ [Ferro], a Rodoszon áthaladó meridián [é. sz. 36°] hossztartó)

2° déli irányban

9%-os csökkentés

Mercator-vetület

6° déli irányban

9%-os csökkentés

–

A különféle vetületeket Global Mapper alkalmazással állítottam elő, az összeillesztés Corel Draw 12 grafikus szoftverben történt.

50

A név nélküli térkép a szögtartó sztereografikus vetület és a Mercator-vetület által kirajzolt partvonalakhoz illeszkedik a legnagyobb területen. Marinosz vetületével csak az afrikai partszakaszon és a Fekete-tenger déli partján esik egybe. A térkép a négyzetes hengervetülethez egyáltalán nem illeszkedik. A torzulások összességét tekintve térkép rajzolata a sztereografikus vetülethez áll a legközelebb. Annak ellenére, hogy ennél a vetületnél nagyobb mértékű elforgatásra volt szükség, a térkép méretaránya a keleti medence területén nem változott számottevően.

2. 4. 3. Torzulási hálózat felrajzolása kontrollpontokkal Egy ismeretlen vetületű térkép és egy ismert vetületű térkép összehasonlításának másik módszere a torzulási hálózat felrajzolása. Ezzel a módszerrel azt vizsgálhatjuk, hogy a vizsgált térkép általunk megadott pontjai hol helyezkednek el az ismert vetületű referenciatérképen megadott megfelelőjükhöz képest. A MapAnalyst alkalmazással139 régi térképek modern térképekhez viszonyított geometriai pontossága vizsgálható. Meghatározható a régi térkép egy, a felhasználó által megadott másik térképhez viszonyított rajzolatának eltérése, torzulása vagy eltolódása. Kontrollpont-párok felvétele után az alkalmazás képes torzulási hálózat, elmozdulási vektorok és a régi térkép méretarányának kiszámítására. A kontrollpontok felvétele után azt vizsgáljuk, hogy a modern (vagy referencia-) térképen felvett pontok alapján kialakult hálózat hogyan torzul a vizsgált térképen. Az így kapott hálózatot torzulási hálózatnak nevezzük. A vizsgált régi térkép méretarányának számítására akkor van lehetőség, ha ismert a modern térkép méretaránya.140 A szoftvert elsősorban egy régi és egy modern térkép összehasonlítására dolgozták ki, olyan esetekre, ahol ismert a modern térkép vetülete és a méretaránya. Ebből kifolyólag ezzel az alkalmazással nem lehetséges a térképeket georeferálni, vagy közvetlenül a térképek vetületére vonatkozó műveleteket végezni, azonban a torzulási hálózat és az elmozdulási vektorok egyértelműen kirajzolják a különbségeket. Az OSZK név nélküli térképét Mercator 1569-ben készített világtérképével, 124 kontrollpont alapján hasonlítottam össze. Az eredményként kapott képen a torzulási hálózat és piros színnel jelölt elmozdulási vektorok mutatják a két térkép közötti 139 140

Az alkalmazás ingyenesen letölthető a http://mapanalyst.cartography.ch internetes oldalról. JENNY – WEBER – HURNI (2007): 89–92.

51

különbségeket. A hálózat elhelyezkedéséből látható, hogy a név nélküli térkép rajzolata a Mercator-térképhez képest az óramutató járásával ellentétes irányban elfordult. Az elfordulás számított értéke 7° (12. kép). A vektorok kiindulópontjai a név nélküli térképen megjelölt pontok, végpontjai pedig azokat a helyeket mutatják, ahol a pontok akkor lennének, ha térkép Mercator 1569-es térképe szerint lett vonal megrajzolva. A vektorok hossza a pontok eltolódásának mértékét mutatják. A legnagyobb eltéréseket Észak-Afrika partvonalán és a Földközi-tenger legészakibb részein, a Lion (Oroszlán)- és a Genovai-öbölben, valamint az Adriai-tenger partján Velencénél és Isztriai-félszigetnél találjuk. A legjobb torzulási eredmények az Appennini- és az Ibériai-félsziget pontjainál láthatók.

A Földközi-tengeren jóval azután, hogy az Atlanti-óceánon általánossá vált a csillagászati navigáció, még sokáig a képzeletbeli pont módszerével hajóztak. A Mediterráneum térképeit továbbra is planimetrikusan készítették, vagyis a felmért irányokból és távolságokból úgy szerkesztettek térképeket, mintha a Föld felszíne sík lenne.141 Az irányok megtartása miatt ezekhez a térképekhez a szögtartó vetületek állnak a legközelebb. Az OSZK név nélküli térképe egyik vizsgált vetülettel sem azonosítható teljes egészében, azonban egyes partszakaszonként látható részleges egyezés. A vizsgálat során kiderült, hogy térkép rajzolatához jól illeszthetők a szögtartó vetületek. A vizsgált partvonalszakasz teljes egészében jól követi a sztereografikus vetület és a Mercator-vetület által meghatározott vonalakat, azonban a Földközi-tenger keleti medencéjét és a Fekete-tenger területét kb. 7 fokos északi irányú elfordulással ábrázolták. A térkép jelentős mértékű kelet-nyugat irányú torzulása feltehetően abból adódik, hogy a partvonalakat szakaszonként mérték fel, és az egyes szakaszokat megbecsült hosszúságok mentén illesztették össze. A portolán térképek vetületének meghatározására egyelőre nincsen általánosan alkalmazható módszer vagy eljárás. A kutatók általában a régi térképeken kontrollpontokat vettek fel, majd azonosították azokat egy vagy több modern térképen. Az eredményeket azonban a rendelkezésre álló eredeti térképek, a térképeken kiválasztott vizsgálati területek és az alkalmazott módszerek együttesen határozzák meg. 141

GASPAR (2007): 12. o.

52