2 : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)

45

RPP Konvensional

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL (RPP 1) Sekolah

: SMP Negeri 1 Terbanggi Besar

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / 2

Alokasi waktu

: 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)

Standar Kompetensi

: Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar

: Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan dua lingkaran

A. Indikator 1. Kognitif a. Mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat. b. Menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat dalam pemecahan masalah. 2. Afektif a. Mandiri b. Rasa hormat dan menghargai c. Tekun d. Tanggung jawab e. Kritis B. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif a. Jika diberikan gambar lingkaran, garis singgung, dan garis yang melalui titik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut, maka siswa dapat mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat lingkaran dengan baik. b. Jika diberikan soal berupa gambar lingkaran, garis singgung, dan garis yang melalui titik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua

46 garis tersebut, lalu siswa diminta untuk menentukan unsur lain pada gambar, maka siswa dapat menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat dalam pemecahan masalah dengan benar. 2. Afektif a. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri. b. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat mengemukakan pendapat ataupun bertanya. c. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran. C. Materi Pembelajaran Garis singgung lingkaran: a. Mengenal garis singgung lingkaran. b. Menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran. D. Metode Pembelajaran Model pembelajaran konvensional (ceramah , diskusi, tanya jawab) E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Awal (10 menit) No

Kegiatan

1.

Guru mengucapkan salam lalu melakukan apersepsi, antara lain mengenai unsur-unsur pada lingkaran, besar sudut dan macammacam sudut pada lingkaran serta menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini.

2.

Untuk memotivasi siswa mempelajari kompetensi ini, guru menyampaikan beberapa hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang terkait dengan sifat-sifat garis singgung lingkaran. Misalnya, matematika sangat erat hubungannya dengan kehidupan sehari-hari kita, sampai hal sekecil makan bakso menggunakan sumpit pun merupakan aplikasi dari ilmu matematika, dimana sumpit diumpamakan sebagai dua buah garis yang menyinggung bakso (diumpamakan sebagai lingkaran).

Karakter

Tahap

Alokasi Waktu

-

10 menit

Rasa hormat Menghargai


47 Kegiatan Inti (60 menit) No

Kegiatan

1.

Guru menjelaskan materi tentang garis singgung dan sifat-sifat garis singgung.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang kurang jelas. Siswa diberikan kesempatan untuk mencatat hal-hal penting dari penjelasan guru tersebut. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soalsoal latihan di buku cetak. (Salamah, Umi. 2009 : 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.) Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakan soal di papan tulis.

Guru membahas jawaban siswa dan bersamasama siswa menyimpulkan jawaban yang tepat.

Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun isyarat terhadap keberhasilan kelompok.

Karakter

Tahap

Tekun Rasa hormat Menghargai Kritis Tekun

Alokasi Waktu 20 menit

Tanya jawab

5 menit

Tekun

5 menit

Tanggung jawab Tekun Mandiri

10 menit

Tanggung jawab Rasa hormat Menghargai

10 menit

Tanggung Jawab Kritis Rasa hormat Menghargai Tanggung Jawab Rasa hormat Menghargai

Diskusi dan tanya jawab

10 menit

Tahap

Alokasi Waktu

Kegiatan Penutup (10 menit) No.

Kegiatan

1.

Guru mengondisikan siswa agar mempelajari /membaca materi untuk pertemuan berikutnya

2.

Guru menutup pelajaran hari ini dan memberikan salam

Karakter Tanggung jawab Mandiri

-


-

10 menit

F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran  Buku Matematika SMP Kelas VIII : Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum. Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.  White Board, spidol dan alat tulis lainnya.

48 G. Penilaian Teknik penilaian Bentuk Instrumen Soal terlampir

: Tes Tertulis : Uraian

Bandar Lampung, Februari 2013 Guru Mitra,

Peneliti,

St. Sri Utomo, S.Pd. NIP. 19591103 198103 1 005

Helda Guspiani NPM. 0853021025

49

RPP Konvensional



Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / 2

Alokasiwaktu


Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar


A. Indikator 1. Kognitif Melukis garis singgung lingkaran. 2. Afektif f. Mandiri g. Rasa hormat dan menghargai h. Tekun i. Tanggung jawab j. Kritis B. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif c. Jika diberikan sebuah lingkaran, dengan titik pusat P dan sebuah titik terletak pada lingkaran. Dengan menghubungkan titik pusat dan titik pada lingkaran, lalu siswa dapat melukis sembarang busur lingkaran yang berpusat di titik pada lingkaran dengan jari-jari yang sama besar sehingga memotong di dua titik yang berberda kemudian lukis sembarang busur lingkaran dengan jari-jari yang sama besar yang berpusat dikedua titik yang berbeda tersebut sehingga akan berpotongan didua titik lalu siswa dapat menghubungkan dua garis yang berpotongan tersebut. Melalui

50 gambar siswa dapat melukis garis singgung lingkaran melalui suatu titik pada lingkaran dengan baik. d. Jika diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik O dan sebuah titik yang terletak diluar lingkaran, dengan menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik diluar lingkaran, siswa dapat melukis garis singgung lingkaran melalui titik diluar lingkaran dengan benar. 2. Afektif d. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri. e. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat mengemukakan pendapat ataupun bertanya. f. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran. C. Materi Pembelajaran Garis singgung lingkaran : Melukis garis singgung lingkaran. D. Metode Pembelajaran Model pembelajaran konvensional (ceramah , diskusi, tanya jawab) E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Awal (10 menit) No

Kegiatan

1.

Guru mengucapkan salam lalu melakukan apersepsi, antara lain mengenai unsur-unsur pada lingkaran, besar dan macam-macam sudut pada lingkaran serta menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini. Untuk memotivasi siswa mempelajari kompetensi ini, guru menyampaikan beberapa hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang terkait dengan sifat-sifat garis singgung lingkaran. Misalnya, matematika sangat erat hubungannya dengan kehidupan sehari-hari kita, sampai hal sekecil makan bakso menggunakan sumpit pun merupakan aplikasi dari ilmu matematika, dimana sumpit diumpamakan sebagai dua buah garis yang menyinggung bakso (diumpamakan sebagai lingkaran).

2.

Karakter

Tahap

Alokasi Waktu

-

10 menit




Kegiatan

Karakter

1.


Tekun Rasa hormat Menghargai

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang kurang jelas. Siswa diberikan kesempatan untuk mencatat hal-hal penting dari penjelasan guru tersebut. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soalsoal latihan di buku cetak. (Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.) Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakan soal di papan tulis.

Guru membahas jawaban siswa dan bersamasama siswa menyimpulkan jawaban yang tepat. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun isyarat terhadap keberhasilan kelompok.

Kritis Tekun

Tahap


Tanya jawab

5 menit

Tekun

5 menit


10 menit

Tanggung jawab Rasa hormat Menghargai Tanggung Jawab Kritis Rasa hormat Menghargai Tanggung Jawab Rasa hormat Menghargai

10 menit


10 menit

Tahap

Alokasi Waktu


Kegiatan

1.


Tanggung jawab Mandiri

-



-

2.

Karakter

10 menit

F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran  Buku Matematika SMP Kelas VIII : Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum. Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.  White Board, spidol dan alat tulis lainnya.



Guru Mitra,

Bandar Lampung, Februari 2013 Peneliti,



53

RPP Konvensional



Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / 2

Alokasiwaktu


Standar Kompetensi

: Menentukan unsur, bagian lingkaran serta Ukurannya.

Kompetensi Dasar

: Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan dua lingkaran.

A. Indikator 1. Kognitif Menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 2. Afektif k. Mandiri l. Rasa hormat dan menghargai m. Tekun n. Tanggung jawab o. Kritis B. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif a. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya, dan jarak antara kedua titik pusatnya, maka siswa dapat menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut dengan benar. b. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara kedua titik pusat lingkaran tersebut.

54 2. Afektif g. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri. h. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat mengemukakan pendapat ataupun bertanya. i. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran. C. Materi Pembelajaran Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. D. Metode Pembelajaran Model pembelajaran konvensional (ceramah, diskusi, tanya jawab) E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Awal (10 menit) No

Kegiatan

Karakter

1.

Guru mengucapkan salam lalu melakukan apersepsi, antara lain mengenai sifat-sifat garis singgung lingkaran .


2.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini.


Tahap

Alokasi Waktu

-

10 menit

Kegiatan Inti (60 menit) No

Kegiatan

1.


2.

3.

4.

5.

Karakter

Tahap

Tekun Rasa hormat Menghargai


Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang kurang jelas.

Kritis Tekun

Siswadiberikankesempatanuntukmencatathalhalpentingdaripenjelasan guru tersebut.

Tekun

5 menit


10 menit


10 menit

Guru meminta siswa untuk mengerjakan soalsoal latihan di buku cetak. (Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.) Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakan soal di papan tulis.

Tanya jawab

5 menit

55

6.

7.



Tanggung Jawab Kritis Rasa hormat Menghargai Tanggung Jawab Rasa hormat Menghargai


10 menit


Kegiatan

1.



Tahap

Alokasi Waktu

10 menit

2.



-

F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran  Buku Matematika SMP Kelas VIII : Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum. Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.  White Board, spidol dan alat tulis lainnya. G. Penilaian Teknik penilaian Bentuk Instrumen Soal terlampir


Guru Mitra,




56

RPP Konvensional



Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / 2

Alokasiwaktu


Standar Kompetensi

: Menentukan unsur, bagian lingkaran serta Ukurannya.

Kompetensi Dasar

: Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan dua lingkaran.

A. Indikator 1. Kognitif Menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 2. Afektif p. Mandiri q. Rasa hormat dan menghargai r. Tekun s. Tanggung jawab t. Kritis B. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif e. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya, dan jarak antara kedua titik pusatnya, maka siswa dapat menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut dengan benar. f. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung persekutuan luar dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara kedua titik pusat lingkaran tersebut.

57 2. Afektif j. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri. k. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat mengemukakan pendapa ataupun bertanya. l. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran. C. Materi Pembelajaran Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. D. Metode Pembelajaran Model pembelajaran konvensional (ceramah , diskusi, tanya jawab) E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Awal (10 menit) No

Kegiatan

Karakter

1.

Guru mengucapkan salam lalu melakukan apersepsi, antara lain mengenai kedudukan dua lingkaran.


2.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini.

Tahap

Alokasi Waktu

-

10 menit

Tahap

Alokasi Waktu



Kegiatan

1.


2.

3.

4.

Karakter Tekun Rasa hormat Menghargai

20 menit

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang kurang jelas.

Kritis Tekun

Siswa diberikan kesempatan untuk mencatat hal-hal penting dari penjelasan guru tersebut.

Tekun

5 menit


10 menit

Guru meminta siswa untuk mengerjakan soalsoal latihan di buku cetak. (Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.)

Tanya jawab

5 menit

58

5.

Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakan soal di papan tulis.

6.


7.


Tanggung jawab Rasa hormat Menghargai Tanggung Jawab Kritis Rasa hormat Menghargai Tanggung Jawab Rasa hormat Menghargai

10 menit

Diskusi dan Tanya jawab

10 menit

Tahap

Alokasi Waktu


Kegiatan

1.


2.



-


-

10 menit



Guru Mitra,




59

RPP Konvensional



Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / 2

Alokasi waktu


Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar

: Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuandua lingkaran

A. Indikator 1. Kognitif Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga lingkaran. 2. Afektif u. Mandiri v. Rasa hormat dan menghargai w. Tekun x. Tanggung jawab y. Kritis B. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif a. Jika dua buah lingkaran masing-masing diketahui sudut pusat dan jarijarinya, maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran dari dalam dengan benar. b. Jika dua buah lingkaran masing-masing diketahui sudut pusat dan jarijarinya, maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran dari luar dengan benar.

60 2. Afektif m. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri. n. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat mengemukakan pendapa ataupun bertanya. o. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran. C. Materi Pembelajaran Panjang lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga lingkaran. D. Metode Pembelajaran Model pembelajaran konvensional (ceramah , diskusi, tanya jawab) E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Awal (10 menit) No

Kegiatan

1.

Guru mengucapkan salam lalu melakukan apersepsi, antara lain mengenai panjang garis singggung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran.

Karakter

Alokasi Waktu

-

10 menit

Tahap

Alokasi Waktu


2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini.

Tahap



Kegiatan

1.


2.

3.

4.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang kurang jelas. Siswa diberikan kesempatan untuk mencatat hal-hal penting dari penjelasan guru tersebut. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan di buku cetak. (Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.)

Karakter Tekun Rasa hormat Menghargai Kritis Tekun

20 menit

Tanya jawab

5 menit

Tekun

5 menit


10 menit

61

5.

6.

7.

Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakan soal di papan tulis.


Guru membahas jawaban siswa dan bersama-sama siswa menyimpulkan jawaban yang tepat.

Tanggung Jawab Kritis Rasa hormat Menghargai


Tanggung Jawab Rasa hormat Menghargai

10 menit

Diskusi dan Tanya jawab

10 menit

Tahap

Alokasi Waktu


Kegiatan

1.

Guru mengondisikan siswa agar mempelajari/membaca materi untuk pertemuan berikutnya

Tanggung jawab Mandiri

-



-

2.

Karakter

10 menit



Guru Mitra,




62

RPP Think Pair Share

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN THINK PAIR SHARE (RPP 1) Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / 2

Alokasi waktu


Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar


A. Indikator 1. Kognitif c. Mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat. d. Menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat dalam pemecahan masalah. 2. Afektif a. Karakter z. Dapat dipercaya aa. Rasa hormat dan menghargai bb. Peduli cc. Tanggung jawab individu dd. Tanggung jawab sosial b. Keterampilan sosial: 1) Bertanya 2) Memberikan ide atau pendapat 3) Menjadi pendengar yang baik 4) Kerjasama

63 B. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif g. Jika diberikan gambar lingkaran, garis singgung, dan garis yang melalui titik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut, maka siswa dapat mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat lingkaran dengan baik. h. Jika diberikan soal berupa gambar lingkaran, garis singgung, dan garis yang melalui titik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut, lalu siswa diminta untuk menentukan unsur lain pada gambar, maka siswa dapat menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat dalam pemecahan masalah dengan benar. 2. Afektif a. Karakter 1) Siswa dilatih untuk dapat dipercaya. 2) Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat mengemukakan pendapat ataupun bertanya. 3) Siswa dilatih untuk peduli dengan sesama dalam proses pembelajaran. b. Keterampilan Sosial Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan keterampilans osial: 1) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanyaan. 2) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau pendapat. 3) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar yang baik. 4) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerjasama dalam menyelesaikantugas kelompok. C. Materi Pembelajaran Garis singgung lingkaran: c. Mengenal garis singgung lingkaran. d. Menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran. D. Metode Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share.

64 E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Awal (10 menit) No

Kegiatan

Karakter

1.

Guru mengucapkan salam lalu melakukan apersepsi, antara lain mengenai unsur-unsur pada lingkaran, besar dan macam-macam sudut pada lingkaran serta menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini. Untuk memotivasi siswa mempelajari kompetensi ini, guru menyampaikan beberapa hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang terkait dengan sifat-sifat garis singgung lingkaran. Misalnya, matematika sangat erat hubungannya dengan kehidupan sehari-hari kita, sampai hal sekecil makan bakso menggunakan sumpitpun merupakan aplikasi dari ilmu matematika, dimana sumpit diumpamakan sebagai dua buah garis yang menyinggung bakso (diumpamakan sebagai lingkaran). Guru mengumumkan nama pasangan masing -masing siswa yang telah ditentukan oleh guru berdasarkan ranking nilai matematika semester ganjil setiap siswa (nilai tertinggi dengan nilai terendah). Siswa diberikan pengarahan tentang langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share.


2.

3.

4.


Tahap

Alokasi Waktu

-

10 menit


Kegiatan Inti (60 menit) No 1. 2.

Kegiatan Guru menjelaskan materi tentang garis singgung dan sifat-sifat garis singgung lingkaran. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada setiap siswa. * LKS-1 terlampir

3.

Siswa mengerjakan LKS-1 secara individu. Guru memperhatikan dan memotivasi siswa.

4.

Guru menginformasikan bahwa waktu pengerjaaan LKS-1 telah selesai, kemudian siswa diminta untuk berkelompok. Satu kelompok terdiri dari dua orang siswa (berpasangan). Siswa mendiskusikan hasil pekerjaan LKS masing-masing dengan pasangannya sehingga didapatkan jawaban soal yang merupakan hasil diskusi kelompok. Guru memperhatikan, memotivasi, dan memberikan bantuan apabila dibutuhkan.

Karakter

Tahap

Rasa hormat Menghargai Rasa hormat Menghargai Tanggung jawab Individu Dapat dipercaya

Tanggung jawab sosial Peduli


-

2 menit

Think

15 menit

Pair

15 menit

65

5.

6.

7.

Guru menginformasikan bahwa waktu berdiskusi telah habis , lalu guru meminta kesediaan beberapa pasangan untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Beberapa pasangan mempresentasikan hasil diskusinya sementara pasangan lain bertanya ataupun menanggapi. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan hasil diskusi sehingga didapatkan jawaban soal yang merupakan kesimpulan dari setiap kelompok. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun isyarat terhadap keberhasilan kelompok.

Tanggung jawab sosial Rasa hormat Menghargai Peduli

Share

15 menit

-

5 menit

Tahap

Alokasi Waktu

Tanggung jawab sosial Tanggung Jawab individu Rasa hormat Menghargai

Kegiatan Penutup (10 menit)

No.

Kegiatan

Karakter

1.


Tanggung jawab individu

-

2.



-

10 menit

F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran  Buku Matematika SMP Kelas VIII : Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum. Marsigit. 2009: 146-163. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.  Lembar Kerja Siswa (LKS-1 terlampir)  White Board, spidol dan alat tulis lainnya.



Guru Mitra,




67




Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / 2

Alokasi waktu


Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar


A. Indikator 1. Kognitif Melukis garis singgung lingkaran. 2. Afektif c. Karakter ee. Dapat dipercaya ff. Rasa hormat dan menghargai gg. Peduli hh. Tanggung jawab individu ii. Tanggung jawab sosial d. Keterampilan sosial: 5) Bertanya 6) Memberikan ide atau pendapat 7) Menjadi pendengar yang baik 8) Kerjasama B. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif i. Jika diberikan sebuah lingkaran, dengan titik pusat P dan sebuah titik terletak pada lingkaran. Dengan menghubungkan titik pusat dan titik pada lingkaran, lalu siswa diminta melukis sembarang busur lingkaran yang

68 berpusat di titik pada lingkaran dengan jari-jari yang sama besar sehingga memotong di dua titik yang berberda kemudian lukis sembarang busur lingkaran dengan jari-jari yang sama besar yang berpusat dikedua titik yang berbeda tersebut sehingga akan berpotongan didua titik lalu siswa diminta menghubungkan dua garis yang berpotongan tersebut. Melalui gambar siswa dapat melukis garis singgung lingkaran melalui suatu titik pada lingkaran dengan baik. j. Jika diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik O dan sebuah titik yang terletak diluar lingkaran, dengan menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik diluar lingkaran, siswa diminta melukis garis singgung lingkaran melalui titik diluar lingkaran dengan benar. 2. Afektif c. Karakter 4) Siswa dilatih untuk dapat dipercaya. 5) Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat mengemukakan pendapat ataupun bertanya. 6) Siswa dilatih untuk peduli dengan sesama dalam proses pembelajaran. d. Keterampilan Sosial Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan keterampilan sosial: 5) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanyaan. 6) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau pendapat. 7) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar yang baik. 8) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok. C. Materi Pembelajaran Garis singgung lingkaran: Melukis garis singgung lingkaran. D. Metode Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share.


Kegiatan

Karakter

1.

Guru mengucapkan salam lalu melakukan apersepsi, antara lain mengenai unsur-unsur pada lingkaran, besar dan macam-macam sudut pada lingkaran serta menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini. Untuk memotivasi siswa mempelajari kompetensi ini, guru menyampaikan beberapa hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang terkait dengan garis singgung lingkaran. Misalnya, matematika sangat erat hubungannya dengan kehidupan sehari-hari kita, sampai hal sekecil makan bakso menggunakan sumpit pun merupakan aplikasi dari ilmu matematika, dimana sumpit diumpamakan sebagai dua buah garis yang menyinggung bakso (diumpamakan sebagai lingkaran). Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Siswa diingatkan kembali tentang langkahlangkah strategi pembelajaran Think Pair Share (TPS)


2.

3. 4.


Tahap

Alokasi Waktu

-

10 menit

Menghargai Rasa hormat Menghargai


Kegiatan

Karakter

1.

Siswa dikondisikan untuk duduk sesuai dengan kelompoknya (pasangannya). Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada setiap siswa. * LKS-2 terlampir Siswa membaca dan melengkapi materi pada LKS-2, siswa diberi waktu untuk memahami LKS dan memikirkan langkah-langkah untuk menyelesaikan LKS tersebut secara mandiri. Guru memotivasi dan memberikan bantuan apabila dibutuhkan. Siswa diminta bersama pasangannya mendiskusikan soal-soal yang telah dikerjakan secara mandiri pada LKS-2, selanjutnya saling bertukar pendapat untuk mendapatkan solusi yang terbaik. Guru memperhatikan dengan seksama, memotivasi jika ada siswa yang tidak terlibat diskusi.


2.

3.

4.

Tahap



-

2 menit

Tanggung jawab individu Dapat dipercaya

Think

15 menit

Pair

15 menit


70

5.

6.

7.

Guru menginformasikan bahwa waktu berdiskusi telah habis , lalu guru meminta kesediaan beberapa pasangan untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Beberapa pasangan mempresentasikan hasil diskusinya sementara pasangan lain bertanya ataupun menanggapi. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan hasil diskusi sehingga didapatkan jawaban soal yang merupakan kesimpulan dari setiap kelompok. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun isyarat terhadap keberhasilan kelompok.


Share

15 menit

-

5 menit

Tanggung jawab sosial Tanggung Jawab individu Rasa hormat Menghargai

Kegiatan Penutup (10 menit) No. 1. 2.

Kegiatan Guru mengondisikan siswa agar mempelajari/membaca materi untuk pertemuan berikutnya Guru menutup pelajaran hari ini dan memberikan salam

Karakter Tanggung jawab individu Rasa hormat Menghargai

Tahap

Alokasi Waktu

10 menit -

F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran  Buku Matematika SMP Kelas VIII : Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum. Marsigit. 2009: 146-163. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.  Lembar Kerja Siswa (LKS-2 terlampir)  White Board, spidol dan alat tulis lainnya. G. Penilaian Teknik penilaian Bentuk Instrumen Soal terlampir


Guru Mitra,




71




Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / 2

Alokasi waktu


Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar


A. Indikator 1. Kognitif Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 2. Afektif e. Karakter jj. Dapat dipercaya kk. Rasa hormat dan menghargai ll. Peduli mm. Tanggung jawab individu nn. Tanggung jawab sosial f. Keterampilan sosial: 9) Bertanya 10) Memberikan ide atau pendapat 11) Menjadi pendengar yang baik 12) Kerjasama B. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif c. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya, dan jarak antara kedua titik pusatnya, maka siswa dapat menentukan panjang

72 ruas garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut dengan benar. d. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara kedua titik pusat lingkaran tersebut. 2. Afektif e. Karakter 7) Siswa dilatih untuk dapat dipercaya. 8) Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat mengemukakan pendapat atau bertanya. 9) Siswa dilatih untuk peduli dengan sesama dalam proses pembelajaran. f. Keterampilan Sosial Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan keterampilan sosial: 9) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanyaan. 10) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau pendapat. 11) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar yang baik. 12) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok. C. Materi Pembelajaran Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. D. Metode Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share. E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Awal (10 menit) No

Kegiatan

Karakter

1.

Guru mengucapkan salam lalu memotivasi siswa untuk mempelajari materi garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, kemudian guru menyampaikan beberapa hal yang ada dikehidupan sehari–hari terkait dengan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Siswa diingatkan kembali tentang langkahlangkah model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS).


2.


Tahap

Alokasi Waktu

-

10 menit

73 Kegiatan Inti (60 menit) No 1. 2.

3.

4.

5.

6.

7.

Kegiatan

Karakter

Siswa dikondisikan untuk duduk sesuai dengan kelompoknya. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada setiap siswa.* LKS-3 terlampir


Siswa membaca dan melengkapi materi pada LKS-3, siswa diberi waktu untuk memahami LKS dan memikirkan langkah-langkah untuk menyelesaikan LKS tersebut secara mandiri. Guru memotivasi dan memberikan bantuan apabila dibutuhkan. Siswa diminta bersama pasangannya mendiskusikan soal-soal yang telah dikerjakan secara mandiri pada LKS-3, selanjutnya saling bertukar pendapat untuk mendapatkan solusi yang terbaik. Guru memperhatikan dengan seksama, memotivasi jika ada siswa yang tidak terlibat diskusi. Guru menginformasikan bahwa waktu berdiskusi telah habis , lalu guru meminta kesediaan beberapa pasangan untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Beberapa pasangan mempresentasikan hasil diskusinya sementara pasangan lain bertanya atau menanggapi. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan hasil diskusi sehingga didapatkan jawaban soal yang merupakan kesimpulan dari setiap kelompok.


Rasa hormat menghargai Tanggung jawab individu Dapat dipercaya

Tahap


-

2 menit

Think

15 menit

Pair

15 menit

Share

15 menit

-

5 menit


Tanggung jawab sosial Rasa hormat Mengharga Peduli

Tanggung jawab sosial

Tanggung Jawab individu Rasa hormat Menghargai


Kegiatan

Karakter

Tahap

1.



-

2.



-

Alokasi Waktu

10 menit

74 F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran  Buku Matematika SMP Kelas VIII : Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum. Marsigit. 2009: 146-163. Matematika:Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.  Lembar Kerja Siswa (LKS-3 terlampir)  White Board, spidol dan alat tulis lainnya. G.Penilaian Teknik penilaian Bentuk Instrumen Soal terlampir


Guru Mitra,




75




Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / 2

Alokasi waktu


Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar


A. Indikator 1. Kognitif Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 2. Afektif g. Karakter oo. Dapat dipercaya pp. Rasa hormat dan menghargai qq. Peduli rr. Tanggung jawab individu ss. Tanggung jawab sosial h. Keterampilan sosial: 13) Bertanya 14) Memberikan ide atau pendapat 15) Menjadi pendengar yang baik 16) Kerja sama B. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif k. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya,dan jarak antara kedua titik pusatnya, maka siswa dapat menentukan panjang

76 ruas garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut dengan benar. l. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung persekutuan luar dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara kedua titik pusat lingkaran tersebut. 2. Afektif g. Karakter 10) Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri. 11) Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat mengemukakan pendapa ataupun bertanya. 12) Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran. h. Keterampilan Sosial Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan keterampilan sosial: 13) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanyaan. 14) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau pendapat. 15) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar yang baik. 16) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyelesaikan tugas kelompok. C. Materi Pembelajaran Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. D. Metode Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share. E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Awal (10 menit) No

Kegiatan

Karakter

1.

Guru mengucapkan salam lalu memotivasi siswa mempelajari materi ini, guru menyampaikan beberapa hal yang ada dalam kehidupan sehari–hari yang terkait garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Siswa diberikan pengarahan kembali tentang langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS).


2.

Tahap


Alokasi Waktu

10 menit


Kegiatan

Karakter

1.

Siswa dikondisikan untuk duduk sesuai dengan kelompoknya.


2.

Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada setiap siswa. * LKS-4 terlampir

3.

4.

5.

6.

7.

Siswa mengerjakan LKS-4 secara individu. Guru memperhatikan dan memotivasi siswa. Siswa diminta bersama pasangannya mendiskusikan soal-soal yang telah dikerjakan secara mandiri pada LKS-4, selanjutnya saling bertukar pendapat untuk mendapatkan solusi yang terbaik. Guru memperhatikan dengan seksama, memotivasi jika ada siswa yang tidak terlibat diskusi. Guru menginformasikan bahwa waktu berdiskusi telah habis , lalu guru meminta kesediaan beberapa pasangan untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Beberapa pasangan mempresentasikan hasil diskusinya sementara pasangan lain bertanya atau menanggapi. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan hasil diskusi sehingga didapatkan jawaban soal yang merupakan kesimpulan dari setiap kelompok.


Tahap



-

2 menit

Tanggung jawab individu Dapat dipercaya

Think

15 menit

Pair

15 menit

Share

15 menit

-

5 menit

Tahap

Alokasi Waktu


Tanggung jawab sosial Rasa hormat Mengharga Peduli


Tanggung Jawab individu Rasa hormat Menghargai


Kegiatan

1.

Guru mengondisikan siswa agar mempelajari/membaca materi untuk pertemuan berikutnya


-


Rasa hormat dan menghargai

-

2.

Karakter

10 menit

78 F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran  Buku Matematika SMP Kelas VIII : Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum. Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.  Lembar Kerja Siswa (LKS-4 terlampir)  White Board, spidol dan alat tulis lainnya G. Penilaian Teknik penilaian Bentuk Instrumen Soal terlampir


Guru Mitra,




79




Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / 2

Alokasi waktu


Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar


A. Indikator 1. Kognitif Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga lingkaran. 2. Afektif i. Karakter tt. Dapat dipercaya uu. vv. ww. xx.

Rasa hormat dan menghargai Peduli Tanggung jawab individu Tanggung jawab sosial

j. Keterampilan sosial: 17) Bertanya 18) Memberikan ide atau pendapat 19) Menjadi pendengar yang baik 20) Kerja sama

80 B. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif c. Jika dua buah lingkaran yang sama besinggungan dan diketahui jari-jarinya, maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran tersebut dengan benar. d. Jika tiga buah lingkaran yang sama besinggungan dan diketahui jari-jarinya, maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan tiga lingkaran tersebut dengan benar. 2. Afektif i. Karakter 13) Siswa dilatih untuk dapat dipercaya. 14) Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat mengemukakan pendapat ataupun bertanya. 15) Siswa dilatih untuk peduli dengan sesama dalam proses pembelajaran. j. Keterampilan Sosial Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan keterampilan sosial: 17) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanyaan. 18) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau pendapat. 19) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar yang baik. 20) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyelesaikan tugas kelompok. C. Materi Pembelajaran Panjang lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga lingkaran. D. Metode Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share.


Kegiatan

Karakter

1.

Guru mengucapkan salam lalu memotivasi siswa untuk mempelajari materi ini, guru menyampaikan beberapa hal yang ada dalam kehidupan sehari–hari yang terkait panjang sabuk lilitan minimal yang yang menghubungkan dua atau tiga lingkaran serta menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini. Siswa diberikan pengarahan kembali tentang langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS).


2.

Tahap

Alokasi Waktu

-

10 menit

Tahap

Alokasi Waktu


Kegiatan Inti (60 menit) No 1. 2.

3.

4.

5.

Kegiatan Siswa dikondisikan untuk duduk sesuai dengan kelompoknya. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada setiap siswa. * LKS-5 terlampir Siswa membaca dan melengkapi materi pada LKS-5, siswa diberi waktu untuk memahami LKS dan memikirkan langkah-langkah untuk menyelesaikan LKS tersebut secara mandiri. Guru memotivasi dan memberikan bantuan apabila dibutuhkan. Siswa diminta bersama pasangannya mendiskusikan soal-soal yang telah dikerjakan secara mandiri pada LKS-5, selanjutnya saling bertukar pendapat untuk mendapatkan solusi yang terbaik. Guru memperhatikan dengan seksama, memotivasi jika ada siswa yang tidak terlibat diskusi. Guru menginformasikan bahwa waktu berdiskusi telah habis , lalu guru meminta kesediaan beberapa pasangan untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Beberapa pasangan mempresentasikan hasil diskusinya sementara pasangan lain bertanya ataupun menanggapi.

6.

Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan hasil diskusi sehingga didapatkan jawaban soal yang merupakan kesimpulan dari setiap kelompok.

7.


Karakter Rasa hormat Menghargai Rasa hormat Menghargai Tanggung jawab individu Dapat dipercaya



8 menit -

2 menit

Think

15 menit

Pair

15 menit

Share

15 menit

-

5 menit


Tanggung jawab individu Rasa hormat Menghargai

82 Kegiatan Penutup (10 menit) No.

Kegiatan

Karakter

Tahap

1.



-

2.



-

Alokasi Waktu

F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran  Buku Matematika SMP Kelas VIII : Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum. Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.  Lembar Kerja Siswa (LKS-5 terlampir)  White Board, spidol dan alat tulis lainnya.

G. Penilaian Teknik penilaian Bentuk Instrumen Soal terlampir


Guru Mitra,




83

Lembar Kerja Siswa (LKS 1)  Mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat

INDIKATOR

lingkaran.  Menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat dalam pemecahan masalah.

Nama : ................................................................... Nama Pasangan : .................................................. Kelas : ....................................................................

 Tahap Think Coba kamu baca, lengkapi, dan pahami materi di bawah ini. Lakukanlah secara individu! Mengenal garis singgung lingkaran

Coba kamu perhatikan roda sepeda yang sedang berputar di lintasan. Bagaimanakah kedudukan roda sepeda dengan lintasan tersebut? Apakah keduanya bersinggungan?.........................

Perhatikan juga gambar katrol disamping. Bagaimanakah kedudukan katrol dengan tali yang menghubungkannya?........................... ………………………………………………………….. …………………………………………………………..

84 Coba kamu cari contoh sebuah garis yang menyinggung benda berbentuk lingkaran dalam kehidupan sehari- hari. Jawab : …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………..

 untuk lebih memahami sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dengan garis singgung lingkaran, coba kamu kerjakan materi berikut ini!. A.

Pengertian Garis Singgung Lingkaran dan Sifat-Sifatnya

Untuk memahami pengertian garis singgung lingkaran, perhatikan gambar di samping. Pada gambar di samping garis k melalui O dan tegak lurus diameter lingkaran (garis AB). Garis k memotong lingkaran di dua titik, yaitu C dan D. Garis k digeser ke kanan sedikit demi sedikit sejajar k.

 Jawablah pertanyaan berikut! Garis k1 memotong lingkaran di berapa titik?....... , yaitu titik…….. , …….. Apakah garis k1tegak lurus AB? ……….. Garis k2 memotong lingkaran di berapa titik? ……., yaitu titik ………, ……… Apakah garisk2tegak lurus AB? ………… Garisk3 memotong lingkaran di berapa titik? ……. , yaitu titik …… Apakah garis k3 tegak lurus AB?........... Perhatikan garis k3. k3 disebut garis singgung lingkaran, dan B disebut titik singgung. Jadi menurut anda: Garis singgung lingkaran adalah: ……………………………………...................... ……………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………….

85 1.

Sifat – sifat

2.

garis singgung

3.

lingkaran

 Tahap Pair Sekarang kamu diskusikan hasil pekerjaanmu dengan pasanganmu! Lanjutkan dengan mengerjakan soal di bawah ini ! Soal : Gambar di samping merupakan sebuah

g

lingkaran yang berpusat di O. Garis g

M M N P O

menyinggung lingkaran O di titik M. Jika panjang MN = OM , maka tanpa mengukur , hitunglah besar  ONP ? Berikan alasan secukupnya!

P  Tahap Share Saatnya berdiskusiiii .. ^^

Selamat Mengerjakan

86

Lembar Kerja Siswa (LKS 2) Melukis garis singgung lingkaran

INDIKATOR INDIKATOR

\

Nama : ................................................................................ Nama Pasangan : .............................................................. Kelas : ................................................................................

 Tahap Think Coba kamu baca, lengkapi, dan pahami materi di bawah ini. Lakukanlah secara mandiri!

Kegiatan 1 Melukis Garis singgung Lingkaran 1.

Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik pada Lingkaran

Untuk melukis garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran, ikuti langkahlangkah berikut dan lukis di kolom yang telah disediakan. a) Diberikan sebuah lingkaran dengan titik pusat P dan sebuah titik terletak pada lingkaran yaitu titik A. b) Hubungkan titik P dan titik A kemudian perpanjang ruas garis PA dan perpanjangan garis PA dimisalkan garis k. c) Lukislah sembarang busur lingkaran yang berpusat di titik A dengan jarijari yang sama besar sehingga memotong garis k di titik R dan Q d) Lukislah sembarang busur lingkaran dengan jari-jari yang sama besar dan berpusat di titik R dan Q. kedua busur tersebut akan berpotongan di titik S dan T.

87 e) Hubungkan titik S dan T sehingga terbentuk ruas garis ST, kemudian perpanjangan ruas garis ST dimisalkan garis l. Garis l merupakan garis singgung lingkaran pada titik A. Lukis di sini

Dari langkah-langkah tersebut, melalui sebuah titik pada lingkaran dapat dibuat berapa garis singgung? Jawab : .............................

88

Kegiatan 2 2. Melukis Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran Untuk melukis garis singgung melalui suatu titik di luar lingkaran, ikuti langkah-langkah berikut dan lukis di kolom yang telah disediakan. a) Diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik H dan sebuah titik yang terletak di luar lingkaran, yaitu titik K. b) Hubungkan titik H dan titik T. c) Lukislah sembarang busur lingkaran yang sama besar, berpusat di titik H dan K, kedua busur tersebut akan berpotongan di titik A dan B. Hubungkan titik A dan B sehingga memotong garis HK di titik M. Titik M adalah garis tengah HK. d) Lukislah lingkaran dengan titik pusat M dan berdiameter HK. Lingkaran tersebut akan memotong lingkaran dengan titik pusat H di titik S dan T. e) Tariklah garis l1 melalui titik S dan K, kemudian garis l2 melalui titik T dan K. Garis l1 dan l2 adalah garis singgung lingkaran yang dimaksud. Lukis di sini

89 Dari langkah-langkah tersebut, melalui sebuah titik di luar lingkaran dapat dibuat berapa garis singgung? Jawab : .............................

 Tahap Pair Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan pasanganmu. Lengkapi dan perbaiki catatan dan hasil pengerjaanmu ! Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik di luar lingkaran dapat dihitung. Untuk menghitungnya perhatikan gambar berikut! Pada gambar di samping, lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB. AB adalah garis singgung lingkaran, sehingga AB tegak lurus dengan OB. Perhatikan segitiga siku-siku ABO. Masih ingatkah kamu dengan Pythagoras? Gunakan dalil Pythagoras tersebut untuk menghitung panjang AB. Tulislah jawabanmu pada kolom yang telah disediakan.

Tuliskan hasil diskusimu disini ! Panjang garis singgung AB adalah:

Dalil

90  Tahap Share Setelah kamu berdiskusi maka kamu harus berani untuk mempresentasikan jawabanmu di depan kelas ! Jangan takut salah !

Selamat Mengerjakan

91

Lembar Kerja Siswa (LKS 3) Indikator

Menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Nama : ................................................................ Nama Pasangan : ................................................ Kelas :

.................................................................

 Tahap Think Ikutilah langkah-langkah di bawah ini untuk menemukan rumus panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ! Tulislah jawabanmu pada lembar berikutnya dan lakukanlah secara mandiri ! a. Diberikan dua lingkaran dengan pusat A dengan jari-jari R= 3 cm dan B dengan jari-jari r= 2 cm. b. Hubungkan kedua pusat lingkaran, berilah nama ruas garis AB dengan s. c. Lukislah busur lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari AB, lukislah pula busur lingkaran berpusat di B dengan jari-jari AB. Sehingga memotong busur yang pertama tadi di titik C dan D. d. Hubungkan titik C dan D sehingga memotong AB di titik M. e. Lukis sebuah lingkaran dengan pusat M dan berjari-jari AM. f. Lukis pula sebuah busur lingkaran dengan pusat A dan jari-jari R+r = 3+2 = 5 cm sehingga busur lingkaran ini akan memotong lingkaran M di titik K dan L. g. Hubungkan titik A dengan titik K serta hubungkan pula titik A dengan titik L. h. Garis AK akan memotong lingkaran A di titik P dan garis AL akan memotong lingkaran A ditik N. i. Lukislah busur lingkaran berpusat di P dengan jari-jari KB sehingga memotong lingkaran B di Q. Kemudian lukis pula sebuah busur lingkaran yang berpusat di N dengan jari-jari KB sehingga memotong lingkaran B dititk T. j. Hubungkan titik P dengan Q, hubungkan pula titik N dengan T. k. Garis PQ dan NT merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan lingkaran B. l. Berilah nama ruas garis PQ dengan g.

92

m. Berilah nama ruas garis KB dengan d. n. PK = QB = ..... Perhatikan ∆AKB siku-siku di K, dengan : AK = AP + PK = ...................... BK = ........................................ dan AB = ................................ Menurut Dalil Phytagoras: BK2= ........................................ Atau d2 = ................................ Maka d = ................................... Jadi, PQ = BK = d = ......................................

Lukis disini.....!!!!!

93 Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, perhatikan gambar berikut : Diketahui R= 9 cm, r= 6 cm, dan AB = 39 cm. Tentukan panjang PQ

Dari gambar di atas diperoleh : Jari-jari lingkaran yang berpusat di A adalah …... Jari-jari lingkaran yang berpusat di B adalah …... Garis singgung persekutuan dalamnya adalah…… Jika garis PQ digeser sejajar kebawah sejauh AP, maka di peroleh….. Perhatikan segiempat APQS, merupakan bangun apakah segiempat tersebut?......... Perhatikan juga segitiga ABS siku-siku di S. Dengan menggunakan Dalil Pythagoras, maka diperoleh panjang garis singgung persekutuan PQ.

Tulislah jawabanmu pada kolom dibawah ini....!!!!

94  Tahap Pair Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan pasanganmu. Lengkapi dan perbaiki catatan dan hasil pengerjaanmu !

Diskusikan soal berikut dengan pasanganmu ! Gambarlah lingkaran A dan B dengan jari-jari masing-masing 5cm dan 3cm, dan jarak antara kedua pusatnya adalah 10cm, kemudian hitunglah panjang ruas garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran itu !

Tuliskan hasil diskusimu disini !

 Tahap Share Setelah kamu berdiskusi maka kamu harus berani untuk mempresentasikan jawabanmu di depan kelas ! Jangan takut salah ! SELAMAT MENGERJAKAN

95

Lembar Kerja Siswa (LKS 4) INDIKATOR

Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

Nama : ................................................................... Nama Pasangan : .................................................. Kelas : ....................................................................

 Tahap Think Ikutilah langkah-langkah di bawah ini untuk menemukan rumus panjang ruas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran! Tulislah jawabanmu pada lembar berikutnya dan lakukanlah secara mandiri ! a. Gambarlah dua lingkaran dengan titik pusat A dengan jari-jari R= 3cm dan B dengan jari-jari r= 2 cm. b. Hubungkanlah kedua titik pusat lingkaran A dan B, dan namai dengan s. c. Lukis busur lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari AB. Lukis pula busur lingkaran berpusat di B dengan jari-jari AB, sehingga memotong busur yang pertama tadi di titik C dan D. d. Hubungkan titik C dan D sehingga memotong AB ditik M. e. Lukis sebuah lingkaran yang berpusat di M dengan jari-jari AM. f. Lukis pula sebuah busur lingkaran dengan pusat A berjari-jari R-r= 3-2 = 1 cm. Lingkaran ini akan memotong lingkaran M di titk K dan L. g. Hubungkan titik A dengan K serta hubungkan pula titik A dengan L. Garis AK akan memotong lingkaran A di P, dan garis AL akan memotong lingkaran di N. h. Lukis busur lingkaran yang berpusat di P dengan jari-jari KB sehingga memotong lingkaran B di Q. Kemudian lukis pula sebuah busur lingkaran yang berpusat di N dengan jari-jari KB sehingga memotong lingkaran B di T. i. Hubungkan titik P dengan Q dan hubungkan titik N dengan T. j. Garis PQ dan NT merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan B. k. Berilah nama ruas garis PQ dengan d.

96 l. Tarik jari-jari lingkaran A(R) sehingga R PQ , dan tarik pula jari-jari lingkaran B (r) sehingga r PQ. m. Tarik garis dari titik B sehingga memotong tegak lurus ruas garis AP di titik K Perhatikan ∆AKB siku-siku di K, dengan AK = AP – KP = ................. BK= PQ = ............... dan AB = ................. Menurut Dalil Phytagoras: BK2 = ..................................... Atau d2 = ................................. Maka d =............................................. lukis disini

97 Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, perhatikan gambar berikut : Diketahui : R= 12 cm, r= 4 cm, dan PQ = 17 cm. tentukan panjang AB

Dari gambar di atas diperoleh: Jari-jari lingkaran yang berpusat di P adalah …. Jari-jari lingkaran yang berpusat di Q adalah …. Tulis jawabanmu disini....!!!!!

98  Tahap Pair Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan teman sekelompok. Lengkapi dan perbaiki hasil pengerjaanmu.  Tahap Share Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan teman sekelas. Setelah berdiskusi maka kamu harus melengkapi, memperbaiki, dan merapihkan jawabanmu dalam LKS ini. Yakinkan setiap hasil pekerjaanmu benar.

SELAMAT MENGERJAKAN

99

Lembar Kerja Siswa (LKS 5) Indikator

Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga lingkaran.

Nama : ............................................................. Nama Pasangan : ............................................... Kelas : .................................................................

 Tahap Think Coba kerjakan soal dibawah ini secara individu ! Gambarlah 3 buah penampang paralon berbentuk lingkaran yang diikat dengan tali sehingga ketiga penampang paralon itu saling bersinggungan dengan jari-jari sama, yaitu 3 cm. Hitunglah panjang tali minimal yang mengikat ketiga penampang paralon tersebut !

Gambar disini.....!!!!!

100  Tahap Pair Diskusikan jawabanmu dengan pasanganmu, sehingga kalian memiliki jawaban yang merupakan hasil diskusi ..  Tahap Share Sekarang saatnya kalian untuk berdiskusi di depan kelas ..

SELAMAT MENGERJAKAN

101

LAMPIRAN B.1 KISI-KISI SOAL POST-TEST No

1

Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

Kompetensi Dasar Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Jenjang Ranah

C3

Indikator Pembelajaran

Jenjang Ranah

1. Mengidentifikasi garis singgung lingkaran dan sifat-sifatnya.

C1

1. Menyatakan ulang suatu konsep

2. Melukis garis singgung lingkaran.

C1

3. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga lingkaran.

C3

2. Mengklasifikasikan objekobjek menurut sifat-sifat tertentu 3. Memberi contoh dan non contoh konsep.

C3

C3

Indikator Pemahaman Konsep

4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika. 5. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep. 6. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu. 7. Mengaplikasikan konsep/ alogaritma pemecahan masalah.

No. Soal

1, 2, 3,dan 5 1

1

2, 3, dan 4

3, 4, dan 5

2, 3, dan 5

4 dan 5

102 LAMPIRAN B.2 POST TEST : Matematika : Garis Singgung Lingkaran : 80 menit

Mata Pelajaran Pokok Bahasan Waktu

Nama : Kelas :

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan baik dan benar ! 1. Perhatikan gambar berikut! I.

III.

II.

IV.

Dari keempat gambar di atas, gambar manakah yang termasuk aplikasi garis singgung lingkaran dalam kehidupan sehari-hari ? Berikan alasannya ! 2. Diberikan dua buah lingkaran, masing-masing berpusat di titik A dan B dengan jari – jari 2 cm dan 7 cm. Bila jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 13 cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut.

C

3.

Y

X O●

Z

B

●A

103 Pada gambar di samping AB dan AC adalah garis singgung lingkaran, titik A di luar lingkaran. Jika panjang OC=X cm, AC=Y cm, dan OA=Z cm, tentukan panjang BC!

4. Herlin dan Lina sedang asyik bermain jungkat-jungkit di taman. Bila diameter lingkaran penyangga jungkat-jungkit tersebut adalah 160 cm dan jarak terdekat antara Herlin dan titik pusat lingkaran adalah 208 cm. Tentukan panjang papan jungkat – jungkit tersebut !

5.

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas adalah penampang 3 buah drum yang masing-masing berdiameter 0,5 m. hitunglah panjang lilitan minimal untuk mengikat 3 buah drum tersebut!

104 LAMPIRAN B.3 KUNCI JAWABAN SOAL-SOAL POST-TEST Pedoman penskoran kemampuan pemahaman konsep : 0 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep tidak dipenuhi oleh siswa 1 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep kurang dipenuhi oleh siswa 2 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep dipenuhi oleh siswa No 1.

Kunci Jawaban Dari gambar tersebut, yang merupakan aplikasi garis singgung lingkaran adalah gambar nomor I dan IV. Alasan:

Indikator Menyatakan ulang suatu konsep.

Skor 2

a. No I adalah gambar beberapa katrol yang masingmasing dihubungkan oleh tali, masing-masing tali menyinggung bagian dari katrol. Merupakan aplikasi dari garis singgung lingkaran.

Mengklasifikasikan objekobjek menurut sifat-sifat tertentu

2

b. No IV adalah gambar papan permainan jungkat-jungkit, merupakan aplikasi garis singgung luar lingkaran.

Memberi contoh dan non contoh dari konsep

2

Jumlah

6

2. D

C

7 cm E

A●

2cm ●

Menyatakan ulang suatu konsep.

2

B 13cm 2 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika.

AB = 13 cm R = 7 cm r = 2 cm

2 CD merupakan garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut, maka:

(

√ √

(

) )

Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu.

105 √ √ √ Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm. jumlah 3.

6

I. Luas Δ OAC = ½ x alas x tinggi =½x x

II. Luas layang – layang OCAB

OAC x

III. Luas layang – layang OACB

Menyatakn ulang suatu konsep.

2

Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.

2

Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika.

2

x x x

Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu. jumlah 4.

P

8

Q

R

80cm

O●

r = OQ = 80 cm

2

208 cm

Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika.


2

2

106 √

Panjang papan jungkat – jungkit adalah x x Jadi panjang papan jungkat – jungkit adalah 384 cm.

Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah

Jumlah 5.

Diketehui: 3 buah drum, berdiameter 0,5 m Ditanya: Berapakah panjang lilitan minimal untuk mengikat ketiga drum tersebut.

Diameter= 0,5 m, maka r= 0,25 dan BC = DE = FA FE = DC = BA BC = KL = LM = MK = 0,5 m

sama sisi (KL= LM= MK= 1 m) ∠KLM =∠LMK = ∠MKL= 60° ∠BKL = ∠AKM = 90° ∠AKB = 360° - (90°+ 60°+ 90°) = 360° - 240° = 120° ∠AKB= ∠DLC= ∠EMF= 120°

∠

2

6 Menyatakan ulang suatu konsep

2


2

Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah

2

Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu.

2

107

Panjang garis singgung BC = 0,5 m Panjang lilitan minimalnya adalah =(3 x panjang busur AB) + (3 x panjang garis singgung) = (3 x 0,52) + (3 x 0,5) = 1,56 + 1,5 = 3,06 m Jumlah Skor Total

8 34

108 LAMPIRAN B.4 FORM PENILAIAN TES ESSAI Petunjuk: 1. Berilah tanda cek (√) pada kolom KK apabila menurut Anda soal sesuai dengan kisi-kisi. 2. Berilah tanda (√) pada kolom BHS apabila menurut Anda bahasa yang digunakan dapat dimengerti/dipahami siswa kelas VIII. No Soal 1.

Soal Perhatikan gambar berikut! I. III.

II.

KK

BHS

√

√

√

√

IV.

Dari keempat gambar di atas, gambar manakah yang termasuk aplikasi garis singgung lingkaran dalam kehidupan sehari-hari? Berikan alasannya! 2.

Diberikan dua buah lingkaran, masing-masing berpusat di titik A dan B dengan jari – jari 2 cm dan 7 cm. Bila jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 13 cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut.

109 3.

C

√

√

√

√

√

√

Y X O●

Z

●A

B Pada gambar di samping AB dan AC adalah garis singgung lingkaran, titik A di luar lingkaran. Jika panjang OC=X cm, AC=Y cm, dan OA=Z cm, tentukan panjang BC! 4.

Herlin dan Lina sedang asyik bermain jungkat-jungkit di taman. Bila diameter lingkaran penyangga jungkat-jungkit tersebut adalah 160 cm dan jarak terdekat antara Herlin dan titikpusat lingkarana dalah 208 cm. Tentukan panjang papan jungkat – jungkit tersebut.

5.

Perhatikan gambar berikut!

Padagambar di atas merupakan penampang 3 buah drum yang masing-masing berdiameter 0,5m. Hitunglah panjang lilitan minimal untuk mengikat 3 buah drum tersebut!

Bandar Lampung, 4 Januari 2013 Guru Mitra,


110

LAMPIRAN C.1 Tabel C.1 Analisis Tes Uji Coba

No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.

Kode A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29 A30 A31 A32 JUMLAH JUMLAH KUADRAT VARIANSI VARIANSI TOTAL RELIABILITAS

1 6 6 6 5 6 4 5 5 5 6 6 3 4 4 6 5 5 4 2 4 2 2 4 3 3 2 1 2 4 2 4 3 2 125 559 2,209 49,36 0,815

Nomor Soal/Skor Minimal 2 3 4 5 6 8 6 8 6 8 6 8 5 8 4 8 4 8 6 8 5 8 4 8 6 8 5 8 6 8 4 7 5 6 6 8 6 8 4 5 3 7 6 6 4 8 6 3 5 8 4 8 5 8 6 4 5 8 5 6 4 5 6 6 5 8 5 4 6 8 4 3 5 6 4 5 4 8 4 5 2 6 4 3 3 7 2 3 3 6 2 4 1 5 5 2 4 3 4 4 3 3 3 3 4 2 1 7 1 3 6 4 2 2 5 4 0 5 3 2 3 3 1 4 2 1 3 3 2 2 3 2 2 2 1 4 121 186 132 159 543 1266 620 923 2,670 5,777 2,359 4,155

Skor total 34 34 31 31 31 31 30 30 28 28 27 28 27 28 27 27 26 24 23 19 17 17 17 18 15 16 15 15 14 13 13 12 11 723 17915 17,17

Kuadrat Skor total 1156 961 961 961 961 900 900 784 784 729 784 729 784 729 729 676 576 529 361 289 289 289 324 225 256 225 225 196 169 169 144 121 17915

111

LAMPIRAN C.2 Tabel C.2 Data Kemampuan yang Telah Dimiliki dan Hasil Postes Kelas Eksperimen NO

NAMA

1 Adinda Dwi Septiana 2 Ahmad Nur Iman 3 Arjuna Satria Wibowo 4 Assfah Riska Hassanah 5 Astari Kesuma Putri 6 Azmi Falah Eri 7 Bella Putri Erliani 8 Bunayya Putri 9 Devi Indriani 10 Fadhil Riski Allam Pratama 11 Fahmi salim 12 Fatku Rohman 13 Halau Prahara Candra 14 Hesti Widia Pratiwi 15 Imanuel Agung Nugroho 16 Intan Permata Sari 17 Lingga Wahyu Saputra 18 M. Adam Fahreza 19 M. Nurhuda 20 Mohdhori Januardi 21 Mujiati 22 Murtadho Dwi Pangestu 23 Nana Nur Okfitri 24 Ni Putu Diah Puspita sari 25 Nova Septiana 26 Putri Astuti 27 Sofan Irawan 28 Sri Kusnaini 29 Suci Ayu Putri Apriyani 30 Sugatra Dwi Atmaja 31 Theresia Fitri Fidia Fista 32 Wini Dwi Julianti RATA-RATA NILAI MAKSIMAL NILAI MINIMAL

KEMAMPUAN YANG TELAH DIMILIKI 70 85 65 55 47,5 67,5 45 70 47,5 35 73 52 36 60 37 37,5 76 37 32,5 26,5 46 72 62,5 35 55 65 92 72 25 80 73 47,5 55,62 92 25

POST TEST 79 97 68 76 82 82 44 74 62 79 82 71 62 44 53 76 82 71 53 59 71 88 82 65 74 74 85 76 53 65 82 44 70,56 97 44

112

LAMPIRAN C.3 Tabel C.3 Data Kemampuan yang Telah Dimiliki dan Hasil Postes Kelas Kontrol NO

NAMA

1 Aghed Gunawan 2 Ahmad Sugiyanto 3 Ahmad Syarif Hidayat 4 Ainun Yunda Pratiwi 5 Anisa Utami 6 Bagas Pandu Winata 7 Doni Victoria 8 Efrilia 9 Erlina Fransiska 10 Erny Agustina 11 Evi Susanti 12 Fasa Aryananda Waluyo 13 Febi Handayani 14 Ferdi Dwi Yanto 15 Ghalby Nugraha 16 Ibrahim Suni 17 Icha Silvia Maraswati 18 Indri Evi Yanti 19 Izzudin Al Haq 20 Khoirul M. Anam 21 M. Feri Afrianto 22 M. Nuril 23 M. Nahdi Maulana 24 Noviant Nur Arifin 25 Novita Dewi 26 Novita Sari 27 Nur Apipah 28 Nur Erita 29 Rahma Tri Wibowo 30 Siti Urfah 31 Sukma Balqis Nurjanah 32 Taufiqurrohman Jabar. P 33 Yohana Ady Setyorini 34 Yuliana Ade Safitri RATA-RATA NILAI MAKSIMAL NILAI MINIMAL

KEMAMPUAN YANG TELAH DIMILIKI 75 43 82,5 75 58 40 65 59 67,5 37,5 52 42,5 38 52 66 70 42,5 43,5 42,5 45 42,5 67 68,5 65 52,5 58 42,5 37,5 38 65 65 67 52 67 55,11765 82,5 37,5

POST TEST 76 41 94 50 50 71 62 76 85 65 56 71 41 65 41 74 50 53 76 41 41 50 88 74 74 62 41 41 41 41 41 88 74 71 60,73 94 41

113

LAMPIRAN C.4 UJI NORMALITAS DATA PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA DENGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) Rumusan Hipotesis: H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal Langkah-langkah uji normalitas dengan uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut. 1. Membuat daftar distribusi frekuensi. a. Rentang (R) = Data terbesar - Data terkecil R = 97-44 = 53 b. Banyak kelas (k) = 1 + (3,3) log n k = 1 + (3,3) log 32 = 1 + 4,967 = 5,967 Jadi, dapat dibuat daftar distribusi frekuensi dengan banyak kelas 5 atau 6 buah (diambil 6). c. Panjang kelas (p)

Harga p diambil sesuai dengan ketelitian satuan data. Jadi, dapat dibuat daftar distribusi frekuensi dengan p = 9. d. Ujung bawah kelas interval pertama = 44. Daftar Distribusi Frekuensi Data Skor Hasil Belajar 44 – 52 53 – 61 62 – 70 71 – 79 80 – 88 89 – 97 Jumlah

Frekuensi (fi) 3 4 5 11 8 1 32

Tanda Kelas (xi) 48 57 66 75 84 93

fi . xi

xi2

fi . xi2

144 228 330 825 672 93 2292

2304 3249 4356 5625 7056 8649

6912 12996 21780 61875 56448 8649 168660

114

2. Mencari rata-rata ( x ) 6

f i 1

x

. xi

i

f

i 1

2292  71,62 32



6

i

3. Mencari simpangan baku (S)  6  n  f i . x i    f i . x i  i 1 i  1  S2  n (n  1) 6



32 (168660)  (2265) 2 32(32  1)

 145,0161 S 

2

145,0161

 12,042264

2

115 Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS Skor Pemahaman Konsep Matematis

Batas Kelas (x)

z untuk Batas Kelas

Luas Z

43,5

-2,33

0,4901

44–52 52,5

-1,58

-0,84

-0,09

0,65 1,40

2,14

JUMLAH Catatan: x = 71,62 dan S = 12,04

0,1433

1,5104

1,4896

2,2189

1,46

4

4,5856

-0,5868

0,3429

0,07

0,2637

5

8,4384

-3,4384

11,8227

1,40

0,2063

11

6,6016

4,3984

19,3459

2,93

0,1770

8

5,6640

2,3360

5,4568

0,96

0,0646

1

2,0672

-1,0672

1,1389

0,55

0,4192

89–97 97,5

3

)

(fo - fh)2

0,2422

80–88 88,5

0,0472

(

fo - fh

0,0359

71–79 79,5

Frekuensi yang Diharapkan (fh)

0,2996

62–70 70,5

Frekuensi Pengamatan (fo)

0,4429

53–61 61,5

Luas Tiap Kelas Interval

0,4838

32

7,37

116 Kriteria uji: Terima H0 jika  2 hitung   2 tabel . Pada taraf nyata α = 5%, Dari daftar distribusi  2 , diperoleh harga (

)(

)

(

)(

)

(

)( )

Dari hasil perhitungan, diperoleh harga ∑

(

)

Kesimpulan: Karena  2 hitung   2 tabel maka H0 diterima. Hal ini berarti data pemahaman konsep matematis siswa dengan pembelajaran kooperatif tipe TPS berdistribusi normal.

117 LAMPIRAN C.5 UJI NORMALITAS DATA PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA DENGAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL

Rumusan Hipotesis: H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal Langkah-langkah uji normalitas dengan uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut. 1. Membuat daftar distribusi frekuensi. a. Rentang (R) = Data terbesar - Data terkecil R = 94-41 = 53 b. Banyak kelas (k) = 1 + (3,3) log n k = 1 + (3,3) log 34 = 1 + 5,053 = 6,053 Jadi, dapat dibuat daftar distribusi frekuensi dengan banyak kelas 6. c. Panjang kelas (p)

Harga p diambil sesuai dengan ketelitian satuan data. Jadi, dapat dibuat daftar distribusi frekuensi dengan p = 9. d. Ujung bawah kelas interval pertama = 41. Daftar Distribusi Frekuensi Data Skor Hasil Belajar 41 - 49 50 - 58 59 – 67 68 - 76 77 - 85 86 - 94 Jumlah

Frekuensi (fi) 6 9 2 6 7 4 34

Tanda Kelas (xi) 45 54 63 72 81 90

fi . xi

xi 2

fi . xi2

270 486 126 432 567 360 2241

2025 2916 3969 5184 6561 8100

12150 26244 7938 31104 45927 32400 155763

118 2. Mencari rata-rata ( x ) 6

f i 1

x

i

. xi

f

i 1

2241  65,91 34



6

i

3. Mencari simpangan baku (S)

 6  n  f i . x i    f i . x i  i 1 i  1  S2  n (n  1) 6



2

34 (155763)  (2241) 2 34(34  1)

 244,08 S  244,08 S  15,62

2

119 Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Pembelajaran Konvensional Skor Pemahaman Konsep Matematis

Batas Kelas (x)

z untuk Batas Kelas

Luas Z

40,5

-1,62

0,4474

41-49 49,5

-1,05 -0,47

0,10

0,67

1,25

1,83 JUMLAH

Catatan: x = 65,91 dan S = 15,62

0,1723

3,2062

2,7938

7,8053

2,43

9

5,8582

3,1418

9,8700

1,68

0,1410

2

4,7940

-2,794

7,8060

1,62

0,2088

6

7,0992

-1,0992

1,2082

0,17

0,1458

7

4,9572

2,0428

4,1730

0,84

0,0720

4

2,4480

1,5520

2,4087

0,98

0,3944

86-94 94,5

6

)

(fo - fh)2

0,2486

77-85 85,5

0,0943

(

fo - fh

0,0398

68-76 76,5

Frekuensi yang Diharapkan (fh)

0,1808

59-67 67,5

Frekuensi Pengamatan (fo)

0,3531

50-58 58,5

Luas Tiap Kelas Interval

0,4664 34

7,72

120 Kriteria uji: Terima H0 jika  2 hitung   2 tabel . Pada taraf nyata α = 5%, Dari daftar distribusi  2 , diperoleh harga (

)(

)

(

)(

)

(

)( )

Dari hasil perhitungan, diperoleh harga 7  f o  f h 2 2  hitung    7,72   2 tabel  7,81 f i, h  1 h

Kesimpulan: Karena  2 hitung   2 tabel maka H0 diterima. Hal ini berarti data pemahaman konsep matematis siswa dengan pembelajaran konvensional berdistribusi normal.

121 LAMPIRAN C.6 UJI HOMOGENITAS VARIANS DATA PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA DENGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TPS DAN SISWA DENGAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL

Hipotesis : H0

:

(kedua populasi memiliki varians yang sama)

H1

:

(kedua populasi memiliki varians yang tidak sama)

Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:

Fhitung =

Varians terbesar Varians terkecil (

〰

) )

(

Untuk

dioeroleh

(

)

Dari hasil perhitungan, diperoleh harga

Karena berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama (homogen).

122 LAMPIRAN C.7 UJI HIPOTESIS PENELITIAN Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa Karena data berdistribusi normal dan kedua kelompok data homogen, maka statistik yang digunakan dalam pengujian hipotesis adalah : Uji-t, dengan hipotesis sebagai berikut: H0 : H1 : Statistik yang digunakan untuk uji ini adalah: ̅

̅

√

dengan dk = (n1 + n2 – 2)

kriteria uji: terima H0 jika

Langkah-langkah pengujian hipotesis adalah sebagai berikut. 1.

Tabel nilai rata-rata skor pemahaman konsep siswa

Kelas

Rata-rata Skor Post-test

varians

Jumlah siswa ( )

TPS Konvensional JUMLAH

72 66

145,01 244,08

32 34 66

2.

Mencari nilai varians gabungan (

)

(

(

)

)

(

)

0,03125 0,02941 0,06066

123 (

)

√

3.

Mencari nilai

X1  X 2

t hitung  s

1 1  n1 n2 √

kriteria uji: terima H0 jika

dengan dk = (n1 + n2 – 2) pada taraf

nyata α = 0,05. Dari daftar distribusi t, diperoleh harga.

(

)(

)

= 1,67. Dari hasil perhitungan, diperoleh harga, Kesimpulan: Berdasarkan kriteria uji,

maka hipotesis nol ditolak. Ini berarti

bahwa pemahaman konsep matematis siswa dengan model pembelajaran Think Pair Share (TPS) lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.

124 LAMPIRAN C.8 Tabel C.8.1 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)

125 Tabel C.8.2 Rekapitulasi Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)

No

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Indikator

Menyatakan ulang suatu konsep. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya. Memberi contoh dan non contoh konsep. Menyatakan konsep dengan berbagai bentuk representasi matematika. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu. Mengaplikasikan konsep. Rata-Rata

Skor yang Dicapai

Skor Total

203 49

256 64

Rata-Rata Pencapaian Kelas Eksperimen (%) 79,30 76,56

48 146

64 192

75,00 76,04

109

192

56,77

119

192

61,98

93

128

72,66 71,19

126 LAMPIRAN C.9 Tabel C.9.1 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Pembelajaran Konvensional

127 Tabel C.9.2 Rekapitulasi Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Pembelajaran Konvensional

No

8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Indikator

Menyatakan ulang suatu konsep. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya. Memberi contoh dan non contoh konsep. Menyatakan konsep dengan berbagai bentuk representasi matematika. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu. Mengaplikasikan konsep. Rata-Rata

Skor yang Dicapai

Skor Total

198 44

272 68

Rata-Rata Pencapaian Kelas Eksperimen (%) 72,79 64,71

44 162

68 204

64,71 79,41

126

204

61,76

105

204

51,47

79

136

58,09 64,70

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

2 : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)

Recommend Documents