10.1. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel történik. A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell. Rendszerint az analóg jelet elő kell készíteni a digitalizálásra (10.1). A digitalizálás egyszerű eszközei az analóg komparátorok (10.2). A szorosabb értelemben vett digitalizálás analóg-‐digitális átalakítókkal (10.4) történik. A digitális rendszerből az analóg rendszerbe történő visszatérést digitális-‐analóg átalakítók (10.3) teszik lehetővé.
AZ ANALÓG JELFELDOLGOZÁS ELEMEI Itt az analóg jelfeldolgozást olyan szinten és mértékben tárgyaljuk, amennyire az szükséges a digitális eszközök körüli alkalmazásokban. AZ ERŐSÍTŐK A mai alkalmazástechnika szinte csak műveleti erősítős kapcsolásokat ismer, különösen a digitális eszközökhöz való illesztés területén. A műveleti erősítők többfokozatú, integrált, tranzisztoros erősítők. Nagyjából ideális feszültségerősítőként viselkednek. Az ideális feszültségerősítő olyan kapcsolás, amelynek nagyon nagy a bemeneti ellenállása (~GΩ-‐TΩ) és nagyon kicsi a kimeneti ellenállása (~Ω-‐10Ω). Ezek a tulajdonságok megkönnyítik az erősítők tervezését. További fontos tulajdonsága a műveleti erősítőknek a rendkívül nagy feszültségerősítés. Ez önmagában szemlélve felesleges tulajdonság és inkább problémát okozna, de negatív visszacsatolással kombinálva lehetővé teszi az eredő erősítés pontos beállítását és a rendkívül stabil működést. A műveleti erősítő elvi rajzát az a ábrán láthatjuk. Az erősítőnek két bemeneti pontja van: „+” jelöli az úgynevezett neminvertáló bemenetet, „-‐” az invertáló bemenetet. Az erősítő a két bemenet közötti potenciálkülönbséget erősíti: !!"# = ! ∙ !! = ! ∙ (!! − !! ) A képletnek a b ábrán megadott átviteli jelleggörbe felel meg, azzal, hogy a lineáris tartományon túl a jelleggörbe ellaposodik, lecsökken az erősítés.
(a) (b) Erősítőként történő alkalmazásokban a műveleti erősítő kimenetén legtöbb néhány Volt feszültség van. Tekintettel a nagyon nagy feszültségerősítésre (a~105), megállapítható, hogy a bemeneti feszültség nagyon kicsi (mV tört része), így elhanyagolható a számításokban (VE=0). A bemutatott három kivezetésen túl a műveleti erősítőnek még két tápkivezetése is van. Az erősítők többségénél az egyik csatlakozási pontra pozitív forrást kell kötni (pl.
+12 V), a másikra negatívat (pl. -‐12 V), ezt hívják szimmetrikus táplálásnak. A bemenő és a kimenő jel általában csak egy szűkebb tartományban mozoghat (pl. ±10 V), mert a belső áramkörök csak itt képesek a lineáris működésre. Mivel a digitális áramkörök aszimmetrikus táplálással működnek (pl. földpont és 3,3 V), rendszerint előnyös, ha a velük kapcsolatos műveleti erősítők is aszimmetrikus táplálásúak. Újabb fejlesztések eredményeként a bemeneti és a kimeneti jel az egész tápfeszültség tartományban mozoghat (rail-‐to-‐rail típusú erősítők). A továbbiakban a műveleti erősítő néhány szokásos bekötését ismertetjük. Az ábra a műveleti erősítővel megépített neminvertáló erősítő kapcsolást mutatja. Az elemzés abból indul ki, hogy az RF és RG ellenállásokkal leosztott kimeneti feszültség mindig kiegyenlítődik a bemeneti feszültséggel, hogy teljesüljön a VE=0 feltétel: !! !!" = !!"# ∙ !! + !! A kapcsolás eredő feszültségerősítése: !! + !! !! !! = = 1 + . !! !!
A kapott érték pozitív és két ellenállással precízen beállítható. Határesetben, ha RG»RF, az eredő erősítés egységnyi lesz. A műveleti erősítővel megépített invertáló erősítő a következő kapcsolás. Mivel a neminvertáló bemenet földpontra van kötve, az invertáló bemeneten is csak elenyésző potenciál lehet. Ebből adódik, hogy az I1 áram a következő módon számítható: ! !! = !" . !!
Tekintettel a műveleti erősítő nagy bemenő ellenállására: ! !! = !! = − !"# . !!
A két egyenletből kifejezhető az eredő feszültségerősítés: !! !! = − . !!
Ez a kapcsolás is két ellenállással precízen beállítható. Az erősítés negatív, az erősítés abszolút értéke beállítható egynél kisebbre is. Az invertáló erősítő kibővíthető további bemenetekkel. A kapcsolás kimeneti feszültsége a következő képlettel számítható: !! !! !! !!"# = − ∙ !! − ∙ !! − ∙ ! . !! !! !! !
A következő kapcsolás különbségerősítőt valósít meg. A kimenő jel külön-‐külön kiszámítható az egyes bemenetek egyenkénti bekapcsolására, majd ezek összegzésével (szuperpozíció tétele) kapjuk a következő képletet: !! !! + !! !! !!"# = !! ∙ ∙ − !! !! + !! !! !!
Ha páronként megegyező ellenállásokat választunk: !! = !! és !! = !! , megkapjuk a különbségerősítő képletét: ! !!"# = !! − !! ∙ ! . !!
A SZŰRŐK Vannak olyan alkalmazások, amelyekben nem egyszerűen növelni vagy csökkenteni kell a feldolgozandó analóg jelet, hanem a frekvencia-‐tartományi összetevőket kell módosítani. Ezt analóg szűrőkkel végezzük. Az analóg szűrők egy része tisztán passzív alkatrészeket tartalmaz, de aktív elemek (elsősorban műveleti erősítők) beépítésével további lehetőségek (erősítés, impedancia illesztés...) nyílnak meg. Az a ábrán megadott RC kapcsolás egy passzív aluláteresztő szűrő, ezt egy illesztő kapcsolás követi.
(b) (b) Az aluláteresztő szűrő frekvenciamenete a
!! 1 !" = !! 1 + !"#$ képlettel adott. A b ábra mutatja, hogy a határfrekvenciáig (!! = 1/(!"), !! = 1/ 2!"# ) a jel akadálytalanul halad át a szűrőn, felette viszont jelentősen csökken az amplitúdója (-‐20 dB/dec a meredekség). Az áteresztő tartományban a kimeneti jel fázisa megegyezik a bemenetével, a határfrekvencia közelében a kimeneti jel késni kezd, magas frekvencián a késés 90 fokhoz közelít. Az a ábrán megadott RC kapcsolás egy passzív felüláteresztő szűrő, ezt egy illesztő kapcsolás követi. ! !" =
(a) (b) Az felüláteresztő szűrő frekvenciamenete a !! !"#$ ! !" = !" = !! 1 + !"#$ képlettel adott. A b ábra mutatja, hogy a határfrekvencia felett (!! = 1/(!"), !! = 1/ 2!"# ) a jel akadálytalanul halad át a szűrőn, alatta viszont jelentősen csökken az amplitúdója (+20 dB/dec a meredekség). Az áteresztő tartományban a kimeneti jel fázisa megegyezik a bemenetével, a határfrekvencia alatt viszont a kimeneti jel siet a bemeneti jelhez képest. Építhetők összetettebb passzív szűrők is több RC vagy RLC alkatrész segítségével, ezekkel igényesebb szűrési feladatok láthatók el. Ma inkább aktív szűrők használatosak. Az aktív szűrők RC elemeket és műveleti erősítőket tartalmaznak. Az ábrán bemutatott kapcsolások az egységnyi negatív visszacsatolás mellett tartalmaznak egy RC elemekkel megvalósított pozitív visszacsatolást is.
(a) (b) Az a ábrán látható szűrő aluláteresztő jellegű, azzal, hogy erősebb a jel elnyomása határfrekvencia felett (−40 !"/!"#). A b ábrán felüláteresztő aktív szűrőt láthatunk.
Az RC elemek újabb elrendezésével lehetséges sávszűrő megvalósítása az ábra szerint. R2
C
+VCC
C
R1 Vi
Vo
-VCC
NEMLINEÁRIS KAPCSOLÁSOK Léteznek bizonyos nemlineáris kapcsolások, amelyek az analóg jelek egyenirányítására-‐, szorzására-‐, logaritmus és exponenciális függvény számítására stb. használhatók. Goromba egyenirányítás végezhető egyszerű diódás kapcsolásokkal. Precíz egyenirányításhoz műveleti erősítő is szükséges. Ha csak a jel pozitív részének az átvitelére van szükség, arra az a ábrán megadott kapcsolás használható. A b ábrán látható a megfelelő átviteli jelleggörbe. 5 VOUT[V] 4
A
VIN
3 2
D
VOUT
1
R
VIN[V]
0 0
1
2
3
4
5
6
(a) (b) Teljes hullámú egyenirányításra alkalmas az a ábrán megadott áramkör, a b ábrán látható az átviteli jelleggörbe. 5 VOUT[V] R2
VIN
R4
R1
R5
4 3
D1 A1
A2
VOUT
2 1
D2
R3
VIN[V] -5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
(a) (b) Nemlineáris erősítő kapcsolást láthatunk a következő ábrán. A kimeneten a bemeneti feszültség logaritmusával arányos feszültséget kapunk. VIN
R
D A
VOUT
!!"# = −!! !"
!!" !∙!!
.
Az ellenállás és a dióda helyének megcserélésével kapható az exponenciális erősítő.
R
VIN D
A
VOUT !!"
!!"# = −! ∙ !! ∙ ! !! .
Logaritmus-‐ és exponenciális függvény felhasználásával megoldható az analóg jelek analóg módszerekkel történő szorzása, hatványozása, gyök számítása stb. Léteznek olyan szorzóáramkörök is, amelyek megfelelő tranzisztoros áramkörökkel oldják meg a szorzást. Egy ilyen integrált áramkör belső szerkezetét és a viselkedését mutató diagramokat láthatjuk az alábbi ábrán.
