SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKODÁSTUDOM ÁNYI TANSZÉK
10. lecke
A munkapiac jellemzõ jellemzõi és a munkané munkanélkü lkülisé liség okai Rövid távú egyensúly, potenciális kibocsátás, GDP-rés, munkanélküliség. A munkanélküliség természetes rátája, a természetes munkanélküliség okai. Konjunkturális munkanélküliség, Okun törvénye.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
Emlé Emlékeztetõ keztetõ: az aktuá aktuális és a potenciá potenciális GDP alakulá alakulása
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
GDPvolumenindex (1990 = 100)
Reál GDP (1990. évi árakon)
9 000
180
8 000
160
Y*t
7 000
Yt
120
5 000
100
80
1990
1995
2000
•
140
6 000
4 000
•
2005
Megjegyzés: Az ábra csak illusztráció, nem vonatkozik egy konkrét országra sem!
•
a gazdaság rövid távú mozgása során eltér a hosszú távú növekedési trendtõl a növekedéselméletek a gazdasági növekedés trendjét, a potenciális GDP (Y*t) hosszú távú alakulását írják le a keynesi árupiaci modell (keynesi kereszt) az aktuális GDP (Yt) rövid távú egyensúlyi mechanizmusát magyarázza Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Egyensú Egyensúlyban vanvan-e a gazdasá gazdaság… • a potenciális kibocsátás szintjén?
– a tanult növekedéselmélet szerint igen – egyensúlyi növekedési pálya: a szándékolt fogyasztási és beruházási kiadás megegyezik a potenciális kibocsátással
• és a megfigyelt aktuális kibocsátási szinten?
– ha nem is, akkor a multiplikátor-hatás révén a kínálat gyorsan alkalmazkodik a kereslethez, kialakul az árupiaci egyensúly – de a rövid távú egyensúly nem feltétlenül a potenciális GDP szintjén alakul ki Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
1
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Rövid tá távú egyensú egyensúly az árupiacon YD
YD = YS C+I+G
•
•
45° Ye
Y*
a potenciális kibocsátás szintjén kihasználjuk a rendelkezésre álló erõforrásokat mi lehet a munkaerõ-piaci következménye a potenciális kibocsátás alatti rövid távú egyensúlynak?
Y Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Szá Számpé mpélda: a rö rövid tá távú egyensú egyensúlyi GDP meghatá meghatározá rozása
• Egy kétszektoros gazdaságban a szándékolt beruházási kiadások adott kamatláb mellett 5 000 mrd pénzegységet tesznek ki, az autonóm fogyasztás 1250 mrd, a fogyasztási határhajlandóság 0,75. – Mekkora az egyensúlyi GDP nagysága?
Y C I 1250 0,75Y 5000 0,25Y 6250 Y e 25000 Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Szá Számpé mpélda folytatá folytatás: a potenciá potenciális GDP és a kibocsá kibocsátási ré rés meghatá meghatározá rozása
• A gazdaság munkaerõ-állománya (aktív népesség) 4200 ezer fõ, a tõkeállomány 50 000 mrd, termelési függvény Y = 3K0,3N0,7 alakú, ahol K a tõkeállomány mrd pénzegységben, N pedig az alkalmazott munkaerõ létszáma ezer fõben. – Mekkora a potenciális kibocsátás?
Y 3 500000,3 42000,7 26490
Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
2
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Szá Számpé mpélda folytatá folytatás: a munkané munkanélkü lkülisé liségi rá ráta meghatá meghatározá rozása
• A vállalatok kibocsátásukkal rövid távon alkalmazkodnak a kereslethez. – Mekkora a munkaerõ-igény (foglalkoztatottak száma)? – Mekkora a kihasználatlan munkaerõ-állomány (munkanélküliség)? – Mekkora a munkanélküliségi ráta?
Y 3 500000,3 N f
25000
0,7
N f 3867
U N a N f 4200 3867 333 u U / N a 0,079 7,9%
Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
Potenciá Potenciális kibocsá kibocsátás és termé természetes munkané munkanélkü lkülisé liség
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Reál ReálGDP GDP ((m mrrdd USD) USD)
M u nkanélküliségi r át a ( %)
Y
Y*
u (jobb skála) Y Y*
• • •
•
2006 2006
2004 2004
3
2002 2002
5 000
2000 2000
4
1998 1998
5
6 000
1996 1996
7 000
1994 1994
6
1992 1992
7
8 000
1990 1990
9 000
1988 1988
8
1986 1986
9
10 000
1984 1984
11 000
1982 1982
10
1980 1980
12 000
u* (jobb skála)
a potenciális kibocsátás mellett megszûnne a munkanélküliség? a munkanélküliség természetes rátája a potenciális kibocsátás helyes értelmezése
Yt At K t (1 u )Nta
1
mivel magyarázható a természetes munkanélküliség? Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
Megjegyzés: Az ábra az USA 1980 és 2007 közötti éves adatait mutatja.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
A munkaerõ munkaerõ mozgá mozgásának modellje teljes lakosság munkaképes korú népesség gazdaságilag aktívak (Na)
gazdaságilag inaktívak
állásvesztés (m)
foglalkoztatottak
(Nf)
munkanélküliek (U)
állásszerzés (f)
nem munkaképes korú népesség
Jelmagyarázat
m (állásvesztés rátája): a foglalkoztatottak azon hányada, akik az adott idõszak alatt munkanélkülivé válnak f (állásszerzés rátája): a munkanélküliek azon hányada, akik adott idöszak alatt munkát találnak Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
3
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
A stacioner munkané munkanélkü lkülisé liségi rá ráta f U m Nf
N a Nf U N f N a U
f U m( N a U )
f U m U m N a
•
Egy ország munkaerõ-piacának tapasztalati adatai alapján az alkalmazás átlagos hossza 90 hónapig tart, a munkanélküliség átlagos hossza pedig 6 hónap.
– Mekkora az állásvesztés és az állásszerzés rátája? – Mekkora a stacioner (természetes) munkanélküliségi ráta?
U (f m ) m N a
U m u a N f m
u
1 90 1 1 6 90
6 0,0625 6,25% 90 6 Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
A termé természetes munkané munkanélkü lkülisé liség okai és tí típusai
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
• a munkapiac mûködési sajátosságai, lassú alkalmazkodás • álláskeresés idõszükséglete, frikciós (súrlódásos) és strukturális munkanélküliség • bérrugalmatlanság és várakozási munkanélküliség Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
A sú súrló rlódásos és a strukturá strukturális munkané munkanélkü lkülisé liség
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
•
•
frikciós munkanélküliség
– az álláskeresõkkel és a betölthetõ munkahelyekkel kapcsolatos információáramlás nem tökéletes – különbözõ munkavállalói preferenciák, korlátozott földrajzi mobilitás – a megfelelõ munkahely és a megfelelõ alkalmazott megtalálása idõt igényel
strukturális munkanélküliség
– a kereslet és a kínálat szerkezete eltér a munkapiacon – gazdasági fejlõdés, szektorális átrendezõdések – az alkalmazottak különbözõ szektorok/szakmák közötti váltása idõigényes
•
a súrlódásos és strukturális munkanélküliség kezelése, az állami intézkedések hatása – a munkaügyi kirendeltségek növelik az állásszerzés rátáját
• információk a szabad állásokról • átképzési programok
– álláskeresési támogatások (járadék, segély) rendszere
• elõnyök: csökkenti az alkalmazottak jövedelmeikkel kapcsolatos bizonytalanságát; a kedvezõtlen állásajánlatok visszautasítása, az állások és álláskeresõk összepárosítási hatékonysága • hátrányok: csökkentheti az állásszerzés és növelheti az állásvesztés rátáját
Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
4
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Az aggregá aggregált munkapiac modellje • a munkaerõ összesített kereslete és kínálata • kínálati oldal, munkavállalók
– mikroökonómiai alapok, preferenciák, egyéni munkakínálati függvény – munkaerõ-kínálat makroökonómiában: a munkaképes korú népességbõl munkát vállalni szándékozók létszáma, a teljes aktív népesség
• keresleti oldal, munkaadók
– a makrogazdasági munkakereslet a vállalati szektor által foglalkoztatni kívánt létszám – a munkakeresleti függvény levezetése: mikroökonómiai kiindulópont, profitmaximalizáló, versenyzõ vállalatok, maximális profitot biztosító munkafelhasználás Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
A munkakeresleti fü függvé ggvény levezeté levezetése
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
P Y (K , N ) i K w N max Y (K , N ) P w 0 N N MPN (N )
Y ( K , N ) w N P
dMPN (N ) 0 dN
Ha nõ a reálbér, a profitmaximum biztosítása érdekében emelkedni kell a munka határtermékének. A munka határterméke a foglalkoztatottak számának csökkenésével emelkedik. A munkakeresleti függvény tehát csökkenõ, magasabb reálbérhez alacsonyabb munkakereslet tartozik. Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
A munkapiac diagramja: egyensú egyensúly és egyensú egyensúlytalansá lytalanság
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
w/P
•
Na
U (w/P)
(w/P)e
MPN
Nf
Na
N
kényszerû vagy várakozási munkanélküliség
– itt nem munkahelykeresés miatti állástalanságról van szó – adott reálbér-szint mellett a munkakínálat meghaladja a munkakeresletet – az alkalmazottak arra várnak, hogy munkahelyek szabaduljanak fel vagy munkahelyek létesüljenek Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
5
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
A bérrugalmatlansá rrugalmatlanság okai •
jogszabály által elõírt minimálbér
•
szakszervezetek, kollektív bérmegállapodások
•
hatékonysági bérek
•
az infláció jótékony hatása
– a munkaerõ-állomány egy részének reálbérét az egyensúlyi szint fölé emelheti – a szakszervezeti tagok reálbérét nem a kereslet és kínálat egyensúlya, hanem felek alkuja határozza meg – a megállapodás az egyensúlyi szint fölé emelheti a béreket – a vállalatok a munkaerõ-túlkínálat ellenére sem hajlandók csökkenteni a béreket – a magasabb bér növeli a termelékenységet – alacsonyabb bér mellett a jól képzett, hatékony munkaerõ elhagyná a vállalatot, a hatékonyságveszteség miatt a bérköltségek csökkenése ellenére visszaesne a nyereség
Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
Konjunkturá Konjunkturális vagy ciklikus munkané munkanélkü lkülisé liség
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
w/P
Na
U* (w/P)
MPN’’
U Nf’
Nf
U
MPN MPN’
Nf’’ Na
N Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Okun törvé rvénye • •
Arthur M. Okun
– amerikai közgazdász
•
hüvelykujj-szabály, a második világháború utáni amerikai adatokon alapuló empirikus megfigyelés Potencial GNP: Its Measurement and Significance (1962)
• Arthur M. Okun (1929--1979) (1929 A kép forrása: http://www.economyprofessor.com/theorists/arthurokun.php
közelítõleg lineáris kapcsolat figyelhetõ meg a munkanélküliség és az általa okozott kibocsátás-veszteség között – a munkanélküliségi ráta minden 1 százalékpontos emelkedése 2-3 százalékponttal csökkenti a kibocsátási rést – a munkanélküliségi ráta minden 1 százalékpontos növekedése nagyjából 2-3 százalékponttal csökkenti a gazdasági növekedést
idõben és országonként eltérõ koefficiensek Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
6
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Az OkunOkun-törvé rvény formalizá formalizálása
•
gap-változat: a kibocsátási rés és a munkanélküliségi rés közötti kapcsolat
– a természetes munkanélküliségi ráta a potenciális kibocsátásnak felel meg – ha a munkanélküliségi ráta meghaladja a természetes rátát, akkor az össztermelés potenciális kibocsátás alatti, negatív a kibocsátási rés – ha a munkanélküliségi ráta alacsonyabb, mint a természetes érték, akkor pozitív a kibocsátási rés
Ezt fogjuk használni!
Y Y lnY lnY Y x (u u )
•
differencia-változat: a GDPnövekedésre és a munkanélküliségi ráta változására vonatkoztatott formula
– ha a munkanélküliségi ráta nem változik, akkor a GDP a potenciális növekedésnek megfelelõ ütemben nõ – ha nõ a munkanélküliségi ráta, a növekedés elmarad a potenciálistól – ha csökken a munkanélküliségi ráta, akkor a növekedés magasabb a potenciálisnál
Y Y u Y Y
x
Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Az Okun törvé rvény becslé becslése
Kibocsátási rés (%) 4
2
0 0
2
4
6
8
10
12
-2
-4 y = -1,2484x + 7,6929 R2 = 0,8266 -6
-8
Munkanélküliségi ráta (%)
x u u
1,2484 u 6,122
Megjegyzés: A bal oldali ábra és regresszió az USA 1980 és 2007 közötti éves adatai alapján készült (saját számítás). Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
Graph of US quarterly data (not annualized) from 1947 through 2002 estimates a form of the difference version of Okun's law: %Change GNP = .856 - 1.827*(Change Unemployment Rate). R^2 of .504. Differences from other results are partly due to the use of quarterly data. Source: http://en.wikipedia.org/wiki/Okun%27s_law
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Kötelezõ telezõ tananyag • elõadásvázlat, órai jegyzetek • az elõadáson bemutatott és a szemináriumi foglalkozásokon megoldásra kerülõ számpéldák • a tárgy webmappájába feltöltött gyakorló feladatok
Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
7
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Ajá Ajánlott irodalom • Farkas Péter – Koppány Krisztián [2006]: Közgazdaságtan. Mikro- és makroökonómiai alapismeretek mindennapi használatra. Universitas-Gyõr Kht., 10. fejezet 321-340. old. • Mankiw [1999]: Makroökonómia. Osiris Kiadó, Budapest, 154-177. old. Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKODÁSTUDOM ÁNYI TANSZÉK
11. lecke
Az áralakulá ralakulás elmé elmélete Az infláció és munkanélküliség közötti átváltás, a Phillips-görbe rövid és hosszú távon. A vállalati árképzés egy lehetséges modellje és a makrogazdasági árigazodás egyenlete. Az infláció okai.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
Az inflá infláció ció mérése és modellbeli kezelé kezelése
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Árszint
Évek t
(árindex, 2005 = 100) Pt
Inflációs ráta
(árindex, elõzõ év = 1)
(árszint változása, százalék)
Pt/Pt-1
(Pt/Pt-1-1)*100
Inflációs ráta közelítése ln Pt
(ln Pt – ln Pt-1)*100
2005
100
2006
107
1,070
7,0
4,605 4,673
6,8
2007
112
1,047
4,7
4,718
4,6
2008
115
1,027
2,7
4,745
2,6
t (Pt / Pt 1 1) 100 (ln Pt ln Pt 1 ) 100 Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
8
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
Egy empirikus összefü sszefüggé ggés: a PhillipsPhillips-görbe
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
• Alban William Phillips (1914-1975)
– új-zélandi mérnökközgazdász – London School of Economics (LSE, 19511958) – The Relationship between Unemployment and the Rate of Change of Money Wages in the United Kingdom 18611957 (1958)
• lehetséges elméleti magyarázatok
Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
A mó módosí dosított PhillipsPhillips-görbe • Paul Samuelson és Robert Solow (1960)
– az infláció és a munkanélküliségi ráta közötti kapcsolatot vizsgálták – magas infláció esetén alacsony a munkanélküliségi ráta, alacsony inflációs ráta esetén magas a munkanélküliségi ráta
Phillips-görbe az Egyesült Államokban az 1960-as években
Az ábra forrása: http://en.wikipedia.org/wiki/Phillips_Curve
Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
A PhillipsPhillips-görbe hosszú hosszú távon
Az ábra forrása: Mankiw (1999): Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.
Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
9
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
A vá vállalati árké rképzé pzés modellje •
ragadós árak
•
reprezentatív vállalat, monopolisztikus befolyás az árképzésben, mitõl függ a tervezett p ár?
– a vállalatok nem hajtanak végre azonnali árkiigazítást, amikor a kereslet megváltozik – a vevõk és a vállalatok közötti árakat sok esetben hosszú távú szerzõdések rögzítik – az árak a piac jellege miatt is merevek, a vállaltok számára költséges az árváltoztatás – az árszínvonaltól (P): magasabb árszínvonal, magasabb költségek, magasabb eladási ár – az aggregált jövedelemszint (Y): magasabb jövedelemszint növeli a vállalat termékei iránti keresletet, növekvõ kibocsátás esetén nõ a határköltség, nõ a vállalat által tervezett ár – az árképzési szabály (a változók logaritmusával dolgozunk tovább!!!)
p P a(Y Y ) Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
A makrogazdasá makrogazdasági kí kínálat modellje •
• •
kétféle vállalat van
p P a(Y Y )
– az egyik csoport árai rugalmasak – a másik csoport árai ragadósak
• a várható gazdasági feltételek alapján elõre bejelentik áraikat • olyan árat állapítanak meg, mint amit a többi vállalattól várnak
a ragadós árakkal jellemezhetõ vállalatok aránya s, a rugalmas árakkal dolgozóké (1-s) az árszínvonal alakulását leíró összefüggés
p E ( P ) a E (Y ) E (Y )
tfh. E (Y ) E (Y ); E ( P ) P e
p Pe
P sP e (1 s ) P a(Y Y )
P Pe
(1 s )a (Y Y ) s Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
A makrogazdasá makrogazdaság árigazodá rigazodási egyenlete
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Pt Pt e
(1 s )a (Yt Yt * ) s
Pt Pt e (Yt Yt )
(1 s )a s
Pt Pt 1 Pt e Pt 1 (Yt Yt )
t Pt Pt 1
t te xt
te Pt e Pt 1
xt Yt Yt
Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
10
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
Az inflá infláció ciós vá várakozá rakozásokkal bõvített PhillipsPhillips-görbe
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
xt (ut u )
ð
t xt e t
C
t (ut u ) e t
te t 1
(statikus várakozások)
t t 1 (ut u )
D B
A
t t 1 t (ut u )
PC’ PC
u* NAIRU Non Accelerating Inflation Rate of Unemployment
u
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
Az inflá infláció ció okai és csö csökkenté kkentésének lehetõ lehetõségei
GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
t te xt t
ársokk
t te (ut u ) t
• keresleti vagy árinfláció: pozitív kibocsátási rés, alacsony munkanélküliség • kínálati vagy költséginfláció: kedvezõtlen kínálati sokkok, ársokkok • várakozások és az infláció tehetetlensége, árbér spirál • dezinfláció és áldozati ráta Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Kötelezõ telezõ tananyag • elõadásvázlat, órai jegyzetek • az elõadáson bemutatott és a szemináriumi foglalkozásokon megoldásra kerülõ számpéldák • a tárgy webmappájába feltöltött gyakorló feladatok
Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
11
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKO DÁSTUDO DÁSTUDOM M ÁNYI TANSZÉK
Ajá Ajánlott irodalom • Farkas Péter – Koppány Krisztián [2006]: Közgazdaságtan. Mikro- és makroökonómiai alapismeretek mindennapi használatra. Universitas-Gyõr Kht., 10. fejezet 341-365. old. • Mankiw [1999]: Makroökonómia. Osiris Kiadó, Budapest,12. fejezet, 359-387. old. Koppá Kopp á ny Krisztiá Krisztián, SZE
12