PŘEDMLUVA Toto skriptum je určeno především pro výuku předmětů Elektroenergetika I a II pro posluchače oboru Elektrické stroje, přístroje a pohony, využít jej mohou také studenti oboru Elektroenergetika v předmětech Teoretická elektroenergetika, Přenos a rozvod elektrické energie a Přechodové jevy v elektrizačních soustavách. Řešené příklady by měly být studentům oporou především při řešení samostatných programů. Ve skriptu je využito některých podkladů ze skript prof. Ruska (Elektroenergetika návody do cvičení) a doc. Gureckého (Elektroenergetika - návody do cvičení).
1
1. ZÁKLADNÍ ENERGETICKÉ POJMY Elektrizační soustava - Soubor zařízení pro výrobu, přenos a spotřebu elektrické energie. Může být provozována samostatně nebo jako část propojené elektrizační soustavy. Elektrická síť - Souhrn vedení a stanic téhož napětí galvanicky propojených, sloužících pro přenos a rozvod elektrické energie. Nadřazená síť - Část elektrizační soustavy, která má z hlediska provozu větší důležitost než ostatní části, které napájí a jsou zpravidla nižšího napětí. Přenosová síť - Část elektrizační soustavy, tvořící přenosovou cestu pro napájení velkých stanic nebo uzlů. Rozvodná (distribuční) síť - Část elektrizační soustavy sloužící pro dodávku el. energie odběratelům. Instalovaný příkon - Součet všech jmenovitých příkonů připojených nebo připojitelných spotřebičů. Instalovaný výkon - Součet všech jmenovitých výkonů výrobních jednotek připojených nebo připojitelných do elektrizační soustavy. Pohotový výkon - Součet všech jmenovitých výkonů provozuschopných výrobních jednotek (instalovaný výkon zmenšený o výkony jednotek mimo provoz – opravy, havárie). Diagram zatížení - Znázorňuje průběh výkonu (příkonu) na čase: roční (8760 hodin), měsíční (720 hodin), týdenní (168 hodin), denní (24 hodin). - Množství spotřebované energie je úměrné ploše diagramu: T
W P( t ) dt
(1.1)
0
Maximální zatížení - Maximální příkon odebíraný nepřetržitě po dobu 15 minut za sledované období. Střední zatížení - Průměrný příkon ve sledovaném období, kterým bychom odebrali stejné množství energie:
2
T
Pstr
P(t ) dt
(1.2)
0
T
Minimální zatížení - Minimální příkon odebíraný nepřetržitě po dobu 15 minut za sledované období. Základní zatížení - Oblast diagramu pod minimálním zatížením. Pološpičkové zatížení - Oblast diagramu mezi min. a středním zatížením. Špičkové zatížení - Oblast diagramu nad středním zatížením. Doba využití maxima - Čas, za který bychom při odebíraném Pmax odebrali energii jako při časově proměnném odběru v daném období: T
T
Pmax . P( t ) dt
0
P(t ) dt 0
Pmax
(1.3)
T
Doba plných ztrát - Je čas, za který maximální odebíraný proud způsobí stejné ztráty jako časově proměnný proud ve sledovaném období: T
T
R.I 2max . Z R.I( t ) 2 dt
Z
2 I(t ) (dt ) 0
I
0
2 max
Náročnost ß - Poměr maximálního příkonu k instalovanému příkonu: P max 1 Pi
T
P(t ) dt 2
0
(1.4)
2 max
P
(1.5)
Soudobost - Ukazuje vliv nesoudobosti maxima různých připojených zařízení. Výsledné maximum je menší než součet maxim jednotlivých zařízení: n
PC max . Pn max
1
(1.6)
k 1
3
Př. 1.1 Z denního diagramu zatížení určete spotřebovanou el. energii, maximální, střední a minimální zatížení, dobu využití maxima a dobu plných ztrát. P (kW) špičkové zatížení 60 pološpičkové zatížení
50 40
Pstr
30
základní zatížení
20 10
t (h)
0
4
8
12
16
20
24
T
W P( t ) dt 10.4 40.4 60.8 30.4 10.4 840 kWh 0
W 840 35 kW T 24 Pmax = 60 kW (t > 15 min) Pmin = 10 kW (t > 15 min) W 840 14 h Pmax 60 Pstr
T
Z
P( t )
2
0
2 Pmax
dt
10 2.4 40 2.4 60 2.8 30 2.4 10 2.4 39600 11 h 3600 60 2
4
2. VÝROBA ELEKTRICKÉ ENERGIE Př. 2.1 Vypočítejte tepelnou bilanci a dílčí účinnosti elektrárny s kondenzačním soustrojím dle naznačeného schématu. potrubí
spojka ~
přehřívák páry
turbína
generátor
kotel kondenzátor páry
oběhové čerpadlo
Zadané parametry:
t1 x kot m Pel
= 525 °C = 0,94 = 0,85 = 0,97 = 25 MW
p1 pk pot g kv
= 11 MPa = 4 kPa = 0,98 = 0,96 = 19.103 kJ.kg-1 (výhřevnost)
Z i-s diagramu určíme pro hodnoty p1 a t1 velikost entalpie i1= 3430 kJ.kg-1. Spuštěním kolmice z bodu (p1, t1) na křivku zadaného tlaku v kondenzátoru pk určíme velikost ikad = 1995 kJ.kg-1. Hodnotu skutečné entalpie ik najdeme jako průsečík tlaku v kondenzátoru a zadané suchosti páry x, ik = 2405 kJ.kg-1. Entalpii kondenzátu iko = 121 kJ.kg-1 určíme z parních tabulek vody podle tlaku. p (MPa)
t (°C)
iko -1 (KJ.kg )
p (MPa)
t (°C)
iko -1 (KJ.kg )
p (MPa)
t (°C)
iko -1 (KJ.kg )
0,001 0,002 0,004 0,006 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100 0,120
6,98 17,51 28,98 36,18 45,83 54,00 60,09 64,99 69,12 75,88 81,34 85,96 89,96 93,51 96,71 99,63 104,81
29,37 73,46 121,44 151,52 191,89 226,00 251,50 272,02 289,31 317,67 340,58 359,97 376,79 391,75 405,23 417,53 439,39
0,140 0,160 0,200 0,240 0,300 0,340 0,400 0,450 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 1,200 1,400 1,600
109,31 113,32 120,23 126,09 133,53 137,86 143,62 147,92 151,85 158,84 164,95 174,41 175,35 179,88 187,96 195,04 201,36
458,44 475,39 504,70 529,60 561,40 580,10 604,70 623,20 640,30 670,30 697,10 721,10 742,90 762,80 798,40 830,00 858,40
1,800 2,000 2,400 3,000 3,400 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 13,000 15,000 18,000 20,000 22,000
207,10 212,36 221,77 233,83 240,88 250,33 263,92 275,55 285,80 294,98 303,31 310,96 330,81 342,12 356,96 365,71 373,67
885,60 908,60 951,90 1008,40 1041,70 1087,30 1154,80 1213,60 1267,20 1317,10 1363,70 1407,80 1531,60 1610,00 1732,10 1826,90 2011,20
5
3430
2405
1995
6
t pot
td
t1, p1, i1
kot
ts
m
~
te
tel
g
pk, ik, x
ik0
Výpočet jednotlivých účinností Tepelná účinnost: i i t 1 k i1 i ko 3430 2405 t 0,3098 30,98% 3430 121
(2.1)
Tepelná účinnost na spojce: st t .m
(2.2)
0,3098.0,97 0,3005 30,05% s t
Účinnost na svorkách generátoru (alternátoru): et st .g
(2.3)
0,3005.0,96 0,2885 28,85% e t
Celková účinnost elektrárny: elt et .kot.pot
(2.4)
elt 0,2885.0,85.0,98 0,2403 24,03%
7
Pro úplnost můžeme ještě stanovit následující účinnosti: Tepelná účinnost ideálního pochodu (skutečný polytropický děj nahradíme adiabatickým): i i ad tep 1 k (2.5) i1 i ko 3430 1995 tep 0,4337 43,37% 3430 121 Termodynamická účinnost (účinnost pro případ, kdy by nebylo nutné kondenzovat páru): i i td 1 adk (2.6) i1 i k 3430 2405 td 0,7143 71,43% 3430 1995 Tepelná bilance elektrárny Spotřeba páry pro turbínu: 3600.Pel M (i1 i k ).m .g
M
(t.h-1; MW, kJ.kg-1,-)
(2.7)
3600.25 94,29 t.h 1 (3430 2405).0,96.0,97
Spotřeba tepla pro turbínu: Q M.(i1 i ko ).103
(kJ.h-1; t.h-1, kJ.kg-1)
Q 94,29.(3430 121).10 312,01.10 kJ.h 3
Spotřeba tepla celková: Q Q el kot.pot
Q el
(2.8)
1
(kJ.h-1; kJ.h-1,-)
(2.9)
312,01.10 6 374,56.10 6 kJ.h 1 0,85.0,98
Spotřeba paliva: Q M u el kv
Mu
6
(kg.h-1; kJ.h-1, kJ.kg-1)
(2.10)
374,56.10 6 19,71.103 kg.h 1 19.103
Pokud tyto hodnoty vztáhneme k elektrickému výkonu, získáme měrné hodnoty spotřeby tepla, páry a paliva.
8
Měrná spotřeba páry pro turbínu: M (kg.kWh-1; kg.h-1, kW) m Pel
(2.11)
94,29.10 3 m 3,77 kg.kWh 1 3 25.10 Měrná spotřeba tepla pro turbínu: Q (kJ.kWh-1; kJ.h-1, kW) q Pel
q
(2.12)
312,01.10 6 12,48.103 kJ.kWh 1 25.103
Měrná spotřeba tepla celková: Q (kJ.kWh-1; kJ.h-1, kW) q el el Pel
q
(2.13)
374,56.10 6 14,98.103 kJ.kWh 1 3 25.10
Měrná spotřeba paliva: M mu u Pel
(kg.kWh-1; kg.h-1, kW)
(2.14)
19,71.103 mu 0,79 kg.kWh 1 3 25.10 Př. 2.2 Vypočítejte tepelnou bilanci a celkovou účinnosti teplárny s protitlakým soustrojím dle naznačeného schématu.
~
tr, pr, ir tepelný konzum
9
Zadané parametry:
t1 tr Pel kot m kv
= 525 °C = 220 °C = 20 MW = 0,85 = 0,95 = 19.103 kJ.kg-1
p1 pr pk pot g
= 11 MPa = 0,9 MPa = 4 kPa = 0,98 = 0,96
Obdobným způsobem jako v předchozím příkladu určíme i1 = 3 430 kJ.kg-1, ir = 2 890 kJ.kg-1 (ir určíme jako průsečík tr a pr), iko = 121 kJ.kg-1. Tepelná bilance teplárny Spotřeba páry pro turbínu: 3600.Pel M (i1 i r ).m .g
M
(t.h-1; MW, kJ.h-1,-)
(2.15)
3600.20 146,20 t.h 1 (3430 2890).0,95.0,96
Spotřeba tepla pro turbínu: Q M.(i1 i ko ).103
(kJ.h-1; t.h-1, kJ.kg-1)
(2.16)
Q 146,20.(3430 121).103 483,78.106 kJ.h 1 Spotřeba tepla celková: Q Q tep kot.pot
Q tep
(kJ.h-1; kJ.h-1,-)
(2.17)
483,78.10 6 580,77.10 6 kJ.h 1 0,85.0,98
Spotřeba paliva: Q tep Mu kv
(kg.h-1; kJ.h-1, kJ.kg-1)
(2.18)
580,77.10 6 Mu 30,57.103 kg.h 1 3 19.10 Množství dodaného tepla: Qdod M.(i r i k 0 ).103
(kJ.h-1; t.h-1, kJ.kg-1)
Qdod 146,20.(2890 121) 404,83.10 kJ.h 6
Celková účinnost teplárny: 3600.Pel Q dod tep t Q tep
tep t
(2.19)
1
(-; kW, kJ.h-1, kJ.h-1)
3600.20.103 404,83.10 6 0,8210 82,10% 580,77.10 6
10
(2.20)
Př. 2.3 Akumulační vodní elektrárna má instalovaný výkon Pi = 144 MW, v průběhu 1 roku vyrobí 359 GWh el. energie. Průměrný spád elektrárny H = 56 m, hltnost celé elektrárny Q = 330 m3.s-1. Určete střední hodnotu výkonu, dobu využití instalovaného výkonu, zatěžovatel a účinnost celé elektrárny. Střední hodnota výkon: A (MW; MWh, h) Pstr T 359.103 Pstr 40,98 MW 8760 Doba využití: A i Pi
i
(2.21)
(h; MWh, MW)
(2.22)
359.103 2493,06 h 144
Zatěžovatel: P str i Pi T 40,98 0,2846 144 Účinnost elektrárny: Pi 9,81.Q.H
(-; MW, MW, h, h)
(2.23)
(-; kW, m3.s-1, m)
(2.24)
144.103 0,7943 79,43% 9,81.330.56 Př. 2.4 Elektrárna má instalovaný výkon Pi = 2 x 12 MW, průměrný spád H = 120 m a průtok jednou turbínou Q = 12 m3.s-1. Určete účinnost turbín, dobu špičkového provozu, je-li průměrný přítok do nádrže Qp = 3 m3.s-1 (tp = 24 h), čas plnění prázdné nádrže, je-li její objem V = 45.106 m3 a energetický ekvivalent, je-li užitečný objem Vu = 25.106 m3 při jednodenní akumulaci. Účinnost turbín: Pi 12.103 0,8495 84,95% 9,81.Q.H 9,81.12.120 Doba špičkového provozu: t p .Q p tš (h; h, m3.s-1, m3.s-1) Qš 24.3 tš 3h 2.12
(2.25)
11
Doba plnění nádrže: V t 3600.Q p
(h; m3, m3.s-1)
(2.26)
45.10 6 t 4166,67 h 3600.3 Energetický ekvivalent: V .H. (kWh; m3, m, -) Eo u 367 25.10 6.120.0,85 Eo 6,95.10 6 kWh 367
(2.27)
12
3. PARAMETRY VEDENÍ Př. 3.1 Teplota venkovního vedení ( = 3,87.10-3 K-1) kolísá mezi –2O°C a +35°C. O kolik procent je při +35°C větší odpor než při –2O°C ? (; , K-1, K)
R R 20.(1 .)
(3.1)
R 35 R .1 . 1 1 3,87.103.35 20 20 1,25 R 20 R 20.1 . 2 1 3,87.103. 20 20
Odpor je větší při 35°C a 25% oproti –2O°C. Př. 3.2 Určete induktivní reaktanci jedné fáze trojfázového vedení o průměru vodičů 7,5 mm v naznačeném uspořádání. 1,5 m 1
1 1,5 m 2m
d13
2 1,5 m 3
ds 0,05 r d s 3 d12.d13.d 23
d12 d13
2 d23
3
2,5 m
L k 0,46. log
d12
(mH.km-1)
(3.2)
(m)
(3.3)
1,5 22 1,52 3,81m 2,5 1,52 1,5 1,52 3,16 m
d 23 4,5 2 1,5 2 4,74 m d s 3 3,81.3,16.4,74 3,85 m 3,85 L k 0,46. log 0,05 1,435 mH.km 1 3 7,5.10 2 X Lk .L k 2.50.1,435.10 3 0,451.km 1
13
Př. 3.3 Určete indukčnost vodičů a střední indukčnost dvojitého trojfázového vedení v naznačeném uspořádání s vodiči AlFe4 95 mm2, průměr lana je 14 mm. 2m
2m
1
4 3,5 m 2,5 m
2,5 m
2
5 3,5 m 3m
3m 6
3
ds
3
d12 .d13.d 23 .3 d15.d16 .d 26
(m) d14 .d 25.d 36 d12 = 3,54 m d23 = 3,54 m d15 = 5,70 m d24 = 5,70 m d35 = 6,52 m d26 = 6,52 m d13 = 7,07 m d34 = 8,60 m d16 = 8,60 m 3 3,54.7,07.3,54.3 5,7.8,6.6,52 ds 6,18m 3 4.5.6 6,18 L k 0,46. log 0,05 1,405 mH.km 1 3 14.10 2 3
(3.4)
Výpočet lze provést také jinak:
L1 L 4 0,46. log
d12 .d13.d15 .d16
L 2 L 5 0,46. log L 3 L 6 0,46. log Lk 13 L1 L2 L3
r.d14 d 21.d 23.d 24 .d 26 r.d 25 d 31.d 32 .d 34 .d 35 r.d 36
0,05 0,05
(3.5)
0,05
(mH.km-1)
L1 = 1,475 mH.km-1 L2 = 1,333 mH.km-1 L3 = 1,407 mH.km-1 Lk = 1,405 mH.km-1 Př. 3.4 Vypočtěte induktivní reaktanci jednoduchého vedení 400 kV AlFe4 350 mm2 dlouhého 300 km, vodiče jedné fáze jsou v symetrickém trojsvazku (n = 3) o vzdálenosti vodičů a = 350 mm, průměr vodiče AlFe4 350 mm2 je 27,2 mm.
14
4m
4m
4m
4m
a
L k 0,46. log
d s 0,05 re n
re 3 r.a 2
(mH.km-1) (m)
(3.6) (ekvivalentní poloměr)
(3.7)
d s 3 8.8.16 8.3 2 10,08 m 27,2 .350 2 119 mm 2 10,08 0,05 L k 0,46. log 0,904mH.km 1 3 3 119.10 X L .L k .l 2..50.0,904.103.300 85,2
re 3
Př. 3.5 Určete kapacitu vodiče trojfázového vedení o průměru vodičů 7,5 mm v naznačeném uspořádání. Výška spodního vodiče od země je 16 m. 1,5 m 1
1
d12
1,5 m 2m d13
2
2
1,5 m 3
d23 3
2,5 m 16 m
a
c
b
D13 D23 3’
D12 2’
1’
15
Ck
0,0242 d 2m log s . r Ds
(F.km-1)
m 3 a.b.c
(3.6) (3.7)
d s 3 d12.d13.d 23
(m) (m)
Ds 3 D12.D13.D 23
(m)
(3.9)
(3.8)
m 3 16.17,5.19 17,46 m d s 3 3,81.3,16.4,74 3,85 m Ds 3 36,67.35,01.33,8 35,14 m 0,0242 Ck 8,043.10 3 F.km 1 3,85 2.17,46 log . 7,5.10 3 35,14 2 Př. 3.6 Určete kapacitu vodiče a nabíjecí výkon vedení 110 kV v naznačeném uspořádání, je–li výška spodního vodiče 15 m nad zemím, délka vedení 80 km, průměr lana 14 mm.
2m
2m
1
4 3,5 m 2,5 m
2,5 m
2
5 3,5 m 3m
3m 6
3 15 m
m 3 15.18,5.22 18,28 m ds
3
3,54.7,07.3,54.3 5,7.8,6.6,52
6,18m 4.5.6 Ds 3 40,5.37,01.33,5 36,89 m 0,0242 Ck 8,226.10 3 F.km 1 6,18 2.18,28 log . 14.10 3 36,89 2 3
16
XC
1 1 4836,9 .C k .l 2..50.8,226.10 9.80
2
U 2 110.103 Q 0 3.U f .I 0 s 2,5 M var XC 4836,9 Př. 3.7 Určete kapacitu vodiče a nabíjecí proud vedení 400 kV AlFe4 350 mm2 s délkou 300 km v naznačeném uspořádání. Výška vodičů nad zemí je 20 m, vodiče jsou v symetrickém trojsvazku o vzdálenosti vodičů a = 350 mm, průměr vodiče AlFe4 350 mm2 je 27,2 mm.
4m
a
4m
4m
20 m
0,0242 (F.km-1) d s 2m log . re D s m = 20 m d s 3 8.8.16 8.3 2 10,08 m
Ck
(3.10)
27,2 .350 2 119 mm 2 Ds 3 40,79.43,08.40,79 41,54 m 0,0242 Ck 12,660.10 3 F.km 1 10,08 2.20 log . 119.10 3 41,54 1 1 XC 838,10 .C k .l 2..50.12,66.10 9.300 re 3
I0
4m
U f 400.10 3 275,6 A XC 3.838,1
17
4. USTÁLENÝ CHOD SÍTÍ Řada průřezů vodičů (mm2): … 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 35; 50; 70; 95; 120; 150; 185; 210; 240; 300; 350; 400; 450 … (V dnešní době se také objevují průřezy vodičů mimo tuto základní řadu.) Materiálové konstanty: Al = 1/33 .mm2.m-1 Cu = 1/57 .mm2.m-1 Al = 2700 kg.m-3 Cu = 8900 kg.m-3 Př. 4.1 Navrhněte průřez Al vedení tak, aby maximální úbytek napětí nepřekročil 5% jmenovitého napětí Un = 230 V ss. Výpočet proveďte pomocí následujících metod: a) metoda konstantního průřezu b) metoda konstantní proudové hustoty c) metoda minima hmotnosti vodivého materiálu Pro jednotlivé varianty určete ztráty, hmotnost vedení a celkové úbytky napětí.
0
l1=150m
1
l2=200m
20A
2
l3=100m
10A
3
15A
Rozdělení proudů v jednotlivých úsecích vedení: 0
I1=45A
1
I2=25A
20A
2
I3=15A
10A
3
15A
Dovolený úbytek napětí: u 5 U dov .U n .230 11,5 V 100 100 Metoda konstantního průřezu 2 n S . l i .I i U dov i1 2 S .150.45 200.25 100.15 69,8 mm 2 70 mm 2 33.11,5 2 n U . l i .I i S i1 18
(4.1)
(4.2)
2 .150.45 200.25 100.15 11,47 V 33.70 2 n P . l i .I i2 S i1 2 P . 150.452 200.252 100.152 390,7 W 33.70 Q 2..l.S U
(4.3)
(4.4)
6
Q 2.2700.450.70.10 170,1kg Metoda konstantní proudové hustoty I i konst. Si I U dov U dov 11,5.33 0,4217 A.mm 2 S 2R.S 2.l 2.450 I 45 S1 1 106,7 mm 2 120 mm 2 0,4217 I 25 S2 2 59,3 mm 2 70 mm 2 0,4217 I 15 S3 3 35,6 mm 2 35mm 2 0,4217 n l .I U 2 i i i 1 Si U
(4.5)
(4.6)
2 150.45 200.25 100.15 10,34 V 33 120 70 35
l i .I i2 P 2. i 1 Si n
P
(4.7)
2 150.452 200.252 100.152 300,6 W . 33 120 70 35 n
Q 2.. l i .Si
(4.8)
i 1
Q 2.2700.150.120 200.70 100.35.106 191,7 kg Metoda minima hmotnosti vodivého materiálu Q min V min 2 n Si I i . . l i . I i I i . U dov i1 2 . 150. 45 200. 25 100. 15 12,61mm 2 .A 0,5 33.11,5
S1 . I1 12,61. 45 84,6 mm 2 95 mm 2 S2 . I 2 12,61. 25 63,1mm 2 70 mm 2 S3 . I 3 12,61. 15 48,8 mm 2 50 mm 2
19
(4.9)
U 2
l i .I i 2 150.45 200.25 100.15 . 10,45 V Si 33 95 70 50
P 2.
l i .I i2 2 150.452 200.252 100.152 329,3 W . Si 33 95 70 50
Q 2.. l i .Si 2.2700.150.95 200.70 100.50.10 6 179,6 kg
V následující tabulce je provedeno srovnání výsledků pro případ nezaokrouhlených průřezů: Q (kg) U (V) P (W) S = konst. 11,5 391,8 169,7 11,5 338,6 169,7 = konst. Q = min 11,5 365,6 163,0 V dalších příkladech bude pro návrh hlavního vedení používána metoda konstantního průřezu. Př. 4.2 Navrhněte průřez Cu vedení tak, aby maximální úbytek napětí nepřekročil 5% jmenovitého napětí Un = 230 V ss. Návrh proveďte pro vedení napájené z jedné a ze dvou stran. Určete skutečný úbytek napětí a ztráty. l1=150m
A
1
l2=200m
Io1=10A
2 l3=75m 3
Io2=25A
l4=250m
4
l5=100m
Io4=15A
Io3=30A
B
Io5=20A
Vedení napájené ze strany A I1=100A
A
1
I2=90A
10A
2 I3=65A 3
25A
30A
I4=35A
4
l5=20A
15A
20A
u 5 .U n .230 11,5 V 100 100 2 2 S . l i .I i .150.100 200.90 75.65 250.35 100.20 148,4 mm 2 150 mm 2 U dov 57.11,5 U dov
U
2 2 . l i .I i .150.100 200.90 75.65 250.35 100.20 11,37 V S 57.150
P
2 2 . l i .I i2 . 150.100 2 200.90 2 75.652 250.352 100.20 2 884,9 W S 57.150
20
Vedení napájené ze dvou stran (UA = UB) l1=150m
A
l2=200m
1
Io1=10A
2 l3=75m 3
Io2=25A
l4=250m
4
l5=100m
B
Io4=15A
Io3=30A
Odběr Io5 v tomto případě již neuvažujeme, protože se jedná o napájecí bod, ve kterém předpokládáme nulový úbytek napětí od tohoto odběru. Napájecí proudy určíme z rovnosti proudových momentů (pro S = konst.) l.I A l oi .I oi
(4.10)
B
IA
l
oi
.I oi
B
l
l oi
100.15 350.30 425.25 625.10 37,26 A 775
.I oi
I oi I A 80 37,26 42,74 A l ( loi je vzdálenost odběru Ioi od příslušného napáječe) IB
A
Vedení nyní rozdělíme na dvě vedení napájené z jedné strany. I1=37,26A
A
1
I2=27,26A
Io1=10A
2 I3=2,26A
Io2=25A
3
I4=27,74A
Io3=30A
4 I5=42,74A
B
Io4=15A
SA
2 2 . l i .I i .(150.37,26 200.27,26 75.2,26) 34,2 mm 2 35 mm 2 U dov 57.11,5
SB
2 2 . l i .I i .(100.42,74 250.27,74) 34,2 mm 2 35 mm 2 U dov 57.11,5
U
2 2 . l i .I i .150.37,26 200.27,26 75.2,26 11,24 V S 57.35
P
2 2 . l i .I i2 150.37,26 2 200.27,26 2 75.2,26 2 250.27,74 2 100.42,74 2 734,1W S 57.35
Př. 4.3 Vedení podle příkladu 4.2 je napájeno ze dvou stran, napětí napáječů jsou však různá. Navrhněte průřez tohoto vedení tak, aby maximální úbytek napětí nepřekročil 5% jmenovitého napětí Un = 230 V ss, tj. Udov = 218,5 V.
21
Podle příkladu 4.2 jsou při stejných napájecích napětích proudy IA = 37,26A, IB = 42,74 A a navržený průřez vedení S = 35 mm2. l1=150m
A
l2=200m
1
2 l3=75m 3
l4=250m
UA=222V Io1=10A
Io2=25A
4
l5=100m
Io4=15A
Io3=30A
V důsledku rozdílných napětí teče vedením vyrovnávací proud: U U A U B U A .S U B U A Iv B R 2.l U U A U B U A .S 237 222.35.57 Iv B 19,31A R 2.l 2.775 IA IA IV 37,26 19,31 17,95 A IB IB IV 42,74 19,31 62,05 A
A
I1‘=17,95A
I2’=7,95A
1
Io1=10A
U
2 I3’=17,05A 3
Io2=25A
I4’=47,05A
B
UB=237V
(4.11)
4 I5’=62,05A B
Io4=15A
Io3=30A
2 2 . l i .I i .150.17,95 200.7,95 4,3 V S 57.35
U min 222 4,3 217,7 V U dov Zvětšíme průřez vedení na 50 mm2.
Iv
U B U A U B U A .S 237 222.50.57 27,58 A R 2.l 2.775
I A I A I V 37,26 27,58 9,68 A I B I B I V 42,74 27,58 70,32 A A
I1’=9,68A
1
I2’=0,32A
Io1=10A
U
2 I3’=25,32A 3
Io2=25A
Io3=30A
2 2 . l i .I i .150.9,68 1,02 V S 57.50
U min 222 1,02 220,98 V U dov
22
I4’=55,32A
4 I5’=70,32A B
Io4=15A
Př. 4.4 Navrhněte průřez Cu vedení 3 x 400 / 230 V tak, aby úbytek napětí nepřekročil 5%. Respektujte reaktanci vedení Xk = 0,3 .km-1. Určete ztráty. P1=15kW cos 1 = 0,75 ind.
l1=130m
l2=110m l3=160m P2=12kW cos 2 = 0,85 ind.
u 5 .U n .400 20 V 100 100 P1 15.103 I č1 21,65 A 3.U s 3.400 I j1 I č1.tg1 21,65.tg41,41 19,09 A U s dov
P2 12.103 17,32 A 3.U s 3.400 I j2 I č 2 .tg2 17,32.tg31,79 10,73 A
Ič2
V místě napájení vedení rozdělíme a získáme tak vedení napájené ze dvou stran. l1=130m
A
l2=110m
1
2
l3=160m
UB=400V
UA=400V (21,65-j19,09)A
IA IB
l
oi
.I oi
B
l
l oi
A
l
.I oi
B
(17,32-j10,74)A
160.(17,32 j10,74) 270.(21,65 j19,09) (21,54 j17,18) A 400
130.(21,65 j19,09) 240.(17,32 j10,74) (17,43 j12,65) A 400
A (21,54-17,18)A
1
(0,11-j1,91)A
(21,65-j19,09)A
2 (17,43-j12,65)A B
(17,32-j10,74)A
23
Pro sdružený úbytek napětí platí: n 3 n U s . l i .I či 3.X k . l i .I ji S i1 i 1 n
S
(4.12) n
3.. l i .I či i 1
n
U s dov 3.X k . l i .I ji
i 1
. l i .I či i 1
(4.13)
n
U f dov X k . l i .I ji i 1
1 130.21,54 S . 4,5 mm 2 6 mm 2 57 20 0,3.10 3.130.17,18 3 n P 3. . l i .I i2 (4.14) S i 1 3 P . 130. 21,54 2 17,18 2 110. 0,112 1,912 160. 17,432 12,65 2 1520 W 57.6
Př. 4.5 Navrhněte průřez Cu vedení Un = 230 V tak, aby úbytek napětí při ustáleném chodu motorů nepřekročil 5% a při rozběhu většího motoru 10%. Reaktanci vedení zanedbejte. Určete ztráty. 0
l1=50m
1
l2=30m
P1=1kW cos 1=0,8
2
P2=2kW cos 2=0,9 Iz =5In
u 5 .U n .230 11,5V 100 100 u 10 U z dov z .U n .230 23 V 100 100 P 1000 I jo1 Ičo1.tg1 4,35.tg36,87 3,26 A I č o1 1 4,35 A U n 230 I č o1 4,35 I o1 5,43 A cos 1 0,8 P 2000 I jo 2 Ičo 2 .tg2 8,7.tg25,84 4,21A Ič o2 2 8,7 A Un 230 Ič o2 8,7 Io2 9,67 A cos 2 0,9 U dov
Zanedbáním reaktance vedení považujeme také úbytek napětí způsobený jalovým proudem za nulový.
24
0
(13,05-j7,47)A
1 (8,7-j4,21)A 2
(4,35-j3,26)A
S
(8,7-j4,21)A
2 2 . li .Iči .50.13,05 30.8,7 2,79 mm 2 4 mm 2 U dov 57.11,5
Úbytek napětí při ustáleném chodu motoru č. 1 a rozběhu motoru č. 2: 0
Ič1=47,85A
1
Ič2=43,5A
Ič o1=4,35
U z
2
Ič o2=5.8,7=43,5A
2 2 . l i .I či .50.47,85 30.43,5 32,43 V U z dov S 57.4
Zvětšíme průřez vedení na 6 mm2. 2 2 U z . l i .I či .50.47,85 30.43,5 21,62 V U z dov S 57.6
P
2 2 . li .Ii2 . 50. 13,052 7,47 2 30. 8,7 2 4,212 82,5W S 57.6
Pozn.: Při návrhu vedení uvažujeme vždy nejhorší stav, který může v síti nastat. Proto v tomto případě volíme 5-ti násobek činného proudu bez ohledu na skutečný stav při rozběhu motoru. Př. 4.6 Metodou hlavního vedení navrhněte průřez Cu vedení Un = 500 V ss tak, aby úbytek napětí nepřekročil 5% jmenovité hodnoty. Dále určete ztráty na vedení. 4 l4=150m
3 l3=140m
0
l1=180m
1
l2=120m
Io4=30A
2 Io3=40A l5=170m
Io1=20A
5 4
l6=160m
6 Io5=10A Io6=50A
25
4 I4=30A
3 I3=70A I1=150A
0
1
I2=130A
Io4=30A
2 Io3=40A I5=60A
Io1=20A
5 4
I6=50A
6 Io5=10A Io6=50A
Hlavní vedení bude to, které bude mít větší proudový moment. loiIoi 140.40 290.30 14300 A.m 2 4
l 2 6
I 170.10 330.50 18200 A.m
oi oi
Hlavní vedení je 0-1-2-5-6: u 5 U dov .U n .500 25 V 100 100 2 2 180.150 120.130 170.60 160.50 85,3 mm 2 95 mm 2 S0 2 6 . l i .I i U dov 57.25 Dimenzování odbočky 2-3-4: 2 2 U0 2 . li .Ii .180.150 120.130 15,73 V S 57.95 Udov2 4 Udov U0 2 25 15,73 9,27 V
S2 4
2 2 . li .Ii .140.70 150.30 54,1mm 2 70 mm 2 Udov2 4 57.9,27
P 2.
li .Ii2 2 180.1502 120.1302 170.602 160.502 140.702 150.302 3030 W . Si 57 95 70
Př. 4.7 Metodou hlavního vedení navrhněte průřez Cu vedení 3 x 400 / 230 V tak, aby úbytek napětí nepřekročil 5% jmenovité hodnoty, Xk = 0,3 .km-1. Dále určete ztráty na vedení.
26
3 l1=100m
0
1
l2=70m
2
l3=80m Io3=(30-j10)A
l4=90m
Io1=(20-j10)A
Io2=(10-j5)A
4 4 Io4=(20-j15)A
3 0
I1=(80-j40)A
1 I2=(60-j30)A 2
89,44A
67,08A
Io1=(20-j10)A
Io2=(10-j5)A
4 4
I3=Io3=(30-j10)A 31,62A
I4=Io4=(20-j15)A 25A
Hlavní vedení bude to, které bude mít větší proudový moment.
l
oi oi
l
oi oi
23
2 4
I 80. 302 102 2530 A.m I 90. 202 152 2250 A.m
Hlavní vedení je 0-1-2-3: u 5 Us dov .U n .400 20 V 100 100 n
S0 2 3
1 .100.80 70.60 80.30 57 i 1 27 mm 2 35 mm 2 n 3 Us dov 3.X k . li .I ji 20 3.0,3.10 .100.40 70.30 80.10 3.. li .Iči
3.
i 1
Dimenzování odbočky 2-4: U 0 2 3. . li .Iič 3.X k . li .Iij S 1 .100.80 70.60 3.0,3.10 3.100.40 70.30 13,76 V 57.35 Udov2 4 Us dov U0 2 20 13,76 6,24 V 3.
1 .90.20 57 9,88 mm 2 10 mm 2 3 6,24 3.0,3.10 .90.15 3.
S2 4
P 3..
li .Ii2 3 100.89,442 70.67,082 80.31,622 90.252 2,09 kW . Si 57 35 10
27
Př. 4.8 Navrhněte průřez Cu vedení tak, aby maximální úbytek napětí nepřekročil 5% jmenovitého napětí Un = 230 V ss. Oba napáječe mají jmenovitá napětí. Io3=30A
l2-3=100m
A
l1=60m
1 l2=40m
l3-5=50m
3
2
l6=25m
5
l2-4=100m
B
l4-5=50m
4
Io1=10A
Io4=15A
l .I l l .I l oi
I 2 35
oi
5
i
oi
I 245
oi
5
i
I532
50.15 5A 150
I542
l .I l l .I l oi
50.30 10 A 150
oi
2
100.30 20 A 150
100.15 10 A 150
i
oi
2
i
I25 Io 2 I235 I245 10 5 15 A I52 Io5 I532 I542 20 10 30 A
oi
Vedení 2-3-5 a 2-4-5 nahradíme vedením s redukovanou délkou lr: l .l 150.150 l r 235 245 75 m l 235 l 245 150 150 l1=60m
A
1
Io1=10A
IA IB
l
oi
.Ioi
B
l
l oi
A
l
.Ioi
l2=40m
2
Io2=15A
25.30 100.15 140.10 18,25 A 200
60.10 100.15 175.30 36,75 A 200
28
lr=75m
5 l6=25m
Io5=30A
B
A
I1=18,25A
1
I2=8,25A
Io1=10A
I r 532 I r 542
Ir=6,75A
2
5 I6=36,75A B
Io5=30A
Io2=15A
l245 l l I r 532 I r 542 . 245 I r I r 532 . 245 l235 l 235 l 235
I r .l 245 6,75.150 3,375 A l 235 l 245 150 150 I r .l 235 6,75.150 I r 542 3,375 A l 235 l 245 150 150 I235 I235 Ir 532 10 3,375 6,625 A I r 532
I532 I532 Ir 532 20 3,375 23,375 A I245 I245 Ir 542 5 3,375 1,625 A I542 I542 Ir 542 10 3,375 13,375 A Io3=30A
6,625A
A 18,25A 1 8,25A
3
23,375A
2
1,625A
5 4
36,75A
B
13,375A
Io1=10A
Io4=15A
Místo maximálního úbytku může být v bodě 3 nebo 4. V těchto místech vedení rozdělíme a budeme řešit jako dvě vedení napájená z jedné strany s odbočkou viz př. 4.6. V tomto případě však budeme pro celé vedení volit jednotný průřez. loiIoi 60.10 100.1,625 200.6,625 2087,5A.m A3
l A 4
I 60.10 100.6,625 200.1,625 1587,5 A.m
oi oi
u 5 .U n .230 11,5 V 100 100 2 2 S . li .Ii .60.18,25 40.8,25 100.6,625 6,37 mm 2 10 mm 2 U dov A3 57.11,5 U dov
29
Př. 4.9 Navrhněte průřez Cu vedení tak, aby maximální úbytek napětí nepřekročil 5% jmenovitého napětí Un = 230 V ss. 1
A l1=50m l5=40m
l2=30m l3=40m
Io2=70A
l4=60m
4
2
3
Io4=80A
Io3=90A
V místě napájení vedení rozdělíme a získáme tak vedení napájené ze dvou stran. A
l1=50m
1
3
l3=40m
l4=60m
4 l5=40m
B
l2=30m
2
Io3=90A
Io4=80A
Io2=70A
IA
IB
l
oi
.Ioi
B
l
l oi
.Ioi
A
l A
40.80 100.90 140.70 115,8 A 190
50.70 90.90 150.80 124,2 A 190 I1=115,8A
1
I3=45,8A
3
I4=44,2A
4 I5=124,2A B
I2=70A
2 Io3=90A
Io4=80A
Io2=70A
l 13
I 40.45,8 1832 A.m
oi oi
l 12
I 30.70 2100 A.m
oi oi
u 5 .U n .230 11,5 V 100 100 2 2 S . li .Ii .50.115,8 30.70 24,07 mm 2 25 mm 2 U dov A2 57.11,5 U dov
30
Př. 4.10 Navrhněte průřez Cu vedení tak, aby maximální úbytek napětí nepřekročil 5% jmenovitého napětí Un = 230 V ss. UB=235V
B lB-3=100m
3
Io3=50A l3-D=100m
1
A lA-1=100m
2 l1-2=100m
l2-D=100m
D l4-D=100m
UA=228V Io1=20A
Io2=40A
4
Io4=30A lC-4=100m
C UC=225V
D je společný bod se stejným napětím, musí platit rovnost momentů proudu k tomuto bodu:
I .l a
D
a
IA .l A I b .l b IB .l B Ic .lc IC .lC D
D
40.100 20.200 IA .300 50.100 IB .200 40.100 20.200 IA .300 30.100 IC .200 IA IB IC Ioi 20 40 50 30 140 A
IA 45 A
IB 52,5 A
IC 42,5 A
Dále pro vyrovnávací proudy můžeme podle 1. Kirchhoffova zákona zapsat: UA UD UB UD UC UD 0 lA lB lC U A U B U C 228 235 225 lA lB lC 300 200 200 229,5 V UD 1 1 1 1 1 1 l A l B lC 300 200 200
31
B IB-3=52,5A
3
Io3=50A I3-D=2,5A
1
A IA-1=45A
2 I1-2=25A
D
I2-D=15A
I4-D=12,5A Io1=20A
Io2=40A
4
Io4=30A IC-4=42,5A
C
u 5 .U n .230 11,5 V 100 100 2 2 S . li .Ii .100.45 100.25 21,4 mm 2 25 mm 2 U dov A2 57.11,5 U dov
Vyrovnávací proudy: U U D 228 229,5 I AV A 3,56 A 2 300 RA . 57 25 U U D 235 229,5 I BV B 19,59 A 2 200 RB . 57 25 U U D 225 229,5 I CV C 16,03 A 2 200 RC . 57 25 Skutečné napájecí proudy: I A IA I AV 45 3,56 41,44 A I B IB I BV 52,5 19,59 72,09 A IC IC ICV 42,5 16,03 26,47 A
32
B IB-3=72,09A
3
Io3=50A I3-D=22,09A
1
A IA-1=41,44A
2 I1-2=21,44A I2-D=18,56A
D I4-D=3,53A
Io1=20A
Io2=40A
4
Io4=30A IC-4=26,47A
C
Místo maximálního úbytku může být v bodě 2 nebo 4: 2 2 U 2 U A . li .Ii 228 .100.41,44 100.21,44 219,17 V S A 2 57.25 2 2 U 4 U C . li .Ii 225 .100.26,47 221,28 V S C 4 57.25 Udov U n Udov 230 11,5 218,5 V V obou bodech je napětí vyšší než dovolené, navržený průřez tedy vyhovuje. Kdyby napětí bylo nižší než dovolené, potom bychom museli zvětšit průřez vedení a znovu vypočítat vyrovnávací a napájecí proudy. Př. 4.11 Navrhněte průřez Cu vedení 3 x 400 / 230 V tak, aby maximální úbytek napětí nepřekročil 5% jmenovitého hodnoty, Xk = 0,3 .km-1. Všechny tři napáječe mají jmenovitá napětí. A Io1=(30-j10)A lA-1=60m
1 l1-D=60m
D l3-D=80m
l2-D=40m
3
C lC-3=80m
2 Io3=(20-j10)A
lB-2=40m
B
Io2=(50-j20)A
33
Io1 30 j10 15 j5A 2 2 I 50 j20 IB IDB o 2 25 j10A 2 2 I 20 j10 IC IDC o3 10 j5A 2 2 ID IDA IDB IDC 50 j20A IA IDA
Proud ID se rozdělí v poměru vodivostí větví, tedy při stejném průřezu v poměru délek. 1 120 IA ID . 50 j20.0,308 15,4 j6,2 A 1 1 1 120 80 160 1 80 IB ID . 50 j20.0,462 23,1 j9,2 A 1 1 1 120 80 160 1 160 IC ID . 50 j20.0,231 11,5 j4,6 A 1 1 1 120 80 160 Výsledné napájecí proudy jsou: IA IA IA 30,4 j11,2A IB IB IB 48,1 j19,2A IC IC IC 21,5 j9,6A A Io1=(30-j10)A IA-1=(30,4-11,2)A
1 I1-D=(0,4-j1,2)A
B
C
I3-D=(1,5+j0,4)A IC-3=(21,5-j9,6)A
I2-D=(1,9-j0,8)A
lB-2=(48,1-j19,2)A
3
D
2 Io3=(20-j10)A Io2=(50-j20)A
Místo maximálního úbytku je v bodě 2. n
1 .40.48,1 57 i 1 S 3 mm 2 4 mm 2 n 3 Us dov 3.X k . li .I ji 0,05.400 3.0,3.10 .40.19,2 3.. li .Iči
3.
i 1
34
Př. 4.12 Určete proudové rozdělení a místo maximálního úbytku napětí v naznačené stejnosměrné uzlové síti Un = 1000 V. R=0,5
R=0,5
A
1
Io5=40A
5 R=0,5
R=0,5
2
R=0,5
3
4
R=0,5 R=0,5
R=0,5 R=0,5
Io6=60A
6
Io4=20A IoB=80A
B
Nenapájené uzly jsou 1, 2, 3. Redukce proudů do uzlů: 3 loi.Ioi 3 R oi.Ioi 0,5.40 i13 20 A l R 0,5 0,5 i31 Ioi I13 40 20 20 A
0,5.60 30 A 0,5 0,5 60 30 30 A
i2B
i B2 IB i Bi IoB 30 80 110 A I1 20 A I2 30 A I3 20 20 40 A Vodivostí větví:
(odběr Io4 taktéž zahrneme do uzlu 3)
g A1 g B3 g12 g 23 g 34 g1(5)3 g B( 6) 2
1 1 1S 2R 2.0,5
(gxy = gyx)
1 0,5 S 2.0,5 0,5
Vodivosti uzlů: G B g Bx 1 0,5 1,5 S
G1 1 1 0,5 2,5S G 2 1 1 0,5 2,5S G3 1 1 0,5 2,5S (vodivost g34 již neuvažujeme, protože odběr Io4 byl redukován do uzlu 3)
35
Uzlové rovnice: Ii Gi .Ui gix .U x
(4.15)
I1 G1.U1 g1A .UA g12.U2 g13.U3 I2 G 2 .U2 g 21.U1 g 23.U3 g 2B .UB I3 G3.U3 g31.U1 g32.U2 g3B .UB UA UB 0 V (jedná se o napájecí místa) 20 2,5.U1 0 U2 0,5.U3 30 2,5.U2 U1 U3 0 40 2,5.U3 0,5.U1 U2 0 U3 38,33 V U1 31,67 V U 2 40 V Vyrovnávací proudy: I xy g xy.U y U x
(4.16)
IA1 1.31,67 0 31,67 A I12 1.40 31,67 8,33 A I13 0,5.38,33 31,67 3,33 A I23 1.38,33 40 1,67 A IB2 0,5.40 0 20 A IB3 1.38,33 0 38,33 A Skutečné rozdělení proudů: I xy i xy I xy (Ixy = -Iyx)
(4.17)
I13 20 3,33 23,33 A
I31 20 3,33 16,67 A
I2B 30 20 10 A I12 0 8,33 8,33 A IA1 0 31,67 31,67 A
IB2 30 20 50 A I32 0 1,67 1,67 A I B3 0 38,33 38,33 A
A
23,33 A
31,67 A
1
Io5=40A
5 16,67 A
8,33 A
2
20 A
3
4
1,67 A 38,33 A
10A 50 A
IoB=80A
Io6=60A
6
B
U4 2R xy.I xy 2.0,5.38,33 2.0,5.20 58,33 V U5 2.0,5.31,67 2.0,5.23,33 55 V U6 2.0,5.50 50 V 36
Io4=20A
Poznámky k výpočtům ustáleného chodu sítí: 1)
V případě, že by byl místo dovoleného úbytku napětí zadán dovolený úbytek výkonu, n pak by výpočet průřezu vedení vycházel ze vztahu S k. . li .Ii2 (k = 2 pro ss a 1f, P i 1 k = 3 pro 3f vedení).
2)
Výpočet proudového momentu
l .I i
3)
i
l
oi
.I oi pomocí odběrových proudů a výpočet
pomocí úsekových proudů je totožný. V prvním případě se jedná o tzv. metodu
superpozice, v druhém případě o tzv. metodu adice. Je zde vidět podoba s mechanikou, kdy moment síly je dán M r.F , analogicky tedy proudový moment M lo .Io . Výpočet úbytku napětí je dán ohmovým zákonem U R.I , čemuž .l odpovídá U i .Ii . S Postup výpočtu střídavých uzlových sítí je totožný s výpočtem stejnosměrných uzlových sítí. Je však třeba respektovat obě složky admitance (impedance) 1 1 , napětí U Uč jU j a proudu I Ič jI j (pokud není zadáno jinak, Y Z R jX předpokládáme induktivní odběr). Dále musíme zohlednit, zda se jedná 1f nebo 3f síť a uvažovat 2Z nebo Z. V případě, že se v jedné větvi vyskytuje více průřezů, musíme nejdříve určit celkovou impedanci větve, a poté teprve admitanci celé větve.
37
5. STŘÍDAVÁ VEDENÍ VVN Náhradní článek
B
C
Použití
Z .Y .l 2 Zk .l.1 k k 4
Yk .l
do 300 km
Zk .l
Zk .Yk .l 2 Yk .l.1 4
do 500 km
AD Zk .Yk .l 2 2
T
1
Z .Y .l 2 1 k k 2
Zk .
l 2
Zk .
l 2
Zk .l
Yk .
Yk .l
l 2
Yk .
l 2
U1 A.U2 B.I2 I1 C.U2 D.I2 A.D B.C 1 A 2 B.C 1
(5.1) (5.2) (5.3)
V rovnících 5.1 a 5.2 jsou fázové hodnoty napětí a proudů. Př. 5.1 Stanovte Blondelovy konstanty, byla-li změřena impedance nakrátko Zk 90 65 a impedance naprázdno Z0 1600 83 . Při stavu naprázdno je I2 0 :
U1 A.U 2
I1 C.U2
Z0
A C
(5.4)
Zk
B A
(5.5)
Při stavu nakrátko je U 2 0 :
U1 B.I2
I1 A.I2
Dosazením do 5.3 získáme: Z A 2 .1 k 1 Z0
Z0 1600 83 0,977 0,81 Z0 Zk 1600 83 90 65 (Existují 2 řešení, druhé je posunuto o 180°.) A
38
B Zk .A 90 65.0,977 0,81 87,9 65,81 A 0,977 0,81 C 6,1.104 83,81 S Z0 1600 83 Př. 5.2 Vedení vvn 220 kV dlouhé 250 km přenáší výkon S2n = 160 MVA, cos 2n = 0,8. Dovolená proudová hustota je = 1,3 A.mm-2. Pomocí náhradního článku určete: a) vlnovou impedanci a přirozený výkon b) parametry na začátku vedení při 100% a 50% S2n c) velikost kompenzačního výkonu pro kompenzaci na účiník cos 2k = 0,95 d) napětí, proud, nabíjecí výkon a ztráty při stavu naprázdno e) účinnost přenosu při přenosu s maximální proudovou hustotou f) poměry při U1 = U2 g) poměry při přenosu s minimálními ztrátami
S2 n 160.106 419,9 A 3.U 2 n 3.220.103 I 419,9 S 2n 323 mm 2 350 mm 2 1,3 I2n
Volíme jednoduché vedení 350 mm2 AlFe4 umístěné na stožárech typu portál s následujícími parametry: Rk = 0,087 .km-1, Xk = 0,4392 .km-1, Bk = 2,597.10-6 S.km-1. Zk R k jX k 0,087 j0,4392 0,448 78,79 .km1 Yk G k jBk j2,597.106 2,597.106 90S.km1
Zk .Yk .l 2 0,448 78,79.2,597 90.2502 1 0,964 0,42 2 2 B Zk .l 0,448 78,79.250 112 78,79
A D 1
Z .Y .l 2 0,448 78,79.2,597 90.2502 C Yk .l.1 k k 2,597.106 90.250.1 4 4 4 6,379.10 90,21 S a) Vlnová impedance:
Zv
Zk Yk
(5.6)
Zk 0,44878,79 415,3 5,61 Yk 2,597.106 90 Přirozený výkon: U2 Sp 2 n Zv Zv
2
U 22 n 220.103 Sp 116,55,61 MVA Zv 415,3 5,61 39
(5.7)
b) Pro 100% S2n I 2 I 2n 419,9 A
2I arccos 0,8 36,87 (induktivní) 3
U 2 n 220.10 ( 2 U 0 ) 127 kV 3 3 U1 A.U2 B.I2 0,9640,42.127.103 11278,79.419,9 36,87 160,711,60 kV I1 C.U 2 A.I 2 6,379.104 90,21.127.103 0,9640,42.419,9 36,87 U2
362,3 26,12 A 1 1U 1I 11,60 26,12 37,72
cos 1 cos 37,72 0,79
P1 3.U1.I1. cos 1 3.160,7.10 .362,3.0,79 138 MW P2 S2n . cos 2 160.0,8 128 MW P P1 P2 138 128 10 MW Q1 P1.tg 1 138.106.tg 37,72 106,7 M var Účinnost přenosu: P 2 .100 (%) P1 128 .100 92,8% 138 3
(5.8)
Pro 50% S2n I2 0,5.I2n 210 A U 2 127 kV U1 0,9640,42.127.103 11278,79.210 36,87 140,96,77 kV I1 6,379.104 90,21.127.103 0,9640,42.210 36,87 167,2 13,58 A 1 6,77 13,58 20,35 cos 1 0,94 P1 3.140,9.103.167,2.0,94 66,4 MW P2 0,5.160.0,8 64 MW P 66,4 64 2,4 MW Q1 66,4.106.tg 20,35 24,6 M var 64 .100 96,4% 66,4 c) Kompenzační výkon: Qk P2 .tg 2 tg 2k Qk 128.tg 36,87 tg18,19 53,9 M var d)
I2 0 A U 2 127 kV U1 0,9640,42.127.103 122,40,42 kV I1 6,379.104 90,21.127.103 8190,21 A 1 0,42 90,21 89,79 Qc Q1 3.122,4.103.81. sin 89,79 29,7 M var P P1 3.122,4.103.81. cos 89,79 109 kW
40
(5.9)
e)
I 2 max .S 1,3.350 455A U1 0,9640,42.127.103 11278,79.455 36,87 164,112,29 kV I1 6,379.104 90,21.127.103 0,9640,42.455 36,87 395,6 26,99 A 1 12,29 26,99 39,28 cos 1 0,77 3 P1 3.164,1.10 .395,6.0,77 150 MW P2 3.127.455.0,8 138,7 MW 138,7 .100 92,5% 150 f)
U1 U 2
U12 U 22
U1 A.U 2 B.I2 A č jA j .U 2 Bč jB j . I 2č jI 2 j
A č .U 2 Bč .I 2č B j .I 2 j jA j .U 2 B j .I 2č Bč .I 2 j
U12 U12č U12j U 22 Úpravou dostaneme následující kvadratickou rovnici: B2 .I 22 j 2U 2 .A č .B j A j .Bč .I 2 j U 22 .A 2 1 I 22č .B2 2I 2č .U 2 .A č .Bč A j .B j 0
A 0,964
Ač 0,964
A j 0,007
B 112
Bč 21,8
B j 109,9
I 2 419,9 A I 2č 335,9 A Dosazením získáme: 1,2544.10 4.I 22 j 2,6871.107.I 2 j 2,1336.109 0 I 2 j 82,6 A
(druhé řešení nemá fyzikální význam I 2 j 2059,6 A )
(proud má kapacitní charakter) I2 335,9 j82,6 345,913,82 A 3 U1 0,9640,42.127.10 11278,79.345,913,82 12718,17 kV I1 6,379.104 90,21.127.103 0,9640,42.345,913,82 361,7 26,79 A 1 18,17 26,79 8,62 cos 1 0,99 P1 3.127.103.361,7.0,99 136,4 MW 2 0 13,82 13,82 cos 2 0,97 3 P2 3.127.10 .345,9.0,97 127,8 MW P 136,4 127,8 8,6 MW 127,8 .100 93,7% 136,4 Q1 136,4.106.tg 8,62 20,7 M var Q2 127,8.106.tg 13,82 31,4 M var
41
g) Ztráty budou minimální, bude-li podélnou impedancí protékat pouze činná složka proudu I 2 .
I1
I2
Zk .l
l Yk . 2
U1
I2
l Yk . 2
U2
Yk .l j2,597.106.250 .U 2 .127.103 j41,2 A 2 2 P2 160.106.0,8 I2 I2 j41,2 335,9 j41,2 338,4 6,99 A 3.U 2 n 3.220.103
I2
U1 0,9640,42.127.103 11278,79.338,4 6,99 139,215,37 kV I1 6,379.104 90,21.127.103 0,9640,42.338,4 6,99 326,7 7,68 A 1 15,37 7,68 7,69 cos 1 0,99 3 P1 3.139,2.10 .326,7.0,99 135,1MW P2 160.0,8 128 MW P 135,1 128 7,1MW 128 .100 94,7% 135,1
Př. 5.3 Odvoďte vztah pro výpočet proudu I2j pro přenos výkonu s minimálními ztrátami při použití T článku.
Zk .
I1
l 2
Zk .
U1
Yk .l
Ztráty v jedné fázi jsou: 1 1 1 P R.I12 R.I 22 R. I12 I 22 2 2 2 P2 I 2č I2 j ? 3.U 2 n
42
l 2
I2
U2
I1 C.U 2 A.I2 jC.U 2 A č jA j . I 2č jI 2 j
jC.U 2 A č .I 2č jA č .I 2 j jA j .I 2č A j .I 2 j A č .I 2č A j .I 2 j jC.U 2 A č .I 2 j A j .i 2č
I12 A č2 .I 22č 2.A č .A j .I 2č .I 2 j A 2j .I 22 j C2 .U 22 C.U 2 .A č .I 2 j C.U 2 .A j .I 2č C.U 2 .A č .I 2 j A č2 .I 22 j A č .I 2 j .A j .I 2č C.U 2 .A j .I 2č A č .I 2 j .A j .I 2č A 2j .I 22č
I 22 I 22č I 22 j I12 I 22 A č2 .I 22č A 2j .I 22 j C2 .U 22 C.U 2 .A č .I 2 j C.U 2 .A j .I 2č C.U 2 .A č .I 2 j A č2 .I 22 j C.U 2 .A j .I 2č A 2j .I 22č I 22č I 22 j Pro minimum musí platit: dP 1 R. 2.A 2j .I 2 j 2.C.U 2 .A č 2.A č2 .I 2 j 2.I 2 j 0 dI 2 j 2
I2 j .A 2j Ač2 1 C.U 2 .Ač 0
I2 j
C.A č .U 2 A2 1
(5.10)
43
6. ZKRATOVÉ POMĚRY Výpočet zkratových proudů ve fyzikálních jednotkách Počáteční rázový zkratový proud Ik3 při trojfázovém zkratu: c.U n (kA; - , kV, ) Ik3 3. Z(1) Počáteční rázový zkratový proud Ik 2 při dvoufázovém zkratu: c.U n (kA; - , kV, ) Ik 2 Z(1) Z( 2)
(6.1)
(6.2)
Počáteční rázový zkratový proud Ik1 při jednofázovém zkratu: Ik1
c Un Z(1) Z(2) Z(0)
c. 3.U n Z(1) Z( 2) Z( 0)
(kA; - , kV, )
(6.3)
- napěťový činitel - jmenovité sdružené napětí sítě v místě zkratu - výsledná sousledná impedance zkratového obvodu - výsledná zpětná impedance zkratového obvodu - výsledná nulová impedance zkratového obvodu
Zkrat v soustavě nn vn, 110 kV, 220 kV 400 kV, 750 kV
cmax 1,00 1,10 1,05
cmin 0,95 1,00 1,00
Nárazový zkratový proud Ikm: I km 2.K.Ik (kA; - , kA) K - součinitel nárazového zkratového proudu - počáteční rázový zkratový proud Ik Ekvivalentní oteplovací proud Ike: (kA; - , kA) I ke k e .Ik ke Ik
(6.4)
(6.5)
- součinitel pro výpočet ekvivalentního oteplovacího proudu - počáteční rázový zkratový proud
Sousledné parametry prvků ve fyzikálních jednotkách Soustava:
c.U n c.U 2n (; -, kV, kA, MVA) Sk 3.Ik Un - jmenovité sdružené napětí nahrazované sítě c - napěťový činitel Ik - počáteční rázový zkratový proud při trojfázovém zkratu Sk - zkratový výkon soustavy při trojfázovém zkratu Při zběžném výpočtu lze uvažovat Z(1) = X(1). Z(1)
44
(6.6)
Alternátor: x .U 2 (; %, kV, MVA) X (1) d nG 100.SnG - rázová reaktance alternátoru x d UnG - jmenovité napětí alternátoru SnG - jmenovitý zdánlivý výkon alternátoru
(6.7)
Reaktor (tlumivka omezující zkratový proud): 10.u R .U n Z(1) (; %, kV, A) (6.8) 3.I n uR - impedanční napětí reaktoru Un - jmenovité sdružené napětí reaktoru In - jmenovitý proud reaktoru Rezistanci reaktoru můžeme proti jeho reaktanci zanedbat, neboť je nepatrná (R = 0,01.X), takže Z(1) = X(1). Transformátor (dvouvinuťový): u k .U 2nT Z(1) (; %, kV, MVA) 100.SnT
R (1)
PknT.U 2nT S2nT
(; MW, kV, MVA)
X(1) Z(21) R (21)
(6.9)
(; , )
uk - jmenovité napětí nakrátko UnT - jmenovité napětí transformátoru SnT - jmenovitý výkon transformátoru PknT - jmenovité ztráty nakrátko Při zběžném výpočtu lze uvažovat X(1) = Z(1), R(1) = 0. Vedení: X(1) = Xk . l R(1) = Rk . l
Z(1) R X 2 (1)
(; .km-1, km) (; .km-1, km) 2 (1)
(6.10)
(; , )
Xk - reaktance sousledné složky vedení Rk - rezistance sousledné složky vedení l - délka vedení U vedení vvn můžeme R zanedbat. Asynchronní motor: U2 X (1) nM (; kV, -, MVA) (6.11) i z .SnM iz - poměrný záběrný proud motoru UnM - jmenovité napětí motoru SnM - jmenovitý zdánlivý výkon motoru Vliv asynchronních motorů lze zanedbat v sítích nn nebo pokud jsou od místa zkratu odděleny dvojí transformací.
45
Parametry jednotlivých prvků musíme přepočítat na napěťovou hladinu v místě zkratu podle vztahu: 2
U Z2 Z1. 2 (; , kV, kV) U1 Z2 - impedance přepočtena na napěťovou hladinu U2 v místě zkratu Z1 - impedance na napěťové hladině U1
(6.12)
Výpočet zkratových proudů v poměrných hodnotách Počáteční rázový zkratový proud Ik3 při trojfázovém zkratu: c.I (kA; - , kA, -) Ik3 v z(1)
(6.13)
Počáteční rázový zkratový proud Ik 2 při dvoufázovém zkratu: Ik 2
c. 3.I v z(1) z( 2)
(kA; - , kA, - , -)
Počáteční rázový zkratový proud Ik1 při jednofázovém zkratu: c.3.I v (kA; - , kA, - , -) Ik1 z(1) z( 2) z( 0)
(6.14)
(6.15)
Při výpočtu v poměrných hodnotách volíme vhodně vztažný výkon Sv. Vztažné napětí UV je napětí v místě zkratu. Pro vztažný proud platí vztah: Sv Iv (kA; MVA, kV) (6.16) 3.U v Sousledné parametry prvků v poměrných hodnotách Soustava: c.I c.S (-; -, kA, kA, MVA, MVA) z (1) v v (6.17) Ik Sk c - napěťový činitel - počáteční rázový zkratový proud při trojfázovém zkratu Ik Iv - vztažný proud odvozený pro napětí napájecí sítě v místě připojení ze vztažného výkonu Sk - zkratový výkon soustavy při trojfázovém zkratu Sv - vztažný výkon Alternátor: x .S x (1) d v (-; %, MVA, MVA) 100.SnG x d - rázová reaktance alternátoru SnG - jmenovitý zdánlivý výkon alternátoru
46
(6.18)
Reaktor:
x (1)
SR uk IR UsR SR
u k .Sv 100.SR
(6.19)
(MVA; kV, kA) 3.UsR I R - impedanční napětí reaktoru - jmenovitý proud reaktoru - jmenovité sdružené napětí reaktoru - průchozí výkon reaktoru
Transformátor: u .S z (1) k v 100.SnT P .S r(1) knT2 v SnT
x (1) z (21) r(21) uk SnT PknT
(-; %, MVA, MVA)
(-; %, MVA, MVA) (-; MW, MVA, MVA)
(6.20)
(-; -, -)
- jmenovité napětí nakrátko - jmenovitý výkon transformátoru - jmenovité ztráty nakrátko
Vedení: Sv (-; .km-1, km, MVA, kV) 2 Us S (-; .km-1, km, MVA, kV) R k .l. v2 Us - reaktance sousledné složky vedení - rezistance sousledné složky vedení - délka vedení - jmenovité sdružené napětí vedení
x (1) X k .l.
r(1) Xk Rk l US
Asynchronní motor: S (-; MVA, -, MVA) x (1) V i z .SnM iz - poměrný záběrný proud motoru SnM - jmenovitý zdánlivý výkon motoru Trojvinuťový transformátor: Sv 1 x A (1) u AB u AC u BC . 2 100.SnT Sv 1 x B(1) u AB u BC u AC . 2 100.SnT Sv 1 x C(1) u AC u BC u AB . 2 100.SnT
(-; %, MVA, MVA)
47
(6.21)
(6.22)
(6.23)
A
A uAC
xA xC
uAB
C
C xB
uBC B
B
Zpětné parametry prvků Náhradní schéma zpětných složek impedancí je stejné jako náhradní schéma sousledných složek impedancí a také Z(2) = Z(1). Nulové (netočivé) parametry prvků Soustava:
X ( 0) Un c Ik3
Ik1
c.U n 3 2 . (; -, kV, kA, kA) 3 Ik1 Ik3 - jmenovité sdružené napětí nahrazované sítě - napěťový činitel - počáteční rázový zkratový proud soustavy při trojfázovém zkratu - počáteční rázový zkratový proud soustavy při jednofázovém zkratu
Alternátor: X(0) udává výrobce Reaktor: X(0) = X(1) Transformátor: X(0) = 0,85.X(1) X(0) = X(1)
pro jádrové transformátory pro plášťové transformátory
Vedení: X(0) = (2 5,8) . X(1)
podle napětí a druhu vedení
48
(6.24)
Př. 6.1 Určete hodnoty počátečního rázového zkratového proudu při třífázovém, dvoufázovém a jednofázovém zkratu v označeném místě soustavy. Výpočet proveďte ve fyzikálních i poměrných hodnotách. G
~
SG1=110MVA 1 15% xdG
Sk=200 MVA 220 kV
13,8 kV Y
ST1=125 MVA ukT1=11% XT1(0)=XT1(1)
2 x lV2 = 80 km XkV2(1)=0,43 .km-1
lV1 = 60 km XkV1(1)=0,4 .km-1 XV1(0)=3.XV1(1)
Y
Y
2 x ST2=125 MVA ukT2=11% XT2(0)=XT2(1) 110 kV
Y
ST3=30 MVA ukT3=7% XT3(0)=0,85.XT3(1)
ST4=630 kVA ukT4=6%
Y
22 kV
6 kV
Sk=0 MVA
lK = 1,5 km XkK(1)=0,1 .km-1 RkK(1)=2,24 .km-1
M
~
Skutečné hodnoty
XG1(1)
15.13,82 0,26 100.110
11.1102 10,65 100.125 1 11.1102 XT 2(1) . 5,33 2 100.125 7.1102 XT 3(1) 28,23 100.30 XT1(1)
SAM=500 kVA iz=7
Skutečné hodnoty přepočtené na hladinu zkratu 110 kV
Poměrné hodnoty pro Sv = 200 MVA
2
X G1(1)
110 0,26. 16,52 13,8
x G1(1)
11.200 0,176 100.125 1 11.200 . 0,088 2 100.125 7.200 0,467 100.30
XT1(1) 10,65
x T1(1)
XT 2(1) 5,33
x T 2(1)
XT3(1) 28,23
x T 3(1)
49
15.200 0,273 100.110
XT 4(1)
6.1102 1152,38 XT 4(1) 1152,38 100.0,63
XV1(1) 0,4.60 24
X V1(1) 24 2
1 XV 2(1) .0,43.80 17,2 2
X V 2(1)
XK (1) 0,1.1,5 0,15
110 X K (1) 0,15. 50,41 6
RK (1) 2,24.1,5 3,36
6.200 19,048 100.0,63 200 x V1(1) 0,4.60. 0,397 1102 1 200 x V 2(1) .0,43.80. 0,071 2 2202
x T 4(1)
110 17,2. 4,3 220 2
x K (1) 0,1.1,5.
200 0,833 62
2
R K (1)
110 3,36. 1129,33 6
rK (1) 2,24.1,5.
200 18,667 62
2 200 110 57,143 10,29. 3458,58 x AM (1) 7 . 0 , 5 6
62 10,29 7.0,5
X AM (1)
1,1.2202 266,2 200 10,65
110 XS(1) 266,2. 66,55 220 XT1( 0) 10,65
x T1( 0) 0,176
XT 2( 0) 5,33
XT 2( 0) 5,33
x T 2( 0) 0,088
XT3(0) 0,85.28,23 24
XT 3( 0) 24
x T3(0) 0,85.0,467 0,397
XV1(0) 3.24 72
X V1( 0) 72
x V1(0) 3.0,397 1,191
XAM (1) XS(1) XT1( 0)
2
Náhradní schéma sousledné složky:
x S(1) 1,1
200 1,1 200
Náhradní schéma nulové složky:
G
~ XG1(1)
XS(1)
XAM(1)
XT1(0)
XT1(1)
XV2(1)
XK(1)
XV1(0)
XV1(1)
XT2(1)
RK(1) XT4(1)
50
XT2(0)
XT3(0)
Výpočet počátečních rázových zkratových proudů pomocí skutečných hodnot impedancí: 1 1 1 1 Z(1) j16,52 10,65 24 j66,55 4,3 5,33 1129,33 j3458,58 50,41 1152,38
Z(1) Z( 2) 30,4289,8 1 1 1 1 Z( 0) j10,65 72 j5,33 j24
Z( 0) 4,1490 2Z(1) Z(0) 2.30,4289,8 4,1490 64,9889,8 1,1.110 2,3 kA 3.30,42 1,1.110 Ik 2 1,99 kA 2.30,42
Ik3
Ik1
1,1. 3.110 3,23 kA 64,98
Výpočet počátečních rázových zkratových proudů pomocí poměrných hodnot impedancí: 1 1 1 1 z(1) j0,273 0,176 0,397 j1,1 0,071 0,088 18,667 j57,143 0,833 19,048 z(1) z( 2) 0,50389,8
1 1 1 1 z( 0) j0,176 1,191 j0,088 j0,397 z( 0) 0,06890 2z(1) z(0) 2.0,50389,8 0,06890 1,07489,8
200 1,05 kA 3.110 1,1.1,05 Ik3 2,3 kA 0,503
Iv
1,1. 3.1,05 1,99 kA 2.0,503 1,1.3.1,05 Ik1 3,23 kA 1,074 Ik 2
51
7. STABILITA ELEKTROENERGETICKÝCH SOUSTAV Statická stabilita je schopnost elektroenergetické soustavy udržet se v synchronním chodu s jinou soustavou při pomalu rostoucím činném výkonu až do meze statické stability. Dynamická stabilita je schopnost elektroenergetické soustavy přejít znovu do synchronního chodu s jinou soustavou po přechodném ději (vypnutí vedení, zkrat, atd.). P ES1
ES2
Stabilita tedy limituje délku vedení a přenášený výkon mezi dvěmi soustavami. Řeší se pouze u soustav vvn, zanedbávají se činné odpory, uvažují se pouze reaktance prvků. U1f X.I
U2f
.
I
. P 3.U 2f .I. cos X.I. cos U1f .sin 3.U1f .U 2f P . sin X U .U P 1 2 . sin X
... zátěžný úhel
Soustava je staticky stabilní, pokud 0° < < 90°. Optimální stav je při z = 55°.
52
(7.1)
P=f() P
Pmax Pz
z 0
max 90
(55)
180
Stabilní
(°)
Nestabilní
Př. 7.1: Elektroenergetickou soustavou podle naznačeného obrázku máme přenášet ustálený výkon 200 MW s cos = 0,98. Určete zátěžný úhel a maximálně možný ustálený výkon Pmax. G1
T1
~
U1
U2
US = 400 kV
V T2
~ 2 x 125 MVA 10,5 kV cos = 0,8 xd = 220,5 %
US = konst. f = konst. 2 x 125 MVA 10,5 / 231 kV uk = 13,8 %
l = 200 km Xk = 0,4 .km-1
53
250 MVA 220 / 400 kV uk = 12 %
Reaktance generátoru: x U 2 220,5 10,52 XG d . G . 1,945 100 SG 100 125 Reaktance generátoru přepočtená na napětí přenosu: 2
2
U 220 XG X G . 2 1,945. 853,8 10,5 UG
Reaktance transformátoru T1: u U 2 13,8 2202 X T1 k . T . 53,4 100 ST 100 125 Reaktance bloku G + T1: XB XG XT1 853,8 53,4 907,2 Reaktance dvou paralelních bloků: X 907,2 XB B 453,6 2 2 Reaktance jednoduchého vedení: X V X k .l 0,4.200 80 Reaktance dvojitého vedení: X 80 XV V 40 2 2 Reaktance transformátoru T2: u U2 12 2202 XT 2 k . T . 23,2 100 ST 100 250 Celková reaktance: XC XB XV XT 2 453,6 40 23,2 516,8 Přenášený proud : P 200.106 I 535,6 A 3.US . cos 3.220.103.0,98 Úbytek napětí (sdružený): UC 3.Z.I 3.X.I 3.516,8.535,6 479,4 kV Úbytek napětí na generátoru: I 535,6 U1 3.XG . 3.853,8. 396 kV 2 2 Úbytek napětí na transformátoru T1: 54
I 535,6 U 2 3.X T . 3.53,4. 24,8 kV 2 2 Úbytek napětí na vedení: U3 3.XV .I 3.40.535,6 37,1kV Úbytek napětí na transformátoru T2: U 4 3.XT 2 .I 3.23,2.535,6 21,5 kV Celkový úbytek napětí: UC U1 U2 U3 U4 396 24,8 37,1 21,5 479,4 kV Na základě vypočtených údajů sestrojíme vektorový diagram: U1 Ubi
UC
U2 U UG
3 U4
.
U1 U 2 U S
UC
I
Z vektorového diagramu určíme: Indukované napětí:
U bi
US U C .sin 2 UC . cos 2
220 479,4.0,1992 479,4.0,982
565,9 kV
(7.2)
Zátěžný úhel: arctg
U C . cos 479,4.0,98 arctg 56,13 US U C . sin 220 479,4.0,199
Maximální přenášený výkon: U .U 565,9.220 Pmax bi S 240,9MW XC 516,8 Skutečný přenášený výkon:
(7.3)
(7.4)
55
PS Pmax . sin 240,9.0,83 200 MW
(7.5)
Synchronizační výkon:
PC Pmax . cos 240,9.0,557 134,2 MW
(7.6)
P (MW)
P=f() Pmax PS
200
100
max
0 0
180 (°)
90
Př. 7.2: V energetickém systému dle naznačeného zadání vyhodnoťte dynamickou stabilitu pro případ třífázového zkratu uprostřed vedení V2. Uvažujte vypínací čas tvyp = 0,2 s, přenášený výkon do systému 200 MW a cos = 0,98. G1
T1
U1
U2
~
US = 400 kV
V1 T2 V2
~ 2 x 125 MVA 10,5 kV cos = 0,8 x d = 22,06 % Ta = 15 s
US = konst. f = konst. 2 x 125 MVA 10,5 / 231 kV uk = 13,8 %
l = 200 km Xk = 0,4 .km-1
56
250 MVA 220 / 400 kV uk = 12 %
Reaktance generátoru přepočtená na napětí přenosu: 2
xd U G2 U 2 22,06 2202 XG . . . 85,4 100 SG U G 100 125
Reaktance ostatních prvků jsou stejné jako při výpočtu statické stability: XT1 53,4 XT 2 23,2 X V1 X V 2 80 Schéma situace před zkratem: 85,4
53,4
80 23,2
85,4
53,4
80
Výsledná reaktance přenosové cesty před zkratem: X0 132,6 Schéma situace při zkratu:
85,4
53,4
80 23,2
85,4
53,4
40
Provedeme transfiguraci a obvod zjednodušíme: X1.X 3 80.40 Xa 20 X1 X 2 X 3 80 40 40 X1.X 2 80.40 Xb 20 X1 X 2 X 3 80 40 40 X 2 .X 3 40.40 Xc 10 X1 X 2 X 3 80 40 40
57
40
69,4
20
20
23,2
10
89,4
43,2
10
Výsledná reaktance přenosové cesty při zkratu: X .X 89,4.43,2 X I X1 X 2 1 2 89,4 43,2 518,8 X3 10 Schéma situace po vypnutí zkratu: 85,4
53,4
80 23,2
85,4
53,4
Výsledná reaktance přenosové cesty po vypnutí zkratu: X II 172,6 Celkový úbytek napětí ve výchozím stavu: PS 200.106 UC X 0 . 132,6. 123 kV US . cos 220.103.0,98
58
(7.7)
Vektorový diagram výchozího stavu:
Ubi
UC UC
.
US UC
UC
I
Z vektorového diagramu určíme: Indukované napětí:
Ubi
US UC .sin 2 UC . cos 2
220 123.0,199 123.0,98 2
2
272,6 kV
(7.8)
Zátěžný úhel: arctg
UC . cos 123.0,98 arctg 26,25 ´ US U C . sin 220 123.0,199
(7.9)
Maximální přenášený výkon ve skutečných a poměrných hodnotách vztažený k přenášenému výkonu: Před zkratem: U .U 272,6.220 P0 max bi S 452,3 MW X0 132,6 P 452,3 P0*max 0 max 2,262 PS 200
(7.10) (7.11)
V době trvání zkratu: U .U 272,6.220 PIm ax bi S 115,6 MW XI 518,8 PIm ax 115,6 * PIm 0,578 ax PS 200
(7.12) (7.13)
59
Po vypnutí zkratu: U .U 272,6.220 PI Im ax bi S 347,5 MW X II 172,6 P 347,5 PI*Im ax I Im ax 1,738 PS 200
(7.14) (7.15)
Vypočítané údaje vyneseme do křivek výkonu pro všechny tři stavy:
Přepočítáme na vztažný výkon rozběhovou konstantu soustrojí: P 250.0,8 Ta Ta . G 15. 15 s PS 200
(7.16)
Metodou „krok za krokem” vyšetříme křivku kyvu pro různé časy vypnutí. Volíme časový interval t = 0,05 s, tomu odpovídá konstanta: .t 2 360.f .t 2 360.50.0,052 k 3 (7.17) Ta Ta 15 Výpočet 1. kroku: P* k 3 * 1 k. 0 . PS* PIm . 1 0,578. sin 26,25 1,12 ax . sin 0 2 2 2 1 0 1 26,25 1,12 27,37 Výpočet 2. kroku: * 2 1 k.P1* 1 k. PS* PIm ax . sin 1
1,12 3. 1 0,578. sin 27,37 3,32 2 1 2 27,37 3,32 30,69
(7.18) (7.19) (7.20) (7.21)
60
Výpočet dalších kroků se provede obdobně jako 2. krok: n n 1 k.Pn*1 n n 1 n krok
tvyp
tvyp
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
t (s) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20
Bez vypnutí P* 0,00 26,25 0,744 1,12 27,37 0,734 3,32 30,69 0,705 5,44 36,13 0,659 7,42 43,55 0,602 9,22 52,77 0,540 10,84 63,61 0,482 12,29 75,89 0,439 13,61 89,50 0,422 14,87 104,37 0,440 16,19 120,56 0,502 17,70 138,26 0,615 19,54 157,80 0,782 21,89 179,69 0,997 24,88 204,57 1,240 28,60 233,17 1,463 32,99 266,16 1,577 37,72 303,88 1,480 42,16 346,04 1,139 45,58 391,62 0,697 47,67 439,28 0,432 48,96 488,25 0,546 50,60 538,85 0,988 53,57 592,42 1,458 57,94 650,36 1,542
Vypnuto za 0,2 s P* 0,00 26,25 0,744 1,12 27,37 0,734 3,32 30,69 0,705 5,44 36,13 0,659 7,42 43,55 -0,197 6,82 50,37 -0,339 5,81 56,18 -0,444 4,48 60,65 -0,515 2,93 63,58 -0,557 1,26 64,85 -0,573 -0,46 64,39 -0,567 -2,16 62,23 -0,538 -3,77 58,45 -0,481 -5,22 53,24 -0,392 -6,39 46,84 -0,268 -7,20 39,65 -0,109 -7,52 32,12 0,076 -7,30 24,83 0,270 -6,49 18,34 0,453 -5,13 13,21 0,603 -3,32 9,90 0,701 -1,21 8,68 0,738 1,00 9,68 0,708 3,12 12,80 0,615 4,97 17,77 0,470
(7.22) (7.23) Vypnuto za 0,5 s P* 0,00 26,25 0,744 1,12 27,37 0,734 3,32 30,69 0,705 5,44 36,13 0,659 7,42 43,55 0,602 9,22 52,77 0,540 10,84 63,61 0,482 12,29 75,89 0,439 13,61 89,50 0,422 14,87 104,37 0,440 16,19 120,56 -0,497 14,70 135,26 -0,223 14,03 149,30 0,113 14,37 163,66 0,511 15,90 179,57 0,987 18,86 198,43 1,550 23,51 221,94 2,162 30,00 251,94 2,652 37,95 289,90 2,634 45,86 335,75 1,714 51,00 386,75 0,218 51,65 438,40 -0,703 49,54 487,95 -0,371 48,43 536,38 0,890 51,10 587,48 2,281
* Pn* PS* PIn* 1 PIm ax . sin n
před vypnutím zkratu
(7.24)
* Pn* PS* PIIn 1 PI*Im ax . sin n
po vypnutí zkratu
(7.25)
Výpočet 5. kroku při vypnutí zkratu tvyp = 0,2 s: 5 4 k.P4* 4 k. PS* PI*Im ax . sin 4
7,42 3.1 1,738. sin 43,55 6,82 5 4 5 43,55 6,82 50,37
(7.26) (7.27)
Další výpočet jako v 5. kroku. Určení kritického a limitního úhlu vypnutí (pomocí pravidla ploch, z rovnosti urychlovací a brzdící plochy): P* 1 krit 180 arcsin * S 180 arcsin 144,87 (7.28) PI Im ax 1,738 krit 144,87 2,529 0 26,25 0,458
61
lim arccos arccos
* PS* .krit 0 PI*Im ax . cos krit PIm ax . cos 0 * * PI Im ax PIm ax
1.2,529 0,458 1,738. cos 144,87 0,578. cos 26,25 83,51 1,738 0,578
lim 83,51
(7.29)
t lim 0,37 s
(°)
Křivka kyvu pro vypočtené případy
180 150
Bez vypnutí zkratu
120
Vypnutí za 0,2 s
90
Vypnutí za 0,5 s
60 osa kývání
30 tvyp
tvyp
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
62
1
1,2
t (s)
8. KOMPENZACE ÚČINÍKU Paralelní kompenzace I
IZ
IC
R
XL
Z
XC
U1k
U2 U1 XI U1k XIZ
RI
I IZ IC
U2
RIZ
Dochází ke zmenšení úbytku napětí a snížení přenosových ztrát. Výkon kondenzátorové baterie: QC P.(tgtgk ) P - činný příkon kompenzovaného objektu cos - účiník před kompenzací cos k - účiník po kompenzaci
(8.1)
Sériová kompenzace I R
XL
XC Z
U1k
U2 U1 XCI U1k
XLI
U2 I
RI
Dochází ke zmenšení úbytku napětí. Nedochází ke snížení přenosových ztrát, protože vedením teče stejný proud. Nevýhodou je zvýšení zkratových proudů vlivem zmenšené reaktance. 63
Př. 8.1: Asynchronní motor P = 200 kW, cos = 0,8, Un = 400 V. Určete výkon kondenzátorové baterie při kompenzaci na účiník cosk = 0,92. Určete proud tekoucí motorem, kondenzátorovou baterií a přívodním kabelem. Proud tekoucí zátěží: P 200.10 3 IM 360,8 A 3.U S . cos 3.400.0,8
I Mj I m .sin 360,8.0,6 216,5 A I Mč
I Mj tg
216,5 288,7 A 0,75
I M 288,7 j 216,5 A Proud tekoucí přívodním kabelem po kompenzaci: P 200.103 IK 313,8 A 3.U S . cos k 3.400.0,92
I Kj I K . sin k 313,8.0,392 123 A I Kč
I Kj tgk
123 288,7 A 0,426
IK 288,7 j123 A Proud tekoucí kompenzačním kondenzátorem: IC I Mj I Kj 216,5 123 93,5 A 288,7-j123 A
288,7-j216,5 A
IM
IK IC
j93,5 A
400/230 V
M
Výkon kondenzátorové baterie:
QC 3.US .IC 3 400 93,5 64,8 k var QC P (tgtgk ) 200 (0,750,426) 64,8 k var
64
Př. 8.2: Průmyslový závod má ve své rozvodně transformátor o jmenovitém výkonu ST = 500 kVA. Z tohoto transformátoru odebírá závod činný výkon P = 270 kW při účiníku cos1 = 0,78. Určete potřebný výkon kondenzátorové baterie QC pro zlepšení účiníku na hodnotu cos2 = 0,95. Jak se zvýší rezerva činného výkonu transformátoru po provedené kompenzaci?
P 1
ST
2 S2
S1
PR2 QC PR1
PR
Potřebný kompenzační výkon: Qk P.(tgtgk ) 270.(0,8020,329) 127,7 k var Rezerva činného výkonu před kompenzací a po ní:
PR1 ST2 (P.tg1 ) 2 P 500 2 (270.0,802) 2 270 180,7 kW PR 2 ST2 (P.tg 2 ) 2 P 5002 (270.0,329) 2 270 222 kW Zvýšení rezervy činného výkonu: PR PR 2 PR1 222 180,7 41,3 kW
65
(8.2)
Př. 8.3: Průmyslový závod má ve své rozvodně transformátor o jmenovitém výkonu S T = 500 kVA. Z tohoto transformátoru odebírá závod činný výkon P = 270 kW při účiníku cos1 = 0,78. Jak se zvýší rezerva zdánlivého výkonu transformátoru (cos = 0,85) po provedené kompenzaci na účiník cos2 = 0,95?
P
ST
2 1
S2 SR2 S1
SR1
ST2 S1. cos 1 SR1. cos S1. sin 1 SR1. sin 2
2
ST2 S12 . cos 2 1 2.S1.SR1. cos 1. cos S2R1. cos 2 S12 sin 2 1 2.S1.SR1. sin 1. sin SR1. sin 2
ST2 S12 . cos 2 1 sin 2 1 2.S1.SR1.cos 1. cos sin 1. sin S2R1. cos 2 sin 2 ST2 S12 2.S1.SR1. cos 1 S2R1 Řešíme následující kvadratickou rovnici: S2R1 2.S1.SR1. cos 1 S12 ST2 0 Její obecné řešení je: SR1 S1. cos 1 S12 . sin 2 1 ST2 Hledané řešení SR1 tedy je: SR1 S1. cos 1 S12 . sin 2 1 ST2 (Záporné řešení nemá fyzikální význam)
(8.3)
Obdobně pro SR2 platí:
SR 2 S2 . cos 2 S22 . sin 2 2 ST2
66
(8.4)
Po dosazení získáme: 2
270 270 SR 1 . cos31,79 38,74 . sin 2 31,79 38,74 5002 158,1 kVA 0,78 0 , 78 2
SR 2
270 270 . cos31,79 18,19 . sin 2 31,79 18,19 5002 228,2 kVA 0,95 0,95
Zvýšení rezervy zdánlivého výkonu při cos: SR SR 2 SR1 228,2 158,1 70,1kVA Poznámka: Při malých úhlech 1 1 a 2 2 můžeme v obecném řešení zanedbat členy sin 2 1 a sin 2 2 a získat tak následující řešení:
SR1 S1. cos 1 ST SR 2 S2 . cos 2 ST SR S1. cos 1 S2 . cos 2 Po dosazení: 270 270 SR . cos31,79 38,74 . cos31,79 18,19 67,4 kVA 0,78 0,95
67
(8.5)
9. SPOLEHLIVOST Rozvodna 110/10 kV má dva transformátory o výkonu 25 MVA. Jeden transformátor je zapojen, druhý slouží jako 100 % rezerva (studená rezerva). V případě poruchy na transformátoru dojde k zapojení rezervy za 0,5 h (manipulační čas). a) Jak se změní spolehlivost rozvodny, dojde-li ke snížení manipulační doby na 0,25 h ? b) Jak se změní spolehlivost rozvodny, budou-li trvale zapojena obě trafa ? V obou případech zanedbejte údržbový prostoj Z přílohy ČEZ 22/80 lze určit následující spolehlivostní parametry prvků:
T Trafo 110/10 kV V1 Vývod 110 kV V2 Vývod 10 kV
P (rok-1) 0,04 0,01 0,01
P (h) 1300 100 30
P…intenzita poruch P…střední doba trvání poruchy Spolehlivostní schéma
V1 T V2
M (manipulace)
Pravděpodobnost bezporuchového chodu: . P 1 P P 8760 0,04.1300 PT 1 0,994064 8760 0,01.100 PV1 1 0,999886 8760 0,01.30 PV 2 1 0,999966 8760
(9.1)
68
Spolehlivost větve V1, T, V2 – sériové řazení: P PV1 PT PV 2 0,01 0,04 0,01 0,06 rok 1 . PT . PT PV 2 . PV 2 P PV1 PV1 P 0,01.100 0,04.1300 0,01.30 888,33 h 0,06 . 0,06.888,33 P 1 P P 1 0,993916 8760 8760 P PV1 .PT .PV 2
(9.2)
(9.3)
(9.4)
Spolehlivost paralelního zapojení (bez manipulace) spolehlivost rozvodny při zapojení obou traf (horká rezerva): 2P .2. P 0,06 2.2.888,33 (9.5) P1 0,00073 rok 1 8760 8760 2P . 2P 0,06 2.888,33 2 P1 444,17 h (9.6) P1 .8760 0,00073.8760 . 0,00073.444,17 P1 1 P1 P1 1 0,999963 8760 8760 Spolehlivost rozvodny s manipulací: Prvek M má: PM P 0,06 rok 1 PM 0,5 h (stávající stav) PM 0,25 h (snížený manipulační čas)
PR P1 PM 0,00073 0,06 0,06073 rok 1 ´PR Výsledná intenzita poruch nezávisí na manipulačním čase. . PM . PM 0,00073.444,17 0,06.0,5 PR P1 P1 5,83 h PR 0,06073 . 0,06073.5,83 PR1 1 PR PR 1 0,999960 8760 8760 . PM .PM 0,00073.444,17 0,06.0,25 PR P1 P1 5,59 h PR 0,06073 . 0,06073.5,59 PR 1 1 PR PR 1 0,999961 8760 8760
69
10. ZÁSADY DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ Při návrhu průřezu vodičů se zvolí největší průřez požadovaný některou z těchto podmínek: Při daném proudové zatížení nesmí být teplota vodiče větší než dovolená. Úbytek napětí musí být ve stanovených mezích. Vodiče musí odolávat tepelným a dynamickým účinků zkratového proudu. Vodiče musí být dostatečně mechanicky pevné. Průřezy vodičů musí být v hospodárných mezích. Musí být zaručena správná funkce elektrických ochran. Proudové zatížení Trvalé proudové zatížení jednotlivých druhů vodičů při jejich dovolené provozní teplotě je závislé na druhu a teplotě prostředí a způsobu, jakým je vodič v tomto prostředí uložen (dle ČSN 33 2000-5-523).
I k1 k 2 k n I n ki - přepočítací koeficienty
(10.1)
Úbytek napětí hladina napětí NN VN 110 kV 220 kV 400 kV
dovolené odchylky 10% 10% 10% 10% 5%
norma ČSN 33 0121 ČSN EN 50 160 (ČSN 33 0122) ČSN 33 0120
Tepelné účinky zkratových proudů Minimální průřez musí splňovat následující podmínku (dle ČSN EN 60 865-1): t Smin I ke k K Ike - ekvivalentní oteplovací proud tk - doba trvání zkratu K - koeficient respektující materiál a teplotu jádra před a po zkratu
I ke Ik k e - počáteční rázový zkratový proud Ik ke - součinitel pro výpočet ekvivalentního oteplovacího proudu
(10.2)
(10.3)
Dynamické účinky zkratových proudů Kontroluje se síla působící mezi vodiči (dle ČSN 60 865-1): I2 Fk 2 k1 k 2 . km 107 a Ikm - nárazový zkratový proud k1 - koeficient tvaru k2 - koeficient respektující uspořádání vodičů a fázový posun proudů a - vzájemná vzdálenost vodičů
70
(10.4)
Mechanická pevnost Při rozpětí větším než 20 m je nutné provést kontrolu namáhání vodičů a výpočet průhybu pro tyto případy počasí (dle ČSN 33 3300): a) –5 °C, bezvětří, námrazek b) –5 °C, vítr, bez námrazku c) +40 °C, bezvětří d) –30 °C, bezvětří, bez námrazku e) –5 °C, vítr, námrazek U každého vedení vvn, vn a nn vyjma vedení do rozpětí 50 m se musí kontrolovat, zda namáhání vodičů při zvětšeném námrazku nepřesahuje 90 % pevnosti u vodičů ocelových, 85 % pevnosti u lan AlFe, 80 % pevnosti u lan Al. Hospodárnost průřezu Hospodárný průřez určíme ze vztahu (dle ČSN 34 1610): S k . Ip . T k - koeficient respektující druh a materiál vedení Ip - výpočtový proud T - doba plných ztrát 2 A A T t . 0,2 0,8 P .t Pp . t p A - energie přenesená vedením za rok Pp - výpočtový výkon t - počet provozních hodin připojeného zařízení za rok Pp Pi . Pi - instalovaný výkon - součinitel náročnosti
(10.5)
(10.6)
(10.7)
Bezpečnost provozu Jedná se o správné působení ochrany před nebezpečným dotykem (dle ČSN 332000-4-41). Impedance poruchové smyčky musí splňovat vztah : Zs . Ia U0 (10.8) Zs Zsv .k v (10.9) Zsv - impedance poruchové smyčky zahrnuje zdroj, fázový vodič až k místu poruchy a ochranný vodič mezi místem poruchy a zdrojem Ia - proud zajišťující samočinné působení odpojovacího ochranného prvku v době stanovené normou U0 - jmenovité napětí proti zemi kv - koeficient zohledňující provozní vlivy, tolerance a napěťový součinitel zatížení sítě (kv = 1,25)
71
11. SAMOSTATNÉ PROGRAMY I/1: Určete a zakreslete proudové rozdělení v naznačené jednofázové síti 230V, cos = 1, Cu vodiče. Určete, zda maximální úbytek napětí nepřekračuje dovolenou mez 5%, případně proveďte úpravu průřezů.
I4
100/16
100/25
11A
10A
200m / 25mm2
240/25
100/16 100/16 100/25 180/25
350/25
I5
300/16
50/25 18A
150/25
100/25 I1
I3
180/16
100/16 15A
100/16 100/16
100/25
100/16 I2
50/16 20A
I/2: Určete a zakreslete proudové rozdělení v naznačené jednofázové síti 230V, cos = 1, Cu vodiče. Určete, zda maximální úbytek napětí nepřekračuje dovolenou mez 5%, případně proveďte úpravu průřezů.
100/50 I3
50/50 20/35
25A 35/50
120m / 35mm2
40/35
20A
I1
21A
80/50
15A
40A
50/50
60/70
55/70
40/50
35A 30/50
30/70
30/50
20/50
I5 20/70
I2
20/70
I4 40/70
72
I/3: Určete a zakreslete proudové rozdělení v naznačené jednofázové síti 230V, cos = 1, Cu vodiče. Určete, zda maximální úbytek napětí nepřekračuje dovolenou mez 5%, případně proveďte úpravu průřezů.
I4
16A 2
100m / 95mm
110/70
140/70
35/70
30/95 I2
45A
65/70
65/50 43A
170/70 100/70
80/70
I3
40/70
50/50 60/70
I1
105/70
40A
50/70
50/70 130/70
35A
50/70
I5
20A
I/4: Určete a zakreslete proudové rozdělení v naznačené jednofázové síti 230V, cos = 1, Cu vodiče. Určete, zda maximální úbytek napětí nepřekračuje dovolenou mez 5%, případně proveďte úpravu průřezů.
10A
7A 90/25
15A 100/25
I3 120/25
70/25 8A 60/25
2
90m / 25mm
60/25 100/16
150/25
10A 110/16
100/25
15A 200/25
120/35
100/35 I5
100/35
50/25 50/25
16A
I4
100/25 80/16
150/25 8A
16A
120/25
120/25 8A
150/25 12A
100/25 11A
73
I1 80/25
60/16
I2
100/25
200/25
I/5: Určete a zakreslete proudové rozdělení v naznačené jednofázové síti 230V, cos = 1, Cu vodiče. Určete, zda maximální úbytek napětí nepřekračuje dovolenou mez 5%, případně proveďte úpravu průřezů.
5A
17A
I3 70m / 25mm2
30/25 I2 35/25 20A
40/25
40/25 30/25
30/25
40/25
40/25 50/25
30/25 20/25
I5
I4 10A
70/35
36A 40/35 12A
20/25 I1
35/35
10A
3A
20/25 70/35 60/35 40/35 30/35
90/25
24A 17A
I/6: Určete a zakreslete proudové rozdělení v naznačené kabelové síti 3x400/230V, cos = 0,75. Síť je provedena Cu kabelem 50 mm2, uvažujte Xk = 0. Dále určete místo maximálního úbytku napětí a minimální napájecí výkony jednotlivých transformátorů.
80A
200m 100m
120m 65 A 50A
I1
40A 200m
140m
140m 120m 200m
50A 200m 100m 35A
40A
80m
120m
70A
60m
180m
100m 50A
150m I4
100m 120m
60m
50A
I5
120m
120m 60A
170m 180m
30A
140m I2
74
180m 70m
210m
I3
140m 35A
I/7: Určete a zakreslete proudové rozdělení v naznačené kabelové síti 3x400/230V, cos = 0,8. Síť je provedena kabelem Cu 50 mm2, uvažujte Xk = 0. Dále určete místo maximálního úbytku napětí a minimální napájecí výkony jednotlivých transformátorů.
I1
150m
50A
40A 150m
150m
200m 100m
180m
200m
50A 45A
80A
200m
120m
100m 150m
150m
150m
I4
I2
200m
I5
200m I3
40A 150m
200m 100m 40A
60A
250m
100m
200m
200m
200m
100m
50A
70A
50A
I/8: Určete a zakreslete proudové rozdělení v naznačené kabelové síti 3x400/230V, cos = 0,8, Cu vodiče, uvažujte Xk = 0. Dále určete místo maximálního úbytku napětí a minimální napájecí výkony jednotlivých transformátorů.
50A 150/70
100/70
I1
30A 70/70
100/70
40A 80/35
70/35
150/35
150/35 70A
120/35 60A
I4 100/35
100/35
80/35
50/35
45A 200/50
150/35 100/25
I3
200/35
I2 65A 150/25
100/50 200m / 25mm2
150/25 50A
75
I5
II/1: Určete napětí motoru o výkonu P2 při jeho spouštění a za chodu v síti 3 x 400 / 230 V, reaktance vedení Xk = 0,3 .km-1. Uvažujte Al vodiče.
180 m
170 m
P1 cos 1 = 0,75
P2 2 = 0,83 cos 2 = 0,85 cos Z = 0,25
II/2: Navrhněte průřez rozvětveného vedení 22 kV dle dovoleného U = 5%, Xk = 0,35 .km-1. Uvažujte Al vodiče.
2 km 3 km
I2
5 km
1,5 km
I1
I3 II/3: Navrhněte průřez venkovního vedení 35 kV dle dovoleného U = 5%, Xk = 0,37 .km-1. Určete přirozené rozdělení výkonů a místo a velikost maximálního úbytku napětí. Uvažujte Al vodiče.
S1 10 km l 13 km S2 II/4: Pro dané vedení 3 x 400 / 230 V, Xk = 0,3 .km-1 určete místo a velikost maximálního úbytku napětí, proudové rozdělení a celkové ztráty. Nakreslete průběh I a U podél vedení. Uvažujte Al vodiče.
500/50
500/25
P1 cos 1 = 0,85
750/35
P2 cos 2 = 0,7
76
1000 m / 50 mm2
P3 cos 3 = 0,8
II/5: Navrhněte průřez venkovního vedení 3 x 400 / 230 V dle dovoleného U = 5%, uvažujte reaktanci Xk = 0,3 .km-1. Určete celkové ztráty a nakreslete průběh I a U podél vedení. Uvažujte Al vodiče.
200 m
100 m
300 m
400 m
I1
I3
I2
II/6: Navrhněte průřez venkovního vedení 22 kV napájeného ze tří stran dle dovoleného U = 5%. Uvažujte stejná napájecí napětí, reaktance vedení Xk = 0,35 .km-1. Uvažujte Al vodiče.
4 km I3 4 km 5 km
5 km
3 km
3 km
I2
I1
II/7: Navrhněte průřez venkovního vedení 22 kV dle dovoleného U = 5%, uvažujte reaktanci vedení Xk = 0,35 .km-1. Určete celkové ztráty a nakreslete průběh I a U podél vedení. Uvažujte Al vodiče.
3 km
3 km
I1
2 km
2 km 4 km
I2
I3
II-8: Dimenzujte trojfázové vedení 3 x 500 V. Dovolené ztráty výkonu činí 8%. Určete napětí na svorkách motorů při rozběhu třetího motoru (I Z = 5.In ). Reaktance vedení Xk = 0,3 .km-1, účiník motorů cos = 0,75. Uvažujte Al vodiče.
l1
70 m
P1
80 m
P2
77
P3 = 15 kW
III/1: Náhradním článkem nebo T pro vedení 400 kV: 1. určete účinnost přenosu pro 50 a 100% S2 a cos 2 2. určete velikost kompenzačního výkonu při 50 a 100% S2 pro kompenzaci z cos 2 na cos 2k = 1 3. určete I2, I1, S1 při přenosu zadaného výkonu S2 při 110% U2. 4. určete P2, P1, S1 a při přenosu I2 zvoleným vedením s maximální proudovou hustotou a cos 2 . Průřez svazkových vodičů a uspořádání na stožáru zvolte. Dovolená proudová hustota = 1,3 A.mm-2. III/2: Náhradním článkem nebo T pro vedení 220 kV: 1. určete účinnost přenosu pro 50 a 100% P 2 a cos 2 2. určete velikost kompenzačního výkonu při 50 a 100% P 2 pro kompenzaci z cos 2 na cos 2k = 1 3. určete poměry na začátku vedení U1, I1, cos 1, S1, P1 a při přenosu přirozeného výkonu 4. určete parametry I2, I1, cos 1, Q2k při přenosu zadaného výkonu P2 při U1 = U2. Průřez vodičů a uspořádání vodičů na stožáru zvolte. Dovolená proudová hustota = 1,3 A.mm-2. III/3: Náhradním článkem nebo T pro vedení vvn: 1. určete hodnoty na začátku vedení U1, I1, cos 1, S1, P1 a pro 50 a 100% P2 a cos 2 = 0,8 2. určete účinnost přenosu při přenosu P2 při U1 = U2 3. určete Q2, cos 2, U1, I1, cos 1 a při přenosu P2 s minimálními ztrátami 4. určete P2, P1 a při přenosu I2 zvoleným vedením s maximální proudovou hustotou a cos 2 = 0,8. Průřez vodičů a uspořádání vodičů na stožáru zvolte. Dovolená proudová hustota = 1,3 A.mm-2. III/4: Náhradním článkem nebo T pro vedení vvn: 1. určete účinnost přenosu pro 50 a 100% P 2 a cos 2 = 0,85 2. určete velikost kompenzačního výkonu při 50 a 100% P 2 pro kompenzaci z cos 2 = 0,85 na cos 2k = 1 3. určete ztráty a účinnost při přenosu P2 při U1 = U2 4. určete poměry na začátku vedení U1, I1, cos 1, S1, P1 a při přenosu přirozeného výkonu. Průřez vodičů a uspořádání vodičů na stožáru zvolte. Dovolená proudová hustota = 1,3 A.mm-2. III/5: Náhradním článkem nebo T pro vedení 110 kV: 1. určete hodnoty na začátku vedení U1, I1, cos 1, S1, P1 a pro 50 a 100% P2 a cos 2 2. určete velikost kompenzačního výkonu pro 50 a 100% P 2, cos 2 pro kompenzaci úbytku napětí na U1 = U2 3. určete účinnost a ztráty při přenosu P2 s minimálními ztrátami 4. určete parametry U1, I1, cos 1 při přenosu P2 a 110% U2. Průřez vodičů a uspořádání vodičů na stožáru zvolte. Dovolená proudová hustota = 1,3 A.mm-2. III/6: Náhradním článkem nebo T pro vedení vvn: 1. určete hodnoty na začátku vedení U1, I1, cos 1, S1, P1 a pro 50 a 100% P2 a cos 2 = 0,7 2. určete velikost kompenzačního výkonu při 50 a 100% P 2 pro kompenzaci z cos 2 = 0,7 na cos 2k = 1 3. určete poměry na začátku vedení U1, I1, cos 1, S1, P1 a při přenosu P2 při 110% U2 4. určete poměry na začátku vedení U1, I1, cos 1, S1, P1 a při přenosu přirozeného výkonu. Průřez vodičů a uspořádání vodičů na stožáru zvolte. Dovolená proudová hustota = 1,3 A.mm-2. III/7: Náhradním článkem nebo T pro vedení 220 kV: 1. určete hodnoty na začátku vedení U1, I1, cos 1, S1, P1 a pro 50 a 100% P2 při cos 2 2. určete velikost kompenzačního výkonu pro 50 a 100% P 2 a cos 2 tak, aby U1 = U2 3. určete P2, U1, I1, cos 1, P1 a při přenosu I2 zvoleným vedením s maximální proudovou hustotou a cos 2 4. určete účinnost přenosu při přenosu přirozeného výkonu. Průřez vodičů a uspořádání vodičů na stožáru zvolte. Dovolená proudová hustota = 1,3 A.mm-2. III/8: Náhradním článkem nebo T pro vedení 400 kV: 1. určete účinnost přenosu pro 50 a 100% S2 a cos 2 2. určete velikost kompenzačního výkonu při 50 a 100% S2 pro kompenzaci z cos 2 na cos 2k = 1 3. určete I2, I1, S1 při přenosu zadaného výkonu S2 při 110% U2 4. určete P2, P1, S1 a při přenosu I2 zvoleným vedením s maximální proudovou hustotou a cos 2 . Průřez svazkových vodičů a uspořádání na stožáru zvolte. Dovolená proudová hustota = 1,3 A.mm-2.
78
IV/1: Určete hodnoty počátečního rázového zkratového proudu a zkratového výkonu pro třífázový a jednofázový zkrat v zadaných místech schématu. Dále navrhněte reaktor tak, aby v místě zkratu poklesla hodnota třífázového zkratového výkonu o 25%.
~
~
~ Y
3 x SG1 10% 3 x ST1 11%
4 x 20 MVA 12%
110 kV
~
~
~
~
6 kV
V1 - dvojité l1
Y
2 x 25 MVA 10% 110 kV
Y
22 kV
d
b Y Y
V2 - jednoduché l2 = 10 km
2 x 10 MVA 7% 22 kV c
V3 - jednoduché 120 mm2 Al l3 = 3 km 22 kV
a
IV/2: Určete hodnoty počátečního rázového zkratového proudu a zkratového výkonu pro třífázový a jednofázový zkrat v zadaných místech schématu. Dále navrhněte reaktor tak, aby v místě zkratu poklesla hodnota třífázového zkratového výkonu o 25%. 110 kV
~
Y
SG1 10%
ST1 11%
110 kV
100 km jednoduché
220 kV Y
a
Y
100 MVA 11%
220 kV 200 km dvojité
110 kV
~
Y
SG2 10%
ST2 11%
110 kV
80 km dvojité
c Y
b
Y 2x 100 MVA 11%
79
22 kV Y
d
Y
63 MVA 10,5%
Sk=0 e
IV/3: Určete hodnoty počátečního rázového zkratového proudu a zkratového výkonu pro třífázový a jednofázový zkrat v zadaných místech schématu. Dále navrhněte reaktor tak, aby v místě zkratu poklesla hodnota třífázového zkratového výkonu o 25%.
Sk 110 kV Y
Y
25 MVA 10,5%
SG1 10% 6,3 kV
~ Y
25 MVA 10,5%
~ Y
ST1 11%
SG2 10% 6,3 kV ST2 11%
22 kV a jednoduché 95 mm2 Al l = 2 km 22 kV Y
Sk=0
1 MVA 5%
1 MVA 5%
Y
400 V b M
asynchronní motory S = 500 kVA iz = 5
IV/4: Určete hodnoty počátečního rázového zkratového proudu a zkratového výkonu pro třífázový a jednofázový zkrat v zadaných místech schématu. Dále navrhněte reaktor tak, aby v místě zkratu poklesla hodnota třífázového zkratového výkonu o 25%.
~ 2 x 31,5 MVA 10,5%
Y
2 x 31,5 MVA 12%
35 kV
~
~
6%
Sk=0
Y
Y
b
17%
SG2 10% 6,3 kV ST2 11%
110 kV
110 kV
a
Y
V1 - jednoduché l1 = 40 km 16 MVA 11%
Y Y
dvojité - V2 l2
2 x 25 MVA 11% 22 kV
c
d 22 kV
Sk=0 110 kV
Sk=0
Y Y
2 x 16 MVA 11% 22 kV
e
80
Sk=0
IV/5: Určete hodnoty počátečního rázového zkratového proudu a zkratového výkonu pro třífázový a jednofázový zkrat v zadaných místech schématu. Dále navrhněte reaktor tak, aby v místě zkratu poklesla hodnota třífázového zkratového výkonu o 25%.
~
~
3 x 25 MVA 12%
~
Sk 110 kV
6 kV Y
500 m trojité 240 mm2 Al
Y
M
Y
asynchronní motory S = 1 MVA iz = 5
Y
V1 - jednoduché l1 = 6km
c
6 kV
a
2 x 16 MVA 11%
500 m dvojité 240 mm2 Al
500 m dvojité 240 mm2 Al
110 kV d Y
12,5 MVA 11%
Y
ST1 11% 22 kV
b
IV/6: Určete hodnoty počátečního rázového zkratového proudu a zkratového výkonu pro třífázový a jednofázový zkrat v zadaných místech schématu. Dále navrhněte reaktor tak, aby v místě zkratu poklesla hodnota třífázového zkratového výkonu o 25%. Sk 22 kV Y Y
2 x 16 MVA 11%
a 6 kV
6 kV
~ SG 15%
M asynchronní motory S = 630 kVA iz = 5
dvojité 240 mm2 Al l = 300 m
Y Y
ST 9% 400 V
b
~ 1 MVA 15%
81
IV/7: Určete hodnoty počátečního rázového zkratového proudu a zkratového výkonu pro třífázový a jednofázový zkrat v zadaných místech schématu. Dále navrhněte reaktor tak, aby v místě zkratu poklesla hodnota třífázového zkratového výkonu o 25%. M
c
Sk 110 kV
400 V Y Y
10 km AlFe 120
Y
2 x 16 MVA 11%
Y
22 kV
asynchronní motory M S = 500 kVA iz =5
1 MVA 6%
10 km jednoduché 240 mm2 Al
~
SG 13%
Y
2 x 4 MVA 7%
6 kV b Y
a 500 m dvojité 240 mm2 Al
22 kV
IV/8: Určete hodnoty počátečního rázového zkratového proudu a zkratového výkonu pro třífázový a jednofázový zkrat v zadaných místech schématu. Dále navrhněte reaktor tak, aby v místě zkratu poklesla hodnota třífázového zkratového výkonu o 25%.
~
~
2 x SG1 10% 6 kV
100 MVA 11%
Y
3 x 20 MVA 11% 110 kV
~
~
~
6 kV 2 x 30 MVA 10% Y
V1 -jednoduché l1 = 50 km 110 kV
22 kV
d
b Y Y
2 x 10 MVA 7%
V2 - dvojité l2 = 30 km 22 kV
Sk
c
V3 – jednoduché 120 mm2 Al l3 = 2 km 22 kV
a
82
Vstupní hodnoty: I/1 I1 (A)
A 30
B 26
C 26
D 17
E 28
I/2 I1 (A)
A 75
B 70
C 87
D 87
E 70
I2 (A)
12
12
14
9
11
I2 (A)
30
46
43
48
30
I3 (A)
16
15
12
24
19
I3 (A)
16
10
13
15
17
I4 (A)
8
16
8
16
12
I4 (A)
60
55
57
43
57
I5 (A)
11
11
21
21
16
I5 (A)
40
19
43
36
39
I/3 I1 (A)
A 41
B 43
C 80
D 52
E 39
I/4 I1 (A)
A 8
B 12
C 10
D 8
E 9
I2 (A)
64
70
57
46
70
I2 (A)
12
10
14
12
13
I3 (A)
80
91
76
74
78
I3 (A)
15
8
10
20
10
I4 (A)
45
50
54
83
61
I4 (A)
6
8
8
16
7
I5 (A)
50
57
33
70
87
I5 (A)
15
13
15
15
17
I/5 I1 (A)
A 36
B 17
C 19
D 24
E 30
I/6 I1 (A)
A 60
B 70
C 80
D 50
E 60
I2 (A)
10
15
10
15
10
I2 (A)
60
80
40
60
50
I3 (A)
17
15
17
20
15
I3 (A)
40
20
60
50
45
I4 (A)
40
24
36
29
40
I4 (A)
50
30
30
70
60
I5 (A)
16
24
10
20
24
I5 (A)
60
70
60
50
65
I/7 I1 (A)
A 60
B 75
C 45
D 40
E 55
I/8 I1 (A)
A 40
B 60
C 50
D 36
E 54
I2 (A)
75
65
50
40
50
I2 (A)
60
40
70
54
36
I3 (A)
55
60
50
65
40
I3 (A)
35
55
60
33
54
I4 (A)
40
40
60
70
65
I4 (A)
50
40
30
45
36
I5 (A)
50
40
35
35
45
I5 (A)
40
65
30
36
63
II/1 S (mm2)
A 35
B 50
C 25
D 50
E 35
II/2 I1 (A)
A B 60-j30 80-j20
P1 (kW)
12
14
10
15
8
I2 (A)
10-j50 20-j20 50-j10
P2 (kW)
15
20
11
14
18
I3 (A)
80-j40 80-j40 60-j40 70-j30
II/3 l (km)
A 5
B 6
C 7
D 8
E 9
II/4 P1 (kW)
A 11
B 12
C 9
D 6
E 7
5+j2
6+j1,3
5,7+j2
6+j1,3 P2 (kW)
7
9
7
5
9
6,5+j4 6,2+j4,1 6+j3,1
6+j3
7,5+j3 P3 (kW)
3
5
6
6
15
II/5 I1 (A)
A 20-j15
B 30-j10
C 25-j5
D 25-j5
E 25-j5
II/6 I1 (A)
A 25-j5
B 27-j2
C 20-j5
D 20-j4
E 27-j4
I2 (A)
40-j30
40-j25
40-j20
40-j20
40-j30
I2 (A)
15-j10
12-j8
15-j6
18-j10
18-j5
I3 (A)
20-j10
20-j10
25-j10
25-j10
20-j5
I3 (A)
35-j12 33-j10
35-j8
30-j8
20-j12
II/7 I1 (A)
A 15-j4
B 18-j2
C 16
D 15-j3
E 18-j5
II/8 P1 (kW)
A 11
B 15
C 12
D 12
E 10
I2 (A)
15-j10
16
10-j10
20-j5
15-j10 P2 (kW)
15
11
5
10
5
I3 (A)
12-j8
16-j9
20-j2
10-j5
70
60
100
80
90
S1 (MVA) 4,8+j2,6 S2 (MVA)
18
83
l1 (m)
C 70
D E 70-j30 70-j30 50
50-j10 70
III/1 S2 (MVA)
A 600
B 550
C 650
D 450
E 520
III/2 P2 (MW)
A 150
B 170
C 170
D 120
E 130
cos 2 (-)
0,80
0,82
0,76
0,85
0,80
cos 2 (-)
0,70
0,73
0,70
0,72
0,70
l (km)
300
350
400
360
320
l (km)
200
230
180
210
190
III/3 U2 (kV)
A 110
B 110
C 110
D 220
E 220
III/4 U2 (kV)
A 110
B 220
C 400
D 110
E 220
P2 (MW)
80
70
60
140
150
P2 (MW)
60
180
400
70
140
l (km)
150
160
100
230
170
l (km)
90
200
300
110
210
III/5 P2 (MW)
A 45
B 60
C 35
D 70
E 55
III/6 U2 (kV)
A 110
B 110
C 220
D 220
E 110
cos 2 (-)
0,75
0,77
0,75
0,78
0,75
P2 (MW)
70
80
140
120
65
l (km)
70
160
90
85
150
l (km)
120
140
210
170
90
III/7 P2 (MW)
A 150
B 170
C 160
D 140
E 150
III/8 S2 (MVA)
A 1200
B 1100
C 1000
D 900
E 1000
cos 2 (-)
0,70
0,80
0,90
0,75
0,85
cos 2 (-)
0,80
0,82
0,76
0,85
0,80
l (km)
130
180
150
140
160
l (km)
300
350
400
360
350
IV/1 SG1=ST1 (MVA)
A 50
B 63
C 100
D 50
E 63
IV/2 SG1=ST1 (MVA)
A 100
B 125
C 50
D 200
E 50
l1 (km)
20
50
60
60
20
SG2=ST2 (MVA)
100
63
125
50
200
místo zkratu
a, b
b, c
a, d
a, b
b, d
místo zkratu
a, b
a, c
b, e
a, e
b, d
IV/3 SG1=ST1 (MVA)
A 20
B 50
C 50
D 63
E 30
IV/4 SG2=ST2 (MVA)
A 100
B 125
C 200
D 100
E 125
SG2=ST2 (MVA)
30
50
30
50
30
l2 (km)
30
30
30
40
40
Sk (MVA)
1500
1000
1500
800
1000
místo zkratu
a, b
a, c
a, d
a, e
a, b
IV/5 Sk (MVA)
A 1000
B 1500
C 1000
D 1500
E 800
IV/6 Sk (MVA)
A 250
B 300
C 350
D 300
E 400
ST1 (MVA)
30
25
25
30
30
SG (MVA)
2,5
1,6
4
2,5
4
místo zkratu
a, b
a, c
a, d
a, b
a, c
ST (MVA)
25
40
25
40
25
IV/7 Sk (MVA)
A 1300
B 1100
C 1600
D 1200
E 1000
IV/8 SG1 (MVA)
A 50
B 30
C 50
D 20
E 50
SG (MVA)
6
10
6
4
10
Sk (MVA)
300
200
400
300
350
místo zkratu
a, c
b, c
a, c
b, c
a, c
místo zkratu
a, b
b, c
a, d
a, b
b, d
Pro nulové složky transformátorů a vedení uvažujte XT(0) = 0,85.XT(1) a XV(0) = 3.XV(1).
84
12. SAMOSTATNÝ PROJEKT Vypracujte projekt kabelového rozvodu napájecího spotřebiče v obráběcí dílně. V dílně je 10 motorických spotřebičů. Jejich výběr je ponechán na vlastní volbě studenta. Dokumentace bude obsahovat následující doklady: Technická zpráva - údaje, kde začíná a končí rozvod - volba rozvodné soustavy - údaje o celkové maximální soudobé spotřebě, instalovaný příkon - způsob řešení ochrany proti zkratu, přetížení, nebezpečnému dotykovému napětí - způsob kompenzace účiníku (porovnání individuální a skupinové kompenzace) - výpočty zkratových proudů, výkonových ztrát, úbytku napětí při chodu i při rozběhu, spotřeby elektrické energie činné i jalové před i po kompenzaci - způsob ovládání chodu spotřebičů dispozice spotřebičů a rozvaděčů se zakreslením rozvodu silnoproudu jednopólové schéma rozvaděčů s označením typu zařízení, vystihující způsob napájení a jištění schéma vystihující způsob obsluhy, případně blokování seznam strojů a zařízení seznam kabelů Situaci napojení objektu dílny a dispozici uspořádání strojů, rozváděčů i kabelového rozvodu si každý student zvolí individuálně.
85
13. LABORATORNÍ MĚŘENÍ 13.1 Měření na modelu střídavého krátkého vedení NN Zadání 1. Měřením na modelu určete napájecí proudy, napětí na spotřebičích a napětí na jednotlivých částech vedení při napájení vedení z jedné a ze dvou stran. 2. Nakreslete fázorový diagram napětí a závislost U = f( l ). 3. Výsledky měření srovnejte s výpočtem provedeným v programu StřNN a vysvětlete případné rozdíly. Teoretický rozbor U tzv. krátkých střídavých vedení respektujeme pouze činný odpor a indukčnost. Protože trojfázové sítě jsou obvykle symetrické, lze je modelovat pomocí jednofázového modelu. Jednotlivé úseky vedení jsou nahrazeny podélnými impedancemi a odběry jsou nahrazeny odběrovými impedancemi, v případě pouze činných odběrů, odběrovými odpory. Pro reálnou část fázového úbytku napětí platí vztah: U R.I . cos X .I . sin Úbytek napětí závisí i na úhlu mezi proudem a napětím. U vedení, kde je respektována indukčnost, je nutno počítat s odběrem jalového proudu z napáječů i při pouze činných odběrech spotřebičů. Schéma zapojení A1
A2 Ao1
Ao2
Ao3
~
V R1
R2
~
R3
Postup měření 1. Provést zapojení dle schématu pro vedení napájené z jedné strany. 2. Přepočítat zadané hodnoty odběrů na modelové. 3. Nastavit napájecí napětí. 4. Pomocí reostatů R1 R3 nastavit odběrové proudy a znovu zkontrolovat napájecí napětí. (Příklad odběrových proudů: Io1 = 40 A, Io2 = 35 A, Io3 = 30 A.) 5. Změřit příslušné proudy a napětí dle zadání. 6. Měření zopakovat pro případ napájení ze dvou stran. Parametry modelu 3 x 400 / 230 V, Xk = 0,3 .km-1, mU = 1, mI = 10-3, mZ = 103 úsek A-1 úsek 1-2 úsek 2-3 úsek 3-B R (.km-1) l1 (km) sepnutý spín. l2 (km) sepnutý spín. l3 (km) sepnutý spín. l4 (km) sepnutý spín. k 0,60 S1+S2 0,40 S4+S5 0,80 S7+S8 0,60 S10+S11 0,23 1,05 S1 0,70 S4 1,50 S7 1,05 S10 0,33 1,50 S3 0,95 S6 2,10 S9 1,50 S12 0,55
86
13.2 Měření na modelu střídavého dlouhého vedení VVN Zadání 1. Měřením na modelu určete velikost proudu, napětí, výkonu a účiníku na začátku vedení při odběru 100, 75, 50, 25 a 0% zadaného výkonu P2 při cos 2 = 1. 2. Sestrojte příslušné fázorové diagramy a grafickou závislost veličin na začátku vedení na hodnotě P2. 3. Výsledky měření srovnejte s výpočtem provedeným v programu VedeníVVN a vysvětlete případné rozdíly. Teoretický rozbor Přenosové vedení lze řešit jednofázově jako souměrný pasivní čtyřpól. Vedení je možno nahradit různými články (T, , ) a popsat soustavou rovnic: U1 A.U2 B.I2 I1 C.U2 D.I2 A, B, C, D jsou tzv. Blondelovy konstanty vedení. Pro souměrný čtyřpól, tedy i pro vedení platí: A D Schéma zapojení A1
W1
A2 model
~
V1
V2
R
vedení
Postup měření 1. Provést zapojení dle schématu. 2. Vypočítat modelové hodnoty proudů a napětí na konci vedení pro P2 = 0, 25, 50, 75, 100% zadaného výkonu P2. (Příklad výkonu: P2 = 120 MW.) 3. Pomocí proměnlivé zátěže R a zdroje napětí nastavit modelové hodnoty na konci vedení a odečíst příslušné hodnoty na začátku vedení. Parametry modelu 3 x 220 / 127 kV, l = 300 km, Rk = 0,3 .km-1, Xk = 0,5 .km-1, Bk = 3.10-6 S.km-1 mU = 10-3, mI = 10-3, mZ = 1
87
13.3 Měření na jednofázového elektroměru Zadání 1. Proveďte zkoušku přesnosti elektroměru pro různá zatížení a účiník. 2. Stanovené chyby zpracujte do grafu. Teoretický rozbor Elektroměry jsou převážně konstruovány na indukčním (Ferrarisově) principu. Ústrojí se skládá z proudového a napěťového jádra, mezi nimiž je vzduchová mezera, kudy prochází kotouč elektroměru. Točivý moment je úměrný činnému příkonu obvodu. Měřit točivý moment je však obtížné a proto se proti točivému momentu kotouče přidruží přídavný brzdný moment od permanentního magnetu. Výsledné otáčky kotouče jsou pak úměrné výkonu střídavého proudu. Údaj číselníku pak představuje elektrickou práci vykonanou za určitou dobu. Schéma zapojení:
Postup měření 1. Provést zapojení dle schématu. 2. Při nastaveném proudu a účiníku změřit dobu pro 10 otáček kotouče elektroměru 3. Zopakovat měření pro různé účiníky a proudy. Štítkové hodnoty elektroměru EJ 914 D (v.č. 6669008) 230 V, 50 Hz, 10 40 A, 375 r / kWh
88
13.4 Kompenzace účiníku Zadání 1. Určete, jak se změní úbytek napětí a ztráty na vedení nn 3 x 400 / 230 V po provedené kompenzaci účiníku na hodnotu cos k = 0,95 kondenzátorovou baterií zapojenou do hvězdy: měřením, výpočtem. 2. Z naměřených hodnot sestrojte fázorové diagramy. Teoretický rozbor Protože velká část spotřebičů elektrické energie odebírá vedle činného výkonu také jalový výkon k vytváření magnetického pole. Jalový výkon je charakterizován jalovou složkou proudu. Protože jalová složka proudu zvětšuje celkový proud, zvětšují se tím i činné ztráty a úbytek napětí. Jalovou složku proudu lze zmenšit nebo zcela vyloučit připojením paralelních kompenzátorů, což mohou být kondenzátory nebo synchronní kompenzátory. Paralelní kompenzaci ukazuje následující fázorový diagram: U1k U1
XIk
k
RIk
XI
U2
Ik IC
RI
I
Potřebný kompenzační výkon se vypočte ze vztahu: QC P.tg tg k X P.R Úbytek napětí lze určit podle vztahu: U kde: tg . 1 tg.tg U R 2 cos Činné ztráty se zmenší o hodnotu: P R.I 2 .1 2 cos k Schéma zapojení A1 ~
W1
A2
W2
V2
V1
C
Z
Postup měření 1. Zapojit úlohu dle schématu bez kompenzačních kondenzátorů. 2. Určit a nastavit modelové napětí na konci vedení. 3. Změřit potřebné údaje a stanovit velikost kompenzačního kondenzátoru ( C
QC ). .U 2
4. Zapojit kondenzátory dle schématu a měření zopakovat. Parametry modelu 3 x 400 / 230 V, l = 1 km, Rk = 0,3 .km-1, Xk = 0,5 .km-1, mU = 0,3, mI = 10-3, mZ = 300
89
13.5 Měření na ochraně ALOX A100 Zadání 1. Zkontrolujte hlavní body stupnice nadproudového stupně a stanovte přídržný poměr při jmenovitém proudu. 2. Zkontrolujte hlavní body stupnice přepěťového stupně a stanovte přídržný poměr při jmenovitém napětí. 3. Změřené chyby zpracujte do grafu. Teoretický rozbor Náběh napěťových jednotek V 501 je při hodnotě: U Un .0,4 A.C kde: C - konstanta převodníků PV 501 (C = 1) A - stupeň seřízení V 501 Un - jmenovité napětí (Un = 100 V) Náběh proudových jednotek AT 501 je při hodnotě: I In .0,5 A.C kde: C - konstanta převodníků PA 501 (C = 1) A - stupeň seřízení AT 501 In - jmenovitý proud ( In = 1 A) Napájecí napětí ochrany: 110 V ss Přídržný poměr: kU = 0,95
Ao Ar Ao - napětí/proud odpadnutí ochrany Ar - napětí/proud rozběhnutí ochrany
Přídržný poměr: k kde:
Schéma zapojení V
PA 501
L1
1 2 3 4 5 6 7
L2
R
L3
A IM ~
R A
1 2 3 4 5 6 7
PV 501
Postup měření 1. Zapojit úlohu dle schématu pro měření nadproudového stupně. 2. Nastavit požadovanou hodnotu proudu. Pomocí reostatu zvyšovat proud až do rozběhnutí ochrany a tuto hodnotu zaznamenat. Měření opakovat pro různé proudy. 3. Pro jmenovitý proud zjistit hodnotu rozběhnutí a odpadnutí ochrany - určit přídržný poměr. 4. Zapojit úlohu dle schématu pro měření přepěťového stupně. 5. Nastavit požadovanou hodnotu napětí. Pomocí zdroje zvyšovat napětí až do rozběhnutí ochrany a tuto hodnotu zaznamenat. Měření opakovat pro různá napětí. 6. Pro jmenovité napětí zjistit hodnotu rozběhnutí a odpadnutí ochrany - určit přídržný poměr. 90
13.6. Měření na ochraně VT 12X1 Zadání 1. Zkontrolujte hlavní body stupnice podpěťového stupně a stanovte přídržný poměr při jmenovitém napětí. 2. Zkontrolujte hlavní body stupnice časového relé při jmenovitém napětí. 3. Změřené chyby zpracujte do grafu. Teoretický rozbor Podpěťová ochrana VT 12X1 je časově zpožděná - nezávislá. Chrání před nežádoucím poklesem napětí u generátorů, sítí nebo jiných elektrických zařízení. Jmenovité napětí : 100 V Jmenovitá frekvence : 50 Hz Napěťový rozsah : 0,5 1 Un Přesnost měřícího článku : 5% Rozsah časového článku : 0,5 6 s Přídržný poměr : < 1,15 Pomocné napětí : 110 V ss Schéma zapojení 110 V + _
Start
110 V + _
Stop
stopky
GND 10 11
12 13
10 11
VT 12
8
stopky
GND 12 14
VT 12
9
8
V
~ U > Un
9
V
~ U > Un
Postup měření 1. Provést zapojení dle schématu (podle typu stopek). 2. Nastavit napěťový rozsah ochrany, snižovat napětí až do rozběhnutí ochrany, odečíst napětí. Měření opakovat pro různá napětí. 3. Pro jmenovité napětí zjistit hodnotu rozběhnutí a odpadnutí ochrany - určit přídržný poměr. 4. Nastavit na časové stupnici hodnotu (při jmenovitém napětí). Nastavit napětí vyšší než jmenovité. Sepnout stykač a změřit vypínací čas. Měření opakovat pro různé časy.
91
13.7 Měření na ochraně AT 31X1 Zadání 1. Zkontrolujte hlavní body stupnice nadproudového stupně a stanovte přídržný poměr při jmenovitém proudu. 2. Zkontrolujte hlavní body stupnice časového relé při jmenovitém proudu. 3. Změřené chyby zpracujte do grafu. Teoretický rozbor Nadproudová ochrana AT 31X1 je ochrana s časovým zpožděním - nezávislá. Používá se pro nadproudé jištění elektrických zařízení při přetíženích a zkratech. Jmenovitý proud : In = 1 A Jmenovitá frekvence : fn = 50 Hz Proudové nastavení : 0,8 1,6 In Přesnost měřícího článku : 5% Rozsah časového nastavení : 0,5 6 s Přídržný poměr měřícího článku : > 0,85 Pomocné napětí : 110 V ss Schéma zapojení 110 V + _
110 V + _
Start
Stop
stopky
stopky
GND 13 14
GND
19 20
13 14
AT 31
7
23 24
AT 31
10
7
A
~ I > In
10
A
~ I > In
Postup měření 1. Provést zapojení dle schématu (podle typu stopek). 2. Nastavit proudový rozsah ochrany, zvyšovat proud až do rozběhnutí ochrany, odečíst proud. Měření opakovat pro různé proudy. 3. Pro jmenovitý proud zjistit hodnotu rozběhnutí a odpadnutí ochrany - určit přídržný poměr. 4. Nastavit na časové stupnici hodnotu (při jmenovitém proudu). Nastavit proud vyšší než jmenovitý. Sepnout stykač a změřit vypínací čas. Měření opakovat pro různé časy.
92
13.8 Měření na ochraně SPAU 330C5 Zadání 1. Zkontrolujte hlavní body stupnice přepěťového stupně a stanovte přídržný poměr při jmenovitém napětí. 2. Zkontrolujte hlavní body stupnice časového relé při jmenovitém napětí. 3. Proměřte dobu působení při časově závislé charakteristice. 4. Změřené chyby a časově závislou charakteristiku zpracujte do grafu. Teoretický rozbor Přepěťová a podpěťová ochrana SPAU 330C5 je určena pro kontrolu sdružených napětí v přípojnicovém systému. Napětí jsou kontrolována třífázovým přepěťovým a podpěťovým ochranným modulem SPCU 3C14. Jestliže jedno z napětí překročí nastavenou hodnotu přepěťového stupně, tento stupeň nastartuje a po uplynutí nastaveného operačního času provede vypnutí. V případě, že jedno z napětí měřených klesne pod nastavenou hodnotu podpěťového stupně, spustí se časovací obvod podpěťového stupně. Po uplynutí doby tohoto obvodu provede podpěťový stupeň vypnutí. Jmenovité napětí : 100 V Jmenovitá frekvence : 50 Hz Pomocné napájecí napětí : 80 265 V ss/st Přepěťový stupeň U> Startovací napětí: 0,8 1,6 Un Doba působení t>: 0,05 100 s Časový násobitel k> při časově závislé charakteristice: 0, 05 1, 00 Přídržný poměr: 0, 97 Přesnost doby působení: ± 2 % nastavené hodnoty nebo ±25 ms Provozní přesnost: ± 3 % nastavené hodnoty Podpěťový stupeň U< Startovací napětí: 0,4 1,2 Un Doba působení: 1 120 s Přídržný poměr: 1,03 Přesnost doby působení: ± 2 % nastavené hodnoty nebo ± 25 ms Provozní přesnost: ± 3 % nastavené hodnoty Spínače SG1 SG1/1 = 0 - třífázový režim SG1/1 = 1 -jednofázový režim SG1/2 = 0 (volba startovacího času přepěťového stupně) SG1/3 = 0 - časově nezávislý režim přepěťového stupně SG1/3 = 1 - časově závislý režim podle dvou charakteristik SG1/3 SG1/4 SG1/5 Provozní režim Doba působení t> nebo křivka charakteristiky 0 0 0 časově nezávislý 0,05 1,00 s 0 0 1 časově nezávislý 0,5 10,0 s 0 1 1 časově nezávislý 5 100 s 1 0 0 časově závislý charakteristika A 1 1 0 časově závislý charakteristika B
93
SG1/6 = 1 (volba automatického blokování podpěťového stupně) SG1/7 = 0 (volba startovacího času podpěťového stupně) SG1/8 = 0 - rozsah nastavení doby působení podpěťového stupně 1,0 12,0 s SG1/8 = 1 - rozsah nastavení doby působení podpěťového stupně 10 120 s Při časově závislé charakteristice bude doba působení přepěťového stupně tím kratší, čím větší bude odchylka od nastavené hodnoty. Přepěťový stupeň pracuje podle této k .a charakteristiky: t c b.U / U 1 0.5p kde: t - doba působení k> - časový násobitel (0,05 1,0) U - měřené napětí U> - nastavené startovací napětí a - konstanta a = 480 b - konstanta b = 32 c - konstanta c = 0,03 p - konstanta p = 2 pro charakteristiku A a pro charakteristiku B je p = 3 Schéma zapojení
Stop
Start
stopky
stopky
GND
GND 67 69
68 69
SPAU 330
SPAU 330
13 14
13 14
V
V
~ U > Un
~ U > Un
Postup měření 1. Provést zapojení dle schématu (podle typu stopek). 2. Nastavit napěťový rozsah ochrany, zvyšovat napětí až do rozběhnutí ochrany, odečíst napětí. Měření opakovat pro různá napětí. 3. Pro jmenovité napětí zjistit hodnotu rozběhnutí a odpadnutí ochrany - určit přídržný poměr. 4. Nastavit na časové stupnici hodnotu (při jmenovitém napětí). Nastavit napětí vyšší než jmenovité. Sepnout stykač a změřit vypínací čas. Měření opakovat pro různé časy. 5. Nastavit ochranu na časově závislý režim, nastavit jmenovité napětí, nastavit časový násobitel k> =1, provést měření vypínacího času pro napětí 110 150V.
94
14. TABULKOVÁ ČÁST 2
S (mm ) 3x95+70 3x120+70 3x150+70 3x185+95 3x240+120
2
S (mm ) 3x35+16 3x50+25 3x70+35 3x95+50 3x120+70 3x150+70 3x185+95 3x240+120
2
S (mm ) 35 50 70 95 120 150 185 240
2
S (mm ) 35 50 70 95 120 150 185 240
1-AYKY (uložení v zemi) Id (A) R (.km-1) 216 0,326 245 0,258 278 0,206 313 0,167 359 0,129
L (mH.km-1) 0,254 0,249 0,250 0,251 0,246
1-CYKY (uložení v zemi) Id (A) R (.km-1) 161 0,537 191 0,376 236 0,269 280 0,198 317 0,157 359 0,125 401 0,102 464 0,078
L (mH.km-1) 0,264 0,264 0,256 0,254 0,249 0,250 0,251 0,246
22-AXEKVCEY (uložení vedle sebe v zemi) Id (A) L (mH.km-1) R (.km-1) 165 0,868 0,70 195 0,641 0,68 237 0,443 0,66 282 0,320 0,64 319 0,253 0,62 352 0,206 0,60 396 0,164 0,59 455 0,125 0,58
C (F.km-1) 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30
22-CXEKVCEY (uložení vedle sebe v zemi) Id (A) L (mH.km-1) R (.km-1) 213 0,524 0,70 250 0,387 0,68 303 0,268 0,66 360 0,193 0,64 407 0,153 0,62 445 0,124 0,60 498 0,099 0,59 568 0,075 0,58
C (F.km-1) 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30
95
Průřez (mm2) 1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240
Průřez (mm2) 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240
Kabely do 1 kV Induktivní reaktance Činný odpor při teplotě jader 60C (m.km-1) (.km-1) Cu Al s cel. kov. pláštěm bez kov. pláště 14,5 8,7 14,3 5,43 8,97 3,62 5,98 99 107 88 94 2,17 3,59 94 102 83 89 1,36 2,24 89 97 79 85 0,87 1,43 85 93 75 81 0,62 1,02 83 91 73 79 0,434 0,718 81 89 71 77 0,31 0,513 79 87 69 75 0,229 0,378 78 86 68 74 0,181 0,229 78 86 66 72 0,145 0,239 77 85 66 75 0,117 0,194 77 85 65 71 0,09 0,149 77 85 65 71
Činný odpor při teplotě jader 60C (.km-1) Cu Al 2,17 3,59 1,36 2,24 0,87 1,43 0,62 1,02 0,434 0,718 0,31 0,513 0,229 0,378 0,181 0,299 0,145 0,239 0,117 0,194 0,09 0,149
Kabely VN Induktivní reaktance jedné fáze (.km-1) 3 kV 6 kV 10 kV 22 kV 0,1 0,107 0,129 0,097 0,1 0,119 0,088 0,097 0,107 0,135 0,085 0,094 0,1 0,126 0,082 0,088 0,097 0,116 0,082 0,085 0,094 0,107 0,078 0,082 0,091 0,104 0,075 0,078 ,088 0,097 0,075 0,078 0,085 0,094 0,075 0,078 0,085 0,091 0,075 0,078 0,082 0,088
96
35 kV 0,145 0,129 0,123 0,116 0,113 0,107 0,1
Jmenovitý průřez lana (mm2) 16 25 35 50 70 95 120 150 185 210 240 300
Parametry hliníkových lan s ocelovou duší AlFe 6 Průměr Hmotnost Největší odpor lana (mm) 1 km délky (kg) 1 km délky () 5,40 62,5 1,882 6,75 97,6 1,205 8,10 140,5 0,837 9,60 197,3 0,596 11,55 277,1 0,434 13,35 370,9 0,319 15,65 509,2 0,234 17,25 619,4 0,193 19,20 765,5 0,156 20,43 868,7 0,137 21,70 979,2 0,122 24,20 1217,2 0,097
Zaručená pevnost lana (N) 5250 8150 11450 15850 23200 30750 41900 50200 62300 69650 78300 97250
Jmenovitý průřez lana (mm2) 50 70 95 120 150 185 210 240 300 350
Parametry hliníkových lan s ocelovou duší AlFe 4 Průměr Hmotnost Největší odpor lana (mm) 1 km délky (kg) 1 km délky () 11,20 280,8 0,476 12,60 355,4 0,376 14,00 438,8 0,305 15,75 555,3 0,241 17,85 713,3 0,188 19,60 860,0 0,156 21,00 978,2 0,136 22,55 1126¨,9 0,119 25,65 1456,1 0,094 27,20 1636,8 0,085
Zaručená pevnost lana (N) 25000 31600 39000 49400 62750 74800 85900 97100 126950 143350
Jmenovitý průřez lana (mm2) 35 50 70 95 120 150 185 210 240 300 350
Parametry hliníkových lan s ocelovou duší AlFe 3 Průměr Hmotnost Největší odpor lana (mm) 1 km délky (kg) 1 km délky () 9,35 195,3 0,803 11,22 261,3 0,558 13,30 395,1 0,514 14,40 509, 0,397 16,80 693,1 0,230 18,00 795,6 0,201 20,79 1003,7 0,156 22,02 1125,2 0,139 23,65 1298,1 0,121 26,25 1642,1 0,093 27,90 1855,3 0,081
Zaručená pevnost lana (N) 18700 26450 36800 49050 66750 76650 95150 105750 122000 155050 173050
97
Provedení Jednoduché
Dvojité
Provedení
Jednoduché
Dvojité
Provedení
Jednoduché
Dvojité
Parametry venkovních vedení 110 kV R(1) X(1) Vodiče AlFe Stožáry (mm2) (.km-1) (.km-1) 150/6 Jednodřík 0,200 0,4165 185/6 Jednodřík 0,156 0,4091 150/6 Soudek 0,200 0,4220 185/6 Soudek 0,156 0,4143 210/3 Soudek 0,130 0,4023 240/6 Soudek 0,125 0,4070 450/6 Soudek 0,065 0,3854 670/8 Donau 0,042 0,3661
B(1) (S.km-1) 2,744 2,796 2,713 2,766 2,852 2,817 2,982 3,142
Parametry venkovních vedení 220 kV R(1) X(1) Vodiče AlFe Stožáry -1 (mm2) (.km ) (.km-1) 2x185/3 Portál 0,0815 0,3411 350/4 Portál 0,0870 0,4392 450/6 Portál 0,0670 0,4327 2x350/4 Portál 0,0435 0,3325 350/4 Soudek 0,0870 0,4338 350/4 Donau 0,0870 0,4168 450/6 Donau 0,0650 0,4097 500/8 Donau 0,0586 0,4080 2x210/4 Portál 0,0680 0,3275
B(1) (S.km-1) 3,379 2,597 2,638 3,471 2,637 2,746 2,793 2,807 3,530
Parametry venkovních vedení 400 kV R(1) X(1) Vodiče AlFe Stožáry 2 -1 (mm ) (.km ) (.km-1) 3x350/4 Portál 0,0290 0,3151 3x350/6 Portál 0,0283 0,3153 2x450/6 Portál 0,0325 0,3419 3x450/6 Portál 0,0217 0,3074 3x450/6 Delta 0,0217 0,2989 3x450/6 Kočka 0,0217 0,2870 3x350/6 Donau 0,0283 0,2948 3x450/8 Donau 0,0225 0,2931
B(1) (S.km-1) 3,674 3,671 3,372 3,711 3,687 4,029 3,948 3,972
Pozn.: Jedná se o střední hodnoty jednoho vodiče (i pro dvojitá vedení).
98
Směrné hodnoty reaktancí sousledné složkové soustavy venkovních vedení Jmenovité napětí (kV) 0,4 6 22 35 110 220 400 0,30 0,33 0,35 0,37 0,40 0,43 0,29 Reaktance X1 (.km-1) Směrné hodnoty reaktancí netočivé složkové soustavy venkovních vedení Typ vedení Jmenovité napětí (kV) Jednoduché vedení Dvojité vedení Bez zemnících lan 110 X0 = 3,5X1 X0 = 5,5X1 110 X0 = 3X1 X0 = 5X1 1 220 ) X0 = 2,7X1 X0 = 4,8X1 Vedení s Fe zemnícími lany 220 2) X0 = 3,3X1 X0 = 5,4X1 2 400 ) X0 = 3,4X1 X0 = 5,8X1 110 X0 = 2X1 X0 = 3,5X1 220 1) X0 = 2,2X1 X0 = 4,3X1 Vedení s AlFe 2 zemnícími lany 220 ) X0 = 2,3X1 X0 = 4X1 400 2) X0 = 2,3X1 X0 = 4X1 1 2
) Pro fázové vodiče tvořené jedním lanem ) Pro fázové vodiče svazkové: u vedení 220 kV – dvojsvazek, u vedení 400 kV - trojsvazek
Parametry
x d x q
Parametry turboalternátorů a hydroalternátorů Turboalternátory Hydroalternátory Přibližný rozsah Typový Přibližný rozsah Typový 0,09 0,22 0,154 0,15 0,35 0,19 0,10 0,22
0,154
0,15 0,70
0,20
x d
0,15 0,29
0,206
0,20 0,40
0,40
xd
1,20 2,70
1,740
0,70 1,40
1,25
xq
1,10 2,20
1,640
0,45 0,90
0,75
x2 x0
0,09 0,21 0,02 0,15
0,162 0,090
0,12 0,40 0,03 0,15
0,20 0,09
Tk (s) Tk (s) Tk 0 (s)
0,03 0,08 0,06 1,50 2,00 10,0
0,030 1,080 7,750
0,04 0,10 0,80 2,50 3,00 10,0
0,06 2,00 8,00
Ta (s)
0,05 0,50
0,370
0,10 0,40
0,30
99
Hodnota součinitele K pro výpočet nárazového zkratového proudu Místo zkratu bez asynchronních motorů s asynchronními motory 4) za alternátorem do 55 MW 1) 1,95 2,7 v soustavě vvn, zvn 1,7 v soustavě vn 1,6 2,4 v soustavě nn 1,4 v kabelovém rozvodu nn 2) 1,3 1,9 za transformátory 3) vvn/vn nebo vn/nn 1,7 2,5 vn/nn do 250 kVA včetně 1,3 1,9 do 630 kVA včetně 1,5 2,1 do 1600 kVA včetně 1,6 2,3 1
) Pro zkrat v blízkosti alternátoru nebo za blokovým transformátorem ) Pro zkrat vzdálený od napájecího transformátoru i alternátoru (impedance mezi místem zkratu a napájecím transformátorem je větší než 10% ze sousledné impedance zkratového obvodu) 3 ) Pro zkrat v blízkosti sekundární strany transformátoru (impedance mezi místem zkratu a napájecím transformátorem je do 10% sousledné impedance zkratového obvodu) 4 ) Hodnoty součinitele K ve sloupci II slouží k orientačnímu stanovení nárazového zkratového proudu v el. rozvodu s asynchronními motory. Ve vztahu pro výpočet nárazového zkratového proudu se přitom použije hodnota počátečního rázového zkratového proudu stanovená bez příspěvku asynchronních motorů. 2
Součinitele ke pro výpočet ekvivalentního oteplovacího proudu bez uvažování vlivu asynchronních motorů ke pro tk (s) Místo zkratu Ta (s) 0,02 0,035 0,05 0,08 0,1 0,2 0,5 za alternátorem do 55 MW 1) 0,161 1,65 1,60 1,58 1,54 1,50 1,46 1,23 v soustavě 2) vvn a zvn 0,03 1,44 1,32 1,24 1,16 1,13 1,07 1,03 vvn 0,02 1,35 1,24 1,17 1,11 1,09 1,05 1,02 nn 0,01 1,24 1,15 1,10 1,07 1,05 1,03 1,01 2 v kabelovém rozvodu nn ) 0,008 1,18 1,11 1,08 1,05 1,04 1,02 1,01 za transformátory 3) vvn/vn nebo vn/nn 0,036 1,49 1,37 1,29 1,20 1,17 1,09 1,04 vn/nn do 250 kVA včetně 0,008 1,18 1,11 1,08 1,05 1,04 1,02 1,01 do 630 kVA včetně 0,014 1,29 1,18 1,13 1,09 1,07 1,04 1,01 do 1600 kVA včetně 0,019 1,35 1,24 1,17 1,11 1,09 1,05 1,02
1,0 3,0 1,08 1,03 1,01 1,01 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00 1,00
1,02 1,00 1,01 1,01
1,01 1,00 1,00 1,00
1
) Pro zkrat v blízkosti alternátoru nebo za blokovým transformátorem ) Pro zkrat vzdálený od napájecího transformátoru i alternátoru (impedance mezi místem zkratu a napájecím transformátorem je větší než 10% ze sousledné impedance zkratového obvodu) 3 ) Pro zkrat v blízkosti sekundární strany transformátoru (impedance mezi místem zkratu a napájecím transformátorem je do 10% sousledné impedance zkratového obvodu) 2
Koeficient K pro dimenzování vedení podle tepelných účinků zkratového proudu materiál jádra vodiče Cu Al Součinitel K materiál izolace vodiče PVC Pryž PVC Pryž 115 135 74 87
100
Součinitel zatížitelnosti vodičů pro druh prostředí při 25C Druh prostředí Vzduch Země Voda k 1,0 1,1 1,4
počet počet lávek kabelů
1
2
3
1 2 3 4 6 9 1 2 3 4 6 9 1 2 3 4 6 9
Součinitel zatížitelnosti kabelů podle uložení Způsob uložení Neperforované Perforované Svislé lávky lávky lávky těsně volně těsně volně těsně volně 0,95 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,85 0,95 0,90 1,00 0,90 0,90 0,80 0,95 0,80 1,00 0,80 0,90 0,75 0,95 0,80 0,95 0,75 0,90 0,70 0,90 0,75 0,90 0,75 0,85 0,70 0,75 0,70 0,95 0,95 1,00 1,00 1,00 1,00 0,85 0,95 0,85 1,00 0,90 0,90 0,75 0,90 0,80 0,95 0,90 0,90 0,75 0,90 0,75 0,90 0,75 0,85 0,70 0,85 0,75 0,85 0,70 0,85 0,65 0,70 0,70 0,95 0,95 1,00 1,00 0,85 0,95 0,85 1,00 0,75 0,90 0,80 0,95 0,70 0,90 0,75 0,90 0,65 0,85 0,70 0,85 0,60 0,65 -
Součinitel zatížitelnosti kabelů podle uspořádáni Počet Uspořádání 1 2 3 Zapuštěné nebo uzavřené 1,0 0,8 0,7 Jednoduchá vrstva na stěnách, podlahách , 1,0 0,85 0,8 neperforovaných lávkách Jednoduchá vrstva na stropě 0,95 0,8 0,7 Jednoduchá vrstva na perforovaných lávkách 1,0 0,9 0,8 Jednoduchá vrstva na roštech, hácích a pod. 1,0 0,85 0,8 Součinitel zatížitelnosti Dovolená provozní teplota jader (C) 10 80 1,10 75 1,11 70 1,12 65 1,13 60 1,15
Kabelové rošty, háky těsně volně 1,00 1,00 0,85 1,00 0,80 1,00 0,80 1,00 0,80 1,00 0,80 1,00 1,00 0,85 1,00 0,80 1,00 0,80 0,95 0,75 0,95 0,75 1,00 1,00 0,85 1,00 0,80 0,95 0,75 0,95 0,75 0,95 0,70 -
kabelů 4 6 9 0,7 0,55 0,5 0,75 0,7 0,7 0,7 0,65 0,6 0,75 0,75 0,7 0,75 0,80 0,8
izolovaných vodičů a kabelů pro teplotu prostředí teplota prostředí (C) 15 20 25 30 35 40 45 50 1,08 1,04 1 0,96 0,92 0,88 0,83 0,78 1,08 1,04 1 0,96 0,91 0,86 0,80 0,74 1,08 1,04 1 0,95 0,90 0,84 0,78 0,70 1,09 1,05 1 0,95 0,89 0,82 0,73 0,64 1,10 1,05 1 0,93 0,86 0,77 0,67 0,56
101
Výkon (kVA) 160 250 400 630 160 250 400 630 800 1 000 1 250 1 600
Parametry transformátorů 22/0,4 kV ABB RESIBLOC Napětí nakrátko Proud naprázdno Ztráty nakrátko Ztráty naprázdno (%) (%) (W) (W) 4 4 2 150 870 4 4 3 000 1 100 4 4 4 250 1 450 4 4 6 000 2 000 6 5 2 500 650 6 5 3 300 880 6 5 4 800 1 200 6 5 6 900 1 650 6 4 8 100 1 900 6 4 9 600 2 300 6 4 11 500 2 700 6 4 14 000 3 100
Výkon (kVA) 160 250 400 630 1 000 1 250 1 600 2 500
Parametry transformátorů 22/0,4 kV SIEMENS TUNORMA Napětí nakrátko Proud naprázdno Ztráty nakrátko Ztráty naprázdno (%) (%) (W) (W) 4 5 3 100 460 4 5 4 200 650 4 5 6 000 930 4 5 8 400 1 300 6 4 13 000 1 700 6 4 16 000 2 100 6 3 20 000 2 600 6 3 29 000 3 500
Výkon (MVA) 10 16 25 40 63
Parametry transformátorů 110/22 kV SIEMENS Napětí nakrátko Proud naprázdno Ztráty nakrátko (%) (%) (kW) 9,6 3 42 9,6 3 51 9,5 2 63 9,8 2 86 10,5 2 113
102
Ztráty naprázdno (kW) 13 17 24 35 49
15. PŘÍLOHY
Průběh brutto spotřeby ČR - pětiminutové hodnoty (16.4.2003) max: 8395 MW (620) min: 6992 MW (300)
103
104
105
16. LITERATURA [1]
Rusek S.: Elektroenergetika – návody do cvičení Skripta VŠB Ostrava, 1991
[2]
Gurecký J.: Elektroenergetika – návody do cvičení Skripta VŠB-TU Ostrava, 2000
[3]
Normy ČSN
106
OBSAH Předmluva ................................................................................................................................. 1 1.
Základní energetické pojmy ............................................................................................ 2
2.
Výroba elektrické energie ................................................................................................ 5
3.
Parametry vedení ........................................................................................................... 13
4.
Ustálený chod sítí ............................................................................................................ 18
5.
Střídavá vedení vvn ........................................................................................................ 38
6.
Zkratové poměry ............................................................................................................ 44
7.
Stabilita elektroenergetických soustav ......................................................................... 52
8.
Kompenzace účiníku ...................................................................................................... 63
9.
Spolehlivost ..................................................................................................................... 68
10.
Zásady dimenzování vodičů ...................................................................................... 70
11.
Samostatné programy ................................................................................................ 72
12.
Samostatný projekt .................................................................................................... 85
13.
Laboratorní měření .................................................................................................... 86
14.
Tabulková část ............................................................................................................ 95
15.
Přílohy ....................................................................................................................... 103
16.
Literatura .................................................................................................................. 106
Obsah ..................................................................................................................................... 107
107
