Obsah 1
ÚVOD...........................................................................................................................13
2
ZÁKLADNÍ POJMY O POSUNECH A DEFORMACÍCH..........................................14 2 .1 T e r m in o l o g ie ............................................................................................................................. 14 2 .2 P rojekt m ě ř e n í p o s u n ů ........................................................................................................... 14 2 .3 V ybrané n o r m y pro po su ny a d e f o r m a c e ........................................................................15
3
2.3.1
ČSN ISO 7077 (ČSN 73 0212) - G eom etrická přesnost ve výsta vb ě .......................15
2.3.2
ČSN 73 0202 - Geom etrická přesnost ve výstavbě - základní u s ta n o ve n í
2.3.3
ČSN 73 0205 - N avrhování geom etrické p ře s n o s ti................................................... 16
2.3.4
ČSN 73 0405 - M ěře n í posunů stavebních o b je k tů .................................................. 16
2.3.5
ČSN 73 6209 - Zatěžovací zkoušky m o s tů ................................................................... 16
2.3.6
ČSN 73 5 1 3 0 -J e řá b o v é d rá h y ....................................................................................... 16
2.3.7
ČSN 73 2030 - Zatěžovací zkoušky stavebních konstrukcí.......................................17
2.3.8
ČSN 73 2603 - Ocelové m ostní konstrukce................................................................. 17
2.3.9
ČSN EN 13 670 - Provádění betonových k o n s tru k c í................................................. 17
15
STABILIZACE A SIGNALIZACE BODŮ..................................................................... 18 3 .1 Stabilizace vz t a ž n ý c h b o d ů ..................................................................................................18 3 .2 Stabilizace po zo r o van ýc h b o d ů ......................................................................................... 19
4
METODY MĚŘENÍ..................................................................................................... 22 4 .1 MĚŘENÍ VODOROVNÝCH POSUNŮ A DEFORMACÍ.....................................................................22 4.1.1
Polární m e to d a .................................................................................................................. 23
4.1.2
M etoda zám ěrné p řím k y ................................................................................................. 27
4.1.2.1
Kontrola sta b ility zám ěrné přím ky...........................................................................29
4.1.3
M etoda polygonového po řa d u .......................................................................................30
4.1.4
M etoda pro tín á n í z úhlů (trig o n o m e tric k á )................................................................32
4.1.5
M etoda p rotínání z délek (trila te ra č n í)........................................................................ 34
4.1.6
M etoda p ro m ítá n í............................................................................................................ 36
4.1.7
M etoda provažování.........................................................................................................37
4.1.8
M etoda fo tog ra m m e trická (jednosním ková)..............................................................39
4.1.8.1 4.1.8.2
M etoda časové základny.......................................................................................... 40 M etoda světelných ře z ů .......................................................................................... 41
4 .2 MĚŘENÍ SVISLÝCH POSUNŮ A DEFORMACÍ................................................................................4 2 4.2.1 M etoda geom etrické nivelace........................................................................................42 4.2.1.1 Chyby p řístro je a la tě ................................................................................................43 4.2.1.2
Přesnost geom etrické nivelace...............................................................................45
4.2.2
M etoda hydrostatické n ive la ce..................................................................................... 47
4.2.3
M etoda trig o n o m e tric k é h o určování výškových ro zd ílů.......................................... 48
4.2.3.1 4.2.4
V liv refrakce na trig o n o m e tric k o u n ivelaci......................................................... 51
M etoda foto gra m m e trická (jednosním ková)............................................................. 52
4 .3 MĚŘENÍ PROSTOROVÝCH POSUNŮ A DEFORMACÍ...................................................................54 4.3.1
Polární prostorová m e to d a ............................................................................................54
4.3.2
M eto d a prosto ro vé h o p ro tín á n í z ú h lů ....................................................................... 55
4.3.3 M eto d a průsekové fo to g ra m m e trie ............................................................................. 57 4.3.3.1 Prvky v n itřn í a vnější o rie n ta c e .............................................................................. 59 4.3.3.2 V ýpočet prostorových souřadnic b o d u ................................................................ 60 4.3.3.2.1
V ýpočet přibližných prostorových so u řa d n ic.............................................60
4.3.3.2.2
V ýpočet přesných prostorových so u řa d n ic................................................ 61
4.3.4
M e to d a prosto ro vé sítě ...................................................................................................62
4.3.5
M e to d a 3D skenování...................................................................................................... 63
4.3.5.1 Laserové skenování................................................................................................... 64 4.3.5.1.1 M e to d a prům ěrování opakovaných s k e n ů .................................................64 4.3.5.2 O ptické skenování..................................................................................................... 67 4.3.5.2.1 Laserová triangulace........................................................................................ 67 4.3.5.2.2
S truktu ro va n é s v ě tlo ....................................................................................... 67
4.3.5.2.3
F o to g ra m m e trie ............................................................................................... 69
4.3.6
M etoda globálních navigačních satelitních systémů (GNSS).................................... 69
4.3.6.1
Srovnání m ěření GNSS v síti referenčních stanic na územíPrahy.................. 71
4.3.6.2
Testování lokální přesnosti GNSS přijím ačů T rim ble Geo X R ........................... 72
4 .4 V yb r a n é f y z ik á ln í m e t o d y .....................................................................................................74
5
4.4.1
M eto d a pozem ní radarové in te rfe ro m e trie (InSAR)................................................. 74
4.4.2
M ikro e le ktro m echanické systém y (MEMS)...............................................................75
APLIKACE GEODETICKÝCH METOD PŘI MĚŘENÍ STAVEBNÍCH OBJEKTŮ ....76 5 .1 P o z e m n í s t a v b y ........................................................................................................................7 6 5 .2 J eř ábové d r á h y ......................................................................................................................... 7 6 5 .3 M o s t n í o bjekty ......................................................................................................................... 7 6 5 .4 V ýškové o bjekty ........................................................................................................................7 6 5 .5 V o d o h o s p o d á ř s k á d í l a .........................................................................................................7 7 5 .6 P r ů m y s l o v á a te c h n o l o g ic k á z a ř íz e n í ............................................................................ 7 7 5 .7 T u n e l y ..........................................................................................................................................7 7
6
ROZBORY POŽADOVANÉ PŘESNOSTI.................................................................. 78 6 .1 A p r io r n í ro zbory p ř e s n o s t i .................................................................................................7 8 6.1.1 Obecné m odelování geodetické ú lo h y ....................................................................... 80 6.1.1.1 M o d e l pro tín á n í z d é le k ..........................................................................................82 6.1.1.2 6.1.2
M odel protínání z ú h lů ............................................................................................83
M odelování úloh s v y ro v n á n ím .................................................................................... 84
6 .2 R o zbory přesnosti při m ě ř e n í .............................................................................................. 85
б .3
A po sterio r ní ro zbory př es n o sti ....................................................................................... 8 6
6.3.1
7
Detekce po su n u ................................................................................................................. 87
SPECIÁLNÍ METODY ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT.................................. 88 7 .1 Fo t o g r a m m e t r ic k é v ý p o č e tn í m e t o d y ............................................................................. 8 8 7.1.1
Určení přibližných h o d n o t vnější o rie n ta c e ................................................................. 88
7.1.1.1
Iterační vyrovnání p o lo hy vstu p n í p u p ily .............................................................89
7.1.1.2 7.1.1.3
Voxelová m etoda (poloha vstu p n í p u p ily )............................................................92 Genetický algoritm us (poloha vstu p n í p u p ily ).....................................................93
7.1.1.4
Určení úhlů s to č e n í................................................................................................... 97
7.1.2 Svazkové v y ro v n á n í.......................................................................................................... 97 7.1.2.1 V ýpočet svazkového vyrovnání............................................................................... 98 7.1.2.1.1 V ýpočet prvků orientace v y ro v n á n ím ....................................................... 100 7.1.2.2 Svazkové vyro vn á n í s dalšími p a ra m e try ............................................................102 7.1.2.3 7.1.3
V ýpočet přibližných h o d n o t pro v y ro v n á n í....................................................... 103
D irektní lineární tra n s fo rm a c e ..................................................................................... 103
7.1.3.1
M ate m atický základ................................................................................................ 103
7.1.3.2 7.1.3.3
Iterační v ý p o č e t....................................................................................................... 105 V ýpočet přibližných ho d n o t pro iterační v ý p o č e t........................................... 105
7.1.3.4
Iterační výp o če t s korekcí distorze o b je k tiv u ....................................................106
7.1.3.5
S hrnutí........................................................................................................................ 106
7.1.4 Epipolární g e o m e trie ...................................................................................................... 106 7.1.4.1 Fundam entální m a tic e ............................................................................................107 7.1.4.2 7.1.4.3
M atice fo to a p a rá tu ................................................................................................. 109 Esenciální m a tic e ..................................................................................................... 110
7.1.4.4
Epipóly a e p ip o lá rn í p řím k y ...................................................................................110
7.1.4.5 7.1.4.6
Výpočet m atice fo to a p a rá tu ................................................................................. 111 M etoda Gold S ta n d a rd .......................................................................................... 113
7.1.4.7
S hrnutí postupu výpočtu a v y u ž ití....................................................................... 113
7 .2 3 D s k e n o v á n í .......................................................................................................................... 1 1 3 7.2.1
Potlačení šum u (d e n o is in g ).......................................................................................... 114
7.2.1.1 7.2.1.2
Opakované m ěření d é lk y ....................................................................................... 115 M e to d a S u p e r-re s o lu tio n ...................................................................................... 115
7.2.1.3
Prům ěrování polárních souřadnic blízkých b o d ů ............................................. 115
7.2.1.4 7.2.1.5
Prokládání ro v in a m i................................................................................................ 117 Non-local p rů m ě ro v á n í...........................................................................................117
7.2.1.6
Prokládání polynom ickým i p lo ch am i................................................................... 119
7.2.2
Spojování ske n ů ............................................................................................................... 119
7.2.3
Prokládání s k e n u ............................................................................................................. 119
7 .3 V y r o v n á n í prosto ro vé g eodetické s ít ě ......................................................................... 1 2 0 7.3.1
Redukce m ěřených d a t...................................................................................................120
7.3.2
Obecný m odel vyro vn á n í............................................................................................... 123
7.3.2.1
Směrodatná odchylka je d n o tk o v á ....................................................................... 125
7.3.2.2
Sm ěrodatná odchylka vyrovnaných n e zn á m ých.............................................. 125
7.3.2.3
Sm ěrodatná odchylka vyrovnaných m ě ře n í......................................................125
7.3.2.4 7.3.2.5
Sm ěrodatná odchylka funkce vyrovnaných n e z n á m ý c h ................................ 125 Sm ěrodatná odchylka oprav z vyrovnání............................................................126
7.3.2.6
Elipsoid c h y b ............................................................................................................ 126
7.3.2.7
Transform ace kovarianční m atice souřadnic.....................................................126
7.3.3
Volba zprostředkujících veličin pro je d n o tn é v yro vn á n í........................................ 128
7.3.4
Vázaná síť.......................................................................................................................... 129
7.3.5 V olná s íť............................................................................................................................ 132 7.3.5.1 N utné param etry p ro um ístění vo ln é sítě do p ro s to ru ...................................133 7.3.5.2 7.3.5.3 7.3.6
Podmínka bod a s m ě rn ík ....................................................................................... 135 Podmínka H elm ertovy tra n sfo rm a ce................................................................... 136
Robustní m e to d y v y ro v n á n í..........................................................................................137
7.3.6.1
Huberův M -o d h a d....................................................................................................138
7.3.6.2
L I - n o r m a ................................................................................................................. 139
7.3.6.3 7.3.6.4
Dánská m e to d a ........................................................................................................ 139 RANSAC...................................................................................................................... 140
7 .4 T r a n s f o r m a c e m ěř e n ý c h d a t ............................................................................................1 4 0 7.4.1
2D m odel tra n sfo rm a ce................................................................................................. 141
7.4.1.1 7.4.2
H elm ertova podobnostní tra n s fo rm a c e ............................................................. 142
3D m odel tra n sfo rm a ce ................................................................................................. 144
7.4.2.1 7.4.3
V ýpočet přibližných h o d n o t n e zn á m ý c h ............................................................146
Robustní tra n s fo rm a c e ...................................................................................................147
7 .5 P r o k l á d á n í m ěř e n ý c h d a t .................................................................................................. 1 4 8 7.5.1 2D prokládání....................................................................................................................148 7.5.1.1 M ěřené h o d n o ty у jsou zatíženy ch yb a m i.......................................................... 149 7.5.1.1.1 7.5.1.1.2 7.5.1.2 7.5.2
8
Proložení obecným p o ly n o m e m ................................................................149 Proložení o rtogonálním p o ly n o m e m ........................................................150
M ěřené h o d n o ty x jsou zatíženy c h y b a m i..........................................................151
3D prokládání....................................................................................................................151
7.5.2.1
Proložení vyrovnávací ro v in o u .............................................................................. 151
7.5.2.2 7.5.2.3
Proložení koulí...........................................................................................................152 Proložení obecnou ro v in o u ....................................................................................153
STATISTICKÉ TESTOVÁNÍ A KORELAČNÍ ANALÝZA VÝSLEDKŮ..................... 156 8 .1 T esto ván [ jed n o tko vé s m ě r o d a t n é o d c h y lk y ............................................................. 1 5 6 8.1.1
Shoda základní a výběrové sm ěrodatné o d c h y lk y ................................................... 156
8.1.2
Shodnost dvou výběrových sm ěrodatných odchylek.............................................. 157
8 .2
K o r e l a č n í a n a l ý z a ...............................................................................................................1 5 7
8.2.1
V ýpočet koeficientu korelace z kovarianční m a tic e .................................................158
8.2.2
Testování koeficientu korelace..................................................................................... 158
8.2.3
Pořadová korelace...........................................................................................................158
8 .3
T e s t o v á n í v l iv u teplo ty a času n a výsledky m ě ř e n í .................................................1 5 9
9
VYBRANÉ DOSTUPNÉ PŘÍSTROJE A POMŮCKY...............................................162 9 .1 G eodetické s l e d o v á n í ........................................................................................................... 1 6 2 9.1.1 T otální stanice.................................................................................................................. 162 9.1.1.1 Trim ble S 8................................................................................................................. 162 9.1.1.2 9.1.1.3
Leica Nova TS 50....................................................................................................... 163 Topcon MS05AXII.....................................................................................................164
9.1.1.4
Leica TDRA 6000 ...................................................................................................... 164
9.1.2
Laserové tra c k e ry ............................................................................................................165
9.1.2.1
ETALON LaserTRACER-NG...................................................................................... 165
9.1.2.2
FARO Laser T racker Vantage..................................................................................166
9.1.2.3 9.1.2.4
API ТгаскегЗ (ТЗ)......................................................................................................166 Leica А Т960............................................................................................................... 167
9.1.3 Provažovače......................................................................................................................168 9.1.3.1 FOIF JCIOO................................................................................................................. 168 9.1.3.2 9.1.4
FPM Holding GmbH FGL-100................................................................................ 169
Nivelační přístro je a soupravy pro h ydrostatickou n iv e la c i.................................. 169
9.1.4.1 9.1.4.2
T rim ble DiNi Level................................................................................................... 169 Leica D NA03.............................................................................................................. 170
9.1.4.3
FOIFEL03....................................................................................................................170
9.1.4.4
Sokkia SDL1X.............................................................................................................171
9.1.4.5
FOIFDS03...................................................................................................................171
9.1.4.6 9.1.4.7
FPM H olding GmbH PSW 2 .................................................................................... 172 VÚGTK HYNI..............................................................................................................173
9.1.5 Cílová zařízení a o sta tn í p o m ů c k y ............................................................................... 173 9.1.5.1 Kulový odrazný h ra n o l............................................................................................ 174 9.1.5.2
Rohové p říp ra v k y ..................................................................................................... 174
9.1.5.3 9.1.5.4
Tyčový příp ra ve k......................................................................................................174 Krátká nivelační lať...................................................................................................175
9.1.5.5
Leica Disto D810 T ouch...........................................................................................176
9 .2 3 D SKENOVÁNÍ.......................................................................................................................... 1 7 6 9.2.1
Laserové ske n e ry.............................................................................................................176
9.2.1.1 9.2.1.2
Z+F Im ager 5 0 1 0 C ....................................................................................................176 Faro Focus 3D X 330................................................................................................ 177
9.2.1.3
Leica ScanStation P 2 0 .............................................................................................177
9.2.1.4 9.2.1.5
Surphaser 100HSX................................................................................................... 178 T rim ble T X 8 ...............................................................................................................178
9.2.2
Optické skene ry...............................................................................................................179
9.2.2.1
ATOS Triple Scan 16 M ............................................................................................179
3.2.2.2 9.2.2.3
S teinbichler C om et L3D 8 M .................................................................................. 179 S olutionix Rexcan 4 ................................................................................................. 180
9.2.3
Skenovací to tá ln í s ta n ice ...............................................................................................180
9.2.3.1 9.2.3.2
Topcon Im aging S tation IS-3...................................................................................180 T rim ble VX.................................................................................................................181
9.2.3.3
Leica NOVA M S 5 0 ....................................................................................................181
9 .3 Fo t o g r a m m e t r ie ................................................................................................................... 18 2 9.3.1
G eodetic systems INСАЗ..............................................................................................182
9.3.2
Phase one 645DF + IQ 2 8 0 .......................................................................................... 183
9.3.3
HASSELBLAD H5D-200 M S ...........................................................................................183
9.3.4
T rim ble V 10.....................................................................................................................184
9 .4 G l o b á l n í n a v ig a č n í s a te litn í sy sté m y .............................................................................1 8 4 9.4.1
T rim b le RIO LT...............................................................................................................184
9.4.2
Leica Viva GS15..............................................................................................................185
9.4.3
Topcon G R -5.................................................................................................................. 186
10 VYBRANÉ GEODETICKÉ PRÁCE...........................................................................187 1 0 .1
Z a m ě ř e n í př etv o ř en í že lezn ič n íh o m o s t u ............................................................... 1 8 7
10.1.1
M e to d ik a ......................................................................................................................... 188
10.1.2
Přesnost geodetického m ěření...................................................................................188
10.1.3
Porovnání e tap a stabilita b o d ů ................................................................................ 188
1 0 .2
ZÁTĚŽOVÁ ZKOUŠKA BETONOVÉHO NOSNÍKU................................................................... 1 8 9
10.2.1
F otogram m etrické m ěření...........................................................................................191
10.2.2
Prostorová m ik ro s íť......................................................................................................191
10.2.3
Prostorová tra n sfo rm a ce .............................................................................................192
10.2.4
V ýsledky.......................................................................................................................... 192
1 0 .3
MĚŘENÍ VODOROVNÝCH POSUNŮ VÝŠKOVÝCH BUDOV...................................................19 2
10.3.1
M e to d a p ro v á ž e n í........................................................................................................ 193
10.3.2
M etoda GNSS..................................................................................................................194
10.3.3
NEP Twin Tow ers (F ra n kfu rt)...................................................................................... 194
1 0 .4
P o ž á r n í z k o u š k a M o k r s k o ............................................................................................ 1 9 5
10.4.1
Laserové skenování....................................................................................................... 195
10.4.2
A utom atizované m ěření to tá ln í s ta n ic í................................................................... 197
1 0 .5
D e f o r m a c e historických objektů P r ažského h r a d u ..............................................1 9 9
10.5.1
Letohrádek královny Anny (královský le to h rá d e k)................................................ 199
10.5.1.1 10.5.1.2 10.5.2
Vladislavský s á l..............................................................................................................201
10.5.2.1
Svislé p osuny.......................................................................................................... 201
10.5.2.2
V odorovné n á klo ny...............................................................................................202
10.5.3
1 0 .6
Svislé p osuny.......................................................................................................... 199 V odorovné náklony a převýšení slo u p ů ........................................................... 200
Bazilika sv. J iří.................................................................................................................203
10.5.3.1
Svislé p osuny.......................................................................................................... 203
10.5.3.2
N áklony v ě ž í............................................................................................................204
MĚŘENÍ PRŮHYBU BETONOVÝCH MOSTNÍCH KONSTRUKCÍ..............................................2 0 5
11 PŘÍLOHY................................................................................................................... 207 1 1 .1
C h í - k v a d r á t r o z d ě l e n í .................................................................................................... 2 0 7
1 1 .2
F - ro zdělen ! ...................................................................................................................... 2 0 8
1 1 .3
St u d e n t o v o r o z d ě l e n í ...................................................................................................2 0 9
12 LITERATURA.............................................................................................................210 13 SEZNAM OBRÁZKŮ................................................................................................221 14 SEZNAM TABULEK..................................................................................................224 ABSTRACT...................................................................................................................... 225
