BtAStatistiko (2OLZ\ Vol. 5, No.2, hot.1,-8
KEPUASAN MAHASISWA UNSYIAH TERHADAP SISTEM KEMAHASISWAAN MENGGUNAKAN ANALISIS BIPLOT Nurhasanah dan Asep Rusyanal rJurusan
Matematika FMIPA Universitas Syiah Kuala
ABSTRAK Universitas Syiah Kuala (Unsyiah) dalam peningkatan kualitas pendidikan melalui Badan Penjaminan Mutu @JM) telah *.lakokutr survey kepuasan mahasiswa yang meliputi beberapa aspek diantaranya sistem kemahasiswaan. Sistem kemahasiswaan pada penelilian ini digunakan dua tingkatan yaitu tingkat kepentingan dan tingkat liepuasan dengan irenggunakan metode_ Biplot. Hasil Biplot rnenunjukkan titik-tiiik amatarl yang berdekatan antata lain adalah kelompok Fakultas Pertanian, Fakultas MIPA dan Fakultas Teknik. Sedangkan Fakultas Kedokteran Hewan, FISIPOL, Fakultas Kedokteran, Fakultas Ekonomi, Fakultas Hukum, FKIP dan pps sebarannya sangat jauh dari kelompok yang lain, karena memiliki tingkat kepuasan yang sedikit diantara fakultas lainnya.
Kata kunci : BJM, system kemahasiswaan, tingkat kepentingan, kepuasan, metode biplot
1.
tingkat
PENDAHI]LUAN
Undang-Undang Republik IndonEsia No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pada Pasal 12 ayat (1) b menyatakan bahwa setiap"peserta didik pada satuan pendidikan berhak mendapatkan pelayanan pendidikan-sesuai dengan bakat, minat, dan kemampuannya. Untuk itu, mahasir*u yurrg merupakan peserta didik sebagai generasi penerus perjuangan bangsa perlu dibekali dengan kemampuan yang memadai agar aset bangsa y^ng sangat potensial tersebut mampu bersaing dalam era Global. Para mahasiswa diharapkan tidak hanya menguasai bidang ilmu yang ditekuni di kampus, tetapi juga menguasai bidang lain yang dapat menunjang keberhasilan mereka di masa deputr. universitas Syiah Krrala (Unsyiah) untuk menunjang pembinaan mahasiswa dalam meraih keberhasilan mengaktifkan berbagai wadah-organisasi yang dimulai dari tingkat program studi, jurusan, fakultas dan universitas. Dalam peningkatan pelayanan sistem kemahasiswaan, BJM (Badan Penjaminan Mutu) melakukan survey kepuasan mahasiswa terhadap sistem kemahasiswaan. P'ada penelitian ini membahas bagaimana sebenamya persepsi dari mahasiswa terhadap sistem kemahasiswaan yang dilihat aari - tingiat
kepentingan dan tingkat kepuasan pada analisis biplot sehingga diperoleh gambaran mengenai keterkaitan antara tiap amatan yang diteliti, peubal yang diamati dan antara amatan densan peubah-peubahnya. Hasil plnelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan masukan bagi pihak BJM Unsyiah untuk mencari solusi yang baik dalam upaya mengembangkan dan meningkatkan mutu Unsyiah.
Metode Biplot
Biplot merupakan suatu alat statistika yang menyajikan posisi relatif n objek pengamatan dengan p peubah secara simultan dalam dua dimensi. Dalam analisis ini dapat dikaji hubungan antara pengamatan dan peubah. Selain itu juga menunjukkan hubungan antar peubah dan kesamadn antar pengamatan. Empat hal penting yang bisa didapatkan dari tampilan biplot adalah: o Kedekatan antar obje( informasi ini bisa dijadikan panduan objek mana yang memiliki kemiripan karakteristik dengan objek tertentu. o Keragaman peubah, informasi ini digunakan untuk melihat apakah ada peubah tertentu yang nilainya hampir sama semuanya untuk setiap objek, atau sebaliknya bahwa nilai dari setiap objek ada yang sangat besar dan adajuga yang sangat kecil. o Hubungan (korelasi antar peubah), informasi ini bisa digunakan untuk menilai bagaimana peubah yang satu mempengaruhi peubah yang rain. o Nilai peubah pada suatu objek, informasi ini digunakan untuk melihat keunggulan dari suatu objek. (Susetyo, 2003) Umumnya data yang diperoleh berbentuk tabel yang memuat nilai-nilai banyak peubah dari banyak objek. Dengan menggunakan biplot akan diperoleh visualisasi dari segugus objek dan peubah dalam grafik bidang datar secara simultan. Selain akan diperoleh gambaran p posisi relatif objek terhadap peubah. Analisis biplot dapat diterapkan pada data yang memiliki skala pengukuran interval. Namun demikian penetapan untuk data ordinal telah cukup memuaskan. Artinya mampu mewakili keadaan sebenarnya. Data yang digunakan berupa matriks data X dengan n pengamatan dan p peubah yang dikoreksi terhadap nilai rataannya, berpangkat sebagai berikut:
X: ULA,
(l)
Dengan matriks u dan A masing-masing berukuran rurr dan pxr sehingga uu' = rr dan A'A : rr. Sedangkan L adalah matriks diagonal dengan ,n r* diagonal J4 . rh" ....r.
JT
Dengan
,l'2,
adalaheigen value terbesar ke-I dari matriks X,X atau XX, dan r adalah matriks X. unsur-unsur diagonal ini disebut singular matriks X. Kolom matriks A disebut vektor singular yang merupakan landasan
ortogonal baris-baris matriks X dalam ruang berdimensi n. Menurut Jollife (1986), misalnya G : uL a dan H : Lr-oA', dengan cr adalah nilai faktorisasi yang besamya 0 < cr ( l, maka persamaan (l) menjadi : X=GHt Q)
Atau
xij:gi'hj
(3) masing-masing merupakan baris-baris matriks G d,an H. Jika X berpangkat dua, maka vektor pengaruh baris g; dan vektor pengaruh lajur hidapat digambarkan dalam ruang berdimensi dua. Jika X berpangkat lebih daii oua, biasanya didekati delgan matriks berpangkat dua dan p.tru**n (2) menjadi: *' dengan gi dan
2xij
:
2x;i gi* dan hi
ft7
gi
hjt
dengan
ndekatan matriks
x
g)
pada dimensi dua, sedangkan
urnya terdiri dari komponen pertama dan kedua matrik G dan ^EL Meskipun faktorisasi X: GH' tidak memiliki ciri tertentu, tetapi pengambilan nilai a : 0 sangat berguna bagi interpretasi biplot. Pengambilan nilai ini menghasilkan G:U dan H:LA' sehingga diperoleh X'X = (GH'XGH')' : HH' (5) Karena X'X : rrH' : (n.l)s, maka hasil kali hi'hp akan sama dengan (n1) kali peragam S7'r dan h*'hr menggambarkan keragaman peubah ke-k, sedingkan korelasi peubah ke-j dan ke-k sama dengan nilai cosinr.rs sudut antara vektoi ftr. dan hr (Alam, 2001).
2.
METODE PENELITIAN
2.1. Data Data yan9 digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder tentang kepuasan mahasiswa universitas Syiah Kuala yang diperoleh dari survey yang
dilakukan pihak BJM Unsyiah pada tahun 2009. penelitian oipusatkan ai e dan program pascasa4ana yang ada di lingkungarr Universitas Syiah _fakultas Kuala yaitu Fakultas Ekonomi, Fakultas Kedokteran Hewan, Fakutas Hukum, Fakultas Teknik, Fakultas Pertanian, Fakultas Keguruan dan Ilmu pengetahuan, Fakultas Kedokteran, Fakultas Matematika dan Ilrnu Pengetahuan Rtam lUff4;, Fakultas Sosial dan Politik dan pascasarjana. Jumlah sampel yang diambil sebanyak 726 mahasiswa. Sampel diambil secara'acak dengan perincian 5yo dai total rnahasiswa Universitas Syiah Kuala. Jumlah sampel ditentukan berdasarkan jumlah mahasiswa dari masing-masing jurusan atau program studi pada masingmasing fakultas. Dalam penelitian survey ini data tidak tertu-prri ,.rrrui yang diharapkan sebanyak 1225 mahasiswa.
Dalam penelitian ini metode survey yang digunakan adalah menggunakan kuesioner yang dibagikan di suatu ruaogatr pada rnasing-masing fakultas, dimana mahasiswa telah terpilih berdasarkan aigatanatau tahun masuk yang sudah ditentukan oleh peneliti dan pihak fakultas mengumpulkannya di suatu ruangan pada fakultas masing-masing. Enumerator mendatangi fakultas dengan jadwal yang sudah disusun peneliti dan enumerator menjeliskan cara pengisian kuesiorter dan memeriksa KHS untuk bukti kebenaran dari nilai IpK dan angkatan atau tahun masuk di Universitas Syiah Kuala. Adapun variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah: A. Sistem kemahasiswaan yang dilihat dari tingkat kepentingan dan tingkat kepuasan dengan kategori:
1. 2. 3. B.
Aktifitas organisasi kampus ( Cl) Sistem organisasi kampus (C2) Fasilitas organisasi kampus (C3)
Fakultas dengan kategori : 1. Fakultas Ekonomi 2. Fakultas Kedokteran Hewan 3. Fakultas Hukum 4. Fakultas Teknik 5. Fakultas Pertanian 6. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan 7. Fakultas Kedokteran 8. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam 9. Fakultas Sosial dan Politik 1 0. Program Pascasarjana
Pengolahan data pada penelitian
ini dilakukan
menggunakan Analisis
Biplot dan Uji peringkat bertanda Wilcoxon. Pada analisis biplot yang ingin dilihat yaitu pada aspek fasilitas dan layanan serta sistem kemahasiswaan, sedangkan pada uji peringkat bertanda wilcoxon yang ingin dilihat yaitu aspek fasilitas dan layanan. Untuk mengolah data yang telah terkumpul, digunakan instrumen pembantu berupa microsoft Excel 2003 dan Minitab 13.
3.
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Langkah-langkah Mendapatkan Tampilan Biplot
Langkah pertama yang harus dilakukan untuk mendapatkan tampilan biplot yaitu mendapatkan nilai dari hasil persamaan Akar Ciri. Nilai akar ciri ini diperoleh dari matriks X'X atau XX' dan dengan menggunakan bantuan macro biplot Microsoft excel, seperti terlihat pada Tabel 1. Tabel 1. Nilai Akar Ciri dan Nilai Kumulatif Akar Ciri Akar Ciri
Kumulatif Akar ciri
3.28390461
0.5473r743s 0.905139253
2.14693091
Vektor peubah berupa sistem kemahasiswaan dari setiap Fakultas yang terdiri dari tingkat kepentingan dan tingkat kepuasan pada tahun 2009 di Unsyiah seperti aktifitas organisasi kampus untuk tingkat kepentingan (Cl) dan tingkat kepuasan (C_1), sistem organisasi kampus untuk tingkat kepentingan (C2) dan tingkat kepuasan (CJ), fasilitas organisasi kampus untuk tingkat kepentingan (C3) dan tingkat kepuasan (C_3), yang digambarkan dalam biplot diperoleh dari pasangan titik-titik dari matriks Z hasil penguraian (dekomposisi) matriks ULA' dengan matriks U dan A masing-masing berukuran nxr dan pxr sehingga UU' : Ir dan A'A = Ir. Sedangkan L adalah matriks diagonal dengan unsw diagonal
4
,-...,
a "[I ^fi-, dapat dilihat
Pasangan titik-titik vektor peubah sistpm kemahasiswaan "[T. pada T abel 2.
Tabel2. Matriks Vektor Peubah Sistem Kemahasiswaan Sistem Entry matriks I Kemahasiswaan
(ar)
C1
0.453958604
C2
0.419487099
0.3t7293153 4.2s6s986s3
C3
0.483639125
0.318946397
-0..363798969
0.463717262
-0.184840674
0.636727663
-0.404464016
0.333615896
CI C2 C3
Titik-titik amatan yaitu berupa Fakriltas di Unsyiah pada tahun 2009 di Frovinsi NAD. Kemudian sebanyak 10 kelompok Fakulias diperoleh dari pasangan titik-titik dari matriks U hasil penguraian (dekomposisi) matriks IILA'. Pasangan titik-titik dari amatan dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel3. Titik-titik -titik Amatan Kelompok Fakultas Entry matriks U TitikAmatan (uu)
Ekonomi Ked. Hewan Hukum Teknik Pertanian KIP Kedokteran
MIPA FISIPOL PPs
-0.273609r33 0.377004142
0.22402s602
-0.5tt436548
-0.3493ss006 -0.06529104
-0.120939016
0.058523931
-0. I 13502885
-0.427699943
0.064403606
0.048819r42 4.0590t1246 0.673946807 -0.10135014s
0.552644426
0.089926293
-0.102568618
0.3ui406823 -0.4469s9683
Selanjutnya yaitu mendapatkan tampilan biplot. Dengan menggunakan macro biplot Microsoft Excel diperoleh tampilan biplot untuk mengeloilpokkan tingkat penggunaan pada tahun 2009 berdasarkan Fakultas Unsyiah di provinsi NAD. Hasil tampilan biplot dapat dilihat pada Gambar 1.
3.2. Interpretasi dari Grafik Biplot
1.
Hubungan Antar Amatan Dari hasil tampilan biplot pada Gambar I terlihat bahwa titik-titik amatan yang berupa kelompok fakultas menyebar di semua kuadran dalam biplot. Titiktitik amatan yang berdekatan antara lain adalah kelompok Fakultas pertanian, Fakultas MIPA dan Fakultas Teknik. Sedangkan Fakulias Kedokteran Hewan,
FISIPOL, Fakultas Kedokteran, Fakultas Ekonomi, Fakultas Hukum, FKIp dan PPs sebarannya sangat jauh dari kelompok yang lain, karena memiliki tingkat kepuasan yang sedikit diantara fakultas lainnya.
C1-C3 :Tingkat
Kepentingan C1_1-C3_1: Tingkat Kepuasa n
Gambar 1. Grafik Biplot Antara Titik Amatan Fakultas dan Vektor Peubah pada Sistem Kemahasiswaan
2.
Hubungan Antar Peubah Korelasi antar peubah yang paling besar berada pada pasangan vektor peubah tingkat kepentingan sistem organisasi kampus (C2) danfasilitas-organisasi kampus (C3) dengan nilai korelasi 0.949. Nilai korelasi yang paling tecil dimiliki oleh pasangan vektor peubah tingkat kepentingan fasilitas organisaii kampus (C3) dan tingkat kepuasan fasilitas organisasi kampus (C3_1) yaitu sebesar -0.400. Besarnya nilai korelasi antar vektor peubah merupakan besarnya nllai cosinus dari sudut yang dibentuk oleh dua vektor. Jika dua vektor tersebut semakin berimpit atau sudut yang terbentuk antara kedua vektor tersebut mendekati 00 maka nilai korelasinya mendekati 1. Nilai korelasi antar vektor-vektor peubah lainnya dapat dilihat pada Tabel4.
Tabel4, Nilai Korelasi Antar vektor Peubah Sistem Kemahasiswaan C1
C2
Sistem Kemahasiswaan C3 I
cl
I
CI C2
0.799
C3
0.917 -0.240
I 0.949
I
-0.331
-0.269
I
0.164
0.038
-0.380
-0.397
0.141 -0.400
0.870 0.674
cl
1
c2 l c3
1
c2
1
I 0.660
c3
1
3.
Keragaman Peubah Pada Gambar 1 terlihat bahwa tampilan biplot menggambarkan bahwa vektor peubah sistem kemahasiswaan pada sistem organisasi kampus (c2) dan fasilitas organisasi kampus (c3) adalah vektor-vektor peubah yutrg pulirrg puniurrg dari vektor-vektor peubah yang lain. Hal ini berarti bahwa vektoi peubatr sistem kemahasiswaan sistem organisasi kampus (C2) dan sistem kemahasiswaan fasilitas organisasi kampus (c3) merupakan dua vektor peubah yang memiliki keragaman yang paling besar, karena suatu vektor yang memiliki .orkto, paling panjang berarti vektor tersebut memiliki keragaman paling besar. Sedangkan vektor peubah sistem kemahasiswaan sistem organisasi kampus (C_2) dan sistem kemahasiswaan fasilitas organisasi kampus (C_3) merupakan dua vektor yang terkecil, yang berarti bahwa keragaman dari kedua vektor tersebut kecil. panjang vektor-vektor peubah berdasarkan perhitungan menggunakan rumus jarak mahalanobis X'X: (GH'XGH')' : HH'dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel
Vektor Peubah Sistem Kemahasiswaan Sistem Kemahasiswaan C1
c2 C3
C1
C2 C3 4-
Panjang
vector 2.686397961
2.782823682 2.991348478 2.418420438 2.237165122 2.277186139
Hubungan Antara Amatarr dan Peubah
Dari hasil tampilan biplot pada Gamtar 1. Titik-titik amatan yang berdekatan berupa kelompok fakultas antara lain adalah kelompok Fakultas Pertanian, Fakultas, MIPA, dan Fakultas Teknik. Besarnya nilai korelasi antar vektor peubah merupakan besarnya nllai cosinus dai sudut yang dibentuk oleh dua vektor. Jika dua vektor tersebut semakin berimpit atau sudut yang terbentuk antara kedua vektor tersebut mendekati 00 maka nilai korelasinya mendekati l.
4.
KESIMPULAN
Hasil Biplot menunjukkan titik-titik amatan yang berdekatan antara lain adalah kelompok Fakultas Pertanian, Fakultas MIPA dan Fakultas Teknik. Sedangkan Fakultas Kedokteran Hewan, FISIPOL, Fakultas Kedokteran, Fakultas Ekonomi, Fakultas Hukum, FKIP dan Pps sebarannya sangat jauh dari kelompok yang lain, karena memiliki ,tingkat kepuasan yang sedikit diantara fakultas lainnya. Sistem organisasi kampus dan f,asilitas organisasi kampus pada aspek sistem kemahasiswaan merupakan dua vektor peubah yang memiliki keragaman yang paling besar.
5.
DAFTAR PUSTAKA
Alam, M. 2001. Kumpulan Analisis Data. ITB, Bogor
Harinaldi. 2005. Prinsip-prinsip statistik untuk,Teknik dan sains. Erlangga. Jakana
Jollife, L.T, 1986. Principal Component Analysis. Springer-Verlag New York Inc. New York Soetjipto, dkk. 1996. Teknik Stafistika Untuk Bisnis dan Ekonomi. Erlangga. Jakarta Susetyo. 2003. Analisis Peubah Ganda.IPB. Bogor
Alamat Redaksl: fl. Raya Bandung $umedang km. 21 Telepon/Fax : [022] 779600? E-mall :
[email protected]
(Terbit dua kali dalam satu hhun)
