1. Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan

GERAK Kompetensi Dasar 1.

Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan.

2.

Menganalisis besaran fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan.

3.

Menerapkan Hukum Newton sebagai prinsip dasar dinamika untuk gerak lurus, gerak vertikal, dan gerak melingkar beraturan.

Pengertian Gerak Benda akan dikatakan bergerak apabila kedudukan atau posisi benda setiap saat berubah terhadap suatu acuan atau tempat tertentu yang dianggap diam Gerak Lurus Besaran-besaran yang berhubungan dengan gerak adalah : Jarak dan perpindahan, laju dan kecepatan, perlajuan dan percepatan. A.

Jarak dan perpindahan. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak, sedangkan

perpindahan adalah perubahan kedudukan atau posisi suatubenda diukur dari posisi awal ke posisi akhir benda. Besaran ini memiliki satuan yang sama yaitu meter tetapi sebenarnya keduanya adalah berbeda. Perhatikan gambar berikut ini ; Posisi Awal

A

Posisi Akhir

Perpindahan

Rute Perjalanan

B

Jarak yang ditempuh oleh benda adalah : s = AB + BC Perpindahan adalah : s = AC Contoh Soal : D

-7 1.

-6

-5

-4

A

-3

-2

-1

0

1

C

2

3

4

B

5

6

7

8

Bila benda I bergerak dari A hingga ke D dengan lintasan ABD, carilah jarak dan perpindahannya !

2.

Bila benda II bergerak dari A ke C dengan lintasan ABC, carilah jarak dan perpindahannya!

Panduan Ringkas FISIKA

1

Berdasarkan Kurikulum KTSP (2006)

Penyelesaian : 2.

Untuk Benda I ; a. jarak = lintasan AB + lintasan BD = 6 + 11 = 17 b. Perpindahan = posisi akhir - posisi awal = -4 + 1 = -3

3.

Untuk Benda II ; a. jarak = lintasan AB + lintasan BC = 6 + 3 = 9 b. Perpindahan = posisi akhir – posisi awal = 4 – 1 = 3

Dari pernyataan dan contoh diatas tersebut dapat kita simpulkan bahwa : a.

perpindahan akan bernilai positif apabila arah geraknya kekanan dari titik asal sebaliknya akan bernilai negatif.

b.

Jarak selalu dinyatakan positif baik gerakannya kekanan ataupun kekiri.

Sehingga dapat kita ketahui bahwa perpindahan adalah besaran vektor sebab bergantung pada arah sementara jarak adalah besaran skalar sebab tidak terpengaruh oleh arah geraknya. B.

Kecepatan dan Laju Benda yang bergerak memiliki kecepatan ( velocity ) dan laju ( speed ). Kecepatan merupakan

besaran vektor dan laju merupakan besaran skalar. Jika konsep kecepatan dan laju dihubungkan dengan perpindahan dan jarak akan didapat suatu persamaan sebagai berikut ; Kecepatan =

Perpindahan waktu tempuh

Jarak waktu tempuh

Laju =

Untuk benda yang bergerak lurus dengan arah yang selalu positif terhadap titik acuannya akan menghasilkan besar kecepatan sama dengan besar kelajuan karena besar perpindahan sama dengan besarnya jarak. 1.

Kecepatan tetap ; Suatu benda mempunyai kecepatan tetap bila dalam selang waktu yang sama benda bergerak dengan besar dan arah perpindahan yang sama v =

Dimana ;

s t

s

= perpindahan, satuannya meter ( m )

t

= selang waktu, satuannya detik/sekon ( s )


2


v 2.

= keepatan tetap, satuannya meter/sekon ( m/s )

Kecepatan rata-rata ; kecepatan rata-rata adalah perbandingan antara perpindahan terhadap waktu yang diperlukan

dengan tidak memperhatikan perubahan gerak selama selang waktu tempuh. vr =

Dimana ;

3.

∆s ∆t

∆s

= perpindahan, satuannya meter ( m )

∆t

= selang waktu, satuannya detik/sekon ( s )

vr

= kecepatan rata-rata, satuannya meter/sekon ( m/s )

∆

= baca ” delta ”, menyatakan perubahan.

Kecepatan sesaat ; Kecepatan sesaat adalah nilai limit dari kecepatan rata-rata ketika selang waktu ∆t

0 (∆t mendekati nol )

v r = limit ∆t → 0

4.

∆s ∆t

Laju tetap, laju rata-rata dan laju sesaat ; Pengertian kecepatan tetap, kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat dapat diubah

laju tetap, laju rata-rata dan laju sesaat jika yang diukur bukan perpindahan

menjadi

melainkan jarak.

Contoh ; a.

Sebuah kendaraan bergerak dengan lintasan lurus, speedometer kendaraan

tersebut menunjukkan angka 72 km/jam. Berapakah jarak yang ditempuh kendaraan tersebut setelah 2 menit ? Penyelesaian : v = 72 km/jam =

72 x 1000 m 3600

=

72000 m/s = 20 m/s 3600

t = 2 menit = 120 sekon s = v x t = 20 m/s x 120 s = 2400 m

b.

Sebuah benda bergerak lurus sepanjang 15 meter kearah kanan selama 5 detik

kemudian berbalik arah sejauh 8 meter dalam waktu 2 detik. Tentukanlah : 1.

Kecepatan rata-rata

2.

Laju rata-rata


3


Penyelesaian : 8 meter

Perpindahan

A

C

B

15 meter

tab

= 5 detik

1.

Kecepatan rata-rata vr

2.

=

;

perpindahan = waktu tempuh

AC 15 - 8 7 = = = 1 m/s t AB + t BC 5+2 7

jarak = waktu tempuh

AC 15 + 8 = t AB + t BC 5 + 2

Laju rata-rata ; vr

5.

maka ;

=

=

23 = 3.3 m/s 7

Percepatan dan perlajuan Percepatan merupakan besaran vektor, percepatan diefinisikan sebagai perubahan kecepatan

persatuan waktu, selain ditentukan oleh nilai besarnya juga ditentukan oleh a.

arahnya.

Percepatan rata-rata. Percepatan rata-rata dapat dirumuskan sebagai berikut:

Perubahan kecepatan Perubahan waktu ∆v a = ∆t

Percepatan rata - rata =

Bila kita buatkan grafiknya akan kita lihat seperti berikut ini ; V

t2 V2

t1

V1 t


4


Dari gambar kurva diatas akan kita dapatkan persamaan sbb ; Perubahan kecepatan Perubahan waktu ∆v v 2 - x1 a = = ∆t t 2 - t1

Percepatan rata - rata =

dimana ;

b.

∆v

= perubahan kecepatan ( m/s )

∆t

= perubahan waktu ( sekon / s )

a

= percepatan rata-rata ( m / s2 )

Percepatan tetap. Adalah dalam selang waktu yang sama sebuah benda mengalami perubahan kecepatan yang sama pula.

V ( m/s ) 5

4

∆v2

3

2

1

∆v1 t(s) ∆t

∆t

∆t

∆t

Dari gambar diatas dapat diperoleh percepatan benda setiap saat adalah tetap.

a =

∆ v1 ∆t

=

∆ v3 ∆t

∆ v2 = ∆t

= .........

atau a =

v1 - x 0 t1 - t 0

=

v 2 - x1 t 2 - t1

=

v3 - x 2 t3 - t2

dan seterusnya


5


c.

Percepatan sesaat, v

a = limit ∆t → 0

∆v ∆t

∆v

t ∆t

2. Perlajuan merupakan besaran skalar, Perbedaan antara percepatan dengan per;ajuan adalah ;

perubahan kelajuan perubahan waktu perubahan kecepatan Percepatan = perubahan waktu

Perlajuan

=

GERAK LURUS BERATURAN ( GLB ) 1.

Kecepatan tetap, Dari persamaan kelajuan s t

v =

dimana ;

Contoh

s

= jarak yang ditempuh ( m ) t

= waktu yang diperlukam ( s )

v

= kecepatan ( m/s )

: Sebuah benda bergerak lurus beraturan dalam selang waktu 5 menit menempuh jarak 150 meter, carilah kecepatan benda tersebut ! Penyelesaian ; Diket :

t

= 5 menit x 60 sekon = 300 sekon

s

= 150 meter


6


Dit

:

v

= ....?

Jawab : v = a.

s 150 = = 0,5 m/s t 300

Grafik Hubungan s – t.

s (m)

150

300

b.

t (s)

Grafik hubungan v - t

v (m/s )

0,5

t (s) 300


7


GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLBB GLBB ) Gerak lurus berubah beraturan disingkat GLBB adalah jenis gerak dengan lintasan berupa garis lurus dan kecepatannya selalu berubah secara beraturan atau mengalami percepatan tetap. Gerak lurus berubah beraturan ada dua yaitu : -

Gerak Lurus Berubah Beraturan Dipercepat dan

-

Gerak Lurus Berubah Beraturan Diperlambat

Benda dikatakan melakukan gerak luruk berubah beraturan dipercepat bila kecepatannya makin lama bertambah besar, sedangkan bila benda tersebut kecepatannya makin lama makin berkurang atau menuju nol ( 0 ) ataupun diam maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan diperlambat. Grafik hubungan kecepatan ( v ) terhadap waktu adalah sebagai berikut ;

V1

a V0

∆v

t

Dari persamaan ; ∆v t dimana ∆ v = v t - v 0

a =

∆v v t - v0 = t t a . t = v t - v 0 atau

a =

maka sehingga

v t = v 0 + a.t dimana : v0 vt

adalah kecepatan awal benda ( m/s ) adalah kecepatan benda setelah bergerak selama t detik ( m/s )

a adalah percepatan ( m/s 2 )


8


Jarak yang ditempuh ; V

Dari gambar disamping dapat kita lihat bahwasanya jarak yang ditempuh oleh benda selam t detik adalah sama dengan Luas daerah dibawah grafik atau Luas daerah yang diarsir

V0

t

st = (v

0

+ v

t

) . 1/2 t

st = (v

0

+ v

0

+ a.t

s t = ( 2v st = v

0

0

+ a.t

) . 1/2 t

) . 1/2 t

.t + 1/2 . a . t

Dimana ; st adalah jarak yang ditempuh oleh benda ( m ) v0 adalah kecepatan awal benda ( m/s ) a adalah percepatan benda ( m/s2 ) s t = v 0 .t + 1/2 . a . t 2 dari persamaan diatas tersebut akan didapatkan v 2t - v 02 2a 2 2.a.s t = v t - v 02 sehingga st =

v 2t = v 02 + 2.a.s t Dan akhirnya akan didapatkan tiga perhitungan pada GLBB ini, yaitu : v t = v 0 ± a.t s t = v 0 .t ± 1/2 . a . t 2 v 2t = v 02 ± 2.a.s t Dimana tanda ( + ) digunakan untuk percepatan dan tanda ( - ) digunakan untuk perlambatan Grafik hubungan jarak ( s ) terhadap waktu ( t ) : Untuk GLBB dipercepat ;

Untuk GLBB diperlambat ;

S (m)

S (m)

t (sekon)


t (sekon)

9


v t = v 0 + a.t

v t = v 0 - a.t

s t = v 0 .t + 1/2 . a . t 2

s t = v 0 .t - 1/2 . a . t 2

v 2t = v 02 + 2.a.s t

v 2t = v 02 - 2.a.s t

Contoh : 1.

Sebuah benda bergerak dijalan lurus dengan kecepatan 5 m/s kemudian selama 3

detik dipercepat beraturan dengan percepatan 2 m/s2 hitunglah : a.

kecepatan akhir benda.

b. Jarak yang ditempuh benda selama 3 detik Penyelesaian : Diketahui

;

v = 5 m/s ; t = 3 detik dan a = 2 m/s2

Ditanya

;

a.

kecepatan akhir benda ( vt ).

b.

jarak yang ditempuh benda ( st )

Jawab : a.

Kecepatan akhir benda v t = v 0 + a.t vt = 5 + 2 . 3 vt = 5 + 6 vt

b.

= 11 m/s

Jarak yang ditempuh s t = v 0 .t + 1/2 . a . t 2 s t = 5 . 3 + 1/2 . 2 . 3 2 s t = 15 + 9 s t = 24 meter

2.

Sebuah kendaraan bergerak dijalan lurus dengan kecepatan 25 m/s kemudian di rem dengan perlambatan 2 m/s2 hitunglah jarak yang ditempuh oleh kendaraan tersebut pada saat direm hingga berhenti dan berapa waktunya dari mulai direm hingga berhenti!

Penyelesaian : Diketahui

:

v0 = 25 m/s ;

Ditanya

:

a.

st = . . . . ?

b.

t = ....?


10

a = 2 m/s2


Jawab

: a. v 2t = v 02 - 2.a.s t 0

= 252 - 2 . 2 . s t

4 s t = 252 st

=

625 = 156,25 m 4

b. v t = v 0 + a.t 0 = 25 + 2 . t 25 = - 12,5 sekon 2 tanda - ( negatif ) menyatakan kendaraan menuju berhenti.

t = -

Sehingga waktu yang dibutuhkan adalah 12,5 sekon

Gerak Lurus Vertical Maksud dari gerak lurus vertical ini adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan vertical terhadap tanah. Ada tiga macam gerak vertical itu, yaitu ; a. Gerak Jatuh bebas b. Gerak vertical keatas c. Gerak vertical ke bawah

a. Gerak Jatuh bebas; Apabila suatu benda dijatuhkan/dilepaskan dari suatu ketinggian tanpa diberikan kecepatan menuju kebawah atau tanah, maka dikatakan benda tersebut mengalami gerak jatuh bebas. Bila suatu benda semua benda yang dijatuhkan mengalami gerak jatuh bebas dan jatuh ditempat yang sama dipermukaan bumi maka benda tersebut memiliki percepatan yang sama karena benda tersebut akan jatuh secara bersamaan. Ini dapat dibuktikan bila kita cobakan pada dua buah benda yang berlainan berat maupun susunannya. Misal segunpal kapas dan sekeping uang logam ditempatkan kedalam suatu tabung hampa udara dan dilepaskan maka kedua benda tersebut akan jatuh dan sampai kedasar tabung secara bersamaan. Gerak jatuh bebas termasuk kedalam gerak lurus berubah beraturan, hanya saja ada inisial atau tanda yang kita rubah yaitu ; a.

Symbol “ st “ diganti dengan “ h “ ( ketinggian benda jatuh )

b. Harga “ v0 = 0 “ ( sebab tanpa kecepatan awal ) Panduan Ringkas FISIKA

11


c.

Nilai “ a “ = “ g “ ( percepatam gravitasi bumi )

d. Arah gerak benda menuju kebawah dianggap positif. Va = 0

Dari gambar disamping akan kita dapatkan suatu persamaan, yaitu :

a =g

Vt = g . t

1 h = . g . t2 2 vt = 2. g. h

b. Gerak vertical keatas ; Gerak vertical keatas ini kebalikan dari gerak jatuh bebas. Dimana pada gerak vertical keatas ini ada memilik kecepatan awal “ v0 “, tetapi karena gerak benda keatas ini berlawanan dengan arah percepatan gravitasi bumi maka kecepatannya makin lama makin berkurang sehingga pada titik tertinggi menjadi 0 ( nol ) dan akan jatuh bebas menuju kembali kebumi lagi. Dan akan didapatkan persamaan ;

v t = v0 - g . t h = V0 . t -

1 .g . t 2

2

v 2t = v02 - 2 . g . h

h bernilai positif Vt bernilai positif

g bernilai - ( negatif ) a =g

VO bernilai positif

Vt = 0


12


c. Gerak vertical kebawah ; Gerak vertical kebawah adalah gerak vertical suatu benda yang dijatuhkan dari

ketinggian

tertentu dengan diberikan kecepatan awal V0 yang arahnya kebawah dan mendapat percepatan gravitasi bumi sebesar “ g “ . pada gerak vertical kebawah ini dapat kita nyatakan persamaannya , dengan catatan bahwa : -

a = g

-

Arah gerak benda kebawah dianggap positif

Sehingga persamaannya adalah :

v t = v0 + g . t 1 .g . t 2

h = V0 . t +

2

v 2t = v 02 + 2 . g . h Contoh : ( Untuk Gerak Jatuh Bebas ) 1.

Suatu benda dilepaskan dari ketinggian 150 meterdari tanah, jika percepatan gravitasi

bumi

adalah 10 m/s2 carilah : a.

Waktu yang diperlukan oleh benda untuk smpai ketanah !

b.

Kecepatan benda ketika menyentuh tanah !

Penyelesaian : Diketahui : h = 150 meter

;

g = 10 m/s2

;

Vt = . . . . ?

Ditanya : a. Jawab

t=....? : h =

1 . g . t 2

2

⇒

1 . 10 . t 2 150 = 5 . t 2 150 =

5 . t 2 = 150

a.

t2 t =

b.

2

=

150 = 30 5 30 s = 5, 477 s

V = g . t = 10 x 5,477 = 54,77 m/s


13


( Gerak vertical keatas ) 2.

Sebuah benda dilemparkan vertikal keatas dengan kecepatan awal 60 m/s dan seperti diketahui bahwa gravitasi bumi adalah 10 m/s2 , maka carilah : a.

Waktu yang digunakan untuk merncapai titik tertinggi !

b.

Tinggi maksimum yang dapat dicapai !

Penyelesaian : Diketahui : g = 10 m/s2

V0 = 60 meter/sekon ; Ditanya : a. Jawab

t=....?

;

h = ....?

:

v t = v0 - g . t

0 = 60 - 10 . t

⇒

10 t = 60 60 = 6 s t= 10

a.

b.

h = V0 . t -

1 . g . t2 2

1  60 x 6 ) -  x 10 x 62  2  h = 360 - 180 = 180 meter h =

⇒

(

( Gerak vertical kebawah ) 3.

Seorang pemetik kelapa menyentakkan sebuah kelapa dari dahannya dengan kecepatan

pada buah kelapa yang dipetiknya kearah bawah. Jika buah kelapa itu sampai

kepermukaan

1,5 m/s tanah

selama 2 sekon sementara gravitasi bumi 10 m/s2 maka hitunglah : a.

kecepatan kelapa saat jatuh ditanah !

b.

tinggi pohon kelapa jika diukur dari permukaan tanah hingga tempat

kelapa pertama kali berada didahannya ! Penyelesaian : Diketahui : V0 = 1.5 meter/ sekon

;

g = 10 m/s2 ;

;

h = ....?

t = 2 sekon

Ditanya : a. Jawab

Vt = . . . . ?

: a.

b.

v t = v0 + g . t

⇒

Vt = 1,5 + 10 . 2 Vt = 21,5 m

h = V0 . t +


1 . g . t2 2

⇒

14

s

1  h = ( 1,5 x 2 ) +  x 10 x 22  2  h = 3 + 20 = 23 meter Berdasarkan Kurikulum KTSP (2006)

GERAK MELINGKAR Gerak melingkar yangdapat kita perhatikan dalam kehidupan sehari – hari antara lain adalah gerak sebuah titik pada roda kendaraan, mobil yang melaju dibengkolan dan seorang anak yang sedang main kincir putar sera masih banyak lagi. Pada gerak melingkar ini juga dapat dibagi atas dua bagian, yaitu ; -

gerak melingkar beraturan dan

-

gerak melingkar berubah beraturan.

GERAK MELINGKAR BERATURAN Ini adalah suatu gerak dari suatu benda yang menempuh lintasan berbentuk linkaran dengan laju linea yang tetap. Laju Linear Benda yang bergerak melingkar beraturan mempunyai laju ( v ) yang tetap. Vq

Q

θ

Vp

P R

Gb. 1.1

Dari gambar disebelah ini kita ketahu apabila suatu benda bergerak dari titik P dan kembali lagi ke titik P lagi maka dikatakan benda tersebut melakukan satu kali putaran atau menempuh satu lingkaran penuh sepanjang satu keliling lingkaran. Panjang satu keliling lingkaran ini dapat dibuatkan persamaannya sebagai berikut : 2 Π R . . . . 1.1 Dan seperti kita ketahu bahwa untu mendapatkan kecepatan pada persamaan GLb adalah : s v = t dan ini dapat kita masukka pers. 1.1 sehingga menjadi : 2ΠR v = . . . . 1.2 T

Laju linear pada gerak melingkar Dimana

: R

adalah jari-jari lingkaran (m)

T

adalah periode (sekon)

v

adalah laju linear (m/s)

Dari Gb.1.1 diatas jika V adalah laju linear maka Vp = Vq = V ; tetapi jika V dianggap sebagai kecepatan linear maka Vp ≠ Vq ≠ V . Artinya kecepatan linear tidak tetap karena arahnya berubah Frekwensi pada gerak melingkar beraturan Banyaknya putaran setiap detik pada gerak melingkar beraturan disebut juga dengan frekwensi. Dimana satuan dari frekwensi ini adalah Hertz disingkat dengan Hz dan ini dapat dirumuskan sebagai berikut :


15


f =

1 Hz T

. . . . 1.3

dimana f

adalah frekwensi (Hertz / Hz )

T

adalah periode ( sekon )

Jika persamaan

1 pada persamaan 1.2 diganti dengan ” f ” maka akan menjadi T

v = 2 Π Rf

Kecepatan Sudut / Kecepatan Anguler ( ω )

Vq

Q

Vp

ω θ0

P

Dalam gerak melingkar, besarnya sudut yang ditempuh oleh jari-jari R dalam satu detik disebut juga dengan kecepatan sudut atau kecepatan anguler (ω dibaca omega ). Besarnya sudut yang ditempuh dalam satu kali putaran adalah θ = 3600 = 2 π radian (rad), sehingga besarnya kecepatan sudut dapat dicari dengan :

ω =

θ

T 360 derajat / sekon ω = T 2π rad / s ω = T ω = 2 π f rad / s Konversi untuk satuan radian ke derajat dan putaran ataupun sebaliknya

1 rad =

180

π

derajat = 57,3 0

1 putaran = 360 0 = 2 π rad


16


Pada bidang teknik biasanya satuan ω sering dinyatakan dalam rpm ( rotasi per menit )

1 putaran menit 1 putaran 1 = = putaran / det ik 60 det ik 60

1 rpm =

Hubungan kecepatan liner dengan kecepatan sudut 2ΠR Dari v = T

ataupun v = 2 Π R f

2π rad / s dan T ω = 2 π f rad / s

ω=

dapat kita rumuskan v = ω R

Percepatan Sentripetal. Pada gerak melingkar beraturan, besar kecepatan ( laju ) linearnya tetap namun arahnya akan berubahubah. Arah kecepatan linear yang berubah-ubah ini disebabkan adanya percepatan yang arahnya ke pusat lingkaran. Percepatan pada gerak melingkar yang arahnya menuju pusat lingkaran ini disebut dengan

percepatan sentripetal. Besarnya percepatan sentripetal ini dapat dirumuskan sebagai berikut : a sp =

v2 R

dimana : asp

=

percepatan sentripetal ( m/s2 )

v

=

kecepatan

R

=

jari-jari lingkaran ( m )

( m/s )

Dengan memperhatikan persamaan a sp

v2 = dan hubungan kecepatan linear dengan kecepatan sudut R

maka dapatlah kita turunkan lagi persamaan tersebut menjadi :

a sp =

( ω R )2

a sp = ω

2

R R

 2π  =   R  T  4π 2 = R T2 2

a sp a sp


atau atau

a sp = (2 π f ) R 2

sehingga menjadi

a sp = 4 π 2 f 2 R

17


Gerak melingkar berubah beraturan Adalah gerak melingkar yang waktu perulangannya tidak tetap. Hal ini berarti laju linearnya ( v ) tidak tetap berarti kecepatan sudutnya ( ω) juga tidak tetap Percepatan sudut ( α ) Percepatan sudut ( α ) didefinisikan sebagai perubahan kecepatan sudut persatuan waktu , yaitu :

α =

ω1 - ω 0 t

dimana : α

=

percepatan sudut ( rad/s2 )

ω0

=

kecepatan sudut awal ( rad/s )

ω1

=

kecepatan sudut akhir ( rad/s )

t

=

waktu ( s )

Analogi dari persamaan antara GLBB dengan GMBB

Gerak Lurus Berubah Beraturan

ω t = ω0 + α . t

vt = v0 + a . t s = V0 . t +

1 .a . t 2

v 2t = v 02 + 2 . a . s


Gerak Melingkar Berubah Beraturan

2

θ = ω0 . t +

1 .α . t 2

2

ω t2 = ω 02 + 2 . α . θ

18


1. Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan

Recommend Documents