Mahasiswa mengenali dan mampu mendeskripsikan gerak benda dalam besaranbesaran-besaran: posisi, kecepatan, dan percepatan
Kompetensi yang diharapkan diharapkan::
KINEMATIKA (Gerak Dalam 1D)
21:10:20
Fisika I
21:10:20
Pergerakan suatu benda itu dapat berupa translasi atau perpindahan,, rotasi, perpindahan rotasi, atau vibrasi. vibrasi. Dalam bab ini ini,, dibahas mengenai gerak translasi dan rotasi saja. saja. Sedangkan gerak vibrasi akan dibahas pada bab selanjutnya yang berkaitan dengan gerak harmonik harmonik..
Kinematika adalah cabang ilmu Fisika yang membahas gerak benda tanpa memperhatikan penyebab gerak benda tersebut.. Penyebab gerak yang sering ditinjau adalah gaya tersebut atau momentum. momentum.
KINEMATIKA
Fisika I
3.
2.
1.
21:10:20
Ada 3 besaran fisis yang digunakan untuk mendeskripsikan gerak sebuah partikel yaitu : Posisi (r), satuannya meter posisi relatif, relatif, perpindahan (∆r), jarak tempuh Kecepatan ( v ), satuannya m/s kecepatan ratarata-rata (v (vrata rata--rata) dan sesaat ( v ) Percepatan ( a ), satuannya m/s2 percepatan ratarata-rata (a (arata rata--rata) dan sesaat (a)
KINEMATIKA
Fisika I
21:10:20
Suatu perpindahan benda dicirikan oleh perubahan posisi dari benda tersebut. tersebut. Perubahan posisi benda selalu dinyatakan dalam parameter waktu waktu.. Sebagai contoh, contoh, perjalanan sebuah bis dari Bandung ke Jakarta. Jakarta. Oleh karena itu posisi benda adalah fungsi dari waktu. waktu. Posisi : X = f(t)
POSISI
Contoh dari gerak translasi : menggeser meja dari suatu tempat ke tempat yang lain, mobil bergerak dari kota A ke kota B, dan sebagainya. sebagainya. Contoh dari gerak rotasi : planet Merkurius mengelilingi Matahari,, elektron mengelilingi inti atom, putaran balingMatahari balingbaling helikopter, helikopter, dan lain lain--lain lain..
Gerak Translasi
Fisika I
21:10:20
Bandung
Ciranjang
Cianjur
Jakarta
7.00
8.00
9.00
10.00
waktu
Gambar di bawah ini menyatakan kordinat dari posisi bis pada waktu tertentu. tertentu. Dari gambar diperoleh pada jam 7.00 posisi bis masih di Bandung. Bandung. Satu jam kemudian posisinya berada di Ciranjang. Ciranjang. Jam 9.00 berada di kota Cianjur. Cianjur. Dan jam 10 10..00 sudah berada di Jakarta. Jakarta.
Gerak Translasi
Fisika I
21:10:20
t(s) 0 10 20 30 40 50
Posisi A B C D E F
-53
-37
0
38
52
30
x(m)
Definisi Posisi Posisi merupakan lokasi suatu objek terhadap satu titik acuan tertentu yang dapat dinyatakan dalam ungkapan sistem koordinat
Gerak Translasi
Fisika I
Jelaskan perbedaan antara perpindahan dan jarak tempuh pada contoh kasus gerakan mobil di atas? atas? Hitunglah perpindahan dan jarak tempuh mobil dari A sampai F!
Grafik Posisi Terhadap Waktu
Gerak Translasi
21:10:20
Fisika I
21:10:20
Untuk kerangka dua dimensi atau tiga dimensi posisi tersebut harus dinyatakan dalam bentuk vektor dalam komponen arah sumbu koordinat X, komponen sumbu koordinat Y, dan komponen sumbu koordinat Z.
Persamaan posisi sebagai fungsi waktu di atas adalah dalam kerangka satu dimensi dimensi,, karena benda hanya bergerak dalam arah koordinat X saja. saja.
Contoh fungsi posisi terhadap waktu: waktu: X(t) = 2t2 +2t – 1 X(t) = ln ln(t (t2) untuk t ≥ 1
Gerak Translasi
Fisika I
21:10:20
v (t ) = dt
dr ( t )
Contoh : Posisi : r(t) = t i + (t – 1)2 j – k kecepatan : v(t) = i + (t − 1) j
Kecepatan :
Besaran lain dalam gerak translasi yang menyatakan perubahan posisi terhadap waktu adalah kecepatan. kecepatan. Umumnya posisi dinyatakan dalam bentuk vektor (kecuali untuk gerak satu dimensi), dimensi), maka kecepatan juga merupakan besaran vektor. vektor. Kecepatan sebuah benda sama dengan turunan pertama dari posisi terhadap waktu waktu..
Kecepatan
Fisika I
v= ∆t
∆r ( t ) = t − t0
r ( t ) − r ( t0 )
r(t0) dan X(t0) menyatakan posisi pada keadaan awal
X(t) = X0 + v.∆t
Untuk persamaan posisi dalam satu dimensi :
r(t) = r0 + v.∆t
Kecepatan ratarata-rata :
Kecepatan
21:10:20
Fisika I
21:10:20
Hitung kecepatan ratarata-rata dan laju ratarata-rata untuk mobil yang bergerak dari A sampai F seperti pada gambar di atas? atas?
Apa perbedaan kecepatan ratarata-rata dengan laju ratarata-rata?
Kecepatan
Fisika I
=
dx dt
21:10:20
Contoh Kasus: Kasus: Jelaskan hubungan kecepatan sesaat dengan kecepatan ratarata-rata pada kasus berikut: berikut: (A) Bola yang dilempar sampai ketinggian tertentu dan kembali ke tangan pelempar (B) Mobil yang melaju dari keadaan diam sampai kecepatan 100 m/s dalam waktu 2s (C) Pesawat luar angkasa yang sedang bergerak dengan kecepatan tetap
vx ≡ lim
∆x ∆t →0 ∆t
Kecepatan sesaat bermakna nilai kecepatan pada waktu (t) tertentu tertentu,, secara matematik merupakan nilai rasio dari ∆x/∆t pada saat ∆t mendekati nol.
Apa yang dimaksud dengan kecepatan sesaat? sesaat?
Kecepatan
Fisika I
Xo
21:10:20
X
v : kecepatan
xo : posisi awal
t
dx(t) = v(t) = kons tan dt
Jika sebuah benda mengalami gerak dengan v tetap, tetap, maka grafik X – T berupa garis lurus. lurus. Kemiringan fungsi x(t) dinyatakan oleh :
x(t) = xo + vt
Gerak lurus beraturan adalah gerak perpindahan benda pada garis lurus dan mempunyai kecepatan konstan. konstan. Persamaan gerak lurus beraturan dinyatakan oleh :
Gerak Lurus Beraturan
Fisika I
Sebuah benda bergerak dalam bidang XY yang dinyatakan oleh : x(t) = 2t3 − t2 ; y(t) = 3t2 – 2t + 1 Tentukan : a. Komponen kecepatan untuk masingmasing-masing arah b. Besar kecepatan pada t = 1 detik
Sebuah benda bergerak lurus dalam arah x dengan perubahan posisi terhadap waktu sbb sbb:: x = − 4t + 2t2 . Pada awalnya benda bergerak ke arah x negatif negatif,, kemudian sesaat berhenti pada t = 1s, 1s, selanjutnya bergerak ke arah x positif positif.. (A) Tentukan perpindahan pada rentang waktu t = 0 sampai t = 1s dan rentang t = 1s sampai t = 3s. 3s. Hitung kecepatan rata--rata pada kedua interval waktu rata tersebut!! tersebut (B) Hitung kecepatan sesaat pada t = 2,5s
Contoh Kasus
21:10:20
Fisika I
ax ≡
∆ν x ∆t
= t f − ti
ν xf −ν xi
Perubahan kecepatan (∆ν) ∆ν) dibagi rentang waktu terjadinya perubahan tersebut (∆t).
Apa yang dimaksud dengan percepatan rata rata--rata ?
Perubahan kecepatan dalam rentang waktu tertentu
Apa yang dimaksud dengan percepatan?? percepatan
Percepatan
∆ν x dν x a x ≡ lim = ∆t →0 ∆t dt
Merupakan nilai percepatan rataratarata pada saat rentang waktu (∆t) mendekati nol
Apa yang dimaksud dengan percepatan sesaat ?
21:10:20
Fisika I
21:10:20
Membedakan arti percepatan negatif Ketika kecepatan dan percepatan objek memiliki arah yang sama, sama, maka objek tersebut sedang mengalami percepatan percepatan.. Sebaliknya,, ketika kecepatan dan percepatan objek memiliki arah yang Sebaliknya berbeda,, maka objek tersebut sedang mengalami perlambatan berbeda
Apa artinya percepatan negatif?
Percepatan
Fisika I
21:10:20
Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak translasi//perpindahan benda pada garis lurus dan mempunyai translasi percepatan konstan. konstan. Persamaan gerak lurus berubah beraturan dinyatakan oleh : x(t) = xo + vot + ½at2 xo : posisi awal vo : kecepatan awal a : percepatan
Gerak lurus berubah beraturan
Fisika I
21:10:20
Sebuah objek bergerak sepanjang sumbu x dengan perubahan posisi terhadap waktu mengikuti persamaan x = 2 + 3t − t2, dimana x dalam meter dan t dalam detik. detik. Tentukan posisi, posisi, kecepatan, kecepatan, dan percepatan objek pada t = 3 detik! detik!
Lukiskan grafik kecepatan terhadap waktu dan grafik percepatan terhadap waktu dari gerakan objek tersebut!! tersebut
Contoh Kasus Sebuah objek bergerak dalam arah x, perubahan posisi x terhadap waktu dilukiskan pada grafik berikut berikut::
Percepatan
Fisika I
21:10:20
2. Sebuah partikel bergerak pada garis lurus (sumbu X) X).. Percepatan gerak berubah dengan waktu sebagai a(t) = 12 t2 ms-2. a. Hitung v pada t = 2 s, jika pada t = 0 benda diam. diam. b. Tentukan x(t) jika diketahui pada saat t = 2 s benda ada pada posisi x = 1 m. c. Tentukan kecepatan benda ketika benda tepat menempuh jarak 66 m.
1. Sebuah mobil yang sedang bergerak lurus lurus,, misalkan dalam arah BaratBaratTimur dengan arah Timur dimisalkan positif dan arah Barat dimisalkan negatif,, memiliki kombinasi tanda kecepatan dan percepatan sebagai negatif berikut:: berikut Kecepatan Percepatan Kecepatan Percepatan a. Positif Positif e. Negatif Negatif b. Positif Negatif f. Negatif Nol c. Positif Nol g. Nol Positif d. Negatif Positif h. Nol Negatif Sebutkan kondisi real mobil tersebut untuk masingmasing-masing situasi di atas! atas!
Latihan
Fisika I
21:10:20
a. Gambarkan grafik percepatan terhadap waktu b. Tentukan percepatan ratarata-rata objek pada interval waktu t=5s sampai t=15s dan t=0 sampai t=20s
3. Berdasarkan grafik kecepatan terhadap waktu dibawah
Latihan
Fisika I
5. Tentukan juga kecepatan sesaat dari benda tersebut pada: pada: (a) t = 1 detik (b) t = 3 detik (c) t = 4,5 detik (d) t = 7,5 detik
4. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang arah x, grafik posisi terhadap waktu diperlihatkan pada gambar.. Tentukan kecepatan ratagambar rata-rata untuk interval waktu: waktu: (a) 0 – 2 detik (b) 0 – 4 detik (c) 2 – 4 detik (d) 4 – 7 detik (e) 0 – 8 detik
Latihan
21:10:20
Fisika I
6.
f. Posisi saat kecepatan v = 0
e. Fungsi posisi x(t) terhadap waktu
d. Gambarkan grafik a(t)
c. Fungsi a(t) sebagai turunan pertama dari v(t)
b. Kecepatan saat t = 1 detik dan t = 3 detik
a. Gambarkan grafik v(t)
Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan v(t) = 10t – 2t2 m/s bergerak dengan posisi awal di x = 1 m. Tentukan :
Latihan
21:10:20
Fisika I
21:10:20
Sebuah bola dilemparkan ke atas. atas. Bagaimana nilai percepatan selama gerak jatuh bebas? bebas?
Dalam perhitungan gerak jatuh bebas, bebas, hambatan udara dan variasi nilai percepatan gravitasi yang berubah sesuai dengan ketinggian biasanya diabaikan. diabaikan.
Persamaan matematik gerak jatuh bebas sama dengan persamaan gerak 1D untuk percepatan konstan. konstan. Gerak jatuh bebas dipengaruhi oleh percepatan gravitasi yang nilainya 9,8 m/s2.
Gerak jatuh bebas merupakan gerakan objek yang dipengaruhi gaya gravitasi.. gravitasi
Gerak Jatuh Bebas
Gerak Jatuh Bebas
Fisika I
21:10:20
Berapa nilai kecepatan dan percepatan di titik A, C dan E ?
Sebuah bola tenis dilepaskan dari ketinggian 1,5 meter dan mengalami pemantulan bolak balik seperti pada gambar. gambar. Buatlah sketsa grafik posisi,, kecepatan, posisi kecepatan, dan percepatan bola sebagai fungsi waktu. waktu.
Contoh kasus
Gerak Jatuh Bebas
Fisika I
21:10:20
3. Sebuah bola dijatuhkan tanpa kecepatan awal pada ketinggian h dari tanah.. Bola kedua dilontarkan secara vertikal ke atas dari permukaan tanah tanah dalam waktu yang bersamaan dengan bola pertama dilepaskan. dilepaskan. Jika kedua bola bertemu di ketinggian h/2 dari tanah, tanah, tentukan kecepatan awal bola kedua dilontarkan
2. Sebuah kembang api dilontarkan ke atas dan memerlukan waktu 3 s untuk sampai pada ketinggian maksimum. maksimum. Tentukanlah kecepatan awal dan ketinggian maksimum yang dicapai
1. Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 30 m/s. Jika g dianggap nilainya konstan -10 m/s2, tentukanlah: tentukanlah: a. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi b. Ketinggian maksimum yang dicapai c. Lamanya bola di udara
Latihan
Fisika I
(a) Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik teratas (b) Tinggi maksimum yang dicapai (c) Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian semula pada saat dilemparkan (d) Kecepatan batu pada posisi tersebut (c) (e) Kecepatan dan posisi batu pada saat t = 5 s (f) Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai dasar gedung (g) Kecepatan pada saat mencapai tanah
4. Sebuah batu dilemparkan dari atas gedung dengan tinggi 50 m dengan kecepatan awal 20 m/s ke arah atas,, seperti pada gambar. atas gambar. Tentukan
Latihan
21:10:20
Fisika I
