1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Matematika a práca s informáciami. Názov predmetu. Matematika. Stupeň vzdelania ISCED 1

Vzdelávacia oblasť

Matematika a práca s informáciami

Názov predmetu

Matematika

Stupeň vzdelania

ISCED 1

Dátum poslednej zmeny UO

1. september 2013

UO vypracoval

Mgr. Eva Puchá, Mgr. Eva Mazúrová, Mgr. Iveta Gajdošíková

1 Časová dotácia:

1. ročník

2. ročník

3. ročník

4. ročník

Spolu ISCED 1

ŠVP

4

4

3

3

14

Voliteľné hodiny

0

0

2

2

4

ŠkVP

4

4

5

5

18

132

132

165

165

Matematika

Spolu za rok

ŠkVP ZŠ s MŠ Kočovce

-1-

ISCED1 – UO - Matematika

2 Charakteristika predmetu Matematické vzdelávanie je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Učebný predmet matematika na 1. stupni ZŠ zahŕňa:  elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.)  vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia  súhrn veku primeraného matematického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka  informácie dokumentujúce potrebu matematiky pre spoločnosť. Obsah vzdelávania je v učebnom predmete matematika rozdelený na päť tematických okruhov:  Čísla, premenná a počtové výkony s číslami  Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy  Geometria a meranie  Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika  Logika, dôvodenie, dôkazy Učivo v tematickom okruhu :  Čísla, premenná a počtové výkony s číslami má na 1. stupni ZŠ významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla v obore do 10 000, pri počtových výkonoch s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo význame čísla.


-2-


 Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy majú žiaci v realite objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien. Zoznamovať sa s veličinami a ich prvotnou reprezentáciou vo forme tabuliek, grafov a diagramov a v jednoduchých prípadoch tieto aj graficky znázorňovať.  Geometria a meranie budú žiaci vytvárať priestorové geometrické útvary podľa určitých pravidiel a zoznamovať sa s najznámejšími rovinnými útvarmi ako aj s ich rysovaním. Objasňovať sa im budú základné vlastnosti geometrických útvarov. Budú sa učiť porovnávať, odhadovať a merať dĺžku, zoznamovať sa jednotlivými dĺžkovými mierami a riešiť primerané metrické úlohy z bežnej reality.  Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa na 1. stupni ZŠ objavuje len v podobe úloh. Žiaci takéto úlohy budú na 1. stupni ZŠ riešiť manipulatívnou činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom budú vytvárať rôzne skupiny predmetov podľa ŠVP, Matematika – príloha ISCED 1, určitých pravidiel ( usporadúvať, triediť a vytvárať súbory podľa danej vlastnosti ), pozorovať frekvenciu výskytu určitých javov (udalostí) a zaznamenávať ju.  Logika, dôvodenie, dôkazy sa na 1. stupni ZŠ bude objavovať len v podobe úloh. Žiaci budú riešiť úlohy, v ktorých posudzujú z hľadiska pravdivosti a nepravdivosti primerané výroky z matematiky a zo životných situácií. Matematika rozvíja u žiakov matematické myslenie, ktoré je potrebné pri riešení rôznych problémov v každodenných situáciách. Je rozpracovaná na kompetenčnom základe, čo zaručuje vysokú mieru schopnosti aplikácie matematických poznatkov v praxi.

3 Ciele vyučovacieho predmetu Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti:


-3-


 Presne používať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne využívať tabuľky, grafy a diagramy. Využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh.  V súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti žiakov.  Na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu žiakov v rovine a v priestore.  Riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou a realitou. Na základe využitia induktívnych metód viesť žiakov získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov. Rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie.  Systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho matematický model. Približovať žiakom dennú prax.  Spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií.  Viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa.  Podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte.  Vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom.  V rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a kompetenciu učiť sa učiť.


-4-


 Zapájať sa do medzinárodnej súťaže Matematický klokan, Matematickej olympiády, Pytagoriády, a podľa záujmu žiakov aj do korešpondenčných seminárov.

4 Kompetencie Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Kompetencie, ktoré má žiak získať:  Poznať obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do 10 000 a vie ich využiť na popis a riešenie problémov z reálnej situácie.  Vykonávať spamäti, písomne a na kalkulačke základné počtové výkony a využívať komutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia na racionalizáciu výpočtov, zaokrúhľuje čísla na desiatky, vykonáva odhady, kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov.  Riešiť a tvoriť numerické a kontextové úlohy na základe reality, obrázkovej situácie a udaní číselných hodnôt veličín, pri ktorých správne aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch. Dosiahnuté postoje:  prestáva mať „strach“ z čísel  smelšie kvantifikuje realitu okolo seba  sebavedome robí porovnávanie osôb, vecí a udalostí pomocou čísel  je spokojný s číselným vyjadrením výsledku, pretože v prípade potreby dokáže uskutočniť kontrolu správnosti výpočtu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy Kompetencie, ktoré má žiak získať:  Vytvára jednoduché postupnosti z predmetov, z kresieb a čísel, rozoznáva a sám vytvára stúpajúcu a klesajúcu postupnosť čísel, objavuje pravidlo tvorby postupnosti a pokračuje v tvorení ďalších jej prvkov.  Usporiada údaje patriace k sebe v tabuľke, na základe objavenia súvislostí medzi týmito údajmi.  Interpretovaním, analýzou a modelovaním riešenia úloh a problémov rozvíja svoje schopnosti a kreativitu.  Kontrolou správnosti riešenia úloh zisťuje účinnosť svojej práce.


-5-


Dosiahnuté postoje:  pozoruje, hľadá a objavuje vzťahy medzi číslami a veličinami  vidí potrebu samostatnosti pri objavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia  vidí potrebu postupného vytvárania primeraných názorov na vzťah matematiky a reality  má záujem na zdokonaľovanie svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia  je pozitívne motivovaný na vytváranie základov svojho osobnostného rozvoja Geometria a meranie Kompetencie, ktoré má žiak získať:  Rozozná, pomenuje, vymodeluje a popíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu.  Pozná, vie popísať, pomenovať a narysovať základné rovinné útvary.  Rozozná a modeluje jednoduché súmerné útvary v rovine.  Pozná meracie prostriedky dĺžky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach. Dosiahnuté postoje:  nie je ľahostajný k svojmu okoliu  dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarov vo svojom okolí  snaží sa do primeraných praktických problémov vniesť geometriu  je naklonený v jednote používať meranie a výpočet  snaží sa o presnosť pri meraní a výpočtoch  vyvíja snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Kompetencie, ktoré má žiak získať:  Prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria.


-6-


  

V jednoduchých prípadoch z reality a v matematike rozlíši istý a nemožný jav. Zaznamenáva počet určitých udalostí, znázorni ich a zo získaných a znázornených udalostí robí jednoduché závery. V jednoduchých prípadoch prisúdi výrokom zo svojho blízkeho okolia a z matematiky správnu pravdivostnú hodnotu, doplní neúplné vety tak, aby vznikli pravdivé (nepravdivé) tvrdenia.

Dosiahnuté postoje:  rozlišuje a triedi svet okolo seba podľa pravdivosti a nepravdivosti javov  nadobúda pocit potreby kvantifikácie javov svojho okolia  uvedomuje si dôležitosť triedenia javov a vecí  získa potrebu vedieť zdôvodniť pravdivosť alebo nepravdivosť výrokov, situácií (obrázkovej alebo situačnej)

5 Stratégie vyučovania Metódy  motivačné metódy - didaktické hry, aktivity, motivačný rozhovor, problém ako motivácia, dramatizácia...  slovné metódy – rozprávanie, opis, vysvetľovanie, rozhovor, výklad, dialóg, diskusia..  metódy práce s učebnicou, knihami a textovým materiálom  demonštratívne metódy – pozorovanie, predvádzanie javov, projekcia  praktické metódy –modelovanie, manipulačné metódy  problémové metódy  fixačné metódy – písomné opakovanie, nácvik zručností  diagnostické metódy Formy Základnou formou vyučovania matematiky je vyučovacia hodina. Žiaci na vyučovacích hodinách matematiky pracujú v triede, vyučovacia hodina môže prebehnúť aj v špeciálnej učebni s využitím interaktívnej tabule. 

samostatná práca žiakov


-7-


      

skupinové vyučovanie a práca vo dvojiciach frontálne vyučovanie individualizované vyučovanie diferencované vyučovanie vychádzka projektová práca prezentácie a obhajoba výstupov

Vyučovacie postupy  analyticko – syntetický postup  induktívno – deduktívny postup  porovnávací postup  analogický postup Prostriedky (učebné zdroje) Odborná literatúra  MŠ Slovenskej republiky: Učebné osnovy matematiky pre ISCED 1  učebnica, metodická príručka  pracovné zošity Didaktická technika  interaktívna tabuľa  práca s počítačom  audiovizuálne pomôcky – CD romy Materiálne výučbové prostriedky (učebné pomôcky)  skutočné predmety – kalkulačka, pravítka, kocky, počítadlá  modely – modely telies


-8-


 

zobrazenia – diagramy, grafy textové materiály – časopisy, pracovné listy

Stratégie na rozvíjanie komunikatívnych a sociálnych interakčných spôsobilostí:  sprostredkovať informácie vhodným spôsobom tak, aby každý každému porozumel  správne interpretovať získané fakty, vyvodzovať z nich závery a dôsledky Stratégie na vytváranie schopnosti riešiť problémy  vyjadriť alebo formulovať (jednoznačne) problém, ktorý sa objaví pri vzdelávaní  spolupracovať pri riešení problémov s inými ľuďmi Stratégie na rozvíjanie spôsobilosti využívať informačné technológie:  zhromažďovať, triediť, posudzovať a využívať informácie, ktoré by mohli prispieť k riešeniu daného problému, alebo osvojiť si nové poznatky  vedieť sformulovať problém, získať informácie zo všetkých dostupných zdrojov, hľadať optimálne riešenie, sformulovať svoj názor ústne i písomne, diskutovať o ňom, vedieť vyvodiť závery

6 Hodnotenie žiakov Predmetom hodnotenia vo výchovno–vzdelávacom procese sú najmä merateľné učebné výsledky žiakov v predmete matematika v súlade s požiadavkami vymedzenými v učebných osnovách, schopnosť osvojené vedomosti používať, zručnosti a návyky, usilovnosť. Pri hodnotení pristupujeme ku každému žiakovi individuálne. Neporovnávame výsledky detí medzi sebou, ale hodnotíme každého žiaka podľa jeho možností a schopností. Snahou každého učiteľa je pozitívne hodnotenie, ktoré má veľký motivačný charakter. Žiakov postupne vedieme k tomu, aby sa vedeli ohodnotiť sami, ale dokázali ohodnotiť aj výkon svojho spolužiaka. Vyučujúci sa riadia Metodickými pokynmi na hodnotenie žiakov základnej školy, ako aj na pokynmi schválenými pedagogickou radou. Pri hodnotení písomných prác a testov sa postupuje podľa tabuľky hodnotenia kontrolných prác .


-9-


Na hodinách matematiky sa hodnotia:  kontrolné práce: jedna až dve za štvrťrok, podľa zváženie vyučujúceho  v 1. ročníku sa kontrolné práce v 1. štvrťroku nepíšu  časová dotácia kontrolných pác: 1. ročník a 2. ročník : 20 – 25 min. 3. ročník a 4. ročník : 30 – 35 min. Slúžia na preverenie vedomostí a zručností žiakov za jednotlivé štvrťroky, polrok a na konci školského roka. Pred každou z nich žiaci minimálne 1 hodinu opakujú tematické celky, ktoré sa v nich vyskytujú.  menšie písomné práce ako sú 5 minútovky a10 minútovky s časovou dotáciou do 10 min Tieto slúžia na overenie zvládnutia konkrétneho učiva. Sú ohodnotené známkou a po zapísaní následne odovzdané žiakom. Nearchivujú sa.  krátke testy  ústne odpovede a riešenie príkladov pri tabuli  vybrané domáce úlohy  v 3. ročníku je plánovaná vedomostná previerka MZ – marec  hodnotenie grafického prejavu v geometrii Kontrolné práce s časovou dotáciou väčšou ako 20 min sú štatisticky vyhodnocované. Pri kontrolných prácach sa vyhodnocuje: priemerná známka, priemerný počet bodov a percentuálna úspešnosť. Pri kontrolných prácach sa príklady zoradia podľa TC a vyhodnocuje sa: priemerná známka, priemerný počet bodov a priemerná percentuálna úspešnosť za celú písomnú prácu, ako aj priemerná úspešnosť za jednotlivé zadania (príklady) prípadne TC. Tabuľky hodnotenia kontrolných prác Pri hodnotení kontrolných a písomných prác sa využíva stupnica schválená PR: Stupnica hodnotenia vedomostných previerok pre 1. a 2. ročník :

Úspešnosť v % 100 - 90 89 - 75 74 - 50


Známka 1 2 3

- 10 -


49 - 25 24 - 0

4 5

Stupnica hodnotenia vedomostných previerok pre 3. a 4. ročník : Úspešnosť v % 100 - 95 94 - 77 76 - 50 49 - 25 24 - 0


Známka 1 2 3 4 5

- 11 -


7 Obsahový a výkonový štandard

MATEMATIKA

Tematický celok I. Prirodzené čísla 1 až 20

Obsahový štandard Prirodzené čísla 0 – 5. Čísla 6,0, 7, 8, 9, 10. Prirodzené čísla do 20. Počítanie počtu vecí, ..., po jednom, po dvoch, utváranie skupín vecí, ...o danom počte. Porovnávanie čísel. Čítanie a písanie čísel 0 – 20. Rozklad a skladanie čísel. Vzťahy medzi číslami: veľkosť, susedia čísla. Riešenie úloh na porovnávanie (viac, menej rovnako).

II. Sčítanie a odčítanie


Sčítanie a odčítanie etapách v obore do 5, v obore do 10 a v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Zameniteľnosť sčítancov. Rozklad sčítancov na súčet dvoch čísel. Doplnenie chýbajúceho čísla do súčtu.

1. ročník

Výkonový štandard Utvoriť, vyznačiť, oddeliť skupinu predmetov 1 – 20.Vedieť vymenovať stúpajúci aj klesajúci číselný rad. Vedieť porovnávať čísla do 20 podľa veľkosti. Riešiť úlohy charakterizované vzťahmi „viac“, „menej“.

Počet hodín 47

Prierezové témy OSR1 RLK1 MUV9 ENV23 OSR5 DOV2

Vedieť spamäti všetky spoje sčítania a odčítania bez prechodu cez základ 10. Zručnosť pri praktickom využívaní sčítania, odčítania, rozkladu a doplnenia sčítancov. Objasnenie jednoduchej slovnej úlohy činnosťou, voľbou vhodného modelu. Záznam textovej

- 12 -

76

OSR10 MDV3 ENV19 OSR7 MDV5


Vzťah medzi sčítaním a odčítaním.

súvislosti číslami a počtovými výkonmi.

DOV6

Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie podľa činnosti, na základe obrázku, textu. Oživenie slovnej úlohy kresbou a modelovaním. Tvorba číselnej úlohy na základe textu. Výber počtového výkonu na základe textu. Tvorba matematického textu k numerickým úlohám. III. Geometria

IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce


Zoznámenie sa s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými tvarmi a ich triedenie n základe ich vlastností. Stavba telies z kociek , na základe modelu, rovinných útvarov činnosťou. Pozorovanie niektorých vlastností geometrických útvarov. Orientácia, určovanie polohy; smerov, zmeny smerov. Kreslenie otvorených a uzavretých krivých čiar, rysovanie priamych čiar, triedenie čiar

Vedieť vybudovať z kociek teleso na základe modelu. Identifikovať niektoré rovinné a priestorové útvary na základe niektorých ich pozorovaných vlastností.

Získavanie skúseností s pravdivosťou a nepravdivosťou obrázkových situácií a slovne vyslovenými, napr.

Vedieť rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť primeraných matematických výrokov.

Určiť polohu na základe preberaných výrazov (napr. nad, pod pri, medzi, atď.).

- 13 -

9

DOV5 ENV4 OZO2 RLK6 OZO1

Priebež- TBZ ne MUV10


matematickými výrokmi. Dichotomické triedenie premetov, podľa jedného znaku (modré, nie sú modré). Tvorenie stúpajúcej (klesajúcej) postupnosti predmetov, čísel a zistenie pravidelnosti v týchto postupnostiach pozorovaním. Zber a usporiadanie údajov z domova a z blízkeho okolia za účelom riešenia úloh.

špecifické matematické myslenie

MATEMATIKA

Tematický celok Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10

2. ročník

Obsahový štandard

Výkonový štandard

Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10 (aj pomocou znázorňovania). Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých sčítancov napr. 2 + 2 + 2 (aj ako propedeutika k budúcemu násobeniu prirodzených čísel). Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

Vedieť sčitovať čísla pomocou rozkladu. Vedieť uplatniť komutatívnosť pri sčitovaní. Vedieť spamäti základné spoje sčítania a odčítania v obore do 20 s prechodom cez základ 10 Riešiť slovné úlohy na sčítanie typu : z dvoch častí určiť celok, dané číslo treba o niekoľko zväčšiť.


Riešiť slovné úlohy na odčítanie typu : z celku a zo známej časti určiť neznámu časť, dané číslo treba o niekoľko zmenšiť. Formulovať slovnú

- 14 -

Počet hodín 16

Prierezové témy ENV20 OSR1 OZO8 OSR15 OSR5 DOV 1


Riešenie jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10 v obore do 20. Jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: - určenie súčtu, keď sú dané sčítance, - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec, - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - porovnávanie rozdielom.

úlohu na základe numerického príkladu..

Zložená slovná úloha: (a + b + c). Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. Vytváranie prirodzených čísel v obore do 100

Určovať počty predmetov, osôb... počítaním po jednom, po dvoch.. po jednom po desiatich, najprv na základe činností s predmetmi. Porovnanie skupín .Číslo ako počet kusov. Čítanie a písanie dvojciferných čísel. Rozklad čísel na desiatky a jednotky. Zloženie čísla z desiatok a jednotiek. Porovnávanie čísel znakmi viac, menej, rovnako. Miesto čísel v číselnom rade. Riešenie slovných úloh charakterizovaných vzťahmi viac,


Určiť počet predmetov, vecí (prvky) v obore do 100. K danému číslu z oboru čísel do 100 priradiť príslušný počet predmetov, vecí (prvkov). Čítať a písať čísla v obore do 100. Dvojciferné číslo zapísať ako súčet desiatok a jednotiek. Rozložiť dvojciferné číslo na desiatky a jednotky. Porovnať dve čísla (aspoň pomocou znázornenia) a výsledok porovnávania zapísať znakmi <, >, =.

26

OSR10 MUV10

Orientovať sa v rade čísel 20 až 100, poznať vzťahy pred, za, hneď pred, hneď za, prvý,

- 15 -


menej, rovnako. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 100.

Geometria

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 100

posledný.

Vedieť vyznačovať body v rovine a označovať ich veľkým tlačeným písmom. Rysovať a označovať priamku, vyznačiť úsečku na priamke a označiť ju. Vedieť vyznačiť body na priamke a mimo nej. Poznať jednotky centimeter (cm) a meter (m) decimeter dm. Vedieť odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na centimeter. Narysovať úsečku danej dĺžky s presnosťou na centimeter. Vedieť porovnať úsečky podľa ich dĺžky, vedieť abstrahovať body a úsečky z telies, ktoré ich obklopujú. Presnosť pri meraniach a úhľadnosť pri rysovaní. Zostaviť jednoduché stavby (teleso). Podľa vzoru alebo podľa obrázka. Vytvárať a opísať jednoduché telesá z kociek. Vie vyznačiť na polpriamke úsečku. Chápať podstatu komutatívnej vlastnosti sčítania a Rozširovanie pojmu sčítania vedieť ju používať. a odčítania rôznymi činnosťami v obore do 100.Pochopenie a aplikácia Začať samostatne používať názvy: sčítanec, súčet, rozdiel komutatívnej a asociatívnej vlastnosti sčítania. Postupné používanie termínov Vedieť pohotovo spamäti spočítať dvojciferné a jednociferné číslo bez prechodu cez základ 10 : sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, a riešiť príslušné príklady odčítania. rozdiel. Pohotové sčítanie Bod, priamka, polpriamka, úsečka. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke, polpriamke a na danom geometrickom útvare. Jednotky dĺžky – cm, dm, m. Meranie dĺžky úsečky. Porovnávanie úsečiek podľa ich dĺžky. Budovanie telies z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Stavba jednoduchých telies. Rady, stĺpce, pohľad zo strán, pohľad zvrchu,...


- 16 -

20

ENV23 DOV1

46

TBZ MDV3 OSR13 DOV6 DOV2


Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich ich špecifické matematické myslenie

dvojciferného a jednociferného čísla spamäti a riešenie príslušných príkladov odčítania. Písomné sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel, začiatky osvojenia týchto algoritmov. Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, využitie na skúšku správnosti. Výpočet súčtu troch sčítancov. Pozorovanie súvislostí medzi zmenou sčítanca / sčítancov / a súčtom, medzi menšencom a rozdielom a medzi menšiteľom a rozdielom. Práca s tabuľkami. Riešenie slovných úloh na zväčšenie o niekoľko / zmenšenie o niekoľko /, riešenie zložených slovných úloh , ktoré vedú k zápisu a +b + c , a + b – c , a – b – c Formulácia slovnej úlohy na základe obrázka alebo reality. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 100.

Vedieť pohotovo spamäti spočítať dvojciferné číslo a celú desiatku. Vedieť spamäti pohotovo odčítať celú desiatku od dvojciferného čísla. Vedieť pohotovo spamäti spočítať dvojciferné a jednociferné číslo s prechodom cez základ 10 a riešiť príslušné príklady odčítania. Vedieť spamäti aj písomne spočítať dvojciferné čísla a riešiť príslušné príklady odčítania bez prechodu aj s prechodom cez desiatku. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítame typu: z dvoch častí určiť celok; dané číslo zväčšiť o niekoľko. Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítame typu: z celku a zo známej časti určiť neznámu časť. dané číslo zmenšiť o niekoľko. Riešiť zložené slovné úlohy, ktoré vedú na zápis a + b + c ,a + b – c , a – b – c.

Názorný úvod k učivu z logiky. Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch a posúdenie ich správnosti. Dichotomické triedenie. Tvorba postupnosti podľa daného pravidla.

Tvoriť postupnosť s udaným pravidlom tvorenia jej prvkov. Vedieť slovne formulovať spôsob tvorenia postupnosti.. Zobraziť údaje pomocou stĺpcového diagramu.

Vedieť urobiť zápis slovnej úlohy. Vedieť urobiť k danému príkladu skúšku správnosti. 12

TBZ ENV14

Objavenie a sformulovanie pravidla tvorenia postupnosti predmetov, čísel. Riešenie nepriamo sformulovaných


- 17 -


úloh. Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov. Hľadanie všetkých možností usporiadania dvoch, troch predmetov, farieb, písmen, čísel. Opakovanie a utvrdzovanie učiva

Opakovanie na začiatku roka.

Na začiatku roka zopakovať a utvrdiť učivo z 1. ročníka.

12

DOV 1 ENV 17 OSR 2 OŽZ

MATEMATIKA

Tematický celok Násobenie a delenie v obore násobilky

Obsahový štandard Zavedenie násobenia. Súvislosť medzi násobením a sčítaním. Nácvik násobenia v obore do 20. Počítanie spamäti.

3. ročník

Výkonový štandard Poznať znak násobenia ( . ). Vedieť spamäti všetky spoje násobenia v obore prirodzených čísel do 20. Zväčšiť dané číslo násobením niekoľkokrát.

41

Prierezové témy OSR1 OSR2

Vedieť násobiť číslom 1 a 0.

Automatizácia spojov

Pochopiť princíp násobenia v závislosti od poradia činiteľov.

Riešenie slovných úloh na násobenie. Propedeutika úloh na násobenie s

V obore do 20 vedieť riešiť jednoduché slovné


Počet hodín

- 18 -

DOV4


kombinátorickou motiváciou. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie v obore do 20. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh na násobenie v obore do 20. Slovné úlohy na priamu úmernosť (ako preopedeutika) v obore do 20. Zavedenie delenia. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) -Delenie, ako postupné odčítanie rovnakého čísla.

úlohy na násobenie typu: 1. určiť súčet rovnakých sčítancov, 2. zväčšiť dané čísla niekoľkokrát. Vedieť matematizovať primerané reálne situácie. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď.

Odčítať od daného čísla postupne niekoľko rovnakých čísel. Pochopiť súvislosť medzi odčítaním a delením.

ENV4 DOV6

Poznať znak delenia ( : ).

Nácvik delenia v obore do 20. Počítanie spamäti.

Vedieť spamäti všetky spoje delenia v obore prirodzených čísel do 20.

Automatizácia spojov.

Vedieť deliť číslom 1. Vedieť, že nulou sa nedelí. Dokázať zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát.

Súvislosť medzi delením a násobením.

OSR5

Vedieť deliť na rovnaké časti (rozdelenie na daný počet rovnakých častí), vedieť deliť podľa obsahu (delenie po 1, rozdelenie skupiny danej veľkosti). . Riešenie slovných úloh na delenie. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na delenie v obore do 20. Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie nepriamo sformulovaných


V obore do 20 riešiť jednoduché slovné úlohy typu: 1. Rozdelenie daného čísla na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na)

TBZ

2. Delenie podľa obsahu 3. Zmenšenie daného čísla niekoľkokrát.

- 19 -


II. Vytváranie prirodzených čísel v obore do 10 000

úloh, na sčítanie a odčítanie v obore do 100.

Vedieť overiť správnosť riešenia a formulovať odpoveď.

Vytváranie čísel. Rozšírenie prirodzených čísel oboru do 10 000.

Vedieť čítať a písať troj- a štvorciferné čísla, počítať po tisícoch, stovkách, desiatkach, jednotkách.

Zobrazovanie čísel na číselnej osi, porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky, stovky. Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave. Číselná os. Nerovnice (propedeutika). Slovné úlohy na porovnávanie v obore do 10 000. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do 10 000. Zavedenie jednotiek dĺžky - mm, km. Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie.

35

OSR11 TBZ MDV13

Rozložiť troj- a štvorciferné čísla na tisícky, stovky, desiatky a jednotky, aj opačne – t. j. vedieť zapísať čísla pomocou jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok. Zobrazovať a porovnávať čísla na číselnej osi i pomocou znakov >,<,=. Riešiť v obore prirodzených čísel do 10 000 nerovnice typu: x< 6 150, x > 322. Vedieť zaokrúhľovať čísla na desiatky, stovky, ovládať algoritmus pri zaokrúhľovaní čísel na desiatky. Vedieť rozlíšiť pojmy číslo, číslica. Riešiť slovné úlohy na porovnávanie v obore do 10 000. (Slovné úlohy charakterizované vzťahmi viac, menej, rovnako.) - Vedieť porovnávať jednotky dĺžky. Vedieť pohotovo premieňať jednotky dĺžky.

III. Sčítanie a odčítanie

Pamäťové a písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel.

Vedieť sčítať a odčítať jednoduché príklady aj spamäti.

Zoznámenie sa s kalkulačkou a jej

Ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania


- 20 -

44

ENV8


prirodzených čísel v obore do 10 000

displejom. Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky.

v obore do 10 000. Pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000. Osvojiť si praktické sčítanie a odčítanie na kalkulačke v obore do 10 000. Vedieť urobiť kontrolu správnosti.

Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh.

Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu:

TBZ

1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance,

ENV23

Tvorenie textov k numerickým príkladom.

2. Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac). Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu:

Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh.

1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec.

Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom.

2. Dané číslo zmenšiť o.... (o niekoľko menej). 3. Porovnávanie rozdielom. Riešiť zložené slovné úlohy typu: a+b+c

a–b–c

a – (b + c)

(a + b) – c

a + (a + b)

a + (a – b)

Zvládnuť riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh a úloh s neprázdnym prienikom . Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď.


- 21 -


IV. Geometria

Meranie dĺžky úsečky v milimetroch a v centimetroch. Meranie väčších vzdialeností: približne (napr. krokmi)- s presnosťou na metre. Odhad dĺžky: kratšej v centimetroch (milimetroch) dlhšej v metroch. Rysovanie - základné zásady rysovania. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke a danom geometrickom útvare.

Odmerať dĺžku úsečky v mm a cm.

24

DOV6

10

RLK1

Odmerať a porovnať dĺžku vzdialenosti v triede a v teréne krokom a odmeraním v metroch. Získať predstavu o dĺžke (vzdialenosti) - kratšej v cm, dlhšej v m a naučiť sa odhadnúť tieto vzdialenosti v metroch (v triede a v teréne). Osvojiť si a používať pri rysovaní základné zásady (čistota, presnosť, vhodné rysovacie pomôcky, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní). Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky v mm a označiť ju, narysovať priamku a označiť ju.

Rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných útvarov vo štvorcovej sieti. Stavba telies z kociek na základe plánu (obrázka). Kreslenie plánu stavby z kociek. V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické

Úlohy na propedeutiku kombinatoriky (vytváranie všetkých možných skupín predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulatívnou činnosťou a symbolmi).


Vytvárať rôzne skupiny predmetov po dvoch, troch manipulatívnou činnosťou i symbolmi na základe spoločnej /príp. rozdielnej/ charakteristiky, znaku, vlastnosti a pod.

ENV6

Objaviť čo možno najviac pravidiel na vytváranie

- 22 -


matematické myslenie (

Vytváranie skupín podľa daného i objaveného pravidla. Úlohy na propedeutiku pravdepodobnosti (pozorovanie istých udalostí, možných ale neistých udalostí a nemožných udalostí).

dvojíc, trojíc predmetov zo skupiny daného počtu predmetov. Vedieť si vytvoriť systém pri vypisovaní možností. Rozlišovať isté, neisté, možné a nemožné udalosti primerané veku. Riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy.

Nepriamo sformulované slovné úlohy.

Získavať a zhromažďovať potrebné údaje.

Vytváranie tabuliek z údajov získaných žiakmi.

Zo získaných údajov vedieť zostaviť a prečítať tabuľku.

Riešenie úloh na delenie s kombinatorickou motiváciou. Opakovanie a utvrdzovanie učiva

Opakovanie na začiatku roka.

Na začiatku roka zopakovať a utvrdiť učivo z 2. ročníka.

MATEMATIKA Tematický celok Násobenie a delenie v obore násobilky.

Obsahový štandard Násobenie a delenie v obore násobilky Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny, ...) Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Násobenie a delenie na kalkulačke v


4. ročník Výkonový štandard

Vedieť spamäti všetky základné spoje násobenia a delenia v obore násobilky do 100. Vedieť urobiť kontrolu správnosti násobenia a delenia v obore násobilky. Ovládať algoritmus násobenia. Vedieť spamäti násobiť a deliť 10 a 100.

- 23 -

11

Počet hodín

Prierezové témy

60


obore násobilky do 100. Komutatívnosť násobenia (propedeutika). Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie (propedeutika). Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom. Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d (aj typy úloh z predchádzajúceho ročníka). Tvorenie textov k numerickým príkladom. Slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100.


Osvojiť si praktické násobenie a delenie na kalkulačke. Vedieť rozlíšiť a použiť správnu počtovú operáciu v úlohách charakterizovaných pojmami koľkokrát viac, o koľko viac, koľkokrát menej, o koľko menej. Chápať súvislosť medzi násobením a delením, násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie. Riešiť slovné úlohy na násobenie a delenie. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na násobenie v obore násobilky do 100 typu: 1. určiť súčet rovnakých sčítancov, 2.zväčšiť dané číslo niekoľkokrát. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na delenie v obore násobilky do 100: 1. Rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na) 2. Delenie podľa obsahu 3. Zmenšiť dané číslo niekoľkokrát Vedieť riešiť jednoduchú slovnú úlohu typu: porovnanie podielom. Riešiť zložené slovné úlohy vedúce k zápisu typu: a + a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d. Matematizovať primerané reálne situácie. Riešiť slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika). Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy.

- 24 -


Vytvoriť slovnú úlohu k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe s pomocou učiteľa. Písomné sčítanie a odčítanie Sčítanie a prirodzených čísel do 10 000. odčítanie v obore Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000 v obore do 10 000 spamäti. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 s využitím kalkulačky. Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Počítanie so zaokrúhľovanými číslami.

Poznať algoritmus písomného sčítania a odčítania a vedieť ho pohotovo využívať pri výpočtoch. Písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000. Spamäti sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000 v jednoduchých prípadoch. Sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000 na kalkulačke. Sčítať a odčítať primerané troj- a štvorciferné čísla spamäti. Sčítať a odčítať troj- a štvorciferné čísla pomocou kalkulačky. Chápať súvislosť medzi sčítaním a odčítaním, sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Vedieť približne počítať so zaokrúhľovanými číslami na desiatky a stovky.

Skúška správnosti riešenia.

Vedieť urobiť kontrolu správnosti sčítania a odčítania v obore do 10 000.

Riešenie slovných úloh. Riešenie všetkých typov

Riešiť všetky typy jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000.


- 25 -

50

ENV 11


jednoduchých a zložených slovných úloh v číselnom obore do 10 000. Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel. Riešenie jednoduchých nerovníc.

Riešiť všetky typy zložených slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. Riešiť slovné úlohy za pomoci zaokrúhľovania. Samostatne zapísať postup riešenia slovnej úlohy. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe. Matematizovať a znázorniť primerané reálne situácie. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: 1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance, 2. Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac). Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu: IV. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. Riešiť všetky typy jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. Riešiť všetky typy zložených slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. Riešiť slovné úlohy za pomoci zaokrúhľovania. Samostatne zapísať postup riešenia slovnej úlohy. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe. Matematizovať a znázorniť primerané reálne situácie. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu:


- 26 -


1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance, 2. Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac). Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu: 1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. 2. Dané číslo zmenšiť o.... (o niekoľko menej). 3. Porovnávanie rozdielom. Riešiť zložené slovné úlohy typu: 4. a + b + c 5. a – b – c 6. a – (b + c) 7. (a + b) – c 8. a + (a + b) 9. a + (a – b)

IV. Geometria

Rysovanie – základné zásady rysovania. Rysovanie štvorca a obdĺžnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných


Osvojiť si a používať pri rysovaní základné zásady (čistota, presnosť, vhodné rysovacie pomôcky, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní). Vyznačovať body na priamke (úsečke) a v rovine (na útvare).

- 27 -

25

DOV 6 TBZ


strán. Obvod štvorca (obdĺžnika) – (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika). Súčet a rozdiel dĺžok úsečiek. Násobok dĺžky úsečky.

Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky na priamke (v mm; v cm) a označovať ju. Označovať strany a vrcholy veľkým tlačeným písmom (písmenom A, B, C, atď.). Poznať vlastnosti štvorca, obdĺžnika a vedieť ich charakterizovať. Vedieť narysovať štvorec (obdĺžnik) vo štvorcovej sieti s danou dĺžkou strany (strán). Vedieť vypočítať súčet a rozdiel dĺžok úsečiek. Vedieť vypočítať násobok dĺžky úsečky. Vypočítať a vedieť zapísať obvod štvorca (obdĺžnika) ako súčet dĺžok strán.

Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺžky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán. Meranie dĺžok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre. Obvod trojuholníka – (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).

Narysovať ľubovoľný trojuholník a pomenovať jeho vrcholy a strany Poznať vlastnosti trojuholníka (počet vrcholov, strán) Odmerať veľkosti (dĺžku úsečky) strán trojuholníka s presnosťou na cm (na mm). Porovnať strany trojuholníka (úsečky) podľa ich dĺžky. Vypočítať obvod trojuholníka ako súčet dĺžok strán.

Rysovanie ľubovoľnej kružnice a kruhu s daným stredom, kružnice a kruhu s daným stredom a polomerom. Vlastnosti kruhu a kružnice.

Poznať základný rozdiel medzi kruhom a kružnicou. Vedieť narysovať ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom. Narysovať ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom a polomerom.


- 28 -


Vedieť vyznačiť polomer kružnice.

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Premieňanie jednotiek dĺžky. Premieňanie zmiešaných jednotiek dĺžky.

Vedieť premieňať jednotky dĺžky. Vedieť premieňať zmiešané jednotky dĺžky /napr. 4 dm 13 cm na mm/

Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka). Kreslenie plánov stavieb z kociek.

Vytvárať (budovať) z kociek rôzne stavby telies podľa vzoru a podľa obrázka. Vytvárať a opísať vlastné jednoduché telesá z kociek. Nakresliť plán stavby z kociek

Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov.

Vedieť primerane rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť výrokov. Vedieť vytvoriť pravdivé a nepravdivé tvrdenie. Vedieť zdôvodniť pravdivosť – nepravdivosť výroku. Čítať a nakresliť stĺpcový diagram zo získaných údajov. Vypočítať aritmetický priemer pre menší počet primeraných dát.

Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných žiakmi. Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát (propedeutika). Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou.


20

OSR 1

Vedieť riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy. Vedieť získavať a zhromažďovať potrebné údaje Čítať a vytvárať stĺpcový diagram zo získaných údajov. Riešiť slovné úlohy na násobenie s kombinatorickou motiváciou.

- 29 -


Opakovanie a utvrdzovanie učiva

Opakovanie na začiatku a na konci roka.


Na začiatku roka zopakovať a utvrdiť učivo z 3. ročníka a na konci roka zopakovať a utvrdiť učivo zo 4. ročníka.

- 30 -

10


1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Matematika a práca s informáciami. Názov predmetu. Matematika. Stupeň vzdelania ISCED 1

Recommend Documents