01 STROJÍRENSTVÍ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník

TECHNICKÉ KRESLENÍ

ÚVOD A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE

1

ÚVOD DO TECHNICKÉHO KRESLENÍ TECHNICKÉ KRESLENÍ: je základním odborným předmětem na jehož učivo navazují další odborné předměty jako je Strojírenská technologie, Stavba a provoz strojů, Mechanika, Části strojů, Praxe, Informační technologie, Elektrotechnika a automatizace, Řídící systémy strojů a Automatizace a robotizace. Hlavní cílem předmětu je, aby žáci získali patřičné znalosti a dovednosti pro vytváření a čtení strojnických výkresů. Žáci se zejména naučí: - základům pravoúhlého promítání na dvě průmětny; - základním pojmům z normalizace, zejména z oblasti kreslení; - vytvářet správné výkresové pohledy, používat řezy a podobně; - základním pojmům a pravidlům kótování; - předepisovat přesnosti rozměrů, tvarů a poloh; - používat strojnické tabulky; - nakreslit zobrazení součásti; - nakreslit výrobní výkres součásti; - kreslit výkresy sestavení včetně zpracování popisového pole. Pomůcky na vyučování a pro domácí práci: - Sešit formátu A4 čtverečkovaný s podložkou - J. Švercl: Technické kreslení a deskriptivní geometrie pro školu a praxi. Praha, Scientia, 2003, ISBN 80-7183-297-9. - J. Leinveber, P. Vávra: Strojnické tabulky. 4. doplněné vydání. Praha Albra, 2008, ISBN 97880-7361-051-7. - Rýsovací potřeby:  tužky: - dvě mechanické tužky nebo mikrotužky (sada).  kružítko.  pryž;  pravítko;  trojúhelníky;  úhloměr;  šablonky: maticové, zaoblovací, křivítka;  sada technických per; Základní druhy čar a jejich použití: - tlustá plná čára - viditelné hrany a obrysy; - tenká čárkovaná čára - neviditelné hrany; - tenká čerchovaná čára - osy souměrnosti těles a jeho částí; - tenká plná čára - kótovací čáry a pomocné konstrukce.

2

ÚVOD DO DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE MONGEOVO PROMÍTÁNÍ (PRAVOÚHLÉ PROMÍTÁNÍ NA DVĚ PRŮMĚTNY) Deskriptivní geometrie umožňuje zobrazení prostorových geometrických útvarů v rovině (průmětně). Pravoúhlé promítání na dvě průmětny (Mongeovo promítání) je způsob zobrazení, kdy jsou geometrické útvary zobrazovány ve dvou navzájem kolmých průmětnách s kolmým směrem promítání. Základní geometrické útvary v prostoru: - Body - označují se velkými písmeny latinské abecedy: A, B; - Přímky - označují se malými písmeny latinské abecedy: a, b; - Roviny - označují malými písmeny řecké abecedy: . Označování vztahů geometrických útvarů v prostoru: - AB - označuje úsečku ohraničenou body A a B; - A = B - označuje, že body A a B jsou totožné; - A ϵ p - označuje, že bod A leží na přímce p. Základní pojmy: - 0 - počátek souřadného systému os x, y, z; - 1 - první průmětna neboli půdorysna, kterou určují osy x a y; 2  - druhá průmětna neboli nárysna, kterou určují osy x a z; - y1 - první průmět osy y; - y2 - druhý průmět osy y; - z1 - první průmět osy z; - z2 - druhý průmět osy z; - x1,2 - první a druhý průmět osy x (základnice); 1 1 - první průmět první průmětny, 12 - druhy průmět; 2 2 - druhý průmět druhé průmětny, 2 1 - první průmět.

3

Zobrazení bodu B (xB; yB; zB): xB = souřadnice x; yB = souřadnice y; zB = souřadnice z; Příklad: B (60; 40; 50).

Zobrazte body A, B, C: A (20; 40; 30) B (50; 0; 45) C (80; 40; 0)

Přímka je určena dvěma body. Například polohu přímky p určují body A a B (p = AB): - první průmět přímky p1 prochází prvními průměty daných bodů A1 a B1; - druhý průmět přímky p2 prochází prvními průměty daných bodů A2 a B2. Stopník přímky je průsečík da-né přímky s průmětnou. Pak: - průsečík přímky s první průmětnou (půdorysnou) se nazývá půdorysný stopník P; - průsečík přímky s druhou průmětnou (nárysnou) se nazývá nárysný stopník N; - první průměty stopníků P1 a N1 leží na prvním průmětu přímky (p1); - druhé průměty stopníků P2 a N2 leží na prvním průmětu přímky (p2).

4

Zobrazte přímku a určenou body A a B a vyšetřete stopníky dané přímky: A (70; 40; 20); B (20; 10; 70).

Zvláštní polohy přímky vzhledem k průmětnám. Přímka b je rovnoběžná s první průmětnou.

Přímka c je rovnoběžná s druhou průmětnou.

Přímka d je rovnoběžná s osou x.

Přímka e je kolmá na druhou průmětnu. Přímka f je kolmá na první průmětnu.

5

Určete skutečnou velikost úsečky AB: A (20; 40; 20); B (70; 10; 50).

Zobrazte trojúhelník ABC: A (20; 20; 30) B (50; 50; 10) C (80; 20; 30)

Zobrazte trojúhelník ABC: A (20; 20; 30) B (50; 50; 30) C (80; 20; 30)

6

Zobrazte trojúhelník ABC: A (70; 10; 5) B (20; 0; 40) C (30; 40; 15)

Rovina je určena třemi různými body nebo bodem a přímkou nebo dvěma různoběžkami nebo dvěma rovnoběžkami. - rovinu nejčastěji určuje pomocí stop roviny; - stopa roviny je průsečnice roviny s průmětnou; - půdorysná stopa roviny je průsečnice roviny s první průmětnou (p - půdorysnou); - nárysná stopa roviny je průsečnice roviny s druhou průmětnou (n - nárysnou); - pak rovinu r určují souřadnice ( x, y, z).

Zobrazte stopy roviny  (100; 60; 50). Zadání udává souřadnice bodů: X (100; 0; 0), Y ( 0; 60; 0) a Z ( 0; 0; 50).

7

Zobrazte trojúhelník ABC, jestliže A (10; 10; 40), B (20; 30; 10) a C (50; 10; 15). Dále zobrazte stopy roviny  určené body A, B a C.

Zobrazte trojúhelník ABC, jestliže A (10; 5; 40), B (30; 25; 10) a C (60; 15; 5). Dále zobrazte stopy roviny  určené body A, B a C. Zobrazte trojúhelník ABC v rovině  (100, 60, 50), jestliže A (10; 20; ?), B (20; 40; ?) a C (70; 10; ?).

8

Zobrazte pravidelný čtyřboký hranol s podstavou v první průmětně, jestliže je dáno: body A (40; 10; 0) a B (20; 40; 0) a výška h = 50 (yC > yB).

Zobrazte válec s podstavou ve druhé průmětně, jestliže je dán střed podstavy S (40; 0; 30), poloměr podstavy R = 25 a výška válce h = 50.

Zobrazte pravidelný čtyřboký jehlan s podstavou v první průmětně, jestliže je dán střed podstavy bod S (40; 30; 0), vrchol podstavy bod A (30; 10; 0) a výška jehlanu h = 50.

Zobrazte pravidelný šestiboký hranol s podstavou v první průmětně, jestliže je dán střed jeho podstavy S (40; 30; 0), vrchol podstavy bod A ( 30; 5; 0) a výška hranolu h = 50.

9