: van Reactief naar Proactief

PICA workshop “Acute Zorg”

Mensenlevens Redden met Wiskunde: van reactieve naar proactieve planning van ambulanceritten Prof.dr. Rob van der Mei Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) Vrije Universiteit Amsterdam Amsterdam Centre for Business Analytics (ACBA)

Overzicht: 1. Ambulancezorg in Nederland 2. Optimale locatie brandweerkazernes en ambulancestandplaatsen 3. Dynamisch Ambulance Management Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei


: van Reactief naar Proactief

Gebruik van data-science technieken en Wiskundige optimalisatie voor optimaliseren logistieke processen in acute zorg Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

1

Acute zorg systeem PICA workshop “Acute Zorg”

Bron: RIVM

• Verstoppingen als capaciteit niet is afgestemd op patiëntenstromen Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

Trends ambulancezorg PICA workshop “Acute Zorg”

Bron: RIVM

• • • •

gemiddelde toename van 4,2% per jaar over 2008-2013 grote regionale verschillen (meldkamergedrag!) groei kan worden verklaard door demografische ontwikkelingen ook internationaal consistente groei (VS, UK, Canada, Australië, Zwitserland) Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei 4

2


Uitdagingen in ambulancezorg

Feiten: • 1 miljoen meldingen per jaar, waarvan 500000 A1-ritten • 35000 rijtijdoverschrijdingen

Vragen: 1. 2. 3. 4.

Hoeveel calls kunnen we verwachten en van waar? Hoeveel ambulances per standplaats nodig? Wat zijn optimale locaties voor standplaatsen? Hoe houden we een goede bedekking? Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei


Data en voorspelbaarheid

• Call-detail records van aantal jaren • Schattingen call-volume, source/destination • Schattingen rijtijden, % naar ziekenhuis,… Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

3

Initiële data-analyse number of A1 calls per day (1st half year of 2007)

Koninginnedag 120

100

call volume


140

Nieuwjaarsdag

80

60

gemiddelde

40

20

01 /1 2 08 /20 /1 06 2/ 15 20 /1 06 2 22 /20 /1 06 2/ 29 20 /1 06 2 05 /20 /0 06 1 12 /20 /0 07 1/ 19 20 /0 07 1 26 /20 /0 07 1/ 02 20 /0 07 2 09 /20 /0 07 2/ 16 20 /0 07 2 23 /20 /0 07 2/ 02 20 /0 07 3 09 /20 /0 07 3/ 16 20 /0 07 3 23 /20 /0 07 3/ 30 20 /0 07 3 06 /20 /0 07 4 13 /20 /0 07 4 20 /20 /0 07 4 27 /20 /0 07 4 04 /20 /0 07 5 11 /20 /0 07 5 18 /20 /0 07 5 25 /20 /0 07 5/ 20 07

0

time

Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei


Voorspelbaarheid

Voorspelbaarheid: • trend • verloop over de dag • weekpatronen • seizoensinvloeden Overall: call volumes zijn vrij goed te voorspellen op basis van historische gegevens Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

4


Optimale locaties van brandweerkazernes

• • •

Verspreiding brandweervoertuigen over de regio continu proces Locaties en bezetting kazernes aanpassen Maar hoe? Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei


Optimale locaties van brandweerkazernes

Vraag: Waar kazernes plaatsen zo dat overschreidingen minimaal?

Moeilijkheid: • Meerdere typen voertuigen (tankautospuit, waterongevallen,…) • Meerdere target aanrijtijden (5, 6, 8 of 10 minuten)


© Rob van der Mei

5


Brandweer

Voertuigtypen Tankautospuit: 22 Redvoertuig: 9 Hulpverleningsvoertuig: 3 Waterongevallenwagens: 2


© Rob van der Mei


Herverdeling voertuigen

• 19 brandweerwagens • Huidige verdeling kazernes: bedekking 85% → 91% Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

6

Wijzigingen locaties PICA workshop “Acute Zorg”

4 wijzigingen

Conclusie • Door klein aantal nieuwe locaties enorme winst Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei


Optimale locaties van standplaatsen

straal 15-minuten

bedekking 15-minuten

Gegeven: Aantal ambulances, gemiddelde afstanden tussen postcodegebieden

Vraag: Wat zijn optimale locaties van standplaatsen, zodanig dat kans dat aanrijtijd > 15 minuten minimaal is? Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

7


Optimale locaties van standplaatsen

straal 15-minuten

bedekking 15-minuten

Gegeven: Aantal ambulances, gemiddelde afstanden tussen postcodegebieden

Vraag: Wat zijn optimale locaties van standplaatsen, zodanig dat kans dat aanrijtijd > 15 minuten minimaal is? Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei


Optimalisatie standplaatsen

Moeilijkheid: Gelijktijdigheid: wat als een of meer ambulances bezet zijn?

Model:

Algoritme voor bepaling optimale locaties van standplaatsen, zodanig dat kans dat aanrijtijd > 15 minuten minimaal is

Conclusie: Sterke reductie rijtijdoverschreidingen mogelijk door optimalisatie Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

8


Dynamisch Ambulance Management

Dynamische Ambulance Management: • VWS-ritten optimaliseren • Gelijktijdigheid van ritten: klassieke schuifregels niet effectief • Van reactief naar pro-actief (‘REPRO’) • Veelbelovend, maar uitvoering niet triviaal Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei


Basissituatie (geen incidenten)


© Rob van der Mei

9


Proactieve relocaties na incidenten in Almere (2) en Lelystad (1)


© Rob van der Mei

Uitdagingen voor DAM Practische uitdagingen: PICA workshop “Acute Zorg”

• Acceptatie • niet te veel relocaties • Alleen op bepaalde momenten (bijv. vertrek bij ziekenhuis)

• Acceptable alleen als het echt beter is dan ‘statisch’ • Dichtbij optimum, meer VWS-ritten…

Rekentijden: • Toestanden: locaties ambu’s, basislocations, ‘status’ van de ambu’s, locaties van incidenten… • State-space explosion (‘curse of dimensionality’) • Optimalisatie-algoritmen werken alleen voor kleine problemen • Nodig: snelle en ‘schaalbare’ heuristieken (approximaties) Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

10

Prestatiematen PICA workshop “Acute Zorg”

penalty 1

1

0.9

Based on ‘expert opinion’ 0.1 0

0 720 sec

720 sec 0

Penalty functie om ‘performance’ te meten Target: 12 minuten = 15 minus uitruktijd Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei


Heuristiek 1: Onbeschikbaarheid Voor elk postcodegebied: • Tijd tot dichtstbijzijnde ambu = 276 seconden • Kans = 0.033

Onbeschikbaarheid = 0.006 x 0.033 = 0.00018 Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

11


Heuristiek 1: Onbeschikbaarheid

L

A

A Z

A

L

Z

D

E

U

Voorbeeld: totale onbeschikbaarheid in gegeven situatie = 0.49201

Z

Sturen van ambulance van Zeewolde naar Lelystad reduceert onbeschikbaarheid van 0.49 → 0.29


© Rob van der Mei


Simultane Relocaties

Idee: Ga zo snel mogelijk naar ‘optimale’ configuratie

Tradeoff: Korte tijd naar ‘optimum’ vs. aantal relocaties Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

12


Niet teveel schuiven

Beperking op ambulance relocaties (Q, M) 1. Relocatie alleen als verbetering bedekking q > Q 2. Niet meer dan M simultane relocaties

Observaties 1. Aantal relocaties zakt snel dat drempelwaarde Q stijgt 2. Klein aantal relocaties geeft al boost in performance Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei


Case Studie

= hospital = demand point = potentiële stopplaats


13

Case Studie 20 PICA workshop “Acute Zorg”

#

Compliance Table

1

27

2

26, 49

3

20, 26, 41

4

1, 10, 20, 41

27 49

1

41

10 Signficante reductie van

26 Amsterdam, 17 juni 2015 rijtijdoverschrijdingen


Heuristiek 2: On-line DAM

Statisch: voertuigen gekoppeld aan basisstations Dynamisch: voertuigen flexibel inzetbaar (set potentiële locaties) Acceptatie: niet teveel VWS-ritten! Idee: relocaties alleen op momenten waarop voertuig weer beschikbaar komt Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

14


Basis: Optimale Statische Toewijzing

Gegeven: • • • • • • •

aantal voertuigen |A| set of basislocaties W set demand points V reistijden ‘busy fraction’ q: utilisatie per voertuig node i demand di (op basis van historische data of forecast) node i bedekt door k ambu’s, covered demand Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

MEXCLP


Maximum Expected Covering Location Problem

p

max  d i (1  q)q k 1 yik

(verwachte bedekking)

iV k 1

yik = 1 als i in range ≥ k ambu’s, of 0 xj = # voertuigen op locatie j (j in W) Wi = set of voertuigen in bereik van node i


© Rob van der Mei

15


Dynamische MEXCLP Oplossing

• Verwachte bedekte vraag: • Definieer ‘marginale verbetering’: Idee: stuur ambulance naar location met grootste marginale bedekking (volgens MEXCLP) Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei


Optimale Statische Oplossing (MEXCLP)

Simulatie: Poisson, 80% naar ziekenhuis na incident Performance: fractie rijtijdoverschrijdingen = 3.9% Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

16


Dynamisch MEXCLP oplossing

1. 2. 3. 4.

Beschouw alleen de beschikbare ambulances Rijdende ambulances zijn al op hun bestemming Op elk moment, bereken marginale verbetering in coverage (voor elke basislocatie) Gaan naar basioslocatie met de grootste marginale verbetering

Performance: reductie rijtijdoverschrijding met 40% Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei


Conclusie

1. Algoritmen voor uitvoeren standplaatsoptimalisatie beschikbaar 2. Nieuwe en effectieve DAM-algoritmen beschikbaar 3. Enorme reducties rijtijdoverschrijdingen mogelijk 4. Pilot in samenwerking met GGD Flevoland Amsterdam, 17 juni 2015

© Rob van der Mei

17


Rob van der Mei [email protected] 06-13492229


©©Rob Robvan vander derMei Mei

18

: van Reactief naar Proactief

Recommend Documents