Základním praktikum z optiky FJFI ČVUT v Praze Úloha:
#1 – Polarizace světelného záření
Jméno:
Ondřej Finke
Spolupracoval:
Alexandr Špaček
Obor / Skupina:
FE / E
Datum měření:
10.3.2016
Klasifikace:
1. Úvod Polarizace je jednou ze základních vlastností světla. Popisuje chování vektoru E v rovině kolmé na šíření vln. Světlo může být i nepolarizované, kdy se vektor E chová v rovině chaoticky. V opačném případě je světlo zcela polarizované a vektor E opisuje uzavřenou křivku, která je nejčastěji reprezentovaná elipsou. Příklady různých druhů polarizace jsou na přiloženém obrázku (Obr.1).
Obr. 1 – Příklady polarizace optického záření, převzato z [1]. Z obrázku je vidět důležitá vlastnost, kdy si můžeme vektor E rozložit do dvou vzájemně kolmých složek. Výsledná polarizace je závislá na jejich amplitudách a vzájemném fázovém posunu. Záření můžeme polarizovat užitím retardátorů nebo například různé polarizace pomocí polarizačního filtru filtrovat.
2. Měření a výsledky K měření jsme použili tyto pomůcky: Lineárně polarizovaný He-Ne laser (632nm), laserové ukazovátko (632nm), 2 zrcátka, dichroický polarizační filtr, Glan-Thompsonův polarizační hranol, čtvrtvlnná destička pro 632 nm, půlvlnná destička pro 632 nm, klínový depolarizátor, plastová fólie, detektor optického výkonu a stojánky k uchycení prvků. 2.1 Polarizace He-Ne laseru Nejdříve jsme museli zjistit propustnou osu dichroického polarizačního filtru. K tomu jsme využili -1-
obyčejné stolní lampy a sklíčka. Při Brewsterově úhlu se polarizace „p“, tedy polarizace rovnoběžná s rovinou dopadu, neodráží a veškeré záření přejde do druhého média [2]. Na optický stůl jsme položili sklíčko a přibližně pod Brewsterovým úhlem jsme sledovali odraz lampičky přes polarizační filtr. Otáčením polarizačního filtru jsme nalezli směr, kdy odraz lampičky na sklíčku zmizel. To je závěrný směr pro „s“ polarizaci a Osa propustnosti je tím pádem kolmá na tento směr. Následně jsme zařadili filtr za již připravenou aparaturu složenou z laseru a zrcátek a hledali jsme jak je laser polarizovaný. Měřením jsme ukázali, že laser má rovinu polarizace kolmou na optický stůl. Polarizace je tedy lineární a vertikální. 2.2 Ověření Malusova zákona Malusův zákon má tvar (1), 2
(1)
I =I 0 cos θ
a popisuje vztah intenzity prošlého záření a úhlu θ mezi rovinou polarizace vstupního svazku a propustnou osou analyzátoru. I0 představuje intenzitu vstupujícího svazku. Naměřené i vypočtené hodnoty jsme zanesli do tabulky (Tab. 1). Maximální vstupní intenzitu jsme naměřili I0 = 84.1. θ
[ ͦ ] Iměř
[ - ] Ivyp
0
84.0
84.1
10
83.7
81.6
20
78.9
74.3
30
69.0
63.1
40
56.5
49.4
50
41.2
34.7
60
26.9
21.0
70
14.2
9.8
80
5.5
3.6
90
1.0
0
100
2.0
2.5
110
8.3
9.8
120
19.1
21.0
130
33
34.7
140
49.4
49.4
150
64.4
63.1
160
77.2
74.3
170
86.5
81.6
180
90.9
84.1
[-]
Tab. 1 – Hodnoty získané při ověřování Malusova zákona -2-
Měření jsme provedli pomocí Glan-Thompsonova hranolu a měřáku intenzity světla. Samostatný měřák měřil v neznámých jednotkách ale pro náš výpočet jsme potřebovali pouze absolutní hodnotu a proto jsme ani jednotky nezjišťovali. Pří měření jsme také naměřili větší hodnotu intenzity než I0. To jsme svedli na špatnou manipulaci a zahřátí hranolu, proto jsme použili při výpočtech původní hodnotu I0 o které si myslíme, že je přesnější. Intenzita světelného záření bez vloženého hranolu měla hodnotu Imax = 128 a s hranolem již známou hodnotu I0 = 84.1. Absorpce hranolu je tedy 34% z příchozího záření. Námi naměření hodnoty vykreslíme společně s vypočtenýma hodnotami do grafu (Obr. 2) a porovnáme výsledek. Naměřené hodnoty proložíme křivkou odpovídající Malusově zákonu.
Obr. 2 – Naměřené a vypočtené hodnoty při měřené Malusova zákonu. Proložená křivka má parametry A = (87.64 ± 1.34), B = (0.979 ± 0.005) a C = (1.7 ± 0.8). Zákon se nám povedlo v rozumné míře dodržet. Naměřené hodnoty se od skutečných pravděpodobně lišily hlavně kvůli temnému proudu a světlu na pozadí měřáku intenzity a také nepravidelností použitého krystalu analyzátoru. 2.3 Změna lineární polarizace na kruhovou Pro převedení lineární polarizace na kruhovou jsme použili λ/4 destičku. Tato destička funguje tak, že „fast“ vektoru E zpozdí fázi vůči druhé o π/2. To v našem případě povede ke kruhové polarizaci. Tu jsme na stůl umístily tak, aby úhel roviny polarizace laserového záření svíral úhel α = 50º vůči ose destičky. Na přiloženém schématu (Obr. 3) je vidět princip tvorby kruhové polarizace z lineární. Při rozboru na nákresu jsme došli k názoru, že v ideálním případě se nám povede vytvořit pravotočivá kruhová polarizace. V tomto případě by se při otáčení analyzátorem neměla měnit intenzita prošlého světla. Otáčeli jsme analyzátorem a hledali největší a nejmenší intenzitu. Naměřili jsme hodnoty Imax = 42.3 při úhlu β = 350º na analyzátoru a Imin = 39.5 s úhlem γ = 56º. Jelikož se intenzita mění můžeme předpokládat, že jsme nevytvořili dokonalou kruhovou polarizaci ale pouze polarizace eliptickou. To mohlo být způsobeno špatným nastavením úhlu λ/4 destičky, -3-
nebo také špatnou lineární polarizací vstupního záření. Také jsme změřili absorpci λ/4 retardátoru. Intenzita s retardátorem Isr = 122 a bez je Ibez = 127.5. Jednoduchým výpočtem zjistíme, že λ/4 destička pohlcuje 4% světla.
Obr. 3 – schéma změny polarizace v λ/4 destičce, které způsobí vytvoření pravotočivě kruhové polarizace z lineární. 2.4 Natočení roviny polarizace svazku
Obr. 4 – Schéma pootočení roviny polarizace o 40º pomocí λ/2 destičky. Před měřením jsme nalezli maximum intenzity při analyzátoru nastaveném na úhel α = 5º s hodnotou Iα = 84.3. Následně jsme přišli na to, že, aby se lineární svazek pootočil o 40º musíme použít λ/2, která bude vůči rovině polarizaci natočená o 20º. Nastavili jsme tedy λ/2 retardátor na úhel 25º a vložili mezi zdroj a analyzátor. Vzájemná fáze složek vektorů E se posunula o π. -4-
Otáčením analyzátoru jsme hledali opět největší intenzitu, kterou jsme očekávali kolem úhlu 45º. Tak se i opravdu stalo a největší intenzitu jsme naměřili přesně na úhlu β = 45º s hodnotou Iβ = 85. Z toho plyne, že se nám podařilo pootočit rovinu polarizace o 40º. Schéma pootočení je na přiloženém obrázku (Obr.4). Intenzita s retardátorem λ/2 Isr = 126.8 a bez je Ibez = 128 z toho plyne, že λ/2 destička pohlcuje 1% světla. 2.5 Depolarizace svazku Depolarizátor jsme vložili do aparatury před lineární polarizační filtr a dokázali jsme ho nastavit tak, že neměl na polarizaci úplně žádný vliv. Poté jsme ho nastavili tak, aby se při otáčení polarizačního filtru měnila intenzita svazku co nejméně. Při bližším pohledu na stínítko za polarizačním filtrem jsme si všimli, že depolarizátor rozložil svazek na dva různé svazky, které při otáčením polarizačního filtru střídavě mizeli a zase se objevovali. Z toho plyne, že depolarizátor rozdělil záření na dvě lineární polarizace, které jsou navzájem na sebe kolmé. Při vložení depolarizátoru za kruhovou polarizaci jsme nepozorovali žádnou změnu intenzit při otáčení polarizátorem. Kruhová polarizace je superpozicí dvou lineárních polarizací a za filtrem jsme neustále pozorovali alespoň jednu polarizaci. 2.6 Určení stupně polarizace světla Stupeň polarizace se určí pomocí Stokesových parametrů. Jejich hodnoty získáme pomocí měření intenzit pod různými úhly analyzátoru a také měřením intenzit kruhových polarizací. Tvar těchto parametrů je (2 – 5),
a výsledný stupeň polarizace má tvar,
s 0=I 0 º + I 90 º
(2)
s 1=I 0 º−I 90 º
(3)
s 2=I 45 º−I 135º
(4)
s 3=I CR−I CL
(5)
√ s +s +s P= 2 1
2 2
2 3
(6)
s0
Měření kruhových polarizací jsme provedli pomocí λ/4 destičky. Předpokládali jsme, že když jsme z lineárně polarizovaného světla kolmého na desku stolu pomocí této destičky vytvořili pravotočivě polarizované světlo dostaneme opětovným použitím stejné destičky z pravotočivého světla světlo lineárně polarizované, které bude mít rovinu polarizace rovnoběžnou s deskou stolu. Takže z levotočivě kruhově polarizovaného světla získáme světlo lineárně polarizované s rovinou polarizace kolmou na desku stolu. Pomocí analyzátoru pak můžeme zařídit průchod pouze jedné lineární polarizace a tím pádem měřit intenzity jednotlivých kruhových polarizací. Do tabulky (Tab. 2) jsme zanesly naměřené hodnoty pro všechny měřené situace. Polarizace Laserové ukázovátko
He-Ne laser s depolarizátorem
He-Ne laser
He-Ne laser s fólií
I0º
4.3
40.0
89.8
1.9
I45º
10.8
44.6
41.8
33.8
-5-
I90º
6.6
41.6
1.0
57.8
I135º
0.7
38.3
40.0
24.6
ICR
4.3
38.6
44.8
25.8
ICL
6.5
40.3
40.7
30.3
P
0.97
0.08
0.98
0.95
Tab. 2 – Naměřené hodnoty a vypočtené stupně polarizace pro jednotlivé případy Podle předchozího měření jsme dosáhli názoru, že k největší depolarizaci svazku dochází je-li na depolarizačním filtru nastavený úhel 0º. Ten jsme pro toto měření použili. Stejně tak při použití fólie jsme použili úhel 220º na nástavci, protože jsme odhadli, že pod tímto úhel dochází k největší depolarizaci laserového záření. Při měření laserového ukazovátka mohl nastat problém u hodnoty intenzity I135º, neboť tato hodnota se blíží zbytkovému světlu místnosti a temnému proudu měřáku. Tím bylo měření jistě znehodnoceno. Polarizace laserového ukazovátka i He-Ne laseru jsou lineární. Podle výsledku se nám pomocí depolarizátoru povedlo polarizace He-Ne laseru prakticky zrušit a vytvořit nepolarizované světlo. Vložení fólie do svazku naopak na polarizaci mělo pouze minimální vliv.
3. Závěr Na začátku jsme pomocí polarizačního filtru se známou osou propustnosti určili, že He-Ne laser je lineárně polarizován a jeho rovina polarizace je kolmá na desku optického stolu. Následně jsme ověřovali platnost Malusova zákona. Námi naměřené hodnoty se lišili pouze málo od hodnot vypočítaných podle vzorce (1). Lineární polarizaci laserového záření se nám nepovedlo změnit na pravotočivou kruhovou polarizaci ale pouze na polarizaci eliptickou ale podařilo se nám změnit natočení lineární polarizace o 40º. Na závěr jsme depolarizovali světlo, což jsme ukázali měření Stokesových parametrů a výpočtem stupně polarizace. Při tomto měření jsme také ukázali, že obyčejná plastová fólie má na polarizaci světla minimální vliv a laserové ukazovátko je také lineárně polarizované.
4. Použitá literatura [1] Návod k úloze 1 – Polarizace světelného záření [online][15.3.2016], http://optics.fjfi.cvut.cz/files/pdf/ZPOP_01.pdf [2] Základy optiky – 12ZAOP, přednášky 2, Marek Škereň [online][15.3.2016], http://optics.fjfi.cvut.cz/files/secured5/ZAOP_02.pdf
-6-
