SADA PERFORMANCÍ Pokusy z vlnové optiky
Science Academy - kritický způsob myšlení a praktické aplikace přírodovědných a technických poznatků v reálném životě reg.č. CZ.1.07/2.3.00/45.0040
Hvězdárna a planetárium Brno, příspěvková organizace
Pokusy z vlnové optiky Kapitola: Difrakce Pomůcky: Laser, štěrbina, stínítko, plyšová hračka. Popis pokusů:
Difrakce na štěrbině – posvítíme laserem přes úzkou štěrbinu. V ideální variantě je laser i se štěrbinou uchycen k optické lavici a štěrbina má regulovatelnou šířku.
Difrakce všude kolem nás – posvítíme laserem přes jakoukoli úzkou štěrbinu, malý otvor či malou překážku. Lze použít textilie s jemným vzorkem, vlákna plyšových hraček apod. (lidé s delšími chlupy na rukou si poradí i bez těchto pomůcek).
Úvod: Optika se zabývá světlem a zákonitostmi, podle kterých se světlo chová, šíří se a působí na látku. Základy optiky – a podobně je tomu i v případě řady dalších věd – lidé položili již ve starověkém Řecku. Např. už tehdy zjistili, že se světlo šíří přímočaře popř. se různými způsoby odráží od zrcadel určitých specifických tvarů. Zabývali se tím, co dnes označujeme pojmem geometrická optika, nebo též optika paprsková. Některé pozorované jevy ze světa optiky však lidé prostřednictvím geometrické optiky vysvětlit nedokázali. Žádná pravidla pro odrazy a lomy nepomáhala. Řešení spočívalo ve zcela novém pojetí optiky, kdy světlo chápeme jako elektromagnetické vlnění. V takovém případě pak hovoříme o tzv. vlnové optice.
Difrakce: Difrakce (česky řečeno ohyb) světla způsobuje, že světlo dopadá i do míst, kam by přímočaře se šířící paprsky, známé z geometrické optiky, nikdy dopadnout nemohly. Do tzv. geometrického stínu za překážkou se světlo dostane díky Huygensovu principu. Tento princip říká, že se každý bod vlnoplochy chová jako všesměrový zdroj vlnění. Huygensův princip můžeme pozorovat u elektromagnetického vlnění, ale také u vln na vodní hladině.
1
Ideálním zdrojem světla pro pokusy z vlnové optiky jsou lasery (obr. 1). Laser produkuje světlo koherentní a úzce směrové.
Obr. 1: Laser na optické lavici. Nejlépe je difrakce za překážkou pozorovatelná tehdy, pokud jsou rozměry překážky, nebo otvorů či štěrbin v překážce, velmi malé (obr. 2). Ideálně mají rozměry srovnatelné s vlnovou délkou vlnění, jež jimi prochází (v našem případě se jedná o viditelné světlo a ideální rozměry překážek se tudíž pohybují v řádu stovek nanometrů).
Obr. 2: Difrakce za otvorem v překážce. 2
Vlnovou povahu viditelného světla nejsnáze spatříme při jeho interakcích s otvory nebo překážkami stokrát až tisíckrát menšími, než jaké jsme schopni spatřit očima, ale současně alespoň tisíckrát až desettisíckrát většími, než jsou rozměry atomů či jednoduchých molekul. Pokud hodně zúžíme štěrbinu, objeví se na stínítku – v kolmém směru na směr štěrbiny – vedlejší maxima (obr. 3). Čím užší bude štěrbina, tím více se roztáhne vzniklý obraz. Je však potřeba směrovat laser na štěrbinu opravdu přesně. Všimněte si, že prostřední maximum je širší než všechna ostatní.
Obr. 3: Difrakce na jedné štěrbině a na dvou štěrbinách (více v tématu Youngův pokus). Převzato z http://commons.wikimedia.org/
Difrakci světla můžeme snadno ukázat i na běžných předmětech. Výborně poslouží např. plyšové hračky se „srstí“ z jemných vláken, chlupy na ruce apod.
3
Hvězdárna a planetárium Brno, příspěvková organizace
Pokusy z vlnové optiky Kapitola: Interference na tenkých vrstvách Pomůcky: Lasery různých barev, bublifuk, Newtonova skla, difrakční mřížka. Popis pokusů:
Mezi žáky vypustíme několik bublin z bublifuku a ptáme se, zda si povšimnuli něčeho zvláštního. Diskutujeme s nimi o barevných interferenčních obrazcích na stěně bubliny.
Změnu zabarvení bubliny, vyvolanou změnou šířky vrstvy, na níž dochází k interferenci (stěna bubliny), vysvětlujeme na difrakční mřížce, přes kterou svítíme lasery různých barev. Na stínítku za mřížkou jsou pozorovatelné rozdíly mezi velikostmi difrakčních obrazců.
Tenkou vrstvu můžeme vytvořit i mezi rovinným sklem a ploskovypuklou čočkou. Když tyto dva předměty k sobě přitlačíme, vzniknou tzv. Newtonova skla. Na nich můžeme v závislosti na tlaku (respektive na deformaci skel), který vyvíjíme, pozorovat barevné obrazce.
Úvod: U difrakčních mřížek jsme sledovali interferenci paprsků, které prošly různě dlouhou dráhu, než dopadaly na stínítko za mřížkou. Podobný jev může nastat i v případě, kdy světlo prochází velice tenkou vrstvou (například stěnou mýdlové bubliny), přičemž se na ní současně i odráží. Odraz světla v tomto případě nenastává jenom na vnější straně daného optického prostředí (na vnější straně tenké vrstvy), ale také na straně vnitřní. Pokud bychom si takovou tenkou vrstvu představili např. jako velice tenké sklo, docházelo by jednak k odrazu na rozhranní vzduch-sklo, ale současně by část světelných paprsků pronikla i do skla. Uvnitř skla poté může dojít k dalšímu odrazu, tentokráte na rozhranní sklo-vzduch. Světlo odražené na druhém rozhraní přitom může interferovat se světlem, jež se odrazilo od prvního rozhranní (obr. 1). Podmínkou interference je malá vzdálenost obou rozhranní, přesněji řečeno malý rozdíl v drahách odražených paprsků, jenž by měl být porovnatelný s jejich vlnovou délkou.
1
Obr. 1: Interference na tenké vrstvě. Vybrané paprsky putovaly po odlišných drahách, mají proto rozdílné fáze a můžou interferovat.
Interference je jev poměrně běžný v každodenním životě. Dochází k ní například na již zmíněných mýdlových bublinách. Jelikož jsou stěny bublin rovněž tvořeny tenkou vrstvou, můžeme na nich pozorovat barevné interferenční obrazce. Jejich barva se však v čase poměrně rychle mění. Je to způsobeno měnící se tloušťkou stěn bublin (dochází k vypařování vody a zužováni stěny bubliny, až bublina praskne). Díky tomu se mění i dráha interferujícího paprsku a tudíž spolu interferuje světlo různých vlnových délek, tzn. různých barev. Tento jev lze snadněji pochopit, když posvítíme různě barevnými lasery na jednu difrakční mřížku (použijeme více laserů) nebo naopak, když posvítíme jedním laserem na mřížky různé hustoty. Vzniklé difrakční obrazce se budou vzájemně lišit v závislosti na vlnové délce světla, respektive na použité mřížce. Obdobně vznikají různé interferenční obrazce na různě širokých stěnách mýdlové bubliny (obr. 2).
Obr. 2: Interference na stěnách bublin. 2
Zajímavější je však situace, která se od výše popsané liší nekonstantní vzdáleností jednotlivých rozhraní. Takový případ je pozorovatelný i na bublinách. Názornějším příkladem jsou ale tzv. Newtonova skla (obr. 3). Jsou tvořena rovinným sklem, na které je přiložena ploskovypuklá čočka. Jakmile k sobě tato skla přitlačíme, vytvoříme vzduchové rozhraní, které mění svoji tloušťku se vzdáleností od středu skel.
Obr. 3: Newtonova skla.
Jelikož se v této situaci mění i vlnová délka interferujícího světla, budeme na Newtonových sklech pozorovat malé duhové obrazce soustředěné kolem středu skel. Při zatlačení na soustavu měníme míru deformace skel a je tudíž možné pozorovat i následné deformace obrazců. Podobná situace byla pozorovatelná i na bublinách, u kterých se vypařováním snižovala tloušťka stěn. Interference na tenkých vrstvách je používaná například u astronomických filtrů, kdy potřebujeme propustit určitou konkrétní vlnovou délku světla. Šířka tenké vrstvy na povrchu těchto filtrů je volena tak, aby na ní došlo k destruktivní interferenci všech ostatních vlnových délek a filtrem prošly pouze žádané vlnové délky.
3
Hvězdárna a planetárium Brno, příspěvková organizace
Pokusy z vlnové optiky Kapitola: Interference pomocí mřížek Pomůcky: Lasery různých barev, difrakční mřížky (různé hustoty a struktury), stínítko. Popis pokusů:
Namísto štěrbin z předchozího pokusu (Youngův pokus) umístíme na optickou lavici proužkové difrakční sklo – znásobenou variantu Youngova pokusu. Při osvitu difrakčního skla laserem spatříme na stínítku za difrakčním sklem řadu světlých oblastí oddělených tmavými mezerami.
Pokud přeložíme dvě difrakční skla přes sebe a jedno otočíme o 90 stupňů, na stínítku nebudou dva pásy (tvořené světlými plochami a tmavými mezerami) na sebe kolmé, ale síť světlých bodů. Z difrakčních skel totiž vznikla nová difrakční mřížka.
Princip zůstává stejný jako v případě Youngova pokusu, více štěrbin mřížky však vytváří větší světelnost a jejich jemná struktura i větší ostrost světlých míst (bodů) na stínítku.
Demonstrace různých difrakčních mřížek, které můžou mít různé struktury. Tyto struktury mohou interferovat do různých obrazců a tvarů.
Úvod: V původním Youngově pokusu jsme pracovali s dvojicí štěrbin. Elektromagnetické vlnění ze dvou zdrojů se potkává na stínítku, kde se v různých místech skládá vlnění různých fází. Jestliže se potkají dvě vlny v opačné fázi, vzájemně se ruší – nastává destruktivní interference. V místě, kde se však setkají vlny stejných fází, nastává naopak interference konstruktivní. Výsledný obrazec závisí na použitém světle, jelikož světlo různých barev má i různou vlnovou délku. Rovněž záleží na hustotě použité difrakční mřížky (obr. 1). Parametrem charakterizujícím difrakční mřížku bývá rozestup rýh, častěji však jeho obrácená hodnota – hustota. Jedná se o tzv. mřížkovou konstantu udávající množství rýh na jednotku délky/plochy difrakční mřížky.
1
Obr. 1: Obraz laserového paprsku po jeho průchodu proužkovou difrakční mřížkou.
V běžném životě můžeme na interferenční obrazce narazit např. na diskotéce, kde jsou rovněž používány lasery a difrakční mřížky. Pokud vložíme za difrakční mřížku ještě jednu difrakční mřížku a začneme s ní otáčet, bude se měnit i výsledný obraz na stínítku. Obdobným způsobem pracují i některá zařízení používaná na diskotékách. Zajímavou strukturu má zejména obrazec, vznikající v okamžiku, kdy laserový paprsek prochází dvojicí difrakčních mřížek vzájemně pootočených přibližně o 90° (obr. 2).
Obr. 2: Laserový paprsek procházející přes dvě difrakční mřížky pootočené vůči sobě o 90°.
2
V tomto případě vzniká nová difrakční mřížka, kterou již netvoří pouze rovnoběžné rýhy, ale dvě skupiny vzájemně rovnoběžných rýh, jež jsou na sebe kolmé (vzniká vzor mřížky s pravidelnými čtvercovými okénky mezi rýhami). Pro srovnání můžeme obrazec vznikající na dvojici vzájemně pootočených difrakčních mřížek srovnat se samostatnou difrakční mřížkou s výše popsanou čtvercovou strukturou (obr. 3). U této mřížky se už mřížková konstanta udává jako hustota rýh na jednotku plochy.
Obr. 3: Difrakční obrazec vznikající po průchodu laserového paprsku přes jednu "čtvercovou" difrakční mřížku.
Nyní se nám otevírají možnosti na použití speciálně upravených difrakčních mřížek, které mohou vytvářet i zajímavější obrazce (obr. 4), než jenom síť světlých bodů. Struktura mřížky může být např. vytvořena tak, aby laserový paprsek po průchodu mřížkou vykreslil různé geometrické tvary (obr. 5). Podobný druh speciálně upravených difrakčních mřížek lze zpravidla pořídit přímo s lasery.
3
Obr. 4: Čtvercová síť vytvořená upravenou difrakční mřížkou.
Obr. 5: Různé laserové obrazce vznikající po průchodu laserového paprsku speciálně upravenými difrakčními mřížkami. S pomocí difrakční mřížky lze také změřit vlnovou délku světla laseru dopadajícího na mřížku. Vzdálenosti mezi světlými body na mřížce se totiž budou lišit v závislosti na použité vlnové délce světla i parametrech difrakční mřížky. Známe-li hustotu rýh na mřížce, vzdálenost světlých bodů na stínítku a vzdálenost stínítka od difrakční mřížky, můžeme vlnovou délku použitého světla snadno spočítat.
4
Hvězdárna a planetárium Brno, příspěvková organizace
Pokusy z vlnové optiky Kapitola: Polarizace Pomůcky: Notebook, promítačka, optická lavice, spojná čočka, dva otočné polarizační filtry, stínítko, celofán s obrázky, čiré plastové pravítko, větší polarizační folie. Popis pokusů: - LCD monitor: před monitor notebooku napneme větší kus polarizačního filtru a otáčíme s ním. - Zkřížené filtry: promítačku použijeme jako zdroj světla, spojnou čočku použijeme k promítnutí předmětu na stínítko. Do cesty paprsků vložíme dva otočné polarizační filtry, jejichž vzájemnou orientaci budeme měnit. - Zobrazení vnitřního napětí: použijeme sestavu z předešlého pokusu, oba polarizační filtry zkřížíme tak, aby nepropouštěly světlo. Do ohniska spojné čočky umístíme celofánovou folii, plastové pravítko nebo jiné předměty a budeme je natahovat, ohýbat, kroutit a jinak mechanicky namáhat. Úvod (scénář): Kromě difrakce a interference dokládá vlnovou povahu světla ještě další jev, polarizace. Světlo je elektromagnetické vlnění, elektrická a magnetická složka jsou v každém okamžiku na sebe kolmé a obě složky jsou současně kolmé na směr šíření. Orientace vektorů elektrické a magnetické intenzity vůči směru šíření se může postupně měnit, nejčastěji se ale setkáváme s rovinnými vlnami, kde ke stáčení vektorů elektrické a magnetické intenzity nedochází. Lidské oko nedokáže rozlišit různě polarizované světlo, ale řada živočichů tuto schopnost má. Polarizační filtr: Polarizační filtr propustí pouze vlny o určité orientaci, vlny kmitající v kolmém směru nepropustí (obr. 1). Ve 3D kině dostaneme brýle s polarizačními filtry, přitom polarizační roviny levého a pravého filtru jsou vůči sobě otočeny o 90 stupňů. Na plátno se promítají dva obrazy, světlo každého je polarizováno jinak. Díky tomu levým okem uvidíme pouze obraz určený pro levé oko a pravým okem obraz určený pro pravé oko.
1
Obr. 1.: Schematické znázornění funkce polarizačního filtru. Převzato z http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wire-grid-polarizer.svg Sledujeme-li přes polarizační filtr běžné zdroje světla jako je Slunce nebo žárovka, v jejichž světle nepřevažují žádné orientace elektrických vektorů nad jinými, uvidíme o něco tmavší obraz při jakékoli orientaci našeho polarizačního filtru. Situace se změní, pokud se například sluneční světlo odrazí od vodní hladiny nebo skla, potom už budou některé orientace světelných vln častější než jiné a otáčení polarizačního filtru bude mít zásadní vliv na to, co přes něj uvidíme. Fotografové toto dobře znají.
Obr. 2.: Polarizované světlo LCD monitoru. Zdrojem polarizovaného světla je například LCD monitor (obr. 2). Umístíme-li před něj polarizační folii, displej ztmavne, ale jak výrazně ztmavne, záleží na vzájemném otočení polarizační roviny folie a displeje. V některé poloze neztmavne skoro vůbec, jindy velmi výrazně.
2
Dva polarizační filtry Obdobným způsobem funguje i pokus se dvěma polarizačními filtry na optické lavici. Pomocí prvního filtru vyrobíme z promítačky zdroj polarizovaného světla a otáčením druhého filtru regulujeme světelný tok dopadající na stínítko. Pokud polarizační roviny obou filtrů otočíme kolmo k sobě, jinak řečeno filtry zkřížíme, neprojde přes ně žádné světlo. Vizualizace pnutí v materiálech Zkřížíme oba polarizační filtry na optické lavici. Pokud mezi ně vložíme třetí polarizační filtr s náhodně orientovanou polarizační rovinou, část světla na stínítko opět projde. Jako polarizační filtr funguje i celofán nebo čiré plasty, ze kterých je vyrobeno například pravítko, brýle nebo různé krabičky. Pomocí spojné čočky promítneme obraz na stínítko. Pestré barvy se budou dále měnit, budeme-li celofán napínat, pravítko ohýbat, kroutit či jinak mechanicky namáhat (obr. 3). Tenzoskopy pracují na stejném principu a odhalují, které části předmětu jsou více namáhány.
Obr. 3.: Čtyřmi způsoby promítnutý celofán s motýlky. Rozdíl je v různém napínání nebo mačkání celofánu mezi prsty. 3
Hvězdárna a planetárium Brno, příspěvková organizace
Pokusy z vlnové optiky Kapitola: Rozptyl světla v atmosféře Pomůcky: Promítačka, akvárium, thiosíran sodný, akumulátorová kyselina sírová, nádoby a míchátka pro přípravu roztoku kyseliny a thiosíranu, stínítko. Popis pokusu: Naředíme 5 ml akumulátorové kyseliny sírové H2SO4. Lije se kyselina do vody, ne naopak. Rozpustíme dvě menší hrsti pentahydrátu thiosíranu sodného Na2S2O3.5H2O. Obě chemikálie nalijeme do akvária s vodou. Akvárium prosvítíme promítačkou a sledujeme jednak vodu v akváriu a také světlo procházející přes akvárium na stínítko. Během cca deseti sekund by měly být patrné lehké změny. Pokud použijeme příliš mnoho kyseliny, je průběh pokusu mnohem rychlejší, může být až příliš rychlý. Úvod (scénář): Dominantním zdrojem světla pro Zemi je Slunce. Sluneční světlo se k povrchu dostává přes atmosféru. V atmosféře dochází k rozptylu, část světelných paprsků nepokračuje původním směrem. Světlo kratších vlnových délek, například modré, se rozptyluje ve větší míře než dlouhovlnné červené světlo. Modrou barvu oblohy tedy způsobuje světlo původně ze Slunce, které letělo na úplně jiné místo, ale bylo rozptýleno v atmosféře a nakonec nám dopadlo do oka. Červená barva vycházejícího nebo zapadajícího Slunce je způsobena mnohem silnější vrstvou atmosféry mezi námi a Sluncem. Sluneční paprsky v tu dobu procházejí vrstvou atmosféry hodně zešikma. Při průchodu atmosférou dochází k rozptylu, a to především kratších vlnových délek, modrá barva se ztrácí a převahu získává světlo s delšími vlnovými délkami, které se rozptyluje méně.
1
Zapadající Slunce je mnohem méně intenzivní, červenou barvu odnikud nezískalo, ale ve spektru tato část zbyla a dopadla nám do oka. Barevné východy a západy Slunce má na svědomí také jemný prach vysoko v atmosféře, příčinou mohou být velké sopečné erupce. Rozlišujeme řadu druhů rozptylu, v našem případě se jedná o Rayleighův rozptyl (modré zabarvení oblohy), což je rozptyl na nevodivých částicích podstatně menších než vlnová délka záření. Velikost jednotlivých molekul vzduchu je však až příliš malá oproti vlnové délce světla. Jednotlivé molekuly se však náhodně pohybují a dochází ke vzniku shluků molekul podstatně větších. Tyto shluky již mají vhodnou velikost a Rayleighův rozptyl na nich je citelný. Laboratorní model rozptylu Vhodným zdrojem světla je žárovka v promítačce, jde o tepelný zdroj spojitého spektra podobně jako u Slunce. Částečky dostatečně malé velikosti získáme díky chemické reakci kyseliny sírové a thiosíranu sodného.
Vzniknou malé částečky síry, které postupně rostou a rozptylují světlo procházející akváriem (obr. 1).
Obr. 1: Příprava pokusu na rozptyl v atmosféře. 2
Po smíchání chemikálií v prvních vteřinách nic nepozorujeme, ke změnám dochází postupně s nárůstem velikosti částeček síry. POZOR! Větším množstvím kyseliny můžeme reakci až příliš urychlit. Sledovat musíme jak akvárium, kde začne vznikat jemný zákal namodralé barvy, tak i stínítko, kde vidíme postupně žloutnoucí, oranžovějící a červenající barvu světla, které prošlo celým akváriem (obr. 2).
Obr. 2.: Na začátku pokusu vidíme namodralý kužel. Později se směrem od zadní stěny akvária k promítačce začne kapalina barvit na oranžovohnědou. Nakonec vznikající částečky síry narostou tak, že Rayleighův rozptyl nebude znatelný, barvy se ztratí a kapalina nabude šedobílé barvy připomínající mléko. Na stínítko již přes neprůsvitnou kapalinu nic neprojde (obr. 3). Vznikající oxid siřičitý se prozradí zápachem linoucím se z akvária.
3
Obr. 3.: Kapalina s již velkými částečkami síry nepropouští světlo.
4
Hvězdárna a planetárium Brno, příspěvková organizace
Pokusy z vlnové optiky Kapitola: Spektrum vodíku Pomůcky: Spektrometr SPECTRA 1, počítač, vysokonapěťový zdroj Vernier ST-SPS, trubice s vodíkem Vernier STH, případně i trubice s jinými plyny, chromosférický dalekohled, difrakční brýle. Popis pokusů:
Do vysokonapěťového zdroje vložíme trubici s vodíkem. Pomocí optického vlákna vedeme světlo z výboje uvnitř trubice s vodíkem do spektrometru.
Chromosférickým dalekohledem na poháněné rovníkové montáži sledujeme Slunce. POZOR: Obecně je pozorování Slunce dalekohledem nebezpečné a sluneční záření je nutné zeslabit vhodnými objektivovými filtry.
Úvod: Objev spektroskopie přinesl jednu z největších revolucí v dějinách astronomie. Např. nám umožnil určit chemické složení nebeských objektů, teplotu hvězd, intenzitu magnetického pole i rychlost, jakou se objekty ve vesmíru pohybují vůči planetě Zemi. Díky spektroskopii můžeme vesmírné objekty studovat na dálku, aniž bychom se museli přemístit do jejich blízkosti. Důsledkem těchto měření byl kromě jiného například objev rozpínání vesmíru nebo vzdálených exoplanet. S výjimkou neutrin, detekovatelných jen s krajními obtížemi a ve velmi malém množství, získáváme v podstatě veškeré informace o vzdáleném vesmíru díky elektromagnetickému záření, jež k nám od studovaných objektů přichází. Kdyby v elektromagnetickém spektru nebylo ukryto nepřeberné množství informací nebo pokud bychom nedokázali všechny elektromagnetické vlny roztřídit a informace v nich ukryté objevit, věděli bychom o vesmíru jen velmi málo. S výjimkou několika nejbližších kosmických těles, která jsou pro nás „na dosah“, bychom ztratili možnost lépe pochopit svět, ve kterém žijeme.
1
Obr. 1: Vysokonapěťový zdroj, trubice pro získání čárového spektra vodíku, spektrometr s optickým vláknem a počítač k zaznamenání naměřeného spektra.
2
Spektrum vodíku Díky zákonům kvantové mechaniky mohou existovat v atomových obalech elektrony pouze o určitých energiích, jež nalezneme na konkrétních energetických hladinách. Při přechodu elektronu z vyšší energetické hladiny na nižší je vyzářeno specifické kvantum energie v podobě záření. To je pro každý přechod v každém druhu atomu charakteristické. Záření produkované při přechodech elektronů v atomovém obalu pak vytváří tzv. emisní čárové spektrum. Např. v horkých hvězdných atmosférách najdeme u atomů velké množství excitovaných (vybuzených) elektronů na vyšších energetických hladinách. Při přechodu těchto elektronů na nižší energetické hladiny dochází k vyzařování energie v podobě elektromagnetického záření, jež pak můžeme zkoumat spektroskopicky. Pokud je zdrojem elektromagnetického záření řídký plyn tvořený jednoduchými atomy, pozorujeme ve spektru úzké spektrální čáry (obr. 2). V případě složitějších molekul s komplikovanými elektronovými obaly však ve spektru pozorujeme namísto čar spíše pásy. Povrch hvězdy (stejně jako např. vlákno žárovky) svítí jiným způsobem než řídké plyny, emisní spektrum hvězdy je spojité a jsou zastoupeny všechny vlnové délky. Podoba takového spektra pak záleží především na teplotě materiálu, nikoli na chemickém složení hvězdy. Nejrozšířenějším a současně i nejjednodušším atomem ve vesmíru je vodík (atom nejběžnějšího izotopu vodíku se skládá z jednoho protonu v jádře a jednoho elektronu v atomovém obalu). Jeho jednoduchá vnitřní struktura se odráží i v jeho emisním čárovém spektru.
3
Obr. 2: Schematické znázornění povolených energetických hladin atomu vodíku a přechodů elektronů, jež odpovídají známým sériím spektrálních čar.
Volný elektron mimo atomový obal může mít v principu libovolnou energii, čemuž odpovídá spojité spektrum. Pro vznik spektrálních čar jsou však důležité nikoliv volné, ale excitované elektrony v atomovém obalu. Z obr. 2 plyne, že v případě vodíku se první energetické hladiny poměrně výrazně liší a elektrony, které se na nich pohybují, mají značně rozdílnou energii. Následující energetické hladiny jsou si však stále bližší a bližší, respektive energie elektronů na těchto hladinách se liší jen nepatrně. Začneme-li s atomem vodíku v základním stavu, tedy elektronem umístěným na první energetické hladině, potřebujeme 3/4 ionizační energie (energie nezbytná pro odtržení elektronu z atomového obalu vodíku), abychom ho excitovali na druhou energetickou hladinu. Pro dosažení třetí hladiny je potřeba 8/9 ionizační energie, pro čtvrtou 15/16, pro pátou 24/25 a tak dále. K excitaci na desátou hladinu by bylo potřeba už 99 % ionizační energie. Pravděpodobnost, že atom obdrží právě takovou energii, pochopitelně klesá (pouhé jedno procento navíc by přitom znamenalo úplné odtržení elektronu od jádra).
4
Plyn září neboli emituje záření tehdy, když elektrony klesají z vyšších hladin na nižší a uvolňuje se excitační energie (obr. 3). Ve spektru pak můžeme pozorovat jasné emisní čáry na tmavém pozadí. Přechodům na vyšších hladinách odpovídají spektrální čáry s kratší vlnovou délkou, které jsou k sobě stále blíže a blíže (obr. 4). Energie uvolněná při přechodu elektronu mezi energetickými hladinami však nemůže být nikdy větší, než je energie ionizační.
Obr. 3: Barva výboje, v trubici naplněné vodíkem o nízkém tlaku, je růžová.
5
Obr. 4: Pomocí difrakčních brýlí odhalíme čárové spektrum se třemi výraznými čarami.
Čarám, které vznikly přechodem elektronu z určité energetické hladiny na první energetickou hladinu, se říká čáry Lymanovy série. Postupujeme-li ke kratším vlnovým délkám, je spektrálních čar stále více a ve spektru se nacházejí blíže u sebe. Tímto způsobem můžeme doputovat až k hraně Lymanovy série, za kterou již čáry vystřídá Lymanovo kontinuum, odpovídající rekombinačním přechodům, kdy je volný elektron s různou energií zachycen atomovým jádrem a vznikne neutrální atom vodíku. Čáry Lymanovy série však mají jednu podstatnou nevýhodu – nacházejí se totiž v ultrafialové oblasti spektra a zrakem je tudíž nejsem schopni pozorovat. Z obrázku č. 2 naštěstí vyplývá, že další série spektrálních čar odpovídají citelně menším rozdílům energií a příslušné čáry tudíž budou mít větší vlnovou délku. Konkrétně ve viditelné oblasti spektra nalezneme druhou sérii nazývanou Balmerova, další série se pak nacházejí až v infračervené oblasti spektra.
6
Obr. 5: Spektrograf detekoval tři emise spektrální čáry vodíku, nejintenzivnější je červená čára H-alfa, druhá nejjasnější pak čára H-beta.
Ve viditelném spektru vodíku dominuje čára H-alfa s vlnovou délkou 656 nm, jež odpovídá seskoku elektronu ze třetí na druhou energetickou hladinu. Další čára má dle očekávání větší energii a menší vlnovou délku a najdeme ji směrem k modrému konci elektromagnetického spektra. Čára H-beta vzniká díky přechodům elektronů ze čtvrté energetické hladiny na druhou a má vlnovou délku 486 nm. Třetí čáru H-gama najdeme v oblasti ještě kratších vlnových délek – má vlnovou délku 434 nm. Dle výše popsaných zákonitostí jsou si druhá a třetí spektrální čára ve spektru blíže než první a druhá čára. Teoreticky bychom mohli pozorovat i fialovou čáru H-delta, avšak citlivost spektrometru v této fialové oblasti spektra již zřejmě není dostačující. V záznamu spektrometru je nicméně patrný nevýrazný peak na vlnové délce 410 nm (obr. 5), který by mohl s čárou H-delta souviset. Na těchto čarách svítí excitované atomy vracející se z páté respektive šesté hladiny na druhou. Ještě dále v ultrafialové oblasti bychom pak nalezli i hranu této série spektrálních čar a Balmerovo kontinuum.
7
H-alfa dalekohled V atmosféře Slunce nalezneme řídký a velmi horký plyn zářící na mnoha spektrálních čarách. Největší zastoupení ve sluneční atmosféře, stejně jako v celém Slunci a vesmíru, má vodík. Velmi zajímavou vrstvou sluneční atmosféry je tzv. chromosféra (nachází se nad očima viditelnou fotosférou), v níž probíhá řada pozoruhodných dějů. Na okrajích disku nalezneme např. oblouky protuberancí. Tytéž útvary, pokud je zastihneme uprostřed slunečního disku, vypadají jako tmavá vlákna a nazývají se filamenty. Aktivní oblasti sluneční atmosféry, proslulé výskytem slunečních skvrn, se naopak vyznačují světlejšími fakulovými poli. V kontrastu se slunečními skvrnami jde o zářivější oblasti s vyšší teplotou. Okraj slunečního disku je pak pokryt „hořící prérií“ jemných spikulí (obr. 6). Popsané jevy a útvary sluneční chromosféry ovšem nejsou snadno pozorovatelné. Chromosféru můžeme nakrátko pozorovat pouze při úplném zatmění Slunce (kdy Měsíc zakryje oslnivě zářící fotosféru) anebo prostřednictvím tzv. chromosférického dalekohledu. Ten obsahuje speciální filtr, jenž propouští pouze záření chromosféry, zatímco zářivější fotosféra je potlačena. Hustý plyn, lépe řečeno plazma, sluneční fotosféry září podobně jako absolutně černé těleso se spojitým spektrem. Řídká oblaka vodíku v chromosféře, ale mají čárové spektrum a září zejména v čáře H-alfa. Princip chromosférického dalekohledu je tudíž jednoduchý: dalekohled propouští pouze záření odpovídající čáře H-alfa. Prostřednictvím chromosférického dalekohledu tak můžeme pozorovat dramatické změny ve sluneční chromosféře takříkajíc v přímém přenosu.
Obr. 6.: Slunce v H-alfa dalekohledu. 8
Hvězdárna a planetárium Brno, příspěvková organizace
Pokusy z vlnové optiky Kapitola: Youngův pokus Pomůcky: Promítačka, štěrbina, spojná čočka, stínítko, optické mřížky, laser. Popis pokusů:
Promítačkou posvítíme na optickou lavici. Úzkou štěrbinou zúžíme svazek paprsků. Obraz štěrbiny promítneme pomocí spojné čočky na stínítko. Paprskům procházejícím štěrbinou vkládáme do cesty různé mřížky.
Nemotornou soustavu optické lavice a promítačky můžeme nahradit kapesním laserem. Bohužel se tak ještě více vzdálíme původnímu provedení Youngova pokusu.
Úvod: Optika se zabývá světlem a zákonitostmi, podle kterých se světlo chová, šíří se a působí na látku. Základy optiky – a podobně je tomu i v případě řady dalších věd – lidé položili již ve starověkém Řecku. Např. už tehdy zjistili, že se světlo šíří přímočaře popř. se různými způsoby odráží od zrcadel určitých specifických tvarů. Zabývali se tím, co dnes označujeme pojmem geometrická optika, nebo též optika paprsková. Některé pozorované jevy ze světa optiky však lidé prostřednictvím geometrické optiky vysvětlit nedokázali. Žádná pravidla pro odrazy a lomy nepomáhala. Řešení spočívalo ve zcela novém pojetí optiky, kdy světlo chápeme jako elektromagnetické vlnění. V takovém případě pak hovoříme o tzv. vlnové optice.
Youngův pokus: Velice slavný experiment, který v podstatě dokázal vlnovou povahu světla. Thomas Young ho předvedl v roce 1801. Na rozdíl od pana Younga použijeme jako zdroj světla promítačku (event. laser). Žárovka v promítačce svítí díky tenkému wolframovému vláknu, které se při průchodu elektrického proudu zahřívá. Předměty, které mají dostatečně vysokou teplotu, svítí světlem všech možných barev. Světlo žárovky, stejně jako světlo Slunce, lze při jistém zjednodušení popsat vztahy pro záření absolutně černého tělesa.
1
Pan Young zajisté nepoužil promítačku, ale jeho zdroj světla, ať už se jednalo o Slunce nebo plamen svíčky, byl rovněž tepelným zářičem. Ideálním zdrojem světla pro pokusy s vlnovou optikou jsou však lasery. Laserové světlo je koherentní a zpravidla monochromatické. Abychom ze žárovky vyrobili použitelný zdroj světla pro naše účely, musíme ji omezit úzkou štěrbinou (pokud používáme laser, není to potřeba). Za zkolimovaný světelný zdroj tudíž musíme umístit dvě úzké paralelní štěrbiny blízko u sebe (obr. 1).
Obr. 1: Obrazec maxim a minim s použitím štěrbin.
Dvojštěrbinu však můžeme nahradit i moderní difrakční mřížkou, na níž napočítáme několik set extrémně úzkých štěrbin na každém milimetru. Výsledný obrazec však poté nevypadá úplně stejně jako v původním provedení Youngova pokusu (obr. 2). Přesně provedený Youngův pokus by měl odpovídat schématu na obr. 3.
2
Obr. 2: Obraz zeleného laseru.
Obr. 3: Schéma Youngova pokusu. Převzato z http://cnx.org/contents/c53f413f-75b6-44bd-b723599d49a505fc@4/Young’s_Double_Slit_Experiment
Díky Huygensově principu se obě štěrbiny chovají jako zdroje světelných vln. Na stínítku se poté vlny z obou zdrojů skládají. Uplatňují se zde příbuzné jevy – difrakce a interference. Interferují vlny z jedné štěrbiny s vlnami z druhé štěrbiny, současně díky malým rozměrům štěrbin dochází i k difrakci. Můžeme si všimnout dvou různých period mezi světlejšími a tmavšími proužky. Širší pruhy s typickým širokým prostředním maximem odpovídají pokusu s jednou úzkou štěrbinou (obr. 4). Jakýsi pravidelný jemný „světelný plot“, který je přes ně přeložen pak způsobuje interakce (interference) elektromagnetických vln z obou dílčích zdrojů.
3
Obr. 4: Nahoře difrakce na jedné úzké štěrbině, dole dvouštěrbinový Youngův pokus. Převzato z http://commons.wikimedia.org/
4
Hvězdárna a planetárium Brno, příspěvková organizace
Pokusy z vlnové optiky Kapitola: Základy spektroskopie Pomůcky: Lasery různých barev, libovolné CD, optický hranol, difrakční mřížka, spektrometr, zdroj bílého světla/žárovka. Popis pokusů:
Při pokusech používáme zdroj barevného/bílého světla – nejlépe žárovku.
Odraz světla na CD vytváří barevné odlesky podle toho, jak CD nakloníme.
Duhu můžeme vytvořit i za pomoci optického hranolu rozkladem bílého světla.
Místo hranolu vložíme světlu do cesty difrakční mřížku – vzniká vícenásobná duha.
Spektrometr připojený k počítači snímá zdroj světla, rozkládá ho na barvy a intenzitu jednotlivých barev zaznamenává a vyobrazuje v grafu.
Úvod: Pozorujeme-li světlo odražené od spodní strany CD, můžeme si všimnout změny barvy světla při naklánění CD. Podobný jev jsme pozorovali i v případě Newtonových skel. Na rozdíl od laserů teď ovšem pracujeme s bílým světlem, které je složeno z celého spektra barev (velmi jednoduše řečeno z duhy). Světlo konkrétní barvy odpovídá charakteristické vlnové délce. Bílé světlo lze však na jednotlivé barvy rozložit i snáze, a to za pomoci optického hranolu (lom světla byl probrán v geometrické optice). V tomto případě musíme mít ovšem na paměti, že index lomu prostředí je různý pro různé vlnové délky. Jednotlivé barvy bílého světla se při vstupu do daného prostředí lomí pod odlišnými úhly a při výstupu pak pozorujeme bílé světlo rozložené na spektrum (obr. 1). V tomto případě se tedy nejedná o interferenci, ale o pouhou disperzi.
1
Obr. 1: Rozložení bílého světla na spektrum optickým hranolem.
Rozkladem bílého světla na jednotlivé barvy (vlnové délky) a měřením jejich intenzity se zabývá spektroskopie. Spektra mohou mít různé tvary a podoby. Známe spektra emisní a absorpční, jejichž rozdíl spočívá buď v emisi (vyslání) světla dané barvy nebo v její absorpci (pohlcení). Ve druhém případě můžeme ve spektru pozorovat tmavší místa nebo úplnou absenci některých barev. Spektra se dají také rozdělit na spojitá a čárová. Čárová spektra vyzařují například horké plyny, tudíž samostatné molekuly. Každá vázaná částice vyzařuje na svých specifických vlnových délkách a ve výsledku pozorujeme místo spojité duhy jen několik jasných čar. Když však spojíme hodně částic do jednoho systému, třeba i volných, veliký počet různých čar se spojí do kontinua – spojitého záření. Spojité spektrum se nejlépe popisuje zářením absolutně černého tělesa. Toto záření popisuje Planckův vyzařovací zákon (obr. 2), který udává výkon absolutně černého tělesa na konkrétní vlnové délce za dané teploty. Z tohoto zákona rovněž vyplývá, že teplejší objekty vyzařují více. Pokud bychom změřili průběh takové funkce u našeho Slunce, bylo by z něj možné odhadnout teplotu slunečního povrchu.
2
Obr. 2: Záření absolutně černého tělesa pro různé teploty ve stupních Kelvina.
Se spektry se však poměrně často setkáváme i v běžném životě. Stejně jako hranol např. fungují i kapičky a krystalky vody v naší atmosféře. Sluneční světlo procházející přes tyto kapičky se rozloží na jednotlivé barvy a my pak můžeme pozorovat duhu. Další možností rozkladu světla na spektrum je použití difrakčních mřížek a interference. Když posvítíme bílým světlem přes difrakční mřížku, pozorujeme na stínítku za mřížkou vícero malých duh (obr 3). U laserů jsme pozorovali jenom maxima a minima, jasná a tmavá místa. Když jsme však změnili barvu laseru, tato místa se posunula. Při použití různých barev (vlnových délek) tudíž pozorujeme maxima jednotlivých barev, která jsou vůči sobě posunutá. Jelikož bílé světlo obsahuje velký počet barev, každá interferuje konstruktivně na jiném místě a my tak vytváříme malou duhu.
3
