Společná laboratoř optiky

Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Katedra experimentální fyziky / Společná laboratoř optiky

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Možné zdroje vysokoenergetických kosmických neutrin

Autor:

Bc. Jan Tomáštík

Vedoucí diplomové práce:

doc. RNDr. Ondřej Haderka, Ph.D.

Studijní obor:

Aplikovaná fyzika

Forma studia:

prezenční

Studijní období:

2010/2011

Bibliografická identifikace

Jméno a příjmení autora:

Jan Tomáštík

Název práce:

Možné zdroje vysokoenergetických kosmických neutrin

Typ práce:

magisterská

Pracoviště:

katedra experimentální fyziky / Společná laboratoř optiky UP a AV ČR

Vedoucí práce:

doc. RNDr. Ondřej Haderka, Ph.D.

Rok obhajoby práce:

2011

Počet stran:

135

Jazyk:

český

Abstrakt: Tato práce si klade za cíl podat náhled do problematiky astročásticové fyziky s důrazem na oblasti rozvíjené na pracovišti diplomanta ve spolupráci s FZÚ AV ČR a MFF UK v Praze. Teoretická část pojednává o fotonovém, protonovém, ale hlavně neutrinovém kosmickém záření, včetně nejnovějších poznatků v daných oblastech. Centrem zájmu jsou především zdroje, které produkují kosmické záření na nejvyšších energiích. Další část práce je věnována studiu šíření kosmického záření vesmírným prostorem pomocí simulačního programu CRPropa. Výsledky simulace jsou porovnány s reálnými daty z významných neutrinových observatoří.

Klíčová slova: kosmické záření, neutrino, vysokoenergetické vesmírné zdroje, simulační program CRPropa

Bibliographical identification

Author’s first name and surname: Jan Tomáštík Title:

Possible Sources of High Energy Cosmic Neutrinos

Type of thesis:

master

Department:

The Department of Experimental Physics / Joint Laboratory of Optics of Palacký University and the Institute of the Czech Academy of Sciences

Supervisor:

doc. RNDr. Ondřej Haderka, Ph.D.

Year of presentation:

2011

Number of pages:

135

Language:

czech

Abstract: This thesis aims to give an insight into astroparticle physics with emphasis on areas developed in the workplace of undergraduate in collaboration with the Institute of Physics AS CR and Charles University in Prague. The theoretical part deals with photon, proton, but mainly cosmic neutrino radiation, including the latest developments in these areas. The main center of interest are the sources producing cosmic rays at the highest energies. Another part is devoted to studying the propagation of cosmic rays within universe using simulation program CRPropa. The results of simulation are compared with real data from the major neutrino observatories.

Keywords: cosmic rays, neutrino, high-energy cosmic sources, CRPropa framework

Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedením doc. RNDr. Ondřeje Haderky, Ph.D. a konzultantů RNDr. Petra Trávníčka, Ph.D. a RNDr. Dalibora Noska, Dr., za použití zdrojů, které uvádím v seznamu referencí.

V Olomouci…………………

……………………… podpis

Tímto bych rád poděkoval svému vedoucímu doc. RNDr. Ondřeji Haderkovi, Ph.D. za veškerý čas, ochotu a spoustu rad při dokončování této práce. Děkuji rovněž mým odborným poradcům, RNDr. Daliboru Noskovi, Dr. za veškeré rady a inspiraci, a také Mgr. Pavlu Karhanovi za úvod do teorie a především vyčerpávající pomoc s prostředím Linuxu a CRPropy. Obzvláště chci poděkovat mému odbornému poradci RNDr. Petru Trávníčkovi, Ph.D, za inspiraci k tvorbě diplomové práce a výraznou pomoc s teoretickou i praktickou částí, bez níž by práce neměla šanci vzniknout. V neposlední řadě chci poděkovat lidem ze svého blízkého okolí za trvalou podporu a pomoc, kterou mi poskytovali po celou dobu při tvorbě diplomové práce, jmenovitě mým rodičům Lidce Tomáštíkové a Zdeňku Tomáštíkovi a dobrým kamarádům Ladislavu Loukotovi a Lence Jochcové.

Tato práce vznikla za podpory studentského projektu Univerzity Palackého „Koherentní a nelineární optika – Vybrané kapitoly II.“, IGA PřF – 2011-009.

Obsah Úvod.......................................................................................................... 8 1. Historie a vývoj astročásticové fyziky ................................................... 10 2. Primární kosmické záření ....................................................................... 16 3. Jednotlivé částice CR – hledání nejvhodnějšího nositele informace ...... 19 3.1. Fotony – Gama a RTG astronomie .................................................... 22 3.1.1. Produkční mechanismy vzniku γ-záření ..................................... 23 3.1.2. Detektory γ-záření ...................................................................... 26 3.2. CR s elektrickým nábojem – protony a jádra ..................................... 33 3.2.1. Spektrum a jeho rozbor .............................................................. 33 3.2.2. GZK mez .................................................................................... 37 3.2.3. Jádra těžších prvků ..................................................................... 39 3.2.4. Vliv magnetického pole na trajektorii nabitých částic ............... 42 3.2.5. Detektory vysokoenergetických nabitých částic ........................ 45 3.2.6. Urychlovací procesy CR s elektrickým nábojem ....................... 53 3.2.6.1. Fermiho urychlovací mechanismus 2. řádu ...................... 54 3.2.6.2. Fermiho urychlovací mechanismus 1. řádu ...................... 55 3.3. Neutrina .............................................................................................. 60 3.3.1. Fyzika neutrin ............................................................................. 62 3.3.2. Oscilace neutrin a sluneční neutrina ........................................... 64 3.3.3. Produkční mechanismy vzniku neutrin ...................................... 66 3.3.4. Waxman – Bahcall limit ............................................................. 68 3.3.5. Možné zdroje vysokoenergetických kosmických neutrin .......... 71 3.3.5.1. Supernovy II. typu ............................................................ 73 3.3.5.2. Pulsary .............................................................................. 79 3.3.5.3. GRB – Gama Ray Bursts – Záblesky gama ..................... 83 3.3.5.4. AGN – Aktivní galaktická jádra ....................................... 89 3.3.5.5. GZK kosmogenická neutrina............................................ 93 3.3.6. Neutrinové observatoře .............................................................. 94 4. Simulace kosmického záření v programu CRPropa .............................102 4.1. Představení programu CRPropa .......................................................102 4.2. Simulace podle zvolených scénářů ..................................................104 4.2.1. Příklad 1: Diskrétní zdroj v proměnné vzdálenosti ..................104

4.2.2. Příklad 2: Izotropně rozložené zdroje podle WB .....................109 Závěr ....................................................................................................118 Reference .............................................................................................120 Seznam použitých symbolů .................................................................132 Seznam použitých zkratek ...................................................................135

CD PŘÍLOHA – PDF verze diplomové práce + simulační programy pro CRPropa, včetně ROOTovského makra

Úvod Studium kosmického záření je v současnosti jedno z nejdynamičtěji se rozvíjejících odvětví základního výzkumu. Jeho studiem se zabývá astročásticová fyzika nebo také částicové astrofyzika (volba je na čtenáři). Výzkum kosmického záření probíhá na široké škále energií, zvýšená pozornost je však věnována vysokoenergetickému záření (> 1018 eV). To nám podává informace o nejenergetičtějších jevech odehrávajících se ve vesmíru. Na vysokých energiích se v případě specializovaných detektorů musíme pohybovat také proto, abychom se vyhnuli atmosférickému a slunečnímu pozadí. Nízkoenergetické kosmické částice pocházející z vesmírných zdrojů se v tomto pozadí ztratí. Na vyšších energiích jsou však částice snadno rozlišitelné. Ve své diplomové práci se snažím čtenáři nabídnout ucelený úvod do problematiky astročásticové fyziky, s cílem umožnit zvolenou formou textu pochopit základní pojmy a fyziku procesů, týkajících se kosmického záření, pro zájemce o tento obor. Práce je jen úvodem do jinak komplexního a složitého vědního oboru. Pro hlubší pochopení dané problematiky doporučuji knihu Clause Grupena „Astroparticle physics“ [1], která byla i pro mne silným zdrojem inspirace při tvorbě této práce. Často mi posloužila jako hlavní vodítko témat, kterým jsem se věnoval. V teoretické části se nejprve věnuji oboru gama astronomie. V další části se podrobněji věnuji složce kosmického záření složené z částic s elektrickým nábojem. Popisuji urychlovací mechanismy a interakce, které dávají vzniknout sekundárnímu kosmickému záření. Při popisu obou typů kosmického záření uvádím jejich omezení jako nositelů informace o zdroji, což je motivací k většímu rozvoji neutrinové astronomie – oboru, který je mým hlavním tématem. Neutrina jsou, vzhledem ke svému malému účinnému průřezu pro interakci, nejvhodnějším nosičem informace o vesmírných zdrojích. Proto se široce věnuji problematice neutrin, zejména jejich interakcím, produkčním mechanismům a nejvýznamnějším neutrinovým detektorům. V práci směřuji k popisu zdrojů vysokoenergetického kosmického záření. Jelikož se předpokládá, že jsou mechanismy vzniku vysokoenergetických protonů, fotonů a neutrin propojené, zdroje těchto částic se v podstatě shodují. Proto se jim věnuji ve společné kapitole.

-8-

U většiny kapitol uvádím nejnovější publikované objevy. V praktické části za použití simulačního programu CRPropa studuji scénáře produkce protonového kosmického záření a neutrin. Zkoumány jsou vlivy změn parametrů zdroje na konečný tvar spekter. Výsledky jsou porovnány s reálně naměřenými hodnotami, publikovanými observatořemi, zabývajícími se studiem kosmického záření. V textu se objevují jednotky SI v násobcích základních jednotek. Je to proto, že v oboru astročásticové fyziky je zvyklostí je takto uvádět (např. g, cm). Mimo soustavu SI se v textu uvádí i další jednotky, které je zvykem používat v astročásticové fyzice a obvykle se do soustavy SI nepřevádějí. Těmi jsou energie v elektronvoltech [eV], plocha účinného průřezu v milibarnech [mbarn] a délkové míry světelný rok [ly] a parsek [pc].

-9-

1. Historie a vývoj astročásticové fyziky Vědní obor astročásticové fyziky je relativně mladým odvětvím zabývajícím se studiem vesmíru. Jeho základy byly položeny už v astronomii. Velcí myslitelé a badatelé starověké Číny, Egypta a Řecka již dlouho systematicky pozorovali vesmír. Museli si však vystačit s omezenými schopnostmi lidského oka. Až mnohem později byla jejich pozorování překonána s využitím optických přístrojů - dalekohledů - značně zlepšujících pozorovací možnosti. Veškerá astronomická pozorování ale probíhala pouze ve světle viditelném pro člověka, tj. prostřednictvím fotonů o vlnových délkách 400 - 700 nm. S dalším rozvojem vědecko-technických znalostí člověka pak došlo k překotnému vývoji astronomie. Vznikly obory, jako jsou rádiová astronomie, infračervená astronomie, rentgenová (RTG nebo angl. X-ray) astronomie a nakonec γ (gama) astronomie.

Obr. 1: Spektrální rozsah elektromagnetického záření a příslušné astronomické obory jeho detekce [1].

Jak je z obr. 1 patrné, s využitím nových detekčních technik jsme značně rozšířili škálu pozorovatelných vlnových délek. Z vesmíru k nám však neproudí jen fotony elektromagnetického záření, ale i další částice. Astročásticová fyzika se zabývá detekcí těchto částic a to nejen těch s elektrickým nábojem, jako jsou protony a jádra prvků, ale také neutrálních, jako jsou výše zmíněné fotony, dále neutrony a v neposlední řadě neutrina.

- 10 -

Astročásticová fyzika také zkoumá (předpokládané i potvrzené) zdroje těchto částic, mechanismy jejich urychlování, díky kterým dosahují nejvyšších pozorovaných energií a využívá i dalších oborů pro komplexní pochopení celé problematiky. Zasahuje i do oblasti, která dříve bývala výhradním hájemstvím částicové fyziky, tj. oboru zabývajícího se studiem interakcí mezi částicemi a jejich chováním při vysokých a extrémních energiích. Částicová fyzika získávala své poznatky především pomocí uměle postavených vysokoenergetických zařízení – urychlovačů. V posledních letech nejsilnější pozemské urychlovače dosáhly energií podobných těm, které mají částice přilétávající na Zemi z kosmu. Na energiích stovek GeV až jednotek TeV tak astročásticová fyzika využívá výborně propracovaných a prozkoumaných modelů, které vyvinuli částicoví fyzikové. To vede k mnohem lepšímu pochopení dějů ve vesmíru, pokud vycházíme z předpokladu, že i jinde ve vesmíru platí stejné fyzikální zákony a probíhají stejné interakce jako u nás na Zemi a jejím blízkém okolí. Když se podíváme do minulosti, najdeme mnoho zlomových objevů, které způsobily rozmach astročásticové fyziky. Zmíním ty z nejvýznamnějších [1-3]: •

V roce 1903 E. Rutherford [4] zjistil, že odstíněním elektroskopu (přístroj pro měření vodivosti ovzduší), dojde k poklesu vodivosti. Předpokládalo se, že vzduch je ionizován (a tedy zvyšuje vodivost) radioaktivními rudami v zemské kůře, což také potvrdil A. H. Becquerel [5]. V roce 1910 naměřil T. Wulf [6] na vrcholu Eiffelovy věže pokles intenzity ionizujícího záření, čímž byl potvrzen pozemský původ radioaktivního záření.

•

Klíčový objev učinil v roce 1912 rakouský fyzik Victor Hess. Vystoupal v balónu do výšky přibližně 5 km, kde by se dal očekávat ještě větší pokles intenzity ionizujícího záření. Nastal však pravý opak - intenzita ionizujícího záření se stoupající výškou rostla. Jak napsal: „Výsledky dosavadních pozorování se dají nejjednodušeji vysvětlit tak, že záření s vysokou pronikavostí vstupuje do atmosféry seshora; (...) Jelikož nenastal pokles záření v noci či během západu slunce, Slunce může být těžko považováno za jeho zdroj…“ [7].

- 11 -

Zajímavostí je, že výstupy uskutečnil v balónu nazvaném „Böhmen“ v Ústí nad Labem.

Obr. 2: Viktor Hess při svém balónovém letu pro měření radiačního záření (převzato z [8]). •

Roku 1912 vynalezl Ch. T. R. Wilson „mlžnou komoru“ [9], pomocí které v roce 1929 poprvé pozoroval Skobelzyn [10] kosmické záření (dále jen KZ nebo CR – Cosmic Rays, zažitý výraz v anglických textech). W. Boethe a W. Kolhöster pak v roce 1929 ukázali, že trajektorie částic kosmického záření byly zakřivovány magnetickým polem [11]. To poukazovalo na fakt, že kosmické záření na úrovni zemského povrchu je tvořeno hlavně částicemi s elektrickým nábojem. Dnes již víme, že to jsou hlavně miony – sekundární částice, produkované interakcemi primárního kosmického záření s atomy vyšších vrstev atmosféry.

- 12 -

Obr. 3: Trajektorie částic kosmického záření

v mlžné

pozorován

komoře.

rozpad

Zde

nabitého

byl

kaonu

(převzato z [12]). •

Roku 1928 pozoroval J. Clay [13] závislost kosmického záření na zeměpisné šířce, tzv. „latitude effect“. W. Boethe a W. Kolhöster [14] tento jev vysvětlili jako anizotropii CR způsobenou magnetickým polem Země. Částice s elektrickým nábojem mohou pronikat hluboko do atmosféry na pólech, kde jsou jejich trajektorie paralelní s vektory magnetického pole Země. Avšak na rovníku na ně působí plná komponenta Lorentzovy síly




F = e ⋅ (v × B ) ,

(1.1)



kde F – Lorentzova síla, e – elementární náboj, v – rychlost částice,
B – indukce magnetického pole Země.




Na pólech je v || B , což dává F = 0 . Zatímco na rovníku je v ⊥ B ,
což dává maximální hodnotu F = e ⋅ v ⋅ B .

- 13 -

Obr. 4: Závislost kosmického záření na zeměpisné šířce (latitude effect) [1]. •

Roku 1930 postuloval Wolfgang Pauli neznámou částici, která má na svědomí chybějící energii při β-rozpadu neutronu [15].

•

Roku 1932 objevil C. D. Anderson v kosmickém záření pozitron [16]. To byla jen první z řady nových částic objevených v kosmickém záření. V roce 1937 byl objeven mion ( µ ), 1947 nabité piony ( π ± ) a později neutrální pion ( π 0 ) a 1947 - 1950 částice složené z „podivných“ (strange) kvarků [17-19,12].

•

V letech 1934 – 1938 zjistili nezávisle na sobě B. Rossi a P. Auger pomocí koincidenčních měření, že rozsáhlé atmosférické spršky jsou způsobeny

kolizemi

primárního

kosmického

záření

s

jádry

atmosférických atomů [20,21]. •

V roce

1934

H.

Bethe

a

W.

Heitler

popsali

tvorbu

elektromagnetických kaskád, čímž určili, že pozorované částice na úrovni zemského povrchu jsou ve skutečnosti sekundární CR [22]. •

V roce 1949 popsal E. Fermi možné mechanismy urychlování primárního CR [23].

•

V letech 1952 – 1954 dosáhly urychlovače postavené lidmi energií protonů překračující 1 GeV. Do té doby částicoví fyzikové pracovali hlavně s kosmickým zářením. Teď už mohli simulovat zkoumané děje v kontrolovaných laboratorních podmínkách. V podstatě se oddělily

- 14 -

obory „částicové fyziky“ a „astrofyziky“, které samozřejmě nadále intenzivně spolupracují. •

V roce 1956 C. Cowan, F. Reines a další popsali experiment úspěšné detekce neutrina (přesněji elektronové antineutrino) z interakce

ν e + p = e + + n , pomocí opožděných pulsů fotonů. První pulz pocházel z anihilace pozitronu s elektronem, druhý puls vyzářil excitovaný atom kadmia, který absorboval neutron. K pokusu použili proud neutrin vycházející z jaderného reaktoru [24]. •

Počátek éry využívání satelitů ke studiu kosmického záření. Na oběžnou dráhu byly vyslány přístroje sledující záření γ (např. 1967 družice Vela, 1969 OSO-3, 1972 SAS-2, 1975 COS-B) a RTG záření (např. 1970 Uhuru, 1978 Einstein Observatory, 1983 Exosat – za nějž získal roku 2002 R. Giacconi Nobelovu cenu).

•

V roce 1976 začal pracovat první prototyp rozsáhlého podvodního detektoru pozorujícího kosmická neutrina – DUMAND na Havaji.

•

V roce 1998 objevil největší podzemní detektor „Superkamiokande“ v Japonsku první přesvědčivé důkazy o tom, že neutrina nemají nulovou klidovou hmotnost (jako např. fotony). To bylo vysvětleno jevem oscilace neutrin [25,26].

•

V roce 2007 byla dokončena observatoř „Pierre Auger“ v Argentině, první hybridní detektor využívající souběžně dvě různé metody detekce. S velikostí detekční plochy zhruba 3000 km2 se stal dosud největším detektorem kosmického záření [27].

•

V prosinci 2010 byla dokončena stavba detektoru „IceCube“ v Antarktidě zaměřeného na detekci a studium vysokoenergetických neutrin (ν) v kosmickém záření.

•

Co se týká budoucnosti, v plánu je postavit několik detektorů rozměrově převyšující ty současné. Např. do roku 2018 by měl být postaven obří vodní čerenkovský detektor „Hyperkamiokande“, který bude asi 20násobně převyšovat rozměry „Superkamiokande“. Další plánované experimenty budou studovat kosmická neutrina i fyzikální vlastnosti samotných neutrin, jako je např. jev oscilace neutrin [28,29].

- 15 -

2. Primární kosmické záření Výše zmíněné objevy a projekty byly důležitými mezníky ve vývoji nejen oboru astročásticové fyziky. Klasická astronomie vesmírné objekty spíše jen pozoruje a pomocí změn v jejich struktuře se dohaduje o procesech, které k těmto změnám vedly. Obor astročásticové fyziky poskytuje informace přímo o energetické bilanci procesů, které se ve vesmíru odehrávají. V dnešní době jsme schopni detekovat částice z kosmu o energiích vyšších, než kterých jsou schopny dosáhnout pozemské urychlovače. Výzkum částicové fyziky je naopak motivován ke stavbě výkonnějších urychlovačů, pomocí kterých bychom mohli studovat vysokoenergetické jevy ve zcela kontrolovaném prostředí. Částice kosmického záření podávají důležité informace o procesech odehrávajících se ve vesmíru. Studium vysokoenergetických kosmických částic odhaluje bodové zdroje na nebeské sféře, kde se odehrávají nejenergetičtější jevy ve vesmíru. Intenzivní studium jak γ-záření, tak i vysokoenergetických protonů (Ultra-high energy – UHE protonů) a těžších jader ozřejmí mechanismy urychlování částic. Výzkum odhalí i nové fundamentální procesy odehrávající se na úrovni nejvyšších energií (> 1018 eV). Ty jsou a v blízké budoucnosti i zůstanou mimo dosah pozemských urychlovačů. Důležitou složkou kosmického záření jsou neutrina, jejich detekce je však obtížnější než u detekce fotonů a protonů. Očekává se, že jsou produkovány ve stejných oblastech jako UHE protony,

prostřednictvím

jejich

interakcí

s

okolní

hmotou

nebo

elektromagnetickými poli. Kosmické záření produkované ve vesmírných zdrojích se nazývá primordiální. Toto záření je při své cestě silně ovlivňováno prostředím, kterým prochází. Částice mající původ v naší galaxii musí projít skrz sloupcovou hustotu (column density) asi 6 g/cm2, než dorazí k svrchním vrstvám atmosféry Země (ta se uvádí zhruba ve výšce 40 km, kde je zbytková hustota 5 g/cm2, což odpovídá tlaku 500 pascalů). Záření, které takto doletí až k hranicím atmosféry, se nazývá primární kosmické záření. Primární záření pak v Zemské atmosféře interaguje s atomy vzduchu, čímž vzniká sekundární kosmické záření. Sekundární záření může také vznikat během šíření částice primárního CR vesmírem nebo interakcemi v samotném zdroji, kde je větší hustota hmoty a tedy i pravděpodobnost interakce.

- 16 -

Chemické složení primárního CR je různorodé. Zvykem je rozlišovat částice s elektrickým nábojem a částice neutrální. Hlavní složkou primárního CR s elektrickým nábojem jsou protony (až 86%). Dále to jsou α-částice (11%), jádra těžších prvků (1%) a elektrony (2%). Neutrální složku primárního CR tvoří fotony a neutrina. Zajímavé je porovnat chemické složení primárního CR s chemickým složením (hojností částic) ve Sluneční soustavě, které bylo odvozeno podle absorpčních čar ve fotosféře Slunce a rozborem složení meteoritů.

Obr. 5: Porovnání hojnosti prvků v primárním kosmickém záření a ve Sluneční soustavě (převzato z [1], upraveno).

Jak je vidět na obr. 5, většinou se hojnost prvků ve Sluneční soustavě a v primárním kosmickém záření shoduje. Oba dva systémy vykazují větší hojnost stabilních

nuklidů.

Stabilnější

prvky

jsou

totiž

častějšími

produkty

termonukleárních reakcí ve hvězdách, kde se ty méně stabilní rozpadnou. Rozdíl na obr. 5 v hojnosti prvků o Z = 3 - 5 (Li, Be a B) se dá vysvětlit fragmentací těžších jader uhlíku a kyslíku (Z = 6 a 8) v kosmickém záření, při jeho cestě vesmírným prostorem. Rozdíl v oblasti 20 < Z < 26 je dán spalací nebo fragmentací železa (Z = 26), což zvýší hojnost prvků v kosmickém záření v uvedených oblastech. - 17 -

Při studiu kosmického záření se experimenty zaměřují na energie přesahující 1010 eV. Nižší energie CR jsou silně modifikovány sluneční emisí částic a vlivem jeho magnetického pole. Až vyšší energie dovolují zkoumat zdroje mimo Sluneční soustavu relativně nerušeně. Na nižších energiích pak mohou studovat vesmír prostřednictvím CR pouze družice, na které nemá atmosférické rušení vliv. Musí být navíc pečlivě odstíněny od vlivu Slunce, proud částic z něj by zahltil citlivou detekční soustavu družice [1,3].

- 18 -

3. Jednotlivé částice kosmického záření – hledání nejvhodnějšího nositele informace Do kosmického záření zařazujeme více typů částic a to jak těch s nábojem, tak elektricky neutrálních. Částice CR jsou důležitými nositeli informace o vesmírných zdrojích, ze kterých pocházejí. Velikost jejich energie poukazuje na způsob jejich produkce ve zdroji. Jestli je trajektorie částic při šíření vesmírným prostorem málo ovlivněna, zachovávají CR informaci o pozici zdroje. Když mluvíme o primárním kosmickém záření, máme na mysli stabilní částice, které jsou k nám schopny doletět až z místa vzniku.

Abychom si udělali představu o tom, která částice je jako nositel informace nejvhodnější, musíme se podívat na některé důležité atributy vztahující se k průchodu částice prostorem a její interakci s prostředím. Se schopností částice interagovat s prostředím pak přímo souvisí pravděpodobnost její detekce pomocí detektorů. Interakci popisuje veličina zvaná účinný průřez σ. Je mírou pravděpodobnosti interakce částice s terčovou částicí (detektoru). V jednoduché geometrické představě si ji můžeme představit jako efektivní plochu, kterou může zasáhnout projektil. Jestliže terči odpovídá oblast

π ⋅ rT2 a projektilu má příčný rozměr π ⋅ rP2 , tak je geometrický účinný průřez σ = π ⋅ (rT + rP ) 2 .

(3.1)

Účinný průřez v oboru částicové fyziky je spíše závislý na energii či typu částice. Atomový účinný průřez σA [v jednotkách cm2] je vztažen k interakční délce λ [cm] vztahem

λ=

A N A ⋅ ρ ⋅σ A

,

(3.2)

kde NA je Avogadrovo číslo (zde podle vzoru [1] uvádíme v jednotkách [g-1]), A je relativní atomová hmotnost cíle, ρ je hustota. Interakční délka určuje dolet částice v určitém prostředí, tedy její pronikavost. Účinný průřez může být vztažen k jednomu nukleonu, pak má název nukleonový účinný průřez σN [cm2]. Je dán

σN =

σA A

- 19 -

.

(3.3)

Veličina popisující dolet částice, vztažená k nukleonovému účinnému průřezu, se nazývá střední volná dráha λN [g/cm2] a je dána vzorcem

λN =

1 . N A ⋅σ N

(3.4)

(Pozn.: V oboru částicové fyziky se častěji než jednotek SI využívají jiné jednotky, které jsou přirozeně vztaženy k atomárním jevům. Stejně je tomu u účinného průřezu, který se v literatuře uvádí v milibarnech (1 mbarn = 10-27 cm2). Navíc je zvykem uvádět i jednotky SI v násobcích, tedy v g a cm) [1].

Obr. 6: Graf závislosti účinného průřezu interakce „proton-molekula vzduchu“ na energii protonu. Zdrojem dat jsou jak uměle postavené urychlovače částic, tak detektory kosmického záření (převzato z [30], upraveno).

- 20 -

Hlavní rozpadový

Název

γ

foton

-

∞

∞

e-

elektron

-

∞

∞

p

proton

-

∞

∞

n

neutron

n → p + e− +ν e

886 s

2,65 ⋅1013 cm

µ − → e − +ν e +ν µ

t1/ 2 ≈ 2, 20 ⋅10−6 s = 2,2 µs

659 m

µ+

µ → e +ν e +ν µ

t1/ 2 ≈ 2, 20 ⋅10−6 s = 2,2 µs

659 m

π+

π → µ +ν µ

t1/ 2 ≈ 2, 60 ⋅10−8 s = 26 ns

780 cm

π − → µ − +ν µ

t1/ 2 ≈ 2, 60 ⋅10−8 s = 26 ns

780 cm

π 0 → 2γ

t1/ 2 ≈ 8, 4 ⋅10−17 s

25,1 nm

-

∞

∞

µ-

π-

miony

mód

+

+

+

piony

π0 ν

neutrino

+

Řádná doba života t1/2

Dolet částice

Částice

ve vakuu

Tab. 1: Výběr důležitých části, které tvoří primární kosmické záření nebo jsou mezistupněm při interakcích poblíž zdroje kosmického záření [1,2].

Tabulka výše uvádí částice, se kterými se v oblasti astročásticové fyziky kosmického záření setkáváme nejčastěji (vyjma těžších jader). Jsou zde uvedeny jak stabilní (nekonečná délka života)(1) částice primárního kosmického záření, tak méně stabilní částice, které podléhají rozpadu již poblíž místa vzniku. Nestabilní částice též produkují sekundární kosmické záření, vznikající interakcí primárního CR s atomy atmosféry. Sekundární kosmické záření pak můžeme detekovat pomocí různých technik. Která částice je tedy jako nositel informace nejvhodnější? Rozeberme tedy jednotlivé částice z hlediska jejich vzniku, stability a detekce.

(1)

Nutno dodat, že nekonečná délka života je předpokládaná, neboť některé teorie pracují např. s rozpadem protonu, ten ale nastává za dobu delší, než je stáří současného vesmíru).

- 21 -

3.1. Fotony – Gama a RTG astronomie Pomocí elektromagnetického záření, tedy fotonů, zkoumá lidstvo vesmír nejdéle. S vývojem nových detekčních technik bylo umožněno pozorovat vesmírné objekty i v rozsahu dalších vlnových délek. To umožňuje rozlišit mnoho dějů ve vesmírných objektech, protože každý z nich vyzařuje na různých vlnových délkách. Částicová fyzika rozlišuje mezi RTG a gama (γ) astronomií. Rozdělení je dáno mechanismem vzniku fotonů. Zatímco foton RTG záření vzniká přechodem elektronů ve slupkách atomů nebo brzdným zářením, fotony γ-záření jsou produktem transformací v atomovém jádře. Odlišeny jsou energeticky – RTG mají energie pod 100 keV, na vyšších energiích (bez horního omezení) už mluvíme o γ-záření. Fotony mají jednu obrovskou výhodu – jako částice bez náboje nejsou ovlivňovány vnějšími magnetickými poli a tedy zachovávají informaci o směru jejich vzniku. I když jsou fotony částice s nulovou klidovou hmotností, i ony podléhají gravitační síle. Celková energie libovolné relativistické částice je rovna

E = c ⋅ p 2 + m02 ⋅ c 2 ,

(3.5)

kde c je rychlost světla ve vakuu (299 792 458 m/s), p je hybnost částice a m0 klidová hmotnost částice. Foton jako částice s nulovou hmotností má energii rovnu E = c⋅ p.

(3.6)

Foton o energii E získá hmotnost vyjádřením ze známého vztahu E = m ⋅ c2

m=

(3.7)

E . c2

Je proto taky předmětem gravitačního působení. Pozorovaným efektem jsou například tzv. „gravitační čočky“, kdy na spojnici mezi zdrojem záření (vzdálenou galaxií) a pozorovatelem (Zemí) leží gravitačně hmotné těleso. Tím může být masivní černá díra nebo kupa galaxií, které svým gravitačním polem ohýbá optické paprsky vyslané ze zdroje. Tak může pozorovatel sledovat i vzdálené objekty, které by byly bez působení čočky nepozorovatelné a hlavně odhadnout hmotnost objektů, které zakřivení trajektorie fotonů působí [1].

- 22 -

3.1.1. Produkční mechanismy vzniku γ-záření Produkční mechanismy se dají rozdělit do 6 skupin: a) Synchrotronová radiace Částice s elektrickým nábojem je vnějším magnetickým pole nucena měnit směr rychlosti. Taková částice emituje fotony synchrotronového záření ve směru tečny k její dráze (viz obr. 7). Spektrum tohoto záření je kontinuální a je hojně využíváno ve spektroskopii. Nejčastěji je synchrotronové záření emitováno elektronem.

Obr. 7: Produkce synchrotronového záření odchylováním částice s elektrickým nábojem v magnetickém poli.

b) Brzdné záření Je podobný jev jako synchrotronové záření, s tím rozdílem, že částice s elektrickým nábojem je vychylována coulombickým polem jádra. Při změně směru rychlosti je opět emitován foton (viz obr. 8). Radiační ztráty jsou úměrné 1/m2, kde m je hmotnost částice.

Obr.

8: Produkce

brzdného

v elektrostatickém poli jádra.

- 23 -

fotonového

záření

c) Inverzní Comptonův rozptyl Compton zjistil, že vysokoenergetické fotony při srážkách s volnými elektrony ztrácejí část energie, která je předána elektronům. Možný je i inverzní případ, kdy se vysokoenergetické elektrony ze zdroje srážejí s fotony mikrovlnného záření (o energiích Eγ = 250 µeV a fotonové hustotě Nγ = 400 cm-3) nebo s fotony pocházejícími ze světla hvězd (Eγ = 1 eV, Nγ = 1 cm-3) a předávají jim část jejich energie.

Obr. 9: Urychlení fotonu při inverzním Comptonově rozptylu. d) Rozpad π0 Předpokládá se, že většina vysokoenergetického záření γ-záření vzniká rozpadem

nestabilních

pionů

π0.

Ty

jsou

produktem

interakce

vysokoenergetických protonů s dalším protonem nebo s jádrem atomu v oblasti zdroje nebo ve volném prostoru. Schéma interakce je

p + N → p′ + N ′ + π 0 + π + + π − ,

(3.8)

kde p je projektilový proton, N je jádro nebo terčový proton, p‘ je projektilový proton se zmenšenou energií, N‘ je změněné terčové jádro nebo urychlený terčová proton. Neutrální pion z rovnice (3.8) se pak velice rychle rozpadá podle jednoduché relace (viz tab. 1)

π 0 = 2γ .

(3.9)

V případě že je pion π0 v klidu, jsou fotony emitovány v opačných směrech a každý z fotonů získá přesně polovinu z klidové hmotnosti pionu, která je mπ 0 = 135 MeV . V obecném případě pionu π0 v pohybu, získávají oba fotony energii v závislosti na směru jejich letu vzhledem k původnímu směru pionu podle relací

- 24 -

Eγ 1 =

1 1+ β , ⋅ mπ 0 ⋅ 2 1− β

Eγ 2 =

1 1− β , ⋅ mπ 0 ⋅ 2 1+ β

(3.10)

kde β = v / c je relativistický člen, značí poměr rychlosti částice k rychlosti světla. Foton Eγ1 má energii vyšší než Eγ2. Protože je většina pionů produkována při nízkých energiích, mají fotony vzniklé rozpadem π0 energie kolem 70 MeV .

Obr. 10: Schéma vzniku fotonu rozpadem π0.

e) fotony vzniklé anihilací hmoty a antihmoty Anihilace je interakce částice s její antičásticí. Nejčastěji lze předpokládat interakce elektron-pozitron a proton-antiproton. První případ má schéma interakce jednoduché, z hlediska zachování hybnosti se vytvoří nejméně 2 fotony

e+ + e− → γ + γ . Fotony

získají

energii

odpovídající

klidové

(3.11) hmotnosti

elektronu

(pozitronu) 511 keV. Schéma proton-antiprotonové interakce

p + p →π − +π + +π 0 ,

(3.12)

kde se π0 rozpadá podle rovnice (3.9).

f) fotony vzniklé nukleární transformací Při termonukleární reakci vznikají těžší prvky slučováním lehčích. Tento děj se odehrává ve hvězdách (vznik lehčích prvků) a při explozích supernov (vznik těžších prvků). Ne všechny vzniklé produkty jsou stabilní, vznikají i radioaktivní izotopy. Ty pak prostřednictvím β-rozpadu

- 25 -

vytvářejí nestabilní prvky. Ty pak při následné deexcitaci emitují fotony o energii v oblasti MeV. Například rozpad kobaltu:

Co → 60 Ni ∗∗ + e − +ν e

60

60

(3.13)

Ni∗∗ → 60 Ni∗ + γ (1,17 MeV)

60

Ni∗ → 60 Ni + γ (1,33 MeV)

Pozn.: podle schématu (3.13) je zřejmé, že při β-rozpadu vznikají neutrina. O neutrinech vzniklých při β-rozpadu radioaktivních prvků v zemské kůře se uvažuje jako o výborných nosičích informací o událostech odehrávajících se pod zemským povrchem.

g) fotony vzniklé podle exotických scénářů Sem by patřily dosud nepopsané scénáře vzniku fotonů. Jedním z teoretických zdrojů vysokoenergetických fotonů je anihilace neutralin supersymetrických partnerů obyčejných částic. Interakce probíhá podle schématu

χ + χ →γ +γ .

(3.14)

Neutralina zatím detekována nebyla. Jejich existenci předpovídá teorie supersymetrie [31].

Samostatným odvětvím je RTG astronomie, studující energie v oblastech menších energií, do 100 keV. RTG fotony jsou vzhledem ke své menší energii méně tlumeny při šíření vesmírem než fotony γ-záření [1].

3.1.2. Detektory γ-záření Metody detekce elektromagnetického (fotonového) záření se liší podle oblastí spektra, které chceme změřit. Neexistuje detektor, který by dokázal měřit kompletní rozsah od dlouhých rádiových vln až po krátkovlnné γ-záření. Je potřeba specializovaných zařízení s omezeným spektrálním rozsahem. Je důležité věnovat se všem oblastem širokého spektra. Mnoho jevů ve vesmíru je viditelných právě jen na určité vlnové délce. Jedině součtem všech dat a informací z různých

- 26 -

vlnových délek od různých experimentů získáme ucelený obraz o sledovaném vesmírném objektu.

Obr. 11: Absorpce atmosféry v různých oblastech spektra elektromagnetického záření a přidružené detekční metody (převzato z [32], upraveno).

Kvůli absorpci atmosféry na určitých vlnových délkách (viz obr. 11) musí být některé typy detektorů umístěny na oběžné dráze. To je právě případ dosud nejenergetičtější pozorované části spektra – RTG a γ-záření. Mělo by platit, že fotony nejvyšších energií k nám přicházejí ze zdrojů, za které jsou zodpovědné nejenergetičtější události ve vesmíru. Poznat a pochopit tyto jevy je samo o sobě dostatečnou motivací. Konstruovat detektory elektromagnetického záření s ohledem na současný stupeň technologie, není při současném rozvoji technologií ve své podstatě zas tak obtížné. Nejkomplikovanější částí je sestavit odolnou družici a vyslat ji bezpečně do vesmíru. První návrh na konstrukci RTG teleskopu založený na úplném odrazu ozřejmil Wolter již v roce 1952 [33,34], přičemž za deset let poté byl už do vesmíru vypuštěn první prototyp navržený R. Giacconnim. V současnosti je jedním z nejúspěšnějších RTG teleskopů „Chandra X-Ray Telescope“ (CXC) provozovaný NASA (viz obr. 12).

- 27 -

Obr. 12: Schéma a nákres konstrukce RTG teleskopu „Chandra X-ray Observatory“ (CXC), provozovaný NASA (převzato z [35], upraveno).

Použité detekční techniky γ-záření jsou stejné jako v částicové fyzice. Využívají měření produkovaných pozitronů, fotoefektu, popř. kalorimetrů. Pro určení směru příletu se využívá dráhových detektorů, segmentovaných scintilátorů či polovodičových detektorů. Oproti částicím s elektrickým nábojem je však detekce gama fotonů méně přímá. Fotony musí nejdříve vytvořit nabitou částici, která je až následně detekována [1].

Obr. 13: a) Schéma „EGRET - Energetic Gamma Ray Experiment Telescope“; b) Příklad reálného detektoru (převzato z [36]).

Konkrétními detektory jsou např. komplexní družicová observatoř CGRO obsahující detektory EGRET (viz obr. 13) a COMTEL. COMTEL se zabývá

- 28 -

detekcí γ-záření v oblasti energií 1 MeV, EGRET studuje vyšší oblasti, nad 100 MeV [37].

Obr. 14: Záznam oblohy s výraznou rovinou Galaxie a) ve spektru MeV pomocí detektoru COMTEL družice CGRO, b) ve spektru 100 MeV pomocí detektoru EGRET stejné družice (převzato z [38,39], upraveno).

Na energiích překračujících 100 GeV je už tak malý tok částic, že se musí přejít k jiné technice. Nejvhodnější je detekce čerenkovského záření. Vysokoenergetický foton interaguje ve svrchních vrstvách atmosféry a vytvoří pár elektron-pozitron, který pak dále tvoří kaskádu (spršku). Ta se vyvíjí nejen horizontálně, ale i vertikálně (viz obr. 15).

- 29 -

Obr. 15: Elektronová kaskáda a její rozvoj.

Obr. 16: Emise čerenkovského záření elektronem, pohybujícím se vyšší rychlostí, než je rychlost světla v daném prostředí.

Nabité částice ve spršce směřují podobným směrem jako původní foton, překonávají rychlost světla v daném médiu (atmosféře) a následně emitují modré světlo známé jako čerenkovské záření. Rychlost světla cn v médiu je dána

cn = c / n ,

(3.15)

kde c je rychlost světla ve vakuu a n index lomu prostředí. Elektron letící rychlostí

v ≥ c/n

(3.16)

emituje čerenkovské záření. V atmosféře (spodní vrstva n = 1,000273 při 20°C a tlaku 1018 hPa) je hodnota cn = 299710637 m/s . Čerenkovské záření je pak - 30 -

emitováno jako rázová vlna, podobná, jako vytváří letadlo překonávající rychlost zvuku (viz obr. 16). Úhel θC , pod kterým se šíří rázová vlna oproti směru původní částice není libovolný. Závisí na rychlosti projektilové částice (ve vzorci 3.17 vystupující jako β = v / c ) a na indexu lomu n média detektoru

θ C = arccos

1 n⋅β

(3.17)

Pro relativistické částice ( β ≈ 1 ) je úhel emitovaného čerenkovského záření 42° ve vodě a 1,4° ve vzduchu. Mění se i počet z emitovaných čerenkovských fotonů, které se tvoří v rozsahu λ1 = 400 až λ2 = 700 nm. Jejich počet vychází z rovnice dN λ −λ = 2π ⋅ α ⋅ z 2 ⋅ 2 1 ⋅ sin 2 θ C ≈ 490 ⋅ z 2 ⋅ sin 2 θ C cm −1 , dx λ1λ2

(3.18)

kde α ≈ 137 je konstanta jemné struktury. Vzorec (3.18) pro jednu relativistickou

částici CR s elektrickým nábojem dává ve vodě 220 fotonů čerenkovského záření na 1 cm. To odpovídá 20 fotonům na 1 m ve vzduchu. Čerenkovské záření má kontinuální spektrum, nejvýrazněji ale emituje na krátkých vlnových délkách, proto je o světla je modrá. Spektrum záření je sice kontinuální, ale na kratších vlnových délkách je intenzivnější, proto se jeví v modré barvě [1]. Detekci čerenkovského záření zajišťují pozemní teleskopy (viz obr. 17,18).

Obr. 17: Měření čerenkovského záření

Obr. 18: Fotografie atmosférického

pomocí pozemních teleskopů.

čerenkovského teleskopu „CANGAROO“ (převzato z [40]).

- 31 -

Je důležité si odpovědět na otázku, jak moc jsou fotony vhodné jako nositel informace? Jak již bylo zmíněno na začátku kapitoly, jejich nespornou výhodou je, že jsou bez náboje, takže jejich trajektorie není ovlivněna magnetickými poli při průletu vesmírným prostorem. Zachovávají tak informaci o přesném směru zdroje. Nevýhodou však je malá pronikavost fotonů. Jejich tok většinou neprojde hustými mračny prachu a částic, které jsou ve vesmíru časté. Navíc na energiích nad TeV se pro ně vesmír nad určitou vzdálenost stává neprůhledným. Vesmírný prostor je totiž zcela prostoupen reliktním fotonovým zářením o teplotě 2,7 K, pozůstatkem velkého třesku. Přesněji se nazývá „kosmickým mikrovlnným pozadím“ (CMB – Cosmic microwave background) a značí se γCMB. Kromě mikrovlnného pozadí je ve vesmíru ještě nízkoenergetické infračervené pozadí (IR) a rádiové pozadí. Fotony s energiemi kolem TeV jsou tlumeny interakcí s IR pozadím za produkce pozitron-elektronových párů. Nejvýznamnější útlum UHE fotonů kosmického záření způsobuje interakce s γCMB

γ + γ CMB → e + + e − .

(3.19)

Pro proběhnutí této interakce musí fotony dodat dvojnásobek hmotnosti elektronů (Pozn.: pozitron má stejnou hmotnost jako elektron). Když projektilový foton o energii E narazí do terčového fotonu CMB o energii ε pod nějakým úhlem θ , tak prahová energie interakce Eprah je Eprah =

2 ⋅ me2 , ε ⋅ (1 − cos θ )

(3.20)

což pro čelní ( θ = 180°) kolizi a typickou energii γ CMB ≈ 250 µeV dává

Eprah ≈ 1015 eV .

(3.21)

Na ještě na vyšších energiích, počínaje 3 ⋅1019 eV, pak tyto energetické fotony interagují i s rádiovým pozadím (viz obr. 19). U PeV fotonů je interakční délka λγγ ≈ 10 kpc . To znamená, že zdroje vysokoenergetického γ-záření musí

pocházet z lokálních oblastí vesmíru [1,41].

- 32 -

Obr. 19: a) Graf prahových energií foton-fotonových interakcí v závislosti na energii a dráze projektilového fotonu, b) přehledné schéma stejného problému. Barevné části jsou pro odpovídající energie fotonů nedosažitelné (u obou je graf doplněn o protonový horizont (převzato z [2,41], upraveno).

Na obr. 19 je však vidět ještě jedna zajímavá věc – se zvyšující se energií UHE fotonů pak interakční pravděpodobnost klesá. To znamená, že fotony CR s energií > 1016 eV jsou tlumeny při šíření prostorem méně než fotony CR o energii 1015 eV. Na vyšších energiích je tak vesmír do určité vzdálenosti opět pro tyto fotony průhledný. Problém s vyššími energiemi je však extrémně malý tok částic. Nutno totiž dodat, že dosud nejenergetičtější detekované fotony se pohybovaly na úrovni PeV (1015 eV).

3.2. CR s elektrickým nábojem - protony a jádra 3.2.1. Spektrum a jeho rozbor Nejzajímavější pohled na kosmické záření s elektrickým nábojem není ani tak prostřednictvím chemického rozboru, ale spíše prostřednictvím energií, jakých částice primárního kosmického záření dosahují. Právě energie částic je určující pro zpětnou extrapolaci mechanismů jejich urychlení či vzniku. Po mnoha letech detekce, byli vědci schopni dát dohromady celkové spektrum kosmického záření s elektrickým nábojem (viz obr. 20).

- 33 -

Obr. 20: a) Názorné zobrazení úplného spektra primárního kosmického záření s elektrickým nábojem; b) Podrobný pohled na stejné spektrum násobené E3. V obrázku je uveden soupis experimentů, které spektrum proměřily. Jejich výsledky jsou nanormované na oblast “dip“ – kolem E =1019 eV (převzato z [3,42], upraveno). - 34 -

Obr. 21: Detail spektra na nejvyšších energiích, které je vynásobené faktorem E 3 . Výsledky různých experimentů se téměř shodují ve tvaru spektra, liší se však v naměřených energiích. To může být způsobeno

nepřesnými

kalibracemi

jednotlivých

experimentů.

(převzato z [42], upraveno).

Spektrum na obr. 20 ukazuje závislost toku částic (neboli intenzity I(E)) na jejich energii. Toto spektrum je základním poznatkem oboru astročásticové fyziky. Tvarem se nápadně podobá tvaru lidské nohy, proto jsou význačné body přirovnány k jejím částem. Celkové spektrum je výstupem z mnoha různých projektů, přičemž každý se zaměřoval na jiné oblasti energií: projekt „LEAP“ proměřil oblasti energií 108 až 1011 eV; projekt „proton“ 1011 až zhruba 5 ⋅1014 eV; projekt „Akeno“ 5 ⋅1014 až 1018 eV; projekt „HiRes - High Resolution Fly’s Eye“ 1017 až zhruba 1019 eV. Oblasti spektra nejvyšších energií jsou proměřeny projekty „HiRes“, „AGASA - Akeno Giant Air Shower Array“ a „PAO - Pierre Auger observatory“ a dalšími. Tvar spektra na obr. 20 se řídí mocninnou funkcí

J CR ∝ E −α ,

- 35 -

(3.22)

kde JCR je tok, E je energie a α je exponent, který nabývá různých hodnot pro jednotlivé části spektra: 1) α ≈ 2, 7

- v oblasti od 109 eV až ke „kolenu“ 3 ⋅1015 eV,

2) α ≈ 3,1

- v oblasti od „kolena“ ke „kotníku“ 3 ⋅1018 eV,

3) α ≈ 2, 69 - v oblasti od „kotníku“ až k energiím 5 ⋅1019 eV, kde je očekávána GZK mez, 4) α ≈ 4, 2

- na energiích vyšších než 5 ⋅1019 eV [3,43].

Zlomy ve spektru (obr. 20) se dají vysvětlit různými fyzikálními vlivy. Oblast „kolena“ pravděpodobně značí významnější úbytek kosmického záření se zdrojem v naší galaxii. Matematicky si tento přechod můžeme vysvětlit pomocí schopnosti magnetického pole Galaxie Mléčné dráhy částici s elektrickým

nábojem. Ta je vyjádřena soutěžením odstředivé síly FOD a Lorentzovy síly FL





(za předpokladu v ⊥ B ) ve tvaru



FOD = FL

(3.23)

m ⋅ v2 = Z ⋅e⋅v ⋅ B R

m⋅v = Z ⋅e⋅ B , R což pro jednu nabitou částici (Z = 1) dává

p = RL ⋅ e ⋅ B , kde

m

je

hmotnost

částice,

v rychlost

(3.24) částice,

e

elementární

náboj

( e = 1,602 ⋅10−19 C ), Z atomové číslo, p hybnost částice, RL gyrorádius neboli poloměr kruhového pohybu částice v oblasti urychlovacího pole (označován také jako Larmorův poloměr), B je velikost galaktického magnetického pole. Únik částic z naší Galaxie začíná na energiích vyšších než 1015 eV. Spektrum primárního kosmického záření pro vyšší energie klesá strměji (obr. 20). Je důležité poznamenat, že udržení částice závisí na atomovém čísle Z (viz 3.23). To znamená, že pro těžší částice (jádra prvků) se pozice „kolena“ posouvá do vyšších energií. Alternativním vysvětlením změny strmosti spektra v oblasti „kolena“ je fakt, že energie E = 1015 eV je zhruba maximální hodnota na kterou mohou být - 36 -

urychleny částice prostřednictvím interakcí na rázových vlnách, pocházející ze supernov (převažující teorie vzniku CR). Urychlovací mechanismy kosmických částic s elektrickým nábojem budou popsány v dalších kapitolách. Další zlomovou částí spektra primárního kosmického záření je oblast „kotníku“. Pokles strmosti spektra vzniká pravděpodobně v důsledku přechodu od galaktického k extragalaktickému kosmickému záření. Na těchto energiích však dochází již k určitým rozdílům v naměřených hodnotách intenzit (obr. 21). Oblasti nejvyšších energií jsou měřeny teprve po relativně krátké období a z důvodu malé četnosti detekčních událostí (eventů) nemají vědci k dispozici tak velkou statistiku údajů jako na menších energiích. Upřesnění tvaru spektra v této oblasti se očekává především díky projektu „PAO - Pierre Auger Observatory“. Ten už sbírá data několik let (viz obr. 22), ale je potřeba delšího provozu pro získání většího statistického souboru a tím pro získání přesnějších výsledků [1].

Obr. 22: Detail spektra na nejvyšších energiích, tak jak ho naměřily povrchové detektory (SD) „PAO“. U každého z energetických binů je napsán počet detekčních událostí (převzato z [44], upraveno).

3.2.2. GZK mez Za oblastí „kotníku“ ve spektru (viz obr. 20,21) se nachází další důležitá hranice. Už tak malý tok částic - 1 částice na km2 za rok - jde ještě rapidně dolů. To je způsobeno tím, že takto energetické protony dosahují prahové energie pro fotoprodukci pionů na fotonech kosmického mikrovlnného pozadí:

- 37 -

p + γ CMB = p + π 0

(3.25)

nebo

p + γ CMB = n + π + .

(3.26)

Této interakci se také říká „fotopionová interakce“. Na tento fakt přišli v roce 1966 pánové Greisen, Zatsepin a Kuzmin, podle nichž je tato mez pojmenována. Hodnota této meze se dá vypočítat ze zachování čtyřhybnosti (= metoda pro snadný výpočet hraničních interakčních energií, pro hlubší porozumění viz [1]):

(q

+ qγ ) = ( m p + mπ ) . 2

p

2

(3.27)

Rovnice značí, že aby proběhla interakce p + γ CMB , musí být čtverec součtu čtyřhybností protonu (qp) a fotonu (qγ) roven čtverci součtu klidových hmotností protonu (mp) a pionu (mπ). Jen tak mohou z interakce výsledné částice vzejít. Rovnice (3.27) dává pro čelní střet částic

Ep

(m =

2

π

+ 2m p mπ ) 4 Eγ

.

(3.28)

Při energii CMB fotonů kolem 1,1 meV je hraniční energie pro interakci

E p ≈ 6 ⋅1019 eV .

(3.29)

GZK mez dává interakční délku zhruba 100 Mpc. To znamená, že zdroje takto vysokoenergetických protonů by měly být do vzdálenosti 100 Mpc od Země. Se zvyšující se energií protonů kosmického záření je pak interakce s γCMB ještě pravděpodobnější, interakční délka se zkracuje. Může se zdát, že pozice GZK meze je jasně stanovená, avšak ještě v nedávných letech se touto oblastí zabývaly pouze 2 projekty, jejichž výsledky se ne zcela shodovaly (viz obr. 21). Jmenovitě japonský projekt „AGASA – Akeno Giant Air Shower Array“ naměřil výsledky na energiích >1020 eV narušující teorii GZK jevu [45]. V dnešní době už je vliv GZK meze (víceméně nezvratně) potvrzen dlouhodobějším pozorováním projektu „PAO“ [1,41,46].

- 38 -

Obr. 23: Střední energie protonů v závislosti na jejich uražené dráze. Útlum vlivem CMB. Křivky odpovídají protonům na energiích 1022 eV, 1021 eV a 1020 eV (převzato z [46], upraveno).

3.2.3. Jádra těžších prvků Doposud jsme se u CR s elektrickým nábojem bavili pouze o protonech. Zjišťování chemického složení kosmického záření je mnohem složitější než měření

jeho

energie.

Existují

metody

založené

na

pozorování

tvaru

atmosférických spršek - jejich horizontálního rozvinutí a hloubky průniku do atmosféry. Ty prozatím ukazují, že toku částic nad 1018 eV dominují extragalaktické protony a energiím pod touto hranicí dominují těžší ionty galaktického původu. Překvapivé je pak zjištění z nedávné doby (2010) [47], kdy bylo pomocí sledování maxima atmosférické spršky

Xmax (oblast největšího

šířkového rozvinutí) zjištěno, že nad energií 3 ⋅1019 eV je primární kosmické záření tvořeno hlavně těžkými jádry. Jádra těžších částic jsou také urychlována, dokonce jsou pro ně klasickým urychlováním v magnetickém poli dosažitelné vyšší energie než u protonů. Z rovnice (3.23) lze vyjádřit Larmorův poloměr (gyrorádius urychlované částice)

RL =

E . Z ⋅e⋅ B

(3.30)

Larmorův poloměr RL částice musí být menší než rozměr „přírodního“ urychlovače RS, tzn. rozměr oblasti, ve které je částice urychlována pomocí

- 39 -

magnetického pole. Takže maximální energie, na kterou může být částice (těžší jádro) daným urychlovačem o rozměru RS urychlena, je

Emax = Γ⋅ Z ⋅ e ⋅ B ⋅ RS ,

(3.31)

kde je Γ Lorentzův faktor(1), který se projevuje jen u vzdálených relativistických objektů s významnějším rudým posuvem. Rovnice (3.31) se nazývá „Hillasův argument“, jejími důsledky se budeme věnovat v kapitole 3.3.5. Podle rovnice (3.31) jde tedy vidět, že těžší jádra (Z > 1) mohou v daném urychlovači dosáhnout vyšších energií než protony. Těžší jádra mají oproti protonům výhodu v posunuté GZK mezi. Jejich útlum na mikrovlnném kosmickém pozadí nastává na vyšších energiích než u protonů. V případě těžších jader se tento jev nazývá fotodezintegrace a probíhá podle schématu

A + γ = ( A − 1) + N ,

(3.32)

kde A je atomové číslo původního jádra, N je nukleon (proton nebo neutron). Interakce nastává z důvodu „gigantické dipólové rezonance jader“, což je kolektivní excitace nukleonů v jádře. Tato resonance nastává na energii přilétajícího fotonu ∼ 10 MeV v klidovém systému jádra. Energetické prahy z pohledu interagujících jader jsou závislé na konkrétním prvku – pro jádro hélia nastává fotodezintergrace okolo 3 ⋅1019 eV, pro jádro železa pak nastává až na 8 ⋅1019 eV.

Těžší jádra mají oproti protonům jednu důležitou nevýhodu z hlediska a astronomie. Podle rovnice (3.31) je jejich Larmorův poloměr RL menší než RL protonu při stejné energii. Jejich trajektorie se tak vlastně více ohýbá vlivem vnějšího magnetického pole. Vesmírný prostor mezi zdrojem a pozorovatel obsahuje oblasti nehomogenních magnetických polí, které vychylují nabité částice z jejich původní dráhy. To následně znemožňuje určit zdroj částice. Těžší částice jsou vychylovány výrazněji, takže ztrácejí informaci o pozici zdroje snadněji než protony [2,41].

(1)

Lorentzův faktor – relativistický člen, projevuje se u objektů s velkým rudým posuvem.

Γ =1

(1 − β ) 2

- 40 -

(3.33)

Obr. 24: Pohled na simulovanou projekci 20 trajektorií protonů o různých energiích vycházejících z bodového zdroje. Částice procházejí oblastmi s chaotickými změnami magnetického pole, které si zachovává hodnotu 10-13 tesla. Trajektorie jsou sledovány, než dosáhnou 40 Mpc. V simulaci je zanedbán vliv GZK meze (převzato z [46], upraveno).

Vliv magnetického pole na trajektorii nabitých částic vidíme na obr. 24. Je vidět, že na vyšších energiích již nejsou protony tak významně vychylovány a nastává přechod od difuzního k přímému šíření. U vysokoenergetických protonů tak lze pomocí detektoru schopného určit jejich trajektorii také najít přesnou pozici zdroje na obloze. Oproti tomu trajektorie těžších jader, které magnetická pole ovlivňují znatelněji, by vypadaly odlišně. Například pro 80 EeV (EeV = 1018 eV) jádro Fe by trajektorie odpovídaly případu na obr. 24 vpravo nahoře (p pro 3 EeV). Tyto trajektorie ještě nejsou plně difuzní, zachovávají si aspoň částečnou informaci o směru zdroje. Takové záření by sice neukázalo přímo na zdroj, ale na mapě oblohy by vykázalo významnou anizotropii, ze které by se dala odhadnout přibližná oblast zdroje [46].

- 41 -

3.2.4. Vliv magnetického pole na trajektorii nabitých částic Na obr. 24 se dá názorně ukázat i další podstatný vliv a tím je případ silnějšího

magnetického

pole.

Kdybychom

uvažovali

hodnotu

indukce

magnetického pole B = 10-11 T místo zvoleného B = 10-13 T, byly by trajektorie protonu na pravém dolním obrázku kompletně difuzní. Museli bychom tedy jít do vyšších energií sledovaných protonů. Na energii 1000 EeV by se sice mohly trajektorie přiblížit situaci na obr. 24 vlevo dole, avšak při tak vysokých energiích už by došlo k velkému útlumu kvůli GZK jevu. 99% takto energických protonů by velice brzy ztratilo energii GZK procesem, až by klesla pod 100 EeV, čímž by přešly v difuzní pohyb. Co se týká znalosti galaktického magnetického pole, jeho struktura je velkou neznámou. Podle různých nepřímých měření se odhaduje jeho velikost na 10 −13 až 10 −10 T . Mezigalaktické magnetické pole je pak už naprostou neznámou. Existuje pouze předpoklad, že jeho velikost bude řádově menší než u galaktického pole (cca 10−16 až 10 −13 T ) [46]. Zajímavostí je, že jistá struktura v magnetickém poli, která může mít částečný vliv na pozorování nabitého kosmického záření, byla odhalena v nedávné době (březen 2011) [48,49]. Celá Sluneční soustava rotuje kolem středu galaxie, proto se jako stabilní komplex pohybuje mezihvězdným prostorem. Magnetické pole Slunce je tak rozsáhlé, že dosahuje daleko za dráhu Pluta. Jeho intenzita vytváří jakousi ochrannou bublinu - „heliosféru“ - která nedovoluje nízkoenergetickým částicím galaktického prostoru proniknout dovnitř. Při pohybu galaktickým médiem, které je také mírně magnetické, vytváří heliosféra pomocí mezihvězdných částic efekt podobný kometě. Sluneční vítr - proud neustále ze Slunce vycházejících nabitých částic - dosahuje až na hranice heliosféry. Na jejím čele, ve směru pohybu Sluneční soustavy, se však zastavuje a je strháván zpátky, čímž vlastně vytváří onen kometový tvar. Oblast, kde dochází k zastavení a změně směru slunečního větru, se nazývá „helioštít (heliosheath)“. Je to čelo heliosféry, která rozráží mezihvězdný prostor. Již 34 let cestující vesmírné sondy Voyager 1 a 2 se v současné době v prostoru helioštítu nacházejí. Tyto sondy jsou důkazem vědecké a konstruktérské geniality, i po dlouhých letech jsou stále funkční a odpovídají na velící příkazy ze Země. Vědci se dříve domnívali, že helioštít je relativně klidná oblast (viz obr. 25) kde sluneční vítr plynule mění svůj směr

- 42 -

vlivem již nedostatečně silného magnetického pole Slunce. Oba Voyagery nesou na palubě detektor nízkoenergetických částic „LECP – Low Energy Charged Particles“, který míří po dobu letu na Slunce. Jsou tedy schopny sledovat úbytek intenzity slunečních částic.

Obr. 25: Model hraničních oblastí Solárního systému, který při pohybu mezihvězdným prostorem rozráží prach a částice. Sondy Voyager 1 a 2, vyslané v roce 1977, se právě v současnosti nachází ve vymezené oblasti helioštítu (převzato z [50]).

Voyagery zjistily zajímavou informaci. Na okraji heliosféry je již magnetické pole slabé. Protože Slunce rotuje, je jeho pole zdeformované a pokroucené. Za okrajem heliosféry, ve směru pohybu Solárního systému mezihvězdným prostorem je pak deformováno ještě víc. Voyagery, od kterých se čekalo měření původně lineárního úbytku intenzity slunečního větru, naměřily něco jiného. V oblasti helioštítu se nacházejí místa s mnohem vyšší intenzitou magnetického pole a těsně vedle nich místa s nižší. Podle počítačové simulace, založené na naměřených výsledcích, kterou provedl tým vědců kolem M. Ophera [48], jsou tyto oblasti tvořeny magnetickými bublinami. Pokroucené magnetické indukční čáry se v helioštítu rozpojují a pak opět spojují (podobný jev je pozorován při Solárních výtryscích hmoty), čímž vytváří strukturu osamocených bublin (viz obr. 26, 27).

- 43 -

Obr. 26: Starý a nový pohled na oblast helioštítu. Dřív se předpokládal plynulý přechod od heliosféry do oblasti mezihvězdných částic. Sondy Voyager 1 a 2 odhalily složitou strukturu magnetických bublin, vzniklých rozpojováním a spojováním solárních magnetických indukčních čar (převzato z [49], upraveno).

Obr. 27: Předpokládaný model magnetické bubliny v oblasti helioštítu. Rozměry se pohybují řádu AU (převzato z [49]).

Tyto magnetické bubliny mohou ovlivňovat částice kosmického záření s elektrickým nábojem. Tím vytváří anizotropii v jednom směru pozorování ze Země. Je pravdou, že existence těchto bublin byla naměřena pomocí detektoru nízkoenergetických částic na palubě Voyagerů, takže vysokoenergetické částice

- 44 -

nemusí být příliš silně ovlivňovány. Každopádně je tento objev prvním přímým pozorování extrasolárního magnetického pole a názorně ukazuje, že tvar magnetických polí ve vesmíru se může od našich představ nečekaně lišit [48,49].

3.2.5. Detektory vysokoenergetických nabitých částic Detekce nabitých částic je záležitostí již letitého výzkumu. Existuje řada principů. První metody byly založené na ionizaci plynu (viz obr. 3 – Wilsonova mlžná komora) procházející nabitou částicí. Pozdější úprava této metody přiložení magnetického pole - umožnila odlišit i náboj a hybnost prolétající částice. Vyšší vývojová stádia metody byly bublinková komora a jiskrová komora.

Další

metody

detekce

využívají

tvorby

páru

elektron-díra

v polovodičových detektorech, jevu excitace v scintilátorech nebo emise brzdného záření v kalorimetrech. Detektory těch nejenergetičtějších částic se musí vyrovnat s problémem malého toku. Jak je vidět na obr. 20 a), tok částic v nejvyšších oblastech klesá pod 1 částici na km2 za rok. Konstrukce detektorů je proto založena na pokrytí co největší plochy (z pohledu 2D) nebo objemu (z pohledu 3D). Detekční metody jsou založené na pozorování atmosférické fluorescence, čerenkovského záření a/nebo rozsáhlých atmosférických spršek. Pro

nejenergetičtější

částice

je

nejvhodnější

metodou

studium

atmosférických spršek. Drtivá většina primárního kosmického záření nedosáhne povrchu Země. Interagují v různých výškách atmosféry a na povrch dopadnou pouze produkty interakcí – sekundární kosmické záření (viz obr. 28). Střední volná dráha fotonů a elektronů (zde se také nazývá radiační délka) je ve vzduchu

X 0 = 36, 66 g ⋅ cm −2 . Atmosféra tedy odpovídá hloubce 27 délek. Odpovídající střední volná dráha pro hadrony ve vzduchu je λN = 90 g ⋅ cm−2 . (zde jsou střední volné dráhy vztažené k hustotě atmosféry, proto jednotka g ⋅ cm−2 ). Atmosféra má pro hadrony tloušťku 11 délek. Už ve výškách 15 - 20 km dochází k interakcím primárního kosmického záření s atmosférou, což vyvolává elektromagnetické a/nebo hadronové spršky. Při první interakci vysokoenergetického protonu primárního CR v atmosféře dochází nejčastěji ke vzniku pionů (z 90%). Kaony a další částice jsou produkovány jen s pravděpodobností 10% [1].

- 45 -

Obr. 28: Schematický nákres rozsáhlé atmosférické spršky. Znázornění jednotlivých komponent a možnosti jejich průniku (převzato z [1], upraveno). Neutrální pion π0 dá vzniknout „elektronové komponentě“. Rozpadá se podle relace π 0 = 2γ . Fotony vytvářejí dále pár elektron-pozitron a sprška se rozvíjí dál. Této složce se říká „měkká“ komponenta, protože se utlumí už v atmosféře a na povrch dopadnou její částice jen zřídka. Její útlum je přímo úměrný energii projektilové částice. Nabité piony π − , π + a kaony K − , K + dají vzniknout hadronové komponentě. Hadronová(1) sprška je pronikavější. Dá vzniknout nestabilním (1)

Hadrony jsou částice interagující prostřednictvím silné interakce. Skládají se ze dvou (mezony) nebo tří (baryony) kvarků.

- 46 -

pionům a kaonům, pronikavým mionům a neutrinům (viz Tab. 1). Nabité piony se ihned rozpadají (26 ns) podle relací:

π + → µ + +ν µ

(3.34)

π − → µ − +ν µ .

(3.35)

(I rozpad pionů závisí na jejich energii, při vysokých energiích stihnou v atmosféře samy interagovat). Malé procento vzniklých kaonů se ještě rychleji (12,4 ns) rozpadá podle stejných relací:

K + → µ + +ν µ

(3.36)

K − → µ − +ν µ .

(3.37)

Miony jsou vysoce pronikavá složka, dosahující až povrchu Země. Stávají se majoritní složkou sekundárního kosmického záření. Interakční délka je u mionů různorodá, silně závisí na jejich energii. 1 GeV mion má v atmosféře interakční délku 6,6 km. Atmosféra dosahuje až do výšky 20 km. To znamená, že se miony s energiemi do 1 GeV rozpadnou už v atmosféře. Jejich rozpadové relace jsou:

µ − → e − +ν e +ν µ

(3.38)

µ + → e + +ν µ + ν e .

(3.39)

Oproti tomu např. mion o energii 3 GeV má interakční délku 20 km, tedy srovnatelnou s výškou atmosféry. Miony s Eµ ≥ 3 GeV tedy dosahují úrovně povrchu Země (obvykle se mluví o hladině moře) nebo dokonce částečně pronikají do zemské kůry. Tvoří tak „tvrdou“ komponentu sekundárního kosmického záření. Jak jde vidět z rovnic (3.34) - (3.39), častým produktem atmosférických spršek jsou neutrina. Ta budou podrobněji diskutována v kapitole 3.3. [1,3].

Co se týká rozlišením mezi původcem spršky, superpoziční model udává, že těžší jádro s atomovým číslem A a energií E, interaguje jako A nezávislých nukleonů s energiemi E A . Nezmění se počet sekundárních částic v maximu spršky, změní se však jeho pozice v závislosti na A podle rovnice

X max ∝ ln

- 47 -

E . A

(3.40)

Takže sprška indukovaná primární částicí Fe se vyvine rychleji a dosáhne svého maxima dříve než protonová složka. Tento jednoduchý model nicméně neuvažuje fluktuace nukleon-nukleonových interakcí, takže nepopisuje realitu zcela přesně [2].

Obr. 29: Porovnání rozvinutí atmosférických spršek: a)elektromagnetické spršky indukované 100 TeV fotonem; b) hadronové spršky indukované 100 TeV protonem. Sledovány jsou jen vzniklé sekundární částice s energiemi E ≥ 1 GeV (převzato z [1], upraveno). Nejpokročilejším detektorem současnosti je observatoř „Pierre Auger“ v Argentině (PAO). Je to hybridní detektor skládající se z mřížky 1600 pozemních čerenkovských detektorů a 27 atmosférických fluorescencenčních teleskopů. Pole pozemních detektorů se rozkládá na ploše 3000 m2. Je založeno na principu, který objevil Pierre Auger už v roce 1938, že částice kosmického záření vytvoří v atmosféře rozsáhlou spršku, která se laterálně rozvine do prostoru. Tak dopadne sekundární kosmické záření na širokou plochu. Když po této ploše rozmístíme detektory, získáme vzorkovanou informaci o šířkovém rozvinutí spršky.

- 48 -

Obr 30: Observatoř Pierre Auger na mapě s vyznačenými body pozemních a hvězdicemi dosahu fluorescenčních teleskopů (převzato z [51]).

Pozemní detektory (SD) jsou tvořeny sudy naplněnými vodou s detektory Červenkova záření. Tyto detektory nejsou tak sofistikované jako např. Kamiokande (viz kapitola 3.3.6.), sledují pouze celkovou intenzitu čerenkovského záření (viz vzorec 3.18), které emitují prolétající nabité částice.

Obr. 31: Průřez pozemním čerenkovským detektorem observatoře PAO (převzato z [52]).

Velikost intenzity udávají ve veličině VeM - vertical ekvivalent mion - tedy násobcích intenzity, kterou v detektoru zanechá 1 mion. Sofistikovaný rozhodovací software pak eviduje jen ty detekční události, kdy signál přichází z více SD najednou, v určitém minimálním časovém rozpětí. skutečné detekční události od náhodného šumu.

- 49 -

Tak se odliší

Fluorescenční teleskopy (FD) na okrajích detekčního pole detekují fluorescenční záření, které vzniká při excitaci molekul vzduchu nabitou složkou spršky. Oproti pozemním detektorům mají tu nevýhodu, že pracují jen v noci, a to nejlépe za bezměsíčných nocí, jinak by fluorescence vzduchu nemohla být detekovatelná. PAO má díky hybridní konstrukci schopnost přesné kalibrace detektorů. Což umožňuje analyzovat detekční události s mnohem větší přesností než u jiných detektorů. Pomocí současné detekce více fluorescenčních teleskopů (obvykle 2) může PAO přesně změřit směr spršky od bodu rozvinutí. Tak je umožněno najít i počáteční vektor projektilové částice primárního kosmického záření, která spršku vyvolala. Čímž je umožněno určit oblast oblohy, ze které primární částice přiletěla (pochopitelně s omezeními vztaženými k částici, popsanými v dřívějších kapitolách).

Obr. 32: a) Schématické znázornění kombinované detekce rozsáhlé atmosférické spršky pomocí pozemních i fluorescenčních detektorů současně; b) Zachycení spršky 2 fluorescenčními detektory současně umožňuje určit směr, ze kterého částice primárního kosmického záření přiletěla (převzato z [41,51], upraveno).

Hlavní snahou PAO je mimo samotné detekce nejenergetičtějších částic také dokázat jejich anizotropii na obloze. Tedy podat důkaz, že jsou jen určité objekty ve vesmíru schopné tyto částice vyrobit (urychlit). Dále se snaží potvrdit existenci GZK meze, což lze již považovat za splněné – nad energií 6 ⋅1019 eV skutečně dochází k strmému poklesu spektra [41,51,53].

- 50 -

Obr 33: Mapa oblohy s vyznačenými oblastmi původu vysokoenergetického kosmického záření (černé kroužky a elipsy) o energiích nad 5,6 ⋅1019 eV , jak je detekovala „Observatoř Pierre Auger“. Červenými hvězdičkami jsou vyznačeny pozice AGN ve vzdálmračnoenostech o

z ≤ 0, 018 (to odpovídá

vzdálenostem do 75 Mpc). Detekční události jsou vyznačeny kroužky o průměru 3,2°, středem je detekovaný směr odkud částice přiletěla. Modré stínování vyznačuje oblasti dosahu PAO. Přerušovaná čára vyznačuje supragalaktickou rovinu s pozicí AGN „Centaurus A“ vyznačeným bílou hvězdičkou (převzato z [53]).

„Pierre Auger Collaboration“ – organizace spravující PAO, má rozsáhlou databázi detekčních událostí. Každý ze záznamů obsahuje podrobné informace o atributech události, samostatné záznamy ze SD a FD, závislost vývoje spršky, 2D a 3D mapu události s vyznačenými aktivovanými detektory. Doposud energeticky nejsilnější detekční událost, kterou kdy observatoř PAO zaznamenala, je uložen pod číslem „event 200410901681“. Sprška naneštěstí dopadla na okraj detekčního pole SD, avšak jeden z FD ji úspěšně detekoval. Částice primárního CR, která spršku vyvolala, měla extrémně vysokou energii 220 EeV = 2,2 ⋅1020 eV . Zdroj této částice je neznámý, avšak kvůli vysoké energii je zřejmé, že musel pocházet ze vzdálenosti rozhodně menší než 100 Mpc. Takto energetický proton má totiž příliš krátkou interakční délku pro interakci s fotony mikrovlnného kosmického pozadí. Originální záznam z PAO databáze tohoto eventu je na obr. 34 [54].

- 51 -

Obr. 34: a) 3D nákres detekční události „20041090168“. Barevně je vyznačeno 5 aktivovaných SD a aktivované 3. zrcadlo

FD

teleskopu

Coihueco

b)

2D

mapa

s intenzitami

5

aktivovaných

znázorněnými

SD

velikostí

tečky.

(převzato z [54]).

d)

Intenzita

spršky

v závislosti

na

c) Stopa detekované částice na čidle

hloubce atmosféry, do které pronikla.

fluorescenčním detektoru.

Maximem je hodnota Xmax, oblast největšího laterárního rozvinutí spršky.

e)

Energie

původní

projektilové

částice změřená pomocí FD.

f) Statistiky a informace o eventu a původní projektilové částici.

- 52 -

3.2.6. Urychlovací procesy CR s elektrickým nábojem Jako v případě fotonů, i v případě nabitých částic jde v částicové astrofyzice hlavně o zjištění zdroje těchto částic. Fotony nám sice ukážou přesnou pozici zdroje na obloze, ale to pouze v omezeném rozsahu energií a také v omezené oblasti lokálního vesmíru. Předpokládá se, že v oblastech poblíž zdroje jsou také kosmické částice značně urychlovány. Částice pak opouští zdroj ještě s mnohonásobně vyššími energiemi, než jakou obdržely při mezičásticových interakcích při jejich vzniku. Nabité částice mají oproti fotonům právě tu (ne)výhodu, že je ovlivňují okolní magnetická a elektrická pole. To sice u nabitých částic komplikuje jejich cestu vesmírem, avšak právě díky interakcím s těmito poli ve zdrojích mohou být urychleny. Urychlení se předpokládá už v oblasti zdroje, protože právě kolem kompaktních vesmírných objektů, které jsou považovány za zdroje primárního kosmického záření, je nejsilnější magnetické pole. Výše uvedený případ se nazývá model typu „bottom-up“ – tedy postupné urychlování méně energetických částic na vyšší energie. Existují ještě modely typu „top-down“, které předpokládají rozpad supermasivních těžkých částic, topologických vesmírných objektů (jako magnetických monopólů, doménových stěn atd.). Ty jsou ale čistě hypotetické, nemají žádné experimentální potvrzení, ani nebyly doposud ve vesmíru pozorovány. Konkrétním rozborem jednotlivých zdrojů se budeme zabývat až v pozdější kapitole. Nyní si ukážeme fyzikální mechanismy, které by mohly, a pravděpodobně i urychlují, nabité částice na nejvyšší energie.

Slunce a další hvězdy jsou prokazatelnými zdroji energetických částic kosmického záření. V blízkosti hvězd je silné magnetické pole. Jeho nehomogenity pak způsobují intenzivní a energetické jevy – sluneční skvrny, protuberance. Existují modely, jak by se mohly v blízkostech hvězd urychlovat částice. Prvním z nich je cyklotronový mechanismus, kdy je částice urychlována proměnným magnetickým polem sluneční (hvězdné) skvrny. Ta je tmavší než okolní povrch Slunce, protože je chladnější než okolí. Její termální energie je transformována na energii magnetického pole. Když skvrny mizí, klesá i její magnetické pole. V proměnném magnetickém poli pak dochází k urychlování částic. Slabým místem tohoto mechanismu je to, že nevysvětluje, jak mohla být - 53 -

urychlovaná částice udržena v oblasti skvrny. Maximální dosažitelné energie tímto mechanismem jsou (v případě Slunce) jednotky GeV. Dalším mechanismem je urychlování pomocí pohybujících se párů skvrn. Vzájemný pohyb slunečních skvrn je obvyklý a pozorovaný jev. Pohybující se magnetický dipól vytváří kolmé magnetické pole. I tento mechanismus vysvětluje urychlování částic pouze do energií jednotek GeV. Zde však není potřeba udržovacího pole. Výše uvedené mechanismy urychlují částice kosmického záření pouze do relativně nízkých energií. Pro urychlování na mnohem vyšší energie je potřeba zcela jiných modelů [1,41].

3.2.6.1.

Fermiho urychlovací mechanismus 2. řádu

V roce 1949 přišel Fermi s mechanismem urychlování částic pomocí pohybujících se magnetických mračen. Těmi jsou myšleny rozsáhlé shluky magnetického plynu pohybujícího se prostorem. Projektilová částice kosmického záření se stochasticky sráží s těmito mračny. Na nich se elasticky rozptyluje a získává tak energii. Mějme magnetické mračno pohybující se rychlostí u a projektilovou částici kosmického záření, pohybující se rychlostí v (viz obr. 35).

Obr 35: Urychlování částic rozptylem na pohybujících se magnetických mračen plynu.

V případě, že rychlosti v a u mají opačný směr, dojde k čelní srážce. Projektilová částice získá energii podle rovnice

- 54 -

1 1 1 2 2 ∆E1 = m ( v + u ) − mv 2 = m ( 2uv + u ) . 2 2 2

(3.41)

Jde vlastně podobný princip jako v případě známého urychlování kosmických lodí (družic) mechanismem gravitačního praku, kdy jsou lodě urychlovány na úkor rotačních rychlostí planet. V případě, že mají rychlosti u a v stejný směr, částice ztratí část energie podle rovnice

1 1 1 2 2 ∆E1 = m ( v − u ) − mv 2 = m ( −2uv + u ) . 2 2 2

(3.42)

Když vezmeme v potaz stejné pravděpodobnosti obou případů, projektilová částice průměrně získá energii

∆E = ∆E1 + ∆E2 = m ⋅ u 2 ,

(3.43)

což dává relativní energetický zisk ∆E u2 = 2⋅ 2 . E v

(3.44)

Mechanismus se nazývá Fermiho urychlování 2. řádu, protože je urychlovací mechanismus závislý na kvadrátu rychlosti magnetického mračna. Rovnice (3.44) je platná i v relativistickém případě. Rychlost mračna je mnohem menší než rychlost částice (u << v ≈ c ), tudíž energetický zisk je dost malý. Kvůli tomu by částice musela být v oblasti magnetických mračen udržena dost dlouhou dobu, jen tak by získala vyšší energii. Navíc může částice ztratit část získané energie interakcí s mezihvězdným médiem. Proto tento urychlovací mechanismus vyžaduje minimální injektovanou energii částic, nad kterou může být teprve částice efektivně urychlována. Tuto energii může částicím předat např. Fermiho mechanismus 1. řádu [1,2].

3.2.6.2.

Fermiho urychlovací mechanismus 1. řádu

Slibnější z hlediska dosažení nejvyšších energií je Fermiho mechanismus 1. řádu neboli urychlování na rázové (šokové) vlně. Takovou vlnou je např. vyvržená obálka při výbuchu supernovy, kterou si jako zdroj popíšeme v pozdější kapitole. Mějme šokovou vlnu pohybující se rychlostí u1. Za ní vyvěrá plyn opačným směrem rychlostí u2. To znamená, že v laboratorním systému má plyn rychlost u1 – u2 (viz obr. 36). - 55 -

Obr. 36: Urychlování částic na rázové vlně.

Částice, pohybující se rychlostí v, se srazí s rázovou vlnou. Je odražena vyvěrajícím plynem (na kterém probíhá rozptyl) a touto interakcí získá energii 2 1 1 ∆E1 = m ( v + ( u1 + u2 ) u ) − mv 2 = 2 2

(

)

1 2 = m 2v ( u1 + u2 ) + ( u1 − u2 ) . 2

(3.45)

Protože platí v >> u1, u2 a také u1 > u2, tento jednoduchý model dává energetický zisk ∆E 2 ⋅ ( u1 − u2 ) . = E v

(3.46)

Při obecnějším relativistickém přístupu je nutno brát v potaz různé rozptylové úhly projektilové částice kosmického záření. Její rychlost lze aproximovat v ≈ c , pak je energetický zisk dán ∆E 2 ⋅ ( u1 − u2 ) . = E c

(3.47)

Další model, založený na stejném principu, předpokládá 2 rázové vlny, pocházející ze stejného zdroje (viz obr. 37). Rychlost vnější rázové vlny v1 je značně redukována interakcemi s mezihvězdným médiem. Pro porovnání rychlostí obou rázových vln tak platí v2 >> v1. Tento typ rázových vln byl dokonce ve vesmíru pozorován. Dopplerovským měřením bylo zjištěno, že

- 56 -

rychlost vnější vlny v1 se pohybuje mezi 100 a 1000 km/s, zatímco rychlost vnitřní rázové vlny dosahuje až 20 000 km/s.

Obr. 37: Schéma dvojnásobné rázové vlny.

Částice kosmického záření, která se odrazí (rozptýlí) na vnitřní rázové vlně, získá energii

1 1 1 2 ∆E1 = m ( v + v2 ) − mv 2 = m ( v22 + 2vv2 ) . 2 2 2

(3.48)

Projektilová částice se odrazí do opačného směru a později interaguje s vnější rázovou vlnou. Z důvodu stejného směru ztratí rozptylem na vnější vlně energii

1 1 1 2 ∆E1 = m ( v + v2 ) − mv 2 = m ( v22 + 2vv2 ) . 2 2 2

(3.49)

Vzhledem k rozdílným rychlostem obou rázových vln je zřejmé, že energetický zisk z rovnice (3.48) převáží energetickou ztrátu z (3.49). Přírůstek energie je

1 ∆E = m ( v12 + v22 + 2v ( v2 − v1 ) ) . 2

(3.50)

Protože platí v >> v1, v2 , lze zanedbat kvadratické členy. Rovnice (3.50) pak nabývá tvaru

∆E ≈ m ⋅ v ⋅ ∆v .

(3.51)

Výsledná rovnice pro energetický zisk tímto mechanismem je

∆E ∆v = 2⋅ . E v

(3.52)

Mechanismus se nazývá 1. řádu proto, že je zisk energie lineárně závislý na rozdílu rychlostí rázových vln.

- 57 -

Částice, která je uvězněná mezi oběma rázovými vlnami, prodělá několik urychlovacích cyklů. Tak je pak urychlována na stále vyšší a vyšší energie. Maximální hodnotu dosažené energie ovlivňuje několik faktorů: 1) Počet n opakování urychlovacího cyklu - částice pak v závislosti na tom dosahuje energie  ∆E  En = E ⋅  1 +  E  

n

(3.53)

kde E je původní energie částice před vstupem do urychlovacího procesu a En je energie po n urychlovacích cyklech

2) Pravděpodobnost úniku částice – ta roste se zvyšující se energií částice. Při vyšších energiích urychlovaná částice snáze uniká z oblasti, kde je urychlována.

3) Energetické ztráty – jako např. synchrotronová radiace. Ztráty rostou se zvyšující se energií částice a mohou v určitých případech vyrovnávat i energetický zisk.

Při platných podmínkách a relativistickém přístupu, mohou být tímto mechanismem vysvětleny maximální energie okolo 100 TeV, tedy 1014 eV [1,3].

Když mluvíme o uvěznění částice ve více urychlovacích cyklech, je myslitelné uvažovat i kombinaci 1. a 2. Fermiho mechanismu (viz obr. 38). Energetický zisk je zhruba na stejné úrovni jako u uvěznění mezi 2 rázovými vlnami.

Obr. 38: Vícestupňové urychlování částic primárního kosmického záření. Částice jsou zachycené mezi rázovou vlnou a magnetickým mrakem. - 58 -

Výše uvedené mechanismy urychlují částice kosmického záření až do hodnot 1014 – 1015 eV. Pozemskými detektory již byly detekovány i částice kosmického záření na energiích 1020 eV. Je tedy otázkou, odkud pocházejí nebo spíše jaké jsou jejich urychlovací mechanismy. Předpokládá se, že právě Fermiho mechanismus 1. řádu je původcem vysokoenergetických částic primárního kosmického záření (viz kapitola 3.3.5.1). Dokonce tomuto předpokladu odpovídá i celkové spektrum - částice urychlené tímto mechanismem mají diferenciální spektrum

φ=

dN ∝ E −2 . dE

(3.54)

Interakce urychlených částic s mezihvězdným prachem pak upravuje tvar spektra na pozorovaných E −2,7 [43].

- 59 -

3.3. Neutrina Nevýhodou fotonové astronomie je, že elektromagnetické záření je rychle absorbováno hmotou. Pozorujeme tedy většinou jen povrch vesmírných objektů. To nejenergetičtější γ-záření je pak tlumeno interakcemi s kosmickým mikrovlnným pozadím (viz (3.21)). Oproti tomu nabité částice dosahují mnohem vyšších energií než fotony, avšak mají jiné nevýhody. Jsou ovlivňovány rozsáhlými magnetickými poli a také pro ně existuje mez v podobě interakce nejenergetičtějších částic s kosmickým mikrovlnným pozadím (viz (3.29)). Můžeme tedy teoreticky nastavit podmínky pro optimální astronomickou částici, nejvhodnějšího nositele informace: 1) Na částici nesmí působit rozsáhlá magnetická pole, která by ovlivnila její dráhu. 2) Částice musí být stabilní. Nesmí se na cestě k Zemi rozpadnout. 3) Rozdílnost částice a antičástice. To umožní zjistit, zda částice původně pochází ze zdroje složeného z hmoty nebo z antihmoty. 4) Částice musí mít vysokou schopnost pronikat materiálem. Jen tak je umožněno získat informace z centrálních oblastí zdroje. 5) Částice nesmí interagovat s mezihvězdným a mezigalaktickým médiem (prach, plyny, ale i difusní částice jako jsou CMB, IR fotony atd.). Diskuze podmínek: ad 1) To vyřazuje všechny nabité částice. Platí úměra, čím těžší nabitá částice, tím více podléhá změnám trajektorie vlivem vnějších polí (viz. 3.30). ad 2) To vyřazuje neutrony jako pozorovatelné částice primárního kosmického záření. Ledaže by měly extrémně vysokou energii - při řádné době života neutronu τ1/ 2 = 885,7 s , by při energii E = 1019 eV byl (teoreticky) schopný urazit dráhu

γ ⋅ c ⋅τ1/ 2 ≈ 300 000 světelných let

(3.55)

ad 3) To vyřazuje fotony. Foton je totiž svou vlastní antičásticí γ = γ . ad 4) To vyřazuje v protony, těžší jádra i fotony. Ty silně interagují s hmotou, tudíž pomocí nich pozorujeme jen povrch těles (výjimku tvoří krátkovlnné rádiové vlny, ty se dostanou i přes hustá mračna plynu obklopující sledovaný vesmírný objekt).

- 60 -

ad 5) To pro potřeby výzkumu vzdálenějších objektů vyřazuje fotony nad E ≈ 1015 eV a protony nad E ≈ 6 ⋅1019 eV [1].

Všech 5 podmínek však ideálně splňují neutrina. Unikají neblokovány z nejvnitřnějších oblastí zdrojů, nejsou nijak ovlivněny vnějšími poli ani mezihvězdnou hmotou. Neomezuje je ani kosmické mikrovlnné pozadí. Nabízí se tedy logická otázka: „Proč se astronomie kompletně nezaměřuje na zkoumání vesmíru prostřednictvím neutrin?“ Odpověď je vlastně uvedena v podmínkách 4) a 5): Neutrina mají velice malý interakční účinný průřez. Interagují pouze prostřednictvím slabé interakce (weak interaction). To je sice obrovská výhoda v tom, že nejsou pohlceny při cestě k Zemi, ale na druhou stranu máme právě kvůli malé interakci neutrin problém s jejich zachycením. Účinný průřez pro interakci neutrino-nukleon je

σ νN = 0, 7 ⋅10−38 Eν [ GeV] cm2 nukleon .

(3.56)

Jak jde vidět, účinný průřez roste s energií neutrina. Jeho hodnota je však mnohem menší než u dalších kosmických částic. Pro porovnání - proton má na energii 1014 eV účinný průřez interakce s atmosférou ≈ 340 mbarn , neutrino o stejné energii má účinný průřez stejné interakce ≈ 2 ⋅10 −7 mbarn . Neutrino má tedy asi 2 miliardkrát menší šanci interagovat než proton. Například účinný průřez slunečních neutrin s energií E ≈ 100 keV je

σ (ν e N ) ≈ 10−45 cm2 nukleon .

(3.57)

Pravděpodobnost interakce φp těchto neutrin se Zemí pak je

φ p = σ ⋅ N A ⋅ d ⋅ ρ ≈ 4 ⋅10−12 ,

(3.58)

kde NA je Avogadrovo číslo, d je průměr Země, ρ je průměrná hustota Země. To znamená, že ze 7 ⋅1010 neutrin, které dopadnou na cm2 za sekundu maximálně 1 interaguje. Nutno dodat, že s rostoucí energií se lineárně zvyšuje i schopnost neutrin interagovat (viz obr. 39) [1,2].

- 61 -

Obr. 39: Účinný průřez neutrino-nukleonové interakce na vyšších energiích. Přerušovaná čára odpovídá interakci „neutrálními proudy“, prostřední tenká čára odpovídá interakci „nabitými proudy“, horní tlustá čára odpovídá celkovému účinnému průřezu (NC + CC) (převzato z [55], upraveno).

Dřív než si popíšeme nejčastější metody vzniku vysokoenergetických kosmických neutrin, je nutné se pozastavit nad fyzikálními vlastnostmi neutrina a následně jevem oscilace neutrin.

3.3.1. Fyzika neutrin Doposud jsme mluvili o neutrinech jako o jedné částici. Neutrin je však dohromady 6 (3 neutrina a 3 antineutrina). Jsou neutrálními společníky nabitých leptonů: lehkých elektronů, těžších mionů a nejtěžších tauonů.

el. náboj

1. generace hmotnost příchuť [GeV/c2]

νe

0 -1

−9

elektronové < 2,5 ⋅10 neutrino e 5,11⋅10−4 elektron

2. generace hmotnost příchuť [GeV/c2]

νµ

−4 mionové < 1,9 ⋅10 neutrino µ 0,106 mion

3. generace hmotnost příchuť [GeV/c2]

ντ tauonové neutrino

τ

tauon

< 0, 018 1, 777

Tab. 2: Tabulka leptonů a jejich přidružených neutrin. Hmotnosti neutrin jsou určeny s 90% jistotou (převzato z [1], upraveno).

- 62 -

Při následných interakcích se neutrino může transformovat na přidružený lepton, ale vždy stejné „příchutě“ (flavour). Příchuť se při interakcích vždy zachovává, jako např. v

ve + n → e− + p

(3.59)

Výše uvedenou interakci si můžeme zobrazit pomocí Feynmanova diagramu:

Obr. 40: Feynmanův diagram interakce νe-n pomocí nabitých proudů.

Na obr. 40 je patrné, že neutrino neinteraguje prostřednictvím slabé interakce s neutronem jako celkem, ale s jeho konstituenty - kvarky. Výše uvedený případ je ukázkou slabé interakce neutrina pomocí „nabitých proudů“ (charged currents). Dochází při něm k výměně nabitého intermediálního bosonu W- nebo W+. Při ní se neutrino transformuje do svého přidruženého leptonu. Navíc se může transformovat terčová částice na jinou (zde

n → p ). Mimo

elektronového a mionové i tauonové neutrino vytváří prostřednictvím nabitých proudů své přidružené leptony podle schématu

ν lepton + X → lepton + X ' .

(3.60)

Interakce nabitými proudy je dominantou energetičtějších neutrin, protože ty musí mít dostatek energie pro vytvoření svého přidruženého leptonu. Tato interakce je proto pravděpodobnější u elektronových neutrin, jelikož hmotnost elektronu je nejnižší. Oproti tomu mion je mnohem těžší, tudíž k interakci pomocí nabitých proudů potřebuje mionové neutrino mnohem vyšší energii. Tauonové neutrino potřebuje pak ještě vyšší energii, aby vytvořilo tauon. Oproti tomu 2. typ interakce neutrina s okolím probíhá i na nižších energiích. Jmenuje se interakce pomocí „neutrálních proudů“ (neutral currents).

- 63 -

Dochází při ní k výměně neutrálního intermediálního bosonu Z. Při této interakcí se projektilové neutrino nijak netransformuje. Předá pouze část energie terčové částici, která odlétá s vyšší energií:

ν lepton + X → ν lepton + X .

(3.61)

Je třeba vysvětlit rozdíl mezi neutrinem a antineutrinem. Všechny částice v tab. 2 jsou fermiony, tedy mají poločíselný spin

1 ℏ . Každý fermion má 2

antičástici s opačným nábojem a magnetickým momentem, ale se stejnou hmotností a dobou života. Vzhledem k tomu, že neutrino nemá náboj, nelze rozdíl částice-antičástice vztáhnout k náboji (jako např. elektron – pozitron). Nabité leptony z tab. 2 mají dva typy „helicity“ (= projekce spinu do z-ové osy). Mohou

1 nabývat hodnot současně ± ℏ . To protože mají relativně velkou hmotnost. 2 Oproti tomu jejich přidružená neutrina, částice s extrémně malou hmotností, mají

1 pouze jeden spinový stav − ℏ (levou helicitu), zatímco antineutrina mají zase jen 2 1 druhý + ℏ (pravou helicitu) [1,3,43,56]. 2

3.3.2. Oscilace neutrin a sluneční neutrina Jediné doposud potvrzené bodové zdroje kosmických neutrin jsou naše Slunce a supernova „SN 1987A“. Slunce je z těchto dvou pochopitelně mnohem více probádané. S velkou dávkou jistoty můžeme říct, že rozumíme převážné většině jevů, které se odehrávají uvnitř naší hvězdy ħ Při fúzním spalování vodíku v p-p řetězci, který je motorem našeho Slunce, vzniká velké množství neutrin. 86% celkové produkce ze Slunce vznikne už při 1. kroku p-p cyklu

p + p → d + e+ +ν e .

(3.62)

Dalších 14% vzniká při zachycení elektronu vyrobeným 7Be a zbylých 0,02% při rozpadu 8B. 99% vytvořených neutrin má energii pod 1MeV, pouze 0,02% mají energie kolem 2 až 10 MeV.

- 64 -

Obr. 41: Spektrum slunečních neutrin z fúzních procesů. Nahoře jsou uvedeny prahové energie experimentů, které využívají k detekci galium, chlór nebo vodu (převzato z [1], upraveno).

Veškerá neutrina vznikající ve Slunci jsou jen jednoho typu – elektronová. Mionová ani tauonová ve Slunci nevznikají. V roce 1967 zkoumali Ray Davis a John N. Bahcall tok slunečních neutrin pomocí „experimentu Homestake“ [57]. Tento experiment probíhal v dole Homestake v Jížní Dakotě. Umístění experimentu hluboko pod zem bylo z důvodu stínění před (pro tento experiment) parazitním kosmickým zářením. Jen neutrina dokážou pronikat do takové hloubky. Detektor Homestake využíval nádrž naplněnou 615 tunami čistící tekutiny C2Cl4. Neutrina byla detekována prostřednictvím interakce

ν e + 37 Cl → e − + 37 Ar .

(3.63)

Četnost bylo 1 zachycené (elektronové) neutrino, tedy 1 vytvořený atom argonu denně. Odečet detekce se prováděl změřením koncentrace argonu v roztoku. Měření mělo překvapivý výsledek – experimentátoři naměřili pouze 1/3 očekávaného toku slunečních neutrin. Jejich měření bylo později potvrzeno dalšími experimenty, jako třeba čerenkovský detektor „Sudbury Neutrino Observatory“ [58]. Toto zjištění bylo nazváno „problém slunečních neutrin“ a vyvolalo naléhavé otázky. Buď byla chyba v našem pochopení procesů probíhajících ve slunci nebo v pochopení vlastností neutrin samotných. První možnost se zdála málo pravděpodobná. Nakonec byl vytvořen model, který výše

- 65 -

uvedenou situaci vysvětlil – neutrina mají hmotnost. Z „elektroslabé teorie“ však vycházela neutrina jako částice s nulovou klidnou hmotností. V roce 1958 vyslovil Pontecorvo [59] myšlenku oscilace neutrin. To vede k tomu, že neutrina musí mít nějakou malou, ale nenulovou klidovou hmotnost, aby mohly probíhat jejich oscilace. Díky rozšíření Standardního modelu elementárních částic o další měnitelné vlastnosti se ukázalo, že hmotnost neutrin nemusí být v rozporu s teorií. Teorie kolem oscilace neutrin je poměrně komplikovaná. Oscilace probíhají s různou četností v hustých látkách, s jinou v mezihvězdném prostoru. Podstatným důsledkem tohoto jevu je, že ze z kosmických zdrojů nakonec na Zemi vždy dopadá téměř stejný poměr ν e :ν µ :ν τ = 1:1:1 . Nakonec až v roce 1998 byly kolaborací „Super-Kamiokande“ [25,26] oznámeny finální důkazy o hmotnosti neutrin a jejich oscilaci. Tím byly i vysvětleny chybějící 2/3 neutrin v experimentu Homestake. Ten byl totiž citlivý pouze na elektronová neutrina, mionová ani tauonová detekovat nedokázal. Pozdější experimenty, které byly schopny zaregistrovat všechny 3 typy neutrin, nakonec úspěšně potvrdily očekávaný tok slunečních neutrin [1,3].

3.3.3. Produkční mechanismy vzniku neutrin Na nízkých energiích je vesmír přeplněn neutriny. Stejně jako existuje kosmické mikrovlnné pozadí (CMB), které je tvořeno chladnými fotony o teplotě 2,7 Kelvinů, existuje i kosmické neutrinové pozadí. I neutrina mají, stejně jako fotony, nekonečnou dobu života. Jsou tedy trvalým pozůstatkem velkého třesku. Za 13,75 miliard let co se vesmír rozpínal, postupně neutrina vychladla na teplotu 1,9 K. Na zemský povrch dopadá množství neutrin, které mají původ v interakci primárního kosmického záření s molekulami atmosféry (viz obr. 28). Jejich energie se pohybují okolo 1 GeV. Ty tvoří pro neutrinovou astronomii parazitní pozadí. Pro skutečné provádění neutrinové astronomie musíme proto na vyšší energie (> 1 GeV), na kterých teprve pozorujeme vesmírné zdroje ve „světle“ neutrin.

- 66 -

Obr. 42: Celkové spektrum kosmických neutrin. Barevně jsou vyznačeny skutečně detekované neutrina, černě teoretické modely. Zdroji jsou kosmické neutrinové pozadí jako pozůstatek po Velkém Třesku (CνB), Slunce, Supernovy (SN), Atmosférická neutrina, Záblesky gama (GRB), Aktivní galaktická jádra (AGN) a GZK (kosmogenická) neutrina. Data pocházejí z podzemního experimentu „Frejus“ a antarktického ledového experimentu „AMANDA“ (převzato z [60], upraveno).

Věnujme se konečně otázce, jak neutrina vznikají. Již dlouho je známa teze, že by vysokoenergetické protony mohly vytvářet interakcemi už v oblasti zdroje tok kosmických neutrin. Základním produkčním mechanismem je jejich interakce s elektromagnetickým polem (fotony) nebo s hmotou (nukleony v jádrech prvků) poblíž urychlovače protonů:

p + jádro → π + + π − + π 0 + nukleon

(3.64)

nebo

p + γ → π 0 + p nebo π + + n .

(3.65)

Podstatným produktem těchto interakcí jsou vzhledem k neutrinové astronomii nabité piony

π + a π − . Neutrální pion π 0 do neutrinového toku nepřispívá.

Jelikož jsou piony nestabilní, rozpadají se na miony a ty dále na neutrina (viz vzorce 3.34, 3.35, 3.38 a 3.39) podle rozpadové řady

- 67 -

π + → µ + +ν µ → e + +ν µ +ν e + ν µ

(3.66)

a

π − → µ − +ν µ → e − +ν e +ν µ +ν µ .

(3.67)

Předpokládá se, že většina neutrin vzniká právě pomocí výše uvedeného schématu. Produktem jsou tedy jen elektronová a mionová neutrina/antineutrina (v dalším už nebudeme mezi neutriny a antineutriny rozlišovat). Vzhledem k oscilaci neutrin nakonec na Zemi stejně dorazí signál se stejnými poměry všech 3 neutrinových typů. Provázanost oblastí urychlování protonů s tvorbou neutrin musí platit i obráceně. Tedy detekovaný tok vysokoenergetických neutrin jasně ukazuje na oblasti urychlování kosmického záření s elektrickým nábojem. Kdyby nebylo rozdílných vlastností protonu a neutrina, byla by vlastně spektra energetických částic podobná [43].

3.3.4. Waxman – Bahcall limit Provázanost neutrin s urychlovaným kosmickým zářením je základem určení jejich limity toku. Pánové Waxman a Bahcall vypočítali limitu toku neutrin pomocí známého tvaru spektra pozorovaného kosmického záření [61,62]. Pozorování primárního kosmického záření nad energiemi 1017 eV naznačuje, že toku částic nad 3 ⋅1018 eV dominují extragalaktické protony, zatímco nižším energiím dominují těžší ionty (jádra) galaktického původu. Pozorované spektrum kosmické záření je ve shodě s představou, že je urychlováno

pomocí

Fermiho

mechanismu

1.

řádu

v kosmologických

vzdálenostech. Waxman a Bahcall předpokládají, že vysokoenergetická neutrina vznikají jako výsledek interakcí vysokoenergetických protonů. Ty ztrácejí energii převážně prostřednictvím fotopionové interakce (viz (3.65)). Efektivita ε fotopionové interakce musí být ≤ 1 . Když se zvolí ideální stav, kdy je efektivita fotopionové interakce ε = 1, tak se 100% energie protonů přemění v piony π 0 a

π + . Veškerá π + se rozpadnou za produkce neutrin. Za předpokladu tohoto ideálního stavu se dá se určit maximální intenzita mionových neutrin (neutrin + antineutrin) Imax. Postupným odvozováním (viz [61]) došli Waxman a Bahcall k výsledné hodnotě maximální intenzity pro mionová neutrina - 68 -

I max ≈ 1,5 ⋅10−8 ξ Z GeV cm -2 s-1 sr -1 .

(3.68)

Věnovali se pouze mionovým neutrinům, protože ty byly jediné, které se na vyšších energiích daly detekovat v existujících detektorech. Ve vzorci (3.68) se objevuje veličina ξZ , popisující vliv rudého posuvu na pozorované spektrum mionových neutrin. Ta získá na význačnosti pro extrémně vzdálené zdroje, jako jsou např. záblesky Gama (GRB – Gamma-Ray Bursts) nebo kvasary (QSO – Quasi-stellar objects), které mají ξZ ≈ 3 . Nemůžeme totiž zanedbat možnost, že v dřívějších dobách byla jiná produkční míra částic. Extrémní případ předpokládá právě vývoj, jako je pozorován u nejvzdálenějších vesmírných objektů - kvasarů. W-B limit je tak mírně modifikován [61].

Obr. 43: Porovnání intenzity mionových neutrin/antineutrin s různými modely, které předpovídají tvorbu neutrin. Některé z nich nejsou v souladu s vypočtenou mezí. Čerchovaná čára určuje (WB) mez odvozenou z pozorování kosmického záření. Nižší čára určuje WB limit pro zdroje bez vývoje, vyšší čára určuje limit pro rapidně se vyvíjející zdroje, podle vzoru kvasarů (převzato z [61], upraveno).

Existují různé modely vzniku neutrin ve zdrojích, některé jsou však v konfliktu s WB mezí. Maximální intenzita Imax je horní mezí pro vysokoenergetická neutrina vznikající z fotopionové interakce ve zdrojích, které nemají o moc větší velikost, než je střední volná dráha mezonů (mezon - hadron skládající se z kvarku a antikvarku; pion je nejlehčím mezonem). Vyšší tok - 69 -

neutrin z takovýchto zdrojů by znamenal vyšší tok dalších částic kosmického záření, než ukazují pozorování primárního kosmického záření. Některé modely předpokládají zdroje, které mají „optickou hustotu“ mnohem vyšší než 1 [63]. To znamená, že by z nich nevycházely žádné nabité částice ani elektromagnetické záření, vše by se utlumilo už ve zdroji. Z takového zdroje by pak byla schopna uniknout jedině neutrina. Proto se tento model nazývá „Model skrytého jádra“ (Hidden Core). Z toho důvodu se však nedá potvrdit ani vyvrátit pozorováním dalších částic, pouze studiem samotného neutrinového toku. Neutrina z takovýchto zdrojů by mohla překonat W-B limit. Jeden z těchto modelů byl však již vyvrácen měřením. Antarktická observatoř „AMANDA“ (Antarctic Muon And Neutrino Detector Array) již dosáhla dostatečné statistiky, neutrina očekávaná modelem nenaměřila [61,62].

Obr. 44: WB limit maximální intenzity mionových neutrin. Ve spodním limitu není započítán vliv rudého posuvu, v horním je započítán nejaktivnější pozorovaný vývoj u nejvzdálenějších objektů (kvasarů). Horní limit je považován za konečný WB limit. Tečkovaná čára je maximálním příspěvkem extragalaktických protonů na nižších energiích E < 1017 eV . V grafu je vyznačena mez detektoru AMANDA, která

vyvrátila jeden z „modelů skrytého jádra“, který je na grafu vyznačen šedou přerušovanou křivkou. Dále jsou vyznačeny modely GRB (převzato z [62], upraveno). - 70 -

Silnější magnetické pole u zdroje, než se obvykle předpokládá, by na WB limit vliv nemělo. Kdyby bylo například u zdroje tak silné magnetické pole, že by zachytilo všechny energetické protony, mohl by být jejich tok silně potlačen. Avšak fotopionová interakce produkuje kromě pionů a protonů i neutrina. Magnetické pole schopné zadržet proton nemá na neutron žádný vliv. Ten by unikl ze zdroje a později se rozpadl na proton, který by opět tvořil pozorovatelný tok kosmického záření [61,62].

3.3.5. Možné zdroje vysokoenergetických kosmických neutrin Jak

jsme

již

zmínili

výše,

existuje

rozumný

předpoklad,

že

nejenergetičtější neutrina vznikají ve stejných oblastech jako nejenergetičtější nabité částice (protony a jádra), popř. v místech kde jsou urychlovány. Katalog zdrojů vysokoenergetických neutrin částic s elektrickým nábojem je proto v podstatě shodný. Je třeba se tedy zamyslet, jaké zdroje mohou urychlovat protony a jádra na nejvyšší energie? Vodítkem je již dříve zmiňovaný „Hillasův argument“ (viz 3.31), podle kterého můžeme na základě příčného rozměru Rs vesmírného objektu (tedy urychlovače) a velikosti jeho magnetického pole B, odhadnout maximální dosažitelnou energii urychlované částice

Emax = Γ⋅ Z ⋅ e ⋅ B ⋅ RS

(3.69)

Díky astronomickým pozorováním jsou velikosti vesmírných objektů známé. Horší je to se znalostí jejich magnetického pole B, avšak i zde snad můžeme říct, že se naše modely blíží reálné hodnotě. Při znalosti těchto parametrů lze sestavit přehledný diagram možných zdrojů (viz obr. 45).

- 71 -

Obr. 45: Hillasův diagram vesmírných zdrojů kosmického záření. Objekty nad červenou čárou by byly schopny urychlit protony nad 1021 eV, zatímco objekty nad zelenou čarou jsou schopny urychlit jádra Fe na 1020 eV (převzato z [2], upraveno).

Výše uvedený diagram je silně zjednodušený, je zde zanedbán vliv interakcí s okolními částicemi. Což na druhou stranu ukazuje pro všechny zdroje prakticky limitní situace maximálního dosažitelného urychlení při netlumeném urychlování částic. Tento diagram poprvé navrhl A. M. Hillas v roce 1984 [64]. Je důležité si uvědomit, že v případě produkce neutrin jako výsledku interakcí vysokoenergetických protonů (viz (3.64) a (3.65)) můžeme spoléhat na další význačný ukazatel. Tím jsou fotony. Zatímco neutrina vznikají z rozpadové řady nabitých pionů (viz (3.66) a (3.67)), fotony vznikají rozpadem neutrálního pionu (viz (3.9)). Oba typy pionů jsou produkovány zhruba ve stejné míře. Takže oblasti silné produkce neutrin by měly být provázeny silným tokem fotonů. Pochopitelně rozdíl je pak v tom, že jestli je v okolí zdroje velké množství látky (prachu, plynu), většina fotonů se utlumí, zatímco neutrina putují netlumeně dál. Věnujme se konkrétním zdrojům jak kosmického záření obecně, tak hlavně vysokoenergetických neutrin. Nejzajímavější jsou bodové zdroje, kterým se věnujeme v následujících kapitolách. - 72 -

3.3.5.1.

Supernovy II. typu

„Supernova II typu“ nebo také „supernova s kolabujícím jádrem“ je konečné explozivní stádium masivní hvězdy o velikosti M ≈ (5 − 8) ⋅ MS . Tyto hvězdy mají dostatečnou hmotnost a teplotu jádra, aby jejich termonukleární reakce pokračovaly až k produkci Fe. Až je jádro hvězdy kompletně spáleno na železo, není už žádný proces, který by nadále vyráběl energii. Jádro se začne smršťovat. Uvolněná gravitační energie způsobí ohřev jádra až na 1010 K, což odpovídá střední tepelné energii fotonů 2,5 MeV. Část fotonů začne fotodezintegrovat železo v jádře kolabující hvězdy. To je endotermický proces, takže energie se při fotodezintegrací spotřebovává. Jádro ještě více kolabuje, až nakonec dojde k fotodezintegraci atomů helia

γ + 4 He → 2 p + 2n .

(3.70)

Smršťování pokračuje a hustota masivně roste. Proběhne proces neutralizace volné elektrony konvertují protony na neutrony za vzniku neutrin prostřednictvím inverzního β-rozpadu

e− + p → n +ν e ,

(3.71)

jehož prahová energie je 0,8 MeV. Energetické elektrony mohou interagovat i s posledními zbytky železa

e− + 56 Fe =

56

Mn + ve ,

(3.72)

zde je prahová energie interakce 3,7 MeV. Celý proces smršťování probíhá od začátku velice rychle, okolo 0,1 s. Smršťování se zastaví v bodě, kdy hustota dosáhne jaderných hodnot, gravitační tlak je vyrovnáván zpětným tlakem nukleonů. Jádro je v tomto bodě tvořeno zbytkem železných jader, elektrony, protony, ale hlavně převahou neutronů – zrodí se Neutronová hvězda (NS). Uvolněná gravitační energie původní hvězdy přeměněné na neutronovou hvězdu

E ≈ 1,8 ⋅1059 MeV ,

(3.73)

se uniformně rozdělí na všechny její částice, což při odhadovaném počtu částic v jádře dá hodnotu zhruba 100 MeV na nukleon. Odpudivá jaderná síla na krátkou vzdálenost zabraňuje dalšímu smršťování. Obrovská energie je však stále držena v jádře, které díky tomu vstoupí do „termalizační fáze“. V ní jsou fotony, elektron-pozitronové páry, neutrino-antineutrinové páry a zbytky Fe, protonů a elektronů v tepelné rovnováze. Při této fázi dochází ke generaci všech typů neutrin

- 73 -

γ → e − + e + → ν i +ν i ,

(3.74)

kde i = e, µ ,τ . Odhady říkají, že když hustota dosáhne 2 – 3 násobku jaderné hustoty, materiál jádra se „odrazí“ do opačného směru. Vzniká rázová vlna, která při rozpínání silně interaguje s materiálem obklopující jádro – což je vlastně teprve onen jev výbuchu supernovy. Supernova v krátkém okamžiku vydá obrovský světelný výkon, překonávající i jas hostitelské galaxie. Ve chvíli vzniku rázové vlny se uvolní obrovské množství dosud v jádře držených neutrin. Ty vznikly při neutralizaci a termalizaci. Při typické hustotě v jádře

ρ = 2 ⋅1017 kg ⋅ m−3 se však i pro neutrina stává materiál jádra

neprůhledným. Pro typickou energii neutrin Eν ≈ 20 MeV , se jejich interakční délka (interakce nabitými i neutrálními proudy pro všechny příchutě) mění v rozsahu λ ≈ 2 až 10 m . Detailní počítačové simulace ukazují, že při explozi SN jsou po dobu 0,1 až 10 s emitovány rovnoměrně všechny typy neutrin/antineutrin o průměrné energii Eν ≈ 15 MeV , podle Fermi-Diracova rozdělení. Vzhledem k obrovské hustotě jádra jsou neutrina emitována jen z vrstvy několik metrů od povrchu, známé jako neutrinosféra. Na supernově je zajímavý ten fakt, že onen opticky pozorovatelný jev má na svědomí pouhé 1% uvolněné energie – pouze tolik je transformováno ve fotony. Oproti tomu celých 99% energie je emitováno pouze neutriny [2,3].

Obr. 46: Supernova SN 2006gy v optickém (vlevo, pomocí observatoře „LICK“) a RTG (vpravo, pomocí „CXC“) spektru. V pravém horním rohu obou obrázků je supernova, v levých dolních rozích jádro její hostitelské galaxie. Je vzdálená asi 240 miliónů světelných let od Země. V obou spektrálních oborech je patrné, že supernova překonala jasem celou svou hostitelskou galaxii. Tzv. „progenitor“, tedy hvězda ze které se stala supernova, měla velikost asi 150násobku velikosti Slunce (převzato z [65]).

- 74 -

Explosivní jev supernovy však není poslední slovo umírající hvězdy. Z hlediska urychlování částic kosmického záření s elektrickým nábojem je nejzajímavější proces následující. Expandující rázová vlna totiž s obrovskou energií interaguje s okolními plyny obklopujícími původní hvězdu, popř. s prachem už více vzdáleným od hvězdy. Jak jsme si popsali dříve (kap. 3.2.6.2.), právě expandující rázová vlna pomocí Fermiho mechanismu 1. řádu může urychlovat nabité částice do ještě vyšších energií. Urychlené nabité částice pak mohou samy při interakcích s okolním materiálem emitovat (prostřednictvím následného rozpadu pionů) vysokoenergetická neutrina, překonávající energie původních neutrin z výbuchu supernovy. Jejich tok je však neporovnatelně menší.

Jevu supernovy se obšírně věnujeme hlavně z jednoho důvodu – už v roce 1967 si všimli pánové Ginzburg a Syrovatskij [66], že samotné supernovy by se svým energetickým výdejem mohly mít na svědomí veškeré galaktické kosmické záření. Luminosita LCR galaktického kosmického záření musí odpovídat známé hodnotě pozorované energetické hustoty kosmického záření ρCR ≈ 1 eV/cm3 . Vzhledem k velikosti naší Galaxie Mléčné dráhy a jejímu magnetickému poli je její udržovací čas (nabitých částic) τ únik ≈ 6 ⋅106 roků . Při známém poloměru Galaxie R = 15 kpc a její (průměrné) tloušťce, můžeme jednoduše vypočítat objem Galaxie Mléčné dráhy

VMD = π ⋅ r 2 ⋅ h ≈ 4 ⋅1066 cm3 .

(3.75)

S těmito daty se dá vypočítat potřebná luminozita galaktického kosmického záření, která by LCR =

VMD ⋅ ρ CR

τ únik

≈ 5 ⋅1034 J ⋅ s -1 .

(3.76)

Při kolapsu „supernovy II typu“ (SN) je vyvržena hmota zhruba 8 MS (hmotností 8 Slunce) rychlostí v = 5 ⋅10 cm s . Podle našich pozorování explodují supernovy

v Mléčné dráze s četností 1 za 30 let. Průměrný výdej kinetické energie galaktických supernov dává

LSN-kin ≈ 3 ⋅1036 J ⋅ s-1

- 75 -

(3.77)

Při pohledu na vzorec (3.77) je zřejmé, že kdyby se pouhé 1% energie vybuchující supernovy využilo k akceleraci částic, stačilo by to na vysvětlení původu veškerého galaktického kosmického záření [2,3].

Supernova 1987A Doposud nejprozkoumanější supernovou je SN 1987A. Nachází se ve „Velkém Magellanovu mračnu“, blízké galaxii vzdálené asi 60 kpc od Mléčné dráhy. Má hned několik prvenství – je to nejbližší supernova od roku 1604 (SN 1604 zaznamenal Johannes Kepler). Jako u první ze supernov jsme znali a pozorovali její progenitor (původní hvězdu). Tou byl modrý veleobr „Sanduleak -69° 202a“.

Obr. 47: Supernova SN 1987A při pozorování Velkého Magellanova mračna. Nalevo je obrázek 2 dny před explozí a napravo výbuch supernovy. Progenitor Sanduleak byl modrý veleobr o hmotnosti asi 20-násobku hmotnosti Slunce (převzato z [67]).

Avšak nejvýznamnějším prvenstvím bylo potvrzení našich předpokladů o fyzikálních dějích při výbuchu supernovy – poprvé byla detekována její

- 76 -

neutrina. Současně je detekovaly velké čerenkovské vodní detektory „KAMIOKA“ (11 detekčních událostí) a „IMB“ (8 detekčních událostí) a malý detektor „Baksan“ (5 detekčních událostí), pracující na stejném principu [68,69]. Všechny detekční události nastaly v časovém rozmezí 13 s.

Obr. 48: Detekované neutrina ze supernovy SN 1987A prostřednictvím detektorů KAMIOKA a IMB. V grafu jsou uvedeny energie detekčních událostí v závislosti na čase, kdy neutrino přiletělo. Detekční meze KAMIOKA a IMB byly 6 MeV, respektive 20 MeV (převzato z [3]).

Neutrinový signál byl detekován dokonce 7 hodin před samotným optickým signálem. Četnost interakcí v závislosti na známé vzdálenosti supernovy umožnila vypočítat absolutní tok neutrin ze supernovy na

LSN-1987A ≈ 3 ⋅1046 J .

- 77 -

(3.78)

Obr. 49: Supernova SN 198A v oblasti Velkého Magellanova mračna a její přiblížení. Obrázek je ve viditelné části spektra [NASA].

Obr. 50: Interakce rázové vlny supernovy SN 1987A s okolním plynem. Nalevo je obrázek v RTG spektru pomocí „CXC“, napravo ve viditelném spektru zaznamenaná „HST“. Obrázek je z roku 2003. To znamená, že pozorovaná interakce rázové vlny probíhá 16 let po jejím vzniku [NASA/CXC/HST].

- 78 -

Zajímavostí je, že nebyla dosud pozorována obvyklá neutronová hvězda jako pozůstatek SN 1987A. Teorie předpokládají, že je buď zahalena množstvím prachu, nebo naopak v jejím okolí není žádný prach, který by při interakci v magnetickém poli neutronové hvězdy emitoval pozorovatelné světlo [3].

3.3.5.2.

Pulsary

Hmotné hvězdy, jak jsme popsali výše, ukončí svou existenci jako supernovy. Obvyklým pozůstatkem je neutronová hvězda (NS). To je superkompaktní objekt, tvořený téměř výhradně neutrony. Při hmotnosti zhruba 1,5 násobku hmotnosti Země má průměr okolo 15 km. To dává obrovskou hustotu, která je rovna hustotě jaderné ρ NS ≈ 2 ⋅1017 kg/m3 . Rotace pulsaru je extrémně rychlá kvůli zákonu zachování momentu hybnosti Lp

L p = I ⋅ ω = konstantní ,

(3.79)

kde I je moment setrvačnosti a ω je úhlová rychlost. Například hvězda podobného typu jako Slunce, s rotací 1krát měsíčně, by po kontrakci na neutronovou hvězdu o velikosti 10 km měla periodu rotace v řádech milisekund. Pulsarem je neutronová hvězda, která má vychýlenou magnetickou osu oproti ose rotace. Z magnetických pólů pak tryskají urychlené částice. Když pak v jednu chvíli výtrysk (jet) z pulsaru míří na Zemi, pozorujeme rychlé ale stále „blikání“ pulsaru, někdy až v řádech mikrosekund.

Obr. 51: Schéma pulsaru (převzato z [70]). - 79 -

Při kontrakci progenitoru se zachovává i magnetické pole. Vzhledem ke zmenšení rozměrů se magnetické indukční čáry přiblíží k sobě, což má za následek zvýšení indukce magnetického pole. Její velikost získáme jednoduše ze vzorce

Bpulsar = Bprog

R 2prog R 2pulsar

,

(3.80)

kde Bprog je velikost indukce magnetického pole progenitoru, Rprog a Rpulsar jsou průměry progenitoru resp. pulsaru. Při obvyklé velikosti indukce magnetického pole hvězdy Bprog = 0,1 T má výslední indukce magnetického pole pulsaru velikost neuvěřitelných 2,5 ⋅108 T . V indukovaném elektrickém poli mohou být silně urychlovány částice kosmického záření s elektrickým nábojem. Při periodě rotace 30 ms se pohybuje povrch pulsaru rychlostí 4 ⋅106 m/s .














Pomocí rovnice E = v × B , při v ⊥ B dojdeme k velikosti elektrického pole pulsaru
Epulsar ≈ v ⋅ B = 1015 V/m .

(3.81)

Nabitá částice může typicky získat energii asi 1 PeV = 1015 eV. Zatím ovšem není zcela zřejmý mechanismus předání energie částicím, ani jeho účinnost. Vysokoenergetická nabitá částice (proton) pak opět může interagovat (viz (3.64) a (3.65)) s okolním polem nebo hmotou. Výsledkem by pak byla vysokoenergetická neutrina [1,2,3]. Nejnadějnější je model binárního systému, kdy jsou ve společné rotaci vázány pulsar a blízká hvězda. Hmota z hvězdy pak ve spirále padá k neutronové hvězdě, kde silně interaguje a je urychlována v jeho polárních výtryscích.

Obr. 52: Umělcova představa binárního systému, kdy hmota a

částice z hvězdy ve spirále padají k pulzaru [NASA].

- 80 -

Obr. 53: Pulsar Vela. Na obrázku získaném „CXC“ jsou patrné výtrysky (jety). Ty mají pokroucený tvar, protože rotační osa pulsaru je vychýlená oproti magnetické ose [NASA/CXC].

Obr. 54: Mapa celé oblohy pomocí teleskopu „Fermi“. Na obrázku je patrných 16 nově nalezených pulsarů a 8 milisekundových pulsarů nad 100 MeV, jak je zkoumala kolaborace „Fermi LAT“. Nejjasnější pulsary Vela, Crab a Geminga jsou v pravé části poblíž galaktické roviny [NASA].

Krabí mlhovina Z nedávné doby se na výzkumném pulsarů a jejich mlhovin objevilo zajímavé pozorování týkající se Krabí mlhoviny. Ta je pozůstatkem po výbuchu supernovy z roku 1054. Je vzdálená 6500 světelných let od Země,

- 81 -

v oblasti souhvězdí Býka. Centrální pulsar rotuje 30krát za sekundu. Polární

výtrysk

pak

interaguje

s okolním

plynem,

který

díky

synchrotronové radiaci vyzařuje fotony záření gama.

Obr. 55: Krabí mlhovina jako pozůstatek po výbuchu supernovy z roku 1045. Vlevo je v optickém spektru pomocí „HST“, vpravo přiblížená centrální část s pulzarem v kombinovaném obrázku ve viditelném a RTG spektru, pomocí „HST“ a „CXC“ [NASA/CXC/HST].

Od roku 2009 mlhovinu zkoumá teleskop „Fermi“ a italský teleskop „AGILE“. Za tu dobu detekovali několik jasných gama záblesků, 6krát převyšujících obvyklý světelný výkon mlhoviny. 12. dubna 2011 detekovala kolaborace „Fermi LAT“ doposud nejsilnější zásvit gama (v originále „gama-flare“, pro odlišení od záblesku gama) [71]. Bylo to největší ze čtyř významných zvýšení jasnosti Krabí mlhoviny, které proběhly v období 2007-2011. Mlhovina tentokrát zvýšila svou jasnost 30násobně, což je 5krát více než v předchozích gama záblescích. Zajímavé na této události je, že záblesk byl viditelný pouze ve spektru γ-záření nad 100 MeV. Pozorování ve spektru RTG záření (pod 100 keV) žádné zvýšení jasnosti neukázalo. Nenastalo ani žádné

zvýšení

detekčních

neutrinových

detektorech.

- 82 -

událostí

v pozemských

Obr. 56: Obrázek Krabí mlhoviny pomocí teleskopu „Fermi“. Nalevo je obrázek obvyklé jasnosti mlhoviny ve spektru γ-záření nad 100 MeV. Vpravo je záblesk zachycený ve stejném spektru 12. 4. 2011 (převzato z [72]).

Fyzikální původ záblesku zatím určit nedokážeme. Vědci se domnívají, že k němu navíc nedošlo v přímém kontaktu u neutronové hvězdy, ale někde v okolí 1/3 světelného roku od pulsaru. Teorie se různí, s největší pravděpodobností jde o náhlou změnu magnetického pole pulsaru, což způsobilo urychlení elektronů téměř na rychlost světla. Elektrony pak opětovně interagovaly s magnetickým polem za emise γ-záření. Podle této teorie by takové elektrony byly doposud nejenergetičtějšími, jaké byly kdy pozorovány [71,72].

3.3.5.3.

GRB – Gama Ray Bursts – Záblesky gama

Supernovy a jejich pozůstatky, pulsary, jsou relativně prozkoumaná a známá tělesa. Máme jistou představu o fyzikálních zákonech, kterými se řídí, proto mnohdy známe i konkrétní hodnoty jejich atributů. Hodně z nich se nachází takříkajíc v kosmologickém sousedství, tedy v oblastech s malým rudým posuvem. Oproti tomu „Gama Ray Bursts“ (česky „záblesky gama“) jsou objekty s vysokým

rudým

posuvem.

Nacházejí

se

daleko

v kosmologických

vzdálenostech, takže mnohdy při jejich pozorování vlastně nahlížíme do minulosti vesmíru. GRB je velice obecný název, popisujeme extrémně vzdálené exploze o

- 83 -

extrémních energiích, dalece překračujících energie obvyklých supernov. Vyznačuje se vysokou hodnotou Lorentzova faktoru Γ, (který jsme doposud při urychlovacích mechanismech zanedbávali. Pod název GRB spadá zajisté velké množství vesmírných jevů, které jsou jinak vzájemně velice fyzikálně odlišné. Dá se předpokládat, že při těchto událostech vzniká i značné množství vysokoenergetických neutrin. Podle délky trvání události je rozdělujeme do 2 hlavních skupin. Krátké (10 ms až 2 s) a déle trvající (2 až 10 s).

Obr. 57: Schéma obou modelů GRB – srážky kompaktních objektů nebo kolapsu superhmotné hvězdy (hypernova). Při obou dějích nakonec vznikne černá díra, která je schopná urychlit do středu padající hmotu v ohromném polárním výtrysku. V něm se může pohybovat několik rázových vln za sebou, které pak vzájemně interagují (převzato z [73], upraveno).

γ-záření, produkované GRB, se pohybuje na energiích 0,1 až 100 MeV. Poprvé byl tento jev detekován náhodou, v roce 1960 americkým satelitem Vela, který měl pozorovat radiaci z ukrytých podzemních nukleárních testů v době studené války. V současnosti pozorujeme GRB cíleně. Jsou relativně četnými jevy - 84 -

– zhruba 1 až 2krát denně. Jejich prostorové rozložení je na obloze plně izotropní [2].

Obr. 58: Rozdělení GRB na obloze. Levý horní obrázek ukazuje data satelitu „BeppoSAX“ pro záblesky o délce trvání t < 2 s. Pravý horní obrázek ukazuje data BeppoSAX pro záblesky o délce trvání t > 2 s. Levý spodní obrázek ukazuje data detektoru „BATSE“, součásti satelitu CGRO, pro záblesky o délce trvání t < 2 s. Pravý spodní obrázek ukazuje data detektoru BATSE pro záblesky o délce trvání t > 2 s (převzato z [74]).

Krátce trvající GRB O původu krátce trvajících záblesků toho víme málo. Jsou pravděpodobně způsobeny srážkami masivních objektů obíhajících v binárním systému. Obvyklá představa je srážka dvou neutronových hvězd nebo srážka černé díry s neutronovou hvězdou. Vzhledem k tomu, že u obou objektů je extrémně silné magnetické pole, začnou spolu silně a chaoticky interagovat. Při srážce vznikne (jestli už nebyla součástí binárního systému) černá díra a velká část energie z výbuchu se prostřednictvím vznikajících magnetických pólů vyzáří v podobě polárních výtrysků (jetů). V polárních výtryscích pak může probíhat urychlování nabitých částic Fermiho mechanismem 1. řádu (viz kap. 3.2.6.2.). Dalším produktem interakcí v polárních výtryscích pak mohou být neutrina. Vznikají z rozpadu pionů, produktů p-p a p-γ interakcí [2].

- 85 -

Déle trvající GRB U déle trvajících GRB máme lépe propracované modely, místy i potvrzené pozorováním. Předpokládají situaci podobnou jako u výbuchu supernovy II. typu, jen s tím rozdílem, že se jedná ještě o mnohem masivnější hvězdu. Vzhledem k tomu, že se tyto jevy povětšinou odehrávají ve vzdálených oblastech s vysokým rudým posuvem z, jsou to vlastně události, které se staly už dávno v minulosti. Byly pozorovány už i GRB, které při stáří vesmíru 13,7 miliard let, pocházely z období už 1 miliardu let po Velkém Třesku. Je vysoce pravděpodobné, že v podstatě sledujeme exploze hvězd prvních generací. Tyto hvězdy obsahovaly pouze lehké prvky až po křemík. Těžší prvky ještě v té době nebyly tak hojné. Při kolapsu pak taková hvězda přeskočí fázi neutronové hvězdy a vytvoří rovnou černou díru. Při explozi se od středu výbuchu rozvíjí relativistická rázová vlna („GRB fireball“). Ta interaguje s okolním materiálem. Disipovaná kinetická energie vlny se přemění v energii urychlených částic. Podle konvenčního modelu tento jev doprovází emise dvou typů neutrin. První typ neutrin je výsledkem interakce fotonů, které jsou obsaženy v rázové vlně s urychlenými protony. Základní rovnicí je opět fotopionová interakce. Hodnotu prahové energie interakce musíme tentokrát opravit o Lorentzův faktor Γ, jehož velikost se u expandující relativistické vlny předpokládá na Γ > 102. Při energii protonu E p a energii fotonu

Eγ je hodnota prahové energie (neboli ∆-rezonance)

Eγ E p = 0, 2 GeV2 Γ 2 .

(3.82)

Při obvykle pozorovaných energiích fotonu okolo 1 MeV je patrné, že pro proběhnutí interakce musí mít protony velikost E p ≈ 2 ⋅106 GeV . Z interakce vzniknou piony π + , jejichž rozpadem následně vznikají neutrina. Vzhledem k tomu, že si neutrina odnesou typicky 5% původní energie protonu, dá se očekávat vznik neutrin s energiemi okolo 1014 eV. V tomto modelu vznikají neutrina jako produkt interních kolizí v expandující rázové vlně. Kromě neutrin jsou emitovány i další fotony, jako produkt rozpadu π 0 . Vzniklé částice mají o pár řádů menší energii, než samotná interakce čela rázové vlny s okolním médiem (např. hustým plynem, který kdysi hvězda vyvrhla při svém zrodu). Pokaždé při interakci čela vlny s nějakou hustější oblastí plynu

- 86 -

vznikne zpětná rázová vlna. Kromě toho, že sama produkuje „dosvitové“ fotony UV, viditelného a rádiového spektra, urychluje také protony. Ty mohou prostřednictvím Fermiho mechanismu 1. řádu dosáhnout energií až 1020 eV. Kombinace vysokoenergetických protonů s nízkoenergetickými fotony dá vzniknout ultra-energetickým (UHE) neutrinům s Eν ≈ 1018 eV . Z neutrálních pionů vzniknou fotony s podobnými energiemi, ty jsou ale kvůli malé interakční délce rychle utlumeny okolním médiem. Opouští proto GRB s mnohem menšími energiemi, zhruba na úrovni Eγ ≈ 10 GeV . Z pohledu neutrinové astronomie je zřejmé, že při tomto modelu dochází ke vzniku neutrin o energiích 1014 a 1018 eV. Zatím zůstáváme jen u modelů, doposud nebyly žádné detekční neutrinové události propojeny s pozorovanými GRB. Model „GRB dosvitu“ celkem odpovídají i reálná pozorování některých GRB. Nedá se očekávat ideální shoda, protože jak jsme zmínili výše – do GRB spadají vesmírné jevy více typů [61,75].

Současné objevy Projekty spadající pod NASA se intenzivně věnují hledáním GRB na obloze. Slavily řadu úspěchů, z nichž některé značně posunuly naše chápání dějů v raných dějinách vesmíru. Doposud nejsilnějším byl „GRB 080916C“, detekovaný družicí „Fermi“ 15. září 2009 [76]. Nacházel se v souhvězdí „Lodního kýlu“.

Obr. 59: Dosvit „GRB 080916C“ pozorovaný v RTG spektru „Swiftovým teleskopem“ (převzato z [77]).

- 87 -

„GRB 080916C“ měl největší celkový výkon, nejrychlejší pohyb částic a nejvyšší počáteční energii, jaká byla doposud pozorována. Fermi detekoval γ-záření o energiích od 1 MeV až do 1 GeV. Pomocí sledování dosvitu, kdy tlaková vlna interagovala s vzdálenějšími mračny plynu, bylo zjištěno, že se nachází 12,2 miliard světelných let od Země. Což mimo jiné znamená, že se exploze odehrála 1,5 miliardy let po Velkém Třesku. Méně energetické „dosvitové“ fotony viditelného a blízkého IR spektra byly pozorovány detektorem „GROND“ v „Evropské jižní observatoři“ v Chile ještě 31,7 hodin po počátečním záblesku [76,77]. Snad ještě zajímavější pozorování učinil 29. 9. 2009 „Swiftův RTG teleskop“, když v souhvězdí „Honicích psů“ detekoval 5 sekund trvající záblesk gama, který nyní nese jméno „GRB 090429B“ [78]. Pravděpodobně jej způsobila umírající hvězda o hmotnosti M ≈ 30MS . Po pečlivém studiu dosvitu, který pozoroval „Gemini-North Telescope“ na Havaji bylo zjištěno, že GRB explodoval ve vzdálenosti 13,14 miliard světelných let. To znamená, že exploze nastala už 520 miliónů let po Velkém Třesku. „GRB 090429B“ se tak stal pozorovaným objektem v doposud nejranější fázi historie vesmíru. Jeho rudý posuv byl naměřen na hodnotu z = 9, 4 . Kromě toho bylo pozorováno ještě několik galaxií s podobným z, avšak s větší nejistotou [78].

Obr. 60: GRB 090429B v kombinovaném

Obr. 61: „GRB 09429B“,

viditelném

detekovaný

jak ji zaznamenal „Swift“

observatoří „Gemini“. GRB je červený bod

107 sekund poté, co se

uprostřed. Červená barva je způsobena

aktivoval

úbytkem viditelné části spektra, která se

(převzato z [79]).

a

IR

spektru,

utlumila po cestě k Zemi (převzato z [79]).

- 88 -

hledač

GRB

3.3.5.4.

AGN – Aktivní galaktická jádra

Dosud jsme se věnovali zdrojům kosmického záření o velikostech na úrovni hvězd. Jako oblasti urychlení částic se uvažují i vesmírné objekty mnohem většího prostorového rozsahu – galaxie. Galaxií je známo množství typů. Některé mají tvar nesourodého oblaku gravitačně vázaných hvězd, jiné tvoří souměrný objekt rozvinutý hlavně ve 2 rozměrech, s jasně rozlišitelnou strukturou. V centrální oblasti symetrických galaxií sídlí „supermasivní černá díra“ (SMBH), která gravitačně udržuje galaxii pohromadě. Předpokládá se, že 1% ze všech galaxií má tzv. „aktivní galaktické jádro“ (AGN – Active galactic nuclei). Ty mají v okolí své centrální SMBH množství hmoty, která do ní po spirále padá. To vytváří prstenec plynu a prachu „akreční disk“. V něm se silně zhuštěný materiál, který může pocházet i z pohlcovaných hvězd, silně zahřívá vzájemnými srážkami a interakcí s magnetickým polem SMBH. Absorpcí energie se materiál mění v horké plazma, kde mohou být urychlovány kosmické částice. Přidružené magnetické pole plazmatu akrečního disku pak může emitovat elektromagnetické záření od IR až po RTG. AGN má však mechanismus mnohem větší energetické výkonnosti – polární výtrysky (jety). Některé rychlé částice akrečního disku nejsou pohlceny v případě, že je jejich trajektorie nezavede za „horizont událostí“ (hranice černé díry – oblast, odkud už neunikne ani elektromagnetické záření). Po takových výhodných trajektoriích jsou navedeny až k pólům, kde opouštějí oblast SMBH jako polární výtrysky (jety) v obou polárních směrech. Mechanismus je podobný jako u pulsarů, akorát že rozměry jsou na zcela jiné úrovni.

Obr. 62: Schéma AGN a jeho mechanismu polárních výtrysků. Ty ve velké vzdálenosti od středové černé díry interagují se zhuštěným plynem a prachem za tvorby rádiového záření. - 89 -

Obr. 63: Obrázek polárních výtrysků z jasné rádiové galaxie „Cygnus A“ ve falešných barvách. Červená značí oblasti s nejsilnější emisí rádiového záření, bílá s nejslabší. Galaktický střed je malá tečka mezi velkými rádiovými laloky (převzato z [80]). Hmotnost SMBH v galaktických středech je odhadována na M = 106 − 109 M S . Luminozita AGN je typický na úrovni 1013násobku světelného výkonu Slunce. Na obr. 63 je typická galaxie s aktivním jádrem „Cygnus A“. Polární výtrysky se rozvíjí až do vzdálenosti několika Mpc. Výtrysky hmoty a částic zde ztrácejí ke konci energii a tvoří „laloky“ silně emitující v rádiovém spektru. Laloky pak brzdí další materiál a další částice přitékající z výtrysků. Pozorovanou galaxii sledujeme z bočního pohledu. Některé galaxie s AGN jsou v prostoru natočeny tak, že jejich výtrysky směřují k Zemi. Takovýmto zdrojům se říká „blazary“. Právě ony jsou považovány za zdroje nejenergetičtějšího kosmického záření, detekovaného na Zemi. V polárních výtryscích totiž dochází k urychlování nabitých částic na extrémní energie, opět zřejmě pomocí Fermiho mechanismu 1. řádu.

- 90 -

Obr. 64: Schéma urychlování a interakcí částic v polárním výtrysku Aktivního galaktického jádra. Supermasivní černá díra vysává a následně urychluje hmotu a částice z blízké hvězdy (převzato z [1], upraveno).

Protony zde interakcí na volných nebo synchrotronových fotonech vytvářejí opět jak nabité, tak neutrální piony. Neutrální pion se pak rozpadne na 2 fotony γ-záření a nabité piony tvoří v rozpadové řadě (viz (3.66) a (3.67)) neutrina. Modely předpovídají emisi vysokoenergetických fotonů z blazaru na úrovni 1 TeV, následovanou emisí vysokoenergetických neutrin. Co se týká energie neutrin, tak se předpokládá, že by mohla jejich energie dosahovat až do 1019 eV. Modely také předpovídají četnost detekčních neutrinových událostí ve velkých pozemských detektorech na asi jednu událost ročně. Modely předvídající jejich tok však téměř všechny porušují WB limit. Aby tyto modely zůstaly v platnosti, musely by splňovat podmínku “skrytého jádra“, tedy musely by mít „optickou - 91 -

hloubku“ > 1 (opticky tlustý zdroj). To je taková situace, kdy kvůli různým vlivům (velké magnetické pole, vysoká hustota okolních částic atd.) opustí oblast urychlování pouze neutrina, zatímco veškeré jiné záření je utlumeno. Tato myšlenka je vztažena hlavně ke zdrojům, které neemitují elektromagnetické záření, ale mohly by emitovat pouze neutrina. Některé modely „skrytého jádra“ však už vyvrátilo dlouhodobé pozorování detektoru AMANDA, který modelem očekávaná neutrina nezachytil (viz obr. 44). Waxman a Bahcall ve své práci [61] navíc tvrdí, že i předpoklad převážné fotopionové produkce fotonů v AGN je chybný. Při pozorování blazaru „Markarian 421” [81,82] byla detekována silná složka TeV a RTG, ale chyběla GeV a viditelná část spektra. To naznačuje, že fotony vznikají spíše jako produkt inverzního Comptonova rozptylu než fotopionovou interakcí. Jestli je tento poznatek pravdivý, znamená značný pokles neutrinové složky oproti původním předpokladům, na hodnoty v podstatě neměřitelné km2 neutrinovými detektory. Doposud žádné pozorování nevyvrátilo WB limit. Jeho platnost sráží tok neutrin dolů. Přesto se u AGN očekává produkce UHE neutrin, i když v menších tocích. Jeden z optimistických AGN modelů, který pracuje s opticky „tenkým“ zdrojem a je v souladu s WB limitem, předvídá tok 1018 eV neutrin na hraně WB meze [3,61,75].

Obr. 65: Kombinovaný obrázek aktivního galaktického jádra NGC 4261. Nalevo je kombinovaný obrázek z pozemského teleskopu ve viditelném a rádiovém spektru; napravo obrázek z HST (převzato z [83]).

- 92 -

U samotných AGN se nepředpokládá nějaká větší variabilita (jako např. u GRB). Tvary jejich galaxií se mohou různit, centrální oblast se nemění. Proto je zajisté zajímavý objev z nedávné doby, který učinil satelit „Swift“ v galaxii „Markarian 739“, vzdálené 425 miliónů světelných let v souhvězdí Lva [84]. Zjistil, že ve středu galaxie se nachází 2 masivní černé díry, vzdálené 11 000 světelných let od sebe. Obě jsou navíc aktivní. Satelity „Swift“ a „Chandra“ nově detekovaly pravé AGN, zatímco levé AGN již bylo známo z dřívějších pozorování.

Obr. 66: Galaxie „Markarian 739“ pozorovaná satelity „Swift“ a „Chandra“ ve viditelném spektru. Galaxie má překvapivě dvě AGN, které jsou od sebe vzdálené 11 000 světelných let (převzato z [85]).

Tato galaxie s největší pravděpodobností vznikla relativně nedávnou srážkou 2 galaxií, takže ještě nedošlo k ideálnímu splynutí. Dá se očekávat, že se nakonec obě černé díry spojí za vzniku jedné mnohem větší [84,85].

3.3.5.5.

GZK kosmogenická neutrina

Doposud všechny zdroje kosmického záření, které jsme si popsali, byly zdroji bodovými. Kromě nich se očekává podstatný tok neutrin, způsobený interakcemi protonů s fotony kosmického mikrovlnného pozadí – tedy GZK neutrina, kterým se také říká kosmogenická neutrina. Vliv GZK meze na tok vysokoenergetických protonů jsme si popsali v kap. 3.2.2. Značné zvýšení četnosti interakcí nastává pro protony o energii E p ≈ 6 ⋅1019 eV . Pochopitelně to

- 93 -

neznamená, že bychom existenci energetičtějších protonů nepředpokládali, pouze mají mnohem kratší interakční délku λ. Dokonce už byly zaznamenány i detekční události o energiích 1020 eV. Při platnosti GZK meze to ukazuje na zajímavý fakt, že tyto částice musely pocházet z kosmologicky blízkého okolí. GZK neutrina mohou mít i velice vysoké energie. Při fotopionové interakci protonů si neutrino typicky odnese 5% z energie původního protonu. Kdyby vzniklo z ultraenergetického protonu E p ≈ 1021 eV , mělo by energii

E p ≈ 5 ⋅1019 eV . Jeho energii při doletu k Zemi by pak hodně ovlivnila vzdálenost místa jeho vzniku. Na neutrinech vzniklých ve velkých vzdálenostech se již silně projevuje rudý posuv z. Jejich energie při příletu na Zemi je značně zmenšena. Původní energie takového neutrina při vzniku Epův byla

Epův = (1 + z ) ⋅ Edet ,

(3.83)

kde Edet je energie, s jakou bylo neutrino detekováno na Zemi [61].

3.3.6. Neutrinové observatoře Největší výhoda neutrina – slabá interakce s hmotou – zajišťující jeho netlumený průlet až ze zdroje, je také největší překážkou v jeho detekci. Protože interaguje pouze prostřednictvím slabé interakce (viz (3.60) a (3.61)), mohou jej detekovat pouze specializované detektory. Existující detektory využívají různé metody detekce (viz např. [56]). Vzhledem k velkému neutrinovému pozadí, tvořenému atmosférickými a slunečními neutriny, lze neutrinovou astronomii efektivně vykonávat pouze na energiích neutrin > 1 GeV. Problém s vysokoenergetickými neutriny je však malý tok. To v kombinaci s jejich slabou interakcí stanovuje nelehké překážky v jejich detekci. Detektory proto musí mít opravdu rozsáhlou detekční/interakční objem, aby nějaké detekční neutrinové události zachytily. V současnosti největším neutrinovým detektorem je observatoř „IceCube“ v Antarktidě, která je značným rozšířením menšího předchůdce, observatoře AMANDA. Observatoř byla dobudována teprve v prosinci 2010. Detekční mechanismus observatoře tvoří řetězce fotodetektorů (viz obr. 67,68) zapuštěné do ledu, který funguje jako interakční médium. V hloubkách kolem 2 km pod povrchem je led čirý a průhledný. Fotodetektory se dívají dolů, takže detekují částice odspoda nahoru. To je proto, aby nebyly ovlivněny parazitními částicemi - 94 -

(hlavně miony) z atmosféry nad nimi. Observatoř tak vlastně využívá samotnou hmotu celé Země, aby odstínila všechny ostatní částice kromě neutrin. Ta dokážou proletět celou Zemí neutlumena (pokud se nejedná o extrémně energetická neutrina).

Obr. 67: Jeden z čerenkovských senzorů observatoře „IceCube“ [86].

Obr. 68: Schéma observatoře „IceCube“ se statistikami. Na obrázku je pro představu porovnání s velikostí Eiffelovy věže (převzato z [86], upraveno).

Observatoř je nejvíce citlivá na mionová neutrina vysokých energií. Zatímco oblast „DeepCore“ (hlubokého jádra) měří neutrina o energiích pod 100 GeV, samotný IceCube může detekovat neutrina od 100 GeV až po jednotky PeV.

- 95 -

Neutrino, které interaguje v ledu, vytvoří pomocí „nabitých proudů“ svůj přidružený lepton (viz rovnice (3.60)). Ten se pohybuje rychlostí větší, než je rychlost světla v ledu, takže vyzařuje modré čerenkovské záření. To je v průhledném ledu detekováno citlivými fotosenzory. IceCube je tedy čerenkovským detektorem. Mion dokáže uletět ze všech (k neutrinům přidružených) leptonů nejdelší trasu, takže vyprodukuje nejvýraznější signál. Ten je v podstatě navzorkován v mříži rozloženými senzory (viz obr. 68,69), což umožní zrekonstruovat původní trasu neutrina. Observatoř navíc využívá Askaryanova efektu – jevu přidruženého k čerenkovskému záření: Když se pohybuje částice rychlostí větší než je rychlost světla v daném dielektrickém prostředí, dochází k emisi sekundárních nabitých částic. Ty se u observatoře IceCube detekují povrchovými detektory.

Obr. 69: Ukázka stopy, kterou v detektoru „IceCube“ zanechá mion jako produkt interakce mionového neutrina s ledem (převzato z [86]).

Na stejném principu jako „IceCube pracuje podmořský detektor „ANTARES“, který je postavený poblíž francouzského přístavního města Toulon. Jako detekčního/interakčního média využívá mořskou vodu. Ta má oproti ledu výhodu ve větší hustotě, tzn. ve větší pravděpodobnosti interakce s neutrinem. Nevýhodou je silnější útlum emitovaného čerenkovského světla [56,87].

- 96 -

Na těch úplně nejvyšších energiích (nad 1 EeV) už přestává být pro neutrina Země transparentní. Jejich účinný průřez totiž značně roste s energií. Taková neutrina by se vzhledem k jejich útlumu v zemském masivu nedala detekovat observatoří IceCube. Proto se musí přejít k jiné technice a tou jsou atmosférické spršky. Nejrozsáhlejším detektorem využívající této techniky je „Pierre Auger Observatory“. Ten je sice primárně určen pro detekci částic s elektrickým nábojem, které spršky vyvolávají mnohem častěji, teoreticky však může zaznamenat i spršku indukovanou neutrinem. Důležité je umět je rozlišit. V případě seshora jdoucích spršek je PAO schopný detekce všech typů UHE neutrin. Ty by se vzhledem k jejich pronikavosti prozradily „mladými“ sprškami. Ta se od „staré“ spršky liší tím, že vznikne hluboko v atmosféře, kde je větší hustota a tedy i pravděpodobnost interakce. Pozemní detektory PAO tak u mladé spršky detekují silnou elektromagnetickou komponentu, která by v případě starých spršek zanikla už v atmosféře (viz obr. 70).

Obr. 70: a) Schéma „staré“ spršky, která vznikne vysoko v atmosféře, takže se její elektromagnetická komponenta utlumí už v atmosféře; b) Schéma „mladé“ spršky, která vzniká až ve spodních vrstvách atmosféry.

V pozemních

detektorech

je

detekována

silná

elektromagnetická složka (převzato z [88], upraveno).

Rozdíl ve tvaru spršky je navíc i mezi samotnými neutriny. To je dáno odlišnými vlastnostmi jejich přidružených leptonů. Jak bylo uvedeno ve vzorcích (3.60) a

- 97 -

(3.61), neutrina interagují prostřednictvím nabitých a neutrálních proudů. Na obr. 71 je znázorněno, jak se vzájemně liší jimi indukované spršky.

Obr. 71: Rozdíly mezi sprškami indukovanými různými typy neutrin jak pomocí nabitých tak neutrálních proudů (převzato z [88], upraveno).

Při interakci nabitými proudy původní neutrino zanikne, ale vytvoří svůj přidružený lepton. V případě interakce neutrálními proudy neutrino nezaniká. Předá pouze část své energie spršce, zatímco větší část si odnese rozptýlené neutrino s sebou. Podobný tvar spršky jde vidět u mionového neutrina interagujícího pomocí nabitých proudů. Protože vzniklý mion má dlouhou interakční délku, rozpadá se až pod povrchem Země. Elektronové neutrino pomocí nabitých proudů vytvoří 2 spršky skoro současně. Nejlépe rozlišitelné je tauonové neutrino, které vytváří 2 od sebe vzdálené spršky. Po první spršce totiž vyletí tauon, který se rozpadne až po delší trase. Při jeho rozpadu vzniká druhá sprška. Je však nutno dodat, že z detekčních událostí evidovaných v PAO, zatím nebyl žádný přiřazen k neutrinové projektilové částici. V rámci PAO je proto smysluplné soustředit se pouze na neutrina jdoucí odspoda nahoru (skrz Zemi). Nejnadějnější je případ tzv. „earth skimming“ tauonových neutrin (viz obr. 72). To jsou neutrina, která letí skoro rovnoběžně s povrchem, avšak na jistý úsek protnou zemský masiv. V něm takové neutrino interaguje a vytvoří tauon. Ten vyletí z povrchu téměř vodorovně s pozemními detektory a nad nimi se rozpadne podle schématu

τ → π − + 2π 0 + vτ .

(3.84)

což vytvoří druhou spršku. Taková sprška by už mohla být snadněji rozeznatelná. Doposud však ani tento případ nebyl detekován [88,89].

- 98 -

Obr. 72: Případ „earth skimming“ tauonového neutrina. Neutrino při krátké cestě zemským masivem interaguje prostřednictvím nabitých proudů a vytvoří svůj lepton – tauon. Ten vyletí téměř vodorovně nad povrchem posázeným detektory, nad nimiž se rozpadne a vytvoří detekovatelnou „mladou“ spršku.

Modely a spektra Jaké jsou tedy skutečné údaje z neutrinových observatoří? Zatím je jejich činnost hlavně o nabírání statistiky, jejich limity ještě nedosahují předpokládaných modelů tvorby neutrin. Jeden složený graf, na kterém jsou doposud naměřené výsledky a vyznačeny limity jednotlivých observatoří, je na obr. 73. Zatím byla detekována hlavně atmosférická neutrina. Je vidět, že jejichž spektrum zasahuje celkem do vysokých energií (viz obr. 73, černá linka).

- 99 -

Obr. 73: Modré trojúhelníčky znázorňují tok atmosférických mionových neutrin (ν µ +ν µ ), jak je naměřilo 22 řetězců „IceCube“ a tlustá šikmá červená čára označuje měření detektoru AMANDA-II. Klesající černé čáry jsou odhady atmosférických toků ν µ . Vodorovné plné čáry značí mezní hranice citlivosti reálných observatoří – odshora: ANTARES po 1 roku provozu, AMANDA-II limit mionových neutrin po 804 dnech, IceCube odhad po 1 roce. Pro porovnání jsou zde uvedeny WB limit opravený o neutrinové oscilace, odhad neutrin z AGN, odhad neutrin z GRB při explozi a od pozůstatku, různé odhady kosmogenického toku. Je zde uvedena i horní mez citlivosti detekce tauonových neutrin prostřednictvím PAO (převzato z [43]).

Asi hlavním cílem neutrinových observatoří je rekonstruovat mapu oblohy ve světle neutrin, na které by šly rozlišit bodové zdroje. Identifikace existujících vesmírných objektů s měřitelnými toky neutrin by zase posunula naše povědomí o dějích ve vesmíru o kus dál. Bylo by odhaleno, které z modelů předpovídajících toky neutrin jsou chybné a které se blíží skutečnosti. Vzhledem k malé statistice zainteresovaných observatoří, je potřeba pro zpřesnění údajů ještě delší měřící čas. Při stavbě observatoře IceCube byl ukončen předcházející projekt

- 100 -

AMANDA-II, který za sedm let provozu zjistil zajímavé výsledky (viz obr. 74). Hlavně ale proměřil spektrum atmosférických neutrin.

Obr. 74: Mapa severní oblohy po 7 letech provozu observatoře AMANDAII. Mapa byla získána pravděpodobnostní analýzou naměřených dat. Žluté oblasti jsou pozice s největší pravděpodobností produkce kosmických neutrin. Úroveň signálu z míst o největší pravděpodobnosti je však stále pod hranicí náhodných statistických fluktuací (převzato z [90]).

- 101 -

4. Simulace kosmického záření v programu CRPropa 4.1. Představení programu CRPropa Pro pochopení původu a vzniku vysokoenergetického kosmického záření (UHECR) je důležité modelovat situace, které jej ovlivňují při šíření vesmírem. Jak jsme zmínili v předchozích kapitolách, UHECR podléhá mnoha interakcím, které snižují jeho energii nebo jej dokonce zcela utlumí. Jsou to hlavně interakce s fotony kosmického mikrovlnného pozadí (CMB), s nízkoenergetickými rádiovými fotony, s optickým a infračerveným zářením (IR). Při takových interakcích vznikají elektron-pozitronové páry a piony. Piony se pak rozpadají na fotony a neutrina, která nás zajímají nejvíce. Propagaci primárního kosmického záření značně ovlivňují kosmická magnetická pole. Odchylují kosmické záření s elektrickým nábojem z původního směru, čímž prodlužují jeho dráhu. Kvůli prodloužené dráze je pak vyšší pravděpodobnost interakce a následné tvorby sekundárního záření. Spektra různých typů částic UHECR jsou vzájemně provázána. Oblasti, kde jsou produkovány či urychlovány nejenergetičtější protony, také produkují UHE fotony a neutrina. Současné detektory se zaměřují právě na studium všech typů nejenergetičtějších CR. Za všechny jmenujme ty největší: „observatoř Pierra Augera“ a neutrinovou observatoř „IceCube“. Výzkum daleko nad úrovní GeV energií

umožní

odhalit

nejenergetičtější

objekty

ve

vesmíru.

Studium

mezihvězdných a mezigalaktických magnetických polí musí probíhat souběžně se studiem primárního i sekundárního CR, jen tak můžeme vytěžit z dosavadních i budoucích dat maximum informací. Je proto žádoucí mít numerický nástroj schopný analyzovat propojení mezi primárním CR, sekundárním CR (neutriny a fotony) a mezi rozsáhlými magnetickými poli. Tím nástrojem je simulační prostředí CRPropa, které je schopné sledovat a analyzovat právě výše zmíněné propojení. V CRPropě je možno nastavit parametry zdroje částic primárního CR, parametry prostoru, kterým se částice šíří, sílu a prostorové rozložení magnetického pole. Na výstupu získáme informace o primárním i vzniklém sekundárním kosmickém záření. Můžeme vysledovat jeho spektrum u zdroje i u místa detekce. Tím získáme cenné informace o ovlivnění CR při jejich šíření vesmírem [91].

- 102 -

Veškeré vkládání pokynů do CRPropy se sestává z úpravy nebo tvorby jednoduchého XML souboru. V něm jsou přehledně rozděleny části týkající se zdroje,

pozorovatele,

zvolených

limitů

sledovaného

záření

a

vnějšího

magnetického pole.

Obr. 75: Zjednodušené schéma algoritmu simulačního programu CRPropa (převzato z [91], upraveno).

Jedno z hlavních nastavení v XML souboru je počet sledovaných částic a mezní energie Emez , pod kterou už částice není nadále sledována. Na těchto parametrech závisí také doba, po kterou se simulace počítá. U zdroje záření můžeme určit, zdali se jedná o diskrétní (jeden či více) nebo spojitě rozložený zdroj. Lze zvolit monochromatický zdroj produkující částice jediné energie nebo můžeme určit jeho spektrum pomocí mocninné funkce

dN ∝ E −α , dEinj

(4.1)

kde α lze nastavit libovolně. V současné verzi programu CRPropa je umožněno volit zatím jen jediný typ částic produkovaných zdrojem – protony. Významným nastavením je volba 1D nebo 3D simulací. Pozorovatelem tak může být bod v jasně stanovené vzdálenosti od zdroje nebo 3D sféra kolem zdroje. Částice můžeme sledovat ve dvou režimech: V režimu „plné trajektorie“ jsou sledovány primární částice při každém kroku jejich trajektorie. V režimu

- 103 -

„eventy“ se pozorují jen primární částice, které dorazí s energií ≥ Emez až k pozorovateli. Vzhledem k tomu, že interakce na fotonovém pozadí jsou hlavní důvodem útlumu energie protonů, lze zvolit spektrální tvar fotonových pozadí (IR, rádio). Speciální možností je nastavit libovolné hodnoty kosmologických parametrů. CRPropa je v první řadě nástroj zaměřený na simulaci vlivů na CR při jejich šíření prostorem mezi zdrojem a pozorovatelem. V každém kroku trajektorie částice (tj. protonu) se vypočítává možnost interakce, za případného vzniku sekundárních částic. Interakce se počítají pomocí přidružených programových balíků DINT a SOPHIA. Z interakcí pak vychází sekundární částice: fotony a neutrina. Při dalším šíření částic vesmírem jsou započítávány vlivy jak na původní primární částici, tak na vzniklé sekundární částice. Vzhledem k vzdálenosti zdroj – pozorovatel jsou také aplikovány ztráty kvůli rudému posuvu. Při vyšších vzdálenostech už je jeho vliv na konečnou energii částic znatelný. Důležitý je vliv rozsáhlých magnetických polí, kterými částice prolétá. Jejich velikost a prostorové rozložení se nastavuje pomocí externího souboru TXT v jednoduché tabulce. Výstupem z CRPropy je tabulkový soubor ve formátu ROOT, ASCII (TXT) nebo FITS. Soubor obsahuje informace jak o primárních protonech ze zdroje, tak o sekundárních neutrinech a fotonech vzniklých po cestě. Těmito informacemi jsou energie při produkci, energie při detekci, pozice vzniku, délka trasy apod. Co se týká vzniklých neutrin, tak ve výstupním souboru jsou rozlišeny 2 typy neutrin a 2 typy stejných antineutrin. Při fotopionové interakci (viz rovnice (3.66) a (3.67)) totiž vznikají jen mionová a elektronová neutrina a antineutrina [91,92].

4.2. Simulace podle zvolených scénářů 4.2.1. Příklad 1: Diskrétní zdroj v proměnné vzdálenosti První scénář, který jsme nasimulovali, byl případ 1D simulace jednoho diskrétního zdroje. Cílem bylo pozorovat vliv vzdálenosti zdroje na výsledné spektrum primárních (protonů) a sekundárních částic (neutrin). Provedli jsme šest

- 104 -

simulací v režimu „eventy“, ve kterých se měnila pouze vzdálenost zdroje od pozorovatele (tj. Země). Ostatní parametry byly u všech šesti simulací stejné. Zdroj produkoval protony v celém spektru energií podle mocninné funkce

dN ∝ E −2 . dEinj

(4.2)

Jeho spektrum klesalo až k hodnotě E p = 1021 eV . To byla maximální energie produkovaných protonů. Při simulaci jsme sledovali trasu 1 000 000 protonů vzniklých ve zdroji. Mezní energie, pod kterou už nebyly protony nadále sledovány, byla nastavena na Emez = 1 EeV = 1018 eV . Na pozici pozorovatele byly tedy zaznamenány jen protony s energií ≥ 1 EeV . Velikost indukce magnetického pole byla nastavena na hodnotu 10-13 tesla(1). To odpovídá hodnotě, jaké může mít magnetické pole ve volném extragalaktickém prostoru. Při šesti simulacích byla nastavena vzdálenost zdroje postupně na 5, 10, 50, 100, 200 a 500 Mpc.

Výsledky simulace vzdálenost

počet protonů s energií

zdroje od Země > 1 EeV , které doputují [Mpc]

až k pozorovateli

počet neutrin, která doputují k pozorovateli

5

964 489

10 796

20

956 625

38 355

50

920 934

67 101

100

884 216

91 800

200

836 196

117 091

500

730 193

153 787

Tab. 3: Tabulka počtu částic kosmického záření v závislosti na vzdálenosti zdroje protonů. (1)

Simulační program CRPropa pracuje s indukcí magnetického pole v jednotkách gauss místo tesla. V externím souboru TXT se zadává hodnota magnetické indukce v nG.

1 G = 10 −4 T

- 105 -

Výsledky v tab. 3 ukazují nepřímou úměru mezi počtem protonů a neutrin. To je způsobeno tím, že útlum primárních protonů probíhá právě za produkce sekundárního záření, jehož jednou ze složek jsou neutrina. U zdrojů do 50 Mpc včetně je vidět pouze malý úbytek počtu protonů. Interakcí dosáhly jen ty nejenergetičtější produkované protony (1020 eV < Ep < 1021 eV). Na vzdálenostech 100, 200 a 500 Mpc jsou již překročeny interakční délky všech zmíněných proton-fotonových interakcí. Dochází ke zvýšenému útlumu protonů. Roste produkce sekundárního kosmického záření, tzn. množství mionových a elektronových neutrin/antineutrin, vznikajících jako produkt fotopionové interakce (viz (3.65) a (3.66)). V tab. 3 jsou započítány dohromady.

Hlavním výstupem simulace jsou spektra primárních protonů a sekundárních neutrin v pozici pozorovatele, tj. jak bychom je detekovali z takto vzdálených zdrojů na Zemi (viz obr. 76 a 77).

Obr. 76: Spektrum protonů získané pomocí simulace v programu CRPropa vynásobené E2. Jednotlivá spektra se liší pro různé vzdálenosti zdroje protonů od pozorovatele (Země).

Na obr. 76 vidíme vliv vzdálenosti zdroje na tvar spektra. Spektrum je vynásobené čtvercem energie pro zvýraznění důležitých úseků, jak je v grafech astročásticové fyziky zvykem.

- 106 -

Protony pocházející ze zdroje vzdáleného 5 Mpc nevykazují výrazný útlum. Na této vzdálenosti ještě nedochází k častým interakcím s fotonovým pozadím. Na tvaru spektra protonů pocházející ze vzdálenějších zdrojů lze pozorovat narůstající vliv útlumu. Křivky se výrazně zvedají a následně prudce klesají v oblastech až zhruba 2 ⋅10 20 eV. Právě na těchto energiích se nachází GZK mez – prahová energie protonů pro interakci s fotony kosmického mikrovlnného pozadím (CMB). Ukázkové je v tomto případě spektrum pro zdroje vzdálené 100 a 200 Mpc. Jak bylo zmíněno ve vzorci (3.29), GZK mez se začíná projevovat na energiích 6 ⋅1019 eV . Při takových a vyšších energiích klesá interakční délka pod 100 Mpc. Maxima křivek pro zdroje vzdálené 100 a 200 Mpc jsou právě v oblasti 5 ⋅1019 až 7 ⋅1019 eV .

Na průběhu spektra z nejvzdálenějšího zdroje, 500 Mpc, lze pozorovat další

zajímavou

oblast

s

poklesem

spektra.

Nachází

se

v oblasti

2 ⋅1018 až 2 ⋅1019 eV . Této oblasti spektra se říká kotník nebo podle Berezinského

„dip“ [93]. Může být způsobena dvěma příčinami: 1) Tvorbou elektron-pozitronových párů prostřednictvím interakce

p + γ CMB → p + e + + e− ;

(4.3)

jejíž prahová energie leží v této oblasti energií ( E ≈ 8 ⋅1018 eV ). 2) Přechodem od galaktické složky CR na extragalaktickou.

Vzhledem k tomu, že v našich simulacích uvažujeme výhradně extragalaktickou komponentu, bude za tvar spektra v oblasti zodpovědná tvorba párů podle rovnice (4.3). Předpokládá se, že takto interagující protony jsou ty, které předtím ztratily energii při GZK interakci.

- 107 -

Obr. 77: Spektrum kosmogenických neutrin získané pomocí simulace v programu CRPropa vynásobené E2. Neutrina jsou produktem fotopionových interakcí primárních protonů s fotonovým pozadím.

Na obr. 77 jsou spektra neutrin vztažená k protonům z obr. 76. Neutrina jsou sekundárním kosmickým zářením, které pochází z fotopionové interakce primárních protonů s fotony pozadí. Jsou to vlastně kosmogenická neutrina, vznikají totiž až jako produkt interakcí protonů po cestě, nikoliv přímo ve zdroji. V grafu nejsou rozlišeny jednotlivé typy neutrin, každý průběh je sumou elektronových neutrinν e , elektronových antineutrin ν e , mionových neutrin ν µ a mionových antineutrin ν µ . CRPropa neuvažuje jev oscilace neutrin a proto nedochází ke vzniku taunových neutrin. I při uvažovaných oscilacích by však suma všech typů neutrin zůstala stejná jako v případě bez oscilací. Sumačně uvedené spektrum (obr. 77) je tak nejnázornější. Relativní množství neutrin na dané energii vztažené k počtu protonů je úměrné vzdálenosti zdroje protonů. Na delší trase se utlumí více protonů, což má za následek zvýšenou produkci neutrin. Tvar jejich spektra se v jednotlivých příkladech příliš nemění. Jedinou změnou je mírný posun do nižších energií při vzdálenějším zdroji. To lze vysvětlit dvěma důvody: 1) na delší trase interagují i méně energetické protony, čímž vzniknou méně energetická neutrina; 2) Při velkých vzdálenostech působí na neutrina významněji rudý posuv, energie neutrin u pozorovatele je pak více zmenšená oproti energii při vzniku.

- 108 -

4.2.2. Příklad 2: Izotropně rozložené zdroje podle WB V druhém scénáři jsme se zabývali odlišnou situací. Cílem bylo pozorovat spektrum od zdrojů rozložených podle vzoru Waxmana a Bahcalla. Tento model udává izotropní rozložení zdrojů po obloze. Hustota zdrojů se pak zvětšuje se vzdáleností od pozorovatele. Ve 3D situaci si to lze představit tak, že na jedné sféře kolem pozorovatele jsou homogenně rozložené zdroje, na vzdálenější soustředné sféře jsou stejně homogenně rozložené, ale je jich kvůli většímu povrchu sféry více. Se vzdáleností tedy roste hustota zdrojů na jednotkový objem. Tato aproximace pak platí i při 1D simulaci, kdy na přímce od pozorovatele roste hustota zdrojů se vzdáleností. To bylo v naší simulaci nastaveno pomocí externího TXT souboru obsahujícího tabulku s jedním sloupcem hustot. Byly provedeny čtyři simulace, pro všechny zdroje jsme používali stejný index. Protony byly produkovány opět v celém spektru, tentokrát však podle funkce

dN ∝ E −1 . dEinj

(4.4)

Spektrální index 1 byl zvolen z praktického důvodu, že „převážení“ dat na jiné indexy je možné udělat až následně v programu, kterým zpracováváme výsledky. Další důvod je ten, že tímto způsobem nasimulujeme více událostí na vysokých energiích, než kdybychom používali spektrální index s větší hodnotou. Počet sledovaných částic byl nastaven na 10 000 000. Mezní energie, pod kterou byly sledované částice opuštěny, byla opět nastavena na hodnotu

Emez = 1 EeV . Magnetické pole bylo nastaveno jako mříž o velikosti krychle 500 Mpc. V naší 1D simulaci to bylo zjednodušeno do situace 1D přímky, kde se směr magnetického pole měnil po 500 Mpc úsecích. Každý z úseků měl náhodně orientované magnetické pole, nastavili jsme pouze jeho hodnotu: Od 0 do 1000 Mpc byla velikost indukce magnetického pole 10−12 T, v delších vzdálenostech pak 10−14 T. Vzhledem k tomu, že při WB rozložení zdrojů se některé nacházely až ve vzdálenosti 4000 Mpc od pozorovatele, mělo proměnné magnetické pole na výsledky vliv.

- 109 -

Samotný výstup byl pak při zpracování pomocí ROOTovského makra převážen na 4 spektrální indexy:

a) 2 b) 2,3 c) 2,5 d) 2,7

Výsledky simulace Výstupem ze simulace byly po zpracování a převážení čtyři grafy, se spektrálními průběhy primárních protonů a neutrin. Do grafů byly zaneseny reálné výsledky, které naměřila „observatoř Pierra Augera“ (PAO) v Argentině [94]. Porovnání reálných hodnot se simulovanými průběhy si lze udělat představu o tom, která ze simulací je nejblíže realitě (viz obr. 78 a-d). Spektra protonů ze simulace jsou nanormována na data z observatoře PAO, aby na energii 5 EeV dávala stejnou absolutní hodnotu toku nabitých částic (protonů). To je energie, nad kterou je rozumné ve spektru PAO předpokládat, že kosmické záření je již převážně extragalaktického původu. Volba energie, na které normujeme, je však v principu libovolná. Podstatné je spíše srovnávat tvar spekter simulovaných a měřených. Navíc chybová úsečka v pravých horních rozích jednotlivých obrázků ukazuje systematickou chybu měření observatoře PAO, o kterou bychom ve směru šipek mohli v principu posouvat současně všechna zobrazená data PAO(1). To by samozřejmě ovlivňovalo i uvedený způsob normalizace.

(1)

Tato chyba je dána především nejistotou energetické škály fluorescenčního detektoru, jmenovitě zejména chybou absolutního fluorescenčního zisku ve vzduchu.

- 110 -

Obr. 78: a) Spektrum primárních protonů a sekundárních neutrin simulovaných v programu CRPropa vynásobené E3. Bylo uvažováno izotropní rozložení zdrojů v kosmologických vzdálenostech podle WB modelu. Spektrální index zdroje byl nastaven na hodnotu 2. V grafu jsou pro porovnání uvedeny reálné výsledky naměřené PAO.

Obr. 78: b) Stejná situace jako na obr. 78 a). Změněn byl spektrální index zdroje na hodnotu 2,3. - 111 -

Obr. 78: c) Stejná situace jako na obr. 78 a). Změněn byl spektrální index zdroje na hodnotu 2,5.

Obr. 78: d) Stejná situace jako na obr. 78 a). Změněn byl spektrální index zdroje na hodnotu 2,7.

- 112 -

Spektrum z PAO je spektrem nabitých částic. Jde pravděpodobně nejen o protony ale i o těžší jádra. Přesné chemické složení není známo a je předmětem současného intenzivního výzkumu. Vzhledem k tomu se ani nedá očekávat, že by spektrum protonů z naší simulace mělo přesně odpovídat naměřeným hodnotám z PAO. Při pohledu na čtyři výše uvedené grafy se zdá, že simulovaný průběh toku protonů z obr. 78. c) odpovídá spektru z PAO nejlépe. Kdybychom předpokládali čistě protonové složení a data PAO brali jako zcela přesná (tj. neuvažovali uvedenou systematickou chybu), dalo by se z toho vyvodit, že i reálné zdroje kosmického záření emitují protony se spektrem úměrným přibližně mocninné funkci

dN = E −α ∝ E −2,5 . dEinj

(4.5)

Takový výsledek se může zdát poněkud překvapivý, vzhledem k tomu, že v dřívějších kapitolách (3.2.6.2. a 3.3.5.1.) jsme předpokládali emisi UHECR převážně pomocí Fermiho mechanismu 1. řádu (hlavně prostřednictvím supernov II. typu). Fermiho mechanismus produkuje záření se spektrálním indexem úměrným E −2 . Simulace pro zdroje ∝ E −2 však příliš neodpovídá naměřeným hodnotám z PAO (viz obr. 78 a)). Je tedy možné, že primární kosmické záření je pravděpodobně emitováno či urychlováno dosud nepoznanými mechanismy. Nebo v toku nabitých částic nepřevládají protony. Potřebu nových urychlovacích mechanismů potvrzují i již naměřené extrémní hodnoty energií na observatoři PAO (viz obr. 34). Na takové energie, podle všeho co víme, Fermiho mechanismus 1. stupně nestačí. Předpokládá se, že i kdyby většina zdrojů emitovala ve spektru ∝ E −2 , interakce s plynem a prachem v bezprostřední blízkosti zdroje by měla za následek, že takto tlumené záření by z oblasti nakonec vycházelo se spektrálním indexem > 2. Skutečným důvodem bude možná kombinace obou vysvětlení – nové urychlovací mechanismy i silná interakce kosmického záření v oblasti zdroje. Proveďme rozbor průběhu simulovaného spektra protonů na obr. 78 c), který nejpřesněji odpovídá realitě: Pozice oblasti „dip“ (viz (4.3)) se nachází na energiích 1 ⋅1018 až 1 ⋅1019 eV , což odpovídá tomu, co naměřila observatoř PAO (Pozn.: někdy se oblast „dip“ uvádí až do počátku GZK meze.). GZK mez se v datech PAO objevuje zhruba na energii ≈ 3 ⋅1019 eV . Ve výsledcích simulace

- 113 -

odpovídá stejné hodnotě toku (hodnota na ose y), ale je mírně posunuta (v ose x) na energii zhruba ≈ 4 ⋅1019 eV . Neutrina na obr. 78 jsou opět kosmogenická, tedy pocházejí z interakcí primárních protonů s fotony rádiového, IR a CMB pozadí. Zajímavé je sledovat velikost simulovaného spektra protonů a neutrin všech čtyřech průbězích 78 a-d. V případě spektrálních indexů α = 2 a α = 2, 3 tok neutrin dokonce překračuje tok protonů. Když vezmeme v potaz pouze obr. 78 c), vidíme spektrum neutrin, které zřejmě nejlépe odpovídá skutečně očekávanému spektru. To však jen za předpokladu, že neuvažujeme systematickou chybu určení energie na PAO a za dalšího předpokladu výhradního zastoupení protonů ve složení nabitých částic. Podobné spektrum GZK neutrin předpokládají současné i budoucí neutrinové observatoře ve svých analýzách. Jejich limity však zatím nedosahují dostatečné citlivosti, aby GZK neutrina naměřily. Zajímavé je také porovnat simulovaná neutrinová spektra s WB limitem. Porovnání i těch méně pravděpodobných je na obr. 79.

Obr. 79: Spektra neutrin simulovaná pomocí programu CRPropa. Neutrina pocházejí ze spojitě rozložených zdrojů, podle modelu Waxmana a Bahcalla. V grafu je uveden WB limit pro součet všech typů neutrin.

Žádné ze spekter na obr. 79 nepřekračuje WB limit. Takové průběhy toku neutrin ze zdrojů by sice teoreticky mohly existovat (opticky tlustý zdroj), avšak

- 114 -

GZK neutrina hodnotu WB limitu překročit nemohou. Až v budoucnosti nějaký experiment dokáže změřit spektrum GZK neutrin, získáme prostřednictvím toho i nové informace o protonech, jejichž interakcemi neutrina vznikla. Porovnejme spektra neutrin ze simulace (obr. 79) s obecně uznávanými modely. Kolaborace PAO uvádí své limity toků a předpovědi modelů neutrin jen pro jeden typ neutrina [95]. Na obr. 80 je šedou oblastí vyznačen pás předpovědí různých modelů produkce GZK neutrin. Když je přepočteme na sumu všech tří typů neutrin/antineutrin, získáme relativně přísný rozptyl uvedených modelů v maximu jejich průběhů 3 ⋅10−8 až 7,5 ⋅10-8 GeV cm-2 s-1 sr-1 . Modely kolaborace „Fermi-LAT“, založené na nejnovějším pozorování difúzního γ-pozadí, jsou více benevolentní (viz obr. 81). V závislosti na pozici (energiích) přechodu galaktického CR v extragalaktické CR, dovolují i ty přísnější modely rozptyl GZK neutrin v maximu 8 ⋅10 −9 až 4 ⋅10-8 GeV cm -2 s -1 sr -1 , s nejpravděpodobnější hodnotou ≈ 1 ⋅10-8 GeV cm -2 s -1 sr -1 v maximu spektra [95,96].

Obr. 80: Limity současných observatoří pro detekci neutrin. U PAO je plnou čarou vyznačen nejpesimističtější odhad a přerušovanou čarou nejoptimističtější. Modely GZK neutrin (s 90% jistotou) jsou uvedeny pro jeden typ neutrin (1 flavour). Bere se v potaz rozložení 1:1:1 všech tří typů neutrin/antineutrin (převzato z [95], upraveno).

- 115 -

Obr. 81: Čtyři modely spektra GZK neutrin (všech typů dohromady) v závislosti na energii přechodu galaktické složky CR v extragalaktickou. Modely jsou založené na nejnovějších výsledcích kolaborace „Fermi-LAT“. Plnou zelenou křivkou je vyznačen nejpravděpodobnější tvar spektra, zelenými přerušovanými křivkami možný rozptyl spektra (s 99% jistotou) se započtenými výsledky kol. „Fermi-LAT“. Zelenou tenkou tečkovanou křivkou je vyznačeno původní maximum bez započtených výsledků kol. „Fermi-LAT“. V grafech jsou uvedeny detekční limity současných observatoří (převzato z [96], upraveno).

Naše čtyři simulované průběhy spekter GZK neutrin (obr. 79) mají rozptyl

8 ⋅10−9 až 5,5 ⋅10-8 GeV cm-2 s-1 sr -1 . Do přísnějšího modelu PAO by se vešly dva průběhy simulovaného energetického spektra neutrin pro α = 2 nebo α = 2,3 . Do modelů

kolaborace

„Fermi-LAT“

by

se

vešly

tři

průběhy

pro

α = 2, α = 2,3 nebo α = 2,5 . K nejpravděpodobnější pozici neutrinového spektra, uvedeném na obr. 81 plnou zelenou křivkou, se přibližují simulované průběhy

α = 2,3 a α = 2, 5 . Nejlepší shody by nejspíše dosáhl simulovaný průběh

- 116 -

se zvolenou hodnotou spektrálního indexu α = 2, 4 . Naše výsledky simulací se tedy pohybují v mezích oficiálně publikovaných modelů, založených na reálném pozorování kosmického záření.

- 117 -

Závěr V této práci byla popsána problematika kosmického záření. Zamýšleným cílem

bylo

poskytnutí

co

nejkompletnějšího

náhledu

do

problematiky

astročásticové fyziky. Právě z tohoto důvodu došlo k obšírnému výkladu historie i současného stavu výzkumu a hledání částic. V textu došlo k popisu produkčních mechanismů kosmického záření i mechanismů urychlování a interakce. V oblastech původu složky kosmického záření s elektrickým nábojem dochází také k emisi vysokoenergetických neutrin. Zdroje vysokoenergetických protonů a neutrin byly tedy studovány společně. V textu byla zeširoka vysvětlena problematika neutrin jako nositelů informace. Zmíněny byly metody produkce i některé modely popisující jejich celkový tok. Ten je u kosmogenických neutrin na menších úrovních než je citlivost současných

detektorů. Až dlouhodobější detekce neutrinovými

observatořemi odhalí, které z modelů jsou správné. Při simulaci v programu CRPropa jsme sledovali vliv vzdálenosti zdroje na spektra primárních protonů a sekundárních neutrin. Vždy se jednalo o extragalaktické zdroje. Na energetických spektrech protonů se při vyšších vzdálenostech projevoval znatelný útlum vlivem interakcí s fotonovým pozadím. Útlum toku protonů je úměrný produkci sekundárních neutrin. Sledovali jsme tvary neutrinového spektra s měnící se vzdáleností zdroje. V 2. případu jsme simulovali scénář, jehož výstupem byla spektra podobná těm ze současných observatoří. Zdroje byly izotropně rozloženy po obloze a my jsme v zjednodušeném případě 1D simulace pozorovali spektrum primárních protonů a sekundárních neutrin. Při následné úpravě v ROOtovském makru jsme převažovali spektrální index zdroje, abychom sledovali tvar spektra protonů na zemi, v závislosti na spektrálním indexu zdrojů. Při nanormování protonového spektra na naměřené výsledky observatoře Pierra Augera jsme mohli porovnávat tvar reálného a simulovaného spektra. Nejbližší shody dosáhla simulace při spektrálním indexu zdrojů α = 2,5 . Pro různé spektrální indexy protonových zdrojů jsme také stanovili energetické spektrum kosmogenických neutrin dopadajících na zemi. Výsledky byly v rozumném souladu s vybranými spektry GZK neutrin odvozenými v odborné literatuře.

- 118 -

- 119 -

Reference [1]

C. GRUPEN, Astroparticle physics, ISBN-10 3-540-25312-2 Springer Berlin Heidelberg New York, (2005).

[2]

M. KACHELRIEβ, Lecture notes on high energy cosmic rays, Astrophysics (2008), arXiv:0801.4376v1 [astro-ph].

[3]

D. H. PERKINS, Particle Astrophysics, Oxford University Press, ISBN 019-850951-0, (2003).

[4]

E. RUTHERFORD, Radio-activity, Cambridge Iniv. Press (1904) pp. 70-72,82.

[5]

ACADÉMIE

DES

SCIENCE

(FRANCE),

Comptes

rendus

hebdomadaires des séances de l’Académie des science, T. 1 (1835) – T. 261 (1965), Bachelier-Paris, ISSN 00014036.

[6]

T. B. WULF, Physikalische Zeitschrift, (1910).

[7]

V. HESS, Über beobachtungen der durchdringenden strahlung bei sieben freiballonfahrt, Physik. Zeitschr. 13 (1912) 1084.

[8]

Victor Hess, Discoverer of cosmic ray, Science photo library, URL:,

staženo

dne 12. 2. 2011.

[9]

CH. T. R. WILSON, Expansion Apparatus, Proc. Roy. Soc. A87 (1912) 277.

[10]

D. V. SKOBELZYN, Über eine neue Art sehr schneller β-Strahlen, Z. Phys. 54 (1929) 686-702.

- 120 -

[11]

W. BOETHE – W. KOLHORSTER, Das WeЯen der Höhenstrahlung, Z. Phys. 56 (1929) 751.

[12]

G. D. ROCHESTER – C. C. BUTLER, Evidence for the Existence of New Unstable Elementary Particles, Nature 160 (1947) 855-857.

[13]

J. CLAY, J. Proc. R. Acad. Amsterdam 31 (1928) 1091.

[14]

W. BOETHE – W. KOLHORSTER, Berlin Ber. No. 26 (1930) p. 450.

[15]

W. PAULI, Letter 4th of December 1930.

[16]

C. D. ANDERSON, The apparent Existence of Easily Deflectable Positives, Science 76 (1932) 238-239.

[17]

S. H. NEDDERMEYER – C. D. ANDERSON, Note On The Nature Of Cosmic Ray Particles, Phys. Rev. 51 (1937) 884-886.

[18]

G. P. S. OCHIALINI – C. F. POWELL, Processes Involving Charged Mesons, Nature 159 (1947) 694-697.

[19]

J. STEINBERGER – W. K. H. PANOFSKY – J. STELLER, Evidence for the Production of Neutral Mesons by Photons, Phys. Rev. 78 (1950) 802-805.

[20]

B. ROSSI, Directional Measurements on the Cosmic Rays Near the Geomagnetic Equator, Phys. Rev. 45 (1934) 212-214.

[21]

P. AUGER – P. EHRENFEST – R MAZE – J. DAUDIN – R. A. FRÉON, Extensive cosmic ray showers, Rev. Mod. Phys 11 (1939) 288291.

- 121 -

[22]

H. BETHE – W. HEITLER, On the Stopping of fast particles and on the creation of positive electrons, Proc. Roy. Soc. London A 146 (1934) 83112.

[23]

E. FERMI, On the Origin of the Cosmic Radiation, Physical Review 75 (1949) 1169-1174.

[24]

C. L. COWAN – F. REINES – F. B. HARRISON – H. W. KRUSE – A. D. MCGUIRE, Detection of the Free Neutrino: a Confirmation, Science 124 (1956) 3212 pp 103-104.

[25]

Y. FUKUDA for SUPER-KAMIOKANDE COLLABORATION, Measurements of the Solar Neutrino Flux from Super-Kamiokande’s First 300 Days, Physical Review Letter 81 (1998) 1158-1162, arXiv:hep-ex/9805021v3.

[26]

Y. FUKUDA for SUPER-KAMIOKANDE COLLABORATION, Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos, Physical Review Letter 81 (1998) 1562-1567, arXiv:hep-ex/9807003v2.

[27]

Pierre Auger Observatory, URL:. staženo 3.7.2011.

[28]

A. RUBBIA, Neutrino detectors for future experiments, Nuclear Physics B Vol. 147 (2005) 103-115, arXiv:hep-ph0412230v1.

[29]

R. GANDHI – P. MEHTA – S. U. SANKAR, Neutrino Detectors of the Future: A comparison table, INO/HRI/2005/01, (2005).

[30]

R. ULRICH – J. BLÜMEL – R. ENGEL, On the measurement of the proton-air cross section using air shower data, New Journal of Physics 11 (2009) 065018, arXiv:0903.0404.

- 122 -

[31]

J. D. LYKKEN, Introduction to Supersymmetry, FERMILAB-PUB96/445-T, arXiv:hep-th/9612114v1, (1996).

[32]

Atmosphere

of

Earth,

Wikipedia

the

free

encyclopedia,

URL:,

původní

zdroj obrázku NASA, staženo 15. 2. 2011.

[33]

H. WOLTER, Glancing Incidence Mirror Systems as Imaging Optics for X-rays, Ann. Physik 10 (1952) 94.

[34]

H. WOLTER, A Generalized Schwarschild Mirror Systems For Use at Glancing Incidence for X-ray Imaging, Ann. Physik 10 (1952) 286.

[35]

Telescope schematic illustrations, Chandra X-Ray Observatory, NASA, ilustrace: NASA/CXD/D. Berry a A. Hobart, URL:, staženo dne 18. 6. 2011.

[36]

EGRET Technical Information, CGRO Science support Center, NASA’s Goddard Space Flight Center, URL:, staženo 11. 6. 2011.

[37]

About the Compton Gamma Ray Observatory, CGRO Science support Center, NASA’s Goddard Space Flight Center, URL:, staženo 25.6.2011.

[38]

COMPTON GAMMA RAY OBSERVATORY TEAM, 1 to 30 MeV All-Sky Map, CGRO Science support Center, NASA’s Goddard Space Flight Center, URL:, (2010), staženo 15.6.2011.

- 123 -

[39]

D. J. THOMPSON, Gamma ray astrophysics: the EGRET results, Rept. Prog. Phys. 71 (2008) 776901, arXiv:0811.0738v1 [astro-ph].

[40]

CANGAROO II: Our New Eye for the Gamma-ray Sky, URL:, staženo dne 11. 6. 2011.

[41]

P. TRÁVNÍČEK, Kosmické záření a jeho detekční techniky, přednášky k předmětu Kosmické záření detekční techniky, Olomouc (2009-2010).

[42]

M. NAGANO, Search for the end of the energy spectrum of primary cosmic rays, New Journal of Physics 11 (2009) 065012.

[43]

L.

A.

ANCHORDOQUI –

T.

MONTARULI,

In

search

of

extraterrestrial high energy neutrinos, Annual review of Nuclear and Particle Science Vol. 60 (2009) 129-162, arXiv:0912.1035v1 [astroph.HE].

[44]

THE PIERRE AUGER COLLABORATION, Measurement of the energy spectrum of cosmic rays above 1018 eV using the Pierre Auger Observatory, Physics Letter B Volume 685 (2010) 239-246, arXiv:1002.1975v1 [astro-ph.HE].

[45]

M. TAKEDA et al., Extension of the Cosmic-Ray Energy Spectrum Beyond the Predicted Greisen-Zatsepin-Kuz’min Cutoff, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 1163-1166, arXiv:astro-ph/9807193v1.

[46]

J. W. CRONIN, The highest-energy cosmic rays, Nuclear Physics B 138 (2005) 465-491, arXiv:astro-ph/0402487v1.

[47]

J.

ABRAHAM

for

PIERRE

AUGER

COLLABORATION,

Measurement of the Depth of Maximum of Extensive Air Showers above 1018 eV, Physical Review Letter Volume 104 (2010) 091101, arXiv:1002:0699v1 [astro-ph.HE]. - 124 -

[48]

M. OPHER et al., Is the magnetic fiel in the heliosheath laminar or turbulent

bath

of

bubbles?,

Astrophys.

J.

734

(2001)

71,

arXiv:11032236v1 [astro-ph.SR].

[49]

T. PHILLIPS, A big surprise from the edge of the Solar system, NASA’s Goddard Space Flight Center, NASA, URL:, (2011), staženo dne 10. 6. 2011.

[50]

Voyager in Heliosheath, NASA, URL:, staženo dne 9. 5. 2011.

[51]

Pierre Auger Observatory, AUGERACCES – Integrating Auger observatory and European research institutions into a Word-wide grid, URL:, staženo dne 20. 11. 2010.

[52]

Design and Production of 2500 Photomultiplier Bases, Institut de Physique Nucléaire Orsay, URL:, staženo dne 20. 11. 2010.

[53]

J. ABRAHAM et al. (PAO COLLABORATION), Correlation of the highest energy cosmic rays with nearby extragalactic objects, Science 318 (2007) 939, arXiv:0711.2256 [astro-ph].

[54]

Event Display of the Pierre Auger Observatory, URL:, staženo 13. 7. 2011.

[55]

R. GANDHI – C. QUIGG – M. H. RENO – I. SARCEVIC, Neutrino interactions at ultrahigh energies, Phys. Rev. D 58 (1998) 093009, arXiv:hep-ph/9807264.

- 125 -

[56]

IceCube: All About Neutrinos, IceCube South Pole Neutrino Detector, URL:< http://www.icecube.wisc.edu/info/neutrinos/>, staženo dne 10. 3. 2010.

[57]

R. DAVIS, Solar Neutrinos Are Counted At Brookhaven, Brookhaven National Lab press release, Volume 21 No 36 (1967) pages 67-26.

[58]

Q. R. AHMAD for SNO COLLABORATION, Measurement of the rate of nu_e + d --> p + p + e^- interactions produced by 8B solar neutrinos at the Sudbury Neutrino Observatory, Physical Review Letters 87 (2001) 071301/1-6, arXiv:nucl-ex/0106015v2.

[59]

B. PONTECORVO, Inverse β processes and nonconservation of lepton charge, J. Exp. Phys. 34 (1958) 247, [Sov. Phys. JETP7 (1958) 172].

[60]

K. MÜNICH, Messung des atmosphärischen Neutrinospektrums mit dem AMANDA-II Detektor , Ph.D. Thesis, Dortmund, (2007).

[61]

E. WAXMAN – J. BAHCALL, High energy neutrinos from astrophysical sources: An upper bound, Physical Review D Volume 59 (1999) Issue 2 id:023002, arXiv:hep-ph/9807282v2.

[62]

J. BAHCALL – E. WAXMAN, High energy astrophysical neutrinos: The upper bound is robust, Physical Review D. Volume 64 (2001) 023002, arXiv:hep-ph/9902383v2.

[63]

F. STECKER – C. DONNE – M. SALAMON – P. SOMMERS, High Energy Neutrinos from Active Galactic Nuclei, Physical Review Letter 66 (1991) 2697-2700.

[64]

A. M. HILLAS, The Origin of Ultra-High-Energy Cosmic Rays, Ann. Rev. Astron. Astrophys. 22 (1984) 425-444.

- 126 -

[65]

T. PHILLIPS, The Brightest Supernova Ever, Science@NASA, URL:, 2007, staženo dne 9. 6. 2010.

[66]

V. L. GINZBURG – S. I. SYROVATSKIJ, Cosmic rays in the Galaxy, in IAU Symp. no. 31 (1967), Radio Astronomy and the Galactic System, Cambridge: Cambridge Univ. Press.

[67]

photograph by D. MALIN, SN1987A after 10 days and before, Australian Astronomical Observatory, URL:, staženo 13. 7. 2011.

[68]

J. ARAFUNE – M. FUKUGITA, Physical implications of the Kamioka observation of neutrinos from supernova 1987A, Physical Review Letter 59 (1987) 367-369.

[69]

M. AGLIETTA et al, Correlation analysis of the data recorded by the Baksan, Kamioka and Mont Blanc detectors during SN1987A, New York Academy of Sciences, Annals (ISSN 007-8923) (1989) p. 584593.

[70]

URL:, staženo dne 10. 6. 2011.

[71]

E. STRIANI et al., The Crab Nebula super-flare in April 2011: extremely fast particle acceleration and gamma-ray emission, arXiv1105.5028v1 [astro-ph.HE], (2011).

[72]

F. REDDY, NASA’s Fermi Spots ‚Superflares‘ in the Crab Nebula, Fermi Gamma-ray Space Telescope, NASA, URL:, (2011), staženo dne 11. 6. 2011.

- 127 -

[73]

Project GRB, URL:, staženo dne 14. 6. 2011.

[74]

O.

V.

VERKHODANOV

–

V.

V.

SOKOLOV

–

M.

L.

KHABIBULLINA – S. V. KARPOV, GRB Sky Distribution Puzzles, Astrophys. Bull. 65 (2010) 238-249, arXiv:1009.3720v1 [astro-ph.CO].

[75]

E. WAXMAN – J. BAHCALL, Neutrino afterglow from gamma-ray bursts: ∼ 10^{18} eV, The Astrophysical Journal 541 (2000) 707-711, arXiv:hep-ph/9909286v2.

[76]

AOUS A. ABDO et al., Fermi Observation of High-Energy GammaRay Emission GRB 080916C, Science 323 (2009) 1688-1693.

[77]

F. REDDY, NASA’s Fermi Telescope Sees Most Extreme Gamma-ray Blast

Yet,

Fermi

Gamma-ray

Space

Telescope,

NASA,

URL:, (2009), staženo dne 10. 6. 2011.

[78]

A. CUCCHIARA, A Photometric Redshift of z ∼ 9.4 for GRB 090429B, Astrophys. J. 736 (2001) 7, arXiv:1105.4915 [astro-ph.CO].

[79]

F. REDDY, NASA’s Swift Finds Most Distant Gamma-ray Burst Ever, SWIFT Mission, NASA, URL:, 2011, staženo dne 10. 6. 2011.

[80]

R. PERLEY – C. CARILLI – J. DREHER, Cygnus A, National Radio Astronomy Observatory, URL:, staženo dne 11. 6. 2011.

- 128 -

[81]

D. J. MACOMB et al., Multiwavelength Observation of Markarian-421 during a TeV / X-Ray Flare, The Astrophysical Journal 449 L99-L103 (1995); 459 L111(E) (1996).

[82]

J. H. BUCKLEY et al., Gamma-Ray Variability of the Lacertae Object Markarian 421, The Astrophysical Journal 472 L9-L12 (1996).

[83]

Active Galaxies and Quasars – A Monster in the Middle, NASA Goddard Space Flight Center, URL:, staženo dne 11. 6. 2011.

[84]

M. KOSS et. al., Chandra Discovery of a Binary AGN in MRK 739, The Astroph. Journal Letters 735 (2011) L42, arXiv:1106.2163v2 [astroph.CO].

[85]

F. REDDY, Nearby Galaxy Boasts Two Monster Black Holes, Both Active, SWIFT Mission, NASA’s Goddard Space Flight Center, Goddard Release No. 11-038, URL:, (2011), staženo dne 19. 6. 2011.

[86]

IceCube

Gallery,

IceCube

–

South

Pole

Neutrino

Detector,

URL:, staženo dne 25. 2. 2010.

[87]

Into the Ice: Completing the IceCube Neutrino Observatory, Lawrence Berkeley National Laboratory, URL:, staženo dne 25. 2. 2010.

[88]

J. TIFFENBERG for the PIERRE AUGER COLLABORATION, Limits on the diffuse flux of ultra high energy neutrinos set using the Pierre Auger Obsevatory, Proceedings of the 33 st ICRC, Lodz, (2009).

- 129 -

[89]

D. GORA – M. HAAG – M. ROTH – A. TAMBURRO, Identification of neutrino induced showers with the Pierre Auger Observatory, Auger Internal Note GAP-2008-151, 2008.

[90]

T. DE YOUNG for the ICECUBE COLLABORATION, Results from Seven Years of AMANDA-II, Journal of Physics: Conference series. 136 (2008) 022046, arXiv:0810.4513v1 [astro-ph].

[91]

É. ARMENGAUD – G. SIGL – T. BEAU – F. MINIATI, CRPropa – Numerical tool for the Propagation of UHE Cosmic Rays, γ-rays and Neutrinos, Astroparticle Physics 28 (2007) 463-471, arXiv:astroph/0603675v2.

[92]

É. ARMENGAUD – T. BEAU, The CRPropa framework – A numeric tool to study propagation effects on UHECRs and their secondaries in the Local Universe, Version v1r4 April 2010, URL:, staženo 12. 10. 2010.

[93]

V. BEREZINSKY – A. Z. GAZIZOV – S. I. GRIGORIEVA, Dip in UHECR spectrum as signature of proton interaction with CMB, Physics Letter B Volume 612 (2005) 147-153, arXiv:astro-ph/0502550v1.

[94]

PIERRE AUGER COLLABORATION, Measurement of the energy spectrum of cosmic rays above 1018 using the Pierre Auger Observatory, Physical Letters B 685 (2010) 239, arXiv:1002.7975v1 [astro-ph.HE].

[95]

PIERRE AUGER COLLABORATION, Limit on the diffuse flux ultrahigh energy tau neutrinos with the surface detector of the Pierre Auger Observatory, Physical Review Letters D 79 (2009) 102001, arXiv:0903.3385v1 [astro.ph.HE].

- 130 -

[96]

M. AHLERS – L. A. ANCHORDOQUI – M. C. GONZALES – F. HALZEN – S. SARKAR, GZK Neutrinos after Fermi-LAT Diffuse Photon Flux Measurement, Astroparticle Physics Volume 34 (2010) 106-115, arXiv:1005.2620v2 [astro-ph.HE].

- 131 -

Seznam použitých symbolů A ........................ atomové číslo; relativní atomová hmotnost c ......................... rychlost světla cn ........................ rychlost světla v daném médiu (s indexem lomu n) e ......................... elementární náboj E ........................ energie Eprah .................... prahová energie interakce F ........................ síla h ......................... výška, rozměr objektu I.......................... moment setrvačnosti JCR...................... tok kosmického záření Lp ....................... moment hybnosti

L ....................... luminozita kosmického záření, absolutní luminozita m, M ................... hmotnost Slunce MS ...................... hmotnost n ......................... index lomu NA ...................... Avogadrovo číslo p ......................... hybnost r, R ..................... poloměr; rozměr objektu RL ....................... gyrorádius, Larmorův poloměr v ......................... rychlost VMD .................... objem Galaxie Mléčné dráhy Xmax .................... maximum atmosférické spršky Z ......................... protonové číslo prvku α ......................... spektrální index β ......................... relativistický člen - poměr rychlosti částice k rychlosti světla Γ......................... Lorentzův faktoru ε ......................... efektivita interakce

θ ........................ úhel

θC ...................... úhel kuželu emitovaného čerenkovského záření λ ......................... vlnová délka; interakční délka λN ....................... střední volná dráha

ρ ......................... hustota

- 132 -

σ ......................... účinný průřez σN ....................... účinný průřez vztažený k 1 nukleonu

τ ........................ čas

τ1/ 2 ..................... řádná doba života částice φ ......................... tok φp........................ pravděpodobnost interakce ω ........................ úhlová rychlost h ...................... Planckova konstanta

Názvy uváděných elementárních částic symbol

význam

e-

elektron

e+

pozitron

p

proton

n

neutron

ν

neutrino

ν

antineutrino

µ

mion

π

pion

τ

tauon

γ

foton

Tabulky násobků jednotek symbol význam mocnitel

symbol význam mocnitel

k

kilo

103

m

mili

10-3

M

mega

106

µ

mikro

10-6

G

giga

109

n

nano

10-9

T

tera

1012

p

piko

10-12

P

peta

1015

f

femto

10-15

E

exa

1018

a

atto

10-18

- 133 -

Převody mezi používanými veličinami v astrofyzice symbol

název

význam

převod do SI

ly

světelný rok

délka

1 ly = 9,46 ⋅1015 m

pc

parsek

délka

1 pc = 3,262 ly = 3,086 ⋅1016 m

mbarn

milibarn

G

gauss

magnetická indukce

1 G = 10 −4 T

eV

elektronvolt

energie

1 eV = 1,602 ⋅10−19 J

výkon

1 erg / s = 10−6 J ⋅ s = 10−6 W

erg / s

erg za sekundu

plocha účinného průřezu

- 134 -

1 mbarn = 10 −31 m 2

Seznam použitých zkratek AGASA ............. „Akeno Giant Air Shower Array“ AGN .................. active galactic nuclei – aktivní galaktická jádra AMANDA ......... „Antarctic Muon And Neutrino Detector Array“ BATSE .............. „the Burst and Transien Source Experiment“, součást CGRO BeppoSAX ........ „Beppo - Satelite per Astronomia X“ CGRO ................ „Compton Gamma Ray Observatory“ CMB .................. cosmic microwave background – kosmic. mikrovlnné pozadí CR...................... cosmic rays - kosmické záření EGRET .............. „Energetic Gamma Ray Experiment Telescope“ FD ...................... fluorescenční detektor observatoře Pierre Auger Fermi ................. „Fermi - Gamma-Ray Space Telescope“ GRB ................... gamma ray burst – záblesky gama GROND ............. „Gamma-RAy Burst Optical/Near-Infrared Detector“ GZK (mez, jev) . Greise-Kuzmin-Zatsepin (mez, jev) HiRes ................. „High Resolution Fly’s Eye“ HST ................... „Hubble Space Telescope“ Chandra,CXC .... „Chandra X-Ray Observatory“ IceCube.............. „IceCube neutrino observatory“ v Antarktidě IMB ................... „Irvine-Michigan-Brookhaven detector“ IR ....................... infračervené záření NASA ................ Národní úřad pro letectví a kosmonautiku USA NS ...................... neutron star - neutronová hvězda PAO ................... „Pierre Auger Observatory“ SD ...................... povrchový detektor observatoře Pierre Auger SMBH................ supermassive black hole – supermasivní černá díra SN ...................... supernova Swift .................. „Swift - Gamma-Ray Bursts Mission“ UHE ................... ultra high energy - vysokoenergetické UV ..................... ultrafialové záření WB .................... Waxman Bahcall (limit, model) X-ray, RTG........ rentgenové záření

- 135 -