EUROPEES BACCALAUREAAT 2010
WISKUNDE 3 PERIODEN DATUM : 4 juni 2010
DUUR VAN HET EXAMEN : 3 uur (180 minuten)
TOEGESTANE HULPMIDDELEN :
Formuleboekje voor de Europese scholen
Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine
OPMERKINGEN : Geen
Bladzijde 1/5
NL
EUROPEES BACCALAUREAAT 2010: WISKUNDE 3 PERIODEN KORTE VRAGEN A Blz. 1/2 1)
Punten
De functies f en g zijn gedefinieerd als f ( x) 2 x 2 8 x 5 en g ( x) 3x 7 .
5 punten
Bereken de coördinaten van de snijpunten van hun grafieken. 2)
Los de volgende vergelijking op: e 2 x 4e x .
3)
Gegeven is de functie f gedefinieerd door f ( x) (4 x 2 )e 2 x . Bepaal de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van f met de coördinaatassen.
4)
5 punten
Gegeven is de functie f gedefinieerd door f ( x) 2sin( x) . Bepaal een vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt met x 0.
6)
5 punten
Hieronder is de grafiek van een derdegraadsfunctie f getekend.
Bepaal de nulpunten van f ( x) en het interval waarop f ( x) negatief is. 5)
5 punten
5 punten
Gegeven is de functie f gedefinieerd door f ( x) x 3 3x 2 9 x 10 . Bepaal de coördinaten van de extremen van de grafiek van f en geef aan of het maxima of minima betreft.
Bladzijde 2/5
5 punten
EUROPEES BACCALAUREAAT 2010: WISKUNDE 3 PERIODEN
KORTE VRAGEN A Blz. 2/2 e 1
7)
Bereken
2
8)
3 dx . x 1
5 punten
Gegeven is de functie h gedefinieerd door h( x) 486 6 x 2 , x 0 . Bereken de oppervlakte van het vlakdeel ingesloten door de grafiek van h en de coördinaatassen.
9)
Punten
5 punten
Gegeven is de functie f gedefinieerd door f ( x) 3e x 3x 2 x . Bepaal de primitieve F ( x) van f ( x) als gegeven is dat F (0) 4 .
5 punten
10) Een Europese school heeft 750 leerlingen, waarvan 400 meisjes. De school bestaat uit een lagere school en een middelbare school. De middelbare school heeft 200 meisjes en 150 jongens. Uit de 750 leerlingen wordt aselect één leerling gekozen. Bereken de kans dat deze leerling een jongen is van de lagere school.
5 punten
11) De zes vlakken van een dobbelsteen zijn genummerd zoals in het diagram hiernaast. De dobbelsteen wordt 4 maal geworpen. Bereken de kans dat er precies één keer een drie geworpen wordt.
5 punten
12) In een klas zitten 32 leerlingen. In een prijsvraag heeft de klas 25 kaartjes gewonnen voor een internationale voetbalwedstrijd. De lerares heeft 32 enveloppen: 25 enveloppen met één kaartje en 7 lege enveloppen. Ze vraagt elke leerling een envelop te kiezen en die bij zich te houden. Hans mag als tweede kiezen, maar voordat ze beginnen klaagt hij dat Anna, die als eerste mag kiezen, een grotere kans heeft om een kaartje te winnen dan hij heeft. Laat met een berekening zien of Hans gelijk heeft of niet.
Bladzijde 3/5
5 punten
EUROPEES BACCALAUREAAT 2010: WISKUNDE 3 PERIODEN
LANGE VRAAG B1 ANALYSE Blz.1/1
Punten
Gegeven zijn de functies f en g gedefinieerd door f (x) =
3x 2 en g (x) = – x + 6 . x 1
a)
Bepaal het domein van f.
b)
Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van f met de coördinaatassen.
2 punten
c)
Bepaal de intervallen waarop f stijgend is en waarop f dalend is.
3 punten
1 punt
Verklaar je antwoord. d)
Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafieken van f en g.
4 punten
e)
Geef een vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt met x 4.
4 punten
f)
Laat zien dat f (x) geschreven kan worden als f (x) = 3
g)
Schets de grafieken van f en g in één assenstelsel.
3 punten
h)
In dit assenstelsel, arceer het vlakdeel dat ingesloten wordt door de grafieken van f en g en de y-as.
5 punten
Bereken de oppervlakte van dit vlakdeel.
Bladzijde 4/5
5 . x 1
3 punten
EUROPEES BACCALAUREAAT 2010: WISKUNDE 3 PERIODEN
LANGE VRAAG B2 KANSREKENING Blz.1/1
a)
Punten
Een man kiest aselect 6 peren uit een grote kist. 10% van de peren in de kist is van binnen rot.
b)
i. Bereken de kans dat precies één van de peren die hij gekozen heeft van binnen rot is.
3 punten
ii. Bereken de kans dat tenminste twee van de peren die hij gekozen heeft van binnen rot zijn.
4 punten
Een aantal dagen later gaat de man picknicken met zijn gezin. Hij kiest aselect 3 appels van een schaal waarop zich 3 rode appels, 2 groene appels en 1 gele appel bevinden. i. Bereken de kans dat hij 3 rode appels gekozen heeft.
4 punten
ii. Bereken de kans dat hij precies één appel van elke kleur gekozen heeft.
4 punten
Bladzijde 5/5
