UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2011 – 2012
WINSTGEVENDHEID VAN TECHNISCHE ANALYSE IN OPKOMENDE AANDELENMARKTEN
Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur
Edward Vande Maele onder leiding van Prof. Michael Frömmel
i
ii
iii
iv
UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2011 – 2012
WINSTGEVENDHEID VAN TECHNISCHE ANALYSE IN OPKOMENDE AANDELENMARKTEN
Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur
Edward Vande Maele onder leiding van Prof. Michael Frömmel
v
vi
PERMISSION Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding.
Edward Vande Maele
vii
viii
Woord vooraf Het tot stand brengen van deze masterproef heeft veel tijd en energie gekost, het is dan ook met enige trots dat ik dit werk aan jullie voorleg. Desondanks ben ik ook een aantal mensen dank verschuldigd, zonder hen zou ik namelijk niet tot dit eindresultaat gekomen zijn. Eerst en vooral wens ik de Faculteit Economie & Bedrijfskunde oprecht te bedanken voor de voortreffelijke Bachelor- en Master-opleiding die ik er genoten heb. Zonder deze vijf opleidingsjaren als basis, zou ik nooit in staat geweest zijn een werk en een onderzoek van dergelijke omvang en diepgang te produceren. Voorts wens ik mijn naaste familie en vrienden te bedanken, die mij altijd ondersteund hebben doorheen mijn opleiding Handelsingenieur aan de Universiteit Gent. Zonder mijn naaste vrienden waren deze vijf jaren aan de universiteit niet dezelfde geweest, zonder mijn naaste familie waren die misschien zelfs niet mogelijk geweest.
Edward Vande Maele
ix
x
Inhoudsopgave Woord vooraf ...................................................................................................................ix Inhoudsopgave .................................................................................................................xi Lijst van gebruikte afkortingen ........................................................................................ xiv Lijst van tabellen............................................................................................................. xiv DEEL 1: INLEIDING............................................................................................................. 1 Situering van het onderwerp............................................................................................. 2 DEEL 2: TECHNISCHE ANALYSE........................................................................................... 3 Inleiding ........................................................................................................................... 3 Literatuurstudie ................................................................................................................ 3 Definitie technische analyse...................................................................................................... 3 Het nut van technische analyse ................................................................................................. 4 Kritiek ...................................................................................................................................... 4 Efficiënte Markt Hypothese en Random Walk Theorie ............................................................... 6 Factoren die de marktefficiëntie bepalen .................................................................................. 7 Technische analyse tegenover fundamentele analyse ................................................................ 9 Empirische testen in de literatuur ............................................................................................. 9 Studies die de winstgevendheid van technical trading rules nagaan ............................................. 9 Combinatie van technical trading rules met tijdreeksgegevens ................................................... 13 Enquêtestudies .............................................................................................................................. 14 Verklaringen technische analyse ............................................................................................. 14 Noisy Rational Expectation Models ............................................................................................... 14 Noise Traders Model ..................................................................................................................... 15 Overige verklarende modellen ...................................................................................................... 15 Subjectiviteit .......................................................................................................................... 16
DEEL 3: ONDERZOEKSOPZET ............................................................................................ 17 Inleiding ......................................................................................................................... 17 Onderzoeksmethode ...................................................................................................... 17 Technical Trading Rules........................................................................................................... 17 Voortschrijdende gemiddelden ..................................................................................................... 17 Trading Range Uitbraken ............................................................................................................... 18 Double-or-out strategie .......................................................................................................... 18 Factoren die de betrouwbaarheid van het onderzoek beïnvloeden .......................................... 20
Onderzoekspopulatie en dataverzameling ...................................................................... 22 DEEL 4: RESULTATEN ....................................................................................................... 25 Autocorrelatie van returns .............................................................................................. 25 Uitleg bij de tabellen ....................................................................................................... 26 Situatie voor transactiekosten ........................................................................................ 27 xi
Volledige sample .................................................................................................................... 27 VMA-regels .................................................................................................................................... 27 FMA-regels .................................................................................................................................... 28 TRB-regels...................................................................................................................................... 29 Eerste deelperiode ................................................................................................................. 30 VMA-regels .................................................................................................................................... 30 FMA-regels .................................................................................................................................... 32 TRB-regels...................................................................................................................................... 33 Tweede deelperiode ............................................................................................................... 34 VMA-regels .................................................................................................................................... 34 FMA-regels .................................................................................................................................... 35 TRB-regels...................................................................................................................................... 36
Situatie na transactiekosten ............................................................................................ 37 Volledige sample .................................................................................................................... 37 VMA-regels .................................................................................................................................... 37 FMA-regels .................................................................................................................................... 39 TRB-regels...................................................................................................................................... 40 Eerste deelperiode ................................................................................................................. 40 VMA-regels .................................................................................................................................... 40 FMA-regels .................................................................................................................................... 42 TRB-regels...................................................................................................................................... 43 Tweede deelperiode ............................................................................................................... 43 VMA-regels .................................................................................................................................... 43 FMA-regels .................................................................................................................................... 45 TRB-regels...................................................................................................................................... 46
Verdere verklaringen voor de verschillen in resultaten .................................................... 48 Invloed van het aantal trading signalen op de transactiekosten ............................................... 48 Invloed van het aantal Buy- versus Sell-dagen op de gemiddelde overwinst ............................. 49 Invloed van de treasury bill koers op de gemiddelde overwinst ............................................... 52
DEEL 5: ALGEMEEN BESLUIT ............................................................................................ 53 DEEL 6: BIBLIOGRAFIE ........................................................................................................ i Websites ........................................................................................................................... i Handboeken ...................................................................................................................... i Papers ............................................................................................................................... i DEEL 7: BIJLAGEN .............................................................................................................. v Bijlage 1: Broncode VBA en formules MS Excel .................................................................. v Berekening Trading Signals bij de VMA...................................................................................... v Zonder band .....................................................................................................................................v Met 1 percent-band .........................................................................................................................v Berekening Trading Signals bij de FMA ......................................................................................vi Zonder 1 percent band .................................................................................................................... vi Met 1 percent-band ........................................................................................................................ vi Berekening Trading Signals bij de TRB ..................................................................................... viii Zonder band .................................................................................................................................. viii xii
Met 1 percent-band ........................................................................................................................ ix Berekening double-or-out strategie bij de VMA en FMA ............................................................ x Zonder band ....................................................................................................................................x Met 1 percent band ......................................................................................................................... xi Berekening double-or-out strategie bij de TRB ......................................................................... xii Plaatsing van de maandelijkse T-Bill Rates bij de overeenkomstige dagelijkse prijsdata ............ xiii Aanpassing winst voor transactiekosten .................................................................................. xiv In Chili, Jamaica en Kenia .............................................................................................................. xiv In Maleisië ..................................................................................................................................... xiv In Tsjechië ...................................................................................................................................... xiv Berekening aantal trading signalen .......................................................................................... xv Bij VMA en FMA.............................................................................................................................. xv Bij TRB............................................................................................................................................ xvi Berekening Buy-, Sell- en No-Periodes .................................................................................... xvii Bij VMA en FMA............................................................................................................................ xvii Bij TRB.......................................................................................................................................... xviii
Bijlage 2: Transactiekosten.............................................................................................. xix Bijlage 3: Autocorrelatie van returns ................................................................................ xx Chili ....................................................................................................................................... xx Jamaica ................................................................................................................................. xxi Kenia ................................................................................................................................... xxii Maleisië .............................................................................................................................. xxiii Tsjechië .............................................................................................................................. xxiv
Bijlage 4: Broncode EViews ............................................................................................ xxv Berekening gemiddelde dagelijkse return per markt ............................................................... xxv Berekening gem. dagelijkse overwinst per trading rule en per periode .................................... xxv
Bijlage 5: Aantal trading signalen per trading rule ......................................................... xxvi Chili...................................................................................................................................... xxvi Jamaica ................................................................................................................................ xxvi Kenia .................................................................................................................................... xxvi Maleisië .............................................................................................................................. xxvii Tsjechië ............................................................................................................................... xxvii
Bijlage 6: Relatieve aandeel van iedere soort trading signalen in duurtijd .................... xxviii Relatieve aandeel van elk signaal in de totale onderzochte tijdspanne voor VMA-regels ...... xxviii Relatieve aandeel van elk signaal in de totale onderzochte tijdspanne voor FMA-regels ......... xxix Relatieve aandeel van elk signaal in de totale onderzochte tijdspanne voor TRB-regels ........... xxx
xiii
Lijst van gebruikte afkortingen EMH
Efficiënte Markt Hypothese
FMA
Fixed Length Moving Average
KTVG Korte Termijn Voortschrijdend Gemiddelde LTVG
Lange Termijn Voortschrijdend Gemiddelde
TRB
Trading Range Breakout
VMA
Variable Length Moving Average
Lijst van tabellen Tabel 1. Overzicht van de gebruikte symbolen in de double-or-out strategie
p. 19
Tabel 2. Overzicht van de onderzochte markten
p. 23
Tabel 3. Correlatiematrix van de returns
p. 23
Tabel 4. Gem. dagelijkse overwinst bij VMA-regels, volledige sample, voor transactiekosten
p. 27
Tabel 5. Gem. dagelijkse overwinst bij FMA-regels, volledige sample, voor transactiekosten
p. 28
Tabel 6. Gem. dagelijkse overwinst bij TRB-regels, volledige sample, voor transactiekosten
p. 29
e
p. 31
e
p. 32
Tabel 7. Gem. dagelijkse overwinst bij VMA-regels, 1 deelperiode, voor transactiekosten Tabel 8. Gem. dagelijkse overwinst bij FMA-regels, 1 deelperiode, voor transactiekosten e
Tabel 9. Gem. dagelijkse overwinst bij TRB-regels, 1 deelperiode, voor transactiekosten
p. 33
e
p. 34
e
p. 35
Tabel 10. Gem. dagelijkse overwinst bij VMA-regels, 2 deelperiode, voor transactiekosten Tabel 11. Gem. dagelijkse overwinst bij FMA-regels, 2 deelperiode, voor transactiekosten e
Tabel 12. Gem. dagelijkse overwinst bij TRB-regels, 2 deelperiode, voor transactiekosten
p. 36
Tabel 13. Gem. dagelijkse overwinst bij VMA-regels, volledige sample, na transactiekosten
p. 38
Tabel 14. Gem. dagelijkse overwinst bij FMA-regels, volledige sample, na transactiekosten
p. 39
Tabel 15. Gem. dagelijkse overwinst bij TRB-regels, volledige sample, na transactiekosten
p. 40
Tabel 16. Gem. dagelijkse overwinst bij VMA-regels, 1e deelperiode, na transactiekosten
p. 41
Tabel 17. Gem. dagelijkse overwinst bij FMA-regels, 1e deelperiode, na transactiekosten
p. 42
Tabel 18. Gem. dagelijkse overwinst bij TRB-regels, 1e deelperiode, na transactiekosten
p. 43
Tabel 19. Gem. dagelijkse overwinst bij VMA-regels, 2e deelperiode, na transactiekosten
p. 44
Tabel 20. Gem. dagelijkse overwinst bij FMA-regels, 2e deelperiode, na transactiekosten
p. 45
Tabel 21. Gem. dagelijkse overwinst bij TRB-regels, 2e deelperiode, na transactiekosten
p. 46
Tabel 22. Gem. aantal trading signalen per groep van trading rules en per markt
p. 48
Tabel 23. Relatief aandeel van elk signaal in duurtijd per markt en per soort trading rule
p. 50
Tabel 24. Relatief aandeel van elk signaal per deelperiode en per soort trading rule voor Kenia p. 51
xiv
1. Inleiding Deze masterproef heeft tot doel te onderzoeken of er enkel via toepassing van technische analyse winst kan geboekt worden op minder efficiënt uitgebouwde aandelenmarkten. Technische analyse maakt voornamelijk gebruik van historische prijzeninformatie. Het is in de literatuur reeds meermaals aangehaald dat technische analyse niet langer zinvol is als beleggingstechniek op westerse aandelenmarkten, waar het bestuderen van historische aandelenkoersen niet langer leidt tot positieve returns. Op minder efficiënt uitgebouwde aandelenmarkten daarentegen, waaronder veel Zuidoost-Aziatische markten, kan via toepassing van technische analyse nog winst geboekt worden. Dit onderzoek geeft aan de hand van een reeds in de literatuur gebruikte methode antwoorden op verschillende onderzoeksvragen inzake deze materie. Meer specifiek wordt onderzocht of twee populaire technical trading rules het beter doen op eenzelfde reeks data dan de passieve buy-andhold strategie. Dit zijn de voortschrijdende gemiddelden en de trading range uitbraken, die telkens toegepast worden in een double-or-out strategie. Er werd hierbij rekening gehouden met transactiekosten en met autocorrelatie en deels met de data-snooping bias. Dit onderzoek is vernieuwend in de keuze van de onderzochte markten: zij werden met nadruk geselecteerd in verschillende geografische regio’s. In de reeds bestaande literatuur daarentegen worden voornamelijk groepen van nabij gelegen opkomende markten onderzocht.
1
Situering van het onderwerp Opkomende groeilanden genieten meestal nog niet van de voordelen van een efficiënt uitgebouwde liquide aandelenmarkt. We hebben er meestal te maken met zwakke vorm efficiëntie, waarin volgens een aantal theorieën meeropbrengsten gegenereerd kunnen worden door het analyseren van historische prijzen in de voorspelling van toekomstige prijzen. Dit is de basis van technische analyse en opkomende groeilanden zijn de markten waarin technische analyse, volgens de studie van Park & Irwin (2004), nog winstgevend is. In moderne efficiënt uitgebouwde aandelenmarkten daarentegen, zoals de Dow Jones, was dit enkel mogelijk tot de late jaren 1980, daarna niet meer. Dit toont aan dat de efficiëntie van een aandelenmarkt bepalend is voor de voorspellingskracht en de winstgevendheid van technische analysemethoden. In deze masterproef wordt eerst verduidelijkt wat het begrip technische analyse precies inhoudt en er wordt een overzicht gegeven van de reeds bestaande literatuur en onderzoek rond technische analyse. Daarin wordt onder meer aangetoond welke factoren de efficiëntie van een markt bepalen. Verder worden enkele eenvoudige en vaak gebruikte technical trading rules toegepast op vijf zorgvuldig uitgekozen markten, stuk voor stuk nationale indices, markten van opkomende aard, en er wordt geëvalueerd of deze methoden nog winstgevend zijn. De gebruikte handelsregels zijn (meerdere variaties op) de voortschrijdende gemiddelden en de trading range uitbraken. Deze worden toegepast in een double-or-out strategie, de meeropbrengsten ten opzichte van de passieve buy-and-hold strategie worden berekend en getest op hun significantie. Aangezien deze strategie relatief veel transacties eist, mogen transactiekosten niet genegeerd worden. Zij worden daarom in een volgende stap in beschouwing genomen, waarna blijkt dat deze strategie nog slechts partieel winstgevend is, afhankelijk van het aantal trading signalen een welbepaalde trading rule uitzendt. De winstgevendheid van deze strategie is verder nog afhankelijk van een aantal andere zaken die eveneens besproken worden. Ten slotte worden de datareeksen in twee gelijke deelperiodes opgesplitst, om te testen of de winstgevendheid afneemt over de tijd. Anders verwoord: afnemende winstgevendheid kan een teken zijn van toenemende marktefficiëntie.
2
2. Technische analyse Inleiding Het gebruik van technische analyse is mogelijks zo oud als de aandelenmarkt zelf. Het oudste bewijs van het gebruik van technische analyse dateert van de rekeningen van Joseph de la Vega in de 17e eeuw op de Nederlandse markt. De eerste moderne tradingssystemen kunnen worden toegeschreven aan Charles Henry Dow, vooral bekend als medestichter van de alom bekende Dow Jones Index. Hij ontwikkelde bepaalde handelsstrategieën die later bekend werden onder ‘The Dow Theory’ en die nog dagelijks worden toegepast. In Azië wordt het ontstaan van technische analyse gezien als een methode ontwikkeld in de 18e eeuw door Homma Munehisa; een methode die later zou leiden tot de Candlestick technieken, die eveneens nog steeds toegepast worden. Tegenwoordig bestaan er ontelbaar veel systemen en theorieën binnen de discipline van technische analyse. Er bestaat geen twijfel rond dat de technologische vooruitgang van de voorbije decennia hier een belangrijke rol in speelt. (Kirkpatrick en Dahlquist, 2007)
Literatuurstudie Definitie technische analyse Alvorens een grondige literatuurstudie uit te voeren is het belangrijk nauwkeurig te omschrijven wat het begrip technische analyse precies inhoudt. John Murphy (1999, p.38-43), één van de grondleggers van deze analysemethode, omschrijft ze als volgt: “Technische analyse is de studie van prijsontwikkelingen, vooral door het gebruik van grafieken, met als doel het voorspellen van toekomstige trends in de prijzen.” Hiervoor moet volgens de auteur aan drie belangrijke voorwaarden voldaan zijn. De eerste is dat de prijsbewegingen alles reflecteren. Dit wil zeggen dat het geen zin heeft, andere variabelen in de analyse te betrekken, gezien deze geen voorspellende kracht meer bezitten. Alles wat namelijk ook maar enige invloed kan hebben op de prijs, is reeds in de prijs verdisconteerd. Dit omvat zowel fundamentele, politieke, als psychologische factoren. Men hoeft dus enkel de prijs in de brede zin van het woord te onderzoeken.1 Hoe die tot stand komt is voor de analist volstrekt irrelevant. Een tweede essentiële voorwaarde, is de vaststelling dat de prijs beweegt in trends. De analist probeert zo vroeg mogelijk een trend te herkennen, en hiernaar te handelen. Het is op basis van deze trends dat de meeste technical trading rules, zoals de voortschrijdende gemiddelden en de trading range uitbraken, gebaseerd zijn. Men gaat er van uit dat de trend de neiging heeft zich in dezelfde 1
Naast de prijs zelf, wordt ook het volume en de ‘open intrest’ gebruikt. Met open intrest verwijst men naar informatie die uit afgeleide producten (bv. opties, futures, …) wordt gehaald.
3
richting verder te zetten. Pas als er afdoende bewijs is dat een trend zich keert –dit wordt gemeten aan de hand van deze trading rules- zal de analist zijn positie veranderen. Een alternatieve definitie van technische analyse door Pring (2002), geeft dit duidelijk weer:
“The technical approach to investment is essentially a reflection of the idea that prices move in trends that are determined by the changing attitudes of investors toward a variety of economic, monetary, political, and psychological forces. The art of technical analysis, for it is an art, is to identify a trend reversal at a relatively early stage and ride on that trend until the weight of the evidence shows or proves that the trend has reversed.” (p.2)
De derde assumptie is dat de geschiedenis zich herhaalt. De patronen die werkten in het verleden worden verondersteld dezelfde uitkomst te geven in de toekomst. Murphy (1999, p. 38-43)
Het nut van technische analyse In de studie van Park en Irwin (2004) is aangetoond dat traders technische analyse vooral belangrijk vinden als instrument op korte termijn. Naast de toepassing op aandelenmarkten, wordt de analyse ook toegepast op futures markten en in foreign exchange markten. In de aangehaalde studie werd een overzicht gegeven van de voornaamste voorgaande studies die tot doel hadden de winstgevendheid van technische analyse te onderzoeken. Hieruit bleken in 58 van de 92 onderzochte studies, technische handelsstrategieën winstgevend te zijn. In 24 studies werden negatieve resultaten gevonden, terwijl in 10 studies gemengde resultaten vastgesteld werden. In deze studies werden zowel aandelenmarkten, valutamarkten als futuresmarkten onderzocht. Voor de aandelenmarkt alleen, vonden 12 van de 48 studies positieve resultaten, 10 vonden negatieve resultaten en 12 vonden gemengde resultaten. Het resultaat van de toepassing van technical trading rules hangt uiteraard af van de (efficiëntie van de) onderzochte markt (infra, p. 6-7), maar voorlopig kunnen we besluiten dat in een aantal gevallen toepassing van technische analyse wel degelijk winstgevend kan zijn. Er werd echter geen rekening gehouden met transactiekosten dus het aantal positieve resultaten kan in werkelijkheid lager liggen.
Kritiek Technische analyse is de beleggingstheorie die in de praktijk het vaakst toegepast wordt. In verhouding tot deze dagelijkse toepassing, bestaat er echter weinig wetenschappelijk onderzoek over.2 De meeste academici zijn zelfs tegen het gebruik van technische analyse gekant. Cochrane (2001) schrijft dit scepticisme toe aan data snooping problemen en mogelijks insignificante 2
Naar een onderzoek van Flanegin en Rudd (2005)
4
economische winsten na aftrek van aanvaardbare transactiekosten en risico. Er zouden dus onbetrouwbare resultaten gevonden worden, te wijten aan een onvoldoende wetenschappelijke onderbouw van de studies. Voorts druisen de breed aanvaarde Random Walk Theorie en de Efficiënte Markt Hypothese (infra, p. 6) lijnrecht in tegen de voorspelbaarheid van prijzen, waarop technische analyse gebaseerd is. In deze theorie worden veronderstellingen gemaakt die de mogelijkheid tot technische analyse uitsluiten. Bepaalde empirische en theoretische studies bestempelen de methode als nietwinstgevend. Zo vinden Fama en Blume (1966) in hun studie geen empirisch bewijs om aan te tonen dat het mogelijk is een groter rendement te halen met technische analyse op de Dow Jones voor de periode van 1956 tot 1962. Markten worden verondersteld informatie-efficiënt te zijn, alle beschikbare informatie is bijgevolg in de huidige prijzen opgenomen. Samuelson (1965) postuleerde daaromtrent het volgende:
“…there is no way of making an expected profit by extrapolating past changes in the futures price, by chart or any other esoteric devices of magic or mathematics. The market quotation already contains in itself all that can be known about the future and in that sense has discounted future contingencies as much as is humanly possible.” (p.44)
Malkiel (2011) geeft in zijn boek nog verdere argumenten tegen technische analyse. Om te beginnen koopt een belegger als er zich een trend heeft gevormd, of als de trend zich heeft gebroken. Echter, tegen de tijd dat een veranderende trend gesignaleerd is, heeft men reeds een deel van de trend gemist of in het ergste geval zit de trend al aan zijn einde. Vooral bij een plotse trendommekeer is dit zo. Hierdoor mist de belegger een deel van de mogelijke opbrengsten die de trend met zich meebrengt. Verder is het zo dat hoe meer traders in een markt technische analyse hanteren, hoe sneller men moet zijn in het herkennen van patronen en signalen. Als een koers breekt door een bepaalde weerstand3, zijn alle beleggers geneigd te kopen voor de uitbraak en niet erna. De koers zou dan namelijk al veel te hoog staan en men verliest opbrengsten. Als het vroeger winstgevend was deze analysetechnieken te volgen, dan is het nu enkel winstgevend voor diegenen die anticiperen op de signalen, diegene die handelen nog voor het signaal definitief is gegeven. Dit suggereert dat iedereen zal proberen zo vroeg mogelijk het signaal te voorzien. Men moet echter tegelijk in acht nemen dat
3
Trading Range Breakout Rule (infra, p. 18)
5
hoe meer men in groep op een signaal anticipeert, hoe meer kans er is dat het signaal zich uiteindelijk niet voordoet. Men opteert daarom best voor een gulden middenweg.4 Een laatste voornaam tegenargument is de kracht van nieuws. Nieuws is over het algemeen onvoorspelbaar en koersen kunnen zich hier zo snel aan aanpassen dat het hele proces van technische analyse uiteindelijk voor niets bleek te zijn. De aanpassing van prijzen aan nieuwswaarde -van eender welke vorm- hangt af van de efficiëntie van de betreffende index. Zo geeft Malkiel (2011) toe dat sommige markten duidelijk niet efficiënt zijn, waardoor ze een “non-random walk” patroon vertonen. Het is dus vooral in deze markten dat technische analyse ingang vindt.
Efficiënte Markt Hypothese en Random Walk Theorie De Efficiënte Markt Hypothese (EMH) en de Random Walk Theorie, zoals eerst beschreven door resp. Fama (1970) en Regnault (1863), maken het principieel onmogelijk technische analyse toe te passen. Een Random Walk doet zich voor wanneer toekomstige prijsbewegingen niet voorspeld kunnen worden door het observeren van voorbije prijsbewegingen. Als dit waar is, dan moeten dus andere data dan voorbije prijzen geanalyseerd worden, teneinde toekomstige prijzen te kunnen voorspellen. De Efficiënte Markt Hypothese gaat er van uit dat alle beschikbare informatie en alle toekomstverwachtingen reeds in de prijzen zijn verwerkt. Als er nieuws bekend gemaakt wordt, zullen alle actoren in de markt hun verwachtingen aanpassen en zal de prijs hiernaar veranderen. Fama maakt hierbij onderscheid tussen drie vormen van efficiëntie. In de Weak Form Efficiency zit alle publieke informatie in de prijzen verwerkt. In de Semi-Strong Form Efficiency zit naast publieke informatie eveneens niet-publieke informatie in de prijzen verwerkt en in de Strong Form Efficiency geeft zelfs het interpreteren van insider-informatie niet langer aanleiding tot hogere returns. Hoe groter de efficiëntie van een markt, hoe moeilijker het wordt toekomstige prijzen te voorspellen, of hoe geavanceerder de techniek moet zijn om nog winst te kunnen boeken. Bij Weak Form Efficiency is technische analyse niet langer relevant, want alle publiek beschikbare informatie zit reeds in de prijzen vervat. Dan kan enkel fundamentele analyse, die alle beschikbare publieke informatie in zijn analyse in beschouwing neemt, een oplossing bieden. Bij Semi-Strong Form Efficiency zijn noch technische noch fundamentele analyse winstgevend omdat alle mogelijke informatie reeds in de prijzen vervat zit, waardoor analyse van deze gegevens niet langer zin heeft. Fama gaat echter uit van Strong Form efficiënte markten, waarbij zelfs toepassing van insider informatie niet langer tot meeropbrengsten leidt. Voor technische analyse is bijgevolg enkel de zwakke vorm van belang. Als deze vorm geldig blijkt te zijn, dan blijkt de analysemethode waardeloos. Fama kwam tot de conclusie dat deze versie, op 4
Dit snelheidscriterium leidt er ook toe dat technische analyse vooral gebruikt wordt als korte termijn beleggingsstrategie (infra, p. 14).
6
enkele uitzonderingen na, overal ondersteund wordt. Daaruit concludeert hij dan dat technische analyse waardeloos is. Het is volgens hem onmogelijk om prijzen te voorspellen op basis van historische koersen en er is empirisch bewijs dat de koersen een Random Walk volgen. De koersen zijn onafhankelijk van elkaar en vertonen dus geen enkele correlatie. Er is over de jaren heen echter veel tegenbewijs gegeven tegen de EMH. Tegenstanders kaarten vooreerst aan dat de semi-sterke vorm en sterke vorm van marktefficiëntie nooit empirisch bewezen zijn.5 Verder is het zo dat de theorie gebaseerd is op de veronderstelling van rationaliteit: alle actieve handelaars handelen rationeel en zijn niet beïnvloed door psychologische effecten of groepsdruk. Zij baseren, gemiddeld genomen, hun acties enkel op basis van de voor hen beschikbare relevante informatie.6 Dit ging zover dat Fama zijn originele definitie uit 1970 aangepast heeft als volgt: “Prices reflect information to the point where the marginal benefits of acting on information (the profits to be made) do not exceed the marginal costs.” (Fama, 1991, p. 1575). Vanaf nu is de EMH dus een rekbaar begrip. Enkel zolang de baten van informatie groter zijn dan de kosten ervan, zal deze informatie in de prijzen verwerkt zijn. De informatiekosten bepalen dus mee de graad van marktefficiëntie. Indien informatie goedkoop te verzamelen en te verwerken is, dan zal de prijszetting efficiënt gebeuren. Wanneer informatie echter tegen een hoge prijs verschaft wordt en wanneer die moeilijk te verzamelen en te verwerken is, zal de prijszetting minder efficiënt verlopen. Theorieën zoals Noisy Rational Expectations modellen, gedragsmodellen, onevenwichtsmodellen, kuddegedrag-theorie, agent-gebaseerde modellen en de chaostheorie gaan er vanuit dat menselijke handelaars niet altijd rationeel handelen en het is net onder die omstandigheden dat technische analyse zijn vruchten afwerpt. De prijzen wijken af van de waarden die verwacht zouden worden op basis van alle relevante informatie, omdat ook psychologische en gedragsfactoren meespelen in het sturen van de prijzen. In het deel ‘Verklaringen technische analyse’ (infra, p. 14 e.v.) wordt dit verder besproken.
Factoren die de marktefficiëntie bepalen Een praktische definitie van marktefficiëntie is die van Jensen (1978, p.96): “A market is efficient with respect to information set θt if it is impossible to make economic profits by trading on the basis of information set θt.” Een uitgebreidere versie van deze definitie door Timmermann en Granger (2004,
5
Nicholson, F., (1968) ‘Price-Earnings Ratios in Relation to Investment Results’ in Financial Analysts Journal, jan/feb, p.105-109. Basu, S., (1977) ‘Investment Performance of Common Stocks in Relation to Their Price-Earnings Ratios: A test of the Efficient Markets Hypothesis’ in Journal of Finance, n.32, p. 663-682. Rosenberg, B., Reid, K. en Lanstein, R. (1985) ‘Persuasive Evidence of Market Inefficiency’ in Journal of Portfolio Management, n.13, p. 9-17. 6 Het gemiddelde effect op de prijzen van alle andere informatie is nul. Analyseren van deze andere informatie om prijzen te voorspellen is dus zinloos, de prijzen zullen niet van hun rationele waarde afwijken.
7
p.25), die specifieert hoe de informatievariabelen in θt gebruikt worden in de voorspellingen, klinkt als volgt: “A market is efficient with respect to the information set, θt, search technologies, St, and forecasting models, Mt, if it is impossible to make economic profits by trading on the basis of signals produced from a forecasting model in Mt defined over predictor variables in the information set θt and selected using a search technology in St.”
De efficiëntie van een markt hangt voornamelijk af van de factoren hieronder besproken.
Beschikbaarheid van informatie Zoals reeds aangehaald, wordt volgens de EMH alle beschikbare informatie gebruikt om prijzen te voorspellen. Hoe meer informatie beschikbaar is, hoe nauwkeuriger de prijzen voorspeld kunnen worden en hoe efficiënter de prijszetting van een markt.
Kwaliteit van de beschikbare informatie Het voorhanden zijn van informatie alleen zegt niet alles. Deze informatie kan namelijk van slechte kwaliteit of zelfs foutief zijn. Het gebruik van “slechte” data verhoogt dus niet noodzakelijk de efficiëntie van een markt, enkel betrouwbare informatie levert een betrouwbaardere prijsvoorspelling op. De kwaliteit van de gebruikte informatie dient dus ook gecontroleerd te worden, vooraleer men van efficiëntie kan spreken. Nu is het zo dat bij opkomende markten de kwaliteit van de data soms twijfelachtig is, de prijszetting gebeurt minder snel en vaak minder nauwkeurig gezien het lage aantal actieve traders.
Aantal spelers actief op de markt Hoe meer handelaars op een markt actief zijn, hoe vlugger prijzen zich in een bepaalde richting bewegen of hoe vlugger ze zich na een gebeurtenis naar een evenwichtswaarde herstellen.7 Dit betekent dat, als er relatief veel handelaars actief zijn, het moeilijk wordt op bepaalde trends in te spelen, omdat de trend zich meteen gevormd heeft, meteen na het bekend worden van nieuwe informatie. In dit geval is technische analyse dus minder bruikbaar. Hoe minder spelers actief op een markt, hoe langzamer de prijsaanpassingen (lees: hoe groter de kans om in te spelen op trends), hoe nuttiger technische analyse en dus hoe lager de marktefficiëntie. Er is dus een positief verband tussen het aantal spelers op een markt en de marktefficiëntie.
7
Zoals bij zogenaamde ‘event studies’, waar hier verder niet op ingegaan wordt.
8
Verhandelde volumes De invloed van verhandelde volumes op efficiëntie hangt nauw samen met het aantal spelers actief op een markt. Hoe meer er gehandeld wordt, hoe sneller een prijs zich daaraan aanpast en dus hoe moeilijker het wordt een trend te voorspellen. Opnieuw zien we een positief verband tussen handelsvolumes en marktefficiëntie.
Technische analyse tegenover fundamentele analyse Daar waar technische analyse toegepast wordt in (minder dan) zwakke vorm efficiënte markten, kan fundamentele analyse eveneens toegepast worden in (minder dan) semi-sterke vorm efficiënte markten. Het verschil tussen beide is gebaseerd op een verschil in theoretische veronderstellingen. Zoals reeds gezegd, gaat technische analyse uit van voorspelbaarheid van prijzen. De prijs bevat alle informatie die publiek beschikbaar is, dus analyse van andere data dan prijzen en volumes leidt niet tot meer opbrengsten. Fundamentele analyse daarentegen, gaat uit van een random walk, d.i. de prijzen volgen een onwillekeurig patroon, dat niet voorspeld kan worden aan de hand van historische prijzen. Analyse van tijdreeksen, wat in technische analyse vaak gedaan wordt, heeft dan niet langer zin. In fundamentele analyse heeft men dus nood aan zoveel mogelijk informatie naast de historische prijzen, om de toekomstige prijzen zo goed mogelijk te kunnen voorspellen. Daarom bouwt men -vaak complexe- modellen die trachten deze toekomstige prijzen exact te plotten. Beide analysemethoden kunnen naast elkaar bestaan want ze opereren in andere markten die verschillen in efficiëntieniveau. In een relatief efficiënte markt zijn er veel traders actief, het is van belang alle relevante informatie (van zowel macro-economische, politieke als van psychologische aard) meteen te analyseren, teneinde toekomstige prijzen te voorspellen. Anders loopt men mogelijke opbrengsten mis. In een eerder inefficiënte markt, waar minder traders actief zijn en waar minder frequent verhandeld wordt, leidt analyse van dergelijke informatie tot minder of geen meeropbrengsten en volstaat het toepassen van technical trading rules. In deze masterproef worden vijf opkomende aandelenmarkten onderzocht met een grote geografische spreiding. Dit zijn markten met lage handelsvolumes en een klein aantal actieve traders, twee factoren die ertoe leiden dat zij voor dit onderzoek geschikt zijn (supra, p.7-9: Factoren die de marktefficiëntie bepalen).
Empirische testen in de literatuur Studies die de winstgevendheid van technical trading rules nagaan De studie die Brock, Lakonishok en LeBaron (1992) uitvoerden bewijst het actueel nut van technische analyse. Zij testten twee van de eenvoudigste en vaakst gebruikte trading rules uit: voortschrijdende gemiddelden en trading range uitbraken. Ze hebben getest op data van de Dow Jones Industrial Average over 90 jaar, van 1897 tot 1986, wat opmerkelijk lang is en dus een zeer getrouw onderzoek 9
oplevert, dat niet over de hele lijn beïnvloed kan zijn door tijdelijke fenomenen zoals een oliecrisis, wereldoorlog, etc. Hun resultaten leveren een sterk bewijs in het voordeel van technische analyse. Ze vergeleken de opbrengsten van het toepassen van deze twee regels met de passieve buy-and-hold strategie, waarin aandelen gekocht worden en vervolgens simpelweg aangehouden worden tot een zeker tijdstip. Deze resultaten zijn niet consistent met vier populaire modellen: de random walk, de AR(1), de GARCH-M en de Exponentiële GARCH. Dit zijn modellen gebruikt in fundamentele analyse, die tegenover technische analyse staat. Achteraf maakten zij voor het eerst gebruik van de Bootstrap Methodologie die ondertussen een beproefde methode is om een ‘data snooping bias’ te vermijden. Er werd telkens een significant positief verschil gevonden bij het kopen via deze regels ten opzichte van de buy-and-hold strategie. Verrassend genoeg stelden ze een negatief verschil vast bij het verkopen via deze regels. Er werd echter geen rekening gehouden met transactiekosten, wat betekent dat na het aftrekken van transactiekosten wellicht niet elk verschil significant positief is. Het negatieve resultaat bij verkopen kan niet te wijten zijn aan autocorrelatie, aangezien deze maar voor 10% het verschil in opbrengsten tussen koop- en verkoopsignalen kan verklaren. Dit is omdat opbrengsten bij koopsignalen volatieler zijn dan bij verkoopsignalen. Men zou hieruit kunnen concluderen dat men voldoende sterke aanwijzingen dient te hebben vooraleer men op een dergelijk verkoopsignaal reageert, wil men dergelijke verliezen vermijden.
Het werk van Sullivan, Timmermann en White (1999), dat deze bootstrap-methodologie verder uitwerkt om de data-snooping bias te verhelpen, bevestigt dat de resultaten die Brock et al. (1992) vonden, in het algemeen de data-snooping test doorstaan en ze zeggen dat er trading rules zijn die nog beter presteren dan degene die door Brock et al. (1992) toegepast werden. Zij stellen dat elke studie van financiële gegevens een bootstrap-methodologie moet ondergaan, omdat in al deze studies een deel van de positieve resultaten toe te schrijven zijn aan data-snooping-bias en slechts een fractie van de winst terechte winst is door de superioriteit van de toegepaste handelsmethodes. Zonder bootstrapping is het onmogelijk om uit te maken welk deel van de winst gerechtvaardigd is en welk deel niet.
Ook de studie van Bessembinder en Chan (1998) bouwt verder op het werk van Brock et al. (1992). Terwijl Brock et al. beweren dat hun significant positieve resultaten een bewijs zijn van marktinefficiënties, stelt deze studie dat daartoe geen eensluidend bewijs gegeven werd. Zij vinden dus niet dat de technische voorspellingskracht van Brock et al. betekent dat de implicaties van moderne asset pricing theorieën verworpen mogen worden, door klassieke statistische criteria. Zij schrijven dat de voorspellingskracht van de trading rules die zij toepasten, voor een groot stuk toe te schrijven is aan meetfouten ontstaan door non-synchroon handelen. Ze kunnen de 10
evenwichtsvoorwaarde dat marktrisicopremies door toepassing van technische analyse niet negatief zijn, niet verwerpen. Ze betwijfelen of het bewijs van winstgevendheid wel kan bestaan naast de theorie over marktefficiëntie. Ten slotte stellen ze ook vast dat door de jaren heen de break-even transactiekosten afgenomen zijn, wat wijst op een verminderde winstgevendheid van de trading rules.
In een eerdere studie van Bessembinder en Chan (1995) werd geprobeerd transactiekosten in de analyse te betrekken door te berekenen wat de break-even transactiekost is8, en deze dan te vergelijken met waargenomen transactiekosten bij vergelijkbare koop- en verkoopacties. Zij pasten eenvoudige technical trading rules toe op meerdere Aziatische markten, waarvan geweten is dat zij ondanks hun sterke recente groei, nog niet zo informationeel efficiënt zijn als hun Westerse tegenhangers. Insider trading komt er relatief vaker voor, publieke informatie is er schaars en behalve voor de Japanse markt zijn de verhandelde volumes relatief laag. Net als Brock et al. (1992), onderzochten zij de winstgevendheid van de Variable Length Moving Average (VMA), Fixed Length Moving Average (FMA) en de Trading Range Breakout (TRB) regels9. Als technische analyse geen enkele voorspellingskracht bezit, zoals Fama (1970) beweert, dan zou men moeten vaststellen dat de opbrengst op dagen wanneer de technical trading rules koopsignalen uitzenden, niet sterk verschilt van de opbrengst op dagen wanneer deze regels verkoopsignalen uitzenden. Om dus de voorspellingskracht van deze regels te testen, vergeleken ze de gemiddelde returns en de varianties van de returns op koopdagen en op verkoopdagen, voor elke regel apart. Deze verschillen bleken uiteindelijk nog steeds significant positief te zijn voor meerdere opkomende Aziatische markten: Maleisië, Thailand en Taiwan. In meer ontwikkelde markten zoals die van Hong Kong, Japan en Zuid-Korea, werden geen significante resultaten gevonden. Dit is alweer een aanwijzing van het nut van het gevoerde onderzoek: de winstgevendheid van technische analyse hangt wel degelijk af van de graad van efficiëntie van de onderzochte markt. Wanneer ze een vertraging van één dag op de returns oplegden,10 neemt zoals verwacht, de voorspellingskracht van deze technische regels af, maar ze blijft significant. Verder vonden zij ook dat technische signalen voor Aziatische aandelenmarkten, afkomstig van VS-markten, een grotere voorspellingskracht bezitten dan signalen afkomstig van de eigen markten. Daaruit concluderen ze dat er een zekere overeenkomst bestaat tussen markten, dit is consistent met de redenering dat de technische regels
8
Dit is de transactiekost waarbij de winst op de koop of verkoop herleid wordt tot de winst die bij toepassing van de buy-and-hold strategie gerealiseerd wordt. 9 Zie deel 3: Onderzoeksopzet 10 Het weglaten van de laatste returns wordt gemotiveerd door het bestaan van vertragingen in trading of door mogelijke vertekeningen door ongelijktijdige trading, waardoor de opbrengsten van technical trading rules overschat zouden worden. Na het weglaten ervan, neemt de winstmarge effectief af.
11
perioden kunnen identificeren waarin internationaal verwachte evenwichtsreturns afwijken van onvoorwaardelijke gemiddelden.
Coutts en Cheung (2000) onderzochten de toepasbaarheid en de validiteit van trading rules in de Hang Seng Index van de Hong Kong Stock Exchange van januari 1985 tot juni 1997, evenals op twee sub-steekproeven van gelijke lengte, die uit de volledige Trading Range steekproef verdeeld werden. Zij vonden positieve resultaten voor zowel de voortschrijdende gemiddelden als voor de trading range uitbraken in alle drie de datasets, deze laatste was echter verreweg het sterkst. Na aftrek van transactiekosten en de daarmee geassocieerde opportuniteitskosten van de investering, kunnen geen abnormale positieve returns meer gevonden worden. Er moet vermeld worden dat de onderzochte periode hier korter is dan in de meeste andere gelijkaardige studies en er toch nog statistisch significante winst werd gemaakt voor aftrek van kosten. Dit wijst alweer op het nut van technische analyse voor een korte beleggingstermijn: winst werd gemaakt op een zeer korte tijdsperiode.
Lai Ming-Ming en Lau Siok-Hwa (2006) onderzochten de variable length moving averages (VMA), fixed length moving averages (FMA) en de trading range breakout (TRB) op 9 Aziatische markten, toegepast in een double-or-out strategie (infra, p. 18-20) en vonden positieve resultaten voor de VMA en de FMA. In Japan, een sterk ontwikkelde markt, bleken de voortschrijdende gemiddelden waardeloos te zijn. Hun resultaten zijn dus consistent met het merendeel van het bestaande onderzoek. Zij gebruikten meerdere variaties op deze trading rules dan in de meeste andere studies het geval is. De gemiddelden van 20 en 60 dagen bleken de grootste winst te bieden bij zowel de VMA als de FMA.
Ook in het werk van Gunasekarage en Power (2001) werd de nulhypothese dat de gemiddelde opbrengst van de technische trading rules gelijk is aan die van de passieve buy-and-hold strategie, verworpen op basis van hun resultaten uit de markten van Mumbai, Colombo, Dhaka en Karachi. Enkel de Indische markt bleek onder te presteren in de voortschrijdende gemiddelden. Volgens hen is dit omdat dit de grootste markt is, waar meer (buitenlandse) beleggers actief zijn, waardoor deze markt mogelijks efficiënter is (supra, p. 7-9).
Antoniou, Ergul, Holmes en Priestley (1997) hebben naast historische prijzen eveneens verhandelde volumes geanalyseerd om de winstgevendheid van technische analyse na te gaan. Zij argumenteren dat volumes aanvullende informatie bezitten die niet in de prijzen gevat is. Dit blijkt vooral zo te zijn voor ondernemingen met lage verhandelde volumes. Zij onderzochten geen indices, maar 12
bedrijfsspecifieke aandelen uit eenzelfde index, de ISE. Historische prijzen bleken geen voorspellingskracht te bezitten, in dit opzicht voldoen deze ondernemingen dus aan de zwakke vorm efficiëntie. De verhandelde volumes daarentegen bezaten voor meer dan de helft van de onderzochte ondernemingen wel voorspellingskracht.
Als laatste bespreken we een studie van Ratner en Leal (1998). Zij onderzochten enkel tien variaties op de VMA, op tien opkomende markten in Azië en Latijns-Amerika, en in de VS en Japan. De gebruikte dagelijkse returns werden aangepast voor inflatie. De significantie van de koop-verkoop signalen werd onderworpen aan een bootstrap-simulatie. Van de 12 onderzochte indices blijken de VMA-regels de meest significante resultaten op te leveren in Mexico en Taiwan en eventueel in Thailand. Waarom deze drie indices beter scoren dan de andere, kan niet meteen verklaard worden door bv. een verschil in de grootte van de transactiekosten of door een ander onderscheidend kenmerk van deze opkomende markten t.o.v. de andere in deze studie. De VMA-regels scoorden het slechtst in de VS, Argentinië, Chili en India, waar geen enkele van de tien variaties een significant resultaat opleverde. In het algemeen scoort de VMA dus slecht in deze studie.
We kunnen dus besluiten dat er nogal wat onenigheid bestaat omtrent de winstgevendheid van technische analyse in de onderzoekswereld. Één zaak lijkt duidelijk: als deze methode nog ergens winst oplevert, dan is de kans groter dat dit gebeurt in opkomende aandelenmarkten dan in gevestigde aandelenmarkten. Combinatie van technical trading rules met tijdreeksgegevens Fang en Xu (2002) waren de eersten om een handelsstrategie te creëren die technische analyse met een tijdreeksanalyse combineert. Zij pasten dit toe op de drie bestaande Dow Jones Indices (Industrial, Transportation en Utilities Averages) en vonden een resultaat dat hoger ligt dan bij toepassing van beide handelsstrategieën afzonderlijk. De gemiddelde koop - verkoop steeg met 92%, 142% en 141% respectievelijk ten opzichte van de technical trading rules. Het bereik van de data werd breder gekozen dan bij Brock et al. (1992) en Bessembinder & Chan (1998) (supra, p. 9-10), zodat het gevaar op data snooping vermindert.11 Technical trading rules en tijdreeksvoorspellingen zijn asymmetrisch in tegenovergestelde richtingen tijdens koop- en verkoopperioden. Het eerste identificeert perioden waarin de prijs stijgt en waarin men dus aanwezig moet zijn, terwijl het laatste vooral goed is in perioden te identificeren wanneer de markt daalt en men dus beter verkoopt. Wanneer men hiervan gebruik maakt in een gecombineerde handelsstrategie, dan zijn de 11
In de studie van Brock et al. werden namelijk (een deel van) dezelfde data gebruikt: Dow Jones Industrial Average. Data snooping: Door herhaaldelijk onderzoek op dezelfde data uit te voeren, kan het resultaat vertekend worden.
13
opbrengsten groter in zowel koop- als verkoopperioden en er zijn minder transacties vereist dan bij technical trading rules als bij tijdreeksmodellen. De break-even transactiekosten werden berekend, zoals bij Bessembinder & Chan (1998) (supra, p. 10-11). Voor de technical trading rules bleken deze tussen 0.6 en 0.8% te liggen, voor tijdreeksmodellen zijn deze klein (minder dan 0.3%), door het grote aantal transacties. Bij de gecombineerde aanpak bleken ze tussen 1.0% en 1.9% te liggen, wat dus altijd groter is dan in de twee andere gevallen. Enquêtestudies Uit meerdere enquêtestudies afgenomen bij marktagenten blijkt dat technische analyse in praktijk vooral gebruikt wordt om korte termijn winsten te realiseren. Dit is in lijn met de theorie dat technische analyse inspeelt op trends: trends zijn soms sneller verdwenen dan dat ze gevormd zijn. Menkhoff (1997) ontdekte dat technische analyse vooral beslissingen tussen 2 en 6 maanden beïnvloedt met een relatief gewicht tussen 34% en 40%. Lui en Mole (1998) vonden daarnaast nog dat technische analyse zinvoller is dan fundamentele analyse in het voorspellen van trends en keerpunten. Respondenten vonden de voortschrijdende gemiddelden en de trendvolgende systemen de zinvolste technische handelsstrategieën. Oberlechner (2001) ontdekte dat slechts 3% van alle traders slechts één van beide analysemethoden hanteert, het merendeel gebruikt een mix van technische en fundamentele analyse bij prijsvoorspellingen. Technische analyse wint aan belang op korte termijn terwijl fundamentele analyse meer ingang vindt bij gebruik op lange termijn. De populariteit van technische analyse hangt eveneens af van de grootte van de markt: er werd op korte termijn meer belang gehecht aan technische analyse in de kleinere markten van Wenen en Zürich, dan in de grotere markten van Londen en Frankfurt. Dit is in lijn met de theorie over de verhandelde volumes en het aantal traders op een markt (infra, p. 7-9: Factoren die de marktefficiëntie bepalen). Hierbij moet echter vermeld worden dat deze resultaten voor technische analyse gevonden werden in futures en foreign exchange markten, maar niet in reguliere aandelenmarkten.
Verklaringen technische analyse In dit deel worden een aantal concrete theorieën besproken die de EMH van Fama (1970) ondermijnen en die dus de winstgevendheid van technische analyse kunnen verklaren. Noisy Rational Expectation Models Dit model gaat er van uit dat de huidige prijs niet alle beschikbare informatie bevat door het voorkomen van noise (onverwacht aanbod van een risicovol actief of informatiekwaliteit) in de evenwichtsprijs. Daardoor vertonen de prijzen een systematisch trage aanpassing aan nieuwe 14
informatie, hierdoor kunnen dus trends gevolgd worden, m.a.w. er ontstaan winstgevende beleggingskansen. In het originele model van Working (1958) worden twee groepen traders onderscheiden: een grote groep goed geïnformeerde en competente traders met daarnaast een kleinere groep slecht geïnformeerde incompetente traders. Het bestaan van vele soorten verschillende informatie die de prijs beïnvloeden, zorgt ervoor dat de prijs zich slechts gradueel aanpast. Op die manier ontstaat een zeer korte termijn voorspelbaarheid, waar dus met het gebruik van technical trading rules winst uit kan gemaakt worden. De grote groep goed geïnformeerde beleggers beschikt over alle nieuwste informatie die ze in hun analyse betrekken, waarmee ze zeer snel inspelen op nieuwe trends die zich vormen. Zo beleggen ze meteen in bullish markets bij stijgende prijzen en beperken ze verliezen door zich meteen terug te trekken uit bearish markets. De kleinere groep slecht geïnformeerde traders beschikt meestal niet over deze informatie en is daarentegen geneigd de markt te volgen. De analyse van Grossman en Stiglitz (1976, 1980) bouwt hierop verder door beleggers in twee groepen in te delen, afhankelijk van het feit of ze betaald hebben voor informatie of niet. Het hangt van de marktefficiëntie af, of het nuttig is of niet om voor deze informatie te betalen. Hun model ondersteunt de zwakke vorm efficiëntie en niet de sterke vorm efficiëntie: prijzen reflecteren niet alle private informatie dus presteren geïnformeerde beleggers beter dan ongeïnformeerde. Noise Traders Model Dit model behoort tot de ruimere groep van behavioural finance modellen. Daarin zijn er twee types beleggers: arbitragisten en zogenaamde noise traders. De arbitragisten profiteren van het gedrag van de noise traders, die hun beslissingen irrationeel baseren op “noise” informatie. De arbitragisten zijn van nature risico-avers en dus wordt het irrationele risicovolle gedrag van de noise traders niet volledig gecounterd door hun acties. Daardoor kunnen de prijzen op korte termijn afwijken van hun fundamentele waarde. Het gaat zo ver dat deze noise traders soms hogere opbrengsten behalen dan de goed geïnformeerde arbitragisten die tegen de “crowd” ingaan. Door hun acties brengen noisetraders namelijk extra volatiliteit –en dus risico- in de markt, waarop zij extra opbrengsten kunnen verdienen. (De Long, Shleifer, Summers en Waldmann, 1990) Overige verklarende modellen Het eenvoudige onevenwichtsmodel van Beja en Goldman (1980) verklaart eveneens het gedrag van prijzen op korte termijn. Ze gaan er vanuit dat prijzen in een niet-stationaire economie er even over doen alvorens tot hun evenwichtswaarde terug te komen na een vraag-of aanbodschok. In dit onevenwichtsmodel bevat een vraagfunctie naar financiële activa twee componenten: de fundamentele vraag die de geaggregeerde vraag is die een veilingmeester zou ondervinden moest hij
15
op het moment t een Walrasiaanse veiling houden in de economie12 en het verschil tussen de effectieve overvraag en de overeenstemmende fundamentele vraag. Het bestaan van die overvraag leidt tot winstgevende beleggingsopportuniteiten op korte termijn. Voorts is er nog de theorie over het kuddegedrag van Froot, Scharfstein en Stein (1992), die gelijkaardig aan het Noise Traders model handig inspeelt op het gedrag van een groep minder rationele beleggers in de markt om er winst uit te halen, en nog een hele reeks andere theorieën die eveneens bewijs leveren voor het bestaan van korte termijn winstopportuniteiten via toepassing van technische analyse.
Subjectiviteit Tot slot dient vermeld te worden dat tegenstanders van technische analyse vaak als argument aanhalen dat trading signalen gegenereerd door technical trading rules, niet eenduidig te interpreteren zijn, omdat deze signalen niet altijd op objectieve gronden gebaseerd zijn. N. Jegadeesh (2000) haalt het voorbeeld van het hoofd- en schouderpatroon aan. Dit kan door een ander evengoed als ruis worden bestempeld, ofwel als een ander patroon enz. De regels daarvoor zouden m.a.w. voor interpretatie vatbaar zijn. Zo zouden ook andere indicatoren subjectief zijn. Bij de Moving Average Convergence Divergence (MACD) zou de ene voor de periodes 12-26 kiezen, terwijl een andere kan opteren voor een combinatie van 13 en 26. In deze masterproef wordt aan deze subjectiviteit tegemoet gekomen door verschillende periodes van gemiddelden toe te passen op elke markt, en deze met elkaar te vergelijken.13
12 13
Zie “Elements of Pure Economics”, Walras (1954) Hier worden echter geen geometrische gemiddelden toegepast, maar aritmetische gemiddelden.
16
3. Onderzoeksopzet Inleiding De onderzoeksvraag luidt als volgt: “Kunnen er tegenwoordig nog meeropbrengsten gegenereerd worden door toepassing van technische analyse, in opkomende aandelenmarkten?” Deze vraag wordt opgelost door te kiezen voor:
Een aantal welbepaalde regels van technische analyse, cf. deel 3.2: Onderzoeksmethode
Een aantal welbepaalde opkomende aandelenmarkten , cf. deel 3.3. Onderzoekspopulatie en dataverzameling
Daarna worden in deel 4 de resultaten van dit onderzoek besproken. Door de combinatie van een reeds bestaande methode op een nieuwe reeks data, is dit onderzoek uniek.
Onderzoeksmethode Er werd geopteerd om twee eenvoudige en populaire technische trading rules -de voortschrijdende gemiddelden en de trading range uitbraken- toe te passen op de meest recente data van 5 nationale indices. Deze regels worden vooreerst uitvoerig besproken. Daarna volgt een uiteenzetting over de toegepaste double-or-out strategie. We sluiten af met een beschouwing over de elementen waaraan dit onderzoek moet voldoen, om betrouwbaar te zijn.
Technical Trading Rules Voortschrijdende gemiddelden Voortschrijdende gemiddelden zijn zonder twijfel de meest populaire groep van technical trading rules. De gemiddelde prijs wordt berekend op basis van de dagelijkse prijzen van een voorbije periode, die vrij kan gekozen worden. Er wordt altijd een korte termijn en een lange termijn voortschrijdend gemiddelde berekend. Een vaak gebruikte termijn is 1-200, waar de korte termijn 1 dag is en de lange termijn 200 dagen, maar dit kan vrij gekozen worden. Een koopsignaal wordt uitgezonden als het korte termijn voortschrijdend gemiddelde het lange termijn voortschrijdend gemiddelde voorbijsteekt, een verkoopsignaal wordt gegeven wanneer het KTVG onder het LTVG heen duikt. Elke dag worden twee nieuwe gemiddeldes berekend op basis van de n voorbije waargenomen dagelijkse prijzen, vandaar de term voortschrijdend gemiddelde. Vaak wordt deze regel nog aangepast door een band te creëren rond het voortschrijdend gemiddelde. Slechts wanneer het KTVG deze band rond het LTVG doorbreekt, wordt een koop- resp. verkoopsignaal
17
uitgezonden. Op die manier wordt het aantal koop- en verkoopsignalen beperkt, wat op zijn beurt de transactiekosten moet beperken. Ten slotte zijn er twee vaak toegepaste soorten voortschrijdende gemiddelden.14 De meest voor de hand liggende vorm is de variable length moving average (VMA), waarin bij elk koop-
of
verkoopsignaal een long- resp. een shortpositie aangenomen wordt. Daarnaast wordt vaak een fixed length moving average toegepast (FMA), waarin na het optreden van een koop- of verkoopsignaal, de long- of shortpositie voor een vaste periode (bv. 10 dagen lang) aangehouden wordt, vooraleer er opnieuw een signaal kan optreden. In deze masterproef worden op elke onderzochte markt 20 moving averages toegepast. De korte resp. lange periodes waarop de gemiddelden berekend zijn, zijn de volgende: 1-50, 1-150, 5-150, 1200 en 2-200. Er wordt telkens een VMA zonder band en met een 1%-band toegepast, evenals een FMA zonder en met een 1%-band. De lengte van de vaste periode bij de FMA is telkens 10 dagen. Trading Range Uitbraken Een koopsignaal wordt uitgezonden wanneer een prijs het weerstandsniveau doorbreekt. Het weerstandsniveau is gedefinieerd als een lokaal maximum. De gedachte hierachter is dat volgens technische analisten, veel beleggers geneigd zijn te verkopen op een piekmoment in de prijs. Wanneer nu echter de prijs boven de vorige piek bovenuit stijgt, dan wil dit zeggen dat een weerstandsniveau doorbroken is, waardoor de weg open ligt naar een verdere stijging. Dit is dus een uitgelezen koopmoment. Een verkoopsignaal daarentegen, wordt uitgezonden wanneer de prijs doorheen het ondersteuningsniveau zakt. Dit is het lokale minimum. De onderliggende gedachte is dat de prijs moeite heeft om door het ondersteuningsniveau heen te stijgen omdat de meeste beleggers geneigd zijn te kopen bij de minimumprijs. Eens de prijs hierdoorheen zakt, is de verwachting dat hij verder zakt. Dit is een uitgelezen kans om te verkopen. In deze masterproef worden op elke onderzochte markt 6 trading range uitbraken toegepast. De lokale maxima en minima worden resp. gezocht in de laatste 50, 150 en 200 dagen. Er wordt daarbij opnieuw eerst zonder band en daarna met een 1%-band gewerkt. Dit is opnieuw om het aantal trading signalen te verminderen. In totaal worden op elke markt dus 26 trading rules toegepast, net als in de studie van Brock et al. (1992).
Double-or-out strategie Deze strategie combineert reageren op trading signalen met het al dan niet aanhouden van risicovrije activa. In tabel 1 staat een overzicht van de gebruikte symbolen in dit onderdeel.
14
Er zijn nog veel andere soorten voortschrijdende gemiddelden, die hier buiten beschouwing gelaten worden.
18
In de afwezigheid van een trading signaal wordt een normaal portfolio aangehouden net als in de buy-and-hold strategie. De opbrengst is dan Rt, evengroot als de return van een buy-and-hold strategie. De overwinst πt ten opzichte van de buy-and-hold strategie is dan dus gelijk aan 0. Namelijk: πt = Rt – Rt = 0. Bij het voorkomen van een verkoopsignaal wordt deze positie geliquideerd ten gunste van het aanhouden van risicovrije treasury bills en is men dus uit de markt. De opbrengst is dan it; de overwinst πt is dan -rt. Namelijk: πt = it – Rt = -rt.
rt
is
tijdens
het
voorkomen
van
verkoopsignalen verondersteld negatief te zijn, dus πt is dan positief. Bij het voorkomen van een koopsignaal wordt een bedrag even groot als het portfolio geleend (aan de treasury bill koers it), teneinde een dubbele positie van het betreffende portfolio aan te houden. De winst is dan gelijk aan 2Rt – it. De overwinst door toepassing van deze strategie, πt, is dan rt. Namelijk: πt = (2Rt – it) – Rt = rt Tabel 1. Overzicht van de gebruikte symbolen in de double-or-out strategie15 Symbool Verklaring pi,t
Sluitingsprijs van index i op dag t
Ri,t = Dagelijkse nominale return (in %) verdiend op index i op dag t ii,t
Treasury bill koers in het land van index i op dag t (in % en verdisconteerd naar 1 dag)
rt
= Rt - it = overopbrengst van de index t.o.v. de risicovrije interestvoet op dag t
πi,t
Overwinst van de double-or-out strategie t.o.v. de buy-and-hold strategie, in index i op dag t.
In theorie wordt dus in elke situatie meer of minstens evenveel winst gemaakt als bij de buy-andhold strategie. Dit blijkt ook min of meer zo te zijn in de praktijk na een evaluatie van de onderzoeksresultaten, althans voor aftrek van transactiekosten (infra, deel 4). Dit is in realiteit uiteraard afhankelijk van de treasury bill koers, van de invloed van transactiekosten via het totale aantal uitgegeven trading signalen en van het relatieve aandeel van elk trading signaal (koop-, verkoop- of geen signaal) in de totale onderzoeksperiode (infra, deel 4: Verdere verklaringen voor de verschillen in resultaten). De variabele πi meet dus, per trading rule en per markt, de toename in een trader’s totale opbrengst door het toepassen van die trading rule, ten opzichte van het aanhouden van een passief buy-and-
15
De gebruikte symbolen zijn grotendeels overgenomen uit Bessembinder en Chan (1998), p.8
19
hold portfolio. In deel 4, bij de bespreking van de resultaten, wordt per markt, per trading rule en per deelperiode de gemiddelde dagelijkse πi,t gerapporteerd. Dit wordt m.a.w. de doelvariabele van dit onderzoek. De significantie van deze resultaten is daarbij essentieel. Voor dit onderzoek wordt verondersteld dat treasury bills van het eigen land aangehouden worden met een looptijd van 1 maand. Markten werden dus deels geselecteerd op het beschikbaar zijn van kwalitatief voldoende maandelijkse treasury bill koersen (infra, p. 22). Een andere veronderstelling is dat de uitleen- en de leenvergoedingen ervan gelijk zijn. Er wordt dus altijd met 1 (maandelijks veranderende) waarde gewerkt, ii,t (de treasury-bill koers van index i op dag t). Deze waarde wordt altijd verdisconteerd naar 1 dag gezien we met dagelijkse trading signalen werken, al dan niet vastgezet voor een bepaalde periode (bij de FMA-regels: minstens 10 dagen in dit onderzoek). Concreet werden al deze π-waarden berekend aan de hand van de Visual Basic-Add In voor MS Excel 2010. Een overzicht van de gebruikte broncode is terug te vinden in bijlage 1. Al deze algoritmes werden volledig zelf ontwikkeld.
Factoren die de betrouwbaarheid van het onderzoek beïnvloeden In het algemeen stellen Timmermann en Granger (2004, p.16) vijf zaken voor om in acht te nemen in toekomstige studies die de winstgevendheid van technische analyse nagaan. 1. De set van alle voorspellingsmodellen die op het moment van onderzoek beschikbaar zijn, inclusief schattingsmodellen. 2. De
zoektechnologie
om
het/de
beste
(of
een
combinatie
van
de
beste)
voorspellingsmodel(len) te selecteren. 3. De beschikbare ‘real time’ informatieset, inclusief publieke versus private informatie en idealiter de kost om zulke informatie te verkrijgen. 4. Een economisch model voor de risicopremie, dat de trade-off van economische agenten tussen huidige en toekomstige payoffs weergeeft. 5. De grootte van de transactiekosten en de beschikbare handelstechnologieën en alle mogelijke restricties op het aanhouden van de onderzochte activa. Het in acht nemen van bovenstaande zaken zal leiden tot een betrouwbaarder onderzoek van hoger wetenschappelijk niveau. De eerste twee zaken kaarten vooral data-snooping aan, dit is een vaak terugkerend fenomeen bij onderzoek naar technische analyse. Er bestaan verschillende geavanceerde statistische technieken om de data-snooping bias en andere vertekeningen van de resultaten te verhelpen,16 maar deze vallen buiten het bestek van dit onderzoek. Er wordt echter wel met deelperiodes van gelijke lengte gewerkt. De datareeks van elke markt wordt in twee gelijke helften opgesplitst en de doelvariabele π wordt telkens tussen beide helften vergeleken, om na te 16
Zoals de bootstrap-methodologie, voor het eerst toegepast door Brock et al. (1992)
20
gaan of er een invloed is van de tijd op de winstgevendheid van de toegepaste trading rules en de double-or-out strategie. Dit dient als een zogenaamde robustness check van de data, cf. Brock et al. (1992), p. 1733-1734. Zij menen dat werken met deelperiodes een deel is van het antwoord op de data-snooping-bias. Ook aan de andere twee voorgestelde remedies werd in dit onderzoek in de mate van het mogelijke tegemoet gekomen: alle resultaten worden gerapporteerd en de gekozen datareeksen zijn zo lang mogelijk gemaakt (infra, p. 22). Het derde punt is hier minder van toepassing aangezien in technische analyse enkel prijzen en volumes onderzocht worden, die eenvoudig te verkrijgen zijn en aan lage of geen kosten. De laatste twee zaken verdienen hier de grootste aandacht. Het is moeilijk risico te schatten omdat er geen algemeen aanvaard model voor bestaat. De Sharpe-ratio en de bèta uit het Capital Asset Pricing Model zijn in technische analyse de vaakst gebruikte risicomaatstaven, ondanks hun gebreken. De Sharpe-ratio straft evenzeer positieve als negatieve volatiliteit af, terwijl beleggers vooral rekening houden met negatieve volatiliteit en niet met totale volatiliteit. De CAPM-bèta lijdt onder het joint-hypothesis probleem: is een abnormale return te wijten aan marktinefficiëntie of aan een misspecificatie van het opgezette model? Een mogelijke oplossing hiervoor is het combineren van meerdere risicomaatstaven. Zo ver wordt in deze masterproef niet gegaan. Bij elk resultaat van de doelvariabele π wordt wel de volatiliteit in de vorm van de standaardafwijking gerapporteerd, maar de resultaten worden niet aangepast voor marktrisico. Het laatste probleem is toe te schrijven aan marktmicrostructuur. Transactiekosten bestaan hoofdzakelijk uit twee zaken: een broker-commissie en een bid-ask spread. Het eerste is makkelijk terug te vinden, het tweede is echter niet wijdverspreid beschikbaar. Wat wel algemeen geldt, is dat transactiekosten afnemen met de liquiditeit van de markt. Het is dus te verwachten dat transactiekosten op opkomende aandelenmarkten, zoals de vijf indices die hier onderzocht zijn, groter zullen zijn dan op goed uitgebouwde aandelenmarkten. Er kan ook met verschillende transactiekosten-scenario’s gewerkt worden, teneinde een soort sensitiviteitsanalyse te bekomen. Een andere optie is om te werken met break-even transactiekosten: hoe groot moeten de transactiekosten zijn, zodanig dat de meeropbrengsten van de double-or-out strategie bovenop de passieve buy-and-hold strategie, tot nul herleid worden? De invloed van transactiekosten op de resultaten wordt uitvoerig besproken in deel 4. Voor elke onderzochte markt werden betrouwbare transactiekosten teruggevonden. Het is derhalve niet nodig om met verschillende transactiekostenscenario’s te werken. De twee bronnen die voor de transactiekosten geraadpleegd werden zijn: 1. Elkins/McSherry Consultancy (2008) 2. Bolero – KBC Securities
21
In bijlage 2 staat een overzicht van de gehanteerde percentages. Met deze voorkennis op zak, zal in deze masterproef dus in de mate van het mogelijke met deze zaken rekening gehouden worden. Bij het negeren van deze problemen, zou de betrouwbaarheid van de resultaten van dit onderzoek namelijk laag zijn (zie ook de kritiek van Cochrane (2001), p. 5)
Onderzoekspopulatie en dataverzameling De gebruikte data zijn allemaal nationale indices, die op Datastream© teruggevonden werden. De primaire bron ervan is telkens International Financial Statistics. Een overzicht van de gekozen markten kan in tabel 2 teruggevonden worden. Een reeks aandachtspunten werd voorop gesteld tijdens het kiezen van deze markten: De vijf markten zijn allen van opkomende aard, zoals gezegd is dit de eerste voorwaarde om voor technische analyse in aanmerking te komen. Het verhandelde volume is telkens relatief laag, zo ook het aantal traders. Elke markt bevindt zich in een ander werelddeel: met uitzondering van Oceanië is er voor elk werelddeel een markt in dit onderzoek vertegenwoordigd. Dit is nieuw in de literatuur. Meestal worden voor technische analyse verschillende nabijgelegen opkomende markten onderzocht, dikwijls in Zuid-Oost Azië. Deze masterproef is dus vooral in dit opzicht vernieuwend te noemen: bestaande vaak gebruikte trading rules worden toegepast op een nieuwe combinatie van gekozen indices. Een ander voordeel hieraan is dat we door deze geografische spreiding een zeer lage niet-significante correlatie tussen de returns van deze verschillende markten waarnemen. Een correlatiematrix van de returns is gegeven in tabel 3. Geen enkele correlatie is significant verschillend van nul op het 5%niveau. Dit wil zeggen dat wanneer een belegger zijn vermogen over deze vijf indices verspreidt, zijn totaal risico geminimaliseerd wordt. Een ander aandachtspunt is de lengte van de index-data. Hoe langer de datareeks, hoe beter voor het onderzoek. De betrouwbaarheid van een onderzoek vergroot met de lengte van de onderzoeksperiode: de invloed van tijdelijke uitschieters (zoals bv. een oliecrisis) op het totale resultaat neemt namelijk af. Bovendien wordt elke data-reeks in twee gelijke deelperiodes opgesplitst om deze met elkaar te vergelijken (infra, p. 20 onderaan). Indien deze deelperiodes te kort worden, kunnen deze geen verklaringskracht meer bieden. Voor elke markt werd aldus de langst mogelijke onderzoeksperiode gebruikt. Ten slotte wordt in de double-or-out strategie niet enkel met indices gewerkt maar ook met treasury bills. Deze vijf markten werden daarom niet enkel gekozen op basis van de kwaliteit en de lengte van de index-data, maar eveneens op de aanwezigheid van maandelijkse treasury bill koersen, op
22
Datastream©. Er wordt namelijk van uitgegaan dat een belegger die de double-or-out strategie toepast, belegt in treasury bills van dezelfde markt als de index waarin hij belegt.
Tabel 2. Overzicht van de onderzochte markten Land
Onderzochte periode
Aantal observaties Gemiddelde
Standaard-
na aanpassingen17
afwijking
Begin
Einde
Chili
1/aug/94
28/jun/12 4523
Jamaica Kenia
dagelijkse return (t-stat.)18
(2,49)
0,0148%
11/jun/87 28/jun/12 6385
0,0653% *** (3,48)
0,0188%
11/jan/90
28/jun/12 5710
0,0341% *
(1,80)
0,0189%
Maleisië 2/jan/80
9/apr/12
0,0339% ** (2,00)
0,0169%
Tsjechië
28/jun/12 4556
0,0072%
0,0220%
6/apr/94
0,0368% **
8268
(0,33)
Tabel 3. Correlatiematrix van de returns19 Tsjechië Jamaica Kenia Chili -0,0259 0,0253 0,0130 Tsjechië 0,0016 -0,0021 Jamaica 0,0265 Kenia
Maleisië 0,0124 -0,0031 -0,0017 0,0181
17
Sommige onbruikbare waarden werden door EViews automatisch uit de berekeningen weggelaten. * = sign. op 10%; ** = sign. op 5%; *** = sign. op 1%, gem. returns zijn gecorrigeerd voor heteroscedasticiteit en autocorrelatie, reden: infra, p. 25. 19 De gebruikte returns zijn de volgende: rt = ln(pt) – ln(pt-1), anders als die in de double-or-out strategie. 18
23
24
4. Resultaten Autocorrelatie van returns Vooraleer we de significantie van onze resultaten nagaan, dienen we te controleren of de returns van onze markten onderhevig zijn aan autocorrelatie. Indien dit het geval is, dienen de berekeningen van de gemiddelde dagelijkse overwinsten van de double-or-out strategie en hun significantie te gebeuren in EViews, met een HAC-correctie voor heteroscedasticiteit en autocorrelatie. De geschatte AR(1)-regressie voor index i is de volgende, zoals in de paper van Brock et al. (1992):20 ri,t = b + ρri,t-1 + εt
|ρ| < 1
Daarbij zijn de returns ri,t als volgt gedefinieerd: ri,t = ln(pi,t) – ln(pi,t-1) waarin pi,t de sluitingsprijs is van index i op dag t. De significantie van de correlatiecoëfficiënt ρ is van het grootste belang. Indien ρ significant verschillend is van nul, dan is er sprake van autocorrelatie van de returns. In bijlage 3 kunnen we zien dat deze coëfficiënt voor elke markt een zeer lage pwaarde heeft, er is dus sprake van sterke autocorrelatie. Deze resultaten zijn ook in lijn met eerder onderzoek van Harvey (1995). Hij ontdekte eerst en vooral dat de returns in opkomende aandelenmarkten veel sterker aan autocorrelatie onderhevig zijn dan deze in ontwikkelde markten. Voorts kan de grote winstgevendheid van technical trading rules in deze opkomende markten hieraan gelinkt worden: grotere autocorrelatie van returns kan aanleiding geven tot een grotere voorspelbaarheid van prijzen. Deze voorspelbaarheid is net het uitgangspunt van alle technical trading rules (infra: trends, p. 3). Verder stelt hij nog dat het niveau van autocorrelatie afhankelijk is van de grootte en de concentratie van de markt. Nogmaals, in het onderzoek zelf en voor het uitvoeren van de algoritmes in de Visual Basic-Add In van MS Excel, werden de nominale procentuele returns als input gebruikt:
De log-returns worden in dit onderzoek dus enkel gebruikt voor het berekenen van correlatie tussen de returns van de verschillende markten (supra, tabel 3 p. 23) en voor het berekenen van autocorrelatie hier.
20
Brock, Lakonishok en LeBaron (1992), p. 1745
25
Uitleg bij de tabellen De notatie van alle VMA- en FMA-regels in de eerste kolom van elke tabel is als volgt: (1e getal: lengte van het korte termijn gemiddelde in aantal dagen, 2e getal: lengte van het lange termijn gemiddelde in aantal dagen, 0% of 1%: percentage van de gebruikte band rond het lange termijn gemiddelde). Bij de FMA-regels is de vaste periode waarin geen nieuwe trading signalen gecreëerd worden altijd 10 dagen. Bij de TRB-regels is de notatie als volgt: (1e getal: gebruikte termijn voor de berekening van het lokale minimum (ondersteuningsniveau) en maximum (weerstandsniveau) in aantal dagen, 0% of 1%: percentage van de gebruikte band rond dit minimum en maximum). De gerapporteerde variabele πt is de gemiddelde dagelijkse overwinst, in percent, door toepassing van elke trading-rule in een double-or-out strategie, t.o.v. de buy-and-hold strategie (supra, deel 3: Double-or-out strategie, p. 18-20). De onderzochte hypothese daarbij is de volgende:
H0: π(t) = 0 H1: π(t) ≠ 0
De hypothese is opgevat als een tweezijdige test. Aangezien echter alle significante π(t)-percentages positief zijn, betekent dit ook dat deze significant groter zijn dan 0. Groen gemarkeerde p-waarden zijn significant op minder dan 1%, p-waarden in het oranje zijn significant op minder dan 5% (maar niet op minder dan 1%), p-waarden in het rood zijn significant op minder dan 10% (maar niet op minder dan 5%), en niet-gemarkeerde p-waarden ten slotte, zijn niet significant op minder dan 10%. Daarbij is telkens nog de standaardafwijking van dit gemiddelde gerapporteerd.21
Eerst wordt de situatie voor incorporatie van transactiekosten bekeken. De volledige sample wordt bekeken, daarna worden beide deelperiodes (eerste en tweede helft van de volledige sample) nader onderzocht en vergeleken. Telkens worden eerst de VMA-regels, dan de FMA-regels en ten slotte de TRB-regels besproken. Daarna wordt hetzelfde overgedaan na aftrek van realistische transactiekosten. We eindigen met een vergelijking van beide situaties, waarin wordt nagegaan wat de invloed is van deze transactiekosten op de verschillende trading rules.
21
De gebruikte EViews-code is terug te vinden in bijlage 4.
26
Situatie voor transactiekosten Volledige sample VMA-regels In tabel 4 zien we dat de VMA-regels voor transactiekosten voor de volledige periode op alle markten en voor alle variaties op minstens 10% significant zijn. We stellen vast dat de double-or-out strategie in Jamaica, Kenia en Maleisië duidelijk best scoort. Dit is een patroon dat zal blijven terugkomen. Daarnaast zien we dat de gemiddelde overwinst πt bij de (1,50)-VMA-regel over alle markten enorm significant verschillend is van nul, meer dan bij de andere VMA-regels. Tabel 4. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij VMA-regels, volledige sample, voor transactiekosten Regel
Markt
(1,50,0%)
π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Chili 0,0539% 0,0002 0,0145% 0,0507% 0,0002 0,0135% 0,0339% 0,0210 0,0147% 0,0313% 0,0291 0,0143% 0,0293% 0,0487 0,0149% 0,0260% 0,0707 0,0144% 0,0345% 0,0195 0,0148% 0,0320% 0,0285 0,0146% 0,0321% 0,0308 0,0148% 0,0311% 0,0329 0,0146%
Jamaica 0,1157% 0,0000 0,0173% 0,1127% 0,0000 0,0168% 0,0902% 0,0000 0,0179% 0,0881% 0,0000 0,0177% 0,0800% 0,0000 0,0181% 0,0793% 0,0000 0,0179% 0,0732% 0,0001 0,0181% 0,0744% 0,0000 0,0180% 0,0721% 0,0001 0,0182% 0,0729% 0,0001 0,0180%
Kenia 0,1038% 0,0000 0,0192% 0,0980% 0,0000 0,0180% 0,0648% 0,0009 0,0195% 0,0620% 0,0013 0,0193% 0,0618% 0,0010 0,0187% 0,0596% 0,0013 0,0185% 0,0606% 0,0018 0,0194% 0,0628% 0,0008 0,0188% 0,0635% 0,0008 0,0189% 0,0626% 0,0008 0,0187%
Maleisië 0,0959% 0,0000 0,0167% 0,0922% 0,0000 0,0159% 0,0511% 0,0025 0,0169% 0,0514% 0,0020 0,0167% 0,0483% 0,0041 0,0168% 0,0512% 0,0018 0,0164% 0,0528% 0,0017 0,0168% 0,0489% 0,0032 0,0166% 0,0504% 0,0030 0,0170% 0,0456% 0,0067 0,0168%
Tsjechië 0,0677% 0,0015 0,0214% 0,0698% 0,0008 0,0207% 0,0479% 0,0303 0,0221% 0,0498% 0,0205 0,0215% 0,0532% 0,0156 0,0220% 0,0540% 0,0107 0,0212% 0,0408% 0,0700 0,0225% 0,0423% 0,0566 0,0222% 0,0424% 0,0605 0,0226% 0,0377% 0,0909 0,0223%
27
FMA-regels De resultaten van de FMA-regels in tabel 5 zijn grotendeels gelijk aan deze van de VMA-regels in tabel 4. Dit is niet verwonderlijk, aangezien er nog geen rekening gehouden is met transactiekosten. FMA-regels zijn namelijk gecreëerd om het aantal trading signalen t.o.v. de VMA-regels te beperken, teneinde de totale transactiekosten in te dijken. Voor Maleisië lijken de resultaten iets minder te zijn, evenals voor Chili, waar bij de (1,150,0%)- en de (5,150,1%)-regel geen significante resultaten gevonden worden. Voor Tsjechië zijn ze dan weer iets beter. Opnieuw scoort de (1-50)-regel het best. Tabel 5. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij FMA-regels, volledige sample, voor transactiekosten Regel
Markt
(1,50,0%)
π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Chili 0,0472% 0,0011 0,0144% 0,0471% 0,0008 0,0140% 0,0225% 0,1337 0,0150% 0,0301% 0,0402 0,0147% 0,0264% 0,0771 0,0149% 0,0232% 0,1131 0,0146% 0,0275% 0,0652 0,0149% 0,0349% 0,0170 0,0146% 0,0313% 0,0349 0,0149% 0,0324% 0,0271 0,0147%
Jamaica 0,0937% 0,0000 0,0184% 0,1088% 0,0000 0,0174% 0,0708% 0,0001 0,0185% 0,0828% 0,0000 0,0179% 0,0730% 0,0001 0,0186% 0,0801% 0,0000 0,0179% 0,0637% 0,0008 0,0189% 0,0717% 0,0001 0,0182% 0,0605% 0,0015 0,0190% 0,0718% 0,0001 0,0182%
Kenia 0,0924% 0,0000 0,0182% 0,1017% 0,0000 0,0170% 0,0513% 0,0073 0,0191% 0,0680% 0,0002 0,0183% 0,0490% 0,0103 0,0191% 0,0578% 0,0018 0,0185% 0,0554% 0,0040 0,0192% 0,0642% 0,0006 0,0188% 0,0584% 0,0023 0,0191% 0,000638 0,0007 0,0188%
Maleisië 0,0798% 0,0000 0,0170% 0,0903% 0,0000 0,0159% 0,0430% 0,0153 0,0177% 0,0569% 0,0006 0,0166% 0,0370% 0,0377 0,0178% 0,0498% 0,0026 0,0165% 0,0396% 0,0264 0,0179% 0,0521% 0,0018 0,0167% 0,0406% 0,0228 0,0178% 0,0470% 0,0053 0,0168%
Tsjechië 0,0757% 0,0004 0,0215% 0,0636% 0,0026 0,0211% 0,0596% 0,0062 0,0218% 0,0519% 0,0169 0,0217% 0,0459% 0,0369 0,0220% 0,0564% 0,0083 0,0214% 0,0395% 0,0785 0,0224% 0,0535% 0,0149 0,0220% 0,0407% 0,0696 0,0224% 0,0468% 0,0359 0,0223%
28
TRB-regels Tabel 6 toont ons dat de 6 TRB-regels over het algemeen slecht presteren voor Chili en Tsjechië, waar meerdere niet-significante resultaten gevonden worden. De drie regels met een 1%-band blijken het daarbij slechter te doen dan hun equivalenten zonder een band rond het ondersteunings- en weerstandsniveau. Tabel 6. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij TRB-regels, volledige sample, voor transactiekosten Regel (50, 0%)
(50, 1%)
(150, 0%)
(150, 1%)
(200, 0%)
(200, 1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0334% 0,0939% 0,0827% 0,0738% 0,0505% p-waarde 0,0222 0,0000 0,0000 0,0000 0,0165 Standaardafwijking 0,0146% 0,0177% 0,0178% 0,0163% 0,0211% π(t) 0,0066% 0,0888% 0,0651% 0,0581% 0,0362% p-waarde 0,6524 0,0000 0,0003 0,0004 0,0883 Standaardafwijking 0,0147% 0,0177% 0,0180% 0,0164% 0,0212% π(t) 0,0330% 0,0929% 0,0846% 0,0726% 0,0503% p-waarde 0,0251 0,0000 0,0000 0,0000 0,0189 Standaardafwijking 0,0147% 0,0179% 0,0181% 0,0165% 0,0214% π(t) 0,0071% 0,0862% 0,0666% 0,0571% 0,0351% p-waarde 0,6285 0,0000 0,0003 0,0006 0,1048 Standaardafwijking 0,0147% 0,0179% 0,0182% 0,0166% 0,0216% π(t) 0,0341% 0,0933% 0,0863% 0,0715% 0,0477% p-waarde 0,0204 0,0000 0,0000 0,0000 0,0265 Standaardafwijking 0,0147% 0,0181% 0,0183% 0,0165% 0,0215% π(t) 0,0082% 0,0869% 0,0672% 0,0557% 0,0318% p-waarde 0,5781 0,0000 0,0003 0,0008 0,1411 Standaardafwijking 0,0147% 0,0181% 0,0184% 0,0166% 0,0216%
Ter afsluiting van dit eerste deel van het onderzoek kunnen we dus zeggen dat de toegepaste double-or-out strategie duidelijk betere resultaten oplevert op de indices van Jamaica, Kenia en Maleisië, dan op de Chileense en de Tsjechische index. Dit kan in verband gebracht worden met de efficiëntie van deze markten. In de studie van Ratner en Leal (1998) werden geen winstgevende resultaten gevonden voor de Chileense markt voor 10 VMA-regels. Vele andere vergelijkende studies of internationale onderzoeken wijzen erop dat Chili reeds vrij sterk ontwikkeld is. Het volgende citaat komt bv. uit een recent artikel van de BBC22: “Chile is one of South America's most stable and prosperous nations. […] The country [Chile] had Latin America’s fastest-growing economy in the 1990s and has weathered recent regional economic instability.”
22
BBC Monitoring, 2012, BBC: Chile Country Profile, URL:
(31/07/2012)
29
Hetzelfde kan gezegd worden over Tsjechië, een land dat sinds 2004 lid is van de Europese Unie en één van de best ontwikkelde geïndustrialiseerde economieën heeft van alle opkomende Centraal- en Oost-Europese democratieën. In tabel 2 in deel 3 zagen we al dat Tsjechië als enige van de vijf markten geen nominale gemiddelde dagelijkse procentuele returns had die significant verschillen van nul. Het is bijgevolg niet verwonderlijk dat deze markt in deze toepassing van de double-or-out strategie het minst scoort. We zien verder ook dat de volatiliteit van deze overwinsten t.o.v. hun gemiddelde (in de vorm van de standaardafwijking) voor Tsjechië telkens een stuk hoger ligt dan bij de andere markten, een patroon dat in elke tabel zal blijven terugkeren. Dit verklaart uiteraard ook voor een groot stuk de lagere significantie van de resultaten: de gemiddelde dagelijkse overwinst mag nog even groot of zelfs groter zijn dan bij andere markten, door de grotere standaardafwijking erop is deze gemiddelde overwinst minder significant dan bij de andere markten. Logischerwijs stellen we vast dat in tabel 2 de normale returns voor Tsjechië ook de grootste volatiliteit kennen. Hier zal niet beweerd worden dat er effectief een negatieve relatie is tussen de ontwikkelingsgraad van een land en de winstgevendheid van technische analyse, maar deze resultaten zijn in elk geval in overeenstemming met de besluiten van veel eerdere studies en (in zekere mate) met de EMH van Fama (1970), (supra, p. 6-7).
Eerste deelperiode VMA-regels Het beeld dat we in tabel 7 te zien krijgen is anders dan dat in de vorige tabellen. In het algemeen kan gesteld worden dat de significantie in de deelperiodes lager is dan in de volledige sample, omdat het aantal waarnemingen gehalveerd is. De t-statistiek valt namelijk lager uit, door het verminderde aantal vrijheidsgraden in de berekening ervan. Dit is echter slechts een deel van de verklaring voor de verminderde significantie. Opnieuw zien we dat de (1,50)-regel het best scoort over alle markten. Over de markten heen, scoort de double-or-out strategie duidelijk het best in Jamaica in de eerste helft van de onderzochte periode. Voor de andere markten zijn de overwinsten voor alle regels behalve de (1,50)-regel minder of niet significant. Kenia en Maleisië scoren beduidend slechter dan in de volledige periode, terwijl Chili en Tsjechië wederom het slechtst scoren.
30
Tabel 7. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij VMA-regels, 1e deelperiode, voor transactiekosten Regel
Markt
(1,50,0%)
π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Chili 0,0587% 0,0048 0,0208% 0,0568% 0,0036 0,0195% 0,0372% 0,0728 0,0207% 0,0356% 0,0785 0,0202% 0,0315% 0,1264 0,0206% 0,0302% 0,1331 0,0201% 0,0412% 0,0466 0,0207% 0,0369% 0,0729 0,0206% 0,0381% 0,0674 0,0208% 0,0374% 0,0684 0,0205%
Jamaica 0,1675% 0,0000 0,0302% 0,1660% 0,0000 0,0294% 0,1330% 0,0000 0,0315% 0,1265% 0,0001 0,0313% 0,1087% 0,0007 0,0320% 0,1089% 0,0006 0,0318% 0,1106% 0,0006 0,0321% 0,1082% 0,0007 0,0321% 0,1070% 0,0009 0,0322% 0,1080% 0,0008 0,0321%
Kenia 0,1117% 0,0000 0,0257% 0,1026% 0,0000 0,0225% 0,0539% 0,0392 0,0261% 0,0494% 0,0568 0,0259% 0,0418% 0,1185 0,0268% 0,0388% 0,1445 0,0266% 0,0566% 0,0346 0,0268% 0,0570% 0,0318 0,0265% 0,0583% 0,0294 0,0268% 0,0549% 0,0392 0,0266%
Maleisië 0,1019% 0,0000 0,0243% 0,0916% 0,0001 0,0232% 0,0551% 0,0187 0,0234% 0,0588% 0,0111 0,0023% 0,0516% 0,0293 0,0237% 0,0573% 0,0136 0,0232% 0,0505% 0,0331 0,0237% 0,0456% 0,0592 0,0242% 0,0477% 0,0416 0,0234% 0,0410% 0,0870 0,0239%
Tsjechië 0,0859% 0,0027 0,0286% 0,0764% 0,0062 0,0279% 0,0462% 0,1092 0,0288% 0,0487% 0,0824 0,0280% 0,0444% 0,1220 0,0287% 0,0489% 0,0808 0,0280% 0,0372% 0,1992 0,0290% 0,0349% 0,2254 0,0288% 0,0333% 0,2609 0,0296% 0,0280% 0,3339 0,0290%
31
FMA-regels In tabel 8 zien we dat de (1,50)-regel ook de beste regel is onder de FMA-regels. Opnieuw niet verwonderlijk: zoals reeds gezegd is het verschil tussen de FMA- en de VMA-regels voor transactiekosten niet verondersteld groot te zijn. Toch, de resultaten lijken in het algemeen lichtjes in significantie te zijn afgenomen ten opzichte van de VMA-regels in tabel 7. Tabel 8. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij FMA-regels, 1e deelperiode, voor transactiekosten Regel (1,50,0%)
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0579% 0,1243% 0,0868% 0,0852% 0,0818% p-waarde 0,0041 0,0001 0,0009 0,0005 0,0038 Standaardafwijking 0,0202% 0,0325% 0,0261% 0,0245% 0,0283% π(t) 0,0541% 0,1538% 0,1039% 0,0889% 0,0645% p-waarde 0,0070 0,0000 0,0000 0,0002 0,0233 Standaardafwijking 0,0200% 0,0306% 0,0226% 0,0235% 0,0284% π(t) 0,0228% 0,0928% 0,0332% 0,0423% 0,0438% p-waarde 0,2802 0,0046 0,2257 0,1090 0,1330 Standaardafwijking 0,0211% 0,0327% 0,0274% 0,0264% 0,0292% π(t) 0,0283% 0,1219% 0,0462% 0,0620% 0,0452% p-waarde 0,1729 0,0001 0,0753 0,0076 0,1103 Standaardafwijking 0,0207% 0,0314% 0,0260% 0,0232% 0,0283% π(t) 0,0149% 0,0967% 0,0365% 0,0374% 0,0274% p-waarde 0,4800 0,0032 0,1839 0,1570 0,3509 Standaardafwijking 0,0211% 0,0328% 0,0274% 0,0264% 0,0294% π(t) 0,0290% 0,1089% 0,0409% 0,0530% 0,0506% p-waarde 0,1519 0,0006 0,1242 0,0236 0,0723 Standaardafwijking 0,0202% 0,0318% 0,0266% 0,0234% 0,0282% π(t) 0,0309% 0,0893% 0,0484% 0,0329% 0,0184% p-waarde 0,1415 0,0081 0,0798 0,2132 0,5420 Standaardafwijking 0,0210% 0,0337% 0,0276% 0,0265% 0,0301% π(t) 0,0345% 0,1049% 0,0596% 0,0528% 0,0462% p-waarde 0,0958 0,0012 0,0248 0,0252 0,1040 Standaardafwijking 0,0207% 0,0324% 0,0265% 0,0236% 0,0284% π(t) 0,0343% 0,0855% 0,0500% 0,0341% 0,0184% p-waarde 0,0995 0,0117 0,0700 0,1983 0,5420 Standaardafwijking 0,0208% 0,0339% 0,0276% 0,0265% 0,0301% π(t) 0,0395% 0,1046% 0,0569% 0,0447% 0,0368% p-waarde 0,0541 0,0013 0,0327 0,0629 0,1990 Standaardafwijking 0,0205% 0,0324% 0,0266% 0,0240% 0,0287%
32
TRB-regels Bij de TRB-regels in tabel 9 kunnen we geen regel vinden die het opmerkelijk beter doet dan de rest. Opnieuw zijn de resultaten voor Jamaica het best, voor Tsjechië wordt helemaal geen significante overwinst meer gemaakt. Maleisië doet het hier evengoed als Jamaica, een opmerkelijk verschil met tabel 7 en 8. Tabel 9. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij TRB-regels, 1e deelperiode, voor transactiekosten Regel (50, 0%)
(50, 1%)
(150, 0%)
(150, 1%)
(200, 0%)
(200, 1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0334% 0,1335% 0,0614% 0,0910% 0,0356% p-waarde 0,1095 0,0000 0,0158 0,0001 0,1952 Standaardafwijking 0,0209% 0,0310% 0,0254% 0,0237% 0,0275% π(t) 0,0109% 0,1229% 0,0376% 0,0734% 0,0158% p-waarde 0,6088 0,0001 0,1408 0,0020 0,5588 Standaardafwijking 0,0213% 0,0309% 0,0255% 0,0237% 0,0270% π(t) 0,0367% 0,1365% 0,0663% 0,0871% 0,0392% p-waarde 0,0770 0,0000 0,0105 0,0003 0,1624 Standaardafwijking 0,0207% 0,0316% 0,0259% 0,0239% 0,0280% π(t) 0,0166% 0,1228% 0,0420% 0,0700% 0,0177% p-waarde 0,4220 0,0001 0,1066 0,0035 0,5210 Standaardafwijking 0,0207% 0,0316% 0,0260% 0,0240% 0,0276% π(t) 0,0371% 0,1433% 0,0712% 0,0847% 0,0323% p-waarde 0,0732 0,0000 0,0064 0,0004 0,2458 Standaardafwijking 0,0207% 0,0322% 0,0261% 0,0239% 0,0279% π(t) 0,0171% 0,1301% 0,0447% 0,0669% 0,0099% p-waarde 0,4060 0,0001 0,0885 0,0051 0,7180 Standaardafwijking 0,0205% 0,0322% 0,0263% 0,0239% 0,0273%
33
Tweede deelperiode In tabel 10, 11 en 12 worden de resultaten bekeken voor de tweede helft van de onderzochte periode, voor transactiekosten. De vergelijking zal gemaakt worden met de tabellen 7, 8 en 9. VMA-regels In tabel 10 zien we voor de VMA-regels dat de significantie van de resultaten is afgenomen voor Chili en Tsjechië, en toegenomen voor Kenia, ten opzichte van tabel 7. De situatie voor Jamaica en Maleisië blijft redelijk ongewijzigd, doch de winstgevendheid op deze markten neemt ook eerder af dan dat ze toeneemt. Tabel 10. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij VMA-regels, 2e deelperiode, voor transactiekosten Regel (1,50,0%)
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0492% 0,0640% 0,0958% 0,0899% 0,0494% p-waarde 0,0149 0,0001 0,0006 0,0001 0,1211 Standaardafwijking 0,0202% 0,0158% 0,0280% 0,0228% 0,0319% π(t) 0,0446% 0,0594% 0,0935% 0,0928% 0,0633% p-waarde 0,0168 0,0001 0,0007 0,0000 0,0398 Standaardafwijking 0,0186% 0,0149% 0,0276% 0,0217% 0,0308% π(t) 0,0306% 0,0473% 0,0756% 0,0471% 0,0496% p-waarde 0,1290 0,0028 0,0079 0,0524 0,1375 Standaardafwijking 0,0202% 0,0158% 0,0284% 0,0242% 0,0334% π(t) 0,0270% 0,0497% 0,0745% 0,0439% 0,0509% p-waarde 0,1716 0,0012 0,0080 0,0658 0,1162 Standaardafwijking 0,0197% 0,0153% 0,0281% 0,0239% 0,0324% π(t) 0,0270% 0,0514% 0,0817% 0,0451% 0,0621% p-waarde 0,1909 0,0011 0,0014 0,0593 0,0623 Standaardafwijking 0,0207% 0,0157% 0,0255% 0,0239% 0,0333% π(t) 0,0217% 0,0497% 0,0804% 0,0451% 0,0591% p-waarde 0,2735 0,0013 0,0014 0,0520 0,0618 Standaardafwijking 0,0198% 0,0154% 0,0251% 0,0232% 0,0316% π(t) 0,0277% 0,0358% 0,0645% 0,0551% 0,0444% p-waarde 0,1720 0,0205 0,0193 0,0209 0,1931 Standaardafwijking 0,0203% 0,0154% 0,0275% 0,0239% 0,0341% π(t) 0,0271% 0,0406% 0,0686% 0,0502% 0,0498% p-waarde 0,1747 0,0070 0,0082 0,0329 0,1371 Standaardafwijking 0,0200% 0,0150% 0,0259% 0,0235% 0,0335% π(t) 0,0261% 0,0372% 0,0686% 0,0553% 0,0515% p-waarde 0,2015 0,0152 0,0087 0,0202 0,1272 Standaardafwijking 0,0204% 0,0153% 0,0261% 0,0238% 0,0338% π(t) 0,0248% 0,0378% 0,0702% 0,0502% 0,0474% p-waarde 0,2135 0,0120 0,0062 0,0330 0,1572 Standaardafwijking 0,0199% 0,0150% 0,0256% 0,0235% 0,0335% 34
FMA-regels In tabel 11 zien we dat Kenia opnieuw een lichte vooruitgang boekt ten opzichte van tabel 8. De winstgevendheid van de double-or-out strategie neemt echter lichtjes af voor Chili en Jamaica. De situatie voor Maleisië en Tsjechië blijft grotendeels gelijk. Tabel 11. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij FMA-regels, 2e deelperiode, voor transactiekosten Regel
Markt
(1,50,0%)
π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Chili 0,0365% 0,0746 0,0204% 0,0402% 0,0377 0,0193% 0,0222% 0,2811 0,0206% 0,0320% 0,1118 0,0201% 0,0378% 0,0626 0,0203% 0,0174% 0,3927 0,0203% 0,0241% 0,2385 0,0205% 0,0354% 0,0772 0,0200% 0,0284% 0,1677 0,0205% 0,0254% 0,2106 0,0202%
Jamaica 0,0630% 0,0001 0,0160% 0,0639% 0,0000 0,0151% 0,0491% 0,0021 0,0159% 0,0438% 0,0050 0,0156% 0,0492% 0,0021 0,0160% 0,0513% 0,0009 0,0155% 0,0381% 0,0131 0,0153% 0,0385% 0,0105 0,0150% 0,0356% 0,0210 0,0154% 0,0391% 0,0095 0,0151%
Kenia 0,0980% 0,0001 0,0249% 0,0994% 0,0001 0,0250% 0,0693% 0,0072 0,0258% 0,0897% 0,0004 0,0251% 0,0615% 0,0171 0,0258% 0,0746% 0,0030 0,0251% 0,0625% 0,0165 0,0261% 0,0688% 0,0081 0,0260% 0,0667% 0,0098 0,0258% 0,0708% 0,0063 0,0259%
Maleisië 0,0743% 0,0015 0,0234% 0,0917% 0,0000 0,0216% 0,0438% 0,0635 0,0236% 0,0518% 0,0295 0,0238% 0,0367% 0,1227 0,0238% 0,0465% 0,0456 0,0233% 0,0464% 0,0512 0,0238% 0,0513% 0,0297 0,0236% 0,0472% 0,0466 0,0237% 0,0493% 0,0367 0,0236%
Tsjechië 0,0695% 0,0332 0,0326% 0,0628% 0,0465 0,0315% 0,0754% 0,0196 0,0323% 0,0585% 0,0747 0,0328% 0,0643% 0,0480 0,0325% 0,0622% 0,0526 0,0321% 0,0606% 0,0668 0,0331% 0,0608% 0,0679 0,0333% 0,0631% 0,0563 0,0330% 0,0567% 0,0943 0,0339%
35
TRB-regels In tabel 12 zien we dat Kenia in de tweede periode voor de derde maal winstgevender is dan in de eerste. Voorts boeten Tsjechië, Chili en vooral Maleisië aan winstgevendheid in, terwijl Jamaica even winstgevend blijkt te zijn in de tweede periode als in de eerste wat betreft de TRB-regels. Tabel 12. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij TRB-regels, 2e deelperiode, voor transactiekosten Regel
Markt
(50, 0%)
π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking π(t) p-waarde Standaardafwijking
(50, 1%)
(150,0%)
(150, 1%)
(200, 0%)
(200, 1%)
Chili 0,0333% 0,0990 0,0202% 0,0024% 0,9063 0,0202% 0,0292% 0,1518 0,0204% -0,0024% 0,9076 0,0205% 0,0312% 0,1267 0,0204% -0,0007% 0,9712 0,0205%
Jamaica 0,0543% 0,0005 0,0156% 0,0547% 0,0005 0,0157% 0,0493% 0,0013 0,0154% 0,0498% 0,0013 0,0155% 0,0433% 0,0032 0,0147% 0,0437% 0,0032 0,0148%
Kenia 0,1040% 0,0000 0,0245% 0,0926% 0,0002 0,0247% 0,1028% 0,0000 0,0249% 0,0912% 0,0003 0,0251% 0,0863% 0,0000 0,0183% 0,0896% 0,0004 0,0253%
Maleisië
Tsjechië
0,0565% 0,0125 0,0226% 0,0428% 0,0607 0,0228% 0,0581% 0,0111 0,0229% 0,0442% 0,0557 0,0231% 0,0584% 0,0111 0,0230% 0,0445% 0,0554 0,0232%
0,0655% 0,0396 0,0318% 0,0566% 0,0835 0,0327% 0,0615% 0,0571 0,0323% 0,0524% 0,1147 0,0332% 0,0630% 0,0532 0,0326% 0,0538% 0,1081 0,0335%
Over alle 26 trading rules heen, kunnen we stellen dat vooral voor Chili, maar ook voor Tsjechië en Maleisië de winstgevendheid van deze regels afgenomen is over de tijd. Dit kan erop wijzen dat over de jaren heen, de efficiëntie van deze markten toegenomen is, zoals eerder uitgelegd (supra, p. 6-7). In dit opzicht zijn deze resultaten in overeenstemming met wat vooraf verwacht werd. Voor Jamaica levert de double-or-out strategie min of meer gelijkaardige resultaten op over de volledige onderzochte periode, er kan gesteld worden dat deze markt even winstgevend blijft voor technische analyse. Dezelfde redenering volgend, kunnen we dan beweren dat de (in)efficiëntie van deze markt over de tijd heen constant gebleven is. De resultaten van Kenia zijn het moeilijkst te verklaren, daar is de winstgevendheid telkens toegenomen over de jaren heen. Wijst dit er dan op dat de efficiëntie van deze markt afgenomen is? Mogelijks, misschien zijn de verhandelde volumes en het aantal traders door de jaren heen afgenomen door economische instabiliteit etc., maar op de precieze achterliggende verklaring voor deze ogenschijnlijk toenemende winstgevendheid wordt hier niet ingegaan. Een andere mogelijke verklaring is de invloed van het relatieve aandeel van de verschillende trading signalen over de 36
looptijd van het onderzoek, een optie die later onderzocht wordt (infra: Invloed van het aantal Buyversus Sell-dagen op de gemiddelde overwinst, p. 49-52). Over de trading rules heen valt het op dat zowel bij de VMA- als bij de FMA-regels de (1-50)-regel het best presteert, bij de TRB-regels is er niet één regel die het beter doet dan de andere. In elk geval, we kunnen uit de voorgaande resultaten nog geen definitieve conclusies trekken, aangezien er nog geen correcties werden gemaakt voor transactiekosten. Dat gebeurt in het volgende onderdeel, waar het verschil tussen de drie soorten trading rules daardoor ook duidelijker zal worden.
Situatie na transactiekosten Volledige sample VMA-regels Het verschil met tabel 4 is meteen merkbaar in tabel 13. Vooral in Chili en Tsjechië neemt de winstgevendheid na aanpassing voor transactiekosten sterk af. Daar blijken de VMA-regels in een double-or-out strategie weinig of niet langer winstgevend te zijn. Ook Maleisië ontspringt de dans niet en moet aan winstgevendheid inboeten na deze correctie, maar de double-or-out strategie blijft evenwel nog steeds (minder) significante resultaten opleveren. De resultaten voor Jamaica en Kenia zijn de enige die over alle regels heen significant blijven. Voor de VMA-regels althans, zijn dit dus de winstgevendste markten uit dit onderzoek voor de double-or-out strategie. Over de regels heen doet enkel de (1,50,0%)-regel het beter dan de andere, zijn equivalent met 1%band boet dus aan significantie in na correctie voor transactiekosten. VMA-regels creëren in het algemeen het meeste aantal trading signalen en de resultaten ervan zouden dus een grotere impact van transactiekosten moeten ondergaan dan de FMA- en TRB-regels.
37
Tabel 13. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij VMA-regels, volledige sample, na transactiekosten Regel (1,50,0%)
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0390% 0,1036% 0,0910% 0,0762% 0,0485% p-waarde 0,0094 0,0000 0,0000 0,0000 0,0272 Standaardafwijking 0,0150% 0,0177% 0,0194% 0,0172% 0,0219% π(t) 0,0204% 0,0891% 0,0745% 0,0572% 0,0319% 0,0001 0,0006 p-waarde 0,1556 0,0000 0,1418 Standaardafwijking 0,0144% 0,0173% 0,0184% 0,0166% 0,0217% π(t) 0,0244% 0,0847% 0,0590% 0,0425% 0,0376% p-waarde 0,1041 0,0000 0,0027 0,0131 0,0944 Standaardafwijking 0,0150% 0,0180% 0,0197% 0,0171% 0,0225% π(t) 0,0129% 0,0782% 0,0485% 0,0339% 0,0295% p-waarde 0,3841 0,0000 0,0132 0,0470 0,1814 Standaardafwijking 0,0149% 0,0179% 0,0196% 0,0171% 0,0221% π(t) 0,0241% 0,0768% 0,0581% 0,0438% 0,0483% p-waarde 0,1088 0,0000 0,0020 0,0098 0,0295 Standaardafwijking 0,0150% 0,0182% 0,0188% 0,0170% 0,0222% π(t) 0,0151% 0,0732% 0,0517% 0,0404% 0,0433% p-waarde 0,3014 0,0001 0,0056 0,0149 0,0433 Standaardafwijking 0,0147% 0,0181% 0,0187% 0,0166% 0,0214% π(t) 0,0271% 0,0693% 0,0551% 0,0454% 0,0311% p-waarde 0,0712 0,0001 0,0049 0,0076 0,1745 Standaardafwijking 0,0150% 0,0182% 0,0196% 0,0170% 0,0229% π(t) 0,0166% 0,0658% 0,0528% 0,0336% 0,0241% p-waarde 0,2721 0,0003 0,0055 0,0472 0,2921 Standaardafwijking 0,0151% 0,0182% 0,0190% 0,0169% 0,0228% π(t) 0,0261% 0,0689% 0,0591% 0,0452% 0,0348% p-waarde 0,0828 0,0002 0,0019 0,0084 0,1281 Standaardafwijking 0,0151% 0,0183% 0,0190% 0,0171% 0,0229% π(t) 0,0194% 0,0660% 0,0546% 0,0333% 0,0231% p-waarde 0,1930 0,0003 0,0039 0,0513 0,3118 Standaardafwijking 0,0149% 0,0182% 0,0189% 0,0171% 0,0228%
38
FMA-regels We zien in tabel 14 zeer gelijkaardige resultaten voor de FMA-regels als voor de VMA-regels in tabel 13. Enkel Tsjechië lijkt hier betere resultaten te vertonen. We kunnen ons dus de vraag stellen of het aantal trading signals wel degelijk lager ligt bij de FMA-regels als bij de VMA-regels, aangezien beide sets van regels min of meer dezelfde invloed ondergaan van transactiekosten. Tabel 14. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij FMA-regels, volledige sample, na transactiekosten Regel (1,50,0%)
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0412% 0,0878% 0,0865% 0,0722% 0,0684% p-waarde 0,0047 0,0000 0,0000 0,0000 0,0016 Standaardafwijking 0,0146% 0,0186% 0,0183% 0,0171% 0,0217% π(t) 0,0274% 0,0926% 0,0849% 0,0687% 0,0417% p-waarde 0,0596 0,0000 0,0000 0,0000 0,0547 Standaardafwijking 0,0145% 0,0178% 0,0173% 0,0163% 0,0217% π(t) 0,0184% 0,0685% 0,0485% 0,0394% 0,0559% p-waarde 0,2237 0,0002 0,0115 0,0272 0,0106 Standaardafwijking 0,0151% 0,0186% 0,0192% 0,0178% 0,0219% π(t) 0,0180% 0,0757% 0,0586% 0,0457% 0,0405% p-waarde 0,2314 0,0000 0,0015 0,0068 0,0660 Standaardafwijking 0,0150% 0,0180% 0,0184% 0,0169% 0,0220% π(t) 0,0226% 0,0710% 0,0464% 0,0335% 0,0423% p-waarde 0,1325 0,0001 0,0154 0,0615 0,0548 Standaardafwijking 0,0150% 0,0187% 0,0191% 0,0179% 0,0220% π(t) 0,0136% 0,0743% 0,0507% 0,0403% 0,0472% p-waarde 0,3599 0,0000 0,0066 0,0157 0,0289 Standaardafwijking 0,0149% 0,0181% 0,0187% 0,0167% 0,0216% π(t) 0,0241% 0,0616% 0,0527% 0,0365% 0,0356% p-waarde 0,1090 0,0012 0,0063 0,0420 0,1144 Standaardafwijking 0,0150% 0,0190% 0,0193% 0,0179% 0,0225% π(t) 0,0249% 0,0659% 0,0576% 0,0431% 0,0438% p-waarde 0,0949 0,0003 0,0024 0,0107 0,0491 Standaardafwijking 0,0149% 0,0183% 0,0190% 0,0169% 0,0222% π(t) 0,0279% 0,0586% 0,0558% 0,0373% 0,0370% p-waarde 0,0619 0,0021 0,0037 0,0371 0,1008 Standaardafwijking 0,0149% 0,0191% 0,0192% 0,0179% 0,0225% π(t) 0,0233% 0,0665% 0,0578% 0,0383% 0,0373% p-waarde 0,1193 0,0003 0,0023 0,0247 0,0983 Standaardafwijking 0,0149% 0,0183% 0,0189% 0,0170% 0,0226%
39
TRB-regels In tabel 15 zien we opnieuw de minst significante resultaten voor Chili en Tsjechië, maar ook betere resultaten voor Maleisië dan in tabel 13 en 14. De TRB-regels blijken dus beter te scoren dan de VMA- en FMA-regels. Na aftrek van transactiekosten leveren deze zes regels nog steeds zeer significante overwinsten op voor drie van de vijf onderzochte markten. Tabel 15. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij TRB-regels, volledige sample, na transactiekosten Regel (50, 0%)
(50, 1%)
(150, 0%)
(150, 1%)
(200, 0%)
(200, 1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0295% 0,0906% 0,0795% 0,0698% 0,0461% p-waarde 0,0453 0,0000 0,0000 0,0000 0,0298 Standaardafwijking 0,0147% 0,0178% 0,0179% 0,0165% 0,0212% π(t) 0,0043% 0,0869% 0,0633% 0,0550% 0,0328% p-waarde 0,7729 0,0000 0,0004 0,0009 0,1245 Standaardafwijking 0,0148% 0,0178% 0,0180% 0,0165% 0,0214% π(t) 0,0290% 0,0895% 0,0814% 0,0686% 0,0460% p-waarde 0,0510 0,0000 0,0000 0,0000 0,0332 Standaardafwijking 0,0149% 0,0180% 0,0182% 0,0166% 0,0216% π(t) 0,0047% 0,0843% 0,0647% 0,0540% 0,0316% p-waarde 0,7503 0,0000 0,0004 0,0012 0,1461 Standaardafwijking 0,0148% 0,0180% 0,0183% 0,0167% 0,0217% π(t) 0,0303% 0,0900% 0,0831% 0,0675% 0,0432% p-waarde 0,0416 0,0000 0,0000 0,0001 0,0458 Standaardafwijking 0,0149% 0,0182% 0,0183% 0,0167% 0,0216% π(t) 0,0058% 0,0850% 0,0653% 0,0526% 0,0284% p-waarde 0,6942 0,0000 0,0004 0,0017 0,1927 Standaardafwijking 0,0148% 0,0181% 0,0185% 0,0167% 0,0218%
Na transactiekosten, is de situatie dus anders dan ervoor, zoals verwacht. De algemeen best presterende set van trading rules zijn nu de zes TRB-regels. Voor transactiekosten waren dit de VMAregels. Bij de verklaring van de resultaten op het einde van het onderzoeksdeel zullen we zien dat dit komt door het aantal trading signalen dat elke trading rule genereert.
Eerste deelperiode VMA-regels Vooraleerst kan voor de deelperiodes opnieuw dezelfde opmerking gemaakt worden: over het algemeen stellen we een verlaagde significantie vast voor de deelperiodes t.o.v. de volledige sample door het gehalveerde aantal vrijheidsgraden in de berekening van de t-statistieken. Verder zien we in tabel 16 dat voor de VMA-regels in de eerste helft van de onderzochte periode de meest significante overwinsten gevonden worden in Jamaica, de andere markten scoren beduidend slechter. Vooral Kenia scoort slechter dan in de volledige sample in tabel 13. Over de tien regels heen merken we dat 40
enkel de (1,50,0%)-regel het hier beter doet dan de andere. Zoals in tabel 13, presteert de (1,50,1%)regel slechter dan zijn equivalent zonder 1%-band. Tabel 16. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij VMA-regels, 1e deelperiode, na transactiekosten Regel (1,50,0%)
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0444% 0,1590% 0,0986% 0,0816% 0,0713% p-waarde 0,0378 0,0000 0,0002 0,0011 0,0148 Standaardafwijking 0,0214% 0,0305% 0,0260% 0,0251% 0,0292% π(t) 0,0276% 0,1487% 0,0809% 0,0565% 0,0435% p-waarde 0,1792 0,0000 0,0004 0,0205 0,1353 Standaardafwijking 0,0205% 0,0299% 0,0229% 0,0244% 0,0291% π(t) 0,0264% 0,1296% 0,0476% 0,0471% 0,0367% p-waarde 0,2119 0,0000 0,0698 0,0473 0,2095 Standaardafwijking 0,0211% 0,0316% 0,0263% 0,0238% 0,0292% π(t) 0,0184% 0,1201% 0,0345% 0,0443% 0,0309% p-waarde 0,3755 0,0001 0,1878 0,0608 0,2832 Standaardafwijking 0,0208% 0,0314% 0,0262% 0,0236% 0,0288% π(t) 0,0260% 0,1059% 0,0380% 0,0476% 0,0391% p-waarde 0,2121 0,0010 0,1574 0,0458 0,1763 Standaardafwijking 0,0208% 0,0321% 0,0269% 0,0238% 0,0289% π(t) 0,0196% 0,1041% 0,0307% 0,0481% 0,0383% p-waarde 0,3374 0,0011 0,2511 0,0406 0,1764 Standaardafwijking 0,0204% 0,0319% 0,0267% 0,0235% 0,0283% π(t) 0,0346% 0,1078% 0,0518% 0,0429% 0,0280% p-waarde 0,0984 0,0008 0,0544 0,0735 0,3421 Standaardafwijking 0,0210% 0,0322% 0,0269% 0,0239% 0,0294% π(t) 0,0215% 0,1029% 0,0483% 0,0331% 0,0164% p-waarde 0,3064 0,0014 0,0706 0,1650 0,5806 Standaardafwijking 0,0211% 0,0323% 0,0267% 0,0238% 0,0296% π(t) 0,0324% 0,1045% 0,0543% 0,0400% 0,0267% p-waarde 0,1230 0,0013 0,0435 0,1007 0,3740 Standaardafwijking 0,0210% 0,0323% 0,0269% 0,0244% 0,0300% π(t) 0,0261% 0,1028% 0,0478% 0,0286% 0,0121% p-waarde 0,2106 0,0014 0,0739 0,2405 0,6851 Standaardafwijking 0,0209% 0,0323% 0,0268% 0,0244% 0,0297%
41
FMA-regels In tabel 17 zien we dat voor de FMA-regels Jamaica opnieuw best scoort en de andere markten slecht. Kenia scoort opnieuw slechter dan in de volledige sample in tabel 14. De (1,50)-regel blijkt nog steeds de grootste overwinsten op te leveren, zoals in tabel 16 scoort de (1,50,0%)-regel daarbij beter dan de (1,50,0%)-regel. Opnieuw kunnen we niet vaststellen dat de FMA-regels hier het beter doen dan de VMA-regels uit tabel 16. Tabel 17. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij FMA-regels, 1e deelperiode, na transactiekosten Regel (1,50,0%)
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0518% 0,1180% 0,0809% 0,0772% 0,0754% p-waarde 0,0108 0,0003 0,0020 0,0018 0,0079 Standaardafwijking 0,0203% 0,0327% 0,0262% 0,0247% 0,0284% π(t) 0,0347% 0,1400% 0,0880% 0,0677% 0,0442% p-waarde 0,0943 0,0000 0,0001 0,0049 0,1302 Standaardafwijking 0,0207% 0,0310% 0,0229% 0,0241% 0,0292% π(t) 0,0185% 0,0902% 0,0304% 0,0389% 0,0401% p-waarde 0,3849 0,0061 0,2690 0,1419 0,1702 Standaardafwijking 0,0213% 0,0328% 0,0275% 0,0265% 0,0293% π(t) 0,0156% 0,1169% 0,0353% 0,0525% 0,0415% p-waarde 0,4615 0,0002 0,1779 0,0260 0,1451 Standaardafwijking 0,0211% 0,0316% 0,0262% 0,0236% 0,0284% π(t) 0,0103% 0,0950% 0,0341% 0,0340% 0,0237% p-waarde 0,6286 0,0039 0,2145 0,1995 0,4212 Standaardafwijking 0,0212% 0,0329% 0,0275% 0,0265% 0,0295% π(t) 0,0189% 0,1041% 0,0335% 0,0448% 0,0340% p-waarde 0,3563 0,0011 0,2100 0,0584 0,2380 Standaardafwijking 0,0205% 0,0319% 0,0267% 0,0237% 0,0288% π(t) 0,0274% 0,0874% 0,0463% 0,0298% 0,0140% p-waarde 0,1936 0,0097 0,0945 0,2630 0,6444 Standaardafwijking 0,0211% 0,0338% 0,0277% 0,0266% 0,0303% π(t) 0,0243% 0,1002% 0,0539% 0,0451% 0,0354% p-waarde 0,2478 0,0021 0,0433 0,0586 0,2182 Standaardafwijking 0,0210% 0,0326% 0,0267% 0,0239% 0,0288% π(t) 0,0309% 0,0836% 0,0479% 0,0307% 0,0140% p-waarde 0,1398 0,0138 0,0832 0,2488 0,6444 Standaardafwijking 0,0209% 0,0339% 0,0277% 0,0266% 0,0303% π(t) 0,0306% 0,1001% 0,0513% 0,0367% 0,0258% p-waarde 0,1408 0,0022 0,0551 0,1315 0,3760 Standaardafwijking 0,0208% 0,0326% 0,0267% 0,0243% 0,0291%
42
TRB-regels De TRB-regels voor de eerste deelperiode in tabel 18 bieden helemaal geen overwinst voor Chili en Tsjechië, ze bieden enige overwinst voor Kenia en voor Jamaica en Maleisië worden dan weer uitstekende overwinsten gerealiseerd. Daarbij is er onder de zes regels niet echt één die het beter doet dan de andere. Vergeleken met tabel 15 presteren de TRB-regels vooral voor Kenia slechter, en ook in mindere mate voor Chili en Tsjechië. Tabel 18. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij TRB-regels, 1e deelperiode, na transactiekosten Regel (50, 0%)
(50, 1%)
(150, 0%)
(150, 1%)
(200, 0%)
(200, 1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0298% 0,1303% 0,0578% 0,0872% 0,0307% p-waarde 0,1576 0,0000 0,0237 0,0003 0,2675 Standaardafwijking 0,0211% 0,0311% 0,0255% 0,0238% 0,0277% π(t) 0,0088% 0,1207% 0,0357% 0,0699% 0,0120% p-waarde 0,6826 0,0001 0,1633 0,0034 0,6580 Standaardafwijking 0,0214% 0,0310% 0,0256% 0,0239% 0,0272% π(t) 0,0330% 0,1332% 0,0628% 0,0831% 0,0345% p-waarde 0,1150 0,0000 0,0158 0,0006 0,2220 Standaardafwijking 0,0209% 0,0318% 0,0260% 0,0241% 0,0283% π(t) 0,0144% 0,1206% 0,0400% 0,0666% 0,0139% p-waarde 0,4878 0,0001 0,1250 0,0058 0,6171 Standaardafwijking 0,0208% 0,0317% 0,0261% 0,0241% 0,0278% π(t) 0,0336% 0,1401% 0,0678% 0,0807% 0,0275% p-waarde 0,1072 0,0000 0,0098 0,0008 0,3279 Standaardafwijking 0,0209% 0,0323% 0,0262% 0,0240% 0,0281% π(t) 0,0150% 0,1279% 0,0428% 0,0634% 0,0060% p-waarde 0,4669 0,0001 0,1044 0,0084 0,8278 Standaardafwijking 0,0206% 0,0323% 0,0263% 0,0241% 0,0275%
Tweede deelperiode VMA-regels Terwijl in tabel 16 voor de eerste deelperiode enkel voor Jamaica uitstekende resultaten werden waargenomen, zien we dat deze voor de tweede deelperiode in tabel 19 zijn afgenomen. De overwinsten voor Kenia zijn daarentegen lichtjes toegenomen ten opzichte van de eerste deelperiode, net zoals in de situatie voor transactiekosten. Daarmee scoren Jamaica en Kenia in deze tweede deelperiode ongeveer evengoed wat betreft de tien VMA-regels na transactiekosten. Opnieuw worden voor Chili en Tsjechië quasi geen significante resultaten meer gevonden, en ook Maleisië gaat er lichtjes op achteruit in vergelijking met tabel 16.
43
Tabel 19. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij VMA-regels, 2e deelperiode, na transactiekosten Regel (1,50,0%)
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0336% 0,0483% 0,0834% 0,0709% 0,0257% p-waarde 0,1084 0,0032 0,0034 0,0025 0,4339 Standaardafwijking 0,0209% 0,0164% 0,0285% 0,0234% 0,0328% π(t) 0,0133% 0,0295% 0,0681% 0,0578% 0,0202% p-waarde 0,5051 0,0587 0,0161 0,0104 0,5283 Standaardafwijking 0,0199% 0,0156% 0,0283% 0,0226% 0,0321% π(t) 0,0224% 0,0398% 0,0704% 0,0379% 0,0385% p-waarde 0,2760 0,0135 0,0144 0,1231 0,2567 Standaardafwijking 0,0206% 0,0161% 0,0287% 0,0246% 0,0339% π(t) 0,0075% 0,0363% 0,0625% 0,0235% 0,0282% p-waarde 0,7155 0,0210 0,0284 0,3372 0,3962 Standaardafwijking 0,0205% 0,0157% 0,0285% 0,0245% 0,0332% π(t) 0,0222% 0,0478% 0,0782% 0,0399% 0,0574% p-waarde 0,2875 0,0026 0,0023 0,0973 0,0866 Standaardafwijking 0,0209% 0,0158% 0,0256% 0,0241% 0,0335% π(t) 0,0107% 0,0423% 0,0728% 0,0328% 0,0482% p-waarde 0,5961 0,0068 0,0042 0,1626 0,1313 Standaardafwijking 0,0203% 0,0156% 0,0254% 0,0235% 0,0319% π(t) 0,0196% 0,0308% 0,0584% 0,0480% 0,0342% p-waarde 0,3440 0,0494 0,0359 0,0465 0,3233 Standaardafwijking 0,0207% 0,0157% 0,0278% 0,0241% 0,0346% π(t) 0,0116% 0,0287% 0,0573% 0,0341% 0,0318% p-waarde 0,5738 0,0616 0,0301 0,1546 0,3545 Standaardafwijking 0,0207% 0,0153% 0,0264% 0,0240% 0,0343% π(t) 0,0198% 0,0333% 0,0640% 0,0503% 0,0429% p-waarde 0,3383 0,0315 0,0151 0,0359 0,2086 Standaardafwijking 0,0207% 0,0155% 0,0263% 0,0240% 0,0341% π(t) 0,0128% 0,0293% 0,0613% 0,0380% 0,0341% p-waarde 0,5329 0,0562 0,0182 0,1110 0,3175 Standaardafwijking 0,0205% 0,0153% 0,0260% 0,0238% 0,0341%
44
FMA-regels Ten opzichte van tabel 17 valt in tabel 20 vooral op dat opnieuw voor Kenia significantere overwinsten teruggevonden worden. Voor de andere markten blijven de resultaten relatief stabiel, hoewel ze er in het algemeen eerder op achteruit gaan dan vooruit. De resultaten zijn op zich niet beter dan deze voor de VMA-regels in tabel 19. Tabel 20. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij FMA-regels, 2e deelperiode, na transactiekosten Regel (1,50,0%)
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0305% 0,0577% 0,0920% 0,0673% 0,0614% p-waarde 0,1396 0,0003 0,0003 0,0043 0,0620 Standaardafwijking 0,0207% 0,0161% 0,0251% 0,0236% 0,0329% π(t) 0,0201% 0,0453% 0,0818% 0,0696% 0,0392% p-waarde 0,3187 0,0036 0,0014 0,0017 0,2243 Standaardafwijking 0,0201% 0,0156% 0,0255% 0,0222% 0,0322% π(t) 0,0184% 0,0468% 0,0665% 0,0399% 0,0717% p-waarde 0,3769 0,0035 0,0103 0,0929 0,0270 Standaardafwijking 0,0208% 0,0160% 0,0259% 0,0237% 0,0324% π(t) 0,0204% 0,0345% 0,0820% 0,0389% 0,0471% p-waarde 0,3210 0,0295 0,0012 0,1073 0,1572 Standaardafwijking 0,0205% 0,0159% 0,0254% 0,0241% 0,0333% π(t) 0,0349% 0,0469% 0,0586% 0,0329% 0,0609% p-waarde 0,0872 0,0035 0,0234 0,1676 0,0616 Standaardafwijking 0,0204% 0,0161% 0,0259% 0,0238% 0,0326% π(t) 0,0084% 0,0444% 0,0679% 0,0358% 0,0529% p-waarde 0,6856 0,0045 0,0075 0,1279 0,1020 Standaardafwijking 0,0207% 0,0156% 0,0254% 0,0235% 0,0323% π(t) 0,0207% 0,0358% 0,0591% 0,0432% 0,0572% p-waarde 0,3153 0,0204 0,0239 0,0704 0,0846 Standaardafwijking 0,0206% 0,0154% 0,0262% 0,0238% 0,0332% π(t) 0,0255% 0,0316% 0,0613% 0,0412% 0,0521% p-waarde 0,2102 0,0385 0,0199 0,0848 0,1217 Standaardafwijking 0,0204% 0,0152% 0,0263% 0,0239% 0,0336% π(t) 0,0249% 0,0337% 0,0636% 0,0440% 0,0600% p-waarde 0,2280 0,0294 0,0141 0,0643 0,0703 Standaardafwijking 0,0207% 0,0155% 0,0259% 0,0238% 0,0331% π(t) 0,0160% 0,0329% 0,0643% 0,0399% 0,0489% p-waarde 0,4392 0,0312 0,0141 0,0938 0,1530 Standaardafwijking 0,0206% 0,0153% 0,0262% 0,0238% 0,0342%
45
TRB-regels In tabel 21 zien we voor de laatste keer opnieuw dat de resultaten voor Kenia er op zijn vooruitgegaan ten opzichte van de eerste deelperiode in tabel 18. Tsjechië lijkt er ook lichtjes op vooruit te gaan, hoewel deze resultaten in het algemeen niet erg significant te noemen zijn, vooral ook vanwege de relatief hoge volatiliteit (in de vorm van de standaardafwijking) t.o.v. deze gemiddelden, zoals reeds gezegd. Tabel 21. Gemiddelde dagelijkse overwinst bij TRB-regels, 2e deelperiode, na transactiekosten Regel (50, 0%)
(50, 1%)
(150, 0%)
(150, 1%)
(200, 0%)
(200, 1%)
Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië π(t) 0,0292% 0,0509% 0,1012% 0,0524% 0,0616% p-waarde 0,1523 0,0013 0,0000 0,0214 0,0547 Standaardafwijking 0,0204% 0,0158% 0,0246% 0,0228% 0,0320% π(t) -0,0002% 0,0531% 0,0908% 0,0401% 0,0536% p-waarde 0,9924 0,0008 0,0003 0,0810 0,1033 Standaardafwijking 0,0204% 0,0158% 0,0248% 0,0230% 0,0329% π(t) 0,0251% 0,0459% 0,1000% 0,0540% 0,0574% p-waarde 0,2243 0,0031 0,0001 0,0190 0,0773 Standaardafwijking 0,0206% 0,0155% 0,0250% 0,0230% 0,0325% π(t) -0,0050% 0,0481% 0,0894% 0,0414% 0,0493% p-waarde 0,8084 0,0021 0,0004 0,0747 0,1399 Standaardafwijking 0,0206% 0,0156% 0,0252% 0,0232% 0,0334% π(t) 0,0270% 0,0399% 0,0984% 0,0543% 0,0589% p-waarde 0,1915 0,0073 0,0001 0,0191 0,0724 Standaardafwijking 0,0207% 0,0149% 0,0252% 0,0232% 0,0328% π(t) -0,0034% 0,0421% 0,0878% 0,0417% 0,0507% p-waarde 0,8695 0,0049 0,0005 0,0743 0,1324 Standaardafwijking 0,0207% 0,0149% 0,0253% 0,0234% 0,0337%
Net als in de situatie voor transactiekosten, nemen we waar dat voor Chili, Maleisië en Tsjechië in het algemeen de significantie van de overwinsten afneemt over de tijd. Voor Jamaica blijven deze overwinsten relatief stabiel over de volledige periode heen, terwijl deze voor Kenia toenemen. Over de regels heen, blijken de zes TRB-regels de grootste (en meest significante) overwinsten op te leveren, terwijl de VMA- en FMA-regels slechter scoren, op een gelijkaardig significantieniveau. De invloed van transactiekosten is dan toch het grootst op de VMA-regels, zoals verwacht. Op p. 48-49 wordt de invloed van transactiekosten op de drie soorten trading rules in detail besproken. Over het algemeen zien we, zoals verwacht, een lagere significantie voor alle overwinsten na transactiekosten, ten opzichte van deze voor transactiekosten. Dit is niet door een wijziging in volatiliteit of iets dergelijks (aangezien we steeds met dezelfde datareeks werken), maar effectief door een daling in de gemiddelde dagelijkse overwinst πt.
46
Na deze aanpassing voor transactiekosten, kunnen we vaststellen dat de double-or-out strategie als beleggingstechniek niet langer overwinst biedt ten opzichte van de passieve buy-and hold strategie voor de Chileense en Tsjechische indices. De toepassing van deze (en eventueel andere) technische analysemethodes op deze indices wordt op basis van deze resultaten dan ook afgeraden. Namelijk, passief beleggen in deze indices levert een trader evenveel op als deze actieve beleggingsmethode, die relatief veel transacties met bijhorende kosten vereist. Anders gezegd, de kosten en energie die geïnvesteerd worden in het toepassen van de double-or-out strategie, baten niet voor deze indices. Derhalve kan men evengoed passief in deze indices beleggen, of opteren voor andere belegginsmethoden die wel nog winstgevender kunnen zijn dan de buy-and-hold strategie, zoals de meer geavanceerde methodes van fundamentele analyse. Het geval van Maleisië levert middelmatige resultaten op na aftrek van transactiekosten. We zien, vooreerst, dat de double-or-out strategie haar vruchten afwerpt, zij het dat deze resultaten over het algemeen niet het hoogste significantieniveau halen. Dit kan erop wijzen dat deze markt toeneemt in efficiëntie. Daarvoor moeten we beide deelperiodes met elkaar vergelijken. Dit bevestigt inderdaad ons vermoeden: de resultaten voor πt in de tweede deelperiode zijn minder significant dan in de eerste deelperiode, de overwinsten nemen dus af over de tijd. Dit is vooral het geval voor de zes TRB-regels. Over de regels heen zien we opnieuw dat de TRB-regels in de volledige sample en in beide deelperiodes de hoogste overwinsten realiseren. De situatie voor Jamaica verandert niet structureel na aanpassing voor transactiekosten: over de hele lijn blijft dit, samen met Kenia, hoewel op een andere manier, de winstgevendste van de vijf onderzochte markten. De strategie blijft er winstgevend in beide deelperiodes, de resultaten zijn voor quasi alle trading rules en voor beide deelperiodes significant. Er is dus minder sprake van afnemende overwinsten, of van toenemende marktefficiëntie, zoals in de vorige drie markten. Kenia daarentegen, kent over het algemeen toenemende overwinsten over de onderzoeksperiode heen. Over de gehele onderzoeksperiode en voor alle trading rules zijn de resultaten significant, maar tijdens de eerste onderzoeksperiode zijn de toegepaste trading rules minder winstgevend dan in de tweede deelperiode, waar ze bijzonder winstgevend zijn. Hoe het komt dat de overwinsten met de tijd toenemen, proberen we te verklaren op p. 51. Van de vijf onderzochte markten, wordt het dus het sterkst aangeraden de double-or-out strategie (of andere technische analysemethoden) toe te passen op de indices van Jamaica en Kenia, in mindere mate op de index van Maleisië, terwijl toepassing van technische analyse (en de double-orout strategie in het bijzonder) afgeraden wordt voor de indices van Chili en Tsjechië.
47
Verdere verklaringen voor de verschillen in resultaten Invloed van het aantal trading signalen op de transactiekosten Zoals reeds gezegd, is het aantal trading signalen bepalend voor de impact van transactiekosten op de overwinst π, aangezien bij elk voorkomend trading signaal, de trader een transactiekost ondergaat, die de overwinst van zijn double-or-out strategie ondermijnt. Daarom is in tabel 22 een overzicht gegeven van het gemiddeld aantal trading signalen, per groep van trading rules en per markt, over de volledige periode. Een gemiddelde werd dus steeds genomen over 10 VMA-regels (5 zonder en 5 met een 1%-band), 10 FMA-regels (idem) en over 6 TRB-regels (3 zonder en 3 met een 1%-band). Een uitgebreider overzicht van de precieze aantallen voor alle trading rules afzonderlijk kan gevonden worden in bijlage 5. Tabel 22. Gemiddeld aantal trading signalen per groep van trading rules en per markt Regel / Markt VMA FMA TRB
Chili 168 106 41
Jamaica 152 100 48
Kenia 155 102 42
Maleisië 276 164 72
Tsjechië 192 105 49
Deze tabel moet kolom per kolom gelezen worden en niet per rij, aangezien voor elke markt de onderzochte periode verschilt in lengte (cf. tabel 2, p. 23) en bijgevolg zijn dan ook per markt het aantal trading signalen verschillend. Het is echter wel nuttig binnenin één markt naar het gemiddeld aantal trading signalen per groep van trading rules te kijken. Daarin zien we telkens duidelijk hetzelfde patroon: de VMA-regels creëren, zoals verwacht, het meeste aantal trading rules, omdat er daar geen beperking opgelegd is qua minimale duurtijd van een signaal, zoals bij de FMA-regels het geval is. Vandaar is het logisch dat er bij de tien FMA-regels, waar een holding period van minstens tien dagen opgelegd is, er gemiddeld minder trading signalen gegenereerd worden dan bij de VMA-regels. Bij de TRB-regels ligt het aantal trading signalen telkens nogmaals opmerkelijk lager dan bij de FMA-regels. Hoe dit komt wordt verklaard op p. 50. Als we deze bevindingen nu linken aan de resultaten voor de gemiddelde overwinst πt na transactiekosten, zouden we -ceteris paribus- moeten vaststellen dat binnenin één markt, de TRBregels beter scoren dan de FMA-regels, die op hun beurt beter scoren dan de VMA-regels. We hebben inderdaad vastgesteld dat over het algemeen, na transactiekosten, de TRB-regels het best presteren van de drie sets van regels. Een verschil tussen de FMA- en VMA-regels werd niet gevonden; zij scoren over het algemeen voor elke markt afzonderlijk, gelijkaardig, en slechter dan de TRB-regels.
48
Echter, in de situatie voor transactiekosten, zagen we dat de VMA-regels beter presteerden dan de FMA-regels, die op hun beurt beter presteerden dan de TRB-regels. Voor transactiekosten presteren zij algemeen genomen beter dan de FMA-regels, terwijl zij na transactiekosten algemeen genomen evengoed presteren als deze FMA-regels. Dit wil dus zeggen, dat de VMA-regels het meest invloed van transactiekosten ondergaan hebben, aangezien zij niet langer de best presterende set van regels zijn. De invloed van transactiekosten op de FMA-regels is bijgevolg geringer: de FMA-overwinsten zijn minder gezakt dan de VMA-overwinsten door toedoen van transactiekosten. De TRB-regels ten slotte, die voor transactiekosten de slechtste resultaten vertoonden, realiseren nu na transactiekosten de beste resultaten. Dit wil zeggen dat zij van de drie onderzochte sets van regels, de kleinste invloed van transactiekosten ondervinden. Deze conclusie is in lijn met wat hiervoor geponeerd werd over de invloed van het aantal trading signalen op de totale transactiekosten. Schematisch ziet dit er als volgt uit:
VMA- regels:
grootste aantal trading signalen
=
grootste invloed transactiekosten
FMA-regels:
kleiner aantal trading signalen
=
kleinere invloed transactiekosten
Deze regels scoren, na aftrek van transactiekosten, evengoed.
TRB-regels:
kleinste aantal trading signalen
=
kleinste invloed transactiekosten
Deze regels scoren, na aftrek van transactiekosten, het best.
Invloed van het aantal Buy- versus Sell-dagen op de gemiddelde overwinst De gemiddelde dagelijkse overwinst πt is eveneens sterk afhankelijk van het relatieve aandeel van Buy-periodes ten opzichte van Sell-periodes en periodes zonder trading signalen, zowel voor als na transactiekosten. Tijdens Buy-periodes wordt namelijk veel meer winst gemaakt dan in de andere twee situaties. Bij een dubbele positie in de markt tijdens Buy-periodes (supra, deel 3: Double-or-out strategie, p. 18-20) wordt namelijk dubbel geprofiteerd van de gemaakte returns, terwijl daar enkel een vergoeding voor de geleende treasury bills tegenover staat. Tijdens Sell-periodes wordt belegd in treasury bills met een looptijd van 1 maand en bij afwezigheid van een trading signaal, worden returns verdiend even groot als die bij de buy-and-hold strategie. Per markt en per trading rule is nu een overzicht gemaakt van het relatieve aandeel van elke soort periode, over de volledige onderzochte tijdspanne. Dit is terug te vinden in bijlage 6. Deze resultaten zullen over alle regels en markten heen besproken worden, aangezien er een sterke algemene trend zichtbaar is. Daarom 49
wordt hier slechts één tabel weergegeven die, zoals in het vorige onderdeel, voor elke soort trading rule de gemiddelde percentages weergeeft over de tien VMA-regels, de tien FMA-regels en de zes TRB-regels respectievelijk. Die zijn terug te vinden in tabel 23 hieronder. Tabel 23. Relatief aandeel van elk signaal in duurtijd per markt en per soort trading rule Regel VMA
FMA
TRB
Markt BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO
Chili 58% 36% 6% 59% 37% 4% 52% 48% 0%
Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië 58% 50% 58% 55% 37% 45% 38% 41% 4% 5% 4% 4% 59% 50% 59% 55% 38% 46% 39% 42% 3% 4% 3% 2% 57% 50% 57% 55% 43% 50% 43% 44% 1% 0% 0% 1%
Het eerste wat we duidelijk merken, is dat over de volledige periode heen de Buy-signalen de overhand hebben. Dit verklaart voor een groot stuk de significante overwinsten van de toegepaste double-or-out strategie, aangezien het grootste deel van deze overwinsten tijdens deze Buy-periodes gemaakt worden. Het afwezig zijn van een trading-signaal, hier het “No”-signaal genoemd, komt bij elke soort trading rule duidelijk het minst voor, dit is een goede zaak want tijdens deze periodes wordt helemaal geen overwinst ten opzichte van de buy-and-hold strategie gemaakt. Deze lagere waarden zijn ook te verklaren door het feit dat bij VMA- en FMA-regels zonder 1%-band (telkens 5 van de 10 regels) deze No-signalen onmogelijk kunnen voorkomen: het korte termijn gemiddelde is ofwel hoger ofwel lager dan het lange termijn gemiddelde, waardoor steeds ofwel een Buy- ofwel een Sell-signaal voorkomt. Bij de TRB-regels komen deze nog minder voor dan bij de VMAen FMA-regels, aangezien daar na het voorkomen van een eerste trading signaal (Buy of Sell), nooit meer de afwezigheid van een signaal (een No-signaal) kan voorkomen. Een trading signaal blijft daar aanwezig, tot op het moment dat er een nieuw signaal gecreëerd wordt, ook al zou er strikt genomen een No-signaal gecreëerd worden. Dit is opnieuw om het totale aantal trading signalen sterk te verminderen.23 In de resterende tijd worden dan Sell-signalen gecreëerd (deze worden in de VBA-broncode, zie bijlage 1, echter niet als restwaarde behandeld). Enkel bij de TRB-regels liggen deze gemiddelde 23
Dit verklaart dus het lagere totale aantal trading signalen bij TRB-regels uit het vorige onderdeel. Eerst werd zonder deze aanpassing gewerkt, waaruit bleek dat de TRB-regels in geen enkele situatie winstgevend waren omdat het No-signaal telkens relatief veel voorkwam in de totale tijdreeks. Hoe elk trading signaal precies gecreëerd wordt per trading rule, is duidelijk terug te vinden in de VBA-broncode in het eerste deel van bijlage 1.
50
relatieve aantallen van de Sell-periodes relatief hoog. Dit kan verklaren waarom de TRB-regels minder goed scoren in de situatie voor transactiekosten. Er wordt dan namelijk minder overwinst gemaakt dan tijdens Buy-periodes. Tijdens deze periodes is vooral de hoogte van de maandelijkse treasury bill koersen van belang op de gemaakte overwinst, zoals uit het volgende onderdeel zal blijken. Dat de TRB-regels na aftrek van transactiekosten beter scoren dan de VMA- en FMA-regels, is zoals gezegd te danken aan het lagere aantal trading signalen dat gecreëerd wordt. Er moet dus minder gekocht en verkocht worden dan bij toepassing van VMA- en FMA-regels, waardoor de overwinst minder door transactiekosten ondermijnd wordt. Als we de situatie over de markten heen beschouwen in plaats van over de soorten regels heen, valt opnieuw slechts één ding op. Kenia kent relatief meer Sell-periodes dan de andere vier markten: in Kenia komen slechts in de helft van de onderzochte tijd Buy-signalen voor, terwijl in de andere vier markten deze in meer dan de helft van de tijd voorkomen. Zou dit een verklaring kunnen zijn voor de toenemende overwinsten over de tijd heen? Daarvoor bekijken we deze percentages voor Kenia, opgesplitst in dezelfde twee deelperiodes als hiervoor. Deze resultaten zijn opgenomen in tabel 24. Opnieuw werden hier per soort trading rule gemiddeldes genomen over de afzonderlijke trading rules. Tabel 24. Relatief aandeel van elk signaal per deelperiode en per soort trading rule voor Kenia Deelperiode Regel 1ste
2de
BUY SELL NO BUY SELL NO
VMA 46% 48% 6% 54% 42% 4%
FMA
TRB 47% 49% 5% 54% 43% 3%
47% 52% 1% 53% 47% 0%
Wat we in deze tabel zien, is inderdaad wat we verwachtten. In de eerste deelperiode komen veel minder Buy-periodes voor dan in de tweede deelperiode. Daarom is het niet onlogisch dat in de tweede deelperiode veel meer overwinsten gemaakt worden dan in de eerste deelperiode, zowel voor als na transactiekosten. Nogmaals, het merendeel van de overwinsten van de double-or-out strategie wordt namelijk gemaakt tijdens deze Buy-periodes. Zowel het aandeel van de Sell-signalen, die minder bijdragen tot de overwinsten, als het aandeel van de No-signalen, die helemaal niet bijdragen tot de overwinsten, neemt af in de tweede deelperiode ten opzichte van de eerste, ten voordele van de Buy-signalen. Het moet dus sowieso zo zijn dat de returns in de Keniaanse index over de jaren heen gemiddeld genomen sterk toegenomen zijn.
51
Hoewel in dit onderzoek niet onderzocht wordt of de opbrengsten gerealiseerd tijdens Buy-periodes significant groter zijn dan de opbrengsten gerealiseerd tijdens Sell-periodes, stellen we dus bij interpretatie van de resultaten voor Kenia toch vast dat tijdens een periode waarin relatief meer Buysignalen voorkomen, er ook een grotere significante overwinst gemaakt wordt dan in de andere periode waarin relatief meer Sell-signalen voorkomen. Er is dus een sterk vermoeden dat, net als bv. in de studie van Bessembinder et al. (1995), de opbrengsten op Buy-dagen groter zijn dan deze op Sell-dagen, althans voor Kenia (supra, p. 11). Dit wijst er dus op dat de toegepaste technical trading rules, althans in het geval van Kenia, periodes met grotere positieve resultaten kunnen identificeren.
Invloed van de treasury bill koers op de gemiddelde overwinst De invloed van de treasury bill koers op de gemiddelde dagelijkse overwinst hangt nauw samen met de uiteenzetting uit de vorige paragraaf, aangezien deze koers in elk van de drie situaties een andere rol speelt en dan ook telkens een andere invloed uitoefent op de overwinst π. Tijdens Buy-periodes is de koers best zo laag mogelijk aangezien er dan geleend wordt tegen deze koers. Tijdens Sell-periodes echter, wordt er belegd in treasury bills en dan is deze dus best zo hoog mogelijk. Bij afwezigheid van een trading signaal, wordt er niet met treasury bills gewerkt en is de koers dus niet van belang voor de overwinst (die dan sowieso gelijk is aan nul). Een hoge treasury bill koers is dus goed voor de overwinst tijdens verkoopperiodes en slecht tijdens koopperiodes, een lage koers is goed tijdens koopperiodes en slecht tijdens verkoopperiodes. Wat goed is in de ene situatie, is dus altijd slecht in de andere situatie en vice versa. We willen er nogmaals op wijzen dat in dit onderzoek de leen- en ontleenvergoeding voor treasury bills gelijk zijn en dat altijd gewerkt wordt met lokale treasury bills.
52
5. Algemeen besluit Na een omschrijving van het begrip “technische analyse” te geven, gecombineerd met een overzicht van de voornaamste studies in het veld, wordt in deze masterproef de winstgevendheid van twee soorten populaire technical trading rules onderzocht, de voortschrijdende gemiddelden en de trading range uitbraken, op data van de indices van de volgende landen: Chili, Jamaica, Kenia, Maleisië en Tsjechië. Ze worden aangewend in een double-or-out strategie. Daarin verdubbelt een belegger zijn positie in een index bij het voorkomen van Koop-signalen. Hij dient daartoe een bedrag te lenen even groot als zijn startpositie tegen een risicovrije interestvoet, in de vorm van treasury bills van het land van de betreffende index. Bij een Verkoop-signaal verkoopt hij zijn positie in de index, om zijn vermogen te beleggen in diezelfde treasury bills, om aldus de interesten daarop te genieten. Bij afwezigheid van een trading signaal, belegt hij zijn vermogen eenmaal in de index, zoals in de passieve buy-and-hold strategie gedaan wordt. Telkens worden de gemiddelde dagelijkse overwinsten van deze strategie ten opzichte van de buy-and-hold strategie berekend en deze worden getest op hun significantie, waarbij ook de standaardafwijking gerapporteerd wordt. Door de hoge graad
van
autocorrelatie
in
de
returns,
worden
deze
gemiddelden
aangepast
voor
heteroscedasticiteit en autocorrelatie. Deze methode wordt eerst toegepast zonder transactiekosten in beschouwing te nemen en wordt vervolgens overgedaan met een correctie voor transactiekosten. In beide situaties wordt de volledige datareeks van elke markt opgesplitst in twee gelijke deelperiodes, om te zien of de significantie van deze overwinsten afneemt over de onderzochte periode heen. Dit vergroot enerzijds de betrouwbaarheid van dit onderzoek en anderzijds zou een afnemende voorspellingskracht van deze strategie over de tijd heen kunnen wijzen op een toenemende marktefficiëntie. Uit de resultaten van dit onderzoek kunnen de volgende conclusies getrokken worden: voor transactiekosten leveren de set van voortschrijdende gemiddelden de beste en meest significante resultaten op. Na aftrek van transactiekosten echter, presteren de trading range uitbraken beter op dezelfde datareeksen, aangezien hier aanzienlijk minder transactiekosten opgelopen worden. Over de vijf markten heen en na transactiekosten, merken we dat deze strategie de beste resultaten oplevert voor Jamaica, dat relatief stabiele en significante overwinsten kent overheen de volledige onderzoeksperiode, en ook voor Kenia, waar de overwinsten met de tijd mee toenemen. Toepassing van deze strategie wordt dus het sterkst aangeraden voor deze twee indices. Voor Maleisië blijven de resultaten na transactiekosten relatief significant, hoewel ze eerder afnemen bij vergelijking van beide deelperiodes, vooral voor de trading range uitbraken. In het geval van Tsjechië en Chili, zien we dat na transactiekosten slechts weinig significante overwinsten gerealiseerd kunnen worden. Het 53
wordt dan ook afgeraden om de double-or-out strategie (of andere technische analysemethodes) nog toe te passen op deze markten. Andere analysemethodes, zoals bv. de meer geavanceerde technieken uit de fundamentele analyse, zijn hier meer aangewezen.
In dit onderzoek werden echter een aantal zaken niet in beschouwing genomen. Vooreerst werden de resultaten niet aangepast voor marktrisico, met bv. de bèta uit het Capital Asset Pricing Model of de Sharpe-ratio, als bekende risicomaatstaven. Na aanpassing voor risico, zou namelijk kunnen blijken dat de winsten op de twee beste markten, Jamaica en Kenia, nog sterk afnemen. Vervolgens werd voor de berekening van de trading signalen en voor de berekening van de double-or-out opbrengsten gewerkt met nominale dagelijkse returns, die niet aangepast worden voor inflatie. Een andere zinvolle aanvulling op het gevoerde onderzoek is controleren of de dagelijkse gemiddelde overwinsten gecreëerd tijdens Koop-periodes significant hoger liggen dan deze gecreëerd tijdens Verkoop-periodes, zoals op het einde bij de aanvullingen op het onderzoek beweerd wordt. Voorts zou in toekomstig onderzoek na het toepassen van de double-or-out strategie, kunnen berekend worden wat de break-even transactiekosten zijn van deze strategie. Dit zijn de transactiekosten die de overwinsten ten opzichte van de buy-and-hold strategie, tot nul zouden herleiden. Een laatste optie is het in betrekking nemen van nog meer technische analyseregels, zoals bv. de bekende Relative Strength Index. Op deze manier kan een bredere vergelijking gemaakt worden tussen regels onderling. Hoe dan ook, ondanks deze gebreken is dit onderzoek vernieuwend in de toepassing van vaak gebruikte trading rules, op een eerder nieuwe combinatie van markten. Er werd aangetoond dat de correlatie in de returns tussen de gekozen markten in geen enkel geval significant is. Dit wil zeggen dat het marktrisico van een belegger, die zijn vermogen over deze vijf indices wenst te spreiden, geminimaliseerd wordt. Voorts werden alle algoritmes om tot de berekeningen van deze overwinsten te komen, volledig zelf ontwikkeld.
54
6. Bibliografie Websites BBC Monitoring, 2012, BBC: Chile Country Profile, URL: (31/07/2012) EViews, EViews User Forum, URL: (juli 2012) Microsoft, Visual Studio: Learn Visual Basic, URL: (juli 2012) Tech On The Net , MS Excel Topics: Formulas/Functions (By Category), URL: (juli 2012)
Handboeken Cochrane, J.H., (2001) ‘Asset Pricing’, Princeton, NJ: Princeton University Press, 2001. Kirkpatrick, C.D., en Dahlquist, J. R., (2007) ‘Technical Analysis: The Complete Resource for Financial Market Technicians’, FT Press Financial Times. Malkiel, B.G., (2011) ‘A Random Walk Down Wall Street: The Best Investment Tactic for the New Century’, W. W. Norton & Company. Murphy, J.J., (1999) ‘Technical Analysis of the Financial Markets: A Comprehensive Guide to Trading Methods and Applications’, New Jersey: Prentice Hall Press. Pring, M. J., (2002) ‘Technical Analysis Explained’, New York, NY: McGraw-Hill.
Papers Antoniou, A., Ergul, N., Holmes, P., en Priestley, R., (1997) ‘Technical Analysis, Trading Volume and Market Efficiency: Evidence from an Emerging Market’ in Applied Financial Economics, nr. 7, p. 361365. Bessembinder, H., en Chan, K., (1995) ‘The Profitability of Technical Trading Rules in the Asian Stock Markets’ in Pacific-Basin Finance Journal, nr.3, p. 257-284. Beja, A., en Goldman, M. B., (1980) ’On the Dynamic Behaviour of Prices in Disequilibrium’ in Journal of Finance, nr. 35, p. 235-248. i
Bessembinder, H., en Chan, K., (1998) ‘ Market Efficiency and the Returns to Technical Analysis’, Department of Finance, College of Business, Arizona State University, december. Brock, W., Lakonishok, J., en LeBaron, B., (1992) ‘Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns’ in Journal of Finance, nr.5, december, p. 1731-1764. Coutts, J. A., en Cheung K-C., (2000) ‘Trading Rules and Stock Returns : Some Prliminary Short Run Evidence From the Hang Seng 1985-1997’ in Applied Financial Economics, nr.10, p. 579-586 De Long, J. B., Shleifer, A., Summers, L.H., en Waldmann, R. J., (1990) ‘Noise Trader Risk in Financial Markets’ in Journal of Political Economy, nr.4, augustus, p. 703-738. Fama, E. F., (1970) ‘Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work’ in Journal of Finance, nr. 25, mei, p. 383-417. Fama, E. F., en Blume, M. E., (1966) ‘Filter Rules and Stock Market Trading’ in Journal of Business, nr. 39, p. 226-241 Fang, Y., en Xu, D., (2003) ‘The Predictability of Asset Returns: An Approach Combining Technical Analysis and Time Series Forecasts’ in International Journal of Forecasting, nr. 19, p. 369-385. Flanegin, F. R., en Rudd, D. P., (2005) ‘Should investments professors join the “crowd”’ in Managerial Finance, nr. 31; 5, p. 28-37. Froot, K. A., Scharfstein, D. S., en Stein, J. C., (1992) ‘Herd on the Street: Informational Inefficiencies in a Market with Short-Term Speculation’ in Journal of Finance, nr. 47, p. 1461-1484. Grossman, S. J., en Stiglitz, J. E., (1976) ’Information and Competitive Price Systems’ in American Economic Review, nr. 66, p. 246-253. Grossman, S. J., en Stiglitz, J.E., (1980) ‘On the Impossibility of Informationally Efficient Markets’ in American Economic Review, nr. 70, p. 393-408. Gunasekarage, A., en Power, D. M., (2001) ‘The Profitability of Moving Average Trading Rules in South Asian Stock Markets’ in Emerging Markets Review, nr. 2, p. 17-33. Harvey, C., (1995), ‘The Cross-Section of Volatility and Autocorrelation in Emerging Markets’ in Finanzmarkt und Portfolio Management, nr.9, p. 12-34.
ii
Jegadeesh, N., (2000) ‘Foundations of Technical Analysis: Computational Algorithms, Statistical Inference, and Empirical Implementation Discussion’ in Journal of Finance, nr. 4, augustus, p. 17651770. Jensen, M. C., (1978) ‘Some Anomalous Evidence Regarding Market Efficiency’ in Journal of Financial Economics, nr. 6, p. 95-101. Lui, Y. H., en Mole, D., (1998) ‘The Use of Fundamental and Technical Analyses by Foreign Exchange Dealers : Hong Kong Evidence’ in Journal of International Money and Finance, nr. 17, p. 535-545. Menkhoff, L., (1997) ‘Examining the Use of Technical Currency Analysis’ in International Journal of Finance and Economics, nr. 2, p. 307-318. Ming-Ming, L., en Siok-Hwa, L., (2006) ‘The Profitability of the Simple Moving Averages and Trading Range Breakout in the Asian Stock Markets’ in Journal of Asian Economics, nr.17, p. 144-170. Oberlechner, T., (2001) ‘Importance of Technical and Fundamental Analysis in the European Foreign Exchange Market’ in International Journal of Finance and Economics, nr. 6, p. 81-93. Park, C.-H., en Irwin, S. H., (2004) ‘The Profitability of Technical Analysis: A Review’ in AgMAS Project Research Report, nr. 4, oktober. Ratner, M., en Leal, R., (1998) ‘Tests of Technical Trading Strategies in the Emerging Equity Markets of Latin America and Asia’, mei. Samuelson, P. A., (1965) ‘Proof That Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly’ in Industrial Management Review, nr. 6, p. 41-49. Sullivan, R., Timmermann, A., en White H., (1999) ‘Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap’ in Journal of Finance, nr. 54, p. 1647-1691. Timmermann, A., en Granger, C W. J., (2004) ‘Efficient Market Hypothesis and Forecasting’ in International Journal of Forecasting, nr. 20, p. 15-27. Working, H., (1958) ‘A Theory of Anticipatory Prices’ in American Economic Review, nr. 48, p. 188199.
iii
iv
7. Bijlagen Bijlage 1: Broncode VBA en formules MS Excel Behalve voor de laatste drie onderdelen, zijn dit allemaal voorbeelden uit de Bursa Malaysia; enkel de waarden van i en j zijn onderhevig aan veranderingen bij andere trading rules en bij andere markten. Voorts worden dezelfde codes dus ook bij de andere markten toegepast. Bij het derde laatste onderdeel rond transactiekosten is duidelijk aangegeven welke code bij welke markt toegepast wordt, de laatste twee delen zijn algemeen toepasbaar en worden niet per markt aangepast.
Berekening Trading Signals bij de VMA Zonder band =ALS(D52<E52;"SELL";"BUY") Daarbij is D52 het korte termijn gemiddelde en E52 het lange termijn gemiddelde van de n voorbije prijzen op dezelfde dag (ook in de MS Excel-formules die hierna komen). Met 1 percent-band =ALS(EN((0,99*E52
v
Berekening Trading Signals bij de FMA Zonder 1 percent band =ALS(D52<E52;"SELL";"BUY") De volgende 9 waarden zijn dan telkens gelijk aan deze eerste waarde, waarna opnieuw een trading signaal via bovenstaande formule berekend wordt. Met 1 percent-band 1e waarde =ALS(EN((0,99*E52
End If Else If Cells(i - 1, 6) = "NO" Then If 0.99 * Cells(i, 5) < Cells(i, 4) And Cells(i, 4) < 1.01 * Cells(i, 5) Then Cells(i, 6) = "NO" Else If Cells(i, 4) < 0.99 * Cells(i, 5) Then Cells(i, 6) = "SELL" Else Cells(i, 6) = "BUY" End If End If Else If Cells(i - 1, 6) = "BUY" Then Cells(i, 6) = "BUY" Else If Cells(i - 1, 6) = "SELL" Then Cells(i, 6) = "SELL" Else Cells(i, 6) = "ERROR" End If End If End If End If End If Next i End Sub
vii
Berekening Trading Signals bij de TRB Zonder band Sub TradingSignals_TRBNoBand() Dim i As Integer For i = 52 To 8420 If Cells(i, 2) < WorksheetFunction.Min(range(Cells(i - 50, 2), Cells(i - 1, 2))) Then Cells(i, 4) = "SELL" Else If Cells(i, 2) > WorksheetFunction.Max(range(Cells(i - 50, 2), Cells(i - 1, 2))) Then Cells(i, 4) = "BUY" Else Cells(i, 4) = "NO" End If End If If Cells(i - 1, 4) = "BUY" Or Cells(i - 1, 4) = "SELL" Then If Cells(i, 4) = "NO" Then Cells(i, 4) = Cells(i - 1, 4) End If End If Next i End Sub Opmerking: Het laatste geneste if-statement is een correctie voor zogenaamde “No-signalen”: deze “Nosignalen” mogen niet meer voorkomen, eens een Buy- of een Sell-signaal gecreëerd werd. Dit verklaart de lage aantallen “No-signalen” in bijlage 6 en in tabel 23 bij TRB-regels. Deze opmerking is ook op de volgende pagina van toepassing.
viii
Met 1 percent-band Sub TradingSignals_TRB1PctBand() Dim i As Integer For i = 52 To 8420 If Cells(i, 2) < 0.99 * WorksheetFunction.Min(Range(Cells(i - 50, 2), Cells(i - 1, 2))) Then Cells(i, 4) = "SELL" Else If Cells(i, 2) > 1.01 * WorksheetFunction.Max(Range(Cells(i - 50, 2), Cells(i - 1, 2))) Then Cells(i, 4) = "BUY" Else Cells(i, 4) = "NO" End If End If If Cells(i - 1, 4) = "BUY" Or Cells(i - 1, 4) = "SELL" Then If Cells(i, 4) = "NO" Then Cells(i, 4) = Cells(i - 1, 4) End If End If Next i End Sub
ix
Berekening double-or-out strategie bij de VMA en FMA Zonder band Sub DoubleOrOut_VMANoBand() Dim i As Integer Dim j As Integer Dim Rate As Double For i = 53 To 8420 j=i Do While (Cells(j, 7) = "" Or Cells(j, 7) = "NA") j=j-1 Loop Rate = Cells(j, 7) / 100 If Cells(i - 1, 6) = "BUY" Then Cells(i, 9) = (2 * (Cells(i, 2) - Cells(i - 1, 2)) - ((((1 + Rate) ^ (1 / 360)) - 1) * Cells(i - 1, 2))) / Cells(i - 1, 2) Else Cells(i, 9) = ((1 + Rate) ^ (1 / 360)) - 1 End If Next i End Sub
x
Met 1 percent band Sub DoubleOrOut_VMA1PctBand() Dim i As Integer Dim j As Integer Dim Rate As Double For i = 53 To 8420 j=i Do While (Cells(j, 7) = "" Or Cells(j, 7) = "NA") j=j-1 Loop Rate = Cells(j, 7) / 100 If Cells(i - 1, 6) = "NO" Then Cells(i, 9) = Cells(i, 3) Else If Cells(i - 1, 6) = "BUY" Then Cells(i, 9) = (2 * (Cells(i, 2) - Cells(i - 1, 2)) - ((((1 + Rate) ^ (1 / 360)) - 1) * Cells(i - 1, 2))) / Cells(i - 1, 2) Else Cells(i, 9) = ((1 + Rate) ^ (1 / 360)) - 1 End If End If Next i End Sub
xi
Berekening double-or-out strategie bij de TRB Sub DoubleOrOut_TRB() Dim i As Integer Dim j As Integer Dim Rate As Double For i = 53 To 8420 j=i Do While (Cells(j, 5) = "" Or Cells(j, 5) = "NA") j=j-1 Loop Rate = Cells(j, 5) / 100 If Cells(i - 1, 4) = "NO" Then Cells(i, 7) = Cells(i, 3) Else If Cells(i - 1, 4) = "BUY" Then Cells(i, 7) = (2 * (Cells(i, 2) - Cells(i - 1, 2)) - ((((1 + Rate) ^ (1 / 360)) - 1) * Cells(i - 1, 2))) / Cells(i - 1, 2) Else Cells(i, 7) = ((1 + Rate) ^ (1 / 360)) - 1 End If End If Next i End Sub
xii
Plaatsing van de maandelijkse T-Bill Rates bij de overeenkomstige dagelijkse prijsdata Sub ArrangeTBillRates() Dim i As Integer Dim j As Integer For i = 2 To 8420 For j = 2 To 390 If (Sheets("VMA 1-50").Cells(i, 1) = Sheets("T-Bill Rates").Cells(j, 3) Or Sheets("VMA 1-50").Cells(i, 1) - 1 = Sheets("T-Bill Rates").Cells(j, 3) Or Sheets("VMA 1-50").Cells(i, 1) - 2 = Sheets("T-Bill Rates").Cells(j, 3)) Then Sheets("VMA 1-50").Cells(i, 7) = Sheets("T-Bill Rates").Cells(j, 2) End If Next j Next i End Sub
xiii
Aanpassing winst voor transactiekosten 1 van deze if-statements wordt telkens toegevoegd aan het einde van de for-lus bij elke berekening van de double-or-out overwinst. Een overzicht van de gebruikte percentages is eveneens weergegeven in bijlage 2. In Chili, Jamaica en Kenia Bij VMA en FMA If Cells(i - 1, 6) <> Cells(i, 6) Then Cells(i, 9) = Cells(i, 9) - 0.0035 End If Bij TRB If Cells(i - 1, 4) <> Cells(i, 4) Then Cells(i, 7) = Cells(i, 7) - 0.0035 End If In Maleisië Bij VMA en FMA If Cells(i - 1, 6) <> Cells(i, 6) Then Cells(i, 9) = Cells(i, 9) - 0.0041 End If Bij TRB If Cells(i - 1, 4) <> Cells(i, 4) Then Cells(i, 7) = Cells(i, 7) - 0.0041 End If In Tsjechië Bij VMA en FMA If Cells(i - 1, 6) <> Cells(i, 6) Then Cells(i, 9) = Cells(i, 9) - 0.0037 End If Bij TRB If Cells(i - 1, 4) <> Cells(i, 4) Then Cells(i, 7) = Cells(i, 7) - 0.0037 End If
xiv
Berekening aantal trading signalen Op het einde wordt ervoor gekozen om “j-2” als aantal trading signalen weer te geven, omdat het begin en het einde , de in- en uitstap, niet meegerekend wordt. Deze in- en uitstap gebeurt namelijk in alle markten en bij alle trading rules en we zijn hier voornamelijk geïnteresseerd in het verschil in aantal trading signalen tussen de verschillende soorten trading rules, vanwege de directe relatie van het aantal trading signalen met de totale transactiekosten.
Bij VMA en FMA Sub CountTradingSignalsVMA() Dim i As Integer Dim j As Integer j=0 For i = 50 To 8422 If Cells(i - 1, 6) <> Cells(i, 6) Then j=j+1 End If Next i Cells(2, 6) = j - 2 End Sub
xv
Bij TRB Sub CountTradingSignalsTRB() Dim i As Integer Dim j As Integer j=0 For i = 50 To 8422 If Cells(i - 1, 4) <> Cells(i, 4) Then j=j+1 End If Next i Cells(2, 4) = j - 2 End Sub
xvi
Berekening Buy-, Sell- en No-Periodes Bij VMA en FMA Sub CountBuySellNoVMA() Dim i As Integer Dim j As Integer Dim k As Integer Dim l As Integer j=0 k=0 l=0 For i = 50 To 8422 If Cells(i, 6) = "BUY" Then j=j+1 End If If Cells(i, 6) = "SELL" Then k=k+1 End If If Cells(i, 6) = "NO" Then l=l+1 End If Next i Cells(2, 9) = "BUY" Cells(3, 9) = "SELL" Cells(4, 9) = "NO" Cells(2, 10) = j / (j + k + l) Cells(3, 10) = k / (j + k + l) Cells(4, 10) = l / (j + k + l) End Sub
xvii
Bij TRB Sub CountBuySellNoTRB() Dim i As Integer Dim j As Integer Dim k As Integer Dim l As Integer j=0 k=0 l=0 For i = 50 To 8422 If Cells(i, 4) = "BUY" Then j=j+1 End If If Cells(i, 4) = "SELL" Then k=k+1 End If If Cells(i, 4) = "NO" Then l=l+1 End If Next i Cells(2, 7) = "BUY" Cells(3, 7) = "SELL" Cells(4, 7) = "NO" Cells(2, 8) = j / (j + k + l) Cells(3, 8) = k / (j + k + l) Cells(4, 8) = l / (j + k + l) End Sub
xviii
Bijlage 2: Transactiekosten Markt Chili Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië
Transactiekost 0.35% 0.35% 0.35% 0.41% 0.37%
Bron: 1. Elkins/McSherry Consultancy (2008) 2. Bolero – KBC Securities
xix
Bijlage 3: Autocorrelatie van returns Chili SAMENVATTING UITVOER Gegevens voor de regressie Meervoudige correlatiecoëfficiënt R 0,256945637 R-kwadraat 0,06602106 Aangepaste kleinste kwadraat 0,065880528 Standaardfout 0,00856514 Waarnemingen 6648 Variantie-analyse Regressie Storing Totaal
Snijpunt Variabele X 1
Vrijheidsgraden Kwadratensom 1 0,034464713 6646 0,487561334 6647 0,522026048 Coëfficiënten 0,000488453 0,256944086
Gemiddelde kwadraten F Significantie F 0,034464713 469,7921415 1,0233E-100 7,33616E-05
Standaardfout T- statistische gegevens P-waarde 0,000105337 4,637065449 3,60148E-06 0,011854569 21,67468896 1,0233E-100
Laagste 95% Hoogste 95% 0,000281959 0,000694946 0,233705327 0,280182846
xx
Jamaica SAMENVATTING UITVOER Gegevens voor de regressie Meervoudige correlatiecoëfficiënt R R-kwadraat Aangepaste kleinste kwadraat Standaardfout Waarnemingen
0,246130805 0,060580373 0,060436533 0,010023381 6533
Variantie-analyse Regressie Storing Totaal
Snijpunt Variabele X 1
Vrijheidsgraden Kwadratensom Gemiddelde kwadraten F Significantie F 1 0,042313651 0,042313651 421,1647338 9,4485E-91 6531 0,656157625 0,000100468 6532 0,698471276 Coëfficiënten Standaardfout T- statistische gegevens P-waarde 0,00045206 0,000124219 3,639235564 0,000275561 0,246130887 0,011993339 20,52229845 9,4485E-91
Laagste 95% Hoogste 95% 0,000208551 0,000695569 0,222620017 0,269641757
xxi
Kenia SAMENVATTING UITVOER Gegevens voor de regressie Meervoudige correlatiecoëfficiënt R R-kwadraat Aangepaste kleinste kwadraat Standaardfout Waarnemingen
0,099216373 0,009843889 0,009674834 0,012624574 5859
Variantie-analyse Regressie Storing Totaal
Snijpunt Variabele X 1
Vrijheidsgraden Kwadratensom Gemiddelde kwadraten F Significantie F 1 0,009280507 0,009280507 58,22885448 2,70735E-14 5857 0,933487862 0,00015938 5858 0,942768369 Coëfficiënten Standaardfout T- statistische gegevens P-waarde 0,000285098 0,000164967 1,728215332 0,084002332 -0,099221095
0,01300274
Laagste 95% Hoogste 95% -3,82977E-05 0,000608494 -7,630783347 2,70735E-14 -0,124711265 0,073730924
xxii
Maleisië SAMENVATTING UITVOER Gegevens voor de regressie Meervoudige correlatiecoëfficiënt R R-kwadraat Aangepaste kleinste kwadraat Standaardfout Waarnemingen
0,106132341 0,011264074 0,011146563 0,013831544 8416
Variantie-analyse Vrijheidsgraden Regressie Storing Totaal
Snijpunt Variabele X 1
1 8414 8415 Coëfficiënten 0,000216864 0,106132083
Kwadratensom 0,018338296 1,609695786 1,628034082
Gemiddelde kwadraten F Significantie F 0,018338296 95,85564124 1,62947E-22 0,000191312
Standaardfout T- statistische gegevens P-waarde 0,000150794 1,438146705 0,150429625 0,010840214 9,790589422 1,62947E-22
Laagste 95% Hoogste 95% -7,87295E-05 0,000512458 0,084882598 0,127381569
xxiii
Tsjechië SAMENVATTING UITVOER Gegevens voor de regressie Meervoudige correlatiecoëfficiënt R 0,10365403 R-kwadraat 0,010744158 Aangepaste kleinste kwadraat 0,010535981 Standaardfout 0,01398875 Waarnemingen 4754 Variantie-analyse Regressie Storing Totaal
Snijpunt Variabele X 1
Vrijheidsgraden Kwadratensom 1 0,010099456 4752 0,929895697 4753 0,939995153 Coëfficiënten -2,41145E-05 0,103656307
Gemiddelde kwadraten F Significantie F 0,010099456 51,61075285 7,81887E-13 0,000195685
Standaardfout T- statistische gegevens P-waarde Laagste 95% Hoogste 95% 0,000202885 -0,118858116 0,905392789 -0,000421863 0,000373634 0,014428648 7,18406242 7,81887E-13 0,075369472 0,131943142
xxiv
Bijlage 4: Broncode EViews Berekening gemiddelde dagelijkse return per markt for %y chile czech_rep jamaica kenya malaysia equation {%y}gem.ls(cov=hac) {%y} c next
Berekening gem. dagelijkse overwinst per trading rule en per periode Deze code werd in totaal 10 maal uitgevoerd: 1 maal per markt, dus 5 maal voor 5 markten, en dit voor en na transactiekosten. Per uitvoering worden 78 gemiddeldes berekend: 26 trading rules voor de volledige periode, voor de eerste deelperiode (de eerste helft van elke dataset) en voor de tweede deelperiode (de tweede helft van elke dataset). Berekeningen voor de eerste deelperiode worden telkens voorafgegaan door _1, die voor de tweede deelperiode met _2.
for %y _1fma1_150 _1fma1_200 _1fma1_50 _1fma2_200 _1fma5_150 _1fmab1_150 _1fmab1_200 _1fmab1_50 _1fmab2_200 _1fmab5_150 _1trb150 _1trb200 _1trb50 _1trbb150 _1trbb200 _1trbb50 _1vma1_150 _1vma1_200 _1vma1_50 _1vma2_200 _1vma5_150 _1vmab1_150 _1vmab1_200 _1vmab1_50 _1vmab2_200 _1vmab5_150 _2fma1_150 _2fma1_200 _2fma1_50 _2fma2_200 _2fma5_150 _2fmab1_150 _2fmab1_200 _2fmab1_50 _2fmab2_200 _2fmab5_150 _2trb150 _2trb200 _2trb50 _2trbb150 _2trbb200 _2trbb50 _2vma1_150 _2vma1_200 _2vma1_50 _2vma2_200 _2vma5_150 _2vmab1_150 _2vmab1_200 _2vmab1_50 _2vmab2_200 _2vmab5_150 fma1_150 fma1_200 fma1_50 fma2_200 fma5_150 fmab1_150 fmab1_200 fmab1_50 fmab2_200 fmab5_150 trb150 trb200 trb50 trbb150 trbb200 trbb50 vma1_150 vma1_200 vma1_50 vma2_200 vma5_150 vmab1_150 vmab1_200 vmab1_50 vmab2_200 vmab5_150 equation {%y}gem.ls(cov=hac) {%y} c next
xxv
Bijlage 5: Aantal trading signalen per trading rule Chili Chili
VMA
Regel (1, 50) (1, 150) (5, 150) (1, 200) (2, 200)
0%
Gemiddelden
FMA 1%
0%
1%
197 123 67 94 76
400 237 140 197 149
79 53 49 44 44
261 157 123 128 117
111
225
54
157
VMA
168 FMA
Jamaica
VMA
FMA
Regel (1, 50) (1, 150) (5, 150) (1, 200) (2, 200)
0%
Chili
TRB
Regel 50 150 200
0%
Gemiddelden
1% 51 51 49
31 31 30
50
31
TRB
41
106
Jamaica
Gemiddelden
1%
0%
1%
224 100 58 70 58
437 180 112 156 124
108 42 36 38 34
300 130 107 106 97
102
202
52
148
VMA
152 FMA
Kenia
VMA
FMA
Regel (1, 50) (1, 150) (5, 150) (1, 200) (2, 200)
0%
Jamaica
TRB
Regel 50 150 200
0%
Gemiddelden
1% 61 61 60
35 35 35
61
35
TRB
48
100
Kenia
Gemiddelden VMA
1%
0%
1%
212 94 60 88 70
391 219 128 161 129
98 46 42 44 42
278 152 115 107 98
105
206
54
150
155 FMA
Kenia
TRB
Regel 50 150 200
0%
Gemiddelden TRB
1% 53 52 51
31 31 31
52
31 42
102
xxvi
Maleisië Maleisië
VMA
Regel (1, 50) (1, 150) (5, 150) (1, 200) (2, 200)
0%
FMA 1%
Gemiddelden
0%
1%
402 172 92 148 106
715 352 217 307 246
154 74 72 64 66
442 226 191 179 174
184
367
86
242
VMA
276 FMA
Tsjechië
VMA
FMA
Regel (1, 50) (1, 150) (5, 150) (1, 200) (2, 200)
0%
Maleisië
TRB
Regel 50 150 200
0%
Gemiddelden
1% 81 81 81
63 63 63
81
63
TRB
72
164
Tsjechië
Gemiddelden VMA
1%
0%
1%
244 128 62 120 94
483 252 134 225 180
93 46 44 48 46
279 141 115 120 116
130
255
55
154
192 FMA
Tsjechië
TRB
Regel 50 150 200
0%
Gemiddelden TRB
1% 56 54 55
43 43 43
55
43 49
105
xxvii
Bijlage 6: Relatieve aandeel van iedere soort trading signalen in duurtijd Relatieve aandeel van elk signaal in de totale onderzochte tijdspanne voor VMA-regels Regel
Markt
(1,50,0%)
BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Chili
Jamaica 59% 41% 0% 49% 32% 19% 61% 39% 0% 55% 34% 11% 61% 39% 0% 55% 33% 11% 61% 39% 0% 57% 34% 9% 61% 39% 0% 57% 34% 9%
56% 44% 0% 46% 35% 19% 60% 40% 0% 57% 36% 7% 60% 40% 0% 57% 36% 7% 63% 37% 0% 60% 35% 5% 63% 37% 0% 60% 35% 5%
Kenia 53% 47% 0% 43% 38% 19% 52% 48% 0% 48% 44% 8% 52% 48% 0% 48% 44% 9% 52% 48% 0% 49% 44% 6% 52% 48% 0% 49% 44% 6%
Maleisië Tsjechië 59% 41% 0% 51% 34% 15% 60% 40% 0% 56% 37% 7% 60% 40% 0% 56% 37% 7% 62% 38% 0% 58% 36% 6% 62% 38% 0% 58% 36% 6%
55% 45% 0% 47% 38% 14% 57% 43% 0% 54% 40% 7% 57% 43% 0% 53% 40% 7% 57% 43% 0% 54% 40% 6% 57% 43% 0% 54% 40% 6%
xxviii
Relatieve aandeel van elk signaal in de totale onderzochte tijdspanne voor FMA-regels Regel (1,50,0%)
(1,50,1%)
(1,150,0%)
(1,150,1%)
(5,150,0%)
(5,150,1%)
(1,200,0%)
(1,200,1%)
(2,200,0%)
(2,200,1%)
Markt BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO
Chili 59% 41% 0% 52% 37% 12% 62% 38% 0% 58% 36% 6% 61% 39% 0% 56% 35% 10% 63% 37% 0% 59% 36% 5% 62% 38% 0% 58% 35% 6%
Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië 55% 53% 59% 55% 45% 47% 41% 45% 0% 0% 0% 0% 48% 45% 55% 50% 37% 40% 36% 42% 15% 14% 8% 8% 60% 52% 59% 57% 40% 48% 41% 43% 0% 0% 0% 0% 58% 50% 58% 55% 37% 45% 38% 42% 4% 5% 4% 3% 60% 52% 60% 57% 40% 48% 40% 43% 0% 0% 0% 0% 58% 48% 57% 54% 37% 44% 38% 41% 6% 8% 5% 5% 62% 52% 61% 58% 38% 48% 39% 42% 0% 0% 0% 0% 61% 50% 60% 56% 36% 45% 36% 41% 4% 5% 4% 3% 63% 52% 61% 58% 37% 48% 39% 42% 0% 0% 0% 0% 61% 50% 59% 55% 36% 45% 37% 41% 4% 5% 4% 4%
xxix
Relatieve aandeel van elk signaal in de totale onderzochte tijdspanne voor TRB-regels Regel (50, 0%)
(50, 1%)
(150, 0%)
(150, 1%)
(200, 0%)
(200, 1%)
Markt BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO BUY SELL NO
Chili 58% 42% 0% 46% 54% 0% 58% 42% 0% 45% 55% 0% 59% 41% 0% 45% 54% 0%
Jamaica Kenia Maleisië Tsjechië 58% 50% 56% 53% 42% 50% 43% 46% 1% 0% 1% 1% 54% 51% 57% 55% 45% 49% 42% 43% 1% 0% 1% 2% 59% 49% 56% 54% 41% 51% 44% 46% 1% 0% 0% 0% 55% 49% 57% 57% 43% 50% 42% 43% 2% 1% 0% 0% 59% 49% 56% 55% 41% 51% 44% 45% 0% 0% 0% 0% 55% 49% 57% 57% 44% 50% 43% 43% 1% 1% 0% 0%
xxx
xxxi
xxxii
