VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ NÁVRH A ANALÝZA TŘÍFÁZOVÉHO ASYNCHRONNÍHO MOTORU BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING

NÁVRH A ANALÝZA TŘÍFÁZOVÉHO ASYNCHRONNÍHO MOTORU DESIGN AND ANALYSIS OF THREE-PHASE INDUCTION MOTOR

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS

AUTOR PRÁCE

JAN SVOREŇ

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR

BRNO 2010

Ing. ONDŘEJ VÍTEK, Ph.D.

Abstrakt Tato práce se zabývá návrhem třífázového asynchronního motoru a jeho analýzou. V úvodu seznamuje s principem funkce elektrických strojů a jejich konstrukčními záležitostmi. Hlavním cílem je vypracování postupu výpočtu pro menší motor a jeho následnou analýzu. Návrh zahrnuje výpočet hlavních rozměrů stroje, výpočet počtu a rozměrů drážek statoru a rotoru a výpočet vinutí statoru. Navržený motor je pak analyzován výpočtem a metodou konečných prvků.

Abstract This project is focused to projecting and analysing the three-phase induction machine. It starts with introduction to principle functions of electrical machines and their design issues. The main objective is to develop a method to calculate and analysis a smaller machine. The design involves the calculation of the main dimensions of the machine, the calculation of the number and dimensions of the rotor and stator grooves and calculation of the stator windings. Designed machine is analysed by calculation and finite elements method.

Klíčová slova Motor; třífázový motor; indukční stroj; asynchronní; návrh; analýza; metoda konečných prvků

Keywords Motor; three-phase motor; induction machine; asynchronous; projecting; analysis; finite elements method

Bibliografická citace SVOREŇ, J. Návrh a analýza třífázového asynchronního motoru. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2010. 55 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Ondřej Vítek, Ph.D.

Prohlášení

Prohlašuji, že svou bakalářskou práci na téma Návrh a analýza třífázového asynchronního motoru jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího bakalářské práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené bakalářské práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této bakalářské práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom následků porušení ustanovení § 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení § 152 trestního zákona č. 140/1961 Sb.

V Brně dne ……………………………

Podpis autora ………………………………..

Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce Ing. Ondřeji Vítkovi, Ph.D. za účinnou metodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady při zpracování mé bakalářské práce.

V Brně dne ……………………………

Podpis autora ………………………………..

ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v Brně

7

OBSAH 1 ÚVOD.................................................................................................................................................11 1.1 HISTORIE ELEKTRICKÝCH STROJŮ.............................................................................................11 1.2 ELEKTRICKÉ STROJE ..................................................................................................................13 1.2.1 PRINCIP FUNKCE ELEKTRICKÝCH STROJŮ............................................................................13 1.2.2 MAGNETICKÝ OBVOD ELEKTRICKÝCH STROJŮ ....................................................................14 1.3 USPOŘÁDÁNÍ ASYNCHRONNÍCH STROJŮ .....................................................................................15 1.3.1 MAGNETICKÝ OBVOD ROTORU A STATORU .........................................................................15 1.3.2 VINUTÍ STATORU ................................................................................................................16 1.3.3 VINUTÍ ROTORU .................................................................................................................18 1.3.4 KLEC ROTORU ....................................................................................................................18 1.3.5 HŘÍDEL ROTORU.................................................................................................................18 1.3.6 LOŽISKA ............................................................................................................................19 1.3.7 KOSTRA STATORU ..............................................................................................................19 2 METODA NÁVRHU ASYNCHRONNÍHO STROJE......................................................................20 2.1 ZJEDNODUŠENÝ POSTUP VÝPOČTU .............................................................................................20 2.2 ZADÁNÍ PARAMETRŮ...................................................................................................................21 2.3 STANOVENÍ HLAVNÍCH ROZMĚRŮ ..............................................................................................21 2.4 NÁVRH STATORU.........................................................................................................................24 2.4.1 VÝPOČET VINUTÍ ................................................................................................................24 2.4.2 VÝPOČET DRÁŽEK ..............................................................................................................27 2.5 NÁVRH ROTORU ..........................................................................................................................29 2.5.1 VÝPOČET KLECE ................................................................................................................29 2.5.2 VÝPOČET DRÁŽEK ..............................................................................................................30 3 ANALÝZA MOTORU.......................................................................................................................32 3.1 ANALYTICKÁ METODA VÝPOČTU................................................................................................32 3.1.1 VÝPOČET MAGNETIZAČNÍHO PROUDU ................................................................................32 3.1.2 VÝPOČET ODPORŮ A REAKTANCÍ ........................................................................................34 3.1.3 PARAMETRY NÁHRADNÍHO OBVODU ..................................................................................37 3.1.4 ZTRÁTY V ŽELEZE ..............................................................................................................38 3.1.5 ZTRÁTY VE VINUTÍ STATORU A KLECI ROTORU ...................................................................39 3.1.6 MECHANICKÉ ZTRÁTY........................................................................................................39 3.1.7 DODATEČNÉ ZTRÁTY PŘI JMENOVITÉM CHODU ...................................................................40 3.1.8 CELKOVÉ ZTRÁTY MOTORU................................................................................................40 3.1.9 ÚČINNOST MOTORU............................................................................................................40 3.1.10 HMOTNOST MOTORU ........................................................................................................40 3.1.11 MOMENTOVÁ CHARAKTERISTIKA .....................................................................................40 3.2 VÝPOČET METODOU KONEČNÝCH PRVKŮ ..................................................................................42 3.2.1 ZTRÁTY V ŽELEZE ..............................................................................................................42 3.2.2 ZTRÁTY VE VINUTÍ STATORU ..............................................................................................43 3.2.3 ZTRÁTY V KLECI ROTORU ...................................................................................................43 3.2.4 CELKOVÉ ZTRÁTY ..............................................................................................................43 3.2.5 ÚČINNOST ..........................................................................................................................43


8

3.2.6 VÝPOČET PROUDŮ PRO RŮZNÉ HODNOTY SKLUZŮ ..............................................................44 3.2.7 VÝVOJOVÝ DIAGRAM LUA SKRIPTU ....................................................................................44 3.3 MOMENTOVÉ CHARAKTERISTIKY ..............................................................................................45 3.4 ROZLOŽENÍ MAGNETICKÉHO POLE NAVRŽENÉHO MOTORU PŘI JMENOVITÉM ZATÍŽENÍ .........46 3.5 DOSAŽENÉ VÝSLEDKY NAVRŽENÉHO MOTORU ..........................................................................47 3.5.1 STATOR ..............................................................................................................................47 3.5.2 ROTOR ...............................................................................................................................47 3.6 POROVNÁNÍ PARAMETRŮ VYPOČÍTANÝCH ANALYTICKY A METODOU KONEČNÝCH PRVKŮ NAVRŽENÉHO MOTORU A MOTORU TM90-4L FIRMY EMP SLAVKOV............................................48 3.7 NÁČRTY STATOROVÝCH A ROTOROVÝCH PLECHŮ NAVRŽENÉHO MOTORU ..............................49 4 ZÁVĚR...............................................................................................................................................50 LITERATURA .....................................................................................................................................51 PŘÍLOHY .............................................................................................................................................52


9

SEZNAM OBRÁZKŮ OBR. 2. 1 ZÁVISLOST VÝŠKY OSY NA VÝKONU A OTÁČKÁCH .................................................................................... 21 OBR. 2. 2 ČINITEL k E ............................................................................................................................................22 OBR. 2. 3 LINEÁRNÍ HUSTOTA PROUDU A INDUKCE VE VZDUCHOVÉ MEZEŘE ............................................................. 23 OBR. 2. 4 ROZMEZÍ ŠTÍHLOSTNÍHO POMĚRU  ........................................................................................................24 OBR. 2. 5 DRÁŽKOVÉ ROZTEČE ............................................................................................................................... 24 OBR. 2. 6 STŘEDNÍ HODNOTY SOUČINU AJ ..............................................................................................................26 OBR. 2. 7 DÉLKA VZDUCHOVÉ MEZERY V ZÁVISLOSTI NA VNITŘNÍM PRŮMĚRU STATORU...........................................29 OBR. 2. 8 ČINITEL k i .............................................................................................................................................30 ' OBR. 3. 1 ZÁVISLOST k γ

OBR. 3. 2 ZÁVISLOST

NA POMĚRU t d 2

t d1 ........................................................................................................36

 02  f b0   ..................................................................................................................38

OBR. 3. 3 MOMENTOVÁ CHARAKTERISTIKA NAVRŽENÉHO MOTORU..........................................................................45 OBR. 3. 4 MOMENTOVÁ CHARAKTERISTIKA MOTORU TM90-4L FIRMY EMP SLAVKOV .............................................45 OBR. 3. 5 ROZLOŽENÍ MAGNETICKÉHO POLE NAVRŽENÉHO MOTORU PŘI JMENOVITÉM ZATÍŽENÍ ................................ 46 OBR. 3. 6 NÁKRES STATOROVÉHO PLECHU ..............................................................................................................49 OBR. 3. 7 NÁKRES ROTOROVÉHO PLECHU ................................................................................................................49


10

SEZNAM TABULEK TAB. 2. 1 NORMALIZOVANÉ VÝŠKY OS A VNĚJŠÍ PRŮMĚRY STATORŮ ........................................................................22 TAB. 2. 2 POMĚR K D  D De

PRO RŮZNÉ POČTY PÓLOVÝCH DVOJIC

...................................................................22

TAB. 2. 3 ČINITEL PLNĚNÍ ŽELEZA ........................................................................................................................... 27 TAB. 2. 4 PŘÍDAVKY NA SKLÁDÁNÍ .......................................................................................................................... 28 TAB. 2. 5 ČINITEL k h .............................................................................................................................................29 TAB. 3. 1 HODNOTY ČINITELE K č

PRO RŮZNÉ POČTY PÓLŮ ..................................................................................... 34

TAB. 3. 2 REZISTIVITA MĚDI A HLINÍKU PRO RŮZNÉ PROVOZNÍ TEPLOTY ...................................................................35 TAB. 3. 3 POROVNÁNÍ PARAMETRŮ MOTORŮ VYPOČÍTANÝCH ANALYTICKY A METODOU KONEČNÝCH PRVKŮ.............48


11

1 ÚVOD 1.1 Historie elektrických strojů V roce 1821 anglický fyzik a chemik Michael Faraday objevil způsob, jak přeměnit elektrickou energii na mechanickou práci. Jeho zařízení bylo velmi jednoduché. Jednalo se o měděný vodič volně zavěšený za jeden konec, druhý konec byl ponořen v nádobce se rtutí. Průchodem proudu tímto vodičem došlo k jeho rotaci kolem osy magnetu, který byl umístěn svisle uprostřed nádobky. Tento Faradayův vynález je vlastně první elektromotor, pracující na stejném principu jako dnešní stroje. Další vývoj elektrických motorů poznamenala konstrukce parních strojů, kdy místo válců a pístů konaly přímočarý vratný pohyb, přeměňující elektrickou energii na mechanickou, elektromagnety. Až v roce 1834 ruský vědec B. S. Jakobi zkonstruoval elektromotor, který získával točivý pohyb přímo. Výkon tohoto motoru byl asi 15W. Otáčivý moment motoru vznikal pomocí stacionárních a rotujících elektromagnetů. Proudy v cívkách se přepínaly v definovaném časovém okamžiku speciálním komutátorem. První motory byly napájeny z galvanických článků. Toto ovšem činilo elektrické motory velmi nehospodárné a konkurence neschopné parním strojům. Bylo nutné, pro zavedení elektromotorů do průmyslu, vyvinout výkonnější a efektivnější elektrické zdroje. Těmito zdroji se staly elektrické generátory. Ačkoliv byl princip vratnosti elektrických strojů objeven už v roce 1833 H. Lenzem, až v roce 1838 byl tento objev dokázán prakticky. Zákony elektromagnetické indukce objevené M. Faradayem v roce 1831 odstartovaly vývoj elektrických generátorů, jež byly schopné překonat galvanické baterie. Roku 1832 bratři Pixiiové zkonstruovali na základě Faradayových zákonů první elektrický generátor s otáčejícími se permanentními magnety. Jelikož tyto stroje měly za úkol nahradit galvanické baterie, byly všechny tehdejší generátory vybaveny komutátorem pro usměrnění proudu. Další fází vývoje generátorů bylo nahrazení permanentních magnetů elektromagnety v roce 1845 a následně v roce 1867 zavedení vlastního buzení u strojů W. Siemense. Tento nápad byl poprvé vysloven již v roce 1852 Hjorthem. Prudce se rozvíjející průmyslová výroba, masivně využívající parních strojů, způsobovala růst měst, zvyšování počtu obyvatel, větší požadavky na zdroje pro osvětlení. V 70. letech 19. stol. byly hlavním spotřebitelem elektřiny osvětlovací soustavy. Bylo jasné, že je potřeba vyvinout větší a silnější generátory. Roku 1860 byl A. Pacinottim sestrojen první prstencový drážkovaný rotor s uzavřeným mnohazávitovým vinutím. Tato koncepce se jevila jako výhodnější pro konstrukci výkonnějších elektrických strojů, zůstala však po dlouhou dobu bez povšimnutí. První dynamo se sériovým buzením bylo vynalezeno W. Siemensem v roce 1867. Jednalo se o první aplikaci principu vlastního buzení. Teoretické odvození elektrického stroje s vlastním buzením v tomto roce odvodil J. C. Maxwell. Pacinottiho plány byly využity Z. T. Gramem, který je zdokonalil a následně v roce 1870 zkonstruoval stroj s válcovým rotorem, jenž nahradil v té době rozšířené stejnosměrné stroje s rotorem s vyniklými póly. O tři roky později F. Hefner-Altenec a W. Siemens navrhli a sestrojili motor s bubnovým rotorem. Tento stroj v podstatě odpovídá dnešním konstrukcím. Elektrické stejnosměrné motory se zprvu uplatňovaly v městské hromadné dopravě. Na Berlínské výstavě v roce 1879 byla představena první elektrická železnice. Autorem tohoto počinu byl W. Siemens. Užitý generátor i motor byl vybaven sériovým buzením.


12

M. Depréz ukázal roku 1882, že je možné přenášet stejnosměrný elektrický proud na velkou vzdálenost. Stalo se tak, když byla do Mnichova přenášena elektrická energie z 57 kilometrů vzdálené vodní elektrárny v Miesbachu, kde pracoval stejnosměrný generátor o výkonu 2kW při napětí 1500 až 2000 V. Elektřina vyrobená v elektrárně poháněla vodní pumpu. Objev, že pokud se použije k přenosu velmi vysoké napětí, které umožňuje přenášet na velkou vzdálenost elektrickou energii při malých ztrátách, znamenal rychlejší růst průmyslu, který nebyl omezen na lokální zdroje. Rostoucí požadavky rozvíjejícího průmyslu a stále větších měst kladl stále větší požadavky na elektrické stroje. Bohužel s tím také přibývaly problémy. Nutnost přenášet na stále větší vzdálenosti více elektrické energie způsobovala, že bylo potřeba stále zvyšovat napětí až na několik tisíc voltů. Při takto vysokém napětí již hůře pracovaly komutátory stejnosměrných strojů. To zapříčinilo, že se stále více do popředí zájmu techniků dostával střídavý proud. Generátory střídavého jednofázového proudu byly známé prakticky od začátku. Zhruba rok po objevení Faradayových zákonů elektromagnetické indukce, zaslal jistý P. M. Faradayovi plán své vlastní konstrukce prvního mnohapólového synchronního generátoru. Roku 1888 publikovali takřka současně N. Tesla a G. Ferraris práce zabývající se vznikem točivého magnetického pole pomocí dvoufázového proudu i využití tohoto principu pro sestrojení motoru. Následující rok byl počátkem střídavých pohonů. M. O. Dolivo-Dobrovolskij, zaměstnán tehdy v Německu, vypracoval plán třífázové soustavy a zkonstruoval první třífázový asynchronní motor a transformátor. Úspora materiálu, což byla jedna z výhod třífázového vedení, vyústila ve výstavbu zkušebního vedení na vysoké napětí o délce 175 km mezi Lauffenem a Frankfurtem nad Mohanem. V Lauffenu vodní turbína poháněla třífázový alternátor o výkonu 230 kVA při napětí 95V a otáčkách 150 min-1. Napětí bylo zvýšeno transformátory na 28 000 V, ve Frankfurtu sníženo na 65 V. Spotřebičem byl třífázový asynchronní motor o výkonu 75 kW, který poháněl čerpadlo. Pomaluběžné pístové parní stroje už nestačily na konci 80. let 19. stol. pohánět rychloběžné elektrické generátory. Byly vyvinuty první parní turbíny. V 90. letech 19. stol. byly již běžné turboalternátory o výkonu více než 1 MW. Růst výkonů a rychloběžnosti generátorů znamenal také normalizování frekvence střídavého proudu. Zpočátku tyto stroje pracovaly s kmitočtem mezi 15 a 133 Hz. V 90. letech se zavedl kmitočet 50 Hz pro Evropu a 60 Hz pro USA. Na přelomu 19. a 20. stol. se rozvíjejí základní teorie elektrických strojů a metody jejich návrhu, výpočtu a konstrukce. Elektrické stroje se stávají menšími a výkonnějšími, vinutí strojů má lepší izolační vlastnosti, magnetické materiály, ze kterých jsou vyrobeny statory a rotory, mají vylepšené vlastnosti [1].


13

1.2 Elektrické stroje 1.2.1 Princip funkce elektrických strojů Fyzikální podstatou všech elektrických strojů je indukování elektromotorické síly změnou magnetického pole. Tento zákon lze formulovat takto: změna magnetického pole procházející uzavřenou smyčkou vyvolá indukci elektromotorické síly úměrné časové změně magnetického toku touto smyčkou. e

d dt

(1.1)

Tato rovnice znamená, že časový průběh elektromotorické síly je derivací časového průběhu magnetického toku. Magnetické pole se může měnit buď v čase, nebo v prostoru. Jestliže se mění počet siločar magnetického toku Φ procházející elektrickým obvodem, pak mluvíme o časové změně toku. Toho lze dosáhnout změnou budicího proudu magnetického obvodu. Změna toku obvykle není skoková. U elektrických strojů má magnetický tok zpravidla harmonickou změnu, jelikož se budí harmonickým proudem. Okamžitá hodnota toku je dána vztahem    max  sin t

(1.2)

Vztah pro indukovanou elektromotorickou sílu po dosazení vztahu (1.2) do (1.1), vypadá takto e

d   max cos t dt

(1.3)

Amplituda elektromotorické síly má časový průběh posunutý o 90° oproti časovému průběhu magnetického toku a je rovna emax   max

(1.4)

a efektivní hodnota síly je

E

1 2

 max   2 f max

(1.5)

V točivých elektrických strojích se elektromotorická síla indukuje prostorovou změnou magnetického toku. Velikost magnetického toku se mění pohybem smyčky, kterou tento tok prochází. Mějme obdélníkovou smyčku rotoru elektrického stroje, pohybující se v magnetickém poli pólů statoru s indukcí B a rychlostí v. Elektromotorická síla se indukuje pouze v efektivní délce vodiče l, což je část vodiče, kterou prochází magnetický tok. Pak je okamžitá hodnota elektromotorické síly rovna e  2 Bvl

(1.6)

Pokud se smyčka pohybuje rovnoměrně pod póly, je elektromotorická síla stálá. Mezi póly se ve smyčce nic neindukuje. Až se smyčka dostane pod další pól opačné polarity, začne se ve smyčce indukovat síla opačného znaménka. U všech točivých strojů, jež mají prostřídané póly, dochází k indukci střídavé elektromotorické síly.


14

V praxi se však počítá místo elektromotorické síly smyčky elektromotorická síla jednotlivých vodičů, které tvoří smyčku [2].

1.2.2 Magnetický obvod elektrických strojů Uzavřená cesta magnetického toku elektrickým strojem se nazývá magnetický obvod. Magnetické pole prostupuje celý prostor kolem budicího vinutí. Pomocí železných (feromagnetických) částí stroje je tento tok soustředěn do požadovaného prostoru, kde dochází ke změně energie elektromagnetickou indukcí. Avšak ne celý magnetický tok se účastní přeměny energie. Ta část, která se neúčastní, se nazývá rozptylovým magnetickým tokem. Při konstrukci elektrického stroje je nezbytné, aby tento rozptylový tok byl co nejmenší, čímž se zajistí efektivita stroje. Pro výpočty magnetických obvodů se používá Hopkinsonův zákon, jenž je ekvivalentní zákonu Ohmovu, platící pro elektrické obvody. Magnetický tok je roven součinu magnetomotorické síly Fm a magnetické vodivosti obvodu  . Jeho matematické vyjádření vypadá takto:   Fm 

(1.7)

Magnetomotorická síla je součet všech proudů spřažených s magnetickým obvodem. Matematicky: Fm   I

(1.8)

Pro vypočtení magnetického obvodu je potřeba rozdělit obvod na části, kde je po celé délce l konstantní průřez S. Magnetickou vodivost je pak možné spočítat podle podobného vztahu jako u elektrické vodivosti: 

S l

(1.9)

kde  je permeabilita prostředí, kterým prochází magnetický tok.

  0 r

(1.10)

 0  4  10 7 Hm 1 je permeabilita vakua a  r je poměrná permeabilita. Neferomagnetické látky a vzduch mají permeabilitu rovnou permeabilitě vakua. Pro uzavřený elektrický obvod platí

Fm   H dl

(1.11)

Tento tvar se v praxi nahrazuje prostým součtem konečného počtu magnetických napětí: Fm   U m

kde U m jsou magnetická napětí.

(1.12)


15

Výpočet sériového řazení magnetického obvodu je jednoduchý. Do obvodu se zakreslí střední siločára a obvod se rozdělí na části v nichž je stálá indukce. Pro každou část se vypočítá indukce B procházející plochou S, následně magnetická napětí U m a ta se sečtou. V případě paralelního řazení lze provést přesný výpočet pouze tehdy, mají-li paralelní větve konstantní permeabilitu. Jelikož předem nejsou známy indukce, na nichž závisí permeabilita částí, je nutno počítat jen aproximací. Rozdělí se předem magnetický tok, provede výpočet a následně zkontrolujeme, zda se rozdělení toku dodrželo. V případě, že se v obvodu vyskytují vzduchové mezery, pak se v prvním kroku zanedbají magnetické odpory feromagnetických částí a počítají se magnetické odpory vzduchových mezer [3]. V jednodušších případech lze přímo vypočítat magnetickou vodivost materiálů se stálou permeabilitou. Reálné pole se obvykle nahradí jednodušším polem (rovinné, kulové, válcové, kuželové). Pole mezi dvěma rovinami, které mezi sebou svírají úhel  . Indukční čáry jsou nahrazeny soustřednými kružnicemi. Magnetická vodivost pak dána vztahem: 

L R ln  r

(1.13)

Pole tvaru komolého kužele je vhodná náhrada za pole mezi dvěma souosými a nestejně velkými kruhovými póly. Vztah pro magnetickou vodivost pak vypadá takto:   

Rr l

(1.14)

U pole tvaru válce se odhadne střední délka siločáry l s , vypočítá se objem prostoru V. Pak lze počítat dle vztahu:



V l s2

(1.15)

Nelze-li magnetické pole vypočítat analyticky, je možné ho řešit graficky či pokusně [2].

1.3 Uspořádání asynchronních strojů Asynchronní stroj je indukční elektrický stroj. Stator a rotor je složen dynamových plechů. V drážkách mezi plechy je vinutí. Vinutí rotoru (kotvy) je často tvořeno měděnými nebo mosaznými, častěji však hliníkovými, zejména u motorů menších výkonů, tyčemi spojenými na koncích vodivými kruhy. Toto uspořádání se nazývá klec (kotva nakrátko). Někdy se používá vinutý rotor, kdy je vinutí vyvedené na kroužky, přes které je možné vhodným zařízením regulovat otáčky. Hřídel motoru je uložená v kluzných nebo valivých (kuličkových či válečkových) ložiscích, která jsou zalisována v kostře statoru.

1.3.1 Magnetický obvod rotoru a statoru Stator běžného asynchronního motoru je tvořen prstencem z plechu, na jehož vnitřní straně jsou drážky pro vinutí. Rotor má naopak drážky po vnějším obvodu. Siločáry magnetického pole procházejí vzduchovou mezerou ze statorových zubů do rotorových zubů, přes rotor pokračují zpátky přes vzduchovou mezeru, až se uzavřou opět ve statoru.


16

Rotor a stator asynchronních strojů se vyrábí z dynamových plechů tloušťky 0,5 mm, se ztrátovým číslem 2 až 3 W/kg [1]. Plechy jsou vyráběny z velmi čisté oceli, která se kuje v martinských pecích, nebo z elektrooceli vyrobené pomocí elektrických obloukových pecí. Dále se válcují buď za studena nebo za tepla, či se obojí kombinuje. Plechy se navzájem izolují papírem, lakem nebo fosfátem. U výkonných vysokootáčkových, nebo vysokofrekvenčních strojů se používá jakostnějších nebo tenčích plechů. Plechy se stříhají do vnějšího průměru 1 m v celku, větší z několika segmentů. Jejich počet závisí na potřebě minimalizovat odpad při stříhání z normovaných tabulí plechu. Tabule se stříhají buď postupovými řezy nebo jednotlivými řezy. U postupového řezu se jedním zdvihem lisu provede několik operací najednou a výsledkem je současné vyrobení rotorového i statorového plechu. U jednotlivých řezů je potřeba pro každou operaci jiný lis, který vytváří jiný řez. Jednotlivé segmenty rotorů a statorů se prostřihují s lícovacími otvory pro stahovací šrouby (do délky železa 300 mm) nebo zářezy pro klínová pravítka (u délek železa nad 300 mm). Statorové plechy se zajišťují v kostře pomocí pérových klínů. Aby se usnadnilo navíjení statoru, plechy jsou spojovány do svazků pomocí tenkých nýtů po obvodu plechů, které se po navinutí zalisují do kostry. Rotorové plechy drží pohromadě většinou vlastní klecí odlitou tlakovým litím z hliníku. Celek se pak lisuje na rýhovaný hřídel. U větších průměrů se plechy nasazují na litinové, či svařované hvězdy [3]. Přesný výpočet budicího proudu pólů není snadný. Pro výpočet se uvažuje střední siločára, která je spřažená s proudem pólové rozteče. Střední siločára se rozdělí na části se stálým průřezem. Pro tyto části se vypočítají jednotlivá magnetická napětí (viz. kap. 1.2.2). Ze součtu dílčích napětí se určí výsledná magnetomotorická síla a k ní příslušný magnetizační proud. Pro výpočet tvaru magnetického pole stačí první prostorová harmonická tohoto pole. U menších strojů je však náhrada nepřesná a je nutné uvažovat skutečný průběh magnetického pole. U těchto případů je vhodné počítat magnetické napětí ve vzduchové mezeře podle reálné hodnoty indukce, pro niž platí vztah:

B 

  p Le

(1.16)

kde  p je pólová rozteč, Le je efektivní délka stroje a  je činitel tvaru.

1.3.2 Vinutí statoru Schopnost vinutí vytvářet elektromotorickou sílu je vyjádřena činitelem vinutí. Čím vyšší činitel vinutí, tím vyšší využití vinutí. Pro třífázové vinutí je činitel využití k v  0,828 , pro šestifázové vinutí k v  0,995 . Z tohoto důvodu se u třífázových strojů používá šestifázové vinutí. Jednotlivé větve vinutí se vytvoří zapojením fází U, -W, V, -U, W, -V. Záporné fáze tvoří konce příslušných cívek. U dvouvrstvých vinutí se používá šest příslušně napájených cívkových skupin. U asynchronních strojů se používá celý počet drážek a vinutí je zpravidla dvouvrstvé. Tvar magnetického pole asynchronních strojů by mělo být sinusové, aby vyšší harmonické nerušily chod stroje.


17

Geometrické tvary jednovrstvého vinutí [3]: a) Vinutí se stejnými cívkovými svazky. Mezi čely jsou mezery vhodné pro chlazení. b) Vinutí se stejnými cívkami. c) Soustředné vinutí dvoupatrové. Lze navíjet ručně nebo strojně do drážek již hotového stroje. d) Soustředné vinutí trojpatrové. Geometrické tvary dvouvrstvého vinutí: a) Vinutí se stejnými cívkami. b) Vinutí se stejnými cívkovými svazky. c) Dvojité soustředné vinutí Vinutí se podle způsobu výroby dělí: a) Vkládaná nebo prošívaná ruční b) Vsypávaná c) Šablonová Ruční vinutí je možné použít pouze pro opravy, nebo výrobu jednotlivých strojů. Takto vyrobené vinutí je vinutí soustředné (každá cívka je samostatně navinutá ve svých drážkách a nekříží se s cívkami vinutými později). Při výrobě prošívaného vinutí se drát po drátě protahuje do drážek. Na čelech je nasazena šablona jejíž pomocí se vytváří čela. Drážka je vyložená izolací a vyplněná ocelovými jehlami o průměru trochu větším než mají izolované dráty vinutí. U vkládaného vinutí jsou polozavřené drážky vyložené izolací. Otevřením se vloží celý drát najednou. Čela se vytvářejí pomocí šablon. Ručně navinuté vinutí se impregnuje v celku s plechy. Protože tímto způsobem se impregnační činidlo nedostane hlouběji do drážek, je takto vyrobené vinutí nevhodné pro vysoké napětí. Všechny druhy jednovrstvých a dvouvrstvých vinutí je možné vinout vsypáváním. Cívky jsou předem navinuté do tvaru obdélníka, nebo lichoběžníka pomocí šablon. Cívka je svázaná na čelech a vsypává se drát po drátu do některého typu polozavřené drážky. Izolace, kterou byla drážka vyložená se vsypání cívky nad ní přehne a upevní klínem. Platí, že čím menší plnění drážky, tím rychlejší vkládání vinutí, které je ale méně pevné. Malé až středně velké stroje využívají lichoběžníkových drážek. Velké stroje mají drážky obdélníkové klínované souměrně nebo nesouměrně. Nesouměrné klínování umožňuje lépe vsypávat čtyřhranné vodiče. Izolace v drážce má pro nízké napětí tloušťku 0,5 až 0,7 mm. Často se používá jedna lepenka s nalepenou fólií. Dráty jsou smaltované měděné od průměru 1,5 mm je izolace bavlněná. Aby dráty u dvouvrstvého vinutí nemohly sklouznout do druhé vrstvy, jsou jednotlivé vrstvy odděleny přepážkou z lepenky [3].


18

Délka čela se zjišťuje zkouškami, aby čelo bylo co nejkratší a zároveň bylo možné ještě pohodlně vkládat vinutí. Čela jsou prokládána vložkami z lepenky a tlačena těsně na sebe. Nakonec se impregnují pro zpevnění. U jednovrstvého vinutí se stejnými cívkami se u prvních cívek vloží nejprve jedna strana, druhá až po založení cívek, které se s nimi kříží tyto první cívky. U soustředného vsypávaného vinutí jsou vsypány nejprve krátké cívky, pak dlouhé. U dvouvrstvého vinutí se stejnými cívkami se první cívky zakládají jen dolní stranou, horní strana se založí až se vyplní příslušné spodní strany drážek. U strojů určených pro vysoké napětí se používá šablonové vinutí, protože u tohoto způsobu jsou cívky vyrobené mimo stroj a je možné je důkladně impregnovat. Nevýhodou je vkládání do otevřených drážek, které zvyšují magnetizační proud a ztráty v zubech. Tomu lze předejít použitím magnetických klínků (feromagnetické plíšky, nebo feromagnetický prášek zalisovaný v pryskyřici). Šablonové vinutí je možno vložit do polozavřených drážek pokud se cívka vyrobí otevřená, zasune se do požadované drážky a na konci se spájí nebo svaří. Tento postup je však možný jen malého počtu vodičů [3]. Spojení cívek vinutí se volí tak, aby spoje byly co nejkratší, rovnoměrně rozložené a aby byly krátké přívody ke svorkovnici; cívky se spojují za sebou. Pokud vodiče mají velký průměr, vytvoří se paralelní větve, jejichž počet nesmí překročit počet pólových dvojic.

1.3.3 Vinutí rotoru Je vždy dvouvrstvé s počtem cívek o jednu vyšší než na statoru. Je-li vodičů v drážce více než deset, vinutí je vsypávané, v opačném případě je vinutí tyčové. Drážky drátového vinutí jsou obvykle polozavřené lichoběžníkové. Čela vinutí se bandážují. Tyčové vinutí je vkládáno nebo zasouváno do drážek podél osy.

1.3.4 Klec rotoru Jelikož nepříznivý poměr počtu statorových rotorových drážek může způsobovat parazitní elektromagnetické momenty, nebo zvýšený hluk a vibrace, je nutné se při návrhu počtu drážek klece rotoru držet několika pravidel [3], jejichž výsledkem jsou tyto optimální počty drážek: Pro 4 póly

Q2  Q1  4 p

(1.17)

Pro 6 pólů

Q2  Q1  4 p a Q2  Q1  3 p

(1.18)

Pro 8 a více pólů

Q2  Q1  4 p a Q2  Q1  p

(1.19)

Malá reaktance klece zajistí velkou přetížitelnost motoru a dobrý účiník. Z tohoto důvodu se tyče klece umisťují co nejblíže vzduchové mezeře.

1.3.5 Hřídel rotoru Hřídel u elektrických strojů je zpravidla uložen vodorovně a je namáhán zkrutem a ohybem. Hřídel musí být dostatečně tuhý, aby jeho prohnutí bylo malé, protože vzduchová mezera se dělá,


19

pokud možno, co nejmenší. Do sil působící na hřídel je nutné započítat síly způsobené řemenicí, nebo ozubenými koly na koncích hřídele. Hřídele pro běžné užití jsou vyráběny z uhlíkové konstrukční oceli, velké stroje, nebo stroje používané v těžkém provozu se vyrábějí z ušlechtilých uhlíkových, nebo slitinových ocelí. Průměr hřídele bývá odstupňován, na největším průměru je zpravidla nalisován rotorový svazek. Na zbylých průměrech jsou ostatní konstrukční části (valivá či kluzná ložiska, ventilátor, příp. sběrací kroužky).

1.3.6 Ložiska U elektrických strojů malých a středních velikostí se používají nejčastěji valivá ložiska, a to kuličková nebo válečková. Jejich velkou výhodou jsou malé rozměry, nízký odpor při rozběhu, použití v různých polohách stroje a možnost jednoduché výměny. Avšak mají hlasitější chod, nelze je opravit za provozu a provozovat ve vysokých otáčkách. Radiální kluzná ložiska mají své využití zejména u strojů velkých rozměrů. Principem funkce kluzného ložiska je vytvoření olejového filmu mezi třecími plochami. Hutnost a nosnost olejového filmu je závislá na rychlosti otáčení čepu. Čím je větší rychlost otáčení, tím více se zvýší mezní síla, při které dochází k přerušení filmu. Aby došlo k vytvoření filmu musí být obě plochy k sobě skloněny pod nepatrným úhlem a olej musí být tlačen od širšího konce k užšímu [3]. Při dobrém mazání mají kluzná ložiska téměř neomezenou životnost. Axiální kluzná ložiska se používají jako závěsná, nebo podpěrná ložiska pro svislé stroje.

1.3.7 Kostra statoru Kostry elektrických strojů mohou být lité, svařované nebo lisované z plechu. Jako materiál může být použita například šedá litina. U svařovaných koster lze použít bezešvé trubky. Na čela kostry se montují ložiskové štíty. Aby byl zajištěn spolehlivý přenos točivého momentu a upevnění stroje, jsou kostry vybaveny patkami, které jsou vyrobeny současně s kostrou, nebo se k ní později přivařují, nebo šroubují.


20

2 METODA NÁVRHU ASYNCHRONNÍHO STROJE 2.1 Zjednodušený postup výpočtu Zadání Výpočet statoru Volba h a De Výpočet D, tp, Pi, li  je příliš velká => větší h  je příliš malá => menší h

Výpočet  Bj a Bz jsou příliš malé => menší h ne

Bj a Bz jsou příliš velké => větší h

 je v daném rozmezí ano Výpočet td1, In1, N1, Φ, A, Bδ, J1, Sef

ano

Volba typu drážky, Bj1, Bz1

Bj a Bz jsou v dovolených mezích

Výpočet bz1, hj1, b1, b2, h1, hd, výpočet kdr

kdr je v povolených mezích

ne

ano Výpočet rotoru Volba δ, Q2, výpočet D2, Dh, td2, In2, St Volba typu drážky, b0, h0, h0´, výpočet bz2, b1, b2, hd2, akn, bkn, Skn

Náčrt plechů statoru a rotoru

kdr je příliš malý => snížit Bj a Bz kdr je příliš velký => zvýšit Bj a Bz

ne


21

2.2 Zadání parametrů Navrhněte třífázový asynchronní motor dle zadaných parametrů:

P2  1,5kW U N 1  230V

2p  4 n1  1500 min 1 h  90mm

cos  0,80

  0,78

2.3 Stanovení hlavních rozměrů Pro výpočet asynchronního stroje je potřeba nejprve stanovit hlavní rozměry stroje, tj. vrtání statoru D a délku vzduchové mezery l i . Tyto parametry spolu s výkonem, úhlovou rychlostí a elektromagnetickým zatížením, lze určit ze strojové konstanty D 2li s 2  Pi   k B k v AB

(2.1)

Zvolí se doporučené hodnoty elektromagnetického zatížení A a B , činitele k B a k v a elektromagnetického výkonu Pi . D a l i se určí z doplňujících podmínek (poměr l i /D, častěji štíhlostní poměr   li / t p .

Obr. 2. 1 Závislost výšky osy na výkonu a otáčkách [4]


22

Tab. 2. 1 Normalizované výšky os a vnější průměry statorů [4]

Předběžná výška osy h je buď zadána, nebo se určí podle obr. 2. 1. Pak se podle tab. 2. 1 vybere nejbližší normalizovaná výška osy h=90mm a průměr statoru De  0,149m . Tab. 2. 2 Poměr K D 

D pro různé počty pólových dvojic [4] De

Pokud rozměry drážek nezávisí na počtu pólů, pak přibližně platí D  K D De  0,63  0,149  0,0939m

(2.2)

Poměr K D  0,63 se určil z tab. 2. 2. Dále se určí pólová rozteč

tp 

D   0,0939   0,0737m 2p 4

(2.3)

Obr. 2. 2 Činitel k E [4]


23

Elektromagnetický výkon

Pi  P2

kE 0,963  1500   2314,9VA  cos 0,78  0,80

(2.4)

P2  1,5kW je výkon na hřídeli, k E  0,963 je poměr indukovaného napětí vinutí statoru ku jmenovitému napětí, určí se dle obr. 2. 2. Lineární hustota proudu A  24  10 3 A  m 1 a indukce ve vzduchové mezeře B  0,87T se určí z obr. 2. 3.

Obr. 2. 3 Lineární hustota proudu a indukce ve vzduchové mezeře [4]

Hodnoty činitele tvaru pole k B se volí na počátku takto

kB 

  1,11 2 2

(2.5)

a činitel statorového vinutí k v1  0,95

(2.6)

Synchronní úhlová rychlost hřídele je

 S  2

f1 50  2  157,1rad  s 1 p 2

(2.7)

Určí se ideální délka vzduchové mezery

li 

Pi 2151,2   0,0760m 2 D  S k B k v1 AB 0,0939  157,1  1,11  0,95  24  10 3  0,87 2

(2.8)


Obr. 2. 4 Rozmezí štíhlostního poměru

24

 [4]

Následně se zkontroluje štíhlostní poměr dle obr. 2. 4. Pokud je  větší, je nutné opakovat výpočet pro nejbližší větší výšku osy h. Pokud je  menší, vybere se menší výška osy h.



li 0,0760   1.0303 t p 0,0737

(2.9)

 je v daném rozmezí, takže není potřeba opakovat výpočet.

2.4 Návrh statoru 2.4.1 Výpočet vinutí Pokud axiální délka statorového svazku nepřesahuje 300 mm, pak je možné předpokládat, že celková délka statoru je l1  l Fe1  li  0,076m

(2.10)

kde l Fe1 je aktivní délka statoru. Zároveň platí pro délku rotorového svazku l 2  l1  l Fe 2  0,076m

(2.11)

kde l Fe 2 je aktivní délka rotoru. Zvolí se možné drážkové rozteče t d 1 min  0,009m až t d 1 max  0,007m podle obr. 2. 5.

Obr. 2. 5 Drážkové rozteče [4]


25

Pak se určí rozmezí možného počtu drážek

Q1 min  Q1 min 

D t d1 min

D t d1 min



  0,0939  33 0,009

(2.12)



  0,0939  42 0,007

(2.13)

Přesný počet drážek se vybere z daného rozmezí tak, aby počet drážek byl dělitelný počtem fází a počet drážek na pól a fázi byl celočíselný. V tomto případě volíme Q1  36 . Počet drážek na pól a fázi

q

Q1 36  3 2 pm 4  3

(2.14)

Drážková rozteč

D   0,0939   0,0082m  8,2mm 2 pmq 433

td1 

(2.15)

Jmenovitý proud vinutí statoru se určí dle vztahu

I N1 

P2 1500   3,48 A mU N 1 cos  3  230  0,78  0,80

(2.16)

Určí se předběžný počet vodičů v drážce za předpokladu, že vinutí nemá paralelní větve Vd' 

DA   0,0939  24  10 6   56 I 1N Q1 3, 48  36

(2.17)

Pro získanou hodnotu Vd' se najde takový počet paralelních větví a, aby Vd bylo celé číslo, v případě dvouvrstvého vinutí dělitelné dvěma, a vyžadoval jen malou změnu. Volíme počet paralelních větví a  1 Vd  aVd'  1  56  56

(2.18)

Číslo získané z výše uvedeného vztahu se zaokrouhlí na celé číslo, v případě dvouvrstvého vinutí na celé sudé. Počet závitů na fázi je N1 

Vd Q1 56  36   336 2am 2  1  3

(2.19)

Lineární hustota proudu

A

2mN 1 I 1N 2  3  336  3,48   23,8  10 3 Am 1 D   0,0939

by se neměla příliš lišit od na počátku volené hodnoty A.

(2.20)


26

Pro jednovrstvé vinutí je činitel kroku k vy  1 Činitel rozlohy

 6  0,5  0,96 k vr   3  0,1736 q sin 6q sin

(2.21)

Činitel vinutí (2.22)

k v1  k vy k vr  1  0,96  0,96

Magnetický tok



k EU 1 N 0,963  230   3,1 10 3Wb 4k B N1k v1 f1 4,44  336  0,96  50

(2.23)

Hodnota indukce ve vzduchové mezeře p 2  3,1  10 3   0,867T Dli 0,0939  0,0760

B 

(2.24)

by měla být v rozmezí podle obr. 2. 3. Proudová hustota se volí co největší, avšak tak, aby oteplení vinutí nepřekročilo dovolenou hodnotu. Pro volbu se použije vztah

J1 

( AJ ) 176  10 9   7,38  10 6 Am  2 3 A 23,8  10

(2.25)

Hodnota AJ  176  109 A2 m 3 se zvolí podle obr. 2. 6. Dále se určí průřez efektivního vodiče

S ef 1 

I 1N 3,48   4,71  10 -7 m  0,471mm 2 aJ 1 1  7,38  10 6

Obr. 2. 6 Střední hodnoty součinu AJ [4]

(2.26)


27

Z tab. P. 4 se vybere nejbližší průřez vodiče S vi  0, 442mm 2 a k němu odpovídající průměr drátu d v  0,75mm , průměr drátu s izolací lakem d vi  0,82mm . Následně se přepočítá skutečná proudová hustota

I 1N 3,48   7,88  10 6 Am  2 aS vi 1  4,42  10 7

J1 

(2.27)

2.4.2 Výpočet drážek Drážka je volena typu L. Činitel plnění železa k Fe  0,97 se určí z tab. 2. 3. Hodnoty indukcí B j1  1,65T a B z1  1,95T se volí z tab. P. 3. Tab. 2. 3 Činitel plnění železa [4]

Předběžná šířka zubů

b z1 

B t d 1li 0,867  0,0082  0,0760   0,0038m  3,8mm B z1l Fe1k Fe 1,95  0,0760  0,97

(2.28)

Výška statorového jha h j1 

 3  10 3   0,0127 m  12,7mm 2 B j1l Fe1 k Fe 2  1,65  0,0760  0,97

(2.29)

Předběžná hloubka drážky hd 

De  D 0,149  0,0939  h j1   0,0127  0,0148m  14,8mm 2 2

(2.30)

a šířka drážky u paty zubu

b1 

 ( D  2hd )  (0,0939  2  0,0148)  bz1   0,0038  0,007  7mm Q1 36

(2.31)

Určí se hodnota otevření drážky, která je v mezích 1,8 mm až 4 mm, a šířka v horní části, která je v mezích 0,5 mm až 1 mm. Volíme b0  2mm a h0  0,7mm .


28

Pak je šířka v horní části drážky

b2 

 ( D  2h0  b0 )  Q1bz1  (93,9  2  0,7  2)  36  3,8   4,8mm Q1   36  

(2.32)

Aktivní hloubka drážky b  b0  4,8  2    h1  hd   h0  2   14,8   0,7    12,7 mm 2  2   

(2.33)

Podle tab. P. 1. zvolíme h1  13mm . Pak je celková hloubka drážky hd  h1 

b2  b0 4,8  2  h0  13   0,7  15,1mm 2 2

(2.34)

Tab. 2. 4 Přídavky na skládání [4]

Dále je nutno vypočítat činitel plnění drážky. Je potřeba určit světlost drážky se započítáním vůlí při skládání plechů podle tab. 2. 4 bd  0,1mm , hd  0,1mm . b1'  b1  bd  7  0,1  6,9mm b2'  b2  bd  4,8  0,1  4,7 mm

(2.35)

h1'  h1  hd  13  0,1  12,9mm

Plocha pro vinutí je pak

b1'  b2' ' 6,9  4,7 Sd  h1   12,9  74,9mm 2 2 2

(2.36)

Činitel plnění k dr 

d vi2Vd   0,82 2  56   0,3944  0,39 4S d 4  74,9

by neměl překročit hodnotu k dr  0,45 .

(2.37)


29

Pro motor se dále zvolí vzduchová mezera   0,25mm podle obr. 2. 7.

Obr. 2. 7 Délka vzduchové mezery v závislosti na vnitřním průměru statoru [4]

2.5 Návrh rotoru 2.5.1 Výpočet klece Dle tab. P. 2. se zvolí počet drážek rotoru Q2  26 . Z délky vzduchové mezery δ se určí vnější průměr rotoru

D2  D  2  93,9  2  0,25  93,4mm

(2.38)

Průměr hřídele Dh  k h De  0,23  0,149  0,0343m  34,3mm

(2.39)

Činitel k h  0,23 se určí z tab. 2. 5. Tab. 2. 5 Činitel k h [4]

Délka rotoru je stejná jako statoru

l 2  l1  76mm

(2.40)

Pak se vypočítá drážková rozteč

td 2 

D2   93,4   11,3mm Q2 26

(2.41)


30

Činitel přepočtu proudů

2m1 N1k v1 2  3  336  0,960   74,43 Q2 26

pi 

(2.42)

Dále proud v jedné tyči klece rotoru I N 2  k i I N 1 pi  0,85  3,48  74.43  220,4 A

(2.43)

Činitel k i  0,85 se určí z obr. 2. 8.

Obr. 2. 8 Činitel k i [4]

Předběžný průřez tyče z litého hliníku ( J 2  4,5  10 6 Am 2 )

IN2 220,4   4,89 10 5 m 2  48,9mm 2 6 J 2 4,5 10

St 

(2.44)

2.5.2 Výpočet drážek Pro h  100

b0  1mm, h0  0,5mm

h  112  132mm

b0  1,5mm, h0  0,75mm

h  160  250mm

b0  1,5mm, h0  0,7 mm

Drážka typu V, b0  1mm, h0  0,5mm Šířka zubu je dána vztahem, který respektuje dovolenou magnetickou indukci Bz 2  1,75T viz. tab. P. 3.

bz 2 

B t d 2 0,867 11,3   5,8mm Bz 2 k Fe 1,75  0,97

(2.45)

Rozměry drážky

b1 

 ( D2  2h0 )  Q2bz 2  (93,4  2  0,5)  26  5,8   4,8mm   Q2   26

(2.46)


Q    26   b12  2    4S t 4,8 2     4  48,9 2    2 b2    2,2mm Q2  26     2  2 h1  (b1  b2 )

Q2 26  (4,8  2,2)  10,8mm 2 2

31

(2.47)

(2.48)

K vypočítaným rozměrům drážek se zvolí z tab. P. 1. normalizované hodnoty ( h1  11mm ). Celková hloubka drážky je pak hd 2  h0 

b1 b 4,8 2, 2  h1  2  0,5   11   15mm 2 2 2 2

(2.49)

Průřez tyče

 2 1 (b1  b22 )  (b1  b2 )h1  8 2  1  (4,8 2  2,2 2 )  (4,8  2,2) 11  49,5mm 2 8 2 St 

(2.50)

a proudová hustota

Jt 

IN2 220,4   4,45 10 6 Am 2 5 St 4,95 10

(2.51)

Dále se vypočítá průřez kruhu nakrátko

  2 sin

I kn 

p  2  2 sin  0,478 Q2 26

I N 2 220,4   460 A  0.478

J kn  0.85 J t  0,85  4,45  10 6  3,78 10 6 Am 2

S kn' 

I kn 460   1,22 10 4 m 2  122mm 2 6 J kn 3,78 10

(2.52)

(2.53) (2.54) (2.55)

Pak lze určit rozměry kruhu bkn  1, 25hd 2  1,25  15  18,8mm

(2.56)

S kn' 122   6,5mm bkn 18,8

(2.57)

akn 

S kn  a knbkn  6,5  18,8  122mm 2

(2.58)

Dkn  D2  bkn  93,9  18,8  74,6mm

(2.59)


32

3 ANALÝZA MOTORU 3.1 Analytická metoda výpočtu 3.1.1 Výpočet magnetizačního proudu Skutečná indukce v zubu statoru

B z1 

B t d 1 0,867  0,0082   1,95T bz1 k Fe 0,0038  0,97

(3.1)

ve jhu statoru  3,1  10 3 B j1    1,68T 2h j1l Fe1 k Fe 2  0,0125  0,076  0,97

(3.2)

kde De  D 149  93,9  hd   15,1  12,5mm 2 2

h j1 

(3.3)

je výška statorového jha. Skutečná indukce v zubu rotoru

Bz 2 

B t d 2 0,867  0,0082   1,74T bz 2 k Fe 0,0058  0,97

(3.4)

ve jhu rotoru B j2 

 3,1  10 3   1,06T 2h 'j 2 l Fe 2 k Fe 2  0,0198  0,076  0,97

(3.5)

2  p  D2  2  2  93,4   hd 2    15   19,8mm   3,2 p  2   3, 2  2  2

(3.6)

kde h 'j 2 

je zdánlivá výška rotorového jha. Carterův činitel kc se určí ze vztahů 2

2

 2   b0      0,25         4,92 b0 2 5 5 0,25 

kc 

td1 8,2   1,18 t d 1   8,2  4,92  0,25

(3.7)

(3.8)


33

Pak je možné vypočítat magnetické napětí ve vzduchové mezeře dle vztahu U   1,59  10 6 B k c   1,59  10 6  0,867  1,18  0,00025  406,7 A

(3.9)

Dále magnetické napětí zubu statoru ( hz1  hd  15,1mm , H z1  2146 Am 1 pro B z1  1,95T , tab. P. 6)

U z1  2h z1 H z1  2  0,0151  2146  64,81A

(3.10)

Magnetické napětí zubu rotoru ( hz 2  hd 2  0,1b2  15  0,1  2, 2  14,8mm , H z 2  610 Am 1 pro B z 2  1,75T , tab. P. 6)

U z 2  2hz 2 H z 2  2  0,0148  610  18,56 A

(3.11)

Činitel nasycení zubů

kz  1

U z1  U z 2 64,81  18,56  1  1,205 U 406,7

(3.12)

Střední délka indukční čáry ve jhu statoru

L j1 

 De  h j1  2p



 0,149  0,0125  0,1072m 4

(3.13)

Střední délka indukční čáry ve jhu rotoru

L j2 

 Dh  h j 2  2p



 0,0343  0,0146  0,0384m 4

(3.14)

kde hj2 

D2  Dh 93,4  34,3  hd 2   15  14,6mm 2 2

(3.15)

H j1  443 Am 1 pro B j1  1,68T a H j 2  183 Am 1 pro B j 2  1,06T (tab. P. 5), pak je

magnetické napětí ve jhu statoru U j1  L j1 H j1  0,1072  443  47, 49 A

(3.16)

ve jhu rotoru U j 2  L j 2 H j 2  0,0384  183  7,03 A

(3.17)

Celkové magnetické napětí na pólovou dvojici Fm  U   U z1  U z 2  U j1  U j 2  406,7  64,81  18,56  47, 49  7,03  544,6 A

(3.18)

Činitel nasycení magnetického obvodu

k 

Fm 544,6   1,34 U  406,7

(3.19)


34

Magnetizační proud

I 

pFm 2  544,6   1,25 A 0,9mN 1k v1 0,9  3  336  0,96

(3.20)

Poměrná hodnota magnetizačního proudu i 

I I N1



1,25  0,36 3,48

(3.21)

3.1.2 Výpočet odporů a reaktancí Střední šířka cívky mezi středy drážek

bc 

 D  hd   0,0939  0,0151   0,086m 2p 4

(3.22)

Délka čela lč  K č bc  2 B  1,3  0,086  2  0,01  0,13m

(3.23)

kde K č  1,3 se určí z tab. 3. 1 a B  0,01 platí pro vsypávané vinutí navinuté před nalisováním do kostry. Tab. 3. 1 Hodnoty činitele K č pro různé počty pólů [4]

Střední délka vodiče v drážce l av  2l1  l č   20,076  0,13  0,41m

(3.24)

Délka vodiče jedné fáze statorového vinutí L1  l av N 1  0,41  336  139,25m

(3.25)

Pak odpor jedné fáze statorového vinutí

R1   Cu115

L1 139,25  2,439  10 8   7,68 S vi 0,442  10 6

kde  Cu115  2,439  10 8   m je rezistivita mědi pro provozní teplotu 115 °C (tab. 3. 2).

(3.26)


35

Tab. 3. 2 Rezistivita mědi a hliníku pro různé provozní teploty [4]

Vlivem nehomogenit vzniklých při zalití drážek hliníkem se uvažuje rezistivita hliníku 1  al115   10 6 m při teplotě 115 °C. 20,5 Odpor kruhu mezi dvěma sousedními tyčemi klece nakrátko je

R kn   al115

Dkn   0,0746  4,878  10 8  3,604  10 6  6 Q2 S kn 26  122 10

(3.27)

Odpor jedné tyče klece rotoru

Rt   al115

l2 0,076  4,878  10 8  7,489  10 5  6 St 49,5  10

(3.28)

Odpor jedné fáze klece rotoru

R2  Rt 

2 Rkn 2  3,604  10 6 5  7 , 489  10   10,644  10 5  2 2  0,478

(3.29)

Činitel magnetické vodivosti statorové drážky

d 

h3 3hk h u 11,65 1,35 3  1,4 0,7    0      1,92 3b2 b2 b2  2b0 b0 3  4,8 4,8 4,8  2  2 2

(3.30)

kde h3  h1  u  13  1,35  11,65mm ( u  1,35mm z tab. P. 1) a hk  hd  h1  h0  15,1  13  0,7  1, 4mm

(3.31)

Činitel magnetické vodivosti čel vinutí statoru

č 1  0,34

q lč  0,64t p   0,34 3 130  0,64  73,7   1,11 l1 76

Pro poměr

t d 2 11,3   1,38 a    0 je k '  1, 4 (obr. 3. 1) t d 1 8,2

(3.32)


36

t ' Obr. 3. 1 Závislost k γ na poměru d 2 td 1

Pak je činitel

t   2k  k  d 2  td1 ' 

2 v1

2

2

  0,0113    2  1,4  0,96 2     1,05  0,0082  

(3.33)

Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu statorového vinutí

dif 1 

td1 8,2   1,05  2,44 12k c 12  0,25 1,18

(3.34)

Rozptylová reaktance jedné fáze statorového vinutí je pak 2

X 1

f N  l  15,8 1  1  i  d 1   č1   dif 1   100  100  pq 2

50  336  0,076  15,8 1,92  1,11  2,44   6,19   100  100  2  3

(3.35)

Činitel magnetické vodivosti rotorové drážky ( k d  1 pro jmenovitý chod a hk  h1  0,5b2  0,1b2  11  0,5  2,2  0,1  2,2  11,9mm )

d 2

 h  b 2   k 1  1  3b1  8S t

2  b  h   0,66  0  k d  0   2b1  b0  

 11,8    4,8 2  2 1  0,5 1    0,66    1   1,61 2  4,8  1  3  4,8  8  49,5  

(3.36)

Činitel magnetické vodivosti rozptylu čel rotoru

č 2 

2,3Dkn 4,7 Dkn 2,3  74,6 4,7  74,6 log  log  0,34 2 2 Q2 li  a kn  2bkn 26  76  0,478 6,5  2  18,8

(3.37)

Vzhledem k tomu, že Q2 p  26 2  13  10 , je možné předpokládat, že činitel   1 [4].


37

Pak je činitel magnetické vodivosti klece rotoru

dif 2 

td 2 11,3   1  3,19 12k c 12  0,25  1,18

(3.38)

Rozptylová reaktance jedné fáze klece rotoru X 2   7,9 f 1li  d 2  č 2   dif 2   10 6 

 7,9  50  0,076  1,61  0,34  3,19   10 6  1,545  10 4 

(3.39)

3.1.3 Parametry náhradního obvodu Odpor jedné fáze statorového vinutí

R1  7,68 Rozptylová reaktance jedné fáze statorového vinutí X 1  6,19

Odpor jedné fáze klece rotoru přepočítaný na statorové vinutí ' 2

R  R 2 4m

N1k v1 2 Q2

 10,644  10

5

2  336  0,96  4 3

26

 5,11

(3.40)

Rozptylová reaktance jedné fáze přepočtená na statorové vinutí X 2'   X 2  4m

N1 k v1 2 Q2

 1,545  10  4  4  3 

336  0,96 2 26

 7,42

(3.41)

Odpor příčné větve (činné ztráty v železe) náhradního obvodu R12 

PFe 71,6   13,44 2 mI  3  1,25 2

(3.42)

Reaktance příčné větve (vzájemná indukčnost statorového a rotorového vinutí) náhradního obvodu X 12 

U n1 230  X 1   6,19  177,8 I 1,25

(3.43)

Hopkinsonův činitel rozptylu je přibližně c1  1 

X 1 X 12

 1

6,19  1,035 177,8

(3.44)

Výška rotorové tyče je ht  h1  0,5b1  b2   11  0,5  (4,8  2,2)  14,5mm

(3.45)


38

Činitel

1  0 2  50  4 10 7 s    63,61m 1 8 2  al115 2  4,878  10

(3.46)

Pak redukovaná výška vodiče pro s  1

   s ht s  63,61  0,0145  1  0,92

(3.47)

Jelikož pro   1 je vliv skinefektu na zvýšení odporu a snížení reaktance rotorové klece zanedbatelný, nebude v tomto případě uvažován při výpočtu charakteristik navrženého motoru.

3.1.4 Ztráty v železe Hmotnost jha statoru m j1   De  h j1 h j1l Fe1k Fe  Fe 

  0,149  0,0125  0,0125  0,076  0,97  7,8 103  3,08kg

(3.48)

kde  Fe  7,8  10 3 kg  m 3 je hustota oceli. Hmotnost zubů statoru m z1  Q1 hd bz1l Fe1k Fe  Fe  36  0,0151  0,0038  0,076  0,97  7,8  10 3  1,2kg

(3.49)

Hlavní ztráty v železe se určí dle vztahu





PFeh  p1, 0 k dj B 2j1 m j1  k dz B z21 m z1 





 2,6  1,6 1,682  3,07  1,8 1,952  1,2  57, 25W

(3.50)

kde p1, 0  2,6W  kg 1 jsou měrné ztráty elektrotechnické oceli typu 2013, k dj  1,6 a k dz  1,8 jsou činitelé respektující nerovnoměrnosti rozložení magnetického toku.

Obr. 3. 2 Závislost

b   02  f  0  [4]  


39

Hustota povrchových ztrát rotoru pp 2

 Qn   0,5k 02  1 1   10000 

1,5

B

t 10 3

02 d 1



2



1,5

 36 1500   0,5  1,5     10000 

0,388  0,0082 10 

3 2

 95,1W  m 3

(3.51)

kde k 02  1,5 je činitel zahrnující vliv opracování hlav zubů a B02   02 k c B  0,38  1,18  0,867  0,388

 02  0,38 se určí z obr. 3. 2 z poměru

(3.52)

b0 2  8  0,25

Pak jsou povrchové ztráty rotoru Pp 2  pp 2 t d 2  b0 Q2l Fe 2 

(3.53)

 95,1  0,0113  0,001  26  0,076  1,94W Hmotnost zubů rotoru m z 2  Q2 hd 2 bz 2 l Fe 2 k Fe  Fe  26  0,015  0,0058  0,076  0,97  7,8  10 3  1,30kg

Amplituda pulzací indukce v zubech rotoru

Bp 2 

 4,92  0,00025 Bz 2  1,75  0,096T 2t d 2 2  0,0113

(3.54)

Potom pulzní ztráty v zubech rotoru jsou 2

2

Qn   36  1500  Pp 2  0,11 1 1 B p 2  mz 2  0,11  0,096   1,30  3,8W  1000   1000 

(3.55)

Celkové ztráty v železe PFe  PFeh  Pp 2  Pp 2  57,25  1,94  3,8  63W

(3.56)

3.1.5 Ztráty ve vinutí statoru a kleci rotoru Ztráty ve vinutí statoru jsou Pj1  3R1 I N2 1  3  7,64  3, 48 2  277,6W

(3.57)

Ztráty v kleci rotoru Pj1  Q2 R2 I 22  26  10,644  10 5  220,4 2  134,4W

3.1.6 Mechanické ztráty Pro stroje s 2p = 4 je činitel K T  1,31  De   1,31  0,149  1,11

(3.58)


40

Mechanické ztráty jsou potom 2

Pmech

2

n   1500  4  K T   1  De4  1,11     0,149  12,3W  10   10 

(3.59)

3.1.7 Dodatečné ztráty při jmenovitém chodu Pd  0,005 P2  0,005  1500  7,5W

(3.60)

3.1.8 Celkové ztráty motoru Celkové ztráty motoru jsou součtem ztrát v železe, ve vinutí statoru a mechanických ztrát P  PFe  Pj1  Pj 2  Pmech  Pd 

 63  277,6  134,4  12,3  7,5  495W

(3.61)

3.1.9 Účinnost motoru  P    100%1  495   74,2%   100%1   Pp   1921  

(3.62)

3.1.10 Hmotnost motoru Hmotnost rotoru

D22   0,0934 2 mr  k Fe l Fe  Fe   0,97  0,076  7,8 10 3  3,94kg 4 4

(3.63)

Přibližná hmotnost kostry, ložiskových čel motoru mčl  2kg

(3.64)

Hmotnost statoru ms  m j1  m z1  3,07  1,17  4, 25kg

(3.65)

Hmotnost vinutí statoru mCu  m1 L1 S vi  Cu  3  139, 25  0, 442  10 6  8,9  10 3  1,64kg

(3.66)

kde  Cu  8,9  10 3 kg  m 3 je hustota mědi. Celková hmotnost m  mr  mčl  ms  mCu  3,94  2  4, 25  1,64  11,84kg

(3.67)

3.1.11 Momentová charakteristika Jmenovitý skluz

s n  R2'

I n1 3,48  5,11   0,077  7,7% U n1 230

(3.68)


41

Jmenovité otáčky hřídele n2 n  n1 1  s n   1500  1  0,077   1385 min 1

(3.69)

Jmenovitý moment Mn 

P2

1 1  s n  p



1500  10,35 Nm 2  50 1  0,077  2

(3.70)

Maximální moment (moment zvratu) M max



U n21 3p  21 R  R 2  X  c X ' 1 1 1 1 2





2



3 2 230 2   21,5 Nm 2  2  50 7,68  7,68 2  6,19  1,035  7,422

(3.71)

Záběrný proud Iz 

U n1

R

1

R

  X

' 2 2

1

X



2 ' 2



230

7,68  5,112  6,19  7,42 2

 12,32 A

(3.72)

Záběrný moment Mz 

3R2' I z2 p 3  5,11  12,32 2  2   14,81Nm 1 2  50

(3.73)

Pro výpočet momentové charakteristiky navrženého motoru i motoru TM90-4L firmy EMP Slavkov bude potřeba následující vztah pro moment v závislosti na skluzu. Příklad výpočtu pro navržený motor při skluzu s  0,02 :

M s  

2 n1

R2' s

U 3p 2 1  R2'   R1  c1   X 1  c1 X 2'   s  



230 2 



5,11 0,02





2

3 2  3,48 Nm 2 2  50  5,11  2  7,68  1,035    6,19  1,035  7,42  0,02  

(3.74)


42

3.2 Výpočet metodou konečných prvků Pro analýzu metodou konečných prvků byl použit program FEMM ve verzi 4.2. Tento program umožňuje statickou a harmonickou analýzu magnetických obvodů. Nevýhodou je, že vstupní veličinou je proud vinutí, nikoli napětí, je proto nutné proud předem vypočítat. Při výpočtu proudu se vyjde z náhradního schématu. Do programu se importuje nákres plechů statoru a rotoru. Dále se definují materiály: -

ocel pro stator a rotor (magnetizační křivka, tloušťka plechů, činitel plnění)

-

měď (průměr vodiče, počet závitů, vodivost, relativní permeabilita)

-

hliník (vodivost, relativní permeabilita)

Jelikož FEMM při výpočtu neuvažuje odpor kruhů rotorové klece a čel vinutí statoru, bylo nutné přepočítat měrnou vodivost mědi i hliníku tak, aby bylo dosaženo skutečné hodnoty odporu vinutí statoru a klece rotoru. Příklad přepočtu konduktivity hliníkové tyče rotoru navrženého motoru:



' al 115

R2 St 10,644  105  49,5  106    6,9  108 m l2 0,076

 al' 115 

1



' al115



1  14,42MS 6,9 10 8

(3.75)

(3.76)

Dále byl vytvořen lua skript, pomocí něhož byly vypočítány proudy příslušející daným skluzovým frekvencím. Hodnoty jednotlivých momentů (funkce Integrate → Torque via Weighted Stress Tensor) se vyexportovaly do textového souboru. Odečet indukcí při jmenovitém chodu se provedl kurzorem, ztráty ve vinutí funkcí Integrate → Resistive Losses. Přímý odečet ztrát v železe nebyl možný, protože FEMM nedokáže nastavit různé frekvence pro jednotlivé části obvodu. Musí se pro celý motor nastavit skluzová frekvence. Pak ale ztráty při harmonické analýze neodpovídají skutečnosti. Skutečné ztráty je tedy nutno vypočítat z odečtených indukcí při jmenovitém zatížení v železe a měrných ztrát použité oceli.

3.2.1 Ztráty v železe Objem železa zubů a jha statoru navrženého motoru V z  1,689  10 4 m 3 , V j  4,028  10 4 m 3 Objem železa zubů a jha statoru motoruTM90-4L firmy EMP Slavkov Vz  1, 494  10 4 m 3 , V j  5,098  10 4 m 3 Indukce v zubu a jhu statoru navrženého motoru

B z  1,85T , B j  1,64T Indukce v zubu a jhu statoru TM90-4L firmy EMP Slavkov

B z  1,66T , B j  1,3T


43

Ztráty v železe navrženého motoru





PFe  p1, 0 Fe k Fe k djV j B 2j  k dzV z B z2 





 2,6  7,8  10 3  0,97 1,6  4,028  10 4  1,64 2  1,8  1,689  10 4  1,85 2  54,6W

(3.77)

Ztráty v železe motoru TM90-4L firmy EMP Slavkov





PFe  p1, 0 Fe k Fe k djV j B 2j  k dzV z B z2 





 2,6  7,8  10 3  0,97 1,6  5,098  10 4  1,3 2  1,8  1,494  10 4  1,66 2  41,7W

(3.78)

3.2.2 Ztráty ve vinutí statoru Navržený motor

Pj1  278, 2W

Motor TM90-4L firmy EMP Slavkov

Pj1  247,2W

3.2.3 Ztráty v kleci rotoru Navržený motor

Pj 2  151,8W


Pj 2  150,4W

3.2.4 Celkové ztráty Navržený motor P  Pj1  Pj 2  PFe  Pmech  Pd 

 278,2  151,8  54,6  12,3  7,5  504,4W

(3.79)

Motor TM90-4L firmy EMP Slavkov P  Pj1  Pj 2  PFe  Pmech  Pd 

 247,2  150,4  41,7  12,3  7,5  459,1W

(3.80)

3.2.5 Účinnost Navržený motor

 P    100%1  504,4   73,7%   100%1   Pp  1921   

(3.81)


 P    100%1  459,1   76,1%   100%1   Pp   1921  

(3.82)


44

3.2.6 Výpočet proudů pro různé hodnoty skluzů Příklad výpočtu je proveden pro navržený motor při skluzu s  0,02 . Vypočítané proudy jsou vstupní veličinou pro výpočet momentových charakteristik. Časová konstanta rotoru je



X 12 177,8   0,1108s R12 2  50  5,11

(3.83)

Skluzová úhlová rychlost

 s  2f1 s  2  50  0,02  6,28rads 1

(3.84)

Pak je celková impedance redukovaného náhradního obvodu v závislosti na skluzu  X 12 Z s   R1  j  X 1  X 2'   1  j s 

   7,68  

  177,8  j  6,19  7,42  1  j  0,1108  6,28  

 91,086  133,41 j 

(3.85)

Absolutní hodnota impedance

Z s   R 2  X 2  91,086 2  133,412  161,54

(3.86)

Proud obvodem v závislosti na skluzu

I s  

U n1 230   1,42 A Z s  161,54

(3.87)

3.2.7 Vývojový diagram lua skriptu Otevření souboru

for s=1, 50, 1

end

do

 s  2s I ( s ) 

U n1 Z ( s )

I A ( s )  2 I ( s ) I B ( s )  2 I ( s )cos(120)  j sin(120)

M (s )  f I ( s ), s 

I C ( s )  2 I ( s )cos( 120)  j sin(120)

s


45

3.3 Momentové charakteristiky 20

M (Nm)

15

10

5

0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,8

0,9

1

skluz Analytický výpočet

Výpočet pomocí MKP

Obr. 3. 3 Momentová charakteristika navrženého motoru

25

M (Nm)

20

15

10

5

0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

skluz Analytický výpočet

Výpočet pomocí MKP

Obr. 3. 4 Momentová charakteristika motoru TM90-4L firmy EMP Slavkov


46

3.4 Rozložení magnetického pole navrženého motoru při jmenovitém zatížení

Obr. 3. 5 Rozložení magnetického pole navrženého motoru při jmenovitém zatížení


3.5 Dosažené výsledky navrženého motoru 3.5.1 Stator Vnější průměr statoru De  149mm Vnitřní průměr statoru D  93,9mm Počet drážek statoru Q1  36 Šířka zubu bz  3,8mm Šířka drážky v horní části zubu b1  7 mm Šířka drážky u paty zubu b2  4,8mm Aktivní hloubka drážky h1  13mm Celková hloubka drážky hd  15,1mm Otevření drážky b0  2mm Počet vodičů v drážce Vd  56 Použitý vodič - měděný lakovaný drát o průměru jádra d  0,75mm Přibližná délka vodiče L  420m Indukce v zubu B z  1,95T Indukce ve jhu B j  1,68T

3.5.2 Rotor Průměr rotoru D2  93,4mm Průměr hřídele Dh  34,4mm Počet drážek rotoru Q2  26 Šířka zubu bz  3,5mm Šířka drážky v horní části b1  4,6mm Šířka drážky v dolní části b2  3,6mm Aktivní hloubka h1  10,2mm Celková hloubka drážky hd  14,7 mm Vnitřní průměr kruhu D kn  75mm Tloušťka kruhu a kn  11,6mm Indukce v zubu B z  1,7T Indukce ve jhu B j  1,06T

47


48

3.6 Porovnání parametrů vypočítaných analyticky a metodou konečných prvků navrženého motoru a motoru TM90-4L firmy EMP Slavkov Tab. 3. 3 Porovnání parametrů motorů vypočítaných analyticky a metodou konečných prvků Analytický výpočet Výpočet metodou konečných prvků Navržený motor Navržený motor Motor TM90-4L firmy EMP Slavkov Výkon na hřídeli

1500 W

1500 W

1500 W

Účiník Délka rotorového a statorového svazku Vrtání statoru

0,8 76 mm 93,9 mm

0,8 76 mm 93,9 mm

0,8 100 mm 84 mm

Vnější průměr statoru Ztráty ve vinutí Ztráty v železe Mechanické a dodatečné ztráty

149 mm 412 W 63 W 19,8 W

149 mm 430 W 54,6 W 19,8 W

135 mm 397,6W 41,7 W 19,8 W

Celkové ztráty Účinnost Hmotnost statoru Hmotnost rotoru

495 W 74,2% 4,28 kg 3,94 kg

504,4 W 73,7% 4,33 kg 3,94 kg

459,1 W 76,1% 4,97 kg 4,14 kg

Hmotnost vinutí (mědi) Celková hmotnost aktivních částí Indukce ve zubu statoru Indukce ve jhu statoru

1,64 kg 9,86 kg 1,95 T 1,68 T

1,64 kg 9,91 kg 1,85 T 1,64 T

1,46 kg 10,57 kg 1,66 T 1,30 T

1,70 T 1,06 T 10,35 Nm 14,81 Nm

1,57 T 1,46 T 10,03 Nm 12,72 Nm

1,62 T 1,53 T 10,93 Nm 20,45 Nm

21,5 Nm

18,95 Nm

24,30 Nm

Indukce ve zubu rotoru Indukce ve jhu rotoru Jmenovitý moment Záběrný moment Maximální moment


3.7 Náčrty statorových a rotorových plechů navrženého motoru

Obr. 3. 6 Nákres statorového plechu

Obr. 3. 7 Nákres rotorového plechu

49


50

4 ZÁVĚR Asynchronní motor je velmi spolehlivý a jednoduchý elektrický stroj, protože nemá komutátor, který je velmi často zdrojem rušení a mechanických poruch. Díky těmto vlastnostem se používá v širokém spektru výkonů od několika wattů do několika megawattů. Je možné ho připojit do sítě jako generátor bez nutnosti jeho fázování. Cílem této práce bylo vytvoření zjednodušeného výpočtu třífázového asynchronního motoru a jeho následné analýzy. V úvodu bylo seznámeno s principem funkce elektrických strojů, dále s konstrukcí, která zahrnovala používané materiály pro vinutí, izolaci vodičů a dynamové plechy pro stator a rotor. Pak následoval vlastní výpočet, skládající se z několika dílčích kroků, a analýza provedená výpočtem a metodou konečných prvků. Vstupními parametry byly údaje motoru TM90-4L firmy EMP Slavkov. Nejdříve se stanovily hlavní rozměry stroje (vnější průměr, vnitřní průměr, osová délka, ideální délka vzduchové mezery) ze známého výkonu na hřídeli a určila se pólová rozteč. Poté bylo nutné zkontrolovat, zda je poměr délky vzduchové mezery ku pólové rozteči v mezích pro daný počet pólů a osovou výšku. Následně se stanovil počet drážek, drážková rozteč, jmenovitý proud statoru, počet vodičů v drážce a jejich průřez z dovolené proudové hustoty. Potom se vypočítaly rozměry drážky statoru z dovolených indukcí ve jhu a zubu pomocí vztahů daných geometrickým tvarem. Vypočítal se činitel plnění drážky jako poměr plochy, kterou zabírají vodiče ku celkové ploše drážky. Pokud činitel plnění byl mimo doporučené hodnoty, bylo nutné zvolit vyšší nebo nižší indukce ve jhu a zubu, popřípadě opakovat výpočet pro nové hlavní rozměry. Dále se zvolila příslušná vzduchová mezera, určil se průměr rotoru a hřídele a průřez tyče klece rotoru. Pak se stanovil počet rotorových drážek, vypočítaly rozměry drážky z dovolené indukce v zubech a rozměry kruhů. Na základě rozměrů drážek byly nakresleny náčrty statorových a rotorových plechů. Dále se vypočítal proud naprázdno. Z proudu naprázdno a ztrát v železe se určily příčné parametry náhradního obvodu. Podélné parametry se určily z vypočítaných odporů a indukčností statorového vinutí a klece rotoru. Tyto parametry byly použity k výpočtu momentové charakteristiky. Nakonec se vypočítaly celkové ztráty, účinnost a hmotnost aktivních částí motoru. Nákresy plechů poté posloužily k vytvoření modelu navrženého motoru v programu FEMM. K výpočtu proudů, příslušejících jednotlivým skluzům, byl použit náhradní obvod. Program pomocí lua skriptu vypočetl momentovou charakteristiku metodou konečných prvků. Při jmenovitém skluzu se odečetly ztráty ve vinutí a vypočetly ztráty z odečtených indukcí. Výsledky obou metod analýzy jsou vypsány v tabulce tab. 3. 3. Ze srovnání je vidět, že navržený motor má menší hmotnost aktivních částí oproti motoru TM90-4L firmy EMP Slavkov, což se projevilo nižší účinností a také menším záběrným a maximálním momentem. Rozdíly průběhu vypočítaných momentových charakteristik a charakteristik získaných pomocí metody konečných prvků jsou způsobeny tím, že při výpočtu nebyl uvažován vliv nasycení na momentové charakteristiky, tj. byla uvažována konstantní permeabilita použité oceli. Při práci na tomto projektu jsem získal nemálo zkušeností v problematice návrhu elektrických strojů a díky kvalitním literárním pramenům a odborné pomoci mého vedoucího práce jsem si prohloubil znalosti získané v předmětu Elektrické stroje.


51

LITERATURA [1] Petrov G. N.: Elektrické stroje. 1, Úvod - Transformátory. 1. vydání Praha: Academia, 1982 [2] Petrov G. N.: Elektrické stroje. 2, Asynchronní stroje, synchronní stroje. 1. vydání Praha: Academia, 1982 [3] Cigánek L.: Stavba elektrických strojů. 1. vydání Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1958 [4] Kopylov I. P.: Stavba elektrických strojů. 1. vydání Praha: Státní nakladatelství technické literatury ; Moskva: Mir, 1988 [5] Boldea I., Nasar S. A. .: Induction Machines Handbook. III. series Boca Raton, Florida: CRC Press LLC, 2001 [6] www.femm.info


PŘÍLOHY Tab. P. 1. [4] Normované rozměry drážek

52

ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v Brně Tab. P. 2. [4] Doporučené počty drážek

Tab. P. 3. [4] Dovolené hodnoty indukce

53

ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v Brně Tab. P. 4. [4] Normované průřezy izolovaných vodičů pro vinutí

54

ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v Brně Tab. P. 5 [4] Magnetizační charakteristika oceli 2013 pro jha asynchronních motorů

Tab. P. 6 [4] Magnetizační charakteristika oceli 2013 pro zuby asynchronních motorů

55

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ NÁVRH A ANALÝZA TŘÍFÁZOVÉHO ASYNCHRONNÍHO MOTORU BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Recommend Documents