VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DENGAN NORMAL DAN FUNGSI BINOMIAL DENGAN HIPERGEOMETRIK; MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI
TUGAS AKHIR
SADRAKH 082407111
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
Universitas Sumatera Utara
VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DENGAN NORMAL DAN FUNGSI BINOMIAL DENGAN HIPERGEOMETRIK; MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya SADRAKH 082407111
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DENGAN NORMAL DAN FUNGSI BINOMIAL DENGAN HIPERGEOMETRIK; MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan,
Juni 2011
SADRAKH 082407111
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah kurnia-Nya Tugas Akhir ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan termakasih kepada semua pihak yang telah turut serta memberikan petunjuk dan motivasi dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini khusunya kepada : 1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. 2. Bapak Prof. Dr. Tulus , MSi. selaku Ketua Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. 3. Bapak Drs Open Darnius, M.Sc selaku Dosen Pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. 4. Bapak Drs. Fagiziduhu Bu’ulölö, M.Si selaku Ketua Program Studi D-III Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. 5. Semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU serta pegawai di FMIPA USU atas bimbingan dan pelayanan yang telah diberikan.
Universitas Sumatera Utara
6. Orang tua dan keluarga tersayang yang selama ini telah memberikan bantuan dan dorongan moril maupun materi, semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya. 7. Untuk Siska Ernida Wati br Sitompul yang telah memberikan dukungan moril maupun materi serta motivasi yang begitu besar untuk menyelesaikan apa yang telah saya mulai sehingga Tugas Akhir ini selesai tepat pada waktunya. 8. Rekan-rekan Kuliah yang telah bersedia meluangkan waktu dan memberikan masukan untuk membantu penulis menyelesaikan Tugas Akhir ini terkhusus buat Herri Purba, Panji Simamora, Daniel Manik, Samuel Silaen, Affandi Siregar, Sri Hartati Ginting, Claudia Simanulang, Wida Karo-karo, Margaretha Eflin Siahaan dan teman-teman yang lain yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman Persetujuan
ii
Pernyataan
iii
Penghargaan
iv
Daftar isi
vi
Daftar Tabel
viii
Daftar Gambar
ix
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Identifikasi Masalah
2
1.3 Maksud dan Tujuan
3
1.4 Metodologi Penelitian
3
1.5 Keuntungan Simulasi
4
1.5.1 Compress Time
4
1.5.2 Expand Time
4
1.5.3 Control Sources of Variation
5
1.5.4 Error in Meansurment Correction
5
1.5.5 Stop Simulation and Restart
5
1.5.6 Easy to Replicate
6
1.6 Sistematika Penulisan
6
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS
7
2.1 Pendahuluan
7
2.2 Distribusi Binomial
8
Universitas Sumatera Utara
2.3 Distribusi Normal
10
2.3.1 Pengertian Distribusi Normal
10
2.3.2 Pendekatan distribusi Normal-Binomial
11
2.4 Distribusi Hipergeometrik
12
2.4.1 Pengertian Distribusi Hipergeometrik
12
2.4.2 Pendekatan Distribusi Binomial Terhadap Hipergeometrik
14
BAB 3 IMPLEMENTASI SISTEM
16
3.1 Pengertian Implementasi Sistem
16
3.2 Pengenalan Software R
17
3.3 Memulai R
19
3.4 Membangkitkan Data Acak Pada Percobaan Distribusi Binomial dan Normal 20 3.5 Membangkitkan Data Acak Pada Percobaan Distribusi Hipergeometrik
32
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
38
4.1 Kesimpulan
38
4.2 Saran
39
DAFTAR PUSTAKA
40
LAMPIRAN
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.4.2 Pendekatan distribusi Binomial Terhadap distribusi
Tabel 3.4
Hipergeometrik
14
Data Peubah Acak Distribusi Binomial Dan Normal
20
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 3.1 Tampilan Jendela Pembuka R
19 = 10; p = 0,1
Gambar 3.2 Pembangkitan Data Distribusi Binomial Dengan Gambar 3.3 Pembangkitan Data Distribusi Normal Dengan
= 1;
= 0,95
21 21
Gambar 3.4 Perintah data binomial yang dibangkitkan
22
Gambar 3.5 Histogram data binomial yang dibangkitkan
22
Gambar 3.6 Perintah data normal yang dibangkitkan
23
Gambar 3.7 Histogram data normal yang dibangkitkan
23
Gambar 3.8 Perintah data binomial yang dibangkitkan
24
Gambar 3.9 Histogram data binomial yang dibangkitkan
24
Gambar 3.10 Perintah data normal yang dibangkitkan
25
Gambar 3.11 Histogram data normal yang dibangkitkan
25
Gambar 3.12 Perintah data binomial yang dibangkitkan
26
Gambar 3.13 Histogram data binomial yang dibangkitkan
26
Gambar 3.14 Perintah data normal yang dibangkitkan
27
Gambar 3.15 Histogram data normal yang dibangkitkan
27
Gambar 3.16 Perintah data binomial yang dibangkitkan
28
Gambar 3.17 Histogram data binomial yang dibangkitkan
28
Gambar 3.18 Perintah data normal yang dibangkitkan
29
Gambar 3.19 Histogram data normal yang dibangkitkan
29
Gambar 3.20 Perintah data binomial yang dibangkitkan
30
Gambar 3.21 Histogram data binomial yang dibangkitkan
30
Gambar 3.22 Perintah data normal yang dibangkitkan
31
Gambar 3.23 Histogram data normal yang dibangkitkan
31
Gambar 3.24 Pembangkitan Data hipergeometrik dengan n=10, k = 100
32
Gambar 3.25 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan
33
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.26 Histogram data Hipergeometrik yang dibangkitkan
33
Gambar 3.27 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan
34
Gambar 3.28 Histogram data Hipergeometrik yang dibangkitkan
34
Gambar 3.29 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan
35
Gambar 3.30 Histogram data Hipergeometrik yang dibangkitkan
35
Gambar 3.31 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan
36
Gambar 3.32 Histogram data Hipergeometrik yang dibangkitkan
36
Gambar 3.33 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan
37
Gambar 3.34 Histogram data Hipergeometrik yang dibangkitkan
37
Universitas Sumatera Utara
