VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DAN NORMAL; FUNGSI BINOMIAL DAN HIPERGEOMETRIK DENGAN MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI
TUGAS AKHIR
M. NANDA SADZALI 092407054
PROGRAM STUDI D-III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2012
Universitas Sumatera Utara
2
VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DAN NORMAL; FUNGSI BINOMIAL DAN HIPERGEOMETRIK DENGAN MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya
M. NANDA SADZALI 092407054
PROGRAM STUDI D-III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2012
Universitas Sumatera Utara
3
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama NIM Program Studi Departemen Fakultas
: VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DAN NORMAL; FUNGSI BINOMIAL DAN HIPERGEOMETRIK DENGAN MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI : TUGAS AKHIR : M. NANDA SADZALI : 092407054 : D3 STATISTIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juni 2012
Diketahui Departemen Matematika FMIPA USU
Prof. Dr. Tulus, M. Si NIP. 19620901 198803 1 002
Pembimbing
Drs. Open Darnius S, M.Sc NIP. 19641014 199103 1 1004
Universitas Sumatera Utara
4
PERNYATAAN
VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DAN NORMAL; FUNGSI BINOMIAL DAN HIPERGEOMETRIK DENGAN MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2012
M. NANDA SADZALI 092407054
Universitas Sumatera Utara
5
PENGHARGAAN
Bismillahirrahmanirrahim,
Puji dan syukur atas kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya kepada seluruh alam beserta seluruh isinya dan berkat kekuatan iman dari-Nya, maka Tugas Akhir dengan judul “VISUALISASI PERBANDINGAAN PERUBAHAN
GRAFIK
FUNGSI
BINOMIAL DAN
NORMAL;
FUNGSI
BINOMIAL DAN HIPERGEOMETRIK DENGAN MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI” dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Kemudian seiring shalawat dan salam penulis ucapkan kepada junjungan Nabi besar Muhammad SAW yang membawa umatnya ke jalan yang benar dan kesejahteraan hidup.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak kekurangan dan kelemahan dengan demikian penulis harapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi peningkatan mutu penulisan Tugas Akhir di masa yang akan datang.
Pada kesempatan ini penulis menghaturkan terima kasih atas petunjuk dan bimbingan yang telah diberikan kepada penulis sehingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Maka dengan ini penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada :
1. Ayahanda Herman dan Ibunda tersayang Aten , yang membesarkan dan mendidik penulis dengan penuh kasih sayang dan cinta dari kecil hinggga saat ini telah memberikan motivasi dan restu serta materi yang tak ternilai dengan apapun. 2. Bapak DR. Sutarman, M.Sc, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara. 3. Bapak Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Sc selaku Ketua Pelaksana Program Studi Ilmu Komputer dan Statistika FMIPA USU.
Universitas Sumatera Utara
6
4. Bapak Drs.Open Darnius S, M.Sc selaku Pembimbing yang memberikan bimbingan, arahan dan pengalaman kepada penulis. 5. Bapak Drs. Faigiziduhu Buulolo selaku Koordinator Program Studi DIII Satistika FMIPA USU. 6. Untuk saudara-saudari kandung penulis Hedwin Syuhada yang telah memberikan semangat dan do’a kepada penulis. 7. Untuk kak Mimmy dan kak Puspa yang special yang telah memberikan semangat, dan juga buat teman stat-b 09 (adit, nanda, bobby, meutia dan Sandra ) dan buat (ridho,Ellen, anes ,wita,thyek,anes dan meirina terima kasih member motivasi dan do’a yang tulus kepada penulis. 8. Untuk sahabat-sahabatku dari kelas Statistika B 2009 dan semua rekan-rekan dari DIII Statistika FMIPA USU yang telah membantu, memberi semangat, arahan dan motivasi selama perkuliahan.
Atas segala bantuan dan budi baik semua pihak penulis ucapkan terima kasih, semoga Allah SWT memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada kita semua. Amin ya rabbal’alamin.
Akhirnya penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat kepada semua pihak yang memerlukan.
Medan, Juni 2012 Penulis
M. Nanda Sadzali 092407054
Universitas Sumatera Utara
7
DAFTAR ISI
Halaman ii iii iv vi vii viii
PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Maksud dan Tujuan 1.5 Metodologi Penelitian 1.6 Keuntungan Simulasi 1.6 Sistematika Penulisan
1 3 3 3 4 4 7
BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan 2.2 Distribusi Binomial 2.2.1 Defenisi Distribusi Binomial 2.3 Disrtibusi Normal 2.3.1 Defenisi Distribusi Normal 2.3.2 Pendekatan Distribusi Binomial Terhadap Normal 2.4 Disrtibusi Hipergeometrik 2.4.1 Defenisi Distribusi Hipergeometrik 2.4.2 Pendekatan Distribusi Binomial Terhadap Hipergeometrik
8 9 9 11 11 13 14 14 15
BAB III IMPLEMENTASI SISTEM 3.1 Pengertian Implementasi Sistem 3.2 Pengenalan Software R 3.3 Memulai R 3.4 Membangkitkan Data Acak Percobaan Binomial dan Normal 3.5 Membangkitkan Data Acak pada Percobaan Hipergeometrik
17 18 20 21 29
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran
33 34
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
Universitas Sumatera Utara
8
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Data Peubah Acak Distribusi Binomial dan Normal
Halaman 21
Universitas Sumatera Utara
9
DAFTAR GAMBAR
Halaman 20
Tampilan Jendela Windows Gambar 3.1 Tampilan Jendela Pembuka R
20
Gambar 3.2 Pembangkitan Data Distribusi Binomial Dengan n = 5; p = 0.2
22
Gambar 3.3 Pembangkitan Data Distribusi Normal Dengan 𝜇 = 1, 𝜎 = 0.8
22
Gambar 3.4 Perintah data binomial yang dibangkitkan
23
Gambar 3.5 Histogram data binomial yang dibangkitkan
23
Gambar 3.6 Perintah data normal yang dibangkitkan
24
Gambar 3.7 Histogram data normal yang dibangkitkan
24
Gambar 3.8 Perintah data binomial yang dibangkitkan
25
Gambar 3.9 Histogram data binomial yang dibangkitkan
25
Gambar 3.10 Perintah data normal yang dibangkitkan
26
Gambar 3.11 Histogram data normal yang dibangkitkan
26
Gambar 3.12 Perintah data binomial yang dibangkitkan
27
Gambar 3.13 Histogram data binomial yang dibangkitkan
27
Gambar 3.14 Perintah data normal yang dibangkitkan
28
Gambar 3.15 Histogram data normal yang dibangkitkan
28
Gambar 3.16 Pembangkitan data hipergeometrik n = 5, k = 100
29
Gambar 3.17 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan
30
Gambar 3.18 Histogram data hipergeometrik yang dibangkitkan
30
Gambar 3.19 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan
31
Gambar 3.20 Histogram data hipergeometrik yang dibangkitkan
31
Gambar 3.21 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan
32
Gambar 3.22 Histogram data hipergeometrik yang dibangkitkan
32
Universitas Sumatera Utara
