Ventilátor (Ve) 1. Definiálja a következő dimenziótlan számokat és írja fel a képletekben szereplő mennyiségeket: 𝜑 (mennyiségi szám), 𝛹 (nyomásszám), 𝜎 (fordulatszám tényező), 𝛿 (átmérő tényező)! Mennyiségi szám: 𝜑=
ahol 𝑄: a térfogatáram [
𝑚3 𝑠
𝑄
[−]
𝐷 2𝜋 𝑢2 24
]; 𝑚
𝑢2 : a járókerék kerületi sebessége [ 𝑠 ]; 𝐷2 : a járókerék átmérője [𝑚]. Nyomásszám: Δpö [−] Ψö = 𝜌 𝑢2 2 2 ahol Δpö : az össznyomásnövekedés [𝑃𝑎]; 𝑘𝑔 𝜌: a levegő sűrűsége [𝑚3 ]; 𝑚
𝑢2 : a járókerék kerületi sebessége [ 𝑠 ]. Fordulatszám-tényező: 1
𝜎=
𝜑2
[−]
3 Ψö 4
ahol 𝜑: a mennyiségi szám [−]; Ψö : a nyomásszám [−]. Átmérőtényező: 1
𝛿=
Ψö 4 1
𝜑2 ahol Ψö : a nyomásszám [−]; 𝜑: a mennyiségi szám [−].
[−]
2. Rajzolja meg a statikus nyomás és az össznyomás hossz menti változását egy áramvonal mentén, miközben a levegő átáramlik a ventilátoron! Jelölje benne a légszállító rendszer egyes részeit!
3. Írja fel az össznyomás növekedés és a statikus nyomás növekedés összefüggéseit ventilátorok mérése esetén! Nevezze meg a képletekben szereplő mennyiségeket és mértékegységeiket! Az össznyomás-növekedés: 𝜌 𝜌 𝜌 Δpö = (𝑝𝑛 + 𝑐𝑛 2 ) − (𝑝𝑠 + 𝑐𝑠 2 ) = Δ𝑝𝑠𝑡 + 𝑐𝑛 2 [𝑃𝑎] 2 2 2 ahol 𝑝𝑛 : a statikus nyomás a nyomócsőben [𝑃𝑎]; 𝑝𝑠 : a statikus nyomás a szívócsőben [𝑃𝑎]; 𝑚
𝑐𝑛 : a nyomócsőben áramló levegő átlagsebessége [ ]; 𝑚
𝑠
𝑐𝑠 : a szívócsőben áramló levegő átlagsebessége [ 𝑠 ]; 𝑘𝑔
𝜌: a levegő sűrűsége [𝑚3 ]; Δ𝑝𝑠𝑡 : a statikusnyomás-növekedés [𝑃𝑎]. Az statikusnyomás-növekedés: 𝜌 𝜌 Δp𝑠𝑡 = (𝑝𝑛 ) − (𝑝𝑠 + 𝑐𝑠 2 ) = Δpö − 𝑐𝑛 2 [𝑃𝑎] 2 2 ahol 𝑝𝑛 : a statikus nyomás a nyomócsőben [𝑃𝑎]; 𝑝𝑠 : a statikus nyomás a szívócsőben [𝑃𝑎]; 𝑚 𝑐𝑛 : a nyomócsőben áramló levegő átlagsebessége [ 𝑠 ]; 𝑚
𝑐𝑠 : a szívócsőben áramló levegő átlagsebessége [ 𝑠 ]; 𝑘𝑔
𝜌: a levegő sűrűsége [𝑚3 ]; Δ𝑝ö : az össznyomás-növekedés [𝑃𝑎].
4. Milyen mérőműszereket használunk a ventilátor mérés során? Soroljon fel legalább 4-et, és írja fel a mért mennyiségeket és azok mértékegységeit! 1
Jaquet-indikátor: a ventilátor fordulatszáma – 𝑛 [𝑚𝑖𝑛] Mérőbőrönd: a motor felvett teljesítménye – 𝑃𝑙𝑒𝑜𝑙𝑣𝑎𝑠𝑜𝑡𝑡 [𝑘𝑊] U-csöves, víztöltésű manométer: a mérőperemen mérhető nyomáskülönbség – Δh𝑚𝑝 [𝑣í𝑧𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚𝑚] → Δp𝑚𝑝 [𝑃𝑎] Rosenmüller típusú, ferdecsöves, alkoholtöltésű mikromanométer: a mérőperemen mérhető nyomáskülönbség – 𝑙𝑚𝑝 [𝑎𝑙𝑘𝑜ℎ𝑜𝑙𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚𝑚] → Δp𝑚𝑝 [𝑃𝑎] U-csöves, víztöltésű differenciálmanométer: a nyomó- és a szívóoldal közötti statikusnyomás-különbség – ∆𝑝𝑣 = (𝑝𝑛 − 𝑝𝑠 ) [𝑃𝑎] 5. Foglalja össze néhány mondatban a Prandtl csöves sebességmérés folyamatát és a kiértékelést az átlagsebességek maghatározásáig! A mérés célja: a szívócsőben kialakuló sebességeloszlás (sebességprofil) meghatározása Prandtl-csöves méréssel. A 𝑐𝑘 áramlási átlagsebesség megméréséhez a szívócső keresztmetszetét koncentrikus körökkel 5 egyenlő felületű részre osztjuk. Mindegyik részterület két, egymásra merőleges átmérőjén lévő 4 pontjában megmérjük a 𝑐𝑖 légsebesség értéket. 𝜌 A Prandtl-cső megcsapolásai közti nyomáskülönbséget, azaz a 𝑝𝑑𝑖𝑛,𝑖 = 2 𝑐𝑖 2 dinamikus nyomást a Rosenmüller típusú, ferdecsöves, alkoholtöltésű mikromanométerrel határozzuk meg: 𝜌 2 𝑐 = 𝜌𝑎𝑙𝑘 𝑔𝑙𝑖 sin 𝛼 [𝑃𝑎] 2 𝑖 𝑘𝑔
ahol 𝜌: a levegő sűrűsége [𝑚3 ];
𝑚
𝑐𝑖 : áramlási sebesség az adott pontban [ 𝑠 ]; 𝑘𝑔
𝜌𝑎𝑙𝑘 : az alkohol sűrűsége [𝑚3 ]; 𝑚
𝑔: a nehézségi gyorsulás [𝑠2 ]; 𝑙𝑖 : a mikromanométer kitérése az adott pontban [𝑎𝑙𝑘𝑜ℎ𝑜𝑙𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚]; 𝛼: a mikromanométer döntési szöge [°]. Ebből a 𝑐𝑖 légsebesség: 2𝜌𝑎𝑙𝑘 𝑔𝑙𝑖 sin 𝛼 𝑚 𝑐𝑖 = √ [ ] 𝜌 𝑠 A 𝑐𝑘 átlagsebesség a 20 sebességérték számtani átlagával egyenlő: 20
1 𝑚 𝑐𝑘 = ∑ 𝑐𝑖 [ ] 20 𝑠 𝑖=1
6. Milyen mérőműszereket használunk a Prandtl csöves mérés során? Soroljon fel kettőt, és írja fel a mért mennyiségeket és azok mértékegységeit! 1
Jaquet-indikátor: a ventilátor fordulatszáma – 𝑛 [𝑚𝑖𝑛] Mérőbőrönd: a motor felvett teljesítménye – 𝑃𝑙𝑒𝑜𝑙𝑣𝑎𝑠𝑜𝑡𝑡 [𝑘𝑊] U-csöves, víztöltésű manométer: a mérőperemen mérhető nyomáskülönbség – Δh𝑚𝑝 [𝑣í𝑧𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚𝑚] → Δp𝑚𝑝 [𝑃𝑎] Rosenmüller típusú, ferdecsöves, alkoholtöltésű mikromanométer: a Prandtl-cső megcsapolásai közötti nyomáskülönbség, azaz a szivócsőbeli dinamikus nyomás – 𝑙 [𝑎𝑙𝑘𝑜ℎ𝑜𝑙𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚𝑚] → p𝑑𝑖𝑛 [𝑃𝑎] 7. Milyen mennyiségek szerepelnek az ellenőrző diagramon a ventilátor mérés, illetve a Prandtl csöves mérés során? Ventilátor-jellegörbe mérés: - vízszintes tengely: a mérőperemre kötött U-csöves, víztöltésű manométer kitéréséből vont négyzetgyök – √∆ℎ𝑚𝑝 [√𝑣í𝑧𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚𝑚] (a 𝑄 térfogatárammal arányos) - függőleges tengely: a ventilátor szívó és nyomócsövének megcsapolásai közé kapcsolt U-csöves, víztöltésű differenciálmanométer kitérése – ∆𝑝𝑣 = (𝑝𝑛 − 𝑝𝑠 ) [𝑃𝑎] és a mérőbőröndről leolvasott teljesítmény – 𝑃𝑙𝑒𝑣𝑜𝑙𝑣𝑎𝑠𝑜𝑡𝑡 [𝑊] Prandtl-csöves térfogatáram-mérés: a vízszintes és a függőleges sebességprofil a szívócsőben a maximális 𝑚 𝑚 térfogatáram mellett – 𝑐𝑣í𝑧𝑠𝑧𝑖𝑛𝑡𝑒𝑠 [ 𝑠 ] és 𝑐𝑓ü𝑔𝑔ő𝑙𝑒𝑔𝑒𝑠 [ 𝑠 ] 8. Hogyan kell meghatározni a ventilátor szállított térfogatáramát a ventilátor mérés során? Írja fel asz összefüggést, és magyarázza a benne szereplő mennyiségeket, illetve adja meg azok mértékegységeit is! A térfogatáram meghatározása mérőperemes méréssel történik. A mérőperemre párhuzamosan van kötve egy U-csöves, víztöltésű manométer és egy Rosenmüller-típusú, ferdecsöves, alkoholtöltésű manométer, melyekkel meghatározható a ∆𝑝𝑚𝑝 nyomásesés a mérőperemen: ∆𝑝𝑚𝑝 = 𝜌𝑣í𝑧 𝑔∆ℎ𝑚𝑝 [𝑃𝑎] 𝑘𝑔
ahol 𝜌𝑣í𝑧 : a víz sűrűsége [𝑚3 ];
𝑚
𝑔: a nehézségi gyorsulás [𝑠2 ]; ∆ℎ𝑚𝑝 : a manométer kitérése [𝑣í𝑧𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚]. A térfogatáram összefüggése: 𝑄 = 𝛼𝜀
𝑑 2 𝜋 2∆𝑝𝑚𝑝 𝑚3 √ [ ] 4 𝜌 𝑠
ahol 𝛼: az átfolyási szám [– ] (beszívó mérőperem esetén 𝛼 ≈ 0,6); 𝜀: az expanziós szám [– ] (a kis nyomásesés miatt 𝜀 = 1); 𝑑: a mérőperem legkisebb belső átmérője [𝑚]; ∆𝑝𝑚𝑝 : a nyomásesés a mérőperemen [𝑃𝑎]; 𝑘𝑔
𝜌: a levegő sűrűsége [𝑚3 ]. 9. Rajzolja fel a ventilátor mérés során felhasznált mérőberendezés vázlatát!
V: hátrahajló lapátozású, radiális átömlésű lemezventilátor M: háromfázisú aszinkron villanymotor mb: mérőbőrönd mp: beszívó mérőperem Psz: pillangószelep
10. Rajzolja fel a Cordier – diagramot és jelöljön benne 3 áramlástechnikai gépet!
11. Egy ventilátor mérési adatai a következők: 𝑄 = 1,2 𝑚3 /𝑠, ∆𝑝ö = 990 𝑃𝑎, ∆𝑝𝑠𝑡 = 930 𝑃𝑎 és 𝜌𝑙𝑒𝑣 = 1,2 𝑘𝑔/𝑚3 . Mekkora a nyomócső átmérője? (𝐷 = 0,391 𝑚) A térfogatáram:
Ebből az átmérő:
𝐷𝑛 2 ∙ 𝜋 𝑄 = 𝑐𝑛 ∙ 𝐴𝑛 = 𝑐𝑛 ∙ 4 4∙𝑄 𝐷𝑛 = √ 𝑐𝑛 ∙ 𝜋
A dinamikus nyomás: 𝑝𝑑𝑖𝑛 = ∆𝑝ö − ∆𝑝𝑠𝑡 = 990 − 930 = 60 𝑃𝑎 𝜌𝑙𝑒𝑣 𝑝𝑑𝑖𝑛 = ∙ 𝑐𝑖 2 2 Ebből az áramlási átlagsebesség: 2 ∙ 𝑝𝑑𝑖𝑛 2 ∙ 60 𝑚 𝑐𝑛 = √ =√ = 10 𝜌𝑙𝑒𝑣 1,2 𝑠
A nyomócső átmérője: 𝐷𝑛 = √
4∙𝑄 4 ∙ 1,2 =√ = 0,391 𝑚 𝑐𝑛 ∙ 𝜋 10 ∙ 𝜋
12. Milyen sebességgel áramlik a levegő a szívócsőben, ha az 𝛼 = 30° fokra megdöntött, ferdecsöves, alkoholos manométeren a kitérés 𝑙 = 35 𝑚𝑚 és ez a manométer egy Prandtl csőre van rendeltetésszerűen kötve? 𝜌𝑙𝑒𝑣𝑒𝑔ő = 1,25 𝑘𝑔/𝑚3, 𝜌𝑎𝑙𝑘𝑜ℎ𝑜𝑙 = 800 𝑘𝑔/𝑚3. (𝑣 = 14,82 𝑚/𝑠) A dinamikus nyomás: 𝜌𝑙𝑒𝑣𝑒𝑔ő 2 ∙𝑣 2 = 𝜌𝑎𝑙𝑘𝑜ℎ𝑜𝑙 ∙ 𝑔 ∙ 𝑙 ∙ sin 𝛼 = 800 ∙ 9,81 ∙ 0,035 ∙ sin 30° = 137,34 𝑃𝑎 𝑝𝑑𝑖𝑛 =
𝑝𝑑𝑖𝑛
Az áramlási sebesség a szívócsőben: 2 ∙ 𝑝𝑑𝑖𝑛 2 ∙ 137,34 𝑚 𝑣=√ =√ = 14,82 𝜌𝑙𝑒𝑣𝑒𝑔ő 1,25 𝑠
