Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.

IX.

Lecture IX. / IX. Előadás

Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása -

Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

E-mail: [email protected] Mobil: 06-30-743-68-65 Iroda: 06-52-415-155 / 77764 WEB: www.epito.eng.unideb.hu Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Reinforced Concrete Structures I.

IX.

Vasbetonszerkezetek I. - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása -


E-mail: [email protected] Mobil: 06-30-743-68-65 Iroda: 06-52-415-155 / 77764 WEB:

Átmenő ferde nyírási repedés Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

www.epito.eng.unideb.hu Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Shear failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási tönkremenetele

Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





Átmenő ferde nyírási repedések Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék














Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele I. A ferde nyírási repedések négyszög keresztmetszet esetén metszik a húzott szélső szálat

A törés a nyomott öv morzsolódásával indul meg, amit a húzott öv felé haladó ferde repedések fokozatos megnyílása követ, a beton nyomott övének kimerüléséig. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele II. A ferde átmenő nyírási repedések a húzott acélbetétekkel párhuzamosan futnak

A törés a ferde nyírási repedések terjedésével és megnyílásával következik be, melyek közül a tönkremenetel helyén lévő repedés az acélbetétekkel párhuzamosan fut, ”felhasadás” jellegű tönkremenetelt okozva. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele III. A nyomott öv tönkremenetele fejlemezes gerenda esetén a gerinc betonjának morzsolódásával indul meg

A törés a gerinc betonjának morzsolódásával indul meg, amit a húzott öv felé haladó ferde repedések fokozatos megnyílása követ, a gerinc betonjának kimerüléséig. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele IV. A nyomott öv tönkremenetele fejlemezes gerenda esetén a fejlemez betonjának morzsolódásával indul meg

A törés a fejlemez betonjának morzsolódásával indul meg, melyet a ferde nyírási repedések megnyílása követ, melyek közül a támasz környezetében lévők a húzott acélbetétekkel párhuzamosan ”felhasadás” jellegű repedések. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Shear-tension failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-húzási tönkremenetele A nyírási-húzási tönkremenetel a nyírásra gyengén vasalt elemekre jellemző

A törés a folyamat a gerinc megrepedésével indul meg. A húzó főfeszültségekre közel merőleges repedés fokozatos megnyílását a nyomott öv összemorzsolódása, majd a húzott öv tönkremenetele követ. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Shear-compression failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-nyomási tönkremenetele I. A nyírási-nyomási tönkremenetel a nyírásra erősen vasalt elemekre jellemző

A nyomó főfeszültségek irányában a gerinc betonja összemorzsolódása indul meg, amit a nyomott zóna törése követ.





Shear-compression failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-nyomási tönkremenetele II. A nyírási-nyomási tönkremenetel a nyírásra erősen vasalt elemekre jellemző

A nyomó főfeszültségek irányában a gerinc betonja összemorzsolódása indul meg, amit a húzott zóna tönkremenetele követ.





Splitting failure of the end-block of RC beam Tartóvég felhasadási tönkremenetele A tartóvég felhasadási tönkremenetele az a < d érték esetén a támasz környezetéb lévő koncentrált erő hatására alakulhat ki

a

d

A tartóvég felhasadásával járó tönkremenetel a támasztól a < d távolságban működő, a reakcióerővel közel azonos erő miatt alakulhat ki. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Shear failure of the end-block of RC beam Tartóvég elnyíródási tönkremenetele A tartóvég elnyíródási tönkremenetele

A tartóvég elnyíródásával járó tönkremenetel elégtelen felfekvési hossz miatt alakulhat ki.





End-block failure due to pull-out of steel bars Betonacél kihúzódásával járó tartóvég tönkremenetel A betonacél kihúzódásából fakadó tartóvég tönkremenetel

Nc z

d

Ns

d/4


z

A vasbeton gerenda húzott acélbetéteinek lehorgonyzási tönkremenetele akkor várható ha a támasz melletti h/4 távolságban kiinduló első ferde repedésen átmenő húzóerőre a lehorgonyzási hossz nem megfelelő. Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya

Nb

Ns






Nb NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone

Ns






Nb NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone

Ns HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect






Nb

A REPEDÉS MENTI SURLÓDÁSSAL FELVETT NYÍRÓERŐ SZEMCSEHATÁS

NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ

aggregate interlock

Effect of compressed concrete zone

Ns HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect






Nb



aggregate interlock

Effect of compressed concrete zone NYÍRÁSI VASALÁSBAN ÉBREDŐ ERŐ I. KENGYEL

Ns

stirrup

HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect






Nb



aggregate interlock

Effect of compressed concrete zone NYÍRÁSI VASALÁSBAN ÉBREDŐ ERŐ I. KENGYEL

Ns


stirrup

HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS

NYÍRÁSI VASALÁSBAN ÉBREDŐ ERŐ II. FELHAJLÍTOTT ACÉLBETÉT

dowel effect

bent steel bar




Shear capacity concrete zone VASBETON VASBETON NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV of the compressed MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ÁLTAL FELVETT ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Nyomott öv által felvett nyíróerő

NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone





Shear capacity concrete zone VASBETON VASBETON NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV of the compressed MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ÁLTAL FELVETT ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Nyomott öv által felvett nyíróerő c

c x

Ac

c

d

 ct

As s

s

b A nyomott öv által felvehető nyíróerő elemi szilárdságtani ismeretek alapján:

Vc    c  c   dA Ac





Shear capaciy of aggregate interlock VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Szemcsehatás


aggregate interlock





Shear capaciy of aggregate interlock VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Szemcsehatás A szemcsehatás modellezése



 w

 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék



d Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Shear capaciy of aggregate interlock VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Szemcsehatás Vagg int -  -  - d

 [MPa]

összefüggés

0,1 0,2 10 0,3 0,4

0,7

8

1,0

6

Kísérleti eredmények alapján:

4

d [mm]

2

1,0

0

2,0

2 1,0

4

Vagg int  1,25 

d w

bd

6 0,1 0,2

8

0,3

0,7

10

 [MPa] Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás

HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect





Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával I. Ferde nyírási repedés

Acélbetét

Ns






Acélbetét

Ns Vdowel






Acélbetét

Ns Vdowel

Vdowel






Acélbetét

t

Ns Vdowel

Vdowel






Acélbetét

t

Ns Vdowel

Kiszakadó betonrészek A törés a hosszirányú acélbetétek betonfedéseinek kúpos le- ill. kiszakadásával következik be, a hossz acélbetétek jelentősebb keresztirányú deformációi nélkül.

Vdowel


Törésvonal




Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával II. Ferde nyírási repedés

Acélbetét

Ns






Acélbetét

Ns Vdowel






Acélbetét

Ns

Vdowel

Vdowel






Acélbetét

t Ns

Vdowel

Vdowel






Acélbetét

t Ns

Vdowel

Leszakadó betonfedés A törés a hosszirányú acélbetétek betonfedéseinek egységes leszakadásával következik be, a hossz acélbetétek jelentős keresztirányú deformációit követően.

Vdowel


Törésvonal




Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás A csaphatás figyelembe vételére szolgáló összefüggések

Dulácskáné:

Juhász Bertalan:

Hamadi és Regan:

Vdowel

Vdowel  0,1 fctd 0,05  bnet

Vdowel  4,12  

bnet  b - 


3   As  fcd  f yd 2

2

3

 Ns  1  As  f yd 

   

As    Cnom   bnet    

 bnet  3 fcd2

a keresztmetszet hatásos szélessége




Stirrups as shearMŰKÖDŐ reinforcement VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Nyíróerők felvétele kengyelekkel A kengyelekkel kialakított nyírási vasalásban ébredő erő





Bent steel bars as shearMŰKÖDŐ reinforcement VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK Nyíróerők TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. felvétele felhajlított acélbetétekkel A felhajlított acélbetétekkel kialakított nyírási vasalásban ébredő erő





Stirrups andREPEDÉS bent steel bars as shearMŰKÖDŐ reinforcement VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐKfelvétele kengyelekkel TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Nyíróerők és felhajlított acélbetétekkel A kengyelekkel és felhajlított acélbetétekkel kialakított nyírási vasalásban ébredő erő





Amount of shear reinforcement and the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG

HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐKA nyírási vasalás TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. erőssége és a nyírási teherbírás Vasbeton keresztmetszetek osztályozása a nyírási vasalás mennyisége alapján

VRd3 VRd3,max VRd3,min mw,min NYÍRÁSI VASALÁS SZEMPONTJÁBÓL GYENGÉN VASALT


mw,max

NYÍRÁSI VASALÁS SZEMPONTJÁBÓL NORMÁLISAN VASALT

A sw mw  bh NYÍRÁSI VASALÁS SZEMPONTJÁBÓL TÚLVASALT




Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Szélső támaszhoz közeli koncentrált erő

a

Asw


d




Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Szélső támaszhoz közeli megoszló teher

d

d

d /4 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Közbenső támasz környezetének repedései

d

d

d 450





Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Fiókgerenda – mestergerenda kapcsolat környezetének repedései - a fiókgerenda a mestergerenda felső övének környezetében van bekötve -

Asw As Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

Nyírási repedések




Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Koncentrált teher felfüggesztése felhajlított betétekkel - a felfüggesztett teher a gerenda alsó övének környezetében van elhelyezve -

Asw

Asw

As Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Koncentrált teher felfüggesztése kengyelekkel - a felfüggesztett teher a gerenda alsó övének környezetében van elhelyezve -

' s

A

Asw

Asw

As Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot p [kN/m]

1

2 p = 10 kN/m

p = 20 kN/m p = 30 kN/m

p = 40 kN/m p = 50 kN/m Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA

Rugalmas állapot p [kN/m]

1

NYOMOTT ZÓNA

2 p = 10 kN/m

p = 20 kN/m p = 30 kN/m





Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot p [kN/m]

1

2 p = 10 kN/m

p = 20 kN/m p = 30 kN/m






Rugalmas állapot p [kN/m]

1

NYOMOTT ZÓNA

2 p = 10 kN/m

p = 20 kN/m p = 30 kN/m





Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kN] P [kN]

1

2 P = 100 kN

P = 200 kN P = 300 kN

P = 400 kN P = 500 kN Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





Rugalmas állapot P [kN] P [kN]

1

NYOMOTT ZÓNA

2 P = 100 kN

P = 200 kN P = 300 kN





Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kN] P [kN]

1

2 P = 100 kN

P = 200 kN P = 300 kN







1

NYOMOTT ZÓNA

2 P = 100 kN

P = 200 kN P = 300 kN





Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton faltartóTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kN] P [kN]

1

2 P = 1000 kN

P = 5000 kN





Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton faltartóTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA


1

NYOMOTT ZÓNA

2 P = 1000 kN

P = 5000 kN





Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton faltartóTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kN] P [kN]

1

2 P = 1000 kN

P = 5000 kN





Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton faltartóTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA


NYOMOTT ZÓNA

2

1 P = 1000 kN

P = 5000 kN





Strut model for shear capacity of RC members VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK modellTÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Rácsostartó vasbeton elemek nyírás vizsgálatához

1


Rugalmas állapot P [kN]

2





1

HÚZOTT ZÓNA



2

NYOMOTT ZÓNA





1



2





1



2





1


2 2

2 1

1 A HÚZÓFESZÜLTSÉGEKBŐL SZÁMÍTHATÓ HÚZÓ ERŐKET KONCENTRÁLTAN ELHELYEZETT, ACÉLBETÉTEKBŐL ÁLLÓ HÚZOTT RÁCSRUDAKKAL VESSZÜK FEL


2

2 1

2 A NYOMÓFESZÜLTSÉGEKBŐL SZÁMÍTHATÓ NYOMÓ ERŐKET NYOMOTT BETON RÁCSRUDAKKAL VESSZÜK FEL




Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F

RÁCSOS TARTÓ

F

F

F

F

h 450






RÁCSOS TARTÓ

F

F

F

F

h 450 F

F

F

F

F

TÖMÖR TARTÓ






RÁCSOS TARTÓ

F

F

F

F

h 450 F

F

F

F

F

TÖMÖR TARTÓ

T [kN] 2,5 F

1,5 F


0,5 F





RÁCSOS TARTÓ

F

F

F

F

h 450 F

F

F

F

F

TÖMÖR TARTÓ

T [kN] 2,5 F

1,5 F

0,5 F

M [kNm] 2,5 F h 4Fh Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

4,5 F h Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!




RÁCSOS TARTÓ

F

1

F

3

F

5

7

F 9

z 450 2

0

4

V [kN] 2,5 F

1,5 F

6

8

10

11

0,5 F

M [kNm] 2,5 F z 4Fz

M2  0



4,5 F z

2,5  F  z - S1-3  z  0



S1-3 

2,5  F  z  2,5  F -  z

S1-3 rúderő a nyomatéki főpont helyén (2) a tömör tartón meghatározott nyomaték (2,5Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





F

1

RÁCSOS TARTÓ

F

3

F

5

F

7

9

z 450 2

0

4

V [kN] 2,5 F

1,5 F

6

8

10

11

0,5 F

M [kNm] 2,5 F z 4Fz

M4  0



4,5 F z

2,5  F  2z - F  z - S3 -5  z  0



S3 -5 

4 F  z  4  F - z

S3-5 rúderő a nyomatéki főpont helyén (4) a tömör tartón meghatározott nyomaték (4Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





F

1

RÁCSOS TARTÓ

F

3

5

F 7

F 9

z 450 2

0

4

V [kN] 2,5 F

1,5 F

6

8

10

11

0,5 F

M [kNm] 2,5 F z 4Fz

M3  0



4,5 F z

2,5  F  2z - F  z - S2 - 4  z  0



S2 - 4 

4 F  z  4  F   z

S2-4 rúderő a nyomatéki főpont helyén (3) a tömör tartón meghatározott nyomaték (4Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





RÁCSOS TARTÓ

F

1

F

3

5

F 7

F 9

z 450 2

0

4

V [kN] 2,5 F

1,5 F

6

8

10

11

0,5 F

M [kNm] 2,5 F z 4Fz

M5  0



4,5 F z

2,5  F  3z - F  2z - F  z - S4 - 6  z  0



S4 - 6 

4,5  F  z  4,5  F   z

S4-6 rúderő a nyomatéki főpont helyén (5) a tömör tartón meghatározott nyomaték (4,5Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





RÁCSOS TARTÓ

F

1

F

3

5

F 7

F 9

z 450 2

0

4

V [kN] 2,5 F

6

8

10

11

0,5 F

1,5 F

M [kNm] 2,5 F z 4Fz

4,5 F z

S0 - 2  2,5  F   S0-2 rúderő a 0 csomópontban felírható vektorháromszög alapján határozhatjuk meg!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





F

1

RÁCSOS TARTÓ

3

F

5

7

F 9

z 450 0

2

4

V [kN] 2,5 F

Fy  0

F



1,5 F

6

8

10

11

0,5 F

2,5  F - S0 -1  sin  0



S0 -1 

2,5  F sin

 S0 -1  2  2,5  F -

S0-1 rúderő a 0 csomópontban felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!






RÁCSOS TARTÓ

F

1

3

F

7

9

450 2

4

V [kN] 2,5 F



5

F

z 0

Fy  0

F

1,5 F

6

8

10

11

0,5 F

2,5  F - F - S2 -3  sin  0



S2 - 3 

1,5  F sin

 S2 -3  2  1,5  F -

S2-3 rúderő az átmetszés helyén felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!






RÁCSOS TARTÓ

F

1

3

F

7

9

450 2

4

V [kN] 2,5 F



5

F

z 0

Fy  0

F

1,5 F

6

8

10

11

0,5 F

2,5  F - F - F - S4 -5  sin  0



S4 - 5 

0,5  F sin

 S4 -5  2  0,5  F -

S4-5 rúderő az átmetszés helyén felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!






F

1

RÁCSOS TARTÓ

3

5

F

F

7

9

z 450 2

0

4

V [kN] 2,5 F

Fy1  0

F



1,5 F

6

8

10

11

0,5 F

S1-0,y - F - S1-2  2,5  F - F - S1-2  0



S1- 2  1,5  F  

S1-2 oszlop rúderő az 1 jelű csomóponton felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!






F

1

RÁCSOS TARTÓ

3

5

F

F

7

9

z 450 2

0

4

V [kN] 2,5 F

Fy3  0

F



1,5 F

6

8

10

11

0,5 F

S3 - 2,y - F - S3 - 4  1,5  F - F - S3 - 4  0



S3 - 4  0,5  F  

S3-4 oszlop rúderő a 3 jelű csomóponton felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!






RÁCSOS TARTÓ

F

1

F

3

5

F 7

F 9

z 450 2

0

4

V [kN] 2,5 F

1,5 F

6

8

10

11

0,5 F

M [kNm] 2,5 F z 4Fz

4,5 F z

Felső és alsó övek:

Hajlítónyomaték felvétele !!!

Ferde rácsrudak és oszlopok:

Nyíróerők felvétele !!!





Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Ritter – Mörsch – Thürlimann-féle modell



  25 - 45 0

Felső öv: Alsó öv: Ferde rácsrúd: Oszlop:


0

BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD KENGYELEK




Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Ritter – Mörsch – Thürlimann-féle modell

Felső öv: Alsó öv: Ferde rácsrúd: Oszlop:


BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD KENGYELEK




Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Mörsch-féle kettős rácsozású modell



  45

0

Felső öv: Alsó öv: Ferde nyomott rácsrúd: Ferde húzott rácsrúd: Oszlop: Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD FELHAJLÍTOTT ACÉLBETÉT KENGYELEK Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Mörsch-féle kettős rácsozású modell

Felső öv: Alsó öv: Ferde nyomott rácsrúd: Ferde húzott rácsrúd: Oszlop: Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD FELHAJLÍTOTT ACÉLBETÉT KENGYELEK Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Leonhardt-féle modell



  45

0

Felső öv: Alsó öv: Ferde nyomott rácsrúd: Oszlop: Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

VÁLTOZÓ MAGASSÁGÚ BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK VÁLTOZÓ HAJLÁSÚ NYOMOTT BETON RÁCSRÚD KENGYELEK Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Mallée-féle modell (Vierendel-tartó)

Felső öv: Alsó öv: Oszlop:


BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK KENGYELEK




Load bearing capacity of the MENTÉN compressed concrete strut VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ

HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. ATÖNKREMENETELE nyomott beton rácsrúd teherbírása Collins & Mitchell kísérleti eredményei 500

Teherbírás [%]

400 300 200 100 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Nyomott rácsrúd hajlásszöge [] Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell

A 's

As






q1 A 's

As R1






q2

A 's

As R2






q3 A 's

As R3






qi A 's

As

Ri






qj A 's

As Rj






qk

A 's

As Rk






qk x

A 's

As Rk






qk x

A 's

As Rk


Változó magasságú nyomott betonöv





qk x

A 's

As Rk

srepedés







qk x

A 's

As Rk

”Fésűfog”

srepedés







qk x

A 's

As Rk

”Fésűfog”

srepedés







x

srepedés






x

Ns  Ns

Ns

srepedés






srepedés x

Ns  Ns

Ns

srepedés






Nc

x

Nc  Nc

Ns  Ns

Ns

srepedés






N's Nc

x

N's  N's Nc  Nc

Ns  Ns

Ns

srepedés






N's Nc


x

Mt Ns  Ns

Ns

srepedés






N's Nc


x

Mt Ns  Ns

Ns

srepedés






N's Nc


x

t

Mt

c Ns  Ns

Ns

srepedés





Shear model according to Fenwick & Paulay VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Fenwick és Paulay-féle fésűfog modell

N's Nc

Ns


x

t

c

Mt

Tcs

Tcs

Ns  Ns

srepedés





Arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell

R





Arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell Nc

Ns

R





Arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell Nc h Ns

R





Arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell

Nc,RÁCS 

Ns

Nc h Ns

R






Nc,RÁCS 

R

h

Ns

Ns

a

Nc,RÁCS R  Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

Ns Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!




Nc,RÁCS 

R

h

Ns

Ns

a



Nc,RÁCS R  Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

Ns






Load bearing capacityMŰKÖDŐ of arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell teherbírása

0,5 0,4

kmax  0,35

k

0,3 0,2 0,1 0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

a/h





Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)

F

R


F

R





F

a-a

1

a

F

1

R


1

a

R





F

a-a

1

a

F

1

R


1

a

R





F

a-a

a

F

? 1

1

R


1

a

R





F

a-a

1

a

F

1

R

1

a

R

Nc,RÁCS R Ns1 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





F

a-a

a

F

? 1

1

R


1

a

R





F

a-a

1

a

F

1 1

R

a

R

Nc,RÁCS F Nb,ÖV ,1 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





F

a-a

a

F

b

b-b 2

2

1

1

2 2 1

2 1

R


1

a

R

b





F

a-a

a

F

b

b-b 2

2

1

1

2 2 1

2 1

R

?


1

a

R

b





F

a-a

a

F

b

b-b 2

2

1

1

2 2 1

2 1

R


1

a

R

b





F

a-a

a

F

b

b-b 2

2

1

1

2 2 1

2 1

R

?


1

a

R

b





F

a-a

a

F

b

b-b 2

2

1

1

2 2 1

2 1 1

R

a

R

b

Ns2 Ns2 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

Nc,DÚC Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!




?

a-a

F

a

F

b

b-b 2

2

1

1

2 2 1

2 1

R


1

a

R

b





F

a-a

a

F

b

b-b 2

2

1

1

2 2 1

2 1

R


1

a

R

b





?

a-a

F

a

F

b

b-b 2

2

1

1

2 2 1

2 1

R


1

a

R

b





F

a-a

a

F

b

b-b 2

2

1

1

2 2 1

2 1 1

R

Nc,OSZLOP

a

R

b

Ns2

Nc,ÖV,2 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





F

a-a

a

F

b

b-b 2

2

1

1

2 2 1

2 1 1

R

Nc,OSZLOP R

F Nc,ÖV,2 Nc,RÁCS Ns2 Nc,DÚC Ns1


a

R

b

Nc,ÖV,1

Ns1  Ns2 Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!




F

a-a

a

F

b

b-b 2

2

1

1

2 1

1 a

1

R

1

R

b

2

Hurokkal lehorgonyzott acélbetétek Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Shear modellREPEDÉS according toMENTÉN Polonyi andMŰKÖDŐ FEM analysis VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA GERENDA BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell és a VEM F

F

F

F

R

R Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

R

R Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



IX.

Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása -

Köszönöm a figyelmet!


E-mail: [email protected] Mobil: 06-30-743-68-65 Iroda: 06-52-415-155 / 77764 WEB: www.epito.eng.unideb.hu Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék


Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

Recommend Documents