Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.

XI.

Course XI. / XI. Előadás

Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - Teherbírási és használhatósági határállapotok -

Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

E-mail: [email protected] Mobil: 06-30-743-68-65

Iroda: 06-52-415-155 / 77764 WEB: www.epito.eng.unideb.hu Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Limit states VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Határállapotok HATÁSOKKAL SZEMBENI ELLENÁLLÓ KÉPESSÉG

Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék






HASZNÁLHATÓSÁG





HASZNÁLHATÓSÁG

TEHERBÍRÁSI HATÁRÁLLAPOT






HASZNÁLHATÓSÁG


HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOT






HASZNÁLHATÓSÁG

TARTÓSSÁG



HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOT




Ultimate limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírási határállapot Ultimate Limit state Teherbírási határállapot





Ultimate limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírási határállapot Ultimate Limit state Teherbírási határállapot Fogalma: Az építmények tartószerkezeteinek ill. szerkezeti elemeinek összeomlással, töréssel, túlzott mértékű alakváltozással vagy más hasonló jellegű szerkezeti tönkremenetellel járó állapota.





Ultimate limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírási határállapot Ultimate Limit state Teherbírási határállapot Fogalma: Az építmények tartószerkezeteinek ill. szerkezeti elemeinek összeomlással, töréssel, túlzott mértékű alakváltozással vagy más hasonló jellegű szerkezeti tönkremenetellel járó állapota. Az építmény tönkremenetellel garantálása.

Célja: tartószerkezeteinek vagy szerkezeti elemeinek szembeni védelme, az emberek biztonságának





Ultimate limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírási határállapot Ultimate Limit state Teherbírási határállapot Fogalma: Az építmények tartószerkezeteinek ill. szerkezeti elemeinek összeomlással, töréssel, túlzott mértékű alakváltozással vagy más hasonló jellegű szerkezeti tönkremenetellel járó állapota. Az építmény tönkremenetellel garantálása.

Célja: tartószerkezeteinek vagy szerkezeti elemeinek szembeni védelme, az emberek biztonságának

Élet és vagyonbiztonság!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





•Helyzeti állékonyság elvesztése, EQU






•Helyzeti állékonyság elvesztése, EQU •Szilárdsági és/vagy alaki állékonysági (stabilitási) tönkremenetel, STR






•Helyzeti állékonyság elvesztése, EQU •Szilárdsági és/vagy alaki állékonysági (stabilitási) tönkremenetel, STR •Fáradás vagy más, időben lejátszódó tönkremenetel, FAT






•Helyzeti állékonyság elvesztése, EQU •Szilárdsági és/vagy alaki állékonysági (stabilitási) tönkremenetel, STR •Fáradás vagy más, időben lejátszódó tönkremenetel, FAT •Altalaj törése vagy túlzott mértékű alakváltozása, GEO





Ultimate limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírási határállapot EQU Helyzeti állékonyság Fogalma: A merev testnek tekintett tartószerkezet vagy szerkezeti elem helyzetének hirtelen, lényeges megváltozása, melynek során a szerkezet és/vagy a hozzá kapcsolódó közeg (pl. talaj) szilárdsági jellemzői nem játszanak jelentős szerepet.






Felborulás






Felborulás


Elcsúszás





Felborulás


Elcsúszás

Felúszás





Felborulás

Destabilizáló hatások


Elcsúszás

Felúszás

Stabilizáló hatások





Felborulás

Destabilizáló hatások


Elcsúszás

Felúszás

Ed ,dst  Ed ,stb

Stabilizáló hatások




Ultimate limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírási határállapot EQU Szilárdság és/vagy alaki állékonyság Fogalma: Egy keresztmetszet, egy tartószerkezeti elem, egy kapcsolat töréséhez, ill. túlzott alakváltozásához tartozó állapot.






Az igénybevételek tervezési értéke, belső erő, nyomaték, vagy a belső erőket nyomatékokat tartalmazó vektormennyiség


Az ellenállás tervezési értéke az anyagjellemzők (X) és a geometriai méretek (a) tervezési értékeiből meghatározva





Az igénybevételek tervezési értéke, belső erő, nyomaték, vagy a belső erőket nyomatékokat tartalmazó vektormennyiség


Ed  Rd

Az ellenállás tervezési értéke az anyagjellemzők (X) és a geometriai méretek (a) tervezési értékeiből meghatározva




Design value of actions in ultimate limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Hatások tervezési értékei teherbírási határállapotban Állandó hatások permanent action Tervezési helyzet design situation

Tartós és ideiglenes persistent and transient

Független esetleges hatások single variable action

Gd

Qd

Rendkívüli vagy szeizmikus hatások accidental or seismic

Kedvezőtlen unfavorable

Kedvező favorable

Domináns accompanying

Többi accompanying

 G,sup  Gk

 G,inf  Gk

 Q1  Qk 1

 Qi  0i  Qki

-

Ad

Rendkívüli accidental

Gk

 11  Qk1

 2i  Qki

Ad

Szeizmikus seismic

Gk

-

 2i  Qki

AEd





Design value of actions in ultimate limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Hatások tervezési értékei teherbírási határállapotban Állandó hatások permanent action Tervezési helyzet design situation

Tartós és ideiglenes persistent and transient

Független esetleges hatások single variable action

Gd

Qd

Rendkívüli vagy szeizmikus hatások accidental or seismic

Kedvezőtlen unfavorable

Kedvező favorable


Többi accompanying

 G,sup  Gk

 G,inf  Gk

 Q1  Qk 1

 Qi  0i  Qki

-

Ad

Rendkívüli accidental

Gk

 11  Qk1

 2i  Qki

Ad

Szeizmikus seismic

Gk

-

 2i  Qki

AEd





Combination of actions in transient and persient design situation VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Tartós és ideiglenes tervezési helyzethez tartozó kombináció HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I.

  Gj  Gkj   Q1  Qk1    Qi  0i  Qki j 1

 Gj  Gj

 Gj,sup  Gj,inf

STR 1,35 1,00

 Q1   Qi  1,50

EQU 1,10 0,90

a j-edik állandó teher parciális biztonsági tényezője

az esetleges teher parciális biztonsági tényezője kedvezőtlen esetben

 Q  1,00

az esetleges teher parciális biztonsági tényezője kedvező esetben

 0i

az egyes esetleges teher kombinációs (egyidejűségi) tényezője

Gkj Qk 1

a j-edik állandó hatás karakterisztikus értéke a domináns (kiemelt) esetleges teher karakterisztikus értéke

Qk 1

a nem domináns (többi) esetleges teher karakterisztikus értéke





Combination actions in accidental and seismic design situation VASBETON VASBETON NYÍRÁSIofREPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Rendkívüli és szeizmikus tervezési helyzethez tartozó kombináció HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Rendkívüli tervezési helyzet

 Gki  Ad   11  Qk1   2i  Qki i

i

Ad

 11

a domináns rendkívüli teher tervezési értéke a domináns hasznos teher gyakori teherszint tényezője

 2i

a nem domináns hasznos teher kvázi-állandó teherszint tényezője

Szeizmikus tervezési helyzet

 Gki  AEd   2i  Qki i

AEd

i

a domináns szeizmikus teher tervezési értéke





Serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Használhatósági határállapot Serviceability limit state Használhatósági határállapot





Serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Használhatósági határállapot Serviceability limit state Használhatósági határállapot Fogalma: Az építmények tartószerkezeteinek ill. szerkezeti elemeinek olyan állapotai, melyeken túl a használattal kapcsolatos előírt követelmények (pl. tartósság, lehajlás, repedéstágasság) már nem teljesülnek.





Serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Használhatósági határállapot Serviceability limit state Használhatósági határállapot Fogalma: Az építmények tartószerkezeteinek ill. szerkezeti elemeinek olyan állapotai, melyeken túl a használattal kapcsolatos előírt követelmények (pl. tartósság, lehajlás, repedéstágasság) már nem teljesülnek. Célja: Csatlakozó szerkezetek épségének, az ember komfortérzetének, a technológiai használhatóságnak, működőképességnek, külső megjelenésnek, megfelelő tartósságnak a biztosítása.





Serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Használhatósági határállapot Serviceability limit state Használhatósági határállapot Fogalma: Az építmények tartószerkezeteinek ill. szerkezeti elemeinek olyan állapotai, melyeken túl a használattal kapcsolatos előírt követelmények (pl. tartósság, lehajlás, repedéstágasság) már nem teljesülnek. Célja: Csatlakozó szerkezetek épségének, az ember komfortérzetének, a technológiai használhatóságnak, működőképességnek, külső megjelenésnek, megfelelő tartósságnak a biztosítása.

Kényelem, használhatóság, megbízhatóság!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Használhatósági határállapot Serviceability limit state Használhatósági határállapot •Alakváltozások, elmozdulások





Serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Használhatósági határállapot Serviceability limit state Használhatósági határállapot •Alakváltozások, elmozdulások •Rezgések, lengések





Serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Használhatósági határállapot Serviceability limit state Használhatósági határállapot •Alakváltozások, elmozdulások •Rezgések, lengések •Repedések





Serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Használhatósági határállapot Serviceability limit state Használhatósági határállapot •Alakváltozások, elmozdulások •Rezgések, lengések •Repedések •A külső megjelenést befolyásoló egyéb károsodások





Serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Használhatósági határállapot Serviceability limit state Használhatósági határállapot •Alakváltozások, elmozdulások •Rezgések, lengések •Repedések •A külső megjelenést befolyásoló egyéb károsodások •Feszültségek





Serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Használhatósági határállapot Serviceability limit state Használhatósági határállapot

Használhatósági követelményekben előírt és a vonatkozó hatáskombináció alapján meghatározott igénybevételből számított használati jellemző (pl.: alakváltozás, repedéstágasság) tervezési értéke


Ed  Cd

Az adott használhatósági határállapothoz tartozó használhatósági követelmény tervezési értéke




Serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Használhatósági határállapotban vizsgált Serviceability limit state Használhatósági határállapot

Használhatósági követelményekben előírt és a vonatkozó hatáskombináció alapján meghatározott igénybevételből számított használati jellemző (pl.: alakváltozás, repedéstágasság) tervezési értéke


Ed  Cd

Az adott használhatósági határállapothoz tartozó használhatósági követelmény tervezési értéke




Combination of actionsMENTÉN inTARTÓVÉG serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA BETONACÉL MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Hatáskombinációk használhatósági határállapotban Független esetleges hatások single variable action Hatáskombináció combination of action

Qd

Állandó hatások permanent action

Gd


Kvázi-állandó quasi-permanent Gyakori frequentl Karakterisztikus characteristic


Többi accompanying

 2i  Qki Gkj

 11  Qk1

 2i  Qki

Q-k 1

 0i  Qki




Combination of actionsMENTÉN inTARTÓVÉG serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA BETONACÉL MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Hatáskombinációk használhatósági határállapotban Független esetleges hatások single variable action Hatáskombináció combination of action

Qd

Állandó hatások permanent action

Gd


Kvázi-állandó quasi-permanent Gyakori frequent Karakterisztikus characteristic


Többi accompanying

 2i  Qki Gkj

 11  Qk1

 2i  Qki

Q-k 1

 0i  Qki




Quasi-permanent combination ofMENTÉN actions in serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Kvázi-állandó használhatósági határállapotban HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK hatáskombináció TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I.

 Gkj   2i  Qki j 1

i 1

 2i

az egyes esetleges teher kvázi-állandó teherszint tényezője

Gkj Qki

a j-edik állandó hatás karakterisztikus értéke az i-edik esetleges hatás karakterisztikus értéke





Frequent and characteristic combinationMENTÉN of TARTÓVÉG actions in serviceability limit state VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA BETONACÉL MŰKÖDŐ

HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE II. IV. III. I.

Gyakori és karakterisztikus hatáskombináció használhatósági határállapotban

Gyakori hatáskombináció

 Gkj   11  Qk1   2i  Qki j 1

i 1

 11

a domináns hasznos teher gyakori teherszint tényezője

 2i

a nem domináns hasznos teher kvázi-állandó teherszint tényezője

Karakterisztikus hatáskombináció

 Gkj  Qk1   0i  Qki j 1

 0i

i 1

az egyes esetleges teher kombinációs (egyidejűségi) tényezője





Serviceability states according to MSZ EN 1992-1-1:2005 VASBETON VASBETON NYÍRÁSIlimit REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992-1-1:2005 szerint HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I.

Stress limitation Feszültségek korlátozása






Stress limitation Feszültségek korlátozása Deflection control Lehajlások korlátozása






Stress limitation Feszültségek korlátozása Deflection control Lehajlások korlátozása Crack control Repedéstágasság korlátozása





Stress limitation - characteristic combination of actions Feszültségek korlátozása – karakterisztikus hatáskombináció Feszültségek korlátozása a húzott acélbetétben A beton nyomófeszültségeinek korlátozása A) az acélbetétekkel párhuzamos hosszirányú repedések elkerülése, B) a nyomott beton öv micro repedéseinek megelőzése, C) a szerkezet élettartama alatt kialakuló kúszás csökkentése miatt indokolt. XD, XF és XS kitéti osztályok esetén:

 c  k1  fck  0,60  fck

Ha a beton nyomott övében kvázi-statikus hatás figyelembe vételével számított feszültség:

 c  k 2  fck  0,45  fck

 lineáriskúszás

 c  k 2  fck  0,45  fck

 nem lineáriskúszás





Stress limitation - characteristic combination of actions Feszültségek korlátozása – karakterisztikus hatáskombináció Feszültségek korlátozása a húzott acélbetétben A húzott acélbetétek feszültségének korlátozása A) a nem rugalmas (irreverzibilis, képlékeny) nyúlások elkerülése, B) a már nem megengedhető mértékű repedéstágasságok elkerülése, C) a szerkezet nagy deformációinak (lehajlás, elfordulás) elkerülése miatt indokolt. A már nem elfogadható mértékű repedezettségi állapot ill. deformációk elkerülhetők, ha a húzott acélbetétekben kialakuló feszültség:

 s  k3  fyk  0,80  fyk


(B500 : 400 N/mm2 )




Deflection control Lehajlások korlátozása A szerkezet vagy annak egyes elemeinek lehajlásai nem lehetnek olyan mértékűek, hogy azok veszélyeztessék az építmény funkcionális működését ill. károsan befolyásolják annak megjelenését.

A szerkezeti elemek lehajlás-vizsgálata során ki kell mutatni (jellemzően kvázi-állandó hatáskombináció alapján), hogy a lehajlás számítható értéke nem haladja meg a tervezés során megállapított megengedett lehajlás értéket:

w  w eng





Deflection control Lehajlások korlátozása A szerkezet lehajlásai nem lehetnek olyan mértékűek, hogy a szerkezethez kapcsolódó további szerkezetek mint pl. válaszfalak, nyílászárók, burkolatok, épületgépészeti berendezések, stb. károsodjanak.

Födém Válaszfal

Födém

Falazat Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

Falazat Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!




Födém Válaszfal repedései Födém






Födém Válaszfal repedései Födém





Deflection control Lehajlások korlátozása Az alakváltozások bizonyos esetekben azért kerülnek korlátozásra, mert a szerkezeten működő berendezések tökéletes, megbízható működéséhez ez szükséges, vagy pl. a zárófödémen ne következzen be jelentős lokális lehajlás ”tóképződés”





Definition of deflection values Lehajlási értékek értelmezése






wc

wc

A terheletlen tartó felhajlása, túlemelésből, feszítésből






wc

wc wG

wG

A terheletlen tartó felhajlása, túlemelésből, feszítésből Kezdeti lehajlás a G állandó terhek hatására






wc

wG wC

wc wG wG

A terheletlen tartó felhajlása, túlemelésből, feszítésből Kezdeti lehajlás a G állandó terhek hatására Lehajlás növekmény az állandó terhek, a kvázi-állandó esetleges terhek és a feszítés okozta kúszás és zsugorodás hatására






wc

wG wC wQ

wc wG wC wQ

A terheletlen tartó felhajlása, túlemelésből, feszítésből Kezdeti lehajlás a G állandó terhek hatására Lehajlás növekmény az állandó terhek, a kvázi-állandó esetleges terhek és a feszítés okozta kúszás és zsugorodás hatására Lehajlás növekmény az esetleges terhek hatására






wc

wG wC

w tot

wQ

wc wG wC wQ w tot

A terheletlen tartó felhajlása, túlemelésből, feszítésből Kezdeti lehajlás a G állandó terhek hatására Lehajlás növekmény az állandó terhek, a kvázi-állandó esetleges terhek és a feszítés okozta kúszás és zsugorodás hatására Lehajlás növekmény az esetleges terhek hatására Teljes lehajlás






wc

wG

w max

wC

w tot

wQ

wc wG wC wQ w tot

A terheletlen tartó felhajlása, túlemelésből, feszítésből Kezdeti lehajlás a G állandó terhek hatására Lehajlás növekmény az állandó terhek, a kvázi-állandó esetleges terhek és a feszítés okozta kúszás és zsugorodás hatására Lehajlás növekmény az esetleges terhek hatására Teljes lehajlás





Visually permitted curvilinear shape of structure A tartó látvány szempontjából megengedett görbültsége






w L






w

w max

L






w

w max

L

M Ed






w

w max

L

L0

M Ed






w0

w

w max

L L/2

L/2 L0

M Ed






A tartó abszolút lehajlásánál látvány szempontjából meghatározóbb a görbeség, mely az eredeti tartón számítható lehajlás és a tartó támaszközének hányadosával;

w max L vagy többtámaszú és befogott tartókon az eredeti tartó nyomatéki nullpontjai között értelmezett lehajlás, és a nyomatéki nullpontok közötti távolsággal jellemezhető;

w eff Leff





Substituting span between zero points of the moment curve Nyomatéki nullpontok közötti helyettesítő támaszközök

L L0

L

L

L

L

L

L

L0

Leff 

L 1,3

L L0

L0

Leff  Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

L 1,5 Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Substituting span between zero points of the moment curve Nyomatéki nullpontok közötti helyettesítő támaszközök

Lk

Leff 

Leff 

Ly 1,2

Lx

Lk 0,4

Ly  Lx


Lx

Lx

Ly

Ly




Visually permitted deflection of structure A látvány szempontjából megengedett lehajlás

A szerkezet kialakítása a látható felület (síkok) ill. élek (egyenes vonalak) szempontjából

A tervezők, a beruházó és az építtető által meghatározott igényszint

Még nem érzékelhető lehajlások esetén

Még nem zavaró lehajlások esetén

Még veszélyérzetet nem keltő lehajlások esetén

Sima mennyezet (pl. síklemez födém)

L / 250

L / 200

L / 150

Látható egyenes vonalak (pl. gerendákkal alátámasztott födém)

L / 300

L / 250

L / 200





Visually permitted deflection of structure

80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

L / 150 L / 200 L / 250

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

L [m]

Sima mennyezet (pl.: síklemez födém) Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

weng [mm]

weng [mm]

A látvány szempontjából megengedett lehajlás 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

L / 200 L / 250

L / 300

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

L [m]

Látható egyenes vonalak (pl. gerendákkal alátámasztott födém) Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Cheking the deflection in serviceability limit state A lehajlás ellenőrzése használati határállapotban

Limitation of the span/depth ratio Az effektív támaszköz (L) és a dolgozó magasság (d) hányadosának (L/d) korlátozása

L L      d lim  d  Közelítő eljárás!





Limitation of the span/depth (L/d) ratio Közelítő vizsgálat L/d korlátozása alapján A négyszög keresztmetszetű vasbeton gerenda vagy lemez eleget tesz a wlim = L/200 lehajlási követelménynek, ha támaszközének és dolgozó magasságának hányadosa az alábbi határértéknél kisebb:

L    d  lim L    d  lim

  K  11 1,5  fck     K  11 1,5  fck 


 0  2     1     0 1 '      fck  '      12 

0   3,2  fck 

3

ha

  0

ha

  0




Limitation of the span/depth (L/d) ratio Közelítő vizsgálat L/d korlátozása alapján L    d  lim L    d  lim

  K  11 1,5  fck     K  11 1,5  fck 

 0  2     1     0 1 '      fck  '      12 

  0  3,2  fck 

3

ha

  0

ha

  0

A szerkezeti rendszer kialakításától függő K tényező Kéttámaszú gerenda vagy kéttámaszú egy irányban teherviselő lemez. Egy és két irányban teherhordó peremein feltámaszkodó lemez.

K = 1,0

Többtámaszú gerenda vagy összetett lemezmezőket alkotó egy és két irányban teherviselő lemez szélső nyílása. Két irányban teherhordó lemez esetén a kisebb L/K a mértékadó.

K = 1,3

Többtámaszú gerenda, vagy összetett lemezmezőket alkotó egy és két irányban teherviselő lemez közbenső nyílása. Két irányban teherhordó lemez esetén a kisebb L/K a mértékadó.

K = 1,5

Pontokon megtámasztott síklemez. A két irányban kialakított oszlopsávokon a nagyobbik L/K érték a mértékadó.

K = 1,2

Konzol

K = 0,4






  K  11 1,5  fck     K  11 1,5  fck 

0  fck  103 

' 

As,req bd As' ,req bd


 0  2     1     0 1 '      fck  '      12 

  0  3,2  fck 

3

ha

  0

ha

  0

A vashányad referencia értéke. A nyomatéki teherbírás biztosításához szükséges húzott vasalásra vonatkozó vashányad. A nyomatéki teherbírás biztosításához szükséges nyomott vasalásra vonatkozó vashányad. Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Limitation of the span/depth (L/d) ratio Közelítő vizsgálat L/d korlátozása alapján K 1

'  0

L    d  lim

40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10

 s  310 N/mm2

pRd  pEd

pqp / pEd  0,5

fyk  500 N/mm2

C50 / 60 C30 / 37 C20 / 25

0

1

2

3

4

5

 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

6

7

As,req bd

8

9

10

11

12

13

14

15

[0 00 ] Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!




  K  11 1,5  fck     K  11 1,5  fck 

 0  2     1     0 1 '      fck  '      12 

  0  3,2  fck 

3

ha

  0

ha

  0

A fenti összefüggések akkor érvényesek, ha a gerenda- vagy lemezmezőben (vagy konzolon a befogás keresztmetszetében) a használhatósági határállapot hatáskombinációja alapján a húzott acélbetétekben számított acélfeszültség 310 N/mm2. Ettől eltérő esetben az elméleti támaszköz és a dolgozó magasság határértékét az alábbi úton számíthatjuk:

As,prov 310  L  L        s  d lim,  s 310 MPa As,req  d lim Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

L    d lim,  s 310 MPa Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Limitation of the span/depth (L/d) ratio Közelítő vizsgálat L/d korlátozása alapján T keresztmetszet esetén ill. fejlemezzel együtt dolgozó négyszög keresztmetszet esetén, ha a fejlemez szélességének és a borda szélességének hányadosa nagyobb mint 3, a számított határértéket 0,8-del kell csökkenteni:

beff 3 bw

beff



L L    0,8     d lim  d lim

beff

bw

bw Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Limitation of the span/depth (L/d) ratio Közelítő vizsgálat L/d korlátozása alapján 7 m-nél nagyobb fesztávolságú vasbeton gerendákra támaszkodó lemezek ill. síklemezek esetében, a lehajlások okozta válaszfal-károsodások elkerülése érdekében a számított határértéket szintén módosítani kell:

7 L L       d lim L  d lim

L  7,00 m 

Leff

L





Limitation of the span/depth (L/d) ratio Közelítő vizsgálat L/d korlátozása alapján Pontokon alátámasztott síklemez födémek esetében, ha az egymásra merőlegesen értelmezett oszlopsávok valamelyikében a pillérek távolsága meghaladja a 8,50 m-t, akkor a határértéket szintén módosítani kell:

Lmax

Lx   max   8,50 m  Ly  Lx

Lx

8,5  L  L      L  d lim  d lim Lx

Ly

Ly






Comparing deflection values A számított lehajlás (w) és a megengedett lehajlás (wlim) értékének összehasonlítása

w lim  w Pontos eljárás!






Effect of creep, shrinkage and crack on the deflection A vasbeton szerkezetek alakváltozását, lehajlását nagymértékben befolyásolják a beton lassú alakváltozási jellemzői (kúszás, zsugorodás), valamint a vasbeton szerkezet repedezettségi állapota






Effect of creep, shrinkage and crack on the deflection A vasbeton szerkezetek alakváltozását, lehajlását nagymértékben befolyásolják a beton lassú alakváltozási jellemzői (kúszás, zsugorodás), valamint a vasbeton szerkezet repedezettségi állapota

4 1 pqp  L w  8 E I






Effect of creep, shrinkage and crack on the deflection A vasbeton szerkezetek alakváltozását, lehajlását nagymértékben befolyásolják a beton lassú alakváltozási jellemzői (kúszás, zsugorodás), valamint a vasbeton szerkezet repedezettségi állapota A pontos számításhoz a kúszás és a zsugorodás hatását figyelembe vevő alakváltozási modulusra van szükség!


4 1 pqp  L w  8 E I





Effect of creep, shrinkage and crack on the deflection A vasbeton szerkezetek alakváltozását, lehajlását nagymértékben befolyásolják a beton lassú alakváltozási jellemzői (kúszás, zsugorodás), valamint a vasbeton szerkezet repedezettségi állapota A pontos számításhoz a kúszás és a zsugorodás hatását figyelembe vevő alakváltozási modulusra van szükség!


4 1 pqp  L w  8 E I

A pontos számításhoz a szerkezet repedezettségi állapotát figyelembe vevő tehetelenségi nyomatékra van szükség!




Effect of creep A kúszás hatásának figyelembe vétele pqp






t 0 w






t 

t 0 w

w cc,






t 

t 0 w

w cc,


w  w cc,





t 

t 0 w

A beton hatásos alakváltozási tényezője a zsugorodás végértékének figyelembe vételével

Ec,eff 

w cc,

w  w cc,

Ecm 1   , t 0 






t 

t 0 w

A beton hatásos alakváltozási tényezője a zsugorodás végértékének figyelembe vételével

Ec,eff 

w cc,

w  w cc,

Ecm 1   , t 0 

 ,t 0  E cm Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

a beton kúszási tényezőjének végértéke a teherfelvitel időpontjának figyelembe vételével a beton húrmodulusa




Effect of creep A kúszás hatásának figyelembe vétele

t 

t 0 w A beton hatásos alakváltozási tényezője a zsugorodás végértékének figyelembe vételével

Ec,eff 

Ecm 1   , t 0 

A rugalmas anyagú konzol alakváltozása megoszló teher hatására a kúszás figyelembe vételével

w  w cc,

w cc,

w  w cc,

4 1 pqp  L   8 E c,eff  I


 ,t 0  E cm

a beton kúszási tényezőjének végértéke a teherfelvitel időpontjának figyelembe vételével a beton húrmodulusa




Determination of creep coefficient of concrete A beton kúszási tényezőjének meghatározása

t 0 nap

 ,t 0 






t 0 nap

 ,t 0 






C f ck / f ck ,cube

t 0 nap

 ,t 0 


h0 

2  Ac

u

mm





C f ck / f ck ,cube

t 0 nap

 ,t 0 


h0 

2  Ac

u

mm





t 0 nap

C f ck / f ck ,cube

1

 ,t 0 

t 0 nap


h0 

2  Ac

u

mm

a beton kora a terhelés felvitelekor





t 0 nap

C f ck / f ck ,cube

1

2

 ,t 0 

t 0 nap


h0 

2  Ac

u

mm

a beton kora a terhelés felvitelekor





t 0 nap

C f ck / f ck ,cube

1

3

2

 ,t 0 

t 0 nap 2  Ac mm h0  u Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

h0 

2  Ac

u

mm

a beton kora a terhelés felvitelekor helyettesítő méret





t 0 nap

1

C f ck / f ck ,cube

4 3

2

 ,t 0 

t 0 nap 2  Ac mm h0  u Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

h0 

2  Ac

u

mm

a beton kora a terhelés felvitelekor helyettesítő méret





t 0 nap

1

C f ck / f ck ,cube

4 5

3

2

 ,t 0 

t 0 nap 2  Ac mm h0  u  ,t 0  Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

h0 

2  Ac

u

mm

a beton kora a terhelés felvitelekor helyettesítő méret a beton kúszási tényezőjének végértéke Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Effective modulus of concrete A beton hatásos alakváltozási tényezője c

c

fc

Ec,eff 

Ecm 1   , t 0 

f ck f cd

 cu

0,4 f c

E cd

Ec

1

E cm

c 1 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

 cu

c

1

Ec,eff

c 3

 cu 3

c




Effect of shrinkage A zsugorodás hatásának figyelembe vétele A beton zsugorodási alakváltozásának végértéke két meghatározó részből áll: a száradási (cd) zsugorodási és az autogén (ca) zsugorodási alakváltozások végértékeiből.

 cs   cd ,   ca,






 cs   cd ,   ca,

 ca,  2,5  fck  10  106 A beton autogen zsugorodási alakváltozásának végértéke






 cs   cd ,   ca,

 cd ,  k h   cd ,0 A beton száradási zsugorodási alakváltozásának végértéke


 ca,  2,5  fck  10  106 A beton autogen zsugorodási alakváltozásának végértéke




Final value of drying shrinkage A száradási zsugorodás végértéke A beton száradási zsugorodási alakváltozásának meghatározható az alábbi összefüggéssel:

végértéke

 cd ,  k h   cd ,0 h0

kh

100

1,00

200

0,85

300

0,75

≥ 500

0,70

h0 

2  Ac

u

mm


cd,0 [%] (CEM Class N) Relatív páratartalom [%]

fck/fck cube

20

40

60

80

90

100

C20/25

0,62

0,58

0,49

0,30

0,17

0,00

C40/50

0,48

0,46

0,38

0,24

0,13

0,00

C60/75

0,38

0,36

0,30

0,19

0,10

0,00

C80/95

0,30

0,28

0,24

0,15

0,08

0,00

C90/105

0,27

0,25

0,21

0,13

0,07

0,00

a keresztmetszet helyettesítő mérete Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Effect of creep on the deflection of beam in bending A zsugorodás hatására bekövetkező lehajlás

t 

t 0 w A hajlított tartó görbülete a zsugorodás végértékével számítva repedésmentes állapotban

 I ,cs   cs 

w cs,

w  w cs,

E s  Ss,I E c,eff  II

A hajlított tartó görbülete a zsugorodás végértékével számítva berepedt állapotban

w I ,cs 

L2   I ,cs 2





Effect of creep on the deflection of beam in bending A zsugorodás hatására bekövetkező lehajlás

t 

t 0 w A hajlított tartó görbülete a zsugorodás végértékével számítva repedésmentes állapotban

 II,cs   cs 

w cs,

w  w cs,

E s  Ss,II Ec,eff  III

A hajlított tartó görbülete a zsugorodás végértékével számítva berepedt állapotban

w II,cs 

L2   II,cs 2





Effect of cracking behaviour A repedezettség hatásának figyelembe vétele





Effect of cracking behaviour A repedezettség hatásának figyelembe vétele

Vasbeton gerenda





Effect of cracking behaviour A repedezettség hatásának figyelembe vétele Vasbeton gerenda rugalmas állapotban

M  M1

  1

wI AI

t 

II

M  h  xI   s    M  d  xI  II II

c  Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

M  xI II




Effect of cracking behaviour A repedezettség hatásának figyelembe vétele Vasbeton gerenda a berepedés pillanatában

M1

1

w1

 t  fctd M1  fctd Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

II  h  xI

s   

M1  d  xI  II

M1 c   xI II Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Effect of cracking behaviour A repedezettség hatásának figyelembe vétele Vasbeton gerenda repedés utáni ”megcsúszása”

M2  M1

2

w2

s    M2  M1 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

c 

M1  d  xII  III

M1  xII III




Effect of cracking behaviour A repedezettség hatásának figyelembe vétele Vasbeton gerenda az első képlékeny jelenség megjelenésekor, ha az a húzott acélbetétek megfolyásával következik be.

M3

w3

3

 s  fyd / Es

 c  fcd / Ecd


M3 

f yd





III d  xII

c 

M3  xII  fcd III

 s  fyd




Effect of cracking behaviour A repedezettség hatásának figyelembe vétele Vasbeton gerenda az első képlékeny jelenség megjelenésekor, ha az a nyomott beton öv morzsolódásával következik be.

M3

w3

3

 c  fcd / Ecd

 s  fyd / Es


M 3  fcd 

III xII

s   

M3  d  xII   f yd III

 c  fcd




Effect of cracking behaviour A repedezettség hatásának figyelembe vétele Vasbeton gerenda a tönkremenetel pillanatában

M 4  MRd

w4

4 x

As,prov b  fcd

x  M 4  MRd  b  x  fcd   d   2 


 c  fcd

 s  fyd




Calculation of RC beam deflection Vasbeton gerenda lehajlásának pontos számítása Vasbeton gerenda görbülete a hatások kváziállandó kombinációja alapján számítva, ha a

M pqp 

gerenda repedésmentes állapotban van

M1

I

wI

1

 I ,M pqp  

M pqp  E c,eff  II

I  Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

M pqp  Ec,eff  II

 I ,cs   cs    cs 

E s  Ss,I E c,eff  II

Es  Ss,I Ec,eff  II




Calculation of RC beam deflection Vasbeton gerenda lehajlásának pontos számítása Vasbeton gerenda görbülete a hatások kváziállandó kombinációja alapján számítva, ha a

M pqp 

M3

gerenda berepedt állapotban van

M1

1

 II

w II

3

 II,M pqp  

M pqp  E c,eff  III

 II  Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

M pqp  Ec,eff  III

 II,cs   cs    cs 

E s  Ss,II Ec,eff  III

Es  Ss,II Ec,eff  III




Calculation of RC beam deflection Vasbeton gerenda lehajlásának pontos számítása Vasbeton gerenda lehajlása a hatások kvázi-

M pqp 

M pqp 

állandó kombinációja alapján számítva

I w

 II

  1      I     II w  1     w I    w II  M crack     1  0,5    M p( qp )   


2




Deflection values on different structures Lehajlás értékek különböző tartókon Kéttámaszú, egyenletesen megoszló teherrel terhelt tartó: 4 5 pqp  L 1 wI     L2   I ,cs 384 Ec,eff  II 8

pqp  L4 5 1 w II     L2   II,cs 384 Ec,eff  III 8

Konzol, egyenletesen megoszló teherrel terhelve 4 1 pqp  L 1 wI     L2   I ,cs 8 Ec,eff  II 2

4 1 pqp  L 1 w II     L2   II,cs 8 Ec,eff  III 2

Mindkét végén befogott, egyenletesen megoszló teherrel terhelt tartó: 4 1 pqp  L 1 2 wI     L   I ,cs 384 Ec,eff  II 16

pqp  L4 1 1 2 w II     L   II,cs 384 Ec,eff  III 16

Egyik végén befogott másik végén csuklós, egyenletesen megoszló teherrel terhelt tartó: 4 5 pqp  L 1 wI     L2   I ,cs 384 Ec,eff  II 8 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

pqp  L4 5 1 w II     L2   II,cs 384 Ec,eff  III 8 Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



Cheking the crack width in serviceability limit state A repedéstágasság ellenőrzése használati határállapotban

Limitation of crack width A keresztmetszetben a kvázi-állandó vagy a gyakori hatáskombinációk alapján számított repedéstágasság értéke nem haladhatja meg a maximális repedéstágasság értékét:

w max  w k





Recommended maximum crack width values, wmax A repedéstágasság javasolt maximális értékei, wmax

Kitéti (környezeti) osztály

X0, XC1

Vasbeton és csúszókábeles feszített szerkezetek

Tapadóbetétes feszített szerkezetek

Kvázi-állandó hatáskombináció esetén

Gyakori hatáskombináció esetén

0,4 mm

0,2 mm 0,2 mm

XC2, XC3, XC4

0,3 mm XD1, XD2, XS1, XS2, XS3


Dekompresszió




Calculation of crack width A repedéstágasság számítása w k  sr ,max  sm   cm 

wk

repedéstágasság

s r ,max

maximális repedéstávolság

 sm

a húzott betonacélban a használhatósági határállapot hatáskombinációi (jellemzően a kvázi-állandó) alapján számítható átlagos acélfeszültség, a beton lassú alakváltozásainak és a húzott öv merevítő hatásának figyelembe vételével

 cm

a betonban közvetlenül a berepedés előtt számítható átlagos húzófeszültség






 s  kt   sm   cm 

sr ,max

fct ,eff

 p,eff

Es

 k1  k 2  k 4   k  C     3 nom  p,eff  1,3  h  x  


 1   e   p,eff   0,6 

s Es

   ha s  5   Cnom   2       ha s  5   Cnom   2  





 s  kt   sm   cm 

sr ,max

fct ,eff

 p,eff

Es

 k1  k 2  k 4   k  C     3 nom  p,eff  1,3  h  x  


 1   e   p,eff   0,6 

s Es

   ha s  5   Cnom   2       ha s  5   Cnom   2  




Calculation of crack width A repedéstágasság számítása

 s  kt   sm   cm 

 s  e 

fct ,eff

 p,eff

 1   e   p,eff   0,6 

Es

M pqp  III

 d  xIi 

e 

Es Ecm

s

e 

Es

Es Ec,eff

MSZ ENV 1992-1-1:2005 Ezzel számolva figyelembe vesszük a kúszás hatását is!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék





 s  kt   sm   cm 

 s  e 

M pqp  III


fct ,eff

 p,eff

 1   e   p,eff   0,6 

Es

 d  xIi 

e 

Es Ecm

s

e 

Es

Es Ec,eff





 s  kt   sm   cm 

fct ,eff

 p,eff

 1   e   p,eff 

Es

 0,6 

s Es

k t  0,6

rövid idejű terhelés esetén (short term loading)

k t  0,4

időbeli terhelés esetén (long term loading)






 s  kt   sm   cm 

fct ,eff  fctm


fct ,eff

 p,eff

 1   e   p,eff 

Es

 0,6 

s Es

, fct ,eff  fctm t 





 s  kt   sm   cm 

fct ,eff

 p,eff

 1   e   p,eff   0,6 

Es As  1  Ap 2

 p,eff 


s Es

'

Ac,eff





 s  kt   sm   cm 

fct ,eff

 p,eff

 1   e   p,eff   0,6 

Es As  1  Ap 2

 p,eff  As

húzott acélbetétek keresztmetszeti területe

Ap'

feszítőbetétek keresztmetszeti területe


s Es

'

Ac,eff Ac,eff

központos húzás esetén a betonkeresztmetszet hajlítás esetén az alábbi ábrákon összefoglalt terület





 s  kt   sm   cm 

fct ,eff

 p,eff

 1   e   p,eff   0,6 

Es As  1  Ap 2

 p,eff  As


Ap'



s Es

'

Ac,eff Ac,eff






 s  kt   sm   cm 

fct ,eff

 p,eff

 1   e   p,eff   0,6 

Es As  1  Ap 2

 p,eff  As


Ap'



s Es

'

Ac,eff Ac,eff





Calculation of crack width A repedéstágasság számítása Gerenda x

h

d

hc ,eff

hc,eff

  2,5  h  d     h  x    min  3     h   2  

Lemez x

h

d

As hc,eff






sr ,max

 k1  k 2  k 4   k  C     3 nom  p,eff  1,3  h  x  


   ha s  5   Cnom   2       ha s  5   Cnom   2  





sr ,max

 k1  k 2  k 4   k  C     3 nom  p,eff  1,3  h  x  

0,8 k1  1,6

bordás acélbetétek

sima acélbetétek

k 3  3,4


   ha s  5   Cnom   2       ha s  5   Cnom   2  

k2 

0,5 1,0

hajlítás esetén tiszta húzás esetén

k 4  0,425




Cheking of crack width by simplified methods A repedéstágasság vizsgálata közelítő módszerekkel Maximum bar diameter

A keresztmetszetben alkalmazott húzott acélbetétek átmérőjének korlátozása:

max   Maximum bar spacing A keresztmetszetben alkalmazott húzott acélbetétek távolságának korlátozása:

s,max  s Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék




Maximum bar diameter, Ømax A maximális betonacél átmérő, Ømax Cnom  25 mm k1  0,8

fct ,eff  2,9 N/mm2

k 2  0,5

Acélbetétekben számított feszültség s [N/mm2]

k c  0,4

h  d   0,1 d

hcr  0,5

k t  0,4

k  1,0

k '  1,0

Maximális betonacél átmérő Ømax[mm] wk = 0,4 mm

wk = 0,3 mm

wk = 0,2 mm

160

40

32

25

200

32

25

16

240

20

16

12

280

16

12

8

320

12

10

6

360

10

8

5

400

8

6

4

450

6

5

-





Maximum bar spacing, sØ,max A betonacélok maximális távolsága, sØ,max Cnom  25 mm k1  0,8

fct ,eff  2,9 N/mm2

k 2  0,5

Acélbetétekben számított feszültség s [N/mm2]

k c  0,4

h  d   0,1 d

hcr  0,5

k t  0,4

k  1,0

k '  1,0

A betonacélok maximális távolsága sØ,max[mm] wk = 0,4 mm

wk = 0,3 mm

wk = 0,2 mm

160

300

300

200

200

300

250

150

240

250

200

100

280

200

150

50

320

150

100

-

360

100

50

-





XI.

Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - Teherbírási és használhatósági határállapotok -

Köszönöm a figyelmet!

Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

E-mail: [email protected] Mobil: 06-30-743-68-65

Iroda: 06-52-415-155 / 77764 WEB: www.epito.eng.unideb.hu Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék


Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

Recommend Documents