Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
IX.
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása -
Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár
E-mail:
[email protected] Mobil: 06-30-743-68-65 Iroda: 06-52-415-155 / 77764 WEB: www.epito.eng.unideb.hu Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Reinforced Concrete Structures I.
IX.
Vasbetonszerkezetek I. - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása -
Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár
E-mail:
[email protected] Mobil: 06-30-743-68-65 Iroda: 06-52-415-155 / 77764 WEB:
Átmenő ferde nyírási repedés Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
www.epito.eng.unideb.hu Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Lecture IX. / IX. Előadás
Shear failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási tönkremenetele
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási tönkremenetele
Átmenő ferde nyírási repedések Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási tönkremenetele
Átmenő ferde nyírási repedések Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási tönkremenetele
Átmenő ferde nyírási repedések Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele I. A ferde nyírási repedések négyszög keresztmetszet esetén metszik a húzott szélső szálat
A törés a nyomott öv morzsolódásával indul meg, amit a húzott öv felé haladó ferde repedések fokozatos megnyílása követ, a beton nyomott övének kimerüléséig. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele II. A ferde átmenő nyírási repedések a húzott acélbetétekkel párhuzamosan futnak
A törés a ferde nyírási repedések terjedésével és megnyílásával következik be, melyek közül a tönkremenetel helyén lévő repedés az acélbetétekkel párhuzamosan fut, ”felhasadás” jellegű tönkremenetelt okozva. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele III. A nyomott öv tönkremenetele fejlemezes gerenda esetén a gerinc betonjának morzsolódásával indul meg
A törés a gerinc betonjának morzsolódásával indul meg, amit a húzott öv felé haladó ferde repedések fokozatos megnyílása követ, a gerinc betonjának kimerüléséig. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele IV. A nyomott öv tönkremenetele fejlemezes gerenda esetén a fejlemez betonjának morzsolódásával indul meg
A törés a fejlemez betonjának morzsolódásával indul meg, melyet a ferde nyírási repedések megnyílása követ, melyek közül a támasz környezetében lévők a húzott acélbetétekkel párhuzamosan ”felhasadás” jellegű repedések. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear-tension failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-húzási tönkremenetele A nyírási-húzási tönkremenetel a nyírásra gyengén vasalt elemekre jellemző
A törés a folyamat a gerinc megrepedésével indul meg. A húzó főfeszültségekre közel merőleges repedés fokozatos megnyílását a nyomott öv összemorzsolódása, majd a húzott öv tönkremenetele követ. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear-compression failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-nyomási tönkremenetele I. A nyírási-nyomási tönkremenetel a nyírásra erősen vasalt elemekre jellemző
A nyomó főfeszültségek irányában a gerinc betonja összemorzsolódása indul meg, amit a nyomott zóna törése követ.
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear-compression failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-nyomási tönkremenetele II. A nyírási-nyomási tönkremenetel a nyírásra erősen vasalt elemekre jellemző
A nyomó főfeszültségek irányában a gerinc betonja összemorzsolódása indul meg, amit a húzott zóna tönkremenetele követ.
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Splitting failure of the end-block of RC beam Tartóvég felhasadási tönkremenetele A tartóvég felhasadási tönkremenetele az a < d érték esetén a támasz környezetéb lévő koncentrált erő hatására alakulhat ki
a
d
A tartóvég felhasadásával járó tönkremenetel a támasztól a < d távolságban működő, a reakcióerővel közel azonos erő miatt alakulhat ki. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear failure of the end-block of RC beam Tartóvég elnyíródási tönkremenetele A tartóvég elnyíródási tönkremenetele
A tartóvég elnyíródásával járó tönkremenetel elégtelen felfekvési hossz miatt alakulhat ki.
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
End-block failure due to pull-out of steel bars Betonacél kihúzódásával járó tartóvég tönkremenetel A betonacél kihúzódásából fakadó tartóvég tönkremenetel
Nc z
d
Ns
d/4
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
z
A vasbeton gerenda húzott acélbetéteinek lehorgonyzási tönkremenetele akkor várható ha a támasz melletti h/4 távolságban kiinduló első ferde repedésen átmenő húzóerőre a lehorgonyzási hossz nem megfelelő. Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya
Nb
Ns
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya
Nb NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone
Ns
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya
Nb NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone
Ns HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya
Nb
A REPEDÉS MENTI SURLÓDÁSSAL FELVETT NYÍRÓERŐ SZEMCSEHATÁS
NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ
aggregate interlock
Effect of compressed concrete zone
Ns HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya
Nb
A REPEDÉS MENTI SURLÓDÁSSAL FELVETT NYÍRÓERŐ SZEMCSEHATÁS
NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ
aggregate interlock
Effect of compressed concrete zone NYÍRÁSI VASALÁSBAN ÉBREDŐ ERŐ I. KENGYEL
Ns
stirrup
HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya
Nb
A REPEDÉS MENTI SURLÓDÁSSAL FELVETT NYÍRÓERŐ SZEMCSEHATÁS
NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ
aggregate interlock
Effect of compressed concrete zone NYÍRÁSI VASALÁSBAN ÉBREDŐ ERŐ I. KENGYEL
Ns
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
stirrup
HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS
NYÍRÁSI VASALÁSBAN ÉBREDŐ ERŐ II. FELHAJLÍTOTT ACÉLBETÉT
dowel effect
bent steel bar
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Lecture IX. / IX. Előadás
Shear capacity concrete zone VASBETON VASBETON NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV of the compressed MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ÁLTAL FELVETT ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Nyomott öv által felvett nyíróerő
NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capacity concrete zone VASBETON VASBETON NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV of the compressed MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ÁLTAL FELVETT ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Nyomott öv által felvett nyíróerő c
c x
Ac
c
d
ct
As s
s
b A nyomott öv által felvehető nyíróerő elemi szilárdságtani ismeretek alapján:
Vc c c dA Ac
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciy of aggregate interlock VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Szemcsehatás
A REPEDÉS MENTI SURLÓDÁSSAL FELVETT NYÍRÓERŐ SZEMCSEHATÁS
aggregate interlock
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciy of aggregate interlock VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Szemcsehatás A szemcsehatás modellezése
w
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
d Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciy of aggregate interlock VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Szemcsehatás Vagg int - - - d
[MPa]
összefüggés
0,1 0,2 10 0,3 0,4
0,7
8
1,0
6
Kísérleti eredmények alapján:
4
d [mm]
2
1,0
0
2,0
2 1,0
4
Vagg int 1,25
d w
bd
6 0,1 0,2
8
0,3
0,7
10
[MPa] Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás
HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával I. Ferde nyírási repedés
Acélbetét
Ns
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával I. Ferde nyírási repedés
Acélbetét
Ns Vdowel
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával I. Ferde nyírási repedés
Acélbetét
Ns Vdowel
Vdowel
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával I. Ferde nyírási repedés
Acélbetét
t
Ns Vdowel
Vdowel
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával I. Ferde nyírási repedés
Acélbetét
t
Ns Vdowel
Kiszakadó betonrészek A törés a hosszirányú acélbetétek betonfedéseinek kúpos le- ill. kiszakadásával következik be, a hossz acélbetétek jelentősebb keresztirányú deformációi nélkül.
Vdowel
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Törésvonal
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával II. Ferde nyírási repedés
Acélbetét
Ns
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával II. Ferde nyírási repedés
Acélbetét
Ns Vdowel
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával II. Ferde nyírási repedés
Acélbetét
Ns
Vdowel
Vdowel
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával II. Ferde nyírási repedés
Acélbetét
t Ns
Vdowel
Vdowel
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás Tönkremenetel a betonfedés leválásával II. Ferde nyírási repedés
Acélbetét
t Ns
Vdowel
Leszakadó betonfedés A törés a hosszirányú acélbetétek betonfedéseinek egységes leszakadásával következik be, a hossz acélbetétek jelentős keresztirányú deformációit követően.
Vdowel
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Törésvonal
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear capaciyMŰKÖDŐ of dowel effect VASBETON VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA ÖV MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Csaphatás A csaphatás figyelembe vételére szolgáló összefüggések
Dulácskáné:
Juhász Bertalan:
Hamadi és Regan:
Vdowel
Vdowel 0,1 fctd 0,05 bnet
Vdowel 4,12
bnet b -
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
3 As fcd f yd 2
2
3
Ns 1 As f yd
As Cnom bnet
bnet 3 fcd2
a keresztmetszet hatásos szélessége
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Stirrups as shearMŰKÖDŐ reinforcement VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Nyíróerők felvétele kengyelekkel A kengyelekkel kialakított nyírási vasalásban ébredő erő
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Lecture IX. / IX. Előadás
Bent steel bars as shearMŰKÖDŐ reinforcement VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK Nyíróerők TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. felvétele felhajlított acélbetétekkel A felhajlított acélbetétekkel kialakított nyírási vasalásban ébredő erő
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Lecture IX. / IX. Előadás
Stirrups andREPEDÉS bent steel bars as shearMŰKÖDŐ reinforcement VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐKfelvétele kengyelekkel TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Nyíróerők és felhajlított acélbetétekkel A kengyelekkel és felhajlított acélbetétekkel kialakított nyírási vasalásban ébredő erő
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Amount of shear reinforcement and the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG
HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐKA nyírási vasalás TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. erőssége és a nyírási teherbírás Vasbeton keresztmetszetek osztályozása a nyírási vasalás mennyisége alapján
VRd3 VRd3,max VRd3,min mw,min NYÍRÁSI VASALÁS SZEMPONTJÁBÓL GYENGÉN VASALT
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
mw,max
NYÍRÁSI VASALÁS SZEMPONTJÁBÓL NORMÁLISAN VASALT
A sw mw bh NYÍRÁSI VASALÁS SZEMPONTJÁBÓL TÚLVASALT
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Szélső támaszhoz közeli koncentrált erő
a
Asw
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
d
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Szélső támaszhoz közeli megoszló teher
d
d
d /4 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Közbenső támasz környezetének repedései
d
d
d 450
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Fiókgerenda – mestergerenda kapcsolat környezetének repedései - a fiókgerenda a mestergerenda felső övének környezetében van bekötve -
Asw As Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Nyírási repedések
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Koncentrált teher felfüggesztése felhajlított betétekkel - a felfüggesztett teher a gerenda alsó övének környezetében van elhelyezve -
Asw
Asw
As Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Effect of concentrated load on the MŰKÖDŐ shear capacity VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK erő bevezetésének TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Koncentrált hatása a nyírási teherbírásra Koncentrált teher felfüggesztése kengyelekkel - a felfüggesztett teher a gerenda alsó övének környezetében van elhelyezve -
' s
A
Asw
Asw
As Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot p [kN/m]
1
2 p = 10 kN/m
p = 20 kN/m p = 30 kN/m
p = 40 kN/m p = 50 kN/m Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA
Rugalmas állapot p [kN/m]
1
NYOMOTT ZÓNA
2 p = 10 kN/m
p = 20 kN/m p = 30 kN/m
p = 40 kN/m p = 50 kN/m Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot p [kN/m]
1
2 p = 10 kN/m
p = 20 kN/m p = 30 kN/m
p = 40 kN/m p = 50 kN/m Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA
Rugalmas állapot p [kN/m]
1
NYOMOTT ZÓNA
2 p = 10 kN/m
p = 20 kN/m p = 30 kN/m
p = 40 kN/m p = 50 kN/m Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kN] P [kN]
1
2 P = 100 kN
P = 200 kN P = 300 kN
P = 400 kN P = 500 kN Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA
Rugalmas állapot P [kN] P [kN]
1
NYOMOTT ZÓNA
2 P = 100 kN
P = 200 kN P = 300 kN
P = 400 kN P = 500 kN Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kN] P [kN]
1
2 P = 100 kN
P = 200 kN P = 300 kN
P = 400 kN P = 500 kN Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton gerendaTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA
Rugalmas állapot P [kN] P [kN]
1
NYOMOTT ZÓNA
2 P = 100 kN
P = 200 kN P = 300 kN
P = 400 kN P = 500 kN Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton faltartóTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kN] P [kN]
1
2 P = 1000 kN
P = 5000 kN
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton faltartóTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA
Rugalmas állapot P [kN] P [kN]
1
NYOMOTT ZÓNA
2 P = 1000 kN
P = 5000 kN
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton faltartóTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kN] P [kN]
1
2 P = 1000 kN
P = 5000 kN
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Main stressesREPEDÉS ofGERENDA RC beamMENTÉN inTARTÓVÉG graduallyMŰKÖDŐ released load VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA BETONACÉL HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vasbeton faltartóTÖNKREMENETELE főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA
Rugalmas állapot P [kN] P [kN]
NYOMOTT ZÓNA
2
1 P = 1000 kN
P = 5000 kN
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model for shear capacity of RC members VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK modellTÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Rácsostartó vasbeton elemek nyírás vizsgálatához
1
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Rugalmas állapot P [kN]
2
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model for shear capacity of RC members VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK modellTÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Rácsostartó vasbeton elemek nyírás vizsgálatához
1
HÚZOTT ZÓNA
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Rugalmas állapot P [kN]
2
NYOMOTT ZÓNA
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model for shear capacity of RC members VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK modellTÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Rácsostartó vasbeton elemek nyírás vizsgálatához
1
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Rugalmas állapot P [kN]
2
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model for shear capacity of RC members VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK modellTÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Rácsostartó vasbeton elemek nyírás vizsgálatához
1
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Rugalmas állapot P [kN]
2
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model for shear capacity of RC members VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK modellTÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Rácsostartó vasbeton elemek nyírás vizsgálatához
1
Rugalmas állapot P [kN]
2 2
2 1
1 A HÚZÓFESZÜLTSÉGEKBŐL SZÁMÍTHATÓ HÚZÓ ERŐKET KONCENTRÁLTAN ELHELYEZETT, ACÉLBETÉTEKBŐL ÁLLÓ HÚZOTT RÁCSRUDAKKAL VESSZÜK FEL
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
2
2 1
2 A NYOMÓFESZÜLTSÉGEKBŐL SZÁMÍTHATÓ NYOMÓ ERŐKET NYOMOTT BETON RÁCSRUDAKKAL VESSZÜK FEL
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
RÁCSOS TARTÓ
F
F
F
F
h 450
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
RÁCSOS TARTÓ
F
F
F
F
h 450 F
F
F
F
F
TÖMÖR TARTÓ
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
RÁCSOS TARTÓ
F
F
F
F
h 450 F
F
F
F
F
TÖMÖR TARTÓ
T [kN] 2,5 F
1,5 F
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
0,5 F
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
RÁCSOS TARTÓ
F
F
F
F
h 450 F
F
F
F
F
TÖMÖR TARTÓ
T [kN] 2,5 F
1,5 F
0,5 F
M [kNm] 2,5 F h 4Fh Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
4,5 F h Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
RÁCSOS TARTÓ
F
1
F
3
F
5
7
F 9
z 450 2
0
4
V [kN] 2,5 F
1,5 F
6
8
10
11
0,5 F
M [kNm] 2,5 F z 4Fz
M2 0
4,5 F z
2,5 F z - S1-3 z 0
S1-3
2,5 F z 2,5 F - z
S1-3 rúderő a nyomatéki főpont helyén (2) a tömör tartón meghatározott nyomaték (2,5Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
F
1
RÁCSOS TARTÓ
F
3
F
5
F
7
9
z 450 2
0
4
V [kN] 2,5 F
1,5 F
6
8
10
11
0,5 F
M [kNm] 2,5 F z 4Fz
M4 0
4,5 F z
2,5 F 2z - F z - S3 -5 z 0
S3 -5
4 F z 4 F - z
S3-5 rúderő a nyomatéki főpont helyén (4) a tömör tartón meghatározott nyomaték (4Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
F
1
RÁCSOS TARTÓ
F
3
5
F 7
F 9
z 450 2
0
4
V [kN] 2,5 F
1,5 F
6
8
10
11
0,5 F
M [kNm] 2,5 F z 4Fz
M3 0
4,5 F z
2,5 F 2z - F z - S2 - 4 z 0
S2 - 4
4 F z 4 F z
S2-4 rúderő a nyomatéki főpont helyén (3) a tömör tartón meghatározott nyomaték (4Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
RÁCSOS TARTÓ
F
1
F
3
5
F 7
F 9
z 450 2
0
4
V [kN] 2,5 F
1,5 F
6
8
10
11
0,5 F
M [kNm] 2,5 F z 4Fz
M5 0
4,5 F z
2,5 F 3z - F 2z - F z - S4 - 6 z 0
S4 - 6
4,5 F z 4,5 F z
S4-6 rúderő a nyomatéki főpont helyén (5) a tömör tartón meghatározott nyomaték (4,5Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
RÁCSOS TARTÓ
F
1
F
3
5
F 7
F 9
z 450 2
0
4
V [kN] 2,5 F
6
8
10
11
0,5 F
1,5 F
M [kNm] 2,5 F z 4Fz
4,5 F z
S0 - 2 2,5 F S0-2 rúderő a 0 csomópontban felírható vektorháromszög alapján határozhatjuk meg!!! Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
F
1
RÁCSOS TARTÓ
3
F
5
7
F 9
z 450 0
2
4
V [kN] 2,5 F
Fy 0
F
1,5 F
6
8
10
11
0,5 F
2,5 F - S0 -1 sin 0
S0 -1
2,5 F sin
S0 -1 2 2,5 F -
S0-1 rúderő a 0 csomópontban felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
RÁCSOS TARTÓ
F
1
3
F
7
9
450 2
4
V [kN] 2,5 F
5
F
z 0
Fy 0
F
1,5 F
6
8
10
11
0,5 F
2,5 F - F - S2 -3 sin 0
S2 - 3
1,5 F sin
S2 -3 2 1,5 F -
S2-3 rúderő az átmetszés helyén felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
RÁCSOS TARTÓ
F
1
3
F
7
9
450 2
4
V [kN] 2,5 F
5
F
z 0
Fy 0
F
1,5 F
6
8
10
11
0,5 F
2,5 F - F - F - S4 -5 sin 0
S4 - 5
0,5 F sin
S4 -5 2 0,5 F -
S4-5 rúderő az átmetszés helyén felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
F
1
RÁCSOS TARTÓ
3
5
F
F
7
9
z 450 2
0
4
V [kN] 2,5 F
Fy1 0
F
1,5 F
6
8
10
11
0,5 F
S1-0,y - F - S1-2 2,5 F - F - S1-2 0
S1- 2 1,5 F
S1-2 oszlop rúderő az 1 jelű csomóponton felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
F
1
RÁCSOS TARTÓ
3
5
F
F
7
9
z 450 2
0
4
V [kN] 2,5 F
Fy3 0
F
1,5 F
6
8
10
11
0,5 F
S3 - 2,y - F - S3 - 4 1,5 F - F - S3 - 4 0
S3 - 4 0,5 F
S3-4 oszlop rúderő a 3 jelű csomóponton felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Strut model and beam model VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F
RÁCSOS TARTÓ
F
1
F
3
5
F 7
F 9
z 450 2
0
4
V [kN] 2,5 F
1,5 F
6
8
10
11
0,5 F
M [kNm] 2,5 F z 4Fz
4,5 F z
Felső és alsó övek:
Hajlítónyomaték felvétele !!!
Ferde rácsrudak és oszlopok:
Nyíróerők felvétele !!!
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Ritter – Mörsch – Thürlimann-féle modell
25 - 45 0
Felső öv: Alsó öv: Ferde rácsrúd: Oszlop:
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
0
BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD KENGYELEK
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Ritter – Mörsch – Thürlimann-féle modell
Felső öv: Alsó öv: Ferde rácsrúd: Oszlop:
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD KENGYELEK
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Mörsch-féle kettős rácsozású modell
45
0
Felső öv: Alsó öv: Ferde nyomott rácsrúd: Ferde húzott rácsrúd: Oszlop: Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD FELHAJLÍTOTT ACÉLBETÉT KENGYELEK Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Mörsch-féle kettős rácsozású modell
Felső öv: Alsó öv: Ferde nyomott rácsrúd: Ferde húzott rácsrúd: Oszlop: Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD FELHAJLÍTOTT ACÉLBETÉT KENGYELEK Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Leonhardt-féle modell
45
0
Felső öv: Alsó öv: Ferde nyomott rácsrúd: Oszlop: Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
VÁLTOZÓ MAGASSÁGÚ BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK VÁLTOZÓ HAJLÁSÚ NYOMOTT BETON RÁCSRÚD KENGYELEK Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Different strut models for analysis of RC beam VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Mallée-féle modell (Vierendel-tartó)
Felső öv: Alsó öv: Oszlop:
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK KENGYELEK
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Load bearing capacity of the MENTÉN compressed concrete strut VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ
HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. ATÖNKREMENETELE nyomott beton rácsrúd teherbírása Collins & Mitchell kísérleti eredményei 500
Teherbírás [%]
400 300 200 100 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Nyomott rácsrúd hajlásszöge [] Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Lecture IX. / IX. Előadás
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
A 's
As
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
q1 A 's
As R1
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
q2
A 's
As R2
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
q3 A 's
As R3
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
qi A 's
As
Ri
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
qj A 's
As Rj
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
qk
A 's
As Rk
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
qk x
A 's
As Rk
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
qk x
A 's
As Rk
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Változó magasságú nyomott betonöv
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
qk x
A 's
As Rk
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Változó magasságú nyomott betonöv
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
qk x
A 's
As Rk
”Fésűfog”
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Változó magasságú nyomott betonöv
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
qk x
A 's
As Rk
”Fésűfog”
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Változó magasságú nyomott betonöv
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
x
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
x
Ns Ns
Ns
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
srepedés x
Ns Ns
Ns
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
Nc
x
Nc Nc
Ns Ns
Ns
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
N's Nc
x
N's N's Nc Nc
Ns Ns
Ns
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
N's Nc
N's N's Nc Nc
x
Mt Ns Ns
Ns
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
N's Nc
N's N's Nc Nc
x
Mt Ns Ns
Ns
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Kani VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kani-féle fésűfog modell
N's Nc
N's N's Nc Nc
x
t
Mt
c Ns Ns
Ns
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear model according to Fenwick & Paulay VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Fenwick és Paulay-féle fésűfog modell
N's Nc
Ns
N's N's Nc Nc
x
t
c
Mt
Tcs
Tcs
Ns Ns
srepedés
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Lecture IX. / IX. Előadás
Arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell Nc
Ns
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell Nc h Ns
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell
Nc,RÁCS
Ns
Nc h Ns
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell Nc
Nc,RÁCS
R
h
Ns
Ns
a
Nc,RÁCS R Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Ns Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell Nc
Nc,RÁCS
R
h
Ns
Ns
a
Nc,RÁCS R Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Ns
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Load bearing capacityMŰKÖDŐ of arch modell VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Vonórudas ív modell teherbírása
0,5 0,4
kmax 0,35
k
0,3 0,2 0,1 0 0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
a/h
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
F
R
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
1
a
F
1
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
1
a
R
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
1
a
F
1
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
1
a
R
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
a
F
? 1
1
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
1
a
R
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
1
a
F
1
R
1
a
R
Nc,RÁCS R Ns1 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
a
F
? 1
1
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
1
a
R
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
1
a
F
1 1
R
a
R
Nc,RÁCS F Nb,ÖV ,1 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
a
F
b
b-b 2
2
1
1
2 2 1
2 1
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
1
a
R
b
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
a
F
b
b-b 2
2
1
1
2 2 1
2 1
R
?
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
1
a
R
b
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
a
F
b
b-b 2
2
1
1
2 2 1
2 1
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
1
a
R
b
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
a
F
b
b-b 2
2
1
1
2 2 1
2 1
R
?
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
1
a
R
b
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
a
F
b
b-b 2
2
1
1
2 2 1
2 1 1
R
a
R
b
Ns2 Ns2 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Nc,DÚC Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
?
a-a
F
a
F
b
b-b 2
2
1
1
2 2 1
2 1
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
1
a
R
b
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
a
F
b
b-b 2
2
1
1
2 2 1
2 1
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
1
a
R
b
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
?
a-a
F
a
F
b
b-b 2
2
1
1
2 2 1
2 1
R
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
1
a
R
b
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
a
F
b
b-b 2
2
1
1
2 2 1
2 1 1
R
Nc,OSZLOP
a
R
b
Ns2
Nc,ÖV,2 Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
a
F
b
b-b 2
2
1
1
2 2 1
2 1 1
R
Nc,OSZLOP R
F Nc,ÖV,2 Nc,RÁCS Ns2 Nc,DÚC Ns1
Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
a
R
b
Nc,ÖV,1
Ns1 Ns2 Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modell according to Polonyi VASBETON VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű)
F
a-a
a
F
b
b-b 2
2
1
1
2 1
1 a
1
R
1
R
b
2
Hurokkal lehorgonyzott acélbetétek Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
Shear modellREPEDÉS according toMENTÉN Polonyi andMŰKÖDŐ FEM analysis VASBETON VASBETON NYÍRÁSI GERENDA GERENDA BETONACÉL TARTÓVÉG HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Polónyi-féle kombinált modell és a VEM F
F
F
F
R
R Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
R
R Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!
Lecture IX. / IX. Előadás
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I.
IX.
Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása -
Köszönöm a figyelmet!
Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár
E-mail:
[email protected] Mobil: 06-30-743-68-65 Iroda: 06-52-415-155 / 77764 WEB: www.epito.eng.unideb.hu Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék
Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!